周期问题(三年级奥数)
三年级奥数-周期问题练习题
三年级周期问题例1：小兔和小松鼠做游戏，他们把黑、白两色小球按下面的规律排列：●●○●●○●●○ ⋯你知道它们所排列的这些小球中，第90 个是什么球？第 100 个又是什么球呢？【巩固】美美有黑珠、白珠共 102 个，她想把它们做成一个链子挂在自己的床头上，她是按下面的顺序排列的：○●○○○●○○○●○○○⋯⋯那么你知道这串珠子中，最后一个珠子应是什么颜色吗？美美怕这种颜色的珠子数量不够，你能帮她算出这种颜色在这串珠子中共有多少个吗？【例 1】小倩有一串彩色珠子，按红、黄、蓝、绿、白五种颜色排列．⑴第 73 颗是什么颜色的？⑵第 10 颗黄珠子是从头起第几颗？⑶第 8 颗红珠子与第11 颗红珠子之间（不包括这两颗红珠子）共有几颗珠子？【巩固】奥运会就要到了，京京特意做了一些“北京欢迎你”的条幅，这些条幅连起来就成了：“北京欢迎你北京欢迎你北京欢迎你⋯⋯”依次排列，第28 个字是什么字？【巩固】节日的校园内挂起了一盏盏小电灯，小明看出每两个白灯之间有红、黄、绿各一盏彩灯．也就是说，从第一盏白灯起，每一盏白灯后面都紧接着有 3 盏彩灯．那么第 73 盏灯是什么颜色的灯？【例 2】节日的夜景真漂亮，街上的彩灯按照 5 盏红灯、再接 4 盏蓝灯、再接 1 盏黄灯，然后又是5盏红灯、 4 盏蓝灯、 1 盏黄灯、⋯⋯这样排下去．问：⑴第 150 盏灯是什么颜色？⑵前 200 盏彩灯中有多少盏蓝灯？【巩固】在一根绳子上依次穿 2 个红珠、 2 个白珠、 5 个黑珠，并按此方式反复，如果从头开始数，直到第50 颗，那么其中白珠有多少颗？【巩固】小莉把平时积存下来的200枚硬币按3个1分，2个2分，1个5分的顺序排列起来．⑴最后 1 枚是几分硬币⑵这 200 枚硬币一共价值多少钱？【巩固】桌子上摆了很多硬币，按一个一角，两个五角，三个一元的次序排列，一共19 枚硬币．问：最后一个是多少钱的？第十四个是多少钱的？【巩固】有249朵花，按 5 朵红花， 9 朵黄花， 13 朵绿花的顺序轮流排列，最后一朵是什么颜色的花？这 249 朵花中，什么花最多，什么花最少？最少的花比最多的花少几朵？【例 3】如图所示，每列上、下两个字（字母）组成一组，例如，第一组是“我， A ”，第二组是“们，B”⋯⋯我们爱科学我们爱科学我⋯⋯A B C D E F G A B C D⋯⋯⑴写出第62 组是什么？⑵如果“爱， C ”代表 1991 年，那么“科， D ”代表1992年⋯⋯问2008年对应怎样的组？【巩固】在图所示的表中，将每列上、下两个字组成一组，例如第一组为（新奥），第二组为（北林），那么第 50 组是什么？新北京新奥运新北京新奥运新北京新奥运⋯⋯奥林匹克运动会奥林匹克运动会奥林匹克运动会⋯⋯【例 4】如右图，是一片刚刚收割过的稻田，每个小正方形的边长是 1 米， A、 B、 C 三点周围的阴影部分是圆形的水洼。
三年级数学奥数第8讲：周期问题-课件
……
1个周期 2+1+3=6（个）
40÷（2+1+3）= 6（个)……4（个） 答：第40个珠子是黑色的。
有80个三角形，按图排列着，最后1个是白色的还是 黑色的？
……
1个周期 2+2+1+1=6（个） 80÷（2+2+1+1）= 13（个)……2（个） 答：最后1个是白色的。
（20-3）÷7=2（星期）……3（天） 答：5月20日是星期日。
3、把1-100号的卡片依次发给欧拉、卡尔、米 德、阿派四人，已知1号发给欧拉，2号发给了 卡尔，那么19号发给谁？38号呢？
依次发给4人，所以是4次为1个周期
19÷4=4（个）……3（张） 发给了米德
38÷4=9（个）……2（张） 发给了卡尔 答：19号发给了米德，38号发给了卡尔。
天每
开个
放孩
；子
有的
的花
孩期
子不
是一
菊样
花，
，有
选的
择孩
在子
秋是
天牡
开丹
放花
；，
而选
有择
的在
孩春
➢ He who falls today may rise tomorrow.
子天
是开
梅放
花；
，有
选的
择孩
在子
冬是
天荷
开花
放，
选
择在Βιβλιοθήκη 夏我们，还在路上……
校园里有100面彩旗，按3面红色、2面黄色、1面绿色、2面 蓝色的顺序排列着，最后1面是什么颜色？红色的有多少面？其 余颜色的旗子各几面呢？
三年级上奥数精品讲义周期问题
穿手链(周期问题)知识图谱穿手链知识精讲一．简单周期问题1．一些数、图像或事物，按照周而复始的规律循环出现，这种特殊的规律问题称为周期问题．2．在解决周期问题时，关键在于找到周期的长度．只要找到周期的长度，再用总数除以周期长度，得到的商就是完整的周期的个数，余数就是除去完整周期的部分后剩下的个数；若没有余数，则是周期中的最后一个．注意在有余数的除法中，余数要比除数小．3．对于开头比较特殊的周期问题，我们可以先把特殊部分去掉．二．多重周期解题思路1．分别根据各自的周期计算结果，最后加以组合．2．找到公共周期，并归纳出公共周期内的具体情况，再进行计算．由于公共周期必须同时是两个规律甚至更多规律的周期，所以公共周期的长度必须是这些周期长度的公同倍数．一般的，要找最小的那个，称之为最小公倍数．三．对于报数问题一般有两种：1．第一种是两次报数都是同向的．2．第二种是第一次报数是从左向右，第二次报数却是从右到左，这时可以将反向的周期转化为同向的周期问题．三点剖析本讲主要培养学生的实践应用能力，其次培养学生的观察推理能力．本讲内容是在数列和找规律的基础上，进一步学习周期问题．从常见的数字规律入手，了解周期，学习周期长度等的计算和应用．后续课程还会进一步学习复杂周期问题．课堂引入例题1、今天，唐小果和艾小莎在手工课上学习了穿手链．下面是她们穿好的一些手链．你能看出来她们穿出来的手链有什么特点吗？第三个手链中共用了22颗珠子，其中白色的珠子有多少颗呢？例题2、如图，要穿出来这样的一串手链，颜色分别是黑、白、蓝、绿、粉．总共用了25颗珠子，其中共有多少颗蓝色的珠子？如果总共用了23颗，其中有几颗可能是蓝色的？写出所有可能．简单周期问题例题1、元宵节这天艾小莎去看花灯，发现彩灯按着红、蓝、黄、绿、红、蓝黄、绿……的顺序依次排列，那么第12盏灯是什么颜色？是按照“红蓝黄绿”的顺序重复的．例题2、有249朵花，按照5朵红花，9朵黄花，13朵绿花的顺序循环排列，则这249朵花中绿花有多少朵？例题3、“A、B、C、D、E、D、C、B、A、B、C、D、E、D、C、B、A、B……”前80个字母有多少个“C”？好像不是按照“A、B、C、D、E”的顺序重复的，那周期是什么呢？例题4、在从1开始的自然数中，第100个不能被3除尽的数是多少？除以3的余数可能是1、2或者没有余数，其中有两种是除不尽的．例题5、一些学生站成一排，从左向右1~3循环报数．第10个报1的学生是第几人？例题6、“胡萝卜熟啦熟啦……”，“熟啦”两个汉字不断重复，这句话中第30个汉字是什么？“胡萝卜”只出现在开始．随练1、一些图形按照下面的规律排成一行，那么前99个图形中共多少个三角形？随练2、三天打鱼，两天晒网，按照这样的方式，80天内有_______天在打鱼．随练3、“A、B、C、D、C、B、A、B、C、D、C、B、A、B、……”前30个字母有多少个“A”？随练4、有268朵花，按照4朵红花，10朵黄花，16朵绿花的顺序循环排列，则这268朵花种绿花有________朵．多重周期问题例题1、如图所示，表格中每行的文字都是循环出现的：第一行是“哥伦比亚”4个汉字不断重复，第二行则是“阿尔及利亚”5个汉字不断重复．那么这两行的公共周期长度是多少？哥伦比亚哥伦比亚哥…阿尔及利亚阿尔及利…公共周期，既是“哥伦比亚”的周期，也是“阿尔及利亚”的周期．例题2、如图所示，表格中每行文字都是循环出现的：第一行是“高思杯”三个汉字不断重复，第二行是“重磅来袭”四个汉字不断重复．那么，第2020列从上到下依次写出的两个汉字是什么？高思杯高思杯高思杯……重磅来袭重磅来袭重……例题3、 如图所示，表格中每行的文字都是循环出现的：第一行是“小鸡炖蘑菇”5个汉字不断重复，第二行是“宫保鸡丁”4个汉字不断重复，第三行则是“回锅肉”3个汉字不断重复．那么，第121列中从上到下依次是哪3个字？例题4、 如图，用“原、始、人”3个字，在一张方格纸中自左上到右下的斜行里按顺序循环填入．那么第88行18列交叉处填入的字是什么？例题5、 66名士兵排成一列横队，第一次从左到右1至5循环报数，第二次从左到右1至2循环报数，那么，两次都报2的有多少名？既报1又报2的士兵有多少名？例题6、 100名士兵排成一横排，第一次从左到右1至3循环报数，第二次从右到左1至4循环报数．请问：既报2又报3的士兵有多少名？小 鸡 炖 蘑 菇 小 鸡 炖 蘑 … 宫 保 鸡 丁 宫 保 鸡 丁 宫 … 回锅肉回锅肉回锅肉…三重周期问题与两重周期有什么区别和联系吗？原 始 人 … 始 人 … 人 … …每行每列都是规律的哦~这个就是双重周期问题．这个跟上一题好像有些不一样呐~你发现了吗？例题7、 如图，电子跳蚤每跳一步，可从一个圆圈跳到相邻的圆圈．现在，一只红跳蚤从标有数“1”的圆圈按顺时针方向跳了100步，落在一个圆圈里．一只黑跳蚤也从标有数“1”的圆圈起跳，但它是沿着逆时针方向跳了200步，落在另一个圆圈里．这两个圆圈里的数的乘积是多少？随练1、 40个人站成一排排队报数，第一次从左到右1至3循环报数，第二次从左到右1至4循环报数，两次报相同数的人有________个．随练2、 如图所示，表格中每行的文字都是循环出现的：第一行是“天才眼镜狗”5个汉字不断重复，第二行是“大灰狼”3个汉字不断重复，第三行则是“坏人”2个汉字不断重复．那么第16列从上到下依次是哪3个汉字？易错纠改例题1、 下面的解题过程是否正确，若不正确，写出正确答案．拓展1、 有一个数列如下：1、2、3、4、3、2、1、2、3、4、3、2、1、2、…… 这个数列的第40个数是__________． 2、 在学校运动会的开幕式上，46名同学组成仪仗队站成一排．如图所示，每人手里都举着一面彩旗，从左到右颜色依次是红、黄、蓝、绿四种颜色依次循环．最右侧的同学手里的彩旗是__________色．3、 一些学生按照男生（1号）、男生（2号）、女生（3号）、男生（4号）、男生（5号）、女生（6号）……的顺序从左至右站成一排．那么，第20个女生的编号是__________．4、 温老师参加一次10分钟的知识竞赛，他每分钟能做15道题，但做3道错一道，而且他做2分钟要休息1分钟，那么温老师这次竞赛做对了____________道题．1 2 3 4 567 天 才 眼 镜 狗 天 才 眼 镜 … 大 灰 狼 大 灰 狼 大 灰 狼 … 坏 人坏人坏人坏人坏…【题目】徐老师决定实施自己的健康饮食计划表，第1天吃1个蛋糕，第2天吃1根胡萝卜，第3天吃1根胡萝卜，第4天吃1个蛋糕，第5天吃1根胡萝卜，第6天吃1根胡萝卜，第7天吃1个蛋糕，……，如此不断重复，那么胡老师吃到第50个蛋糕时，她已经吃了多少根胡萝卜？【答案】吃1根胡萝卜，吃1个蛋糕，所以吃50个蛋糕，就吃50根胡萝卜．☺黄 ☺蓝 ☺绿 ☺红 ☺黄 ☺蓝 …☺红5、 如图所示，表格中每行的文字都是循环出现的：第一行是“红烧鲫鱼”4个汉字不断重复，第二行是“土豆泥”3个汉字不断重复，第三行则是“豆腐白菜汤”5个汉字不断重复．那么第45列从上到下依次是哪3个汉字？__________A.烧土豆B.鱼泥汤C.红豆豆D.红泥汤6、 在一根绳子上依次穿2颗红珠、3颗白珠、5颗黑珠，并按此方式重复．如果从头开始一共穿了77颗珠子，那么这77颗珠子中白珠比黑珠少__________颗．7、 500名士兵排成一排，第一次从左到右1~3循环报数，第二次从左到右1~4循环报数．请问：既报过1又报过4的士兵有多少名？8、 如图所示，7个小朋友围成一圈，沿顺时针方向依次编号为1~7．然后，按如下方法给他们发糖：先给1号小朋友1块糖；然后沿顺时针方向隔过一个人后，给3号小朋友1块糖；再沿顺时针方向隔过两个人后，给6号小朋友1块糖；接着又沿顺时针方向隔过一个人后，给1号小朋友1块糖……如此反复地间隔一个人、两个人，直到1997块糖全部分完．那么最先发到糖的那位小朋友一共得到了多少块糖？9、 分析并口述题目的做题思路及方法．如图所示，表格中每行的文字都是循环出现的：第一行是“火龙果”3个汉字不断重复，第二行是“冰镇西瓜”4个汉字不断重复．那么第3次出现“火瓜”在第几列？红 烧 鲫 鱼 红 烧 鲫 鱼 红 … 土 豆 泥 土 豆 泥 土 豆 泥 … 豆 腐白菜汤豆腐白菜…57 64 32 1 火 龙 果 火 龙 果 火 龙 果 … 冰 镇西瓜冰镇西瓜冰…。
三年级奥数--10周期问题
训练点10——周期问题例题1 小丁把同样大小的红、白、黑珠子按先2个红的、后1个白的、再3个黑的的规律排列（如下图），请你算一算，第32个珠子是什么颜色？从上图可以看出，珠子是按“两红一白三黑”的规律重复排列，即6个珠子为一周期。
32÷6=5（组）……2（个），32个珠子中含有5个周期多2个，所以第32个珠子就是重复5个周期后的第2个珠子，应为红色。
练习一1，如图，算出第20个图形是什么？○△△□□□○△△□□□○△△……2，“数学趣味题数学趣味题……”依次重复排列，第2001个字是什么？3，把38面小三角旗按下图排列，其中有多少面白旗？例题2 2001年10月1日是星期一，问：10月25日是星期几？思路导航：我们知道，每星期有7天，也就是说以7天为一个周期不断地重复。
从10月1日到10月25日经过25－1=24天，24÷7=3（星期）……3（天），说明24天中包括3个星期还多3天。
所以从10月1日开始过3个星期，最后一天还是星期一，从这最后一天起再过3天就应是星期四。
练习二1，2001年5月3日是星期四，5月20日是星期几？2，2001年8月1日是星期三，8月28日是星期几？3，2001年6月1日是星期五，9月1日是星期几？例题3 100个3相乘，积的个位数字是几？思路导航：这道题我们只考虑积的个位数字的排列规律。
1个3，积的个位是3；2个3相乘积的个位数字是9；3个3相乘积的个位数字是7；4个3相乘积的个位数字是1；5个3相乘积的个位数字是3……可以发现，积的个位数字分别以3、9、7、1不断重复出现，即每4个3积的个位数字为一周期。
100÷4=25（个），因此100个3相乘积的个位数字是第25个周期中的最后一个，即是1。
练习三1，23个3相乘，积的个位数字是几？2，100个2相乘，积的个位数字是几？3，50个7相乘，积的个位数字是几？例题4 有一列数按“432791864327918643279186……”排列，那么前54个数字之和是多少？思路导航：上面一列数中，从第1个数字开始重复出现的部分是“43279186”，周期数是8。
(完整)三年级奥数周期问题练习题
【例 1】小兔和小松鼠做游戏，他们把黑、白两色小球按下面的规律排列：●●○●●○●●○…你知道它们所排列的这些小球中，第90个是什么球？第100个又是什么球呢？【巩固】美美有黑珠、白珠共102个，她想把它们做成一个链子挂在自己的床头上，她是按下面的顺序排列的：○●○○○●○○○●○○○……那么你知道这串珠子中，最后一个珠子应是什么颜色吗？美美怕这种颜色的珠子数量不够，你能帮她算出这种颜色在这串珠子中共有多少个吗？【例 2】小倩有一串彩色珠子，按红、黄、蓝、绿、白五种颜色排列．⑴第73颗是什么颜色的？⑵第10颗黄珠子是从头起第几颗？⑶第8颗红珠子与第11颗红珠子之间（不包括这两颗红珠子）共有几颗珠子？【巩固】奥运会就要到了，京京特意做了一些“北京欢迎你”的条幅，这些条幅连起来就成了：“北京欢迎你北京欢迎你北京欢迎你……”依次排列，第28个字是什么字？【巩固】节日的校园内挂起了一盏盏小电灯，小明看出每两个白灯之间有红、黄、绿各一盏彩灯．也就是说，从第一盏白灯起，每一盏白灯后面都紧接着有3盏彩灯．那么第73盏灯是什么颜色的灯？【例 3】节日的夜景真漂亮，街上的彩灯按照5盏红灯、再接4盏蓝灯、再接1盏黄灯，然后又是5盏红灯、4盏蓝灯、1盏黄灯、……这样排下去．问：⑴第150盏灯是什么颜色？⑵前200盏彩灯中有多少盏蓝灯？【巩固】在一根绳子上依次穿2个红珠、2个白珠、5个黑珠，并按此方式反复，如果从头开始数，直到第50颗，那么其中白珠有多少颗？【巩固】小莉把平时积存下来的200枚硬币按3个1分，2个2分，1个5分的顺序排列起来．⑴最后1枚是几分硬币⑵这200枚硬币一共价值多少钱？【巩固】桌子上摆了很多硬币，按一个一角，两个五角，三个一元的次序排列，一共19枚硬币．问：最后一个是多少钱的？第十四个是多少钱的？【巩固】有249朵花，按5朵红花，9朵黄花，13朵绿花的顺序轮流排列，最后一朵是什么颜色的花？这249朵花中，什么花最多，什么花最少？最少的花比最多的花少几朵？【例 4】如图所示，每列上、下两个字（字母）组成一组，例如，第一组是“我，A”，第二组是“们，B⑴写出第62组是什么？⑵如果“爱，C”代表1991年，那么“科，D”代表1992年……问2008年对应怎样的组？【巩固】在图所示的表中，将每列上、下两个字组成一组，例如第一组为（新奥），第二组为（北林），【例 5】 如右图，是一片刚刚收割过的稻田，每个小正方形的边长是1米，A 、B 、C 三点周围的阴影部分是圆形的水洼。
三年级奥数第9讲 周期问题
第9讲：周期问题专题简析：在日常生活中，有一些按照一定规律不断重复的现象，如十二生肖、一年有春夏秋冬四个季节、一个星期有七天等等。
像这种日常生活中常碰到的有一定周期的问题，我们称为简单的周期问题。
这类问题一般要利用余数的知识来解答。
在研究这些简单周期问题时，我们先要仔细审题，找出其不断重复出现的规律，然后利用除法算式求出余数，最后根据余数求出正确的结果。
例题1、有一列数5、6、2、4、5、6、2、4、……（1）第129个数是多少？（2）这129个数相加的和是多少？习题一、1、有一列数1、4、2、8、5、7、1、4、2、8、5、7、……（1）第58个数是多少？（2）这58个数相加的和是多少？2、小青把积存下来的游戏币按先四个1元、再三个2元、最后两个5元这样的顺序一直往下排列。
（1）第111个游戏币的面值是多少？（2）这111个游戏币的面值之和是多少？3、河岸上种了100棵桃树，第一棵是蟠桃树，在后面两棵是水蜜桃树，在后面三棵是大青桃树，接下来总是按一棵蟠桃树，两棵水蜜桃树，三棵大青桃树这样的规律种下去。
第100棵是哪种桃树？三种桃树各有多少棵？例题2、我国农历用鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪这12种动物按顺序轮流代表每年。
例如，第一年如果是鼠年，第二年就是牛年，第三年就是虎年。
如果公元1年是鸡年，那么公元2001年是什么年？习题二、我国农历用鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪这12种动物轮流代表每年。
1、如果公元3年是猪年，那么公元2000年是什么年？2、如果公元6年是虎年，那么公元21世纪的第一个虎年是哪一年？3、公元2001年是蛇年，公元2年是什么年？上表中每一列的两个符号组成1组，如第一组“A万”第2组“B事”……第20组是什么？2、有同样大小的红珠、白珠、黑珠共120颗，按先3颗红珠后2颗白珠再1颗黑珠排列。
问：（1）白珠共有多少颗？（2）第68颗珠子是什么颜色？3、课外活动课上，有四个同学在进行报数游戏，他们围城一圈，甲报“1”，乙报“2”，丙报“3”，丁报“4”，每个人报的数总是比前一个人多1,45是谁报的？123呢？例题4、在一根绳子上依次串4颗红珠、2颗白珠、1颗黑珠，并按此顺序依次重复。
三年级奥数第9讲周期问题
三年级思维训练第9 讲：周期问题专题简析：在日常生活中，有一些按照一定规律不断重复的现象，如十二生肖、一年有春夏秋冬四个季节、一个星期有七天等等。
像这种日常生活中常碰到的有一定周期的问题，我们称为简单的周期问题。
这类问题一般要利用余数的知识来解答。
在研究这些简单周期问题时，我们先要仔细审题，找出其不断重复出现的规律，然后利用除法算式求出余数，最后根据余数求出正确的结果。
例题1、有一列数5、6、2、4、5、6、2、4、⋯⋯（1）第129 个数是多少？（2）这129 个数相加的和是多少？习题一、1、有一列数1、4、2、8、5、7、1、4、2、8、5、7、（1）第58 个数是多少？（2）这58 个数相加的和是多少？2、小青把积存下来的游戏币按先四个1元、再三个2 元、最后两个5元这样的顺序一直往下排列（1）第111 个游戏币的面值是多少？（2）这111 个游戏币的面值之和是多少？3、河岸上种了100 棵桃树，第一棵是蟠桃树，在后面两棵是水蜜桃树，在后面三棵是大青桃树，接下来总是按一棵蟠桃树，两棵水蜜桃树，三棵大青桃树这样的规律种下去。
第100 棵是哪种桃树？三种桃树各有多少棵？例题2、我国农历用鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪这12 种动物按顺序轮流代表每年。
例如，第一年如果是鼠年，第二年就是牛年，第三年就是虎年。
如果公元1 年是鸡年，那么公元2001 年是什么年？三年级思维训练 习题二、我国农历用鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪这 12 种动物轮流代表每年。
1、如果公元 3 年是猪年，那么公元 2000 年是什么年？3、公元 2001年是蛇年，公元 2 年是什么年？例题 3、上表中每一列的两个符号组成 1 组，如第一组“ A 万”第 2组“ B 事”⋯⋯第 20组是什么？习题三、 1、上表中每一列两个符号为一组，如第一组为“ a1”第二组为“ b2”⋯⋯第 25 组是什么？2、有同样大小的红珠、白珠、黑珠共 120 颗，按先 3 颗红珠后 2 颗白珠再 1 颗黑珠排列。
三年级下册奥数试题-周期问题【奥数拓展】 全国通用
周期问题【奥数拓展】应用题：周期问题熟悉：如何找周期.掌握：周期问题中求第几个、有几个和日期中的周期问题.诀窍1求第几个是什么例题1：北斗翁学校组织运动会,美美老师特意做了一些“预祝北斗翁运动会成功”的条幅,这些条幅连在一起就成了：“预祝北斗翁运动会成功预祝北斗翁运动会成功......”依次排列,那么你看到的第21个字是什么？【解析】这道题是按照“宇宙北斗翁运动会成功”排列的,所以周期是10,21÷10=2（组） (1)（个）,前21个字含有2个周期多1一个字,所以第21个字对应的是3组的第1个字：预.答：第21个字是“预”.练习1：有一串字按照如下规律排列：我爱迎春杯我爱迎春杯......请问第38个字是什么？诀窍2有几个例题2：【解析】街上的彩灯按照4盏红灯、5盏蓝灯、1盏黄灯的规律排列,周期：4+5+1=10,182÷10=18（组）......2（盏）,前182盏灯有18个周期多2盏红灯,所以一共有红灯：4×18+2=74（盏）.一共有黄灯：1×18=18（盏）.答：前182盏灯中红灯有74盏,黄灯有18盏.练习2：春节快到了,为了增加庆祝的气氛,街上挂了很多彩旗,彩旗按照4面黄旗、3面红旗、2面蓝旗的顺序排列,如果一直这样排列下去,前100面旗中有多少面蓝旗？诀窍3求和例题3：贝贝在纸上写了一列数：1,4,2,8,1,4,2,8,...,他写的第38个数是多少？这38个数相加的和是多少？【解析】从这列数的排列上可以看出,这列数按1,4,2,8依次排列,那么每个周期就有4个数,周期为4,38÷4=9（组）......2（个）余下两个数分别为第10组的1和4,所以第38个数是4.每一组内4个数的和为1+4+2+8=15,再加上余数1和4：15×9+1+4=140,即前面38个数的和为140.答：他写的第38个数是4,这38个数相加的和是140.练习3：老师在黑板上写了一串数：2,0,1,6,3,5,2,0,1,6,3,5,...,她一共写了50个数,这些数的和是多少？诀窍4日期中的周期例题4：田田的生日是5月20日,这一年的5月1日是星期日,那么田田的生日是星期几？【解析】从日历上可以看出,每个星期有7天,所以日期中的周期为7,从5月1日到5月20日一共20天,总天数为20,20÷7=2（周）......6（天）,余6天对应周期中的第六天,是星期五.答：田田的生日是星期五.练习4：8月1日是星期四,8月30日是星期几？例题5：2016年4月1日是星期五,算一算,2016年10月1日是星期几？【解析】首先写出第一个周期：五,六,日,一,二,三,四.要算出4月1日到10月1日一共多少天.6月1日至6月30日：30天.7月1日到7月31日：31天.8月1日至8月31日：31天.9月1日至9月30日：30天.10月1日：1天.总天数：30×3+31×3+1=184（天）,周期为7,所以184÷7=26（周）......2（天）,余数是2,对应周期中第二天,即星期六.答：2016年10月1日是星期六.练习5：2014年5月20日是星期二,算一算,2014年8月12日是星期几？例题6：如图所示是2003年4月份的日历表,完成下列问题：（1）该月9日是星期几？（2）该年6月5日是星期几？（3）2004年5月1日是星期几？13 14 15 16 17 18 19练习6：2000年元旦是星期六,请问2002年3月4日是星期几？知识点总结一、归一问题1.含义在解题时,先求出1份量是多少（归一）,然后以1份量为标准,求出所要求的数量2.数量关系总量÷份数=1份量；1份量×所占份数=所求几份的量；另一总量÷（总量÷份数）=所求份数.3.解题思路和方法二、归总问题1.含义在解答某一类应用题时,先求出总数是多少（归总）,然后再用这个总数和题中的有关条件求出问题.2.数量关系1份量×份数=总量总量÷1份量=份数.3.解题思路和方法先求出总数量,再根据题意得出所求每份是多少或有这样的几份.。
奥数培优三年级下册4.周期问题例题测试及解析
周期问题一、知识梳理在日常生活中，有一些按照一定的规律不断重复的现象，如：人的十二生肖，一年有春夏秋冬四个季节，一个星期七天等等。
像这样日常生活中常碰到的有一定周期的问题，我们称为简单周期问题。
这类问题一般要利用余数的知识来解答。
二、例题精讲例1.小丁把同样大小的红、白、黑珠子按先2个红的、后1个白的、再3个黑的的规律排列（如下图），请你算一算，第32个珠子是什么颜色？32÷6=5（组）……2（个）32个珠子中含有5个周期多2个，所以第32个珠子就是重复5个周期后的第2个珠子，应为红色。
例2.2022年六月1日是星期三，请你把这个月所有的星期三圈出来，你发现了什么？例3. 2022年的7月1日是星期五，7月15日是星期几？7月16日呢？7月15是星期五（16－1）÷7＝2 (1)7月16是星期六例4.仔细观察得数的个位，你发现什么规律规律。
①3⑤ 3×3×3×3×3＝243② 3×3＝9⑥ 3×3×3×3×3×3＝729③ 3×3×3＝27 ⑦ 3×3×3×3×3×3×3＝218 7④ 3×3×3×3＝81 ⑦ 3×3×3×3×3×3×3×3＝656 1我发现了：例5.“3×3×3×3×3×3×3×3×3×3×3×3×3＝”得数的个位是多少？13÷4＝3 (1)个位是3例题6.小红买了一本童话书，每两页文字之间有3页插图，也就是说3页插图前后各有1页文字。
如果这本书有128页，而第1页是文字，这本童话书共有插图多少页？已知这本童话书3页插图前后各有1页文字，也就是说这本书是按“1页文字3页插图“的规律重复排列的，把“1页文字3页插图”看作一周期，128页中含有128÷（1＋3）=32个周期，所以这本童话书共有插图3×32=96页。
小学三年级奥数教学课件：周期问题
• 所以9月最后一天应该是星期二.
牛刀小试
2.2008年6月1日是星期日,那么2008 年10月1日是星期几呢?
• 6月 7 月 8月 9月 10月1日 • 30天 31天 31天 30天 1天 • 一共是多少天呢? • 30+31+31+30+1=123(天) • 123天包括几个星期,零几天呢? • 123÷7=17(个)……4(天)
•五六 日 一 二 三 四 • 8 9 10 11 12 13 14 •五 六 日 一 二 三 四 • 15 16 17 18 19 20 21 • 五 六 日 …… • 22 23 24 ……
例1:北京奥运会2008年8月8日星期 五召开,2008年8月24日闭幕,闭幕这 天星期几?
24-8+1=17(天)
• 3 9 7 1 3 9 7 1…… • 发现3,9,7,1四个数是一个周期, • 23里面包含几个周期呢? • 23÷4=5(个)……3(个) • 这个周期里第三个数字是7,也就是积的个位
数字是7.
小提示
• 第一步: 算一算,找出积的个位数字的周期规律 • 第二步: 包含了几个周期. • 第三步: 通过余数确定末位数字是几.
1.7×7×…... ×7,50个7相乘,积的末
位数字是几?
• 7 7 7 7 7 7 7 7 ……
• 7 9 3 1 7 9 3 1…… • 发现7,9,3,1四个数是一个周期, • 50里面包含几个周期呢? • 50÷4=12(个)……2(个) • 这个周期里第二个数字是9,也就是积的个位
数字是9.
日 一 二 三 四 五六 所以10月1日应该是星期三.
（完整版）三年级奥数周期问题练习题
（完整版）三年级奥数周期问题练习题【例 1】⼩兔和⼩松⿏做游戏，他们把⿊、⽩两⾊⼩球按下⾯的规律排列：●●○●●○●●○…你知道它们所排列的这些⼩球中，第90个是什么球？第100个⼜是什么球呢？【巩固】美美有⿊珠、⽩珠共102个，她想把它们做成⼀个链⼦挂在⾃⼰的床头上，她是按下⾯的顺序排列的：○●○○○●○○○●○○○……那么你知道这串珠⼦中，最后⼀个珠⼦应是什么颜⾊吗？美美怕这种颜⾊的珠⼦数量不够，你能帮她算出这种颜⾊在这串珠⼦中共有多少个吗？【例 2】⼩倩有⼀串彩⾊珠⼦，按红、黄、蓝、绿、⽩五种颜⾊排列．⑴第73颗是什么颜⾊的？⑵第10颗黄珠⼦是从头起第⼏颗？⑶第8颗红珠⼦与第11颗红珠⼦之间（不包括这两颗红珠⼦）共有⼏颗珠⼦？【巩固】奥运会就要到了，京京特意做了⼀些“北京欢迎你”的条幅，这些条幅连起来就成了：“北京欢迎你北京欢迎你北京欢迎你……”依次排列，第28个字是什么字？【巩固】节⽇的校园内挂起了⼀盏盏⼩电灯，⼩明看出每两个⽩灯之间有红、黄、绿各⼀盏彩灯．也就是说，从第⼀盏⽩灯起，每⼀盏⽩灯后⾯都紧接着有3盏彩灯．那么第73盏灯是什么颜⾊的灯？【例 3】节⽇的夜景真漂亮，街上的彩灯按照5盏红灯、再接4盏蓝灯、再接1盏黄灯，然后⼜是5盏红灯、4盏蓝灯、1盏黄灯、……这样排下去．问：⑴第150盏灯是什么颜⾊？⑵前200盏彩灯中有多少盏蓝灯？【巩固】在⼀根绳⼦上依次穿2个红珠、2个⽩珠、5个⿊珠，并按此⽅式反复，如果从头开始数，直到第50颗，那么其中⽩珠有多少颗？【巩固】⼩莉把平时积存下来的200枚硬币按3个1分，2个2分，1个5分的顺序排列起来．⑴最后1枚是⼏分硬币⑵这200枚硬币⼀共价值多少钱？【巩固】桌⼦上摆了很多硬币，按⼀个⼀⾓，两个五⾓，三个⼀元的次序排列，⼀共19枚硬币．问：最后⼀个是多少钱的？第⼗四个是多少钱的？【巩固】有249朵花，按5朵红花，9朵黄花，13朵绿花的顺序轮流排列，最后⼀朵是什么颜⾊的花？这249朵花中，什么花最多，什么花最少？最少的花⽐最多的花少⼏朵？【例 4】如图所⽰，每列上、下两个字（字母）组成⼀组，例如，第⼀组是“我，A”，第⼆组是“们，B⑴写出第62组是什么？⑵如果“爱，C”代表1991年，那么“科，D”代表1992年……问2008年对应怎样的组？【巩固】在图所⽰的表中，将每列上、下两个字组成⼀组，例如第⼀组为（新奥），第⼆组为（北林），【例 5】如右图，是⼀⽚刚刚收割过的稻⽥，每个⼩正⽅形的边长是1⽶，A 、B 、C 三点周围的阴影部分是圆形的⽔洼。
三年级奥数之周期问题(彩色版,含解答)
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周期问题进阶
课 本
这样的一年就被称为“闰年” ． 按照每四年一个闰年计算，平均每年就要多算出 0.0078 天，经过四百年就会多出大 约 3 天来．因此，每四百年中要减少三个闰年．所以人们规定后两位为 00 的公历年份必 须是 400 的整数倍，才能被算作是闰年，不是 400 的整数倍的就是平年．比如，1700 年、 1800 年和 1900 年为平年， 2000 年为闰年．闰年的计算， 归结起来就是所谓的： 四年一闰； 百年不闰，四百年再闰．
有的问题同时包含两个周期规律，我们必须把它们一并考虑，这就需要找到它们的 公共周期才行．
例题 4
第一次从左到右 1 至 3 循环报数， 500 名士兵排成一横排，
第二次从右到左 1 至 4 循环报数．那么，既报 1 又报 4 的士兵有多少名？
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三 年 级
上册第 11 讲
分析 试着把每个士兵两次报的数都写出来，找找看有没有周期？
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例题 3
小高和其他 5 个小朋友围成一圈，圆圈中央摆放着 55 个 乒乓球．从小高开始，小朋友们沿逆时针方向开始拿球，每人每次拿 3 个， 直到把乒乓球全部拿完为止（最后剩下的球不足 3 个就全拿走） ．那么，小 高总共拿到了几个球？ 分析 几个人一个周期？一个周期一共拿走多少个球？其中小高又拿了几个呢？
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分析 先找一下规律，再按照规律多画几个图，找到周期．
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周期问题(三年级奥数)
周期问题【例题1】有一列数5, 6, 2, 4, 5, 6, 2, 4（1）第129个数字式多少？（2）这129个数相加的和是多少？【举一反三】1, 4, 2, 8, 5, 7, 1, 4, 2, 8, 5, 7(1)第58个数是多少？(2)把这58个数相加的和是多少？2.小青把积存下来的硬币按面值先四个1分，再三个2分，最后两个5分这样的顺序一直往下排.(1)他排列到111个是面值几分的硬币？(2)这111个硬币面值加起来是多少元钱？3.河岸上种了100棵桃树，第一棵是蟠桃，后面是两棵水蜜桃，再后面是三棵大青桃。
接着总是按一棵蟠桃、两棵水蜜桃、三棵大青桃这样的规律种下去。
(1)问第100棵是什么桃树？(2)三种桃树各有多少棵？【例题2】我国农历用鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪这12中动物案顺序轮流代表年号。
例如，第一年如果属鼠年，第二年就属牛年，第三年就属虎年。
如果公元1年属鸡年，那么公元2001年属什么年？【举一反三】我国农历用鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪这12中动物案顺序轮流代表年号。
1.如果公元3年属猪年，那么公元2000年属什么年?2.如果公元6年属虎年，那么公元21世纪的第一世纪的虎年事哪一年?3.公元2001年属蛇年，公元2年属什么年？【例题3】上表中每一列两个符号组成一组，如第一组“A万”，第二组“B事”......问第20组是什么？【举一反三】1.上表中每一列两个符号组成一组，如第一组“a1”，第二组“b2”......问第25组是什么？2.有同样大小的红珠、白珠、黑珠共120个，按先3个红珠，后2个白珠，再1个黑珠排列。
(1)问白珠共有多少个？(2)第68个珠子是什么颜色？3.课外活动课上，有四个同学在进行报数游戏，他们围成一圈，甲报“1”，乙报“2”，丙报“3”，丁报“4”，每个人报的数字比前一个人多1。
(1)问45是谁报的？(2)123呢？【例题4】在一根绳子上依次穿4颗红珠、2颗白珠、1颗黑珠，并按此方式重复。
(完整版)三年级奥数-周期问题练习题
例1：小兔和小松鼠做游戏，他们把黑、白两色小球按下面的规律排列：●●○●●○●●○…你知道它们所排列的这些小球中，第90个是什么球？第100个又是什么球呢？【巩固】美美有黑珠、白珠共102个，她想把它们做成一个链子挂在自己的床头上，她是按下面的顺序排列的：○●○○○●○○○●○○○……那么你知道这串珠子中，最后一个珠子应是什么颜色吗？美美怕这种颜色的珠子数量不够，你能帮她算出这种颜色在这串珠子中共有多少个吗？【例 1】小倩有一串彩色珠子，按红、黄、蓝、绿、白五种颜色排列．⑴第73颗是什么颜色的？⑵第10颗黄珠子是从头起第几颗？⑶第8颗红珠子与第11颗红珠子之间（不包括这两颗红珠子）共有几颗珠子？【巩固】奥运会就要到了，京京特意做了一些“北京欢迎你”的条幅，这些条幅连起来就成了：“北京欢迎你北京欢迎你北京欢迎你……”依次排列，第28个字是什么字？【巩固】节日的校园内挂起了一盏盏小电灯，小明看出每两个白灯之间有红、黄、绿各一盏彩灯．也就是说，从第一盏白灯起，每一盏白灯后面都紧接着有3盏彩灯．那么第73盏灯是什么颜色的灯？【例 2】节日的夜景真漂亮，街上的彩灯按照5盏红灯、再接4盏蓝灯、再接1盏黄灯，然后又是5盏红灯、4盏蓝灯、1盏黄灯、……这样排下去．问：⑴第150盏灯是什么颜色？⑵前200盏彩灯中有多少盏蓝灯？【巩固】在一根绳子上依次穿2个红珠、2个白珠、5个黑珠，并按此方式反复，如果从头开始数，直到第50颗，那么其中白珠有多少颗？【巩固】小莉把平时积存下来的200枚硬币按3个1分，2个2分，1个5分的顺序排列起来．⑴最后1枚是几分硬币⑵这200枚硬币一共价值多少钱？【巩固】桌子上摆了很多硬币，按一个一角，两个五角，三个一元的次序排列，一共19枚硬币．问：最后一个是多少钱的？第十四个是多少钱的？【巩固】有249朵花，按5朵红花，9朵黄花，13朵绿花的顺序轮流排列，最后一朵是什么颜色的花？这249朵花中，什么花最多，什么花最少？最少的花比最多的花少几朵？【例 3】如图所示，每列上、下两个字（字母）组成一组，例如，第一组是“我，A”，第二组是“们，B⑴写出第62组是什么？⑵如果“爱，C”代表1991年，那么“科，D”代表1992年……问2008年对应怎样的组？【巩固】在图所示的表中，将每列上、下两个字组成一组，例如第一组为（新奥），第二组为（北林），【例 4】 如右图，是一片刚刚收割过的稻田，每个小正方形的边长是1米，A 、B 、C 三点周围的阴影部分是圆形的水洼。
小学奥数全国推荐三年级奥数通用学案附带练习题解析答案27周期问题(一)
年级三年级学科奥数版本通用版课程标题周期问题（一）我们常常感叹时间过得飞快，年复一年，但每一年总是按照春、夏、秋、冬四季变化。
一年还有12个月，从一月开始，一月、二月、三月、……、十二月；每周有七天，从星期一开始，星期一、星期二、……、星期日。
在日常生活中有许多类似这样重复出现的现象，一些数、图形的变化也是周而复始地循环出现的，我们把这种特殊的规律性问题称为周期问题。
我们把某特征连续两次出现所经过的时间叫周期；利用周期来解决问题，可以使问题变得简单，这节课我们一起来体会周期在数学中的好用之处。
一、定义：周期现象：事物在运动变化过程中，某些特征有规律地循环出现；周期：我们把其连续两次出现所经过的时间叫周期。
二、解决周期问题的关键：确定循环周期。
三、周期问题的分类：1. 图形中的周期问题；2. 数列中的周期问题；3. 年月日中的周期问题；4. 综合应用。
四、周期问题的基本解题思路：1. 首先要正确理解题意，从中找准变化的规律，以这些规律作为解题的依据；2. 其次要确定解题的突破口。
主要方法有观察法、逆推法、经验法等。
例1按下面的摆法摆80个三角形，有_____个白色的。
……分析与解：从图中可以看出，三角形按“二黑二白一黑一白”的规律重复排列，也就是这一排列的周期为6，并且每一周期有3个白色三角形。
因为80÷6＝13……2，而第十四个周期中前两个三角形都是黑色的，所以共有白色三角形13×3＝39（个）。
例2小倩有一串彩色珠子，按红、黄、蓝、绿、白五种颜色排列。
第8颗红珠子与第11 颗红珠子之间（不包括这两颗红珠子）共有几颗珠子？分析与解：第8颗红珠子与第11颗红珠子之间有完整的两组（第9、10组），共10颗珠子，第8颗红珠子后面还有4颗珠子，所以共有14颗珠子。
列式：5×2＋4＝10＋4＝14（颗）。
例3节日的夜景真漂亮，街上的彩灯按照5 盏红灯、再接4 盏蓝灯、再接1盏黄灯，然后又是5盏红灯、4 盏蓝灯、1盏黄灯……这样排下去。
三年级奥数周期问题
周期问题[知识引领与方法]1、基本周期问题2、双周期问题3、日期中的周期问题【方法总结】1、通过观察规律，找出周期，确定周期。
2、用总量除以周期，总量÷周期=商......余数，然后看余数，余数是几，结果就是周期里的第几个；余数是零，结果为周期里的最后一个。
注意：如果不是从第一个开始循环，那么要从总量里减掉不是循环的个数后，再继续算。
[例题精选及训练]【例1】田田和丁丁做游戏，他们把两种形状的小石子按下面的规律排列：⚪★⚪★★⚪★★★⚪★⚪★★⚪★★★⚪★⚪★★⚪★★★......你知道他们所排列的这些小石子中，第100个是什么图形吗？第182个又是什么图形呢？【练习】一天早上，牛牛一起床就大喊：“我要吃包子我要吃包子我要吃包子......”请问，牛牛喊得第28个字是什么字？第33个字又是什么字？【例2】A B C A B C A B ......万事如意万事如意......上表中每一列的两个符号组成一组，如第1组“A万”，第2组“B事”......，那么第20组是什么？【练习】如下图所示的表中，将每列上、下两个字组成一组，例如第一组为“数真”，第二组为“学有”，那么第50组是什么字？数学数学数学数学......真有趣真有趣真有......【例3】图中是2013年5月份的日历表，根据表请回答：（1）该年6月1日是星期几？（2）该年10月1日是星期几？（3）2015年5月1日是星期几？【练习】2017年6月1日是星期四，算一算2017年9月1日是星期几？【极限思考一】100个3相乘，积的个位数字是几？【极限思考二】小红买了一本童话书，每两页文字之间有3页插图，也就是说3页插图前后各有1页文字。
如果这本书有128页，而第1页是文字，这本童话书共有插图多少页？[ 当堂练习与作业]1、在一根绳子上依次串4颗红珠、2颗白珠、1颗黑珠，并按此顺序依次重复。
如果从头开始一共穿了75颗珠子，那么这75颗珠子中红珠比白珠多多少颗？2、2014年3月3日是星期一，算一算2014年8月8日是星期几？3、算一算：80个7相乘的积的个位数字是几？。
《小学数学三年级奥数专题》第13讲 周期问题(附答案)
《数学小学三年级奥数专题》第13讲周期问题一、知识要点在日常生活中，有一些按照一定的规律不断重复的现象，如：人的十二生肖，一年有春夏秋冬四个季节，一个星期七天等等。
像这样日常生活中常碰到的有一定周期的问题，我们称为简单周期问题。
这类问题一般要利用余数的知识来解答。
在研究这些简单周期问题时，我们首先要仔细审题，判断其不断重复出现的规律，也就是找出循环的固定数，然后利用除法算式求出余数，最后根据余数得出正确的结果。
二、精讲精练【例题1】小丁把同样大小的红、白、黑珠子按先2个红的、后1个白的、再3个黑的的规律排列（如下图），请你算一算，第32个珠子是什么颜色？练习1：1、如图，算出第20个图形是什么？○△△□□□○△△□□□○△△……2、“数学趣味题数学趣味题……”依次重复排列，第2001个字是什么？【例题2】2001年10月1日是星期一，问：10月25日是星期几？练习2：1、2001年5月3日是星期四，5月20日是星期几？2、2001年8月1日是星期三，8月28日是星期几？【例题3】100个3相乘，积的个位数字是几？练习3：1、23个3相乘，积的个位数字是几？2、100个2相乘，积的个位数字是几？【例题4】有一列数按“432791864327918643279186……”排列，那么前54个数字之和是多少？练习4：1、一列数按“294736294736294……”排列，那么前40个数字之和是多少？2、有一列数按“9453672945367294……”排列，那么前50个数字之和是多少？【例题5】小红买了一本童话书，每两页文字之间有3页插图，也就是说3页插图前后各有1页文字。
如果这本书有128页，而第1页是文字，这本童话书共有插图多少页？练习5：1、校门口摆了一排花，每两盆菊花之间摆3盆月季，共摆了112盆花。
如果第一盆花是菊花，那么共摆了多少盆月季花？2、同学们做早操，36个同学排成一列，每两个女生中间是两个男生，第一个是女生，这列队伍中男生有多少人？三、课后作业1、把38面小三角旗按下图排列，其中有多少面白旗？2、2001年6月1日是星期五，9月1日是星期几？3、50个7相乘，积的个位数字是几？4、有一列数“7231652316523165……”，请问从左起第2个数字到第25个数字之间（含第2个与第25个数字）所有数字的和是多少？5、一个圆形花辅周围长30米，沿周围每隔3米插一面红旗，每两面红旗中间插两面黄旗。
三年级奥数简单的周期问题
周期问题练习题
姓名：
1、小明问小刚：“今天是星期五，再过31天是星期几？”
2、一个星期7天，小朋友上学5天，星期六、日都休息。
而每年1月都是31天。
如果这个月的5号是星期天，问1月31号是上学还是在家休息？
3、有一堆棋子按二黑三白的规律往下排，第47个是什么颜色的棋子？
4、按下面的方法摆60个三角形，最后一个三角形是什么颜色？
5、小明放学回家准备开灯做作业，他拉了开关，灯没有亮，连续拉了10次，灯都没有亮。
原来电线被刮断了。
你知道电线修好时，小明家的电灯亮不亮？
6、有同样大小的红白黑珠共96个，按先5个红，再4个白，再3个黑的顺序排列着，问黑珠共有多少个？
7、刘老师把54张牌依次发给甲、乙、丙、丁4个同学，最后一张牌发给了谁？
8、国庆期间，公园挂彩灯按“红、黄、白、绿”的顺序，挂了32盏彩灯，第32盏是什么颜色？有几盏黄色彩灯？。
小学三年级奥数周期问题
小学三年级奥数周期问题1、(归一问题)工程队计划用60人5天修好一条长米的公路，实际上增加了20人，每人每天比计划多修了4米，实际修完这条路少用了几天?2、(相遇问题)甲、乙两辆汽车同时从东西两地相向开出，甲车每小时行56千米，乙车每小时行48千米。
两车距中点40千米处相遇。
东西两地相距多少千米?3、(赴援问题)大客车和小轿车同地、同方向送出，大客车每小时行60千米，小轿车每小时行84千米，大客车启程2小时后小轿车才启程，几小时后小轿车冲上大客车?4、(过桥问题)列车通过一座长米的大桥，从车头上桥到车尾离桥共用了3分钟。
已知列车的速度是每分钟米，列车车身长多少米?5、(错车问题)一列客车车长米，一列货车车长米，在平行的轨道上并肩而行，从两个车头碰面至车尾嗟乎经过20秒。
如果两车同向而行，货车在前，客车在后，从客车头碰到货车尾再至客车尾返回货车头经过秒。
客车的速度和货车的速度分别是多少?6、(行船问题)客轮和货轮从甲、乙两港同时相向开出，6小时后客轮与货轮相遇，但离两港中点还有6千米。
已知客轮在静水中的速度是每小时30千米，货轮在静水中的速度是每小时24千米。
求水流速度是多少?7、(和倍问题)小李存有邮票30枚，小刘存有邮票15枚，小刘把邮票给小李多少枚后，小李的邮票枚数就是小刘的8倍?8、(差倍问题)同学们为希望工程捐款，六年级捐款数是二年级的3倍，如果从六年级捐款钱数中取出元放入二年级，那么六年级的捐款钱数比二年级多40元，两个年级分别捐款多少元?9、(和差问题)一只两层书架共放书72本，若从上层中掏出9本给下层，上层还比下层多4本，上下层各放书多少本?10、(周期问题)20xx年7月1日是星期六，求10月1日是星期几?一、科学知识要点定义新运算是指运用某种特殊符号来表示特定的意义，从而解答某些算式的一种运算。
答疑定义新运算，关键就是必须正确地认知崭新定义的算式含义，然后严苛按照崭新定义的排序程序，将数值代入，转变为常规的四则运算算式展开排序。
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周期问题
【例题1】有一列数5,
6, 2, 4, 5, 6, 2, 4
（1）第129个数字式多少？
（2）这129个数相加的和是多少？
练习：
1.有一列数
1, 4, 2, 8, 5, 7, 1, 4, 2, 8, 5, 7
(1)第58个数是多少？
(2)把这58个数相加的和是多少？
2.小青把积存下来的硬币按面值先四个1分，再三个2分，最后两个5分这样的顺序一直往下排.
(1)他排列到111个是面值几分的硬币？ (2)这111个硬币面值加起来是多少元钱？
【例题2】我国农历用鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪这12中动物案顺序轮流代表年号。
例如，第一年如果属鼠年，第二年就属牛年，第三年就属虎年。
如果公元1年属鸡年，那么公元2001年属什么年？
练习：
我国农历用鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪这12中动物案顺序轮流代表年号。
1.如果公元3年属猪年，那么公元2000年属什么年?
2.如果公元6年属虎年，那么公元21世纪的第一世纪的虎年事哪一年?
3.公元2001年属蛇年，公元2年属什么年？
【例题3】
上表中每一列两个符号组成一组，如第一组“A 万”，第二组“B 事”......问第
20组是什么？
练习： 问第25组是什么？
2.有同样大小的红珠、白珠、黑珠共120个，按先3个红珠，后2个白珠，再1个黑珠排列。
(1)问白珠共有多少个？
(2)第68个珠子是什么颜色？
【例题4】在一根绳子上依次穿4颗红珠、2颗白珠、1颗黑珠，并按此方式重复。
如果从头开始一共穿了75颗珠子，那么这75颗珠子中红珠比白珠多多少颗？
练习：
1.一些彩笔按2支红色、3支蓝色，5支绿色的顺序依次排列，如果从头到尾一共排了47支，那么其中蓝笔比绿笔少多少支？
2.将一些自然数排成一列，其中任意相邻的五个数之和都等于15.已知第一个数是1，第二个数是2，第三个数是3，第四个数是4。
那么前52个数字之和是多少？
【例题5】小红买了一本童话书，每两页文字之间有三页插图，也就是说三页插图前后各有一页文字。
如果这本书有128页，而第一页是文字，这本童话书共有插图多少页？练习：
1.校门口摆了一排花，其中每两盆菊花之间摆三盆月季花，共摆了112盆花。
如果第一盆是菊花，那么共摆了多少盆月季花？
2.同学们做早操，36个同学排成一列，每两个女生中间是两个男生，第一个是女生，这个队伍中有男生多少人？
【例题6】1992年的“六·一”儿童节是星期一，1993年的“六·一”儿童节是星期几？
练习：
1、2004年国庆是星期五，你知道2004年12月1日是星期几吗？
2.2001年8月1日是星期三，9月20日是星期几？
【例题7】100个3相乘，积的个位数字是几？
练习：
1、100个2相乘，积的个位数字是几？
【例题8】有一列数按“432791864327918643279186……”排列，那么前54个数字之和是多少？
练习：
1.一列数按“294736294736294……”排列，那么前40个数字之和是多少？
2.有一列数按“9453672945367294……”排列，那么前50个数字之和是多少？
作业：
1、河岸上种了100棵桃树，第一棵是蟠桃，后面是两棵水蜜桃，再后面是三棵
大青桃。
接着总是按一棵蟠桃、两棵水蜜桃、三棵大青桃这样的规律种下去。
(1)问第100棵是什么桃树？
(2)三种桃树各有多少棵？
2、课外活动课上，有四个同学在进行报数游戏，他们围成一圈，甲报“1”，乙
报“2”，丙报“3”，丁报“4”，每个人报的数字比前一个人多1。
(1)问45是谁报的？
(2)123呢？
3、可可和其他的五个小朋友围成一个圆圈，圆圈中央放着50个乒乓球，小朋友们从可可开始按顺序依次拿乒乓球，每人每次拿4个，直到把乒乓球拿完为止（最后剩下的球不足4个就全拿）。
可可总共拿了多少个乒乓球？
4、一个圆形花圃周围长30米，沿周围每隔3米插一面红旗，每两面红旗中间两
面黄旗，花圃周围共插了多少面黄旗？
5、2001年5月3日是星期四，5月20日是星期几？
6、32个7相乘积的个位数是几？
7、同学们在科技馆参加活动，谁最先参加游戏呢？同学们想了个好办法，大家排成一排1——2报数，报2的同学再1——2报数，这样依次进行下去，最后报2的这名同学先玩，如果这列一共有12人，最先玩的同学是这一列中的第几个？
8、有一列数“7231652316523165……”，那么前30个数字之和是多少？
9、有一个1111位数，各位数字都是1，这个数除以6，余数是几？商的末位数字是几？
10、在1，9，8，9后面顺次写出一串数字，使得每个数都等于他前面两个数之和的个位数，即得到1，9，8，9，7，6，3。
那么第398个数字是什么？。