简单的推理(一)
简单的推理课件 (1)
三个人拍球，分别拍了31下、32 下、30下。
小明、小亮、小红参加口算比赛，他们 做对的题数和名次 如下表：
成绩 １００题 ９８题 ９５题 名次 １ ２ ３
小红说：“我不是 第3名”。 小明说：“我比第1 名少做对了2题”。 请问，1、2、3名分 别是谁？
猜猜我是谁
我们两人分别叫（ ）和（ ）
人民教育出版社小学数学第三册
武宁县罗坪中心完小 设计:叶钰钰
我有一个苹果和一个梨，我吃的不是苹果， 是（ 梨 ）
王小凡同学不是男生，是（女生 ）
我喜欢打篮球，我拍球的手不是左手， 是（ 右手 ）
小朋友们好，见到你们 可真高兴！
我两只手分别拿着数学书和文具盒，左手拿 的不是文具盒，我右手拿的是什么呢？
我不是（
），请你猜猜我是谁。
要求： １．同桌两人合作，一人写一人监督。 ２．认真填写，不要影响周围的同学。
他们分别拿着语文、 数学、社会书，小 丽拿着什么书？
我拿的 是语文 书。
我拿的不 是数学书。
（一）
（二）
我喜欢的水果 （三） （四） 我喜欢吃的 我爱吃的水果 我爱吃的水果 我爱吃的水 在图一和图二 在图一三四 不在图三中 不在图一中 果不在图四 中 中 中
密码
4
5
3
提示：密码由3、4、5三个数字组成，第一 个数字不是3； 最大的数摆在中间。
?
三
二
一
第2大组
第1大组
第3大组
1
2
２层
１层
一个两位数是由数字6和8组成的，
它的个位上不是8，这个两位数是 （ 86 ）。
3个人，每人手里拿一张动物卡 片，分别是
第20周简单推理一
习题四
3.妈妈买了1支牙膏和2支同样的牙刷共用去15元, 1支 牙膏的价钱等于3支牙刷的价钱，1支牙膏和1支牙刷各 多少元?
习题四
3.妈妈买了1支牙膏和2支同样的牙刷共用去15元, 1支 牙膏的价钱等于3支牙刷的价钱，1支牙膏和1支牙刷各 多少元?
3+2=5（支）
牙刷：15÷5=3（元）
习题一
2. □=○○ ○=△△△△
1个□ =（ 8 ）个 △
3.
= =
1个 =（ 6 ）个
例题二
1头猪和2只羊一样重，1只羊和5只兔一样重.1头 猪和多少只兔一样重?
例题二
1头猪和2只羊一样重，1只羊和5只兔一样重.1头 猪和多少只兔一样重?
【思路导航】由"1只羊和5只兔一样重"可知2只羊和10只兔一样重,再由"1 头猪和2只羊一样重"可知1头猪和10只兔一样重.
2+3=5(本) 作业本：5÷5=1(元)
笔：1×2=2(元)
答：1支笔是2元，1本作业本是1元。
习题四
1. 1副手套和3双袜子共60元，1副手套的价钱和3双袜 子的价钱相等.1副手套和1双袜子各多少元？
习题四
1. 1副手套和3双袜子共60元，1副手套的价钱和3双袜 子的价钱相等.1副手套和1双袜子各多少元？
1.根据下面两幅图，你能判断出3个●的重量等于几个 ○的重量吗？
【思路导航】根据1个●=2个 的重量，而1个 的重量=3个○的重量， 所以1个因为一个●的重量等于2×3=6（个）○的重量，那么3个●的 重量等于6×3=18个（个） ○。列式如下：
2×3=6（个） 6×3=18（个）
答：3个● 的重量等于18个○的重量。
简单推理一
答：至少必须摸出5粒玻璃球。
随堂练习
一个盒子里有形状大小相同的三种颜色的圆片，其中红色圆片有5 个，黄色圆片有6个，绿色圆片有4个，如果不用眼睛看，要保证一次 拿出三种不同颜色的圆片，至少要取出多少个圆片？ 分析：考虑最不利的情 况，如果摸了6次才摸到黄 球，摸了5次才摸到红球， 最后剩下绿色球，只需要 一次。 解：6+5+1=12（个） 答：至少要取出12个圆片。
例11
把8按下面方法分成两半，每半各是多少？算术法平均分是 3 0 ，从中间竖着分是____. ____ 4 ，从中间横着分是____
例12 明明、亮亮和刚刚三人的爸爸，一位是工人，一位是 医生，一位是解放军，请你根据下面的两句话，猜一 猜他们的爸爸分别是谁？ （1）明明的爸爸不是工人； （2）明明的爸爸和亮亮的爸爸正在听一位解放军的 爸爸讲战斗故事。 答：明明的 工人 解放军 医生 分析： 爸爸是医生， 亮亮的爸爸 明明的爸爸 × √ × 是工人，刚 √ × 亮亮的爸爸 × 刚的爸爸是 解放军。 刚刚的爸爸 ×
随堂练习
桌子上有三盘梨，请根据小红和小明说的话，猜一猜哪一盘梨最 多？ 哪一盘梨最少？ 小红：“第三盘比第二盘少5只。” 小明：“第一盘比第三盘多3只。”
解：（2）-5=（3） （1）-3=（3）
答：第2盘最多，第三盘最少。
例6
一个袋子里装有形状大小一样的红、黄两种玻璃球各4粒。如果不 用眼睛看，要保证一次拿出两粒颜色不相同的玻璃球，至少必须摸出 几粒玻璃球？ 分析：如果摸得巧，两次我们 就能摸到，但此类题型我们要考 虑最不利的情况，如果摸了6次 才摸到黄球，摸了5次才摸到红 球，最后剩下绿色球，只需要一 次。 解：4+1=5
答：它永远不会把草吃 光，因为草会不断生长；
1简单推理
一、简单推理班级姓名例1、下面是四只天平秤，秤上放有大白兔，小松鼠，小鸭和小鸡。
请你看图想想，一只大白兔的重量等于几只小鸡的重量？例2、一只小猴重4千克，从下面图中你能推断出一只小兔和一只小猫共重多少千克？例3、从下面图中你能推出1只菠萝的重量等于几只桃子的重量？例4、1头象的重量等于4头牛的重量，1头牛的重量等于3匹小马的重量，1匹小马的重量等于3头小猪的重量，1头象的重量等于几头小猪的重量？例5、1筐梨+1筐苹果=120千克1筐梨+1筐桔子=100千克1筐苹果+1筐桔子=80千克1筐梨=( )千克1筐苹果=( )千克1筐桔子=( )千克例6、有三个小姑娘穿着崭新的连衣裙去参加游园会。
一个穿花的，一个穿白的，一个穿红的，但不知道哪一个姓王，哪一个姓李，哪一个姓刘。
只知道姓刘的不喜欢穿红的，姓王的既不是穿红裙子的，也不是穿花裙子的，你能猜出这三个小姑娘各姓什么？练习二１、2只鸡的重量等于1只兔的重量；1只兔的重量等于4只鸭的重量。
1只鸡的重量等于()只鸭的重量。
２、1头猪换2只羊，1只羊换2只兔子，1头猪换几只兔子？３、1头牛可换6头猪，2头猪可换10只羊，3只羊可换20只鸡，400只鸡可换几头牛？４、○＝△△＝□□＝()个△５、1个苹果＝2个桔子，1个桔子=8颗糖。
1个苹果可以换()颗糖；2个苹果可以换()颗糖；3个桔子可以换()颗糖；16颗糖可以换()个桔子。
６、下面每块积木重50克，怎样求出一支香蕉比一个苹果轻多少克？７、3个苹果的重量＋1个梨的重量＝14个桔子的重量，6个桔子的重量＋1个苹果的重量＝1个梨的重量，1个梨的重量＝()个桔子的重量。
８、假如20只兔子可换2只羊，9只羊可换3头猪，8头猪可换2头牛，那么用5头牛可换多少只兔子？９、1筐梨子＋2筐桔子＝130千克；2筐苹果＋2筐桔子＝160千克；3筐梨＋2筐苹果＝310千克；1筐梨＝()千克；1筐苹果＝()千克；1筐桔子＝()千克。
小学三年级奥数 第24讲 简单推理(一) 含答案
第24讲简单推理一、知识要点数学课上，老师布置了一道题：□＋△=28 □=△＋△＋△□=（）△=（）要得出正确的结论，就要进行分析、推理。
学会了推理，能使你变得更聪明，头脑更灵活。
数学上有许多重大的发现和疑难问题的解决都离不开推理。
解答这类推理题时，要求小朋友仔细观察，认真分析等式中几个图形之间的关系，寻找解题的突破口，然后再利用等量代换、消去等方法来进行解答。
二、精讲精练【例题1】下式中，□和△各代表几？□＋△=28 □=△＋△＋△□=（）△=（）练习1：1．☆＋○=18 ☆=○＋○☆=（）○=（）2．△＋○=25 △=○＋○＋○＋○△=（）○=（）3．○＋□=36 ○=□＋□＋□＋□＋□○=（）□=（）【例题2】下式中，□和△各代表几？□×△=36 □÷△=4 □=（）△=（）练习2：1．○和□各表示几？○×□=16 □÷○=4 ○=（）□=（）2．想想，填填。
○×△=20 ○=△＋△＋△＋△＋△○=（）△=（）3．□和○各代表几？□=○＋○＋○＋○○×□=16□=（）○=（）【例题3】下式中，□和△各代表几？□＋□＋△=16 □＋△＋△=14□=（）△=（）练习3：1．下式中，□、○各代表几？□＋□＋○＋○=38 □＋□＋○=22□=（）○=（）2．下式中，□和△各代表几？□＋□＋□＋△＋△=52 □＋□＋△＋△＋△=48□=（）△=（）3．下式中，□、○和△各代表几？○＋△＋□＋□=10 △＋□＋△＋□=12 △＋○＋□＋○=12 ○=（）□=（）△=（）【例题4】下式中，□、○各代表几？□＋□＋○＋○＋○=34 ○＋○＋○＋○＋□＋□＋□=48 □=（）○=（）练习4：1．下式中，☆、△各代表几？☆＋☆＋△＋△＋△=24 △＋△＋△＋△＋☆＋☆＋☆=36 ☆=（）△=（）2．下式中，△和○各代表几？○＋○＋○＋△＋△=54 △＋△＋△＋○＋○＋○＋○=76 ○=（）△=（）3．下式中，□、△各代表几？□＋□＋□＋△＋△＋△＋△=96△＋△＋△＋△＋△＋□＋□＋□＋□=123□=（）△=（）【例题5】下式中，□、☆和△各代表几？☆＋☆=□＋□＋□□＋□＋□=△＋△＋△＋△☆＋□＋△＋△=80☆=（）□=（）△=（）练习5：1．下式中，□、△和○各代表几？△＋△=○＋○＋○○＋○＋○=□＋□＋□○＋□＋△＋△=100○=（）□=（）△=（）2．下式中，□、△和○各代表几？○＋○=□＋□＋□□＋□＋□=△＋△△＋□＋○=40 △=（）□=（）○=（）3．下式中，□、☆和○各代表几？□＋□=○＋○＋○○＋○＋○=☆＋☆＋☆＋☆＋☆＋☆＋☆＋☆□＋○＋☆＋☆＋☆＋☆=320○=（）□=（）☆=（）三、课后作业1、下式中，□、☆各代表几？□+□+☆＋☆＋☆＋☆=38☆＋☆＋☆＋☆＋☆＋☆＋☆+□+□=53□=（）☆=（）2、下式中，○和△各代表几？△＋△＋△＋○＋○=96○＋○+△＋△＋△＋△＋△＋△＋△=176△=（）○=（）3、下式中，☆和△各代表几？☆＋△＋△＋△＋△=70 △＋△＋△＋△+☆＋☆＋☆=90 △=（）☆=（）4、下式中，△和○各代表几？△=○＋○＋○＋○○×△=16△=（）○=（）5、下式中，□和○各代表几？○×□=20 □=○＋○＋○＋○＋○○=（）□=（）6、下式中，□、☆各代表几？□+□+☆＋☆＋☆=31☆＋☆＋☆＋☆+□+□+□=43□=（）☆=（）7、下式中，△和○各代表几？△＋△+○＋○＋○＋○＋○=56○＋○＋○＋○＋○＋○＋△＋△＋△=75△=（）○=（）8、下式中，△和○各代表几？△＋△＋△+○＋○＋○＋○=68○＋○＋○+△＋△=50△=（）○=（）9、下式中，□、☆和△各代表几？☆＋☆＋☆=□＋□＋□＋□□＋□=△＋△＋△☆+□+△=90☆=（）□=（）△=（）。
二年级简单推理
二年级简单推理（简单推理1）例1：一头猪的重量=两只羊的重量1只羊的重量＝5只兔的重量问：1只猪的重量＝（）只兔的重量练习1。
一壶水的重量=两瓶水的重量，一瓶水的重量=四杯水的重量，然后一壶水的重量=（）一杯水的重量。
练习2、1个苹果换2个椅子，1个椅子换6块糖，想想看，一个苹果可以换成糖果。
练习3、1头牛换4头猪，1头猪换3只羊，1只羊换10只兔，想一想，1头牛能换（）只兔子。
例2。
一个黑色球的重量=两个灰色球的重量，一个灰色球的重量=三个白色球的重量，三个黑色球的重量=（）白色球的重量。
练习1。
一头猪换两只羊，1只羊换2只兔子，4头猪换（）只兔子。
练习2。
一头大象的重量等于四头牛的重量，1头牛的重量等于3匹小马的重量，1匹小马的重量等于3头小猪的重量。
1头象的重量等于（）头小猪的重量。
一练习3、2只鸡的重量等于1只兔的重量，一只兔子的重量等于四只鸭子的重量，一只鸡的重量等于（）只鸭子的重量。
例3、☆、△、○各代表什么数字？☆＋☆＋☆＝18☆＝（）△＋☆＝14△＝（）△＋○＋○＋○＝20○＝（）练习1，○ + ○ + ○ = 15☆＋☆＋☆＝12△＋△＋△＝18○＋☆＋△＝（）练习2。
△ + ○ = 24,○＝△＋△＋△△＝（）○＝（）练习3、○＝△＋△＋△＋△＋△○×△＝20○＝（）△＝（）例4。
找出由△ 和☆ 在下面的公式中。
☆＋☆＋☆＋△＋△＝22△＋△＋☆＋☆＋☆＋☆＋☆＝30☆=()△=()二练习1、□＋□＋△＋△＋△＝21□＋□＋△＋△＋△＋△＋△＝27□＝（）△＝（）练习2、□＋□＋○＋○＝14□＋□＋○＝11□＝（）○=()练习3、春节到了，爸爸买了2只鸭、1只鸡共付33元，如果买2只鸭、3只鸡要付51元，问一只鸡和一只鸭各多少钱？例5。
找出由△ 和□ 在下面的公式中。
△＋□＝9△ + △ + □ + □ + □ + □ = 25△ = () □ = （）练习1，□ + □ + △ = 16□＋△＋△＝14□＝（）△＝（）练习2、○＋☆＋☆＝10○＋☆＋○＝8.○＝（）☆＝（）练习3。
简单的推理
试一试： 江波、刘小静、吴明三位老师，其中一 位教语文，一位教数学，一位教英语。已知： 江波和语文老师是邻居； 吴明和语文老师不是邻居； 吴明和数学老师是同学。请问：三位老师分 别教什么科目？
语文
江波 刘小静
数学
Ｆ Ａ Ｄ Ｂ Ｃ Ａ Ｅ Ｄ Ｃ
A对面是E
C的对面是F B的对面是D
试一试 五个相同的正方体木块，按相同的顺序 在上面写上数字１～６，把木块叠起成右图。 那么，２的对面是几？４的对面是几？５的 对面是几？
５
４
６
２
５
３
６
６
４
３
５
例３
小明，小红，小亮三个小朋友踢球时打碎 了玻璃窗，小明说：“是小亮打碎的”。小红说： “我没有打碎玻璃窗”，小亮说：“是小红打碎的 他们当中只有一个人说了谎话，到底是谁打碎 了玻璃窗？
例1 有三个小朋友在谈论谁做的好事多， 冬冬说：“兰兰做的比静静多。” 兰兰>静静 冬冬>静静 兰兰说：“冬冬做的比静静多。” 静静说：“兰兰做的比冬冬少。”冬冬>兰兰 这三位小朋友中，谁做的好事最多？ 谁的好事最少？ 冬冬>兰兰>静静
１ 兰兰 静静 ２ ３
冬冬
试一试： 卢刚，丁飞和陈晓一位是工程师，一位 是医生，一位是飞行员。现在只知道： 卢刚和医生不同岁： 医生比丁飞年龄小； 陈晓比飞行员年龄大。 请问，谁是工程师，谁是医生，谁是飞行员？
英语
吴明
例２ 有一个正方体，每个面分别写上汉字： 数学奥林匹克。三个人从不同的角度观察的 结果如下图所示。问这个正方体的每个汉字 的对面各是什么字？
简单推理
简单推理例1：晴晴比珊珊高，珊珊比慧慧高，她们三人中，谁最高？练习1：东东比明明重，明明比力力重，他们三人中，谁最轻？谁最重？练习2：东东比明明矮，明明比军军矮，他们三人，谁最矮？例2：桌子上有三盘糖，小明说：“第一盘比第三盘多3个。
”小军说：“第三盘比第二盘少5个。
”哪盘糖最多？哪盘糖最少？练习1：三个小朋友比大小，根据下面的两句话，请你猜一猜，谁最大？谁最小？1：芳芳比阳阳大3岁， 2：宁宁比芳芳小2岁。
例3：红红，颖颖，慧慧三人都戴着太阳帽参加野炊活动，她们分别戴了红帽子，黄帽子和蓝帽子，只知道红红没有戴黄帽子，颖颖没戴蓝帽子也没黄帽子，请问她们三人分别戴了什么颜色的帽子？练习1：李颖，马娟和林红都穿了新裙子，她们穿的新裙子一个是花的，一个是粉的，一个是蓝的，已知李颖穿的不是粉裙子，林红穿的不是花裙子也不是粉裙子，她们三人分别穿了什么颜色的裙子？练习2、三年级举行英语竞赛，小王、小光和小明取得了前三名。
已知小王不是第一名，小光不是第一名也不是第二名，那么他们各是第几名？例4：一个正方体有6个面，每个面分别涂有红、黄、绿、白、蓝、黑六种颜色，你能根据这下正方体的三种不同摆法，判断出每一种颜色的对面是什么颜色吗？练习1、有一个正方体，它的六个面上分别写着六个汉字：我、们、喜、欢、数、学。
如图是三位同学从三个不同角度观察到的。
这个正方体相对面上各是什么汉字？练习2、冬冬、晨晨和方方三位小朋友分别出生在上海、北京和南京三个城市中。
已知冬冬从没有到过上海；上海出生的小朋友不叫晨晨；晨晨不出生在南京。
问：三位小朋友的出生地各是哪里？例5：甲、乙、丙，丁4个人同住一座4层的楼房里，他们之中有工程师，教师，医生和商人，如果已知：1：甲比乙住的楼层高，比丙住的楼层低、丁住在第1楼.2：教师住在医生楼上，在商人楼下。
工程师住在最顶楼。
请问：他们4人各住在第几层？各是什么职业？练习：一个院子里住了4户人家，房号分别是：1，2，3，4，主人有张三，李四，王五，赵六。
二年级思维训练--简单的推理1(1)
学习内容
？个
1个 =3个 2个 =6个 1个 =6个
对应练习
？个
1个 = 4个
2个 = 8个
1个 = 8个
课堂练习
1支钢笔的价格 = 2支中性笔 的价格 1支中性笔的价格 = 4块橡皮的价格 3支钢笔的价格 = （ 24）块橡皮的价格。
课堂练习
=3
=6
=
1？8个个
课堂练习
（ 4 ）个
和（ 3 ）个
二年级思维训练
简单的推理
学习目标
学会推理的方法，能通过中介找出两个量之 间的关系。
例1、1个菠萝和4个桔子一样重。
对应练习
1个 = 3个 1个 =3个
1个 =（9 ）个
1头猪 换 1只羊 换
2只羊 4只兔
2只羊 1头猪
换 （8 ）只兔 换 （ 8 ）只兔
一样重。
备用练习
=
=
（ 12）个
作业
1个西瓜 的重量 = 3个菠萝的重量 1个菠萝的重量 = 5个桔子的重量 2个西瓜的重量 = （ ）个桔子的重量
第一讲 简单推理
第一讲简单推理例1、一只小猴4千克，从下面图中，你能推断出一只小兔和一只小猫共重多少克吗？例2、一只象的重量等于4头牛的体重，一头牛的重量等于3匹小马的重量，一匹小马的重量等于3头小猪的重量，一只象的重量等于几头小猪的重量？例3、从下面图中，你能推出一只菠萝的重量等于几个桃的重量吗？例4、根据下面两个算式，求和各代表多少。
例5、有三只盒子，每个盒子内装了两个球，分别是“黑黑”，“白白”，“黑白”。
每只盒子外都贴了标明内容的标签，但所有的标签都贴错了。
你能只打开一个盒子，从中摸出一个球来看了之后，就能将所有的标签都纠正过来吗？例6、有三个分别姓王，李，刘的小姑娘穿着崭新的连衣裙去参加游园活动，一个穿花的，一个穿白的，一个穿红的。
但不知道哪一个姓王，哪一个姓李，哪一个姓刘。
只知道姓刘的不穿红裙子，姓王的既不是穿红裙子也不是穿花裙子的。
你能猜出这三个小姑娘各姓什么吗？例7、有红黄蓝三个盒子，其中两个盒子是空的，另一个盒子里放了乒乓球。
每个盒盖上都写了一句话：红盒子上写着“乒乓球在红盒子里”，黄盒子上写着“乒乓球不在这里”，蓝盒子上写着“乒乓球在红盒子里”。
不过，其中只有一句话是真的。
想一想：乒乓球究竟在那个盒子里？练习一1、已知一包巧克力的重量等于2袋饼干的重量，4袋牛肉干的重量等于一包巧克力的重量。
一袋饼干的重量等于几袋牛肉干的重量？2、一头牛可以换6头猪，2头猪可换10只羊，3只羊可换20只鸡，400只鸡可换几头牛？3、根据下面两个算式，求和各代表多少。
4、1个苹果= 2个橘子；1个橘子= 8 颗糖；1个苹果= （）颗糖；2个苹果= （）颗糖；3个橘子= （）颗糖；16颗糖= （）个橘子。
5、下面每块积木重50克，怎样求出一根香蕉比一个苹果轻多少克？（插图）6、假如20只兔子可换2只羊，9只羊可换3头猪，8头猪可换2头牛，那么5头牛可换少只兔子？7、1筐梨的重量+ 1筐苹果的重量= 120千克1筐梨的重量+ 1筐橘子的重量= 100千克1筐橘子的重量+ 1筐苹果的重量= 80千克1筐梨的重量= （）1筐苹果的重量= （）1筐橘子的重量= （）8、根据下面两个算式，求和各代表多少。
二年级数学思维 第二十讲 简单推理(一)
简单推理（一）专题简析：同学们一定都知道“曹冲称象”的故事吧。
“曹冲称象”不是瞎称的，而是运用了“等量代换”的思考方法；两个完全相等的量，可以互相代换。
解数学题，经常会用到这种思考方法。
进行等量代换时，要选择简单的容易求出结果的两个等式比较，使同一个等式中的未知量或符号越来越少，最后只剩下一个。
例题1：练习一：例题2：1头猪和2只羊一样重，1只羊和5只兔一样重。
1头猪和多少只兔一样重？练习二：1．1壶水和2瓶水一样重，1瓶水和4杯水一样重。
那么，1壶水和多少杯水一样重？2．1个苹果换2个橘子，1个橘子换6块糖。
想一想，1个苹果可以换多少块糖？3．1头牛换4头猪，1头猪换3只羊，1只羊换10只兔。
想一想，1头牛能换多少只兔子？例题3：根据下面两幅图，你能判断出3个●的重量等于几个○的重量吗？练习三：1．1头猪可以换2只羊，1只羊可以换2只兔子，4头猪可以换几只兔子？2．1头象的重量等于4头牛的重量，1头牛的重量等于3匹小马的重量，1匹小马的重量等于3头小猪的重量。
1头象的重量等于几头小猪的重量？3．用1个鹅蛋能换3个鸭蛋，2个鸭蛋能换3个鸡蛋，用2个鹅蛋能换几个鸡蛋？例题4：1支笔和3本作业本共5元，1支笔的价钱等于2本作业本的价钱。
1支笔和1本作业本各是多少钱？练习四：1．1副手套和3双袜子共60元，1副手套的价钱和3双袜子的价钱相等。
1副手套和1双袜子各多少元？2．1支钢笔和1支铅笔一共7元，1支钢笔的价钱等于6支铅笔的价钱。
1支钢笔和1支铅笔各多少元？3．妈妈买了1支牙膏和2支同样的牙刷共用去15元，1支牙膏的价钱等于3支牙刷的价钱，1支牙膏和1支牙刷各多少元例题5：有一架天平和一个50克的砝码，如果要得到150克的糖果，只许称两次，应该如何称？练习五：1．有一架天平和一个50克的砝码，如果要得到300克糖果，只许称三次，应该如何称？2．有6个形状相同的零件，其中有一个次品的重量轻一些，你能不能用一架天平称两次就把次品找出来？3．有一架天平只备有一个20克的砝码，要称出140克的物件，只许称三次，应该怎样称？自我检测：1.左边砝码保持不变，怎样使天平平衡？2. 1个菠萝可以换2个梨，1个梨可以换2个橘子，1个菠萝可以换几个橘子？3. 1个苹果可以换3颗葡萄，1颗葡萄可以换2块糖，3个苹果可以换几块糖？4. 1颗☆可以换5个○，1个○可以换5个△，多少个△才能换到1颗☆？5.有一架天平和20克的砝码，如果需要得到60克的物体，只许称两次，应该怎样称？6.有两个油桶，大桶能装5千克油，小桶能装3千克油，你能用这两个油桶称出7千克油吗？7. 左边砝码保持不变，怎样使天平平衡？8. 1只小白兔和2只小松鼠一样重，还和4只小鸟一样重，1只小松鼠和几只小鸟一样重？9.有一架天平和一个25克的砝码，如果要得到75克糖果，只能称两次，该怎么称呢？10.有8个形状相同的零件，其中有一个次品要轻一些，能不能用一架天平称三次就把次品找出来？11. 有两个砝码，一个重5克，另一个重7克，你能用这两个砝码称出17克糖吗？12.有一架天平和一个50克的砝码，要得到350克的沙子，只能称三次，应该如何称？。
小学三年级数学教案 简单推理(一)
15 简单推理（一）教学目标:1、通过解决一些简单的问题，向学生初步渗透等量代换的思想方法，为以后学习简单的代数知识做准备。
2、提高学生运用等量代换的数学思想解决一些简单的实际问题的能力。
3、培养学生逻辑推理能力，感受数学就在身边，体验用“数学”的乐趣。
教学重点:在观察和分析中，正确找到事物相互之间的等量关系，发现规律获得结论。
教学难点：在解决问题中理清数量之间的等量关系，从而解决等量代换的问题。
教学过程：一、情景体验课件出示曹冲称象的故事。
师：曹冲利用什么的重量称出了大象的重量？生：石头。
师：为什么曹冲称出了石头的重量也就知道了大象的重量？生：因为石头和大象的重量是相等的。
师：是呀！像这样两个完全相等的量是可以互换的，我们称之为等量代换，曹冲才7岁就有等量代换的方法解决了大人们都难以解决的问题，你们想不想学习这种方法吗？生：想！师：今天我们就一起来学习这种解决问题的方法吧！（板书课题：等量代换）二、思维探索（建立知识模型）展示例1例1：☆和△各代表几？☆+△=28 ☆=△+△+△师：根据题意，☆和△有怎样的数量关系呢？生：一个☆等于3个△。
师：既然一个☆等于3个△，那你知道几个△之和等于28吗？生：将等式1中的一个☆换成3个△，△+△+△+△=28，也就是4个△之和是28。
师：那△代表几吗？生：△=28÷4=7师：很好！那☆=？生：3×7=21师：对，请同学们将计算结果代入到题目中的等式进行验证。
小结：通过等量代换，将不同量转化为同一量进行计算，从而使问题得以解决。
例2：○和□各代表几？○×□=18，□÷○=2○=（），□=（）。
师：根据□÷○=2，说明□与○有怎样的数量关系呢？生：一个□等于○的2倍。
师：也就是说□=○×2，将□换成○代入到乘法算式中，该怎么书写呢?生：○×○×2=18师：你知道○代表几吗？生：○×○=9，所以○=3师：很好！那□=？生：2×3=6，所以□=6师：对，请同学们将计算结果代入到题目中的等式进行验证。
一年级第5讲简单推理(1)(1)
如右图所示，每个虚框 中都有2个完全相同的 图形。请问，右面4个 选项分别是由上面哪个
虚框中的图形拼成的？
请连线。你还会用虚框
中的图形拼成什么图形 呢？
笨笨做的到 1、光明幼儿园有三个班，根据下面三句话，请你 猜一猜哪个班人数最多？哪个班人数最少？ （1）中班人数比小班少； （2）中班人数比大班少； （3）大班人数比小班多。
找特殊
下图中左边的每组符号都表示右边的一个数，请你 用线将正确的符号与数连起来。
△●◇
791
○△▲
275
●▲
362
※ ○△
621
陈、林、王是甲、乙、丙三位小朋友的姓。根据下面的三 句话，请你猜一猜，三位小朋友各姓什么？将相应的姓和 人连线。
（1）甲不姓陈。 （2）姓林的不是丙。 （3）甲和乙正在和姓王的小朋友玩耍。 姓王的是丙
白羊
黑羊 灰羊
白外套 黑外套 灰外套
如右图所示，每个虚框 中都有2个完全相同的 图形。请问，右面4个 选项分别是由上面哪个
虚框中的图形拼成的？
请连线。你还会用虚框
中的图形拼成什么图形 呢？欢力明白
红
蓝
4、一天，黑猫警长抓住了三只老鼠，小朋友们，你 能根据小老鼠们的话推理出他们分别偷吃了什么水 果吗？小黑鼠说：“我们三个分别偷吃了苹果，香 蕉和桃子。”小白鼠说：“我没偷吃桃子。”小灰 鼠说：“我没吃香蕉，也没吃桃子。”
黑
白
灰
苹
香
桃
跳跳来挑战 绿＞红＞黄＞棕 5、如下图，有四个纸盒子。绿盒子比黄盒子大；黄盒 子比红盒子小；红盒子比绿盒子小；棕盒子是最小的。 请给纸盒子连上相应的颜色。
大班 ＞ 小班 ＞中班
2、根据下面三句话，猜一猜三位老师年纪的大小。 王老师说：“我比李老师小。” 张老师说：“我比王老师大。” 李老师说：“我比张老师小。” 年纪最大的是谁？年纪最小的是谁？
三年级第一讲简单推理
甲说：“丙是班长， 乙说：“我是班长， 丙说：“丁是卫生委员，
我是体育委员。” 丁是学习委员。” 我是体育委员。”
甲：丙是班长， 乙：乙是班长， 丙：丁是卫生委员，
甲是体育委员 丁是学习委员 丙是体育委员
接下来的该怎么分析呢？ 小小侦探们赶快开始破案吧!
赵老师教数学 张老师教科学
◆ 例3 甲、乙、丙三人中只有一人会 开车，甲说：“我会开。”乙说：“我不 会开”丙说：“甲不会开”三人的话只有 一句是真话，会开车的是谁？ 乙 甲 甲说：“我会开。” 会 和 对 乙说：“我不会开” 开 乙 立 丙说：“甲不会开” 车 会 开 车
王阿姨、李阿姨、孙阿姨其中有一人是商场 的售货员，下面是她们说的话： ①王阿姨说：“孙阿姨是售货员。” 对 ②李阿姨说：“我不是售货员。” 立 ③孙阿姨说：“售货员是李阿姨。” 她们中只有一个人说了谎话，到底谁是售货 员呢？
△ ○ □ △
☆
△对
对○
剩下一组是什么呢?
◆ 例6 甲、乙、丙、丁四个人同时参加数学竞赛。 赛后，甲说：“丙是第一名，我是第三名。”乙说： “我是第一名，丁是第四名。”丙说：“丁是第二名， 我是第三名。”丁没有说话。成绩揭晓时，大家发现 甲、乙、丙三人各说对了一半。你知道他们的名次分 别是多少吗？
孙阿姨都是售货 孙阿姨和李阿姨都是售货员
◆ 例4 甲、乙、丙三位老师分别教语文、 数学、外语课。 （1）甲上课全用汉语； （2）外语老师是一位学生的哥哥； （3）丙是一位女教师，她比数学老师活泼 请问三位老师各教什么课？ 语文 数学 外语男 甲 乙 丙
小王、小张和小李原来是同学，工作后分别当了医 生、教师和战士。只知道：小李比战士年纪大，小 王和教师不同岁，教师比小张年龄小。请问谁是医 生？谁是教师？谁是战士？
简 单 推 理
简单推理（一）【专题导引】小朋友们一定都知道“曹冲称象”的故事吧。
“曹冲称象”不是瞎称的，而是运用了“等量代换”的思考方法：两个完全相等的量，可以互相代换。
解数学题，经常会用到这种思考方法。
进行等量代换时，要选择简单的容易求出结果的两个等式比较，使用一个等式中的未知量或符号越来越少，最后只剩下一个。
【典型例题】【例1】在算式□=◎+◎+◎中，如果◎ = 8，那么□ = ？【试一试】1．在算式※ = ＃ + ＃中，如果＃ = 5 ，那么※ = ？2．在算式□ = ○×○中，如果○ = 7 ，那么□ = ？【例2】一个飞机模型16元，一个布娃娃8元，一个布娃娃的钱可以买两个超人玩具，问一个飞机模型的钱能买几个超人玩具？【试一试】1、一本《小学奥数教材》30元，一本《趣味数学》15元，买一本《趣味数学》的钱能买3本《迷宫》，那么买一本《小学奥数教材》的钱能买多少本《迷宫》书？2、笨笨看一页书要20分钟，小芳看同一页书要10分钟，小芳看这页书的时间机器猫能看5页，笨笨看一页书的时间机器猫能看多少页？【例3】你能动用脑筋，想办法使天平平衡吗？【例4】1只猪的重量=2只羊的重量 1只羊的重量=5只兔的重量问：1只猪的重量=（）只兔的重量【试一试】1、1壶水的重量=2瓶水的重量 1瓶水的重量=4杯水的重量那么，1壶水的重量=( )杯水的重量2、1个苹果换2个橘子，1个橘子换6块糖，想一想，1个苹果可以换多少块糖【例5】根据下面两幅图，你能判断出3个●的重量等于几个○的重量吗？【试一试】1、1头猪换2只羊，1只羊换2只兔子，4头猪换几只兔子？【例6】有一架天平和一个50克的砝码，如果要得到150克的糖果，只许称两次，应该如何称？1、有一架天平和一个50克的砝码，如果要得到300克糖果，只许称三次，应该如何称？2、有6个形状相同的零件，其中有一个次品的重量轻一些，你能不能用一架天平称两次就把次品找出来？简单推理（二）【专题导引】一道算式题都是用运算符号和数组成的，如：3+6=9、2×5=10、17-8=9、12÷3=4，可是，还有一种图形算式呢！就是在算式中用图形来代表不同的数，要我们通过计算把图形所代表的数求出来。
【知识学习】简单的推理(一)教案
简单的推理（一）教案教学内容：课本109页例题及练习教学目标：.通过日常生活中的最简单的事例，让学生进行分析、推理得出结论，培养学生初步观察、分析与推理的能力。
2.培养学生的观察、操作及归纳推理的能力。
3.培养学生有顺序地、全面思考问题的能力。
教学重点：培养学生分析、推理的思维过程及有顺序地、全面思考问题的能力。
教学难点：培养学生分析、推理的思维过程及有顺序地、全面思考问题的能力。
教学过程：一、谈话引入：师：日常生活中常常通过一个现象或是一句话就能推测出未知的结果，这个过程就是推理，今天我们就学习推理。
二、新课：.出示例题1：把知道的信息说一说。
有语文、数学和品德与生活三本书，小红、小丽和小刚各拿一本。
小红拿的是语文，小丽拿的不是数学书，请猜一猜小刚拿的是（）书，小丽拿的是（）书。
2.请学生回答，并说出理由。
师：从三个知道的信息，你能猜出小红拿的是什么书吗？师：：从小丽说：“我拿的不是数学书”这句话能分析推理出什么？提问：小丽拿的是什么书？3.教师小结：通过分析同学说的话，推理得出正确的答案，这种思考问题的方法就叫做简单的推理，推理是依据所给的条件通过分析、推理、判断出正确的答案。
师如果我们只分析小刚说的话，而不看小红说的话，能得正确的答案吗？4.小结：在简单推理时，一定要全面地分析，进行判断，才能得到正确答案。
5.做一做。
（1）欢欢、乐乐和笑笑是三只可爱的小狗。
体重分别是7千克、5千克、9千克。
乐乐比欢欢重，笑笑最轻。
你能写出他们的名字吗？（2）小冬、小雨和小伟三人分别在一、二、三班，小伟是三班的，小雨下课后去一班找小冬玩。
小冬和小雨各是几班的？三、练习。
.游戏——帮小动物找家。
森林里的小鹿、熊猫、小羊、猫和小兔分到了新房子。
小鹿说：猫在我的左边。
小羊说：我家的左边是熊猫家，右边是小兔家。
小兔说：右数第3家就是我家。
你能帮他们找到各自的新家吗？说说你是怎样想的？2.猜一猜下面小动物各住几号房间。
简单的逻辑推理
【拓展】完毕下面旳横式谜
【例 2】
有三位老寿星，他们旳年龄分别是 98、99 和 100 岁。只懂得张老比李老年龄大；王老旳年 龄比李老大，但都不是 99 岁。请猜一猜，三 位老寿星各多少岁？
【例 3】
有三个小朋友分别是 8 岁、9 岁、11 岁。目前 只懂得小欢不是 8 岁；小玲不是 8 岁，也不是 最大旳。小帅问：“你能懂得我们三人旳年龄 吗？”
【例 4】
完毕下面旳竖式谜，每个文字或形状都代表一位数。
Thanky、Kitty 三个同学参加校运动会，她们参赛旳项目有长跑、 跳远和跳绳．请你根据下面三句话猜一猜，她们分别参加旳是什么 项目旳比赛？ (1)Lily： “我不参加跳绳比赛．” (2)Lucy：“我不参加跳远比赛．” (3)Kitty：“我看见 Lily、Lucy 分别参加了长跑和跳绳比赛．”
二年级数学思维简单推理( 一 )
二年级数学思维简单推理( 一 )
一、填空题(每小题12分，共60分)
1.如图所示，天平③的右边盘子里应放____个苹果才会一样重。
2.
3.
〇 =（ ）克
4. △+△+△+△=〇+□,□=〇+〇 。
如果△=3，那么〇=（
）。
5.如果〇×△=24,△×□=40,□×☆=45,〇×□=15,那么
〇= （ ） ,△=（ ） ,□= （ ） ,☆=（
）
克
二、解答题(每小题12分，共60分)
6.在文具店里，1支钢笔的价钱等于3支圆珠笔的价钱，2支圆珠笔的价钱等于10支铅笔的价钱.那么3支钢笔的价钱等于几支铅笔的价钱呢?
7.如图，有A、B、C、D、E、F 六个人围坐在圆桌边开会，已知C、E相隔一人，D坐在A的对面，E和A、F均不相邻.问A、B、D、F各坐在哪个位置上?
8.小李、小王、小赵、小丁四个人称体重，已知小王不是最重的，但比小李和小丁重，又知小李比小丁重，那么四个人中谁最重?谁最轻?请按从重至轻的顺序将四个人排列起来。
9.张、吴、周三个人中，一个是工人，一个是医生，一个是教师。
已知周的年龄比医生大，张和教师不同岁，教师的年龄比周小。
问三个人各是什么职业？
10.方方、圆圆和明明一起到书店买书，她们分别买了《故事大王》、《奥数教程》和《优秀作文选》 .已知方方买的不是《故事大王》,圆圆买的既不是《优秀作文选》,也不是《故事大王》 .那么她们三人各买了什么书?。
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简单的推理（一）
一、教学目标：
了解简单的推理知识，初步获得一些简单推理的经验，能进行含有三个条件的简单推理。
二、教学重点、难点
1. 重点：会用有效的方法，根据所给的条件进行简单的推理，掌握推理的过程。
2. 难点：叙述推理的依据。
三、学情分析
二年级的孩子由于他们的年龄特点，他们具有较高的学习热情，喜欢做游戏，喜欢与他人合作，同时也具备了一些简单的推理能力。
基于以上分析，让学生通过生动有趣的猜测、推理游戏，在具体的情境中感受简单推理的过程，初步获得一些简单推理的经验。
培养学生初步的分析推理的能力、合作的能力。
四、教学课时
1课时
五、教学过程
（一）游戏导入
同学们喜欢猜谜语吗？(喜欢)现在老师出题来考考你们，好吗？
1. 今天，我带来了一支铅笔，一支钢笔。
现在，我要藏起来了，而且交换了位置，你猜，我左手拿的是哪只笔？（铅笔）
请看：钢笔。
那我再藏起来，你再猜：钢笔。
请看：铅笔。
同学们为什么会猜错呢？谁来说说？
2．现在老师给大家一个条件：我的右手拿的肯定是钢笔。
现在，你再猜我的左手里拿的是什么笔？（铅笔）
为什么现在你们能猜对呢？谁来讲讲？
3. 同学们，刚才，你们根据我提出的条件，判断出了我左手拿的是铅笔的过程，就是简单的推理过程。
今天我们就来好好研究研究它。
（板书课题：简单的推理,齐读课题）
我看大家的表现，我相信你一定能学会的，是吗？有信心吗？
（二）自主探究
现在，我们就通过这道题来研究怎么推理。
（出示例一）
1.齐读题目：有《语文》、《数学》、《品德与生活》三本书，
小红、小丽、小刚各拿一本书。
小红说：“我拿的是语文书。
”
小丽说：“我拿的不是数学书。
”那小刚拿的是什么书？小丽呢？
2.同学们不忙告诉我你的结论，前后桌为一个学习小组，讨
论：你从题目里，知道了哪些条件？要解决什么问题？1分钟后，全班交流。
开始吧！
3.现在，哪位同学来汇报你们组讨论的结果？
你知道了哪些条件？(圈画出来)
板书：小红小丽小刚
语文书数学书品德与生活要解决什么问题？（用横线画出来）
4.同学们真了不起，都能从题目里找到条件和要解决的问题
了。
那么，这个问题又该如何解答呢？同学们请讨论（三分钟）。
5.现在，我请三位同学来扮演题目中的三人，谁来？请大家
闭上眼睛。
（拿三本书给他们三人）好了，请大家认真听，然后请同学来回答问题。
扮演小红的说：“我拿的是语文书。
”（边说边拿出语文书给大家看）所以大家就知道了小红拿的是什么书？（连线）这个条件是题目里的非常肯定的条件，所以推理时我们要从比较直接的条件入手，就是你觉得最容易肯定地找出答
案的条件。
既然已经知道小红拿的是语文书了，那么剩下的两本书就只可能是谁和谁拿着？（举手回答：小丽和小刚）
扮演小丽的说：“我拿的不是数学书。
”（请一位学生来回答：你从中推理出了什么结论？你是怎么断定她拿的是品德与生活的？）（答对了就来连线，并亮出《品德与生活》书）所以大家的判断是：小丽拿的不是数学书，那她拿着的肯定就是《品德与生活》。
所以小刚拿着的肯定就是什么书？（齐声答：数学书。
扮演小刚的同学亮出数学书。
老师连线）
现在，我们解决了这个问题了吗？（我们掌声谢谢他们的表演）
6.小结：
刚才，我们根据题目里的条件，推断出他们三人各拿的是什么书时，首先是先看（有语文、数学、品德与生活三本书），推出有三本书；第二看比较直接的条件（小红说的话），知道小红拿的是《语文》书，那么剩下的两本书就只可能是小丽和小刚拿着。
第三看（小丽说的话），推出小丽拿的是《品德与生活》书，然后推出小刚拿的是《数学》书。
这种根据所给的条件，从简单且直接的条件入手，有顺序地推出最后的结论的过程，就是推理。
7.刚刚你们解决这个问题的过程我们可以用连线法来记录：
语文书数学书品德与生活
小红小丽小刚
说明我们在做这种题目时可以这样做，更清晰。
请翻开课本，把例题里的空填一填。
那你还会做其他的题吗？接下来就要检测你学的怎么样了。
（三）练习巩固
出示“做一做”
1.欢欢、乐乐和笑笑，是三只可爱的小狗。
他们的体重分别
是7千克、5千克、9千克。
乐乐比欢欢重，笑笑是最轻的，你能写出他们的名字吗？（你可以用连线或填表的方式来帮你记录推理的过程。
你有什么问题可以和你的同桌讨论。
）
2.小冬、小雨和小伟三人分别在一、二、三班。
小伟是三班
的，小雨下课后去一班找小冬玩。
小冬和小雨各是几班的？
3.信封里有一个圆，一个三角形，一个长方形。
露出了一部
分，黄色的图形说：“我不是三角形。
”你能猜出他们分别是什么图形吗？
4.连一连
5.有三位同学，每人拿着一张动物卡片，分别是兔子、小狗、
小猫。
小林说：“我拿的不是猫。
”小风说：“我拿的是兔。
”那小林拿的会是什么？小青呢？
六、作业设计
1.三位同学拍球，分别拍了32下、31下、30下，小娟说：“我不是最多的。
”小云说：“我拍了30下。
”他们各拍了多少下？
2.小雨、小东、小松三个人进行跳绳比赛。
小松说：“我不是最后一名。
”小东说：“我也不是最后一名，但是小松的成绩比我好。
”他们各得了第几名？
(四) 板书
简单的推理（一）
语文数学品德与生活
小红小丽小刚。