普通高中数学学科核心素养一览表(修改版)
各学科核心素养一览表
生物学科的社会责任是指基于生物学的认识参与个人与社会事务的讨论，作出理性解释和判断，尝试解决生产生活中的生物学问题的担当和能力。学生应能够关注涉及生物学的社会议题，参与讨论并作出理性解释，辨别迷信和伪科学；主动向他人宣传健康生活、关爱生命和保护环境等相关知识;结合本地资源开展科学实践,尝试解决现实生活中与生物学相关的问题。
物理
（4）
物理
观念
从物理学视角形成的关于物质、运动与相互作用、能量等的基本认识，是物理概念和规律等在头脑中的提炼和升华。“物理观念”包括物质观念、运动观念、相互作用观念、能量观念及其应用等要素.
科学
思维
从物理学视角对客观事物的本质属性、内在规律及相互关系的认识方式,是基于经验事实建构理想模型的抽象概括过程；是分析综合、推理论证等科学思维方法的内化；是基于事实证据和科学推理对不同观点和结论提出质疑、批判，进而提出创造性见解的能力与品质。“科学思维”主要包括模型建构、科学推理、科学论证、质疑创新等要素。
应该能感受汉语汉字独特的美，表现出热爱祖国语言文字的感情；能感受和体验语言文字作品所表现的形象美和情感美，能欣赏、鉴别和评价不同时代、不同风格的语言和文学作品,分析其思想情感和语言特点，具有正确的价值观、高雅的审美情趣和高尚的审美品位；能运用语言祖国语言文字表达自己的审美体验,表现自己对美好事物的情感、态度和观念,表现和创造自己心中的美好形象，具有创新意识。
实验
探究
提出物理问题，形成猜想和假设，获取和处理信息,基于证据得出结论并做出解释，以及对实验探究过程和结果进行交流、评估、反思的能力。“实验探究”主要包括问题、证据、解释、交流等要素。
科学
态度
与责任
在认识科学本质，理解科学·技术·社会·环境（STSE)的关系基础上逐渐形成的对科学和技术应有的正确态度以及责任感.“科学态度与责任”主要包括科学本质、科学态度、科学伦理、STSE等要素。
各学科核心素养一览表
普通高中各学科核心素养一览表基础层面。
学生语文运用能力的形成、思维品质与审美品质的发展、文化的传承与理解，都是以语言的建构与运用为基础，并在学生个体言语经验的建构过程中得以实现的。
学生语言建构与运用的水平是其语文素养的重要表征之一。
应该能积累较为丰富的语言材料和言语活动经验，具有良好的语感；能在已经积累的语言材料间建立起有机的联系，能将自己获得的语言材料整合成为有结构的系统；能理解并掌握汉语言文字运用的基本规律，能凭借语感和语言运用规律有效地完成交际活动；能依据具体的语言情境有效地运用口头和书面语言与不同的对象交流沟通，能将具体的语言作品置于特定的交际情境和历史文化情境中理解、分析和评价；能通过梳理和整合，将自己获得的言语活动经验逐渐转化为富有个性的具体的语文学习方法和策略，并能在语言实践中自觉地运用。
思维发展与提升思维发展与提升是指学生在语文学习过程中获得的思维能力发展和思维品质的提升。
语言的发展与思维的发展相互依存，相辅相成。
因此，思维发展与提升也是学生语文核心素养的重要组成部分，是学生语文素养形成和发展的重要表征之一。
应该能获得对语言和文学形象的直觉体验；能在阅读与鉴赏、表达与交流、梳理与探究活动中运用联想和想象，丰富自己对现实生活和文学形象的感受与理解，丰富自己的经验与语言表达；能够辨识、分析、比较、归纳和概括基本的语言现象和文学形象，并能有依据、有条理的表达自己的观点和发现；能运用基本的语言规律和逻辑规则分析、判别语言，有效地运用口头语言和书面语言与人交流沟通，准确、清晰、生动、有逻辑性地表达自己的认识；能运用批判性思维审视言语作品，探究和发现语言现象和文学现象，形成自己对语言和文学的认识；能自觉分析和反思自己的言语活动经验，提高语言运用的能力和思维的深刻性、灵活性、敏捷性、批判性、独创性。
审美鉴赏与创造审美鉴赏与创造是指学生在语文活动中体验、欣赏、评价、表现和创造美的能力及品质。
语文活动是人形成审美体验、发展审美能力的重要途径。
普通高中各学科核心素养一览表
普通高中各学科核心素养一览表的基础层面。
学生语文运用能力的形成、思维品质与审美品质的发展、文化的传承与理解，都是以语言的建构与运用为基础，并在学生个体言语经验的建构过程中得以实现的。
学生语言建构与运用的水平是其语文素养的重要表征之一。
应该能积累较为丰富的语言材料和言语活动经验，具有良好的语感；能在已经积累的语言材料间建立起有机的联系，能将自己获得的语言材料整合成为有结构的系统；能理解并掌握汉语言文字运用的基本规律，能凭借语感和语言运用规律有效地完成交际活动；能依据具体的语言情境有效地运用口头和书面语言与不同的对象交流沟通，能将具体的语言作品臵于特定的交际情境和历史文化情境中理解、分析和评价；能通过梳理和整合，将自己获得的言语活动经验逐渐转化为富有个性的具体的语文学习方法和策略，并能在语言实践中自觉地运用。
思维发展与提升思维发展与提升是指学生在语文学习过程中获得的思维能力发展和思维品质的提升。
语言的发展与思维的发展相互依存，相辅相成。
因此，思维发展与提升也是学生语文核心素养的重要组成部分，是学生语文素养形成和发展的重要表征之一。
应该能获得对语言和文学形象的直觉体验；能在阅读与鉴赏、表达与交流、梳理与探究活动中运用联想和想象，丰富自己对现实生活和文学形象的感受与理解，丰富自己的经验与语言表达；能够辨识、分析、比较、归纳和概括基本的语言现象和文学形象，并能有依据、有条理的表达自己的观点和发现；能运用基本的语言规律和逻辑规则分析、判别语言，有效地运用口头语言和书面语言与人交流沟通，准确、清晰、生动、有逻辑性地表达自己的认识；能运用批判性思维审视言语作品，探究和发现语言现象和文学现象，形成自己对语言和文学的认识；能自觉分析和反思自己的言语活动经验，提高语言运用的能力和思维的深刻性、灵活性、敏捷性、批判性、独创性。
审美鉴赏与创造审美鉴赏与创造是指学生在语文活动中体验、欣赏、评价、表现和创造美的能力及品质。
语文活动是人形成审美体验、发展审美能力的重要途径。
普通高中各学科核心素养一览表
普通高中各学科核心素养一览表（4）与运用累、梳理和整合，逐步掌握祖国语言文字特点及其运用规律，形成个体的言语经验，在具体的语言情境中正确有效地运用祖国语言文字进行交流沟通的能力。
语言建构与运用是语文核心素养的重要组成部分，也是语文素养整体结构的基础层面。
学生语文运用能力的形成、思维品质与审美品质的发展、文化的传承与理解，都是以语言的建构与运用为基础，并在学生个体言语经验的建构过程中得以实现的。
学生语言建构与运用的水平是其语文素养的重要表征之一。
应该能积累较为丰富的语言材料和言语活动经验，具有良好的语感；能在已经积累的语言材料间建立起有机的联系，能将自己获得的语言材料整合成为有结构的系统；能理解并掌握汉语言文字运用的基本规律，能凭借语感和语言运用规律有效地完成交际活动；能依据具体的语言情境有效地运用口头和书面语言与不同的对象交流沟通，能将具体的语言作品置于特定的交际情境和历史文化情境中理解、分析和评价；能通过梳理和整合，将自己获得的言语活动经验逐渐转化为富有个性的具体的语文学习方法和策略，并能在语言实践中自觉地运用。
思维发展与提升思维发展与提升是指学生在语文学习过程中获得的思维能力发展和思维品质的提升。
语言的发展与思维的发展相互依存，相辅相成。
因此，思维发展与提升也是学生语文核心素养的重要组成部分，是学生语文素养形成和发展的重要表征之一。
应该能获得对语言和文学形象的直觉体验；能在阅读与鉴赏、表达与交流、梳理与探究活动中运用联想和想象，丰富自己对现实生活和文学形象的感受与理解，丰富自己的经验与语言表达；能够辨识、分析、比较、归纳和概括基本的语言现象和文学形象，并能有依据、有条理的表达自己的观点和发现；能运用基本的语言规律和逻辑规则分析、判别语言，有效地运用口头语言和书面语言与人交流沟通，准确、清晰、生动、有逻辑性地表达自己的认识；能运用批判性思维审视言语作品，探究和发现语言现象和文学现象，形成自己对语言和文学的认识；能自觉分析和反思自己的言语活动经验，提高语言运用的能力和思维的深刻性、灵活性、敏捷性、批判性、独创性。
普通高中数学学科核心素养一览表(修改版)(精华)
普通高中数学学科核心素养一览表数学核心素养具体表述数学核心素养的水平划分 数学抽象是指 舍去事物的一切物理属性，得到数学研究对象的思维过程。
主要包括：从数量与数量关系、图形与图形关系中抽象出数学概念及概念之间的关系，从事物的具体背景中抽象出一般规律和结 构，并且用数学符号或者数学术语予以表征。
数学抽象是 数学的基本思想，是形成理性思维的重 要基础，反映了数学的本质特征，贯穿在数学的产 生、发展、应用的过程中。
数学抽象使得数学成为 高度概括、表达准确、结论一般、有序多级的系统。
在数学抽象核心素养的形成过程中 ，积累从具体到 抽象的活动经验。
学生能更好地理解数学概念、命 题、方法和体系，能通过抽象、概括去认识、理解、 把握事物的数学本质，能逐渐养成一般性思考问题 的习惯，能在其他学科的学习中主动运用数学抽象的思维方式解决问题。
逻辑推理是指 从一些事实和命题出发，依据逻辑规则推出一个命题的思维过程。
主要包括两类：一类是从特殊到一般的推理，推理形式主要有归纳、类比；一类是从一般到特殊的推理，推理形式主要有 演绎。
逻辑推理是 得到数学结论、构建数学体系的重要方 式，是数学严谨性的基本保证，是人们在数学活动 中进行交流的基本思维品质。
在逻辑推理核心素养的形成过程中 ，学生能够发现 问题和提出命题；能掌握推理的基本形式，表述论 证的过程；能理解数学知识之间的联系，建构知识1. 能够在熟悉的情境中直接抽象出数学概念和规则，能够在特例的基础上归纳并形成简单的数学命题，能够模仿学过的数学方法解决简单问题。
2. 能够解释数学概念和规则的含义，了解数学命题的条件与结论，能够在熟悉的情境中抽象出数学问题。
3. 能够了解用数学语言表达的推理和论证；能够在解决相似的问题中感悟数学的通性通法，体会其中的数学思想。
4. 在交流的过程中，结合实际情境解释相关的抽象概念。
水 平 一数 1. 能够在关联的情境中抽象出一般的数学概念和规则，能够将已知数学命题推广到更一般的情形，能够在新的情境中选择和运用数学方法解决问题。
普通高中各学科核心素养一览表
普通高中各学科核心素养一览表
普通高中各学科核心素养一览表
普通高中各学科核心素养一览表
普通高中各学科核心素养一览表
普通高中各学科核心素养一览表
普通高中各学科核心素养一览表
普通高中各学科核心素养一览表
普通高中各学科核心素养一览表
普通高中各学科核心素养一览表
普通高中各学科核心素养一览表
普通高中各学科核心素养一览表
普通高中各学科核心素养一览表
普通高中各学科核心素养一览表
普通高中各学科核心素养一览表
普通高中各学科核心素养一览表
普通高中各学科核心素养一览表。
普通高中数学学科核心素养
普通高中数学学科核心素养引言数学作为一门基础学科，在普通高中课程中具有重要地位。
数学学科的核心素养是指学生在研究数学过程中，所应具备的核心能力和素养。
通过培养和提高学生的数学学科核心素养，可以帮助他们更好地理解数学概念，解决问题，并为未来的研究和职业发展奠定基础。
1. 理解和掌握基本概念数学学科核心素养的第一个要求是理解和掌握基本的数学概念。
学生需要通过数学教学，了解和掌握数学中的基本定义、定理和公式。
只有通过深入理解数学的基础概念，才能够在解决复杂问题时运用数学方法。
2. 发展逻辑思维和推理能力数学学科核心素养的第二个要求是发展学生的逻辑思维和推理能力。
数学是一门严密的学科，涉及到推理、证明和推导过程。
通过研究数学，可以培养学生的逻辑思考能力，提高他们的推理和证明能力。
3. 培养问题解决能力数学学科核心素养的第三个要求是培养学生的问题解决能力。
数学是解决问题的工具，培养学生解决实际问题的能力是数学教育的重要目标之一。
通过在课堂上引入实际生活中的问题，激发学生的兴趣，并让他们动手解决问题，可以培养学生的问题解决能力。
4. 培养数学建模能力数学学科核心素养的第四个要求是培养学生的数学建模能力。
数学建模是指将实际问题转化为数学问题，利用数学方法解决问题的过程。
通过培养学生的数学建模能力，可以帮助他们更好地应用数学知识解决实际问题，并为未来的研究和职业发展做好准备。
5. 提高数学技能和计算能力数学学科核心素养的最后一个要求是提高学生的数学技能和计算能力。
数学是一门需要不断实践和演练的学科，掌握好数学的基本技能和计算方法是非常重要的。
通过课堂上的练和作业，学生可以不断提高自己的数学技能和计算效率。
结论普通高中数学学科核心素养是学生在学习数学过程中所应具备的核心能力和素养。
培养和提高学生的数学学科核心素养，有助于他们更好地理解数学概念，发展逻辑思维和推理能力，培养问题解决能力和数学建模能力，并提高数学技能和计算能力。
高中数学六大核心素养
高中数学六大核心素养教育部《普通高中数学课程标准》修订组组长、博士生导师王尚志教授提出，中国学生在数学学习中应培养好数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算、直观想象、数据分析六大核心素养。
（1）数学抽象数学抽象是指舍去事物的一切物理属性，得到数学研究对象的思维过程。
主要包括：从数量与数量关系、图形与图形关系中抽象出数学概念及概念之间的关系，从事物的具体背景中抽象出一般规律和结构，并且用数学符号或者数学术语予以表征。
数学抽象是数学的基本思想，是形成理性思维的重要基础，反映了数学的本质特征，贯穿在数学的产生、发展、应用的过程中。
数学抽象使得数学成为高度概括、表达准确、结论一般、有序多级的系统。
在数学抽象核心素养的形成过程中，积累从具体到抽象的活动经验。
学生能更好地理解数学概念、命题、方法和体系，能通过抽象、概括去认识、理解、把握事物的数学本质，能逐渐养成一般性思考问题的习惯，能在其他学科的学习中主动运用数学抽象的思维方式解决问题。
（2）逻辑推理逻辑推理是指从一些事实和命题出发，依据逻辑规则推出一个命题的思维过程。
主要包括两类：一类是从特殊到一般的推理，推理形式主要有归纳、类比；另一类是从一般到特殊的推理，推理形式主要有演绎。
逻辑推理是得到数学结论、构建数学体系的重要方式，是数学严谨性的基本保证，是人们在数学活动中进行交流的基本思维品质。
在逻辑推理核心素养的形成过程中，学生能够发现问题和提出命题；能掌握推理的基本形式，表述论证的过程；能理解数学知识之间的联系，建构知识框架；形成有论据、有条理、合乎逻辑的思维品质，增强数学交流能力。
（3）数学建模数学建模是对现实问题进行数学抽象，用数学语言表达问题、用数学知识与方法构建模型解决问题的过程。
主要包括：在实际情境中从数学的视角发现问题、提出问题，分析问题、构建模型，求解结论，验证结果并改进模型，最终解决实际问题。
数学模型构建了数学与外部世界的桥梁，是数学应用的重要形式。
普通高中数学学科核心素养一览表修改版(20200522022240)
是从特殊到一般的推理，推理形式主要有归纳、类
比；一类是从一般到特殊的推理，推理形式主要有
逻 演绎。
结论是必然成立的。能够通过熟悉的例子理解归纳推理、类比推理和演绎推理的基本形式。了解熟悉的数学命题的条件与结论之间的逻辑关系；能 平
够证明简单的数学命题并有条理地表述论证过程。
一 3. 能够了解熟悉的概念、定理之间的逻辑关系。
学 验证结果并改进模型，最终解决实际问题。
一 4. 在交流的过程中，能够借助或引用已有数学建模的结果说明问题。
建 数学模型构建了 数学与外部世界的桥梁，是数学应
1. 能够在熟悉的情境中，发现问题并转化为数学问题，知道数学问题的价值与作用。
用的重要形式。数学建模是应用数学解决实际问题 水 2. 能够选择合适的数学模型表达所要解决的数学问题；理解模型中参数的意义，知道如何确定参数，建立模型，求解模型；能够根据问题的实际意
平 复杂的数学问题，通过构建过渡性命题，探索论证的途径，解决问题，并会用严谨的数学语言表达论证过程。
3. 能够理解建构数学体系的公理化思想。 三
4. 能够合理地运用数学语言和思维进行跨学科的表达与交流。
数学建模是 对现实问题进行数学抽象，用数学语言
1. 了解熟悉的数学模型的实际背景及其数学描述，了解数学模型中的参数、结论的实际含义。
数学抽象是 数学的基本思想，是形成理性思维的重 水 1. 能够在关联的情境中抽象出一般的数学概念和规则，能够将已知数学命题推广到更一般的情形，能够在新的情境中选择和运用数学方法解决问题。
学
2. 能够用恰当的例子解释抽象的数学概念和规则；理解数学命题的条件与结论；能够理解和构建相关数学知识之间的联系。
水
表达问题、用数学知识与方法构建模型解决问题的
各学科核心素养一览表
学科
核心素养
具体表述
数学
（6）
数学
抽象
数学抽象是指舍去事物的一切物理属性，得到数学研究对象的思维过程。主要包括：从数量与数量关系、图形与图形关系中抽象出数学概念及概念之间的关系，从事物的具体背景中抽象出一般规律和结构，并且用数学符号或者数学术语予以表征。
数学抽象是数学的基本思想，是形成理性思维的重要基础，反映了数学的本质特征，贯穿在数学的产生、发展、应用的过程中。数学抽象使得数学成为高度概括、表达准确、结论一般、有序多级的系统。
物理
（4）
物理
观念
从物理学视角形成的关于物质、运动与相互作用、能量等的基本认识，是物理概念和规律等在头脑中的提炼和升华。“物理观念”包括物质观念、运动观念、相互作用观念、能量观念及其应用等要素。
科学
思维பைடு நூலகம்
从物理学视角对客观事物的本质属性、内在规律及相互关系的认识方式，是基于经验事实建构理想模型的抽象概括过程；是分析综合、推理论证等科学思维方法的内化；是基于事实证据和科学推理对不同观点和结论提出质疑、批判，进而提出创造性见解的能力与品质。“科学思维”主要包括模型建构、科学推理、科学论证、质疑创新等要素。
逻辑推理是得到数学结论、构建数学体系的重要方式，是数学严谨性的基本保证，是人们在数学活动中进行交流的基本思维品质。
在逻辑推理核心素养的形成过程中，学生能够发现问题和提出命题；能掌握推理的基本形式，表述论证的过程；能理解数学知识之间的联系，建构知识框架；形成有论据、有条理、合乎逻辑的思维品质，增强数学交流能力。
在数学抽象核心素养的形成过程中，积累从具体到抽象的活动经验。学生能更好地理解数学概念、命题、方法和体系，能通过抽象、概括去认识、理解、把握事物的数学本质，能逐渐养成一般性思考问题的习惯，能在其他学科的学习中主动运用数学抽象的思维方式解决问题。
普通高中各学科核心素养一览表
变化观念与平衡思想
能认识物质是在不断运动的，物质的变化是有条件的；能从内因和外因、量变与质变等方面较全面地分析物质的化学变化，关注化学变化中的能量转化；能从不同视角对纷繁复杂的化学变化进行分类研究，逐步揭示各类变化的特征和规律；能用对立统一、联系发展和动态平衡的观点考察、分析化学反应，预测在一定条件某种物质可能发生的化学变化。
物理
（4）
物理观念
从物理学视角形成的关于物质、运动与相互作用、能量等的基本认识，是物理概念和规律等在头脑中的提炼和升华。“物理观念”包括物质观念、运动观念、相互作用观念、能量观念及其应用等要素。
科学思维
从物理学视角对客观事物的本质属性、内在规律及相互关系的认识方式，是基于经验事实建构理想模型的抽象概括过程；是分析综合、推理论证等科学思维方法的内化；是基于事实证据和科学推理对不同观点和结论提出质疑、批判，进而提出创造性见解的能力与品质。“科学思维”主要包括模型建构、科学推理、科学论证、质疑创新等要素。
实验探究
提出物理问题，形成猜想和假设，获取和处理信息，基于证据得出结论并做出解释，以及对实验探究过程和结果进行交流、评估、反思的能力。“实验探究”主要包括问题、证据、解释、交流等要素。
科学态度与责任
在认识科学本质，理解科学·技术·社会·环境（STSE）的关系基础上逐渐形成的对科学和技术应有的正确态度以及责任感。“科学态度与责任”主要包括科学本质、科学态度、科学伦理、STSE等要素。
各学科核心素养一览表
普通高中各学科核心素养一览表基础层面。
学生语文运用能力的形成、思维品质与审美品质的发展、文化的传承与理解，都是以语言的建构与运用为基础，并在学生个体言语经验的建构过程中得以实现的。
学生语言建构与运用的水平是其语文素养的重要表征之一。
应该能积累较为丰富的语言材料和言语活动经验，具有良好的语感；能在已经积累的语言材料间建立起有机的联系，能将自己获得的语言材料整合成为有结构的系统；能理解并掌握汉语言文字运用的基本规律，能凭借语感和语言运用规律有效地完成交际活动；能依据具体的语言情境有效地运用口头和书面语言与不同的对象交流沟通，能将具体的语言作品置于特定的交际情境和历史文化情境中理解、分析和评价；能通过梳理和整合，将自己获得的言语活动经验逐渐转化为富有个性的具体的语文学习方法和策略，并能在语言实践中自觉地运用。
思维发展与提升思维发展与提升是指学生在语文学习过程中获得的思维能力发展和思维品质的提升。
语言的发展与思维的发展相互依存，相辅相成。
因此，思维发展与提升也是学生语文核心素养的重要组成部分，是学生语文素养形成和发展的重要表征之一。
应该能获得对语言和文学形象的直觉体验；能在阅读与鉴赏、表达与交流、梳理与探究活动中运用联想和想象，丰富自己对现实生活和文学形象的感受与理解，丰富自己的经验与语言表达；能够辨识、分析、比较、归纳和概括基本的语言现象和文学形象，并能有依据、有条理的表达自己的观点和发现；能运用基本的语言规律和逻辑规则分析、判别语言，有效地运用口头语言和书面语言与人交流沟通，准确、清晰、生动、有逻辑性地表达自己的认识；能运用批判性思维审视言语作品，探究和发现语言现象和文学现象，形成自己对语言和文学的认识；能自觉分析和反思自己的言语活动经验，提高语言运用的能力和思维的深刻性、灵活性、敏捷性、批判性、独创性。
审美鉴赏与创造审美鉴赏与创造是指学生在语文活动中体验、欣赏、评价、表现和创造美的能力及品质。
语文活动是人形成审美体验、发展审美能力的重要途径。
普通高中各学科核心素养一览表
普通高中各学科核心素养一览表
普通高中各学科核心素养一览表
普通高中各学科核心素养一览表
普通高中各学科核心素养一览表
普通高中各学科核心素养一览表
普通高中各学科核心素养一览表
普通高中各学科核心素养一览表
普通高中各学科核心素养一览表
普通高中各学科核心素养一览表
普通高中各学科核心素养一览表
普通高中各学科核心素养一览表
普通高中各学科核心素养一览表
普通高中各学科核心素养一览表
普通高中各学科核心素养一览表
普通高中各学科核心素养一览表
普通高中各学科核心素养一览表。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
水
表达问题、用数学知识与方法构建模型解决问题的
2. 知道数学建模的过程包括：提出问题、建立模型、求解模型、检验结果、完善模型。能够在熟悉的实际情境中，模仿学过的数学建模过程解决问
数 过程。主要包括：在实际情境中从数学的视角发现 平 题。
问题、提出问题，分析问题、构建模型，求解结论，
3. 对于学过的数学模型，能够举例说明建模的意义，体会其蕴含的数学思想；感悟数学表达对数学建模的重要性。
象 在数学抽象核心素养的形成过程中 ，积累从具体到
1. 能够在综合的情境中抽象出数学问题，并用恰当的数学语言予以表达；能够在得到的数学结论基础上形成新命题；能够针对具体问题运用或创造
抽象的活动经验。学生能更好地理解数学概念、命 水
题、方法和体系，能通过抽象、概括去认识、理解、 平
把握事物的数学本质，能逐渐养成一般性思考问题
水 1. 在综合的情境中，能把问题转化为运算问题，确定运算对象和运算法则，明确运算方向。 2. 能够对运算问题，构造运算程序，解决问题。
平 3. 能够用程序化的思想理解与表达问题，理解程序化与计算机解决问题的联系。
三 4. 在交流的过程中，能够用程式化思想理解和解释问题。
数据分析是指 针对研究对象获得相关数据，运用统
形态与变化，利用图形理解和解决数学问题的过程。
2. 能够在熟悉的数学情境中，借助图形的性质和变换（平移、对称、旋转）发现数学规律；能够描述简单图形的位置关系和度量关系及其特有性质。
直 主要包括：借助空间认识事物的位置关系、形态变 平 3. 能够通过图形直观认识数学问题；能够用图形描述和表达熟悉的数学问题、启迪解决这些问题的思路，体会数形结合。
二
证的过程；能理解数学知识之间的联系，建构知识
4. 能够在交流的过程中，始终围绕主题，观点明确，论述有理有据。
框架；形成有论据、有条理、合乎逻辑的思维品质， 水
增强数学交流能力。
学习必备
欢迎下载
1. 能够在综合的情境中，用数学的眼光找到合适的研究对象，提出有意义的数学问题。
2. 能够掌握常用逻辑推理方法的规则，理解其中所蕴含的思想。对于新的数学问题，能够提出不同的假设前提，推断结论，形成数学命题。对于较
一 4. 在交流的过程中，结合实际情境解释相关的抽象概念。
数学抽象是 数学的基本思想，是形成理性思维的重 水 1. 能够在关联的情境中抽象出一般的数学概念和规则，能够将已知数学命题推广到更一般的情形，能够在新的情境中选择和运用数学方法解决问题。
学
2. 能够用恰当的例子解释抽象的数学概念和规则；理解数学命题的条件与结论；能够理解和构建相关数学知识之间的联系。
平 复杂的数学问题，通过构建过渡性命题，探索论证的途径，解决问题，并会用严谨的数学语言表达论证过程。
3. 能够理解建构数学体系的公理化思想。 三
4. 能够合理地运用数学语言和思维进行跨学科的表达与交流。
数学建模是 对现实问题进行数学抽象，用数学语言
1. 了解熟悉的数学模型的实际背景及其数学描述，了解数学模型中的参数、结论的实际含义。
在直观想象核心素养的形成过程中 ，学生能够进一 水 1. 能够在综合的情境中，借助图形，通过直观想象提出数学问题。
步发展几何直观和空间想象能力，增强运用图形和
2. 能够综合利用图形与图形、图形与数量的关系，理解数学各分支之间的联系；能够借助直观想象建立数学与其他学科的联系，并形成理论体系的
空间想象思考问题的意识，提升数形结合的能力， 平 直观模型。
析
机变量或连续型随机变量刻画随机现象，理解抽样方法的统计意义，能够运用适当的统计或概率模型解决问题。 3. 能够在运用统计方法解决问题的
深入到现代社会生活和科学研究的各个方面。
平 过程中，感悟归纳推理的思想，理解统计结论的意义；能够用统计或概率的思维来分析随机现象，用统计或概率模型表达随机现象的统计规律。 4.
数
水
1. 能够在熟悉的情境中了解随机现象及简单的统计或概率问题。2. 能够对熟悉的概率问题，选择合适的概率模型，解决问题；能够对熟悉的统计问
计方法对数据中的有用信息进行分析和推断，形成
题，选择合适的抽样方法收集数据，掌握描述、刻画、分析数据的基本统计方法，解决问题。 3. 能够结合熟悉的实例，体会概率是对随机现象发生
的思维方式解决问题。
逻辑推理是指 从一些事实和命题出发，依据逻辑规
1. 能够在熟悉的情境中，用归纳或类比的方法，发现数量或图形的性质、数量关系或图形关系。
则推出一个命题的思维过程。主要包括两类：一类 水 2. 能够在熟悉的数学内容中，识别归纳推理、类比推理、演绎推理；知道通过归纳推理、类比推理得到的结论是或然成立的，通过演绎推理得到的
学 验证结果并改进模型，最终解决实际问题。
一 4. 在交流的过程中，能够借助或引用已有数学建模的结果说明问题。
数学模型构建了 数学与外部世界的桥梁，是数学应
建
1. 能够在熟悉的情境中，发现问题并转化为数学问题，知道数学问题的价值与作用。
用的重要形式。数学建模是应用数学解决实际问题 水 2. 能够选择合适的数学模型表达所要解决的数学问题；理解模型中参数的意义，知道如何确定参数，建立模型，求解模型；能够根据问题的实际意
辑 逻辑推理是 得到数学结论、构建数学体系的重要方
4. 能够在交流过程中，明确所讨论问题的内涵，有条理地表达观点。
式，是数学严谨性的基本保证，是人们在数学活动
1. 能够在关联的情境中，发现并提出数学问题，用数学语言予以表达；能够理解归纳、类比是发现和提出数学命题的重要途径。
推 中进行交流的基本思维品质。
直观想象是 发现和提出数学问题、分析和解决数学 平 3. 能够通过直观想象提出数学问题；能够用图形探索解决问题的思路；能够形成数形结合的思想，体会几何直观的作用和意义。
象 问题的重要手段，是探索和形成论证思路、进行逻
辑推理、构建抽象结构的思维基础。
4. 在交流的过程中，能够利用直观想象探讨数学问题。 二
模 的基本手段，也是推动数学发展的动力。
义检验结果，完善模型，解决问题。
平
在数学建模核心素养的形成过程中 ，积累用数学解
3. 能够在关联的情境中，经历数学建模的过程，理解数学建模的意义；能够运用数学语言，表述数学建模过程中的问题以及解决问题的过程和结果，
决实际问题的经验。学生能够在实际情境中发现和 二 形成研究报告，展示研究成果。
平 3. 能够理解数学建模的意义和作用；能够运用数学语言，清晰、准确地表达数学建模的过程和结果。
三 4. 在交流的过程中，能够通过数学建模的结论和思想阐释科学规律和社会现象。
直观想象是指 借助几何直观和空间想象感知事物的 水 1. 能够在熟悉的情境中，建立实物的几何图形，能够建立简单图形与实物之间的联系；体会图形与图形、图形与数量的关系。
学习必备
欢迎下载
感悟事物的本质，培养创新思维。
三 3. 能够通过想象对复杂的数学问题进行直观表达，反映数学问题的本质，形成解决问题的思路。 4. 在交流的过程中，能够利用直观想象探讨问题的本质及其与数学的联系。
数学运算是指 在明晰运算对象的基础上，依据运算 水 1. 能够在熟悉的数学情境中了解运算对象，提出运算问题。
是计算机解决问题的基础。
平 3. 能够理解运算是一种演绎推理；能够在综合运用运算方法解决问题的过程中，体会程序化思想的意义和作用。
算 在数学运算核心素养的形成过程中 ，学生能够进一
步发展数学运算能力；能有效借助运算方法解决实 二 4. 在交流的过程中，能够借助运算探讨问题。
际问题；能够通过运算促进数学思维发展，养成程 序化思考问题的习惯；形成一丝不苟、严谨求实的 科学精神。
设计运算程序，求得运算结果等。
一 4. 在交流的过程中，能够用运算的结果说明问题。
学 数学运算是 数学活动的基本形式，也是演绎推理的
一种形式，是得到数学结果的重要手段。数学运算
运
水 1. 能够在关联的情境中确定运算对象，提出运算问题。 2. 能够针对运算问题，合理选择运算方法、设计运算程序，解决问题。
据 知识的过程。主要包括：收集数据，整理数据，提 平 可能性大小的度量，可以通过定义的方法得到，也可以通过统计的方法进行估计；能够用统计和概率的语言表达简单的随机现象。 4. 在交流的过程
取信息，构建模型对信息进行分析、推断，获得结
分 论。
一 中，能够用统计图表和简单概率模型解释熟悉的随机现象。
数据分析是 大数据时代数学应用的主要方法，已经 水 1. 能够在关联的情境中，识别随机现象，知道随机现象与随机变量之间的关联，发现并提出统计或概率问题。2. 能够针对具体问题，选择离散型随
要基础，反映了数学的本质特征，贯穿在数学的产
抽 生、发展、应用的过程中。数学抽象使得数学成为
平 3. 能够理解用数学语言表达的概念、规则、推理和论证；能够提炼出解决一类问题的数学方法，理解其中的数学思想。
高度概括、表达准确、结论一般、有序多级的系统。 二 4. 在交流的过程中，能够用一般的概念解释具体现象。
提出问题；能够针对问题建立数学模型；能够运用
4. 在交流的过程中，能够用模型的思想说明问题。
数学知识求解模型，并尝试基于现实背景验证模型 和完善模型；能够提升应用能力，增强创新意识。
水 1. 能够在综合的情境中，运用数学思维进行分析，发现情境中的数学关系，提出数学问题。 2. 能够运用数学建模的一般方法和相关知识，创造性地建立数学模型，解决问题。
化与运动规律；利用图形描述、分析数学问题；建
观 立形与数的联系；构建数学问题的直观模型，探索
一 4. 能够在日常生活中利用图形直观进行交流。
想 解决问题的思路。
水 1. 能够在关联的情境中，想象并构建相应的几何图形；借助图形提出数学问题，发现图形与图形、图形与数量的关系，探索图形的运动规律。 2. 能够掌握研究图形与图形、图形与数量之间关系的基本方法，能够借助图形性质探索数学规律，解决实际问题或数学问题。