第18章.1.2 光的干涉(杨氏双缝干涉 薄膜干涉)
大学物理下册第三版课后答案18光的干涉
大学物理下册第三版课后答案18光的干涉习题18GG上传18-1．杨氏双缝的间距为0.2mm，距离屏幕为1m，求：（1）若第一级明纹距离为2.5mm，求入射光波长。
（2）若入射光的波长为6000A，求相邻两明纹的间距。
解：（1）由某L某dk，有：，将d0.2mm，L1m，某12.5mm，k1代dkL2.51030.21035.0107m；即波长为：500nm；入，有：1D161073mm。
（2）若入射光的波长为6000A，相邻两明纹的间距：某d0.210318-2．图示为用双缝干涉来测定空气折射率n的装置。
实验前，在长度为l的两个相同密封玻璃管内都充以一大气压的空气。
现将上管中的空气逐渐抽去，（1）则光屏上的干涉条纹将向什么方向移动；（2）当上管中空气完全抽到真空，发现屏上波长为的干涉条纹移过N条。
计算空气的折射率。
解：（1）当上面的空气被抽去，它的光程减小，所以它将通过增加路程来弥补，条纹向下移动。
（2）当上管中空气完全抽到真空，发现屏上波长为的干涉）N条纹移过N条，可列出：l（n1得：nN1。
l18-3．在图示的光路中，S为光源，透镜L1、L2的焦距都为f，求（1）图中光线SaF与光线SOF的光程差为多少？（2）若光线SbF 路径中有长为l，折射率为n的玻璃，那么该光线与SOF的光程差为多少？。
解：（1）图中光线SaF与光线SOF的几何路程相同，介质相同，透镜不改变光程，所以SaF与光线SOF光程差为0。
（2）若光线SbF路径中有长为l，折射率为n的玻璃，那么光程差为几何路程差与介质折射率差的乘积，即：(n1)l。
18-4．在玻璃板（折射率为 1.50）上有一层油膜（折射率为 1.30）。
已知对于波长为500nm和700nm的垂直入射光都发生反射相消，而这两波长之间没有别的波长光反射相消，求此油膜的厚度。
解：因为油膜（n油1.3）在玻璃（n玻1.5）上，所以不考虑半波损失，由反射相消条件有：2n油e(2k1)，k1，，2212ne(2k1)12k1271500nm油2，当时，12k21152ne(2k1)22700nm2油2因为12，所以k1k2，又因为1与2之间不存在'以满足2n油e(2k1)'2式，即不存在k2k'k1的情形，所以k1、k2应为连续整数，可得：k14，k23；油膜的厚度为：e2k114n油16.73107m。
杨氏双缝干涉
选用如图坐标来确定屏上的光强分布
y
S1
x
r1
r2
d 2 r1 = S1 P = ( x − ) + y 2 + D 2 P(x,y,D) 2
z
o
S2
d 2 r2 = S 2 P = ( x + ) + y 2 + D 2 2
由上面两式可求得
r22 − r12 = 2 xd 2 xd ∆ = r2 − r1 = r1 + r2
杨氏双缝干涉 托马斯·杨 Young） 托马斯 杨（Thomas Young） 英国物理学家、医生和考古学家， 英国物理学家、医生和考古学家， 光的波动说的奠基人之一 波动光学： 波动光学：杨氏双缝干涉实验 生理光学： 生理光学：三原色原理 材料力学： 材料力学：杨氏弹性模量 考古学： 考古学：破译古埃及石碑上的文字
S线光源，G是一个遮光屏，其上有两条与S平行的狭缝S1、 线光源， 是一个遮光屏，其上有两条与S平行的狭缝S 且与S等距离，因此S 是相干光源，且相位相同； S2，且与S等距离，因此S1、S2 是相干光源，且相位相同；S1、 之间的距离是d 到屏的距离是D S2 之间的距离是d ，到屏的距离是D。
∆ = n(r2 − r1 ) = mλ (m = 0,±1,±2,L)
即光程差等于波长的整数倍时， 即光程差等于波长的整数倍时，P点有光强最大值
1 ∆ = n(r2 − r1 ) = (m + )λ (m = 0,±1,±2,L) 2 即光程差等于半波长的奇数倍时， 即光程差等于半波长的奇数倍时，P点的光强最小
I = I1 + I 2 + 2 I1 I 2 cos δ = 4 I 0 cos
光的干涉与双缝干涉的计算方法
光的干涉与双缝干涉的计算方法光的干涉现象是光波的波动性质所表现出来的一种现象，通过光波的叠加形成明暗条纹。
而双缝干涉是光的干涉中的一种特殊情况，它是通过两个狭缝间的光波叠加产生的干涉现象。
本文将介绍光的干涉和双缝干涉的计算方法。
一、光的干涉计算方法光波的干涉是指由于光的波动性质，在两个或多个光源或光波通过的过程中产生波动干涉，形成明暗相间的干涉条纹。
光的干涉计算方法可以根据不同的干涉装置进行分类，常见的有杨氏双缝干涉和菲涅尔双镜干涉等。
1. 杨氏双缝干涉计算方法杨氏双缝干涉是一种经典的光的干涉实验。
光线通过两个狭缝后，形成一系列的明暗干涉条纹。
对于杨氏双缝干涉，计算方法如下：(1) 计算两个狭缝间距离d、狭缝到屏幕的距离L等参数。
(2) 根据波长λ和两个狭缝间距离d，计算出相邻两个亮纹之间的夹角θ。
利用夹角θ可以计算出相邻两个亮纹之间的距离Δy。
(3) 根据光的波动性质，可以得到杨氏双缝干涉的干涉条纹强度分布公式，即I(θ) = I0 cos^2(πd sinθ/λ)。
其中，I(θ)表示在夹角θ处的干涉亮度，I0表示最大亮度。
(4) 综合考虑光强分布和干涉条纹间距Δy的关系，可以得到杨氏双缝干涉的干涉条纹间距与夹角的关系公式，即Δy = λL/d。
2. 菲涅尔双镜干涉计算方法菲涅尔双镜干涉实验是一种基于干涉原理的实验方法，通过利用两个相距较近的反射镜或透射镜，使光波经过两次反射或透射后发生干涉。
对于菲涅尔双镜干涉，计算方法如下：(1) 计算两个反射镜或透射镜之间的距离d，以及镜面距离屏幕的距离L等参数。
(2) 根据波长λ和两个镜片间距离d，计算出相邻两个亮纹之间的距离Δy。
(3) 根据干涉原理，可以得到菲涅尔双镜干涉的亮度分布公式，即I(θ) = I0 [cos(πd sinθ/λ)/sinθ]^2。
其中，I(θ)表示在夹角θ处的干涉亮度，I0表示最大亮度。
(4) 综合考虑光强分布和干涉条纹间距Δy的关系公式，可以得到菲涅尔双镜干涉的干涉条纹间距与夹角的关系，即Δy = λL/d * sinθ。
《光的干涉》 知识清单
《光的干涉》知识清单一、光的干涉现象当两束或多束光在空间中相遇时，它们会相互叠加，在某些区域光的强度增强，而在另一些区域光的强度减弱，这种现象被称为光的干涉。
光的干涉现象是光具有波动性的重要证据之一。
最常见的光的干涉现象包括杨氏双缝干涉和薄膜干涉。
杨氏双缝干涉实验是托马斯·杨在 1801 年进行的，通过这个实验，他成功地证明了光的波动性。
在这个实验中，一束光通过两个相距很近的狭缝，在屏幕上形成了明暗相间的条纹。
薄膜干涉则常见于肥皂泡、水面上的油膜等，它们表面呈现出的彩色条纹就是薄膜干涉的结果。
二、光的干涉条件要产生光的干涉现象，需要满足以下几个条件：1、两束光的频率必须相同。
这是因为只有频率相同的光，在相遇时才能产生稳定的干涉现象。
如果两束光的频率不同，它们的相位差会随时间快速变化，无法形成稳定的干涉条纹。
2、两束光的振动方向必须相同或具有平行的分量。
如果两束光的振动方向相互垂直，它们之间无法发生有效的干涉。
3、两束光的相位差必须保持恒定。
这意味着两束光在传播过程中，它们的相位关系不能随意变化，否则也无法形成稳定的干涉条纹。
三、杨氏双缝干涉1、实验装置杨氏双缝干涉实验装置由光源、单缝、双缝和屏幕组成。
光源发出的光经过单缝形成一束线光源，再通过双缝形成两束相干光，在屏幕上产生干涉条纹。
2、干涉条纹的特点（1）条纹间距相等：相邻的明条纹或暗条纹之间的距离是相等的。
（2）明暗相间：屏幕上交替出现明亮的条纹和黑暗的条纹。
（3）中央条纹为亮纹：在屏幕中央位置，是最明亮的条纹。
3、条纹间距的计算条纹间距可以通过公式Δx ＝λL/d 来计算，其中Δx 是条纹间距，λ 是光的波长，L 是双缝到屏幕的距离，d 是双缝之间的距离。
四、薄膜干涉1、形成原理薄膜干涉是由于光线在薄膜的上、下表面反射后相互叠加而产生的。
当一束光照射到薄膜上时，一部分光在薄膜的上表面反射，另一部分光透射到薄膜内部，在薄膜的下表面反射，然后这两束反射光在薄膜上方相遇，发生干涉。
光的干涉
n
d
透镜的等光程性
屏 a .d . e . .g
b. c
.
.h
F
adeg 与bh 几何路程不等，但光程是相等的。 abc 三点在同一波面上，相位相等。 到达F 点形成亮点，说明abc三条光线到达F点无相 位差。
所以透镜的引入不会引起附加的光程差。
倾斜入射时： a . b .
c .
屏
F
abc 三点在同一波阵面上，相位相等，到达
事实上频率取某一确定值的光波是不 存在的。通常情况下认为频率的取值 范围很小就是单色光。 ③ 波长常用单位：m nm A 换算关系为： 1m =10-6m 1nm =10-9m
o
o
1A=10-10m
④ 光强：光波在传播中也伴随着能量 的传播，因为光波中引起各种光学效应 的是电振动，所以光强正比于E2（波的 能量正比于振幅的平方），通常情况下， 为了计算的方便，我们认为： I=E2
屏 A
M1 C
a
M2
B
点光源
s
*
1 2
C
屏 A
s1 s2
* *
M1
a
M2
1
2
B
三、劳埃(H.Lloyd)镜实验 A´ s1 s 2*
M
A 屏
.P
B´ B
问题：
当屏移到 A ´ B ´ 位置时，在屏上的P 点应该
出现暗条纹还是明纹？
四、劳埃(H.Lloyd)镜实验 A´
A 屏
s1 s 2*
M
.P
=0
p (r2 e ne) r1 0
S1
r2 r1 e ne 0
r1 O P
S2
光的干涉与薄膜干涉实验
光的干涉与薄膜干涉实验光的干涉和薄膜干涉是光学实验中常见的现象，它们揭示了光的波动性质和光的干涉规律。
通过这两个实验，我们可以更好地理解光的行为和性质，以及应用于实际生活中的相关技术。
一、光的干涉实验光的干涉是指两束或多束光相互叠加形成干涉条纹的现象。
这种现象可以通过杨氏双缝干涉实验来观察和解释。
在光的干涉实验中，我们需要一个光源、一块可透光的屏幕和一对缝。
首先，我们将光源放置在一定的位置上，让光通过一个狭缝，形成一个细而直的光线。
然后，我们在透光屏的一端设置两个狭缝，光线通过这两个狭缝后形成两束光，并在透光屏的另一端投射到屏幕上。
当两束光线在屏幕上相遇时，它们会相互干涉并产生交替出现的亮暗条纹，也称为干涉条纹。
这些条纹的形状和间距取决于两束光线之间的相位差。
干涉条纹的出现可以用干涉现象的两种探测方法来解释：波的干涉和波的相长相消。
波的干涉是指两束光相遇时，波峰与波峰相重叠形成增强干涉，波峰与波谷相重叠形成减弱干涉。
而波的相长相消则是指两束光相差半波长或整波长时，波峰和波峰相长形成增强干涉，波峰和波谷相消形成减弱干涉。
通过观察和测量干涉条纹的特性，我们可以计算出两束光线之间的相位差，从而推导出光的波长和实际中的应用。
光的干涉实验在光学技术和科学研究中有着广泛的应用，例如激光技术、显微镜和干涉仪器等。
二、薄膜干涉实验薄膜干涉是指光线通过薄膜表面时，由于不同介质的折射率引起的光程差而产生干涉现象。
这种现象可以通过牛顿环干涉实验来观察和解释。
在薄膜干涉实验中，我们需要一个透明的非金属薄膜，如硬币反射面上的氧化层，和一个平坦的玻璃片。
首先，我们将玻璃片放置在硬币的反射面上，形成一个薄膜。
然后，从顶部照射一束光线，光线穿过玻璃片并通过薄膜，再次射出。
当光线经过薄膜时，根据不同介质的折射率，会产生不同的光程差。
光从薄膜表面射出后，会与反射的光线相干并产生干涉条纹。
通过观察这些干涉条纹的形状和颜色，我们可以判断薄膜的厚度和折射率。
光的干涉回顾上节课重点放在杨氏双缝试验和薄膜的干涉（等倾
光的干涉（二）回顾：上节课重点放在杨氏双缝实验和薄膜的干涉（等倾干涉）。
杨氏双缝实验的干涉条纹是用x 坐标来定位的：dD k x λ±=明；dD k x 2)12(λ-±=暗。
其中0级明纹的位置是两相干光到干涉点光程差为0的位置。
光的干涉（一）第4题中由于s 的下移，使得21SS SS >，21S S 到原点时就有了位相差，要保证从S 发出的光一分为二后再到达0点处时光程差为0，必须满足：O S SS O S SS 2211+=+，所以，条纹上移。
薄膜的干涉与杨氏双缝不同处有两点：1、杨氏双缝实验是利用分波阵面法获得相干光的，而薄膜的干涉是分振幅法获得相干光。
2、杨氏双缝实验中两相干光是在同一介质中传播后相遇的；而薄膜的干涉中，两相干光是在不同的介质中传播后再相遇的，因此要用到光程的概念。
在分析薄膜的干涉结果时，半波损失的概念十分重要，无论是反射光干涉还是透射光干涉情形，若相干的两束光在相遇前，其中有一束光经历了半波损失（无论是在薄膜的上表面还是下表面）相遇时的光程差用（5）式：2sin 222122λδ+-=i n n e ；若两相干光在相遇前都经历了半波损失或都没经历半波损失，应用（6）式：in n e 22122s i n 2-=δ。
五、等厚干涉等厚干涉包括两部分内容，劈尖干涉和牛顿环。
1、劈尖干涉——上面讨论的是光波在厚度均匀的薄膜上的干涉，现讨论它的一种特殊情况，光波垂直照射（0=i ）在劈尖形状的薄膜上的干涉。
两块平面玻璃板，一端相叠合，另一端夹一薄纸片，之间形成空气劈尖。
空气薄膜厚度相等的等厚线是垂直于纸面向里的平行平面（见图）。
当平行单色光垂直入射于两玻璃片时，在空气劈尖的上、下两表面所引起的反射光线将形成相干光。
光在下表面反射有半波损失，b 光在上表面反射无半波损失。
将1,02==n i 代入（5）式：22λ+=e ∆。
若λk =∆ 2,1=k 干涉相长；若2)12(λ+=k ∆2,1,0=k 干涉相消。
光的干涉
答案：BD
[3]
关于杨氏双缝干涉实验，下列说法正确的是(
)
A．用白光作为光源，屏上将呈现黑白相间的条纹 B．用红光作为光源，屏上将呈现红黑相间的条纹 C．用红光照射一条狭缝，用紫光照射另一条狭缝，屏上 将呈现彩色干涉条纹 D．照射单缝的单色光的波长越短，光屏上出现的条纹宽 度越宽 [思路点拨]
(1)注意区别白光和单色光做双缝干涉时的干涉图样不同。
(2)现象：
①条纹呈水平状态排列
②同一条纹对应薄膜的同一厚度
用白光做这个实验，会观察到彩色干涉条纹。
水面上的油膜干涉条纹
2．薄膜干涉的应用：a.干涉法检查平面
检测平面的 平整程度
光由1面射入，分别在2面及3面反射的光线在2面 叠加发生干涉，形成干涉条纹 1 2
上板的 下表面
3
下板的 上表面
4
光的干涉
学习目标
1. 知道双缝干涉的形成条件、条纹特点；知 道薄膜干涉的形成、特点 2. 掌握类比学习和逻辑推理能力 3. 全力投入，养成一定的空间想象力，解决 实际问题
类比:
两列机械波相遇要产生干涉，这两列波的频 率必须相同；与此类似 ，要使两列光波相遇 要产生干涉，这两列波的频率也必须相同
杨氏双缝干涉仪把一细束光一分为二，巧妙 地获得了两个相干光源。
常呈淡紫色或蓝色
牛顿环
牛 顿 环
干涉图样：中央疏 边沿密的同心圆环
1．从两只手电筒射出的光，当它们照射到同一点时看不到 干涉条纹，是因为 A．手电筒射出的光不是单色光 B．周围环境的漫反射光太强 C．干涉图样太细小看不清楚 ( )
D．两个光源是非相干光源
答案：D
[1]
在双缝干涉实验中，光屏上某点P到双缝S1和S2
大学物理教程-光的干涉
大学物理教程
例2. 用白光作双缝干涉实验时，能观察到几级清晰可辨的彩色光谱？
解: 白光照射时，除中央明纹为白色外，两侧形成内紫外红对称彩色光谱。
当k级红色明纹位置xk红大于k+1级紫色明纹位置x(k+1)紫时，光谱发生重叠。
430
2023/2/26
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哈尔滨工业大学(威海)
18.2 杨氏双缝干涉 Harbin Institute of Technology at Weihai
1.原理图
相干光的获得：
S1
分波阵面法
d
S2
大学物理教程
x
r1 r2
·p x1 x
o
D
x1
2023/2/26
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哈尔滨工业大学(威海)
18.2 杨氏双缝干涉 Harbin Institute of Technology at Weihai
18.1.3 相干光的获得
分振幅法
思想: “一分为二”
大学物理教程 分波阵面法
23/2/26
6
哈尔滨工业大学(威海)
18.1 相干光 Harbin Institute of Technology at Weihai
大学物理教程
18.1.3 光程
1. 光程
光在介质中传播，光振动的相位沿传播方向逐点落后，若以 表示光在介' 质中的波长，
大学物理教程
18.3.1 等厚干涉 1. 劈尖（劈形膜）
产生干涉的部件是一个劈尖形状的介质薄片或膜，简称劈尖。
棱边
：104 ~ 105 rad
高一物理干涉知识点总结
高一物理干涉知识点总结在高一的物理学习中，干涉理论是一个非常重要的知识点。
干涉是指两个或多个波在空间中相遇、叠加形成新的波动现象。
一、干涉的基本概念和原理1. 干涉的条件：两个或多个波要有相同的频率、相同的振幅、相同的偏振状态等条件，才能发生干涉现象。
2. 干涉的叠加原理：当两个波相遇时，根据叠加原理，它们的位移会相互叠加，形成新的波动现象。
二、光的干涉1. 薄膜干涉：当光通过介质界面时，会发生反射和透射，形成一定厚度的薄膜。
当这两束光再次相遇时，会产生干涉现象。
薄膜干涉可以用于光的分光、反射等领域。
2. 杨氏双缝干涉：通过光源投射到两个狭缝上的光，经过狭缝后，形成两条光波，再次相遇时就会产生干涉条纹。
杨氏双缝干涉是验证光的波动性的经典实验之一。
3. 条纹的特点：在干涉条纹中，有明暗相间的条纹，其中最亮的位置称为亮纹，最暗的位置称为暗纹。
亮纹和暗纹之间相隔的距离称为条纹的间距。
三、声波的干涉1. 声波的叠加原理与光波基本一致，都是根据波的叠加原理进行干涉。
2. 声波的干涉实验：可以通过两个声源发出的声波相遇时产生干涉现象。
常见的例子包括话筒干涉实验和拍频现象。
3. 声波的干涉应用：声波的干涉可以用来测量声速、研究物质的声学特性等方面。
四、干涉的应用1. 光学中干涉的应用：干涉可以用于测量薄膜的厚度、光的波长等。
在光学仪器的设计中，干涉也被广泛应用。
2. 声学中干涉的应用：声学中的干涉可以用于测定声速、研究声学特性等。
3. 干涉还在其他领域中得到应用，比如电子、无线通信和雷达等。
总之，干涉是一种重要的波动现象，不仅在物理学中有着广泛的应用，而且在其他科学领域中也有着重要的作用。
通过学习干涉理论，我们可以更好地理解和应用光、声波等波动现象，拓宽自己的知识面。
希望同学们能够深入学习干涉知识，掌握其基本原理和应用方法，为今后更深入的学习打下坚实的基础。
光的干涉杨氏双缝干涉与等厚干涉的实验
光的干涉杨氏双缝干涉与等厚干涉的实验光的干涉：杨氏双缝干涉与等厚干涉的实验光是一种波动现象，当光波遇到一定条件下的干涉现象时，会产生干涉条纹。
本文将重点介绍两种常见的光的干涉实验：杨氏双缝干涉和等厚干涉。
通过这两个实验，我们可以更好地理解和观察光的干涉现象，并探索光波的性质和特点。
一、杨氏双缝干涉实验杨氏双缝干涉实验是由英国物理学家杨振宁于1801年提出的。
这个实验是通过在一个平面上放置两个相距较近的狭缝，让单色光通过狭缝后形成的两个光源重叠在屏幕上，从而产生干涉条纹。
实验装置包括：一束单色光、两个狭缝和一个屏幕。
首先，将光源转化为单色光源，如使用某种滤光片或干涉仪等。
然后在光源之前放置两个细缝，它们的宽度要远小于光的波长。
最后，在两个缝的前方放置一个屏幕，用来接收经过双缝的光，并观察干涉条纹。
当单色光通过两个狭缝之后，在屏幕上形成的干涉条纹具有明暗相间的特点。
亮纹是两个光波相长叠加而形成的，而暗纹则是两个光波相消干涉所得。
通过测量和观察这些条纹的间距和间隔，我们可以计算出光的波长以及其他相关参数。
杨氏双缝干涉实验不仅在物理学领域中有重要的意义，而且在实际应用中也有一定的价值。
例如在天文学中，通过观察恒星干涉仪中形成的干涉条纹，可以研究恒星的性质和运动状态。
二、等厚干涉实验等厚干涉是一种基于光的相位差的干涉现象。
这种实验可以通过在光路中引入光学元件来实现，例如透明薄膜或玻璃片等。
当单色光垂直入射到这些光学元件表面上时，光在不同介质间传播会产生不同相位差，从而形成干涉现象。
等厚干涉实验的原理是，通过改变光程差的方式，使得两束光波在某些区域相长叠加，而在另一些区域相消干涉。
这种实验通常使用等厚干涉仪来实现，等厚干涉仪由一个透明薄膜和两块玻璃片组成。
在等厚干涉实验中，我们可以通过观察干涉图案的变化来研究材料的光学性质和厚度。
干涉条纹的形状和排列方式取决于所使用的光学元件的材料、厚度和波长等。
三、实验应用和意义光的干涉实验在科学研究和应用中有着广泛的应用和意义。
光的干涉(薄膜干涉)
……
知道薄膜倾角α，我们是否可以求出薄膜表面亮纹之间的宽度？
亮纹处的厚度差
Δh =
设亮纹间距为Δy ，由于α很小，tgα≈ ，所以
亮纹间距（即条纹间距）Δy =
（3）薄膜因某种原因形成了一个“横梗”（如图3甲所示）的状况，干涉条纹将是什么状况？
4、薄膜干涉的应用：
阅读、归纳
教学用具
演示课件
课时安排
1课时
教 学 步 骤
新课引入
复习提问
1、产生光干涉的条件？
2、实际产生光的的干涉存在的困难？
发出的光波具有不连续性（就不能保证相位差恒定），
3、杨氏双缝干涉实验获得相干光源的方法。
4、杨氏双缝干涉实验装置特点。
5、双缝干涉图样的特点。
6、证明：Δx = λ（式子说明了什么？）
第二十章光的波动性
第一节光的干涉（薄膜干涉）
教学目标
1．知道实现光的干涉的途径并不是唯一的，了解薄膜干涉形成的原理，以及它在工程物理领域的应用
教学重点
1、相干光源的获得及光波的干涉的条件，双缝干涉中为什么能形成明暗相间的条纹及明暗条纹的计算方法。
教学难点
1、在新的情景下能够运用波的分析方法解决问题
教学方法
7、例题
8、练习（检测与学案）
新授：
1、演示：钠黄光在肥皂薄膜上的干涉。
2、现象：也看到了明暗相间的规则条纹，
3、思考：它的形成是不是和杨氏干涉条纹一样呢？
（1）光源是否相同？（不同）
（2）薄膜的作用？a、楔性薄膜介绍；
b、定量分析
δ= 2h
新课教学
若在P处，δ=λ，则P处为亮纹，h =
光的干涉知识点精解
光的干预知识点精解1．干预现象两列频率一样的光波在空中相遇时发生叠加，在某些区域总加强，在另外一些区域总减弱，出现明暗相间的条纹或者是彩色条纹的现象叫做光的干预。
2．产生稳定干预的条件只有两列光波的频率一样，位相差恒定，振动方向一致的相干光源，才能产生光的干预。
由两个普通独立光源发出的光，不可能具有一样的频率，更不可能存在固定的相差，因此，不能产生干预现象。
3．双缝干预(1)实验装置一个有单缝的屏，作用是产生一个“线光源〞。
一个有双缝的屏，缝间间距相等，且大约为毫米，作用是产生两个振动情况总是一样的光——相干光。
一个光屏。
(2)实验方法按图2-1放好三个屏。
放置时屏与屏平行，单缝与双缝平行。
然后用一束单色光投射到前面的屏上，结果在后面的屏上能看到明暗相间的等宽的干预条纹。
假设换用白光做上述实验，在屏上看到的是彩色条纹。
(3)条纹宽度(或条纹间距)双缝干预中屏上出现明暗条纹的位置和宽度与两缝间距离、缝到屏的距离以及光波的波长有关。
且相邻两明条纹和相邻两暗条纹之间的距离是相等的。
设双缝间距S1S2=S，缝到屏的距离r0，光波波长λ，相邻两明条纹间距y。
如图2-2所示。
图中P为中央亮条纹，P1为离开中央亮条纹的第一条亮条纹。
它们间距为y。
∴θ角很小(＜5°)sinθ=tgθ在Rt△P1OP中，上式说明，两缝间距离越小、缝到屏的距离越大，光波的波长越大，条纹的宽度就越大。
当实验装置一定，红光的条纹间距最大，紫光的条纹间距最小。
这说明不同色光的波长不同，红光最长，紫光最短。
(4)波长和频率的关系①光的颜色由光的频率决定的，与光的波长和波速无关；②各种色光在真空中的速度都一样，都是3×108m/s，光从真空中进入其它介质时，光速将减小。
③光从一种介质进入到另一种介质其频率不变，波长和波速将改变。
真空中各种色光满足c=λ0v(λ0为此种光在真空中的波长)光在其他介质中v=λv(v为此种光在该介质中的速度，λ为此种光在该介质中的波长)。
大学物理波动光学光的干涉18-03 分振幅干涉
S2
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
显然 中央明纹
（即等光程点） 下移
S
r1
r2
14
18.3 分振幅干涉
第18章 波的干涉
例：在双缝干涉实验中，波长 =5500Å 的单色平行 光垂直入射到缝间距a =210-4m 的双缝上，屏到双 缝的距离 D = 2m． 求：1）中央明纹两侧的两条第 10 级明纹中心的间距； 2）用一厚度为 e = 6.6 106 m 、折射率为 n = 1.58 的玻璃片覆盖一缝后，零 级明纹将移到原来的第几级明纹处 ? 解：1） x 20D a 0.11m 2）覆盖玻璃后,零级明纹应满足: r2 (n 1)e r1 0 设不盖玻璃片时，此点为第 k 级明纹，则应有：
1
2
L 3
P
Ｂ
E 5
2
e
24
2n2 e cos r
2
2
n1
4
2 1
δ一般用入射角表示。
反射光的光程差： 反 2e n n sin i
2 2
2
18.3 分振幅干涉
第18章 波的干涉
2 2 2 1 2
反射光的光程差： 反 2e n n si n i
1）
反 2en 2
2
n1 n2 n1
时
2） 当
n3 n2 n1
反 2en2
n1 n2 n3
28
18.3 分振幅干涉
关于薄膜厚度的要求：
如果薄膜太薄，则 e 都是相干减弱的暗条纹。
第18章 波的干涉
2
2
如果薄膜太厚，从薄膜上下两个表面反 射的来自同一个光波列的两个分波列，在空 中不能相遇，就不能产生干涉现象。 一般要求：薄膜厚度与波 列的长度在一个数量级， 约为几十个微米 ~ 几百个 微米之间。
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E1
E10
cos(t
2
r1)
E2
E20
cos(t
2 '
r2 )
17-2
杨s氏1 *双缝干涉r1实验
双镜
劳埃德镜
介质中的波长
'
P
n
s 2*
r2 n
r2 nr2
➢ 相位差
'
2π( r2 r1 ) 2π( nr的几何路程之积 = nr
连续穿过多种介质时，光程 niri
量子光学： 以光的粒子性为基础，研究光与物 质的相互作用规律。
波动光学是当代激光光学、信息光学、非线性 光学和很多应用光学的重要基础。波动最重要的特 征是具有干涉、衍射和偏振现象。
17-2 杨氏双缝干涉§实验18双.1镜 劳埃德相镜干光
一 光是一种电磁波
平面电磁波方程
E
E0
cos (t
r u
)
H
H0
r1 r2 (n 1)h k S1
所以 h k
S2
n 1
h
r1
r2
例题4：
普通物理学教案
若光源 S 不在系统中心，例如有微小上移 干涉条纹如何变化？ 解：
参考前面例题 的结果，可以先考虑中央明纹 的位置变化，从而把握干涉条纹总体的变化。
显然，中央明纹
（即等光程点）下移 S S1 r1
相应地，整个干涉条纹下移 S2
一、实验原理
p
实
s1 r1
验 装 置
s d o
s2
r
r2
B
x
o
D
D d
17-2 杨氏双缝干涉实验 双镜 劳埃德镜
s1
s d o
r1
r2
s 2 r
D
Bp
x
o
D d, sin tan x D
光程差
r r2 r1 d sin d tan
dx D
17-2 杨氏双缝干涉实验 双镜 劳埃德镜
17-2 杨氏双缝干涉实验 双镜 劳埃德镜
2）相干光的产生
波阵面分割法
振幅分割法
s1
光源 *
s2
17-三2 杨氏光双程缝干涉实验 双镜 劳埃德镜
光在真空中的速度 c 1 00
光在介质中的速度 u 1
c n u
介质中的波长 '
n
真空中的波长 介质的折射率
s1 *
r1
P
s 2* r2 n
二、其它分波阵面干涉
1、菲涅耳(Fresnel)双面镜
P
M1
sL
s1
d
s2
C
M2
D
2、洛埃(Lloyd)镜
P'
P
s1
d
s2
ML
D
当屏幕移至镜的前端，从 S1和 S2 到 L点的几 何程差为零，但观察到暗纹，验证了反射时有 半波损失存在。
例题1：
普通物理学教案
以单色光照射到相距为0.2mm的双缝上,双缝与屏幕 的垂直距离为1m。(1) 从第一级明纹到同侧的第四级 明 纹的之间距离为7.5mm，求单色光的波长；(2) 若 入射光的波长为 600 nm，求相邻两明纹间距离。
i
物理意义：光在折射率为n的介质中通过的几
何路程 r所引起的相位变化, 相当于光在真空中通
过 nr的路程所引起的相位变化.
r 17-2
杨氏双缝干涉实s1验*
双镜
劳埃德镜
1
P
s 2*
r2 n
2）光程差 (两光程之差)
光程差 Δ nr2 r1
相位差 Δ 2π Δ
λ
17-2 杨氏双缝§干1涉8实.验2 双杨镜 氏劳双埃德缝镜干涉实验
2）、D一定时，条纹间距 x
与 d 的关系如何？
x D
d
双缝干涉光强分布：
E E120 E220 2E10E20 cos( )
光强
I I1 I2 2 I1I2 cos()
其中 2 π r .
若 I1 I2 I0 ， 则
干涉项
I 40I,0,
r k r (2k 1) 2
零级明条纹处是等光程点
即 ＝0
r2 r1 (n 1)h 0
所以零级明条纹下移
S1
r1
S2
r2
h
例题3：
普通物理学教案
若原零级条纹移至原第 k 级明条纹处， 介质的厚度 h 为多少？
解：原 k 级明条纹位置满足 r1 r2 k
有介质时零级明条纹移到原来第 k 级处
它必须满足
r1 r2 h nh r2 (n 1)h
s1
s d o
r1
r2
s 2 r
D
Bp
x
o
r d x D
k
(2k 1)
k D
2
xk
d
D
(2k 1)
加强 k 0,1,2,
减弱
明纹
k 0,1,2,
暗纹
d
2
17-2 杨氏双缝干涉实验 双镜 劳埃德镜
条纹的位置：
k D
xk
d D (2k 1)
d
2
明纹
k 0,1,2,
暗纹
相邻明(或暗)条纹中心距离 x D
d
讨论
波长一定时，条纹等间距； 光波长大时，条纹间距也大； 增大 D 或缩小 d 时，条纹间距变大。
1）d 、D一定时，若 变化，
则 x 将怎样变化？
x D
d
白光照射时，正中间白，其它处出现彩色条纹。
17-2 杨氏双缝干涉实验 双镜 劳埃德镜
红光入射的杨氏双缝干涉照片 白光入射的杨氏双缝干涉照片
解 （1） x D
d
x4
x1
3
D d
d (x4 x1) 500nm
D3
（2）
x D 3.0mm
d
例题2：
普通物理学教案
已知 插入介质厚 h ，折射率 n，波长 。
问：原来的零级条纹移至何处？ 解：从S1 和S2 发出的相干光至屏上任一点
对应的光程差 (r2 h nh) r1
cos (t
r) u
光矢量 用 E 矢量表示光矢量, 它在引起人眼视
觉和底片感光上起主要作用 .
I
E
2 0
在波动光学中，主要讨论的是相对光强，因此在
同一介质中直接把光强定义为:
I
E
2 0
17-2 杨氏双缝干涉实验 双镜 劳埃德镜
真空中的光速
c
1
00
可见光
400 450 500 550 600 650 760nm
紫
蓝
绿
黄橙
红
可见光频率范围 可见光波长范围
7.5 1014 ~ 3.9 1014 Hz
4000 ~ 7600 Å
17-2 杨氏双缝干涉实验 双镜 劳埃德镜
二 相干光 1）普通光源的发光机制 1
激
En
2
P
发
态
t : 108 ~ 1010 s
跃迁 基态
自发辐射
原子能级及发光跃迁
E h
普通光源发光特 点： 原子发光是断续 的，每次发光形成一 长度有限的波列, 各 原子各次发光相互独 立，各波列互不相干.
17-2 杨氏双缝干涉实验 双镜 劳埃德镜
一 光的干涉 二 光的衍射 三 光的偏振
17-2 杨氏双缝干涉实验 双镜 劳埃德镜
光学是研究光的本质和规律的，通常分为几何 光学、波动光学和量子光学。
几何光学：以光的直线传播和反射、折射定律 为基础，研究光学仪器成像规律。
波动光学：以光的波动性质为基础，研究光的 传播及规律。