数与代数导学案
人教版六年级数学下册第六单元数与代数导学案
第6单元 整理和复习一、数与代数第1课时 数的认识（一）【学习目标】⒈能比较系统地掌握自然数、整数、分数、小数、百分数的意义。
⒉能叙述自然数、整数、分数、小数、百分数之间的联系和区别，并能合理转化。
【学习过程】一、知识梳理根据课前对数的知识整理，你能完善下列内容吗？整数自然数（ ）负数（ ）分数真分数：分子 分母（小于1）假分数：分子 分母（大于或等于1）小数循环小数不循环小数 无限小数大于1的小于1的有限小数百分数与分数的关系：百分数相当于 的分数。
分数与小数的关系：小数实际上是分母为10、100、1000……的分数二、专项训练1.将面的数填在适当的（）里。
1.65 -15.7 561240 96％(1)冰城哈尔滨，一月份的平均气温是（）℃。
（2）六（2）班（）的同学喜欢运动。
（3）调查表明，我国农村家庭电视机拥有率高达（）。
（4）杨老师身高（）m。
（5）某市今年参加马拉松比赛的人数是（）人。
⒉一种商品打七折销售，“七折”表示原价的（）％。
3.说出下面各数中“2”表示的含义。
23 0.52 23203.7⒋三、课堂达标你有什么不明白的地方吗？写一写。
⒈填空。
（1）0.4＝（ ）/（ ） ＝10/（ ） ＝（ ）/35 ＝( )%（2）13628中的“6”表示（ ）；70.6中的“6”表示（ ）；611 中的“6”表示（ ）。
（3）某班5名同学的体重分别是：小军23kg ，小强21kg ，小兵25kg ，小丽24kg ，小红22kg 。
如果把他们的平均体重记为0，那么这5名同学的体重分别记为：小军（ ），小强（ ），小兵（ ），小丽（ ），小红（ ）。
（4）循环小数0.1234512345……用简便方法记作（ ），它的小数部分第19位上的数字是（ ）。
⒉判断题。
（1）2.22是循环小数。
……（ ） （2）因为0.3＝0.30，所以0.3和0.30的计数单位相同。
……（ ） （3）0是整数，而不是自然数。
六年级上数学导学案-总复习第1课时 数与代数 北师大版
六年级上数学导学案-总复习第1课时数与代数北师大版教学目标1.了解数的概念及其性质，理解数的分类。
2.掌握数的加减法，能够根据生活实际问题应用数学解决问题。
3.了解代数及其一些基本概念。
教学重点1.数的概念及其性质。
2.数的加减法。
3.代数及其基本概念。
教学难点1.代数的概念及其应用。
2.数与代数的联系。
教学过程1.数的概念及其性质•1.1 什么是数？数是人类为了计数、比较、测量等目的而设想出来的一个概念。
人们一般用数字来表示数，例如：1，2，3，4，……。
•1.2 数的性质在数的概念中，我们知道数有很多性质，如偶数、奇数、素数、合数等。
让我们来了解一下这些性质：（1）偶数：可以被2整除的数叫做偶数。
如2、4、6、8……（2）奇数：不能被2整除的数叫做奇数。
如1、3、5、7……（3）素数：只能被1和它自身整除的数叫做素数（除了1和2）。
如3、5、7、11……（4）合数：除了1和素数外，其他的数叫做合数。
如4、6、8、9……2.数的加减法•2.1 加法在生活中，我们经常会用到加法。
例如：小明拥有10元的零花钱，他又从妈妈那里拿到了5元的零花钱，他现在一共有多少钱呢？（解）：小明一共有15元钱，即10+5=15。
•2.2 减法在生活中，我们还经常会用到减法。
例如：小王家今天买了3斤苹果，第一天吃了1斤，第二天又吃了0.5斤，那么还剩下多少斤苹果？（解）：小王家还剩下1.5斤苹果，即3-1-0.5=1.5。
3.代数及其基本概念•3.1 代数代数是数学的一门分支，研究数和字母之间的关系，它既有理论研究，又有实际应用。
我们在生活中经常会用到代数，例如：小明买了x个苹果，每个苹果的价格是y元，他一共花了多少钱呢？（解）：小明一共花了xy元钱。
•3.2 基本概念在代数中，有一些基本概念，如变量、系数、常数、项、多项式等。
这些概念都是代数中非常重要的。
（1）变量：变量是指在代数式中代表不确定值的字母或符号，一般用字母表示。
(新人教版)六年级数学下册数与代数复习导学案
(新人教版)六年级数学下册数与代数复习导学案
一、知识点回顾
1. 分数的加减乘除
•分数的加减步骤
•分数的乘法口诀
•分数的除法计算方法
2. 整数的加减法
•正负数的加减法规则
•整数的加法性质
•整数的减法性质
3. 平行线和平行四边形
•平行线的判断方法
•平行四边形的性质
二、练习题
1. 计算题
1.计算：$3\\frac{2}{5}\\times5\\frac{3}{7}-7\\frac{1}{2}$
2.$(-8)+(-3)+(-5)=\\_\\_\\_\\_$
2. 应用题
3.一次班级活动中，小明卖出了$\\frac{3}{5}$的门票，如果他卖出了60张门票，求小明总共卖出了多少张门票？
4.用代数式表示以下情况：如果小张的年龄是x岁，而小明的年龄是x+3岁，那么小明比小张大几岁？
三、思考题
1.如果一个正整数的十位数是5，个位数是7，它能被6整除吗？为什么？
2.甲、乙两个整数，它们的和是18，差是6，求甲、乙分别是多少？
四、拓展练习
1.若a+b=5，a−b=3，求a和b的值。
2.某条边长为x cm的三角形，另两条边分别是4cm和9cm，x等于多少？
以上是关于数与代数复习导学案的内容，希望通过以上复习能够帮助大家更好地掌握这些知识点。
祝大家学习进步！。
四年级下册数学导学案-总复习第1课时 数与代数｜北师大版
四年级下册数学导学案-总复习第1课时数与代数|北师大版一、教学目标1.理解数与代数的基本概念；2.掌握数的读法及数的分类；3.掌握运算符号“+”、“-”、“×”、“÷”以及运算的基本规律；4.掌握解代数式的方法。
二、教学重点和难点1.教学重点：掌握数与代数的基本概念，掌握运算符号以及运算法则；2.教学难点：解代数式的方法。
三、教学内容及方法1. 数与代数的基本概念（1）数的基本概念数是用来表示数量大小的符号。
在数的概念中，主要包括以下几个方面：1.数字的概念：是指数的符号。
常见的数字有“0”、“1”、“2”、“3”、“4”、“5”、“6”、“7”、“8”、“9”；2.数的读法：整数需按位读，小数需按位读，末尾的“零”可省略；3.数的分类：自然数，整数，有理数，实数，虚数。
（2）代数的基本概念代数是运用字母表示数的一种方法，字母表示的数是不确定的，需要通过具体计算才能确定数的值。
1.代数式：包含字母、数字和运算符号的符号组成的式子。
代数式通常用字母表示代表某一数的未知数；2.代数方程：等于号左右各为一个代数式的式子；3.解代数式：通过一定的计算方法将代数式计算出来。
2. 运算规律运算规律是指运算符号“+”、“-”、“×”、“÷”在进行运算时的规律。
1.加法运算：加数的顺序不影响运算结果，两个数相加得数称为和；2.减法运算：减数的顺序影响运算结果，被减数减去减数得到差；3.乘法运算：两个数相乘得到的积与两个数的位置无关；4.除法运算：被除数除以除数得到的商与两个数位置有关，但被除数和商的正负号与除数的正负号也相关。
3. 解代数式解代数式是将代数式中未知数的值计算出来的过程。
1.解方程的方法：移项变形法；消元法；2.应用代数式计算：根据题目要求列代数式计算出题目中所求的数。
四、教学评价1.课堂讨论：对数与代数的基本概念进行讨论，探究数和代数之间的联系；2.课堂练习：现场给出一些运算符号和数据，让同学们进行运算；3.课后作业：下发一些课后作业，包括题目训练和思考题。
第1课时 数与代数(1) (导学案)2023-2024学年数学五年级下册
第1课时数与代数（1）（导学案）一、教学目标1. 让学生理解数的概念，掌握数的分类和性质。
2. 培养学生运用代数表达数量关系的能力，解决实际问题。
3. 培养学生的逻辑思维能力和抽象思维能力。
二、教学内容1. 数的概念：自然数、整数、分数、小数、负数等。
2. 数的分类：实数、虚数、有理数、无理数等。
3. 数的性质：交换律、结合律、分配律等。
4. 代数表达：代数式、等式、不等式等。
5. 代数运算：加法、减法、乘法、除法等。
三、教学重点与难点1. 教学重点：数的概念、分类和性质；代数表达和运算。
2. 教学难点：理解数的概念和性质；运用代数表达数量关系。
四、教学过程1. 导入：通过生活中的实例，让学生了解数的概念和分类。
2. 新课导入：讲解数的性质，引导学生运用代数表达数量关系。
3. 实例讲解：通过实例，让学生掌握代数运算的方法和技巧。
4. 练习巩固：布置练习题，让学生巩固所学知识。
5. 课堂小结：总结本节课所学内容，强调重点和难点。
五、课后作业1. 请学生完成教材P20-21的练习题。
2. 结合生活实例，让学生运用代数表达数量关系，解决实际问题。
六、教学反思1. 教师要关注学生的学习情况，及时调整教学方法和进度。
2. 注重培养学生的逻辑思维能力和抽象思维能力。
3. 鼓励学生积极参与课堂讨论，提高课堂效果。
第1课时数与代数（1）（导学案）2023-2024学年数学五年级下册一、教学目标1. 让学生理解数的概念，掌握数的分类和性质。
2. 培养学生运用代数表达数量关系的能力，解决实际问题。
3. 培养学生的逻辑思维能力和抽象思维能力。
二、教学内容1. 数的概念：自然数、整数、分数、小数、负数等。
2. 数的分类：实数、虚数、有理数、无理数等。
3. 数的性质：交换律、结合律、分配律等。
4. 代数表达：代数式、等式、不等式等。
5. 代数运算：加法、减法、乘法、除法等。
三、教学重点与难点1. 教学重点：数的概念、分类和性质；代数表达和运算。
北师大版小学六年级数学下册《数与代数(整数)》导学案
北师大版小学六年级数学下册《数与代数(整数)》导学案学习
目的1、在详细情境中，能认、读、写亿以内的数，会用数表示物体的个数或事物的顺序和位置；了解十进制计数法，会用万、亿为单位表示大数。
2、结合理想素材感受大数的意义，并能停止估量。
了解正数，会用正数表示一些日常生活中的效果。
3、回忆有关因数、倍数、质数、合数、奇数、偶数等概念，稳固求公因数、最大公因数、公倍数、最小公倍数的方法。
4、逐渐构成知识网络，掌握一定的数学方法、数学思想。
重点结合详细情境了解意义是重点，掌握数学方法、体会数学思想是难点。
主要导学进程教学
环节时间分配活动内容导学战略与方法
一、回忆与交流
2分信息1：出现先生熟习、生动、有价值的数学信息：基数、序数、测量结果、编码。
进一步提出讨论的效果：〝下面的信息中有哪些数，你知道他们的详细意义吗？〞思索回答。
引导先生了解这些数的详细意义。
体会其中数的意义，也可以鼓舞先生自己搜集一些包括正整数的信息，进一步了了解这些数的意义。
二、自主探求
8分信息2：出示第2题。
鼓舞先生用尽能够多的方法表示1234这个数
信息3：举例说明怎样比拟两个多位数的大小。
目的是协助先生回忆和整理所学过的表示正整数的各种方式，从多角度再次了解十进制计数法和计数单位。
教材布置了让先生举例说明的活动，这样给先生留下了更大的回忆空间，有利于先生用自己的言语表达比拟数的大小的方法。
在先生举例时，教员应留意引导举例的普遍性。
引导先生用自己的言语表达清楚。
数学六年级下册《数与代数》第一课时导学案
第一部分：数与代数第一课时班级： 组别 ： 姓名： 复习内容：数的认识（整数与小数） 课本P72—73 练习十四1—2 复习目标：1、进一步理解和掌握整数的意义，整数、小数的数位顺序表，并能正确熟练的读、写整数与小数，能进行多位数的改写。
2、进一步理解和掌握小数的意义及基本性质，小数的读法和写法，能根据小数的基本性质化简或改写小数，能正确地取小数的近似值。
3、能正确地进行整数、小数的大小比较，能对数的大小进行描述，形成良好的数的概念和应用意识。
复习准备：自主复习“数的认识”，P72、73。
复习过程： 一、引入：1、小学阶段数学课中我们认识了哪些数？说说它们在生活中的应用 （整数、小数、分数、百分数、成数、折扣、负数等。
）完成课本第74页练习十四第1题。
2、揭题。
今天我们着重来复习整数和小数的有关知识。
二、复习整数、小数的有关概念：1、复习整数有关知识。
①像…，－3，－2，－1，0，1，2，3，…这样的数统称为整数。
整数的个数是无限的。
自然数是整数的一部分。
1是整数的计数单位，每两个相邻的整数都相差1；0是最小的自然数。
…… ②做一做5432154321正数有 ，负数有 ， 自然数有 ，整数有 。
2、适时回忆有关知识，进行归纳整理。
（1）整数的读法：a.从高位开始，一级一级往下读。
b.亿级、万级都按照个级的方法读，读完后加读一个亿字或万字。
c.每级末尾的0都不读，其他数位有一个0或连续几个0的只读一个0。
（2）整数的写法：a.从高位开始，一级一级往下写。
b.每级有四位，数位不够的用0补足。
（3）小数的读法：整数部分按照整数的读法读。
小数点读作“点”。
小数部分从左往右一位一位把数字读出来。
（4）小数的写法：整数部分按照整数的写法写。
“点”就写小数点。
小数部分从左往右一位一位写，读的是几就写几。
（5）小数点位置移动引起小数大小变化:小数点向右移动一位、两位、三位……，小数就扩大倍、倍、倍……；小数点向左移动一位、两位、三位……，小数就缩小倍、倍、倍……。
数与代数导学案
同学们，你们对自己的表现满意吗？你们还有什么不清楚的问题？给自己和他人作个评价吧。
跟着老师的总结讲解，再次回顾所学知识。
作业设置
练一练第2题
板书设计
学情分析
教学目标
1.进一步认识较大的数、正负数，了解其意义并熟练读写；熟练掌握整数乘除法的笔算方法，正确计算；灵活运用运算定律进行简单计算。
2.对相关知识做比较系统地整理，形成知识体系，发展数感和符号感。提高计算能力和解决实际生活问题的能力。
3.培养学生认真书写、认真计算的好习惯，引导学生用数学的眼光看待问题。
总复习
学过的数
数与代数整数乘、除运算律
数量关系
教学Байду номын сангаас思：
小组交流，互相数一数。
学生独立完成，再在小组里交流。
学生自由发言，写出数量关系，然后解答、交流。
反馈汇报。
巩固拓展
易错点、经验总结。
整理自己经常出错的题目，想一想错误的原因，提醒其他同学注意。
举例说明，在解决问题时，你的思考过程是什么？你有哪些好的经验？
学生思考回答。
交流解决问题中好的经验。
汇报。
课堂小结
教学
重、难点
使学生比较系统、牢固地掌握整数乘、除法的计算方法，能够正确熟练地计算。
灵活运用运算律、选择合适的计算方法解决问题。
教学准备
多媒体。
作业纸。
预学内容
教学流程
教师指导
学生活动
个性化教学调整
导入
同学们，我们一起度过了一个学期，老师相信你们已经学会了很多知识。今天，我们就一起走进本学期的总复习。复习之前，老师有几点要求:
五年级上册数学导学案-第1课时 数与代数-北师大版
五年级上册数学导学案-第1课时数与代数-北师大版一、引言《义务教育数学课程标准（2023年版）》明确指出，数学课程旨在培养学生的数学素养，提高学生的数学思维能力、数学方法应用能力和数学问题解决能力。
五年级上册数学是小学数学教育的重要阶段，数与代数作为数学课程的基础内容，对于培养学生的数学素养具有重要意义。
本导学案以北师大版五年级上册数学教材为依据，结合学生实际，制定第1课时数与代数的导学方案。
二、教学目标1. 知识与技能目标：使学生理解数的概念，掌握数的运算方法，能运用代数表达式表示数量关系。
2. 过程与方法目标：培养学生通过观察、分析、归纳等方法发现数学规律，提高数学思维能力。
3. 情感态度价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生合作交流、积极探究的良好学习习惯。
三、教学内容1. 数的认识：理解自然数、整数、小数的概念，掌握数的读、写、改写和求近似数的方法。
2. 数的运算：掌握整数、小数的加减乘除运算方法，能正确进行四则混合运算。
3. 代数初步：能用字母表示数，理解等式、方程的概念，掌握解简单方程的方法。
四、教学重点与难点1. 教学重点：数的概念、数的运算方法、代数表达式的运用。
2. 教学难点：数的运算顺序、四则混合运算、解简单方程。
1. 创设情境：通过生活实例引入数的概念，激发学生的学习兴趣。
2. 操作实践：让学生动手操作，体验数的运算过程，加深对运算方法的理解。
3. 小组合作：分组讨论、交流，培养学生的合作能力和团队精神。
4. 猜想与验证：引导学生通过观察、猜想、验证发现数学规律，提高数学思维能力。
5. 例题讲解：结合典型例题，讲解数的运算方法和代数表达式的运用。
6. 课堂小结：总结本节课所学知识，强调重点、难点。
六、教学过程1. 导入新课：通过创设情境，引出数的概念，激发学生的学习兴趣。
2. 自主学习：让学生自主阅读教材，了解数的认识、数的运算、代数初步的内容。
3. 课堂讲解：讲解数的概念、数的运算方法、代数表达式的运用，结合典型例题进行讲解。
一年级数学下册《数与代数》导学案
一年级数学下册《数与代数》导学案一年级数学下册《数与代数》导学案一年级数学下册《数与代数》导学案学案教案评价检测一、自学导航专题训练一：完成课本89页第1题。
注意：口算时“满十进一”，加强低于20以内数的加减法的运算速度。
专题训练二：完成课本89页第2题。
注意：先编数学故事或数学问题，然后进行解答，注意单位名称。
不能解决的问题存入问题银行，日后解决。
专题训练三：完成课本89页第3题。
注意：相同数位对齐，从个位加起，满十进一。
从个位减起，个位不够减，从十位借一当十。
专题训练四：完成课本89页第4题。
注意：（两种方法）1.先来计算，算出得数，再比较大小。
2.直接观察和推理，比较两组算式得数的大小。
专题训练五：完成课本90页第5题。
注意：能口算的可以直接写出得数，不能口算的可以列出竖式计算。
专题训练六：完成课本90页第7题。
注意：每个队有3位老师。
专题训练七：完成课本90页第10题。
注意：计算每组数的第一个等式后，不经过计算直接写出第二个算式的得数。
专题训练八：完成课本93页第15题。
注意：题目要求中的“可能”是什么意思？教学目标：1.知识目标：摆脱实物学具，熟练地数100以内的数的顺序；理解数的排列顺序及两位数的组成；会比较数的`大小。
2.能力目标：通过观察，编座位号，语言表达，活跃学生的思维，开阔学生的思路，提高学生的学习兴趣。
3.情感目标：让学生轻松和谐的氛围中学习数学，体验学习数学的成功和愉悦，培养学生对数学的情感。
一、预习、质疑看书P89-93，完成学案活动，教师下组指导看书，了解各组学习情况，重点指导学困生。
先完成的小组选择展示任务。
二、交流、展示交流5分钟，重点交流不会的知识点。
展示25分钟。
每组根据任务大小派出若干名同学展示学案的内容，其他同学认真听、认真评，教师对重点问题进行点评。
注意：点评时关注易错点：1.2.完善导学案2分钟。
三、检测与反馈6分钟完成当堂检测及点评。
2分钟点评课堂学习情况。
数与代数总复习导学案
课题：数的认识复习课学案教案活动一：回顾小学阶段，我们学过的数。
教学目标：1 小学阶段我们都学过哪些数？（分类1、使学生牢固地掌握整数，小数、正举例说明）负数等概念的意义，沟通知识之间的联答：系和区别。
2、使学生能熟练地读、写数，并进行数的改写。
3、通过自主探索和合作学习，使学生2 用适当的方式整理我们所学的数及在整理复习中形成知识网络，学会复习它们之间的关系。
方法，提高综合运用能力。
教学重、难点：掌握有关数的意义及多位数的读写法，沟通联系，形成知识网络。
教学准备：多媒体课件，练习纸等活动二：在数轴上表示数的大小1看书 52页（1）数轴可以表示什么数？（2）把数轴上的数按照从小到大的顺序排列起来。
（3）通过给这些数排大小，你有什么发现。
（4）将活动中举出的数在数轴上表示出来活动三：感受数在实际生活产生的必要性及其意义的理解阅读万花筒，组内交流数的产生活动四：复习数位顺序表和计数单位活动五：回顾今天的复习内容学生联系实际举例，教师及时渗透整理的意义及整理方法指名学生说一说小数点左边和右边依次每一位上的计数单位。
提问：计数单位“一”所占的位置是什么数位 ?计数单位“十”和“十分之一”呢说明本节课的复习内容和知识要点课题：整数的整理复习课学案教案活动一：理解整数的意义教学目标：1 书本 53页1题1、在具体情境中，基数（表示物体的个数的整数）有能认、读、写亿以内的数，会用数表示物体的个数序数（表示顺序的整数）有或事物的顺序和位置；了解十进制计数法，会用表示测量的结果和编码的：万、亿为单位表示大数。
活动二：正整数的多种表示方法：2、结合现实素材感1书 53第 2条受大数的意义，并能进行书上有什么方法表示1234 这个数估计。
了解负数，会用负数表示一些日常生活中你还有什么方法吗的问题。
完成课本数位顺序表3、回顾有关因数、倍数、质数、合数、奇数、2 完成书本 55 第一题偶数等概念，巩固求公因写数写数数、最大公因数、公倍数、写数最小公倍数的方法。
2023-2024学年六年级下学期数学6.1数与代数导学案
20232024学年六年级下学期数学6.1 数与代数导学案在20232024学年六年级下学期的数学课上，我将以“数与代数”为主题，引导学生深入理解数学的基本概念和代数的基本运算。
一、教学内容本节课的教学内容主要包括教材第六章第一节“代数表达式”和“一元一次方程”。
我会引导学生回顾已学的数学知识，如整数、分数和小数，然后引入代数表达式的概念，让学生了解代数表达式在实际问题中的应用。
接着，我会讲解一元一次方程的定义和解法，并通过例题让学生掌握解方程的步骤和技巧。
二、教学目标通过本节课的学习，我希望学生能够理解代数表达式的概念，掌握一元一次方程的解法，并能运用这些知识解决实际问题。
三、教学难点与重点本节课的重点是一元一次方程的解法和应用，难点是理解代数表达式的概念和运用一元一次方程解决实际问题。
四、教具与学具准备为了更好地进行课堂教学，我准备了多媒体教学课件、黑板、粉笔以及学生的练习本。
五、教学过程1. 情景引入：我会通过一个实际问题，如购物时找零的问题，引入代数表达式和一元一次方程的概念。
2. 知识讲解：我会用多媒体课件展示代数表达式的定义和例子，讲解一元一次方程的解法，并通过例题让学生跟随步骤进行解题。
3. 随堂练习：在讲解完知识后，我会给出几道随堂练习题，让学生独立完成，并及时给予解答和反馈。
4. 课堂讨论：我会组织学生进行小组讨论，分享解题心得和经验，引导学生主动思考和探索。
六、板书设计在课堂上，我会利用黑板和粉笔进行板书设计，主要包括代数表达式的定义和例子，以及一元一次方程的解法步骤。
七、作业设计作业题目：小明有10个苹果，他给了小红3个苹果，然后又给了小华5个苹果，请问小明还剩下几个苹果？答案：小明还剩下1035=2个苹果。
八、课后反思及拓展延伸在课后，我会对课堂教学进行反思，看看哪些地方讲解得不够清楚，哪些地方学生反应较好，以便于改进教学方法和策略。
同时，我也会鼓励学生进行拓展延伸，如尝试解决更复杂的一元一次方程问题，以提高他们的数学能力。
六年级下册数学导学案-5.1 《数与代数》 ︳西师大版
六年级下册数学导学案-5.1 《数与代数》 | 西师大版学习目标通过本节课的学习，学生将能够：•了解数和代数的区别；•掌握字母代数的概念；•了解代数的应用。
学习重点•数与代数的区别；•字母代数的概念。
学习难点•代数的应用。
学习内容一、数与代数的区别我们已经学过了很多的数，比如1、2、3、4、5等等。
这些数有什么特点呢？它们都是固定的，不能改变的，我们称之为数。
但是，有时候我们需要用一些未知的数来表示某些变量，这个时候我们就需要使用代数了。
代数是用字母来代替数的一种数学运算方法。
要注意的是，数和代数并不是一回事。
数是一种固定的、不可变的量，而代数则是可以变化的。
二、字母代数的概念字母代数是代数中非常重要的一个概念，它是用字母来代替数的一种表达形式。
比如，在代数中，我们经常会看到这样的表达式：x+5=10，其中的x就是一个字母代数。
字母代数有很多种，但是最常用的就是字母x和y。
我们会在后续的学习中逐渐了解更多不同的字母代数。
三、代数的应用代数不仅可以用来表示未知量，还可以用来进行各种数学运算。
比如，在方程x+5=10中，我们可以通过代数的方法求解出x的值。
除此之外，代数还有很多其他的应用，比如用来表示和计算面积、体积等等。
在后续的数学学习中，我们会逐渐学习这些应用。
思考题1.请举例说明何时需要用到代数？2.代数除了用来表示未知量之外，还有什么其他的应用？总结本节课我们学习了数与代数的区别，掌握了字母代数的概念，了解了代数的应用。
在今后的学习中，我们会逐渐深入了解代数的内涵，并将其应用到各种数学问题中。
人教版六年级下册《数与代数》复习导学案
学习必备欢迎下载课题：数的认识（一）【复习目标】1．系统地掌握整数、小数、分数、百分数的意义。
2、熟练地掌握十进制计数法和整数、小数数位顺序表，并能正确地读写数，会比较数的大小。
【复习重点、难点】重点：掌握整数、小数、分数、百分数的意义，正确地读写整数。
难点：正确地读写整数。
【自主学习】一、复习学过的数。
我们学过的数有哪些？看书中 76 页的插图，说说这些数的具体意义。
二、什么是整数？整数包括哪些数？三、分数单位及分数的分类。
1、分数单位：把单位“ 1”平均分成若干份，表示这样一份的数就是这个分数的分数单位。
2、分数可以分为（）分数和（）分数，真分数（）1，假分数（）1.3、练习：2（1）25 的分数单位是（），它含有（位，再添上 ( )个这样的分数单位就是最小的合数）个这样的分数单, 它减少（）个这样的分数单位就成为最小的质数。
1（2）分数单位是8 的最大真分数是（），它至少再添上（）个这样的分数单位就是假分数。
1（3）分数单位是8 的最简真分数的和是（）四、说说小数的分类？什么是循环小数？练习： 9÷11 的商用循环小数表示是（）。
五、复习计数单位和数位。
1、回忆整数、小数的数位顺序表，数位及计算单位。
2、做一做。
（1）（）个 0.1是 1，（）个 0.01 是 0.1 。
（2）2.94 里面有（）个百分之一。
（3）一个数由 4 个 10,3 个 1,3 个 0.01 和 4 个 0.001 组成，这个数是（）。
六、复习数的读写1、说说整数、小数、分数、百分数的的读法和写法。
2、练习：（1）读出下面各数。
52000803100读作：4060600050读作：73008004读作：4000700000读作：0.0034 读作：（2）写出下面各数。
五万六千三百四十二四百八十万零七百十五亿零四百七十六万四十又十二分之七七、复习数的改写。
1、把 84000000 写成用“万”作单位的数是（）万，写成用“亿”作单位的数是（）亿。
北师大版五年级下册数学导学案：1数与代数
北师大版五年级下册数学导学案：1数与代数一、教学目标1. 让学生掌握数的整除、最大公因数、最小公倍数的概念和性质，能运用这些概念和性质解决实际问题。
2. 使学生理解小数的意义和性质，掌握小数的加、减、乘、除运算，能正确进行小数的四则运算。
3. 让学生掌握分数的意义和性质，掌握分数的加、减、乘、除运算，能正确进行分数的四则运算。
4. 使学生理解正比例和反比例的意义，能运用正比例和反比例解决实际问题。
二、教学内容1. 数的认识：整除、因数、倍数、质数、合数2. 数的运算：小数的加、减、乘、除运算；分数的加、减、乘、除运算3. 比例：正比例和反比例的意义及应用三、教学重点与难点1. 教学重点：数的整除、最大公因数、最小公倍数的概念和性质；小数的意义和性质；分数的意义和性质；正比例和反比例的意义及应用。
2. 教学难点：最大公因数、最小公倍数的求法；小数、分数的四则运算；正比例和反比例的辨识及运用。
四、教学方法1. 采用启发式教学，引导学生主动探究、发现数学知识。
2. 通过实例讲解，让学生理解数学概念和性质。
3. 采用练习法，巩固所学知识，提高学生的运算能力。
4. 结合实际生活，让学生体会数学在生活中的应用。
五、教学过程1. 引入：通过实例引入数的整除、最大公因数、最小公倍数的概念，让学生初步了解这些概念的意义。
2. 新课：讲解数的整除、最大公因数、最小公倍数的性质，让学生掌握这些性质，并能运用这些性质解决实际问题。
3. 练习：布置练习题，让学生巩固所学知识，提高运算能力。
4. 小结：对本节课所学知识进行小结，让学生明确教学目标。
5. 作业：布置课后作业，让学生进一步巩固所学知识。
六、教学评价1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、发言情况，了解学生对知识的掌握程度。
2. 练习情况：检查学生的练习题完成情况，评价学生的运算能力。
3. 课后作业：批改学生的课后作业，了解学生对知识的巩固程度。
4. 单元测试：进行单元测试，全面评价学生的学习成果。
数与代数导学案
1、什么是自然数？自然数的基本单位是多少？最小的自然数是多少？有没有最大的自然数？为什么？用来表示物体个数的1、2、3、…等都叫做自然数。
1是自然数的基本组成单位。
最小的自然数是0，没有最大的自然数（因为自然数的个数是无限的）2、什么叫基数？什么叫序数？表示事物多少的数叫基数；表示事物次序的数叫序数。
例如：基数：序数3、什么叫整数？什么叫负数？整数包括正整数、零、负整数。
自然数都是整数。
最小的一位数是1。
.负数就是比0小的数。
例如：整数：负数4、什么叫小数？小数与分数有什么关系？把整体“1”平均分成10份、100份、1000份…其中的十分之几、百分之几、千分之几、…都可以用小数来表示。
小数就是分母是10、100、1000…的分数。
小数只表示分母是整十、整百...的分数，表示数量，有自己的写法；百分数是由分母是一百的分数演变过来的，只表示分率，不表示数量，为次规定了百分数的特有写法；而分数的意义涵盖了小数和百分数，分数既可以表示数量又可以表示分率例如：小数：分数：5、小数怎样分类？有几种分法？小数分类有两种。
看整数部分可分为带小数和纯小数：看小数部分可分为有限小数和无限小数。
6、什么叫纯小数？什么叫带小数？整数部分是0的小数叫纯小数；整数部分不是0的小数叫带小数。
例如：纯小数带小数7、什么叫有限小数？什么叫无限小数？小数部分位数有限的小数叫做有限小数；小数部分位数无限的小数叫做无限小数例如：有限小数无限小数8、什么叫循环小数？什么叫循环节？小数部分从某一位起，一个数或几个数依次不断地重复出现，怎样的小数叫做循环小数。
循环小数中小数部分，每次重复出现的一个或几个数字，就是循环小数的循环节。
请举例：10、什么叫纯循环小数？什么叫混循环小数？循环节从小数部分第一位开始的叫做纯循环小数。
例如：循环节不是从小数部分第一位开始的叫做混循环小数。
例如：10、什么叫无限不循环小数？小数部分的数字排列没有一定规律的无限小数叫无限不循环小数。
数与代数的认识导学案
第1课时数的认识（1）【教学内容】数的认识（1）。
【教学目标】使学生比较系统地掌握有关整数、分数、小数、百分数和负数的基础知识，进一步弄清概念间的联系和区别。
【重点难点】1.使学生比较系统的掌握自然数和整数的基础知识。
2.弄清概念间的联系和区别。
【教学准备】多媒体课件，实物投影。
【谈话导入】1.教师:同学们，谁能说一说小学六年中我们都学过哪些数？你能举出生活中利用这些数的例子吗？说明每个数的具体含义。
请学生拿出课前收集的数据来汇报，指名在黑板上写下这些数。
其他同学注意倾听，听一听数读得是否正确，看一看黑板上的数写得对不对。
2.教师用课件出示一组数，弥补学生的不足。
如：珠穆朗玛峰高达8844.43m。
南极洲年平均气温只有-25℃。
今年我市空气质量达到良好的天数占全年的。
这本词典有1722页。
一条围巾的成分：羊毛40%、化纤60%。
）3.把黑板上的数分一分类。
4.揭示课题。
同学们回答得很正确，这就是我们在小学阶段学习的几种数，这几节课我们就把这几种数的意义和有关知识进行整理和复习，我们今天先复习自然数和整数。
（板书课题：数的认识）【归纳整理】自然数和整数。
1.教师提问：什么样的数是自然数？0表示什么？有没有最小的自然数？有没有最大的自然数？根据学生的回答，教师板书：2.教师提问：谁知道我们学习的哪些数是整数？学生回答后，教师提出问题：能不能说整数就是自然数？让学生想一想，议一议，说一说。
教师向学生说明：我们小学阶段学习的整数，除了自然数，还学习了一些小于零的整数即负整数，这些负整数到中学要更深入的学习。
结合上面的复习和板书，将板书补充成如下形式：3.小组整理数的其他知识。
提问：关于数的知识你还知道哪些？（1）学生自由发言。
（2）小组合作学习，重点讨论下面的问题。
（出示讨论题）a.什么是十进制计数法？b.你能说出哪些计数单位？c.怎样比较两个数的大小？d.说一说因数、倍数、质数、合数各自的含义。
根据学生的回答教师完成整数、小数的数位顺序表。
人教版六年级下册总复习《数与代数》的导学案doc
人教版六年级下册总复习《数与代数》的导学案一、知识点回顾1. 数的四则运算数的四则运算是我们学习数学的基础，它包括加法、减法、乘法和除法四种运算。
•加法：加法是指将两个或多个数相加，得到一个和的过程。
例如，3 + 5 = 8。
•减法：减法是指从一个数中减去另一个数，得到一个差的过程。
例如，9 - 4 = 5。
•乘法：乘法是指将两个或多个数相乘，得到一个积的过程。
例如，6 × 7 = 42。
•除法：除法是指将一个数分成若干个相等的部分，每个部分叫做除数，得到一个商的过程。
例如，15 ÷ 3 = 5。
2. 相反数和绝对值•相反数：两个数互为相反数，如果它们的和为零。
例如，2 和 -2 互为相反数。
•绝对值：一个数的绝对值是指它到零的距离。
例如，|-5| = 5，|3| = 3。
3. 数轴•数轴是由一条直线和一个原点组成的，用于表示数的大小和相对位置。
原点代表零，向右的一侧是正数，向左的一侧是负数。
例如，-3 在数轴上表示为：-3 0|---|---4. 代数式和方程式•代数式：代数式是由数字、字母和运算符号组成的，可以进行运算的式子。
例如，3x + 5 是一个代数式。
•方程式：方程式是等号连接两个代数式的式子。
例如，3x + 5 = 17 是一个方程式。
二、能力提升1. 简化代数式简化代数式的方法是将一个复杂的代数式化简为简单形式。
其中，可以使用运算法则和等式性质。
例如，简化代数式 2x + 3x + 5x - 4x 为：2x + 3x + 5x - 4x= (2 + 3 + 5 - 4)x= 6x2. 解方程解方程是求出能使方程成立的未知数的值的过程。
例如，解方程 3x + 7 = 16：3x + 7 = 163x = 16 - 73x = 9x = 33. 求简单数列的通项公式求简单数列的通项公式是指根据已知规律，推导出数列中任意一项与它的位置之间的关系。
例如，求数列 2，4，6，8，… 的通项公式：a(n) = 2n其中，n 代表数列中的位置。
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C、积相等，意义相同 D、积不等，意义相同
2.计算：
8×7.3×1.25 3.2×13.5×25×12.5
5/7×1.5-0.5×13 15.4-8×（7.34-5.59）
拓展延伸：
每根树苗36元，买3棵送1棵，如果一次买3棵，实际每棵便宜多少元？
总
结
归
纳
今天的学习，我学会了：（ ），我在（ ）方面的表现很好，在（ ）方面的表现不够，以后要注意的是（ ）。
总
结
归
纳
今天的学习，我学会了：（ ），我在（ ）方面的表现很好，在（ ）方面的表现不够，以后要注意的是（ ）。
作业设计
板书设计
教学反思
导学案
课时
1
课型
新课
主讲教师
班级
六年级
备课时间
课题
运算的意义（二）
学习目标
1、回顾四则运算的意义，进一步理解四则运算在现实生活中的运用。
2、掌握四则运算的方法
重难点
教学重点
1.分数、除法和比的意义。
2.用尽可能多的方式解释四分之三的含义。
3.小数、分数、百分数之间的关系。
4.分数、比、除法之间的关系。
5.商不变的规律与分数基本性质的关系。
课
堂
检
测
基本练习：
1.填空。
（1）7/8的分数单位是（ ）再加上（ ）个这样分数单位就是最小的质数。
（2）小数点右边的第二位是（ ）位，计数单位是（ ）。
5．8÷4/7表示（）。
6．在一个乘法算式中，一个因数扩大到原来的8倍，另一个因数缩小到原来的2倍，积（）。
课
堂
检
测
基本练习：
（1）甲数除以乙数的商是76，余数是3，现将被除数和除数都扩大到原来的10倍，那么商是多少?余数是多少?
(2)15.5与12.75的差乘4.4与1.6的和，积是多少?
（3）一个计算器24元，李老师带了1200元，他要买48个够不够？
作业设计
板书设计
教学反思
导学案
课时
1
课型
新课
主讲教师
班级六年级备课时间来自课题估算学习目标
1.在具体运算和解决简单的实际问题过程中，体会加与减、乘与除法之间的关系；
2.在解决问题的过程中，能选择合适的估算方法。
重难点
教学重点
掌握一些探索问题的策略。
教学难点
真正掌握小数、分数乘除法的意义，能灵活运用。
学
习
4、判断
1、某商品打“八五折”出售，就是按原价的85%出售。（）
2、一折就是原价的10%。（）
拓展延伸：
一个分数、分母比分子大25，分子、分母同时除以一个相同的数后得4/9，原来的分数是多少
总
结
归
纳
今天的学习，我学会了：（ ），我在（ ）方面的表现很好，在（ ）方面的表现不够，以后要注意的是（ ）。
结合生活中的具体情境，体会四则运算的意义。
教学难点
准确的掌握小数乘除法的意义。
学
习
过
程
学案
导案
自
主
学
习
1、什么是四则运算？
2、四则运算的意义是什么？
3、什么叫加法？减法？
4、整数、小数、分数的加减法、乘除法的意义相同吗？
5、小数乘法的意义是什么？
6、分数乘法的意义是什么？
课
堂
检
测
基本练习：
1. 5/6×7和7×5/6的（ ）
7、生活中什么时候用到估算呢？
8、估算的方法有哪些？
课
堂
检
测
基本练习：
1.计算：
307×71≈ 698×36≈ 289×28≈
448÷27≈ 278÷38≈ 323÷16≈
2. 一本《童话世界》8.9元，学校买《童话世界》花418.3元，一共买了多少本？
拓展延伸：
飞机能乘客112名乘客，候机大厅有2018名春节回乡的乘客，搭乘19架这样的飞机吗？你能估算出来吗？
课
堂
检
测
基本练习：
1.一个鸡蛋约60（ ），陈老师体重约65（ ），卡车的载重量约3（ ）。（吨、千克、斤）
2.14吨50千克=（）千克
3时25分=（）时
1吨20千克=（）吨
1.25立方米=( )立方分米
3.02元=( )元（）角（）分
拓展延伸：
小明今年是六年级的学生了，明年他才过第三个生日，你知道他今年是几岁？他是几月几日的生日呢？
过
程
学案
导案
自
主
学
习
填空：
1．两个自然数相除，商是7，余数是8，除数至少是()，如果除数是14，被除数是()。
2．把315+453=768改写成两道减法算式分别是()和()。
3．把2000-350=1650改写成一道加法算式是()，一道减法算式是()
4．估算2793-252吋，先求出2793的近似数()，252的近似数()，再把这两个近似数()，得()。
作业设计
板书设计
教学反思
导学案
课时
1
课型
新课
主讲教师
班级
六年级
备课时间
课题
小数、分数、百分数、比（二）
学习目标
掌握商不变的规律和分数的基本性质，理解商不变的规律与分数基本性质
的关系。
重难点
教学重点
理解商不变的规律与分数基本性质的关系
教学难点
在解题过程中实际运用。
学
习
过
程
学案
导案
自
主
学
习
1.商不变的规律的内容是什么？
（3）由7个10.4个0.1.8个0.001.组成的数是（ ）。
2.把下表数互化。
小数
分数
百分数
成数
0.75
5/8
35℅
三成五
拓展延伸：
2 :（ ）=0.4 = = =（ ）%
1÷（ ）=0.25=（ ）%= = 5：（ ）
总
结
归
纳
今天的学习，我学会了：（ ），我在（ ）方面的表现很好，在（ ）方面的表现不够，以后要注意的是（ ）。
教学难点
解决与常见的量有关的简单问题。
学
习
过
程
学案
导案
自
主
学
习
1、什么是名数？
2、什么是单名数？
3、什么是复名数？
4、打开课本48页，完成第一题。
5、高级单位的名数变为低级单位的名数时，怎么变？
6、低级单位的名数变为高级单位的名数时，怎么变？
课
堂
检
测
基本练习：
一、填空
3小时20分= （ ）分 8吨=（ ）千克
总
结
归
纳
今天的学习，我学会了：（ ），我在（ ）方面的表现很好，在（ ）方面的表现不够，以后要注意的是（ ）。
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板书设计
教学反思
导学案
课时
1
课型
新课
主讲教师
班级
六年级
备课时间
课题
计算与应用
学习目标
1、能结合现实条件理解运算顺序，并进行简单的整数四则混合运算。
2、会分别进行简单的小数、分数的加、减、乘、除混合运算。
总
结
归
纳
今天的学习，我学会了：（ ），我在（ ）方面的表现很好，在（ ）方面的表现不够，以后要注意的是（ ）。
作业设计
板书设计
教学反思
导学案
课时
1
课型
新课
主讲教师
班级
六年级
备课时间
课题
常见的量（2）
学习目标
掌握单名数和复名数之间改写的方法，在生活中灵活的运用，进行简单
的换算。
重难点
教学重点
复习名数之间的改写。
3080克 = （ ）千克 5分40秒=（ ）秒
4.25时=（ ）时（ ）分
7立方米40立方分米=( )立方米
二、解决问题
足球场长90米，宽60米，这个足球场面积是多少平方米?多少公顷？
拓展延伸：
一块长方形白菜地，长25米，宽12米，每平方米收白菜20千克，每千克卖0.8元,这块地收入多少元?
总
结
归
课
堂
检
测
基本练习：
1、选择正确答案的字母填在（ ）里．
（1）、1990年这一年是（ ）年．
A．平年 B．闰年
（2）、一部电影从上午10点50分开始放映，中午12点4分结束，这部电影放映（ ）时间．
A．2小时54分 B．1小时14分
(3)、1千克铁的质量（ ）1千克棉花的质量
A . ＞ B. ＜ C. ＝
教学重点
结合生活中的具体情境，体会四则运算的意义。
教学难点
怎样选择合适的方法进行估算。
学
习
过
程
学案
导案
自
主
学
习
1、在生活中哪些地方能够用到加法呢？
2、生活中哪些地方能够用到乘法呢？
3、生活中哪些地方能够用到减法呢？
4、生活中哪些地方能够用到除法呢？
5、加减法、乘除法之间的关系？
6、四则运算各部分之间的关系？
重难点
教学重点
能灵活运用不同方法解决生活中的简单问题，并能对结果进行合理分析。
教学难点
在交流和反思中改掉计算毛病。
学
习
过
程
学案
导案
自
主
学
习
1、回想各种运算的计算方法是什么？
2、加法和减法的计算法则是什么？