24.2点、直线、圆和圆的位置关系练习题

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24.2点、直线、圆和圆的位置关系练习题

1.已知⊙O 的半径为5，圆心O 的坐标为（0,0），点P 的坐标为（3,4），那么点P 与⊙O 的位置关系是

2.已知⊙O 1、⊙O 2 的半径分别是 r 1=2,r 2=4,若两圆相交，则圆心O 1O 2D 可能的取值是（ ）

A.2

B.4

C.6

D.8

3.如图1所示，PA 、PB 是⊙O 的切线，切点分别是A 、B,如果∠P=60°，求∠AOB 的大小。

4.如图2所示，已知△ABC ，AC=BC=6，∠C=90°，O 是AB 的中点，⊙O 与AC 、BC 分别相切与点D 与点E.点F 是⊙O 与AB 的一个交点，连DF 并延长交CB 的延长线于点G,求CG 的长度。

5.如图3所示，已知直线AB 是⊙O 的切线，A 为切点，OB 交⊙O 与点C ，点D 在⊙O 上，且∠ADC=40°，求∠ADC 的大小。

6.如图4所示两圆相交于A 、B 两点，小圆经过大圆的圆心O, 点C 、D

分别在两圆上，若∠ADB=100°，求∠ACB 的大小。

7.已知：如图5所示，在△ABC 中，D 是AB 边上一点，圆O 经过D 、B 、C 三点，∠DOC=2，∠ACD=90°。

（1）求证:直线AC 是圆O 的切线；

（2）如果∠ACB=75°，圆O 的半径为2，求BD 的长。

图5

B

C A 图4C

D 图3

A

图1P B

2 8.如图6所示，AB 是⊙O 的切线，A 为切点，AC 是⊙O 的弦，过O 坐OH ⊥AC 于点H,若OH=2，AB=12，BO=13. （1）求⊙O 的半径； （2）AC 的值。

9.如图7所示，已知⊙O 的外切等腰梯形ABCD ，

AD ∥BC,AB=DC,梯形中位线为EF. (1)求证：EF=AB;

(2)若EF=5，AD:BC=1:4，求此梯形ABCD 的面积。

10.如图8所示，正方形ABCD 中，有一直径BC 的半圆，BC=2cm ，现有两点E 、F,分别从点B ，点A 同时出发，点E 沿线段BA 以1cm/s 的速度向点E 运动，点F 沿折线A-D-C 以2cm/s 的速度向点C 运动，设点E 离开点B 的时间为t(s).

(1)当t 为何值时，线段EF 与BC 平行？

(2)设1﹤t ﹤2,当t 为何值时，EF 与半圆相切？

图7

B

B

H O C

B