第四章 演绎推理剖析
演绎推理(教案)上课用
演绎推理(教案)上课用一、教学目标1. 让学生理解演绎推理的定义和特点。
2. 培养学生运用演绎推理解决实际问题的能力。
3. 提高学生分析问题、逻辑思维的能力。
二、教学内容1. 演绎推理的定义和分类。
2. 演绎推理的基本形式和结构。
3. 演绎推理的方法和技巧。
4. 演绎推理在实际问题中的应用。
三、教学重点与难点1. 重点：演绎推理的定义、分类、基本形式和结构。
2. 难点：演绎推理的方法和技巧，以及在实际问题中的应用。
四、教学方法1. 讲授法：讲解演绎推理的定义、分类、基本形式和结构。
2. 案例分析法：分析实际问题，引导学生运用演绎推理解决问题。
3. 互动教学法：分组讨论、回答问题，提高学生参与度。
五、教学准备1. 教案、PPT、教学素材。
2. 投影仪、音响设备。
3. 纸、笔、黑板。
【课堂导入】教师通过一个简单的实例，引导学生思考演绎推理的概念，激发学生的兴趣。
【知识讲解】（时间：20分钟）1. 演绎推理的定义和分类：介绍演绎推理的定义，讲解演绎推理的分类，如全称命题、特称命题等。
2. 演绎推理的基本形式和结构：讲解演绎推理的基本形式，如三段论、逆否命题等，以及演绎推理的结构。
【案例分析】（时间：15分钟）教师展示几个实际问题，引导学生运用演绎推理解决问题，培养学生运用演绎推理的能力。
【课堂互动】（时间：10分钟）学生分组讨论，回答问题，提高学生参与度，巩固所学知识。
【课堂小结】（时间：5分钟）教师总结本节课的主要内容，强调演绎推理的方法和技巧。
【课后作业】1. 复习本节课的内容，掌握演绎推理的定义、分类、基本形式和结构。
2. 完成课后练习题，巩固所学知识。
六、教学拓展1. 演绎推理在数学中的应用：介绍演绎推理在数学证明、定理推导等方面的应用。
2. 演绎推理在生活中的应用：举例说明演绎推理在解决生活中的问题，如逻辑谜题、判断真假等。
七、课堂练习（时间：15分钟）1. 教师出示一些实际问题，学生独立运用演绎推理解决问题。
演绎推理
2.1.2 演绎推理三亚市第四中学陆晓峰一：教材结构与内容分析1）教材的地位和作用演绎推理是推理体系中一个重要组成部分，它与前面所学的合情推理构成了认识客观规律的基本方法。
演绎推理的逻辑形式对于理性的重要意义在于，它对人的思维保持严密性、一贯性有着不可替代的校正作用。
2）教学重点、难点重点：演绎推理的含义与三段论推理模式及合情推理和演绎推理的区别与联系难点：演绎推理的应用二：教学目标根据上述教材结构与内容分析，考虑到学生实际情况以及其认知结构心理特征我制定如下教学目标：1）知识与技能目标：结合已学过的数学实例和生活中的实例，体会演绎推理的重要性，掌握演绎推理的基本方法，并能运用它们进行一些简单推理。
会将推理写成三段论的形式，通过具体实例，了解合情推理和演绎推理之间的联系和差异。
2）过程与方法：通过对演绎推理的学习，了解合情推理和演绎推理的区别与联系，培养学生观察分析、类比归纳的探究能力，加深对部分与整体、从特殊到一般、类比与转等数学思想的认识。
3）情感态度价值观：通过帮助学生对演绎推理形成完整理论认识，让学生体会演绎推理在数学证明中的重要地位和日常生活中的作用，养成言之有理论证有据的习惯。
三：教法与学法1）教法：探究式教学法，即教师通过问题诱导→启发讨论→探索结果→归纳总结。
创设情景，结合实际，通过事例启发学生思考，并在思考中体会数学概念的形成所蕴含的数学方法，使之从具体事例迁移到理论认识，获得身心感受。
在课堂中以学生为主体、教师为主导，发挥教师课堂控制能力。
逐步引导学生能应用新知解决新问题，使之体会问题的本质。
2）学法新课程强调“以学生发展为核心”，强调培养学生的自主探索能力与合作学习能力。
因此本节课学生将在教师的启发诱导下对演绎推理形成系统的认识，学生对演绎推理的理解将从经验认识上升到理性认识，形成较为完整的知识体系。
四：教学过程。
演绎推理教案（优秀范文5篇）
演绎推理教案（优秀范文5篇）第一篇：演绎推理教案教学目标：1、理解演绎推理的含义及特点，会将推理写成三段论的形式2、理解并掌握演绎推理的基本模式和并判断正确与否4、能够利用三段论进行相关的演绎推理4、正确理解合情推理与演绎推理的区别用联系教学重点：演绎推理的含义与三段论推理及合情推理和演绎推理的区别与联系教学难点：演绎推理的判断和应用授课方法：讲授法，合作学习法，讲练结合法、自学指导法等教学过程:一、新课引入：1.合情推理有哪两种？期望学生回答：归纳推理和类比推理2.讨论：合情推理的结论正确吗？期望学生回答：合情推理的结论不一定正确，有待进一步证明。
那么有什么能使结论正确的推理形式呢？3.问题导入：① 所有的金属都能够导电，铀是金属，所以铀能导电②奇数都不能被2整除，2+1是奇数，所以2+1不能被2整除③ 三角函数都是周期函数,100 100tana是三角函数,所以tana是周期函数讨论：上述例子的推理形式与我们学过的合情推理一样吗？同学们还能举出类似的例子吗？以此导入新课二、演绎推理：1.概念：从一般性的原理出发，推出某个特殊情况下的结论，我们把这种推理称为演绎推理。
2．特点：由一般到特殊的推理。
3.一般模式：三段论大前提——已知的一般原理；小前提——所研究的特殊情况；结论——根据一般原理，对特殊情况做出的判断.常用格式：大前提——M是P小前提——S是M结论——S是P4.探究探究1把演绎推理写成三段论（小组解决，老师点评）例：所有的金属都能够导电，铀是金属，所以铀能导电大前提：所有的金属能够导电小前提：铀是金属结论：铀能够导电练习：（1）正整数是自然数，3是正整数，所以3是自然数（2）矩形的对角线相等，正方形是矩形，所以正方形的对角线相等（3）0.332是有理数（4）函数y=2x+5的图像是一条直线方法点评：对命题进行分析，找出大前提、小前提、结论然后根据三段论推理的模式进行改写探究2.演绎推理的正误判断分析下面几个推理是否正确，说明为什么？1(1)因为指数函数y=ax是增函数，而y=()x是指数函数，所以y=()x是增2函数(2)因为无理数是无限不循环小数，而π是无限不循环小数，所以π是无理数(3)因为过不共线的三点有且仅有一个平面而A、B、C为空间三点所以过A、B、C三点只能确定一个平面期望学生回答：以上几个推理都是错误的因为(1)大前提错误(2)推理形式错误(3)小前提错误点评：演绎推理在大前提、小前提和推理形式都正确的前提下，得到的结论才一定是正确的5.合情推理与演绎推理的区别及联系学生自己先做总结然后再看课本P33页三、例题讲评例1．如图所示，在锐角三角形ABC中，AD⊥BC，BE⊥AC，D，E为垂足，AM求证：AB的中点M到D，E的距离相等。
演绎推理的逻辑要义
演绎推理的逻辑要义演绎推理是一种通过逻辑推理来得出结论的方法。
它基于两个主要要议论的原则：前提和推理规则。
前提是已知的事实或者假设，而推理规则是根据逻辑规律建立的推导关系。
通过运用这些规则，我们可以从已知的前提中推断出新的结论。
演绎推理的基本结构可以分为三个步骤：前提、推理、结论。
首先，前提是演绎推理的起始点。
前提可以是已知的事实，也可以是一些已经被证明为真实的假设。
这些前提提供了进行推理的基础。
例如，如果我们知道“所有人都会死亡”，那么这个前提可以成为我们后续推理的基础。
接下来，推理是演绎推理的核心过程。
推理规则是我们根据逻辑规律建立的推导关系。
常见的推理规则包括三段论、假言推理、假设推理等。
三段论是指根据前提的相关性，通过三个命题构成的论证形式。
例如，如果已知“A是B”，并且已知“B是C”，那么根据三段论的推理规则，我们可以得出结论“A是C”。
通过推理规则，我们可以从已知的前提中得出新的结论。
最后，结论是演绎推理的结果。
通过前提和推理规则，我们得到的结论应该是合乎逻辑的，并且与前提相一致。
结论是关于已知和推理结果之间的关系，是对推理过程的总结和归纳。
它是我们对所研究问题的答案。
演绎推理的要义在于它是一种严密、精确的推理方式。
演绎推理是以确定的前提和推理规则为基础，通过逻辑推理得出结论的过程。
它可以在科学、数学、哲学等领域中起到重要的作用。
演绎推理具有以下特点：1. 逻辑严密性：演绎推理是基于严格的逻辑规则，它具有精确性和一致性。
在演绎推理中，我们使用的前提和推理规则都是确定的，可以被证明为真实的。
因此，通过演绎推理得到的结论也是精确的，并且符合逻辑规律。
2. 可证伪性：演绎推理的结论可以进行验证和证伪。
通过对演绎推理的结论进行观察和实证，我们可以确定结论的正确性。
如果结论与实际观察相符，那么我们可以认为结论是可靠的。
如果与观察不符，那么我们需要重新审查前提或推理规则，找出错误之处。
3. 经验依据：演绎推理的前提可以来自于我们的经验和观察。
《演绎推理》 讲义
《演绎推理》讲义一、什么是演绎推理在我们探索知识和解决问题的过程中，推理是一种极其重要的思维工具。
而演绎推理，则是推理中的一种重要形式。
简单来说，演绎推理是从一般性的前提出发，通过推导即“演绎”，得出具体陈述或个别结论的过程。
它是一种必然性推理，也就是说，如果前提是真实的，并且推理形式是正确的，那么得出的结论一定是真实可靠的。
比如，“所有的哺乳动物都是恒温动物，狗是哺乳动物，所以狗是恒温动物。
”在这个例子中，我们从“所有哺乳动物都是恒温动物”这个一般性的前提，结合“狗是哺乳动物”这个具体陈述，得出了“狗是恒温动物”这个必然的结论。
这就是一个典型的演绎推理过程。
二、演绎推理的组成演绎推理通常由三个部分组成：大前提、小前提和结论。
大前提是一般性的原理或规则，它涵盖了一个广泛的类别或情况。
例如，“所有的金属都能导电”就是一个大前提。
小前提则是关于某个特定对象或情况的陈述，它属于大前提所涵盖的类别。
比如，“铜是一种金属”就是小前提。
结论是基于大前提和小前提推导出来的关于这个特定对象的陈述。
像“所以铜能导电”就是结论。
这三个部分相互关联，缺一不可。
只有当大前提、小前提都正确，并且推理形式符合逻辑规则时，演绎推理才能得出可靠的结论。
三、演绎推理的常见形式1、三段论三段论是演绎推理的最基本形式，也是我们在日常生活和学术研究中经常使用的一种推理形式。
例如：“凡人都会死，苏格拉底是人，所以苏格拉底会死。
”在这个三段论中，“凡人都会死”是大前提，“苏格拉底是人”是小前提，“所以苏格拉底会死”是结论。
2、假言推理假言推理是根据假言命题的逻辑性质进行的推理。
假言命题有三种类型：充分条件假言命题、必要条件假言命题和充分必要条件假言命题。
充分条件假言推理的形式为：如果 A 则 B，A 成立，所以 B 成立；或者如果 A 则 B，B 不成立，所以 A 不成立。
例如：“如果下雨，地面就会湿。
现在下雨了，所以地面湿了。
”必要条件假言推理的形式为：只有 A 才 B，B 成立，所以 A 成立；或者只有 A 才 B，A 不成立，所以 B 不成立。
演绎推理知识点-概述说明以及解释
演绎推理知识点-概述说明以及解释1.引言1.1 概述演绎推理作为一种思维方式和逻辑推理方法，在社会科学、自然科学、数学等领域具有广泛的应用。
它是一种基于逻辑和前提推理的思考方式，通过对已知事实和前提条件的分析，得出必然的结论。
演绎推理的基本原理是从一般到特殊，从普遍规则到个别情况的推理过程。
本文将从演绎推理的定义和基本原理入手，探讨演绎推理在日常生活中的应用，并对其局限性和发展方向进行分析和讨论。
通过对这些内容的论述，旨在帮助读者更好地理解演绎推理的概念和运用，进一步提升逻辑思维和推理能力。
在接下来的章节中，我们将首先介绍演绎推理的定义，详细解释其内涵和应用范围。
随后，我们将探究演绎推理的基本原理，包括通过逻辑规则和前提条件进行推理的过程和方法。
在第三章中，我们将分析演绎推理在日常生活中的实际应用，从科学研究、法律论证、思维训练等方面，阐述演绎推理对于人们的重要性。
最后，我们将讨论演绎推理的局限性和发展方向，探讨其在理论和实践中的潜力和挑战。
通过对演绎推理的概述和详细的分析，读者将能够更好地了解和应用该思维方法，提升自己的逻辑思维和推理能力，从而在各个领域更好地应对复杂问题和挑战。
让我们开始这一精彩的演绎推理之旅吧！文章结构部分的内容应当简要介绍整篇文章的组织结构和内容安排，为读者提供一个整体的概览。
以下为1.2 文章结构部分的内容参考：1.2 文章结构本文主要通过以下几个部分来讨论演绎推理的知识点：引言：在本部分中，首先对演绎推理进行概述，介绍其基本概念和定义。
然后简要介绍本文的结构和目的，为读者提供一个整体的了解。
正文：本文的核心部分，主要包括演绎推理的定义和基本原理的详细阐述。
在2.1节中，将详细解释演绎推理的含义，包括其在逻辑学和哲学中的概念和作用。
2.2节将重点探讨演绎推理的基本原理，包括前提和结论的关系、逻辑规则和推理规则等方面的内容。
结论：在本部分中，将探讨演绎推理在日常生活中的应用，例如在科学研究、法律领域和日常推理中的运用。
《演绎推理》课件
演绎推理的基本原则
前提真实
演绎推理的前提必须是真 实的，否则结论可能不正 确。
推理过程正确
演绎推理的推理过程必须 符合逻辑规则，不能出现 逻辑错误。
结论必然正确
只要前提真实且推理过程 正确，演绎推理得出的结 论必然是正确的。
02
演绎推理的构成要素
前提
前提是推理的起始点 ，是推理所依据的事 实或假设。
前提是推理的基础， 没有前提就无法进行 推理。
前提必须是真实存在 的，不能是虚构或假 设的。
推理过程
推理过程是将前提转化为结论 的逻辑过程。
推理过程必须符合逻辑规则， 不能出现逻辑矛盾。
推理过程可以是直接的或间接 的，具体取决于推理的类型。
结论结Biblioteka 是推理的结果，是根据前提和推 理过程得出的。
结论可以是肯定的或否定的，具体取 决于推理的类型和前提的真实性。
例子
所有的人都会死，苏格拉底是人 ，所以苏格拉底会死。
解析
这个例子中，两个前提是“所有 的人都会死”和“苏格拉底是人 ”，结论是“苏格拉底会死”。
假言推理
定义
假言推理是以假言命题为前提的推理。
例子
如果天下雨，那么地面会湿。现在地面是湿的，所以天下雨了。
解析
这个例子中，前提是“如果天下雨，那么地面会湿”，结论是“现 在地面是湿的，所以天下雨了”。
演绎推理案例研究
案例一：法律案件的推理过程
总结词
法律案件的推理过程是演绎推理的重要 应用之一，通过分析案件事实和证据， 推导出法律结论。
VS
详细描述
在法律案件中，律师需要通过分析案件事 实和证据，运用演绎推理的方法，推导出 法律结论。例如，在谋杀案中，律师需要 分析证人证言、物证、鉴定报告等证据， 推断出被告是否有罪或无罪，这一过程就 需要运用演绎推理的方法。
《演绎推理》 说课稿
《演绎推理》说课稿尊敬的各位评委、老师：大家好！今天我说课的题目是《演绎推理》。
下面我将从教材分析、学情分析、教学目标、教学重难点、教法与学法、教学过程以及教学反思这几个方面来展开我的说课。
一、教材分析“演绎推理”是高中数学选修 1-2 中的重要内容。
它是在学习了合情推理的基础上，进一步研究推理的一种重要形式。
演绎推理是数学证明的主要工具，对于培养学生的逻辑思维能力和严谨的推理习惯具有重要的意义。
本节课的内容在教材中起着承上启下的作用。
一方面，它是对合情推理的深化和拓展；另一方面，为后续学习数学证明和数学逻辑的相关知识奠定了基础。
二、学情分析学生在之前的学习中已经接触过一些简单的推理，具备了一定的逻辑思维能力。
但是，对于演绎推理这种较为抽象和严谨的推理形式，学生可能还存在理解上的困难。
尤其是在理解演绎推理的规则和三段论的结构时，需要教师进行耐心的引导和讲解。
此外，学生在运用演绎推理解决实际问题时，可能会出现推理过程不规范、逻辑不严密等问题。
因此，在教学过程中，要注重通过实例让学生体会演绎推理的过程，加强对学生推理能力的训练。
三、教学目标1、知识与技能目标（1）理解演绎推理的含义和特点。
（2）掌握三段论的推理形式，并能运用三段论进行简单的推理。
（3）了解演绎推理在数学证明和日常生活中的应用。
2、过程与方法目标（1）通过实例分析，培养学生观察、分析、归纳和概括的能力。
（2）通过推理练习，提高学生的逻辑思维能力和推理能力。
3、情感态度与价值观目标（1）让学生感受逻辑推理的严谨性和确定性，培养学生严谨的治学态度。
（2）激发学生学习数学的兴趣，体会数学在生活中的广泛应用。
四、教学重难点1、教学重点（1）演绎推理的含义和特点。
（2）三段论的推理形式及应用。
2、教学难点（1）理解三段论的推理规则。
（2）正确运用三段论进行推理。
五、教法与学法1、教法（1）启发式教学法：通过设置问题，引导学生思考，激发学生的学习兴趣和主动性。
5.演绎推理
演绎题型10.1 题型特点所谓演绎，是一种必然性推理。
演绎推理之所以为必然性推理，是因为演绎推理的结论不超出前提所断定的范围，其前提和结论之间的联系是必然的，即其前提真而结论假是不可能的。
也就是说，一个演绎推理只要前提真实并且推理形式正确，那么，其结论就必然真实。
除传统逻辑之外，演绎逻辑还包括本部分的相似比较、排序题型、数学计算、逻辑推断、匹配推理、真假话题、真假推理等内容，我们把这些题型统称为演绎题型。
10.2 分类解题指导（一）相似比较题相似比较题型主要有：推理形式的相似比较、推理错误的相似比较和推理方法的相似比较。
该类题型主要从形式结构上比较题干和选项之间的相同或不同，即比较几个不同推理在结构上的相同或者不同。
推理结构比较是主要从形式结构或论证方法上比较题干和选项之间的相同或不同，即比较几个不同推理在结构上的相同或者不同。
做这类题型只考虑抽象出推理结构和形式，而不考虑其内容的对错，有时，甚至题干本身的推理结构就是错误的，由于要求我们从中找出一个推理结构与题干类似的选项，因此我们同样不需要关注题干推理结构是否正确，只要找到一个类似结构的选项就是正确答案。
比较题型的解题思路：1、不必关注命题的真假、论证的内容及其真实与否。
2、只分析其中的逻辑形式结构与论证方法。
3、比较选项中的逻辑形式结构或论证方法，找出与题干中类似的选项。
■有些人坚信，在宇宙空间中，还存在着人类文明之外的其他高级文明，因为现在尚没有任何理论和证据去证明这样的文明不可能存在。
下面哪一个选项与题干中的论证方式相同？A.神农架地区有野人，因为有人看见过野人的踪影。
B.既然你不能证明鬼不存在，所以鬼就是存在的。
C.科学家不是天生聪明的，例如爱因斯坦小时候并未显得很聪明。
D.一个经院哲学家不相信人的神经在脑中汇合，理由是，亚里士多德著作中讲到，神经是从心脏里产生出来的。
[解题分析] 正确答案是B题干论证方式为：因为不能证明非X，所以X成立。
演绎推理讲分析课件
案例二：破解密码的演绎推理
破解密码的演绎推理是一种通过已知信息推导出密码的方法，适用于解决密码破解类问题。
在现实生活中，很多信息都存在加密保护，如银行账户、电子邮件等。当密码丢失或被盗时，需要通 过已知的信息来破解密码。例如，如果知道一个人的生日、名字和常用密码等信息，可以运用演绎推 理的方法，尝试这些信息组合成的密码，直到找到正确的密码。
案例三：解决实际问题中的演绎推理应用
演绎推理在解决实际问题中有着广泛 的应用，如医学诊断、法律审判等。
VS
在医学诊断中，医生通过病人的症状 和体征，运用演绎推理的方法，判断 可能存在的疾病，并进一步进行实验 室检查和影像学检查等，以明确诊断 。在法律审判中，法官通过听取控辩 双方的陈述和证据，运用演绎推理的 方法，判断被告人是否有罪，并作出 相应的裁决。
演绎推理的历史与发展
古典逻辑
古典逻辑是演绎推理的起源和发 展初期的主要形式，古希腊哲学 家如亚里士多德等都对古典逻辑
做出了重要贡献。
现代逻辑
现代逻辑是对古典逻辑的扩展和深 化，它引入了符号化、形式化的方 法，使逻辑学成为一门独立的学科 。
应用领域
演绎推理在哲学、法律、科学等领 域都有广泛的应用，它对于人类认 识世界、解决问题具有重要意义。
演绎推理讲分析课件
• 演绎推理概述 • 演绎推理的种类与形式 • 演绎推理的实践应用 • 演绎推理的局限性及应对策略 • 演绎推理的未来发展与挑战 • 案例分析与实践操作
01
演绎推理概述
定义与特点
定义
演绎推理是从一般到特殊的推理 方法，它通过已知的一般原理和 命题，推导出新的特殊命题或结 论。
06
案例分析与实践操作
案例一：狼人杀游戏中的推理分析
第8课时4.2演绎推理
演绎推理在科学中的应用
科学史上成功运用演绎推理推翻错误理论—物体从高空下落的运动
亚 里 士 多 德 “下落的快慢与其重量成正比” 伽 利 略
“在真空中，轻重物体应同时落地”
伽利略的演绎推理过程：
假设“物体自由下落时重的比轻的下落得快些”这一论断（古 希腊亚里士多德的论断）是正确的.现有物体和，不妨设比重，则 比下落慢些.因此若把与拴在一起（记作），则把的下落速度拖慢， 把的下落速度加快，这样就使得比单独下落慢些却比单独下落快些； 但另一方面，由于比重，由假设可知比单独下落快些，这便出现了 矛盾。由此证明了“自由落体运动与物体的轻重无关”.
演绎推理在科学中的应用
演绎推理是从一般到个别的推理，一般说来，它只能推出较低层次 的新知识，而不能发现相同或更高层次的真理.
海王星的发现与演绎推理（数学计算）：
1781年，英国天文学家发现天王星的运行有些”失常”，它总是与根据 牛顿万有引力定律计算的结果不符合.这种“失常”现象引起了许多猜测.有 的猜测这是由于观测不准；有的猜测这是万有引力定律有问题；有的猜测这 是由于天王星轨道外还有一颗尚未发现的行星的影响而造成了这种“失常” 现象.这种现象在天文学上叫做“摄动”，按照哥白尼和牛顿的见解，一颗行 星在绕太阳运行时被太阳所吸引，其运行轨道应是不变的.但实际上别的行星 对它也有吸引，因而使之产生“偏离”. 1842年，剑桥大学学生亚当斯根据第三种猜想去工作，他开始着手去 寻找那颗想像中的行星.据万有引力定律，可以从已知的行星参数去计算另一 个行星运动轨道的摄动.而现在的问题是个逆问题：需要从已知行星所受到的 摄动，去计算对另一颗使之受到摄动的行星的参数.解决这个问题所需要的数 学计算是十分复杂的，未知因数有十多种.
故事：歌德是18世纪闻名德国的文艺大师.一天，他与一位文艺批评家“狭 路相逢”.这位批评家生性古怪，遇到歌德走来，不仅没有相让，反而卖弄 聪明一边高傲地往前走，一边大声说道：“我从来不给傻子让路！”面对 如此尴尬局面，但见歌德笑容可掬，谦恭地闪在一旁，一边有礼貌地回答 道：“呵呵，我可恰恰相反.”结果故作聪明的批评家，反倒自讨个没趣.
高二数学人选修课件时演绎推理
在演绎推理中，如果两个命题在逻辑上是等价的，那么可以用其中一个命题代替另一个命 题进行推理。
同一律和矛盾律
同一律是指在同一思维过程中，每一思想必须保持其自身的同一性；矛盾律是指在同一思 维过程中，两个互相矛盾的命题不能同时为真。
逻辑结构与思维方式
逻辑结构
演绎推理的逻辑结构严密，通常由前提、推理和结论三部分 组成。前提是已知的事实或命题，推理是根据前提进行的逻 辑推导，结论是推理的结果。
谓词逻辑在证明问题中应用
直接证明法
通过直接证明命题的真假来解决 问题，如证明“对于所有x，P(x) 成立”可以通过证明每一个具体
的x都使得P(x)成立来实现。
间接证明法
通过证明与命题等价的另一个命 题的真假来解决问题，如证明“ 存在x使得P(x)成立”可以通过证 明“对于所有x，非P(x)不成立”
谓词逻辑运算规则
1 2
量词的运算规则
全称量词与存在量词的运算规则，如“对于所有 x，P(x)成立”可以表示为“∀xP(x)”。
逻辑联结词的运算规则
包括“且”、“或”、“非”的运算规则，如 “P且Q”可以表示为“P∧Q”。
3
推理规则
包括假言推理、选言推理、拒取式推理等，用于 根据已知命题推导出新命题。
反证法证明过程
提出假设
根据要证明的结论，提 出相反的假设。
进行推理
在假设条件下进行推理 ，寻找矛盾。
导出矛盾
经过推理，得出与已知 条件、假设或公认事实
相矛盾的结论。
肯定结论
由于导出了矛盾，说明 假设不成立，从而肯定
了原结论的正确性。
反证法应用举例
证明无理数
证明几何定理
通过反证法可以证明某些数是无理数，例 如√2是无理数。
高中数学_演绎推理教学设计学情分析教材分析课后反思
“演绎推理”的教学设计“演绎推理”是高中讲课的第一个课题，它是人教B版《数学》教材2—2中的2.1.2 演绎推理一节.会上讲课老师独特的教学设计，精彩的课堂教学无不使作者折服，受益匪浅.受讲课老师们的启发，也做了此节课的一个教学设计；设计遵循绿色、原生态的教学设计原则；体现以学生为本，课堂教学就是“根的艺术”的生本教学思想，落实学为主体，教为主导，学生是学习的主人，教师是课堂教学的组织者，合作者，引导者的新课程理念。
此设计不加任何理论阐述、点评，力图达到实在、实效、实用的效果.师：请同学们解答下列问题（引例）：1所有的金属都能导电铜是金属,所以，铜能够导电2.一切奇数都不能被2整除,(2100+1)是奇数，所以，(2100+1)不能被2整除.3.三角函数都是周期函数,tan α是三角函数,所以，tan α是周期函数。
学生活动阶段：生:1.所有的金属都能导电←————大前提铜是金属, ←-----小前提所以，铜能够导电←――结论生:2.一切奇数都不能被2整除←————大前提(2100+1)是奇数，←――小前提所以，(2100+1)不能被2整除.←―――结论生:3.三角函数都是周期函数, ←——大前提tan α是三角函数,←――小前提所以，tan α是周期函数。
生3:合理推理；师：你能说的具体些吗？生3:（1）用到的是归纳推理，（2）用到的是类比推理师：归纳推理与类比推理的特点分别是什么？众生：归纳推理是从特殊到一般；类比推理是从特殊到特殊.师：（3）小题得到结论的过程是合情推理吗？众生：不是.师：（3）得到结论的过程不是合情推理，那么这种推理方式是什么呢？这就是这节课我们要学习的课题——演绎推理（板书或课件中打出：演绎推理）师：下面我们再看一个命题：师：为了证明这个命题，根据以往的经验，我们应先画出图形，写出已知、求证.请一位同学完成一下？生4、已知，△A BC中，AB=AC，求证：∠B=∠C.师：下面请一位同学到黑板上证明一下，其他同学在练习本上做.生5：证明：如图作AD⊥BC垂足为D,在Rt△ABD与Rt△ABC中,∵AB=AC,……………………………P1AD=AD,……………………………P2∴△ADB≌△ADC.……………………P3∴∠B=∠C.…………………………q师：同学们看一下，生5的证明正确吗？众生：正确.师：还有其它证法吗？生6：可以作∠BAC的平分线AD交BC于D。
演绎推理的特征
演绎推理的特征演绎推理的特征引言•演绎推理是一种基于逻辑和推理的思维方式，通过从已知事实或前提出发，通过逻辑推导得出一个结论的过程。
•作为一名资深的创作者，了解演绎推理的特征对于创作逻辑严密、引人入胜的故事和情节非常重要。
逻辑性•演绎推理的核心特征是逻辑性，即通过合理的推理过程得出结论。
•在创作中，必须建立起故事的逻辑线索，将各个情节和细节有机地连接起来，避免出现逻辑矛盾和不自洽的情况。
充分性和必然性•演绎推理要求从已知事实或前提中得出一个充分和必然的结论。
•在创作中，要确保各种线索和证据足够充分，并能够推导出一个唯一的结论，这样才能引发读者的兴趣和好奇心。
逆向思维•演绎推理常常运用逆向思维，即从已知结论出发，推知可能的前提或事实。
•在创作中，可以运用逆向思维来设计反转和意外，为故事增加悬念和惊喜。
细致入微•演绎推理注重细致入微的观察和分析，通过对细节的推理得出结论。
•在创作中，要注重对细节的把握，通过描写人物的微小动作、言辞和环境细节等来帮助读者进行推理和猜测。
合理解释•演绎推理要求结论的解释必须是合理的，符合逻辑和常识。
•在创作中，要避免使用过于牵强或不合理的解释，这样才能保持读者的信任和投入。
灵活运用•演绎推理可以在各种文学作品中灵活运用，如推理小说、侦探故事、科幻作品等。
•在创作中，可以根据不同的题材和风格，巧妙地运用演绎推理的特征，创造出令人难以预测的故事情节和意想不到的结局。
结论•演绎推理作为一种重要的思维方式，在创作者的创作中起着关键的作用。
•创作者应该深入理解演绎推理的特征，灵活运用于创作中，为读者呈现出引人入胜、逻辑严密的作品。
推理与展示•演绎推理不仅仅是创作过程中的一种思维方式，也是为读者提供令人愉悦和满足的阅读体验的重要手段。
•在创作中，要善于将推理过程有机地结合在情节中，通过引人入胜的推理来吸引读者的注意力，并逐步揭示故事的真相。
构建谜团•演绎推理的特征之一是构建谜团，通过设置谜题和线索，引发读者探求真相的欲望。
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2．根据前提和结论是简单判断还是复合判 断，分为简单判断推理和复合判断推理。
① 简单判断推理：以简单判断为前提和结 论。又分为性质判断推理和关系判断推理。
② 复合判断推理：是前提和结论中至少有 一个复合判断。又分为联言判断推理、选言 判断推理和假言判断推理。
5．根据前提所含判断是一个还是两个或以 上，分为直接推理和间接推理。
3.差等关系直接推理：SAP→SIP ，﹁SIP→﹁ SAP，SEP→SOP，﹁SOP→﹁SEP 例：所有的累犯都不适用缓刑，
——————————————— 所以，有的累犯不适用缓刑。 4.矛盾关系直接推理：SAP→﹁SOP，﹁ SAP→SOP，SIP→﹁SEP，﹁SIP→SEP SEP→﹁SIP， ﹁SEP→SIP，SOP→﹁SAP， ﹁ SOP→SAP 例：有的犯罪分子不是熟悉作案现场的人，
二 推理的逻辑性——正确推理的条件
一个推理要能够得出真实的结论，必须 要具备两个基本条件： 其一，作为前提的判断要真实； 其二，推理过程要遵守推理的规则。
三 推理的种类
1．根据前提到结论的思维进程的不同， 将非模态推理分为演绎推理、归纳推理、 类比推理。 ① 演绎推理：由一般性前提到个别性结 论。 ② 归纳推理：由个别性前提到一般性结 论。 ③ 类比推理：由个别性前提到个别性结 论。
求知是人之本性
三段论是一种论证， 其中只要确定某些论断， 某些异于它们的东西便 可以从如此确定的论断 中推出。
亚里士多德
一、三段论的特征
（一）定义：由包含着一个共同概念的两个性质判断 作前提,推出一个性质判断结论的性质判断间接—P
红月季花是月季花 . 所以，红月季花是植物
① 直接推理：以一个判断为前提
② 间接推理：以两个或两个以上的判断为 前提。
第二节 直接推理
对当关系推理
A 反对关系 E
从 属 关 系
I 下反对关系 O
一 对当关系直接推理
——是根据同素材的A、E、I、O四种判断之间的真假关 系来进行的推理。 1.反对关系直接推理：SAP→﹁SEP，SEP→﹁SAP 例：所有犯罪分子都有犯罪条件， ——————————————— 所以，并非所有犯罪分子都没有犯罪条件。 2.下反对关系直接推理：﹁SIP→SOP，﹁SOP→SIP 例：并非有些学生是学监狱管理专业的， —————————————— 所以，有些学生不是学监狱管理专业的。
S——M
三段论的结构：
S——P
三个判断：大前提、小前提、结论。
三个概念：大项P、小项S、中项M。
（二）三段论的公理
凡是对一类事物的全部有所断定（肯定或否定） 则对该类事物的部分就有所断定（肯定或否定）
SM P 图1
SM
P
图2
二、三段论的规则
1、一个三段论中只能有三个不同的项 违反这条规则，将犯“四项错误”或“四概念 错误”。 2、中项在前提中至少要周延一次 违反这条规则将犯“中项不周延错误”。 3、前提中不周延的项，在结论中也不得周延 违反这条规则将犯“大项扩大错误”或“小项 扩大错误”。
——————————————— 所以，并非所有犯罪分子都是熟悉作案现场的 人。
推出
推出
SAP SEP SIP SOP
已知真
已知真
SAP 真 假 真 假 SOP
SEP 假 真 假 真 SIP
SIP
假真
SEP
SOP 假
真 SAP
二、判断变形直接推理
换
换
换
质
位
质 位
法
法
法
改变原判断的形式，使它成为一个新判断的直接推理
换质法
通过改变前提中的质从而得出一个新判断的直接推理
SAP SEP SEP SAP SIP SOP
PP
S
PP
S
SOP SIP
改变后的判断的意义不变
规则： 1.变换前提判断的质
肯定变否定 否定变肯定
2.前提判断的主项和量项不变
3.前提判断的谓项换成其矛盾概念，作结论的谓项
换质不换位，谓项加并非
换位法
变换前提判断的主项和谓项的位置 而推出一个新判断的直接推理
规则： 1.只换位置，不换质。 2.前提中不周延的词项，结论中不得周延。
SAP PIS
SIP PIS
SEP PES
换位不换质，注意A变I
换质位法
对前提既换质又换位，从而得出结论的直接推理。 它是换质法和换位法的综合运用，可以交替连续进 行。
第一节 推理的概述
一 推理的特征
1.定义：推理是依据已知的判断得到新判断的思维形式。 例如： （1）所有正在上诉的判决都是未确定的判决； ———————————————————— 所以，确定的判决都不是正在上诉的判决。 （2）只有获得律师资格证书才能从事律师事务； 张三还没有获得律师资格证书； —————————————— 所以，张三不能从事律师事务。
4、两个否定的前提不能得出结论
违反这条规则将犯“结论不当错误”（自 定）。
5、前提中有一否定，结论必否定；结论否 定，则必有一前提否定
违反这条规则前部分将犯“结论不当肯定错 误”，违反后部分将犯“前提不当肯定错误” （自定）。
6、两个特称的前提不能得出结论 7、前提中有一特称，结论必须也是特称。 根据规则6可知，如果有一个前提是特称的，
2.组成：推理由前提和结论两个 部分组成。推理所依据的判断叫做 前提；推理所得到的判断叫做结论 。
3.有效性：一个推理形式是有效 的，当且仅当，具有此推理形式的 任一推理都不出现真前提和假结论 。
【实例分析】
“所有的花都不是桂花，所以，所有的桂花 都不是花。”假设这一推理是无效的，那 么它应当是：前提为真而结论为假。
五、下列三段论是否正确？为什么？ 1.许多水果是北方产的，苹果是水果，因此，
苹果是北方产的。 2.审判员在法院工作，这些人在法院工作，
所以，这些人是审判员。 3.没有一个辨证论者是形而上学者，没有一个思想僵化者
不能先换质再换位，可以先换位再换质
SAP PSE SOP PIS
SEP PIS SIP PIS POS
练习题
二、将下列判断换质、换位、换质位。 1.一切马克思主义者都是无神论者。 2.有些错误是可以避免的。 3.有些花不是红的。
第三节 三段论
一、三段论的特征 二、三段论的公理 三、三段论的规则 四、三段论的格 五、三段论的式 六、三段论的省略式