spss参数与非参数检验实验报告

一、单样本检验
（一）单样本t检验的含义
1.检验某变量的总体均值与指定的检验值之间是否存在显著差异。2.前提：总体应服从正态分布。
（二）单样本t检验的基本实现思路
计算t统计量：及t值对应的p值。
（三）SPSS单样本t检验的操作步骤：
(1)打开【Analyze】---->【Compare Means】----->【One-Sample T Test】，弹出窗口。
(2)选定待检验的变量到【Test Variable】框中
(3)在【Expected Range】框中确定待检验样本的取值范围
(4)在【Test】框中给出二项分布的检验概率值
1.3单样本K-S检验
（一）单样本K-S检验含义：
该检验为拟合优度检验，可以检验样本数据是否服从指定的理论分布，适用于探索连续型随机变量的分布形态，如正态分布、均匀分布、指数分布等。
(1)若m>n，Wilcoxon W=Wx;若m<n，Wilcoxon W=Wy;若m=n，Wilcoxon W为第一个观测值所在样本的W值;
(2)Mann-WhitneyU=W-n(n+1)/2在小样本下U统计量服从曼-惠特尼分布，大样本下U近似服从正态分布。
2.2 K-S双样本检验
该检验可用来检验两个独立样本是否取自同一总体。
该检验可用来检验两个独立样本是否取自同一总体，它是最强的非参数检验之一。
基本思路：
1.将样本X和样本Y混合后作升序排列，计算每个数据的秩；
2.分别对两样本的秩求平均，得到两个平均秩，分别用W1=WX/m和W2=WY/n表示。
若W1和W2比较接近，则说明两个样本来自相同分布的总体，若W1和W2差异较大，则说明两个样本来自不同的总体。
(2)选定待检验的变量到【Test Variable list】框中
(3)在【Cut Point】框中确定计算游程数的分界点
二、两个独立样本的非参数检验包括：Mann-Whitney U检验、K-S双样本检验、Wald-Wolfowitz游程检验、Moses极端反应检验
2.1 Mann-Whitney U检验
(2)选择待检验变量到【Test Variable】框中
(3)指定存放样本标志值的变量到【Grouping Variable】框
(4)选择非参数检验方法
三、多个独立样本的非参数检验包括：中位数检验、Kruskal-Wallis H检验、Jonkheere-Terpstra检验
3.1中位数检验
（一）含义：通过对多组独立样本的分析，检验它们来自的总体的中位数是否存在显著差异。其原假设是：多个独立样本来自的多个总体的中位数无显著差异。
原假设：样本来自的总体与指定的理论分布无显著差异
（二）基本思路
假定F0(x)是一个已知的分布函数，Fn(x)是未知的总体分布函数F(x)的样本经验分布函数，取检验统计量：
D=max︳Fn(x)- F0(x)︳
在样本数据服从指定分布时，D的观测值应该较小，如果D的观测值较大，则零假设可能不成立。
（三）基本操作步骤：
（三）基本操作步骤：
（1）【Analyze】--->【Compare Means】---->【Paired Sample T Test】。
（2）指定一对或若干对配对变量作为检验变量送入【Paired Variables】框。
二、两独立样本t检验
（一）两独立样本t检验的含义
1.检验两独立的总体均值之间是否存在显著差异。
2.前提要求：(1)两样本应是相互独立的(2)样本来自的两总体应服从正态分布。
（二）基本实现思路：
(1)两个样本方差相等与不相等时使用的计算t值的公式不同，因此应先进行方差齐性检验。
(2)SPSS的输出，在给出方差齐与不齐两种计算结果的t值和t检验的显著性概率的同时，还给出对方差齐性检验的F值和F检验的显著性概率。用户需根据F检验的结果自己判断选择t检验输出中的哪个结果，得出结论。
此公式先将每一类别中的观测和期望的频数之差的平方除以相应的期望频数，然后对所有的k类求和。如果观测和期望的频数接近一致，则其差（Qi—Ei）就小，因而Χ2就小；反之，若其差大，则Χ2的值也越大。当Χ2越大时，观察的频数就越不可能是来自于以零假设为基础的整体。
（二）基本操作步骤：
(1)菜单【Analyze】--->【Nonparametric Test】--->【Chi Square】
布。
（二）基本思路：原假设：样本来自的总体与具有指定的二项分布无显著差异。
精确检验：计算二项分布概率。
近似检验：样本量大于30时，采用修正后的Z统计量：，其中X>n/2时取减号，X<n/2时取加号。
（三）基本操作步骤：
(1)菜单【Analyze】---->【Nonparametric Test】---->【Binomial】
二、两独立样本t检验
（一）两独立样本t检验的含义
1.检验两独立的总体均值之间是否存在显著差异。
2.前提要求：(1)两样本应是相互独立的(2)样本来自的两总体应服从正态分布。
（二）基本实现思路：
(1)两个样本方差相等与不相等时使用的计算t值的公式不同，因此应先进行方差齐性检验。
(2)SPSS的输出，在给出方差齐与不齐两种计算结果的t值和t检验的显著性概率的同时，还给出对方差齐性检验的F值和F检验的显著性概率。用户需根据F检验的结果自己判断选择t检验输出中的哪个结果，得出结论。
（三）操作步骤：(1)【Analyze】---->【Compare Means】---->【Independent Sample T Test】
(2)选择若干变量作为检验变量，送到【Test Variable(s)】框。
(3)选择一个变量作为标识变量到【Grouping Variable】框。
(4)选择【Define Groupes】按钮定义两总体的标识值，分别输入两个值。其中，【Use specified values】表示分别输入对应两个不同总体的标记值；【Cut point】框中应输入一个数字，大于等于该值的对应的一个总体，小于该值的对应的另一个总体。
(5)【Options】的含义与单样本t检验的相同。
三、两配对样本t检验
（一）两配对样本t检验的含义
1.检验两配对总体的均值是否有显著性差异。2.前提要求：(1)两个样本有配对关系。观测值数目相同；顺序不能随意更改(2)要求两个样本均来自正态总体
（二）、基本实现思路：转化为单样本t检验实现：首先得到差值序列，然后检验差值序列的均值是否为0。
(5)【Options】的含义与单样本t检验的相同。
三、两配对样本t检验
（一）两配对样本t检验的含义
1.检验两配对总体的均值是否有显著性差异。2.前提要求：(1)两个样本有配对关系。观测值数目相同；顺序不能随意更改(2)要求两个样本均来自正态总体
（二）、基本实现思：转化为单样本t检验实现：首先得到差值序列，然后检验差值序列的均值是否为0。
(2)在出现的窗口里，选择待检验的变量移到【Test Variable(s)】框中，在【Test Value】中输入检验值。
(3)按【Options】按钮定义其它选项，在出现的窗口里，【Exclude cases analysis by analysis】表示当计算时涉及的变量上有缺失值，则剔除在该变量上为缺失值的个案；【Exclude cases listwise】表示剔除所有在任意变量上含有缺失值的个案后再进行分析。另外，在【Confidengce Interval】框中输出默认95%的置信区间。
(1)菜单【Analyze】--->【Nonparametric Test】--->【1-Sample K-S】
(2)选定待检验的变量到【Test Variable list】框中
(3)在【test distribution】框中选择理论分布
1.4游程检验
（一）游程检验含义及思路：
假设观测结果可以表示为0和1的序列，把0和1连续出现构成的数据段称为一个游程，总的数据段称为游程总个数。例如：把下面序列：0011101100中，00、111、0、11、00当作游程，游程总个数为5。
基本思路：
(1)将样本X和样本Y混合后作升序排列；
(2)分布计算两组样本秩的累计频数和每个点上的累计频率Fn1(x)和Fn2(x)；
(3)计算D=max[Fn1(x)- Fn2(x)]
如果D较小，则可以认为两个样本取自同一个总体；如果D较大，大到一定程度，则可以认为两个样本不是取自同一总体的。
2.3Wald-Wolfowitz游程检验
一、单样本非参数检验包括：卡方检验、二项检验、单样本K-S检验、游程检验。
1.1卡方检验
（一）卡方检验含义及基本思路：
Χ2检验就是根据样本数据推断总体的分布与期望分布或某一理论分布是否有显著差异。它的原假设是：样本来自的总体其分布形态与期望分布无显著差异。进行检验时，需要构造统计量：
其中，Qi＝归入第i类中的观测数目；Ei＝零假设成立时第i类中的期望事件数。
成绩：_________
室温：气压：课程名称：统计学软件及应用（A）教师签字：_________
实验项目
编码（L1206703）
SPSS参数与非参数检验
指导老师
实验目的
熟练掌握参数与非参数检验的具体操作步骤，并了解检验的目的和意义
实验仪器（编号）
材料、工具
SPSS 13.0软件
（原理概述）
参数检验：包括单样本t检验、两（多）独立样本t检验、两（多）配对样本t检验。
(2)选定待检验的变量到【Test Variable】框中
(3)在【Expected Range】框中确定待检验样本的取值范围