7 数学广角(1)
7数学广角——植树问题(教案)五年级上册数学人教版
7数学广角——植树问题（教案）五年级上册数学人教版一、教学内容今天我们要学习的是五年级上册数学人教版中的《数学广角——植树问题》。
我们将通过探究植树问题来理解“间隔”和“棵数”的关系，并掌握简单的植树问题计算方法。
二、教学目标通过本节课的学习，我希望孩子们能够：1. 理解“间隔”和“棵数”的概念，并能够运用它们来解决实际问题；2. 掌握简单的植树问题计算方法，并能够灵活运用；3. 培养孩子们的逻辑思维能力和问题解决能力。
三、教学难点与重点重点：理解“间隔”和“棵数”的概念，掌握简单的植树问题计算方法。
难点：如何让孩子们理解并运用“间隔”和“棵数”的关系来解决实际问题。
四、教具与学具准备教具：黑板、粉笔、PPT学具：练习本、笔五、教学过程1. 实践情景引入：我会给孩子们讲述一个关于植树的故事，让他们初步理解植树问题。
2. 讲解概念：我会通过PPT展示，详细讲解“间隔”和“棵数”的概念，让孩子们能够清楚地理解它们。
3. 例题讲解：我会用PPT展示一些植树问题的例题，并引导孩子们一起解决，让他们能够掌握计算方法。
4. 随堂练习：我会给出一些植树问题的练习题，让孩子们当场练习，巩固所学知识。
5. 板书设计：我会根据讲解的内容，设计板书，方便孩子们复习和记忆。
6. 作业设计：我会布置一些有关植树问题的作业，让孩子们能够将所学知识运用到实际问题中。
六、作业设计（1）如果要在一条长为100米的路上种树，每隔5米种一棵，需要种几棵树？答案：20棵树（2）如果要在一个长为20米的花园里种花，每隔3米种一棵，需要种几棵树？答案：7棵树小明家有一条长为80米的围墙，他想在围墙上每隔10米种一棵桃树，请问小明需要准备多少棵桃树？答案：8棵桃树七、课后反思及拓展延伸同时，我也会给孩子们提供更多的练习机会，让他们能够更好地巩固所学知识。
我还会尝试将植树问题与其他学科知识相结合，让孩子们能够更好地理解和运用。
拓展延伸：孩子们可以尝试自己设计一些有关植树问题的题目，与同学们一起分享和解决，提高自己的逻辑思维能力和问题解决能力。
人教版小学数学五年级上册《7数学广角──植树问题》优质课教学设计_1
预设生1:100÷5=20（棵）
预设生2：可能栽30棵…
有能说出方法的更好
教学难点：
在探究活动中发现规律，抽取数学模型，并能够用发现的规律来解决生活中的一些简单实际问题
教学策略
解决植树问题的思想方法实际生活中应用比较广泛。植树问题通常是指沿着一定的路线植树，这条路线的总长度被平均分成若干段（间隔），由于路线不同、植树要求的不同，路线被分成的段数（间隔数）和植树的棵数之间的关系就不同。为了更好的落实教学目标，本节课在教材的处理上我作了调整，把原例题中的路长“100米”改为“20米”。数据改小有利于学生思考，也便于学生动手操作，但并不影响我们要研究的数学问题。
107页“做一做
2.练习
出示
引导学生找出此题与例题的区别。
1.对本次课中，探究植树问题的过程进行总结
2.对植树问题的方法进行总结
3.作业
观察、汇报
学习内容是植树问题
明确学习内容，齐读课题
指名学生读题
预设学生的汇报
生1：关注括号中的要求
（两端都栽）
学生出示直尺指出两端是哪里。
生2：“每隔5米栽一棵”
两棵树之间的距离
学生小组合作模拟植树，探究规律，构建数学模型。最后学生用自己发现的规律尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，从而使学生建立起深刻、整体的表象，提炼出植树问题解题思想方法。我设计的教学过程四大版块：激趣导入——合作探究规律——应用规律解决问题——课堂总结。
教学准备：
多媒课件、实物投影
教学方法：
引导、探究法推理、归纳法
数学思考：渗透数形结合的思想，培养学生借助图形解决问题的意识。
问题解决：能够借助图形，利用规律来解决简单的植树问题。
五年级上册数学教案-7 数学广角 -人教新课标
教案标题：五年级上册数学教案-7 数学广角 -人教新课标教学目标：1. 让学生通过观察、操作、猜测等活动，进一步体会数与形的联系，感受数学学习的挑战性和趣味性，增进对数学的理解和学好数学的信心。
2. 培养学生从生活中发现数学问题的意识，增强用数学解决问题的能力。
3. 培养学生合作交流的能力，提高学生的创新思维。
教学内容：1. 探索数与形的规律，发现数列的规律，并运用规律解决问题。
2. 探索平面图形的密铺，理解图形密铺的特点，并能够运用这一特点进行图形的密铺。
3. 探索图形的面积，理解图形面积的概念，掌握图形面积的求解方法。
教学重点：1. 培养学生发现数列规律的观察能力。
2. 培养学生运用规律解决问题的能力。
3. 培养学生理解图形密铺的特点，并能够运用这一特点进行图形的密铺。
4. 培养学生理解图形面积的概念，掌握图形面积的求解方法。
教学难点：1. 数列规律的发现和运用。
2. 图形密铺的特点理解和运用。
3. 图形面积的概念理解和求解方法的掌握。
教学准备：1. 教师准备数列、图形等教学素材。
2. 学生准备学习用品。
教学过程：一、导入1. 教师出示数列，引导学生观察数列的规律。
2. 学生分享观察到的规律，教师总结并引导运用规律解决问题。
二、探索与交流1. 教师出示图形，引导学生探索图形的密铺特点。
2. 学生合作交流，教师总结并引导运用密铺特点进行图形的密铺。
三、巩固与拓展1. 教师出示图形面积的问题，引导学生理解图形面积的概念。
2. 学生合作交流，教师总结并引导掌握图形面积的求解方法。
四、总结与反思1. 教师引导学生总结本节课的学习内容和学习方法。
2. 学生分享学习收获和感悟。
教学评价：1. 观察学生发现数列规律的能力。
2. 评估学生运用规律解决问题的能力。
3. 观察学生理解图形密铺的特点，并能够运用这一特点进行图形的密铺。
4. 评估学生理解图形面积的概念，掌握图形面积的求解方法。
教学延伸：1. 教师可以引导学生继续探索数列的规律，发现更多的数列规律。
五年级上册小学数学第七单元数学广角—植树问题检测卷(有答案解析)(1)
队一共有几个学生？属于（ ）
A. 两端种
B. 一端种
C. 两端不种
8．从学校门口到街中心的公路长 600 m，现在有 61 面彩旗，如果要在公路的一边插上彩
旗，每隔 10 m 插一面，恰好插完的插法是( )
A. 两端都不插
B. 只插一端
C. 两端都插
D. 无法确定
9．将一根 20 米的铁丝剪成 4 米长的小段，需要剪（ ）次．
15 ．【解析】【解答 】 1 千米 =1000 米 1000÷50+1=20+1=21 （盏） 21×2=42
（盏）故答案为：42【分析】此题主要考查了植树问题的应用根据 1 千米=1000 米先化单位再用道路的全长÷每两盏灯
解析：【解析】【解答】1 千米=1000 米， 1000÷50+1 =20+1 =21（盏） 21×2=42（盏）。 故答案为：42。 【分析】此题主要考查了植树问题的应用，根据 1 千米=1000 米，先化单位，再用道路的 全长÷每两盏灯之间的距离=间隔数，然后用间隔数+1=一边安装的路灯数量，最后用一边安 装的路灯数量×2=两边一共安装的路灯数量，据此列式解答。
3．B
解析： B 【解析】【解答】12÷（3-1） =12÷2 =6（秒） 30÷6=5（层） 5+1=6（楼） 故答案为：B。 【分析】此题主要考查了植树问题的应用，先求出爬一层楼需要的时间，用从一楼爬到三 楼的时间÷（3-1）=爬一层楼需要的时间，然后用总时间÷爬一层楼需要的时间=爬的层数， 然后用爬的层数+1=爬到的楼层，据此解答。
五年级上册小学数学第七单元数学广角—植树问题检测卷（有答案解析）(1)
一、选择题
1．一条路长 30 米，每隔 2 米栽一棵树，一共栽了 14 棵，栽树的方式是（ ）。
《常考题》小学数学五年级上册第七单元数学广角—植树问题检测卷(包含答案解析)(1)
《常考题》小学数学五年级上册第七单元数学广角—植树问题检测卷（包含答案解析）(1)一、选择题1．一个灯塔上的信号灯，闪5下用了20秒，30秒最多闪（）下。
A. 7B. 8C. 92．一条输电线路有61根电线杆，相邻两根电线杆间的距离都是50m。
现在只需41根电线杆（两端的电线杆不动）。
调整之后相邻两根电线杆之间的距离应为（）m。
A. 60B. 75C. 903．幼儿园的老师要选出一些小朋友做丢手绢的游戏，这些小朋友围成了一个周长是14m 的圆，每隔0.5m站一个小朋友，要选出（）个小朋友参加游戏。
A. 27B. 28C. 294．把10米长的绳子剪成每段长2.5米的小段（绳子不折叠）。
一共要剪（）次。
A. 4B. 5C. 35．一条路沿一边种了10棵树，每两棵树之间的距离是5米，这条路最短是（）米。
A. 45B. 50C. 55D. 406．依依发烧住院，医生每隔3小时给她量一次体温，医生给依依第5次量体温时正好是20：00，那么第1次量体温时是（）。
A. 5：00B. 8：00C. 2：00D. 17：00 7．小朋友在一个四边形的四周战队（每个角都要站），每边站8人，每边有（）个间隔。
A. 7B. 8C. 98．学校环形跑道长200米，每隔10米种一棵树，一共可以种几棵？正确列式为：（）A. 200÷10-1B. 200÷10C. 100÷10+19．小学生广播操队列中，其中一列纵队26米，相邻两个学生之间的距离是2米。
这列纵队一共有几个学生？属于（）A. 两端种B. 一端种C. 两端不种10．在一块长方形草地的周围植树，共植树30棵，则间隔有( )个。
A. 31B. 30C. 29D. 32 11．把10根彩带接成一根，需要打( )个结。
A. 10B. 11C. 8D. 9 12．在一条全长1.8千米的街道两侧安装路灯（两端都装），每隔30米安一盏，一共要安装（）盏．A. 60B. 61C. 122D. 120二、填空题13．工人在一条笔直的公路一侧植树，每隔6米种一棵，共种了36棵。
人教版五上第七单元 数学广角—植树问题 第一课时(两端都栽)
人教版五上第七单元数学广角—植树问题第一课时（两端都栽）一、选择题1、在一条长300米的公路两边栽树，每隔5米栽一棵（两端都栽），一共栽树（）.A. 61棵B. 121棵C. 122棵2、在一条笔直的公路的一旁植树，两端都植，间隔数与棵数之间的关系是（）.A. 棵数＝间隔数－1B. 棵数＝间隔数C. 棵数＝间隔数＋13、每两棵树之间相距6米，从第1棵树到第9棵树之间的距离是（）.A. 54米B. 15米C. 48米4、一条线段上有21个点（包括两个端点），相邻两点的距离都是4厘米，则此线段的长度为（）.A. 84厘米B. 80厘米C. 88厘米5、市内5路公共汽车行驶路线全长12km，相邻两站之间的路程都是1km，一共设有（）站点.A. 13个B. 12个C. 11个6、一条小路从一端开始到另一端结束，一共种了10棵小树，每两棵小树之间间隔8米.这条小路长（）.A. 72米B. 80米C. 90米二、填空题7、一条马路长40m，在路的两边每隔8m种一棵树，两端都种，共种______棵树.8、如图，平均每2棵树相隔6米，那么第1棵树与第7棵树之间相隔______米.9、在学校操场西侧120米中间栽树，每隔3米栽一棵(两端都栽)，一共能栽______棵树.10、植树节那天，同学们在长30米的小路两侧栽柏树，每一侧都是每隔2米栽一棵柏树.如果小路两端都栽树，两侧总共需要栽______棵.11、36个同学站成两行做广播体操，每行队伍长17米，相邻两个同学之间相隔______米.12、一条路的一侧每隔30米有一根电线杆，算上两端的电线杆，一共15根，这条路长______米.13、工人师傅在测量公路的长度时，先在起点插了一根标杆，以后每隔500米插一根，有段公路正好插了8根标杆，这段公路长______米.14、一条小道两旁，每隔5m种一棵树（两端都种），共种202棵树.这条路长______m.15、一次长跑比赛，从起点开始设服务站，以后每隔500米设一个服务站.当小明跑到第5个服务站时，他跑了______千米.16、第一棵树与最后一棵树之间的距离为______米.三、判断题17、在一条笔直的公路一侧植树，若间隔为5m，则第3棵树到第20棵树之间的距离是85m. （）18、把10根铁棍焊接成一根，需要焊接9次. （）参考答案1、C解答：已知在一条长300米的公路两边栽树，每隔5米栽一棵（两端都栽），求一边有多少个间隔，列式计算为：300÷5＝60（个）；求一边有多少棵树，列式计算为：60＋1＝61（棵）；求一共栽多少棵树，列式计算为：61×2＝122（棵）.选C.2、C解答：在一条笔直的公路的一旁植树，两端都植，间隔数与棵数之间的关系是：棵数＝间隔数＋1.选C.3、C解答：已知每两棵树之间相距6米，从第1棵树到第9棵树之间有间隔：9－1＝8（个），则从第1棵树到第9棵树之间的距离是6×8＝48（米）.选C.4、B解答：已知一条线段上有21个点（包括两个端点），相邻两点的距离都是4厘米，相邻两点之间为一个间隔，则共有间隔：21－1＝20（个）；求此线段的长度，列式计算为：20×4＝80（厘米）.选B.5、A解答：已知市内5路公共汽车行驶路线全长12km，相邻两站之间的路程都是1km，求一共设有多少个站点，列式计算为：12÷1＋1＝13（个）.选A.6、A解答：一条小路从一端开始到另一端结束，一共种了10棵小树，一共有间隔：10－1＝9（个），每两棵小树之间间隔8米，这条小路长：9×8＝72（米）.选A.7、12解答：一条马路长40m，在路的两边每隔8m种一棵树，两端都种，则一边种树：40÷8＋1＝6（棵），那么两边共种：6×2＝12（棵）.故本题的答案是12.8、36解答：平均每2棵树相隔6米，第1棵树与第7棵树之间有6个相隔，则第1棵树与第7棵树之间有：6×6＝36（米）.故本题的答案是36.9、41解答：已知在操场西侧120米中间栽树，每隔3米栽一棵（两端都栽），求一共栽几棵树，列式计算为：120÷3＋1＝40＋1＝41（棵）.故本题的答案是41.10、32解答：在一条线段上植树（两端都栽树）问题的规律：总距离÷株距＝间隔数，棵数＝间隔数＋1.同学们在长30米的小路两侧栽柏树，每一侧都是每隔2米栽一棵柏树.如果小路两端都栽树，求小路一侧需要栽多少棵树，列式计算为：30÷2＋1＝16（棵），求两侧总共需要栽多少棵，列式计算为：16×2＝32（棵）.故本题的答案是32.11、1解答：36名同学站成两行，则每行有：36÷2＝18（人），有间隔：18－1＝17（个）.每行队伍长17米，则相邻两个同学之间相隔：17÷17＝1（米）.故本题的答案是1.12、420解答：3015420⨯⨯（－1）＝3014＝（米）所以这条路长420米.故本题的答案是420.13、3500解答：已知工人师傅在测量公路的长度时，先在起点插了一根标杆，以后每隔500米插一根，有段公路正好插了8根标杆，即工人师傅插的标杆把这段公路平均分成：8－1＝7（段），每段长500米，那么这段公路长：500×7＝3500（米）.故本题的答案是3500.14、500解答：一条小道两旁，每隔5m 种一棵树（两端都种），共种202棵树，一旁种树：202÷2＝101（棵），间隔数为100，这条路长：100×5＝500（m ）.故本题的答案是500.15、2解答：从起点开始设服务站，每隔500米设一服务站，因此小明跑到第5个服务站的时候，中间隔了4个500米，小明跑步距离：500×4＝2000（米），2000米＝2（千米）.故本题的答案是2.16、20解答：由图可知，相邻两棵树之间的距离为4米，第一棵树与最后一棵树之间有5个间隔，因此第一棵树与最后一棵树之间的距离为：4×5＝20（米）.故本题的答案是20.17、√解答：已知在一条笔直的公路一侧植树，若间隔为5m ，第3棵树到第20棵树的间隔数是：20－3＝17（个）；则第3棵树到第20棵树之间的距离是：17×5＝85（m ）.故本题正确.18、√解答：把2根铁棍焊接成一根，需要焊接1次；把3根铁棍焊接成一根，需要焊接2次；把4根铁棍焊接成一根，需要焊接3次……所以要把几根铁棍焊接成一根，需要焊接的次数为铁棍的根数减1.因为10－1＝9（次），所以把10根铁棍焊接成一根，需要焊接9次.故本题正确.。
小学数学新人教版五年级上册第七单元数学广角—植树问题测试(有答案解析)
小学数学新人教版五年级上册第七单元数学广角一植树问题测试（有答案解析）一、选择题1 .两山之间架一条高压线，共设20根电线杆，每相邻两根之间相隔50米，两山之间至少有（）米。
A. 1000B. 1050C. 9502.一条输电线路有61根电线杆，相邻两根电线杆间的距离都是50m。
现在只需41根电线杆（两端的电线杆不动）。
调整之后相邻两根电线杆之间的距离应为（）m。
A. 60B. 75C. 903.马路一边栽了40棵柳树。
如果每两棵柳树中间栽一棵杨树，一共要栽（）棵杨树。
A. 41B. 40C. 39D. 384.同学们做操，18人一行，每相邻两人之间间隔2米，每行从第一个人到最后一个人之间的距离是（）米。
A. 38B. 36C. 345.苹苹家住在阳光小区8号楼，这幢楼房每上一层要走18级台阶。
如果不乘电梯，从1楼上苹苹家要走108级台阶。
苹苹家住（）楼。
A. 5B. 6C. 7D. 86.小朋友在一个四边形的四周战队（每个角都要站），每边站8人，每边有（）个间隔。
A. 7B. 8C. 97.学校环形跑道长200米，每隔10米种一棵树，一共可以种几棵？正确列式为：（）二、填空题13. 在一条40米的小路一旁栽树，每隔 4米栽一棵（一端栽，一端不栽），一共要栽棵树。
14.两栋楼相距360米，计划在这两栋楼之间栽 9棵小树，每两棵树之间间隔相等，每两 棵树之间相距 米。
15.美丽乡村建设中，张村在全长 1千米的道路两旁安装路灯（两端都要安装），每隔 50 米安装一盏，共需要安装 盏路灯。
16.在100米长的小路一边，从头至尾每隔5米种一棵树，共种 棵。
在每两棵树 中间放4盆花，需要放 盆花。
17.把一根长为1.5米的棒子用锯截成 0.3米的小段，每截一段需要 4分钟，那么截完整 根棒子需要分钟。
18.从王林家到公路有一条长 90m 的小路。
王林要在小路的一侧每隔15m 栽一棵白杨树，两端都栽，一共要栽 棵白杨树。
五年级上册小学数学人教版第七单元数学广角—植树问题测试(有答案解析)(1)
五年级上册小学数学人教版第七单元数学广角—植树问题测试（有答案解析）(1)一、选择题1．王明从一楼爬楼梯去教室上课，他平均每上一层楼大约需要40秒，上楼共用了2分钟，王明要去的教室在第（）层．A. 2B. 3C. 4D. 52．在一条笔直公路的一旁两端都植树，间隔数与棵数之间的关系是（）。
A. 棵数=间隔数-1B. 棵数=间隔数C. 棵数=间隔数+13．幼儿园的老师要选出一些小朋友做丢手绢的游戏，这些小朋友围成了一个周长是14m 的圆，每隔0.5m站一个小朋友，要选出（）个小朋友参加游戏。
A. 27B. 28C. 294．一条50米长的直路，每隔2米种一棵树（两端都种），一共要种（）棵。
A. 24B. 25C. 26D. 275．马路一边栽了40棵柳树。
如果每两棵柳树中间栽一棵杨树，一共要栽（）棵杨树。
A. 41B. 40C. 39D. 386．一个方队，从第一个人到最后一个之间的距离是36米，两人之间的距离是1.2米，这个方队一列有（）人。
A. 30B. 300C. 31D. 3017．小朋友在一个四边形的四周战队（每个角都要站），每边站8人，每边有（）个间隔。
A. 7B. 8C. 98．小学生广播操队列中，其中一列纵队26米，相邻两个学生之间的距离是2米。
这列纵队一共有几个学生？属于（）A. 两端种B. 一端种C. 两端不种9．一根绳子要截成20根跳绳，需要截( )次。
A. 19B. 20C. 21D. 22 10．18颗黑珠子穿成一圈，如果在相邻两颗黑珠子中间穿上一颗白珠子，可以穿上( )颗白珠子。
A. 18B. 17C. 16D. 19 11．下列说法正确的个数是（）①任何自然数的倒数都比1小；②水结成冰体积增加，那么冰化成水体积要缩小；③一根木头锯成4段要付锯板费1.2元，若要锯成12段，则要付锯板费3.6元；④两个完全相同的三角形能拼成一个平行四边形．A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个12．把5米长的钢条锯成5分米长的钢条，要锯（）次．A. 4B. 10C. 9二、填空题13．有12名同学排成一行做操，相邻两个同学之间相距2米，这一行做操的队伍长________米。
四年级上册数学教案-第8单元第1课时 数学广角(1) 人教版新课标
四年级上册数学教案-第8单元第1课时数学广角（1）人教版新课标一、教学目标1. 让学生了解数学广角的概念，知道数学广角是数学知识在实际生活中的应用。
2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，提高学生的数学思维水平。
3. 通过数学广角的学习，激发学生对数学的兴趣，增强学生对数学的认识。
二、教学内容1. 数学广角的概念2. 数学广角在实际生活中的应用3. 数学广角的解题方法三、教学重点1. 数学广角的概念2. 数学广角在实际生活中的应用四、教学难点1. 数学广角的解题方法2. 数学广角在实际生活中的应用五、教学过程1. 导入通过生活中的实例，引出数学广角的概念，激发学生的兴趣。
2. 新课导入（1）介绍数学广角的概念数学广角是数学知识在实际生活中的应用，它可以帮助我们解决生活中的问题。
（2）讲解数学广角在实际生活中的应用通过实例讲解数学广角在实际生活中的应用，让学生了解数学广角的重要性。
3. 案例分析通过案例分析，让学生了解数学广角的解题方法，培养学生的数学思维。
4. 实践操作让学生通过实践操作，体验数学广角在实际生活中的应用，提高学生的实践能力。
5. 总结总结本节课的学习内容，让学生对数学广角有更深入的了解。
六、课后作业1. 让学生通过生活中的实例，找出数学广角的应用，并记录下来。
2. 让学生尝试用数学广角的解题方法解决实际问题，并写下解题过程。
七、教学反思通过本节课的教学，我发现学生在数学广角的学习中，对数学广角的概念和应用有了初步的了解，但在解题方法上还存在一定的困难。
在今后的教学中，我将继续关注学生的学习情况，及时调整教学方法，提高学生的学习效果。
重点关注的细节：数学广角的解题方法在四年级上册数学教学中，数学广角是一个重要的内容，它旨在通过生活中的实例，让学生了解数学知识在实际生活中的应用，从而培养学生的数学思维和解决问题的能力。
在数学广角的教学中，解题方法是其中的重点和难点，因此，我们需要对解题方法进行详细的补充和说明。
人教新课标五年级数学上册《7数学广角——植树问题》说课稿(1)
人教新课标五年级数学上册《 7 数学广角——植树问题》说课稿(1)一. 教材分析《数学广角——植树问题》是人教新课标五年级数学上册的一课。
本节课主要通过解决实际生活中的植树问题，让学生理解并掌握“在封闭线路上植树，棵数与段数相等”这一基本规律，培养学生解决实际问题的能力。
教材内容丰富，通过生活中的实例，让学生感受到数学与生活的紧密联系，激发学生学习数学的兴趣。
二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和解决问题的能力。
他们在四年级时已经学习了图形的周长和植树问题初步，对封闭线路上的植树问题有一定的了解。
但学生在解决实际生活中的植树问题时，仍可能存在理解上的困难。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的认知水平，引导学生从实际问题中抽象出数学模型，培养学生解决问题的能力。
三. 说教学目标1.知识与技能：让学生理解并掌握在封闭线路上植树的基本规律，会用数学方法解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察、分析、归纳等方法，引导学生自主探索并解决问题，培养学生的逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观：让学生感受数学与生活的紧密联系，增强学生学习数学的兴趣，培养学生的合作意识。
四. 说教学重难点1.教学重点：让学生理解并掌握在封闭线路上植树的基本规律。
2.教学难点：如何引导学生从实际问题中抽象出数学模型，并用数学方法解决问题。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例分析法、小组讨论法等，引导学生自主探索、合作交流。
2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型等，辅助学生直观地理解植树问题。
六. 说教学过程1.导入：以生活中的植树场景引入课题，激发学生学习兴趣。
2.自主学习：让学生观察实际问题，引导学生从实际问题中抽象出数学模型。
3.合作交流：分组讨论，让学生分享自己的思路和方法，培养学生解决问题的能力。
4.教师讲解：针对学生的讨论结果，进行总结和讲解，让学生理解并掌握植树问题的解决方法。
5.巩固练习：设计具有层次性的练习题，让学生在实践中运用所学知识。
小学数学-有答案-人教新版五年级(上)小升初题单元试卷：第7章_数学广角--植树问题(01)
人教新版五年级（上）小升初题单元试卷：第7章数学广角--植树问题（01）一、选择题（共7小题）1. 学校圆形花坛的周长是36米，每隔4米摆一盆兰花，一共要摆（）盆兰花。
A.11B.10C.9D.82. 李大爷从一楼到二楼需1分钟，照这样计算，那么从一楼到四楼需（）分钟。
A.2B.3C.43. 将一个底面为正方形的长方体若锯成4个小长方体需要9分钟，那么若锯成7段，需要（）分钟。
A.21B.18C.15.75D.204. 一只大钟敲三下要用3秒，这只大钟敲七下要用（）秒。
A.7B.9C.10D.145. 小明要到一栋楼的第15层上去，他从第一层走到第五层用了100秒，如果用同样的速度走到15层，还要（）秒。
A.200B.250C.300D.3506. 小兰发现公路边等距地立着一排电线杆。
她用均匀的速度从第1根电线杆走到第15根电线杆用了7分钟时间，接着她继续往前走，又走了若干根电线杆后就往回走。
当她走回到第5根电线杆时一共用了30分钟。
那么小兰是走到第（）根电线杆是开始往回走的。
A.30B.31C.32D.33E.347. 时钟3点敲3下，6秒钟敲完；那么7点敲7下，（）秒钟敲完。
A.10B.12C.14D.18二、填空题（共8小题）在100米的人行道两边栽树，每隔4米栽一棵（两端都要栽）需要栽________棵树。
把一根木棒截成4段用时6分钟，那么把这根木棒一共截成6段还需要________分钟。
在一个正方形花坛的四周种树，四个顶点各种一棵，每边种5棵，共种________棵。
某人以相同的速度沿着一排树跑步，从第1棵跑到第6棵共用了30秒（每两棵树之间的距离相等，树的数量足够多），如果跑了120秒，他应该跑到了第________棵树。
把一根木料锯成相等的5段需要10分钟，则锯成10段需要20分钟。
________（判断对错）在1千米长的文华路两旁种细叶榕树，每隔5米种一棵，两端都种，共种________棵。
《数学广角──搭配(一)》教材分析
一、主要内容数学广角”是人教版教材独有的内容。
其意图在于系统而有步骤地把一些重要的数学思想方法，通过学生可以理解的、日常生活中常见的最简单的事例呈现出来，借助一些操作等直观手段向学生进行渗透。
教学中精心构建符合学生认知特点的数学活动，提高学生学习兴趣，激发学生好奇心，感受数学与生活联系的同时，逐步学会用数学眼光看待身边的事物。
教师要把握教学要求，让学生根据实际情况采用罗列、连线、列表等方式，找出简单的排列数和组合数。
本单元属于学生思维内容，教学时不超过教材要求水平，不作拔高在练习。
二、教学目标1、通过操作、观察、猜测等活动，使学生了解发现最简单事物的排列数和组合数的基本思路、基本方法，初步培养学生有序、全面地思考问题的意识，初步体会排列与组合的思想方法。
2、在发现最简单事物的排列数和组合数的过程中，培养学生初步的观察、分析、推理能力，以及恰当地进行数学表达的能力。
3、使学生初步感受排列与组合的思想方法在日常生活中的应用，初步感受数学与生活的联系。
三、教材编排特点1、所选内容与学生的学习、生活密切相关，有利于拓展学生的视野。
本单元共有9个题目（含例题、做一做、练习题），分别涉及到学生学习中最常遇到的问题（组成两位数、求和、涂色）、生活中常遇到的最简单的问题（握手问题、付钱问题、照相问题、送书问题、搭配服装问题），学生虽然熟悉，但并不太了解其背后的道理。
因此，不仅可以提高学生的学习兴趣，激发学生的好奇心，还有利于学生逐渐学会从数学的角度看待身边的事物。
2、注重以学生动手操作等活动体验为基本形式，帮助学生感悟数学思想。
教材为学生设计的每道题目都是一个生动，有趣的数学活动，并在例题中呈现了学生在活动中展开的操作、观察、思考与交流，呈现了学生多种解决问题的策略——摆数字卡片、图画、列表等，初步了解排列与组合的知识，感受排列与组合的不同，积累基本数学活动经验，获得全面、有序地思考问题的基本思路、基本方法。
3、只教学最简单的排列与组合问题，层次清晰，利于教师把握。
小学数学五年级上册新人教版第七单元数学广角—植树问题检测(答案解析)(1)
小学数学五年级上册新人教版第七单元数学广角—植树问题检测（答案解析）(1)一、选择题1．沿圆形花坛的一周放了100盆玫瑰花，每两盆玫瑰花之间放1盆百合花，一共放了（）盆百合花。
A. 98B. 99C. 100D. 1012．一条路长30米，每隔2米栽一棵树，一共栽了14棵，栽树的方式是（）。
A. 只栽一端B. 两端都不栽C. 两端都栽3．两山之间架一条高压线，共设20根电线杆，每相邻两根之间相隔50米，两山之间至少有（）米。
A. 1000B. 1050C. 9504．一辆客车从起点到终点一共要行36km，如果每隔3km停靠一次（起点不算），那么到终点一共要停靠（）次。
A. 12B. 13C. 145．一个方队，从第一个人到最后一个之间的距离是36米，两人之间的距离是1.2米，这个方队一列有（）人。
A. 30B. 300C. 31D. 3016．把10米长的绳子剪成每段长2.5米的小段（绳子不折叠）。
一共要剪（）次。
A. 4B. 5C. 37．依依发烧住院，医生每隔3小时给她量一次体温，医生给依依第5次量体温时正好是20：00，那么第1次量体温时是（）。
A. 5：00B. 8：00C. 2：00D. 17：00 8．学校环形跑道长200米，每隔10米种一棵树，一共可以种几棵？正确列式为：（）A. 200÷10-1B. 200÷10C. 100÷10+19．有10头大象排成一队，每两头大象之间站一头小象，共站有小象( )头。
A. 10B. 9C. 11D. 8 10．将一根20米的铁丝剪成4米长的小段，需要剪（）次．A. 4B. 5C. 611．一个圆形花坛的周长是40米，在它的边上每隔4米摆一盆花，一共需要（）盆花．A. 9B. 10C. 1112．小红从一楼走到二楼要1分钟，照这样的速度，她从一楼到五楼要（）分钟．A. 2B. 3C. 4二、填空题13．在一条笔直的公路中间安装路灯，每隔10米安装一盏，一共安装了46盏。
五年级上册数学教案-第7单元 数学广角—植树问题 - 人教版
《线段上的植树问题》重难点创新教学方法一、教学内容人教版义务教育教科书五年级上册数学广角——植树问题的例1和例2。
二、教材分析：1、与原教材相比，本次教材的“植树问题”新增了一些生活中的“植树问题”。
一方面激发学生的学习兴趣和探究欲望，另一方面帮助学生多角度、有效地体会和运用植树问题的数学思想和方法。
2、突出了线段图的教学，帮助学生直观理解植树问题的数学模型。
3、注重培养学生的数学思维能力和解决问题的实践能力。
三、学情分析：在生活经验方面，学生都经历过植树活动、上楼梯等“植树问题”的原型，只是还不能将这些生活中的问题与数学模型联系起来；在数学知识方面，他们知道“依此类推”和“除法的意义”，像“100米的小路，每隔5米栽一棵”，他们可以通过计算和画图的方法解决，只是对这些量之间存在的数量关系还有待进一步探究。
本节课的教学可以充分利用学生熟悉的生活情境，让他们感知“间隔”的存在和含义，并在老师的引导下经历分析、思考问题的过程，探究并掌握线段上的植树问题（两端都栽）的规律，进而延伸到对两端不栽、只栽一端的植树问题的理解，同时也为后面学习“封闭图形的植树问题”打下了基础。
四、教学目标1、利用学生熟悉的生活情境，通过小组讨论、合作交流、汇报展示等数学探究活动，使学生体会“线段上两端都栽的植树问题”的植树棵数比间隔数多1的规律，构建数学模型。
2、渗透数形结合、一一对应的思想，培养学生借助图形解决问题的意识。
3、培养学生的合作意识，养成良好的交流习惯。
4、让学生经历感知、理解知识的过程，培养学生从实际问题中发现规律，并应用规律来解决问题的能力。
5、培养学生认真审题的良好学习习惯，感受日常生活中处处有数学，体验学习成功的喜悦。
五、教学重、难点分析：教学重点：发现并理解“线段上的植树问题在两端都栽的情况下，植树棵树比间隔数多1”的规律。
教学难点：“植树问题”中最重要的数学思想就是模型思想，而如何让学生理解从实际问题中抽象出数学模型的过程是教学“植树问题”的难点。
第七单元《数学广角-找规律》(单元解读)
二、核心素养目标
本章节的核心素养目标旨在培养学生以下能力：
1.提升观察能力，让学生能够发现数列、图形、事件中的规律，培养其细致观察和抽象概括能力；
2.增强逻辑思维能力，通过找规律活动，引导学生运用逻辑推理分析问题，提高解决问题的能力；
3.培养创新意识，鼓励学生在探索规律的基础上，创造性地解决实际问题，提升其创新思维；
-知识应用：如排队问题中，学生难以将等差数列的规律应用于实际排队场景；
-创新解决问题：在遇到复杂问题时，学生往往难以跳出传统思路，创造性地运用所学规律。
针对这些难点，教师应采取以下措施：
-采用直观、生动的教学手段，帮助学生理解抽象规律；
-设计丰富多样的实践活动，让学生在实际操作中感受规律的应用；
-引导学生开展小组合作，鼓励讨论和分享，激发创新思维；
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“找规律在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调数列、图形、事件规律的特点和运用这两个重点。对于难点部分，我会通过举例和比较来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与找规律相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。这个操作将演示数列、图形、事件规律的基本原理。
(典型题)小学数学五年级上册第七单元数学广角—植树问题测试(答案解析)(1)
解析： A 【解析】【解答】解：串成一圈是一个封闭图形，因此白珠子颗数与黑珠子颗数相同，都 是 18 颗。 故答案为：A 【分析】根据封闭路段的植树问题可知，黑珠子的个数与间隔数是相等的，因此有多少颗 黑珠子就有都是颗白珠子。
9．C
解析：C 【解析】【解答】解：(60+40)×2÷5 =200÷5 =40(棵) 故答案为：C 【分析】由于是封闭的图形，且长和宽的长度都是 5 的倍数，那么可以直接用长方形的周 长除以每相邻两棵间隔的长度求出一共要栽的棵数即可.
9．小区花园是一个长 60 米，宽 40 米的长方形，现在要在花园的四周栽树，四个角都要
栽，每相邻两棵间隔 5 米。一共要栽( )棵。
A. 20
B. 36
C. 40
D. 44
10．一个圆形花坛的周长是 40 米，在它的边上每隔 4 米摆一盆花，一共需要（
花．
）盆
A. 9
B. 10
C. 11
11．在一条全长 1.8 千米的街道两侧安装路灯（两端都装），每隔 30 米安一盏，一共要安
23．学生进行队列表演，排成了一个正方形队列，如果去掉一行一列，要去掉 人，问这 个方阵共有多少人？ 24．某市举行长跑比赛，全程 20km，平均每 2.5km 设置一处医疗救助站（起点不设，终 点设），全程一共设了多少个医疗救助站？ 25．体育老师在正方形的场地四周共放了 36 个足球，已知四个顶点都放了 1 个足球，且每 边上足球的个数相同。求这个场地每边放足球的个数。
=40-1 =39（盆） 故答案为：41；39. 【分析】此题主要考查了植树问题的应用，两端都摆花，用路长÷间隔长+1=摆花的盆数； 两端都不摆，用路长÷间隔长-1=摆花的盆数，据此列式解答.
数学数学广角试题答案及解析
数学数学广角试题答案及解析1.（1）比多比少（2）比少比多．【答案】见解析【解析】（1）有6个，有10个；求与的差用减法；（2）有3个，有7个；求与的差用减法．解：（1）有6个，有10个；10﹣6=4；比多 4比少 4（2）有3个，有7个；7﹣3=4；比少 4比多 4．点评：本题关键是数清楚各个图形的个数，分清楚谁多谁少，再由此进行求解．2.求图中的x，正确列式是（）A．B．C．D．以上都正确【答案】D【解析】把线段的长度看作单位“1”，由线段图，x=+﹣1，因此x=+﹣1；或x=﹣（1﹣），或x=﹣（1﹣），因此以上都正确．解：由线段图可知：x=+﹣1；或x=﹣（1﹣），或x=﹣（1﹣）；故选：D．点评：此题解答的关键是把线段的长度看作单位“1”，找准数量关系，列式解答．3.从召夸到丽江铁路全长346千米．K8061次列车行完全程需4.4小时．【答案】K8061次列车平均时速是78.64千米．【解析】已知路程是346千米，行完全程需4.4小时，那么，K8061次列车的速度是346÷4.4，计算即可．解：346÷4.4≈78.64（千米）．答：K8061次列车平均时速是78.64千米．点评：此题运用了关系式：路程÷时间=速度．4.下面是欣欣体育商品店2006年上半年部分体育用品销售情况：（1）3种体育用具各卖了多少钱？（2）一共卖了多少钱？（3）根据表中的数据，你还能提出什么数学问题？【答案】（1）篮球卖了8814元，羽毛球卖了4536元，乒乓球卖了6144元．（2）共卖了19494元（3）问题：通过以上信息，你能给商店老板提出什么合理化的进货建议？【解析】从表中可以获知每种体育用品的单价和卖出数量，据这些信息可完成以下三个问题：①单位×卖出数量即是每种体育用品卖的钱数．②三种体育用各卖的钱数相加即是共卖了多少钱．③由信息中可知乒乓球拍卖的最好，可提出数学问题：通过以上信息，你能给商店老板提出什么合理化的进货建议？解：（1）篮球：78×113=8814（元），羽毛球：36×126=4536（元），乒乓球：256×24=6144（元），答：篮球卖了8814元，羽毛球卖了4536元，乒乓球卖了6144元．（2）8814+4536+6144=19494（元），答：共卖了19494元．（3）问题：通过以上信息，你能给商店老板提出什么合理化的进货建议？点评：本题要认真分析表中所给信息，然后依据信息完成问题．5.【答案】李叔叔在这个停车场停车3小时【解析】（1）根据所交钱数得出停车超过1小时，先计算出超过1小时后多交的钱数；（2）再计算出多交的钱数里有多少个0.5小时，就可计算出多停了几个小时；（3）最后把开始的1小时加上超出的时间就是停车的总时间．解：12.5﹣2.50=10（元），10÷2.50=4（个），4×0.5=2（时），1+2=3（时）；答：李叔叔在这个停车场停车3小时．点评：解决本题关键是根据所交的钱数和规定计算出超出1小时之外的时间，要解决这一步就要看看超出的钱数能停车多长时间，再加上1就可以．6.（1）比贵多少元？（2）和，20元够吗？【答案】见解析【解析】（1）求上衣比短裤贵多少元，用12.8减去7.5元，解答即可；（2）求买一套，20元够吗，先求出买一套多少元，然后和20进行比较，进而得出结论．解：（1）12.8﹣7.5=5.3（元）；答：比贵5.3元；（2）12.8+7.5=20.3（元）；因为20＜20.3，所以20元不够；答：不够．点评：解答此题的关键是：认真分析题意，找出题中数量间的关系，进而解答即可．7.△的个数是◯的，◯的个数是△的．【答案】，，【解析】观察图，可知有3个△，有4个○，求△的个数是◯的几分之几，也就是求3是4的几分之几；求◯的个数是△的几分之几，也就是求4是3的几分之几；都用除法计算得解．解：3÷4=；4．答：△的个数是◯的，◯的个数是△的．故答案为：，，．点评：此题考查图文应用题，明确图意是解题关键；也考查了求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算．8.【答案】买300张门票需要6000元【解析】由图可知，每张门票20元，根据乘法的意义，买300张门票需要20×300元．解：20×300=6000（元）．答：买300张门票需要6000元．点评：本题体现了价格问题的基本关系式：单价×数量=总价．9.（1）饼干和瓜子一共多少元？（2）果冻比薯片贵多少钱？（3）小青有5元钱，最多能买几种食品？【答案】（1）饼干和瓜子一共6.3元（2）果冻比薯片贵1.9元（3）最多能买3种食品【解析】（1）要求饼干和瓜子一共多少元，即求二者价格之和；（2）要求果冻比薯片贵多少钱，即求二者价格之差；（3）要求5元钱，最多能买几种食品，应从价格最低的食品算起，价格低于5元，还要做到“最多”，据此解答．解：（1）3.8+2.5=6.3（元）；答：饼干和瓜子一共6.3元．（2）6.5﹣4.6=1.9（元）；答：果冻比薯片贵1.9元；（3）0.8+1.2+2.5=4.5（元）＜5元；答：最多能买3种食品．点评：此题考查了学生运用数学思想解决实际问题的能力．10.【答案】花花的平均步长一些【解析】要求谁的平均步长一些，就要分别求出花花和乐乐的平均步长，然后比较即可．解：花花：6÷10=0.6（米），乐乐：4÷7≈0.57（米），0.6米＞0.57米．答：花花的平均步长一些．点评：此题重点考查了平均数问题，以及对数字进行大小比较的能力．11.看图计算．（1）（2）（3）【答案】（1）120千克的是100千克（2）小刚有36千克（3）蓝花有42朵【解析】（1）由图可知，求120千克的是多少千克，根据分数乘法的意义可知，120千克的是120×千克；（2）由图可知，小明有48张邮票，小明张数是小刚的，求小刚有多少张，根据分数乘法的意义，小刚有48×张；（3）红花有84朵，黄花是红花的，又蓝花是黄花的，求蓝花有多少朵；根据分数乘法的意义，黄花有84×朵，又蓝花是黄花的，则蓝花有84××朵．解：（1）120×=100（千克），答：120千克的是100千克．（2）48×=36（千克），答：小刚有36千克．（3）84××=42（朵）答：蓝花有42朵．点评：求一个数的几分之几是多少，用乘法．12.下面是欣欣体育商品店2009年上半年部分体育用品销售情况：体育用品98元36元24元【答案】共花了4438元【解析】由图文可知，篮球的单价为98元，乒乓拍每副的单价为24元．则买35个篮球需花98×35元，42副乒乓球拍需花24×42元，所以共花98×35+24×42．解：98×35+24×42=3430+1008，=4438（元）．答：共花了4438元．点评：完成本题要注意根据题意从图表中选择有用的条件，不要被多余条件所影响．13.（用方程解）【答案】乒乓球0.6元一个【解析】设乒乓球每个x元，用乒乓球的单价乘乒乓球的数量求出乒乓球的总价；再用羽毛球的单价乘数量求出羽毛球的总价，两个总价加在一起就是共花的钱数，由此列出方程．解：设每个乒乓球x元，由题意得：8x+10×1.1=15.88x=15.8﹣11，8x=4.8，x=0.6；答：乒乓球0.6元一个．点评：本题考查了单价数量总价三者的关系，分别求出总价，再根据总价之间的关系列出方程解答．14.看图列方程并求出X的值．【答案】①要求的重量是45克．②每个羽毛球0.6元③三角形的高是15厘米④五年级捐款448元．【解析】①左边的托盘有2个x克和10克，右边有100克，再根据左边和右边的重量相等列出方程；②有4个羽毛球，每个羽毛球x元，一共有4x元，再根据4个羽毛球的价格再加上一本书的价格是18.9元，由此列出方程；③三角形的高是x厘米，底是26厘米，面积是195平方厘米，再根据三角形的面积公式列出方程；④五年级捐款x元，六年级捐款4x元，五六年级捐款的钱数加在一起就是2240元，由此列出方程．解：①2x+10=100，2x=90，x=45；答：要求的重量是45克．②4x+16.5=18.9，解：4x=2.4，x=0.6；答：每个羽毛球0.6元．③26x÷2=195，解：13x=195，x=15；答：三角形的高是15厘米．④x+4x=2240，5x=2240，x=448；答：五年级捐款448元．点评：解答此题，首先弄清题意，分清已知与所求，再找出基本数量关系，由此列出方程解答．15.根据线段图列式计算．【答案】（1）剩下78棵（2）黄花352朵【解析】（1）已知共有143棵，假设植树，要求还剩多少棵，列式为143×（1﹣），解决问题；（2）已知红花224朵，被分成7等份，那么每份是224÷7=13（朵），根据线段图，黄花相当于红花的7+4=11份，那么黄花有32×11朵，解决问题．解：（1）143×（1﹣），=143×，=78（棵）；答：剩下78棵．（2）224÷7×（7+4），=32×11，=352（朵）；答：黄花352朵．点评：先看懂线段图，找准数量关系，据数量关系列式解答．16.这些苹果一共能卖多少钱？【答案】这些苹果一共能卖1280元【解析】先求出一箱的钱数，列式为：5×20=100（元），然后再用100乘32即可求出这些苹果一共能卖多少钱．解：2×20×32，=40×32，=1280（元）；答：这些苹果一共能卖1280元．点评：解答此题，首先弄清题意，分清已知与所求，再找出基本数量关系：单价×数量=总价，由此列式解答．17.【答案】爸爸的体重是72千克【解析】观察图文可知信息：小英的体重为22千克，爸爸的体重比小英体重的4倍少16千克；所要解决的问题是爸爸的体重是多少千克？先求出小英体重的4倍，进而减去16千克即可．解：22×4﹣16，=88﹣16，=72（千克）；答：爸爸的体重是72千克．点评：关键是读懂图文信息，明确爸爸的体重比小英的4倍少16千克，进而列式计算得解．18.买冰箱．【答案】乙商店便宜，便宜了40元【解析】把共同的原价3200元看成单位“1”；甲商店是原价的，用乘法求出甲商店的现价；乙商店打八折是指现价是原价的80%；由此用乘法求出乙商店的现价；比较两个商店的现价，在由此求出便宜的钱数．解：3200×=2600（元）；3200×80%=2560（元）；2600＞2560，乙商店便宜；2600﹣2560=40（元）；答：乙商店便宜，便宜了40元．点评：本题关键是理解打折的含义，打几折现价就是原价的百分之几十；找出单位“1”，再根据基本的数量关系求解．19.【答案】面包车84辆【解析】根据题意，客车是1份，有28辆，面包车3份，即是客车的3倍，因此面包车有28×3=84（辆），解决问题．解：28×3=84（辆）；答：面包车84辆．点评：解决此题，应看懂图意，找出线段图之间的关系，然后列式计算．20.服装店进这批货共需付多少元？【答案】服装店进这批货共需付24900元【解析】要求服装店进这批货共需付多少元，应分别求出180双儿童鞋和120套儿童套装的价格，然后求二者之和．解：75×180+95×120，=13500+11400，=24900（元）；答：服装店进这批货共需付24900元．点评：此题运用了关系式：单价×数量=总价．21.算一算，如图所示的方形图案由多少个脸谱组成（要列出算式）：【答案】由25个脸谱组成【解析】斜着看把图分为两种，算出每种的个数加起来即可（也可上下看）．解：从右上往左下看，最外一行是4个，第二行有3个，第三行…，4个的共有四行，3个的有三行，一共有4×4+3×3=25（个）点评：这道题考查了学生的分析能力和四则混合运算的能力．22.看图列式计算【答案】筐子里有17个气球．【解析】根据筐子里气球个数=气球总数﹣筐子外面气球个数即可解答．解：23﹣6=17（个），答：筐子里有17个气球．点评：解答此类题目的关键是明确图示表达的意义，再根据解决问题需要数量间的等量关系，代入数据解答．23.哪种球贵？每个贵多少元？【答案】排球贵，每个贵27元【解析】网球每个：60÷4=15（元），比每个排球42元少：42﹣15=27（元）；据此解答．解：60÷4=15（元），42﹣15=27（元）；答：排球贵，每个贵27元．点评：本题考查了简单的图文应用题，关键是求出网球的单价．24.看图例式（1）（2）【答案】（1）还剩下22.5吨（2）黑兔比白兔多40只【解析】（1）把原来有的看做单位“1”，则运走的占单位“1”的，对应的数量是15吨，由此利用分数除法的意义先求出原来有的吨数是：15÷=37.5（吨），则剩下的是占原有的，由此再利用分数乘法的意义即可解答；（2）把白兔的只数看做单位“1”，则黑兔比白兔多的只数，就是白兔只数的，即120的，由此利用分数乘法的意义即可解答．解：（1）15÷×（1﹣），=37.5×，=22.5（吨），答：还剩下22.5吨．（2）120×=40（只），答：黑兔比白兔多40只．点评：此题考查了分数的乘除法的意义的实际应用，明确单位“1”是解决此类问题的关键．25.（1）买5个小老虎需要多少钱？（2）买3个小象呢？（3）100元能买3个小鸭子和2只小猪吗？【答案】（1）买5个小老虎需要90元（2）3只小象60元．（3）100元能买3个小鸭子和2只小猪【解析】（1）用小老虎的单价乘上5只即可；（2）用小象的单价乘上3只即可；（3）用小鸭的单价乘上3只，求出3只小鸭的钱数，再用小猪的单价乘上2只，求出2只小猪鹅钱数，然后把3只小鸭的钱数和2只小猪的钱数相加，再与100元比较即可．解：（1）18×5=90（元）；答：买5个小老虎需要90元．（2）20×3=60（元）；答：3只小象60元．（3）10×3+35×2，=30+70，=100（元）；100=100；答：100元能买3个小鸭子和2只小猪．点评：本题主要考查了乘法的意义：求几个几是多少，用乘法求解．26.【答案】篮球有67页【解析】已知足球有18个，篮球是足球的3倍多13个，要求篮球的个数，应先求出足球的3倍是多少，然后再加上13个即可．解：18×3+13，=54+13，=67（页）；答：篮球有67页．点评：此题解答的关键是确定谁是谁的倍数，根据已知数量和倍数关系，求出另一个数量，进一步解决问题．27.从另一边下山要走多少米？【答案】从另一边下山要走780米【解析】我们运用上山的路程加上下山要多走的180米就是下山要走的路程．解：600+180=780（米）；答：从另一边下山要走780米．点评：答此题，首先弄清题意，分清已知与所求，再找出基本数量关系再进行解答．28.一共有人？【解析】由图可知：有3个4人和1个3人，由此列出乘加的算式求解．解：4×3+3，=12+3，=15（人）．答：一共有15人．故答案为：15．点评：本题先理解题意，分清已知与所求，再找出基本数量关系，由此列式解答．29.【答案】原来有72袋牛奶【解析】图文结合可知，领了44袋，还剩28袋，要求原来有多少袋牛奶，用已领的袋数加上剩余袋数即可．解：44+28=72（袋）；答：原来有72袋牛奶．点评：解答此题，先根据题意，找清关系：已领的袋数+剩余袋数=总袋数．30.到商店买东西．（1）买6瓶墨水要多少元？（2）挂钟的价钱比雨伞贵22元，买一只挂钟需要多少钱？（3）买一把雨伞付给售货员50元，找回多少钱？（4）你还能提出什么数学问题？【答案】（1）买6瓶墨水要12元（2）买一只挂钟需要40元钱（3）找回32元钱（4）一把雨伞比一个地球仪贵多少元？【解析】（1）1瓶墨水2元，那么买6瓶墨水要2×6=12（元）；（2）挂钟的价钱比雨伞贵22元，雨伞的价钱是18元，则一只挂钟的价钱是22+18，计算即可；（3）求应找回多少钱，就是用50元减去一把雨伞的价钱18元即可；（4）根据图示，提出有价值性的问题即可．解：（1）2×6=12（元）；答：买6瓶墨水要12元．（2）18+22=40（元）；答：买一只挂钟需要40元钱．（3）50﹣18=32（元）；答：找回32元钱．（4）一把雨伞比一个地球仪贵多少元？点评：此题考查了学生从图中读取信息的能力，以及利用所得信息解决问题，提出问题的能力．31.笑笑踢了多少下？□〇□=□（下）【答案】笑笑踢了18下【解析】根据题意，笑笑踢的是“我”踢的2倍，已知“我”踢了9下，求笑笑踢了多少下，就是求9的2倍是多少，列式为9×2，计算即可．解：答：笑笑踢了18下．点评：此题考查了倍数关系应用题，应分清谁是谁的倍数，然后选择合适的方法解答．32.【答案】5包书600元【解析】首先从图中获得信息，弄清题意，要求5包书多少元，可以先求5包书共多少本，然后再乘每本的价格；或者先求每包的价格是多少，然后乘5即可．解：6×（20×5），=6×100，=600（元）；或：20×6×5，=120×5，=600（元）．答：5包书600元．点评：解答此题，首先弄清题意，分清已知与所求，列出算式解答问题．注意从不同的角度理解，可以列出不同的算式．33.应找回多少钱？【答案】应找回6元钱【解析】已知一支钢笔1元钱，4支钢笔的价格为11×4元，那么，50元钱应找回50﹣11×4，解决问题．解：50﹣11×4，=50﹣44，=6（元）．答：应找回6元钱．点评：此题考查了关系式：单价×数量=总价．34.【答案】买这些矿泉水一共要108元【解析】先求每箱矿泉水的钱数，再求3箱矿泉水的钱数，列式为1.5×24×3，计算即可．解：1.5×24×3，=36×3，=108（元）；答：买这些矿泉水一共要108元．点评：此题也可先求3箱矿泉水的总瓶数，再求3箱矿泉水的钱数，列式为24×3×1.5．35.水果店运进240千克苹果，其中一半达到一级质量标准，其余达到二级质量标准．如果你是售货员，你同意不分等级出售吗？为什么？【答案】我不同意不分等级出售，因为不分等级出售收入少【解析】要想解决此题，应求出分等级出售与不分等级出售的收入分别是多少，根据两种情况的收入，进行判断．解：240÷2=120（千克），分等级收入为：1.6×120+2.4×120，=192+288，=480（元）；不分等级收入为：1.8×240=432（元）；480元＞432元．答：我不同意不分等级出售，因为不分等级出售收入少．点评：此题解答的关键是求出两种情况下的收入，进而解决问题．36.这辆汽车几次能运完这些大米和水果？【答案】这辆汽车2次能运完这些大米和水果【解析】先分别求出25筐苹果多少千克，14筐梨多少千克，3袋大米多少千克，然后把它们加在一起求出它们的总重量，然用总重量除以大车每次运的重量即可求解．解：25×52=1300（千克）；14×52=728（千克）；100×3=300（千克）；1300+728+300=2328（千克）；2吨=2000千克；2328÷2000=1（次）…328（千克）；328千克还需要1次；1+1=2（次）；答：这辆汽车2次能运完这些大米和水果．点评：本题主要考查了乘法的意义：求几个几是多少用乘法求解；注意运1次后剩下的部分还需要1次才能运完．37.超市运来300袋大米，每袋25千克，卖了96袋后，还剩下多少袋？【答案】还剩下204袋【解析】用运来的大米的袋数减去卖出的袋数，就是还剩下的袋数．据此解答．解：300﹣96=204（袋）．答：还剩下204袋．点评：本题主要考查了学生根据减法的意义解答问题的能力，注意本题中的每袋25千克是多余条件．38.【答案】黄花有1479朵【解析】根据题意，黄花是红花的3倍多435朵，已知红花348朵，那么黄花有348×3+435，解决问题．解：348×3+435，=1044+435，=1479（朵）；答：黄花有1479朵．点评：解答此题，首先看懂图意，根据要求的问题，列式解答．39.【答案】他平均每天写20个字【解析】已知3个星期一共写了420个字，要求平均每天写多少个字，用字数除以天数即可．解：420÷（7×3），=420÷21，=20（个）；答：他平均每天写20个字．点评：此题根据关系式：总数÷份数=平均数，解答问题．40.【答案】最多可以买17条，还剩1元【解析】通过分析，按“49元/两件”买到的衣服比较便宜，也就是买到的数量多：422÷49=8…30元，因为49元买到的是两件，所以买到的衣服数量为8×2=16（件）．余额30元按照“29元/件”得出可以买1件衣服并且余1元．解：422÷49=8…30元，8×2=16（条）；30÷29=1…1（元）；16+1=17（条）．答：最多可以买17条，还剩1元．点评：此题应认真分析，推出用哪种方法购买比较便宜，买的数量多，这是解答的关键．41.小蚱蜢到达终点共跳了几步？这一格我跳了11步【答案】小蚱蜢到达终点共跳了11步【解析】由图知道：小蚱蜢到达终点共跳了9个格，而一个格是11步，由此根据乘法的意义，用乘法列式求出小蚱蜢到达终点共跳了几步．解：11×9=99（步），答：小蚱蜢到达终点共跳了11步．点评：解答此题，首先弄清题意，分清已知与所求，再根据乘法的意义列式解答即可．42.看图列出算式或方程，并解答．【答案】男生有45人【解析】把男生的人数看成单位“1”，女生的人数比男生少，女生人数就是男生的（1﹣），女生有30人，由此用除法求出男生的人数．解：30÷（1﹣），=30，=45（人）；答：男生有45人．点评：解答此题，首先弄清题意，分清已知与所求，再找出基本数量关系，由此列式解答．43.（1）买3件裤子需要多少钱？（2）一件上衣的价钱是一双袜子的几倍？（3）妈妈想买一件上衣和两顶帽子，她带了100元，够吗？（4）请你提一个问题，再列式计算．【答案】（1）买3件裤子需要120元（2）一件上衣的价钱是一双袜子的15倍（3）不够（4）应找回13元【解析】由图可知，上衣的单价为75元/件，裤子的单价为40元/件，袜子的单价为5元/双，帽子的单价为17元/顶．（1）裤子单价×3即得买3件裤子需要多少钱．（2）用上衣的单价÷袜子单价即得件上衣的价钱是一双袜子的几倍．（3）根据单价×数量=需要钱数求出买一件上衣和两顶帽子一共需要的钱数即知100元是否够用．（4）根据图文，可提出如下问题：妈妈给小红将四件商品全部买下，付了150元，应找回多少元？用150元减去买四件商口所用钱数即得应找回多少钱．解：（1）40×3=120（元）答：买3件裤子需要120元．（2）75÷5=15（倍）答：一件上衣的价钱是一双袜子的15倍．（3）75+17×2=109（元）109元＞100元，答：不够．（4）所提问题为：妈妈给小红将四件商品全部买下，付了150元，应找回多少元？用150元减去买四件商口所用钱数即得应找回多少钱？150﹣（75+40+17+5）=150﹣137，=13（元）．答：应找回13元．点评：本题考查了学生根据图文获得信息解决问题并提出问题的能力．44.只列式不计算．（1）看图列式不计算．（2）两个小队割草，每小队割3捆，每捆重8千克，一共割了多少千克？（用两种方法列出综合算式）【答案】见解析【解析】（1）①甲数是40，乙数是甲数的3倍，还多少10，求乙数，就用甲数乘上3，再加10即可；②已知梨和苹果一共120千克，梨占1份，苹果占4份，求梨的重量，就用总重量除以总份数，求出1份的重量就是梨的重量．（2）方法一：先求出一个小队割了多少千克，再乘2即可；方法二：先求出两个小队一共割了几捆，然后再乘每捆的重量即可．解：（1）①40×3+10，=120+10，=130；答：乙数是130．②120÷（3+1），=120÷4，=30（千克）；答：梨的重量是30千克．（2）方法一：8×3×2，=24×2，=48（千克）；方法二：3×2×8，=6×8，=48（千克）；答：一共割了48千克．点评：解答此题，首先弄清题意，分清已知与所求，再找出基本数量关系，由此列式解答．45.【答案】每袋化肥41元【解析】已知买化肥16袋，要求每袋化肥多少元，应求出16袋化肥一共多少元．根据题意，16袋化肥一共花了（700﹣44）元，则每袋化肥的价格为：（700﹣44）÷16，解决问题．解：（700﹣44）÷16，=656÷16，=41（元）；答：每袋化肥41元．点评：此题解答的关键是求出16袋化肥的总价格，然后根据关系式：总价÷数量=单价，解决问题．46.【答案】拖鞋有396双【解析】根据题意，拖鞋的数量是凉鞋的3倍，已知凉鞋132双，要求拖鞋的数量，就是求132的3倍是多少，用乘法计算．解：132×3=396（双）；答：拖鞋有396双．点评：此题先看都图意，再根据数量关系，列式计算．47.购玩具．（1）小明用16元买了两种玩具，售货员给他刚好找了0.35元．你知道小明买了哪两种玩具吗？（2）如果他给自己和6个小伙伴各买一把气球，又给自己买了一个机器人，付给售货员50元钱够吗？余多少钱或差多少钱？【答案】（1）小明买了小汽车与小飞机这两种玩具（2）不够，差2.19元【解析】（1）小明用16元买了两种玩具，售货员给他刚好找了0.35元，则小明买这两种玩具共花了16﹣0.35=15.65元，由图可知，由于8.25+7.4=15.65元，即小汽车与小飞机的价格相加正好是16.25元，所以小明买了小汽车与小飞机这两种玩具．（2）气球的单价是5.5元，他给自己和6个小伙伴各买一把气球即共买了1+6=7个，共需要5.5×7元，又给自己买了一个机器人，则共需要5.5×7+13.69，算出结果后即知付给售货员50元钱够吗，进而求出余多少钱或差多少钱．解：（1）16﹣0.35=15.65（元），8.25+7.4=15.65（元）．即小汽车与小飞机的价格相加正好是16.25元．答：小明买了小汽车与小飞机这两种玩具．（2）5.5×7+13.69=38.5+13.69，=52.19；52.19﹣50=2.19（元）．答：不够，差2.19元．点评：完成此类题目要注意从图文中获得正确的信息然后解答．48.【答案】她已经看了32页【解析】已知这本书共58页，还剩26页没有看，那么看的页数为（58﹣26）页，解决问题．解：58﹣26=32（页）；答：她已经看了32页．点评：此题根据数量关系式：总页数﹣未看页数=已看页数，列式解答．49.（1）买一件T恤的钱可以买多少个文具盒？（2）买8把扇子，带30元够不够？【答案】（1）买一件T恤的钱可以买5个文具盒（2）带30元够不够【解析】（1）要求买一件T恤的钱可以买多少个文具盒，应知道一件T恤和一个文具盒的价钱，由图可知：一件T恤20元，一个文具盒5元，用除法计算；（2）要想知道买8把扇子带30元够不够，应先求出8把扇子的价钱，然后与30元比较即可．解：（1）20÷5=4（个）；答：买一件T恤的钱可以买5个文具盒．（2）4×8=32（元）＞30元；答：带30元够不够．点评：此题与生活实际联系紧密，考查了学生运用数学知识解决实际问题的能力．50.小明和小红在校门口分手后，7分钟后他们同时到家，小明平均每分钟走45米，小红平均每分钟走多少米？（列方程解）【答案】小红平均每分钟走35米【解析】由图可知，小红家和小明家分列学校两边的一条直线上，相距560米，即小明和小红7分钟共行了560米，已知小明的速度，可设小红的速度为x，据速度和×时间=所行路程可得方程：（45+x）×7=560，解此方程即可．解：设小红的速度为x，则得方程：（45+x）×7=560315+7x=560，7x=245，x=35．答：小红平均每分钟走35米．点评：完成本题要认真分析图文所提供的关健信息，从而据信息解决问题．。
人教新版五年级上册《第7单元 数学广角——植树问题》2021年单元测试卷(1)
人教新版五年级上册《第7单元数学广角——植树问题》2021年单元测试卷（1）试题数：33，总分：01.（单选题，0分）某城市有一条公共汽车行驶路线全长15km，平均每两个公交车停靠站之间的距离是1km。
从起点到终点共设（）个公交车停靠站。
A.14B.15C.16D.302.（单选题，0分）在一个圆形的游泳池边上装灯，每隔10m安装一盏灯，一共装了20盏，这个游泳池的周长是（）m。
A.200B.180C.1903.（单选题，0分）用81盆花摆一个方阵花坛，最外边一层有（）盆。
A.32B.36C.404.（单选题，0分）一座6层的楼房。
一层到二层有台阶22级，第二层到第六层每相邻楼层有20级台阶，这座楼房一共有台阶（）A.112级B.102级C.122级D.132级5.（单选题，0分）绿化队准备在相距60米的两幢居民楼之间栽19棵树（两端不栽），并栽成一行，平均两棵树苗之间的距离是（）米。
A.2B.3C.46.（单选题，0分）在学校道路的一边栽树，每隔4米栽一棵（两端都栽），可栽37棵，如果改成每隔6米栽一棵（两端都栽），可栽（）棵．A.23B.24C.257.（单选题，0分）春天，学校在一条50米长的小路两边栽树，每隔5米栽1棵，两端都栽。
一共要栽（）棵树。
A.10B.11C.228.（单选题，0分）21个小朋友排成一行，每两个小朋友之间间隔2米．第一个小朋友到最后一个小朋友相距（）米．A.38B.40C.429.（单选题，0分）小红从一楼走到二楼要1分钟，照这样的速度，她从一楼到五楼要（）分钟．A.2B.3C.410.（单选题，0分）一根绳子要截成20根跳绳，需要截（）次。
A.19B.20C.21D.2211.（填空题，0分）校门口摆一排串红，一共12盆，再在每2盆串红中间摆3盆菊花，一共摆了 ___ 盆菊花。
12.（填空题，0分）时钟6点敲6下，10秒敲完；10点敲10下，___ 秒敲完。
13.（填空题，0分）一个圆形跑道周围每隔10米设一块警示牌，共设了40块，这个跑道周长是 ___ 米。
五年级数学上册7 数学广角——植树问题第1课时 植树问题(1) (2)
作品编号：1598753694221587112546学校：录记理旬市杨家镇路计小学*教师：周喻王*班级：荣耀壹班*7 数学广角——植树问题本单元主要向学生渗透有关植树问题的一些思想方法。
教科书以学生比较熟悉的植树活动为线索，让学生选用自己喜欢的方法来探究植树的棵数和间隔数之间的关系，经历猜想、实验、推理的探索过程，启发学生透过现象发现其中的规律，再利用规律回归生活解决生活实际问题。
本单元安排了三道例题，其中教科书P106的例1和P107的例2是探究线段上的植树问题，教科书P108例3是探究封闭曲线上的植树问题，学生在探究问题的过程中渗透化繁为简的思想，并且重点培养学生借助线段图建立数学模型的能力。
在教科书P108例3中通过问题“如果把圆拉直成线段，你能发现什么？”启发学生联系已有的知识找出这种植树问题的规律，渗透转化的数学思想。
由于学生初次接触植树问题，这部分的学习内容学生一定会很感兴趣，学习的热情也会比较高涨。
但根据以往的教学经验，这部分内容对学生来说，是不容易理解和掌握的。
学生已经掌握了关于线段的相关知识，也具备了一定的生活经验和分析思考能力与计算能力，因此为了让学生能更好地理解本单元的教学内容，在教学过程中对教科书内容进行适当调整，并充分利用学生原有的知识和生活经验来组织学生开展各个环节的数学活动。
1.经历建模的过程，感悟思想方法。
“数学广角”的教学目的主要是让学生体验知识的形成过程和感悟数学思想方法。
具体到本单元，教学时，教师应从实际问题入手，引导学生在解决问题的分析、思考过程中逐步发现蕴含于不同的情形中的规律，经历抽象出数学模型的过程，体验数学思想方法在解决实际问题中的应用。
比如，教科书P106例1的教学，可以让学生经历猜想、实验、归纳、推理的过程，渗透简单的化归、数形结合、对应、推理等数学思想，激发学生学习数学的兴趣。
2.突出画图的策略。
几何直观是《义务教育数学课程标准（2011年版）》的核心概念之一。
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27 个 球 中 找 一 个 次 品 的 情 况
通过实验我发现要使称的次数 最少，应该把待测物品分成3份， 能平均分的要平均分，就能保证找 出次品而且称的次数最少!
8个球
称次品实验部分数据
10个球
13个球
26个球
80个球
4次
5次6次7次 Nhomakorabea7次
3次
3次
4次
5次
5次
2次
3次
3次
3次
4次
3次
3次
3次
4次
课堂小结
找次品时要使称的次数最少，应该把待 测物品分成3份，能平均分的要平均分，就 能保证找出次品而且称的次数最少!
巩固练习
1.现在有12个零件，其中1个质量合格，其中 一个是次品(质量稍重一些)。如果用天平称至少 几次就可以保证找出这个次品零件?
提示：12（4，4，4）
3次
2.有15 盒巧克力派，其中1 盒中少3 块， 设法把它找出来。
5次
问题：假定你有81个玻璃球，其中有一个球 比其它的球稍重，如果只能利用没有砝码的天平 来断定哪一个球重，请问你最少要称多少次，才 能保证找到较重的这个球？
4次
提示：81（27，27，27）
用天平找次品时，所测物品数目与测试的次 数有以下关系：（只含一个次品，已知次品比 正品重或轻。）
（1）要保证6次能测出次品，待测物品可能是多少个？ （2）从上表你能发现什么规律？为什么？
在天平两端各放一瓶，如果天平平衡，说明 剩下的一瓶是少的；如果天平不平衡，说明上扬 的一端是少的。
有8包糖果，其中有1包不合格(质量稍轻一 些)。至少称几次能保证找出这包糖果?
（1）把待测物品分成几份？每份是多少？ （2）假如天平平衡，次品在那里？ （3）假如天平不平衡，次品在那里？
8包糖果中找一包不合格产品的情况
习题答案
1.（1）3次。（2）能 。 （3）有可能 2. 3次 4. 5 29 6. 用天平找出2个重量相同的，剩下的就是不
合格的。
导入新课
美国第二架航天飞机：“挑战者号”
1986年1月28日,美国第二架航天飞机“挑 战者”号在进行飞行时发生爆炸，价值12亿美 元的航天飞机化作碎片坠入大西洋，造成世界 航天史上最大的悲剧。据调查，这次灾难的主 要原因是生产了一个不合格的零件引起的。
教学目标
1. 通过观察、猜测、试验、推理等活动， 体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法 解决问题的有效性。
2. 感受到数学在日常生活中的广泛应用， 尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问 题，初步培养应用意识和解决实际问题的能力。
这里有3瓶木糖醇，其中有一瓶吃了几 颗，你能用什么办法把它找出来。
打开瓶子数一数 用手掂掂 用天平称
如果让你用天平来称，你怎样找到少了的这瓶？
1、一个一个地称出重量，称3次； 2、天平两端各放一个，利用推理，称一次。
4 3 2 3
例2：工厂生产了9个羽毛球，其中一个 比较重，这样的球会影响运动员的正常发挥， 请你在5分钟内和你的同桌合作，把这个次 品的羽毛球找出来，并用刚才这种方法把实 验过程记录在表格里。
9个羽毛球中找一个次品的情况
4 3 3 2
27件零件中有一件次品，次品比正品轻一 些。如果用天平称。至少称几次能保证把次品 找到?