二次根式单元教学计划

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二次根式教案(优秀8篇)

（二）、探索新知：
本环节通过１个引题，２个例题的活动达到让学生学会从实际问题中抽象出中心对称的基本性质，并会用二次根式的加减法则解决有关实际问题。既培养了学生的观察能力，又培养了学生的有理有据的作图能力。
（三）、巩固练习：
在此环节中，利用课后的练习和选取的课外习题来巩固二次根式的加减，来达到突出重点的目的。
（三）教学手段
采用多媒体教学，通过直观演示图象，更好地教会学生“二次根式的加减的研究方法，同时通过多媒体辅助手段展示教学内容，扩大课堂容量，提高教学效率。
六、说教学过程的设计：
本课共分为五个环节：
（一）、复习引入新课:
利用＂同类二次根式的＂引入，激发学生好奇心和求知欲，创设情景，旨在引出新课题。既达到了复习的目的，又引出了新课。
（注：合作学习阶段与集体讲授阶段可以根据授课内容进行适当调整次序或交叉进行）
三、课后作业（课后作业见附件2）
教师发放根据本节课所学内容制定的针对性作业，以帮助学生进一步巩固提高课堂所学。
四、板书设计
课题：二次根式(1)
二次根式概念例题例题
二次根式性质
反思：
次根式教案篇六
第十六章二次根式
代数式用运算符号把数和表示数的字母连接起来的式子叫代数式①式子中不能出现“=，≠，≥，≤，”；②单个的数字或单个的字母也是代数式
2、会运用积和商的算术平方根的性质，把一个二次根式化为最简二次根式。
教学重点
最简二次根式的定义。
教学难点
一个二次根式化成最简二次根式的方法。
教学过程
一、复习引入
1、把下列各根式化简，并说出化简的根据：
2、引导学生观察考虑：
化简前后的根式，被开方数有什么不同？
化简前的被开方数有分数，分式；化简后的被开方数都是整数或整式，且被开方数中开得尽方的因数或因式，被移到根号外。

二次根式教学设计(通用15篇)

二次根式教学设计〔通用15篇〕篇1：二次根式教学设计【知识与技能】1.理解二次根式的概念，并利用〔a≥0〕的意义解答详细题目.2.理解〔a≥0〕是非负数和( )2=a.3.理解 =a〔a≥0〕并利用它进展计算和化简.【过程与方法】1.提出问题，根据问题给出概念，应用概念解决实际问题.2.通过复习二次根式的概念，用逻辑推理的方法推出〔a≥0〕是一个非负数，用详细数据结合算术平方根的意义导出( )2=a〔a≥0〕，最后运用结论严谨解题.3.通过详细数据的解答，探究并利用这个结论解决详细问题.【情感态度】通过详细的数据体会从特殊到一般、分类的数学思想，理解二次根式的概念及二次根式的有关性质.【教学重点】1.形如〔a≥0〕的式子叫做二次根式.2. 〔a≥0〕是一个非负数；( )2=a〔a≥0〕及其运用.【教学难点】利用“ 〔a≥0〕”解决详细问题.关键：用分类思想的方法导出a〔a≥0〕是一个非负数；用探究的方法导出一、情境导入，初步认识回忆：当a是正数时，表示a的算术平方根，即正数a的正的平方根.当a是零时，等于0，它表示零的平方根，也叫做零的.算术平方根.当a是负数时，没有意义.【教学说明】通过对算术平方根的回忆引入二次根式的概念.二、考虑探究，获取新知概括：〔a≥0〕表示非负数a的算术平方根，也就是说，〔a≥0〕是一个非负数，它的平方等于a.即有：〔1〕≥0；〔2〕( )2=a〔a≥0〕.形如〔a≥0〕的式子叫做二次根式.注意：在中，a的取值必须满足a≥0，即二次根式的被开方数必须是非负数.考虑：等于什么？我们不妨取a的一些值，如2，-2，3，-3等，分别计算对应的的值，看看有什么规律.概括：当a≥0时， =a；当a＜0时， =-a.三、运用新知，深化理解1.x取什么实数时，以下各式有意义？2.计算以下各式的值：【教学说明】可由学生抢答完成，再由老师总结归纳.四、师生互动，课堂小结1.师生共同回忆二次根式的概念及有关性质：〔1〕( )2=a〔a≥0〕；〔2〕当a≥0时， =a；当a＜0时， =-a.2.通过这节课的学习，你掌握了哪些新知识，还有哪些疑问？请与同伴交流.【教学说明】老师引导学生回忆知识点，让学生大胆发言，进展知识提炼和知识归纳.1.布置作业：从教材相应练习和“习题21.1”中选取.2.完成练习册中本课时练习的“课时作业”局部.本节课从复习算术平方根入手引入二次根式的概念，再通过特殊数据的计算，理解二次根式的有关性质，经历观察、归纳、分类讨论等思维过程，从中获得数学知识与技能，体验教学活动的方法.篇2：二次根式乘法教学设计两个含有二次根式的代数式相乘，假如他们的积不含有二次根式，那么这两个代数式叫做互为有理化因式。

二次根式全章教案

二次根式全章教案教学目标：1. 理解二次根式的概念，并能够正确进行二次根式的运算；2. 掌握二次根式的化简和展开方法；3. 通过各种实际问题的应用，培养学生运用二次根式解决问题的能力；4. 培养学生的逻辑思维和数学推理能力。

教学重点：1. 理解二次根式的含义和性质；2. 掌握二次根式的化简和展开方法。

教学难点：1. 运用二次根式解决实际问题；2. 培养学生数学推理能力。

教学准备：1. 教材《高中数学课程标准实验教科书：二次根式》；2. 教学用黑板、彩色粉笔、纸张。

教学过程：一、导入（5分钟）为了引起学生兴趣，教师可开始一个小游戏。

首先，教师将在黑板上写下几个二次根式，然后让学生竞赛口算这些二次根式的值，计算正确最多的同学获胜。

二、二次根式的概念与性质（10分钟）1. 引导学生回忆一次根式的概念，并与二次根式进行对比，引出二次根式的概念；2. 解释二次根式的含义，即被开方数是一个含有平方数因子的有理数；3. 引导学生发现二次根式的性质，包括非负性、完全性和封闭性。

三、二次根式的运算（30分钟）1. 二次根式的化简a. 介绍化简二次根式的基本步骤，如将根号内的因数分解并利用非负性化简；b. 给学生提供几个例题，引导他们逐步掌握化简的方法；c. 练习化简不同类型的二次根式，巩固所学方法。

2. 二次根式的展开a. 介绍展开二次根式的基本方法，如利用公式进行展开；b. 给学生提供几个例题，引导他们逐步掌握展开的方法；c. 练习展开不同类型的二次根式，巩固所学方法。

四、实际问题的应用（30分钟）1. 老师出示几个实际问题，要求学生分析问题并利用二次根式解决；2. 学生自主解决实际问题，老师进行指导并及时给予反馈；3. 学生展示解题过程，进行互评讨论，加深对二次根式的理解。

五、课堂小结（5分钟）老师对本节课的内容进行总结，并强调重点和难点。

鼓励学生做好复习，巩固所学知识。

六、作业布置（5分钟）布置相应的练习题，要求学生自主完成，并提醒学生及时复习课堂内容。

2023年关于二次根式教案三篇

2023年关于二次根式教案三篇二次根式教案篇1教学目标课标要求：学生要学会学习、自主学习，要为学生终生学习打下坚实的基础，依据教学大纲和新课标的要求，依据教材内容和学生的特点我确定了本节课的教学目标 1、了解二次根式的概念 2、了解二次根式的基本性质，经验视察、比较、总结二次根式的基本性质的过程，发展学生的归纳概括实力。

3、通过对二次根式的概念和性质的探究，提高数学探究实力和归纳表达实力。

4、学生经验视察、比较、总结和应用等数学活动，感受数学活动充溢了探究性与创建性，体验发觉的乐趣，并提高应用的意识。

教学重点:二次根式的概念和基本性质教学难点:二次根式的基本性质的敏捷运用教法和学法教学活动的本质是一种合作，一种沟通。

学生是数学学习的主子，老师是数学学习的组织者、引导者与合作者，本节课主要采纳自主学习，合作探究，引领提升的方式绽开教学。

依据学生的年龄特点和已有的学问基础，本节课注意加强学问间的纵向联系，，拓展学生探究的空间，体现由详细到抽象的相识过程。

为了为后续学习打下坚实的基础，例如在“锐角三角函数”一章中，会遇到许多实际问题，在解决实际问题的过程中，要遇到将二次根式化成最简二次根式等，本课适当加强练习，让学生养成联系和发展的.观点学习数学的习惯。

教学过程活动一：依据学生已有学问探究二次根式的概念 1.探究二次根式概念由四个实际问题(三个几何问题，一个物理问题)入手，设置问题情境，让学生感受到探讨二次根式来源于生活又服务于生活。

思索：用带有根号的式子填空，看看写出的结果有什么特点? (1)要做一个两条直角边的长分别为7cm和4cm的三角尺，斜边的长应为 cm(2)面积为S的正方形的边长为(3)要修建一个面积为6.28m2的圆形喷水池，它的半径为m(∏取3.14)(4)一个物体从高处自由落下，落到地面所用的时间t(单位:s)与起先落下时的高度h(单位：m)满意关系h=5t2.假如用含有h的式子表示t，则t= 学生发觉所填结果都表示一个数的算术平方根，老师引导学生用一个式子表示这些有共同特点的式子。

二次根式教案(实用7篇)

二次根式教案（实用7篇）二次根式教案第1篇一、教学目标1．理解分母有理化与除法的关系．2．掌握二次根式的分母有理化．3．通过二次根式的分母有理化，培养学生的运算能力．4．通过学习分母有理化与除法的关系，向学生渗透转化的数学思想二、教学设计小结、归纳、提高三、重点、难点解决办法1．教学重点：分母有理化．2．教学难点：分母有理化的技巧．四、课时安排1课时五、教具学具准备投影仪、胶片、多媒体六、师生互动活动设计复习小结，归纳整理，应用提高，以学生活动为主七、教学过程【复习提问】二次根式混合运算的步骤、运算顺序、互为有理化因式．例1 说出下列算式的运算步骤和顺序：（1）（先乘除，后加减）．（2）（有括号，先去括号；不宜先进行括号内的运算）．（3）辨别有理化因式：有理化因式：与，与，与…不是有理化因式：与，与…化简一个式子，如果分母是二次根式，采用分子、分母同乘以分母的有理化因式的方法（依据分式的基本性质）．例如：等式子的化简，如果分母是两个二次根式的和，应该怎样化简？引入新课题．【引入新课】化简式子，乘以什么样的式子，分母中的根式符号可去掉，结论是分子与分母要同乘以的有理化因式，而这个式子就是，从而可将式子化简．例2 把下列各式的分母有理化：（1）；（2）；（3）解：略．注：通过例题的讲解，使学生理解和掌握化简的步骤、关键问题、化简的依据．式子的化简，若分子与分母可分解因式，则可先分解因式，再约分，使化简变得简单．二次根式教案第2篇1.教学目标(1)经历二次根式的乘法法则和积的算术平方根的性质的形成过程;会进行简单的二次根式的乘法运算;(2)会用公式化简二次根式.2.目标解析(1)学生能通过计算发现规律并对其进行一般化的推广，得出乘法法则的内容;(2)学生能利用二次根式的乘法法则和积的算术平方根的性质，化简二次根式.教学问题诊断分析本节课的学习中，学生在得出乘法法则和积的算术平方根的性质后，对于何时该选用何公式简化运算感到困难.运算习惯的养成与符号意识的养成、运算能力的形成紧密相关，由于该内容与以前学过的实数内容有较多的联系，例如，整式中的乘法公式在二次根式的运算中也成立，在教学中，要多从联系性上下力气.，培养学生良好的运算习惯.在教学时，通过实例运算，对于将一个二次根式化为最简二次根式，一般有两种情况：(1)如果被开方数是分数或分式(包括小数)，可以采用直接利用分式的性质，结合二次根式的性质进行化简(例见教科书例6解法1)，也可以先写成算术平方根的商的形式，再利用分式的性质处理分母的根号(例见教科书例6解法2);(2)如果被开方数不含分母，可以先将它分解因数或分解因式，然后吧开得尽方的因数或因式开出来，从而将式子化简.本节课的教学难点为：二次根式的性质及乘法法则的正确应用和二次根式的化简.教学过程设计1.复习引入，探究新知我们前面已经学习了二次根式的概念和性质，本节课开始我们要学习二次根式的乘除.本节课先学习二次根式的乘法.问题1 什么叫二次根式?二次根式有哪些性质?师生活动学生回答。

人教版八年级下册《二次根式》教学设计方案

体现学科核心素养的教学设计
学习内容分析
学习目标描述
1．理解二次根式的概念，并利用（a≥0）的意义解答具体题目；
2．提出问题，根据问题给出概念，应用概念解决实际问题．
学习内容分析
提示：可从学习内容概述、知识点划分及其相互间的关系等角度分析
理解二次根式的概念，并利用（a≥0）的意义解答具体题目；提出问题，根据问题给出概念，应用概念解决实际问题
学科核心素养分析
提示：说明本课堂可以落实哪个或哪些学科核心素养
在数学知识技能的学习过程中形成的，有助于学生深刻理解与掌握数学知识技能数学核心素养不等同于数学知识技能，是高于数学的知识技能，指向于学生的一般发展，反映数学学科的本质与及其赖以形成与发展的重要思想，有助于学生终身和未来发展。数学核心素养与数学课程的目标和内容密切相关，对于理解数学内容的本质，设计数学教学，以及开展数学学习评价等，有着重要的意义和价值。
2．提出问题，根据问题给出概念，应用概念解决实际问题．
（学生活动）议一议：
1．-1有算术平方根吗？
2．0的算术平方根是多少？
3．当a<0，有意义吗？
老师点评:（略）
多媒体课件辅助
分层作业题
1．教材P5 1，2，3，4；
2．选用课时作业设计．
个人反思
同学们理解的不错，但是还需多加练习。
人教版八年级下册《二次根式》教学设计方案这篇文章共2292字。
教学重点
形如
教学难点
利用“（a≥0）”解决具体问题．
学生学情分析
这是一个崭新的内容，学生的思维方式需要适应，所以不能操之过急。
教学策略设计
教学环节
教学目标
活动设计
信息技术运用说明

《二次根式》教学教案

《二次根式》教学教案《二次根式》教学教案（精选6篇）《二次根式》教学教案篇1一、内容和内容解析1、内容二次根式的概念。

2、内容解析本节课是在学生学习了平方根、算术平方根、立方根的概念，会用根号表示数的平方根、立方根，知道开方与乘方互为逆运算的基础上，来学习二次根式的概念。

它不仅是对前面所学知识的综合应用，也为后面学习二次根式的性质和四则运算打基础。

教材先设置了三个实际问题，这些问题的结果都可以表示成二次根式的形式，它们都表示一些正数的算术平方根，由此引出二次根式的定义。

再通过例1讨论了二次根式中被开方数字母的取值范围的问题，加深学生对二次根式的定义的理解。

本节课的教学重点是：了解二次根式的概念；二、目标和目标解析1、教学目标（1）体会研究二次根式是实际的需要。

（2）了解二次根式的概念。

2、教学目标解析（1）学生能用二次根式表示实际问题中的数量和数量关系，体会研究二次根式的必要性。

（2）学生能根据算术平方根的意义了解二次根式的概念，知道被开方数必须是非负数的理由，知道二次根式本身是一个非负数，会求二次根式中被开方数字母的取值范围。

三、教学问题诊断分析对于二次根式的定义，应侧重让学生理解“ 的双重非负性，”即被开方数≥0是非负数，的算术平方根≥0也是非负数。

教学时注意引导学生回忆在实数一章所学习的有关平方根的意义和特征，帮助学生理解这一要求，从而让学生得出二次根式成立的条件，并运用被开方数是非负数这一条件进行二次根式有意义的判断。

本节课的教学难点为：理解二次根式的双重非负性。

四、教学过程设计1、创设情境，提出问题问题1你能用带有根号的的式子填空吗？（1）面积为3 的正方形的边长为_______，面积为S 的正方形的边长为_______。

（2）一个长方形围栏，长是宽的2 倍，面积为130?，则它的宽为______。

（3）一个物体从高处自由落下，落到地面所用的时间t（单位：s）与开始落下的高度h（单位：）满足关系 h =5t?，如果用含有h 的式子表示 t ，则t= _____。

关于二次根式教案六篇

二次根式教案关于二次根式教案六篇作为一名老师，很有必要精心设计一份教案，教案是保证教学取得成功、提高教学质量的基本条件。

那么你有了解过教案吗？下面是小编帮大家整理的二次根式教案6篇，仅供参考，欢迎大家阅读。

二次根式教案篇1一、教学目标1。

使学生知道什么是最简二次根式，遇到实际式子能够判断是不是最简二次根式。

2。

使学生掌握化简一个二次根式成最简二次根式的方法。

3。

使学生了解把二次根式化简成最简二次根式在实际问题中的应用。

二、教学重点和难点1。

重点：能够把所给的二次根式，化成最简二次根式。

2。

难点：正确运用化一个二次根式成为最简二次根式的方法。

三、教学方法通过实际运算的例子，引出最简二次根式的概念，再通过解题实践，总结归纳化简二次根式的方法。

四、教学手段利用投影仪。

五、教学过程（一）引入新课提出问题：如果一个正方形的面积是0。

5m2，那么它的边长是多少？能不能求出它的近似值？了。

这样会给解决实际问题带来方便。

（二）新课由以上例子可以看出，遇到一个二次根式将它化简，为解决问题创这两个二次根式化简前后有什么不同，这里要引导学生从两个方面考虑，一方面是被开方数的因数化简后是否是整数了，另一方面被开方数中还有没有开得尽方的因数。

总结满足什么样的条件是最简二次根式。

即：满足下列两个条件的二次根式，叫做最简二次根式：1。

被开方数的因数是整数，因式是整式。

2。

被开方数中不含能开得尽方的因数或因式。

例1 指出下列根式中的最简二次根式，并说明为什么。

分析：说明：这里可以向学生说明，前面两小节化简二次根式，就是要求化成最简二次根式。

前面二次根式的运算结果也都是最简二次根式。

例2 把下列各式化成最简二次根式：说明：引导学生观察例2题中二次根式的特点，即被开方数是整式或整数，再启发学生总结这类题化简的方法，先将被开方数或被开方式分解因数或分解因式，然后把开得尽方的因数或因式开出来，从而将式子化简。

例3 把下列各式化简成最简二次根式：说明：1。

二次根式教学设计五篇

二次根式教学设计五篇二次根式教学设计1一.教学目标：（一）知识与技能：1.了解二次根式的概念，会确定二次根式成立的条件。

2.会用二次根式性质进行有关计算。

3.了解逆用公式在实数范围内因式分解。

（二）过程与方法：体验性质的推导过程，感受由特殊到一般的方法。

（三）情感态度：激发对数学的兴趣。

二.教学重点：二次根式成立的条件，双重非负性；用性质进行计算。

三.教学难点性质的逆用。

四.教学准备：课件五.教学过程(一)复习提问1．什么叫二次根式？2．下列各式是二次根式，求式子中的字母所满足的条件：(3)∵x取任何值都有2x2≥0，因此2x2+1＞0，故x的取值为任意实数．(二)二次根式的简单性质上节课我们已经学习了二次根式的定义，并了解了第一个简单性质我们知道，正数a有两个平方根，分别记作零的平方根是零。

引导学生总结出，其中，就是一个非负数a的算术平方根。

将符号“”看作开平方求算术平方根的运算，看作将一个数进行平方的运算，而开平方运算和平方运算是互为逆运算，因而有：这里需要注意的是公式成立的条件是a≥0，提问学生，a可以代表一个代数式吗？请分析：引导学生答如时才成立。

时才成立，即a取任意实数时都成立。

我们知道如果我们把，同学们想一想是否就可以把任何一个非负数写成一个数的平方形式了．(三)小结1．继续巩固二次根式的定义，及二次根式中被开方数的取值范围问题．2．有关公式的应用。

(1)经常用于乘法的运算中．(2)可以把任何一个非负数写成一个数的平方的形式，解决在实数范围内因式分解等方面的问题．二次根式教学设计2一.情境导入问题1：你能用带有根号的式子填空吗？(1)面积为3的正方形的边长为xx，面积为S的正方形的边长为xx(2)一个长方形围栏，长是宽的2倍，面积为130m2，则它的宽为xxm。

(3)一个物体从高处自由落下，落到地面所用的时间t(单位：s)与落下的高度h(单位：m)满足关系h＝5t2，如果用含有h的式子表示t，则t＝xx。

人教版九年级上册21.1二次根式教学设计

人教版九年级上册21.1二次根式教学设计一、教学目标1.了解二次根式的基本概念和性质。

2.掌握二次根式乘法法则。

3.掌握二次根式的化简和简单应用。

二、教学准备1.计算器。

2.小黑板、彩色粉笔。

3.练习册、评价表。

4.课件、视频等多媒体设备。

三、教学流程3.1 导入（5分钟）教师出示几个简单的二次根式，并引导学生思考以下问题：•什么是二次根式？•二次根式有哪些基本性质？3.2 讲授（25分钟）3.2.1 二次根式的定义和概念（10分钟）搭建二次根式的定义和概念，包括：•二次根式的定义：形如$\\sqrt{a}$ ($a\geq 0 $)的式子。

•二次根式的基本形式：$\\sqrt{a}$。

•二次根式的倒数：$\\dfrac{1}{\\sqrt{a}} =\\dfrac{\\sqrt{a}}{a}$。

•二次根式的加减法：同底数$\\sqrt{a} \\pm \\sqrt{a} = 2\\sqrt{a}$。

•二次根式化简：比如$\\sqrt{4a^2b} = 2ab$。

3.2.2 二次根式乘法法则（10分钟）搭建二次根式乘法的基本法则，引导学生掌握二次根式的乘法，包括：•二次根式之积仍为二次根式，比如$\\sqrt{a}\\times \\sqrt{b} = \\sqrt{ab}$。

•化简二次根式的过程。

3.2.3 二次根式的简单应用（5分钟）引导学生了解二次根式的简单应用，如：•计算周长、面积、体积等问题。

3.3 练习（20分钟）让学生做一些简单的练习题，如：•$\\sqrt{5}\\times \\sqrt{20}$。

•$\\sqrt{a^2}\\times \\sqrt{b}$。

•$(\\sqrt{3} + \\sqrt{2})^2$。

3.4 总结（5分钟）让学生自行总结本课的重点和难点。

四、课后作业布置适当的作业，巩固学生对二次根式概念和乘法法则的掌握。

五、教学评价教师可以通过教学课件、小板书、作业评分等对学生的学习情况进行评价。

人教版二次根式大单元教学设计

人教版二次根式大单元教学设计一、教学目标1.掌握二次根式的概念、性质和基本运算，理解其与实数、整式、一元二次方程之间的关系。

2.培养学生的数学思维能力，包括观察、归纳、推理和判断能力，以及运用数学知识解决问题的能力。

3.培养学生的数学兴趣和自信心，提高他们的数学素养。

二、教学内容与过程1.二次根式的概念与性质通过具体实例引入二次根式的概念，让学生了解二次根式的定义、性质和基本运算。

引导学生观察、归纳、推理和判断，从而深入理解二次根式的概念和性质。

2.二次根式的化简与求值通过具体例题的讲解，让学生掌握二次根式的化简方法，包括分子与分母的有理化、约分等技巧。

同时，让学生了解二次根式求值的方法和步骤，培养他们的运算能力和数学思维。

3.二次根式与一元二次方程的关系通过具体例题的讲解，让学生了解二次根式与一元二次方程之间的关系，掌握利用二次根式解一元二次方程的方法。

同时，引导学生深入理解方程的解法，培养他们的数学思维和解决问题的能力。

4.二次根式的应用通过具体例题的讲解，让学生了解二次根式的应用，包括求图形面积、计算物理量等。

同时，引导学生运用所学知识解决实际问题，培养他们的数学应用意识和解决问题的能力。

三、教学方法与手段1.运用多媒体技术辅助教学，通过图像、动画等形式生动形象地展示二次根式的概念、性质和运算过程。

2.采用多种教学方法，包括讲解、讨论、示范、练习等，引导学生积极参与课堂活动，发挥学生的主体作用。

3.注重培养学生的数学思维能力和解决问题的能力，通过例题的讲解和练习，让学生自主探究、合作学习，提高他们的数学素养。

四、评价与反馈1.制定明确的评价标准，包括作业完成情况、课堂表现、测试成绩等方面。

2.采用多种评价方式，包括教师评价、学生自评、小组互评等，全面了解学生的学习情况和表现。

3.及时给予学生反馈和指导，针对不同学生的问题给予具体的建议和帮助，让他们更好地掌握知识和提高能力。

二次根式全章教案解析

二次根式全章教案解析二次根式是指含有一个或多个未知数的平方根的式子。

在初中数学中，学生会学习到关于二次根式的性质、化简、运算以及解方程等知识。

下面将从教学目标、教学重点、教学难点、教学方法、教学过程等方面对二次根式全章教案进行解析。

一、教学目标1.理解二次根式的定义，能够准确地区分二次根式和非二次根式。

2.掌握二次根式的性质，如乘法、除法、化简等。

3.能够运用二次根式进行解方程，理解二次根式在实际问题中的应用。

二、教学重点1.二次根式的定义和性质。

2.二次根式的化简和运算。

3.二次根式在解方程中的应用。

三、教学难点1.二次根式的化简和运算。

2.二次根式在解方程中的应用。

四、教学方法1.引导式教学：通过引导学生思考，主动探讨问题，激发学生对数学的兴趣，培养学生的数学思维能力。

2.归纳法教学：通过具体例子引导学生总结出二次根式的性质、化简和运算的规律，培养学生的归纳思维能力。

3.实例操作法教学：通过具体实例引导学生进行二次根式的化简和运算，培养学生的计算能力。

4.案例分析法教学：通过实际问题的分析，引导学生运用二次根式进行解方程，并让学生理解二次根式在实际问题中的应用。

五、教学过程1.导入（通过引入一道实际问题，激发学生对二次根式的兴趣）教师可以举例：小明在家附近的田地里发现了一块树叶，树叶的面积是多少？引导学生思考如何求解树叶的面积，引入二次根式的概念。

2.学习及讨论（通过具体例子引导学生总结二次根式的性质和化简方法）（1）引导学生研究和分析二次根式的性质，如乘法、除法、化简等。

（2）举例：化简根号18引导学生先分解18，写成2的乘积，再应用根号的乘法性质，化简根号18（3）总结一下化简的方法：将根号里的数分解成若干个互质因子乘积的形式。

3.练习巩固（通过实例操作法和案例分析法进行练习）（1）教师出示练习题，让学生进行二次根式的化简和运算操作练习。

（2）教师提供实际问题，引导学生运用二次根式进行方程的解法，并让学生进行讨论和解答。

2023二次根式教案三篇(实用模板)

2023二次根式教案三篇二次根式教案篇1（779字）一、复习引入学生活动：请同学们完成下列各题:1．计算（1）（2x+y）·zx（2）（2x2y+3xy2）÷xy二、探索新知如果把上面的x、y、z改写成二次根式呢？以上的运算规律是否仍成立呢？•仍成立．整式运算中的x、y、z是一种字母，它的意义十分广泛，可以代表所有一切，•当然也可以代表二次根式，所以，整式中的运算规律也适用于二次根式．例1．计算:（1）（+）×（2）（4-3）÷2分析：刚才已经分析，二次根式仍然满足整式的运算规律，•所以直接可用整式的运算规律．解：（1）（+）×=×+×=+=3+2解：（4-3）÷2=4÷2-3÷2=2-例2．计算（1）（+6）（3-）（2）（+）（-）分析：刚才已经分析，二次根式的多项式乘以多项式运算在乘法公式运算中仍然成立．解：（1）（+6）（3-）=3-（）2+18-6=13-3（2）（+）（-）=（）2-（）2=10-7=3三、巩固练习课本P20练习1、2．四、应用拓展例3．已知=2-，其中a、b是实数，且a+b≠0，化简+，并求值．分析：由于（+）（-）=1，因此对代数式的化简，可先将分母有理化，再通过解含有字母系数的一元一次方程得到x的值，代入化简得结果即可?二次根式教案篇2（1889字）教学目标1．使学生进一步理解二次根式的意义及基本性质，并能熟练地化简含二次根式的式子；2．熟练地进行二次根式的加、减、乘、除混合运算．教学重点和难点重点：含二次根式的式子的混合运算．难点：综合运用二次根式的性质及运算法则化简和计算含二次根式的式子．教学过程设计一、复习1．请同学回忆二次根式有哪些基本性质？用式子表示出来，并说明各式成立的条件．指出：二次根式的这些基本性质都是在一定条件下才成立的，主要应用于化简二次根式．2．二次根式的乘法及除法的法则是什么？用式子表示出来．指出：二次根式的乘、除法则也是在一定条件下成立的'．把两个二次根式相除，计算结果要把分母有理化．3．在二次根式的化简或计算中，还常用到以下两个二次根式的关系式：4．在含有二次根式的式子的化简及求值等问题中，常运用三个可逆的式子：二、例题例1 x取什么值时，下列各式在实数范围内有意义：分析：(1)题是两个二次根式的和，x的取值必须使两个二次根式都有意义；(3)题是两个二次根式的和， x的取值必须使两个二次根式都有意义；(4)题的分子是二次根式，分母是含x的单项式，因此x的取值必须使二次根式有意义，同时使分母的值不等于零．x-2且x0．解因为n2-90， 9-n20，且n-30，所以n2=9且n3，所以例3分析：第一个二次根式的被开方数的分子与分母都可以分解因式．把它们分别分解因式后，再利用二次根式的基本性质把式子化简，化简中应注意利用题中的隐含条件3 -a0和1-a＞0．解因为1-a＞0，3-a0，所以a＜1，|a-2|＝2-a．(a-1)(a-3)=[-(1-a)][-(3-a)]=(1-a)(3-a)0．这些性质化简含二次根式的式子时，要注意上述条件，并要阐述清楚是怎样满足这些条件的．问：上面的代数式中的两个二次根式的被开方数的式子如何化为完全平方式？分析：先把第二个式子化简，再把两个式子进行通分，然后进行计算．注意：所以在化简过程中，例6分析：如果把两个式子通分，或把每一个式子的分母有理化再进行计算，这两种方法的运算量都较大，根据式子的结构特点，分别把两个式子的分母看作一个整体，用换元法把式子变形，就可以使运算变为简捷．a+b＝2(n+2)，ab=(n+2)2-(n2-4)＝4(n+2)，三、课堂练习1．选择题：A．a2B．a2C．a2D．a＜2A ．x+2 B．-x-2C．-x+2D．x-2A．2x B．2aC．-2x D．-2a2．填空题：4．计算：四、小结1．本节课复习的五个基本问题是“二次根式”这一章的主要基础知识，同学们要深刻理解并牢固掌握．2．在一次根式的化简、计算及求值的过程中，应注意利用题中的使二次根式有意义的条件(或题中的隐含条件)，即被开方数为非负数，以确定被开方数中的字母或式子的取值范围．3．运用二次根式的四个基本性质进行二次根式的运算时，一定要注意论述每一个性质中字母的取值范围的条件．4．通过例题的讨论，要学会综合、灵活运用二次根式的意义、基本性质和法则以及有关多项式的因式分解，解答有关含二次根式的式子的化简、计算及求值等问题．五、作业1．x是什么值时，下列各式在实数范围内有意义？2．把下列各式化成最简二次根式：二次根式教案篇3（1225字）目标1．熟练地运用二次根式的性质化简二次根式；2．会运用二次根式解决简单的实际问题；3．进一步体验二次根式及其运算的实际意义和应用价值。

关于二次根式教案9篇

•••••••••••••••••关于二次根式教案9篇关于二次根式教案9篇作为一名辛苦耕耘的教育工作者，总不可避免地需要编写教案，借助教案可以让教学工作更科学化。

那么问题来了，教案应该怎么写？下面是小编为大家整理的二次根式教案9篇，欢迎阅读与收藏。

二次根式教案篇1一、内容解析本节教材是在学生学习二次根式概念的基础上，结合二次根式的概念和算术平方根的概念，通过观察、归纳和思考得到二次根式的两个基本性质．对于二次根式的性质，教材没有直接从算术平方根的意义得到，而是考虑学生的年龄特征，先通过“探究”栏目中给出四个具体问题，让学生学生根据算术平方根的意义，就具体数字进行分析得出结果，再分析这些结果的共同特征，由特殊到一般地归纳出结论．基于以上分析，确定本节课的教学重点为：理解二次根式的性质．二、目标和目标解析1．教学目标（1）经历探索二次根式的性质的过程，并理解其意义；（2）会运用二次根式的性质进行二次根式的化简；（3）了解代数式的概念．2．目标解析（1）学生能根据具体数字分析和算术平方根的意义，由特殊到一般地归纳出二次根式的性质，会用符号表述这一性质；（2）学生能灵活运用二次根式的性质进行二次根式的化简；（3）学生能从已学过的各种式子中，体会其共同特点，得出代数式的概念．三、教学问题诊断分析二次根式的性质是二次根式化简和运算的重要基础．学生根据二次根式的概念和算术平方根的意义，由特殊到一般地得出二次根式的性质后，重在能灵活运用二次根式的性质进行二次根式的化简和解决一些综合性较强的问题．由于学生初次学习二次根式的性质，对二次根式性质的灵活运用存在一定的困难，突破这一难点需要教师精心设计好每一道习题，让学生在练习中进一步掌握二次根式的性质，培养其灵活运用的能力.本节课的教学难点为：二次根式性质的灵活运用.四、教学过程设计1．探究性质1问题1 你能解释下列式子的含义吗？师生活动：教师引导学生说出每一个式子的含义．【设计意图】让学生初步感知，这些式子都表示一个非负数的算术平方根的平方.问题2 根据算术平方根的意义填空，并说出得到结论的依据.师生活动学生独立完成填空后，让学生展示其思维过程，说出得到结论的依据．【设计意图】学生通过计算或根据算术平方根的意义得出结论，为归纳二次根式的性质1作铺垫．问题3 从以上的结论中你能发现什么规律？你能用一个式子表示这个规律吗？师生活动：引导学生归纳得出二次根式的性质：（≥0）.【设计意图】让学生经历从特殊到一般的过程，概括出二次根式的性质1，培养学生抽象概括的能力.例2 计算（1）（2）师生活动：学生独立完成，集体订正.【设计意图】巩固二次根式的性质1，学会灵活运用.2．探究性质2问题4 你能解释下列式子的含义吗？师生活动：教师引导学生说出每一个式子的含义．【设计意图】让学生初步感知，这些式子都表示一个数的平方的算术平方根.问题5 根据算术平方根的意义填空，并说出得到结论的依据.师生活动学生独立完成填空后，让学生展示其思维过程，说出得到结论的依据．【设计意图】学生通过计算或根据算术平方根的意义得出结论，为归纳二次根式的性质2作铺垫．问题6 从以上的结论中你能发现什么规律？你能用一个式子表示这个规律吗？师生活动：引导学生归纳得出二次根式的性质：（≥0）【设计意图】让学生经历从特殊到一般的过程，概括出二次根式的性质2，培养学生抽象概括的能力.例3 计算（1）（2）师生活动：学生独立完成，集体订正.【设计意图】巩固二次根式的性质2，学会灵活运用.3．归纳代数式的概念问题7 回顾我们学过的式子，如 ___________ （≥0），这些式子有哪些共同特征？师生活动：学生概括式子的共同特征，得得出代数式的概念.【设计意图】学生通过观察式子的共同特征，形成代数式的概念，培养学生的概括能力.4．综合运用（1）算一算：【设计意图】设计有一定综合性的题目，考查学生的灵活运用的能力，第（2）、（3）、（4）小题要特别注意结果的符号.（2）想一想：中，的取值范围是什么？当≥0时，等于多少？当时，又等于多少？【设计意图】通过此问题的设计，加深学生对的理解，开阔学生的视野，训练学生的思维.（3）谈一谈你对与的认识.【设计意图】加深学生对二次根式性质的理解.5．总结反思（1）你知道了二次根式的哪些性质？（2）运用二次根式性质进行化简需要注意什么？（3）请谈谈发现二次根式性质的思考过程？（4）想一想，到现在为止，你学习了哪几类字母表示数得到的式子？说说你对代数式的认识．6．布置作业：教科书习题16.1第2，4题.二次根式教案篇21.教学目标(1)经历二次根式的乘法法则和积的算术平方根的性质的形成过程;会进行简单的二次根式的乘法运算;(2)会用公式化简二次根式.2.目标解析(1)学生能通过计算发现规律并对其进行一般化的推广，得出乘法法则的内容;(2)学生能利用二次根式的乘法法则和积的算术平方根的性质，化简二次根式.教学问题诊断分析本节课的学习中，学生在得出乘法法则和积的算术平方根的性质后，对于何时该选用何公式简化运算感到困难.运算习惯的养成与符号意识的养成、运算能力的形成紧密相关，由于该内容与以前学过的实数内容有较多的联系，例如，整式中的乘法公式在二次根式的运算中也成立，在教学中，要多从联系性上下力气.，培养学生良好的运算习惯.在教学时，通过实例运算，对于将一个二次根式化为最简二次根式，一般有两种情况：(1)如果被开方数是分数或分式(包括小数)，可以采用直接利用分式的性质，结合二次根式的性质进行化简(例见教科书例6解法1)，也可以先写成算术平方根的商的形式，再利用分式的性质处理分母的根号(例见教科书例6解法2);(2)如果被开方数不含分母，可以先将它分解因数或分解因式，然后吧开得尽方的因数或因式开出来，从而将式子化简.本节课的教学难点为：二次根式的性质及乘法法则的正确应用和二次根式的化简.教学过程设计1.复习引入，探究新知我们前面已经学习了二次根式的概念和性质，本节课开始我们要学习二次根式的乘除.本节课先学习二次根式的乘法.问题1 什么叫二次根式?二次根式有哪些性质?师生活动学生回答。

二次根式教学设计6篇

二次根式教学设计6篇（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。

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初中数学《二次根式》大单元教学设计

八、教学过程
课型课时
运算课（3课时）二次根式加减（1课时）
课时目标
学习内容
1、了解二次根式的概念，会辨别同类二次根式。 2、经历探索二次根式的加法和减法运算法则的过程，理解二次根式的加法和减法的算理，进一步发展学生的类比推理能力.
同类二次根式和二次根式的加减法法则
任务活动
课时作业
课本第34页第 1、2题
探索课（2）二次根式的性质
1、掌握二次根式积的算术平方根和商的算术平方根的性质，了解最简二
积的算术平方根和商的算术平方根
次根式的概念，会
辨别最简二次根式。
2、能进行二次根
式的化简。
学生通过观察、同步练习操作、概括等数学活动，自主探索，发现结论。
课时作业
实际情景引入，课本第41页第类比整式的加 1、2题减法来进行学习
二次根式的乘除（2课时）
1、掌握二次根式的乘法和除法的运算法则. 2、能熟练地进行二次根式的乘法和除法运算. 3、在解决实际问题的过程中体会数学的应用价值.
二次根式的乘除法和二次根式的混合运算
二次根式的乘除法；二次根式的混合运算
4.能利用二次根式的知识解决实际问题，在解决问题的过程中体会数学的应用价值。
四、教学重点
1.二次根式的化简与运算方法，关键是正确了解与运用二次根式的概念与性质。
2、学习二次根式的有关概念与性质，直接目的就是为了熟练地掌握二次根式的化简与运算。
五、设计思路
依据课标和教材内容，本单元属于“数与代数” 中的实数内容。结合学生已有知识的基础上，依次是概念、性质、运算。首先通过观察、操作、归纳、类比等方法，给出二次根式的概念。紧接着介绍二次根式的性质，包括一个非负数的平方的算术平方根的性质、积的算术平方根和商的算术平方根的性质，并归纳出最简二次根式的概念。接下来，引入二次根式的加法与减法。然后，二次根式的乘法与除法。最后，在二次根式四则运算的基础上，讲述二次根式的简单混合运算。

二次根式单元整体教学设计

二次根式单元整体教学设计引言：二次根式是中学数学中相对较为复杂的内容之一。

在教学过程中，既要使学生掌握二次根式的概念及其运算规则，又要培养学生对二次根式的运用能力。

本文将从课程目标、教学内容、教学方法以及评价方式等方面设计一个全面的二次根式单元整体教学。

一、课程目标：1. 知识与技能：- 理解二次根式的基本概念，掌握二次根式与分数指数的转换；- 熟练掌握二次根式的基本运算规则，包括加减乘除；- 掌握二次根式的化简与合并运算；- 掌握二次根式的应用，如解决实际问题中与二次根式相关的计算。

2. 过程与方法：- 培养学生的自主学习和合作学习能力；- 培养学生的逻辑思维和问题解决能力；- 培养学生的抽象与推理能力。

3. 情感态度与价值观：- 培养学生的数学兴趣和自信心；- 提高学生对数学的积极态度；- 培养学生的创新意识和团队协作精神。

二、教学内容：1. 二次根式的基本概念：- 二次根式的定义；- 二次根式与分数指数的关系；- 二次根式的表达形式。

2. 二次根式的加减运算：- 同类项的加减；- 化简与合并同类项。

3. 二次根式的乘法运算：- 二次根式乘法的基本原理；- 二次根式的乘法运算法则。

4. 二次根式的除法运算：- 二次根式除法的基本原理；- 二次根式的除法运算法则。

5. 二次根式的应用问题解决：- 实际问题中涉及二次根式的计算；- 二次根式在几何问题中的应用。

三、教学方法：1. 概念讲解法：- 通过教师讲解、示例分析等方式，引导学生理解二次根式的基本概念。

2. 案例分析法：- 通过解析典型例题，引导学生理解二次根式的运算规则，培养学生的问题解决能力。

3. 合作学习法：- 将学生分为小组，进行合作学习，互相讨论和研究问题，提高学生的合作能力。

4. 情景模拟法：- 利用实际生活中的情景，设计与二次根式相关的问题，激发学生的学习兴趣，培养学生的应用能力。

四、教学步骤：1. 导入环节：- 通过提出与二次根式相关的生活场景问题，激发学生的学习兴趣，引入本节课的主题。

二次根式单元教学计划

二次根式单元教学计划本文介绍一份二次根式单元教学计划，旨在帮助教师系统地设计和实施教学活动，以提高学生的数学能力和推理思维能力。

一、教学目标1. 理解二次根式的定义与性质，能够简化和展开二次根式。

2. 掌握解决二次方程的方法，并能将解表达为二次根式。

3. 发现并探究二次根式在实际生活中的应用。

二、教学内容三、教学方法1. 探究式教学法引导学生通过实例和探究发现二次根式的性质和规律，培养学生的自主学习和思考能力。

2. 演示法通过讲解和演示，详细讲解二次根式的定义、性质、简化和展开方法，帮助学生掌握相关知识点。

3. 实践教学法设计一些基于实际问题的案例，帮助学生发现二次根式的应用实例，并通过实际操作，加深学生对二次根式的掌握和应用能力。

四、教学步骤1. 二次根式的定义与性质引导学生通过几个实例，理解二次根式的定义和性质，并让学生自己总结和归纳。

通过一些实例演示二次根式的简化方法，并设计一些练习题检验学生的掌握情况。

4. 二次方程的解法及二次根式表示法讲解二次方程的解法，通过实例演示和练习，引导学生掌握如何将解表达为二次根式。

5. 二次根式在实际生活中的应用五、教学评价1. 学生课后写作业情况。

2. 学生成绩表现。

3. 学生在课堂上积极参与讨论和实践活动的情况。

4. 组织学生小组展示和演讲，考察学生对二次根式应用的探究和创新能力。

六、反思教学中应该充分考虑学生的实际情况和需求，采用多种教学方法，从实际出发，注重实践和探究，让学生的知识学习产生现实的价值和效果。

教学还应关注学生的个性差异，注重培养学生的创新和思维能力，让学生在实践中发现和解决问题。

同时，教师还应时刻关注学生的学习进度和情况，及时调整教学策略和方法，保证教学质量和效果。

《二次根式》单元计划

《二次根式》单元计划第十六章《二次根式》单元备课一.内容简析（本章的地位和作用）二次根式的概念和性质是建立在“实数”基础上的，整式、分式的运算是二次根式运算的重要基础，反过来，通过二次根式的学习又能复习和巩固整式、分式运算的知识和技能.本章将在学生已有知识的基础上，对式进行扩张，引入二次根式，将整式扩充到根式，使学生对式有进一步的认识,同时为一元二次方程、解直角三角形等后续知识打下必要的基础.1.教学重点运用二次根式的概念和性质熟练进行化简和运算。

2.教学难点正确理解与运用二次根式的性质二.教学目标知识与技能1.了解二次根式、最简二次根式、同类二次根式的概念，会辨别最简二次根式和同类二次根式.2.掌握二次根式的性质及加减乘除法则.3.熟练进行二次根式的化简和加、减、乘、除四则运算.过程与方法经过观察、比较、总结等数学活动，经历从具体问题到一般规律的探索过程，用具体数据探究规律，用不完全归纳法得出二次根式的性质，?利用逆向思维，得出二次根式的乘（除）法规定，并运用它们进行化简和计算．感受和体验发现的快乐,提高应用意识.情感、态度与价值观通过本节课的学习培养学生动手、动脑、动口，与同伴合作交流的能力，利用规定准确计算和化简的严谨科学精神，经过探索二次根式的重要结论及运算规定，发展学生观察、分析、归纳、发现问题的能力．三.方法阐释1.根据学生的认知规律，坚持“以学生为主体，以教师为主导”的原则，采用小组学习、合作探究的教学模式，在师生互动中，让学生亲身经历知识的生成过程，潜移默化地培养学生从具体到一般的推理能力.2.引导学生采用类比、分类、转化、归纳、逆向思维、新旧知识迁移等研究问题的方法探索二次根式的性质及运算法则，让学生感受到“转化”的实质，倡导学生独立思考、自主学习、互助学习.四.课时分配16.1 二次根式2课时16.2 二次根式的乘除2课时16.3二次根式的加减2课时小结2课时单元达标测试2课时。