系统仿真报告

实验一 MATLAB 软件环境与应用基础

一、实验目的：

1、熟悉MATLAB 软件基本操作；

2、掌握MATLAB 运算基础；

3、掌握MATLAB 基本绘图方法。 二、实验内容：

1、用逻辑表达式求下列分段函数的值。

322110,12,1,222<≤<≤<≤⎪⎩

⎪

⎨⎧+--=t t t t t t t y ，其中t=0:0.5:2.5。

1、t=0:0.5:2.5

y=t.^2.*((t>=0)&(t<1))+(t.^2-1).*((t>=1)&(t<2))+(t.^2-2*t+1).*((t>=2)&(t<3)) 程序运行结果如下： t=

0 0.5000 1.0000 1.5000 2.0000 2.5000 y=

0 0.2500 0 1.2500 1.0000 2.2500

2、输出矩阵⎥⎥⎥⎦

⎤⎢⎢⎢⎣⎡=963852741A ，并找出A 中大于或等于5的元素（用行列表示）。 2、A=[1 2 3;4 5 6;7 8 9],[i,j]=find(A>=5),

For n=1:length(i) m(n)=A(i(n),j(n)) end m

程序运行结果如下： m=

7 5 8 6 9

3、1行100列的Fibonacc 数组a ，a(1)=a(2)=1,a(i)=a(i-1)+a(i-2)，用for 循环指令来寻求该数组中第一个大于10000的元素，并指出其位置i 。 3、n=100;a=ones(1,n); for i=3:n

a(i)=a(i-1)+a(i-2);

if a(i)>10000 a(i), break; end; end,i

程序运行结果如下：

ans=

10946 i=

21 4、根据1

21

51311-+

+++

=n y ，求 （1）y<3时的最大n 值；

（2）与（1）的n 值对应的y 值。 4、for n=100

f(n)\=1./(2*n-1) y=sum(f) if y>=3 my=y-f(n) mn=n-1 break end end

my mn

程序运行结果如下： my=

2.9944 mn= 56

实验二 MATLAB 绘图与数值计算

一、实验目的：

1．掌握数值插值与曲线拟合的方法及其应用。

2．掌握求数值导数、数值积分、代数方程数值求解、常微分方程数值求解的方法。

3．掌握定义符号对象、求符号函数极限及导数、求符号函数积分的方法。 二、实验内容：

1、某气象观测站测得某日烦6：00~18:00之间每隔2h 的室内外温度（℃）见表4.1.

试用3次样条插值分别求出该日室内外6:30~17:30之间每隔2h 各点的近似温度（℃）。 （1）

>> h=6:2:18;

t1=[18 20 22 25 30 28 24]; t2=[15 19 24 28 34 32 30];

h1=6.5:2:17.5;

t11=interp1(h, t1, h1, 'spline')

t22=interp1(h, t2, h1, 'spline')

t11 =

18.5020 20.4986 22.5193 26.3775 30.2051 26.8178

t22 =

15.6553 20.3355 24.9089 29.6383 34.2568 30.9594

2、已知lgx在[1,101]区间10个整数采样点的函数值见表4.2.试求lgx的5次拟合多项式

p（x）,并绘制出lgx和p(x)在[1,101]区间的函数曲线。

表4.2 lgx在10个采样点的函数值

x 1 11 21 31 41 51 61 71 81 91 101 lgx 0 1.0414 1.3222 1.4914 1.6128 1.7076 1.7853 1.8513 1.9085 1.9590 2.0043

（2）

>> x=[1 11 21 31 41 51 61 71 81 91 101];

y=[0 1.0414 1.3222 1.4914 1.6128 1.7076 1.7853 1.8513 1.9085 1.9590 2.0043]

p=polyfit(x,y,5)

x1=1:0.5:101;

y1=log10(x1);

p1=polyval(p, x1)

plot(x1, y1, ':o', x1, p1, '-*')

p =

0.0000 -0.0000 0.0001 -0.0058 0.1537 -0.1326

3、求

2

2

1)ln(lim

y

x e x y y x ++→→。

（3） >> clear

fxy=sym('log(x+exp(y))/sqrt(x^2+y^2)') result=limit(limit(fxy,'x',1),'y',0) fxy =

log(x+exp(y))/sqrt(x^2+y^2) result = log(2) 4、计算dxdy y x dxdy x f I D

D )2(2

1

)(--==

⎰⎰

⎰⎰

，其中D 为直线2x y =所围部分。 （4） >> clear syms x y

f=(2-x-y)/2;y1=x;y2=x^2; X=solve('x-x^2=0') fdy=int(f,y,x^2,x) I=int(fdy,x,X(1),X(2)) X = 0 1 fdy =

x-5/4*x^2-1/2*x*(x-x^2)+1/4*x^4 I = 11/120

5、求下列变上限积分对变量x 的导数：dx x a x x

⎰

+2

。

（5） >> clear

syms a x t y1 y2 y1=sqrt(a+t)

y2=int(y1,t,x,x^2) diff(y2,x) y1 =

(a+t)^(1/2) y2 =

2/3*(a+x^2)^(3/2)-2/3*(a+x)^(3/2) ans =

2*(a+x^2)^(1/2)*x-(a+x)^(1/2)