数字图像处理论文

江苏科技大学

数字图像处理本科生课程论文

论文题目：图像增强方法综述与matlab实现完成时间：___2016年6月2日________ 所在专业：____软件工程____________ ____ 所在年级：____13419042___________ __

图像增强方法综述与matlab实现

软件工程专业 1341904222 陆建伟

摘要：本文介绍图像增强的内容，并就内部几种方法进行更深一步的探索，利用matlab 使得算法实现并对比。

关键词：图像增强；数字图像处理；灰度变换；直方图；matlab；

一、研究背景

1.1研究目的

经过图像的传送和转换，如成像、复制、扫描、传输和显示等，经常会造成图像质量的下降。光学系统的失真、相对运动、大气流动等都会使图像模糊，传输过程中会引入各种类型的噪声。总之输入的图像在视觉效果和识别方便性等方面可能存在诸多问题。通过本课题的研究能够使图像有更好的视觉感受效果，更能够满足社会生活和生产的需要是本文的最终目的。

1.2研究现状

计算机图像处理的发展历史并不长,但是引起了人们的足够重视。总体来说，图像处理技术的发展大致经历了初创期、发展期、普及期和实用化期4 个阶段。随着对图像技术研究的不断深入和发展,新的图像增强方法不断出现。图像作为自然界景物的客观反映是人类感知世界的视觉基础也是人类获取信息、表达信息和传递信息的重要手段。

二、主要理论概况

图像增强是指根据特定的需要突出图像中的重要信息同时减弱或去除不需要的信息。从不同的途径获取的图像通过进行适当的增强处理可以将原本模糊不清甚至根本无法分辨的原始图像处理成清晰的富含大量有用信息的可使用图像有效地去除图像中的噪声、增强图像中的边缘或其他感兴趣的区域从而更加容易对图像中感兴趣的目标进行检测和测量。处理后的图像是否保持原状已经是无关紧要的了不会因为考虑到图像的一些理想形式而去有意识的努力重现图像的真实度。图像增强的目的是增强图像的视觉效果将原图像转换成一种更适合于人眼观察和计算机分析处理的形式。它一般要借助人眼的视觉特性以取得看起来较好地视觉效果很少涉及客观和统一的评价标准。图像增强的方法可以大致分为两类，一类是空域处理方法，一类是频域的处理法1

三、研究的主要内容

图像增强的主要内容如图1.1

图1.1

本本主要研究的是点运算的两种方法，即灰度变换法、直方图修正法。再加上Retinex 法。

3.1 图像增强方法

3.1.1灰度变换

灰度变换是在图像采集系统中对图像像素进行修正，是图像增强的重要手段。灰度变换主要分为两种：一种是全域线性变换，一种是分段线性变换。

1.全域线性变换

假设原图像的灰度范围为[a,b],希望变换后图像g(x,y)的灰度范围扩展至[c,d]，则线性变换的表示式为：

此关系如图3.1

如果图像中大部分像素的灰度级分布在区域[a,b]之间，小部分灰度级超出了此区域，为了改善增强效果，可以用如下所示的变换关系：

此关系图可用3.2表示：

图3.1 图3.2

2.分段线性变换

在图像增强中，为了突出感兴趣的目标或灰度区间，相对抑制那些不感兴趣的灰度区间，可以采用分段性变换，常用的方法是分三段线性变换，如图 3.3所示，设原图像在[0，Mf],感兴趣目标所在灰度范围在[a,b],欲使其灰度范围拉伸到[c,d],则对应的分段线性变换表达式为

图3.3

3.灰度非线性变换

当用某些非线性函数，例如对数函数作为图像的映射函数时，可实现图像灰度的非线性变换，对数变换的一般形式为：

式中a、b、c是为了便于调整曲线的位置和形状而引入的参数，他使低灰度范围的f得以扩展而高灰度范围的f得到压缩，以使图像分布，与人的视觉特性相匹配。图像的对数变换关系如图3.4所示：

图3.4

指数变换的一般形式为：

式中，a、b、c三个参数同样是用来调整曲线的位置和形状。但他的效果与对数变换相反。这种变换能对图像的高灰度区给予较大的拉伸。图像的指数变换关系如图3.5所示：

图3.5

3.2.2直方图修正法

直方图均衡化方法的基本思想就是把原始图像的直方图变换成均匀分布的形式，这样就增加了图像灰度值的动态范围2。当图像的直方图均匀分布时，图像包含的信息量最大，图像看起来就显得清晰。灰度直方图是表示一幅图像灰度分布情况的统计图表。直方图的横坐标是灰度级，一般用r表示，纵坐标是具有该灰度级的像素个数或出现这个

灰度级的概率P()。已知

式中，N为一幅图像中像素的总数；表示灰度值为k的灰度级；为第级灰度的像素数；P()表示该灰度级出现的概率。

1.直方图均衡化

对于获得的图像，如果其视觉效果不理想，可以通过直方图均衡化技术对其直方图作适当修改，实现增强图像对比度的目的。这种方法的基本思想是对原始图像中的像素灰度作某种映射变换，使变换后的图像灰度的概率密度是均匀分布的，即变换后图像是一幅灰度级均匀分布的图像。

为讨论方便起见，设r和s分别表示归一化了的原图像灰度和经直方图修正后的图像灰度。即。在[0,1]区间内的任一个r值，都可产生一个s值，且s=T(r)。

T(r)作为变换函数，满足下列条件：

①在0≤r≤1内为单调递增函数，保证灰度级从黑到白的次序不变；

②在0≤r≤1内，有0≤T(r)≤1，确保映射后的像素灰度在允许的范围内；

反变换关系为r=(s)，T-1(s)对s同样满足上述两个条件。由概率论理论可知，如果已知随机变量r的概率密度为pr(r),而随机变量s是r的函数，则s 的概率密度ps(s)可以由pr(r)求出。假定随机变量s的分布函数用Fs(s) 表示，根据分布函数定义

利用密度函数是分布函数的导数的关系，等式两边对s求导，有:

可见，输出图像的概率密度函数可以通过变换函数T(r)可以控制图像灰度级的概率密度函数，从而改善图像的灰度层次，这就是直方图修改技术的基础。

从人眼视觉特性来考虑，一幅图像的直方图如果是均匀分布的，即Ps(s)=k(归一化时k=1)时，该图像色调给人的感觉上该图像比较协调。因此要求将原直方图通过T(r)调整为均匀分布的.然后反过来按均衡化的直方图去调整原图像，以

满足人眼视觉要求的目的。因为归一化假定，由密度函数则有,

两边积分得, 上式表明，当变换函数为r的累积分布函数时，能达到直方图均衡化的目的。对于离散的数字图像，用频率来代替概率，则变换函数T(rk)的离散形式可表示为:

上式表明，均衡后各像素的灰度值sk可直接由原图像的直方图算出。一幅图像

同之间的关系称为该图像的累积灰度直方图。如图3.6所示，