《集合的概念》参考教案
集合的含义与表示教案
集合的含义与表示教案集合的含义与表示教案（精选6篇）作为一位杰出的老师，常常要根据教学需要编写教案，借助教案可以提高教学质量，收到预期的教学效果。
教案应该怎么写才好呢？以下是店铺为大家收集的集合的含义与表示教案，欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。
集合的含义与表示教案篇1教学目的：要求学生初步理解集合的概念，理解元素与集合间的关系，掌握集合的表示法，知道常用数集及其记法.教学重难点：1、元素与集合间的关系2、集合的表示法教学过程：一、集合的概念实例引入：⑴ 1~20以内的所有质数;⑵ 我国从1991~2003的13年内所发射的所有人造卫星;⑶ 金星汽车厂2003年生产的所有汽车;⑷ 2004年1月1日之前与我国建立外交关系的所有国家;⑸ 所有的正方形;⑹ 黄图盛中学2004年9月入学的高一学生全体.结论：一般地，我们把研究对象统称为元素；把一些元素组成的总体叫做集合，也简称集.二、集合元素的特征（1）确定性：设A是一个给定的集合，x是某一个具体对象，则或者是A的元素，或者不是A的元素，两种情况必有一种且只有一种成立.（2）互异性：一个给定集合中的元素，指属于这个集合的互不相同的个体（对象），因此，同一集合中不应重复出现同一元素.（3）无序性：一般不考虑元素之间的顺序，但在表示数列之类的特殊集合时，通常按照习惯的由小到大的数轴顺序书写练习：判断下列各组对象能否构成一个集合⑴ 2，3，4⑵（2，3），（3，4）⑶ 三角形⑷ 2，4，6，8，…⑸ 1，2，（1，2），{1，2}⑹我国的小河流⑺方程x2+4=0的所有实数解⑻好心的人⑼著名的数学家⑽方程x2+2x+1=0的解三、集合相等构成两个集合的元素一样，就称这两个集合相等四、集合元素与集合的关系集合元素与集合的关系用“属于”和“不属于”表示：（1）如果a是集合A的元素，就说a属于A，记作a∈A（2）如果a不是集合A的元素，就说a不属于A，记作a∈A五、常用数集及其记法非负整数集（或自然数集），记作N；除0的非负整数集，也称正整数集，记作N*或N+；整数集，记作Z；有理数集，记作Q；实数集，记作R.练习：（1）已知集合M={a，b，c}中的三个元素可构成某一三角形的三条边，那么此三角形一定不是（）A直角三角形 B 锐角三角形 C钝角三角形 D等腰三角形（2）说出集合{1，2}与集合{x=1，y=2}的异同点？六、集合的表示方式（1）列举法：把集合中的元素一一列举出来,写在大括号内；（2）描述法：用集合所含元素的共同特征表示的方法.（具体方法）例 1、用列举法表示下列集合：（1）小于10的所有自然数组成的集合；（2）方程x2=x的所有实数根组成的集合；（3）由1~20以内的所有质数组成。
《集合概念》教案设计
《集合概念》教案设计第一章：集合的定义与表示1.1 集合的概念引入集合的定义，强调集合中元素的性质和特点。
通过实际例子解释集合的概念，如数字集合、物体集合等。
1.2 集合的表示方法介绍集合的表示方法，包括列举法和描述法。
讲解如何正确使用集合的表示方法，并强调集合表示的规范性。
第二章：集合的基本运算2.1 集合的并集解释并集的定义和性质，强调并集的包含关系。
通过示例演示并集的运算方法，并讲解如何书写并集的表达式。
2.2 集合的交集解释交集的定义和性质，强调交集的共同特点。
通过示例演示交集的运算方法，并讲解如何书写交集的表达式。
第三章：集合的补集3.1 集合的补集概念解释补集的定义和性质，强调补集与原集合的关系。
通过示例演示补集的运算方法，并讲解如何书写补集的表达式。
3.2 集合的补集的应用讲解补集在实际问题中的应用，如统计学、概率论等。
通过实例展示补集的应用方法，并引导学生进行相关练习。
第四章：集合的性质与运算规律4.1 集合的性质讲解集合的几个基本性质，如确定性、互异性、无序性等。
通过实例解释集合性质的应用和意义。
4.2 集合的运算规律讲解集合的运算规律，如分配律、结合律、德摩根律等。
通过示例演示运算规律的应用，并引导学生进行相关练习。
第五章：集合的应用5.1 集合在数学中的应用讲解集合在数学中的重要作用，如几何、代数等领域。
通过实例展示集合在数学中的应用方法，并引导学生进行相关练习。
5.2 集合在其他领域的应用讲解集合在其他领域的应用，如计算机科学、逻辑学等。
通过实例展示集合在其他领域的应用方法，并引导学生进行相关练习。
第六章：集合的分类6.1 有序集合与无序集合解释有序集合和无序集合的概念。
通过实例展示有序集合和无序集合的特点。
6.2 集合的分类介绍集合的不同分类，如数集、几何集等。
讲解不同类型集合的定义和特点。
第七章：集合的映射7.1 映射的概念解释映射的定义和性质，强调映射的规则性。
通过实例演示映射的运算方法，并讲解如何书写映射的表达式。
集合的概念教案
案例 1.1.1集合的概念一、教学目标1.知识和技能（1）初步理解集合的含义，知道常用数集及其记法。
（2）初步了解“属于”关系的意义。
（3）初步了解有限集、无限集、空集的意义。
2.过程和方法（1）通过引入生活实例、回顾初中对“集合”的提法引出集合的概念。
（2）观察集合的几组实例，并通过自己动手举出几个集合的例子，初步感受集合语言在描述客观现实和数学对象中的意义。
（3）学会借助实例分析、探究数学问题（如集合的确定性、互异性）。
3.情感态度与价值观了解集合的含义，体会元素与集合的“属于”关系。
增强学生认识事物的能力。
二、教学重难点1、重点：集合概念的形成2、难点：理解集合元素的确定性和互异性三、教学方法教师指导与学生合作交流相结合，通过提出问题、观察实例、引导学生理解集合的概念。
四、教学过程1、新课引入：（1）在幻灯片上放映一些生活中的图片，如（一群学生踢球、大雁南飞等），说明个体与整体存在着某种关系。
（2）引入初中对“集合”的提法：x2-4=0的解集为2，-2 ；不等式3x-2<4的解的集合；到定点的距离等于定长的点的集合（圆）；到角的两边距离相等的点的集合（角的平分线）.2、概念的形成第一组实例（幻灯片）（1）1—20以内的所有素数；（2）图书馆里所有的书；（3）参加上海世博会的所有中方官员；（4）我们班的全体学生;（5）北京所有的麦当劳餐厅；（6）方程x-1=0的解;（7）不等式2x-3>0的所有解;（8）函数y=x+1图像上的所有点;（9）线段AB的垂直平分线上的所有点.让学生讨论交流，分析以上各例的特点得出集合概念的要点，集合对象有什么特点？教师补充总结集合的概念和三要素。
集合的概念：1、首先，我们看到的、听到的、闻到的、触摸到的、或是一些抽象符号都可以叫做对象。
（比如毕业班的女学生、看象人、大雁、军训动员的学生）2、这些能够确定的、不同的对象可以看成是一个整体，就说这个整体是由这些对象的全体构成的集合（或集），构成集合的每个对象叫做这个集合的元素（或成员）。
《集合的概念》参考教案
《集合的概念》参考教案一、教学目标1. 让学生理解集合的含义，掌握集合的表示方法。
2. 让学生了解集合之间的关系，包括子集、真子集、并集、交集、补集等。
3. 培养学生运用集合的概念解决实际问题的能力。
二、教学内容1. 集合的含义与表示方法2. 集合之间的关系3. 集合的运算三、教学重点与难点1. 重点：集合的含义、表示方法以及集合之间的关系。
2. 难点：集合的运算及其应用。
四、教学方法1. 采用讲授法，讲解集合的概念、表示方法以及集合之间的关系。
2. 运用案例分析法，让学生通过实际例子理解集合的运算。
3. 开展小组讨论，培养学生合作解决问题的能力。
五、教学步骤1. 导入新课：通过生活中的实例，引导学生思考集合的概念。
2. 讲解集合的含义与表示方法：讲解集合的定义，介绍常用的集合表示方法，如列举法、描述法等。
3. 讲解集合之间的关系：讲解子集、真子集、并集、交集、补集等概念，并通过图形演示集合之间的关系。
4. 练习与讲解：布置练习题，让学生巩固所学内容，并对学生的疑问进行解答。
5. 总结与展望：总结本节课的主要内容，布置课后作业，预习下一节课的内容。
六、课后作业1. 复习集合的概念与表示方法。
2. 复习集合之间的关系，包括子集、真子集、并集、交集、补集等。
3. 完成课后练习题，加深对集合概念的理解。
七、教学评价1. 课堂参与度：观察学生在课堂上的发言、提问以及小组讨论情况。
2. 课后作业：检查学生的作业完成情况，评估学生对集合概念的掌握程度。
3. 单元测试：进行单元测试，了解学生对集合知识的运用能力。
八、教学资源1. PPT课件：展示集合的图形，直观演示集合之间的关系。
2. 练习题：提供丰富的练习题，巩固所学内容。
3. 教学案例：选取生活中的实际案例，帮助学生理解集合的概念。
九、教学进度安排1. 第一课时：讲解集合的含义与表示方法。
2. 第二课时：讲解集合之间的关系。
3. 第三课时：讲解集合的运算。
《集合的概念》参考教案
《集合的概念》参考教案一、教学目标1. 让学生理解集合的概念，掌握集合的表示方法。
2. 培养学生运用集合语言描述现实生活中的数学问题。
3. 提高学生分析问题、解决问题的能力。
二、教学内容1. 集合的定义2. 集合的表示方法3. 集合之间的关系4. 集合的运算5. 集合在生活中的应用三、教学重点与难点1. 重点：集合的概念、表示方法及集合之间的关系和运算。
2. 难点：理解集合的表示方法，熟练运用集合语言描述问题。
四、教学方法1. 采用讲授法，讲解集合的概念、表示方法及集合之间的关系和运算。
2. 运用案例分析法，让学生在实际问题中运用集合的知识。
3. 开展小组讨论，培养学生合作学习的能力。
五、教学过程1. 导入：通过生活中的实例，引导学生思考集合的概念。
2. 讲解：详细讲解集合的定义、表示方法及集合之间的关系和运算。
3. 案例分析：分析实际问题，让学生运用集合的知识解决问题。
4. 小组讨论：让学生分组讨论，分享各自的想法和成果。
5. 总结：对本节课的内容进行总结，强调集合的概念及运用。
6. 作业布置：布置相关练习题，巩固所学知识。
六、教学评价1. 评价内容：学生对集合概念的理解、表示方法的掌握以及集合运算的应用能力。
2. 评价方法：课堂问答、练习题、小组讨论、课后作业等。
3. 评价标准：能正确理解并运用集合语言描述问题，掌握集合的基本运算，能解决实际生活中的集合问题。
七、教学资源1. 教材：高中数学教材相关章节。
2. 辅助材料：集合相关的图片、案例、练习题等。
3. 教学工具：黑板、多媒体设备等。
八、教学进度安排1. 第1周：讲解集合的概念和表示方法。
2. 第2周：讲解集合之间的关系和运算。
3. 第3周：案例分析，运用集合知识解决实际问题。
4. 第4周：小组讨论，分享成果，巩固所学知识。
5. 第5周：总结集合的概念和运用，布置课后作业。
九、教学反思1. 反思内容：教学方法的适用性、学生的学习效果、教学目标的达成情况等。
《集合的概念》教案
《的概念》教案《集合的概念》教案在教学工作者开展教学活动前，时常会需要准备好教案，编写教案有利于我们科学、合理地支配课堂时间。
写教案需要注意哪些格式呢？以下是小编整理的《集合的概念》教案，仅供参考，欢迎大家阅读。
《的概念》教案1一、教材1、教材的地位和作用《集合的概念》是人教版第一章的内容(中职数学)。
本节课的主要内容：集合以及集合有关的概念，元素与集合间的关系。
初中数学课本中已现了一些数和点的集合，如：自然数的集合、有理数的集合、不等式解的集合等，但学生并不清楚“集合”在数学中的含义，集合是一个基础性的概念，也是也是中职数学的开篇，是我们后续学习的重要工具，如：用集合的语言表示函数的定义域、值域、方程与不等式的解集，曲线上点的集合等。
通过本章节的学习，能让学生领会到数学语言的简洁和准确性，帮助学生学会用集合的语言描述客观，发展学生运用数学语言交流的能力。
2、教学目标（1）知识目标：a、通过实例了解集合的含义，理解集合以及有关概念；b、初步体会元素与集合的“属于”关系，掌握元素与集合关系的表示方法。
（2）能力目标：a、让学生感知数学知识与实际生活得密切联系，培养学生解决实际的能力；b、学会借助实例分析，探究数学问题，发展学生的观察归纳能力。
（3）情感目标：a、通过联系生活，提高学生学习数学的积极性，形成积极的学习态度；b、通过主动探究，合作交流，感受探索的乐趣和成功的体验，体会数学的理性和严谨。
3、重点和难点重点：集合的概念，元素与集合的关系。
难点：准确理解集合的概念。
二、学情分析（说学情）对于中职生来说，学生的数学基础相对薄弱，他们还没具备一定的观察、分析理解、解决实际问题的能力，在运算能力、思维能力等方面参差不齐，学生学好数学的自信心不强，学习积极性不高，有厌学情绪。
三、教法针对学生的实际情况，采用探究式教学法进行教学。
首先从学生较熟悉的实例出发，提高学生的注意力和激发学生的学习兴趣。
在创设情境认知策略上给予适当的点拨和引导，引导学生主动思、交流、讨论，提出问题。
集合的概念-教案
集合的概念教学设计【教学目标】1.初步理解集合的概念；理解集合中元素的性质。
2.初步理解“属于”关系的意义；知道常用数集的概念及记法。
3.引导学生发现问题和提出问题，培养独立思考好创造性地解决问题的意识。
【教学重点】集合的基本概念，元素与集合的关系。
【教学难点】正确理解集合的概念。
【教学方法】本节课采用问题教学和讲练结合的教学方法，运用现代化教学手段，通过创设情境，引导学生自己独立地去发现，分析，归纳，形成概念。
【教学过程】一、引入1、师生共同欣赏图片“中国所有的大熊猫”,“我们班的所有同学”。
师：“物以类聚”；“人以群分”；这些都给我们以集合的印象。
2、课件展示引例：（1）某学校电商班学生的全体；（2）正数的全体；（3）平行四边形的全体；（4）数轴上所有的坐标的全体。
师：每个例子中的“全体”市由哪些对象构成的？这些对象是否确定？你能举出类似的几个例子吗？学生回答教师引导学生阅读教材，提出问题如∈下：（1）集合、元素的概念是如何定义的？（2）集合与元素之间的关系如何？是用什么符号表示的？（3）集合中的元素的特性是什么？集合的分类有哪些？（4）常用数集如何表示？二、集合的概念（1）一般滴，把一些能够确定的对象看成一个整体，我们就说，这个整体是由这些对象的全体构成的集合（简称为集）。
（2）构成集合的每一个对象都叫做集合的元素。
（3）集合与元素的表示方法：一个集合，通常用大写英文字母A,B,C,…表示，它的元素通常用小写字母a,b,c,…表示。
三、元素与集合的关系。
（1）如果a是集合A的元素，就说a属于A，记做a∈A，读作“a属于A”。
（2）如果a不是集合A的元素，就说a不属于A，记作a∉ A 。
读作“a不属于A”。
注意：教师强调：“∈开口方向，不能把a∈A颠倒过来写。
四、集合中元素的特性（1）确定性：作为集合的元素，必须是能够确定的，这就是说不能确定的对象，就不能构成集合。
（2）互异性：对于一个给定的集合，集合中的元素师互异的。
集合的概念教案5篇
集合的概念教案5篇教师需要了解学生的学习偏好，以确保教案包括多种教学方法，以满足不同学生的需求，教案包括教学评估的方法，用于测量学生的学习成果和教学效果，以下是作者精心为您推荐的集合的概念教案5篇，供大家参考。
集合的概念教案篇1第二教时教材：1、复习2、《课课练》及《教学与测试》中的有关内容目的：复习集合的概念；巩固已经学过的内容，并加深对集合的理解。
过程：一、复习：（结合提问）1．集合的概念含集合三要素2．集合的表示、符号、常用数集、列举法、描述法3．集合的分类：有限集、无限集、空集、单元集、二元集4．关于“属于”的概念二、例一用适当的方法表示下列集合：1．平方后仍等于原数的数集解：{x|x2=x}={0,1}2．比2大3的数的集合解：{x|x=2+3}={5}3．不等式x2-x-64．过原点的直线的集合解：{(x,y)|y=kx}5．方程4x2+9y2-4x+12y+5=0的解集解：{(x,y)| 4x2+9y2-4x+12y+5=0}={(x,y)| (2x-1)2+(3y+2)2=0}={(x,y)| (1,3)} 6．使函数y=有意义的实数x的集合解：{x|x2+x-60}={x|x2且x3,xr}三、处理苏大《教学与测试》第一课含思考题、备用题四、处理《课课练》五、作业《教学与测试》第一课练习题集合的概念教案篇2一、说教材（1）说教材的内容和地位本次说课的内容是人教版高一数学必修一第一单元第一节《集合》（第一课时）。
集合这一课里，首先从初中代数与几何涉及的集合实例入手，引出集合与集合的元素的概念，并且结合实例对集合的概念作了说明。
然后，介绍了集合的常用表示方法，集合元素的特征以及常用集合的表示。
把集合的初步知识安排在高中数学的最开始，是因为在高中数学中，这些知识与其他内容有着密切联系，它们是学习、掌握以及使用数学语言的基础。
从知识结构上来说是为了引入函数的定义。
因此在高中数学的模块中，集合就显得格外的举足轻重了。
集合的概念第一课时教案
集合的概念第一课时教案一、教学目标1.理解集合的基本概念和表示方法。
2.掌握集合的元素特性，了解集合的分类。
3.学会使用集合描述和解决实际问题。
二、教学重点和难点1.重点：集合的基本概念、元素特性、分类及表示方法。
2.难点：如何理解集合的概念，如何用集合描述实际问题。
三、教学过程1.导入新课：通过简单的日常生活中的例子，如“一群人、一堆书、一组数”等引入集合的概念。
2.讲解概念：详细解释集合、元素、子集、超集等概念，并通过实例帮助学生理解。
3.集合的表示方法：介绍列举法和描述法两种表示集合的方法，并举例说明如何使用。
4.集合的分类：介绍空集、有限集、无限集等集合的分类，并通过实例进行说明。
5.集合的应用：通过实例讲解如何用集合描述和解决实际问题，如数学中的数集、点集等。
6.课堂练习：通过问题解答等方式进行课堂互动，强化学生对集合概念的理解和应用能力。
7.总结回顾：对本节课内容进行回顾，强调重点和难点，并引导学生进行思考和讨论。
四、教学方法和手段1.讲解与示范相结合：通过讲解和示范相结合的方式，使学生更好地理解集合的概念和表示方法。
2.实例教学：通过实例教学的方式，帮助学生更好地理解集合的概念和实际应用。
3.问题解答：通过问题解答的方式，强化学生对集合概念的理解和应用能力。
4.多媒体辅助：使用多媒体辅助教学，提高教学效果和效率。
五、课堂练习、作业与评价方式1.课堂练习：通过问题解答等方式进行课堂互动，强化学生对集合概念的理解和应用能力。
2.作业：布置相关练习题，加深学生对集合概念的理解和应用能力。
3.评价方式：通过观察学生参与度、答题情况等方式进行评价，及时反馈学生的学习情况和问题，帮助学生更好地掌握集合的概念和应用。
六、辅助教学资源与工具1.教学PPT：提供清晰简洁的PPT，帮助学生学习和理解集合的概念和应用。
2.教学视频：提供相关的教学视频，帮助学生更好地掌握集合的概念和应用。
3.教学案例：提供相关的教学案例，帮助学生更好地理解集合的实际应用。
集合教案(精选3篇)
集合教案（精选3篇）集合教案1教学目标：1.使学生理解集合的含义，知道常用集合及其记法;2.使学生初步了解属于关系和集合相等的意义，初步了解有限集、无限集、空集的意义;3.使学生初步掌握集合的表示方法，并能正确地表示一些简单的集合。
教学重点：集合的含义及表示方法。
教学过程：一、问题情境1.情境.新生自我介绍：介绍家庭、原毕业学校、班级。
2.问题.在介绍的过程中，常常涉及像家庭、学校、班级、男生、女生等概念，这些概念与学生相比，它们有什么共同的特征?二、学生活动1.介绍自己;2.列举生活中的集合实例。
3.分析、概括各集合实例的共同特征.三、数学建构1.集合的含义：一般地，一定范围内不同的、确定的对象的全体组成一个集合.构成集合的每一个个体都叫做集合的一个元素。
2.元素与集合的关系及符号表示：属于，不属于。
3.集合的表示方法：另集合一般可用大写的拉丁字母简记为集合A、集合B。
4.常用数集的记法：自然数集N，正整数集N__，整数集Z，有理数集Q，实数集R。
5.有限集，无限集与空集.6.有关集合知识的历史简介。
四、数学运用1.例题.例1 表示出下列集合：(1)中国的直辖市;(2)中国国旗上的颜色。
小结：集合的确定性和无序性例2 准确表示出下列集合：(1)方程x2―2x-3=0的解集;(2)不等式2-x0的解集;(3)不等式组的解集;(4)不等式组 2x-1-33x+10的解集。
解：略小结：(1)集合的表示方法列举法与描述法; (2)集合的分类有限集⑴，无限集⑵与⑶，空集⑷例3 将下列用描述法表示的集合改为列举法表示：(1){(x，y)| x+y = 3，x N，y N }(2){(x，y)| y = x2-1，|x |2，x Z }(3){y| x+y = 3，x N，y N }(4){ x R | x3-2x2+x=0}小结：常用数集的记法与作用。
例4 完成下列各题：(1)若集合A={ x|ax+1=0}=，求实数a的值;(2)若-3{ a-3，2a-1，a2-4}，求实数a。
《集合的概念》优秀教案
1.1.1集合的概念1.教学目标 （1）知识与技能：①了解集合的含义及其分类，体会元素与集合的从属关系。
②理解空集的含义及表示，理解集合中元素的特征—确定性、互异性和无序性。
掌握几个常见数集的符号表示。
（2）过程与方法：通过实例，初步体会元素与集合的“属于”关系，从观察分析集合的元素入手，正确地理解集合。
（3）情感态度与价值观：在学习运用集合语言的过程中，增强学生认识事物的能力，初步培养学生实事求是，扎实严谨的科学态度。
2.教学重点: 集合概念，元素和集合之间的关系3.教学难点：集合中元素的性质特征1.集合：一般地，把一些能够 对象看成一个整体，就说这个整体是由这些对象的全体构成的 （或 ）。
构成集合的每个对象叫做这个集合的 （或 ）。
2.集合中元素的性质： 、 、 。
3.集合与元素的表示：集合通常用 来表示，它们的元素通常用 来表示。
4.元素与集合的关系： 如果a 是集合A 的元素，就说 ，记作 ，读作 。
如果a 不是集合A 的元素，就说 ，记作 ，读作 。
5.空集： ，记作 。
6.集合的分类：含有有限个元素的集合叫做 ;含有无限个元素的集合叫做 。
7.常用的数集及其记号：（1）自然数集： ，记作 。
（2）正整数集： ，记作 。
（3）整数集： ，记作 。
（4）有理数集： ，记作 。
（5）实数集： ，记作 。
【例题】1.下列说法中正确的是： （ ） ①2,3,4,2能构成四个元素的集合; ②方程x 2+2x=0的实根构成的集合中包含元素0；③元素1,2,4与元素4,2,1构成的集合是同一个集合；④小于1的正有理数不能构成集合. A ．③④ B ．②③ C ．①② D.②2.若a ∈R ，且a ∉Q ，则a 可以是 ( )A ．3.141 592 6B ．-1C ．123.下列表示同一个集合的是 ( )A ．M ＝{(2,1)，(3,2)}， N ＝{(1,2)，(2,3)}B ．M ＝{2,1}， N ＝{1,2}C ．M ＝{3,4}， N ＝{(3,4)}D ．M ＝{y |y ＝x 2＋1}， N ＝{(x ，y )|y ＝x 2＋1}4.用符号∉∈或填空（1）+N _____0 （2）+-N _____)4(2 （3）Z _____2（4）φ_____0 （5）Q _____π （6）Q _____30cos ︒【练习题】1．考察下列每组对象，能构成一个集合的是 ( ) ①某校高一年级成绩优秀的同学；②直角坐标系中横、纵坐标相等的点；③不小于3的自然数；④2021年北京奥运会比赛金牌获得者．A ．③④B ．②③④C ．②③D ．②④2．由332,,,x x x x --构成集合A ，则集合A 中的元素最多有 ( )A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个3．设a ，b 都是非零实数，则y ＝a |a |＋b |b |＋ab |ab |可能取的值组成的集合为 ( ) A ．{3}B ．{3,2,1}C ．{3,1，－2}D ．{3，－1}4.已知集合S 是由△ABC 的三边长a,b,c 构成的三个元素的集合，那么△ABC 一定不是 ( )A ．锐角三角形B ．直角三角形C ．钝角三角形 D. 等腰三角形5．设集合M 是由方程x 2-3≤0的根组成的集合，则下列关系正确的是 ( )A.1∉MB.0∉MC.0∈MD.3∈M 6.以方程2=x 和0652=+-x x 的解为元素的集合为M ，则M 中的元素个数为 （ ）A.1B.2C.3D.47.以方程x 2+2x+m=0的实根为元素的集合含有两个元素，则实数m 的取值范围是______.8.已知集合A 含有12,3--a a 两个元素，若A ∈-3，则实数a 的值为__________9．已知集合A 包含三个元素1，0，x ，又x 2∈A ，求实数x 的值．10.已知集合A 中含有三个元素a 2+2a-3,2,3,集合B 中含有两个元素2,|a+3|,若已知5∈A 且5∉B,求a 的值.11.已知：集合A 是方程0122=++x ax 的解集。
最新集合的概念教案 3篇精选
【教学目标】1.了解集合、元素的概念，体会集合中元素的三个特征;2.理解集合的作用，会根据已知条件构造集合;3. 理解元素与集合的“属于”和“不属于”关系，并会正确表达;4. 掌握常用数集及其记法;5.了解数合的含义，记忆基本数集的符号;6.能正确选择自然语言、图形语言、集合语言(列举法或描述法)描述不同的具体问题，感受集合语言的意义和作用.【导入新课】一、实例引入：军训前学校通知：8月21日上午8点，高一年级在操场集合进行军训动员;试问这个通知的对象是全体的高一学生还是个别学生?在这里，集合是我们常用的一个词语，我们感兴趣的是问题中某些特定(是高一而不是高二、高三)对象的总体，而不是个别的对象，为此，我们将学习一个新的概念——集合，即是一些研究对象的总体.二、问题情境引入：我们高一(3)班一共45人，其中班长易雪芳，现有以下问题：⑴ 45人组成的班集体能否组成一个整体?⑵ 班长易雪芳和45人所组成的班集体是什么关系?⑶ 假设张三是相邻班的学生，问他与高一(3)班是什么关系?三、课前学习1.学法指导：(1)阅读教材的内容感受集合的含义，理解集合与元素的关系，理解数集、空集的概念;(2)本学时的重点是集合的含义、元素与集合之间的关系以及常用数集的符号表示、空集的意义及符号;(3)对于一个整体是否是集合的判断的关键是对“确定”两字的理解，学习时结合实例及教材上的例题进行理解。
记忆常用数集、空集的符号表示。
2.尝试练习：见《数学学案》P1四、课堂探究：见《数学学案》P11.探究问题：探究1探究22.知识链接：3.拓展提升：例1、下列各组对象能否组成集合?(1) 所有小于10的自然数;(2) 某班个子高的同学;(3) 方程的所有解;(4) 不等式的所有解;(5) 中国的直辖市;(6) 不等式的所有解;(7) 大于4的自然数;(8) 我国的小河流。
例2、下列集合哪些是数集?再试着举两个数集，并使它们分别是有限集与无限集。
高中数学教案《集合的概念》
教学计划：《集合的概念》一、教学目标1.知识与技能：学生能够理解集合的基本概念，掌握集合的表示方法（列举法、描述法），以及集合元素的基本性质（确定性、互异性、无序性）。
2.过程与方法：通过具体实例分析，引导学生观察、比较、归纳集合的特点，培养学生的抽象思维能力和逻辑推理能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养严谨的科学态度和良好的学习习惯，感受数学在解决实际问题中的应用价值。
二、教学重点和难点●教学重点：集合的基本概念、表示方法以及集合元素的基本性质。
●教学难点：理解集合元素的互异性，并能在实际问题中准确应用集合的概念进行描述和推理。
三、教学过程1. 引入新课（约5分钟）●生活实例引入：通过学生熟悉的场景（如班级学生名单、水果分类等）引入集合的概念，让学生感受到集合在日常生活中的应用。
●提出问题：引导学生思考这些场景中的共同特点，即“整体”与“个体”的关系，从而引出集合的定义。
●明确目标：介绍本节课的学习目标，即理解集合的基本概念，掌握集合的表示方法和元素性质。
2. 讲授新知（约15分钟）●集合的定义：清晰阐述集合的定义，强调集合是由一些确定的、不同的元素所组成的整体。
●集合的表示方法：介绍列举法和描述法两种表示方法，通过实例展示如何具体使用这两种方法来表示集合。
●集合元素的基本性质：详细讲解集合元素的确定性、互异性和无序性，通过例题和练习加深学生对这些性质的理解。
3. 案例分析（约10分钟）●实例分析：选取几个具有代表性的实例（如班级学生集合、自然数集合等），分析这些实例中集合的构成和元素性质。
●师生互动：鼓励学生提出问题或疑惑，教师及时解答，促进学生对集合概念的理解。
●总结归纳：引导学生总结归纳集合的基本特点和表示方法，为后续学习打下基础。
4. 练习巩固（约15分钟）●课堂练习：设计多样化的练习题，包括选择题、填空题和解答题，让学生在练习中巩固集合的概念和表示方法。
●小组合作：鼓励学生分组讨论，共同解决难题，培养学生的团队合作精神和问题解决能力。
集合的概念 教案
1.1集合的概念教学设计教材分析由于空间时间维度的不同, 同一个事物会有不同的解释, 如: 在平面内, 所有到定点的距离等于定长的点组成一个圆；而在空间中, 所有到定点的距离等于定长的点组成一个球面。
因此明确研究对象、确定研究范围是研究数学问题的基础。
为了简洁、准确地表达数学对象及研究范围, 我们需要使用集合的语言和工具。
作为高中数学的第一节, 本节主要通过实例研究研究集合的含义, 表示方法及表示方法, 比较简单。
教学目标与核心素养课程目标1.了解集合的含义；理解元素与集合的“属于”与“不属于”关系；熟记常用数集专用符号.2.深刻理解集合元素的确定性、互异性、无序性；能够用其解决有关问题.3.会用集合的两种表示方法表示一些简单集合。
感受集合语言的意义和作用。
数学学科素养1.数学抽象: 集合概念的理解, 描述法表示集合的方法；2.逻辑推理: 集合的互异性的辨析与应用；3.数学运算：集合相等时的参数计算, 集合的描述法转化为列举法时的运算；4.数据分析: 元素在集合中对应的参数满足的条件；5.数学建模: 用集合思想对实际生活中的对象进行判断与归类。
教学重难点重点: 集合的基本概念, 集合中元素的三个特性, 元素与集合的关系, 集合的表示方法.难点：元素与集合的关系, 选择适当的方法表示具体问题中的集合．课前准备教学方法: 以学生为主体, 采用诱思探究式教学, 精讲多练。
教学工具: 多媒体。
教学过程预习课本, 引入新课阅读课本2-5页, 思考并完成以下问题1.集合和元素的含义是什么？各用什么字母表示？2.集合有什么特性？3.元素和集合之间有哪两种关系？有什么符号表示？4.常见的数集有哪些？用什么字母表示？5.集合有哪两种表示方法？它们如何定义？6.它们各自有什么特点？7.它们使用什么符号表示？要求：学生独立完成, 以小组为单位, 组内可商量, 最终选出代表回答问题。
二、知识归纳、梳理1. 元素与集合的概念(1)元素: 一般地, 把研究对象统称为元素. 元素常用小写的拉丁字母a, b, c, …表示.(2)集合：把一些元素组成的总体叫做集合(简称为集). 集合通常用大写的拉丁字母A, B, C, …表示.(3)集合相等: 只要构成两个集合的元素是一样的, 就称这两个集合是相等的．4.把集合的元素一一列举出来出来, 并用花括号“{ }”括起来表示集合的方法叫做列举法．5. 描述法(1)定义: 用集合所含元素的共同特征表示集合的方法.(2)具体方法：在花括号内先写上表示这个集合元素的一般符号及取值（变化）范围, 再画一条竖线, 在竖线后写出这个集合中元素所具有的共同特征．三、典例分析、举一反三题型一集合的含义例1考查下列每组对象, 能构成一个集合的是()①某校高一年级成绩优秀的学生；②直角坐标系中横、纵坐标相等的点；③不小于3的自然数；④2018年第23届冬季奥运会金牌获得者.A. ③④B. ②③④C. ②③D. ②④【答案】B解题技巧: （判断一组对象能否组成集合的标准）判断一组对象能否组成集合, 关键看该组对象是否满足确定性, 如果此组对象满足确定性, 就可以组成集合；否则, 不能组成集合．同时还要注意集合中元素的互异性、无序性．跟踪训练一1. 给出下列说法:①中国的所有直辖市可以构成一个集合；②高一(1)班较胖的同学可以构成一个集合；③正偶数的全体可以构成一个集合；④大于2 013且小于2 018的所有整数不能构成集合.其中正确的有________. (填序号)【答案】①③题型二元素与集合的关系例2(1)下列关系中, 正确的有()①12∈R；②2∉Q；③|－3|∈N；④|－3|∈Q.A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个(2)集合A中的元素x满足∈N, x∈N, 则集合A中的元素为________．【答案】(1) C (2) 0,1,2解题技巧: 判断元素与集合关系的两种方法（1）直接法：如果集合中的元素是直接给出, 只要判断该元素在已知集合中是否出现即可。
《集合的概念》参考教案
《集合的概念》参考教案一、教学目标1. 让学生理解集合的概念，掌握集合的表示方法。
2. 培养学生运用集合语言描述现实生活中的数学问题。
3. 提高学生分析问题、解决问题的能力。
二、教学内容1. 集合的概念及表示方法。
2. 集合的基本运算（并集、交集、补集）。
3. 集合在实际问题中的应用。
三、教学重点与难点1. 重点：集合的概念，集合的表示方法，集合的基本运算。
2. 难点：理解集合的无限性，掌握集合的描述方法。
四、教学方法1. 采用讲授法，讲解集合的概念、表示方法和基本运算。
2. 利用案例分析法，引导学生运用集合语言解决实际问题。
3. 组织小组讨论，培养学生的合作意识。
五、教学准备1. 课件：集合的概念、表示方法、基本运算的图片和例子。
2. 练习题：涵盖集合的概念、表示方法和应用。
3. 小组讨论素材：现实生活中的集合问题。
教案部分：一、导入（5分钟）1. 引入集合的概念，通过展示图片（如苹果、橘子）让学生感受集合的特点。
2. 引导学生用集合的语言描述所展示的图片。
二、新课内容（20分钟）1. 讲解集合的表示方法，如列举法、描述法。
2. 讲解集合的基本运算：并集、交集、补集。
3. 通过示例，让学生理解集合的无限性。
三、案例分析（15分钟）1. 给出案例，让学生运用集合语言描述问题。
2. 引导学生分析问题，找出解决问题的关键。
3. 分组讨论，探讨解决问题的方法。
四、课堂练习（10分钟）1. 出示练习题，让学生独立完成。
2. 讲解练习题，巩固所学知识。
五、总结与布置作业（5分钟）1. 总结本节课所学内容，强调集合的概念、表示方法和基本运算。
2. 布置作业：巩固集合的概念和表示方法。
六、课后反思（教师）1. 学生对集合的概念和表示方法的理解程度。
2. 学生在实际问题中运用集合语言的能力。
3. 针对学生的掌握情况，调整教学策略。
六、教学拓展（15分钟）1. 介绍集合的其他表示方法，如维恩图。
2. 讲解集合的限制条件，如互异性、无序性。
《集合的概念》参考教案
《集合的概念》参考教案一、教学目标：1. 让学生理解集合的概念，掌握集合的表示方法。
2. 培养学生运用集合知识解决实际问题的能力。
3. 培养学生合作交流、思考创新的能力。
二、教学内容：1. 集合的概念及表示方法。
2. 集合的元素特征。
3. 集合的分类。
三、教学重点与难点：1. 教学重点：集合的概念，集合的表示方法。
2. 教学难点：理解集合的元素特征，掌握集合的分类。
四、教学方法：1. 采用问题驱动法，引导学生主动探究集合的概念。
2. 采用案例分析法，让学生通过实际例子理解集合的表示方法。
3. 采用合作交流法，培养学生团队协作能力。
五、教学过程：1. 导入新课：通过生活中的实例，引导学生思考集合的概念。
2. 讲解集合的概念：讲解集合的定义，让学生理解集合的基本特征。
3. 学习集合的表示方法：讲解集合的表示方法，如列举法、描述法等。
4. 练习与讨论：让学生通过实例练习表示集合，并讨论集合的元素特征。
《集合的概念》参考教案一、教学目标：1. 让学生理解集合的概念，掌握集合的表示方法。
2. 培养学生运用集合知识解决实际问题的能力。
3. 培养学生合作交流、思考创新的能力。
二、教学内容：1. 集合的概念及表示方法。
2. 集合的元素特征。
3. 集合的分类。
三、教学重点与难点：1. 教学重点：集合的概念，集合的表示方法。
2. 教学难点：理解集合的元素特征，掌握集合的分类。
四、教学方法：1. 采用问题驱动法，引导学生主动探究集合的概念。
2. 采用案例分析法，让学生通过实际例子理解集合的表示方法。
3. 采用合作交流法，培养学生团队协作能力。
五、教学过程：1. 导入新课：通过生活中的实例，引导学生思考集合的概念。
2. 讲解集合的概念：讲解集合的定义，让学生理解集合的基本特征。
3. 学习集合的表示方法：讲解集合的表示方法，如列举法、描述法等。
4. 练习与讨论：让学生通过实例练习表示集合，并讨论集合的元素特征。
《集合的概念》参考教案一、教学目标：1. 让学生理解集合的概念，掌握集合的表示方法。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
变式训练：教材第5页练习A第3题
五、课后作业
教材第5页练习B第2题、第9页习题1-1B第3题
六、归纳小结
设计意图：通过实例，引导学生经历并体会集合（描述性）概念形成的过程。
师：请同学们自己举一些集合的例子，并说出这些集合的元素。
如果学生举例有困难，教师举一些例子做师范，如：中国古代四大发明，一年七班全体女同学。
设计意图：引导学生进一步明确集合及集合元素的概念，会用自然语言描述集合。
3、元素与集合的关系：Байду номын сангаас
(4)我校高一所有学生.
学生讨论交流，可能得出集合的要点：确定的，不同的对象。也可能得不出，此时教师总结。
师：根据集合的要点，我们来归纳一下集合的定义。
1、集合：一般地,把一些能够确定的不同的对象看成一个整体,就说这个整体是由这些对象的全体构成的集合(或集)。
2、集合的元素：
构成集合的每个对象叫做集合的元素(或成员)。集合通常用大写的英文字母A、B、C、……来表示，它们的元素通常用小写的英文字母a、b、c、……表示。
设计意图：设疑激趣，导入课题。
二、复习引入
师：在初中代数、几何中曾涉及“集合”的提法，有谁知道么？都是哪些？
生：不等式的解集以及几何中“圆”的描述。
三、概念形成
师：请大家看几个例子(构成集合)有什么特点?
(1)“小于10”的正整数1,2,…,9;
(2)所有平行四边形;
(3)满足3x>x+2的全体实数;
如果 是集合 的元素,就说 属于 ,记作 ,读作” 属于 ”.
如果 不是集合 的元素,就说 不属于 ,记作 ,读作” 不属于 ”.
师：符号开口指向哪个方向?(指向范围大的集合的方向)
设计意图：引入集合语言描述集合。
4、常用数集及其记号：
（1）自然数集：全体非负整数的集合。记作N
（2）正整数集：非负整数集内排出0的集。记作 或N
教学流程：
一、创设情境：
一位教授有一个上幼儿园的女儿，一天教授问放学回家的女儿：“今天在学校学什么了？”女儿说：“集合”。教授问：“怎么讲得集合啊？”女儿回答：“老师班里所有的男生站起来，所有站起来的男生就构成了一个集合，老师又让班里所有地女生站起来，所有站起来的女生构成一个集合。”于是，教授问：“那所有的土豆能构成一个集合么？”女儿想了想说：“如果土豆能够站起来的话，就可以构成集合。”那么本节课我们就来研究所有的土豆是否构成一个集合。
重点
集合的概念、元素与集合的关系
难点
理解集合的元素的确定性和互异性.
教具
教学要点：1、集合的概念2、元素与集合的关系3、集合元素的特性4、集合的分类5、常用数集符号
特别关注：元素与集合的关系集合元素的确定性和互异性
知识链接：初中代数几何对“集合”的提法以及自然数、整数、有理数的定义
精华作业:教材第5页B组第1题
1.1.1集合的概念
教
学
目
标
（1）知识与技能：知道集合的含义、常用数集及其记法.会判断元素与集合的关系，明确集合元素的基本特性
（2）过程与方法：通过实例,初步体会元素与集合的”属于”关系,从观察分析集合的元素入手,正确地理解集合；学会借助实例分析、探究数学问题(如集合中元素的确定性、互异性).
（3）情感、态度与价值观：在学习运用集合语言的过程中,增强学生认识事物的能力,初步培养学生实事求是、扎实严谨的科学态度.
（3）整数集：全体整数的集合。记作Z
（4）有理数集：全体有理数的集合。记作Q
（5）实数集：全体实数的集合。记作R
四、典例解析
例1.你能否确定，你所在班级中，高个子同学构成的集合？并说明理由。
你能否确定，你所在班级中，最高的3位同学构成的集合？
变式训练：教材第4页练习A第1题
例2.
（1）-3N；（2）3.14Q；（3） Q；（4）0Φ；