新课标人教版高一物理必修二 第七章 第8节 机械能守恒定律
新人教新课标版物理(必修2)第七章机械能守恒定律 第八节 机械能守恒定律-课件
教材知识梳理
感受自主学习 收获成果
一、动能和势能的相互转化 1．动能和重力势能间的转化 只有重力做功时，若重力做正功，则重力势能转化为动 能，若重力做负功，则动能转化为重力势能． 2．动能和弹性势能间的转化 弹力做正功，弹性势能转化为动能，弹力做负功，动能转 化为弹性势能．
3．重力势能、弹性势能和动能统称为机械能，在重力或 弹力做功时，不同形式的机械能可以发生相互转化．
特别提醒 后两种表达式由于研究的是变化量，无需选择 零势能面，有些问题利用它们解题显得更加方便，但在具体问 题中一定要搞准增加量和减少量，表达式中的ΔE表示增加 量，－ΔE表示减少量．
二、如何理解机械能守恒定律应用的条件 1．从能量转化的角度看，系统内只有动能和势能相互转 化，无其他形式的能量之间(如内能)的转化． 2．从系统做功的角度看，机械能守恒的条件具体表现在
做功条件
例证
只有重力 和系统内 的弹力做 功
如图中，A、B间，B与地面间摩擦不计，A自B上 自由下滑过程中，只有重力和A、B间弹力做功， A、B组成的系统机械能守恒．但对B来说，A对B 的弹力做功，但这个力对B来说是外力，B的机械 能不守恒
做功条件
例证
只有重力和系统内 如图中，不计空气阻力，球在摆动
第八节 机械能守恒定律
课标解读
明确要求 把握方向 学业有成
1．能够分析动能和势能之间的相互转化问题． 2．明确机械能的概念，明确机械能守恒定律的含义和适 用条件． 3．能准确判断系统在作用过程中机械能是否守恒． 4．能熟练应用机械能守恒定律解决有关问题，并领会运 用机械能守恒定律解决问题的优越性.
典例分析
举一反三 触类旁通
一、机械能守恒条件 典例1 下列关于机械能是否守恒的叙述正确的是( ) A．做匀速直线运动的物体的机械能一定守恒 B．做匀变速直线运动的物体的机械能可能守恒 C．合外力对物体做功为零时，机械能一定守恒 D．只有重力对物体做功，物体机械能一定守恒
人教版高一物理必修二 第七章 第八节 机械能守恒定律
机械能的变化
除重力和弹力以外的其它力 做了多少功，物体的机械能就变化多少 ②除重力和弹力以外的其它力做多少正功，物体的机械能就增加多少 ③除重力和弹力以外的其它力做多少负功 ，物体的机械能就减少 多少
机械能的变化
用一根细绳拉一物体上升，若物体分别加速上升、匀速上升、减速上升，它 的机械能分别如何变化？若已知细绳拉力F，上升高度为h，那么机械能变化 多少？
动能定理和机械能守恒定律的应用区别： 机械能守恒定律
ห้องสมุดไป่ตู้
教学重点
机械能守恒的条件 在具体的问题中能判定机械能是否守恒，并能列出数学表达式
教学难点
判断机械能是否守恒 灵活运用机械能守恒定律解决问题
在小球从左边最高点摆动至右边最高点的 过程中，重力如何做功，能量如何转化？
正功
负功
重力势能
动能
重力势能
在小球自由下落的过程中，重力 如何做功，能量如何转化？
判断机械能是否守恒
判断下列过程中物体的机械能是否守恒
弹簧弹出物体的过程
弓射出箭的过程 竖直平面上连接弹簧的 小球上下振动的过程
只受重力和弹力，只有弹簧的弹力或重力做功
判断机械能是否守恒
判断下列过程中物体的机械能是否守恒
小球沿光滑斜 小球由于惯性沿光 面滑下的过程 滑斜面上滑的过程
小球左右摆 动的过程
机械能守恒的条件和应用
能够研究机械能守恒的条件和典型情况 学习并掌握机械能守恒和动能定理的应用差别 学习并掌握通过机械能守恒计算物体的速度等物理量
机械能守恒定律
为零
机械能守恒
在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能与势能可以相互转化，而 总的机械能保持不变，这叫做机械能守恒定律。
人教版高中物理必修2 7.8机械能守恒定律(共21张PPT)
第八节 机械能守恒定 律
观
如图是迪斯尼乐
察 园的过山车情景，请
与 问：“一辆滑车在下
思 滑过程中，既然没有
考 什么动力，为什么作呢？”
翻滚过山车
知
识 回
动能： Ek=mv2/2
顾
物体由于运动而具有的能叫做动
与
机械能 能
复 习
E=EK+EP
重力势能: Ep=mgh
势能Ep
弹性势能
相互作用的物体凭借其位置而具有的能叫做 势能
1.
生活中的实例
机
随着人类能量消耗的迅速增
械 加，如何有效地提高能量的利用
能 率，是人类所面临的一项重要任
务，右图是上海“明珠线”某轻
轨车站的设计方案，与站台连接
的轨道有一个小的坡度。
车
站
明珠号列车为什么在站台上要 设置一个小小的坡度？
6.把一个小球用细线悬挂起来，就成为一个摆， 摆长为L，最大偏转角为θ ，求小球运动到最低位 置时的速度为多大？
7、从高h处以初速度V0斜向上抛出一个质量为m的 石块，不计空气阻力，一次与水平地面成600角， 另一次与水平地面成300角，则石块着地时的速度 大小是否相同？各为多大？
8.如图所示,在水平台面上的A点,一个质量为m的物 体以初速度V0被抛出,不计空气阻力,求它到达B点的 速度的大小.
V A0
h B H
作业:
课本:P72 问题与练习 34
守 物体运动过程中其它力不做功或做功的代数和为零;
恒
的 (3). 系统机械能守恒的条件:
条 组成系统的物体间只有动能和势能相互转化,系统与外界没 件 有发生机械能转化成其它形式的能或其它形式的能转化成机
高中物理必修二第七章—7.8机械能守恒定律
⑵W=－3.2 J
例题13：在一个半径为R的半圆形轨道上端固定一个 小定滑轮，一根轻绳跨过定滑轮两端分别系着质量 分别为m1、m2可视为质点的小物块，如图所示。 释放轻绳，m1将从半圆形光滑轨道的顶端沿轨道由 静止下滑。求m1经过轨道最低点时的速度。
⑴试推导出第二宇宙速度的表达式。
⑵若要发射一颗距离地面的高度h=R的卫星，求该卫
星的发射速度。
（1）v2
2gR；（2）v0
3gR 2
强调：卫星在某轨道运行的线速度为v，则在该轨
道处脱离地球的速度为运行速度的√2倍。
资料：第三宇宙速度的推导，地球以30km/s的速度绕
太阳运动，地球上的物体也随着地球以这个速度绕太阳
A、子弹射入木块过程中，A、B系统的机械能守恒
B、子弹射入木块过程中，A、B系统的机械能不守恒
C、木块压缩弹簧的过程中，B、C系统的机械能守恒
D、木块压缩弹簧的过程中， A、B、C组成的系统机 械能守恒。
例题4：如图所示，小球自a点由静止自由下落，到b 点时与弹簧接触，到c点时弹簧被压缩到最短，若 不计弹簧质量和空气阻力，在小球由a→b→c的运 动过程中：（ AD ）
⑵守恒是针对某个特定的系统而言的。当过程中外界 (即外力)对系统(或系统对外界)做的总功不为零时， 即有能量的进、出系统时，系统的机械能就不守恒。
⑶守恒是机械能守恒，不是能量守恒。当过程中系统的 内力做功，使机械能与其它形式的能量有相互转化时， 系统机械能将不守恒。
⑷下列情况机械能不守恒：系统内有滑动摩擦力、电磁 力做功；系统内有动力装置(人、机械)做功；系统内 物体之间发生有动能损失的非弹性碰撞。
A.物体在A点具有的机械是：12 mv 2 mgH
新人教版高中物理必修二第七章第八节机械能守恒定律课件 (共53张PPT)
1．(多选)图甲、图乙、图丙三种情况中，系统的机 械能守恒的是( )
A．图甲中一颗弹丸在光滑的碗内做复杂的曲线运动 B．图乙中运动员在蹦床上越跳越高 C．图丙中小车上放一木块，小车的左侧由弹簧与墙 壁相连．小车在左右运动时，木块相对于小车无滑动(车 轮与地面摩擦不计) D．图丙中如果小车运动时，木块相对小车有滑动
(2)动能增加，势能减少，总和减少． (3)守恒．
1．对机械能守恒条件的理解． (1)从能量转化的角度看，只有系统内动能和势能相 互转化，无其他形式能量之间(如内能)的转化． (2)从系统做功的角度看，只有重力和系统内的弹力 做功，具体表现在： ①只受重力作用，例如：所有做抛体运动的物体(不 计空气阻力时)机械能守恒．
重点难点
重点
1.机械能守恒定律 的推导和理解. 2.机械能是否守恒 的判断，机械能守
恒定律的应用．
难点
1.机械能守恒条件 的理解和应用. 2.机械能守恒定律 的灵活应用.
知识点一 动能、势能的相互转化
提炼知识 1．动能与重力势能间的转化． 只有重力做功时，若重力做正功，则重力势能转化 为动能，若重力做负功，则动能转化为重力势能，转化 过程中，动能与重力势能之和保持不变．
解析：机械能守恒的条件是只有重力做功，只发生动 能和势能的转化，电梯匀速下降过程中，重力做正功，拉 力做负功，机械能减少，A 错误；起重机吊起重物过程， 重力做负功，拉力做正功，机械能增加，B 错误；物体做 自由落体运动过程，只有重力做功，机械能守恒，C 正确；
考虑阻力条件下滑雪者沿斜面下滑过程，重力做正 功，支持力不做功，滑动摩擦力做负功，机械能减少，D 错误.
解析：(1)(解法一)由 E1＝E2，
对 A、B 组成的系统，当 B 下落时系统机械能守恒，
人教版高一物理必修二：7.8《机械能守恒定律》优质课件
7.8 机械能守恒定律
2020/10/4
一、动能和势能的相互转化
探究一：机械能中动能和势能能否相互转化
2020/10/4
二、机械能守恒定律
探究二：动能和势能转化的过程中机械能是否守恒
2020/10/4
二、机械能守恒定律
探究三、机械能守恒定律推导
一个物体沿着光滑的曲面滑下，在A点时动能为Ek1，重 力势能为Ep1 ；在B点时动能为Ek2，重力势能为Ep2 。试 判断物体在A点的机械能E1和在B点的机械能E2的关系。
2020/10/4
二、机械能守恒定律
1、内容：在只有重力和弹力做功的物体系统内，动 能和势能可以互相转化，而总的机械能保持不变 2、条件：系统内只有重力（或弹力）做功。 3、表达式： EP2+EK2=EP1+EK1 （ E2= E1）
2020/10/4
例1.把一个小球用细绳悬挂起来，就成为一个摆。摆长 为l ，最大偏角为θ。小球运动到最低位置时的速度是多大？
解：拉力F不做功，只有重力G做功，小球机械能守恒。
以最低点为参考平面。
E1 mgl(1 cos mgl(1 cos
) )
1 E2 2
1 mv 2
mv
A
2
l
θ
FT
B
2
O
v 2020/10/4 2 gl(1 cos )
G
例2.如图为翻滚过山车示意图，圆轨道的半径为10m， 为了安全，则过山车由静止开始向下运动时离地至少多 高？（不考虑空气阻力和摩擦阻力）
至刚刚离开桌边时的速度为多大？
解:选取桌面处为零势能面,设铁链总质量为m, 链条滑至刚刚离开桌边时的速度大小为v,则
高中物理 人教版必修2 第七章 第8节 机械能守恒定律 教学设计、教案
第8节机械能守恒定律1．知道机械能的各种形式，能够分析它们之间的相互转化问题．2．能够推导出机械能守恒定律．(难点)3．理解机械能守恒的条件，会根据这一条件判断机械能是否守恒，能运用机械能守恒定律分析解决有关问题．(重点)一、动能与势能的相互转化1．动能与势能的相互转化(1)在只有重力做功时，动能与重力势能间发生相互转化．(2)在只有弹力做功时，动能与弹性势能间发生相互转化．2．机械能：机械能是重力势能、弹性势能和动能的总称，通过重力或弹力做功，机械能可以从一种形式转化为另一种形式．二、机械能守恒定律1．内容：在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能与势能可以互相转化，而总的机械能保持不变．2．表达式：E k2＋E p2＝E k1＋E p1或E2＝E1．判一判(1)通过重力做功，动能和重力势能可以相互转化．( )(2)弹性势能发生了改变，一定有弹力做功．( )(3)运动的物体，机械能可能为负值．( )(4)除受重力、弹力外还受其他力，机械能一定不守恒．( )(5)合力为零，物体的机械能一定守恒．( )(6)合力做功为零，物体的机械能一定守恒．( )(7)只有重力做功，物体的机械能一定守恒．( )提示：(1)√(2)√(3)√(4)×(5)×(6)×(7)√做一做如图所示，一小球自A点由静止自由下落，到B点时与弹簧接触，到C点时弹簧被压缩到最短．若不计弹簧质量和空气阻力，在小球由A→B→C的过程中，小球的重力势能、动能及机械能如何变化．提示：重力势能减小动能先增大后减小机械能先不变后减小想一想毛泽东的诗词中曾写到“一代天骄成吉思汗，只识弯弓射大雕”．试分析成吉思汗在弯弓射雕过程中，涉及机械能中哪些能量之间的转化？提示：箭被射出过程中，弹性势能转化为箭的动能；箭上升过程中，动能向重力势能转化；下落过程中，重力势能又向动能转化．机械能守恒的判断1．对机械能守恒条件的理解(1)物体只受重力，只发生动能和重力势能的相互转化，如自由落体运动、抛体运动等．(2)只有弹力做功，只发生动能和弹性势能的相互转化．如在光滑水平面上运动的物体碰到一个弹簧，和弹簧相互作用的过程中，对物体和弹簧组成的系统来说，机械能守恒．(3)物体既受重力，又受弹力，重力和弹力都做功，发生动能、弹性势能、重力势能的相互转化，如自由下落的物体落到竖直的弹簧上和弹簧相互作用的过程中，对物体和弹簧组成的系统来说，机械能守恒．(4)除受重力或弹力外，还受其他力，但其他力不做功，或其他力做功的代数和为零．如物体在沿斜面的拉力F的作用下沿斜面向下运动，其拉力的大小与摩擦力的大小相等，在此运动过程中，其机械能守恒．如果物体或系统的机械能发生变化，必定有除重力和系统内的弹力之外的其他力做功．2．判断机械能是否守恒的方法(1)利用机械能的定义判断(直接判断)：若物体动能、势能均不变，机械能不变．若一个物体动能不变、重力势能变化，或重力势能不变、动能变化或动能和重力势能同时增加(或减小)，其机械能一定变化．(2)用做功判断：若物体或系统只有重力(或弹簧的弹力)做功，虽受其他力，但其他力不做功，机械能守恒．(3)用能量转化来判断：若物体系统中只有动能和势能的相互转化而无机械能与其他形式的能的转化，则物体系统机械能守恒．(4)对多个物体组成的系统，除考虑外力是否只有重力做功外，还要考虑系统内力做功，如有滑动摩擦力做功时，因有摩擦热产生，系统机械能将有损失．(5)对一些绳子突然绷紧、物体间发生永久形变等问题机械能一般不守恒，除非题中有特别说明或暗示．命题视角1单个物体的机械能守恒判断(多选)如图所示，一轻质弹簧一端固定于O点，另一端系一重物，将重物从与悬点O在同一水平且弹簧保持原长的A点无初速度地释放，让它自由摆下，不计空气阻力，在重物从A点摆向最低点B的过程中，下列说法中正确的是( )A．重物的重力势能减小B．重物的动能增大C．重物的机械能不变D．重物的机械能减小[解析]重物从A点释放后，在从A点向B点运动的过程中，重物的重力势能逐渐减小，动能逐渐增大，弹簧逐渐被拉长，即弹簧的弹性势能逐渐增大，所以重物减小的重力势能一部分转化为重物的动能，另一部分转化为弹簧的弹性势能，对重物来说，它的机械能减小，故正确选项为A、B、D.[答案]ABD命题视角2系统的机械能守恒判断(多选)如图所示，下列关于机械能是否守恒的判断正确的是( )A．甲图中，物体A将弹簧压缩的过程中，A机械能守恒B．乙图中，A置于光滑水平面，物体B沿光滑斜面下滑，物体B机械能守恒C．丙图中，不计任何阻力时A加速下落，B加速上升过程中，A、B组成的系统机械能守恒D．丁图中，小球沿水平面做匀速圆锥摆运动时，小球的机械能守恒[思路点拨] 判断机械能是否守恒的关键：一是注意系统的选择；二是看系统内重力、弹力之外的力是否做功．[解析]甲图中重力和弹簧弹力做功，系统机械能守恒，但弹簧的弹性势能增加，A的机械能减少，A错；B物体下滑，B对A的弹力做功，A的动能增加，B的机械能减少，B错；丙图中A、B组成的系统只有重力做功，机械能守恒，C对；丁图中小球受重力和拉力作用，但都不做功，小球动能不变，机械能守恒，D对．[答案]CD判断机械能是否守恒应注意的问题(1)物体在共点力作用下所受合外力为0是物体处于平衡状态的条件．物体受到的合外力为0时，它一定处于匀速直线运动状态或静止状态，但物体的机械能不一定守恒．(2)合外力做功为0是物体动能不变的条件．合外力对物体不做功，它的动能一定不变，但它的机械能不一定守恒．(3)只有重力做功或系统内弹簧类弹力做功是机械能守恒的条件．只有重力对物体做功时，物体的机械能一定守恒；只有重力或系统内弹簧类弹力做功时，系统的机械能一定守恒．【通关练习】1．关于机械能守恒，下列说法中正确的是( )A．物体做匀速运动，其机械能一定守恒B．物体所受合力不为0，其机械能一定不守恒C．物体所受合力做功不为0，其机械能一定不守恒D．物体沿竖直方向向下做加速度为5 m/s2的匀加速运动，其机械能减少解析：选D.物体做匀速运动其动能不变，但机械能可能变，如物体匀速上升或下降，机械能会相应地增加或减少，选项A错误；物体仅受重力作用，只有重力做功时，物体的机械能守恒，选项B、C错误；物体沿竖直方向向下做加速度为5 m/s2的匀加速运动时，物体一定受到一个与运动方向相反的力的作用，此力对物体做负功，物体的机械能减少，故选项D 正确．2．木块静止挂在绳子下端，一子弹以水平速度射入木块并留在其中，再与木块一起共同摆到一定高度如图所示，从子弹开始射入到共同上摆到最大高度的过程中，下列说法正确的是( )A．子弹的机械能守恒B．木块的机械能守恒C．子弹和木块总机械能守恒D．子弹和木块上摆过程中机械能守恒解析：选D.子弹射入木块过程，系统中摩擦力做负功，机械能减少；而共同上摆过程，系统只有重力做功，机械能守恒．综上所述，整个过程机械能减少，减少部分等于克服摩擦力做功产生的热量．对机械能守恒定律的应用1．定律的表达式及意义(1)从能量守恒的角度：E1＝E2或ΔE＝E2－E1＝0，前者表示前、后两状态的机械能相等，后者表示系统的机械能没变化．(2)从能量转化的角度：ΔE k＝－ΔE p或ΔE p＝－ΔE k．前者表示系统增加的动能等于减少的势能，后者表示系统增加的势能等于减少的动能．(3)从机械能转移的角度：ΔE A＝－ΔE B或ΔE B＝－ΔE A，前者表示系统内物体A增加的机械能等于物体B减少的机械能，后者表示物体B机械能的增加量等于物体A机械能的减少量．2．应用机械能守恒定律解题的一般思路应用机械能守恒定律时，相互作用的物体间的力可以是变力，也可以是恒力，而且只涉及物体系统的初、末状态，使处理问题得到简化，应用的基本思路如下：(1)选取研究对象——系统或物体．(2)对研究对象进行受力、做功分析，判断机械能是否守恒．(3)恰当地选取参考平面，确定研究对象初、末状态时的机械能．(4)选取恰当的机械能守恒定律的表达式，列式求解．命题视角1单个物体的机械能守恒如图所示，质量为m的小物块在粗糙水平桌面上做直线运动，经距离l后以速度v飞离桌面，最终落在水平地面上．已知l＝1．4 m，v＝3．0 m/s，m＝0．10 kg，物块与桌面间的动摩擦因数μ＝0．25，桌面高h＝0．45 m．不计空气阻力，重力加速度g取10 m/s2．求：(1)小物块落地点距飞出点的水平距离s；(2)小物块落地时的动能E k；(3)小物块的初速度大小v0．[思路点拨] 解答本题时应把握以下两点：(1)小物块飞离桌面后做平抛运动，机械能守恒，根据平抛运动规律和机械能守恒定律求解小物块飞过的水平距离和落地时的动能；(2)小物块在桌面上运动时摩擦力做负功，根据动能定理求解小物块的初速度．[解析](1)小物块飞离桌面后做平抛运动，根据平抛运动规律，有竖直方向：h＝122gt水平方向：s ＝v t解得水平距离s ＝v 2h g ＝0.90 m. (2)小物块从飞离桌面到落地的过程中机械能守恒，根据机械能守恒定律可得小物块落地时的动能为E k ＝12m v 2＋mgh ＝0.90 J. (3)小物块在桌面上运动的过程中，根据动能定理，有－μmg ·l ＝12m v 2－12m v 20 解得小物块的初速度大小v 0＝2μg l ＋v 2＝4.0 m/s.[答案] (1)0.90 m (2)0.90 J (3)4.0 m/s命题视角2 多个物体的机械能守恒问题如图所示，质量不计的轻杆一端安装在水平轴O 上，杆的中央和另一端分别固定一个质量均为m 的小球A 和B (可以当作质点)，杆长为l ，将轻杆从静止开始释放，不计空气阻力．当轻杆通过竖直位置时，求：小球A 、B 的速度各是多少？[思路点拨] A 球和B 球单独随轻杆在空间转动时它们运动的快慢程度是不同的，即A 、B 球和轻杆一起转动的过程中，轻杆对A 、B 球做功，因此两球机械能均不守恒，但以A 、B (包括轻杆)作为一个系统，只有小球的重力和系统弹力做功，系统机械能守恒．[解析] 对A 、B (包括轻杆)组成的系统，由机械能守恒定律－ΔE p ＝ΔE k 得mg l 2＋mgl ＝12m v 2A ＋12m v 2B ① 又因A 、B 两球的角速度ω相等，则v A ＝ωl 2② v B ＝ωl③联立①②③式，代入数据解得v A ＝35gl ，v B ＝235gl . [答案]35gl 235gl应用机械能守恒定律和动能定理解题时的注意事项(1)机械能守恒定律的成立是有条件的，如果不满足机械能守恒的条件，则不能用该规律解题；(2)机械能守恒定律的研究对象既可以是单一物体，也可以是几个物体组成的系统，而动能定理在高中阶段只要求对单一物体使用；(3)机械能守恒定律只考虑两个不同状态的动能、势能即可，但动能定理必须考虑做功过程及两个不同状态的动能，无需考虑势能．【通关练习】1．(多选)如图所示，A 、B 、C 、D 四图中的小球以及小球所在的左侧斜面完全相同，现从同一高度h 处由静止释放小球，使之进入右侧不同的竖直轨道：除去底部一小段圆弧，A 图中的轨道是一段斜面，高度大于h ；B 图中的轨道与A 图中的轨道相比只是短了一些，且斜面高度小于h ；C 图中的轨道是一个内径略大于小球直径的管道，其上部为直管，下部为圆弧形，与斜面相连，管的高度大于h ；D 图中的轨道是个半圆形轨道，其直径等于h ．如果不计任何摩擦阻力和拐弯处的能量损失，小球进入右侧轨道后能到达h 高度的是( )解析：选AC.A 图中小球沿轨道上滑直到速度为零，由于机械能守恒，因此小球能上升到h 高度，A 正确；B 图中，小球到达轨道顶端后离开轨道做斜上抛运动，到达抛物线最高点时速度不为零，因此动能不为零，则小球不能上升到h 高度，B 错误；C 图中小球沿竖直管向上运动，直到速度减小到零，小球可上升到h 高度，C 正确；D 图中小球进入圆轨道后做圆周运动，能达到最高点的条件是在最高点时重力等于向心力，即mg ＝m v 2R，动能不能为零，所以D 错误．2．如图，可视为质点的小球A 、B 用不可伸长的细软轻线连接，跨过固定在地面上半径为R 的光滑圆柱，A 的质量为B 的两倍．当B 位于地面时，A恰与圆柱轴心等高．将A 由静止释放，B 上升的最大高度是( )A ．2RB ．5R 3C ．4R 3D ．2R 3解析：选C.运用机械能守恒定律：当A 下落到地面前，对A 、B 整体有：2mgR －mgR ＝12×2m v 2＋12m v 2，A 落地后，对B 球有12m v 2＝mgh ，解得h ＝R 3，即A 落地后B 还能再升高R 3，上升的最大高度为43R ，故选项C 正确，A 、B 、D 错误．[随堂检测] 1．在下列几种运动中，遵守机械能守恒定律的有( )A ．雨点匀速下落B ．平抛运动C ．汽车刹车时的运动D ．物体沿斜面匀速下滑解析：选B.机械能守恒的条件是只有重力做功．A 中除重力外，有阻力做功，机械能不守恒；B 中只有重力做功，机械能守恒；C 中有阻力做功，机械能不守恒；D 中物体除受重力外，有阻力做功，机械能不守恒．2．如图，半圆形光滑轨道固定在水平地面上，半圆的直径与地面垂直．一小物块以速度v 从轨道下端滑入轨道，并从轨道上端水平飞出，小物块落地点到轨道下端的距离与轨道半径有关，此距离最大时对应的轨道半径为(重力加速度大小为g )( )A ．v 216gB ．v 28gC ．v 24g D ．v 22g解析：选B.设轨道半径为R ，小物块从轨道上端飞出时的速度为v 1，由于轨道光滑，根据机械能守恒定律有mg ×2R ＝12m v 2－12m v 21，小物块从轨道上端飞出后做平抛运动，对运动分解有：x ＝v 1t ，2R ＝12gt 2，求得x ＝－16⎝⎛⎭⎫R －v 28g 2＋v 44g 2，因此当R －v 28g ＝0，即R ＝v 28g 时，x 取得最大值，B 项正确，A 、C 、D 项错误．3．取水平地面为重力势能零点．一物块从某一高度水平抛出，在抛出点其动能与重力势能恰好相等．不计空气阻力．该物块落地时的速度方向与水平方向的夹角为( )A ．π6B ．π4C ．π3D ．5π12解析：选B.设物块水平抛出的初速度为v 0，高度为h ，由题意知12m v 20＝mgh ，即v 0＝2gh .物块在竖直方向上的运动是自由落体运动，故落地时的竖直分速度v y ＝2gh ＝v x ＝v 0，则该物块落地时的速度方向与水平方向的夹角θ＝π4，故选项B 正确，选项A 、C 、D 错误． 4．如图所示，长为L 的轻绳一端固定于O 点，另一端系一质量为m 的小球．现将绳水平拉直，让小球从静止开始运动，重力加速度为g ，当绳与竖直方向的夹角α＝30°时，小球受到的合力大小为( )A ．3mgB ．132mgC ．32mgD ．(1＋3)mg解析：选B.由机械能守恒定律可知，在与竖直方向夹角为30°时，mgL cos α＝12m v 2，结合圆周运动向心力公式F 向＝m v 2L ＝3mg ，沿轻绳方向，F 向＝F T －mg cos α，解得F T ＝332mg ，由正交分解法把轻绳拉力及重力在水平、竖直方向分解，水平方向的合力为F T sin α＝334mg ，竖直方向的合力为F T cos α－mg ＝54mg ，由勾股定理可知，选项B 正确． 5．如图所示，在光滑的水平桌面上放置一根长为l 的链条，链条沿桌边挂在桌外的长度为a ，链条由静止开始释放，求链条全部离开桌面时的速度是多少？解析：当链条从图示位置到全部离开桌面的过程中，原来桌面上的那段链条重心下降的距离为l －a 2，挂在桌边的那段链条重心下降的距离为l －a ，设链条单位长度的质量为m ′，链条总的质量为m ＝lm ′，则ΔE k ＝ΔE p ，即m ′(l －a )g l －a 2＋m ′ag (l －a )＝12lm ′v 2，解得v ＝ （l 2－a 2）g l.答案： （l 2－a 2）g l6．如图所示，质量为m ＝2 kg 的小球系在轻弹簧的一端，另一端固定在悬点O 处，将弹簧拉至水平面位置A 处，且弹簧处于自然状态，由静止释放，小球到达距O 点下方h ＝0．5 m 处的B 点时速度为v ＝2 m/s ．求小球从A 运动到B 的过程中弹簧的弹力做的功．(g 取10 m/s 2)解析：小球在由A 至B 的过程中，只受重力和弹力作用，故系统的机械能守恒．以B 点为参考平面，则在初状态A ，系统的动能E k1＝0重力势能E p1＝mgh机械能E 1＝E k1＋E p1＝mgh在末状态B ，系统的动能E k2＝m v 22设(弹性)势能为E p2，机械能为E 2＝E k2＋E p2＝m v 22＋E p2 对系统在运动过程的初、末状态，由机械能守恒定律有mgh ＝m v 22＋E p2 所以E p2＝mgh －m v 22＝2×10×0．5 J －2×222J ＝6 J 因为弹性势能增加，弹簧的弹力做负功，故弹簧的弹力做的功为－6 J ．答案：－6 J[课时作业]一、单项选择题1．下列运动过程满足机械能守恒的是( )A ．电梯匀速下降过程B ．起重机吊起重物过程C ．物体做自由落体运动过程D ．考虑阻力条件下滑雪者沿斜面下滑过程解析：选C.机械能守恒的条件是只有重力做功，只发生动能和势能的转化，电梯匀速下降过程中，重力做正功，拉力做负功，机械能减少，A 错误；起重机吊起重物过程，重力做负功，拉力做正功，机械能增加，B 错误；物体做自由落体运动过程，只有重力做功，机械能守恒，C 正确；考虑阻力条件下滑雪者沿斜面下滑过程，重力做正功，支持力不做功，滑动摩擦力做负功，机械能减少，D 错误．2．如图所示，将一个内、外侧均光滑的半圆形槽置于光滑的水平面上，槽的左侧有一竖直墙壁．现让一小球自左端槽口A点的正上方由静止开始下落，从A点与半圆形槽相切进入槽内，则下列说法正确的是( )A．小球在半圆形槽内运动的全过程中，只有重力对它做功B．小球从A点向半圆形槽的最低点运动的过程中，小球处于失重状态C．小球从A点经最低点向右侧最高点运动的过程中，小球与槽组成的系统机械能守恒D．小球从下落到从右侧离开槽的过程机械能守恒解析：选C.小球从A点向半圆形槽的最低点运动的过程中，半圆形槽有向左运动的趋势，但是实际上没有动，整个系统只有重力做功，所以小球与槽组成的系统机械能守恒．而小球过了半圆形槽的最低点以后，半圆形槽向右运动，由于系统没有其他形式的能量产生，满足机械能守恒的条件，所以系统的机械能守恒．小球从开始下落至到达槽最低点前，小球先失重，后超重．当小球向右上方滑动时，半圆形槽也向右移动，半圆形槽对小球做负功，小球的机械能不守恒．综合以上分析可知选项C正确．3．如图所示，A、B两球的质量相同，A球系在不可伸长的绳上，B球固定在轻质弹簧上，把两球都拉到水平位置(绳和弹簧均拉直且为原长)，然后释放．当小球通过悬点O正下方的C点时，弹簧和绳子等长，则此时( )A．A、B两球的动能相等B．A球重力势能的减少量大于B球重力势能的减少量C．A球所在系统的机械能大于B球所在系统的机械能D．A球的速度大于B球的速度解析：选D.A球运动过程中，仅有重力对其做功，B球运动过程中，仅有重力和弹簧弹力对其做功，故A、B球所在系统的机械能均守恒．以过C的水平面为零势能面，A、B球在运动过程中重力做功相同，重力势能的减少量相同，但B球有一部分重力势能转化为弹簧的弹性势能，所以到达C点时A球的动能大，速度大，只有D正确．4．将物体从地面竖直上抛，如果不计空气阻力，物体能够达到的最大高度为H．当物体在上升过程中的某一位置，它的动能是重力势能的3倍，则这一位置的高度是( ) A．2H/3 B．H/2C．H/3 D．H/4解析：选D.物体在运动过程中机械能守恒，设动能是重力势能的3倍时的高度为h，取地面为零势能面，则有mgH＝E k＋mgh，即mgH＝4mgh，解得：h＝H/4，故D正确．5．如图所示，竖直立在水平地面上的轻弹簧，下端固定在地面上，将一个金属球放置在弹簧顶端(球与弹簧不拴接)，并用力向下压球，使弹簧压缩(在弹性限度内)一定程度后，用竖直细线把弹簧拴牢．现突然烧断细线，球将被弹起，脱离弹簧后能继续向上运动，那么从细线被烧断到金属球刚脱离弹簧的过程中，下列说法正确的是( )A．金属球的机械能守恒B．金属球的动能一直在减少，而机械能一直在增加C．在刚脱离弹簧的瞬间金属球的动能最大D．金属球的动能与弹簧的弹性势能之和一直在减少解析：选D.烧断细线后，开始的一段时间内，弹簧弹力大于金属球的重力，金属球向上做加速运动，当弹簧的弹力小于金属球的重力后，金属球向上做减速运动，因此当重力与弹力相等时，金属球的速度最大，在整个运动过程中，金属球、弹簧组成的系统机械能守恒，金属球向上运动的过程中，弹簧的弹性势能减少，金属球的机械能一直增加，故选项A、B、C错误；金属球与弹簧组成的系统机械能守恒，金属球的动能、重力势能、弹簧的弹性势能之和保持不变，金属球向上运动的过程中，金属球的重力势能一直增加，所以金属球的动能和弹簧的弹性势能之和一直减少，选项D正确．6．如图所示，有一内壁光滑的闭合椭圆形管道，置于竖直平面内，MN是通过椭圆中心O点的水平线．已知一小球从M点出发，初速率为v0，沿管道MPN运动，到N点的速率为v1，所需时间为t1；若该小球仍由M点以初速率v0出发，而沿管道MQN运动，到N点的速率为v2，所需时间为t2，则( ) A．v1＝v2，t1>t2B．v1<v2，t1>t2C．v1＝v2，t1<t2D．v1<v2，t1<t2解析：选A.由于椭圆形管道内壁光滑，小球不受摩擦力作用，因此小球从M到N的过程机械能守恒，由于M、N在同一高度，根据机械能守恒定律可知，小球在M、N点的速率相等，选项B、D错误；小球沿MPN运动的过程中，速率先减小后增大，而沿MQN运动的过程中，速率先增大后减小，两个过程运动的路程相等，到N点速率都为v0，根据速率随时间变化关系图象(如图所示)可知，由于两图象与时间轴所围面积相等，因此t 1>t 2，选项A 正确，C 错误．7．如图甲所示，一个小环套在竖直放置的光滑圆形轨道上做圆周运动．小环从最高点A 滑到最低点B 的过程中，其线速度大小的平方v 2随下落高度h 变化的图象可能是图乙所示四个图中的( )A ．①②B ．③④C ．③D ．④解析：选A.设小环在A 点的速度为v 0，由机械能守恒定律得－mgh ＋12m v 2＝12m v 20，得v 2＝v 20＋2gh ，可见v 2与h 是线性关系，若v 0＝0，②正确；若v 0≠0，①正确，故正确选项是A.二、多项选择题8．如图所示装置中，木块与水平桌面间的接触面是光滑的，子弹A沿水平方向射入木块后留在木块内，将弹簧压缩到最短，则从子弹开始射入木块到弹簧压缩至最短的整个过程中( )A ．子弹与木块组成的系统机械能守恒B ．子弹与木块组成的系统机械能不守恒C ．子弹、木块和弹簧组成的系统机械能守恒D ．子弹、木块和弹簧组成的系统机械能不守恒解析：选BD.从子弹射入木块到木块将弹簧压缩至最短的整个过程中，由于存在机械能与内能的相互转化，所以对整个系统机械能不守恒．对子弹和木块，除摩擦生热外，还要克服弹簧弹力做功，故机械能也不守恒．9．如图所示，在两个质量分别为m 和2m 的小球a 和b 之间，用一根轻质细杆连接，两小球可绕过轻杆中心的水平轴无摩擦转动，现让轻杆处于水平位置，静止释放小球后，重球b 向下转动，轻球a 向上转动，在转过90°的过程中，以下说法正确的是( )A ．b 球的重力势能减少，动能增加B ．a 球的重力势能增加，动能减少C ．a 球和b 球的机械能总和保持不变D ．a 球和b 球的机械能总和不断减小。
人教版高一物理必修2第七章7.8机械能守恒定律课件_3优秀课件资料
课后练习：从离地面高20米处以10m/s的初速度水平
抛出一个质量为1Kg的铁球，铁球下落过程中在离地5m 高处时的速度是多大？ （不考虑空气阻力）
解：如图，以地面为参考平面。 v0
铁球下落过程中机械能守恒，
有
h1
mgh1
1 2
Hale Waihona Puke mv12mgh21 2
m v2 2
h2
m s 20 / 得：v2
2g(h1
匀速下降的降落伞
沿光滑斜面下滑的木块
用细绳系一小球，使小球在竖直平 面内做圆周运动
平抛运动
机械能守恒的条件—只有 重力或弹簧弹力做功
做一做: 下列关于机械能是否守恒的叙述正确的是 A、做匀速直线运动的物体机械能一定守恒 BD 。 B、做匀变速直线运动的物体的机械能可能 守恒。 C、合外力对物体做功为零时机机械能守恒 。 D、只有重力对物体做功，物体的机械能一 定注守意恒：。
01 实验探究 理论探究 02
实验探究1
实
验
重
力 势
重力势能减小
结 果
能 转
动能增加
： 机
化
械
为
v
能
动 能 自由落体
守 恒
重力势能
重力做功
动能
实验探究2 AOB
弹性势能
弹力做功
动能
实验结果：机械能守恒
理论探究
小球质量为m,沿光滑曲面 下滑过程中在A点速度为 V1，距离地面高度h1，在B 点速度为V2，距离地面高 度h2，请写出A到B过程中 动能定理的表达式，并试 着找出A、B两点机械能的 关系？
二、不想认命，就去拼命！相信付出就会有收获，或大或小，或迟或早，所有的梦想，始终不会辜负你的努力！有一种落差是，你总是羡慕别 人的成功，自己却不敢开始！
物理人教版 第七章第八节 机械能守恒定律教案
资源信息表第七章第8节机械能守恒定律一、教学任务分析机械能守恒定律是中学物理学习中最为重要且要求最高的几个学习内容之一，同时也是以后学习能量守恒的基础；作为普通高中学生学习本节课需要以动能、势能、功和能的关系、等为知识基础，进一步找出机械能守恒定律成立的条件。
本设计从游乐场的高架滑车引入，在发现动能和重力势能可以相互转化之后，推导出在任意位置机械能相等，通过对四种运动的过程中机械能是否守恒的研究，得出机械能守恒定律及其条件。
最后运用机械能守恒定律解决简单的问题，加深对机械能守定律的理解。
本设计注重概念规律的形成过程，并且强调学生的参与。
在逐步形成概念规律的过程中，学生经历了学习、研究物理的一般方法，在运用物理规律解决社会生活中的问题的过程中体验学以致用的快乐并感悟物理与社会生活的紧密联系。
二、教学目标1．知识与技能（1）复述机械能的概念，会利用概念简单计算。
（2）理解机械能守恒定律及其条件：复述机械能守恒定律的内容和表达式，简单的条件判断。
（3）学会用利用数学演绎的方法推导机械能守恒定律。
2．过程与方法（1）通过对机械能守恒定律的理论推导，感受学习和研究物理的科学方法。
（2）通过对机械能守恒条件的归纳，经历在不同的现象中寻找共性的研究方法。
3．情感、态度与价值观（1）通过在几种不同运动的研究基础上建立机械能守恒定律的过程，增强严谨的科学态度。
（2）通过教师引导下的推导机械能守恒定律的过程，激发学习的积极性、能动性。
（3）在运用机械能守恒定律解决实际问题的过程中，体验学有所得的快乐，并感悟物理与社会生活的紧密联系。
三、教学重点与难点重点：理解机械能守恒定律及其条件难点：归纳出只有重力做功是机械能守恒的条件四、教学资源1．器材：演示实验：过山车轨道模型学生实验：橡皮筋、重物等2．课件：视频（高架滑车）五、教学设计思路本设计的内容包括三个方面：一是建立机械能的概念，二是推导归纳出机械能守恒定律，三是应用机械能守恒定律解决简单问题。
人教版高中物理必修二 第七章第八节机械能守恒定律课件
木 所箱以沿，粗 石糙 头斜 落面 地匀 的速下 度滑为的 ：过程 先3、选机取械参能考是系标和量0，势具能有面相才对能性确：定 如机图械所 能示是，标把量一，块具质有量相是对性3.
2.用动能定理表示该运动过程， h1 B
v2
3.找到这两个机械能之间的数量
h2
关系。
m
A
v1
h1
B
v2
h2
地面为参考面
A点
EA
EkA
EPA
1 2
m v12
m gh1
B点
EB
EkB
EPB
1 2
m v22
mgh2
由根据动能定理得
WG
12mv22
1 2
mv12
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ由重力做功与重 力势能的关系得
WG mg1hmg2h
试写出物体在A点时的机械能
条件:只有重力或弹簧弹力做功。 所以，石头落地的速度为：
A
）（多选）
和B点时的机械能，
(3)恰当选取参考平面，确定研究对象初状态和末状态的机械能。
先选取参考系和0势能面才能确定
3、动能定理的表达式？
摆长为L=1 m，最大偏角为60度。
1、本章我们学习了哪几种形式的能？
先选取参考系和0势能面才能确定
A.石块自由下落的过程 B.人乘电梯加速上升的过程 C.投出的铅球在空中运动的过程 D.木箱沿粗糙斜面匀速下滑的过程
机械能守恒定律解题的一般步骤
(1) 选取研究对象(物体或系统)研究过程 (2)对研究对象受力分析，判断机械能是否 守恒。 (3)恰当选取参考平面，确定研究对象初状 态和末状态的机械能。
人教版高一物理必修2第七章：7.8 机械能守恒定律 教案
机械能守恒定律一、教学目标1．知道机械能的定义，能确定机械能的大小．2．理解机械能守恒定律的内容和成立条件．二、重点难点重点：理解机械能守恒定律．难点：在物理过程中判定机械能是否守恒．三、教与学教学过程：我们知道物体自由下落时，由于重力做功，重力势能不断减少，物体的动能不断增加，重力势能转化为动能，竖直上抛物体，在上升过程中，动能不断减小，重力势能不断增加，动能转化为重力势能，我们将找出这一转化过程中的遵循的规律．（－）机械能1．机械能的概念：动能、重力势能和弹性势能的统称叫做机械能，总机械能为动能与势能（重力势能、弹性势能）之和，p k E E E +=。
2．机械能是标量，具有相对性由于重力势能具有相对性，所以要取参考平面；动能具有相对性，所以要取参考系，因此只有在选取了参考平面和参考系后才可确定物体的机械能，通常我们都以地面为参考平面和参考系．【说明】由于对弹性势能只要求定性分析，不做定量计算，所以在以后讨论定量问题时，一般只涉及重力势能和动能的机械能问题．3．机械能之间可以相互转化（1）重力势能和动能间的相互转化【演示】在离心轨道上小球的运动，分析其转化过程（2）弹性势能和动能间的相互转化【演示】将弹簧的一端连接在气垫导轨的一端面上，弹簧的另一端和滑块相连，让滑块在水平轨道上做往复运动，分析其转化过程．（二）机械能守恒定律【演示】摆球在摆动中，动能和重力势能相互转化，摆球总能摆到对方相同的高度（应分析强调这一过程中，悬线拉力不做功，只存在重力做功）．1．机械能守恒定律：在只有重力做功的情形下，物体的动能和重力势能发生相互转化，但机械能的总量保持不变．2．机械能守恒定律的证明设物体在运动过程中只存在重力做功，则由动能定理得12k k G E E W -= 而)(12p p G E E W --=，所以1212)(k k p p E E E E -=--，即2211p k p k E E E E +=+，或写成21E E =。
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(2)被压缩的弹簧具有 弹性势 能，当弹簧恢复原状 时，把跟它接触的物体弹出去。这一过程中，弹力做 正
功，弹簧的 弹性势 能减少，转化为物体的 动 能。
(3)动能和势能统称为 机械能 。通过重力或弹力做 功， 机械能 可以从一种形式转化为另一种形式。
2．机械能守恒定律 (1)推导： ①建立情景：自由落体运动或抛体运动或沿光滑曲面下滑。
[名师点睛] (1)机械能守恒的研究对象一定是系统，至少包括地球在内。 (2)“只有重力做功”不等于“只受重力作用”。
1．如图7－8－1所示，下列关于机械能是否守恒的判断 正确的是 ( )
图7－8－1
A．甲图中，物体A将弹簧压缩的过程中，A机械能守恒
B．乙图中，物体B在大小等于摩擦力的拉力作用下沿斜 面下滑时，B机械能守恒 C．丙图中，不计任何阻力时，A加速下落，B加速上升 的过程中，A、B组成的系统机械能守恒
C．动能增加，重力势能减少 D．动能增加，重力势能增加 解析：运动员腾空跃下，不考虑空气阻力，只受重力作用， 故机械能守恒。下落过程中高度减小，重力势能减少，速
度增大，动能增加。选项C正确。
答案：C
2．物体在平衡力作用下的运动中
A．物体的机械能一定不变 B．如果物体的重力势能有变化，则它的机械能一定有变化 C．物体的动能可能变化，但机械能一定不变 D．物体的重力势能可能变化，但它的机械能一定不变
新课标人教版 高一物理 必修二
新知预习〃巧设计
第 七 章
第 8 节
名师课堂 〃一点通
要点一 要点二
创新演练 〃大冲关
随堂检测归纳小结 课下作业综合提升
1．知道什么是机械能，能够分析物体的动能和势能之 间的相互转化问题。
2．能够根据动能定理和重力做功与重力势能变化间的
关系，推导出机械能守恒定律。理解机械能守恒定 律的内容，知道它的含义和适用条件。 3．会根据机械能守恒的条件判断机械能是否守恒，并
k2 k1
即ΔEk增＝ ΔEp减 。
②Ek2＋Ep2＝ Ek1＋Ep1 。 即E2＝ E1 。 (4)守恒条件：只有重力(或弹力)做功。
[试身手· 夯基础] 1．高台滑雪运动员腾空跃下，如果不考虑空气阻力，则下落 过程中该运动员机械能的转换关系是 A．动能减少，重力势能减少 ( )
B．动能减少，重力势能增加
能运用机械能守恒定律解决有关问题。
[读教材· 填要点] 1．动能和势能的相互转化 (1)动能与重力势能间的转化： ①物体自由下落或沿光滑斜面下落时，重力对物体做
正 功，物体的重力势能 减少 ，动能 增加 ，物体原来具有的
动能 重力势能转化为 。
②原来具有一定速度的物体，由于惯性在空中竖直上升或 沿光滑斜面向上运动时，重力对物体做 负 功，物体原来具有 动能 的 转化为 重力势能 。
D．丁图中，小球沿水平面做均匀圆锥摆运动时，小球机
械能守恒 [思路点拨] 解答本题时应注意以下两点：
(1)机械能守恒的条件。 (2)判断机械能守恒的研究对象。
[解析]
甲图中重力和弹力做功，物体A和弹簧组成的系统
机械能守恒，但A机械能不守恒，A错误；乙图中物体B除受重
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
力外，还受支持力、拉力、摩擦力，但当拉力与摩擦力相等时，
力做功的总和为零，系统机械能没有转化为其他形式 的能，物体的机械能不变，这不是真正的守恒，但也 可以当作守恒来处理。
2．机械能守恒的判断
(1)用做功来判断：分析物体或物体受力情况(包括内力和 外力)，明确各力做功的情况，若对物体或系统只有重力或弹 力做功，没有其他力做功或其他力做功的代数和为零，则机械 能守恒。 (2)用能量转化来判定：若系统中只有动能和势能的相互转 化，无机械能与其他形式的能的转化，则系统机械能守恒。
除重力之外的三个力做功的代数和为0，故B机械能守恒，B正 确；丙图中绳子的张力对A做负功，对B做正功，两者代数和为 0，又不计任何阻力，故A、B机械能守恒，C正确；丁图中小 球的动能不变，势能不变，故机械能守恒，D正确。 [答案] BCD
机械能守恒的条件不是合外力的功等于零，也不是合 外力等于零。当研究对象(除地球外)只有一个物体时，往往 根据是否“只有重力做功”来判断机械能是否守恒；当研究 对象(除地球外)由多个物体组成时，往往根据是否“没有摩
种抛体运动(自由落体、竖直上抛、平抛、斜抛等)。
(2)受其他力，但其他力不做功，只有重力或弹力做功， 例如：
①物体沿光滑的曲面下滑，受重力、曲面的支持力的
作用，但曲面的支持力对物体不做功。 ②在光滑水平面上的小球运动中碰到弹簧，把弹簧压 缩后又被弹簧弹回来。
(3)除重力和弹力之外，还有其他力做功，但其他
擦和介质阻力”来判断机械能是否守恒。
1．机械能守恒定律不同的表达形式和用法 (1)Ek＋Ep＝Ek′＋Ep′，这是从能量守恒的角度来表达， 表示系统初状态机械能的总和与末状态机械能的总和相等。 运用这种表达式时，应选好重力势能的零势能面，且初、 末状态必须用同一零势能面计算势能。 (2)ΔEk＝ΔEp，这是从能量转化的角度来表达，表示系 统(或物体)机械能守恒时，系统减少(或增加)的重力势能等 于系统增加(或减少)的动能。应用时，关键在于分清重力势
②推导依据：
动能定理：W＝ Ek2－Ek1 。 重力做功与重力势能的变化：WG＝ Ep1－Ep2 。 ③推导结论： Ek2－Ek1＝ Ep1－Ep2 或Ek2＋Ep2＝ Ek1＋Ep1 。
(2)内容：在只有重力或弹力做功的物体系统内， 动能 与
势能 可以互相转化，而总的 机械能 保持不变。
(3)守恒定律表达式： ①E －E ＝ Ep1－Ep2
势能减少，故电梯和物体的机械能均不守恒；子弹射穿木块
的过程中，有一部分机械能转化为内能，机械能也不守恒； 物体自由下落时，只有重力做功，机械能守恒，故选D。 答案：D
1．对机械能守恒条件的理解
机械能守恒的条件是只有重力或弹力做功。可分如下
三层理解： (1)只受重力作用：如在不考虑空气阻力的情况下的各
解析：由动能定理知，平衡力作用下物体的动能一定不变，
C错，若物体的重力势能不变则机械能不变，若重力势能变 化，则机械能一定有变化，B对，A、D错。 答案：B
3．忽略空气阻力，下列几种运动中满足机械能守恒的是(
)
A．电梯匀速下降
B．物体沿斜面匀速下滑 C．子弹射穿木块的运动 D．物体自由下落的运动 解析：电梯匀速下降，物体沿斜面匀速下滑时，动能不变，