人教版小学五年级数学上册《循环小数》教案

背景：我们以往的概念教学着重结果，忽略概念形成的过程。这样的概念教学并没有在教学中使概念体现一个形成过程，而只是将一个完整的概念呈现给学生。这样的做法，不仅对学生的抽象思维的形成不利，也不利于学生多方面数学能力的形成。因此，我着重研究概念的教学。

主题：为了体现概念的形成过程，培养学生[此文转于斐斐课件园]多方面的数学能力，我在概念教学中确立了这样的主题，即：概念的呈现体现层次性，在教学中加强问题意识。

课前谈话：

老师今天给你们讲一个故事，从前有座山，山里有座庙，庙里有个老和尚讲故事，讲的是什么故事呢？从前有座山，山里有座庙，庙里有个老和尚讲故事，讲的是什么故事呢？谁能从这个故事里发现数学问题？

生1：这个故事没有结果，

生2：这个故事永远讲不完，总是循环的。

师：在我们的数学王国里，也有这样的数字，请同学们跟着老师来到田径场上。

一创设情境，引入课题

1、感性认识

哇！王鹏400米只跑了75秒！平均每秒跑多少米？

列式：400÷75

师：全班同学比赛计算，看谁算得又对又快。

（全班同学认真的计算，有一些同学发现规律放弃计算）

师：你为什么不算呢？

生：我发现余数总是“25”，商的小数部分总是重复出现“3”永远除不完。

2、引入循环小数的概念

师：请同学们再算两题

（出示：28÷18、78.6÷11，让学生再一次发现余数总是重复出现相同的数，商也总是重复相同的数）

师：像这样继续除下去。能除完吗？

生：永远也除不完。

师；怎样表示这种永远也除不完的商呢？就是我们这节课要研究的问题。（循环小数）

二、认识循环小数

1、初步认识循环小数

有几个数字在重复（板书：一个数字）重复出现的数字是从哪一位开始的？

（板书：小数部分）

师：我们通常把商写成400÷75=5.333…，

教师追问：你知道后面的省略号表示什么意思？

引导学生说出省略号表示后面的数一直是“3”，没有穷尽．

竖式时不写省略号，横式时才写。

针对例9分为三个层次：

师：有几个数字在重复出现？

这两个数字的出现有顺序吗?

重复出现的数字是从哪一位开始的？

通常写成这样7.14545…

师：能不能不写省略号？为什么？

生：不能不写省略号。因为只有写上省略号，才能表示商后面有无数的45。

整理补充渗透揭示：

师：（出示课件）能说出省略号表示的意思吗？

5.333……（表示后面有无数的3）

7.14545……（表示后面有无数的45）

0.72360360……（表示后面有无数的360）问:有几个数字在重复?

比较：这三个数有什么相同点和不同点？

（1）小结：不仅是一个数字，两个，甚至三个，四个，五个都可以出现循环现象，

（2）小结：从第一位起，从第二位起，第三位，甚至第四位，第五位，你能用一句话说说吗？（4）教师提问：像这样的数都是循环小数，现在谁能说一说什么叫“循环小数”？说给同位听。

（5）指生说：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫循环小数。

三、学习用简便记法表示循环小数

师：能把这些循环小数中循环的数字用你喜欢的方式表示出来吗？

5.333…表示成5.3…，7.14545…表示成7.145

四、认识有限小数和无限小数

师：请同学们计算15÷16和1.5÷7然后你发现了什么？

师：能够除尽得商的小数部分的位数是有限的，我们把它叫做有限小数。

永远也除不完的商的小数部分是无限的，我们把它叫做无限小数。

师：请同学们写几个无限小数，再写几个有限小数。

五：课堂小结

师：通过今天的学习你有哪些收获？

六：运用巩固