晶体的点阵结构和晶体的性质.
晶体的点阵结构和晶体的性质
NaCl
石盐又称岩盐，化学成分为NaCl，晶体都属等轴晶系的卤化物。 单晶体呈立方体，在立方体晶面上常有阶梯状凹陷，集合体常呈 粒状或块状。纯净的石盐无色透明，含杂质时呈浅灰、黄、红、 黑等色，玻璃光泽。三组立方体解理完全。摩氏硬度2.5，比重 2.17。易溶于水。味咸。 石盐是典型的化学沉积成因的矿物。在盐湖或泻湖中与钾石 盐和石膏共生。石盐可作为食品调料和防腐剂，是重要的化工原 料。
翡翠: 化学分子式为NaAl[Si2O6]。属单斜晶 系。晶体形态为短柱状、纤维状微晶集合体。 翡翠的颜色千变万化，多为绿、红、紫、蓝、 黄、灰、黑、无色等
尖晶石: 宝石级尖晶石则主要是指镁铝尖晶石， 化学分子式为MgAl2O4，是一种镁铝氧化物。 属等轴晶系。晶体形态为八面体及八面体与 菱形十二面体的聚形。颜色丰富多彩，有无 色、粉红色、红色、紫红色、浅紫色、蓝紫 2 色、蓝色、黄色、褐色等。
7
孔雀石
孔雀石的化学组成Cu2[CO3](OH)2，晶体属单斜晶系的碳酸盐矿物。 因颜色类似蓝孔雀羽毛的颜色而得名。晶体为柱状、针状或纤维 状，通常呈钟乳状、肾状、被膜状或土状集合体。呈绿色，玻璃 光泽，半透明。摩氏硬度3.5-4，比重4-4.5。遇盐酸起泡。 产于铜矿床氧化带中，是含铜硫化物氧化的次生产物，常与 蓝铜矿、赤铜矿、褐铁矿等共生，可用作寻找原生铜矿的标志。 孔雀石可用于炼铜，质纯色美者可做为装饰品及工艺品原料，其 粉末可做绿色颜料（称石绿）。俄罗斯乌拉尔、中国海南岛石碌 等地盛产孔雀石。
8
• 因此，结晶物质的分布非常广泛，可以这样说， 自然界的固体物质中绝大多数都是结晶物质。 整个岩石矿物界（除极少数例外），工业产品 中的金属，合金，硅酸盐制品（玻璃除外）， 大多数的无机化合物和有机化合物，甚至是植 物纤维，这些都是结晶物质。 • 如上所述，晶体有的具有整齐外形，如食盐及 石英，有的不具有整齐外形，如金属及很多化 学沉淀物。一切结晶物质共通的特性是什么呢？ 对于这个问题，人们很早就从晶体外形的 规律 性中推测到晶体内部构造中的规律性了。但这 种推测一直到1912年用X射线研究晶体的方法 发现以后，才在实验上得到证实。
晶体的点阵结构范文
晶体的点阵结构范文晶体是由原子、分子或离子经过排列而形成的具有一定规律性的固体结构。
晶体的点阵结构描述了晶体中原子、分子或离子的排列规律，是了解晶体性质和行为的重要基础。
本文将介绍晶体点阵结构的概念、特点和常见的点阵结构类型。
1.晶体点阵结构的概念：晶体点阵结构指的是晶体中原子、分子或离子的排列方式。
晶体的点阵结构可以描述为离散点阵或连续点阵。
离散点阵指的是由原子、分子或离子形成的具有一定规律性的排列，如钻石晶体中由碳原子组成的体心立方密堆积结构。
连续点阵指的是由电子云的密度分布形成的具有周期性的结构，如金属中的自由电子云。
2.晶体点阵结构的特点：（1）周期性：晶体中的点阵结构呈现出周期性，即具有重复的排列。
点阵在各个方向上都有重复的模式，这是晶体独特的特点。
（2）紧密性：晶体点阵结构具有高度的紧密性，即原子、分子或离子之间的间距相对较小，利于紧密堆积。
（3）对称性：晶体点阵结构具有一定的对称性，即在一些特定方向和位置上，晶体内部呈现出相同的排列方式。
3.常见的点阵结构类型：（1）立方晶系：立方晶系是最简单的晶体点阵结构，包括体心立方、面心立方和简单立方。
体心立方的例子包括钠、铁等金属；面心立方的例子包括铜、铝等金属；简单立方的例子包括钙、镁等金属。
（2）正交晶系：正交晶系中的点阵结构呈现出一种拉伸的形状，包括简单正交、体层正交和面层正交。
简单正交的例子包括钠氯化物（NaCl）；体层正交的例子包括二氧化锰（MnO2）。
（3）四方晶系：四方晶系中的点阵结构具有四方对称性，包括二硫化锌（ZnS）和硫化钡（BaS）等。
（4）六方晶系：六方晶系中的点阵结构具有六方对称性，包括氧化铝（Al2O3）和金红石（Al2O3）等。
（5）三斜晶系：三斜晶系是最复杂的晶体点阵结构，无规律可循，包括二氧化硅（SiO2）和五硼酸镁（MgB5O9）等。
总结：晶体的点阵结构是指描述晶体中原子、分子或离子排列方式的规则性结构。
第七章晶体的点阵结构和晶体的性质
第七章晶体的点阵结构和晶体的性质第七章晶体的点阵结构和晶体的性质⼀、概念及问答题1、由于晶体内部原⼦或分⼦按周期性规律排列，使晶体具有哪些共同的性质？答：a. 均匀性，⼀块晶体内部各个部分的宏观性质是相同的。
b. 各向异性，在晶体中不同的⽅向上具有不同的物理性质。
c. ⾃发地形成多⾯体外形，晶体在⽣长过程中⾃发地形成晶⾯，晶⾯相交成为晶棱，晶棱会聚成项点，从⽽出现具有多⾯体外形的特点。
2、点阵答：点阵是⼀组⽆限的点，连结其中任意两点可得⼀向量，将各个点按此向量平移能使它复原，凡满⾜这条件的⼀组点称为点阵。
点阵中的每个点具有完全相同的周围环境。
3、晶体的结构基元点阵结构中每个点阵点所代表的具体内容，包括原⼦或分⼦的种类和数量及其在空间按⼀定⽅式排列的结构，称为晶体的结构基元。
结构基元与点阵点是⼀⼀对应的。
4、晶体结构在晶体点阵中各点阵点的位置上，按同⼀种⽅式安置结构基元，就得整个晶体的结构，所以地晶体结构⽰意表⽰为：晶体结构＝点阵+结构基元5、直线点阵根据晶体结构的周期性，将沿着晶棱⽅向周期地重复排列的结构基元，抽象出⼀组分布在同⼀直线上等距离的点列，称为直线点阵。
6、晶胞按照晶体内部结构的周期性，划分出⼀个个⼤⼩和形状完全⼀样的平⾏六⾯体，以代表晶体结构的基本重复单位，叫晶胞。
晶胞的形状⼀定是平⾏六⾯体。
晶胞是构成晶体结构的基础，其化学成分即晶胞内各个原⼦的个数⽐与晶体的化学式⼀样，⼀个晶胞中包含⼀个结构基元，为素晶胞，包今两个或两个以上结构基元为复晶胞，分别与点阵中素单位与复单位相对应。
7、晶体中⼀般分哪⼏个晶系？根据晶体的对称性，可将晶体分为7个晶系，每个晶系有它⾃⼰的特征对称元素，按特征对称元素的有⽆为标准划分晶系。
⼀般分为7个晶系，有⽴⽅晶系、六⽅晶系、四⽅晶系、三⽅晶系、正交晶系、单斜晶系和三斜晶系。
8、CsCl 是体⼼⽴⽅点阵还是简单⽴⽅点阵？是简单⽴⽅点阵。
在CsCl 晶体中，结构基元是由⼀个Cs +和⼀个Cl -构成，点阵点可以选Cs +的位置，也可以选Cl -的位置，还可以选在其他任意位置，但不能同时将Cs +和Cl -作为点阵点，因为这样选取不符合点阵的定义，同时也不能将晶体CsCl误认为是体⼼⽴⽅点阵，因为每个点阵点代表⼀个Cs +和⼀个Cl -。
晶体的点阵结构和晶体的性质
2
7.1.1 点阵、结构基元和晶胞
一、结构基元与点阵
晶体的周期性结构使得我们可以把它抽象成“点阵”来 研究。在晶体内部，原子和分子按照周期性重复排列，就 要有重复单位，每个重复单位的化学组成相同，空间结构 相同，周围环境也相同。（周期性重复的内容） 晶体中重复出现的最小单元，为结构基元。各个结构基 元相互之间化学内容相同，它们所处的环境也完全相同。 每个结构基元可以用一个数学上的点来代表，称为点 阵点（或结点）。于是，整个晶体就被抽象成一组点，称 为点阵。
第七章 晶体的点阵结构 和晶体的性质
1
7.1 晶体结构的周期性和点阵
晶体 是由原子或分子在空间按一定规律周期重复地排列
构成的固体物质。 原子、分子、离子在空间按周期性规律排列是晶体结构最 基本的特征。 晶 体 （具有周期性） 固态物质 非晶态物质（无周期性）
晶体结构：按周期性规律重复排列
非晶体结构
角 , , 称为点阵参数。
3.晶格反映了晶体结构的周期性。
28
按照周期性规律分类 单晶体：一整块固体基本上为一个空间点阵所贯穿 多晶：由许多小的单晶体按不同的取向聚集而成的固体
晶 体
微晶：结构重复的周期数很少，只有几个到几十个周期 的固体，微晶是介于晶体和非晶体物质之间的物质。 纤维多晶物质：棉花、蚕丝、毛发及各种人造纤维等物 质，一般具有不完整的一维周期性的特征，并沿纤维轴 择优取向。
21
<1> 直线点阵
所有点阵点都分布在同一条直线上。
•
1. 2. 3.
•
a
•
•
•
连接相邻两个点阵点的向量 a 是直线点阵的单位向量。
向量长度 a a 称为点阵参数。
晶体的点阵结构和晶体的性质
空间填充性
晶体点阵结构具有空间填充性， 即原子或分子的排列方式能够填
满整个空间，不留空隙。
点阵结构分类
01
02
03
04
根据点阵结构的特点，可以将 晶体分为简单晶体、复杂晶体
和准晶体等类型。
简单晶体是指点阵结构比较简 单，只包含一种原子或分子，
如氯化钠、石英等。
复杂晶体是指点阵结构比较复 杂，包含多种原子或分子，如
晶体的点阵结构和 晶体的性质
contents
目录
• 晶体点阵结构的基本概念 • 晶体点阵结构的性质 • 晶体点阵结构与性质的关系 • 不同类型晶体的点阵结构和性质 • 晶体点阵结构的应用
01
CATALOGUE
晶体点阵结构的基本概念
点阵结构定义
01
晶体点阵结构是指晶体中原子或 分子的排列方式，这种排列方式 具有一定的周期性和对称性。
02
在晶体中，原子或分子的排列形 成了一个个格子，这些格子按照 一定的规律排列，形成了点阵结 构。
点阵结构特点
周期性
晶体点阵结构具有周期性，即每 个原子或分子的位置都是固定的 ，且相邻原子或分子的位置之间
存在一定的规律性。
对称性
晶体点阵结构具有对称性，即可 以通过某些对称操作（如旋转、 平移、镜像反射等）将一个原子 或分子的位置变换为另一个原子
超硬材料、高温超导材料等。
晶体点阵结构的研究有助于理解 材料的力学、热学、光学等性质 ，为新材料的研发和应用提供理
论支持。
在化学中的应用
晶体点阵结构是确定分子结构和化学键的重要依据，有助于理解分子的 性质和反应机理。
通过研究晶体点阵结构，可以揭示化学反应的微观机制，为新化合物的 合成和反应条件的优化提供指导。
大学化学《结构化学-晶体结构》课件
3、各种晶体生长中会自发形成确定的多面体外形。 晶体在生长过程中自发形成晶面，晶面相交成
为晶棱，晶棱聚成顶点，使晶体具有某种多面体外 形的特点。
熔融的玻璃体冷却时，随着温度降低，粘度变 大，流动性变小，逐渐固化成表面光滑的无定形物， 工匠因此可将玻璃体制成各种形状的物品，它与晶 体有棱、有角、有晶面的情况完全不同。 4、晶体有确定的熔点而非晶态没有。
1．平移—点阵：
平移是晶体结构中最基本的对称操作， 可用T来表示
Tmnp＝ma＋nb＋pc
m，n，p为任意整数 即一个平移矢量Tmnp作用在晶体三维点 阵上，使点阵点在a方向平移m单位，b方向 平移n单位，c方向平移p单位后，点阵结构 仍能复原。
⑵ 晶体的对称操作和对称元素受到点阵的制约： 其中旋转轴、螺旋轴和反轴的轴次只能为1、2、3、 4、6等几种；螺旋轴和滑移面中的滑移量也只能符 合点阵结构中平移量的几种数值。
晶体结构中可能存在的对称元素有：对称中心 ()；镜面(m)；轴次为1、2、3、4、6的旋转轴(1,2， 3,4,6)、螺旋轴(21,31,32,41,42,43,61,62,63,64,65)、反轴
学习要点
⑴晶体结构周期性与点阵。 ⑵ 7 个 晶 系 和 14 种 Bravias 空 间 格 子 。 ⑶晶胞、晶面间距。 ⑷ 晶体(X射线)衍射方向―Laue方程和Bragg方程。 ⑸ 晶体衍射强度与立方晶系的系统消光。
学时安排 学时----- 6学时
第八章.晶体的点阵结构和晶体的性质
晶体
远古时期,人类从宝石开始认识晶体。红 宝石、蓝宝石、祖母绿等晶体以其晶莹剔透 的外观，棱角分明的形状和艳丽的色彩，震 憾人们的感官。名贵的宝石镶嵌在帝王的王 冠上，成为权力与财富的象征，而现代人类 合成出来晶体，如超导晶体YBaCuO、光学 晶体BaB2O4、LiNbO3、磁学晶体NdFeB等 高科技产品，则推动着人类的现代化进程。
材料化学 (第一章 晶体的特性与点阵结构)
m, n, p = 0, ±1, ±2, ...
3.点阵及其基本性质
（1）. 点阵: 连结任意两点所得向量进行平移后能够复原 的一组点称为点阵.
X X
不是点阵
不是点阵
点阵
（2）. 点阵的二个必要条件: (a)点数无限多 (b)各点所处环境完全相同
(3). 点阵与平移群的关系:
(a)连结任意两点阵点所得向量必属于平移群. (b)属于平移群的任一向量的一端落在任一点阵点时, 其另一端必落在此 点阵中另一点阵点上.
第一章 晶体的特性与点阵结构
第一部分 晶体学基础
一 晶体学发展的历史
二 晶体的特性
三 晶体结构 （一）晶体结构的周期性 （二）点阵结构与点阵 （三）晶体结构参数
第二部分 晶体中的对称
一 晶体的宏观对称性 二 晶体的微观对称性
第一部分 晶体学基础
一、晶体学发展的历史
西汉，《韩诗外传》“凡草木花多五出，雪花独六出”
六方素格子、正方素格子、矩形素格子、矩形带心格子和平行四边形格子。
空间点阵的七种类型、十四种型式
(1) 七种类型 — 7种对称类型对应7个晶系
•
•
一维平移群表示为：Tm ma
m = 0, ±1, ±2, ……
2.二维点阵结构与平面点阵 1)实例 (a) NaCl晶体中平行于某一晶面的一层离子 结构:
结构基元: 点阵:
(b)石墨晶体中一层C原子
结构： x
结构基元： 点阵：
2)平面格子 连结平面点阵中各点阵点所得平面网格.
2)平面格子 连结平面点阵中各点阵点所得平面网格.
4.晶胞参数与原子坐标参数
(1).晶胞(Unit cell)
空间格子将晶体结构截成的一个个大小、形状相等，包含等同 内容的基本单位。
晶体结构与性质知识总结
晶体结构与性质知识总结晶体是由原子、离子或分子组成的固体，它们按照一定的规则排列而形成的，在空间上具有周期性的结构。
晶体的结构与性质密切相关，下面对晶体的结构和性质进行总结。
一、晶体的结构：1.晶体的基本单位：晶体的基本单位是晶胞，它是晶格的最小重复单位。
晶胞可以是点状（原子）、离子状（离子）或分子状（分子）。
2.晶格：晶格是一种理想的周期性无限延伸的结构，它由晶胞重复堆积而成。
晶格可以通过指标来描述，如立方晶系的简单立方晶格用（100）、（010）和（001）来表示。
3.晶系：晶体按照对称性的不同可以分为立方系、四方系、正交系、单斜系、菱面系、三斜系和六角系等七个晶系。
4.点阵：点阵是晶胞中原子、离子或分子的空间排列方式。
常用的点阵有简单立方点阵、体心立方点阵和面心立方点阵。
5.晶体的常见缺陷：晶体中常见的缺陷有点缺陷、线缺陷和面缺陷。
点缺陷包括空位、间隙原子和杂质原子等；线缺陷包括晶体的位错和附加平面等；面缺陷包括晶体的晶界、孪晶和堆垛疏松等。
二、晶体的性质：1.晶体的光学性质：晶体对光有吸收、透射和反射等作用，这取决于晶格结构和晶胞的对称性。
晶体在光学显微镜下观察时，有明亮的晶体颗粒。
2.晶体的热学性质：晶体的热学性质主要包括热容、热传导和热膨胀等。
晶体的热传导性能与晶胞的结构和相互作用有关，不同晶体的热传导性能差异很大。
3.晶体的电学性质：晶体的导电能力与晶体的结构和化学成分密切相关。
一些晶体可以具有金属导电性，例如铜、银和金等；而其他晶体可以具有半导体或绝缘体导电性。
4.晶体的力学性质：晶体的力学性质涉及到晶体的刚性、弹性和塑性等。
晶体在受力作用下可能发生形变，这取决于晶格的结构和原子、离子或分子之间的相互作用力。
5.晶体的化学性质：晶体的化学性质取决于晶体的成分和结构。
晶体可能与其他物质发生化学反应，形成新的物质。
晶体的化学性质对其功能和应用具有重要影响。
综上所述，晶体的结构与性质密切相关。
晶体的点阵结构和晶体的性质
②、A心格子（A）：结点分布于平行六面体的角顶和平行（100） 一对平面的中心；
③、B心格子（B）：结点分布于平行六面体的角顶和平行（010） 一对平面的中心。
一般情况下所谓底心格子即为C心格子，对A心或B心格子，能转换 成C心格子时，应尽可能地予以转换。 3、体心格子（I）：结点分布于平行六面体的角顶和体中心。 4、面心格子（F）：结点分布于平行六面体的角顶和三对面的中心。
与
平
面
点
阵
实例：NaCl(100)晶面如何抽象成点阵？
矩形框中内容为一个结构基元，可抽象为一个点阵点.安 放点阵点的位置是任意的，但必须保持一致,这就得到点阵:
NaCl型晶体中，按统一的方式将每一对离子A-B抽象 为一个点阵点. 于是，点阵成为立方面心.
NaCl型晶体结构
NaCl型晶体的点阵—立方面心
F=C
正交Biblioteka 四方 三方 六方 立方C=P
F=I
与本晶系 对称不符
I=F
F=P
与本晶系 对称不符
与空间格子的 与空间格子的条
条件不符
件不符
与本晶系 对称不符
14种空间点阵型式（布拉维格子） spheres in this picture represent
lattice points, not atoms
石墨的结构基元与点阵点
晶胞净含4个C原子（8×1/8+4 × 1/4+2 × 1/2+1=4）, 每4个C组成1 个结构基元，每个晶胞含一个结构基元. 抽象成点阵后，一个格子净含 1个点阵点, 为六方简单格子：
石墨晶体
红绿点都是C. 点阵 点放在绿点处是一 种方便的作法.
晶体的结构和物理化学性质
晶体的结构和物理化学性质晶体是一种具有规则的、周期性的空间排列方式的固态物质，其结构和物理化学性质具有一定的特殊性。
一、晶体的结构晶体的结构是指晶体中原子、离子或分子的排列方式。
晶体结构的研究对于了解晶体的性质和应用具有重要意义。
1. 基本概念晶体结构的基本单位是晶胞，晶胞是一个空间点阵，由若干个格点组成。
晶体中的原子、离子或分子占据着这些格点，并以一定的方式连接在一起。
2. 晶体的对称性晶体的结构具有各种各样的对称性，包括旋转对称性、镜面对称性、轴对称性等。
晶体对称性的存在决定了晶体的物理性质和外观特征。
3. 晶体的晶系和晶格根据晶体结构的不同，晶体可以分为七个晶系：立方晶系、六方晶系、四方晶系、三方晶系、正交晶系、单斜晶系和三斜晶系。
每个晶系下又有不同的晶格类型，如简单立方晶格、面心立方晶格、体心立方晶格等。
二、晶体的物理化学性质晶体的结构决定了它们的物理性质和化学性质，下面我们将重点介绍晶体的几个重要性质。
1. 硬度晶体的结构紧密有序，其中的化学键比较稳定，因此晶体通常具有较高的硬度。
不同晶体的硬度不同，可以通过硬度测试来定量评估晶体的硬度。
2. 双折射部分晶体具有双折射现象，也就是将入射光线分为两束线偏振光。
这种现象是由于晶体结构中的非中心对称性所导致的。
3. 光学性质晶体对于光的吸收、透射和折射等具有一定的选择性。
某些晶体具有特殊的光学性质，如偏光现象、发光现象等。
4. 热稳定性晶体的结构相对稳定，因此对于温度变化的适应能力较强。
晶体在高温下不易改变结构，具有较高的熔点和热稳定性。
5. 热导率和电导率部分晶体具有较高的热导率和电导率，这是因为晶体的结构中存在导电或热导路径，使得能量传导效率较高。
6. 化学反应晶体在一定条件下可以发生化学反应，这是因为晶体中的化学键具有一定的活性。
晶体的表面也可以参与化学反应，与周围环境发生相互作用。
综上所述，晶体的结构和物理化学性质密切相关，晶体的不同结构决定了其不同的性质。
晶体的结构与性质
晶体的结构与性质晶体是由原子、分子或离子结构规则地排列而成的物质。
晶体的结构与性质密切相关，本文将就这两方面进行探讨。
一、晶体的结构晶体的结构由周期性的、有序的结构单元构成。
晶格是指晶体中原子、分子或离子的空间排列方式。
晶格是重复的，且具有平移对称性。
晶体的结构构成有三个要素：结构单元、晶体晶格和晶体对称性。
1.结构单元结构单元是指晶体中以晶格为单位所重复出现的最小结构单元，通常由几个原子、离子或分子构成。
例如，金刚石晶体中的结构单元是一个碳原子与四个相邻的碳原子方向而成的四面体。
2.晶体晶格晶体晶格是指结构单元通过平移而得到的三维有序排列方式。
晶体中的晶格具有特殊的对称性，可以被描述为点阵、面阵或空间群。
点阵是晶体中已知单胞的基本单位，它在三维空间中重复排列构成晶体。
面阵是晶体中由重出现排列的单胞面所构成的排列，通常用于描述平面电声晶体。
空间群则是晶体中单胞的空间重复排列方式，具有丰富的对称性和分子结构信息。
3.晶体对称性晶体对称性包括点群对称性、平面群对称性和空间群对称性。
点群对称性是指晶体中一个晶格单元的一系列对称操作所具有的对称性。
平面群是指晶体中具有一定晶面对称性的平面所对应的对称操作，通常用于描述平面电声晶体。
空间群则是晶体中单胞的空间重复排列方式所具有的对称性。
二、晶体的性质晶体的性质受到晶体结构、原子、分子或离子的排列方式以及化学键的强度等因素的影响。
晶体的性质表现为热学性质、光学性质、电学性质、磁学性质等。
1.热学性质晶体的热学性质随温度变化而变化，包括热膨胀系数、热传导率、热导率、热容等。
晶体的热膨胀系数与晶体的结构紧密相关，晶体结构相对稳定的晶体热膨胀系数较低。
2.光学性质晶体的光学性质是晶体中分子或离子吸收、散射、透过或折射光线的方式和规律。
光学性质包括吸收谱、荧光谱、紫外线谱等。
每一种晶体的光学性质都有独特的特点，其差异体现在某些颜色或光谱信息上。
3.电学性质电学性质与晶体的结构、化学键的特点等密切相关。
晶体结构与晶体的性质
晶体结构与晶体的性质晶体是由具有周期性、有序排列的原子、离子或分子构成的固体物质。
晶体结构与晶体的性质密切相关，本文将探讨晶体结构对晶体性质的影响。
一、晶体结构的分类晶体结构可以分为离子晶体结构、共价晶体结构和金属晶体结构三种类型。
1. 离子晶体结构离子晶体结构是由正负离子相互排列而成。
离子晶体结构的特点是阵列有序、结构稳定、点阵规则，并且具有高熔点和脆性。
典型的离子晶体有氯化钠(NaCl)、氧化镁(MgO)等。
2. 共价晶体结构共价晶体结构是由共价键相连的原子构成。
共价晶体结构的特点是强度高、硬度大、熔点高，且导电性能差。
经典的共价晶体有金刚石、硅等。
3. 金属晶体结构金属晶体结构是由金属离子组成。
它具有电子云海模型，金属结构中电子自由流动，因此具有良好的导电性和导热性。
典型的金属晶体有铜、铁等。
二、晶体结构对晶体性质的影响晶体结构对晶体的物理、化学性质产生重要影响。
1. 物理性质晶体的物理性质与其晶体结构紧密相关。
晶体结构的不同决定着晶体的硬度、电导率、光学性质等。
以硬度为例，离子晶体结构由于离子之间的强烈静电吸引力，使得晶体的结构相对稳定，因而具有较高的硬度。
金属晶体结构中由于存在金属键，金属之间的层状排列可以很容易滑动，故金属具有较低的硬度。
而共价晶体结构由于共用电子对，原子之间更加紧密结合，具有更高的硬度。
另外，晶体的电导率与晶体结构也有关。
金属晶体由于自由电子的存在，具有良好的导电性。
而离子晶体和共价晶体由于存在离子或共价键的束缚，电子不易流动，因此具有较差的导电性。
2. 化学性质晶体结构也会影响晶体的化学性质。
晶体结构中原子、离子或分子之间的距离和排列方式决定了晶体的化学反应活性。
以溶解性为例，离子晶体结构中离子间的静电吸引力较大，导致离子结构比较稳定，难于溶解。
而共价晶体结构中，原子之间的共价键相对较强，其溶解性较差。
金属晶体由于金属之间的自由电子，容易与外界发生化学反应。
此外，晶体结构对晶体的光学性质也有重要影响。
晶体的结构及性质
（ 1 ） 直 线 点 阵
（ 2 ） 平 面 点 阵
（3）晶胞
空间点阵必可选择3个不相平行的连结相邻两个
点阵点的单位矢量a，b，c，它们将点阵划分成
并置的平行六面体单位，称为点阵单位。相应 地，按照晶体结构的周期性划分所得的平行六
2 空间点阵型式
3 根据晶体结构的对称性，将点阵 空间的分布按正当单位 形状的规定和带心型式进行分类，得到14种型式：
⑴简单三斜(ap) ⑵简单单斜(mP) ⑶C心单斜(mC,mA,mI) ⑷简单正交(oP) ⑸C心正交(oC,oA,oB) ⑹体心正交(oI) ⑺面心正交(oF)
⑻简单六方(hP) ⑼R心六方(hR) ⑽简单四方(tP) ⑾体心四方(tI) ⑿简单立方(cP) ⒀体心立方(cI)
晶体的结构和性质
第一节 晶体的结构
1、晶体的分类 按来源分为： 天然晶体（宝石、冰、 砂子等） 人工晶体（各种人工晶体材料等）
一、晶体的分类
按成键特点分为： 原子晶体：金刚石 离子晶体：NaCl 分子晶体：冰 金属晶体： Cu
晶体的定义
“晶体是由原子或分子在空间按一定规律周 期性地重复排列构成的固体物质。” 注意： （1）一种物质是否是晶体是由其内部结 构决定的，而非由外观判断； （2）周期性是晶体结构最基本的特征。
整个晶体就是由晶胞周期性的在三维空 间并置堆砌而成的。
并置堆砌
整个晶体就是由 晶胞周期性的在 三维空间并置堆 砌而成的。
晶胞中质点个数的计算
第二节、晶体结构的对称性
一、晶体的对称性
1 晶系
根据晶体的对称性，按有无某种特征对称元 素为标准，将晶体分成7个晶系：
第七章 晶体的点阵结构和晶体的性质习题
第七章晶体的点阵结构与晶体的性质习题一、填空题1．从CsCl晶体中能抽出________点阵，结构基元是________，所属晶系的特征对称元素是________。
2．属于立方晶系的点阵类型有________________，属于四方晶系的点阵类型有___________。
3．晶体宏观外形中的对称元素可有________，________，________，______四种类型；晶体微观结构中的对称元素可有________，________，________，________，________，________，______七种类型；晶体中对称轴的轴次(n)受晶体点阵结构的制约，仅限于n=_________；晶体宏观外形中的对称元素进行一切可能的组合，可得________个晶体学点群；分属于________个晶系，这些晶系总共有________种空间点阵型式，晶体微观结构中的对称元素组合可得________个空间群。
4．晶体中可能存在的全部宏观对称元素是：。
5．晶体的宏观对称操作集合构成____________个晶体学点群；晶体的微观对称操作集合构成____________个空间群。
6．没有四方F和四方C，因为四方F可以化为___________，四方C可以化为_________。
7．(312)晶面在a，b，c轴上的截距分别为______，______，______。
8．金属钠具有立方体心点阵结构，其(110)晶面间距为303pm，其(111)晶面间距则为________。
9．从某晶体中找到C3，3C2，σh，3σd等对称元素，该晶体属________晶系是_____点群。
10．晶体按对称性分，共有______________个晶系。
11．晶体的空间点阵型式共有____________种。
12．晶体的点对称性共有___________种点群。
13．晶体的衍射方向可用以测定晶体的______________数据。
第五章晶体的点阵结构和晶体的性质
晶
胞 （1）晶胞的大小、形状
两 要
即晶胞参数a、b、c、a、b、g
素 （2）晶胞的内容
晶胞中原子的种类和位置. 表示原子位 置要用分数坐标.
分数坐标
晶胞中原子P 的位置用向量OP=xa+yb+zc代表. x、y、z
就是分数坐标，它们永远不会大于1.
立方面心晶胞净含4个原子，所以写出4组坐标即可:
14种布拉维格子之六: 四方体心（tI）
14种布拉维格子之七：三方晶系的六方R 心(hR)
R－Rhombohedron菱面体
三方晶系的六方简单 (hP)
六方简单 (hP)格子已用于六方晶系, 现在又可用于三方晶系, 所以只算一种格子. 尽管三方晶系的两种格子------六方简单(hP)和六方R心(hR)------形状都与六方 晶系的六方简单 (hP)格子相同, 但真实的三方晶体中只有三次对称轴而没有六次对 称轴, 六方晶体才有六次对称轴.(p242)
原子的分数坐标： A: 0 0 0 B: 1/2 1/2 1/2
NaCl型晶体
结构基元: A-B （每个晶胞中有4个结构基元）
原子的分数坐标： A: 0 0 0
0 1/2 1/2 1/2 0 1/2 1/2 1/2 0 B: 1/2 0 0 0 1/2 0 0 0 1/2 1/2 1/2 1/2
立方ZnS型晶体
➢ 晶体的对称性定律
晶体中对称轴的轴次n不是任意的，只可能是n=1,2,3,4,6。 （自学：证明见课本235页）
5.3.1 晶体的宏观对称元素
5.3.2 晶体的32个点群
1, 2 ，3 ，4 ，6 ，4， m， i
晶体中可能的8种宏观对称元素 按一切可能的组合只有32 种，构成晶体学的32个点群（p240）。
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晶体的点阵结构和晶体的性质【7.1】若平面周期性结构系按下列单位并置重复堆砌而成，请画出它们的点阵素单位，并写出每个素单位中白圈和黑圈的数目。
解：用实线画出素单位示于图8.1（a）。
各素单位黑点数和圈数列于下表：图8.1（a）号数 1 2 3 4 5 6 7黑点数目 1 1 1 1 0 2 4圈数目 1 1 1 2 3 1 3-键长为142pm，试根据它的结构画出层型石墨分子的原子分【7.2】层状石墨分子中C C布图，画出二维六方素晶胞，用对称元素的图示记号标明晶胞中存在的全部六重轴，并计算-键数。
每一个晶胞的面积、晶胞中包含的C原子数和C C解：石墨层型分子结构示于图8.2（a），晶胞示于图8.2（b），在晶胞中六重轴位置示于图8.2（c），图中数字单位为pm。
图8.2 石墨层型分子的结构由图（a ）可见，在层型石墨分子结构中，六元环中心具有六重轴对称性，而每个C 原子则具有六重反轴对称性。
晶胞边长a 和b 可按下式计算：2142cos30246a b pm pm ==⨯⨯= 晶胞面积可按下式计算；42sin60246246sin60 5.2410a b pm pm pm ⨯⨯=⨯⨯=⨯晶胞中有2个C 原子，3个C －CN 键。
【7.3】画出层状石墨分子的点阵素单位及石墨晶体的空间点阵素单位（参照图8.1.4），分别说明它们的结构基元。
解：按上题可得层型石墨分子的晶胞结构，示于图8.3（a ），它的点阵素单位示于图8.3（b ），结构基元中含2个C 原子。
石墨晶体的晶胞示于图8.3（c ），点阵单位示于图8.3（d ）。
结构基元中含4个C 原子。
图8.3 石墨的结构【7.4】有一AB 型晶体，晶胞中A 和B 的坐标分别为()0,0,0和()1/2,1/2,1/2。
指明该晶体的结构基元。
解：不论该晶体属于哪一个晶系，均为简单的空间点阵，结构基元为AB 。
【7.5】下表给出由X 射线衍射法测得一些链型高分子的周期。
请根据C 原子的立体化学，画出这些聚合物的一维结构；找出他们的结构基元；画出相应的直线点阵；比较这些聚合物链周期大小，并解释原因。
高分子 化学式链周期/pm聚乙烯()22n -CH -CH -252聚乙烯醇 ( )-CH 2-CH- | OHn252聚氯乙烯(-CH 2-Ch-)n | Cl510聚偏二氯乙烯Cl |(-CH 2-C-)n|Cl470解：依次画出这些高分子的结构于下：在聚乙烯，聚乙烯醇和聚氯乙烯分子中，C 原子以3sp 杂化轨道成键，呈四面体构型，C －C 键长154pm ，C C C ∠--为109.5，全部C 原子都处在同一平面上，呈伸展的构象。
重复周期长度前两个为252pm ，这数值正好等于：109.52154sin 2522pm pm⎛⎫⨯⨯= ⎪⎝⎭聚氯乙烯因Cl 原子的范德华半径为184pm ，需要交错排列，因而它的周期接近252pm 的2倍。
聚偏二氯乙烯因为同一个C 原子上连接了2个Cl 原子，必须改变－C －C －C －键的伸展构象，利用单键可旋转的性质，改变扭角，分子中的C 原子不在一个平面上，如图所示。
这时因碳链扭曲而使周期长度缩短至470pm 。
高分子立体结构结构基元聚乙烯()22CH聚乙烯醇2CH CHOH聚氯乙烯()22CH CHCl聚偏二氯乙烯()222CH CCl【7.6】有一组点，周期地分布于空间，其平行六面体单位如右下图所示，问这一组点是否构成一点阵？是够构成一点阵结构？请画出能够概括这一组点的周期性的点阵及其素单位。
AAAAAABBCC解：不能将这一组点中的每一个点都作为点阵点，因为它不符合点阵的要求，所以这一组点不能构成一点阵。
但这组点是按平行六面体单位周期地排布于空间，它构成一点阵结构。
能概括这组点的点阵素单位如图8.6（b）。
图8.6【7.7】列表比较晶体结构和分子结构的对称元素和对称操作。
晶体结构比分子结构增加了哪几类对称元素和对称操作？晶体结构的对称元素和对称操作受到哪些限制？原因是什么？分子对称性晶体对称性（1）旋转操作——旋转轴 （2）反映操作——镜面 （3）反演操作——对称中心由表可见，晶体结构比分子结构增加了（5）—（7）3类对称元素和对称操作。
晶体结构因为是点阵结构，其对称元素和对称操作要受到点阵制约，对称轴轴次为1，2，3，4，6。
螺旋轴和滑移面中的滑移量只能为点阵结构所允许的几种数值。
【7.8】根据点阵的性质作图证明晶体中不可能存在的五重对称轴。
解：若有五重轴，由该轴联系的5个点阵点的分布如图8.8。
连接AB 矢量，将它平移到E ，矢量一端为点阵点E ，另一端没有点阵点，不合点阵的定义，所以晶体的点阵结构不可能存在五重对称轴。
图8.8【7.9】分别写出晶体中可能存在的独立的宏观对称元素和微观对称元素，并说明它们之间的关系。
解：宏观对称元素有； 1,2,3,4,6,,,4i m 。
微观对称元素有：()112123123451,2,2,3,3,3,4,4,4,4,6,6,6,6,6,6,,,,,,,,4,i m a b c n d 点阵。
微观对称元素比宏观对称元素多相应轴次的螺旋轴和相同方向的滑移面，而且通过平移操作其数目是无限的。
【7.10】晶体的宏观对称操作集合可构成多少个晶体学点群？这些点群分属于多少个晶系？这些晶系共有多少种空间点阵型式？晶体的微观对称操作的集合可构成多少个空间群?这些空间群分属于多少个点群？解：32个晶体学点群，7个晶系，14种空间点阵型式，230个空间群，这些空间群分属于32个点群。
【7.11】从某晶体中找到3C 、23C 、h σ和3d σ等对称元素，则该晶体所属的晶系和点群各是什么？解：六方晶系，因为36h C σ+-。
点群是3h D 。
【7.12】六方晶体可按六方柱体（八面体）结合而成，但为什么六方晶胞不能划分六方柱体？解：晶胞一定是平行六面体，它的不相平行的3条边分别和3个单位平移矢量平行。
六方柱体不符合这个条件。
【7.13】按下图堆砌而成的结构为什么不是晶体中晶胞并列排列的结构？解：晶胞并置排列时，晶胞顶点为8个晶胞所共有。
对于二维结构，晶胞顶点应为4个晶胞共有，才能保证晶胞顶点上的点有着相同的周围环境。
今将团中不同位置标上A ，B 如图8.13b 所示，若每个矩形代表一个结构基元，由于A 点和B 点的周围环境不同(A 点上方没有连接线、B 点下方没有连接线)，上图的矩形不是品胞。
晶胞可选连接A 点的虚线所成的单位，形成由晶胞并置排列的结构，如图8.13b 所示。
图8.13a 图8.13b【7.14】已知金刚石立方晶胞的晶胞参数356.7a pm =。
写出其中碳原子的分数坐标，并计算C C -键长和晶体密度。
解：金刚石中碳原子分数坐标为：1111111113313131330,0,0;,,0;,0,;0,,;,,;,,;,,;,,222222444444444444。
C －C 键长可由()0,0,0及111,,444⎛⎫ ⎪⎝⎭两个原子的距离求出；因为立方金刚石356.7a b c pm ===C Cr -=356.7154.4pm pm === 密度/A D ZM N V =()()31231103812.0/6.0210/356.7103.51g m o l m o lc m g c m ----=⨯⨯⨯=【7.15】四方晶系的金红石晶体结构中，晶胞参数458a pm =，298c pm =；原子分数坐标为：(),,Ti ，()0.31,0.31,0;0.69,0.69,0;0.81,0.19,1/2;0.19,0.81,1/2O 。
计算z 值相同的Ti O -键长。
解：z 值相同的Ti －O 键是Ti ()0,0,0和O ()0.31,0.31,0之间的键，其键长Ti O r -为：Ti O r -=0.4380.438458201apmpm ==⨯=【7.16】许多由有机分子堆积成的晶体属于单斜晶系，其空间群记号为5212/h C P c -，说明该记号中各符号的意义。
利用图8.3.2中12/P c 空间群对称元素的分布。
推出晶胞中和原子（0.15，0.25，0.10）属同一等效点系的其他3个原子的坐标，并作图表示。
解：在空间群记号5212/h C P c -中，2h C 为点群Schonflies 记号，52h C 为该点群的第5号空间群，“—”记号是空间群的国际记号，P 为简单点阵，对单斜晶系平行b 轴有12螺旋轴，垂直b 轴有c 滑移面。
该空间群对称元素分布如下：b 轴从纸面向上1（0.15，0.25，0.10）；3（0.15，0.25，0.60）； 2（0.85，0.75，0.40）；4（0.85，0.75，0.90）图8.16【7.17】写出在3个坐标轴上的截距分别为-2a ，-3b 和-3c 的点阵面的指标；写出指标为（321）的点阵面在3个坐标轴上的截距之比。
解：点阵面指标为三个轴上截数倒数的互质整数之比，即()111::3:2:2233⎛⎫= ⎪--⎝⎭，点阵面指标为()322或()322。
指标为()321的点阵面在三个轴上的截距之比为：2a ：3b ：6c 。
【7.18】标出下面点阵结构的晶体指标()100，()210，()120，()210，()230，()010。
每组面话出3条相邻的直线表示。
解：图8.18【7.19】金属镍的立方晶胞参数352.4a pm =，试求200d ，111d ，220d 。
解：立方晶系的衍射指标hkl 和衍射面间距hkl d 的关系为： ()12222hkl d a h k l-=++故：()12220012176.22d a a pm -===()12222111111203.5d a a pm-=++==()122222022124.6d a a pm-=+==【7.20】在直径为57.3mm 的相机中，用Cu K α射线拍金属铜的粉末图。
从图上量得8对粉末线的2L 值为：44.0，51.4，75.4，90.4，95.6，117.4，137.0，145.6mm 。
试计算下表各栏数值，求出晶胞参数，确定晶体点阵型式。
解：由L 求θ可按下式：()()()180218024457.3/2L mm L R mm θππ⨯⨯⨯==⨯度()L =度由2sin θ求222h k l ++可用第1条线的2sin θ值去除各线的2sin θ值，然后乘一个合适的整数使之都接近整数值。
由Bragg 公式2sin d θλ=以及立方晶系的()12222hkl ad hk l-=++可得： 222222sin 4h k la θλ=++ 按上述公式计算所得结果列于表8.20。
表8.20 序号 2/L mm()/θ︒ 2sin θ222h k l ++hkl22/4a λ144.0 22.0 0.140 1.0033⨯= 111 0.04666 2 51.4 25.7 0.188 1.3434⨯= 200 0.04700 3 75.4 37.7 0.374 2.6738⨯= 220 0.04675 4 90.4 45.2 0.503 3.59311⨯= 311 0.04573 5 95.6 47.8 0.549 3.92312⨯= 222 0.04575 6 117.4 58.7 0.730 5.21316⨯= 400 0.04562 7 137.0 68.5 0.866 6.19319⨯= 331 0.04557 8145.672.80.9136.52320⨯=4200.04565取48→号线的22/4a λ的值求平均值得： 22/40.04566a λ=将154.18pm λ=代入，得：360.76a pm =从衍射指标符合全为奇数或全为偶数的规律，得空间点阵型式为面心立方。