2018年广东省中考模拟试题含答案

__广东省中考数学模拟考试卷〔1〕一．选择题〔本大题10小题,每小题3分,共30分〕1．﹣的倒数是< >A ．B．3C．﹣3D ．﹣2．下列计算正确的是< >A．a2+a2=a4B．〔a2〕3=a5C．a5•a2=a7D．2a2﹣a2=23．股市有风险,投资需谨慎．截至今年五月底,我国股市开户总数约95 000 000,正向1亿挺进,95 000 000用科学记数法表示为< >户．A．9.5×106B．9.5×107C．9.5×108D．9.5×1094．如图,由5个完全相同的小正方体组合成一个立体图形,它的左视图是〔〕A ．B ．C ．D ．5．如图,四边形ABCD是圆内接四边形,E是BC延长线上一点,若∠BAD=105°,则∠DCE的大小是< > A．115°B．l05°C．100°D．95°6．某校开展为"希望小学"捐书活动,以下是八名学生捐书的册数：2,3,2,2,6,7,6,5,则这组数据的中位数为< >A．4B．4.5C．3D．27．一件服装标价200元,若以6折销售,仍可获利20%,则这件服装的进价是< >A．100元B．105元C．108元D．118元8．如图,将△AOB绕点O按逆时针方向旋转45°后得到△A′OB′,若∠AOB=15°,则∠AOB′的度数是< >A．25°B．30°C．35°D．40°9．已知正六边形的边心距为,则它的周长是< >A．6B．12C ．D ．10．如图,在矩形ABCD中,AB=3,BC=4,点E在BC边上运动,连接AE,过点D作DF⊥AE,垂足为F,设AE=x,DF=y,则能反映y与x之间函数关系的大致图象是〔〕A．B．C．D．二．填空题〔本大题6小题,每小题4分,共24分〕11．9的平方根是__________．12．因式分解：3a2﹣3=__________．13．如图,直线MA∥NB,∠A=70°,∠B=40°,则∠P=__________度．14．在一个不透明的袋子里装有6个白球和若干个黄球,它们除了颜色不同外,其它方面均相同,从中随机摸出一个球为白球的概率为,则黄球的个数为__________．15．在平面直角坐标系中,点A和点B关于原点对称,已知点A的坐标为〔﹣2,3〕,那么点B的坐标为__________．16．如图,已知矩形ABCD中,AB=8,BC=5π．分别以B,D为圆心,AB为半径画弧,两弧分别交对角线BD于点E,F,则图中阴影部分的面积为．三．解答题〔一〕〔本大题3小题,每小题6分,共18分〕17．计算：．18．解不等式组：19．如图,四边形ABCD是平行四边形．〔1〕用尺规作图作∠ABC的平分线交AD于E〔保留作图痕迹,不要求写作法,不要求证明〕〔2〕求证：AB=AE．四．解答题〔二〕〔本大题3小题,每小题7分,共21分〕20．商场销售一批衬衫,每天可售出20件,每件盈利40元,为了扩大销售,减少库存,决定采取适当的降价措施,经调查发现,如果一件衬衫每降价1元,每天可多售出2件．〔1〕若商场每天要盈利1200元,每件应降价多少元？〔2〕设每件降价x元,每天盈利y元,每件售价多少元时,商场每天的盈利达到最大？盈利最大是多少元？21．如图,甲转盘被分成3个面积相等的扇形,乙转盘被分成2个半圆,每一个扇形或半圆都标有相应的数字．同时转动两个转盘,当转盘停止后,设甲转盘中指针所指区域内的数字为x,乙转盘中指针所指区域内的数字为y〔当指针指在边界线上时,重转一次,直到指针指向一个区域为止〕．〔1〕请你用画树状图或列表格的方法,列出所有等可能情况,并求出点〔x,y〕落在坐标轴上的概率；〔2〕直接写出点〔x,y〕落在以坐标原点为圆心,2为半径的圆内的概率．22．如图,已知△ABC是等边三角形,点D、F分别在线段BC、AB上,∠EFB=60°,DC=EF．〔1〕求证：四边形EFCD是平行四边形；〔2〕若BF=EF,求证：AE=AD．五．解答题〔三〕〔本大题3小题,每小题9分,共27分〕23．如图,某公路隧道横截面为抛物线,其最大高度为6米,底部宽度OM为12米．现以O点为原点,OM 所在直线为x轴建立直角坐标系．〔1〕直接写出点M与抛物线顶点P的坐标；〔2〕求这条抛物线的解析式；〔3〕若要搭建一个矩形"支撑架"AD﹣DC﹣CB,使C、D点在抛物线上,A、B点在地面OM上,则这个"支撑架"总长的最大值是多少？24．如图,AB是⊙O的直径,BC⊥AB于点B,连接OC交⊙O于点E,弦AD∥OC,弦DF⊥AB于点G．〔1〕求证：点E是的中点；〔2〕求证：CD是⊙O的切线；〔3〕若sin∠BAD=,⊙O的半径为5,求DF的长．第5题图第10题图第16题图第8题图25．已知∠AOB=90°,OM是∠AOB的平分线,将一个直角三角板的直角顶点P放在射线OM上,OP=2,移动直角三角板,两边分别交射线OA,OB与点C,D．〔1〕如图,当点C、D都不与点O重合时,求证：PC=PD；〔2〕联结CD,交OM于E,设CD=x,PE=y,求y与x之间的函数关系式；〔3〕如图,若三角板的一条直角边与射线OB交于点D,另一直角边与直线OA,直线OB分别交于点C,F,且△PDF与△OCD相似,求OD的长．广东省中考数学模拟考试卷〔1〕答案一、选择题.1-10、CCBBBAABBC二、填空题.11、312、3<a+1><a-1> 13、 3014、 2 15、<2,-3> 16、4π三、解答题.17、解：原式=2﹣4×﹣+1=．18、解：解不等式4x﹣8＜0,得x＜2；解不等式,得2x+2﹣6＜3x,即x＞﹣4,所以,这个不等式组的解集是﹣4＜x＜2．19、〔1〕解：如图所示：〔2〕证明：∵BE平分∠ABC,∴∠ABE=∠EBC,∵AD∥BC,∴∠AEB=∠EBC,∴∠ABE=∠AEB,∴AB=AE．20、解：〔1〕设每件降价x元,则销售了件,〔40﹣x〕=1200,解得x1=10,x2=20,因为要减少库存,x=20．即降价20元；〔2〕y=〔40﹣x〕=﹣2x2+60x+800当x=15元时,有最大值y=1250,答：降价20元时可降低库存,并使每天盈利1200元；每件降价15元时商场每天的盈利达到最大1250元．21、解：〔1〕树状图得：∴一共有6种等可能的情况.点〔x,y〕落在坐标轴上的有4种,∴P〔点〔x,y〕在坐标轴上〕=；〔2〕∵点〔x,y〕落在以坐标原点为圆心,2为半径的圆内的有〔0,0〕,〔〔0,﹣1〕,∴P〔点〔x,y〕在圆内〕=．22、证明：〔1〕∵△ABC是等边三角形,∴∠ABC=60°,∵∠EFB=60°,∴∠ABC=∠EFB,∴EF∥DC〔内错角相等,两直线平行〕,∵DC=EF,∴四边形EFCD是平行四边形；（2）连接BE∵BF=EF,∠EFB=60°,∴△EFB是等边三角形,∴EB=EF,∠EBF=60°∵DC=EF,∴EB=DC,∵△ABC是等边三角形,∴∠ACB=60°,AB=AC,∴∠EBF=∠ACB,∴△AEB≌△ADC,∴AE=AD．23、解：〔1〕M〔12,0〕,P〔6,6〕．〔2〕设抛物线解析式为y=a〔x﹣6〕2+6 ∵抛物线y=a〔x﹣6〕2+6经过点〔0,0〕∴0=a〔0﹣6〕2+6,即a=﹣∴抛物线解析式为：y=﹣〔x﹣6〕2+6,即y=﹣x2+2x．〔3〕设A〔m,0〕,则B〔12﹣m,0〕,C〔12﹣m,﹣m2+2m〕,D〔m,﹣m2+2m〕．∴"支撑架"总长AD+DC+CB=〔﹣m2+2m〕+〔12﹣2m〕+〔﹣m2+2m〕=﹣m2+2m+12=﹣〔m﹣3〕2+15．∵此二次函数的图象开口向下,∴当m=3米时,AD+DC+CB有最大值为15米．24、〔1〕证明：连接OD；∵AD∥OC,∴∠A=∠COB；∵∠A=∠BOD,∴∠BOC=∠BOD；∴∠DOC=∠BOC；∴,则点E是的中点；〔2〕证明：如图所示：由〔1〕知∠DOE=∠BOE,∵CO=CO,OD=OB,∴△COD≌△COB；∴∠CDO=∠B；又∵BC⊥AB,∴∠CDO=∠B=90°；∴CD是⊙O的切线；〔3〕解：在△ADG中,∵sinA=,设DG=4x,AD=5x；∵DF⊥AB,∴AG=3x；又∵⊙O的半径为5,∴OG=5﹣3x；∵OD2=DG2+OG2,∴52=〔4x〕2+〔5﹣3x〕2；∴x1=,x2=0；〔舍去〕∴DF=2DG=2×4x=8x=8×．25、〔1〕证明：如图1,作PH⊥OA于H,PN⊥OB于N,则∠PHC=∠PND=90°,则∠HPC+∠CPN=90°, ∵∠CPN+∠NPD=90°,∴∠HPC=∠NPD,∵OM是∠AOB的平分线,∴PH=PN,∠POB=45°．∵在△PCH与△PDN中,∵,∴△PCH≌△PDN〔ASA〕,∴PC=PD；〔2〕解：∵PC=PD,∴∠PDC=45°,∴∠POB=∠PDC,∵∠DPE=∠OPD,∴△PDE∽△POD,∴PE：PD=P D：PO,又∵PD2=CD2,∴PE=x2,即y与x之间的函数关系式为y=x2；〔3〕解：如图2,点C在AO上时,∵∠PDF＞∠CDO,令△PDF∽△OCD,∴∠DFP=∠CDO,∴CF=CD．∵CO⊥DF,∴OF=OD,∴OD=DF=OP=2．广东省中考数学模拟试卷〔2〕一、选择题〔共10小题,每小题3分,满分30分〕1．﹣2016的相反数是〔〕第22题图第23题图A ．12016B ．2016 C．﹣2016D．﹣120162．如图,由4个相同的小立方块组成一个立体图形,它的主视图是〔〕A．B．C．D．3．2016年某公司购进耗材约2015000000元,2015000000元用科学记数法表示为〔〕A．2.015×109元B．2.015×107元C．2.015×1011元D．2.015×106元4．若a＞b,则下列式子正确的是〔〕A．﹣4a＞﹣4bB．a＜bC．4﹣a＞4﹣bD．a﹣4＞b﹣45．对于数据：80,88,85,85,83,83,84．下列说法中错误的有〔〕①、这组数据的平均数是84；②、这组数据的众数是85；③、这组数据的中位数是84；④、这组数据的方差是36．A．1个B．2个C．3个D．4个6．如图,矩形ABCD的对角线AC=8cm,∠AOD=120°,则AB的长为〔〕A．cmB．2cmC．2cmD．4cm7．下列等式中正确的是〔〕A．B．C．D．8．不等式组的解集在数轴上表示正确的是〔〕ABCD9．下列图形中,是中心对称图形,但不是轴对称图形的是〔〕A．B．C．D．10．已知k1＜0＜k2,则函数y=k1x和y=的图象大致是〔〕A．B．C．D．二、填空题〔本大题6小题,每小题4分,共24分〕11．分解因式：x2+2xy+y2﹣4=．12．若a+b=2016,a﹣b=1,则a2﹣b2=．13．一个n边形的每一个外角都是60°,则这个n边形的内角和是．14．在Rt△ABC中,∠C=90°,如果3a=b,那么sinA=．15．如图:点D是等边△ABC的边BC上一点,△ABD绕点A逆时针旋转到△ACE的位置,则∠DAE=__°16．如图,方格纸中4个小正方形的边长均为1,则图中阴影部分三个小扇形的面积和为〔结果保留π〕．三、解答题〔一〕〔本大题3小题,每小题5分,共15分〕17．解方程组：．18．在三个整式x2﹣1,x2+2x+1,x2+x中,请你从中任意选择两个,将其中一个作为分子,另一个作为分母组成一个分式,并将这个分式进行化简,再求当x=2时分式的值．19．如图,四边形ABCD是平行四边形．〔1〕用尺规作图作∠ABC的平分线交AD于E〔保留作图痕迹,不要求写作法,不要求证明〕〔2〕求证：AB=AE．四、解答题〔二〕〔本大题3小题,每小题8分,共24分〕20．某车间有120名工人,为了了解这些工人日加工零件数的情况,随机抽出其中的30名工人进行调查．整理调查结果,绘制出不完整的条形统计图〔如图〕．根据图中的信息,解答下列问题：〔1〕在被调查的工人中,日加工9个零件的人数为名；〔2〕在被调查的工人中,日加工12个零件的人数为名,日加工个零件的人数最多,日加工15个零件的人数占被调查人数的%；〔3〕依据本次调查结果,估计该车间日人均加工零件数和日加工零件的总数．21．某商场在"五•一"节里实行让利销售,全部商品一律按九折销售．这样每天所获得的利润恰是销售收入的,如果第一天的销售收入是4万元,并且每天的销售收入都有增长,第三天的利润是1.25万元．〔1〕求第三天的销售收入是多少万元？〔2〕求第二天和第三天销售收入平均每天的增长率是多少？22．如图,在平行四边形ABCD中,过B作BE⊥CD,垂足为点E,连接AE,F为AE上一点,且∠BFE=∠C．〔1〕求证：△ABF∽△EAD；〔2〕若AB=4,∠BAE=30°,求AE的长．五、解答题〔三〕〔本大题3小题,每小题9分,共27分〕23．如图,在平面直角坐标系中,四边形ABCD是等腰梯形,AD∥BC,AB=DC,BC在x轴上,点A在y轴的正半轴上,点A,D的坐标分别为A〔0,2〕,D〔2,2〕,AB=2,连接AC．〔1〕求出直线AC的函数解析式；〔2〕求过点A,C,D的抛物线的函数解析式；〔3〕在抛物线上有一点P〔m,n〕〔n＜0〕,过点P作PM垂直于x轴,垂足为M,连接PC,使以点C,P,M为顶点的三角形与Rt△AOC相似,求出点P的坐标．24．如图,已知AB是⊙O的直径,BC是⊙O的弦,弦ED⊥AB于点F,交BC于点G,过点C的直线与ED 的延长线交于点P,PC=PG．第6题图第16题图〔1〕求证：PC是⊙O的切线；〔2〕当点C在劣弧AD上运动时,其他条件不变,若BG2=BF•BO．求证：点G是BC的中点；〔3〕在满足〔2〕的条件下,AB=10,ED=4,求BG的长．25．如图,△ABC是边长为6的等边三角形,P是AC边上一动点,由A向C运动〔与A、C不重合〕,Q是CB延长线上一点,与点P同时以相同的速度由B向CB延长线方向运动〔Q不与B重合〕,过P作PE⊥AB于E,连接PQ交AB于D．〔1〕当∠BQD=30°时,求AP的长；〔2〕当运动过程中线段ED的长是否发生变化？如果不变,求出线段ED的长；如果变化请说明理由．广东省中考数学模拟试卷〔2〕答案一、选择题.1-10、BCAD BDAC AA二、填空题.11、〔x+y+2〕〔x+y﹣2> 12、2016 13、720°14、15、60°16、三、解答题.17、解：解方程组由〔1〕得：x=7﹣y〔3〕,把〔3〕代入〔2〕,整理得：y2﹣7y+12=0,解得：y1=3,y2=4．把y1=3代入〔3〕得x1=4,把y2=4代入〔3〕得x2=3．∴原方程的解为：,．18、解：==,当x=2时,原式==2．19、20、解：〔1〕日加工9个零件的人数为4名,故答案是：4；〔2〕日加工12个零件的人数为：30﹣4﹣12﹣6=8,则日加工14个零件的人数最多,日加工15个零件的人数占被调查人数的百分比是：×100%=20%．故答案是：8；14；20；〔3〕估计该车间日人均加工零件数和日加工零件的总数是：120×=1560件21、〔1〕1.25÷=6.25〔万元〕〔2〕设第二天和第三天销售收入平均每天的增长率是m,则4〔1+m〕2=6.25．解得m1=25%,m2=﹣2.25%〔不合题意舍去〕．22、〔1〕证明：∵AD∥BC,∴∠C+∠ADE=180°,∵∠BFE=∠C,∴∠AFB=∠EDA,∵AB∥DC,∴∠BAE=∠AED,∴△ABF∽△EAD；〔2〕解：∵AB∥CD,BE⊥CD,∴∠ABE=90°,∵AB=4,∠BAE=30°,∴AE=2BE,由勾股定理可求得AE=．23、解：〔1〕由A〔0,2〕知OA=2,在Rt△ABO中,∵∠AOB=90°,AB=2, ∴OB===2,∴B〔﹣2,0〕．根据等腰梯形的对称性可得C点坐标为〔4,0〕．设直线AC的函数解析式为y=kx+n,则,解得,∴直线AC的函数解析式为y=﹣x+2；〔2〕设过点A,C,D的抛物线的函数解析式为y=ax2+bx+c,则,解得,∴y=﹣x2+x+2；（3）∵点P〔m,n〕〔n＜0〕在抛物线y=﹣x2+x+2上,∴m＜﹣2或m＞4,n=﹣m2+m+2＜0,∴PM=m2﹣m﹣2．∵Rt△PCM与Rt△AOC相似, ∴==或==2．①若m＜﹣2,则MC=4﹣m．当==时,=,解得m1=﹣4,m2=4〔不合题意舍去〕,此时点P的坐标为〔﹣4,﹣4〕；当==2时,=2,解得m1=﹣10,m2=4〔不合题意舍去〕,此时点P的坐标为〔﹣10,﹣28〕；②若m＞4,则MC=m﹣4．当==时,=,解得m1=4,m2=0,均不合题意舍去；当==2时,=2,解得m1=6,m2=4〔不合题意舍去〕,此时点P的坐标为〔6,﹣4〕；综上所述,所求点P的坐标为〔﹣4,﹣4〕或〔﹣10,﹣28〕或〔6,﹣4〕．24、〔1〕证明：连OC,如图,∵ED⊥AB,∴∠FBG+∠FGB=90°,2 1又∵PC=PG,∴∠1=∠2,而∠2=∠FGB,∠4=∠FBG,∴∠1+∠4=90°,即OC⊥PC,∴PC是⊙O的切线；〔2〕证明：连OG,如图,∵BG2=BF•BO,即BG：BO=BF：BG,而∠FBG=∠GBO,∴△BGO∽△BFG,∴∠OGB=∠BFG=90°,即OG⊥BG,∴BG=CG,即点G是BC的中点；〔3〕解：连OE,如图,∵ED⊥AB,∴FE=FD,而AB=10,ED=4,∴EF=2,OE=5,在Rt△OEF中,OF===1,∴BF=5﹣1=4,∵BG2=BF•BO,∴BG2=BF•BO=4×5,∴BG=2．25、解：〔1〕∵△ABC是边长为6的等边三角形,∴∠ACB=60°,∵∠BQD=30°,∴∠QPC=90°,设AP=x,则PC=6﹣x,QB=x,∴QC=QB+BC=6+x,∵在Rt△QCP中,∠BQD=30°,∴PC=QC,即6﹣x=〔6+x〕,解得x=2,∴AP=2；〔2〕当点P、Q同时运动且速度相同时,线段DE的长度不会改变．理由如下：作QF⊥AB,交直线AB于点F,连接QE,PF,又∵PE⊥AB于E,∴∠DFQ=∠AEP=90°,∵点P、Q速度相同,∴AP=BQ,∵△ABC是等边三角形,∴∠A=∠ABC=∠FBQ=60°, 在△APE和△BQF中,∵∠AEP=∠BFQ=90°,∴∠APE=∠BQF,,∴△APE≌△BQF〔AAS〕,∴AE=BF,PE=QF且PE∥QF,∴四边形PEQF是平行四边形,∴DE=EF,∵EB+AE=BE+BF=AB,∴DE=AB,又∵等边△ABC的边长为6,∴DE=3,∴点P、Q同时运动且速度相同时,线段DE的长度不会改变．2016年广东省中考数学模拟试卷〔3〕一、选择题〔本大题共10小题,每小题3分,共30分〕1．﹣的绝对值是〔〕A ．B．﹣2C ．﹣D．22．为认真贯彻落实党的十八大和中央政治局关于八项规定的精神,厉行节约、反对铺张浪费,某市严格控制"三公"经费支出,共节约"三公"经费5.05亿元．用科学记数法表示为〔〕A．505×106元B．5.05×107元C．50.5×107元D．5.05×108元3．下列运算中,计算结果正确的是〔〕A．3x﹣2x=1B．x•x=x2C．2x+2x=2x2D．〔﹣a3〕2=a54．在下列四个立体图形中,俯视图为正方形的是〔〕A ．B ．C ．D ．5．晋商大院的许多窗格图案蕴含着对称之美,现从中选取以下四种窗格图案,其中是中心对称图形但不是轴对称图形的是〔〕A ．B ．C ．D ．第15题图第9题图第16题图6．下列式子中是最简二次根式的是〔〕A ．B ．C ．D ．7．不等式组的解集是〔〕A．﹣2≤x≤1B．﹣2＜x＜1C．x≤﹣1D．x≥28．一个不透明的布袋装有4个只有颜色的球,其中2个红色,1个白色,1个黑色,搅匀后从布袋里摸出1个球,摸到红球的概率是〔〕A ．B ．C ．D ．9．如图,OA⊥OB,等腰直角三角形CDE的腰CD在OB上,∠ECD=45°,将三角形CDE绕点C逆时针旋转75°,点E的对应点N恰好落在OA上,则的值为〔〕A ．B ．C ．D ．10．如图,点A是反比例函数y=〔x＞0〕的图象上任意一点,AB∥x 轴交反比例函数y=﹣的图象于点B,以AB为边作▱ABCD,其中C、D在x轴上,则S□ABCD为〔〕A．2B．3C．4D．5二、填空题〔本大题共6小题,每小题4分,共24分〕11．函数y=中自变量x的取值范围是．12．因式分解：a3﹣4a=．13．一个多边形的每一个外角都等于30°,则该多边形的内角和等于．14．若方程x2+kx+9=0有两个相等的实数根,则k=．15．如图,DE为△ABC的中位线,点F在DE上,且∠AFB=90°,若AB=6,BC=8,则EF的长为．16．如图,在半径为,圆心角等于45°的扇形AOB内部作一个正方形CDEF,使点C在OA上,点D、E在OB上,点F在弧AB上,则阴影部分的面积为．〔结果保留π〕三、解答题〔一〕〔本大题共3小题,每小题6分,共18分〕17．计算：|1﹣|﹣2sin45°+〔〕2+．18．先化简,再求值：〔a﹣2〕2﹣〔a+2〕〔a﹣2〕,其中a=﹣1．19．如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°．〔1〕用尺规在边BC上求作一点P,使PA=PB〔不写作法,保留作图痕迹〕〔2〕连接AP,当∠B为度时,AP平分∠CAB．四、解答题〔二〕〔本大题共3小题,每小题7分,共21分〕20.目前,中国首条水上生态环保公路﹣﹣湖北省兴山县古夫至昭君大桥全线贯通．该条公路全长10.5公里,公路建成后,汽车速度将提高到原来的3倍,行驶完全程所用的时间比建成前节省了42分钟．问：现在汽车行驶完全路程需多少时间？21．为了解某校学生的身高情况,随机抽取该校男生、女生进行抽样调查．已知抽取的样本中,男生、女生的人数相同,利用所得数据绘制如下统计图表：身高情况分组表〔单位：cm〕组别身高A x＜155B 155≤x＜160C 160≤x＜165D 165≤x＜170E x≥170根据图表提供的信息,回答下列问题：〔1〕样本中,男生的身高众数在组,中位数在组；〔2〕样本中,女生身高在E组的人数有人；〔3〕已知该校共有男生400人,女生380人,请估计身高在160≤x＜170之间的学生约有多少人？22．边防战士在海拔高度为50米〔即CD的长〕的小岛顶部D处执行任务,上午8点,发现在海面上的A处有一艘船,此时测得该船的俯角为30°,该船沿着AC方向航行一段时间后到达B处,又测得该船的俯角为45°,求该船在这一段时间内的航程．五、解答题〔三〕〔本大题共3小题,每小题9分,共27分〕23．已知二次函数y=x2﹣kx+k﹣5．〔1〕求证：无论k取何实数,此二次函数的图象与x轴都有两个交点；〔2〕若此二次函数图象的对称轴为x=1,求它的解析式；〔3〕若〔2〕中的二次函数的图象与x轴交于A、B,与y轴交于点C；D是第四象限函数图象上的点,且OD⊥BC于H,求点D的坐标．24．如图,PA为⊙O的切线,A为切点,直线PO交⊙O与点E,F过点A作PO的垂线AB垂足为D,交⊙O与点B,延长BO与⊙O交与点C,连接AC,BF．〔1〕求证：PB与⊙O相切；〔2〕试探究线段EF,OD,OP之间的数量关系,并加以证明；〔3〕若AC=12,tan∠F=,求cos∠ACB的值．25．如图1,OABC是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片,O为原点,点A在x轴的正半轴上,点C在y轴的正半轴上,OA=5,OC=4．〔1〕在OC边上取一点D,将纸片沿AD翻折,使点O落在BC边上的点E处,求D,E两点的坐标；〔2〕如图2,若AE上有一动点P〔不与A,E重合〕自A点沿AE方向E点匀速运动,运动的速度为每秒1个单位长度,设运动的时间为t秒〔0＜t＜5〕,过P点作ED的平行线交AD于点M,过点M作AE平行线交DE于点N．求四边形PMNE的面积S与时间t之间的函数关系式；当t取何值时,s有最大值,最大值是多少？〔3〕在〔2〕的条件下,当t为何值时,以A,M,E为顶点的三角形为等腰三角形,并求出相应的时刻点M的坐标？2016年广东省中考数学模拟试卷〔3〕答案一、选择题.二、填空题.11、第10题图。