圆柱体的认识及其侧面积的计算

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《圆柱的认识和侧面积》教案（通用3篇）

《圆柱的认识和侧面积》教案《圆柱的认识和侧面积》教案（通用3篇）作为一名教师，时常要开展教案准备工作，借助教案可以提高教学质量，收到预期的教学效果。

那么你有了解过教案吗？以下是小编整理的《圆柱的认识和侧面积》教案（通用3篇），欢迎阅读，希望大家能够喜欢。

《圆柱的认识和侧面积》教案1一、问题提出对于圆柱的侧面积，传统的教法是：在认识了圆柱的特征之后，教师提问：怎样计算圆柱的侧面积呢？之后，引导学生分别沿着圆柱的高和一条斜线将圆柱的侧面展开，然后出示讨论题，从而推导出圆柱侧面积的计算方法。

最后，便是一层层的巩固练习。

很显然，这样设计教学活动，是以让学生理解圆柱侧面积计算公式的推导过程，会利用公式计算圆柱的侧面积为目标的。

应该说，学生是在被动地接受知识。

这种以接受知识为目的的教学已不适应培养时代新人的要求。

为此，在设计此课教案时，我力求改变这种传统的教学，进行了如下的教学尝试。

二、教学案例【片断1】1、例1：一个圆柱形的茶叶桶，底面周长是28、3厘米，高是13厘米。

它的侧面积是多少平方厘米？生：独立分析2、练习：求下面各圆柱的侧面积（1）底面直径是12厘米，高2厘米。

（2）底面半径3厘米，高5厘米。

生：任选一题独立计算。

师：结合上面我们做的三道题，谁能说一说怎样求圆柱的侧面积？生：归纳小结。

（略）3、用长方形、正方形、平行四边形分别围成圆柱体（重叠部分不计），各有几种围法？师：请同学们动脑子想一想，然后利用手中的学具检验想得对不对，最后上台来演示给大家看。

生：演示4、想象：绕着长方形的一边旋转一周，得到一个什么形体？这个形体的有关部分与长方形的长和宽关系怎样？5、这是一个圆柱体的侧面展开图。

单位：厘米请你给它配上合适的底面。

（图片略）三、课后反思整个教学过程，学生学习兴趣浓厚，学得主动积极。

我认为教学成功的关键在于关注了学生的学习过程，创设了一个有利于学生生动活泼，主动发展的教育氛围。

片断1通过学生动手动脑，来突破难点；片断2引导学生在应用中加深认识，形成能力。

《圆柱的认识》教案设计

《圆柱的认识》教案设计•相关推荐《圆柱的认识》教案设计（精选10篇）作为一名专为他人授业解惑的人民教师，编写教案是必不可少的，借助教案可以提高教学质量，收到预期的教学效果。

那么写教案需要注意哪些问题呢？下面是小编为大家收集的《圆柱的认识》教案设计，欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。

《圆柱的认识》教案设计篇1教学内容：教科书第10—12页圆柱的认识，练习二的第1—4题．教学目标：1、借助日常生活中的圆柱体，认识圆柱的特征和圆柱各部分的名称，能看懂圆柱的平面图；认识圆柱侧面的展开图。

2、培养学生细致的观察能力和一定的空间想像能力。

3、激发学生学习的兴趣。

教学重点：认识圆柱的特征。

教学难点：看懂圆柱的平面图。

教学过程：一、复习1．已知圆的半径或直径，怎样计算圆的周长？（指名学生回答，使学生熟悉圆的周长公式）2．求下面各圆的周长（教师依次出示题目，然后指名学生回答，其他学生评判答案是否正确）（1）半径是1米（2）直径是3厘米二、认识圆柱特征1．整体感知圆柱（1）谈谈圆柱．你喜欢圆柱吗？请同学说说喜欢圆柱的理由。

（美观、实用、安全、可滚动……）（2）找找圆柱，请同学找出生活中圆柱形的物体。

2．圆柱的表面（1）摸摸圆柱。

请同学摸摸自己手中圆柱的表面，说说发现了什么？（2）指导看书：摸到的上下两个面叫什么？它们的形状大小如何？摸到的圆柱周围的曲面叫什么？（上下两个面叫做底面，它们是完全相同的两个圆。

圆柱的曲面叫侧面。

）3．圆柱的高（1）显示：一根竖放的大针管中的药水由高到低的变化过程，引导学生思考：药水水柱的高低和水柱的什么有关？（2）引导小结：水柱的高低和水柱的高有关．4．圆柱的侧面展开（例2）（1）动手操作：请同学分小组拿出橡皮、蜡笔、水彩笔、固体胶水等有商标纸的圆柱形实物，分别把商标纸剪开，再打开，观察商标纸的形状．反馈后讨论：展开后得到长方形和正方形的是怎样剪的？展开后得到平行四边形的是怎样剪的？┌长方形板书：沿高剪┤ 斜着剪：平行四边形└正方形强调：我们先研究具有代表性的长方形与圆柱的关系．（2）寻求发现．展开的长方形的长和宽与圆柱的关系．（3）延伸发现．展开的平行四边形的底和高及正方形的边长与圆柱的关系。

圆柱的表面积计算公式和侧面积计算公式

圆柱的表面积计算公式和侧面积计算公式圆柱是一种常见的几何体，它的表面积和侧面积的计算是初中数学中的重要内容。

本文将介绍圆柱的表面积计算公式和侧面积计算公式，并探讨它们的应用。

一、圆柱的定义和性质圆柱是由两个平行圆面和它们之间的圆柱面组成的几何体。

其中，上下两个圆面的半径相等，圆柱面的侧棱是圆柱的轴线。

圆柱的性质有：1. 圆柱的底面积是圆的面积，侧面积是矩形的面积；2. 圆柱的体积等于底面积乘以高。

二、圆柱的表面积计算公式圆柱的表面积由两个圆面和一个侧面组成。

因此，圆柱的表面积计算公式为：表面积 = 2πr + 2πrh其中，r为圆柱的底面半径，h为圆柱的高。

三、圆柱的侧面积计算公式圆柱的侧面积是圆柱面展开后的矩形的面积。

因此，圆柱的侧面积计算公式为：侧面积 = 2πrh其中，r为圆柱的底面半径，h为圆柱的高。

四、圆柱表面积和侧面积的应用圆柱的表面积和侧面积的计算在生活中有着广泛的应用。

下面介绍几个例子。

1. 油桶的表面积和侧面积油桶是一个常见的圆柱体，它的表面积和侧面积的计算可以帮助我们估算油桶的容量。

例如，一个直径为50cm，高为80cm的油桶的表面积为：表面积 = 2πr + 2πrh= 2π(25) + 2π(25)(80)≈ 9424.78cm油桶的侧面积为：侧面积 = 2πrh= 2π(25)(80)≈ 12566.37cm油桶的容积为：容积 = 底面积×高= πrh≈ 196349.54cm2. 管道的表面积和侧面积管道是一个空心的圆柱体，它的表面积和侧面积的计算可以帮助我们估算管道的材料用量。

例如，一个外径为50mm，内径为40mm，高为2m的管道的表面积为：表面积 = 2πr + 2πrh= 2π((50/2) - (40/2)) + 2π(50/2)(2)≈ 188.50m管道的侧面积为：侧面积 = 2πrh= 2π(50/2)(2)≈ 62.83m3. 筒形雨水桶的表面积和侧面积筒形雨水桶是一个特殊的圆柱体，它的表面积和侧面积的计算可以帮助我们估算雨水桶的收集能力。

人教版数学六年级下册圆柱的认识优秀教案(推荐3篇)

人教版数学六年级下册圆柱的认识优秀教案(推荐3篇)人教版数学六年级下册圆柱的认识优秀教案【第1篇】教学目标：1.借助日常生活中的圆柱体，认识圆柱的特征和圆柱各部分的名称，能看懂圆柱的平面图；认识圆柱侧面的展开图。

2.培养学生细致的观察能力和一定的空间想像能力。

3.激发学生学习的兴趣。

教学重点：认识圆柱的特征。

教学难点：看懂圆柱的平面图。

教具准备：学生准备圆柱，师自制圆柱体侧面展开纸，一张长方形纸。

切好的圆柱形萝卜，水果刀。

教学过程：一、复习1.已知圆的半径或直径，怎样计算圆的周长？（指名学生回答，使学生熟悉圆的周长公式：C＝2πr或C＝πd）2.求下面各圆的周长（教师依次出示题目，然后指名学生回答，其他学生评判答案是否正确）（1）半径是1米（2）直径是3厘米（3）半径是2分米（4）直径是5分米二、认识圆柱特征1.整体感知圆柱（1）谈谈圆柱.你喜欢圆柱吗？请同学说说喜欢圆柱的理由。

（美观、实用、安全、可滚动……）（2）找找圆柱，请同学找出生活中圆柱形的物体。

2.圆柱的表面（1）摸摸圆柱。

圆柱的曲面叫侧面。

）3.圆柱的高（1）一根竖放的大针管中的药水由高到低的变化过程，引导学生思考：药水水柱的高低和水柱的什么有关？（2）引导小结：水柱的高低和水柱的高有关.（3）结合课本回答什么叫圆柱的高。

（板书：圆柱两个底面之间的距离叫做高。

）（4）讨论交流：圆柱的高的特点。

①装满牙签的塑料盒，问：这些牙签是圆柱的高吗？假如牙签细一些，再细一些，能装多少根？②初步感知：面对圆柱的高，你想说些什么？归纳小结并板书：圆柱的高有无数条，高的长度都相等。

③深化感知：面对这数不清的高，测量哪一条最为简便？老师引导学生操作分析，得出测量圆柱边上的这条高最为简便，同时课件上的圆柱体闪烁边上的一条高.也可以用笔筒来教学圆柱的高。

初中数学什么是圆柱的侧面积和表面积公式

初中数学什么是圆柱的侧面积和表面积公式圆柱是一种几何体，它的底面是一个圆，底面上的每一个点通过垂直于底面的直线与另一个平行于底面的圆面相连形成侧面。

在本文中，我们将详细讨论圆柱的侧面积和表面积的定义和计算公式。

一、圆柱的侧面积和表面积的定义：1. 圆柱的侧面积：圆柱的侧面积是指圆柱的侧面的总面积，不包括底面和顶面。

2. 圆柱的表面积：圆柱的表面积是指圆柱的所有面的总面积，包括底面、侧面和顶面。

二、圆柱的侧面积和表面积的计算公式：1. 圆柱的侧面积公式：圆柱的侧面积可以通过以下公式来计算：侧面积= 圆周长× 高度其中，圆周长是底面圆的周长，可以通过公式 2 × π × 半径来计算，高度是圆柱的高。

2. 圆柱的表面积公式：圆柱的表面积可以通过以下公式来计算：表面积= 底面积+ 侧面积+ 顶面积其中，底面积是底面圆的面积，可以通过π × 半径²来计算，顶面积也是底面圆的面积。

可以看出，圆柱的表面积由底面积、侧面积和顶面积三部分组成。

三、圆柱的侧面积和表面积的应用：1. 计算圆柱的侧面积和表面积：通过上述的公式，我们可以计算给定圆柱的侧面积和表面积，从而了解圆柱的几何特征。

2. 求解问题：圆柱的侧面积和表面积的概念可以应用于解决实际问题，如计算圆柱的涂料用量、容器的包装面积以及圆柱的表面积与体积的关系等。

需要注意的是，计算圆柱的侧面积和表面积时，需要确定圆柱的底面半径和高度的数值，并根据具体情况选择适当的单位。

综上所述，圆柱的侧面积和表面积是初中数学中重要的几何概念。

通过了解它们的定义和计算公式，我们可以更好地理解和应用于相关的问题，包括计算圆柱的侧面积和表面积以及解决实际问题。

圆柱体的认识

圆柱体的认识圆柱体是三维几何图形中十分常见的一种，具有多个特点和应用。

本文将从定义、性质以及实际应用等方面来介绍圆柱体。

一、定义和构成元素圆柱体是由一个底面、一个顶面和一个侧面组成的几何图形。

其中底面和顶面都是圆，而侧面是一个弯曲的长方形，将底面和顶面连接起来。

圆柱体的中心轴线垂直于底面和顶面，并且通过底面和顶面的中心点。

二、性质1. 对称性：圆柱体具有轴对称性，即中心轴线将底面和顶面分成两个相等的部分，并且每个侧面都与中心轴线在一个平行平面上。

2. 空间形状：圆柱体呈现出立体的形状，相对于平面图形更具空间感。

3. 面积计算：圆柱体的表面积等于底面的面积加上侧面的面积。

底面的面积等于圆的面积，而侧面的面积则等于侧面长度乘以圆周的长度。

4. 体积计算：圆柱体的体积等于底面的面积乘以高度。

底面的面积等于圆的面积，高度则指的是底面和顶面垂直距离的长度。

三、实际应用1. 圆柱体在建筑中的应用：柱子就是一种典型的圆柱体。

在建筑物中，圆柱体的柱子用于支撑房屋和分隔空间。

例如，在古代希腊建筑中，众多的柱子被广泛应用于神庙和公共建筑中，为建筑物增添了美观的外观。

2. 圆柱体在工程设计中的应用：圆柱体的特点使其在工程设计中得到广泛应用。

例如，在液体储存器中，圆柱体的形状能够有效地容纳和储存大量的液体。

此外，在机械制造和汽车工业中，圆柱体的形状也常用于制造轴承、滚筒等零部件。

3. 圆柱体在日常生活中的应用：圆柱体也经常出现在我们的日常生活中。

例如，水杯通常采用圆柱体的形状，便于握持和倒水。

灯罩的形状也常常是圆柱体，通过灯罩的配合，能够有效地调节光线的方向和强度。

总结：通过以上的介绍，我们对圆柱体有了更深入的认识。

它是由底面、顶面和侧面组成的，具有对称性和立体的形状。

圆柱体在建筑、工程设计和日常生活中都有广泛的应用，对于我们的生活有着重要的影响。

了解圆柱体的性质和应用，有助于我们在实际问题中运用几何知识，更好地理解和应用圆柱体这一几何图形。

数形结合《圆柱的认识》

课题：《圆柱的认识》研究主题：小学数学数形结合思想在《圆柱的认识》教学中的运用。

教材分析《圆柱的认识》是《圆柱与圆锥》的第一课时，本课内容是在学生学习了长方形、正方形、圆形等平面图形和长方体、正方体立体图形等知识，同时积累了一定的学习几何知识的活动经验和思想方法，形成初步空间观念的基础上，进一步探索含有曲面的几何体圆柱的基本特征。

它是学生进一步发展空间观念，学习圆柱表面积、体积必备的基础知识。

学情分析1.圆柱形状的物体在实际生活中大量存在，并有着广泛的应用。

学生在一年级已经初步认识了圆柱。

2.为了更准确的把握学情，我设计了前测题，如下：通过前测题①②③可以看出学生具有一定的生活经验，对圆柱有直观的认识，能从众多的几何体模型中准确地辨认出圆柱模型，86.2%的学生能列举出身边圆柱的实物。

通过④⑤看出约有40%的学生能够利用已经学过的长、正方体的经验，通过用展开求面积、用底面乘高或转化的思想求体积等方法刻画圆柱。

3.借助学生能初步感知圆柱的特征和学习立体图形方法上的经验，让学生在观察中感知，操作中探究，应用中拓展，自主参与知识的发生、发展、形成的过程。

教学目标1、认识圆柱的特征，能正确判断圆柱体；认识圆柱的侧面及展开图，理解和掌握圆柱侧面积的计算方法。

2、进一步体验自主探究，掌握学习的方法，培养观察、比较和判断能力，发现问题、分析问题和解决问题的能力。

3、进一步培养主动探索精神，发展空间观念，提高学习兴趣，树立学好数学的信心。

教学策略选择与设计直观教学策略教学环境及资源准备5个带有包装纸的圆柱体模型，多媒体课件一套。

教学过程教学环节教学时间教师活动预设学生行为设计意图一、创设问题情境，引入新课。

2分钟（一）从平面几何想象到立体几何，沟通面与体的关系。

（二）、引入课题猜一猜，说一说（1）号长方形如果向后移产生一定的厚度，会得到一个什么立体图形？（2）号长方形如果围绕宽这条边旋转一周，猜想一下，又会得到一个什么立体图形？初步感知生活中的圆柱形物体，从平面几何想像到立体几何。

小学数学：圆柱的侧面积和表面积

圆柱的侧面积和表面积教学内容：义务教育课程标准实验教科书青岛版五年级下册小学数学教科书第三单元信息窗2教学目标：1.通过动手操作，认识圆柱的展开图，理解圆柱侧面积和表面积的含义。

2.探索和掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法，并能解决生活中相应的实际问题。

3.进一步培养学生的动手操作能力，发展学生的空间观念。

教学重点：理解圆柱表面积的含义，明确圆柱侧面积计算方法的推导过程。

教学难点：圆柱侧面积计算方法的理解。

课型：新授教具准备：剪刀、直尺、一些容易剪开的圆柱形纸筒，课件。

教学方法：操作演示法教学过程：第1课时一、检查复习、引入新课1.检查复习：根据课件出示的圆的信息求圆的周长和面积，并回忆圆的周长、面积计算公式。

2.回忆圆柱是由哪些面围成的立体图形呢？有哪些特征？它的各部分名称叫什么？引入新课：课件出示信息窗2制作圆柱形纸筒的画面，师引导学生观察制作的过程，随后引出：“制作这样一个纸筒需要多少纸板？”的问题，让学生讨论，这是求圆柱体的什么？根据学生的回答板书：圆柱体的表面积［设计意图］学生在了解圆柱体纸筒的生产过程的基础上，明确圆柱体表面积的含义，利用学生好奇的心理，激发学生探究新知的欲望。

二、自主探究，解决问题1.动手操作谈话：利用你们手中用纸做成的圆柱剪一剪，剪成圆柱的展开图，看你有什么发现？学生自己剪一剪，小组交流剪法。

［设计意图］学生动手剪一剪，有利于培养学生的动手能力，也有利于培养学生的空间想象能力。

表面积的计算不仅仅是计算的问题，更重要的是学生在解决问题之前能在大脑中想象出需要计算的是哪几个面的面积。

2.总结概念谈话：哪个小组来交流一下你们的剪法和发现？学生交流：圆柱体是由三个面围成，上下两个底面，中间一个侧面。

侧面剪开有可能是长方形还有可能是平行四边形等。

交流完后，把圆柱体的展开图张贴到黑板上。

教师紧接着引导，平行四边形其实也可以转化成长方形，也就是说圆柱体的侧面展开可以长方形作为代表。

圆柱的认识

圆柱的认识圆柱是一种常见的几何体，它的形状类似于圆柱体。

圆柱由一个圆形底面和一个平行于底面的侧面组成。

底面上的圆称为底圆，侧面是由底圆上的所有点和与底圆中心相对的平面上的所有点组成的。

圆柱的高度是指底圆中心到顶面中心的距离。

圆柱的体积是指圆柱内部所能容纳的空间的大小，可以通过计算底圆面积与高度的乘积得到。

圆柱具有一些特点和性质。

首先，圆柱的侧面是一个矩形，具有相等的高度和相等的宽度。

其次，圆柱的底面积等于顶面积，且都等于底圆面积。

此外，圆柱的侧面积可以通过计算侧面高度与底圆周长的乘积得到。

最后，圆柱的体积等于底圆面积与高度的乘积。

圆柱在生活中有许多应用和用途。

例如，圆柱体积的计算可用于测量容器的容量，如水桶、油桶等。

此外，圆柱的形状和特性也经常出现在建筑设计中，如柱子、立柱等。

圆柱还广泛应用于工程学和科学研究中，如燃烧室、液体储罐等。

除了上述基本的圆柱，还有一些特殊类型的圆柱。

例如，当圆柱的底面和顶面都是正多边形时，我们称之为多棱柱。

多棱柱的体积计算方法与圆柱类似，只需将底圆面积替换为底面的面积即可。

此外，当圆柱的底面和顶面是不等大小的圆时，我们称之为斜圆柱。

斜圆柱的体积计算稍微复杂，需要考虑底面和顶面的大小差异。

圆柱的认识对于我们的日常生活和学习都有重要意义。

了解圆柱的性质和特点可以帮助我们更好地理解几何学的概念，并应用于实际问题的解决中。

此外，圆柱也是其他几何体的基础，如圆锥、圆台等，深入理解圆柱有助于我们理解这些更复杂的几何体。

圆柱是一种常见的几何体，具有独特的形状和特性。

了解圆柱的定义、性质和应用对于我们的学习和生活都非常重要。

通过掌握圆柱的相关知识，我们可以更好地理解几何学的基本概念，并将其应用于实际问题的解决中。

希望本文对读者对圆柱的认识有所帮助。

圆柱体的认识与计算

圆柱体的认识与计算圆柱体是一种常见的几何形状，由两个平行的圆面和一个连接两个圆面的曲面组成。

本文将介绍圆柱体的特点、计算方法以及应用。

1. 圆柱体的特点圆柱体有以下几个特点：- 圆柱体有两个平行的圆面，圆面的半径分别为r1和r2；- 圆柱体的高度为h；- 圆柱体有一个曲面，它连接两个圆面；- 圆柱体的底面积为A1，顶面积为A2。

2. 圆柱体的计算方法（1）体积的计算圆柱体的体积可以通过以下公式计算：V = A1 × h其中，V表示圆柱体的体积，A1表示圆柱体的底面积，h表示圆柱体的高度。

（2）侧面积的计算圆柱体的侧面积可以通过以下公式计算：S = 2π × r1 × h其中，S表示圆柱体的侧面积，r1表示圆柱体的底面半径，h表示圆柱体的高度。

（3）总表面积的计算圆柱体的总表面积可以通过以下公式计算：A = 2π × r1 × (r1 + h)其中，A表示圆柱体的总表面积，r1表示圆柱体的底面半径，h表示圆柱体的高度。

3. 圆柱体的应用圆柱体在日常生活和工业应用中都有广泛的应用，例如：- 饮料罐：饮料罐的形状通常是圆柱体，通过控制罐的高度和底面半径，可以控制罐内饮料的容量。

- 管道：圆柱体的形状使得它非常适合用作管道，例如水管、气管等。

- 柱体构件：在建筑和机械领域中，圆柱体常用于构建柱子、支柱等结构。

结论：通过本文的介绍，我们了解了圆柱体的特点、计算方法以及应用。

圆柱体是一种重要的几何形状，它的形状简单，应用广泛。

在实际应用中，我们可以根据圆柱体的特点和计算方法进行相关计算，以满足工程和设计的需求。

圆柱体的认识与计算对于学习几何学和应用数学都具有重要意义。

圆柱侧面积知识点总结

圆柱侧面积知识点总结圆柱是几何图形中的一种，具有一个圆形的底面和一个与底面平行的上面。

圆柱的侧面是指连接底面和上面的曲面部分。

计算圆柱的侧面积是在数学中常见的问题，本文将介绍关于圆柱侧面积的知识点，并进行总结。

一、圆柱的基本概念1. 圆柱的定义：圆柱是由一个圆形的底面和一个与底面平行的上面组成的几何体。

2. 圆柱的元素：圆柱的元素包括底面半径r、高h、侧面积S。

3. 圆柱与圆锥的区别：圆柱和圆锥都具有圆形的底面，但圆柱的上面是一个平面，而圆锥的上面是一个尖顶。

二、圆柱侧面积的计算方法1. 圆柱侧面积的计算公式：圆柱的侧面积S可以通过以下公式计算得到：S=2πrh。

2. 解释公式中的各个变量：r为圆柱底面的半径，h为圆柱的高。

3. 推导侧面积的计算公式：圆柱的侧面积可以通过将侧面展开成矩形来进行推导。

首先求出圆柱的侧面积=底面周长×高。

底面周长=2πr，代入得到侧面积S=2πrh。

三、圆柱侧面积的应用1. 圆柱侧面积的物理意义：圆柱的侧面积可以表示圆柱的表面积，是重要的物理参数。

2. 圆柱侧面积的应用：圆柱的侧面积在工程中经常用于计算圆柱体的表面积，比如油罐的容积计算、建筑物的表面积计算等。

3. 圆柱侧面积的相关问题：通过计算圆柱的侧面积，可以解决相关的几何问题，比如面积比较、公式推导等。

四、圆柱侧面积的计算实例1. 简单的计算实例：一个圆柱的底面半径为3cm，高为4cm，求其侧面积。

解：代入公式S=2πrh，得S=2×3.14×3×4=75.36cm²。

2. 复杂的计算实例：一个圆柱的底面直径为10m，高为15m，求其侧面积。

解：首先求半径r=直径/2=10/2=5m，代入得S=2×3.14×5×15=471m²。

以上就是关于圆柱侧面积的知识点总结，通过本文的介绍，相信读者对圆柱侧面积的计算方法、应用及相关实例有了更深入的理解。

苏教版六年级数学下册第二单元《圆柱的侧面积和表面积》优秀教案

分析：本题已知什么，要求什么，怎样解答，该注意什么？
回顾总结，布置业
1．今天这节课你学到了哪些知识？有什么收获？还有哪些不清楚的问题？
2．生活中的圆柱体表面都是一个侧面加两个底面吗？哪些不是？又该怎样计算它们的表面积呢？
补充练习：
1、r=0.2m, C=? S=? 2、d =40cm, C=? S=?
侧面展开是长方形（或正方形）
侧面积=底面周长×高
表面积=侧面积＋底面积×2
教
后
记
2．完成练习二第4题。
注意指导学生思考问题要求的是圆柱的哪个面的面积?
3．完成练习二第5题。
先让学生说说用铁皮做油桶时，需要做圆柱的哪几个面？
4.一个圆柱底面直径是2分米，把它的侧面展开是一个正方形，这个圆柱的高是多少分米？
5.一个圆柱的侧面展开是一个正方形，边长9.42厘米，这个圆柱的底面直径是多少？
师板书：圆柱的表面积。
7．引导学生概括：怎样计算圆柱的表面积？圆柱的表面积与侧面积有什么关系？
师板书：圆柱的表面积=侧面积+两个底面积
8．学生在小组里讨论，然后算一算这个圆柱的表面积。教师注意指导学生的答题格式并提问每步求什么。
延伸
拓展
实践
应用
1．完成“练一练”第2题
可以先让学生分别算出有关圆柱的侧面积和底面积，再算出侧面积与两个底面积的和。
邗江区学校小学数学集体备课教案
主备人:_主备学校：总第课时
课题
圆柱的侧面积和表面积
授课时间
教学内容
教科书第11-12页例2、例3和练一练，完成练习二第4、5题。《补充习题》第8-9页。
教学
目标
1．让学生理解圆柱体侧面积、表面积的含义，探索并掌握圆柱体侧面积、表面积的计算方法，初步学会用圆柱体表面积的计算方法解决简单的实际问题。

冀教版小学六年级下册《圆柱的认识》说课稿

冀教版小学六年级下册《圆柱的认识》说课稿第一篇：冀教版小学六年级下册《圆柱的认识》说课稿《圆柱的认识》说课稿各位领导、各位老师你们好：一、说教材（一）今天我讲的这节课是冀教版小学六年级下册第三单元第一课时的内容《圆柱和圆柱的侧面积》，这是一节几何知识的课，它是一种比较常见的立体图形。

主要内容包括：圆柱的特征、圆柱各部分的名称、圆柱侧面展开图及侧面积的计算。

教学这部分内容有利于进一步发展学生的空间观念，为进一步学习圆柱的表面积、体积和解决问题打基础。

（二）依据新课标理念我确定了三个教学目标：1、认识圆柱的特征，理解圆柱的侧面积的含义。

2、通过操作独立推导并掌握求圆柱的侧面积的方法，并能运用到实际中解决问题。

3、积极参与学习活动，愿意与他人交流自己的想法，获得学习的愉快体验。

学具准备：带商标纸的圆柱体、剪刀、直尺。

二、说教学重点、难点圆柱侧面展开图的多样性，并能将展开图与圆柱体的各部分建立联系，推导出圆柱侧面积的计算公式。

三、说教法“师之教，贵在得法。

”本课我采用“激趣-操作-发展”的教学模式，将课堂向学生开放，大胆让学生探索知识形成的过程，鼓励学生去思考、合作、操作、发现、讨论、实践。

这样可以让学生真正对圆柱得以认识。

四、说教学过程在教学设计这一环节，我本着既要关注学生知识技能的培养更要关注学生的学习过程与方法、情感态度与价值观的形成的教学思想，对本课我精心设计了以下几个环节。

（一）第一个环节：创设情境，引入课题。

首先让学生拿出自己带来的物品向同学们介绍它的形状，然后利用课件让同学们在几种不同立体图形中找出圆柱体，最后又让同学们说出了一些在日常生活中见到的圆柱，趁这个机会导入课题：今天这节课我们进一步研究圆柱。

课题：圆柱和圆柱的侧面积。

（二）接下来进入第二个环节：自主学习、初步认识。

我让学生拿出准备好的圆柱，通过摸一摸，比一比，说一说，唤起学生对圆柱的已有知识经验，体会圆柱和长方体、正方体的不同，通过学生的语言，描述出圆柱各部分的特征：两个完全相同的圆面是圆柱的底面，周围是个曲面，叫做圆柱的侧面，两个底面之间的距离，是圆柱的高。

六年级下册数学试题-圆柱的认识及圆柱的侧面积和表面积(无答案)人教版

圆柱的认识及圆柱的侧面积和表面积____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________1、在初步认识圆柱的基础上理解圆柱的侧面积和表面积的含义，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法，会正确计算圆柱的侧面积和表面积，能解决一些有关实际生活的问题。

2、培养良好的空间观念和解决简单的实际问题的能力。

3、通过实践操作，在理解圆柱侧面积和表面的含义的同时，培养学生的理解能力和探索意识。

考点1：圆柱的形成圆柱是以长方形的一边为轴旋转而得到的。

考点2：圆柱的相关概念圆柱上、下两个面叫做圆柱的底面，它们是完全相同的两个圆。

形成圆柱的面还有一个曲面，叫做圆柱的侧面。

圆柱两个底面之间的距离叫做圆柱的高。

考点3：圆柱的侧面展开图a 沿着高展开,展开图形是长方形，长方形的长等于圆柱底面的周长，长方形的宽等于圆柱的高，当底面周长和高相等时（h=2πR），侧面沿高展开后是一个正方形，展开图形为正方形。

b. 不沿着高展开，展开图形是平行四边形或不规则图形。

C.无论如何展开都得不到梯形侧面积＝底面周长×高 S侧=Ch=πd×h =2πr×h考点4：圆柱的表面积圆柱体表面的面积，叫做这个圆柱的表面积．圆柱的表面积＝2×底面积＋侧面积即S表=S侧+S底×2=2πr×h + 2×πr2侧面积＝底面周长×高 S侧=Ch=πd×h =2πr×hA．梯形B．正方形C．长方形【规范解答】【分析】根据圆柱的特征，圆柱的侧面是一个曲面，侧面沿高展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高，特殊情况当圆柱的底面周长和高相等时，侧面沿高展开是一个正方形，如果沿斜线展开，得到的是一个平行四边形．侧面无论怎样展开绝对不是梯形．由此做出选择．解：圆柱的侧面沿高展开是长方形或正方形，如果沿斜线展开得到的图形是一个平行四边形，侧面无论怎样展开绝对不是梯形；故选：A．例2圆柱的侧面可以展开成平行四边形，也可以展开成长方形，平行四边形与长方形相【规范解答】【分析】因为侧面积一定，所以无论展开成什么形状，面积都是一样的；可由长方形展成平行四边形后，上下边长没变，左右两边由垂直底边变成倾斜的，所以周长变长了；从而问题得解．解：因为侧面积一定，所以无论展开成什么形状，面积都是一样的；可由长方形展成平行四边形后，上下边长没变，左右两边由垂直底边变成倾斜的，所以周长变长了；故选：D．）【规范解答】【分析】由圆柱体的侧面展开图是一个正方形可知，圆柱体的高和底面周长相等，由此写出圆柱底面直径与高的比并化简即可．解：底面周长即圆柱的高=πd；圆柱底面直径与高的比是：d：πd=1：π；故选：A．例4 把一个圆柱的底面平均分成若干个扇形，然后切开拼成一个近似的长方体，表面积比原来增加了100cm2，已知圆柱的高是10cm，圆柱的侧面积是（）cm2．【规范解答】【分析】根据题意可知：把一个圆柱体的底面平均分成若干个扇形，然后切开拼成一个近似的长方体，表面积比原来增加了100cm2，表面积比原来增加了两个长方形的面积．这个长方形长是圆柱的高，宽是圆的底面半径．因此，圆柱的底面半径是100÷2÷10=5厘米，圆柱体的侧面积=底面周长×高；由此列式解答．解：圆柱的底面半径是：100÷2÷10=50÷10=5（厘米）；圆柱的侧面积是：2×3.14×5×10=31.4×10=314（平方厘米）；答：圆柱的侧面积是314平方厘米．故选：A．）平方米．【规范解答】【分析】要求圆柱的侧面积，根据“圆柱的侧面积=底面周长×高”，代入数字，进行解答，即可解决问题．解：3.14×0.5×1.8，=1.57×1.8，=2.826，≈2.83（平方米）；故选：C．例6 把一个棱长是2分米的正方体木块削成一个最大的圆柱体，圆柱体的表面积是A．12.56 B．6.28 C．18.84 D．25.12利用圆柱的表面积公式即可解答．解：3.14×（2÷2）2×2+3.14×2×2=6.28+12.56=18.84（平方分米）答：这个圆柱体的表面积是18.84平方分米．故选：C．例7 计算一个圆柱形无盖水桶要用多少铁皮，应该是求（）A．侧面积 B．侧面积十1个底面积C．侧面积十2个底面积 D．体积【规范解答】【分析】根据圆柱的特征，圆柱的上、下底面是完全相同的两个圆，侧面是一个曲面，侧面展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高．根据题意可知，因为铁皮水桶无盖，因此计算做一个无盖的圆柱形铁皮水桶需要多少铁皮，其实就是计算水桶的侧面积和一个底面积的和．解：因为铁皮水桶无盖，因此计算做一个无盖的圆柱形铁皮水桶需要多少铁皮，其实就是计算水桶的侧面积和一个底面积的和．故选：B．例8 要包装100个圆柱形状易拉罐的侧面，至少需要（）平方分米的广告纸．（用进一法取近似值，得数保留整平方分米）A．340 B．339 C．227 D．226【规范解答】【分析】根据题干分析可得，这个广告纸的面积，就是这个圆柱形易拉罐的侧面积，据此利用圆柱的侧面积=底面周长×高，计算即可解答．解：3.14×6×12×100=22608（平方厘米）≈227平方分米，答：至少需要227平方分米的广告纸．故选：C．基础演练一、填空1、把圆柱体的侧面展开，得到一个（），它的（）等于圆柱底面周长，（）等于圆柱的高．2、一个圆柱体，底面周长是94.2厘米，高是25厘米，它的侧面积是（）平方厘米．3、一个圆柱体，底面半径是2厘米，高是6厘米，它的侧面积是（）平方厘米．4、一个圆柱体的侧面积是12.56平方厘米，底面半径是2分米，它的高是（）厘米．5、把一张长8分米，宽5分米的白纸，围成一个圆柱形纸筒，这个纸筒的侧面积是（）平方分米．6、把一张边长为5.5厘米的正方形白纸，围成一个圆柱形纸筒，这个纸筒的侧面积是（）平方分米．二、判断1、圆柱的侧面展开后一定是长方形．（）2、6立方厘米比5平方厘米显然要大．（）3、一个物体上、下两个面是相等的圆面，那么，它一定是圆柱形物体．（）4、把两张相同的长方形纸，分别卷成两个形状不同的圆柱筒，并装上两个底面，那么制的圆柱的高、侧面积、表面积一定相等．（）5、圆柱体的表面积＝底面积×2＋底面积×高．（）6、圆柱体的表面积一定比它的侧面积大．（）7、圆柱体的高越长，它的侧面积就越大．（）三、解决问题（1）有一个圆柱，底面直径是5厘米，高是12厘米。

《圆柱的认识》教案优秀8篇

《圆柱的认识》教案优秀8篇《圆柱的认识》教案篇一教学内容：圆柱的认识教学目标：1．使学生认识圆柱的特征，能正确判断圆柱体，培养学生观察、比较和判断等思维能力。

2．使学生认识圆柱的侧面，理解和掌握圆柱侧面积的计算方法。

进一步培养学生的空间观念。

教学重点：理解掌握圆柱的特征。

教学难点：1．建立空间观念。

2．弄清圆柱侧面是一个长方形（正方形），长方形的长和宽与圆柱底面周长和高的关系。

教具准备：硬卡纸圆柱体，相应电脑课件，尺子，剪刀教学过程：一、复习引入1．提问：我们学习过哪些立体图形？长方体和正方体有什么特征？2．引入新课。

出示事先准备的圆柱形的一些物体。

提问学生：这些形体是长方体或正方体吗？说明：这些形体就是我们今天要学习的新的立体图形圆柱体。

通过学习要认识它的特征。

（板书课题）二、教学新知1．认识圆柱的特征。

请同学们拿出自己准备的圆柱形物体，仔细观察一下，再和讲台上的圆柱比一比，看看它有哪些特征。

提问：谁来说一说圆柱有哪些特征？2．认识圆柱各部分名称。

（1）认识底面。

出示圆柱，让学生观察上下两个面。

说明圆柱上下两个面叫做圆柱的底面。

（2）认识侧面。

请大家把圆柱竖放，用手摸一摸周围的面，你对这个面有什么感觉？说明：围成圆柱除上下两个底面外，还有一个曲面，叫做圆柱的侧面。

追问：侧面是怎样的一个面？（3）认识圆柱图形。

请同学们自己再摸一摸自己圆柱的两个底面和侧面，并且同桌相互说一说哪是底面，哪是侧面，各有什么特点。

说明：圆柱是由两个底面和侧面围成的。

底面是完全相同的两个圆，侧面是一个曲面。

（4）认识高长方体有高，圆柱体也有高。

请看一下自己的圆柱，想一想，圆柱体的高在哪里？试着量一量你的圆柱高是多少。

谁来说说圆柱的高在哪里？说明：两个底面之间的距离叫做高。

让学生说一说自己圆柱的高是多少，怎样量出来的。

提问：想一想，一个圆柱的高有多少条？它们之间有什么关系？（板书：高有无数条，高都相等）3．巩固特征的认识。

冀教版数学六年级下学期第四单元《圆柱和圆锥》单元知识点归纳与教案

四圆柱和圆锥一、认识圆柱、圆柱的组成部分1.圆柱的形成:圆柱是以长方形的一条边为轴旋转得到的;也可以由长方形卷起来得到。

2.生活中常见的圆柱:3.圆柱各部分的名称及其特征:(1)圆柱的上、下两个面都是圆形的,大小相同,叫做底面。

(2)圆柱周围的面是曲面,我们叫它侧面。

(3)圆柱两底之间的距离叫做高,一个圆柱有无数条高,它们都相等。

二、圆柱的侧面以及侧面积的求法1.圆柱的侧面展开图及其形状:(1)沿着高展开,展开图是长方形,长方形的长等于圆柱的底面周长,长方形的宽等于圆柱的高;当底面周长和高相等时(h=2πr),侧面展开图为正方形。

(2)如果不沿着高展开,展开图形是平行四边形或不规则图形。

(3)无论如何展开都得不到梯形。

2.圆柱的侧面展开后各个部分与圆柱的关系:展开后长方形的长等于圆柱的底面周长,宽等于圆柱的高。

3.圆柱的侧面积=底面的周长×高,即S侧=Ch=πd×h=2πr×h。

三、圆柱的表面积的计算1.圆柱的侧面积加上两个底面的面积就是圆柱的表面积。

巧记小圆柱直挺挺,上、下底面都相同,可以看作是由长方形旋转而成的,还可以看作是由平面卷曲而成的。

易错点:1.圆柱的侧面是曲面,高有无数条,不是1条。

2.高指圆柱两底面之间的距离。

易错点:1.如果底面周长和高相等,展开图为正方形。

2.底面直径和高相等,侧面展开图不是正方形。

巧记规律沿高剪,圆柱侧面展开是长方形,侧面积是底面周长和高的积。

2.圆柱的表面积=2×底面积+侧面积,即S表=S侧+S底×2=2πr×h+2πr2。

3.圆柱的切割引起表面积的变化:(1)横切:切面是圆,表面积增加2个底面积,即S增=2πr2。

(2)竖切(过直径):切面是长方形(如果h=2r,切面为正方形),该长方形的长是圆柱的高,宽是圆柱的底面直径,表面积增加两个长方形的面积,即S增=4rh。

四、圆柱表面积的计算在实际生活中的应用在实际生活中,有时需要计算圆柱的表面积,如制作水桶时,不要上底面;制作圆柱形通风管时,不需要两个底面,这时需要计算圆柱的侧面积。

圆柱的认识

圆柱的认识设计理念：通过学生操作、观察。

从实践中认识圆柱。

教材学情分析：圆柱是一种比较常见的立体图形，在实际生活中，圆柱形的物体有很多，学生通过观察实践，使学生认识圆柱的底面和侧面的特征，知道圆柱各部分的名称。

教学目的：1、使学生认识圆柱的特征，知道圆柱各部分的名称，认识圆柱的侧面展开图。

2、从实际生活入手，培养学生初步的空间观念。

3、通过观察、操作、思考、讨论等活动培养学生发展问题、分析问题和解决问题的能力。

教学重点：理解并掌握圆柱体的特征。

教具准备：圆柱体的实物、模型或投影片，长方形、正方形纸。

教学过程：一、创设情景、导入新课1、观察教师手中的物体的形状，找出教室里形状一样的其他物体。

（长方体，正方体）2、平面图形（长方形）的变化过程。

用长方形纸卷成圆柱。

观察，思考：变成了什么图形？（学生回答：变成了圆柱）引入新课：生活中有许多这种形状的物体，它们都是圆柱体，简称圆柱。

今天我们一起来认识立体图形中的新成员——圆柱（板书：圆柱的认识）二、主动探究——认识圆柱的特征1、整体感知生活中大家还看到过哪些圆柱？你们想说吗？或者把你们带来的圆柱实物拿给同桌看看。

让学生举出日常生活中常见到的圆柱体（如：自来水、铅笔、饮料罐等）2、认识圆柱的表面请同学们以老师的提纲自学课本，边看课本，边观察自己手中的圆柱。

看、摸圆柱，说说自己的感受，你发现了什么？知道了什么？回答以下问题：（1）圆柱上、下两个面是什么图形？有什么特点？（2）用手摸一摸圆柱周围的面，你发现了什么？（3）圆柱一共有几个面？小组交流意见生汇报，师板书3、认识圆柱的高（1）观察两个圆柱（高低不同），它们有什么不一样？（2）哪段距离表示圆柱的高？（两底面之间的距离即垂线段）（3）找出自己制作的圆柱模型的高。

（4）圆柱高的特点（无数条，长度都相等）师强调：高有几种不同的表示方法：有时也叫长、厚、深（边说边演示）4、认识圆柱的侧面展开5、（1）沿着圆柱的一条高，将圆柱模型的侧面剪开，打开，观察形状。

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