单级倒立摆LQR最优控制及其嵌入式系统实现

２００７年５月第１４卷增刊

控制工程

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文章编号：１６７】一７８４８｛２００７）Ｓ．ｏ（）呻０４

单级倒立摆ＬＱＲ最优控制及其嵌入式系统实现

陈宏钧，胡维庆，谭广军，张晓华

（哈尔滨工业大学电气工程系，黑龙江哈尔滨１５０００１）

摘要：倒立摆以其非线性特点成为控制理论分析和设计的典型实验设备。针对单级倒

立摆系统，建立其数学模型，设计了线性二次型最优控制器，利用Ｍａｆｌａｂ进行了仿真验证。同

时，搭建了控制系统的实物实验平台，利用乙ｗｏｒＩｄ公司的嵌入式系统实现了该控制算法，并

进行了调试，完成了倒立摆的平衡控制。并作了一些干扰实验来验证系统性能。仿真研究和

实物实验的结果，表明在嵌入式控制系统中实现的１０Ｒ最优控制算法具有很好的控制效果，

使倒立摆具有良好的动态性能和稳态性能。

关键词：倒立摆；系统建模与仿真；最优控制；嵌入式系统

中图分类号：仰２７３文献标识码：Ａ

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ｌ引言

单级倒立摆作为一种典型的实验设备，具有非线性、强耦合、多变量和自然不稳定的特点，是检验控制理论和方法的常用模型。同时，它还具有工程应用的背景，为理论到实践的转化提供了桥梁ｎ］。因此，研究倒立摆系统具有重要的实践意义，一直受到国内外学者的广泛关注。随着控制理论的不断发展，越来越多的理论用于控制倒立摆系统。本文采用了线性二次型最优控制方法，很好兼顾了系统的快速性和稳态性，并用实物实验说明了该方法的有效性。

２单级倒立摆系统模型建立

１）单级倒立摆实验装置在倒立摆实验装置中，滑块可以沿着光滑的导轨往复运动，滑块由交流伺服电机控制。为了检测滑块的位置，与电机同轴连接一个光电编码器。在导轨两侧设置了限位开关，防止滑块与导轨两侧护板相撞。摆杆通过转轴固定在滑块上，利用安装在转轴上的另一个光电编码器检测摆杆的偏角。

２）单级倒立摆数学模型通过对单级倒立摆系统的研究，采用牛顿定律对其进行建模。在倒立摆的简化模型中，如图１所示。

图ｌ单级倒立摆简化模型

滑块的质量为Ｍ，摆杆的质量为ｍ，摆杆的

收稿日期：２００６—１２＿０１；收修定稿日期：２００７－０２．０１

作者简介：陈宏钧（１９６７一），男，河南许昌人，副教授，博士，主要研究方向为欠驱动系统建模与控制、机器人控制、嵌入式系统设计

与应用研究等．

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