众筹筑屋规划优化模型图文

众筹筑屋规划优化方案

摘要

本文主要就房地产开发商开发众筹屋项目的盈利及消费者对其的满意程度购买意愿，确定最佳开发建设规划方案问题，采用数学分类讨论及统计学知识对其分析使房地产商达到利益最大化。

问题一：在建房规划中对应开发成本，收入等因素不可忽略的前提条件下，采用分类讨论的数学方法对方案I进行容积率、开发成本、开发费用、土地增值税以及收益等全面的核算；

问题二：通过对参筹者进行抽样调查，得到参筹者对不同房型购买意愿的比例，重新设计了建设规划方案（方案Ⅱ），在考虑容积率的基础上，参考购房意愿的比例以及城建部门规定的不同房型最低套数约束和最高套数约束，对方案Ⅱ进行了全面的核算；

问题三：在参筹者购房意愿的基础上核算投资回报率。若投资回报率达到25%，则众筹项目被执行；如没有达到25%，则调整方案Ⅱ，使其投资回报率超过25%，从而众筹项目能被成功执行。

关键词：众筹；容积率；购房意愿；回报率

一、问题重述

通过对参筹者进行抽样调查，得到了参筹者对11种房型购众筹筑屋是互联网时代一种新型的房地产形式。现有占地面积为平方米的众筹筑屋项目（详情见附件1）。项目推出后，有上万户购房者登记参筹。项目规定参筹者每户只能认购一套住房。

在建房规划设计中，需考虑诸多因素，如容积率、开发成本、税率、预期收益等。根据国家相关政策，不同房型的容积率、开发成本、开发费用等在核算上要求均不同，相关条例与政策见附件2和附件3。

请你结合本题附件中给出的具体要求及相关政策，建立数学模型，回答如下问题：

1.为了信息公开及民主决策，需要将这个众筹筑屋项目原方案（称作方案Ⅰ）的成本与收益、容积率和增值税等信息进行公布。请你们建立模型对方案I进行全面的核算，帮助其公布相关信息。

2.通过对参筹者进行抽样调查，得到了参筹者对11种房型购买意愿的比例（见附件1）。为了尽量满足参筹者的购买意愿，请你重新设计建设规划方案（称为方案Ⅱ），并对方案II进行核算。

3.一般而言，投资回报率达到25%以上的众筹项目才会被成功执行。你们所给出的众筹筑屋方案Ⅱ能否被成功执行如果能，请说明理由。如果不能，应怎样调整才能使此众筹筑屋项目能被成功执行

二、问题分析

问题一：根据题意，为了信息公开及民主决策，需要将方案I的成本与收益，容积率和增值税等信息进行公布。我们在计算容积率中有些户型不列入，它是指子项目用地范围内总建筑面积与项目总用地面积的比值，比值不能超过国家规定的最大容积率要求。作为房地产开发商往往考虑成本和最终收益，而影响最终收益主要就是国家征收的土地增值税。所谓增值税是指对有偿转让国有土地使用权及地上建筑物和其他附着物产权，取得增值收入的单位和个人征收的一种税。在核算土地增值税过程中，要考虑增值额是否超过扣除项目金额的情况，然后按照对应的四级超率累进税率表计算（参考见附件2表）。而房地产的收益是总售价与扣除项目金额和土地增值税的差值，扣除项目金额是指转让房地产有关的税金，其他扣除项目金额，开发费用,使用土地费用，其中房地产转让的税金按收入的%计算，其他扣除项目的金额是按照房地产开发商根和房地产开发成本规定计算的全额之和，加计20%扣除。使用土地费用为一套房占地面积和总的建筑占地面积的比值乘以取得土地支付的金额.核算开发费用中，依据《中华人民共和国土地增值税暂行条例》第七条中凡不能转让房地产项目计算分摊利息支出或不能提供金融证明的，房地产开发费用按取得土地使用权所支付的金额和房地产开发成本规定计算的金额之和的10%以内计算扣除。忽略一些因素，结合实际情况开发费用按照总开发成本与使用土地费用的和乘以2%。增值额等于总售价与扣除金额的差值，其他税收=（普通宅土地增值额×%+非普通宅土地增值税×%）/其他

房型建房总面积，本题核算结果详见EXCEL表格。另外回报率指收益与总成本的比率。（参考见附件1-1，附件1-2）

问题二通过对参筹者进行调查问卷，参筹者对11种房型购买意愿的比例（参考见附件1）。为了满足他们的购买意愿，我们设计了建设规划方案II，建立数学模型对其进行核算。

问题三在参筹者购房意愿的基础上核算投资回报率。若投资回报率达到25%，则众筹项目被执行；如没有达到25%，则调整方案Ⅱ，使其投资回报率超过25%，从而众筹项目能被成功执行。

三、问题假设

在土地增值税和扣除项目金额的确定中房地产开发费用按取得土地使用权所支付的金额和房地产开发成本规定计算的金额之和的2%来计算扣除；

在土地增值税税率计算中扣除项目按新建房及配套设施的成本计算在内，不考虑旧房及建筑物的评估价格；

[2009]31号文规定的其他扣除项目均不记为实际发生的成本；

在方案Ⅱ的设计中，从购买意愿和容积率，以及城建部门规定的不同房型的不同套数约束等方面来考虑，忽略其他因素。

四、符号说明R 房型i收益

A 房型i总售价

B 房型i总成本

C 房型i扣除项目金额

Z 房型i土地增值税

E 房型i增值额

D 房型i转让房地产有关的税金F 房型i其他扣除项目的金额

g j房型i单位面积的开发费用

m i房型i的套数

H 土地使用费用

I 总开发成本

J 取得土地支付的金额

K 容积率

L 其他税收

M 回报率

S 普通宅的土地增值税

N 非普通宅的土地增值税

P 其他建房总面积

五、模型建立及求解

模型建立 众筹筑屋项目建房规划设计中，考虑诸多因素，如容积率、开发成本、税率、预期收益等。根据国家相关政策，不同房型的容积率、开发成本、开发费用等在核算要求均不同，参见相关条例与政策，建立模型。

5．2 模型求解

5．2．1问题一

为了公布众筹筑屋项目的相关信息，我们对其进行核算。容积率K=房型总的建筑面积与总的土地面积的比值,其中后三种房型不列入核算范围。设前八种房型的建筑面积为是s1,s1= 8

11232250i i i S m n ===∑,

则容积率K=S1/S=.其中S=表示土地总面积（平方米）。我们分二种类型考虑。

以房型1（普通房）为例，扣除项目金额C=转让房产的税收D+其他扣除项目金额F+开发费用G+使用土地费用H ，

D i =房型i 的总售价与转让房产的税率%的乘积，

D 1=77×250×12000×%=6682368

H=一套建房面积与总建房面积的比值再乘以取得土地支付的金额，

H=77/77×250×7=

G=（一套房的总成本+使用土地费用）×2%。

G=（77×4263+）×2%=

F=开发费用×（1+20%）

. F=×120%=