2018年山东省威海市中考数学试卷及解析

2018年山东省威海市中考数学试卷

一、选择题(每小题只有一个选项符合题意．共12小题,每小题3分,共36分) 1．(3分)﹣2的绝对值是()

A．2 B．﹣ C．D．﹣2

2．(3分)下列运算结果正确的是()

A．a2•a3=a6 B．﹣(a﹣b)=﹣a+b C．a2+a2=2a4D．a8÷a4=a2

3．(3分)若点(﹣2,y1),(﹣1,y2),(3,y3)在双曲线y=(k＜0)上,则y1,y2,y3的大小关系是()

A．y1＜y2＜y3B．y3＜y2＜y1C．y2＜y1＜y3D．y3＜y1＜y2

4．(3分)如图是某圆锥的主视图和左视图,该圆锥的侧面积是()

A．25πB．24πC．20πD．15π

5．(3分)已知5x=3,5y=2,则52x﹣3y=()

A．B．1 C．D．

6．(3分)如图,将一个小球从斜坡的点O处抛出,小球的抛出路线可以用二次函数y=4x﹣x2刻画,斜坡可以用一次函数y=x刻画,下列结论错误的是()

A．当小球抛出高度达到7.5m时,小球水平距O点水平距离为3m

B．小球距O点水平距离超过4米呈下降趋势

C．小球落地点距O点水平距离为7米

D．斜坡的坡度为1:2

7．(3分)一个不透明的盒子中放入四张卡片,每张卡片上都写有一个数字,分别是﹣2,﹣1,0,1．卡片除数字不同外其它均相同,从中随机抽取两张卡片,抽取的两张卡片上数字之积为负数的概率是()

A．B．C．D．

8．(3分)化简(a﹣1)÷(﹣1)•a的结果是()

A．﹣a2B．1 C．a2D．﹣1

9．(3分)抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)图象如图所示,下列结论错误的是()

A．abc＜0 B．a+c＜b C．b2+8a＞4ac D．2a+b＞0

10．(3分)如图,⊙O的半径为5,AB为弦,点C为的中点,若∠ABC=30°,则弦AB的长为()

A．B．5 C．D．5

11．(3分)矩形ABCD与CEFG,如图放置,点B,C,E共线,点C,D,G共线,连接AF,取AF 的中点H,连接GH．若BC=EF=2,CD=CE=1,则GH=()

A．1 B．C．D．

12．(3分)如图,在正方形ABCD中,AB=12,点E为BC的中点,以CD为直径作半圆CFD,点F为半圆的中点,连接AF,EF,图中阴影部分的面积是()

A．18+36πB．24+18πC．18+18πD．12+18π

二、填空题(本题包括6小题,每小题3分,共18分)

13．(3分)分解因式:﹣a2+2a﹣2=．

14．(3分)关于x的一元二次方程(m﹣5)x2+2x+2=0有实根,则m的最大整数解是．

15．(3分)如图,直线AB与双曲线y=(k＜0)交于点A,B,点P是直线AB上一动点,且点P在第二象限．连接PO并延长交双曲线于点C．过点P作PD⊥y轴,垂足为点D．过点C作CE⊥x轴,垂足为E．若点A的坐标为(﹣2,3),点B的坐标为(m,1),设△POD的面积为S1,△COE的面积为S2,当S1＞S2时,点P的横坐标x的取值范围为．

16．(3分)如图,在扇形CAB中,CD⊥AB,垂足为D,⊙E是△ACD的内切圆,连接AE,BE,则∠AEB的度数为．

17．(3分)用若干个形状、大小完全相同的矩形纸片围成正方形,4个矩形纸片围成如图①所示的正方形,其阴影部分的面积为12；8个矩形纸片围成如图②所示的正方形,其阴影部分的面积为8；12个矩形纸片围成如图③所示的正方形,其阴影部分的面积为．

18．(3分)如图,在平面直角坐标系中,点A1的坐标为(1,2),以点O为圆心,以OA1长为半径画弧,交直线y=x于点B1．过B1点作B1A2∥y轴,交直线y=2x于点A2,以O 为圆心,以OA2长为半径画弧,交直线y=x于点B2；过点B2作B2A3∥y轴,交直线y=2x于点A3,以点O为圆心,以OA3长为半径画弧,交直线y=x于点B3；过B3点作B3A4∥y轴,交直线y=2x于点A4,以点O为圆心,以OA4长为半径画弧,交直线

y=x于点B4,…按照如此规律进行下去,点B2018的坐标为．

三、填空题(本题包括7小题,共66分)

19．(7分)解不等式组,并将解集在数轴上表示出来．

20．(8分)某自动化车间计划生产480个零件,当生产任务完成一半时,停止生产进行自动化程序软件升级,用时20分钟,恢复生产后工作效率比原来提高了,结果完成任务时比原计划提前了40分钟,求软件升级后每小时生产多少个零件？21．(8分)如图,将矩形ABCD(纸片)折叠,使点B与AD边上的点K重合,EG为折痕；点C与AD边上的点K重合,FH为折痕．已知∠1=67.5°,∠2=75°,EF=+1,求BC的长．

22．(9分)为积极响应“弘扬传统文化”的号召,某学校倡导全校1200名学生进行经典诗词诵背活动,并在活动之后举办经典诗词大赛,为了解本次系列活动的持续效果,学校团委在活动启动之初,随机抽取部分学生调查“一周诗词诵背数量”,根调查结果绘制成的统计图(部分)如图所示．