最新北师大版七年级数学上册《有理数及其运算》单元测试卷及答案解析(精品试题).docx
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《第2章有理数及其运算》
一、选择题
1.中国人很早开始使用负数,中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章,在世界数学史上首次正式引入负数.如果收入100元记作+100元.那么﹣80元表示()
A.支出20元B.收入20元C.支出80元D.收入80元
2.下列说法正确的是()
A.分数都是有理数B.﹣a是负数
C.有理数不是正数就是负数D.绝对值等于本身的数是正数
3.﹣5的相反数是()
A.﹣5 B.5 C.﹣D.
4.计算(﹣2)﹣5的结果等于()
A.﹣7 B.﹣3 C.3 D.7
5.的倒数是()
A.﹣2 B.2 C.D.
6.据统计,2015年“十•一”国庆长假期间,衢州市共接待国内外游客约319万人次,与2014年同比增长16.43%,数据319万用科学记数法表示为()
A.3.19×105 B.3.19×106 C.0.319×107D.319×106
7.13世纪数学家斐波那契的《计算书》中有这样一个问题:“在罗马有7位老妇人,每人赶着7头毛驴,每头驴驮着7只口袋,每只口袋里装着7个面包,每个面包附有7把餐刀,每把餐刀有7只刀鞘”,则刀鞘数为()
A.42 B.49 C.76D.77
8.有理数a,b在数轴上的位置如图所示,在﹣a,b﹣a,a+b,0中,最大的是()
A.﹣a B.0 C.a+b D.b﹣a
二、填空题
9.若|x﹣3|+|y+2|=0,则|x|+|y|= .
10.计算:﹣6+4= .
11.已知有理数﹣1,﹣8,+11,﹣2,请你通过有理数加减混合运算,使运算结果最大,则列式为.12.×(﹣6)= ,(﹣5)÷6= .
13.定义a★b=a2﹣b,则(0★1)★2016= .
14.按照如图所示的操作步骤,若输入x的值为1,则输出的值为.
15.计算1﹣2+3﹣4+5﹣6+…+2015﹣2016的结果是.
16.冰冰家新安装了一台太阳能热水器,一天她测量发现18:00时,太阳能热水器水箱内水的温度是80℃,以后每小时下降4℃,第二天,冰冰早晨起来后测得水箱内水的温度为32℃,请你猜一猜她起床的时间是.
三、解答题(共52分)
17.把下列各数填入它所属的集合内:
5.2,0,,,+(﹣4),﹣2,﹣(﹣3 ),0.25555…,﹣0.030030003…
(1)分数集合:{ …}
(2)非负整数集合:{ …} (3)有理数集合:{ …}.18.如
(1)计算:﹣3﹣[﹣5﹣(1﹣0.2
÷)÷(﹣2)]
(2)计算:﹣32
×(﹣)2+
(
﹣
+)×(﹣24).
19.如图,有四张背面相同的纸牌.请你用这四张牌计算“24点”,请列出四个符合要求的不同算式.【可运用加、减、乘、除、乘方(例如数2,6,可列62=36或26=64)运算,可用括号;注意:例如4×(1+2+3)=24与(2+1+3)×4=24只是顺序不同,属同一个算式】.
20.有一张厚度为0.1毫米的纸片,对折1次后的厚度是2×0.1毫米.
(1)对折2次的厚度是多少毫米?
(2)假设这张纸能无限地折叠下去,那么对折20次后相当于每层高度为3米的楼房多少层?21.一辆货车为一家商场的仓库运货,仓库在记录进出货物时把运进记作正数,运出记作负数下午记录如下(单位:吨):5.5,﹣4.6,﹣5.3,5.4,﹣3.4,4.8,﹣3
(1)仓库上午存货物60吨,下午运完货物后存货多少吨?
(2)如果货车的运费为每吨10元,那么下午货车共得运费多少元?
22.有20筐白菜,以每筐25千克为标准,超过或不足的千克数分别用正、负数来表示,记录如下:与标准质量的差
值(单位:千克)
﹣3 ﹣2 ﹣1.5 0 1 2.5
筐数 1 4 2 3 2 8
(1)20筐白菜中,最重的一筐比最轻的一筐多重多少千克?
(2)与标准重量比较,20筐白菜总计超过或不足多少千克?
(3)若白菜每千克售价2.6元,则出售这20筐白菜可卖多少元?(结果保留整数)
《第2章有理数及其运算》
参考答案与试题解析
一、选择题
1.中国人很早开始使用负数,中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章,在世界数学史上首次正式引入负数.如果收入100元记作+100元.那么﹣80元表示()
A.支出20元B.收入20元C.支出80元D.收入80元
【考点】正数和负数.
【分析】在一对具有相反意义的量中,先规定其中一个为正,则另一个就用负表示.
【解答】解:根据题意,收入100元记作+100元,
则﹣80表示支出80元.
故选:C.
【点评】本题考查了正数和负数,解题关键是理解“正”和“负”的相对性,确定一对具有相反意义的量.
2.下列说法正确的是()
A.分数都是有理数B.﹣a是负数
C.有理数不是正数就是负数D.绝对值等于本身的数是正数
【考点】有理数.
【分析】根据有理数的概念及分类、绝对值性质判断即可.
【解答】解:A、有理数包括整数和分数,故此选项正确;
B、当a≤0时,﹣a是非负数,故此选项错误;
C、π是正数但不是有理数,故此选项错误;
D、绝对值等于本身的数有0和正数,故此选项错误;
故选:A.
【点评】本题主要考查有理数的有关概念,熟练掌握有理数的概念与分类及相反数、绝对值性质是关键.
3.﹣5的相反数是()
A.﹣5 B.5 C.﹣D.
【考点】相反数.
【分析】根据相反数的概念解答即可.
【解答】解:﹣5的相反数是5.
故选:B.
【点评】本题考查了相反数的意义:只有符号不同的两个数互为相反数,0的相反数是0.
4.计算(﹣2)﹣5的结果等于()
A.﹣7 B.﹣3 C.3 D.7
【考点】有理数的减法.
【分析】根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解.
【解答】解:(﹣2)﹣5=(﹣2)+(﹣5)=﹣(2+5)=﹣7,
故选:A.
【点评】本题考查了有理数的减法,减去一个数等于加上这个数的相反数是解题关键.