高中学生数学解题中错解原因分析及对策研究-刘海蓉

高中学生数学解题中错解原因分析及对策研究

忠州中学刘海蓉

摘要：解决数学问题是数学的核心，学习数学就少不了解题。高中学生在数学解题的过程中经常会出现各种各样的错误，教师必须了解错题的原因，是基础不好、学习方法不对,数学思维障碍等，从而采取相应的措施,提高高中学生的解题效率和思维能力。

关键词：数学；解题；错解原因；思维障碍

Abstract: The mathematical problem to solve is the core of mathematics, learning mathematics to solve problems and ultimately. High school students in the process of mathematical problem solving is often a variety of errors occur, teachers must understand the reasons for the wrong title, is the foundation well, not learning math thinking obstacles, so as to take corresponding measures to improve high school students efficiency of problem-solving and thinking ability.

Keywords: Mathematics; problem-solving; the reasons for the wrong solution; thought disorder

1问题的提出

解决数学问题是数学的核心，解题能力标志着一个人的数学水平。高中学生面临着升学的压力，避免不了要做许多的题，也就出现了所谓“题海战术”。在我们身边很多学生对做错了一道题在得知解答后复杂的心情深有体会，也就是我们平时常说的“事后诸葛亮”。作为一名准数学教师，充分了解是哪些原因导致高中学生数学解题中错解是很有必要的，进而才可以采取相应的措施，提高学生正确解决数学问题的能力。

一直以来，笔者对此问题都有浓厚的好奇心。在实习期间，笔者跟实习班级的很多学生都进行过与此有关问题的谈话。大多学生都表示有些题为什么自己做的时候总是很难想到，但老师讲后再回过头来看是如此的简单。反思自己做的时候为什么想不到呢?这在一定程度上反映了学生在做题的过程中存在数学思维障碍。并且在我问他们是否有预习或复习的习惯时，只有几个表示自己会偶尔预习或复习，而且总觉得时间不够。当你说其实每天只需要十分钟左右的时间就可以了，他们就会毫不客气地反驳这么多科，

如果每科都用那么多时间，那得多少时间啊，他们的课程又是每天都排得满满的。还有小部分同学对数学学习没有兴趣，遇到自己不大懂的问题就会很快放弃。可见，这部分学生缺乏学好数学的信心和勇气。给我印象深刻的是在很多情况下，学生对错题的原因归结为粗心，可是他们定义的粗心是什么，是不是真正的粗心呢？

同时，笔者在做家教的过程中，也发现自己所教的学生所暴露出来的在解决数学问题中的种种误区。有的学生勤学但不善思，有的懒惰或学习习惯不好，但反应敏捷。他们都有一个共同点是在解题的过程中马虎或是对知识点理解不透切，从而导致解错，并都没有多大的兴趣去反思自己解错的题，这就很有可能导致一错再错，漏洞越来越多，最终就会失去学数学的信心。

２学生错解的原因分析

2.1 基础知识不扎实

完整合理的知识结构是产生各种能力的必不可少的条件，系统的知识结构，对思维能力的形成具有特殊的意义。有的学生由于数学知识不扎实，在高中数学课程的抽象性、理论性等增强的情况下，学习起高中数学来势必会有种力不从心的感觉。他们会普遍感觉上课的进度较快、要求较高，对于他们来讲常常会混淆各种概念，甚至有些概念的错误理解在长时间得不到改正。如φ=｛0｝，或者空集为｛φ｝,这样在判断集合与元素或集合与集合之间的关系等时就会出错。

另外，数学本身的各个分支联系十分密切，学生在解综合性较强的问题时，由于相关的知识缺乏而受阻。例如求实际问题中的最大值最小值问题，有的会列目标函数却不会求最值，而有的会求最值却不会列目标函数。同时，也反映了学生对学知识的认识只停留在理解的层面上，没有要求自己去掌握、灵活运用所学的知识[1]。

2.2 学习习惯不好

实践证明，良好的学习习惯与学习的效果是正相关的。然而，我们大多数学生的学习习惯很不好，有时被动的接受都厌倦了，更别说去主动地学习。有一部分学生从来都

不预习、复习、完成作业，更有甚者上课都从来不听讲，可想而知他们的学习如何进步。 他们已经形成了一些不良习惯，如上课讲话、走神等。也许偶尔老师鼓励的话语或是一次考试的打击会让他们在短时间内有学习的热情。但是，由于习惯的养成，他们很快又会跟以前一样，也就在这样的不良循环当中错过了学习的大好时机[2]。

我们知道学习数学，适当的练习是无法避免的，要在做题的过程中发现问题，才可以更加有针对性的查漏补缺。学习习惯不好的学生，会下意识地觉得错题很正常，错了就错了，从来不喜欢反思自己为什么错了。可想而知，这样的学习习惯能在学习上能有所进步吗？回答是否定的。

2.3 学习数学的方法不当

学习数学是一个日积月累、由浅入深的过程。适当地做题，在做题的过程中发现自己哪方面的知识还未掌握，从而进行查漏补缺。这就需要在学习数学的过程中，对自己解错的题进行反思，找出原因再进行弥补。同时，不同的题型一般应该采取适当的方法。

如果是与概念有关的题，就需要学生深刻理解，恰当应用基本概念。但有的学生学习方法不当，认为数学就是单纯的解题，也就不注重对概念的理解，不会刻意地在学习概念的时候“抓关键”、“求准确”。如在学习函数的奇偶性时就很难抓住两点①x 与x -都在函数的)(x f 定义域内②以x -代替x 有)()(x f x f -=-，则)(x f 为奇函数；如果是有)()(x f x f =-，则)(x f 为偶函数。有些学生认为数学概念很难记忆，这主要是因为他们不会运用对比等方法辨别概念的异同。如排列和组合是两个容易混淆的概念，它们的共同点都是从n 个不同的元素里，每次取n 个元素进行研究。不同点是在于排列是按一定顺序排成一列，而组合则是不管怎样的顺序并成一组。关键问题在于“顺序”二字，所以在遇到有关排列与组合的具体问题时，必须从是否与顺序有关来区分。

对于重要的定理和公式，他们只知死记硬背，不知道通过训练才能达到牢固掌握、灵活应用的程度。若忽视了定理和公式成立的条件和适用范围，在解题中就会出现各种各样的错误。如在三角函数中公式较多，很多学生刚接触时总会有点分不清楚。如果在做题时采用一些方法就可以很好地解决相关的问题，常用的就是转化和化归的方法。

综合题的解答，很多学生喜欢匆匆读完题目，感觉是熟悉的知识就下手开始做了，