14届泛珠三角物理奥林匹克暨中华名校邀请赛力学基础试
第八届泛珠三角物理奥林匹克暨中华名校邀请赛 力学基础试赛题
F. 370
(题 18-19) 在盛水(ρ0=103kg/m3)的容器内把一个边长 a=10cm 的立方铝块(ρ=2.7×103kg/m3) 放在倾角α=300 的容器 底面上且静止不动，立方块上边到水面距离 d=40cm。若水没有浸透到立方块底面和容器底面之间，那么
18. 立方块对器底的压力 P ≈
间的距離为
3m m
A. 0.051
B. 0.104
C. 0.166
D. 0.237
E. 0.381
F. 0.484
(题 13-15) 两个半径均为 R 的均匀球体 A 和 B，质量分别为 M 和 4M，两球中心距离为 6R。质量为 m 的拋射体，
在 A 球表面向 B 球中心发射。设拋射体从 A 球的发射速率为 vi = ki GM / R (i=1,2,3)。
A. 6.0m/s B. 6.9m/s C. 10.2m/s D. 11.5m/s E. 13.0m/s F. 15.0m/s 8. 斜面的滑动摩擦系数µ ≈ A. 0.09 B. 0.15 C. 0.21 D. 0.27 E. 0.33 F. 0.39
u
u0
H
α
L v
(题 9-10) 一个物体以 128J 的初动能，从不光滑斜面上的 A 点沿斜面向上滑动，它经过 B 点时，动能减少了 80J， 机械能减少了 35J。已知 A、B 间的距离是 5m，并设起始点 A 为重力势能的零点，则 9． 物体运动到最高点 C 时的机械能为
22. (13 分)
(1) 质量均为 m= 2000kg 的两艘飞船，位于地球表面高度 h= 400km 的圆形轨道上，如图上实线所示。已知地球
质量 M = 5.98×1024 kg 和半径 R=6.37×106m，试求飞船的速度 v0 和周期 T0。(2) 飞船 1 到达轨道上的 P 点比较飞
(word完整版)年泛珠三角及名校物理奥林匹克邀请赛
Pan Pearl River Delta Physics Olympiad 20072007年泛珠三角及中华名校物理奥林匹克邀请赛Part-1 (Total 7 Problems) 卷-1（共7题）(9:30 am – 12:30 pm, 02-26-2007)Q.1 (3 points) 题1（3分）An airplane is initially rising up at speed v 0 at an angle θ to the horizon. Find the trajectory of the plane such that weightless condition can be achieved in the plane.一架飞机以与水平面成θ 角的初速度v 0上升。
求飞机以什么样的轨迹飞行，能使飞机里的物体处于失重状态。
Q.2 (6 points) 题2（6分）As shown, two identical weights are fixed on the two ends of a uniform rigid rod oflength L . The upper weight is restricted to move on a smooth horizontal rail and therod is free to swing along the rail. The masses of the weights and the rod are equal.Find the small angle vibration frequency of the system.如图所示，两个质量为m 的重块分别固定在一根长度为L 质量为m以沿光滑的水平轨道滑行，杆可沿轨道方向自由摆动。
求整个系统的小角度振动频率。
Q.3 (6 points) 题3（6分）(a) A disc shaped medium block of radius R and thickness d (<<R )is uniformly magnetized with magnetization to the disc plane. Find the magnetic field at point-O on thecentral axis of the disk and at a distance h 一半径为R ，厚度为d (<< R )的圆盘形均匀磁化介质，磁化强度为。
第三届泛珠三角及中华名校物理奥林匹克邀请赛 力学基础试赛题
香港物理奥林匹克委员会主办，中国教育学会物理教学专业委员会协办第三届泛珠三角及中华名校物理奥林匹克邀请赛 力学基础试赛题（2007年2月26日9:30-12:30）【题1】(6分)一架飞机以与水平面成θ角的初速度v 0上升。
试描述：飞机以什么样的轨迹飞行，能使飞机里的物体处于失重状态。
【题2】(10分)一个质量m =10kg 及半径为R 的均匀圆柱体，在离轴心R /2处打出一半径为R /3的圆柱洞体，两柱体的轴线平行且在同一高度。
现在柱顶施加一个水平力F ，使得柱体平衡在图标位置。
试求：所需水平力F 的大小。
【题3】(14分)质量各为m 1和m 2的两轮，以无重杆AB 连接在一起，并可在互相垂直的斜面上自由滚动。
若左斜面与水平面的夹角为θ，试求：系统平衡时(1) AB 与左斜面所成的角度α； (2) 轮对斜面的压力N 1和N 2；以及 (3)无重杆的张力T 。
【题4】(14分)设地球的质量为M ，人造卫星的质量为m ，地球的半径为R ，人造卫星环绕地球做圆周运动的半径为r 。
设大气层对卫星的阻力忽略不计，地面的重力加速度为g 。
(1) 试证明：从地面上将卫星发射至运行轨道的发射速度 ⎪⎭⎫ ⎝⎛-=r R Rg v 2；(2) 已知R =6.4⨯106m 和g =10m/s 2，试用题(1)公式求出这个发射速度的最小值和最大值。
【题5】(14分)如图所示，光滑的水平地面上有一质量为M 的滑块，其AB 段是光滑的半径为r 的l/4圆弧，BC 段是粗糙的水平面，长为l 。
一质量为m 的物块，从A 点由静止释放，沿ABC 滑行，最后停在C 点。
试求：物块与滑块在BC 间的滑动摩擦系数。
【题6】(14分)两个质量分别为m 1和m 2的滑块挂在绳的两端，绳跨在光滑双斜面块顶部的光滑定滑轮上。
质量为M 的双斜面块与光滑水平地面的夹角分别为α1和α2。
试求：(1) 当滑块m 1沿左斜面下滑距离为l 时，双斜面块相对于地面的位移； (2) 当滑块m 1沿左斜面下滑时，双斜面块相对于地面的加速度。
泛珠力学基础试试题及答案-PanPhO2008_Mechanics
香港物理奥林匹克委员会主办、中国教育学会物理教学专业委员会和台北市资优教育发展协会协办第四届泛珠三角及中华名校物理奥林匹克邀请赛力 学 基 础 试 赛 题（2008年2月14日9:00-12:00）一、选择题 (4分×10 = 40分)1. 由地面竖直上抛一小球，若小球受到的阻力的大小与小球运动的速率成正比，以a 1表示小球抛出时加速度的大小，a 2表示小球升到最高点时加速度的大小及a 3表示小球刚要落回到地面时加速度的大小，则在小球往返过程中，A. a 1<a 2<a 3B. a 1>a 2>a 3C. a 2<a 3<a 1D. a 2>a 3>a 1E. a 3<a 1<a 2F. a 3>a 1>a 22. 某半径为R =1,600km 的行星有A 和B 二个卫星绕其做圆周运动，它们距行星表面的高度分别为 h A =81km 和h B = 164km ，则卫星A 和B 的速度之比B A v v 和周期之比B A T 为A.41/42和423/413B.413/423和42/41C.423/413和41/42D.42/41和413/423E.422/412和412/4223. 质量为M 及倾角为α的三角形木块位于光滑水平桌面上，而质量为m 的小滑块位于木块的粗糙斜面上。
木块受到水平外力F 作用而运动，在运动过程中滑块相对木块始终保持相对静止。
滑块所受摩擦力的方向与外力F 的大小的关系是A. αsin )(g m M F +>时摩擦力沿斜面向下B. αsin )(g m M F +=时不存在摩擦力C. αcos )(g m M F +>时摩擦力沿斜面向下D. αcos )(g m M F +=时不存在摩擦力E. αtan )(g m M F +>时摩擦力沿斜面向下F. αtan )(g m M F +>时摩擦力沿斜面向上一个滑块以初速度 5m/s 在光滑水平桌面上滑行，之后它平滑地滑上一座有光滑斜面的三角形木块。
泛珠三角物理竞赛1~11届大全
3 L 5
2
(b) 取点 D 为重力势能零点，则小球从 B 摆动到 D 的过程中机械能守恒，有
mg L R2 R2 cos
2
1 2 mv D ; 2
(1)
向心力
v m D T mg cos , 其中 T 0 R2 R2 cos v D sin t R2 sin v D cos t 1 2 gt , 2
图(a)
图(b)
-3-
【题 6】(26 分)
如图所示，长度为 2 l 重量为 P 的均质杆 AB 放在半圆形的半径为 r 的光滑槽内 ( r l 2r )。
(a)
试 (i) (6 分) 绘出 AB 杆的受力图； (ii) (8 分) 求 AB 杆平衡时与直径 CD 的夹角，及 A、D 两点的约束反力 NA、ND。 (用参量 l, r 及 P 表示。)
香港物理奥林匹克委员会主办中国教育学会物理教学专业委员会和台北市资优教育发展协会协办第五届泛珠三角暨中华名校物理奥林匹克邀请赛力学基础试赛题第五届泛珠三角暨中华名校物理奥林匹克邀请赛力学基础试赛题第五届泛珠三角暨中华名校物理奥林匹克邀请赛力学基础试赛题第五届泛珠三角暨中华名校物理奥林匹克邀请赛力学基础试赛题2009以下选择题1至1442分答案唯一和解答题15至1958共计19题做在答题纸上
3
m mB m mB B X l cos , Y l sin B A l cos , A l sin M M
2. (12 分) (a) 设碰撞后两球速度为 u1, u2. 由动量守恒定律,
mv ( mv) mu1 mu 2 u1 u 2 u
一个石子带走的角动量矩
2023年泛珠三角及中华名校物理奥林匹克邀请赛试题解答
2023年泛珠三角及中华名校物理奥林匹克邀请赛试题解答2023年泛珠三角及中华名校物理奥林匹克邀请赛是一项备受瞩目的学术竞赛活动，吸引了来自各地的优秀学生参与。
本文将为大家提供对该竞赛试题的详细解答，帮助参赛学生更好地理解和掌握物理知识。
试题一：一辆质量为m的火车以初速度v0水平匀速行驶，经过一段路程之后，以相同的初速度v0垂直向上爬升到一定高度h，再以同样的初速度自由下落回到原来的轨道。
假设忽略空气阻力和能量损耗，求火车所行驶的路程和时间。
解答：首先，我们可以根据爬升高度h计算火车的势能变化。
在上升过程中，火车所受的重力做正功，而势能增加的大小为mgh。
由于火车以相同的初速度下落，所以下落过程中的势能变化为-mgh。
因此，火车在整个过程中势能的变化为0。
根据机械能守恒定律，火车的动能在整个过程中保持不变。
在水平行驶的过程中，火车的动能为(1/2)mv0^2；在垂直上升和下降的过程中，火车的动能也分别为(1/2)mv0^2。
由此可知，火车在水平行驶的过程中动能没有变化，所以没有受到任何外力的做功。
因此，火车所行驶的路程和时间只与水平行驶的过程相关，而与爬升和下降的过程无关。
所以，火车所行驶的路程为火车在水平行驶的过程中所经过的路程，即为v0乘以时间t，记为S。
火车的行驶时间t可以通过已知的路程和初速度计算得出，即t = S/v0。
综上所述，火车所行驶的路程和时间分别为S和t，其中S为火车在水平行驶的过程中所经过的路程，t为火车行驶的时间，且S = v0 * t。
试题二：一根长为L的均质杆，两端分别有一个质量为m的小球，杆的质量可以忽略不计。
当小球在竖直方向以角速度ω0作匀速圆周运动时，杆的中点O所受到的支持力的大小是多少？解答：根据动力学的知识，小球在竖直方向以角速度ω0作匀速圆周运动时，它所受的向心力Fc由向心加速度ac产生。
向心力Fc与向心加速度ac的关系为Fc = mac，其中m为小球的质量，ac为向心加速度。
泛珠三角及中华名校物理奥林匹克邀请赛试题及答案 test solution
pressure, denoted as dr(������, ������) and d������(������, ������) respectively. Express the change in
dr(������, ������) and d������(������, ������) in terms containing the gradient ������������/������������. Assume that
89:
Hence ;< ������ = 1 Þ ������ = 89:.
89:
;<
When a pressure wave propagates vertically in the atmosphere, the particles will experience small vertical displacements. Let ������(������, ������) denote the vertical displacement of the gas particles at time ������ whose undisturbed position is ������. 当压力波在大气中垂直传播时，粒子将经历细小的垂直位移。设������(������, ������)为气体粒子在 時間������時的垂直位移，������为其不受干扰时的位置。
Problem 1: Oscillations of the Sun (22 points) 太阳的振荡（22 分）
The sun is made of compressible gas. It can oscillate in a variety of ways. Investigating these oscillations has provided rich information on the interior of the Sun. In this problem we study two kinds of waves: pressure waves and gravity waves. 太阳的成份是可压缩气体。它可以以各种方式振荡。研究这些振荡提供了有关太阳内
泛珠三角物理力学基础塞一等奖
泛珠三角物理力学基础塞一等奖
近日，在泛珠三角地区的物理力学基础比赛中，我校学生获得了一等奖的好成绩。
本次比赛旨在测试参赛者对于物理力学基础知识的掌握程度，考察参赛者的思维能力和解决问题的能力。
我校参赛选手凭借扎实的基础知识和灵活的思维，成功脱颖而出，获得了一等奖的好成绩。
据悉，本次比赛共有来自泛珠三角地区数十所高校的学生参加。
我校学生在激烈的比赛中表现出色，不仅展现了高超的物理力学基础知识，还展现了出色的团队合作能力和应对压力的能力。
此次获得一等奖，不仅是我校物理力学基础教育的成功，也是对我校学生综合素质和实践能力的肯定和鼓励。
相信在今后的学习和生活中，我校学生会更加努力，不断提高自己的综合素质，在各个领域取得更加辉煌的成绩。
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第二届泛珠三角物理奥林匹克力学基础试
第二届泛珠三角物理奥林匹克力学基础试答案和知识点香港物理奥林匹克委员会委员、泛珠三角物理奥林匹克竞赛委员会秘书长吴肇祖博士【附件】香港物理奥林匹克委员会主办，中国物理教学专业委员会协办第二届泛珠三角物理奥林匹克力学基础试 赛题（2005年2月9日9:00-12:00）【题1】(9分)一个质量为m 的小弹丸以速度v 水平射入一个原来静止的摆球中，并留在里面和摆球一起摆动，已知摆球的质量为小弹丸质量的n 倍，摆线的长度为l 。
试问： v 至少要多大，才能使摆球在竖直平面内作圆周运动。
【题2】(11 分)(a) 半径为R 的匀质半球体，半球体的质心在球心O 正下方C 点处，8/3R OC =。
半球放在水平面上, 一个物体放在半球的平面上，其质量为半球体质量的1/8，且与半球平面间的动摩擦系数为μ 。
求无滑动时物体到球心O 点距离x 的最大值。
(b)试指出静置在水平面上的半球体(其上无物体)的平衡状态(稳定/随遇/不稳定),并加以简单解释。
【题3】(14分)质量为M 、倾角为α的斜面置于水平地面上，斜面顶端有一个定滑轮用一轻质线跨过滑轮连接质量为m 1和m 2两个物体。
已知斜面和水平地面之间以及物体和斜面之间的滑动摩擦系数均为μ。
为了使木块m 1不上下运动，可对斜面M 施加一个水平拉力F 。
试求： (a) 系统水平运动的加速度a ； (b) 力F 。
【题4】(16分)在倾角α= 450的雪坡上举行跳台滑雪比赛，运动员从坡上方A 点开始下滑到起跳点O ，已知A 点高于O 点h = 50m 。
运动员在O 点借助设备和技巧，保持同一速率并且以仰角θ 为起跳角，最后落在斜坡上B 点。
取斜坡上O 、B 两点的距离L 作为此项比赛的记录。
若忽略各种阻力和摩擦，试求：运动员可以跳得最远距离的起跳角θ 为多少度? 这个最远距离L 是多少米?如有需要, 可使用三角公式:2cos 12cos,2)sin()sin(cos sin ,sin cos cos sin )sin(xx y x y x y x y x y x y x +±=--+=±=±【题5】(16分)质量分别为m 和M 的物体A 和B 置于光滑水平地面上，物体A 在光滑斜面上P 端自由滑下到Q 端，设斜面长度PQ = L 。
1997年第14届全国中学生物理竞赛预赛试题与解答word
第14届全国中学生物理竞赛初赛试题全卷共九题，总分为140分 一、（10分）一质点沿x 轴做直线运动，其速度ϑ随时间t 的变化关系如图1所示，设0=t 时，质点位于坐标原点0处，试根据t -ϑ图分别在图2及图3中尽可能准确地画出：1、表示质点运动的加速度a 随时间t 变化关系的t a -图；2、表示质点运动的位移x 随时间t 变化关系的t x -图。
一、如图二、（12分）三个质量相同的物块A 、B 、C ，用两个轻弹簧和一根轻线相连，挂在天花板上，处于平衡状态，如图4所示，现将A 、B 之间的轻线剪断，在刚剪断后的瞬间，三个物块的加速度分别是（加速度的方向以竖直向下为正）：A 的加速度是 ；B 的加速度是 ；C 的加速度是 ；二、-2g ；2g ；0解析：细线剪断前，上弹簧的张力为3mg ,细线的张力为2mg ，下弹簧的张力为mg ，剪断瞬间，细线的张力消失，弹簧的张力仍然存在.三、（10分）测定患者的血沉，在医学上有助于医生对病情作出判断，设血液是由红血球和血浆组成的悬浮液，将此悬浮液放进竖直放置的血沉管内，红血球就会在血浆中匀速下沉，其下沉速度率称为血沉，某人的血沉ϑ的值大约是10毫米/小时。
如果把红血球近似看作是半径为R 的小球，且认为它在血浆中下沉时所受的粘滞阻力为ϑπηR f 6=，在室温下3108.1-⨯≈η帕·秒，已知血浆的密度330/103.1米千克⨯≈p ，红血球的密度33/103.1米千克⨯≈p ，试由以上数据估算红血球半径的大小（结果取一位有效数字即可）。
三、红血球在重力、浮力和粘滞阻力的作用下做下落运动，所以Rv g R g R πηρπρπ63434033+= 取g ≈10m/s 2,解得)(290ρρηυ-=g Rm 33310)0.13.1(1023600/1010108.19⨯-⨯⨯⨯⨯⨯⨯=--m m 661031073.2--⨯≈⨯=四、（12分）有一半经为R 的不导电的半球薄壳，均匀带点，倒扣在xoy 面上，如图5所示，图中o 为球心，ABCD 为球壳边缘，AOC 为直径，有一电量为q 的点电荷位于OC 上的E 点，r OE =，已知将此电荷由E 点缓慢移至球壳顶点T 时，外力需做功W,W ＞0，不计重力影响。
十四届周培源力学竞赛题解
十四届周培源力学竞赛题解摘要：1.周培源力学竞赛概述2.竞赛题目难度及评分标准3.竞赛对学生能力的培养4.竞赛的报名方式及考试范围5.竞赛奖励及获奖名单公布6.竞赛的影响和意义正文：第十四届周培源力学竞赛是一项面向全国大学生的学科竞赛，旨在培养力学人才、服务教学、促进高等学校力学基础课程的改革与建设。
该竞赛由教育部高等教育司委托，中国力学学会和周培源基金会共同主办，全国各地的高校力学协会协办。
本次竞赛的题目难度被许多参赛者认为比清华大学出的题目还难，计算量也非常大。
根据评分标准，有得分机会的地方最多只有40 分，且可能没有同情分。
广东省上一届12 分就能获得国三，因此，本届竞赛有希望拿分的题目可能只有20 多分。
尽管题目难度较大，但竞赛对学生能力的培养是非常有益的。
它不仅能够培养学生灵活运用基础知识、分析和解决问题的能力，还可以激发学生学习力学的兴趣，发现力学创新人才。
本次竞赛采用闭卷笔试方式，考试范围包括理论力学和材料力学两门课程的理论和实验。
报名方式为加入QQ 群了解报名详情，报名截止日期为2023 年4 月14 日晚10 点。
考试将于2023 年5 月21 日在西南交通大学（犀浦校区）举行。
竞赛的奖励非常丰厚，全国竞赛个人赛特等奖5 名，一等奖0.3%（15 名），二等奖0.5%（25 名）；全国三等奖和优秀奖以各省（市）分赛区报名人数为基数，以各省（市）阅卷成绩评选出三等奖5%，优秀奖15%。
获奖者名单将在周培源大学生力学竞赛网站和《力学与实践》杂志上公布，由全国竞赛组委会授予证书。
总的来说，周培源力学竞赛对于培养力学人才、推动力学基础课程改革具有重要的影响和意义。
2024—2024重庆名校联盟2024届高三第一次联合考试理综全真演练物理试卷(基础必刷)
2024—2024重庆名校联盟2024届高三第一次联合考试理综全真演练物理试卷（基础必刷）一、单项选择题（本题包含8小题，每小题4分，共32分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）(共8题)第(1)题2024年4月19日起，日本开始排放第五批福岛核污染水，预计排放19天。
核污染水中含有一定量的放射性核素“氚”，该核素可在生物体内富集，导致内照射，从而损害生物体的健康。
已知氚的衰变方程为，半衰期约为12年，下列说法正确的是（ ）A．氚核发生的是α衰变B．衰变产物X来自氚的核外电子C．衰变产生的射线能穿透几厘米厚的铅板D．若立即停止排放，12年后因排污导致的核辐射量会减少50%第(2)题“回热式热机”热循环过程可等效为如图所示的曲线，、为等温过程，、为等容过程．对于一定质量的理想气体，在热循环过程中（）A．a状态气体温度比c状态低B．，两过程气体放出、吸收的热量相等C．整个循环过程，气体对外放出热量D．d状态下单位时间与器壁单位面积碰撞的气体分子数比c状态少第(3)题1824年法国工程师卡诺创造性地提出了具有重要理论意义的热机循环过程一卡诺循环，极大地提高了热机的工作效率。
如图为卡诺循环的p﹣V图像，一定质量的理想气体从状态A开始沿循环曲线ABCDA回到初始状态，其中AB和CD为两条等温线，BC和DA为两条绝热线。
下列说法正确的是（ ）A．在D→A绝热压缩过程中，气体内能减小B．一次循环过程中气体吸收的热量小于放出的热量C．B→C过程气体对外界做的功等于D→A过程外界对气体做的功D．B状态时气体分子单位时间对器壁单位面积撞击次数比A状态多第(4)题如图，一物块通过光滑的钩子挂在轻绳上，绳的左端固定，右端绕过光滑的轻质滑轮并施加恒力F，物块处于静止状态，此时绳两端的夹角。
已知重力加速度为g，。
现给物块一个竖直向下的速度，保持恒力F不变，当绳两端的夹角时，该物块的加速度大小为（ ）A．B．C．D．第(5)题如图甲所示是一种速度传感器的工作原理图，在这个系统中，B为一个能发射超声波的固定小盒子，工作时小盒子B向被测物体发出短暂的超声波脉冲，脉冲被运动的物体反射后又被B盒接收，从B盒发射超声波开始计时，经时间t0再次发射超声波脉冲，图乙是连续两次发射的超声波的x﹣t图象。
十四届周培源力学竞赛国三
十四届周培源力学竞赛国三简介周培源力学竞赛是中国著名的力学竞赛，旨在培养和选拔具有优秀力学素养和创新能力的中学生。
十四届周培源力学竞赛国三是第14届比赛中的国际组别，也是最高级别的比赛，参赛选手包括来自全球各地的中学生。
背景周培源力学竞赛起源于1988年，以中国著名物理学家周培源命名。
该竞赛以解决实际问题为导向，注重动手能力和创新思维的发展。
经过多年的发展，该竞赛已经成为中国乃至世界范围内备受瞩目的科技比赛之一。
目标十四届周培源力学竞赛国三旨在选拔具备深厚力学知识和解决实际问题能力的中学生。
参赛选手需要通过理论考试、实验操作和创新设计等环节来展示自己的综合素质。
比赛内容理论考试理论考试是十四届周培源力学竞赛国三的第一环节。
参赛选手需要回答一系列与力学相关的理论问题，包括静力学、动力学、弹性力学等方面的知识。
这些问题旨在考查选手对力学基础原理的理解和应用能力。
实验操作实验操作是比赛的第二环节。
参赛选手会进行一系列与力学实验相关的操作，例如测量物体质量、测量弹簧常数等。
他们需要熟悉实验仪器的使用方法，并准确地进行实验操作，记录数据并分析结果。
创新设计创新设计是比赛中最具挑战性和创造性的环节。
参赛选手需要根据给定的问题或主题，设计一个能够解决实际问题的装置或系统。
他们需要结合自己对力学原理和工程知识的理解，发挥想象力和创造力，提出创新性的解决方案。
资格要求参加十四届周培源力学竞赛国三有一定的资格要求。
主要包括以下几个方面：1.年龄要求：参赛选手必须是在指定年龄范围内的中学生。
2.学业水平：参赛选手需要具备扎实的力学知识和解决实际问题的能力。
3.推荐机构：参赛选手需要由所在学校或其他相关机构推荐。
奖项设置十四届周培源力学竞赛国三设有多个奖项，以表彰优秀的参赛选手。
主要奖项包括：1.一等奖：对取得突出成绩的选手授予一等奖。
2.二等奖：对取得优秀成绩的选手授予二等奖。
3.三等奖：对取得良好成绩的选手授予三等奖。
14届泛珠三角物理奥林匹克暨中华名校邀请赛力学基础试
17 cosϕ −10
N=Mg 7
11cosϕ − 6
N=Mg 5
和 其所受静摩擦力 f =Mg k sinϕ . 1+ k
f = 2 Mgsinϕ 7
F = 2 Mgsinϕ 5
(3)
当
N=0
即临界角
cosϕ0=
3
2 +
k
时，球滑落.
ϕ0=53.970
ϕ0=56.940
(4)
静摩擦系数µ(ϕ)=
(3
F. 16m
6. (续上题)当小球A开始自由下落的时刻，平板B以速度v0=20m/s向右滑动，并且平板与水平地面之间的滑动摩擦 系数µ=0.25和质量之比m:M=1:10。假设平板足够长，保证A总能落入上方的该区域。在小球A运动的一个周期T内，
平板B速度的减少∆v=
A. 3.2m/s B. 4.0m/s C. 5.0m/s D. 6.6m/s E.9.8m/s F. 16m/s
4. 重力场中质量为 m 的小球 A 位于某一高度；质量为 M 的平板 B 位于水平地面上。在平板表面的上方，存在一 定厚度的排斥力场，当小球 A 进入「相互作用区域」时，平板 B 与球 A 之间会有竖直方向的排斥力 F=6mg；恒力 F 对 A 的作用使其不与 B 的上表面接触。在水平方向上 A 和 B 之间没有相互作用力。
.
22.(20 分)
(4)卫星的轨道周期τ
=
2πGM
(
r0 2GM −
r0
v02
)3
/
2
(1)简谐振动，固有频率ω2= g 和周期 T= 2π R
R
g
(2)由机械能守恒定律, 最大速度V = g L . R
十四届周培源力学竞赛题解
十四届周培源力学竞赛题解引言力学作为物理学的一个重要分支，研究物体的运动和受力情况。
周培源力学竞赛是中国著名的力学竞赛之一，旨在提高学生对力学知识的理解和应用能力。
本文将对十四届周培源力学竞赛题目进行详细解析，帮助读者更好地理解和掌握相关概念和方法。
题目一题目描述一个质量为m的小球从高度为h处自由落下，落地后弹起并反弹回高度为h/2处，再次落地后弹起并反弹回高度为h/4处，如此往复。
求小球在第n次落地时所经过的总路程。
解题思路根据题目描述，小球每次弹起后都会返回到原来高度的一半，这意味着每次弹起前都会经过相同的路程。
因此，在求第n次落地时所经过的总路程时，我们只需要计算第一次落地时所经过的路程，并乘以n即可。
设第一次从高度h自由落下到第一次落地点需要时间t1，根据自由落体运动的公式可得： h = 1/2 * g * t1^2 解得： t1 = sqrt(2h/g)在第一次落地前，小球共经过的路程为： S = 1/2 * g * t1^2因此，第n次落地时所经过的总路程为： Sn = n * S答案第n次落地时所经过的总路程为 n * (1/2 * g * (sqrt(2h/g))^2)题目二题目描述一个质量为m的小球以速度v0沿着水平方向滑动，当它遇到一个坡面时，开始沿着斜面下滑。
坡面与水平面夹角为α。
小球与坡面之间无滑动摩擦。
求小球下滑到坡面底部所需的时间。
解题思路根据题目描述，小球在坡面上下滑动时只受到重力作用，没有其他外力。
因此，可以将问题简化为求解物体在斜面上自由下落的时间。
设物体在斜面上下滑动到底部所需时间为t。
在斜面上沿x轴方向投影，物体受到的重力分解为两个分量：垂直于斜面方向的分量mg sinα和平行于斜面方向的分量mg cosα。
根据牛顿第二定律，在斜面上沿x轴方向的合力为物体的质量与加速度的乘积，即mgsinα = m*a，其中a为物体在斜面上沿x轴方向的加速度。
根据几何关系可知，物体在斜面上下滑动的距离s与时间t和加速度a之间满足 s = 1/2 * a * t^2将mgsinα代入等式中，得到s = 1/2 * gsinα * t^2将s代入等式中，得到1/2 * gsinα * t^2 = 1/2 * a * t^2化简得gsinα = a因此，小球下滑到坡面底部所需的时间t为sqrt(2h/gsinα)答案小球下滑到坡面底部所需的时间为sqrt(2h/gsinα)结论通过对十四届周培源力学竞赛题目一和题目二的详细解析，我们对力学知识有了更深入的理解。
2014年泛珠三角及中华名校物理奥林匹克邀请赛试题及答案
(c) An archaeologist claims that he/she discovered a fossil plant with an age of 2 108 years using the method of radiocarbon dating. A scientist says that this result is nonsense. Which side will you stand on? Please explain your reasons. (1 point) 8 某考古学家声称，他/她利用放射性碳年龄测定法，发现年代为 2 10 年的化石植物。某科
1
2014 年泛珠三角及中华名校物理奥林匹克邀请赛
Pan Pearl River Delta Physics Olympiad 2014
(b) We can determine the age of the tomb if we know the number N of 14C atoms from the 50 grams of carbon. There is no way to directly count the number of 14C atoms, but we detect a total of 935 electrons emitted from the 50 grams of carbon in 10 minutes. How old is the tomb? (3 points) 要估算古墓的年代，我们需要知道该 50 克碳中 14C 原子的数目 N。我们无法直接数算 14C 原 子的数目，但我们发现 50 克碳在 10 分钟内放射了共 935 粒电子。古墓的年龄是多少？（3
题中，我们将以气体运动理论分析流体的粘度。
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2 3+
k
,
即球与圆柱面分离时的临界角ϕ0
µmin=
2
=0.2118
17 3 − 20
ϕmin=0 当µ=0
ϕmax=540 当µ→∞
µmin= 2 =0.2836 11 3 −12
ϕmin=0 當µ=0
ϕmax=570 当µ→∞
第 14 屆泛珠三角物理奧林匹克暨中華名校邀請賽
力學基礎試
答案和解答
E0=
1 2
mv02
−
GMm r0
和角动量 L0= mr0v0sinθ0.
(2)卫星与地球中心最短距离和最长距离
rmax rmin
=
r0
GM 2GM −
r0
v02
±
(
GM 2GM −
r0
v02
)2
−
r0v02 sin 2 θ0 2GM − r0v02
(3)椭圆轨道半长轴
a=
GMr0 2GM − r0v02
A. 2s
B. 3s
C. 4s
D. 5s
E. 6s
F. 7s
答案：B D
解答：已知质量M=2,000kg, 额定功率Pe=80,000W, 阻力f=0.2Mg=4,000N.
由汽车的受力运动图，应用牛顿运动定律，有 F−f=Ma.
(1) 匀速运动 a=0, 恒力 F=f=4,000N. 由 Pe=Fv, 得到汽车做匀速运动的最大速度 v= 20m/s. (2) 匀加速运动a=2m/s2, F=f+Ma=8,000N. 由 Pe=Fv, 得到汽车做匀加速运动的最终速度 v=10m/s; 由 v=at 有最长时间 t=5s.
球在点 A 经历时间 t1=1s 到达排斥力场，则它从开始自由下落到再次回到初始位置所经历的时间 T=
+
k sinϕ k ) cosϕ
−
2
=µmin
µmin=
17
2 sin ϕ cosϕ −
10
µmin=
2 sin ϕ 11cosϕ −
6
(5) 球在范围ϕ≤300 做纯滚动µ(300)≥
k
=µmin
(3 + k) 3 − 4
(6) 角度最小值ϕmin=0, 球将会由圆柱面顶部直接滑落
最大值
cosϕmax=
第 14 屆泛珠三角物理奧林匹克暨中華名校邀請賽力學基礎試 (2018 年 2 月 22 日) I. 答案 选择题 (20×2 分)
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
EBDEBDCAAFCAF FDCBEAC
21.(12 分)
(1)卫星的机械能
v1=
3m2 − m1 m1 + m2
V
和重物
v2=
3m1 − m2 m1 + m2
V.
(5)由机械能守恒定律速度
u2=
8m2 (m2 − (m1 + m2
m1 )2
)
g L2 . R
(6)比值 r = 1− (m1 + m2 )2
R
8m2 (m2 − m1 )
(7)最大深度：(i) m2=2m1, h=2,167km；(ii) m2=20m1, h=482km. 23.(12 分)
(a) 圆柱体
(b) 圆台体
液体浸到 H/3 高度 液体浸到 2H/3 高度
正立
(1) 密度 Ρ = V =
1
ρV
3
2
37
3
56
倒立 19 56
(2) 质量 M=ρV=
1 πR2Hρ 3
2 πR2Hρ 3
37 πR2 Hρ 12
19 πR2 Hρ 12
(3) a+ω2x=0, 频率ω2=
3g
H
3g
27 g
(iv) 所 需 的 时 间
(a)北京至广州 1,250km 5.59530
1,248 km
30.49 km 780 m/s
2,512 s(秒)
(b)广州至香港 150km 0.67140
150 km
0.439 km 93.75m/s
2,512 s(秒)
(4)由动量守恒和机械能守恒定律瞬时速度：发射卫星
17 cosϕ −10
N=Mg 7
11cosϕ − 6
N=Mg 5
和 其所受静摩擦力 f =Mg k sinϕ . 1+ k
f = 2 Mgsinϕ 7
F = 2 Mgsinϕ 5
(3)
当
N=0
即临界角
cosϕ0=
3
2 +
k
时，球滑落.
ϕ0=53.970
ϕ0=56.940
(4)
静摩擦系数µ(ϕ)=
(3
F. 0.6
答案：E
解答：
质量
半径
圆板
M
R
圆板
圆洞
−M/4
R/2
质点
圆板−圆洞
3M/4
dAC
圆板+质点
MR+(−M/4)(R/2) = (M−M/4) dAC ⇒ dAC =7R/6;
MR+(kM)(3R/2)=(1+k)M(dAC)=(1+k)M(7R/6) ⇒ k=0.5.
质量 M kM
(1+k)M
II. 赛题和解答
1. 两个质量为 M 和半径 OA=OB=R 均匀等厚度圆板：(i)在半径 OA 上挖去一个直径为 R 的圆洞；
(ii)在半径 OB 中点 P 贴上一个质量为 m 的质点。若二者形心 C 位置相同，则 m=kM，其中 k=
A. 0.1
B. 0.2
C. 0.3
D. 0.4
E. 0.5
.
22.(
2πGM
(
r0 2GM −
r0
v02
)3
/
2
(1)简谐振动，固有频率ω2= g 和周期 T= 2π R
R
g
(2)由机械能守恒定律, 最大速度V = g L . R
(3) 铁路隧道 s=
θ=
(i)隧道全长 2L (ii)最大深度(R−r)
(iii)最大速度 V
27 g
2H
37H
19H
24.(16 分)
设转动惯量 I=kMR2
实心球 k=2/5
空心薄壁球 k=2/3
(1)
球心
C
的速度
vc2=2g(R0+R)
1
− cos 1+ k
ϕ
vc2=
10 7
g(R0+R)(1−cosϕ)
vc2=
6 5
g(R0+R)(1−cos()
(2) 支持力 N= Mg (3 + k)cosϕ − 2 1+ k
半径 R
3R/2 dAC
2. 一辆质量为 2,000kg 的汽车，发动机额定功率为 80kW。它在公路上行驶时所受阻力为车重的 0.2 倍。若汽车
保持恒定功率行驶，运动的最大速度 vm=
A. 15m/s
B. 20m/s
C. 25m/s
D. 30m/s
E. 35m/s
F. 40m/s
3. (续上题)若汽车以加速度 2m/s2 做匀加速行驶，匀加速运动的最长时间 t=