圆柱的表面积教(学)案

圆柱的表面积（二）
教学目标：
1. 经历认识圆柱展开图和探索表面积计算方法的过程。

2. 认识圆柱展开图，掌握圆柱表面积的计算方法，会计算圆柱的表面积。

3. 积极参加数学活动，建立展开图与圆柱侧面、底面的联系，发展初步的空间观念。

重难点分析：
教学重点：
理解求表面积的计算方法，并能正确进行计算。

教学难点：
能正确运用公式进行计算。

课前准备：
课件、教案、一个圆柱形的纸盒。

教学过程：
教学过程设计说明
一、复习导入
1师：上节课我们学习了圆柱侧面积的计
算，下面请两位同学在黑板上写出圆柱侧面积
的计算公式。

2.师：同学们已经学会求圆柱的侧面积，如果要求这个圆柱的表面积，你会求吗？复习旧知引入新知，让学生感受到知识的连贯性。

二、讲授新知
（一）圆柱表面积
1.拿一个圆柱形的纸盒，指出它的侧面和两个底面。

然后展开，使学生直观看到圆柱展开图是两个同样大的圆和一个长方形。

师引导：那么怎样求圆柱的表面积？
板书：圆柱的侧面积加上两个底面积就是通过学生自己直观感知圆柱的表面积。

得出了怎样求圆柱的表面积，
S表=s侧+2s底这样更有利于学生对公式的吸收和运用。

2.让学生讨论，比较圆柱体的表面积和侧面积的区别。

（二）计算表面积
1.出示书上例题，让学生了解圆柱的高和
半径，鼓励学生自己试算。

2.交流学生计算的方法和结果。

如果出现列综合算式的，要表扬。

如果没有，提出你能列成一个算式吗？
三、试一试
提出试一试的题目，让学生尝试计算。

然后，师生交流计算的过程和结果。

四、练一练
第1题，由学生独立完成。

巩固练习，加深知识的印象。

第 2 题，先指导学生弄清表面积的含义，再计算。

第3题，先指导学生明确解决问题的思路，再自主解答：1.计算长方形铝板的面积；2.计
算做圆柱所需要的铝板面积，即圆柱的表面积；3.求剩余铝板面积。

五、课堂总结
今天主要讲的是什么容？你是如何理解的
圆柱的表面积（三）
教学目标：
1. 经历灵活运用知识自主解决实际问题的过程。

2. 能灵活运用圆柱表面积的知识解决生活中的简单实际问题。

3. 体验数学在日常生活中的广泛应用，培养应用意识。

重难点分析：
教学重点：
理解求表面积的计算方法，并能正确进行计算。

教学难点：
能灵活运用表面积的有关知识解决实际问题。

课前准备：
课件、教案。

教学过程：
教学过程设计说明
一、谈话导入
师：大家都看见过水桶，那么水桶属于圆柱形吗?
水桶应该有圆柱形水桶，也有不是圆柱形的水桶。

师：今天，我们就一起来学习圆柱形水桶水桶问题是针对本节课表面积的计算。

学知识联系实际
二、讲授新知应用题。

（一）水桶问题
1.出示标题
2.让学生观察教材中无盖圆柱形铁皮水桶示意图，同时思考，做这个水桶至少要用多少
平方厘米铁皮？
引导 1：这个题目的意思是已知什么？求什么？
引导 2：这个水桶是没有盖的，说明了什么？
指名学生回答后，指定两名学生到黑板上做，其他学生独立进行计算。

教师行间巡视。

交流解决问题的过程和结果。

3.提出问题（2）。

让学生独立解决问题，
再把自己解决问题的过程结果和大家交流。

（二）小结
圆柱的表面积，在实际应用中，要根据实际需要计算各部分的面积，必须灵活掌握。

三、试一试
1.读题理解题意。

先可讨论一下：画水桶
用料的示意图，应该画什么？再让学生自己计算并画出水桶示意图。

2.交流学生画图的过程和结果。

四、练一练
第1题，先让学生独立完成，再交流。

第 2 题，读题，使学生了解木墩的底面不漆。

培养学生认真审题的好习惯，提高学生灵活应用能力，
第3题，读题，理解题意，再自主解答。

有利于发展学生的空间概念。

第 4 题，读题，帮助学生理解题意，再由学生独立完成。

五、课堂总结
今天主要讲的是什么容？你是如何理解的？
圆柱的体积
教学目标：
1. 知识目标：
经历认识圆柱体积，探索圆柱体积计算公式及简单应用的过程。

2. 能力目标：
探索并掌握圆柱体积公式，能计算圆柱的体积。

3. 情感目标：
在探索圆柱体积的过程中，进一步体会转化的数学思想，体验数学问题的探索性和挑战性，感受数学结论的确定性。

重难点分析：
教学重点：
圆柱体积计算公式的推导及应用。

教学难点：
圆柱体积公式的推导过程。

课前准备：
多媒体课件、教案、教具。

教学过程：
教学过程设计说明
一、谈话导入新课
师：同学们，你们过生日的时候最想要什么？学生自由发言。

让学生观察“亮亮和爷爷过生日”的情境给学生充分发表不同意见的机会，使学生了解两个蛋糕图，说一说发现了什么，想到了什么。

引导得出：两个蛋糕都是圆柱形的，爷爷的生日蛋糕大，就是蛋糕的体积大。

今天，我们就一起来学习圆柱的体积。

二、创设情境，探究新知
1．老师手里有两个茶叶筒，你能说出哪个茶叶筒的体积大吗？怎样比较两个茶叶筒体积的大小呢？
让学生思考和交流，使学生感受到学会计算圆柱体积的必要性。

2.启发学生：探索圆面积时是怎样做的？
学生边回答，教师边演示圆的面积公式过程。

那么猜想可以把圆柱体转化成什么体？通过学习培养了学生的观察、分析、概括、创新等思维能力，使学生体会到数学学习的乐趣，获得探索成功的情感
学生分组合作利用手中的学具进行操作、研究并讨论以下问题：圆柱体拼成的是标准的长方体吗？拼成后什么变了？什么没变？
3.请同学演示并讲述转化过程，并对同学体验，感受到数学与生活的密切联系。

讨论研究的结果进行归纳。

4.引导：等分的分数越多，就越接近一个长方体。

5.课件演示，概括方式：通过教师演示圆柱体转化成长方体的过程，并结合课件中的问题进一步强化学生的认知，从而概括出圆柱体体积公式及字母表达式。

三、练一练
第 1 题，用公式进行计算，由学生独立完
成。

第 2 题，读题，理解题意。

使学生理解方钢的体积与锻造后圆柱形钢材体积相等，再自主解答。

四、全课小结
通过今天的学习，你有哪些收获？
测量体积
教学目标：
. 知识目标：
经历同桌合作，测量、计算圆柱形物体体积的过程。

. 能力目标：
会测量圆柱形物体的有关数据，能根据圆柱的高及底面直径或周长计算圆柱
的体积。

. 情感目标：
能与同伴合作寻找解决问题的有效方法，能表达解决问题的大致过程和结果
重难点分析：
教学重点：
能根据学生自己测量的数据进行圆柱体积的计算。

教学难点：
给出圆柱底面周长如何计算圆柱的体积。

课前准备：
多媒体课件、教案、学生自备的茶叶筒。

教学过程：
教学过程设计说明
一、测量体积
1.师：同学们，我们要想计算这个茶叶筒
的体积，应该首先知道哪些数据？
生：茶叶筒的高，底面直径或半径。

使学生学会和他人合作，
师：很好，那么我们就来亲手量一量你们手里的圆柱体的各个数据，并计算出它们的体积。

并能比较清楚地表达和交流解决问题的过程和结果。

学生同桌合作测量并计算。

2.交流测量数据的方法和计算的结果。

3.刚才同学大部分都测量的是茶叶筒的高
和直径或半径，有没有测量茶叶筒的底面周长
的？如果有，就说说是怎么测量和计算的。

如
果没有，就提示大家，如果给出了圆柱底面周
长，怎样计算圆柱的体积呢？
生：利用周长先求出半径，再进行计算。

师：你们会不会测量茶叶筒的底面周长
呢？如果已经忘记，就进行一下提示：在圆柱
的底面上做一标记，然后把圆柱体在直尺上进让学生体验解决问题的实
行滚动或用皮尺测量。

请大家实际测量一下底际性，不断激发其对数学的好面周长，并进行计算，看看和刚才计算的结果奇心和求知欲，使其积极地参是否一致。

与数学学习活动。

二、练一练
第1题到第3题，是求体积的练习。

第4题，家庭作业。

2
三、全课小结
通过今天的学习，你有哪些收获？。