保险精算试卷五

海南医学院试题（A ）
（2009-2010 学年 第一学期 期末）
考试课程： 保险精算 考试年级：2006医保本
考试日期： 2009年11月24日 考试时间：120分钟
卷面总分：100分
一、选择题（每题2分，共20分）
————————————————————————————————— A1 型 题
每一道题有A,B,C,D 四个备选答案，在答题时只需从5个备选答案中 选择一个最合适的作为正确答案，并在答卷上将相应题号的相应字母 填写在括号内。

—————————————————————————————————
1、i
(4)
=8%，则年实际利率是（B ）
A 、7.24%
B 、8.24%
C 、9.6%
D 、9.24%
2、已知在每一年龄年UDD 假设成立，表示式
()()x
x
I A I A A
-=( C)
A.
2
i δ
δ- B.
()
2
1i δ
+
C.
11d δ- D. 1i i δδ⎛⎫- ⎪⎝⎭
3、对于个体（x ）的延期5年的期初生存年金，年金每年给付一次，每次1元，给定：
()50.01,0.04, 4.524x x t i a
μ=+=== , 年金给付总额为S 元（不计利息），则 P （51x
S a
>
）值为（ B ） A. 0.82 B. 0.81 C. 0.80 D. 0.83
4．下列关系表述错误的是（D ） A 、 B 、
C 、
D 、
5．下列表述正确的一项是（A ） A 、 B 、 C 、
D 、
6．以下哪个是连续型终身寿险的方差表达式（A ）
A 、2
2
2()()()x x x A A Var L a δ-=
B 、2
2
2
()()()
x x x A A Var L da -= C 、2
2
2()()()x x x A A Var L da -=
D 、2
2
2
()()()
x x x A A Var L a δ-= 7．当k h <时，下列哪项责任准备金公式表述正确（B ）
m m n
m n
a a v a +=+⋅m
m n m n a a S v -=-(1)m
m n
m n
S S i S +=++⋅(1)m m n m n
S S i a
-=++x n x n m x n
m q p p +-｜＝x n x n m x n
m q q q +-｜＝x n x n m x n n
m q p q ++⋅｜＝x n m x n
x
n m x
l l q l +++-｜＝
A 、x x k
V A
+=
B 、:()()h x x k x k h x k h k V A A P A a ++-=-
C 、11::x n n k
x k V A -+= D 、11()::
m h k x n x k n k
V A +-=
8．以下哪项不属于盈余分配的主要途径（D ） A 、提留准备金 B 、股东收益 C 、保单红利 D 、营业保费
9、 设1
15456045:154515
0.0380.056,0.625,P P A ===：，P 则=( D ) A. 0.005 B. 0.006 C. 0.007 D. 0.008
10、(30)投保20年期生死两全保险，若30:20
0.08,0.01P d == ,利用1941年法则求得 230
0.01P =时的调整保费为（ B ）
A. 0.0620
B. 0.0626
C. 0.0638
D. 0.0715
二、判断对错题：（每题1分，共10分）
生存保险是只要被保险人生存或死亡都给付保险金。

（×） 2、利息恒定是单利计息的特征之一.。

(√ )
3、 （√）
4、某人去世后，保险公司将支付100000元的保险金，其三个收益人经协商，决定按永续年金方式领取该笔款项，收益人A 领取前8年的年金，收益人B 领取以后10年的年金，然后由收益人C 领取以后的所有年金，所有的年金领取都发生在年初，保险公司的预定利率为6.5%，则C 领取的保险金份额最多。

（×）
5、 表示x~x+n 岁的存活概率。

（√）
6、0
()()t t x t t T t x x t t x x t A E z z f t dt v p dt e p dt ω
ϖϖ
δμμ-++==
==⎰
⎰⎰（√）
7、对(x )的n 年延期m 年定期每年1单位元期初付生存年金，是从x+n+1 起到x+n+m 的生存年金。

其精算现值以
来表示（√） 8、保单费用与保险金额或保险费无关（√）
9、人均给付准备金正是每张有效保单需要积存的准备金数额。

（√）
10、保单组的资产不是保险公司的负债。

（）
三、名词解释：（每题4分，共20分）
1、实际利率——
2、死力——
3、营业保费——
4．过去法——
5．资产份额——
四、填表：（共5分）
()t
a t e e e δδδ12=⋅⋅⋅n x p :n x m a ｜
六、证明：（共20分）
证明：
作业题（略）
七、简单计算：（每题6分，共24分）
1、某人到银行存入1000元，第一年末存折上余额为1050元，第二年余额为1100元，求：第
一、二年的实际利率和实际贴现率。

实际利率：i 1
=[A(1)-A(0)]/A(0)
=(1050-1000)/1000=5% i 2
=[A(2)-A(1)]/A(1)
=(1100-1050)/1050=4.762%
实际贴现率：
d 1
=[A(1)-A(0)]/A(1)
=(1050-1000)/1050=4.762%
d2=[A(2)-A(1)]/A(2)
=(1100-1050)/1100=4.545%
2、某年金第1年末给付200元，以后每隔1年增200元，利率10%，
求①收付10年的年金现值②第10年的年金终值③若为永续年金，求永续年金现值
()()11111112005807.18n
n n n n n
n n i n v i i nv a nv d i Ia i i i
Ia ⎛⎫- ⎪
+⎛⎫
⎝⎭- ⎪-+⎝⎭--+===⨯=
()1
(1)(1)1(1)1200()15062.33
n
n n n n n i n
i i n n S n d i i Is i i i i
Is ++-+-+---+==
==⨯=
()()22001120020010%10%Ia i d ∞
⎡⎤
⨯==⨯+⎢⎥⎢⎥⎣⎦
3、设20年限期缴费的30年两全保险,于25岁时签发,保险金额为1000元,试求其年缴纯保费.( M 25=15434.48, N 25=3742125,M 55=10611.9,D 55=37176.27,N 45=1003984)
15．23
(1)m n m n m
a i S a -+=+
4、假设保险金额为1000元,对30岁男性签发的保单,利用换算表,利率为0.025,试计算20年限期缴费65岁满期的两全保险第15个保单年度末的期末准备金(过去法)
(M30=150331.7, N30=13082514,M45=142228.4,D45=317126.2,N45=7170813,
N50=5668323,M65=114721.8,D65=170366.1)
491．01
八、复杂计算：（每题8分，共16分）
1、现年40岁的人购买了一份连续型递减的10年定期寿险保单.保单规定第一个保单年度内死亡,则立即给付10000元,第二个保单年度内死亡,则立即给付9900元,第三个保单年度内死亡,则给付9800元,依次递减,直至在第十个保单内死亡,则立即给付保险金9100元.设年利率6%,试在死亡均匀分布假设条件下,计算其趸缴纯保费（M40=13451.35，D40=93942.98，R41=365123.80 ，R51=239576.50）.
2、30岁开始投生存年金,规定:若活到60岁,则给确定给付的10年年金,若60-69岁死亡,其指定者继续领取,若活到70岁,则从70岁起以生存为条件每年初给6000元,利率为0.06 ,求趸缴纯保费
（N70=109986.26，D60=26606.02，D30=170037.78）
10
6070
3060
3010
10
3060
1
(60006000)(60006000)
D N
v
E a a
D d D
-
+=⨯+⨯。