电场线等势面知识点
高三物理电场知识点梳理
高三物理电场知识点梳理一、电荷与电场1.1 电荷的基本概念1.2 电荷的性质1.3 电荷守恒定律1.4 静电场的基本概念1.5 静电力与库仑定律二、电场强度与电势2.1 电场强度的定义2.2 电场强度的计算公式2.3 电偶极子与电场强度2.4 电势的基本概念2.5 电势的计算公式三、电场线与等势面3.1 电场线的定义与性质3.2 电场线的画法与规律3.3 等势面的概念与性质3.4 电场线与等势面的关系四、电场中的带电粒子4.1 带电粒子在电场中的受力4.2 带电粒子在电场中的运动轨迹 4.3 带电粒子在电势中的能量变化 4.4 带电粒子的加速电压与能量分析五、电势能与电势差5.1 电势能的定义与计算公式5.2 电势差的定义与计算方法5.3 电势能与电势差的关系5.4 电势能的转化与守恒六、电场中的静电场能6.1 静电场能的定义与计算6.2 静电场能的分布与变化规律 6.3 静电场能的积累与释放6.4 静电场能的应用与问题解析七、电场中的电场强度7.1 电场强度的定义与计算公式 7.2 电场强度的分布规律7.3 电场强度与电势的关系7.4 电场强度的变化与影响因素八、电场中的电场线分布8.1 电场线分布的形状与规律8.2 电场线在场强变化区域的行为 8.3 电场线与导体的关系与影响 8.4 电场线与非导体的关系与应用九、电势与电场能的计算9.1 电势的计算方法与公式9.2 电场能的计算与转化9.3 电场能的问题解析与实例应用9.4 电势与电场能的实验测量方法总结：物理电场是高中物理学中重要的内容之一。
本文对高三物理电场的知识点进行了梳理，详细介绍了电荷与电场、电场强度与电势、电场线与等势面、电场中的带电粒子、电势能与电势差、电场中的静电场能、电场中的电场强度、电场中的电场线分布以及电势与电场能的计算等方面的内容。
希望通过本文的学习，能够使读者对高三物理电场的知识有一个全面的了解，为接下来的学习和考试打下坚实的基础。
电场线和等势面
电势等势面（一）等势面的特点(1)等势面一定与电场线垂直，即跟场强的方向垂直．(2)在等势面上移动电荷时电场力不做功．(3)电场线总是从电势高的等势面指向电势低的等势面．(4)等差等势面越密的地方电场强度越大，反之越小．（二）等势面（1）点电荷的电场：等势面是以点电荷为球心的一族球面，如图所示．（2）等量异种点电荷的电场：等势面如上图所示，两点电荷连线的中垂面为一个等势面．（3）等量同种点电荷的电场：等势面如图所示．（4）匀强电场：等势面是垂直于电场线的一族平面，如上图所示．习题1．如图所示，A、B是同一条电场线上的两点，下列说法正确的是( )A．正电荷在A点具有的电势能大于在B点具有的电势能B．正电荷在B点具有的电势能大于在A点具有的电势能C．负电荷在A点具有的电势能大于在B点具有的电势能D．负电荷在B点具有的电势能大于在A点具有的电势能2.如图所示，为电场中心一条电场线，一个点电荷由静止开始，在电场力作用下，从A点移到B点，下面论述正确的是（）A. A处场强大于B处场强；B. 点电荷在A处电势能大于在B处电势能；C. 点电荷带负电；D. 由A到B点电荷受到电场力越来越小3.如图所示，q1、q2是等量异号点电荷，p Q是两个点电荷连线的垂直平分线，则(1)将电量为q的正电荷，从无穷远处沿p Q连线移到B点时，电场力对点电荷q 做的功为，电荷q在移动过程中，其电势能。
(2)电荷q在A、B、C三点具有电势能相比，电势能最大；电势能最小；电能为零。
4、如图表示等量异种电荷p和Q形成的电场内的一簇等势面，求(1)p、Q各带何种电荷？(2)把q=10－7C的正点电荷从A移到B，电场力做多少功？(3)把q从B移到C电场力做多少功？(4)把q从C匀速回到A电场力做多少功？。
匀强电场画电场线求等势面精选PPT
不规则：在一个匀强电场中，已知三个电势值，怎么画电场线？ 分析：从13v降到2v,中间一定会路过7v,但是7v在哪里啊？先假设找到7v了，那么这个点和B相差6v,和A相差5v，那距离之比也是6：5， 应该靠近连线中点的下方一点点，如右图所示。 （2017新课标）21. 分析：首先根据3v和对面端点的对角线连线和一条边平行且长度为2倍，知道一端点电势为17v,然后就容易出来剩下两点电势值了。 分析：从13v降到2v,中间一定会路过7v,但是7v在哪里啊？先假设找到7v了，那么这个点和B相差6v,和A相差5v，那距离之比也是6：5， 应该靠近连线中点的下方一点点，如右图所示。 在以它们为顶点的三角形中，∠a＝30°、∠c＝90°。 不规则：在一个匀强电场中，已知三个电势值，怎么画电场线？ 如下图：已知正六边形其中三个点的电势值，那么剩下三个点的电势是多少？ B．坐标原点处的电势为1 V （2017新课标）21. C．电子在a点的电势能比在b点的低7eV 分析：从13v降到2v,中间一定会路过7v,但是7v在哪里啊？先假设找到7v了，那么这个点和B相差6v,和A相差5v，那距离之比也是6：5， 应该靠近连线中点的下方一点点，如右图所示。 C．电子在a点的电势能比在b点的低7eV 分析：从13v降到2v,中间一定会路过7v,但是7v在哪里啊？先假设找到7v了，那么这个点和B相差6v,和A相差5v，那距离之比也是6：5， 应该靠近连线中点的下方一点点，如右图所示。
C．电子在a点的电势能比在b点的低7eV 如上图，已知三点电势值，那么第四个端点电势是多少？
分析：因为对边平行且相等，所以电势差相等，如 在以它们为顶点的三角形中，∠a＝30°、∠c＝90°。
或者利用，对角线中点电势值一定也可以得出结论。 结论：匀强电场中，线段之比对应两端电压之比。
物理高考知识点整理
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高中物理电场知识点总结
高中物理电场知识点总结高中物理电场知识点总结1.两种电荷(1)自然界中存在两种电荷:正电荷与负电荷.(2)电荷守恒定律2.库仑定律(1)内容:在真空中两个点电荷间的作用力跟它们的电荷量的乘积成正比，跟它们之间的距离的平方成反比，作用力的方向在它们的连线上.(2)适用条件:真空中的点电荷.点电荷是一种理想化的模型.如果带电体本身的线度比相互作用的带电体之间的距离小得多，以致带电体的体积和形状对相互作用力的影响可以忽略不计时，这种带电体就可以看成点电荷，但点电荷自身不一定很小，所带电荷量也不一定很少.3.电场强度、电场线(1)电场:带电体周围存在的一种物质，是电荷间相互作用的媒体.电场是客观存在的，电场具有力的特性和能的特性.(2)电场强度:放入电场中某一点的电荷受到的电场力跟它的电荷量的比值，叫做这一点的电场强度.定义式:E=F/q方向:正电荷在该点受力方向.(3)电场线:在电场中画出一系列的从正电荷出发到负电荷终止的曲线，使曲线上每一点的切线方向都跟该点的场强方向一致，这些曲线叫做电场线.电场线的性质:①电场线是起始于正电荷(或无穷远处)，终止于负电荷(或无穷远处);②电场线的疏密反映电场的强弱;③电场线不相交;④电场线不是真实存在的;⑤电场线不一定是电荷运动轨迹.(4)匀强电场:在电场中，如果各点的场强的大小和方向都相同，这样的电场叫匀强电场.匀强电场中的电场线是间距相等且互相平行的直线.(5)电场强度的叠加:电场强度是矢量，当空间的电场是由几个点电荷共同激发的时候，空间某点的电场强度等于每个点电荷单独存在时所激发的电场在该点的场强的矢量和.4.电势差U:电荷在电场中由一点A移动到另一点B时，电场力所做的功WAB与电荷量q的比值WAB/q叫做AB两点间的电势差.公式:UAB=WAB/q电势差有正负:UAB=-UBA，一般常取绝对值，写成U.5.电势φ:电场中某点的电势等于该点相对零电势点的电势差.(1)电势是个相对的量，某点的电势与零电势点的选取有关(通常取离电场无穷远处或大地的电势为零电势).因此电势有正、负，电势的正负表示该点电势比零电势点高还是低.(2)沿着电场线的方向，电势越来越低.6.电势能:电荷在电场中某点的电势能在数值上等于把电荷从这点移到电势能为零处(电势为零处)电场力所做的功ε=qU7.等势面:电场中电势相等的点构成的面叫做等势面.(1)等势面上各点电势相等，在等势面上移动电荷电场力不做功.(2)等势面一定跟电场线垂直，而且电场线总是由电势较高的等势面指向电势较低的等势面.(3)画等势面(线)时，一般相邻两等势面(或线)间的电势差相等.这样，在等势面(线)密处场强大，等势面(线)疏处场强小.8.电场中的功能关系(1)电场力做功与路径无关，只与初、末位置有关.计算方法有:由公式W=qEcosθ计算(此公式只适合于匀强电场中)，或由动能定理计算.(2)只有电场力做功，电势能和电荷的动能之和保持不变.(3)只有电场力和重力做功，电势能、重力势能、动能三者之和保持不变.9.静电屏蔽:处于电场中的空腔导体或金属网罩，其空腔部分的场强处处为零，即能把外电场遮住，使内部不受外电场的影响，这就是静电屏蔽.10.带电粒子在电场中的运动(1)带电粒子在电场中加速带电粒子在电场中加速，若不计粒子的重力，则电场力对带电粒子做功等于带电粒子动能的增量.(2)带电粒子在电场中的偏转带电粒子以垂直匀强电场的场强方向进入电场后，做类平抛运动.垂直于场强方向做匀速直线运动(3)是否考虑带电粒子的重力要根据具体情况而定.一般说来:①基本粒子:如电子、质子、α粒子、离子等除有说明或明确的暗示以外，一般都不考虑重力(但不能忽略质量).②带电颗粒:如液滴、油滴、尘埃、小球等，除有说明或明确的暗示以外，一般都不能忽略重力.(4)带电粒子在匀强电场与重力场的复合场中运动由于带电粒子在匀强电场中所受电场力与重力都是恒力，因此可以用两种方法处理:①正交分解法;②等效“重力”法.11.示波管的原理:示波管由电子枪，偏转电极和荧光屏组成，管内抽成真空.如果在偏转电极--′上加扫描电压，同时加在偏转电极YY′上所要研究的信号电压，其周期与扫描电压的周期相同，在荧光屏上就显示出信号电压随时间变化的图线.12.电容定义:电容器的带电荷量跟它的两板间的电势差的比值[注意]电容器的电容是反映电容本身贮电特性的物理量，由电容器本身的介质特性与几何尺寸决定，与电容器是否带电、带电荷量的多少、板间电势差的大小等均无关。
电场线与等势面
电场线与等势面
电场线和等势面是描述电场性质的两个基本概念。
首先，电场线指的是一个在电场中移动的所带有的电荷粒子沿着的轨迹，这个轨迹是一个空间曲线，它的方向与电场力的方向相同。
一般来说，电场强度越大的地方电场线越密集，电场强度越小的地方电场线越疏松。
其次，等势面是指在电场中各个位置的电势相等的面。
等势面是垂直于电场线的曲面，而且在任何两个点之间的电势差等于这两个点所在等势面之间的距离乘以电场强度。
因此，等势面与电场线相互垂直，且互相交叉。
在电场的描述中，电场线和等势面是密切相关的，它们可以相互影响，相互作用。
例如，电场线的密集程度反映了电场的强度，而等势面的距离则表示电势的大小。
在分析电场中电荷粒子的运动轨迹时，需要同时考虑电场线和等势面的影响，从而得出精确的结果。
电场知识点总结
电场知识点总结（电场能的性质）知识要点梳理知识点一——电场力做功的特点和电势能▲知识梳理1．电场力做功与路径无关电荷在电场中移动时，静电力做功跟重力做功相似，只与电荷的起始位置和终止位置有关，与电荷经过的路径无关。
2．电势能由于移动电荷时静电力做功与路径无关，只与始末位置有关，这种与位置有关的电荷在电场中具有的势能，叫电势能，用表示，单位是J。
3．电场力做功与电荷电势能变化的关系电场力对电荷做正功时，电荷电势能减少；电场力对电荷做负功时，电荷电势能增加。
电势能增加或减少的数值等于电场力做功的数值。
根据电场力做功与电势能变化的关系可以看出功与电势差的关系，即。
4．电荷在某点具有的电势能，等于静电力把它从该点移动到零势能位置时所做的功，即电势能是相对的。
通常把电荷在离场源电荷无限远处的电势能规定为零，或把电荷在大地表面上的电势能规定为零。
5．电势能的物理意义是描述电荷在电场中做功本领大小的。
6．电场力做功，且只有电场力的功与电势能的变化相对应。
每一种势能都对应一种特定的力，势能的变化只与这个特定的力的功有关。
▲疑难导析1．电场力做功和重力做功的比较重力做功电场力做功相同点重力对物体做正功，物体重力势能减小，重力对物体做负功，物体重力势能增加电场力对电荷做正功，电荷电势能减少，电场力对电荷做负功，电荷电势能增加不同点重力只有引力，正、负功比较容易判断。
例如物体上升，重力做负功电荷存在两种。
同种电荷的斥力场，靠近做负功，远离做正功，异种电荷的引力场，靠近做正功，远离做负功2．电荷的电势能与物体的重力势能比较静电场重力场电场中的电荷具有势能——电势能重力场中的物体具有势能——重力势能电场中的同一位置上不同电量电荷的电势能不同重力场中同一位置上不同质量物体的重力势能不同在电场力作用下移动电荷，即电场力做正功时，电势能减少外力反抗电场力作用移动电荷，即电场力做负功时，电势能增加在重力作用下移动物体，即重力做正功时，重力势能减少外力反抗重力作用移动物体，即重力做负功时，重力势能增加3．电势能大小的比较方法（1）场源电荷判断法①场源电荷为正，离场源电荷越近，正检验电荷电势能越大，负检验电荷电势能越小。
等量同种点电荷电场的电场线和等势面
匀强电场的电场线和等势面
带电导体周围电场的电场线和等势面
在等高面上移动 物体重力不做功 重力场强度 E=G/m (即g) g大的位置重力场强 沿着重力加速 度g的方向，高度 逐渐降低
在等势面上移动电 荷静电力不做功 电场强度 E=F/q E大的位置电场强 沿着场强E的方向 （或电场线的方向） 电势逐渐降低
解: (1)EPA=WAB=- 6×10-4J， (2)EPA=WAB+WBC=- 6×10-4J + 9×10-4J
= 3×10-4J ，
例3. 将一电量为 q 2 106 C 的点电荷从电场外 一点P移至电场中某点A, 电场力做功 4 105 J ,求A点的电势.
（设场外一点P的电势为 p
8、如图所示，在真空中有两个点电荷， Q1=+2×10-8C，Q2=+4×10-8C，它们相距0.3m， 求电场中在Q1 Q2连线上距Q1 0.1m的A点的场强。
解:
Q1 Q1在A点产生场强E1 k 2 1.8 104 ( N / C ) x1
Q2 Q2在A点产生场强E2 k 2 9 103 ( N / C ) x2
q
E是矢量,方向跟正电荷在该点所受电场力的方向相同。
电势能
特点
电荷在某点电势能,等于静电力把它从该点移动到零势能位
置时所做的功. EPA=WAO , EPO=0 相对性、有正负、标量
电势
电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的比值，叫 EP 做这一点的电势,公式
q
EP q
正电荷在电势高的地方电势能 大， 正电荷在电势低的地方电势能 小。 负电荷在电势低的地方电势能 大， 负电荷在电势高的地方电势能 小。
【高中物理】高中物理知识点总结：电磁学部分！
电磁学部分：1、基本概念：电场、电荷、点电荷、电荷量、电场力(静电力、库仑力)、电场强度、电场线、匀强电场、电势、电势差、电势能、电功、等势面、静电屏蔽、电容器、电容、电流强度、电压、电阻、电阻率、电热、电功率、热功率、纯电阻电路、非纯电阻电路、电动势、内电压、路端电压、内电阻、磁场、磁感应强度、安培力、洛伦兹力、磁感线、电磁感应现象、磁通量、感应电动势、自感现象、自感电动势、正弦交流电的周期、频率、瞬时值、最大值、有效值、感抗、容抗、电磁场、电磁波的周期、频率、波长、波速2、基本规律：电量平分原理(电荷守恒)库伦定律(注意条件、比较-两个近距离的带电球体间的电场力)电场强度的三个表达式及其适用条件(定义式、点电荷电场、匀强电场)电场力做功的特点及与电势能变化的关系电容的定义式及平行板电容器的决定式部分电路欧姆定律(适用条件)电阻定律串并联电路的基本特点(总电阻;电流、电压、电功率及其分配关系)焦耳定律、电功(电功率)三个表达式的适用范围闭合电路欧姆定律基本电路的动态分析(串反并同)电场线(磁感线)的特点等量同种(异种)电荷连线及中垂线上的场强和电势的分布特点常见电场(磁场)的电场线(磁感线)形状(点电荷电场、等量同种电荷电场、等量异种电荷电场、点电荷与带电金属板间的电场、匀强电场、条形磁铁、蹄形磁铁、通电直导线、环形电流、通电螺线管)电源的三个功率(总功率、损耗功率、输出功率;电源输出功率的最大值、效率)电动机的三个功率(输入功率、损耗功率、输出功率)电阻的伏安特性曲线、电源的伏安特性曲线(图像及其应用;注意点、线、面、斜率、截距的物理意义)安培定则、左手定则、楞次定律(三条表述)、右手定则电磁感应想象的判定条件感应电动势大小的计算：法拉第电磁感应定律、导线垂直切割磁感线通电自感现象和断电自感现象正弦交流电的产生原理电阻、感抗、容抗对交变电流的作用变压器原理(变压比、变流比、功率关系、多股线圈问题、原线圈串、并联用电器问题) 3、常见仪器：示波器、示波管、电流计、电流表(磁电式电流表的工作原理)、电压表、定值电阻、电阻箱、滑动变阻器、电动机、电解槽、多用电表、速度选择器、质普仪、回旋加速器、磁流体发电机、电磁流量计、日光灯、变压器、自耦变压器。
电场知识点归纳
电场知识点归纳一、电场的基本概念1、电场电场是存在于电荷周围的一种特殊物质，它能够对处于其中的电荷施加力的作用。
电场具有能量和动量，虽然看不见摸不着，但却真实存在。
2、电场强度电场强度是描述电场强弱和方向的物理量。
放入电场中某点的电荷所受的电场力 F 跟它的电荷量 q 的比值，叫做该点的电场强度，简称场强，用 E 表示。
即 E ＝ F ／ q 。
电场强度是矢量，其方向与正电荷在该点所受电场力的方向相同。
3、电场线为了形象地描述电场，人们引入了电场线。
电场线是画在电场中的一条条有方向的曲线，曲线上每一点的切线方向表示该点的电场强度方向。
电场线的疏密程度表示电场强度的大小，电场线越密的地方，电场强度越大。
二、库仑定律1、内容真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成正比，与它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上。
2、表达式F ＝ k q1 q2 ／ r²，其中 k 为静电力常量，约为 90×10⁹ N·m²/C²，q1、q2 分别为两个点电荷的电荷量，r 为它们之间的距离。
三、电场的叠加如果有多个电荷同时存在，它们产生的电场会相互叠加。
电场强度是矢量，叠加时遵循矢量合成的平行四边形定则。
四、匀强电场1、定义在某个区域内，如果电场强度的大小和方向都相同，这个区域的电场就叫做匀强电场。
2、特点匀强电场中的电场线是间距相等、互相平行的直线。
五、电势能和电势1、电势能电荷在电场中具有的势能叫做电势能。
电场力对电荷做正功，电势能减少；电场力对电荷做负功，电势能增加。
电势能的大小与电荷在电场中的位置和电荷量有关。
2、电势电场中某点的电势，等于单位正电荷在该点所具有的电势能。
电势是标量，只有大小，没有方向。
3、等势面电场中电势相等的点构成的面叫做等势面。
等势面与电场线垂直，并且沿电场线方向，电势逐渐降低。
六、电势差1、定义电场中两点间电势的差值叫做电势差，也叫电压。
高考物理一轮复习讲义电势能电势差及等势面
课题：电势能、电势差及等势面知识点总结：一、电场力做功的特点1．电场力对电荷所做的功，与电荷的电荷量以及初、末位置有关，与电荷经过的路径无关．2．虽然此结论是从匀强电场中推导出来的，但也适用于任意静电场．二、电势能E p1．电场力做功是电势能变化的量度，用公式表示为W AB ＝E p A －E p B ，即电场力做正功，电荷的电势能减少，电场力做负功，电荷的电势能增加．2．电势能具有相对性，通常把电荷在离场源电荷无限远处的电势能规定为零，或把电荷在大地表面上的电势能规定为零．三、电势与电势差1．电势（1）表达式：φ＝E p q ．电场中某点的电势等于检验电荷在该点的电势能与电荷量的比值，与检验电荷q 无关，取决于电场本身．（2）电势是标量，只有大小，没有方向，但有正负之分，电势为正表示比零电势高，电势为负表示比零电势低．（3）零电势点选取原则：一般选大地或无穷远处为零电势点，只有选取了零电势点才能确定某点的电势大小．（4）沿电场线方向，电势逐渐降低．2．电势差（1）电势差的计算公式：U AB ＝φA －φB ，U BA ＝φB －φA ，U AB ＝－U BA ．（2）电场力做功与电势差的关系：W AB ＝qU AB 或U AB ＝W AB q ．（3）电势差有正负，电势差的正负表示电势的高低．四、等势面1．电场线跟等势面垂直，并且由电势高的等势面指向电势低的等势面．2．等势面的特点：（1）在等势面上移动电荷时，电场力不做功．（2）电场线跟等势面垂直，并且由电势高的等势面指向电势低的等势面．（3）等势面密的地方，电场强度较强；等势面疏的地方，电场强度较弱．（4）任意两个等势面不相交．3．常见等势面（1）点电荷的等势面：点电荷的等势面是以点电荷为球心的一簇球面．（2）等量异号点电荷的等势面：等量异号点电荷的连线上，从正电荷到负电荷电势越来越低，中垂线是一等势线．（3）等量同号点电荷的等势面：等量正点电荷连线的中点电势最低，中垂线上该点的电势最高，从中点沿中垂线向两侧，电势越来越低．连线上和中垂线上关于中点的对称点等势．等量负点电荷连线的中点电势最高，中垂线上该点的电势最低．从中点沿中垂线向两侧，电势越来越高，连线上和中垂线上关于中点的对称点等势．（4）匀强电场的等势面：匀强电场的等势面是垂直于电场线的一簇平行等间距的平面．说明：等势面密集处电场线也密集．任意两个等势面不会相交．典例强化例1、A、B如图6所示，a、b、c、d为匀强电场中四个等势面，相邻等势面间距离均为2 cm，已知U AC＝60 V，求：（1）设B点电势为零，求A、C、D、P点的电势；（2）将q＝－1．0×10－10 C的点电荷由A移到D，电场力所做的功W；AD（3）将q＝1．0×10－10 C的点电荷由B移到C，再经过D最后回到P，电场力所做的功W BCDP．例2、两个固定的等量异号点电荷所产生电场的等势面如图中虚线所示，一带负电的粒子以某一速度从图中A点沿图示方向进入电场在纸面内飞行，最后离开电场，粒子只受电场力的作用，则粒子在电场中（）A．做直线运动，电势能先变小后变大B．做直线运动，电势能先变大后变小C．做曲线运动，电势能先变小后变大D．做曲线运动，电势能先变大后变小例3、如图所示，虚线a、b、c代表电场中三个等势面，相邻等势面间的电势差相等，实线为一带正电的质点仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹，P、Q是这条轨迹上的两点，据此可知（）A．三个等势面中，a的电势最高B．带电质点通过P点时电势能较大C．带电质点通过P点时动能较大D．带电质点通过P点时加速度较大例4、为使带负电的点电荷q在一匀强电场中沿直线匀速地由A运动到B，必须对电荷施加一恒力F，如图所示．若AB＝0．4 m，α＝37°，q＝－3×10－7 C，F＝1．5×10－4 N，A点电势φA＝100 V．（不计重力）（1）在图中用实线画出电场线，用虚线画出通过A、B两点的等势线，并标明它们的电势值．（2）q 在由A 到B 的过程中电势能的变化量是多少？例5、如图所示，Q 为固定的正点电荷，A 、B 两点在Q 的正上方和Q 相距分别为h 和0．25h ，将另一点电荷从A 点由静止释放，运动到B 点时速度正好变为零，若此电荷在A 点处的加速度大小为34g ，求：（1）此电荷在B 点处的加速度； （2）AB 两点间的电势差（用Q 和h 表示）例6、如图所示，光滑绝缘细杆竖直放置，它与以正点电荷Q 为圆心的某圆交于B 、C 两点，质量为m 、带电荷量为－q 的有孔小球从杆上A 点无初速度下滑，已知q ≪Q ，AB ＝h ，BC=2h 小球滑到B 点时的速度大小为 3gh ．求:（1）小球由A 到B 的过程中电场力做的功 （2）A 、C 两点间的电势差 （3）小球滑到C 点时速度大小知识巩固练习1．关于电势和电势能的说法正确的是（ ）A ．电荷在电场中电势越高的地方电势能也越大B ．电荷在电场中电势越高的地方，电荷量越大，所具有的电势能也越大C ．在正点电荷电场中的任意一点处，正电荷所具有的电势能一定大于负电荷所具有的电势能D ．在负点电荷电场中的任意一点处，正电荷所具有的电势能一定小于负电荷所具有的电势2．某电场中，点电荷从a 点移到b 点，电场力做功为零，则（） A ．a 、b 两点的场强一定相等 B ．a 、b 两点间的电势差一定为零C ．a 、b 两点的电势一定相等D ．电荷所受到的电场力总是垂直于其移动方向3．某静电场中的电场线如图所示，带电粒子在电场中仅受电场力作用，由M 运动到N ，其运动轨迹如图中虚线所示，以下说法正确的是（ ）A ．粒子必定带正电荷B ．由于M 点没有电场线，粒子在M 点不受电场力的作用C ．粒子在M 点的加速度小于它在N 点的加速度D ．粒子在M 点的动能小于在N 点的动能4．等量异号点电荷的连线和中垂线如图所示，现将一个带负电的试探电荷先从图中的a 点沿直线移动到b 点，再从b 点沿直线移动到c 点，则试探电荷在此全过程中（） A ．所受电场力的方向不变 B ．所受电场力的大小恒定C ．电势能一直减小D ．电势能先不变后减小5．如图是某种静电矿料分选器的原理示意图，带电矿粉经漏斗落入水平匀强电场后，分落在收集板中央的两侧．对矿粉分离的过程，下列表述正确的有（）A ．带正电的矿粉落在右侧B ．电场力对矿粉做正功C ．带负电的矿粉电势能变大D ．带正电的矿粉电势能变小6．三个点电荷电场的电场线分布如图3所示，图中a 、b 两点处的场强大小分别为E a 、E b ，电势分别为φa 、φb ，则（ ）A ．E a >E b ，φa >φbB ．E a <E b ，φa <φbC ．E a >E b ，φa <φbD ．E a <E b ，φa >φb7．一带电粒子沿图中曲线穿过一匀强电场中的等势面，且四个等势面的电势关系满足φa >φb >φc >φd ，若不计粒子所受重力，则（ ）A ．粒子一定带正电B ．粒子的运动是匀变速运动C ．粒子从A 点到B 点运动的过程中动能先减小后增大D ．粒子从A 点到B 点运动的过程中电势能增大8．如图为一匀强电场，某带电粒子从A 点运动到B 点，在这一运动过程中克服重力做的功为2．0 J ，电场力做的功为1．5 J ．则下列说法正确的是（ ）A ．粒子带负电B ．粒子在A 点的电势能比在B 点少1．5 JC ．粒子在A 点的动能比在B 点少0．5 JD ．粒子在A 点的机械能比在B 点少1．5 J9．如图所示，在a 点由静止释放一个质量为m ，电荷量为q 的带电粒子，粒子到达b 点时速度恰好为零，设ab 所在的电场线竖直向下，a 、b 间的高度差为h ，则（）A ．带电粒子带负电B ．a 、b 两点间的电势差U ab ＝mgh qC ．b 点场强大于a 点场强D ．a 点场强大于b 点场强10．如图所示的电场，等势面是一簇互相平行的竖直平面，间隔均为d ，各平面电势已在图中标出，现有一质量为m 的带电小球以速度v 0、方向与水平方向成45°角斜向上射入电场，要使小球做直线运动，求： （1）小球应带何种电荷及其电荷量； （2）小球受到的合外力的大小；（3）在入射方向上小球运动的最大位移x m ．（电场足够大）。
电场线与等势面的关系
电场线与等势面的关系在同一等势面上各点电势相等,所以在同一等势面上移动电荷,电场力不做功电场线跟等势面垂直沿着电场线的方向各等势面上的电势减小电场线密的区域等势面密,电场线疏区域等势面疏；等势面越密,电场强度越大。
我们下面就来详细的解析电场线所具有的若干性质。
电场线并不存在为了形象描述电场，法拉第最早引入了电场线的概念。
但电场线并不客观存在，只是描绘电场的工具，让我们能更直观的探究静电场的性质。
不管是对电场进行定性分析，还是对电场作定量计算，电场线都是非常有效的工具。
电场线最根本的性质电场线是在电场中画出的一簇曲线，曲线上每一点的切线方向都跟该点的电场方向相同，这是电场线画出来的依据，也属于电场线最基本的性质。
电场线最基本的特性并不用去推导，因为我们的电场线就是依照这个特性描绘出来的，同学们要理解这个先后顺序。
电场线的基本性质电场线的基本性质有5条，依次如下：（1）电场线起始于正电荷(或无穷远处)，终止于负电荷(或无穷远处)；即电场线可以是不闭合的（这是与后面要学习的磁感线的最大区别）；（2）电场线的疏密程度可定性的用来表示电场的强弱，电场线越密集的地方电场强度E越大；（3）电场线与等势面垂直；（4）任意两条电场线不会相交（如果两条电场线相交，就会在交点处形成两个切线方向，而静电场中每一点的电场方向是唯一的），也不会相切（如果相切，则在切点处电场线的密集程度趋于无穷大，也即该处的场强趋于无穷大，这与实际不相符）；（5）沿着电场线的方向电势越来越低，电场方向就是电势降低最快的方向；有哪些常见的电场线？同学们需要掌握的几条电场线：（1）匀强电场线、一个点电荷（正、负）形成的电场线；（2）两个等量异号点电荷形成的电场线；（3）两个等量同号点电荷形成的电场线；（4）一个点电荷与一个带电板形成的电场线。
电场线与电荷的运动轨迹是两码事如果电荷只受电场力，那么电场线上的切线方向就是电荷加速度方向，而运动轨迹的切线方向是速度方向，加速度与速度的方向往往并不相同。
高中物理每日一点十题之等分法确定等势面和电场线
高中物理每日一点十题之等分法确定等势面和电场线一知识点“等分法”及其应用原理在匀强电场中，沿任意一个方向电势降落都是均匀的，故在同一直线上相同间距的两点间的电势差相等，如果把某两点间的距离等分为n段，则每段线段两端点的电势差等于原电势差的，像这样采用等分间距求电势的方法，叫作“等分法”.由此可知，在匀强电场中，长度相等且相互平行的线段两端点间的电势差相等.确定电场方向的方法先由等分法确定电势相等的点，画出等势线，然后根据电场线与等势线垂直画出电场线，且电场线的方向由电势高的等势线指向电势低的等势线.结论1：匀强电场中的任一线段AB的中点C的电势φC＝φA＋φB2，如图甲所示.结论2：匀强电场中若两线段AB∥CD，且AB＝CD，则U AB＝U CD，如图乙所示. 十道练习题（含答案）一、单选题（共7小题）1. 如图所示，ABCD是匀强电场中平行于电场线的矩形的四个顶点，A、B、C三点电势分别为φA＝8 V，φB＝2 V，φC＝3 V，则D点的电势为( )A. 7 VB. 6 VC. 10 VD. 9 V2. a、b、c是匀强电场中的三个点，各点电势分别为φa＝10 V，φb＝2 V，φc＝6 V，a、b、c三点所在平面与电场方向平行，下列各图中电场强度的方向表示正确的是( )A. B. C. D.3. 如图所示，在平面直角坐标系中，有一个方向平行于坐标平面的匀强电场，其中坐标原点O处的电势为0，点A处的电势为6 V，点B处的电势为3 V，则电场强度的大小为( )A. 200 V/mB. 200V/mC. 100 V/mD. 100V/m4. a、b、c、d是匀强电场中的四个点，它们正好是一个矩形的四个顶点．电场线与矩形所在的平面平行．已知a点的电势是20 V，b点的电势是24 V，d点的电势是4 V，如图14所示．由此可知，c点的电势为( )A. 4 VB. 8 VC. 12 VD. 24 V5. 如图所示，A、B、C三点都在匀强电场中，已知AC⊥BC，∠ABC＝60°，B＝20 cm，把一个电荷量q＝10－5 C的正电荷从A移到B，电场力做功为零；从B移到C，电场力做功为－1.73×10－3 J，则该匀强电场的场强大小和方向是( )A. 865 V/m，垂直AC向左B. 865 V/m，垂直AC向右C. 1 000 V/m，垂直AB斜向上D. 1 000 V/m，垂直AB斜向下6. 如图所示，匀强电场中有a、b、c三点，在以它们为顶点的三角形中，∠a＝30°，∠c＝90°.电场方向与三角形所在平面平行．已知a、b和c点的电势分别为(2－)V、(2＋) V和2 V．该三角形的外接圆上最低、最高电势分别为( )A. (2－) V、(2＋) VB. 0、4 VC. V、VD. 0、2V7. 如图所示，a、b、c、d是某匀强电场中的四个点，它们正好是一个矩形的四个顶点，ab＝cd＝L，ad＝bc＝2L，电场线与矩形所在的平面平行．已知a点电势为20 V，b点电势为24 V，d点电势为12 V．一个质子从b点以速度v0射入此电场，入射方向与bc成45°角，一段时间后经过c点．不计质子的重力．下列判断正确的是( )A. c点电势高于a点电势B. 场强的方向由b指向dC. 质子从b运动到c，电场力做功为8 eVD. 质子从b运动到c，电场力做功为4 eV二、多选题（共2小题）8. 如图所示，A、B、C是匀强电场中平行于电场线的某一平面上的三个点，各点的电势分别为φA＝5 V，φB＝2 V，φC＝3 V，H、F三等分AB，G为AC的中点，在下列各示意图中，能正确表示该电场强度方向的是( )A. B. C. D.9. 如图所示，图中五点均在匀强电场中，它们分别是一个圆的四个等分点和圆心．已知电场线与圆所在平面平行．下列有关圆心O和等分点a的电势、电场强度的相关描述正确的是( )A. a点的电势为6 VB. a点的电势为－2 VC. O点的场强方向指向a点D. O点的场强方向指向电势为2 V的点三、计算题（共1小题）10. 图中，A、B、C、D是匀强电场中一正方形的四个顶点．已知A、B、C三点的电势分别为φA＝15 V，φB＝3 V，φC＝－3 V，求D点的电势φD.1. 【答案】D【解析】因为U AB＝U DC，即8 V－2 V＝φD－3 V，故φD＝9 V，选项D正确2. 【答案】D【解析】由于是匀强电场，因此a、b连线的中点与c点电势相等，电场强度的方向垂直于等势面且由高电势处指向低电势处，所以D正确3. 【答案】A【解析】在匀强电场中，沿某一方向电势降落，则在这一方向上电势均匀降落，故OA的中点C的电势φC＝3 V(如图所示)，因此B、C在同一等势面上．O点到BC的距离d＝sin α，而sin α＝＝，所以d＝＝1.5×10－2 m．根据E＝得，匀强电场的电场强度E＝＝V/m＝200 V/m，故选项A正确4. 【答案】B【解析】沿匀强电场中的直线，电势应均匀变化，如右图所示，连接b、d两点，并将连线五等分，则每一等份的两端点电势差为4 V，各点电势如图所示，连接a点与bd上20 V的点，连线为一条等势线，根据匀强电场的等势线相互平行的规律，过c点作等势线的平行线，线上所有点电势应与c点电势相等，用几何关系证明得：该线过电势为8 V的点，故c点的电势为8 V.5. 【答案】D【解析】把电荷q从A移到B，电场力不做功，说明A、B两点在同一等势面上，因该电场为匀强电场，等势面应为平面，故图中直线AB即为等势线，场强方向垂直于等势面，可见，选项A、B不正确．U BC＝＝－V＝－173 V．B点电势比C点低173 V，因电场线指向电势降低的方向，所以场强方向必垂直于AB斜向下，场强大小E＝＝＝V/m＝1 000 V/m，因此选项D正确，C错误6. 【答案】B【解析】如图，圆心O是ab的中点，所以圆心O点的电势为2 V，所以Oc是等势线，则电场线如图中MN所示，方向由M指向N.沿电场线方向电势均匀降低，过圆心的电势为2 V，作aP⊥MN，则aP为等势线，则U OP＝φO－φa＝V，U ON∶U OP＝ON∶OP＝1∶cos 30°，解得U ON ＝2 V，则圆周上电势最低为0，最高为4 V，选B7. 【答案】C【解析】由于是匀强电场，故a、d的中点(设为E)电势应为a、d两点的一半，即16 V，那么E、b 的中点F电势是20 V，和a点一样．连接a、F得到等势线，则电场线与它垂直，正好是由b指向E.那么cE平行于aF，故c点电势与E相同，也为16 V，小于a点电势，A错误；场强的方向由b指向E，B错误；从b到c电势降落了8 V，质子电荷量为e，质子从b运动到c，电场力做功8 eV，电势能减小8 eV，C正确，D错误8. 【答案】BC【解析】根据匀强电场的特点可知，H、F的电势分别为φH＝4 V，φF＝3 V，G的电势φG＝＝4 V，则φH＝φG，则电场线垂直于GH，又φC＝φF＝3 V，可知电场线与CF垂直，故选B、C 9. 【答案】AD【解析】在匀强电场中，沿某一直线若存在电势变化，则沿与该直线平行的其他直线也会存在相同的电势变化规律，所以有10 V－6 V＝φa－2 V，解得φa＝6 V，A项正确，B项错误；O点与a点处于同一等势面上，所以O点场强方向垂直Oa连线指向电势为2 V的点，C项错误，D项正确10. 【答案】9 V【解析】由题意知A、C间电势差为18 V，连接A、C，并将AC线段等分为三等份，如下图，则有φE ＝9 V，φF＝3 V，显然B、F两点等电势，D、E两点等电势，电势为9 V.。
高二物理等势面通用版知识精讲
高二物理等势面通用版【本讲主要内容】等势面概念、几种常见等势面、性质、物理意义【知识掌握】【知识点精析】力的角度用电场强度电场线描述电场⎧⎨⎩⎫⎬⎪⎭⎪能的角度用电势电势差等势面描述电场⎧⎨⎪⎩⎪⎫⎬⎪⎭⎪等势面（线）1. 在重力场中，高度相同的点构成的面（线），叫等高面（线）。
类似概念：在电场中，电势相同的点构成的面（线），叫等势面（线）。
虚线为以正点电荷为球心的球面，实线为电场线，若将1C正电荷由某一球面上各点移到无穷远电场力做功都相同。
因为这功就表示了各点电势。
（电势就是表示将1C正电荷移到参考点电场力做的功，）所以这一球面上各点电势相同，因此这些球面为等势面。
将点电荷垂直纸面向读者移动等势线①提高（沿纸面看）②、③也提高。
①最高、②次之、③更次之，可看到上图那样相当一些等高线，这形象地将等势线转化成了等高线。
同理负点电荷等势面也是一族同心球面，只不过各面电势为负，请参看教材。
2. 性质：①等势面上任何两点间电势差为0。
②沿同一等势面移动电荷电场力不做功。
（据W＝qU，U＝0，∴W＝0）③电场线跟等势面垂直析：若不垂直有沿等势面分量沿等势面移动电荷电场力做功E E 1⎧⎨⎪⎩⎪④等势面不相交析：若相交，交线就是等势线，所以两等势面重合。
⑤电场线由电势高的等势面指向电势低的等势面 析：因为沿电场线电势降低⑥处于静电平衡导体是等势体，导体表面是等势面。
析：因为静电平衡，无电荷移动，若不是等势体，电荷将受电场力移动。
3. 物理意义：①形象表示各点电势高低 ②表示电场强度大小。
析：如图具有相同电势差两等势面距离小，等势面密，电场强度大。
【解题方法指导】例1. 如图所示，A 是带负电的金属球，B 是不带电的绝缘导体，此时B 的电势为ϕ1；当手摸绝缘导体的左端，B 的电势变为ϕ2；放开手后再移走A ，B 的电势变为ϕ3。
则下列判断正确的是（ ）A. ϕϕϕ123==B. ϕϕϕ123>>C. ϕϕϕ123<<D. ϕϕϕ132<<解：摸前：B 在A 的负电荷产生的电场中处于静电平衡，右端为负电荷，左端为正电荷，B 为一等势体ϕ10<。
第5讲 电场线和等势面
第五讲电场线和等势面电场线和等势面1.电场线和等势面的特点：①等势面一定和电场线垂直．②等势面上各点电势相等，在等势面上移动电荷时电场力不做功．③电场线总是由电势高的等势面指向电势低的等势面．④等差等势面越密的地方，场强越强，电场线越密.1．如图所示的情况中，a、b两点的电场强度和电势均相同的是（）A．甲图：离点电荷等距的a、b两点B．乙图：两个等量异种点电荷连线的中垂线上，与连线中点等距的a、b两点C．丙图：两个等量同种点电荷连线上，与连线中点等距的a、b两点D．丁图：带电平行金属板两板间分别靠近两板的a、b两点2、在静电场中（）A. 电场强度处处为零的区域内，电势也一定处处为零B. 电场强度处处相同的区域内，电势也一定处处相同C. 电场强度的方向总是跟等势面垂直的D. 沿着电场强度的方向，电势总是不断降低的一、点电荷电场3．在点电荷Q产生的电场中有a，b两点，相距为d，已知a点的场强大小为E，方向与ab连线成30°角，b点的场强方向与ab连线成120°角，如图所示，则点电荷Q的电性和b点的场强大小以及a、b电势高低为（）A．正电、E/3、φa＞φb B．负电、E/3、φa＜φbC．负电、3E、φa＞φb D．正电、3E、φa＜φb4．如图，正点电荷放在O点，图中画出它产生的电场的六条对称分布的电场线．以水平电场线上的O′点为圆心画一个圆，与电场线分别相交于a、b、c、d、e，下列说法正确的是（）A．b、e两点的电场强度相同B．a点电势高于e点电势C．b、c两点间电势差等于e、d两点间电势差D．电子沿圆周由d运动到c，电场力始终不做功5、【2014·新课标全国卷Ⅰ】如图，在正电荷Q的电场中有M、N、P和F四点，M、N、P为直角三角形的三个顶点，F为MN的中点，∠M=30°，M、N、P、F四点处的电势分别用φM、φN、φP、φF表示，已知φM=φN，φP=φF，点电荷Q在M、N、P三点所在平面内，则（）A.点电荷Q一定在MP连线上B.连线PF一定在同一个等势面上C.将正试探电荷从P点搬运到N点，电场力做负功D.φP大于φM二、等量异种点电荷6、等量异种点电荷的连线及其中垂线如图所示，现将一个带负电的试探电荷先从图中中垂线上a点沿直线移到 b 点，再从连线上 b 点沿直线移到c点，则试探电荷在此全过程中（）A ．所受电场力方向改变B ．所受电场力大小一直增大C ．电势能一直减小D ．电势能一直增大7．（2011•山东）如图所示，在两等量异种点电荷的电场中，MN为两电荷连线的中垂线，a、b、c三点所在直线平行于两电荷的连线，且a与c关于MN对称，b点位于MN上，d点位于两电荷的连线上．以下判断正确的是（）A．b点场强大于d点场强B．b点场强小于d点场强C．a、b两点的电势差等于b、c两点间的电势差D．试探电荷+q在a点的电势能小于在c点的电势能8、（2009年山东卷）如图所示，在x轴上关于原点O对称的两点固定放置等量异种点电荷+Q和-Q，x轴上的P点位于的右侧。
高中物理专题41 电场中的两类问题
课堂练习
【题1】如图所示，在两等量异种点电荷连线上有D、E、F三点，且 DE＝EF。K、M、L分别为过D、E、F三点的等势面。一不计重力的 带负电粒子，从a点射入电场，运动轨迹如图中实线所示，以|Wab| 表示该粒子从a点到b点电场力做功的数值，以|Wbc|表示该粒子从b
点到c点电场力做功的数值，则（ C ）
PART 02
带电体在等效场中 的运动问题
知识点02 带电体在等效场中的运动问题
1．模型概述 各种性质的场与实物（分子和原子的构成物质）的根本 区别之一是场具有叠加性，即几个场可以同时占据同一 空间，从而形成复合场。对于复合场中的力学问题，可 以根据力的独立作用原理分别研究每种场力对物体的作 用效果，也可以同时研究几种场力共同作用的效果，将 复合场等效为一个简单场，然后与重力场中的力学问题 进行类比，利用力学的规律和方法进行分析与解答。
【题6】在如图所示的竖直平面内，物体A和带正电的物体B用跨过定滑轮的绝缘轻绳连 接，分别静止于倾角θ＝37°的光滑斜面上的M点和粗糙绝缘水平面上，轻绳与对应平 面平行。劲度系数k＝5 N/m的轻弹簧一端固定在O点，一端用另一轻绳穿过固定的光 滑小环D与A相连，弹簧处于原长，轻绳恰好拉直，DM垂直于斜面。水平面处于场强E ＝5×104 N/C、方向水平向右的匀强电场中。已知A、B的质量分别为mA ＝0.1 kg和 mB＝0.2 kg，B所带电荷量q＝＋4×10－6 C。设两物体均视为质点，不计滑轮质量和 摩擦，绳不可伸长，弹簧始终在弹性限度内，物体B的带电量不变。取g＝10 m/s2， sin 37°＝0.6，cos 37° ＝0.8。 （1）求B所受静摩擦力的大小； （2）现对A施加沿斜面向下的拉力F，使A以加速度 a＝0.6 m/s2开始做匀加速直线运动。A从M到N的过程中， B的电势能增加了ΔEp＝0.06 J。已知DN沿竖直方向， B与水平面间的动摩擦因数μ＝0.4。求A到达N点时拉力F的瞬时功率。
第2节-电势与等势面
第2节-电势与等势面-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN第2节电势与等势面核心素养物理观念科学思维1.了解电势的含义，知道其定义式、单位。
2.理解等势面的概念，知道电场线一定垂直等势面，了解几种典型电场的等势面的分布。
通过电势的定义，了解类比推理的方法，能在熟悉的情境中运用等势线模型解决问题。
知识点一电势[观图助学]1.定义：电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的比值。
2.公式：φ＝Epq。
3.单位：伏特，符号是V。
4.特点(1)相对性：电场中各点电势的高低，与所选取的零电势点的位置有关。
(2)标量性：电势是标量，只有大小，没有方向，但有正、负。
5.与电场线的关系：沿电场线方向电势逐渐降低。
[思考判断](1)电场线密集处场强大，电势高。
(×)(2)某点的电势为零，电荷在该点的电势能一定为零。
(√)(3)某一点的电势为零，其场强一定为零。
(×)知识点二等势面[观图助学]类比左右两图共同点有哪些1.定义：电场中电势相同的各点构成的面。
2.等势面的特点(1)在同一等势面上移动电荷时静电力不做功(选填“做功”或“不做功”)。
(2)等势面一定跟电场线垂直，即跟电场强度的方向垂直。
(3)电场线总是由电势高的等势面指向电势低的等势面。
(4)两不同等势面不相交。
[思考判断](1)电荷在等势面上移动时，由于不受电场力的作用，所以电场力不做功。
(×)(2)点电荷的电场中，在同一等势面上各点的场强大小相等。
(√)(3)等势面是实际存在的面。
(×)(4)电场线一定垂直于等势面。
(√)比较高低要选择一个参考，即高低有相对性。
“无穷远”在静电问题中，如果离场源电荷已经很远，以至于试探电荷已不能探测到电场了，这点就可以看作“无穷远”电势沿电场线方向降低最快如下图点电荷的等势面是以点电荷为中心的球面，如图为平面图。
等势面也是描述电场的工具，与电场线一样，均是假想出来的。
电场线、电势、等势面、电势能的理解与应用
D．若电子由P点运动到Q点，电场力做负功
解 场 ， 平行力q析＜的所0直做电，线的子所，负带以所功负有以相电UMN等荷NP＝，，和U有电MMWQ子P＞分M由N0别＝M，此的向是W点即条电是两M分φP件势怎M条＜别＞说什样等0运，φ明么的势N动而＝了关？线到Wφ系N，PNM点，?有N点电＝与匀φ和场PqM强U点＝P方M点电φNQ，场的，W中过故M等程AP＝势中错q线，误U为电M，P
转解析
方法提炼
1.电势高、低常用的两种判断方法 (1)依据电场线的方向―→沿电场线方向电势逐渐降低。
(2)依据 UAB＝WqAB ―→UAB>0，φA>φB，UAB<0，φA<φB。 2．电势能增、减的判断方法 (1)做功判断法―→电场力做正功，电势能减小；电场力做 负功，电势能增加。 (2)公式法―→由 Ep＝qφ，将 q、φ 的大小、正负号一起代 入公式，若 Ep 的正值越大，电势能越大，若 Ep 为负值，其 绝对值越小，电势能越大。 (3)能量守恒法―→在电场中，若只有电场力做功时，电荷 的动能和电势能相互转化，动能增大，电势能减小，反之， 电势能增大。
这条直线上的两点．一带负电的粒 出现题干所述情况，A错误；
子以速度vA经过A点向B点运动，一 带负电的粒子先向右减速后
段时间后，粒子以速度vB经过B点， 且vB与vA方向相反，不计粒子重力， 下列说法正确的是( )．
向左加速，其受力向左，电
场线注方意向:过向a右、，b两故点A点的的电
势高电于场B线点附的近电的势其，B它正电确；
解析：电场线密集的地
方场强大，ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱEc<Eb，选 项A错误；沿电场线方向
电势降低，选项B错误；
从a到b的电场线是曲线，
电场线与等势面的关系
目录
CONTENTS
• 引言 • 电场线的基本概念 • 等势面的基本概念 • 电场线与等势面的关系 • 实例分析 • 结论
01
引言
主题简介
电场线是用来表示电场中电场强度分 布的虚拟线条，而等势面则是电场中 电势相等的点构成的曲面。
电场线和等势面之间存在密切的关系 ，它们在描述电场的性质和行为方面 起着重要的作用。
需要根据具体的交变电场进行分 析，以确定电场线与等势面的关 系。
03
在分析交变电场时，需要考虑电 磁波的传播和分布规律。
04
06
结论
研究成果总结
电场线与等势面之间存在密切关系，电场线的方向总是垂直于等势面，且 电场线的密度反映了等势面的弯曲程度。
在静电场中，等势面上的电势值保持不变，而电场强度则随着离开等势面 的距离增大而减小。
等势面的性质
3. 等势面密集的地方，电场强度大；
4. 在匀强电场中，等势面是互相平行 的平面。
详细描述：等势面的性质是由电场线 的性质决定的。由于电场线总是垂直 于等势面，且从高电势的等势面指向 低电势的等势面，因此等势面的形状 和分布可以反映电场的强弱和方向。 在等势面密集的地方，电场强度大； 而在等势面稀疏的地方，电场强度小 。在匀强电场中，由于电场强度处处 相等，所以等势面是互相平行的平面 。
02
在等势面上，电流密度为零，因为电势是常 数。
03
电场线的疏密程度反映了电流密度的大小。
04
在恒定电流场中，电场线始于正极，终止于 负极。
交变电场的电场线与等势面分析
01
02
交变电场中，电场线与等势面的 关系取决于交变电场的特性。
在某些情况下，电场线与等势面 垂直；在另一些情况下，电场线
高中物理每日一点十题之电场线、等势面与粒子的运动轨迹
高中物理每日一点十题之电场线、等势面与粒子的运动轨迹一知识点1.判断速度方向：带电粒子运动轨迹上某点的切线方向为粒子在该点处的速度方向.2.判断静电力(或电场强度)的方向：仅受静电力作用时，带电粒子所受静电力方向指向轨迹曲线的凹侧，再根据粒子的正负判断该点处电场强度的方向.3.判断静电力做功的正负及电势能的增减；若静电力与速度方向成锐角，则静电力做正功，电势能减少；若静电力与速度方向成钝角，则静电力做负功，电势能增加.4.判断粒子动能的增减：可以根据动能定理或能量守恒定律判断动能的变化情况.方法提升1.带电粒子在电场中的运动轨迹是由带电粒子受到的合外力的情况以及初速度的情况共同决定的.运动轨迹上各点的切线方向表示粒子在该点的速度方向；粒子所受静电力方向与电场线方向相同或相反.2.分析电场线(等势面)与粒子运动轨迹综合问题的一般思路：(1)根据运动轨迹偏转方向，结合电场线或等势面(电场线总是与等势面垂直，已知等势面时要画出电场线)判断粒子的受力方向，然后进一步判断粒子所带电荷正负、电场强度方向；(2)根据静电力方向与速度方向的关系判断动能、电势能的变化情况.十道练习题（含答案）一、单选题（共5小题）1. 如图所示，P是固定的点电荷，虚线是以P为圆心的两个圆．带电粒子Q在P的电场中运动，运动轨迹与两圆在同一平面内，a、b、c为轨迹上的三个点。
若Q仅受P的电场力作用，其在a、b、c点的加速度大小分别为a a、a b、a c，速度大小分别为v a、v b、v c。
则( )A. a a>a b>a c，v a>v c>v bB. a a>a b>a c，v b>v c>v aC. a b>a c>a a，v b>v c>v aD. a b>a c>a a，v a>v c>v b2. 如图所示，实线为某电场的电场线，虚线表示该电场的等势面，A、B、C是电场中的三点，下列说法正确的是( )A. 三点中，B点的场强最大B. 三点中，A点的电势最高C. 将一带负电的检验电荷从A移动到B，电势能增大D. 将一带正电的检验电荷从A移动到B和从A移动到C，电势能的变化相同3. 如图所示，一带电粒子仅在电场力作用下沿着图中曲线JK穿过一匀强电场，a、b、c、d为该电场的等势面，可以确定( )A. 该粒子带正电B. 电场方向垂直等势面向左C. 电场方向垂直等势面向右D. 从J到K运动过程中粒子的电势能减小4. 如图所示，虚线a、b、c是电场中的三个等势面，相邻等势面间的电势差相同，实线为一带正电的质点仅在静电力作用下通过该区域的运动轨迹，P、Q是轨迹上的两点，下列说法中正确的是( )A.三个等势面中，等势面a的电势最高B. 带电质点一定是从P点向Q点运动C. 带电质点通过P点时的加速度比通过Q点时小D. 带电质点通过P点时的动能比通过Q点时小5. 两个固定的等量异号点电荷所产生电场的等势面如图中虚线所示，一带负电的粒子以某一速度从图中A点沿图示方向进入电场在纸面内飞行，最后离开电场，粒子只受静电力作用，则粒子在电场中( )A. 做直线运动，电势能先变小后变大B. 做直线运动，电势能先变大后变小C. 做曲线运动，电势能先变小后变大D. 做曲线运动，电势能先变大后变小二、多选题（共5小题）6. 如图所示，虚线a、b、c表示O处点电荷的电场中的三个等势面，设两相邻等势面的间距相等，一电子射入电场后的运动轨迹如图中实线所示，其中1、2、3、4是运动轨迹与等势面的一些交点．由此可以判定( )A. 电子在每个位置具有的电势能与动能的总和一定相等B. O处的点电荷一定带正电C. a、b、c三个等势面的电势关系是φa>φb>φcD. 电子运动时的电势能先增大后减小7. 图中虚线为一组间距相等的同心圆，圆心处固定一带正电的点电荷．一带电粒子以一定初速度射入电场，实线为粒子仅在电场力作用下的运动轨迹，a、b、c三点是实线与虚线的交点．则该粒子( )A.带负电B. 在c点受力最大C. 在b点的电势能大于在c点的电势能D. 由a点到b点的动能变化量大于由b点到c点的动能变化量8. 如图所示，虚线a、b和c是某静电场中的三个等势面，它们的电势分别为φa、φb和φc，且φa ＞φb＞φc.一带正电的粒子射入该电场中，其运动轨迹如图中KLMN所示，可知( )A. 粒子从K到L的过程中，电场力做负功B. 粒子从L到M的过程中，电场力做负功C. 粒子从K到L的过程中，电势能增加D. 粒子从L到M的过程中，动能减少9. 如图所示，虚线A、B、C表示某电场中的三个等势面，相邻等势面间的电势差相等，一电子从右侧垂直等势面A向左进入电场，运动轨迹与等势面分别交于a、b、c三点，则可以判断( )A. 三个等势面的电势大小为φA>φB>φCB. 三个等势面的电势大小为φC>φB>φAC. 电子由a到c电势能不断减小D. 电子由a到c动能不断减小10. 关于静电场的电场强度和电势，下列说法正确的是( )A. 电场强度的方向处处与等电势面垂直B. 电场强度为零的地方，电势也为零C. 随着电场强度的大小逐渐减小，电势也逐渐降低D. 任一点的电场强度总是指向该点电势降落最快的方向1. 【答案】D【解析】a、b、c三点到固定的点电荷P的距离r b<r c<r a，则三点的电场强度由E＝k可知E b>E c>E a，故带电粒子Q在这三点的加速度a b>a c>a a。
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② 两点电荷Leabharlann 点附近的电场线非常稀疏，但场强并不为零．
③ 两点电荷连线中垂面 (中垂线 )上，场强方向总
沿面 (线 )远离 (等量正电荷 )． ④ 在中垂面 (线 )上从 O 沿面 (线 )到无穷远，是电场
线先变密后变疏，即场强先变强后变弱．
图 1-3-7
⑤ 两个带负电的点电荷形成的电场线与两个正电荷
图 1-3-9
匀强电场
（ 1）电场中各点电场强度的大小和方向处处均相同的电场，叫匀强电场．
(2) 匀强电场的电场线为间隔均匀、相互平行的直线．相互平行而间隔不均匀的电场 线是不存在的．
(3) 两块靠近的平行金属板，大小相等，互相正对，分别带有等量的正负电荷量，它 们之间的电场除边缘附近外就是匀强电场．
几种常见电场的电场线分布特征
（1) 正、负点电荷形成的电场线． (如图 1-3-5 所示 ) ① 离电荷越近，电场线越密集，场强越强．方向是正 点电荷由点电荷指向无穷远，而负为电荷则由无穷远处指 向点电荷． ② 在正 (负)点电荷形成的电场中，不存在场强相 同的点．
+ 图 1-3-5
③若以点电荷为球心作一个球面，电场线处处与球面相垂直， 在此球面上场强大小
形
成的电场线分布完全相同，只是电场线的方向相反．
图 1-3-8
(4) 带等量异种电荷的平行板间的电场线 (即匀强电
场
的电场线 )．(如图 1-3-8 所示 )
① 电场线是间隔均匀，互相平行的直线．
② 电场线的方向是由带正电荷的极板指向带负电荷的
极板．
(5) 点电荷与带电平板间的电场线． (如图 1-3-9 所示 )
等势面
(1) 等势面：电场中电势相等的点构成的面叫等势面． (2) 几种典型电场的等势面如图 1—4—1 所示．①点电荷电场中的等势面：以点电 荷为球心的一簇球面． ②等量异种点电荷电场中的等势面：是两簇对称曲面．③等量同种点电荷电场中的等势 面：是两簇对称曲面．
+
图 1—4—1
④匀强电场中的等势面是垂直于电场线的一簇平面（图略）．⑤形状不规则的带电导体 附近的电场线及等势面．
上 )到 O 点等距离处各点的场强相等 (O 为两点电荷连线中点 )．
③ 在中垂面 (线)上的电荷受到的电场力的方向总与中垂面 (线 )垂直，因此，在中垂面
(线)上移动电荷时电场力不做功． (3) 等量同种点电荷形成的电场线． (如图 1-3-7 所示 )
① 两点电荷连线中点处场强为零， 此处无电场线．
处处相等，方向处处不相同．
(2) 等量异种点电荷形成的电场线． (如图 1-3-6 所示 )
① 两点电荷连线上各点， 电场线方向从正电荷指向负电
荷，场强大小可以计算．
② 两点电荷连线的中垂面 (中垂线 )上，电场线方向均相 同，即场强方向均相同， 且总与中垂面 (线 )垂直．在中垂面 (线
图 1-3-6
提示：①带方向的线段表示电场线，无方向的线表示等势面． ②图中的等势 “面 ”画成了线，即以 “线”代“面”． ③图中等势面均为 等差等势面 。
等势面的特点
(1) 等势面一定与电场线垂直，即跟场强的方向垂直．假设电场线与等势面不垂直， 则场强 E 在等势面上就有一个分量存在，在同一等势面上的两点就会产生电势差，出现 了一个矛盾的结论，故等势面一定与电场线垂直．
关于对电场线的理解
(1) 电场是一种客观存在的物质，而电场线不是客观存在的，也就是说电场线不是电 场中实际存在的线，而是为了形象地描述电场而画出的，是一种辅助工具．电场线也不 是任意画出的，它是根据电场的性质和特点画出的曲线．
(2) 电场线的疏密表示场强的大小，电场线越密的地方场强越大． (3) 曲线上各点切线方向表示该点电场强度方向． (4) 电场中的任何两条电场线都不相交． (5) 在静电场中，电场线总是从正电荷出发，终止于负电荷，电场线不闭合． (6) 电场线不是电荷运动的轨迹，电荷沿电场线运动的条件是①电场线是直线；②电 荷的初速度为零且只受电场力的作用在电场中运动，或电荷的初速度不为零但初速度方 向与电场线在一条直线上．
(2) 电场线总是由电势高的等势面指向电势低的等势面， 两个不同的等势面永远不会 相交．
(3) 两个等势面间的电势差是相等的，但在非匀强电场中．两个等势面间的距离并不 恒定，场强大的地方．两等势面间的距离小，场强小的地方，两个等势面间的距离大， 如图 1—4—1 所示．
(4) 在同一等势面上移动电荷时，电场力不做功． 因为电场强度 E 与等势面垂直， 即电场力总与运动方向垂直，故在同一等势面上移动电荷时，电场力不做功．若某一电 荷 q 由等势面 A 点经过任意路径移动到同一等势面上 B 点，整个过程电场力做功为零，
但分段来看，电场力可能先做正功，后做负功，也可能先做负功，后做正功．
电势高低的判断方法：
(1) 电场线法：顺着电场线的方向电势越来越低． (2) 由电势和电势能的关系来判断：先由电场力做功情况判断电势能的变化，再由电 势和电势能之间的关系判断电势的升降情况．需记住的是：对正电荷，电势越高电势能 越大，电势越低电势能越小；对负电荷，电势越高电势能越小，电势越低电势能越大． (3) 根据电场的场源电荷来判断．在正电荷产生的电场中，离它越近电势越高；在负 电荷产生的电场中，情况恰好相反．
等量同种点电荷和等量异种点电荷连线上和中垂线上电势的变化规律
等量正点电荷连线上中点的电势最低，中垂线上中点的电势却为最高，从中点沿中垂线向两侧， 电势越来越低．连线上和中垂线上关于中点的对称点等势．等量负点电荷的电势分布是：连线上是中 点电势最高．中垂线上该点的电势最低．从中点沿中垂线向两侧电势越来越高．连线上和中垂线上关 于中点的对称点等势．
等量异种点电荷的连线上，从正电荷到负电荷电势越来越低，中垂线是一等势线，若沿中垂线 移动电荷至无穷远，电场力不做功，因此若取无穷远处电势为零，则中垂线上各点的电势也为零．因 此从中垂线上某点不沿中垂线移动电荷到无穷远，电场力做功仍为零．
电场强度、电势是对电场而言的，说到电场强度、电势就是指电场的；电场力、电势能是对在电 场中的电荷而言的，一般说到电场力就是指电荷在电场中受到的，电荷的电势能是指电荷在电场中所 具有的能．