掌握单一品种和多品种的本量利分析方法;理解本量利分析
管理会计——本量利分析
������������ +������������ =1
【案例】做一块蛋糕的成本为1元，定价4元， 预计月销量为500块。计算边际贡献总额、单 位边际贡献、边际贡献率、变动成本率。 边际贡献总额=(4-1)×500=1500（元） 单位边际贡献=4-1=3(元/块） 单位边际贡献=（4-1）/4=0.75=75% 变动成本率=1/4=0.25=25%
（2）安全边际率=5000/10000=50%
该企业经营状况安全。
第三节
（二）保本作业率（危险率）
保本作业率=保本量/现有或预计销售量 =保本额/现有或预计销售额
保本作业率越小，经营越安全
安全边际率 + 保本作业率 = 1
【案例】某种产品的单位售价为10元，单位变动 成本为6元，全年固定成本总额为2000元，预计 全年销售额为10000元。计算安全边际额和安全 边际率。 保本额=2000/40%=5000（元） 保本作业率=5000/10000=50%
税后目标利润 固定成本 + ������ − 所得税税率 目标销售额 = 边际贡献率
税 前 目 标 利 润
【案例】蛋糕店每月的租金为600元（不考虑 其他费用），做一块蛋糕的成本为1元，定价 4元。假设本月的税后目标利润为2400元。假 设蛋糕店的所得税税率为20%，计算保利点。
税前目标利润=2400÷（1-25%）=3200 （元） 保利量=（600+3200）÷（4-1）=1267 （块）
额）
第二节
二、保本点与保利点确定 （一）保本点计算
保本状态： 利润=销售收入-变动成本-固定成本=0 Px-bx-a=0
保本量=固定成本总额/单位边际贡献
本量利分析法
本量利分析法本量利分析法（Cost-Volume-Profit Analysis）是管理会计中常用的一种工具，用于评估企业的盈利能力和风险。
通过分析企业的成本、销售量和利润之间的关系，可以帮助管理者做出决策，制定合适的定价策略、销售目标和成本控制措施。
本文将详细介绍本量利分析法的基本概念、应用以及相关的分析方法。
本量利分析法的基本概念本量利分析法是指在假设其他因素不变的情况下，通过对成本、销售量和利润之间的关系进行分析，来评估企业的盈利能力。
它基于以下几个基本假设：成本是分为固定成本和变动成本两类的；销售量是唯一的影响利润的因素；利润是通过销售收入减去成本得出的。
应用本量利分析法的前提是企业的成本可以明确区分为固定成本和变动成本。
固定成本是不随销售量的变化而改变的，如租金、折旧和固定工资。
变动成本是随销售量的变化而改变的，如直接材料成本、直接劳动成本和变动费用。
通过将成本分为这两类，可以更好地分析企业在不同销售量下的盈利情况。
本量利分析法的应用本量利分析法可以用于制定定价策略。
通过分析成本、销售量和利润之间的关系，管理者可以确定一个最低的销售量，以保证企业不亏损。
同时，他们还可以根据市场需求和竞争情况，制定不同的定价策略，以提高盈利能力。
本量利分析法还可以用于制定销售目标。
通过分析销售量和利润之间的关系，管理者可以确定一个合适的销售目标，以实现企业的盈利目标。
同时，他们还可以基于此制定销售预算和业绩考核指标，来激励销售人员实现目标。
本量利分析法还可以用于控制成本。
通过对成本、销售量和利润之间的关系进行分析，管理者可以确定一个最低的销售量，以确保企业不亏损。
同时，他们还可以通过控制固定成本和变动成本的方式，来实现成本的有效管理。
本量利分析的方法本量利分析可以通过制作成本、销售量和利润表来实现。
首先，我们将固定成本和变动成本分别列出，并计算出不同销售量下的总成本。
然后，我们将销售额减去总成本，得出利润。
知识点讲解本量利分析
知识点讲解本量利分析本量利分析（Break-even analysis）是指通过对不同销量情况下的成本和收益进行比较，确定企业的盈亏平衡点。
也就是说，本量利分析通过计算企业在不同销量水平下的利润、固定成本和变动成本，来确定企业需要达到的最低销量以覆盖所有成本。
本量利分析的基本概念有三个：销售收入、固定成本和变动成本。
固定成本是指企业在生产和经营过程中不随销售量的变化而变化的成本。
固定成本与企业的设备、租金、工资等有关。
无论销售量如何，这些成本都存在。
例如，一个企业每个月需要支付的租金是5000元，那么每个月的固定成本就是5000元。
变动成本是指企业在生产和经营过程中与销售量成正比而变化的成本。
变动成本通常与原材料、人力资源和销售提成等有关。
例如，一个产品的生产成本是10元，每个产品需要支付2元的销售提成，每个月销售500个产品，那么每个月的变动成本将是(10元/产品+2元/产品)*500个产品=6000元。
在本量利分析中，盈亏平衡点是指企业销售量达到一定水平时，企业的销售收入等于固定成本和变动成本总和的情景。
也就是说，这是一个企业不亏不赚的地方。
在盈亏平衡点之前，企业将处于亏损状态，销售量超过盈亏平衡点后，企业将开始获得利润。
计算盈亏平衡点可以用以下公式表示：盈亏平衡点=固定成本/(销售价格-变动成本/销售量)例如，如果一个企业的固定成本是5000元，销售价格是50元/产品，变动成本是12元/产品，那么盈亏平衡点将是5000元/(50元/产品-12元/产品)=125个产品。
本量利分析的应用广泛。
它可以帮助企业确定销售目标，了解企业的盈利能力和成本结构，制定定价策略，评估增加生产能力的风险，以及做出战略决策等。
同时，本量利分析还可以帮助企业进行比较分析，通过与其他竞争对手的数据比较，了解自己在市场上的竞争地位。
总之，本量利分析是一种基于成本和收益的分析工具，通过计算企业的盈亏平衡点来帮助企业做出合理的经营决策。
讲_多种产品量本利分析及目标利润分析
讲_多种产品量本利分析及目标利润分析量本利分析是一种用来分析和评估多种产品的销售量、销售额和利润情况的方法。
通过量本利分析，企业可以了解到各种产品的销售情况，以及不同产品对总利润的贡献度。
目标利润分析则是基于量本利分析得出的结果，进一步设定企业的目标利润，并制定相应的销售策略和措施。
量本利分析的步骤主要包括以下几个方面：1.产品分类：将企业的产品按照不同的品类、规格、型号等进行分类，为后续的分析做准备。
2.销售量分析：通过统计数据，分析各个产品的销售量情况，找出销量最好的产品和销量较差的产品。
3.销售额分析：根据销售量和销售价格，计算各个产品的销售额，找出销售额最高和最低的产品。
4.利润分析：根据销售额和成本，计算各个产品的利润，找出利润最高和最低的产品。
5.贡献度分析：通过销售额和利润的综合考虑，计算各个产品对总利润的贡献度，找出贡献度最高和最低的产品。
通过以上的分析，企业可以了解到各个产品在销售额和利润方面的表现，以及其对总利润的贡献度。
在此基础上，企业可以进行目标利润的设定和分析。
目标利润分析主要包括以下几个方面：1.分析当前利润：分析当前的利润状况，查看是否达到了预期的目标利润。
如果没有达到，需要找出原因，并提出改善方案。
2.设定目标利润：根据企业的情况和市场需求，设定明确的目标利润。
目标利润应该具有可操作性和可衡量性，可以分为年度目标和季度目标。
3.制定销售策略：根据目标利润，制定相应的销售策略和措施。
比如，提高高利润产品的销售比例，降低低利润产品的销售比例，或者开发新的高利润产品等。
4.实施销售策略：根据制定的销售策略，组织销售团队进行实施，同时制定相应的销售目标和绩效考核体系。
5.监控和评估：定期监控和评估销售情况，对销售额和利润进行动态调整，并及时调整销售策略和方案。
通过目标利润分析，企业可以明确销售目标，制定相应的销售策略和方案，并在销售过程中进行监控和评估，确保实现目标利润的实现。
本量利分析
二、本量利分析的前提
本量利分析的前提共分为四个方面的内容，分 别是：相关范围假设前提、模型线性假设、产销平
衡假设、品种结构不变假设。
二、本量利分析的前提
• 1.成本性态分析前提
假定所有的成本均可划分为固定成本和变动成本 ，相应成本性态模型已建立。
二、本量利分析的前提
• 2.相关范围假设前提
• 在定义固定成本和变动成本时，有“在一定期间 和一定业务量范围内”这样的前提条件，也就是 说，相关范围假设包含期间假设和业务量假设两 层意思。
• 共同的假设：即企业的全部成本可以合理地或者说比较准 确地分解为固定成本与变动成本；
三、本量利分析的基本模型
• 税前利润 =销售收入-总成本 =销售收入-变动成本-固定成本
=单价×销售量-单位变动成本×销售量-固定成本
=（单价-单位变动成本）×销售量-固定成本
=px-bx-a =(p-b)x-a 这个方程式是最基本也是最重要的方程式，要 求给定其中4个，能够求出另一个变量的值
• 1. 期间假设 • 2. 业务量假设
二、本量利分析的前提
• 3.模型线性假设
• 1）固定成本不变假设 本一量一利分析中的模型线性假设首先是固定成本不变
假设，用模型来表示就是y=a（y为固定成本，a为定数） • 2）变动成本与业务量呈完全线性关系假设
变动成本与业务量之间的完全线性关系用模型来表示就是 y=bx（y为变动成本总额，b为单位变动成本，x为业务量） • 3）销售收入与销售数量呈完全线性关系假设
二、本量利分析的前提
• 5.品种结构不变假设
本假设是指在一个多品种生产和销售的企业中，各种产品的 销售收入在总收入中所占的比重不会发生变化。由于多品种 条件下各种产品的获利能力一般会有所不同，有时差异还会 比较大，如企业产销的产品品种结构发生较大变动，势必导 致预计利润与实际利润之间出现较大的“非预计性”出入。 。
4.4 多品种本量利分析
（2）计算各产品边际贡献率
边际贡献率
边际贡献 销售收入
（3）计算综合边际贡献率
综合贡献边际率
某产品的
贡献边际率
该产品的 销售比重
多种产品边际贡献总额 总销售收入
（4）计算综合保本额（保利额）
综合保本额
固定成本 综合贡献边际率
综合保利额
固定成本目标利润 综合贡献边际率
综合边际贡献率法
Ｔｈｅ Ｐａｒｔ Ｏｎｅ
并进行本量利分析的方法。
综合贡献边际率
某产品的 该产品的 贡献边际率 销售比重
综合保本额
固定成本 综合贡献边际率
综合保利额
固定成本 目标利润 综合贡献边际率
综合边际贡献率法
Ｔｈｅ Ｐａｒｔ Ｏｎｅ
一、综合边际贡献率法计算步骤
1、计算综合保本额（保利额）
（1）计算销售比重
销售比重
该产品销售收入 总销售收入
《管理会计》
教学课件
主讲人：XX
会计学院
单一产品的保利分析
Ｔｈｅ Ｐａｒｔ Ｏｎｅ
多品种条件下的本量利分析
Ｔｈｅ Ｐａｒｔ Ｏｎｅ
多品种的本量利分析，是在假定各种产品的销售比 重不变的条件下进行的。
具体方法有：综合边际贡献率法、联合单位法、分 算法、顺序法、主要品种法等，这里介绍前两种方 法。
固定成本 (元)
300,000
要求：用联合单位法进行本量利的计算分析。
联合单位法
Ｔｈｅ Ｐａｒｔ Ｏｎｅ
解：先确定产品销量比
A:B:C＝100,000:25,000:10,000 ＝10:2.5:1
联合单价＝10×10＋20×2.5＋50×1＝200元
联合单位变动成本＝8.5×10＋16×2.5＋25×1＝150元
多品种产品本量利分析及敏感性分析
（二）加权平均法 加权平均法是在各种产品贡献毛益的基础上，以不同产品的预计销售收入占总销售收入的比重作 为权数，计算加权平均的贡献毛益率，以此计算多种产品盈亏临界点的销售额。再以不同产品的 比重权数计算单一产品盈亏临界点的销售额。 综合盈亏临界点销售额=固定成本总额/加权平均贡献毛益率 单一产品盈亏临界点的销售额=综合盈亏临界点销售额×比重 在上式中计算加权平均贡献毛益率，常见有两种方法。方法一为总额法，方法二为比重法。假设 某企业同时生产甲、乙两种产品，则总额法下加权平均贡献毛益率=Σ甲、乙贡献毛益/Σ甲、乙销 售收入；比重法下加权平均贡献毛益率=甲贡献毛益率×甲比重+乙贡献b+ a /x b = p －a /x a =（p －b）x
6
（二）各因素变化对利润变化的影响程度 敏感系数＝目标值变动百分比 /因素值变动百分比
注意：敏感系数为正，表示目标值与因素值同向增减变动 敏感系数为负，表示目标值与因素值反向增减变动 敏感系数与正负无关，以敏感系数的绝对值为标准，绝对值越大，敏感程度越
3
（一）利润的敏感性分析
1.敏感性分析的原理 管理会计进行预测分析和决策分析，必需依据一系列关键的定量指标。由于影响这些关键指
标的因素很多，不仅不同因素对特定指标的影响程度有大小之分，而且它们的影响方式也有直接 和间接两种，此外，从因素和指标的相互变动关系上看，又有同向和反向变动两种。由于一定条 件下指标受不同因素影响的敏感程度不同，就决定了人们对不同因素采取不同的态度。对敏感性 高的因素，予以高度重视，抓住问题的关键。
1
分算法是指在一定条件下，首先将全部固定成本按一定标准在各种产品之间进行合理分配， 确定每种产品应补偿的固定成本数额，然后再对每一种产品按单一品种条件下的情况分别进行 本量利分析的方法。分算法的关键是固定成本的分配。对于由于生产技术独立而采用封闭式生 产的产品，其引发的专属固定成本应全部由本产品负担；而与多种产品生产有关的共同固定成 本，则应选择适当的标准分配给各相关产品，分配标准可选用销售额、销售量、产品的重量、 长度、体积、工时等等，分配标准应尽可能与固定成本之间保持一定的相关关系。由于固定成 本需要由贡献毛益来补偿，故按照各种产品的贡献毛益比重分配固定成本的方法最为常见。
第4章本量利分析原理
保本品，单价p为14元／台，单位变动 成本b为7.84元／台，固定成本a为50,000元。2007年生产经营能力 为14,000台。
解:
保本量(x0)= a/(p-b) =50,000/(14-7.84)≈8,117(台) 保本额(y0)=p*x0=14×8,117=113,638(元) 答:该企业保本量为8,117台，保本额为113,638(元)。
【例1】已知甲企业只生产A产品，单价p为14元／台，单位变动 成本b为7.84元／台，固定成本a为50,000元。2007年生产经营能力 为14,000台。
单位贡献边际(cm)=p-b=14-7.84=6.16(元／台)
贡献边际率(cmR)=Tcm/px=86,240／196,000=44%
解：
额的计算。
[技能目标]
1.能运用本量利分析的基本原理和方法，熟练计算保本点、保利点、贡献边际 和安全程度等相关系列指标。
2.能利用给定的本量利资料，粗略绘制本量利分析图。
一、本量利分析的基本涵义
本量利分析(CVP 分析) 是成本---业务量---利润关系分 析的简称,是指在变动成本计算模式的基础上,以数学化 的会计模型与图式来揭示固定成本、变动成本、销售 量、单价、销售额、利润等变量之间的内在规律性联 系,为会计预测、决策和规划提供必要的财务信息的一 种定量分析方法。
销售利润率=贡献边际率×安全边际率=cmR×MSR
企业销售利润率的水平受到贡献边际率和安全边际率 两个因素的共同影响
4、安全边际图
四、保本状态的判断
一般情况下，在一定时期内，若某企业不盈不亏、收 支相等、利润为零、贡献边际等于固定成本、安全边 际各项指标均为零、保本作业率为100％，则可以断 定该企业一定处于保本状态。
本量利分析的认知
本量利分析的认知
（二） 变动成本率
与贡献毛益率有密切关系的一个常用概念是变 动成本率。变动成本率是指变动成本在销售收入中 所占的比例，或指单位变动成本占销售单价的百分 比，其计算公式如下：
本量利分析的认知
将贡献毛益率与变动成本率两指标联系起来考 虑，可以得出以下关系式：
贡献毛益率+变动成本率＝1 贡献毛益率＝1－变动成本率 变动成本率＝1－贡献毛益率
＝销售收入－变动成本－固定成本
本量利分析的认知
＝单价×销售量－单位变动成本×销售量 －固定成本
＝（单价－单位变动成本）×销售量－固 定成本
即 P=px－bx－a=（p－b）x－a
本量利分析的认知
三、 本量利分析中的常用指标
（一） 贡献毛益、单位贡献毛益与贡献毛益率
1 贡献毛益
贡献毛益又称边际贡献、边际利润，是指产 品的销售收入减去全部变动成本后的余额。相关 计算公式如下：
本量利分析的认知
3 贡献毛益率
贡献毛益率是指贡献毛益占销售收入的百分比， 也等于单位贡献毛益占销售单价的百分比。它反映 产品给企业做出贡献的能力。相关计算公式如下：
上式用字符表示为 cmR＝Tcm/px×100%＝cm/p×100%
本量利分析的认知
边 学边 问
为什么要计算贡献毛益？ 答：贡献毛益又称边际收益、边际贡献、创利额， 是产品销售收入或销售净收入在扣除其自身的变动成 本之后，对企业盈利所做的贡献。企业用它补偿固定 成本之后，如果尚有剩余，就是企业的营业利润；如 果不足以补偿企业所耗费的固定成本，两者之间的差 额为企业的营业亏损。
贡献毛益＝销售收入－变动成本 上式可用字符表示为
Tcm＝px-bx
本量利分析的认知
055讲-多种产品量本利分析总结报告附目标利润分析
第八章成本管理三、多种产品量本利剖析（一）加权平均法1.含义在各种产品边缘贡献的基础上，以各种产品的预计销售收入占总收入的比重为权数，确定企业加权平均的边缘贡献率，进而剖析多品种条件下保本点销售额的一种方法。
2.计算公式加权平均边缘贡献率=×100%补充：=综合保本点销售额=某产品保本点销售额=综合保本点销售额×该产品销售比重某产品保本点销售量=该产品保本点销售额/该产品的单价【例8-5】某企业生产销售A、B、C三种产品，销售单价分别为20元、30元、40元；预计销售量分别为30000件、20000件、10000件；预计各产品的单位变动成安分别为12元、24元、28元；预计固定成本总数为180000元。
【补充要求】按加权平均法进行多种产品的量本利剖析。
（1）加权平均边缘贡献率；（2）综合保本点销售额；（3）各产品保本点。
表8-2 数据资料表项目销售量（件）单价（元）单位变动成本（元）销售收入（元）各产品的销售比重边缘贡献（元）边缘贡献率A产品30000201260000037.5%24000040% B产品20000302460000037.5%12000020% C产品10000402840000025%12000030%合计1600000100%48000030%【剖析】（1）综合边缘贡献率=480000/1600000=30%或：综合边缘贡献率=40%×37.5%+20%×37.5%+30%×25%=30%（2）综合保本销售额=180000/30%=600000（元）（3）A产品保本销售额=600000×37.5%=225000（元）B产品保本销售额=600000×37.5%=225000（元）C产品保本销售额=600000×25%=150000（元）（4）A产品的保本销售量=225000/20=11250（件）B产品的保本销售量=225000/30=7500（件）C产品的保本销售量=150000/40=3750（件）。
管理会计PPT和课后参考答案 项目四 本量利分析
四、本量利分析中的几个基本概念 —贡献毛益率和变动成本率的关系
贡献毛益率和变动成本率具有互补关系。变动成本率 低的企业，则贡献毛益率高，创利能力强，反之亦然。
贡献毛益率＋变动成本率＝1
任务二 保本点分析
一、单一品种保本点分析 二、多种产品保本点分析 三、相关因素变动对保本点的影响
1.安全边际 安全边际，是衡量企业经营安全程度的绝对数指标，是指 企业产品预计或现有销售量（额）超过保本点销售量（额 ）的差额。
一、单一品种保本点分析—安全边际分析
1.安全边际 用公式表示为：
安全边际量＝预计或现有销售量－保本销售量 安全边际额＝预计或现有销售额－保本销售额
一、单一品种保本点分析—安全边际分析
保本点有两种表现形式：一种是保本销售量（保本 量）；另一种是保本销售额（保本额）。
一、单一品种保本点分析—保本分析
根据量本利分析基本关系式：
利润＝销售收入总额－变动成本总额－固定成本总额
当利润为零时，求出的销售量就是保本销售量，即：
固定成本 保本销售量 ＝
销售单价－单位变动成本
固定成本 ＝
单位贡献毛益
业预计或现有的销售量中用来保本的销售量越多，则企业 的盈利能力越差，企业越不安全。
一、单一品种保本点分析—本量利分析图
1.基本的本量利分析图 基本的本量利分析图是根据量本利的基本关系绘制的，也 称保本点图。
基本的本量利分析图表达的意义有：
（1）固定成本与横轴之间的区域为固定成本值，它不因产量增 减而变动，总成本线与固定成本线之间的区域为变动成本，它 随产量而呈正比例变化。 （2）总收入线与总成本线的交点是保本点，通过图示可以直观 地看出保本销售量和保本销售额 （3）在保本点以上的总收入线与总成本线相夹的区域为盈利区 ，保本点以下的总收入线与总成本线相夹的区域为亏损区。
本量利分析概述
16-10
2、边际贡献率（记作cmR）
边际贡献率是边际贡献占销售收入的百分比.
单一.产品：
cmR=Tcm/PX*100%
=cm/P*100%
=1-bR 变动成本率bR=bx/px*100%
=b/p*100% 边际贡献率与变动成本率关系：
cmR+bR=1 利润、边际贡献和固定成本的关系为：
利润P=Tcm-a
Tcm=px-bx = (p-b) x=x·cm =px*cmR
（2）单位边际贡献=销售单价—单位变动成本
cm=p-b = Tcm/x =p*cmRຫໍສະໝຸດ 6-9边际贡献指标的意义：
在固定成本不变的情况下， 边际贡献的增减意味着利润的增 减，只有当边际贡献大于固定成 本时才能为企业提供利润，否则， 企业将会出现亏损。
管理会计
1-1
16-2
本量利分析概述
一、本量利分析概念
什么是本量利分析（CVP分析）？
成本
cost
业务量（产量 或销售量）
volume
利润
profit
16-3
概 本量利分析，是指在成本性态分析的基础上， 揭示变动成本、固定成本、销售量、销售单 价和利润等变量之间的联系，为利润预测、 决策和控制提供信息的一种定量分析方法。
=cm*x-a
=px*cmR-a
管理会计
1-11
P—利润； P—销售单价； x—销售量（业务量） b—单位变动成本； a— 固定成本总额。
那么，上式可表示为：
P=px-bx-a = (p-b) x-a
16-8
（二）基本概念及其计算方式
1、边际贡献（记作Tcm）
边际贡献指产品销售收入总额减去变动成 本总额后的差额。有两种表现形式：
第四章 本量利分析原理
影响利润；
3.固定成本的变动直接会从反方向改变利润； 4.销售量的变动可通过改变边际贡献而从正方向影响利润。
上述关系是进行利润敏感性分析的重要前提。
七、本量利分析图
（一）本量利分析图的涵义
在平面直角坐标系上使用解析几何模型反映本 量利关系的图象，统称为本量利分析图。也有人
称之为保本图、利润图、盈亏转折图、损益平衡
本量利分析的基本内容
①单一品种的保本分析
②盈利条件下单一品种的本量利分析
③单一品种的本量利分析图
④多品种条件下的本量利分析
第二节
单一品种的 保本分析
一、保本分析的基本概念 二、保本点（BEP）的确定 三、企业经营安全程度的评价指标 四、关于保本状态的进一步研究
一、保本分析的 基本概念
保本 是指企业在一定时期内收支相等、损益 平衡、不盈不亏、利润为零。 保本分析 是研究当企业恰好处于保本状态 时的本量利关系的一种定量分析方法。 它是确定企业经营安全程度和进行保利分 析的基础，又叫盈亏临界分析、损益平衡分 析、两平分析、够本分析等。保本分析的关 键是保本点的确定。
一、本量利分析的 基本涵义
本量利分析的基本涵义
本量利分析是成本——业务量——利润关系分析
的简称，是指在变动成本计算模式的基础上，以数
学化的会计模型与图式来揭示固定成本、变动成本
、销售量、单价、销售额、利润等变量之间的内在
规律性联系，为会计预测、决策和规划提供必要的 财务信息的一种定量分析方法。
二、量本利分析的 基本假定
四、单价与其他 因素的关系
在其他条件已知，求实现目标利润的单价时， 可用以下公式测算：
变动成本 固定成本 目标利润 单价 销售量
知识点讲解 本量利分析
三、本量利分析提示本知识点为 2021 年教材第八章第二节相关内容节选。
1.概念（了解）本量利分析，是指以成本性态分析和变动成本法为基础，运用数学模型和图式，对成本、利润、业务量与单价等因素之间的依存关系进行分析，发现变动的规律性，为企业进行预测、决策、计划和控制等活动提供支持的一种方法。
其中，“本”是指成本，包括固定成本和变动成本；“量”是指业务量，一般指销售量；“利”一般指息税前利润。
【“杨”长避短】息税前利润（EBIT），即为未扣除利息（I）、未扣除所得税（T）前的利润。
2.本量利分析的基本假设（了解）在本量利分析中，成本、业务量和利润之间的数量关系是建立在一系列假设基础上的，一般来说，主要基于以下四个假设前提：3.本量利分析基本原理（掌握）利润（息税前利润）=销售收入-总成本=销售收入-（变动成本+固定成本）=销售收入-变动成本-固定成本=销售量×单价-销售量×单位变动成本-固定成本=销售量×（单价-单位变动成本）-固定成本=Q×（P-V）-F【例题】树林烧烤店每个肉串单价 5 元，单位变动成本 3 元，月销售量为 5000 个，房子租金每月 4000 元，计算息税前利润。
【答案】收入=5×5000=25000（元）变动成本总额=3×5000=15000（元）固定成本=4000 元息税前利润=25000-15000-4000=6000（元）=5000×（5-3）-4000=6000（元）。
回顾知识点成本性态的分类4.边际贡献分析（掌握）边际贡献（M ），又称为边际利润、贡献毛益等。
边际贡献分析，是指通过分析销售收入减去变动成本总额之后的差额，衡量产品为企业贡献利润的能力。
单价-单位变动成本=单位边际贡献（m ） 单位边际贡献×销售量=边际贡献总额（M ） 销售收入-变动成本=边际贡献总额（M ）【思考】若考虑全部产品图会发生什么变化？边际贡献率：边际贡献率=边际贡献总额/销售收入=单位边际贡献/单价变动成本率=变动成本总额/销售收入=单位变动成本/单价边际贡献率+变动成本率=1利润=销售收入-变动成本-固定成本=边际贡献总额-固定成本=销售量×单位边际贡献-固定成本=销售收入×边际贡献率-固定成本【例题】某企业生产甲产品，售价为 60 元/件，单位变动成本 24 元，固定成本总额 100000 元，当年产销 量 20000 件。
本量利分析原理
二、本量利分析的基本假定
★成本性态分析的假定 总成本＝固定成本＋变动成本 总成本＝固定成本＋ ★相关范围及线性假定销售单价、单位变动成本、固定成 销售单价、单位变动成本、
本保持不变
y=a+bx
★产销平衡和品种结构稳定的假定 ★变动成本法的假定 ★目标利润的假定一般不考虑投资收益和营业外收支
三、本量利关系的基本公式
单价、销售量上升， 单价、销售量上升，利润上升 单位变动成本、固定成本上升， 单位变动成本、固定成本上升，利润下降
二、本量利关系图
传统式本量利关系图 贡献式本量利关系图 利润—业务量式本量利关系
一、传统式本量利关系图
其特点是它所反映的总成本是以固定成本为 基础，能在图中清晰地反映出固定成本总额 不变性的特点；同时能揭示安全边际、保本 点、利润三角区与亏损三角区的关系。按坐 标图横轴所代表的业务量不同，又可分将其 分为标准式本量利关系图 金额式本量利关 标准式本量利关系图和金额式本量利关 标准式本量利关系图 系图。 系图
变动成本率（ ） 变动成本率（bR）
变动成本率是指变动成本占销售收入 的百分比。
变动成本率bR =变动成本/销售收入×100% = bx/px =单位变动成本/单价×100% = b/p =1-贡献边际率 =1－cmR － 【例4－1】 － 】
甲企业只生产A产品 单价100元/台，单位变动成本 元／台， 产品， 【例】 甲企业只生产 产品，单价 元 台 单位变动成本60元 本期实现销售500台，发生固定成本 000元。 本期实现销售 台 发生固定成本10 元 要求： 产品的单位边际贡献、 要求：（1）计算本期 产品的单位边际贡献、边际贡献总额和边际 ）计算本期A产品的单位边际贡献 贡献率；（ ；（2）利用边际贡献指标计算企业的本期实现利润；（ ；（3） 贡献率；（ ）利用边际贡献指标计算企业的本期实现利润；（ ）计算 本期A产品的变动成本率；（4）验证变动成本率与边际贡献率关系。 产品的变动成本率；（ 本期 产品的变动成本率；（ ）验证变动成本率与边际贡献率关系。
本量利及保本分析
案例：
• 卡臣是一家小型的工程公司，其中的一个部门 专门替另一家企业生产一种特别的零部件。该 零部件现时的每年需求量为10，000件，每件售 件36元。零部件的年度预算成本载列如下：
•
元
• 原材料
120，000 单耗120000/10000＝12元
• 人工 • 机器租赁费用 • 其他固定成本
60，000 50，000 90，000
量和保本点销售额、安全边际、变动与固定成本以及贡献毛益。
第十六页，共34页。
• 保本量＝60000÷（100-65）=1714（件） • 保本额＝1714×100＝171400 • 目标利润为45000元时： • 目标销售量=(60000+45000)/（100-65)= 3000（件） • 单位边际贡献=100-65=35 • 边际贡献额=35×3000=105000 • 边际贡献率=35÷100=35% • 变动成本率=1－35%=65%
表达：
利润＝安全边际量×单位边际贡献 利润＝安全边际额×边际贡献率
所以 销售利润率＝安全边际率×边际贡献率
判断安全边际率的指标
安全边际率 经营状态
30%以上 安全
25%～30% 15%～25%
较安全
不太好
第十四页，共34页。
10%～15% 要警惕
10%以下 危险
应用六：保本作业率公式
保本作业率＝ X0 / X1 或＝ S0 / S1 保本作业率 + 安全边际率＝1
一、本量利分析定义
本 量 利 分 析 （ cost-volume-profit analysis，简称CVP分析）是“成本业务量-利润”分析的简称。它是以成本 性态分析为基础，研究企业在一定期间 内的成本、业务量和利润三者之间内在 联系的一种专门方法。
本量利分析
本量利分析本量利分析是一种经济学工具，用于评估企业投资项目的可行性和潜在收益。
本量利分析的目标是确定投资项目是否能够在一定时间内产生足够的利润，从而使投资回本并实现额外的收益。
本文将通过详细阐述本量利分析的概念、步骤和应用，帮助读者更好地理解和运用这一工具。
本量利分析由三个基本元素构成，即成本、收入和数量。
成本指项目实施过程中产生的费用，包括开发、制造、销售、运输、人力资源等各方面的支出。
收入指项目带来的销售收入或其他收益，通常是根据销售数量和定价确定的。
数量指的是项目的销售数量或服务产出量。
本量利分析的第一步是确定成本和收入的种类和金额。
成本可以分为固定成本和变动成本。
固定成本是不随销售数量变化而变动的费用，如租金、工资等。
变动成本是随销售数量增减而变动的费用，如原材料成本、销售佣金等。
收入可以根据销售数量和产品定价进行估算。
第二步是计算项目的利润。
利润是指收入减去成本后的剩余金额。
计算利润时需考虑两个要素，即销售数量和单位成本。
销售数量越多，单位成本越低，利润越高。
通过量化销售数量和单位成本的关系，可以确定最佳的销售策略和生产规模，以实现最大化利润的目标。
第三步是进行敏感性分析。
敏感性分析是在考虑不同的变动因素的前提下，对项目利润进行评估。
这些变动因素包括市场需求的波动、成本的上升、竞争对手的行动等。
通过分析这些因素对利润的影响程度和方向，可以帮助企业制定风险管理策略和应对措施，以降低不确定性和风险。
本量利分析有着广泛的应用范围。
它可以应用于新产品开发、市场扩张、投资决策等方面。
例如，在新产品开发中，本量利分析可以帮助企业确定产品的市场需求和可行性，以决定是否继续投入资源进行研发和生产。
在市场扩张中，本量利分析可以帮助企业评估市场潜力和销售策略，以确定最佳的拓展方向和销售目标。
在投资决策中，本量利分析可以帮助企业评估各种投资项目的经济效益和风险水平，从而做出适当的决策。
总之，本量利分析是一种强大的工具，可以帮助企业评估投资项目的可行性和潜在收益。
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案例2 华日公司扭亏增盈措施
• 华日公司生产汽车轮胎，由于市场竞争激烈，销 售额大幅下降，今年全年的销售收入500万元， 变动成本350万元，年固定成本240万元，亏损 额达到90万元已成定局，公司领导正在制定下年 的工作计划，扭亏增盈是公司的主要目标。公司 制定了一些列措施：如减少职工培训费、业务招 待费、将废旧机器做报废处理等来减少固定成本 支出，降低轮胎的材料成本、人工成本，在局部 地区提高轮胎的售价。你认为这些措施可行吗？ 还有哪些更好的建议？
变化后的 安全边际量
保本额
销售收入线
总成本线2 总成本线1 固定成本线2 固定成本线1
O
X0保本量
X1
X 业务量
固定成本上升变化的影响示意图
4.销售量因素单独变动的影响
由于保本点和保利点本身就是业务量 指标，因此销售量的变动只会引起营业利 润和安全边际同方向变化。而对保本点和 保利点都不会产生影响。
• 思考： • 问题1：张浩从哪些要素入手分析网吧能否赚钱？
这里面隐含着什么原理？ • 问题2：如张浩所估计的那样，他每月能获得多
少利润？全年获得多少利润（共9个月）
项目1 本量利分析的认知
• 一、本量分析的基本涵义 本 量 利 分析（ 简称为CVP分析)是
成本—业务量—利润关系分析的简称， 固定成本和变动成本 是指在变动成本计算模式的基础上，以数学化的
销售量X （件）
步骤：
• １．画固定成本线 • ２．画总成本线 • ３．画收入线 • ４．根据焦点确定保本点销售量和销售额
贡献边际式的本量利图
销售额与成本y（元）
2500
盈亏临界点
销售收入线y= 10 x
总成本线
y= 1000+ 6 x 贡献 边际 变动成本线
y= 6 x
1000
0
变动成本
250
P = px — bx — a = Tcm— a = cm·x — a = px·cmR — a
贡献边际及其相关指标
• １贡献边际的含义 • 贡献边际：销售收入与相应的变动成本之
间的差额，也称贡献毛益。（表现为业务量的 自身盈利性）
• 它是一个表示能为企业营业利润做多大贡 献的指标，只有贡献边际在补偿固定成本后还 有剩余，企业才会有营业利润。
固定成本 目标利润 边际贡献率
a TP cmR
保净利量＝
a TTP 1 tR
＝
a TTP 1 tR
pb
cm
a TTP
保净利额＝
1 tR
cmR
标准式保本保利分析示意图
Y 成收 本入
保本点
盈利区
px > a+bx
收入（Y） = px
总成本= a + bx 变动成本= bx
变动成本率是个越小越好的反指标，当产品变动成 本率高时，边际贡献率则低，创利能力小；反之， 当产品变动成本率低时，边际贡献率则高，创利能 力大。
• 单位贡献边际 cm =p－b
•
= Tcm/x
•
= p ·cmR= p ·（1 －bR）
• 贡献边际总额Tcm= px －bx
•
=cm·x
•
= px ·cmR= px·（1 －bR）
利润的影响 • 3.多品种条件下的保本分析和保利分析
保利分析
保利点是指在单价和成本水平确定情况下，为 确保预先确定的目标利润（记作TP)能够实现， 而达到的销售量和销售额的统称。
保利点公式
保利量 x p
固定成本 目标利润 单价 单位变动成本
a TP pb
a TP cm
保利额y p
•
保本点是指能使企业达到保本状态的业务
量的总称。
•
总收入＝总成本，
•
利润＝零
保本点的公式
基本等式法
保本量x0
固定成本 单价-单位变动成本
a p-b
保本额s0 保本量单价 p.x0 p. a a p - b 1- bR
保本量
x0
固定成本 单位贡献边际
a cm
贡献边际法
保本额
２.贡献边际的表现形式
（１）贡献边际总额（Tcm）： （２）单位贡献边际（cm）： （３）贡献边际率（cmR）：
贡献边际总额（Tcm） Total contribution margin 销售收入总额与相应的变动成本总额之间的差额。
贡献边际总额（Tcm） =销售收入－变动成本=px－bx =单位贡献边际×销售量 =(p－b)x=cm·x
贡献边际率（cmR） 是指贡献边际总额占销售收入总额的百分比。
贡献边际率 cmR =贡献边际总额/销售收入×100% = Tcm/px
=单位贡献边际/单价×100% = cm/p
cmR =1－变动成本率=1－bR
cm= p·cmR
变动成本率（bR） 是指变动成本占销售收入的百分比。
变动成本率 bR =变动成本/销售收入×100% = bx/px
【能力学习目标】
●能够熟练运用本量利分析原理计算企业的保本点和 保利点； ●能够分析出企业经营的安全程度和经营风险的大小
案例1张浩的创业计划
• 张浩刚刚大学毕业，不想从事朝九晚五的工作， 自主创业一直是他的梦想。在大学校园经营网吧 是个不错的选择。他把地点选在了一所离市区比 较远的新建立大学，学生人数有6000多，学校 附近没有网吧。经过与学校协商结果如下：
Tcm =销售收入×贡献边际率 =px·cmR
Tcm =固定成本＋营业利润 =a+P
单位贡献边际（cm）
是指产品的销售单价减去单位变动成本后的差额。
单位贡献边际 cm =单价-单位变动成本 =p－b
=贡献边际总额/销售量= Tcm/x
Tcm= cm x
cm =销售单价×贡献边际率 =p·cmR
cmR=cm ／p
5.目标利润因素单独变动的影响
目标利润的变动只会引起保利点同方向 变化，而不会影响保本点。
经营杠杆与利润
（1）经营杠杆效应的含义及原因
P = （p - b）X –a 在其他因素不变的条件下，销售业务量一定程度的 变动会使利润以更大的幅度变动，这种利润变化率 大于业务量变动率的现象被称为企业具有经营杠杆 效应。
保本作业率
保本作业率是指保本量（金额）与预计销
售量（金额）之比。
• 计算公式：
保本作业率
保本量（额） 预计销售量（额）100 %
• 安全边际率与保本作业率的关系： • 安全边际率+保本作业率=1
布置任务
• 1.单一品种的保利点和保净利点的确定 • 2.有关因素变动对保本点、保利点、安全边际及
s0
固定成本 贡献边际率
a cmR
a 1 bR
课堂任务
• 一、资料 • 某企业上年产销C产品25000件，销售单价为50元，单位变动
成本为30元，固定成本总额为320000元，经词查，如果下年 度降价8％，销售量可增加15％，假定下年度的单位变动成本 和固定成本总额保持不变。 • 二、要求 • （1）预测下年度的保本销售量和保本销售额 • （2）预测下年度的可实现利润 • （3）如果下年年度的目标利润为780000元，请问降价后的销 售量要达到多少才能保证目标利润的实现
会计模型与图式来揭示固定成本、变动成本、销
售量、单价、销售额、利润等变量之间的内在规
律性联系，为企业预测、决策和规划提供必要的
财务信息的一种定量分析方法。
二、本量利关系的表达式
(一）本量利的基本关系式（损益方程式） 利润＝销售收入－总成本
＝销售收入－（变动成本+固定成本） ＝单价×销量－单位变动成本×销量
销售量X （件）
经营安全程度分析
安全边际是指现有或预计的销售业务量与保本 点业务量之间的差量。是正指标。
表现形式： ★安全边际销售量，简称安全边际量 ★安全边际销售额，简称安全边际额 ★安全边际率
安全边际计算公式
y y 安全边际额
y=p x y= a+ b x
现有或预 保本
安全边际量
y0
计销售量 销售量
－固定ห้องสมุดไป่ตู้本 P = px — bx — a
= (p — b)x — a
• 小王要在校园开个快餐店。首先以每月1500元的 租金向学校租了间房。小王买了些必要的设备， 并对该房作了装饰，共支出40000元，小王计划做 4年。不考虑设备的残值。小王聘了2位服务员，1 名厨师，厨师工资每月3000元，服务员每人1000 元/月.每份盒饭的成本估计3元,每盒饭的售价6元.
Y 成收 本入
变化前的 安全边际量
变化后的 安全边际量
销售收入线 总成本线2 总成本线1
保本额
固定成本线
O
X0保本量
X1
X 业务量
单位变动成本上升变化的影响示意图
3.固定成本因素单独变动的影响
固定成本的增加会使保本点和保利点 提高，安全边际降低，利润减少；反之亦 反之。
Y 成收 本入
变化前的 安全边际量
课堂任务：
• １．画基本本量利图 • ２．画贡献边际式本量利图 • ３．单一产品保本点的确定，经营安全程度的分析和保
利点的确定．
基本本量利图
销售额与成本y （元）
销售收入线y= 10 x
2500 1000
0
盈亏临界点
总成本线y= 1000+ 6 x
变动成本 固定成本线
y= 1000 固定成本
250
=单位变动成本/单价×100% = b/p
５．贡献边际率 与变动成本率关系 贡献边际率+变动成本率=1