第4章 情报科学的基本定律

4.2 洛特卡定律
4.2.2 洛特卡定律与“科学生产率”
洛特卡最早将科学活动视为人类的生产活动来研究， 并创造性地首次提出了“科学生产率” 的概念。所谓 “科学生产率”是指科学家（科研人员）在科学上所表 现出来的能力和工作效果。通常用其生产的科学文献的 数量来衡量，这与“劳动生产率”的概念相类似，又有 着区别。洛特卡提出的“科学生产率” 是针对科研人员 的科学论文著作的生产量而言的。显然，科学生产率概 念具有一定的科学性和合理性，在此基础上提出了自己 的定律。其目的和基本内容是：揭示作者与文献数量之 间的关系，描述科学生产率分布的规律。
4.3 齐夫定律
齐夫定律是描述文献中的词与其出现频次之间关系的 经验规律，由哈佛大学语言学教授齐夫于1935年提出。
4.3.1 齐夫与最小努力原则
齐夫收集了大量资料并通过实验观察，发现自然语言 的词汇的使用服从一个简单的定律，他称这一定律为“最 小努力原则”。 “最小努力原则”是齐夫定律的机理。 （1）人们用语言表达思想时，受到 “单一化的力”和 “多样化的力”相互作用，表达时既要尽量简短，又要尽 量详尽，显然以一个词表达和理解最为省力。 （2）自然语言的词汇出现频次呈双曲线。齐夫通过对 较长文章中的词进行统计，得到了f r = c的著名分布定律 （f 表示词在文章中出现的频数，r 表示词的等级序号）。
4.1 布拉德福定律
4.1.2 布拉德福定律的基本内容
1．布拉德福定律的区域描述 布拉德福分散定律（简称布拉德福定律）：如果 将科学期刊按其刊载某个学科主题的论文数量以递减 顺序排列起来，就可以在所有这些期刊中区分出载文 率最高的“核心”部分和包含着与核心部分同等数量 论文的随后几个区，这时核心区和后继区（称为相关 区、边沿区）中所含的期刊数成1：a：a2的关系。 （a>1，称为布拉德福系数，a约等于5）。 布拉德福定律是在对期刊文献的统计基础上得出 的规律。布拉德福采集的1929~1932年应用地球物理 学原始数据如下表。
4.1 布拉德福定律
4.1.6 布拉德福定律的应用 2．布拉德福定律的应用范围
（１）考察专著出版情况：通过分析各个出版社的关于 某一学科或专业的专著的出版情况，掌握专著的基本分 布，了解这个学科的“核心出版社”。 （２）考察某学科核心期刊：对与该学科相关的期刊登 载相关论文的篇数进行统计的基础上，确定一部分期刊 为“核心期刊”，它使读者能在少量的期刊中获得大量 的相关论文。 （３）图书资料部门的期刊动态维护。
R ( n)
R( N )
R ( n1)
A
o
C n
N'
N
lg n
图4-1 布拉德福分散曲线
4.1 布拉德福定律
4.1.3 布拉德福定律的数学解释
布鲁克斯首次用数学公式描述了布拉德福定律。
令 m1 、m2 、m3 为核心区、相关区、边沿区中的论文数量， p1 、 p2 、 p3 为对应区的杂志数量， r1 、 r2 、r3 为各区中每种杂 志的平均论文数量，则有： r1= m1/p1 , r2=m2/p2 , r3=m3/p3 显然，p1<p2<p3，而r1>r2>r3 划分区域使得：r1p1=r2p2=r3p3=m1 于是：p2/p1= r1/r2，设为 a1 ； p3/p2=r2/r3，设为 a2 式中：a1、a2都是大于1的常数，且a1=a2，设为a 可得到：p2=a1p1=ap1 p3=a2p2=ap2= a2p1 于是有：p1：p2：p3=1：a： a2 （4－1） 可见，式（4－1）与前面的区域描述形式是一致的。
4.2 洛特卡定律
4.2.1 洛特卡定律的基本内容
可见，作者的百分比分布应符合如下公式： f (n) = c/n2 上述公式是著名的平方反比分布。 洛特卡定律的文字表述：“撰写两篇论文的作者数 量大约是撰写一篇论文作者数量的 1/4（即1/22），撰 写三篇论文的作者数量大约是撰写一篇论文作者数量的 1/9（即1/32），撰写n篇论文的作者数量大约是撰写一 篇论文作者数量的1/n2，而所有撰写一篇论文的作者占 所有作者数量的60％”。
4.2 洛特卡定律
4.2.3 洛特卡定律存在的有关问题
洛特卡处理合作者的方法是仅取“第一作者”为统 计对象。在文献计量学中这种计量方法常被称为划一计 数法，这种方法显然不能真正反映科学生产率分布的实 际情况。目前是根据论文作者的数量赋予每人一定的份 额，如3人合写每人为1/3。 洛特卡碰到的另一个问题是，洛特卡仅选取了化学 和物理两学科第一作者的数据来处理，就得出了所谓 “倒数平方定律”，因此我们完全有理由问：（１）是 否对任何学科都存在着倒数规律？（２）若对前面问题 的回答是肯定的，那么“平方”是否永远成立？
4.2 洛特卡定律
4.2.1 洛特卡定律的基本内容
若把每个来源看成是科学论文作者， 相应的项目为期刊论文。 如果撰写 n 篇论文的作者出现的频率 （即 占作者总数的比例）为
f ( n ), c 是常数，表示作者取样总数的比例，则有：
c n2
（3－3）
f ( n )＝
这就是著名的平方反比分布，下面我们来求常数 c ,令 n ＝1，2， 则有：
4.2 洛特卡定律
4.2.1 洛特卡定律的基本内容
洛特卡原始数据片段（奥尔巴赫《物理学史一览表》）
论文数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 … 总计 撰写人数 784 204 127 50 33 28 19 19 6 7 … 1325 实际百分比 59.17 15.14 9.58 3.77 2.49 2.11 1.43 1.43 0.45 0.53 … 计算百分比 60.79 15.20 6.75 3.80 2.43 1.69 1.24 0.95 0.75 0.61 …
第4章 情报科学的基本定律
4.1 布拉德福定律 4.2 洛特卡定律 4.3 齐夫定律
4.4 文献增长律
4.5 文献老化律
4.6 情报科学其他相关定律
4.1 布拉德福定律
布拉德福定律是描述专业论文在期刊中分布情况的经验规律。
4.1.1 布拉德福定律产生的背景
英国著名文献学家布拉德福于1934年提出布拉德福定律，即 文献分散定律。客观背景：作为客观化的信息产品（论文） 与其载体——期刊有一种集中与分散的关系 。 布拉德福认为，科学技术的每一个学科都或多或少、或远或 近地与其他任何一个学科相关联，因而有一个学科的文献出 现在另一个学科的期刊之中的现象，所以文献呈现集中与分 散两种趋势。 布拉德福还认为，总是会有若干期刊的内容与某个学科更近 一些，而数量更多的期刊的内容离该学科更远些。专门面向 这个学科的核心期刊——即大量包含该学科论文的那一少部 分期刊，在刊载该学科的论文中，载文率一般来说高于别的 期刊 。
4.1 布拉德福定律
4.1.4 布拉德福定律的维克里推论
布拉德福定律提出后，不少学者试图从理论上加以 验证和修正，力图使其更具有实用价值。B· 维克里 C· （1948）较早研究了布拉德福定律，不仅充分肯定了布 拉德福的研究，而且指出了其论证过程中的矛盾之处， 同时还创造性地提出了自己的修正和补充。证明了布拉 德福定律的分区数目不一定是3，而可以是任意数。 维克里的研究成果既使布拉德福文献分布的图像和 定律在结构上得到了统一，在形式上趋于完整，又丰富 了布拉德福定律的内容。
4.3 齐夫定律
4.3.2 齐夫定律的基本内容
1935年，齐夫统计了乔伊士的中篇小说中使用的29899个词汇， 按词汇使用频率（词频）排列成序，并用自然数给这些词汇编上 等级序号（词级），出现频次最高的词级为1，其次为2，以此类 推，则词级与词频的乘积接近于常数。 齐夫定律原始数据
4.1 布拉德福定律
4.1.5 布拉德福定律的应用
1．布拉德福定律的应用步骤 应用布拉德福定律，主要是应用它的等级排列方法 和分析方法，所以它的定律虽然是以期刊论文在期刊中 的分散情况为基础展开的，但却可以派生出许多不同的 应用。 无论布拉德福定律的应用类型如何，基本上都要经 过三大步骤： 进行大量的有关文献资料的统计； 等级排列统计数据； 分析统计数据的相互关系（分析统计方法又分为布拉德 福区域分析法和9
8 7
30
38 45
689
753 802
1
1 1 4 1 5
28
20 17 16 15 14
7
8 9 13 14 19
392
412 429 493 508 578
11
12 17 23 49 169
6
5 4 3 2 1
56
68 85 108 157 326
868
928 996 1065 1163 1332
4.1 布拉德福定律
4.1.2 布拉德福定律的基本内容
分区 C 1 2 期刊数 9（nc） 47（n1） 270（n2） 相关论文数 429 439 464
将原始数据分成论文数相等的3个区域，则3个区域的 期刊数近似为：
nc : n1 : n2 = 9*1: 9*a : 9*a2 ， a约等于5
4.1 布拉德福定律
写n篇论文的作者们共撰写论文数为： a(n) = nb(n)= n M c/n2 = M c/n 例如:按照洛特卡定律，当某领域中写6篇文献的作 者为1000人时，该领域中写1篇文献的作者数是多少？ 估计该领域中作者总数约多少？ f (6) = c/62 =0.6079/36=0.01689 f (6) = 1000/M = 0.01689 ，因而，该领域中作者总数 M 约为59207人. 该领域中写1篇文献的作者数 f(1)=M c/12 = 59207*0.6079 =35992
c 12 c f (2)＝ 2 2 c f (3)＝ 2 3 c f ( n )＝ 2 n
f
(1)＝
4.2 洛特卡定律
4.2.1 洛特卡定律的基本内容