第18章.1.2 光的干涉(杨氏双缝干涉 薄膜干涉)

s1
s d o
r1
r2
s 2 r
D
Bp
x
o
r d x D
k
(2k 1)
k D
2
xk
d
D
(2k 1)
加强 k 0,1,2,
减弱
明纹
k 0,1,2,
暗纹
d
2
17-2 杨氏双缝干涉实验 双镜 劳埃德镜
条纹的位置：
k D
xk
d D (2k 1)
d
2
明纹
k 0,1,2,
暗纹
相邻明(或暗)条纹中心距离 x D
r1 r2 (n 1)h k S1
所以 h k
S2
n 1
h
r1
r2
例题4：
普通物理学教案
若光源 S 不在系统中心，例如有微小上移 干涉条纹如何变化？ 解：
参考前面例题 的结果，可以先考虑中央明纹 的位置变化，从而把握干涉条纹总体的变化。
显然，中央明纹
（即等光程点）下移 S S1 r1
相应地，整个干涉条纹下移 S2
cos (t
r) u
光矢量 用 E 矢量表示光矢量, 它在引起人眼视
觉和底片感光上起主要作用 .
I
E
2 0
在波动光学中，主要讨论的是相对光强，因此在
同一介质中直接把光强定义为:
I
E
2 0
百度文库7-2 杨氏双缝干涉实验 双镜 劳埃德镜
真空中的光速
c
1
00
可见光
400 450 500 550 600 650 760nm
零级明条纹处是等光程点
即 ＝0
r2 r1 (n 1)h 0
所以零级明条纹下移
S1
r1
S2
r2
h
例题3：
普通物理学教案
若原零级条纹移至原第 k 级明条纹处， 介质的厚度 h 为多少？
解：原 k 级明条纹位置满足 r1 r2 k
有介质时零级明条纹移到原来第 k 级处
它必须满足
r1 r2 h nh r2 (n 1)h
一、实验原理
p
实
s1 r1
验 装 置
s d o
s2
r
r2
B
x
o
D
D d
17-2 杨氏双缝干涉实验 双镜 劳埃德镜
s1
s d o
r1
r2
s 2 r
D
Bp
x
o
D d, sin tan x D
光程差
r r2 r1 d sin d tan
dx D
17-2 杨氏双缝干涉实验 双镜 劳埃德镜
i
物理意义：光在折射率为n的介质中通过的几
何路程 r所引起的相位变化, 相当于光在真空中通
过 nr的路程所引起的相位变化.
r 17-2
杨氏双缝干涉实s1验*
双镜
劳埃德镜
1
P
s 2*
r2 n
2）光程差 (两光程之差)
光程差 Δ nr2 r1
相位差 Δ 2π Δ
λ
17-2 杨氏双缝§干1涉8实.验2 双杨镜 氏劳双埃德缝镜干涉实验
17-2 杨氏双缝干涉实验 双镜 劳埃德镜
2）相干光的产生
波阵面分割法
振幅分割法
s1
光源 *
s2
17-三2 杨氏光双程缝干涉实验 双镜 劳埃德镜
光在真空中的速度 c 1 00
光在介质中的速度 u 1
c n u
介质中的波长 '
n
真空中的波长 介质的折射率
s1 *
r1
P
s 2* r2 n
17-2 杨氏双缝干涉实验 双镜 劳埃德镜
一 光的干涉 二 光的衍射 三 光的偏振
17-2 杨氏双缝干涉实验 双镜 劳埃德镜
光学是研究光的本质和规律的，通常分为几何 光学、波动光学和量子光学。
几何光学：以光的直线传播和反射、折射定律 为基础，研究光学仪器成像规律。
波动光学：以光的波动性质为基础，研究光的 传播及规律。
d
讨论
波长一定时，条纹等间距； 光波长大时，条纹间距也大； 增大 D 或缩小 d 时，条纹间距变大。
1）d 、D一定时，若 变化，
则 x 将怎样变化？
x D
d
白光照射时，正中间白，其它处出现彩色条纹。
17-2 杨氏双缝干涉实验 双镜 劳埃德镜
红光入射的杨氏双缝干涉照片 白光入射的杨氏双缝干涉照片
E1
E10
cos(t
2
r1)
E2
E20
cos(t
2 '
r2 )
17-2
杨s氏1 *双缝干涉r1实验
双镜
劳埃德镜
介质中的波长
'
P
n
s 2*
r2 n
r2 nr2
➢ 相位差
'
2π( r2 r1 ) 2π( nr2 r1 )
'
1) 光程: 媒质折射率与光的几何路程之积 = nr
连续穿过多种介质时，光程 niri
二、其它分波阵面干涉
1、菲涅耳(Fresnel)双面镜
P
M1
sL
s1
d
s2
C
M2
D
2、洛埃(Lloyd)镜
P'
P
s1
d
s2
ML
D
当屏幕移至镜的前端，从 S1和 S2 到 L点的几 何程差为零，但观察到暗纹，验证了反射时有 半波损失存在。
例题1：
普通物理学教案
以单色光照射到相距为0.2mm的双缝上,双缝与屏幕 的垂直距离为1m。(1) 从第一级明纹到同侧的第四级 明 纹的之间距离为7.5mm，求单色光的波长；(2) 若 入射光的波长为 600 nm，求相邻两明纹间距离。
紫
蓝
绿
黄橙
红
可见光频率范围 可见光波长范围
7.5 1014 ~ 3.9 1014 Hz
4000 ~ 7600 Å
17-2 杨氏双缝干涉实验 双镜 劳埃德镜
二 相干光 1）普通光源的发光机制 1
激
En
2
P
发
态
t : 108 ~ 1010 s
跃迁 基态
自发辐射
原子能级及发光跃迁
E h
普通光源发光特 点： 原子发光是断续 的，每次发光形成一 长度有限的波列, 各 原子各次发光相互独 立，各波列互不相干.
量子光学： 以光的粒子性为基础，研究光与物 质的相互作用规律。
波动光学是当代激光光学、信息光学、非线性 光学和很多应用光学的重要基础。波动最重要的特 征是具有干涉、衍射和偏振现象。
17-2 杨氏双缝干涉§实验18双.1镜 劳埃德相镜干光
一 光是一种电磁波
平面电磁波方程
E
E0
cos (t
r u
)
H
H0
解 （1） x D
d
x4
x1
3
D d
d (x4 x1) 500nm
D3
（2）
x D 3.0mm
d
例题2：
普通物理学教案
已知 插入介质厚 h ，折射率 n，波长 。
问：原来的零级条纹移至何处？ 解：从S1 和S2 发出的相干光至屏上任一点
对应的光程差 (r2 h nh) r1
2）、D一定时，条纹间距 x
与 d 的关系如何？
x D
d
双缝干涉光强分布：
E E120 E220 2E10E20 cos( )
光强
I I1 I2 2 I1I2 cos()
其中 2 π r .
若 I1 I2 I0 ， 则
干涉项
I 40I,0,
r k r (2k 1) 2