第7章相交线与平行线单元教学计划

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《平行线与相交线》单元教学设计

《平行线与相交线》单元教学设计《《平行线与相交线》单元教学设计》这是优秀的教学设计文章，希望可以对您的学习工作中带来帮助！一.教材地位分析平行线、相交线在现实生活中随处可见，同时，它们又构成平面内两条直线的基本位置关系。

学习平行、垂直的有关内容，不仅是“空间与图形”内容的基础和必经途径，而且是积累学生空间与图形的活动经验、掌握平面图形的基础知识、学习简单而初步的说理、推理等内容所必需的。

二.学生学习基础分析学生在上一单元已经学习了有关直线、线段、角、平行与垂直的简单内容，积累了初步的观察、操作等活动经验，在此基础上，本章将进一步直观探究平行、垂直的有关内容，并在其中学习简单的说理;在八年级下册“证明(I)”中，学生还将继续学习平行问题，但却是从论证的角度。

三.教材内容分析在本套教材中，本章的主要内容在于，进一步探索平行线、相交线的有关几何事实，并以直观认识为基础进行简单的说理和初步的推理，同时，借助平行的有关结论解决一些简单的实际问题。

1.教材的知识呈现方式分析本章首先通过台球桌面上的角，创设有利于学习补角、余角、对顶角等的问题情景，展开相交线的有关几何事实，使学生在直观的、现实的情景中，认识相交线所成的角及其基本结论;然后，通过设置一些探索性活动，按照“先探索直线平行的条件，再探索平行线的特征”的顺序呈现有关内容，并试图在探索活动和解决问题中，加深对平行的理解，进一步发展学生的空间观念.与老人教版的教材处理方式相比，本章教材在呈现具体内容时，教材为学生提供了生动有趣的现实情景，并穿插安排了观察、操作、交流等活动;在探索直线平行条件之前自然引入了“三线八角”，而不是孤立地处理有关内容。

这种编排方式，一是为了发展学生的合情推理能力，二是在直观的基础上进行简单的说理和初步的推理，充分体现直观与简单推理(仅限一步推理)相结合。

这种设计意图，旨在进一步深化学生对角、相交线、平行线及其一些简单特性的理解，以及对识图和简单画图技能的掌握，同时进一步丰富学生的数学活动经验和体验，并在学习中有意识地培养学生积极的情感、态度，促进良好数学观的养成.2.教学目标1.经历观察，操作(包括测量角、线段)，画角、相交线、平行线以及与他人合作交流等活动过程，进一步发展合情推理能力和空间观念，初步学习有条理的思考与表达.2.在具体情景中了解补角、余角、对顶角，知道等角的余角相等、等角的补角相等、对顶角相等.3.经历探索直线平行的条件以及平行线特征的过程，掌握直线平行的条件以及平行线的特征.四、关于教学课时的调整§1.余角与补角2课时;(增加关于互余、互补的训练)§2.探索直线平行的条件3课时;(增加“三线八角”的识别训练)§3.平行线的特征3课时;(强化推理格式训练)§4.用尺规作线段和角2课时;回顾与思考2课时(强化推理格式训练)。

相交线与平行线教学设计

相交线与平行线教学设计一、教学目标：1.知识与技能：了解相交线与平行线的概念与性质，能够判断两条直线的关系，并能够进行简单的计算。

2.过程与方法：通过观察实际生活中的例子，引导学生进行探究学习，培养学生观察问题、发现问题、解决问题的能力。

3.情感态度价值观：培养学生合作探究、发散思维、实用计算的能力，增强对数学学习的兴趣和信心。

二、教学重点与难点：1.教学重点：相交线与平行线的概念与性质。

2.教学难点：学生理解相交线与平行线的性质并能够运用到实际问题中。

三、教学过程：Step 1 导入新知（10分钟）1.老师引导学生回顾线段、射线、直线的定义。

2.提问：什么是相交线？什么是平行线？请举例说明。

Step 2 学习相交线的性质（20分钟）1.学生观察两条相交的线段，提问：你们发现了什么？2.引导学生说出相交线的性质：相交线只有一个交点，交点将相交线分为两部分。

3.通过讨论与观察，导出结论：两条相交线所成的角的和为180度。

Step 3 学习平行线的性质（20分钟）1.显示一些平行线的实例图片，提问：你们发现了什么？这些直线有什么特点？2.学生讨论并总结出平行线的特点：平行线永远不会相交，其间隔的距离保持不变。

3.通过讨论与观察，导出结论：平行线被一条横穿它们的直线切割时，所形成的对应角相等。

Step 4 进一步探索（30分钟）1.学生分小组进行讨论，找一些实际生活中的例子，验证相交线与平行线的性质。

2.学生通过测量、绘制图形等方式，记录下自己的观察结果并进行总结。

3.老师布置小组展示并互评，以促进学生对知识的深入理解和运用。

Step 5 拓展练习（20分钟）1.学生进行个人或小组练习，完成相关的题目。

2.教师适时给予指导和解答，引导学生运用所学知识解决问题。

Step 6 总结与评价（10分钟）1.学生小组展示各自的研究成果，并交流归纳出相交线与平行线的相关性质。

2.教师对学生的表现进行评价，总结学生的学习进展和不足之处。

相交线与平行线全章教案

相交线与平行线全章教案第一章：相交线与平行线的概念介绍教学目标：1. 了解相交线与平行线的定义及特点。

2. 能够识别和判断直线之间的相交与平行关系。

3. 掌握平行线的性质及推论。

教学内容：1. 相交线的定义及特点。

2. 平行线的定义及特点。

3. 平行线的性质及推论。

教学活动：1. 通过图片和生活实例引导学生认识相交线与平行线。

2. 利用几何工具（直尺、三角板）进行实际操作，让学生观察和体验相交线与平行线的关系。

3. 引导学生通过观察和思考，总结出平行线的性质及推论。

作业布置：1. 请学生运用几何工具，画出两条相交线和两条平行线。

2. 请学生总结平行线的性质及推论，并加以证明。

第二章：相交线的性质与判定教学目标：1. 掌握相交线的性质及判定方法。

2. 能够运用相交线的性质解决实际问题。

教学内容：1. 相交线的性质。

2. 相交线的判定方法。

教学活动：1. 通过几何图形的观察和分析，引导学生掌握相交线的性质。

2. 利用几何工具进行实际操作，让学生体验相交线的判定方法。

作业布置：1. 请学生运用相交线的性质，解决一些实际问题。

2. 请学生总结相交线的判定方法，并加以证明。

第三章：平行线的性质与判定教学目标：1. 掌握平行线的性质及判定方法。

2. 能够运用平行线的性质解决实际问题。

教学内容：1. 平行线的性质。

2. 平行线的判定方法。

教学活动：1. 通过几何图形的观察和分析，引导学生掌握平行线的性质。

2. 利用几何工具进行实际操作，让学生体验平行线的判定方法。

作业布置：1. 请学生运用平行线的性质，解决一些实际问题。

2. 请学生总结平行线的判定方法，并加以证明。

第四章：平行线的应用教学目标：1. 掌握平行线的应用方法。

2. 能够运用平行线的性质解决实际问题。

教学内容：1. 平行线的应用方法。

2. 实际问题解决。

教学活动：1. 通过几何图形的观察和分析，引导学生掌握平行线的应用方法。

2. 提供一些实际问题，让学生运用平行线的性质解决。

相交线与平行线教案

相交线与平行线教案一、教学目标1. 让学生理解相交线与平行线的概念。

2. 让学生掌握相交线与平行线的性质和判定方法。

3. 培养学生运用几何知识解决实际问题的能力。

二、教学内容1. 相交线与平行线的定义。

2. 相交线与平行线的性质。

3. 相交线与平行线的判定方法。

4. 实际问题中的应用。

三、教学重点与难点1. 教学重点：相交线与平行线的概念、性质和判定方法。

2. 教学难点：相交线与平行线的判定方法及实际问题中的应用。

四、教学方法1. 采用直观演示法，让学生通过观察、操作、思考，自主探索相交线与平行线的性质和判定方法。

2. 运用案例分析法，引导学生将几何知识应用于实际问题，提高解决问题的能力。

3. 采用小组合作学习法，培养学生的团队协作能力和沟通能力。

五、教学过程1. 导入新课：通过展示生活中的相交线与平行线现象，引导学生关注几何知识在生活中的应用。

2. 自主学习：让学生通过观察、操作、思考，自主探索相交线与平行线的性质和判定方法。

3. 案例分析：选取实际问题，引导学生运用几何知识解决问题，巩固所学知识。

4. 课堂练习：设计具有针对性的练习题，检验学生对相交线与平行线的掌握程度。

5. 总结提升：对本节课的内容进行归纳总结，强调相交线与平行线在生活中的应用。

6. 布置作业：设计课后作业，让学生进一步巩固所学知识。

六、教学评价1. 评价目标：检查学生对相交线与平行线的理解程度，以及能否运用所学知识解决实际问题。

2. 评价方法：通过课堂练习、课后作业和小组讨论等方式进行评价。

3. 评价内容：相交线与平行线的概念、性质、判定方法的掌握程度，以及实际问题解决能力。

七、教学拓展1. 相交线与平行线的应用领域：例如，交通规划、建筑设计、工业制造等领域。

2. 相关数学知识：例如，相似三角形、勾股定理等。

3. 实地考察：组织学生观察身边的相交线与平行线现象，加深对知识的理解。

八、教学资源1. 教材：相交线与平行线的相关教材。

2024年七年级数学下册第7章相交线与平行线7.2相交线2垂直教案(新版)冀教版

二、核心素养目标
本节课的核心素养目标为：
1. 逻辑推理：通过观察、分析和推理，使学生掌握相交线的定义和性质，提高学生的逻辑思维能力。
2. 数学建模：培养学生运用直尺和圆规作图的能力，让学生在实际问题中建立数学模型，提高学生的数学应用能力。
3. 空间想象：通过观察生活中的相交线现象，提高学生对空间图形的认知和想象能力。
- 提交预习成果：学生将预习成果（如笔记、思维导图、问题等）提交至平台或老师处。
教学方法/手段/资源：
- 自主学习法：教师引导学生自主思考，培养自主学习能力。
- 信息技术手段：教师利用在线平台、微信群等，实现预习资源的共享和监控。
作用与目的：
- 帮助学生提前了解相交线课题，为课堂学习做好准备。
- 培养学生的自主学习能力和独立思考能力。
- 设计预习问题：教师围绕本节课的课题“相交线”，设计一系列具有启发性和探究性的问题，引导学生自主思考。
- 监控预习进度：教师利用平台功能或学生反馈，监控学生的预习进度，确保预习效果。
学生活动：
- 自主阅读预习资料：学生按照预习要求，自主阅读预习资料，理解相交线的知识点。
- 思考预习问题：学生针对预习问题，进行独立思考，记录自己的理解和疑问。
4. 互动平台应用：利用互动平台进行课堂提问和讨论，及时了解学生的学习情况，激发学生的思考和参与。
5. 数字化教学资源：提供数字化教学资源，如电子教材、教学视频等，方便学生复习和巩固所学知识。
五、教学实施过程
1. 课前自主探索
教师活动：
- 发布预习任务：教师通过在线平台或班级微信群，发布预习资料，如PPT、视频、文档等，明确预习目标和要求。
八、教学反思
本节课是关于相交线和平行线的内容，我在教学过程中采取了多种教学方法和手段，以提高学生的学习兴趣和主动性。通过问题驱动法、观察与实践法、合作学习法等，我引导学生自主思考、动手实践和团队合作，帮助他们理解和掌握相交线和平行线的定义、性质和应用。

2023-2024学年三年级下学期数学第七单元平行与相交(教案)

2023-2024学年三年级下学期数学第七单元平行与相交（教案）教学目标1. 知识与技能：学生能够理解并识别平行线和相交线的概念，能够在实际情境中找出平行和相交的例子。

2. 过程与方法：通过观察、操作和思考，学生能够培养空间想象能力和逻辑推理能力。

3. 情感态度价值观：培养学生对数学的兴趣，激发学生的探究欲望，增强合作意识。

教学内容- 平行线的定义：在同一平面内，不相交的两条直线被称为平行线。

- 相交线的定义：在同一平面内，有一个交点的两条直线被称为相交线。

- 平行和相交的特征：通过观察和操作，让学生发现平行线和相交线的特点。

- 生活中的应用：引导学生发现平行线和相交线在生活中的应用，如墙面、桌面等。

教学重点与难点- 重点：学生能够理解并识别平行线和相交线的概念。

- 难点：学生能够运用平行线和相交线的知识解决实际问题。

教具与学具准备- 教具：黑板、粉笔、教学课件。

- 学具：直尺、铅笔、量角器。

教学过程1. 导入：通过展示图片或实物，让学生观察并发现平行线和相交线的存在。

2. 新授：讲解平行线和相交线的定义，引导学生通过观察和操作发现平行线和相交线的特点。

3. 练习：让学生在练习本上画出一组平行线和一组相交线，并相互检查。

4. 应用：引导学生发现平行线和相交线在生活中的应用，如墙面、桌面等。

5. 总结：对本节课的内容进行总结，强调平行线和相交线的重要性。

板书设计- 平行与相交- 正文：- 平行线的定义- 相交线的定义- 平行和相交的特征- 生活中的应用作业设计- 必做题：完成练习册上的相关题目。

- 选做题：发现生活中的平行线和相交线，并记录下来。

课后反思通过本节课的学习，学生能够理解并识别平行线和相交线的概念，并能够在实际情境中找出平行和相交的例子。

在教学过程中，我注重引导学生观察和操作，培养学生的空间想象能力和逻辑推理能力。

同时，我鼓励学生发现平行线和相交线在生活中的应用，增强学生对数学的兴趣和探究欲望。

相交线与平行线教案

相交线与平行线教案一、教学目标1. 知识与技能：了解相交线、平行线的定义与性质，并能应用相关定理解决实际问题。

2. 过程与方法：通过观察、实验等多种方式培养学生的观察、分析和解决问题的能力。

3. 情感态度价值观：培养学生的数学思维和创造力，培养合作学习和探究精神。

二、教学重点了解相交线、平行线的定义和性质，并能应用相关定理解决实际问题。

三、教学难点应用相关定理解决实际问题。

四、教学过程1. 导入通过讨论生活中的实例，引导学生了解相交线与平行线，例如：高速公路的车道、学校的操场等。

2. 引入通过介绍相交线与平行线的定义，让学生了解两者的区别：相交线：两条线交于一点。

平行线：在同一个平面内，永不相交的两条直线。

3. 概念解释让学生观察两条相交线，然后给出相交线的性质：性质1：相交线的交点只有一个。

性质2：相交线的相邻两个角互补，即它们的和为180°。

通过实验，让学生观察两条平行线，然后给出平行线的性质：性质1：平行线在同一平面上，永不相交。

性质2：平行线的对应角相等，即它们的度数相等。

性质3：平行线与一条横截线的任一条对应角互补，即它们的和为180°。

5. 探究活动让学生通过实际操作，观察并总结相交线和平行线的性质。

6. 归纳总结通过讨论和总结，让学生归纳出相交线与平行线的定义和性质。

7. 练习让学生通过练习，巩固所学的内容。

8. 拓展通过拓展的问题，培养学生的数学思维和创造力。

例如：如何证明两条直线平行？给出两条直线的方程，如何判断它们是否平行？9. 小结通过小结，帮助学生对本节课所学的内容进行总结和回顾。

五、课堂作业完成教材上的相关练习。

六、板书设计1. 相交线与平行线的定义2. 相交线的性质3. 平行线的性质七、教学反思通过引入和概念解释，将相交线和平行线的定义和性质引入学生的视野，通过实际操作和练习，培养学生观察、分析和解决问题的能力。

同时，通过拓展问题培养学生的数学思维和创造力，提高他们的探究精神。

相交线与平行线教案

相交线与平行线教案一、教学目标知识与技能：1. 学生能够理解相交线与平行线的概念。

2. 学生能够识别和绘制相交线与平行线。

3. 学生能够运用相交线与平行线的性质解决实际问题。

过程与方法：1. 学生通过观察、实验和思考，培养观察能力和逻辑思维能力。

2. 学生通过合作交流，提高沟通能力和团队合作能力。

情感态度价值观：1. 学生培养对几何学的兴趣和好奇心。

2. 学生培养解决问题、勇于尝试的精神。

二、教学重点与难点重点：1. 相交线与平行线的概念及性质。

2. 相交线与平行线的绘制方法。

难点：1. 相交线与平行线的判断与证明。

2. 相交线与平行线在实际问题中的应用。

三、教学准备教师准备：1. 教学PPT或黑板。

2. 相交线与平行线的图片或实物。

3. 练习题和答案。

学生准备：1. 笔记本和笔。

2. 学习几何的基础知识。

四、教学过程1. 导入：教师通过展示相交线与平行线的图片或实物，引导学生观察和思考，激发学生的兴趣。

2. 新课导入：教师简要介绍相交线与平行线的概念，并提出问题，引导学生思考。

3. 知识讲解：教师详细讲解相交线与平行线的性质和绘制方法，并通过示例进行演示。

4. 课堂练习：教师给出练习题，学生独立完成，教师批改并给予反馈。

5. 小组讨论：学生分组讨论相交线与平行线在实际问题中的应用，分享解题思路和方法。

五、作业布置1. 完成课后练习题。

2. 绘制相交线与平行线的图形，并写上对应的性质。

六、教学拓展1. 教师引导学生思考：除了平面上的相交线与平行线，还有哪些情况下的相交线与平行线？例如，在空间中，直线与平面的相交线与平行线。

2. 教师给出一些实际问题，引导学生运用相交线与平行线的知识进行解决，并分享解题过程和答案。

七、课堂小结1. 教师引导学生回顾本节课所学的相交线与平行线的概念、性质和应用。

2. 学生分享自己在课堂上的收获和感受。

八、课后反思1. 教师布置课后反思题目，要求学生思考自己在课堂上的表现、学习效果以及需要改进的地方。

七年级数学相交线与平行线教案

一、教学目标：1.知识目标：理解相交线、平行线的概念；了解相交线与平行线的性质和判定方法。

2.技能目标：能够判断两条线是否相交或平行；能够应用相交线与平行线的性质解决实际问题。

3.情感目标：培养学生合作学习、积极思考问题的兴趣和能力。

二、教学重点：1.相交线的定义、分类和性质。

2.平行线的定义、分类和性质。

3.利用相交线与平行线的性质解决实际问题。

三、教学难点：1.平行线的判定方法。

2.利用相交线与平行线的性质解决实际问题。

四、教学过程：1.导入新知：通过放映相关视频或出示相关图片，引导学生了解相交线与平行线的概念，并与学生一起总结相交线与平行线的特点和性质。

2.概念解释与讲解：（1）相交线的定义：指两条直线在平面内的一个点上交叉或相遇。

（2）相交线的分类：两条直线可以相交于一点、平行或重合。

根据相交线的关系，可以分为相交、垂直和不相交三种情况。

（3）相交线的性质：相交线的交点只有一个，且交点在两条线上均有。

（4）平行线的定义：指在同一个平面内，永不相交的两条直线。

（5）平行线的性质：平行线没有交点，其间的距离是相等的；平行线在同一个平面上，其夹角相等。

3.示例演练：（1）通过几何图形的示例，将相交线与平行线的概念与性质进一步让学生理解与领会，并通过示例引导学生判断图中给出的线是否相交或平行。

（2）出示一些实际生活中的图像，引导学生分析判断图中的线是否相交或平行，并引导学生应用相交线与平行线的性质进行解释和证明。

4.判定方法与实际应用：（1）相交线的判定方法：利用尺规做图法或解线性方程组的方法判断两条直线是否相交，如尺规作图法中的两直线的斜率相等或两直线的方程组有唯一解等条件。

（2）平行线的判定方法：利用尺规做图法或解线性方程组的方法判断两条直线是否平行，如尺规作图法中两直线的斜率相等但不相交或两直线的方程组无解等条件。

（3）实际应用：通过一些与生活相关的问题，引导学生运用相交线与平行线的性质解决问题，如平行线的交点无穷远处、平行线的夹角等。

冀教版七年级数学下册第七章《相交线与平行线》同步教案设计

冀教版七年级数学下册第七章《相交线与平行线》同步教案设计7.1 命题教学目标【知识与能力】1．使学生了解定义、命题、真命题、假命题和定理等概念．2．使学生了解几何命题由“条件”和“结论”两部分组成，能够初步区分命题的条件和结论，能把命题改写成“如果……那么……”的形式．【过程与方法】经历判断命题真假的过程，对命题的真假有一个初步了解．【情感态度价值观】生活数学化，数学生活化，让学生感受到数学知识应用的广泛性，培养学生对数学的兴趣．教学重难点【教学重点】命题的含义，能正确指出一个命题的题设和结论．【教学难点】理解举反例的数学思想．课前准备课件、直尺教学过程一、创设情景，导入新课阅读新华社酒泉2005年10月11日这篇报导：神舟六号载人飞船将于10月12日上午发射，……神舟六号飞船搭乘两名航天员，执行多天飞行任务．按计划，飞船将从中国酒泉卫星发射中心发射升空，运行在轨道倾角42．4°、近地点高度为200千米、远地点高度为347千米的椭圆轨道上，实施变轨后，进人343千米的圆轨道．要读懂这段报导，你认为要知道哪些名称和术语的含义？二、合作交流，探究新知1．定义概念的教学从以上的问题中引人定义这个概念：一般地，能清楚地规定某一名称或术语的意义的句子叫做该名称或术语的定义．像问题中的轨道倾角、近地点高度、远地点高度、变轨的含义必须有明确的规定，即需要给出定义．请说出下列名词的定义：(1)无理数；(2)直角三角形；(3)平行线；(4)点到直线的距离；(5)数轴．2．命题概念的教学教师提出问题：判断下列语句在表述形式上，哪些对事情作了判断？哪些没有对事情作出判断？(1)对顶角相等；(2)画一个角等于已知角；(3)两条直线平行吗？ (4)鸟是动物；(5)若a2=4，求a的值；学生先思考，教师再点拨指导．此基础上归纳出命题的概念：一般地，对某一件事情作出肯定或者否定判断的语句叫做命题．像句子(1)(3)(5)都是命题；句子(2)(4)(6)都不是命题．说明：讲解定义、命题的含义时，要突出语句的作用．句子根据其作用分为判断、陈述、疑问、祈使四个类别．定义属于陈述句，是对一个名称或术语的意义的规定．而命题属于判断句或陈述句，且都对一件事情作出判断，与判断的正确与否没有关系．3．命题结构的教学告诉学生现阶段我们在数学上学习的命题可_看作由条件和结论两部分组成．条件是已知事项，结论是由已知事项推出的事项．这样的命题可以写成“如果……那么……”的形式，其中以“如果”开始的部分是条件，“那么”后面的部分是结论．4．学生做教材第31页“做一做”，教师指导并订正5．真假命题与反例⑴命题的分类．(2)真命题包含基本事实与定理，判断真假命题需要说理．(3)假命题只要举反例即可．三、例题讲解教材第31页例1．教材第33页例2．引出“定理”的概念．四、课堂练习1．教材第31页练习．2．教材第33页练习．五、小结与作业1．小结：本节课你学到了哪些知识了2．作业：教材第32页习题1、2．第34页习题1、2．7.2 相交线第1课时教学目标【知识与能力】1．知道同一平面内两条直线的位置关系；2．知道对顶角的特点，理解“对顶角相等”．3．知道同位角､内错角､同旁内角的特点．【过程与方法】1．通过观察对顶角、同位角、内错角、同旁内角的特点，培养学生的分析归纳能力；2．同过说明对顶角相等的理由，培养学生的推理能力【情感态度价值观】体会数学知识来源于生活，培养学生细心观察的良好品质．教学重难点【教学重点】1．对顶角相等；2．识别同位角､内错角､同旁内角．【教学难点】同位角､内错角､同旁内角的特点．课前准备课件、直尺教学过程活动1直线的位置关系请同学们用两支铅笔做实验，看一看同一平面上的两条直线有几种位置关系．学生实验，教师巡视．请把不同的位置关系画在练习本上．展示部分同学画的图，并教师点评．在同一平面内的两条直线，有两种位置关系：⑴两条直线有一个公共点——相交；⑵两条直线没有公共点——平行．今天我们学习相交线．教师边讲边画．活动2对顶角从图中我们可以看出，两条直线相交有四个角：∠1，∠2，∠3，∠4．我们看∠1和∠3的顶点､两条边有什么关系？学生观察后回答，教师点评．对顶角的特点：①具有公共顶点；②两边互为反向延长线．师生共同总结对顶角的特点．除了∠1和∠3是对顶角，还有其他的对顶角吗？∠1和∠2是对顶角吗？学生回答，教师点评．请你比较∠1和∠3的大小，∠2和∠4的大小．你发现什么结论？可以说明理由吗？学生回答，教师点评并给予鼓励．请完成下面填空：∠1+∠2=_______°，∠3+∠2=_______°．因为__________________________________，所以，∠1=∠3．谁能说一下∠2=∠4的理由．学生完成，教师给予鼓励．如果∠1=52°，你知道∠3的度数吗？学生回答，教师鼓励．活动3三线八角如图，a，b被直线c所截构成八个角．在两直线a，b内的角是___________________；在截线c左侧的角是____________________；在截线c右侧的角是____________________；学生回答，教师点评．哪个角与∠3同在两直线a，b之内，又在截线c的同一侧？哪个角与∠3同在两直线a，b之内，但在截线c的另一侧？∠3在a的下方，哪个角在直线b的下方，又与在∠3截线c的同一侧？学生回答，教师点评并给予鼓励．我们说，∠3和∠5是同旁内角，∠3和∠6是内错角，∠3和∠7是同位角，你能说明同旁内角､内错角和同位角分别满足什么条件吗？学生总结，教师点评并给予表扬．∠1有同位角吗？有内错角吗？有同旁内角吗？∠4有同位角吗？有内错角吗？有同旁内角吗？每个角都有同位角吗？都有内错角吗？都有同旁内角吗？学生回答，教师点评．活动4回顾与反思今天，我们学习相交线，两条直线相交构成四个角，有两对对顶角，两条直线被第三条直线所截，构成同位角､内错角､同旁内角．请完成下面问题：1．在图1中，指出对顶角．2．在图2中，指出∠4的同位角､内错角､同旁内角．学生回答，教师点评．请完成P37做一做和P38练习1､2．学生解答，教师巡视指导．布置作业7.2 相交线第2课时教学目标【知识与能力】1．知道两条直线垂直的有关概念；2．知道垂线的性质．【过程与方法】经历探究垂线性质的过程，培养学生的归纳能力．【情感态度价值观】通过联想垂直的实际情景，培养学生数学知识与实际相联系的意识．教学重难点【教学重点】1．垂直的定义；2．垂线的性质及垂线段最短的应用．【教学难点】垂线段最短的应用．课前准备课件、直尺教学过程活动1预备知识请看右图，如果∠1=90°，那么∠2=____°，∠3=____°，∠4=____°．学生回答，教师鼓励．活动2垂直的定义这是一种特殊的相交——垂直．大家看一下两条直线垂直时，夹角是多少度？学生回答，教师鼓励．两条直线相交所构成的四个角中有一个角是直角时，我们说两条直线垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线．交点叫做垂足．两条直线a，b垂直记作“a⊥b”，其中“⊥”是垂直符号．师生共同总结垂直的定义．两条直线垂直的情形，在生活中是非常多的，请同学们举出几个例子．学生回答，教师点评并鼓励．活动3画垂线请同学们一起讨论课本“大家谈谈”学生讨论，教师巡视．我们怎样用三角板画垂线呢？我们怎样用量角器画垂线呢？还有其他的方法画垂线吗？学生回答，教师鼓励．请画出经过A点与l垂直的直线．点A在直线l上或点A在直线l外，经过点A可以画出几条直线与l垂直？学生画，教师巡视指导．经过直线上或直线外一点，有且只有一条直线与已知直线垂直．师生共同总结垂线的性质．活动4垂线段最短我们一起来完成课本“一起探究”．我们认识到一个事实：直线外一点与直线上各点连结的所有线段中，垂线段最短．(简记为“垂线段最短”)从直线外一点到直线的垂线段的长度，就是这一点到这条直线的距离．学生探究，教师巡视指导．请同学们完成“大家谈谈”．学生讨论，教师巡视指导．活动5回顾与反思今天，我们学习了一种特殊的相交——垂直．1．垂线的夹角是多少度？2．我们还总结出垂线的两条性质，能说一说吗？3．点到直线的距离指的是什么？学生回答，教师点评．(也可由学生自己总结)请同学们作课后练习学生解答，教师巡视指导．请同学们做课后习题，学生解答．教师巡回指导．布置作业7.3 平行线教学目标1．经历观察教具模式的演示和通过画图等操作，交流归纳与活动，进一步发展空间观念．2．了解平行线的概念、平面内两条直线的相交和平行的两种位置关系，知道平行公理以及平行公理的推论．3．会用符号语言表示平行公理推论，会用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线．教学重难点【教学重点】探索和掌握平行公理及其推论．【教学难点】对平行线本质属性的理解，用几何语言描述图形的性质．课前准备课件教学过程一、创设问题情境1．复习提问：两条直线相交有几个交点？相交的两条直线有什么特殊的位置关系？学生回答后，教师把教具中木条b与c重合在一起，转动木条a确认学生的回答．教师接着问：在平面内，两条直线除了相交外，还有别的位置关系吗？2．教师演示教具．顺时针转动木条b两圈，让学生思考：把a、b想像成两端可以无限延伸的两条直线，顺时针转动b时，直线b与直线a的交点位置将发生什么变化？在这个过程中，有没有直线b与c木相交的位置？3．教师组织学生交流并形成共识．转动b时，直线b与c的交点从在直线a上A点向左边距离A点很远的点逐步接近A点，并垂合于A点，然后交点变为在A点的右边，逐步远离A点．继续转动下去，b与a的交点就会从A 点的左边又转动A点的左边……可以想象一定存在一个直线b的位置，它与直线a左右两旁都没有交点．cab二、平行线定义、表示法1．结合演示的结论，师生用数学语言描述平行定义：同一平面内，存在一条直线a与直线b不相交的位置，这时直线a与b互相平行．换言之，同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线．直线a与b是平行线，记作“∥”，这里“∥”是平行符号．教师应强调平行线定义的本质属性，第一是同一平面内两条直线，第二是设有交点的两条直线．2．同一平面内，两条直线的位置关系教师引导学生从同一平面内，两条直线的交点情况去确定两条直线的位置关系．在同一平面内，两条直线只有两种位置关系：相交或平行，两者必居其一．即两条直线不相交就是平行，或者不平行就是相交．三、画图、观察、归纳概括平行公理及平行公理推论1．在转动教具木条b的过程中，有几个位置能使b与a平行？本问题是学生直觉直线b绕直线a外一点B转动时，有并且只有一个位置使a与b平行．Ca2．用直线和三角尺画平行线．已知：直线a，点B，点C．(1)过点B画直线a的平行线，能画几条？(2)过点C画直线a的平行线，它与过点B的平行线平行吗？3．通过观察画图、归纳平行公理及推论．(1)由学生对照垂线的第一性质说出画图所得的结论．(2)在学生充分交流后，教师板书．平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行．(3)比较平行公理和垂线的第一条性质．共同点：都是“有且只有一条直线”，这表明与已知直线平行或垂直的直线存在并且是唯一的．不同点：平行公理中所过的“一点”要在已知直线外，两垂线性质中对“一点”没有限制，可在直线上，也可在直线外．4．归纳平行公理推论．cba(1)学生直观判定过B点、C点的a的平行线b、c是互相平行．(2)从直线b、c产生的过程说明直线b∥直线c．(3)学生用三角尺与直尺用平推方验证b∥c．(4)师生用数学语言表达这个结论，教师板书．结果两条直线都与第三条直线平行，那么这条直线也互相平行．结合图形，教师引导学生用符号语言表达平行公理推论：如果b∥a，c∥a，那么b∥c．5．例题讲解．例：如图，点M，N代表两个城市，MA，MB是已建的两条公路．现规划建造两条经N市的公路，这两条路分别与MA，MB平行，并在与MB，MA的交汇处分别建一座立交桥，问立交桥应建在何处？请画出示意图．6．简单应用．练习：如果多于两条直线，比如三条直线a、b、c与直线L都平行，那么这三条直线互相平行吗？请说明理由．本练习是让学生在反复运用平行公理推论中掌握平行公理推论以及说理规范．四、作业1．课本练习题2．选用课时作业设计7.4 平行线的判定教学目标1．理解和掌握平行线的判定公理及两个判定定理．2．通过经历探索平行线的判定方法的过程，发展学生的逻辑推理能力．3．掌握应用数学语言表示平行线的判定公理及定理，逐步掌握规范的推理论证格式，通过学生画图、讨论、推理等活动，给学生渗透化归思想和分类思想．教学重难点【教学重点】证明的步骤和格式【教学难点】推理过程的规范化表达课前准备课件、直尺教学过程一、巧设情境，引入新课前面我们探索过直线平行的条件，大家想一想：两条直线在什么情况下互相平行呢？在同一平面内，不相交的两条直线就叫做平行线．同位角相等，两直线平行．内错角相等，两直线平行．同旁内角互补，两直线平行．上节课我们学习了要证实一个命题是真命题，除公理、定义外，其他真命题都需要证明，这节课我们学习平行线的判定定理(板书课题)．二、讲授新课1．平行线的判定定理一两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行．这是一个文字题，需要先把命题的文字语言转化成几何图形和符号语言，所以根据题意，可以把这个文字题转化为下列形式：已知：∠1和∠2是直线a、b被直线c截出的同旁内角，且∠1与∠2互补，求证：a∥b．那么如何证明呢？我们来分析分析．要证明直线a与b平行，可以想到应用平行线的判定公理来证明，这时从图中可以知道：∠1与∠3是同位角，所以只需证明∠1=∠3，则a与b即平行．因为从图中可知∠2与∠3组成一个平角，即∠2+∠3=180°，所以：∠3=180°－∠2，又因为已知条件中有∠2与∠1互补，即：∠2+∠1=180°，所以∠1=180°－∠2，因此由等量代换可以知道：∠1=∠3．下面我们来书写推理过程，大家口述，老师来书写．(在书写的同时说明：符号“∵”读作“因为”，“∴”读作“所以”)证明：∵∠1与∠2互补(已知)∴∠1+∠2=180°(互补的定义)∴∠1=180°－∠2(等式的性质)∵∠3+∠2=180°(1平角=180°)∴∠3=180°－∠2(等式的性质)∴∠1=∠3(等量代换)∴a∥b(同位角相等，两直线平行)注意：(1)已给的公理，定义和已经证明的定理以后都可以作为依据用来证明新定理．(2)证明中的每一步推理都要有根据，不能“想当然”．这些根据，可以是已知条件，也可以是定义、公理，已经学过的定理，在初学证明时，要求把根据写在每一步推理后面的括号内．2．两直线平行的判定定理二议一议用下面的方法作出了平行线，对吗？为什么？如图所示：∠CFE=45°，∠BEF=45°，因为∠BEF与∠FEA组成一个平角，所以∠FEA=180°－∠BEF=180°－45°=135°，而∠CFE与∠FEA是同旁内角，且这两个角的和为180°，因此可知：CD∥AB．因此可知：“内错角相等，两直线平行”是真命题．下面我们来用规范的语言书写这个真命题的证明过程．已知，如图，∠1和∠2是直线a、b被直线c截出的内错角，且∠1=∠2．求证：a∥b证明：∵∠1=∠2(已知)∠1+∠3=180°(1平角=180°)∴∠2+∠3=180°(等量代换)∴∠2与∠3互补(互补的定义)∴a∥b(同旁内角互补，两直线平行)．这样我们就又得到了直线平行的另一个判定定理：内错角相等，两直线平行．3．证明的一般步骤：第一步：根据题意，画出图形．先根据命题的条件即已知事项，画出图形，再把命题的结论即求证的内容在图上标出符号，还要根据证明的需要在图上标出必要的字母或符号，以便于叙述或推理过程的表达．第二步：根据条件、结论，结合图形，写出已知、求证．把命题的条件化为几何符号的语言写在已知中，命题的结论转化为几何符号的语言写在求证中．第三步，经过分析，找出由已知推出求证的途径，写出证明过程．一般情况下，分析的过程不要求写出来，有些题目中，已经画出了图形，写好了已知、求证，这时只要写出“证明”一项就可以了4．运用所学知识证明：“如果两条直线都和第三条直线垂直，那么这两条直线平行”．已知，如图，直线a⊥c，b⊥c．求证：a∥b证明：∵a⊥c，b⊥c(已知)∴∠1=90°，∠2=90°(垂直的定义)∴∠1=∠2(等量代换)∴a∥b(同位角相等，两直线平行)三、课堂练习课本随堂练习四、小结1．平行线的判定同位角相等，两直线平行．(公理)内错角相等，两直线平行．(定理)同旁内角互补，两直线平行．(定理)如果两条直线都和第三条直线垂直，那么这两条直线平行．(推论)如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线平行2．证明的一般步骤(1)根据题意，画出图形．(2)根据条件、结论，结合图形，写出已知、求证．(3)经过分析，找出由已知推出求证的途径，写出证明过程．五、作业课本习题7.5 平行线的性质教学目标1．结合图形用符号语言来表示平行线的三条性质的条件和结论，并能灵活运用平行线的性质定理解决有关问题．2．经历探索平行线的性质定理的证明，培养学生的观察、分析和进行简单的逻辑推理能力．3.通过对互逆命题、互逆定理的学习，让学生感受事物是可以互相转化的辨证观点．教学重难点【教学重点】平行线的性质【教学难点】如何理解互逆命题、互逆定理的关系课前准备课件、直尺教学过程一、巧设情境，引入新课上节课我们证明了平行线的判定定理，知道它们的条件是角的大小关系，其结论是两直线平行，如果我们把平行线的判定定理的条件和结论互换之后得到的命题是真命题吗？这节课我们就来学习平行线的性质定理(板书课题)二、讲授新课在前一节课中，我们知道：“两条平行线被第三条直线所截，同位角相等”这个真命题是公理，这一公理可以简单说成：两直线平行，同位角相等．大家议一议：利用这个公理，你能证明哪些熟悉的结论？可以证明：两条直线平行，内错角相等．两条直线平行，同旁内角互补．1．平行线的性质定理一两条平行线被第三条直线所截，内错角相等．(1)你能作出相关的图形吗？(2)你能根据所作的图形写出已知、求证吗？(3)你能说说证明的思路吗？已知，如图，直线a∥b，∠1和∠2是直线a、b被直线c截出的内错角．求证：∠1=∠2．分析：要证明内错角∠1=∠2，从图中知道∠1与∠3是对顶角，所以∠1=∠3，由此可知：只需证明∠2=∠3即可，而∠2与∠3是同位角，这样可根据平行线的性质公理得证．写出证明过程，哪位同学上黑板来书写呢？(学生举手，请一位同学上黑板来书写)证明：∵a∥b(已知)∴∠3=∠2(两直线平行，同位角相等)∵∠1=∠3(对顶角相等)∴∠1=∠2(等量代换)通过证明证实了这个命题是真命题，我们把它称为平行线的性质定理一，这样就可以把它作为今后证明的依据．2．平行线的性质定理二两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补．请一位同学上黑板来给大家板演，其他同学写在练习本上．已知，如图，直线a∥b，∠1和∠2是直线a、b被直线c截出的同旁内角．求证：∠1+∠2=180°．证明：∵a∥b(已知)∴∠3=∠2(两直线平行，同位角相等)∵∠1+∠3=180°(1平角=180°)∴∠1+∠2=180°(等量代换)思考：还有其他方法吗？法二证明：∵a∥b(已知)∴∠3=∠2(两直线平行，内错角相等)∵∠1+∠3=180°(1平角=180°)∴∠1+∠2=180°(等量代换)通过推理的过程得证这个命题“两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补”是真命题，我们把它称为平行线的性质定理二，以后可以直接应用它来证明其他的命题．3．原命题与逆命题观察“同位角相等，两直线平行”、“两直线平行，同位角相等”这两个命题，你发现什么？归纳：这两个命题中，第一个命题的条件是第二个命题的结论，而第一个命题的结论又是第二个命题的条件．两个命题中，如果第一个命题的条件是第二个命题的结论，而第一个命题的结论又是第二个命题的条件，那么这两个命题叫做互逆命题，其中一个命题称为另一个命题的逆命题．思考：如果原命题是真命题，它的逆命题一定是真命题吗？举例说明．如“对顶角相等”是真命题，而“相等的角是对顶角”是假名题．引导学生主动发现：一对互逆命题的真假性不一定相同．如果一个定理的逆命题是真命题，那么它也是一个定理，这两个定理叫做互逆定理，其中一个定理称为另一个定理的逆定理．如“同位角相等，两直线平行”、“两直线平行，同位角相等”这两个定理就是一对互逆定理．三、课堂练习四、小结1．平行线的性质：公理：两直线平行，同位角相等．定理1：两直线平行，内错角相等．定理2：两直线平行，同旁内角互补．2．原命题与逆命题五、作业课本习题7.6 图形的平移教学目标1、经历观察、分析、操作、欣赏以及抽象、概括等过程，经历探索图形平移基本性质的过程以及与他人合作交流的过程，进一步发展空间观念，增强审美意识．2、通过具体实例认识平移，理解平移的基本内涵，理解平移前后两个图形对应点连线平行且相等、对应线段和对应角分别相等的性质．3、通过欣赏生活中平移图形与学生自己设计平移图案，使学生感受数学美，体会美的价值所在，进而追求美并创造美．教学重难点【教学重点】探索图形平移的主要特征和基本性质．能按要求作出简单平面图形平移后的图形．【教学难点】从生活中的平移现象中概括出平移的特征．简单平面图形平移后的图形的作法．课前准备课件教学过程一、创设情境通过多媒体展示现实生活中平移的具体实例，展示画面：（1）电视机在传送带上移动的过程．（2）手扶电梯上人的移动的过程．教师提问：（1）你能发现传送带上的电视机、手扶电梯上的人在平移前后什么没有改变，什么发生了改变吗？（2）在传送带上，如果电视机的某一按键向前移动了80cm，那么电视机的其它部位向什么方向移动？移动了多少距离？（3）如果把移动前后的同一台电视机屏幕分别记为四边形和四边形，那么四边形与四边形的形状、大小是否相同？二、探求新知1.图形的平移现象根据上述分析，你能说明什么样的图形运动称为平移？在学生发现和归纳的基础上板书：平移定义：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移．平移不改变图形的形状和大小．同学们通过刚才的观察，总结出一个结论，即：“图形的位置改变了，但形状和大小没有改变”．现在我们一起来探索：平移前后对应点、对应线段以及对应角之间在做怎样的变化．例题、如图所示，△ABE沿射线XY的方向平移一定距离后成为△CDF．找出图中存在的平行且相等的三条线段和一组全等三角形．引导学生从“对应点所连线段”、“对应线段”两个方面找平行且相等的线段．2.平移作图［师］下面来看大屏幕如图，经过平移，线段AB的端点A移到了点D，你能作出线段AB平移后的图形吗？与同伴交流．［生甲］因为经过平移，线段AB的端点A移到了点D，所以点A与点D是对应点；又因为对应点所连的线段平行且相等，所以连结AD，然后过点B作线段BC与线段AD平行且相等，最后连结CD，则线段CD就是线段AB平移后的图形．［生乙］因为平移不改变图形的形状和大小，所以在作线段AB平移后的图形时，可过点D作DC∥AB，且DC=AB，则线段DC就是线段AB平移后的图形．［师］很好，这个题实际是平移的基本性质的直接应用．由此可知：按要求进行平移一些简单的平面图形时，一般都是应用平移的基本性质进行的．下面我们通过例题来进一步说明如何平移一些简单的平面图形．［例1］经过平移，△ABC的顶点A移到了点D，（如图），作出平移后的三角形．。

初中数学《相交线与平行线》大单元教学设计

同位角的定义
如图，具有∠1与∠2这样位置关系的
角称为同位角.
C
3
E 1
请找出图中其他的同位角.
7
5
D
42
∠3与∠4、∠5与∠6、∠7与∠8 你能说出同位角的特征吗?
A
8 F6
B
探究新知
b
a
b
a
ba
1
2
c
1
2
c
12 c
当∠1＞∠2 时 (1)
当∠1＝∠2时 (2)
当∠1＜∠2时 (3)
上图是木条转动过程中的3种情况，你发现木条 a 与木条 b 的位置关系发生了什么变化？木条 a 何时与木条 b 平行？
平
条件
行
线
的性两直线平行
质
性质
线的关系
平行
同位角相等
线
的
内错角相等
判定同旁内角互补
判定
角的关系
结论同位角相等
内错角相等
同旁内角互补
角的关系
两直线平行
线的关系
平
区行
线
别
的性
质
与
和平
行
联线的
判系定
方
法
的
两直线平行
请注意:
性质
｛1.同位角相等 2.内错角相等判定 3.同旁内角互补
专题2：平行线的判定和性质（4课时）
探究发现（补角和余角的性质）
打台球时，选择适当的方向，用白球击打红球，反弹
后的红球会直接入袋，此时∠1=∠2，将图7-3抽象成
图7-4，ON与DC交于点O，∠DON=∠CON=900，∠1=∠2.
D

七年级下册相交线与平行线单元教学计划

七年级下册相交线与平行线单元教学计划全文共3篇示例，供读者参考七年级下册相交线与平行线单元教学计划篇1一、学情分析：大部分学生学习目的比较明确，学习态度端正，能自觉完成学习任务，还有一大部分学生受基础和习惯的影响分析问题和解决问题的能力不强，学习上欠主动，存在着粗心大意现象。

对于这些学生，今后在教学中加强辅导，逐步让他们养成良好的学习习惯，提高学习能力。

二、教材分析第五章、相交线与平行线：本章主要在第四章“图形认识初步”的基础上，探索在同一平面内两条直线的位置关系：①、相交②、平行。

本章重点：垂线的概念和平行线的判定与性质。

本章难点：证明的思路、步骤、格式，以及平行线性质与判定的应用。

第六章、平面直角坐标系：本章主要内容是平面直角坐标系及其简单的应用。

本章重点：平面直角坐标系的理解与建立及点的坐标的确定。

本章难点：平面直角坐标系中坐标及点的位置的确定。

第七章、三角形：本章主要学习与三角形有关的线段、角及多边形的内角和等内容。

本章重点：三角形有关线段、角及多边形的`内角和的性质与应用。

本章难点：正确理解三角形的高、中线及角平分线的性质并能作图，及三角形内角和的证明与多边形内角和的探究。

第八章、二元一次方程组：本章主要学习二元一次议程（组）及其解的概念和解法与应用。

本章重点：二元一次方程组的解法及实际应用。

本章难点：列二元一次方程组解决实际问题。

第九章、不等式与不等式组：本章主要内容是一元一次不等式（组）的解法及简单应用。

本章重点：不等式的基本性质与一元一次不等式（组）的解法与简单应用。

本章难点：不等式基本性质的理解与应用、列一元一次不等式（组）解决简单的实际问题。

第十章、数据的收集、整理与描述：本章主要学习收集、整理和分析数据，并根据数据对调查对象作出正确的描述。

本章重点：调查的意义、特点及分类，利用扇形图、频数分布直方图和频数拆线图描述数据。

本章难点：绘制数据统计图及如何利用各种统计图对调查对象作出正确的描述。

七年级数学上册《相交线与平行线》教案、教学设计

1.激发学生对数学的兴趣，培养学生积极主动参与数学学习活动的态度。
2.培养学生严谨、细致、勇于探究的数学精神，提高学生对数学美的鉴赏能力。
3.通过数学学习，引导学生认识到数学在现实生活中的重要性，培养学生的社会责任感和创新意识。
教学设计：
1.导入：通过生活中的实例，如道路、桥梁等，引出相交线与平行线的概念，激发学生的学习兴趣。
（二）过程与方法
1.通过观察、实践、探究等教学活动，引导学生发现相交线与平行线的性质，培养学生的观察能力和逻辑思维能力。
2.引导学生运用分类、比较、归纳等方法，掌握相交线与平行线的性质，提高学生的数学概括能力。
3.培养学生运用所学知识解决实际问题的能力，增强学生的应用意识和实践能力。
（三）情感态度与价值观
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.教学活动设计：教师以生活中常见的实例，如交叉路口的交通信号灯、双行道等，引导学生观察并思考这些现象中存在的相交线与平行线。
2.提出问题：请学生们思考，什么是相交线与平行线？它们在生活中的应用有哪些？
3.学生分享：鼓励学生分享自己的观察和思考，激发学生的学习兴趣。
4.导入新课：通过生活实例的引入，正式进入相交线与平行线的学习。
注意事项：
1.作业要求学生在规定时间内独立完成，培养其自主学习能力。
2.鼓励学生多思考、多交流，提高解决问题的能力。
3.教师在批改作业时，要关注学生的解题思路和方法，给予针对性的指导和鼓励。
4.作业完成后，学生பைடு நூலகம்认真检查，确保作业质量。
（1）基础层次：对基础知识进行梳理，让学生掌握相交线与平行线的定义、性质。
（2）提高层次：通过典型例题，引导学生运用相交线与平行线的性质解决问题，培养学生的应用能力。

2023-2024学年三年级下学期数学第7单元平行与相交教案

2023-2024学年三年级下学期数学第7单元平行与相交教案一、教学目标1. 让学生理解平行与相交的概念，能够识别并分类平行线和相交线。

2. 培养学生的观察能力和空间想象能力，能够通过观察和分析，判断两条直线是否平行或相交。

3. 培养学生的逻辑思维能力和推理能力，能够运用平行与相交的性质解决问题。

二、教学内容1. 平行线的定义和性质2. 相交线的定义和性质3. 平行线与相交线的应用三、教学重点与难点1. 教学重点：让学生理解平行与相交的概念，能够识别并分类平行线和相交线。

2. 教学难点：培养学生的观察能力和空间想象能力，能够通过观察和分析，判断两条直线是否平行或相交。

四、教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、直尺、圆规2. 学具：练习本、铅笔、橡皮五、教学过程1. 导入：通过展示一些生活中的平行与相交现象，引导学生思考平行与相交的概念。

2. 新课导入：讲解平行线的定义和性质，让学生通过观察和实验，理解平行线的概念。

3. 练习：让学生完成一些判断平行线的练习题，巩固对平行线的理解。

4. 新课导入：讲解相交线的定义和性质，让学生通过观察和实验，理解相交线的概念。

5. 练习：让学生完成一些判断相交线的练习题，巩固对相交线的理解。

6. 应用：通过一些实际问题，让学生运用平行与相交的性质解决问题。

7. 总结：对本节课的内容进行总结，强调平行与相交的概念和性质。

六、板书设计1. 平行线的定义和性质2. 相交线的定义和性质3. 平行线与相交线的应用七、作业设计1. 判断平行线：让学生完成一些判断平行线的练习题。

2. 判断相交线：让学生完成一些判断相交线的练习题。

3. 应用题：让学生运用平行与相交的性质解决实际问题。

八、课后反思本节课通过讲解平行与相交的概念和性质，让学生能够识别并分类平行线和相交线。

通过观察和实验，培养学生的观察能力和空间想象能力。

通过练习和应用题，培养学生的逻辑思维能力和推理能力。

在教学过程中，要注意引导学生的思维，让学生积极参与课堂讨论和实验，提高学生的学习兴趣和积极性。

七年级数学《相交线与平行线》基础几何教案

七年级数学《相交线与平行线》基础几何教案一、教学目标：1. 理解相交线的概念，能够判断两条线段的相交关系。

2. 掌握平行线的概念，能够判断两条线段的平行关系。

3. 能够利用平行线性质解决简单的几何问题。

二、教学内容：1. 相交线的概念及判断相交关系的方法。

2. 平行线的概念及判断平行关系的方法。

3. 平行线性质的应用。

三、教学步骤：Step 1: 引入知识1. 引导学生回顾线段的概念，提出问题：当两条线段相遇时，我们如何判断它们之间的关系呢？2. 出示两条相交线段的图形示例，让学生进行观察，并思考相交线的特征和相交关系。

Step 2: 相交线的概念和判断相交关系的方法1. 给出相交线的定义：当两条线段在同一平面内的部分有公共点时，我们称这两条线段为相交线。

2. 解释线段相交的三种情况：相交、不相交和重合。

3. 指导学生通过观察线段的端点、方向和位置来判断线段之间的相交关系。

- 情况1：两条线段有共同的端点，则为相交线段。

- 情况2：两条线段无共同的端点，但是直线延长后会相交，则为相交线段。

- 情况3：两条线段无共同的端点，且直线延长后不会相交，则为不相交线段。

Step 3: 平行线的概念和判断平行关系的方法1. 介绍平行线的定义：在同一平面内，如果两条线段不存在交点且永远保持相同的方向，则称这两条线段为平行线。

2. 示范如何使用符号来表示平行线的关系：用符号"||"表示两条线段平行。

3. 引导学生观察平行线之间的特点：- 平行线具有相同的斜率或者都是竖直线。

- 平行线之间的距离保持相等。

Step 4: 平行线性质的应用1. 教授平行线性质1：如果一条直线与两条平行线相交，那么这两条平行线之间的夹角与这条直线两边的内角互补。

2. 指导学生通过具体例子应用平行线性质1解决夹角问题。

3. 引入平行线性质2：如果一条直线与两条平行线相交，那么与这两条平行线相交的直线上的对应角相等。

4. 指导学生通过具体例子应用平行线性质2解决对应角问题。

相交线与平行线的单元整体教学计划

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第7章相交线与平行线单元教学计划

第七章相交线与平行线单元教学计划一、教材分析：平面内两条直线的位置关系是“空间与图形”所要研究的基本问题，本章是在学生已有知识和经验的基础上，对平面内两条直线的位置关系的进一步探索。

本章首先研究了相交的情形,探究了两直线相交所成的角的位置和大小关系，给出了邻补角和对顶角概念，得出了“对顶角相等”的结论；垂直作为两条直线相交的特殊情形，与它有关的概念和结论是学习“平面直角坐标系”的直接基础，本章对垂直的情形进行了专门的研究,探索得出了“过一点有且只有一条直线与已知直线垂直”“垂线段最短"等结论，并给出点到直线的距离的概念，为学习在平面直角坐标系中确定点的坐标打下基础．命题是以后研究形式逻辑概念和术语的基础。

二、学习目标：(1)结合具体情境,理解邻补角、对顶角的概念,探索并掌握对顶角相等；理解垂线、垂线段等概念，掌握“过一点有且只有一条直线垂直于已知直线"的基本事实，会用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线，了解垂线段最短的性质，了解点到直线距离的意义并会度量点到直线的距离.（2）理解平行线的概念，了解平行公理及其推论，会用三角尺和直尺过直线外一点画这条直线的平行线;会识别同位角、内错角、同旁内角；探索并掌握平行线的性质和判定方法，会度量两条平行线之间的距离。

(3)通过具体实例认识平移，理解对应点连线平行且相等的性质，能按照要求做出简单平面图形平移后的图形，能利用平移进行简单的图案设计，认识和欣赏平移在现实生活中的应用。

（4）了解命题的概念，能初步区分命题的题设和结论;理解本章学过的关于描述图形形状和位置关系的语句，会用这些语句画出图形；能结合一些具体内容进行说理和简单推理，初步养成言之有据的习惯。

（5）能初步应用本章所学的知识解释生活中的现象及解决简单的实际问题，体会研究几何图形的意义;在观察、操作、想象、推理、交流的过程中，发展空间观念,初步形成积极参与数学活动、与他人合作交流的意识，激发学习图形与几何的兴趣。

相交线与平行线的单元教学计划

相交线与平行线的单元教学计划教学目标【知识与技能】1.能结合具体的图形找出邻补角和对顶角，进而理解邻补角和对顶角的定义；2.理解对顶角的性质；3.能运用邻补角的性质、对顶角的性质进行简单的推理或计算.【过程与方法】通过画图、看图、归纳等掌握邻补角、对顶角的概念；通过先观察，再猜想，最后再推理的方法掌握“对顶角相等”这一重要定理.【情感态度】经历画图、看图、猜想、推理等过程，初步体会几何学习的基本方法.【教学重点】邻补角、对顶角的概念，对顶角的性质.【教学难点】1.邻补角与补角的区别与联系.2.初步体验推理的方法.教学过程一、情境导入，初步认识问题1参见教材P2“探究”问题2填空：如图，直线AB、CD交于点O，因为∠1与∠3是______角，所以∠1+∠3=_______，因为∠2与∠3是______，所以∠2+∠3=_______，根据_________，所以∠1______∠2，这就证明了对顶角的一个重要的性质定理：__________________________________.【教学说明】全班同学合作交流，共同完成上面两个问题，教师巡回指导.二、思考探究，获取新知思考1.邻补角与补角有怎样的关系？2.推理的依据一般有哪些？【归纳结论】1.定义：(1)邻补角：有一条公共边，且另一边互为反向延长线的两个角互为邻补角;(2)对顶角：如果两个角有一个公共顶点，并且一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，那么这两个角叫做对顶角.2.性质定理:（1）如果两个角互为邻补角，那么这两个角的和等于180°;（2）对顶角相等.3.邻补角与补角的关系：邻补角一定互补，互补的两个角不一定是邻补角.邻补角是具有特殊位置关系的补角.4.推理是今后经常遇到的事情，推理的依据是已知、定义、公理、定理等.。

2024年七年级相交与平行教案

2024年七年级相交与平行教案一、教学目标知识与技能：学生能够理解相交线、平行线的基本概念及其性质。

学生能够掌握利用量角器测量角的方法，判断两直线是否平行。

学生能够熟练运用平行线的性质和判定方法进行解题。

过程与方法：通过观察、操作、推理等活动，培养学生的空间观念和逻辑思维能力。

引导学生通过合作学习，共同探究相交与平行的规律，提升团队协作与沟通能力。

情感态度与价值观：激发学生学习几何知识的兴趣，增强自信心和学习动力。

培养学生严谨的科学态度和勇于探索的精神。

二、教学重点和难点重点：相交线、平行线的定义及其性质。

平行线的判定方法。

难点：平行线性质的灵活应用。

复杂图形中相交与平行关系的判断。

三、教学过程1. 导入新课复习已学的直线、角的基本概念，引出相交与平行的主题。

展示生活中的相交与平行实例，如铁路轨道、建筑线条等，激发学生兴趣。

2. 新课讲解讲解相交线的定义和性质，通过图示和实例帮助学生理解。

讲解平行线的定义、性质及判定方法，注重理论与实际的结合。

引导学生观察图形，学会用量角器测量角的大小，判断两直线是否平行。

3. 互动探究分组讨论，每组选择一种相交或平行的实例进行分析，并展示给全班。

教师提出问题，如“如何判断两条直线是否平行？”让学生思考并回答，深化理解。

开展小游戏，如“找平行”等，让学生在轻松愉快的氛围中巩固新知。

4. 巩固练习布置课堂练习，包括选择题、填空题和作图题等，加强对知识的巩固和应用。

鼓励学生在练习中互相交流，互相纠正错误，共同进步。

5. 总结反馈引导学生总结本课的学习内容和收获，强化记忆。

教师对学生的表现进行点评，肯定优点，指出不足，提出改进建议。

布置课后作业，包括复习本课内容、完成相关练习题等，为下一课做准备。

四、教学方法和手段教学方法：采用启发式、讨论式、探究式教学，引导学生主动思考、积极参与。

教学手段：利用多媒体课件展示实例和图形，辅助学生理解；利用实物模型进行演示和操作，增强直观性；利用量角器等工具进行实践操作，提高动手能力。