中考数学总复习资料(基础)

中考数学总复习资料1

《数与式》

考点1 有理数、实数的概念 【知识要点】

1、实数的分类：有理数，无理数。

2、实数和数轴上的点是___________对应的，每一个实数都可以用数轴上的________来表示，反过来，数轴上的点都表示一个________。

3、_________________叫做无理数。一般说来，凡开方开不尽的数是无理数，但要注意，用根号形式表示的数并不都是无理数（如4），也不是所有的无理数都可以写成根号的形式（如π）。 【典型考题】

1、把下列各数填入相应的集合内：

51

.0,

25.0,,8,3

2,13

8,

4,

15,

5.73

π- 有理数集{ }，无理数集{ }正实数集{ } 2、在实数27

1

,

27,

64,

12,

0,2

3

,

43

--中，共有_______个无理数 3、在4,45sin ,3

2

,14.3,3︒--中，无理数的个数是_______

4、写出一个无理数________，使它与2的积是有理数

【复习指导】

解这类问题的关键是对有理数和无理数意义的理解。无理数与有理数的根本区别在于能否用既约分数来表示。

考点2 数轴、倒数、相反数、绝对值 【知识要点】

1、若0≠a ，则它的相反数是______，它的倒数是______。0的相反数是________。

2、一个正实数的绝对值是____________；一个负实数的绝对值是____________；0的绝对值是

__________。⎩⎨⎧<≥=)

0____()

0____(||x x x

3、一个数的绝对值就是数轴上表示这个数的点与______的距离。 【典型考题】

1、___________的倒数是2

1

1-；0.28的相反数是_________。

2、如图1，数轴上的点M 所表示的数的相反数为_________

M

3、0|2|)1(2

=++-n m ,则n m +的值为________ 4、已知2

1

||,4||=

=y x ，且0

3

图1

5、实数c b a ,,在数轴上对应点的位置如图2所示，下列式子中正确的有（ ）

①0>+c b ②c a b a +>+ ③ac bc > ④ac ab >

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

6、①数轴上表示-2和-5的两点之间的距离是____数轴上表示1和-3的两点之间的距离是______。 ②数轴上表示x 和-1的两点A 和B 之间的距离是_______，如果|AB|=2,那么____________=x 【复习指导】

1、若b a ,互为相反数，则0=+b a ；反之也成立。若b a ,互为倒数，则1=ab ；反之也成立。

2、关于绝对值的化简

①绝对值的化简，应先判断绝对值符号内的数或式的值是正、负或0，然后再根据定义把绝对值符号去掉。②已知)0(||≥=a a x ，求x 时，要注意a x ±= 考点3 平方根与算术平方根 【知识要点】

1、若)0(2≥=a a x ，则x 叫a 做的_________，记作______；正数a 的__________叫做算术平方根，0的算术平方根是____。当0≥a 时，a 的算术平方根记作__________。

2、非负数是指__________，常见的非负数有（1）绝对值0___||a ；（2）实数的平方0___2a ；（3）算术平方根)0(0___≥a a 。

3、如果c b a ,,是实数，且满足0||2=++c b a ，则有__________,_____,===c b a 【典型考题】

1、下列说法中，正确的是（ ）

A.3的平方根是3

B.7的算术平方根是7

C.15-的平方根是15-±

D.2-的算术平方根是2- 2、9的算术平方根是______ 3、 38-等于_____ 4、 03|2|=-+-y x ，则______=xy 考点4 近似数和科学计数法 【知识要点】

1、精确位：四舍五入到哪一位。

2、有效数字：从左起_______________到最后的所有数字。

3、科学计数法：正数：_________________ 负数：_________________ 【典型考题】

1、据生物学统计，一个健康的成年女子体内每毫升血液中红细胞的数量约为420万个，用科学计算法可以表示为___________

2、由四舍五入得到的近似数0.5600的有效数字的个数是______，精确度是_______

3、用小数表示：5107-⨯＝_____________

考点5 实数大小的比较 【知识要点】

1、正数>0>负数；两个负数绝对值大的反而小；在数轴上，右边的数总大于左边的数；

• 2

a

图2

•• c

2、作差法： .,0,00b a b a b a b a b a b a <<->>-==-则；若则；若，则若 【典型考题】

1、比较大小：0_____21_____|3|--；π。

2、应用计算器比较5113与的大小是____________

3、比较4

1

,31,21---的大小关系：__________________

4、已知2,,1

,10x x x

x x ，那么在<<中，最大的数是___________

考点6 实数的运算 【知识要点】

1、是正整数）；时，当n a a a n ______(_____00==≠-。

2、今年我市二月份某一天的最低温度为C ︒-5，最高气温为C ︒13，那么这一天的最高气温比最低气温高___________

3、如图1，是一个简单的数值运算程序，当输入x 的值为-1时，则输出的数值为____________

4、计算

（1）|21|)32004(21)2(02---+- （2）︒⋅+++-30cos 2)2

1

()21(10

考点7 乘法公式与整式的运算 【知识要点】

1、判别同类项的标准，一是______ ____；二是________________。

2、幂的运算法则：（以下的n m ,是正整数）

_____)1(=⋅n m a a ____))(2(=n m a _____))(3(=n ab )0______()4(≠=÷a a a n m ______))(5(=n a

b

3、乘法公式：________))()(1(=-+b a b a ____________))(2(2=+b a _____________))(3(2=-b a

4、去括号、添括号的法则是_________________ 【典型考题】

1、下列计算正确的是（ ）

A.532x x x =+

B.632x x x =⋅

C.623)(x x =-

D.236x x x =÷

2、下列不是同类项的是（ ）A.212与- B.n m 22与 C.b a b a 2241与- D 22222

1

y x y x 与-

3、计算：)12)(12()12(2-+-+a a a

4、计算：)()2(42222y x y x -÷-