第20周简单推理一
简 单 推 理
简单推理〔一〕【专题导引】小朋友们一定都知道“曹冲称象〞的故事吧。
“曹冲称象〞不是瞎称的，而是运用了“等量代换〞的思考方法：两个完全相等的量，可以互相代换。
解数学题，经常会用到这种思考方法。
进展等量代换时，要选择简单的容易求出结果的两个等式比拟，使用一个等式中的未知量或符号越来越少，最后只剩下一个。
【典型例题】【例1】在算式□=◎+◎+◎中，如果◎ = 8，那么□ = ？【试一试】1．在算式※ = ＃ + ＃中，如果＃ = 5 ，那么※ = ？2．在算式□ = ○×○中，如果○ = 7 ，那么□ = ？【例2】一个飞机模型16元，一个布娃娃8元，一个布娃娃的钱可以买两个超人玩具，问一个飞机模型的钱能买几个超人玩具？【试一试】1、一本?小学奥数教材?30元，一本?趣味数学?15元，买一本?趣味数学?的钱能买3本?迷宫?，那么买一本?小学奥数教材?的钱能买多少本?迷宫?书？2、笨笨看一页书要20分钟，小芳看同一页书要10分钟，小芳看这页书的时间机器猫能看5页，笨笨看一页书的时间机器猫能看多少页？【例3】你能动用脑筋，想方法使天平平衡吗？【例4】1只猪的重量=2只羊的重量 1只羊的重量=5只兔的重量问：1只猪的重量=〔〕只兔的重量【试一试】1、1壶水的重量=2瓶水的重量 1瓶水的重量=4杯水的重量那么，1壶水的重量=( )杯水的重量2、1个苹果换2个橘子，1个橘子换6块糖，想一想，1个苹果可以换多少块糖【例5】根据下面两幅图，你能判断出3个●的重量等于几个○的重量吗？【试一试】1、1头猪换2只羊，1只羊换2只兔子，4头猪换几只兔子？【例6】有一架天平和一个50克的砝码，如果要得到150克的糖果，只许称两次，应该如何称？【试一试】1、有一架天平和一个50克的砝码，如果要得到300克糖果，只许称三次，应该如何称？2、有6个形状一样的零件，其中有一个次品的重量轻一些，你能不能用一架天平称两次就把次品找出来？简单推理〔二〕【专题导引】一道算式题都是用运算符号和数组成的，如：3+6=9、2×5=10、17-8=9、12÷3=4，可是，还有一种图形算式呢！就是在算式中用图形来代表不同的数，要我们通过计算把图形所代表的数求出来。
2奥—20简单推理1
例题1
PAR
T
02
例题2
=
=
= =
= =
= = =
。。。。。 10只兔子
PART 03
例题3
= =
=（ ）只
= = =
=（ ）只
+
=5元
=
+ = =（ ）
=60元 =（ ）
+ = =（ ）
=15元 =（ ）
PART 05
例题5
掌声鼓励
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20简单推理1
课堂表现靓丽星星榜单 1.课前准备（笔，草稿本，上一次的作业）（★） 2.是否迟到（★） 3.课堂上是否认真（满分★★） 4.课堂上是否积极思考（满分★★） 5 课堂上是否积极发言（满分★★） 6 课堂上是否认真修改错误（满分★★） 7.是否认真完成课后作业（满分★★）
PART 01
完成学习任务
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举一反三3年级奥数
【例题2】 先找出规律，再在括号里填上合适的数。 （1）15，2，12，2，9，2，（ ），（ ） （2）21，4，18，5，15，6，（ ），（ ）
8
【思路导航】
在（1）列数中，通过观察可以发现这是分为单数和双数 两个不同的数列。其中双数列都为2，而单数列是前数比后数 大3，根据这一规律，括号里应填的数为：9-3=6、2。
出最大的被除数为6×8＋5＝53，最小的被除数为6×8＋1＝49 答：被除数最大是53，最小是49。
21
【练习1】 (1)下面题中被除数最大可填________，最小可填_______。
[ ]÷8＝3……[ ] (2)下面题中被除数最大可填________，最小可填_______。
[ ]÷4＝7……[ ] (3)下题中要使除数最小，被除数应为________。
小学数学 三年级 奥数举一反三
1
第1周周 数数图形 第2周周 寻找规律 第3周 加减巧算
第4周 巧添符号
第5周 算式之谜 第6周 文字之谜
第7周 填数游戏
第8周 有余除法
第9周 期问题第 IO周 数学趣题
第11周 火柴游戏
第12周 乘法速算
第13周 乘除巧算 第14周 解决问题（一） 第15周 解决问题（二）第16周 植树问题
9 6 27
5 15 12 7 21 18 9 27
4 8
15
【例题5】根据前面图形里的数的排列规律，填入适当的数。 1、187，286，385，（ ），（ ）
16
【练习5】找出排列规律，在空缺处填上适当的数。
同步教材教学视频
17
小学数学 三年级 奥数举一反三
同步教材教学视频
18
把一些书平均分给几个小朋友，要使每个小朋友分得的本 数最多，这些书分到最后会出现什么情况呢？一种是全部分完， 还有一种是有剩余，并且剩余的本数必须比小朋友的人数少， 否则还可以继续分下去。每次除得的余数必须比除数小，这就 是有余数除法计算中特别要注意的。
一年级数学思维简单推理知识讲解
一年级数学思维简单推理简单推理（一）姓名1. 根据下面两句话，猜一猜三位老师的年龄大小。
（1）王老师说：“我比李老师大。
”（2）张老师说：“我最大。
”2. 黑兔、白兔和灰兔三只兔子在赛跑，黑兔说：“我跑得不是最快的，但比白兔快。
”请你说说：谁跑得最快？谁跑得最慢？3.王老师拿来3分乒乓球分给小花、小玉和小阳做游戏，颜色分别是黄、蓝、红。
小花说：“我拿的不是黄色和红色的。
”小玉说：“我拿的是红色的。
”小朋友，小阳拿的是什么颜色的？4. 三只小动物在一起讨论这次考试的成绩。
小狗比小猴多得5分，小鹿比小猴多得4分。
请你说一说：它们谁的得分最高？谁的得分最低？5. 光明幼儿园有三个班。
根据下面三句话，请你猜一猜：哪一班人数最少？哪一班人数最多？（1）中班比小班人数少；（2）中班比大班人数少；（3）大班比小班人数多。
6. 好孩子幼儿园有三个班，根据下面两个提示，请你猜一猜：哪个班人数最多？哪个班人数最少？（1）大班人数比小班多。
（2）中班人数最少。
7. 甲、乙、丙三个小朋友比体重。
甲说:“我不是最重的，但比丙重。
”你能判断出这三个小朋友的体重顺序吗？8. A、B、C三名运动员在一次运动会上都得了奖。
他们先后参加的项目是篮球、排球和足球。
现在我们知道：（1）A既不是足球运动员，也不是篮球运动员；（2）B不是篮球运动员。
请你说一说他们各是什么运动员？9. 三个小朋友比大小，根据下面两句话，请你猜一猜：谁最大？谁最小？（1）芳芳比阳阳的3岁；（2）燕燕比芳芳小1岁。
10. 大李、老李和小李称体重，称的结果：大李比老李重，小李比大李轻，小李比老李重。
想一想：谁最重？谁最轻？。
大班数学活动《简单推理》课件.
大班数学活动《简单推理》课件.一、教学内容本节课选自大班数学教材第四章第三节《简单推理》。
详细内容包括：通过观察、比较、分类等手段，培养学生对事物进行简单推理的能力；学习运用已知信息，通过逻辑思维得出结论；结合生活实例，让学生在实际情境中体验推理过程。
二、教学目标1. 知识与技能：掌握简单推理的方法，能够运用已知信息进行逻辑推理。
2. 过程与方法：通过观察、比较、分类等实践活动，培养学生逻辑思维能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生对数学推理的兴趣，提高解决问题的自信心。
三、教学难点与重点重点：掌握简单推理的方法，能够运用已知信息进行逻辑推理。
难点：如何引导学生运用已知信息进行逻辑推理，并在实际情境中运用。
四、教具与学具准备教具：PPT课件、图片、卡片等。
学具：练习本、铅笔等。
五、教学过程1. 实践情景引入（5分钟）利用PPT展示一个“猜谜语”的情景，引导学生观察、思考，激发学生兴趣。
2. 例题讲解（15分钟）（1）呈现例题，引导学生观察、分析，找出已知信息。
（2）指导学生运用已知信息进行逻辑推理，得出答案。
（3）讲解解题思路，强调推理过程。
3. 随堂练习（10分钟）（1）发放练习题，要求学生在规定时间内完成。
（2）学生互评，教师点评，给予鼓励和建议。
4. 知识拓展（10分钟）结合生活实例，让学生在实际情境中进行推理练习。
六、板书设计1. 简单推理2. 内容：（1）已知信息（2）推理过程（3）答案七、作业设计1. 作业题目：（1）完成练习题15题。
（2）结合生活实例，编写一道简单推理题，并给出答案。
2. 答案：（1）见练习册。
（2）示例：小华比小丽高，小丽比小明高，那么小华和小明谁更高？八、课后反思及拓展延伸1. 反思：关注学生在课堂中的表现，针对学生的掌握程度，调整教学策略。
2. 拓展延伸：鼓励学生在生活中发现推理问题，培养学生的逻辑思维能力。
重点和难点解析1. 教学难点与重点的确定。
2. 例题讲解过程中的细节处理。
简单推理一
答：至少必须摸出5粒玻璃球。
随堂练习
一个盒子里有形状大小相同的三种颜色的圆片，其中红色圆片有5 个，黄色圆片有6个，绿色圆片有4个，如果不用眼睛看，要保证一次 拿出三种不同颜色的圆片，至少要取出多少个圆片？ 分析：考虑最不利的情 况，如果摸了6次才摸到黄 球，摸了5次才摸到红球， 最后剩下绿色球，只需要 一次。 解：6+5+1=12（个） 答：至少要取出12个圆片。
例11
把8按下面方法分成两半，每半各是多少？算术法平均分是 3 0 ，从中间竖着分是____. ____ 4 ，从中间横着分是____
例12 明明、亮亮和刚刚三人的爸爸，一位是工人，一位是 医生，一位是解放军，请你根据下面的两句话，猜一 猜他们的爸爸分别是谁？ （1）明明的爸爸不是工人； （2）明明的爸爸和亮亮的爸爸正在听一位解放军的 爸爸讲战斗故事。 答：明明的 工人 解放军 医生 分析： 爸爸是医生， 亮亮的爸爸 明明的爸爸 × √ × 是工人，刚 √ × 亮亮的爸爸 × 刚的爸爸是 解放军。 刚刚的爸爸 ×
随堂练习
桌子上有三盘梨，请根据小红和小明说的话，猜一猜哪一盘梨最 多？ 哪一盘梨最少？ 小红：“第三盘比第二盘少5只。” 小明：“第一盘比第三盘多3只。”
解：（2）-5=（3） （1）-3=（3）
答：第2盘最多，第三盘最少。
例6
一个袋子里装有形状大小一样的红、黄两种玻璃球各4粒。如果不 用眼睛看，要保证一次拿出两粒颜色不相同的玻璃球，至少必须摸出 几粒玻璃球？ 分析：如果摸得巧，两次我们 就能摸到，但此类题型我们要考 虑最不利的情况，如果摸了6次 才摸到黄球，摸了5次才摸到红 球，最后剩下绿色球，只需要一 次。 解：4+1=5
答：它永远不会把草吃 光，因为草会不断生长；
2024年大班数学《简单推理》课件教案
2024年大班数学《简单推理》课件教案一、教学内容本节课选自大班数学教材第四章第三节《简单推理》。
主要内容为通过观察、分析、比较，让学生掌握简单的逻辑推理方法，学会运用已知信息进行问题解决。
二、教学目标1. 让学生理解推理的概念，能够运用已知信息进行简单推理。
2. 培养学生观察、分析、解决问题的能力，提高逻辑思维能力。
3. 培养学生合作交流、积极参与的学习态度，增强学习数学的兴趣。
三、教学难点与重点1. 教学难点：让学生掌握简单推理的方法，能够运用到实际问题中。
2. 教学重点：培养学生观察、分析、解决问题的能力。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件、实物模型、图片等。
2. 学具：铅笔、橡皮、尺子、画纸等。
五、教学过程1. 实践情景引入（5分钟）利用多媒体课件展示一个有趣的生活场景，引导学生观察、发现问题。
2. 例题讲解（10分钟）（1）通过课件展示例题，引导学生运用已知信息进行推理。
（2）讲解推理方法，让学生理解并掌握。
（3）引导学生进行实际操作，加深对推理方法的理解。
3. 随堂练习（10分钟）（1）发放练习题，让学生独立完成。
（2）教师巡回指导，解答学生疑问。
（3）学生互相交流、讨论，共同解决难题。
（2）针对学生掌握情况，进行拓展延伸，提高学生思维能力。
六、板书设计1. 《简单推理》2. 主要内容：（1）推理的概念与意义（2）简单推理的方法（3）运用已知信息进行推理七、作业设计1. 作业题目：（1）观察图片，运用已知信息进行推理。
（2）解决实际问题，运用简单推理方法。
2. 答案：见附件。
八、课后反思及拓展延伸1. 反思：针对本节课的教学效果，教师应认真反思，找出不足之处，以便进行改进。
2. 拓展延伸：（1）增加课堂互动，提高学生参与度。
（2）设计更具挑战性的练习题，激发学生思考。
（3）开展数学活动，让学生在实际操作中感受推理的乐趣。
重点和难点解析1. 教学内容的针对性；2. 教学目标的明确性；3. 教学难点与重点的区分；4. 教学过程中的实践情景引入、例题讲解和随堂练习；5. 板书设计的逻辑性和条理性；6. 作业设计的针对性和答案的准确性；7. 课后反思及拓展延伸的实际操作。
三年级数学思维 第二十讲 简单推理(一)
三年级数学思维第二十讲简单推理(一)引言本讲将介绍三年级数学思维中的简单推理方法。
通过推理，学生可以发现数学问题的规律，并运用这些规律解决其他类似的问题。
本讲将着重介绍两种简单的推理方法：归纳和演绎。
归纳推理归纳推理是通过观察和总结一系列具体的例子，得出一般性规律的推理方法。
下面是一个归纳推理的例子：例子：有一组数字序列：2, 4, 6, 8, 10，... 请问下一个数字是多少？有一组数字序列：2, 4, 6, 8, 10，... 请问下一个数字是多少？通过观察这个数字序列，我们可以发现每个数字都是前一个数字加上2得到的。
因此，可以通过归纳推理得知下一个数字应为12。
归纳推理可以帮助学生发现规律，从而解决类似的问题。
在解决数学问题时，学生可以通过观察数字、几何形状、图表等来进行归纳推理，找出其中的规律。
演绎推理演绎推理是通过已知的前提和推理规则，得出结论的推理方法。
下面是一个演绎推理的例子：例子：如果今天是星期四，那么后天是星期几？如果今天是星期四，那么后天是星期几？已知的前提是今天是星期四。
根据日期的顺序，后天应为星期六。
演绎推理可以帮助学生通过已知的条件得出新的结论。
在解决数学问题时，学生可以使用演绎推理来推导出问题的答案，或验证某个答案是否正确。
总结在数学思维中，简单推理是一种重要的解决问题的方法。
通过归纳和演绎推理，学生可以发现数学问题的规律，并通过推理得出正确的结论。
在解决问题时，学生应当灵活运用这些推理方法，提高自己的数学思维能力。
以上是三年级数学思维第二十讲的内容，介绍了简单推理方法中的归纳和演绎推理，希望对学生的数学研究有所帮助。
【注意：文档中的内容为示例，与实际课程内容可能有所不同，具体以实际教材为准。
】。
第20讲 简单推理
2010年动物运动会报名了，熊猫、大象和小鹿三名选手分别报出自己的年龄，如下图所示。
（1） 猜猜它们分别几岁了?（2） 熊猫与小鹿相差几岁？再过5年它们相差几岁?4－2＝2（岁）(3) 2010年，它们三个的年龄和是多少？4＋2＋16＝22（岁）(4)再过2年，它们的年龄和是多少？ 22＋3×2＝28（岁）哥哥姐姐几岁了?(1)弟弟今年10岁，8年后他的年龄与今年哥哥的年龄相等，那么哥哥今年几岁?10＋8＝18（岁）答：___________________（3）妹妹今年7岁，妹妹4年后的年龄与姐姐2年前的年龄相等，那么姐姐今年几岁?7＋4＋2＝13(岁)答：_________________（1）贝贝的妈妈今年28岁，丹丹今年4岁，妈妈的年龄是女儿的7倍，几年后妈妈的年龄正好是女儿的5倍？甲、乙、丙、丁四人的年龄和为72岁。
如果甲的年龄加2，、的年龄减2，丙的年龄乘2，丁的年龄除以2，所得的数相等，那么甲、乙、丙、丁各多少岁？年龄问题歌算算几岁了？现年减生年；年龄相差几？大的减小的。
年龄有特点，你长我也长，递增不可逆，相差永不变。
要想成倍数，列表分析法。
1.宝宝今年3岁了，妈妈说：“等你长到10岁时，妈妈正好40岁啦”，猜猜妈妈今年______岁？2.贝贝今年2岁，她比妈妈小28岁，6年前她妈妈多少岁？3.小芳今年10岁，妈妈比她大28岁。
当小芳15岁时，妈妈多少岁？4.爷爷今年75岁，爸爸比爷爷小30岁，当爷爷60岁时，爸爸多少岁？5.圆圆今年6岁，两年前爸爸的年龄是圆圆的7倍。
那么爸爸今年多少岁？6.今年小八戒8岁，小悟空14岁，几年后他们两个的年龄之和是40岁？7.今年小伟8岁，妈妈34岁。
当小伟和妈妈的岁数之和是50岁时，小伟多少岁？妈妈多少岁？8.王叔叔和李叔叔现在的年龄和是72岁，5年前，王叔叔比李叔叔大6岁。
那么今年王叔叔和李叔叔各多少岁？9.哥哥、弟弟和妹妹三个人的年龄和是38岁。
2024年大班数学活动《简单推理》课件.
2024年大班数学活动《简单推理》课件.一、教学内容本节课选自大班数学教材第四章第三节，主要内容包括简单推理的基本概念、方法及其在实际生活中的应用。
详细内容涉及：推理的定义、分类；简单推理的步骤及方法；通过生活实例，让学生掌握简单推理在实际问题中的应用。
二、教学目标1. 理解推理的概念，了解简单推理的基本步骤和方法。
2. 能够运用简单推理解决实际问题，提高逻辑思维能力。
3. 培养学生的观察、分析、归纳和解决问题的能力。
三、教学难点与重点教学难点：理解简单推理的步骤和方法，并将其应用于实际问题。
教学重点：掌握推理的基本概念，运用简单推理解决生活中的问题。
四、教具与学具准备1. 教具：PPT课件、图片、生活实例。
2. 学具：练习本、铅笔、橡皮。
五、教学过程1. 实践情景引入（5分钟）利用PPT展示一组图片，引导学生观察并提问：“同学们，你们能从这些图片中发现规律吗？”让学生通过观察、分析，培养其发现问题的能力。
2. 例题讲解（10分钟）结合教材内容，讲解简单推理的定义、分类及步骤。
通过例题，让学生了解如何运用简单推理解决实际问题。
3. 随堂练习（10分钟）出示一些简单推理题目，让学生独立完成，巩固所学知识。
4. 知识拓展（10分钟）引导学生思考简单推理在生活中的应用，例如：购物时如何选择商品、如何安排时间等。
六、板书设计1. 简单推理2. 内容：（1）推理的定义、分类（2）简单推理的步骤及方法（3）简单推理在生活中的应用七、作业设计1. 作业题目：（1）请列举出你在生活中遇到的简单推理问题，并说明如何解决。
问题1：有三只小猴子摘了10个桃子，每只猴子都能分到相同数量的桃子，那么每只猴子分到几个桃子？答案：每只猴子分到3个桃子。
问题2：小华有5个苹果，小明有3个苹果，小华给小明2个苹果后，两人苹果数量相同，那么小华原来有多少个苹果？答案：小华原来有7个苹果。
2. 答案：见上述解答。
八、课后反思及拓展延伸本节课通过讲解、练习和拓展，让学生掌握了简单推理的基本概念和步骤。
简单推理 典型例题分析
故事引入：传说唐僧去西天取经，路上遇见三个人，其中有两个人是说谎国的人，有一个人是老实国的人，唐僧想知道他们谁是老实国人，于是问他们三人：你们是哪个国家的人？第一个人说：我是老实国人第二个人的声音很小，唐僧没听清楚。
第三个人说：第二个人是说自己是老实国人，我也是老实国人，根据他们的回答，你能判断谁是老实国人吗？要判断出某件事的正确性，在我们日常生活中也见过，它们不需要或很少需要计算，而是要求我们通过已知条件和问题进行分析、推理，得出正确的结论。
习惯上，我们把这类问题叫做逻辑推理问题。
这一讲我们来学习简单推理。
典型例题：例1、小明、小亮和小东都穿着新的运动衣去参加学校的运动会，他们穿的运动衣一个是红色的，一个是白色的，一个是蓝色的。
只知道小东没有穿蓝色的，小明没有穿蓝色的，也没有穿红色的。
请问：他们三人各穿了什么颜色的运动衣？例2、有a、b、c三个人，其中一位是老师，一位是医生，一位是工程师，已知c的年龄比医生大，a和工程师的年龄不相同，工程师的年龄比b小。
问：三人各是什么职业？例3、在一起盗窃案中，法官对涉及到的四名犯罪嫌疑人甲、乙、丙、丁进行了审问。
甲说：罪犯在他们三人之中。
乙说：是丙偷的。
丙说：在甲和丁中间有一人是罪犯。
丁说：乙说的是事实。
经查证，四人中有两人说了假话，两人说了真话，你能找出真正的罪犯吗？例4、有一个正方体如下图所示，每个面上分别写着数字1，2，3，4，5，6，有三个人从不同角度观察的结果如图（1）、（2）、（3）所示。
问：这个正方体上相对两个面上的数字各是多少？614 231 543例5、三年级有a、b、c、d四个人参加了书法比赛，甲、乙、丙三人对比赛进行了预测：甲说：我看a只能得到第三名，c能得到冠军。
乙说：c只能得第二名，b能得第三名。
丙说：d能得第二名，a得第一名。
比赛结束后，发现他们都说对了一半。
你能知道比赛结果吗？课堂练习：1、王大妈、张大妈和李大妈去超市买东西，买了一双拖鞋、一袋奶粉和一瓶醋。
简单的推理题及答案.doc
简单的推理题及答案【篇一：小学简单推理题】、知识要点数学课上，老师布置了一道题：□＋△=28□=△＋△＋△□=（）△=（）要得出正确的结论，就要进行分析、推理。
学会了推理，能使你变得更聪明，头脑更灵活。
数学上有许多重大的发现和疑难问题的解决都离不开推理。
解答这类推理题时，要求小朋友仔细观察，认真分析等式中几个图形之间的关系，寻找解题的突破口，然后再利用等量代换、消去等方法来进行解答。
二、精讲精练【例题1】下式中，□和△各代表几？□＋△=28□=△＋△＋△□=（）△=（）练习1：1．☆＋○=18☆=○＋○☆=（）○=（）2．△＋○=25△=○＋○＋○＋○△=（）○=（）3．○＋□=36 ○=＋□□＋□＋□＋□○（=）□=（）【例题2】下式中，□和△各代表几？练习2：1．○和□各表示几？2．想想，填填。
3．□和○各代表几？【例题3】下式中，□和△各代表几？□＋□＋△=16 □＋△＋△=14□=（）△=（）练习3：1．□＋□＋○＋○=38□＋□＋○=22 □（=）○=（）2．□＋□＋□＋△＋△=52□＋□＋△＋△＋△=48□=（）△=（）3．○＋△＋□＋□=10△＋□＋△＋□=12△＋○＋□＋○=12○=（）□=（）△=（）【例题4】下式中，□和○各代表几？□＋□＋○＋○＋○=34○＋○＋○＋○＋□＋□＋□=48 □（=）○=（）练习4：1．☆＋☆＋△＋△＋△=24 △＋△＋△＋△＋☆＋☆＋☆ =36 ☆=（）△=（）2．○＋○＋○＋△＋△=54 △＋△＋△＋○＋○＋○＋○=76 ○（=）△=（）3．□＋□＋□＋△＋△＋△＋△=96 △＋△＋△＋△＋△＋□＋□＋□＋□=123□=（）△=（）【例题5】下式中，□、☆和△各代表几？☆＋☆=□＋□＋□＋□□＋□=△＋△＋△＋△☆＋□＋△＋△=80☆=（）□=（）△=（）【思路导航】因为2个☆等于3 个□，3 个□又等于 4 个△，所以 2个☆等于4 个△，那么1 个☆等于2 个△。
20--简单推理1
简单推理（一）B20-1提示我们一定都知道“曹冲称象”的故事吧。
“曹冲称象”不是瞎称的，而是运用了“等量代换”的思考方法：两个完全相等的量，可以互相代换。
解数学题，经常会用到这种思考方法。
进行等量代换时，要选择简单的容易求出结果的两个等式比较，使同一个等式中的未知量或符号越来越少，最后只剩下一个。
举例1你能动脑筋，想办法使天平平衡吗？右边再添上10克，也能使天平平衡。
想一想，左边的砝码保持不变，怎样使天平平衡？举例21只猪的重量＝2只羊的重量1只羊的重量＝5只兔的重量问：1只猪的重量＝（）只兔的重量【创造力思维】由1只羊的重量＝5只兔的重量，可知：2只羊的重量＝10只兔的重量。
而1只猪的重量＝2只羊的重量，所以1只猪的重量＝10只兔的重量。
快练21. 1壶水的重量＝2瓶水的重量1瓶水的重量＝4杯水的重量那么，1壶水的重量＝（）杯水的重量。
2. 1个苹果换2个橘子，1个橘子换6块糖，想一想，1个苹果可以换多少块糖？3. 1头牛换4头猪，1头猪换3只羊，1只羊换10只兔，想一想，1头牛能换多少只兔子？举例3根据下面两幅图，你能判断出3个●的重量等于几个○的重量吗？【创造力思维】已知1个●的重量等于213个○的重量，所以1个●的重量等于3×2＝6（个）○的重量，那么3个●的重量等于6×3＝18（个）○的重量。
列式如下：3×2＝6（个）6×3＝18（个）答：3个●的重量等于18个○的重量。
快练31. 1头猪换2只羊，1只羊换2只兔子，4头猪换几只兔子？B20-2 2. 1头象的重量等于4头牛的重量，1头牛的重量等于3匹小马的重量，1匹小马的重量等于3头小猪的重量。
1头象的重量等于几头小猪的重量？3. 2只鸡的重量等于1只兔的重量，1只兔的重量等于4只鸭的重量，1只鸡的重量等于几只鸭的重量？举例4有一架天平和一个50克的砝码，如果要得到150克的糖果，只许称两次，应该如何称？【创造力思维】第一次先把50克的砝码放在天平的一个盘里，另一个盘里放糖果，使得天平平衡，这样就得到了50克的糖果。
举一反三第20周---简单推理(一)
王牌例题④ 1支笔和3本作业本共5元，1支笔的价钱等于2本作业本的价钱。 1支笔和1本作业本各是多少钱？
思路启发 写出图文算式，利用相等量进行替换。
知识点总结
图文算式中的两种未知量统一为一种未知量。
举一反三
1.一副手套和3双袜子共60元，一副手套的价钱和3双袜子的价钱 相等。1副手套和一双袜子各多少钱？
思路启发 称出的50克糖果也可以作为砝码使用哦！
举一反三 1.有一架天平和一个50克的砝码，如果要得到300克糖，只许 称3次，应该如何称？
2.有6个形状相同的零件，其中有一个次品的质量轻一些，你 能不能用一架天平称两次就把次品找出来？
思路启Байду номын сангаас 方法1：平均分成两份。方法二：平均分成三份。
3.有一架天平只备有一个20克的砝码，要称出140克的物品， 只许称3次，应该如何称？
重点和难点
①找到等量关系。 ②图文算式解题。
方法和技巧
等量代换的形式：
① 等式表示等量。 ② 天平表示等量。 ③ 图文算是表示等量。
等量代换解题方法：
① 找到等量关系，进行替换。 ② 标“1”法。 ③ 等量代换统一未知量。
THANK
第20周 简单推理（一） 主讲人：
课前热身
你听说过曹冲称象的故事吗？
本课学什么
>简单推理（一）：
① 天平上的等量代换。 ② 等式中的等量代换。 ③ 应用题中的等量代换。
王牌例题①
一个 =（ ）个
思路启发 找到白球和黑球之间的关系。
知识点总结
通过相等量进行推理，找到答案。
举一反三
1.
奥数-二年级-A版-第20周-简单推理(一)v1编辑版
1个○=（ 6 ）个●
【思路导航】根据1个 =2个●，可得出3个 =6个●，因为一个○=3 个 ，而3个 =6个●，所以一个○= 6个●。
习题一
1.
1个● =（ 4 ）个 ○
习题一
2.
□=○○ ○=△△△△
1个□ =（ 8 ）个 △
习题一
3.
=
=
1个 =（ 6 ）个
ห้องสมุดไป่ตู้
例题二
1头猪和2只羊一样重，1只羊和5只兔一样重.1头 猪和多少只兔一样重?
【思路导航】第一次先把50克的砝码放在天平的一个托盘里,另一个托盘里 放糖果,使得天平平衡,这样就得到了50克的糖果. 第二次先把50克的砝码与第一次称的50克糖果放在天平的一个托盘里,再 向另一个托盘里放糖果,使天平平衡. 这样就称出了100克的糖果. 把第一次称的30克与第二次称的100克合起来就是150克糖果. 如下图:称两次后把100克糖果和50克糖果加起来就得到150克的糖果.
习题五
2.有6个形状相同的零件,其中有一个次品的质量轻一些， 你能不能用一架天平称两次就把次品找出来？
把6个零件分成两组，每组3个，先用天平称一称，肯定不一样 重，轻的一组必有一个次品。 第二次从有次品的一组3个零件中，取2个分别放在天平两边， 如果一样重，没称的那一个必定是次品；如果不一样重，轻的那 一个必定是次品。
第一次： 50克砝码
50克糖果
第二次：
50克砝码 50克糖果
100克糖果
习题五
1.有一架天平和一个50克的砝码,如果要得到300克糖 果.只许称三次,应该如何称?
第一次：先把50克砝码放在托盘里，称出50克糖果；
第二次：50克砝码+50克糖果与100克糖果保持平衡；
大班数学教案简单的推理题
大班数学教案简单的推理题在大班数学课程中，引入一些简单的推理题可以锻炼学生的逻辑思维能力。
通过解决这些推理题，学生可以培养自己的思辨能力，提高问题解决能力。
下面是一些适合大班学生的简单推理题，可以在课堂上使用。
推理题一：形状推理1.图形A是一个正方形，图形B是一个矩形。
那么图形C是什么形状？2.图形D是一个三角形，图形B是一个矩形。
那么图形E是什么形状？答案： 1. 图形C是一个矩形。
因为图形A和图形B分别是正方形和矩形，所以图形C也是矩形。
2. 图形E是一个三角形。
因为图形D是三角形，与图形B没有任何关系，所以图形E可以是其他形状，其中之一是三角形。
推理题二：数字推理1.1+1=2，2+2=4，那么3+3=？2.23=6，34=12，那么4*5=？答案： 1. 3+3=6。
因为前两个等式都是两个数字相加得到一个数字，所以根据这个规律，3+3=6。
2. 45=20。
因为前两个等式都是两个数字相乘得到一个数字，所以根据这个规律，45=20。
推理题三：物品推理1.苹果是水果，香蕉也是水果。
那么橙子是什么？2.椅子是家具，桌子也是家具。
那么灯是什么？答案： 1. 橙子是水果。
因为苹果和香蕉都是水果，橙子也是水果。
2. 灯是家具。
因为椅子和桌子都是家具，灯也是家具。
推理题四：顺序推理1.星期一、星期二、星期三，那么星期四是什么？2.1、2、3、4，那么5是什么数？答案： 1. 星期四是星期四。
因为根据星期的顺序，星期四是下一个星期。
2. 5是5。
因为1、2、3、4是从1开始递增的数字，所以下一个数字是5。
通过这些简单的推理题，可以激发学生的思考和观察能力。
在课堂上可以以小组形式进行讨论和解答，激发学生的参与度。
同时也可以逐步增加难度，引导学生解决更复杂的推理问题。
以上是针对大班学生的简单推理题，希望能够帮助教师提供有趣且有效的数学教学资源，培养学生的逻辑思维和问题解决能力。
希望教案的内容和格式能够满足您的需求。
第20周简单推理一
第二十九页，编辑于星期二：十八点 四十九分。
习题四
2. 1支钢笔和 1支铅笔一共7元， 1支钢笔的价钱等于 6 支铅笔的价钱 .1支钢笔和 1支铅笔各多少元 ?
1+6=7 （支）
铅笔： 7÷7=1 （元） 钢笔： 1×6=6 （元）
第三十页，编辑于星期二：十八点 四十九分。
习题四
3.妈妈买了 1支牙膏和2支同样的牙刷共用去 15元, 1支 牙膏的价钱等于 3支牙刷的价钱， 1支牙膏和 1支牙刷各 多少元 ?
第二十三页，编辑于星期二：十八点 四十九分。
习题三
3.用1个鹅蛋能换 3个鸭蛋 ,2个鸭蛋能换 3个鸡蛋,用2个
鹅蛋能换几个鸡蛋 ?
3×2=6 （个） 6 ÷2 × 3=9（个）
第二十四页，编辑于星期二：十八点 四十九分。
例题四
1支笔和3本作业本共 5元，1支笔的价钱等于 2本 作业本的价钱 .1支笔和 1本作业本各是多少钱 ?
答： 12 块。
第十四页，编辑于星期二：十八点 四十九分。
习题二
3. 1头牛换 4头猪， 1头猪换3只羊 ,1只羊换 10只兔. 想 一想，1头牛能换多少只兔子 ?
第十五页，编辑于星期二：十八点 四十九分。
习题二
3. 1头牛换 4头猪，1头猪换 3只羊,1只羊换 10只兔 . 想 一想， 1头牛能换多少只兔子 ?
二年级奥数周周练_第20周_简单推理(一)_(教师版)答案
第20周简单推理（一）一、知识要点小朋友们一定知道“曹冲称象”的故事吧？“曹冲称象”不是瞎称的，而是运用了“等量代换”的思考方法，即两个完全相等的量，可以互相代换。
解数学题，经常会用到这种思考方法。
进行等量代换时，要选择容易求出结果的两个等式来比较，使同一个等式中的未知量或符号越来越少，最后只剩下一个。
二、精讲精练【例题1】1只猪的重量＝2只羊的重量，1只羊的重量＝5只兔的重量。
问：1只猪的重量＝（）只兔的重量。
【思路导航】由一只羊的重量＝5只兔的重量，可知：2只羊的重量＝10只兔的重量，而1只猪的重量＝2只羊的重量，所以1只猪的重量＝10只兔的重量。
练习1：1.1壶水的重量＝2瓶水的重量，1瓶水的重量＝4杯水的重量。
那么，1壶水的重量＝（）杯水的重量？1壶水的重量＝（8）杯水的重量2.1只白兔重6千克，1只公鸡重（）千克。
1只白兔重6千克，1只公鸡重（1）千克。
3.小熊种了3个南瓜，他想和小兔换萝卜。
小兔说：“2个南瓜可以换6棵青菜，1棵青菜可以换4根萝卜。
”小朋友，请你算一算，小熊用他的3个南瓜可以换到小兔的几根萝卜？6÷2＝3（棵）3×4＝12（根）12×3＝36（根）答：小熊用他的3个南瓜可以换到小兔的36根萝卜。
【例题2】你能动脑筋，想办法使天平平衡吗？【思路导航】因为左边重10＋3＋7＝20（克），右边重4＋6＝10（克），左边比右边多20－10＝10（克），所以要使左右平衡必须从左边拿出10克，或拿出3克、7克，也可以在右边再添上10克，也能使天平平衡。
练习2：想一想，左边的砝码保持不变，怎样使天平平衡？ 1.（4＋3＋9）－（7＋6）＝3（克）答：左边添上3克，或右边拿走3克，才能使天平平衡。
2.（7＋8＋9）－（4＋5＋6）＝9（克）答：左边添上9克，或右边拿走9克，才能使天平平衡。
6克4克7克10克3克9克3克4克6克7克4克9克8克7克6克5克3.（1＋7＋7）－（5＋5）＝5（克） 答：右边添上5克才能使天平平衡。
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习题四
3.妈妈买了1支牙膏和2支同样的牙刷共用去15元, 1支 牙膏的价钱等于3支牙刷的价钱，1支牙膏和1支牙刷各 多少元?
习题四
3.妈妈买了1支牙膏和2支同样的牙刷共用去15元, 1支 牙膏的价钱等于3支牙刷的价钱，1支牙膏和1支牙刷各 多少元?
3+2=5（支）
牙刷：15÷5=3（元）
习题一
2. □=○○ ○=△△△△
1个□ =（ 8 ）个 △
3.
= =
1个 =（ 6 ）个
例题二
1头猪和2只羊一样重，1只羊和5只兔一样重.1头 猪和多少只兔一样重?
例题二
1头猪和2只羊一样重，1只羊和5只兔一样重.1头 猪和多少只兔一样重?
【思路导航】由"1只羊和5只兔一样重"可知2只羊和10只兔一样重,再由"1 头猪和2只羊一样重"可知1头猪和10只兔一样重.
2+3=5(本) 作业本：5÷5=1(元)
笔：1×2=2(元)
答：1支笔是2元，1本作业本是1元。
习题四
1. 1副手套和3双袜子共60元，1副手套的价钱和3双袜 子的价钱相等.1副手套和1双袜子各多少元？
习题四
1. 1副手套和3双袜子共60元，1副手套的价钱和3双袜 子的价钱相等.1副手套和1双袜子各多少元？
1.根据下面两幅图，你能判断出3个●的重量等于几个 ○的重量吗？
【思路导航】根据1个●=2个 的重量，而1个 的重量=3个○的重量， 所以1个因为一个●的重量等于2×3=6（个）○的重量，那么3个●的 重量等于6×3=18个（个） ○。列式如下：
2×3=6（个） 6×3=18（个）
答：3个● 的重量等于18个○的重量。
习题三
1. 1头猪可以换2只羊，1只羊可以换2只兔子,4头猪可 以换几只兔子?
习题三
1. 1头猪可以换2只羊，1只羊可以换2只兔子,4头猪可 以换几只兔子?
答：2×2×4=16（只）。
习题三
2.头象的质量,等于4头牛的质量，1头牛的质量,等于3 匹小马的质量,1匹小马的质量,等于3头小猪的质量. 一 头象的质量,等于几头小猪的质量?
牙膏：3×3=9（元）
例题五
有一架天平和一个50克的砝码,如果要得到150克 的糖果,只许称两次,应该如何称?
例题五
有一架天平和一个50克的砝码,如果要得到150克 的糖果,只许称两次,应该如何称?
【思路导航】第一次先把50克的砝码放在天平的一个托盘里,另一个托盘里 放糖果,使得天平平衡,这样就得到了50克的糖果. 第二次先把50克的砝码与第一次称的50克糖果放在天平的一个托盘里,再 向另一个托盘里放糖果,使天平平衡. 这样就称出了100克的糖果. 把第一次称的30克与第二次称的100克合起来就是150克糖果. 如下图:称两次后把100克糖果和50克糖果加起来就得到150克的糖果.
答：12块。
习题二
3. 1头牛换4头猪，1头猪换3只羊,1只羊换10只兔. 想 一想，1头牛能换多少只兔子?
习题二
3. 1头牛换4头猪，1头猪换3只羊,1只羊换10只兔. 想 一想，1头牛能换多少只兔子?
答：120只。
习题三
1.根据下面两幅图，你能判断出3个●的重量等于几个 ○的重量吗？
。
习题三
3×2=6（个） 6÷2×3=9（个）
例题四
1支笔和3本作业本共5元，1支笔的价钱等于2本 作业本的价钱.1支笔和1本作业本各是多少钱?
例题四
1支笔和3本作业本共5元，1支笔的价钱等于2本 作业本的价钱.1支笔和1本作业本各是多少钱?
【思路导航】因为1支笔的价钱等于2本作业本的价钱, 我们就可以把1支笔 换成2本作业本,原来"1支笔和3本作业本共5元"就变为2+3=5(本)作业本共 5元J本作业本就是5÷5=1(元)，1支笔是1×2=2(元).列式如下:
第二次：50克砝码+50克糖果与100克糖果保持平衡；
第三次：把称出的150克糖果放在一个托盘，要使天平平衡，另 一个托盘也放150克糖果，两盘合起来是300克糖果。
习题五
2.有6个形状相同的零件,其中有一个次品的质量轻一些， 你能不能用一架天平称两次就把次品找出来？
习题五
2.有6个形状相同的零件,其中有一个次品的质量轻一些， 你能不能用一架天平称两次就把次品找出来？
习题三
2.头象的质量,等于4头牛的质量，1头牛的质量,等于3 匹小马的质量,1匹小马的质量,等于3头小猪的质量. 一 头象的质量,等于几头小猪的质量?
答：3×4×3=36（头）。
习题三
3.用1个鹅蛋能换3个鸭蛋,2个鸭蛋能换3个鸡蛋,用2个 鹅蛋能换几个鸡蛋?
习题三
3.用1个鹅蛋能换3个鸭蛋,2个鸭蛋能换3个鸡蛋,用2个 鹅蛋能换几个鸡蛋?
习题二
1. 1壶水和2瓶水一样重，1瓶水和4杯水一样重。那么 1壶水和多少杯水一样重?
习题二
1. 1壶水和2瓶水一样重，1瓶水和4杯水一样重。那么 1壶水和多少杯水一样重?
答：8杯。
习题二
2. 1个苹果换2个橘子，1个橘子换6块糖.想一想，1个 苹果可以换多少块糖?
习题二
2. 1个苹果换2个橘子，1个橘子换6块糖.想一想，1个 苹果可以换多少块糖?
3+3=6（双）
袜子：60÷6=10（元）
手套：10×3=30（元）
习题四
2. 1支钢笔和1支铅笔一共7元，1支钢笔的价钱等于6 支铅笔的价钱.1支钢笔和1支铅笔各多少元?
习题四
2. 1支钢笔和1支铅笔一共7元，1支钢笔的价钱等于6 支铅笔的价钱.1支钢笔和1支铅笔各多少元?
1+6=7（支）
铅笔：7÷7=1（元）
例题一
1个○=（ ）个●
例题一
1个○=（ 6 ）个●
【思路导航】根据1个 =2个●，可得出3个 =6个●，因为一个○=3 个 ，而3个 =6个●，所以一个○= 6个●。
习题一
1.
1个● =（ ）个 ○
习题一
1.
1个● =（ 4 ）个 ○
习题一
2. □=○○ ○=△△△△
1个□ =（ ）个 △
50克砝码 第一次：
50克糖果 第二次：
50克砝码 50克糖果
100克糖果
习题五
1.有一架天平和一个50克的砝码,如果要得到300克糖 果.只许称三次,应该如何称?
习题五
1.有一架天平和一个50克的砝码,如果要得到300克糖 果.只许称三次,应该如何称?
第一次：先把50克砝码放在托盘里，称出50克糖果；