生活中的正数和负数

学习目标

1、在了解相反意义量的基础上，使学生了解正负数的概念和学习正负数的意义。

2、使学生能正确判断一个数是正数还是负数，明确零既不是正数也不是负数。

3、学会用正负数表示实际问题中具有相反意义的量。。

4、知道零是一个特殊的数，能举出实例说明它的意义。

学习重点正数与负数的含义；正负数的应用

学习难点正数、负数的各种应用；根据有理数的分类解决实际问题利用图表、练习题突破重点难点

学情分析

教材通过几个例子引入带有正号或负号的数，让学生体会到这是因为要区分具有相反意义的量而出现的带有不同的数。通过一些具有相反意义的量让学生知道原来的数不够用了，引入负数是现实生活的需要，体会数学的发展离不开生活和生产的实际。教师应对以上的事例加以丰富，帮助学生建立正数和负数的的数感。

教法和学法：

教法主要采用启发式教学

学法引导学生自主探索去观察、合作交流、归纳.

学习过程

一【忆旧迎新】

我们知道，为了表示物体的个数和事物的顺序，产生了1，2，3，4……这些数，我们把它叫做什么数？为了表示“没有”，又引入了一个什么数？当测量和计算的结果不是整数时，又引进了什么数？可见数的概念是随着生产和生活的需要而不断发展的。请同学们想一想，在现实生活中是否还存在着别类型的数呢？如吐鲁番盆地最低处低于海平面155米，世界最高峰珠穆朗玛高出海平面8848.13米，我市某天最高气温是零上8摄氏度。

【百度图片】/

【百度图片】/吐鲁番jpg

请学生用数表示这些量？

为了能表示这些量，我们需要引入一种新数这就是本节课所要学习的内容。[板书：2、1正数与负数]

二、【创设情境】

活动一：出具有相反意义的量

向东和；和零下；收入和；升高和；和卖出。

现实生活中还有那些具有相反意义的量生活中具有不少相反意义的量。例如，“零上温度”与“零下温度”，“增长”与“减少” “上升”与“下降”等，区别为了具有相反意义的量，我们把其中一种意义的量规定为正的，把与它相反意义的量规定为负的。例如，把高出海平面记为正，低于海平面记为负，那么海上钻井平台的井架顶端高出海平面50米记作+50米，井架底端高出海平面10米记作-10米。

活动二：自主练习

现在规定向东为正，那么向西即为负，汽车向东行驶3千米记作：3千米，向西2千米记作：；

规定收入为正，收入500元记作500元，支出237元记作：；

水位上升1.2米记作1.2米，下降0.7米记作：；

买进100辆自行车记作100辆，卖出20辆自行车记作。

像1.2，500，……这样的数叫正数，它都比0大；

在正数前面加上“–”号的数叫负数，如–5，–2，–0.7，

强调：0即不是正数，也不是负数。为了突出数的符号，可以在前面加上“＋”号，即＋5和5是一样的。

我们常常用正数和负数表示一些意义相反的量。

活动三：试一试下列各数中，那些是正数，那些是负数？

＋6，–21，54，0，，–3.14，0.01，–999。

正数：

负数：。

活动四：议一议有了负数以后，我们学过的有理数有那些呢？

正整数，如1，2，3，，，……

零，即0；整数

负整数，如－1，－2，－3，，，…… 有理数正分数，如，，，，，……

负分数，如－，－，－，，，…… 分数

所以：正整数正整数

整数零正有理数正分数

有理数或有理数零

分数正分数负有理数负整数

负分数

数集：把一些数放在一起，就组成一个数的集合，简称为数集。

有理数集：由所有的有理数组成；

整数集：由所有的整数组成；

正数集：由所有的组成；

负数集：由所有的组成；

自然数集：由所有的正整数和0组成。

三【合作交流】：

1. 收入5元记为：＋5元，那么支出3元记为：。

2. 如果自行车车条的长度比标准长2毫米记为：＋2毫米，那么比标准短1.5毫米应记为：。

3. 孔子出生于公元前551年，如果用－551年表示，则李白出生于公元701年表示为：。

4. 按要求写数：

五个有理数：三个负数：

三个负整数：三个比2小的整数：

5. 既不是整数，也不是负数的数是。

6.把下列各数填在相应的括号里：

－7，，2003，0，－，＋8.4，－5％，－0.0103，－0.

整数集合：……

负数集合：……

非负整数集合：……

负分数集合：……

有理数集合：……

四【升华提高】：

（小组交流模仿合作交流，自己出题目，请同桌做答）

（学生小组内交流本堂课的学习收获、每个小组推选位代表发言）

五【回顾总结】

引入负数可以简明的表示相反意义的量，对于相反意义的量，如果其中一种量用正数表示，那么另一种量可以用负数表示。在表示具有相反意义的量时，把哪一种意义的量规定为正，可根据实际情况决定。要特别注意零既不是正数也不是负数，建立正负数概念后，当考虑一个数时，一定要考虑它的符号，这与小学里学过的数有很大的区别。