图灵与图灵机
基本图灵机及图灵机构造技术
后一定停机. 但是 ，对不能接受的字符串，图灵机可能永不停止.（只
要M还在某个输入上运行，我们无法知道是因为运行的时间不 够长而没有被接受，还是根本就不会停机）
8
图灵机举例
例1：设语言 L={an bn│n>=1}，设计图灵机接受L 。 思路：最初带上为 a a … a b b… b B B B ……
X1X2…Xi-1 q XiXi+1…Xn ├M X1X2…Xi-1Y p Xi+1…Xn ，
但有如下两个例外 ： （1）i=n时， X1X2…Xn-1q Xn ├M X1X2…Xn-1Y p B ，和 （2）i=1及 Y=B 时， q X1X2…Xn├M B p X2…Xn-1Xn.
6
图灵机接受的语言
如果f（i1,i2…,ik）对所有i1,i2…,ik有定义, 那么称f是一个全递归
函数。全递归函数对应于递归语言，因为它总是被能停下来的 图灵机所计算。 所有常用的整数算术函数都是全递归函数。
13
例3：设计图灵机求真减法
mn0mn
mn mn
初始带 0m 1的0
q
5
B/B,L
0 / #,R q
1
0 / X,R
q
q
2
3
X /X,R
B/B,R q
reject
B/B,R q
accept
0 /0,R
0 / X,R
q
4
X /X,R
识别 L= 0 m m=2n, n 0的图灵机
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课堂练习
设计一个状态数不超过3的图灵机，它能够接受语 言L=a(a+b)* ，若假定T={a,b},两个状态的图灵机 能否接受该语言？
图灵测试介绍 图灵机的工作原理详解
图灵测试介绍图灵机的工作原理详解图灵测试简介图灵测试（TheTuringtest）由艾伦麦席森图灵发明，指测试者与被测试者（一个人和一台机器）隔开的情况下，通过一些装置（如键盘）向被测试者随意提问。
进行多次测试后，如果有超过30%的测试者不能确定出被测试者是人还是机器，那么这台机器就通过了测试，并被认为具有人类智能。
图灵测试一词来源于计算机科学和密码学的先驱阿兰麦席森图灵写于1950年的一篇论文《计算机器与智能》，其中30%是图灵对2000年时的机器思考能力的一个预测，目前我们已远远落后于这个预测。
图灵测试测试内容图灵提出了一种测试机器是不是具备人类智能的方法。
即假设有一台电脑，其运算速度非常快、记忆容量和逻辑单元的数目也超过了人脑，而且还为这台电脑编写了许多智能化的程序，并提供了合适种类的大量数据，那么，是否就能说这台机器具有思维能力？图灵肯定机器可以思维的，图灵测试他还对智能问题从行为主义的角度给出了定义，由此提出一假想：即一个人在不接触对方的情况下，通过一种特殊的方式，和对方进行一系列的问答，如果在相当长时间内，他无法根据这些问题判断对方是人还是计算机，那么，就可以认为这个计算机具有同人相当的智力，即这台计算机是能思维的。
这就是著名的图灵测试（TuringTesTIng）。
当时全世界只有几台电脑，其他几乎所有计算机根本无法通过这一测试。
要分辨一个想法是自创的思想还是精心设计的模仿是非常难的，任何自创思想的证据都可以被否决。
图灵试图解决长久以来关于如何定义思考的哲学争论，他提出一个虽然主观但可操作的标准：如果一台电脑表现（act）、反应（react）和互相作用（interact）都和有意识的个体一样，那么它就应该被认为是有意识的。
为消除人类心中的偏见，图灵设计了一种模仿游戏即图灵测试：远处的人类测试者在一段规定的时间内，根据两个实体对他提出的各种问题的反应来判断是人类还是电脑。
通过一。
图灵与图灵机
图灵与图灵机阿兰〃麦席森〃图灵Alan Mathison Turing ，6月23日生于英国伦敦。
是英国著名的数学家和逻辑学家，被称为计算机科学之父、人工智能之父，是计算机逻辑的奠基者，提出了“图灵机”和“图灵测试”等重要概念。
人们为纪念其在计算机领域的卓越贡献而设立“图灵奖”。
中文名：阿兰〃麦席森〃图灵外文名：Alan Mathison Turing 国籍：英国民族：英格兰出生地：英国伦敦出生日期：1912年6月23日逝世日期：1954年6月7日职业：数学家及计算机逻辑学家毕业院校：剑桥大学国王学院信仰：科学主要成就：提出“图灵机”概念提出“图灵测试”概念开创非线性力学破解德国密码系统Enigma代表作品：《论数字计算在决断难题中的应用》，《机器能思考吗？》阿兰〃麦席森〃图灵阿兰〃麦席森〃图灵阿兰〃麦席森〃图灵随着时代的进步，英国的法律不再视同性恋为违法行为并开始允许同性伴侣民事结合。
在这一大环境下，2009年9月10日，英国当时的首相戈登.布朗正式代表英国政府向图灵因为同性恋被定罪并导致其自杀公开道歉，阿兰〃麦席森〃图灵正式获得平反。
阿兰〃麦席森〃图灵1948年，应邀加入英国曼彻斯特大学从事研究工作，担任曼彻斯特大学计算实验室副主任。
1949年，成为世界上第一位把计算机实际用于数学研究的科学家。
1950年，发表论文“计算机器与智能”，为后来的人工智能科学提供了开创性的构思。
提出著名的“图灵测试”理论。
1951年，从事生物的非线性理论研究。
年仅39岁的图灵，被选为英国皇家学会会员。
1952年，在当年保守和冷战的时代，当警察得知图灵与同性朋友密切交往的消息之后，同性恋倾向的图灵被逮捕入狱。
在法庭审判过程中，图灵明确告知人们，他认为自己没有做错什么事。
在那个观念相对保守的年代，为了避免被判刑入狱，图灵被迫选择了为期一年的雌性激素注射的所谓“治疗”，才得以重新返回研究工作。
1953年-1954年，继续在生物和物理学等方面的研究。
图灵测试和图灵机论文
图灵测试和图灵机学院计算机科学与技术学院班级零八级计算机科学与技术（师范）姓名刘时辰学号 20081201052摘要：图灵测试（又称“图灵判断”）是图灵提出的一个关于机器人的著名判断原则。
所谓图灵测试是一种测试机器是不是具备人类智能的方法。
被测试的有一个人，另一个是声称自己有人类智力的机器。
一种测试机器是不是具备人类智能的方法。
关键字：人工智能图灵测试图灵机阿兰.图灵正文：1图灵测试1.1 如果说现在有一台电脑，其运算速度非常快、记忆容量和逻辑单元的数目也超过了人脑，而且还为这台电脑编写了许多智能化的程序，并提供了合适种类的大量数据，使这台电脑能够做一些人性化的事情，如简单地听或说。
回答某些问题等。
那么，我们是否就能说这台机器具有思维能力了呢?或者说，我们怎样才能判断一台机器是否具存了思维能力呢?为了检验一台机器是否能合情理地被说成在思想，人工智能的始祖阿兰·图灵提出了一种称作图灵试验的方法。
此原则说：被测试的有一个人，另一个是声称自己有人类智力的机器。
测试时，测试人与被测试人是分开的，测试人只有通过一些装置（如键盘）向被测试人问一些问题，这些问题随便是什么问题都可以。
问过一些问题后，如果测试人能够正确地分出谁是人谁是机器，那机器就没有通过图灵测试，如果测试人没有分出谁是机器谁是人，那这个机器就是有人类智能的。
目前还没有一台机器能够通过图灵测试，也就是说，计算机的智力与人类相比还差得远呢。
比如自动聊天机器人。
同时图灵试验还存在一个问题，如果一个机器具备了“类智能”运算能力，那么通过图灵试验的时间会延长，那么多长时间合适呢，这也是后继科研人员正在研究的问题1.2 要分辨一个想法是“自创”的思想还是精心设计的“模仿”是非常难的，任何自创思想的证据都可以被否决。
图灵试图解决长久以来关于如何定义思考的哲学争论，他提出一个虽然主观但可操作的标准：如果一台电脑表现（act）、反应（react）和互相作用（interact）都和有意识的个体一样，那么它就应该被认为是有意识的。
alan turing 在1937年提出了通用计算设备的思想,建立了图灵机模型.
图灵机是现代计算机诞生的源头ALan Turing（阿兰.图灵）在1937年首次提出了一个通用计算机设备的设想。
他设想所有的计算都可能在一种特殊的机器上执行，这就是现在所说的图灵机.尽管图灵对这样一种机器进行了数学上的描述，但他还是更有兴趣关注计算的哲学定义，而不是建造一台真实的机器，他将该模型建立在人们计算过程的行为上，并将这些行为抽象到用于计算的机器的模型中，这才真正改变了世界。
所谓的图灵机就是指一个抽象的机器，它有一条无限长的纸带，纸带分成了一个一个的小方格，每个方格有不同的颜色。
有一个机器头在纸带上移来移去。
机器头有一组内部状态，还有一些固定的程序。
在每个时刻，机器头都要从当前纸带上读入一个方格信息，然后结合自己的内部状态查找程序表，根据程序输出信息到纸带方格上，并转换自己的内部状态，然后进行移动。
图灵机的结构包括以下几个部分1 ，一条无限长的纸带（tape），纸带被分成一个个相邻的格子（square）每个格子都可以写上至多一个字符（symbol）。
2 ，一个字符表（alphabet），即字符的集合，它包含纸带上可能出现的所有字符。
其中包含一个特殊的空白字符（blank），意思是此格子没有任何字符。
3 ，一个读写头（head），可理解为指向其中一个格子的指针。
它可以读取/擦除/写入当前格子的内容，此外也可以每次向左/右移动一个格子。
4 ，一个状态寄存器（state register），它追踪着每一步运算过程中，整个机器所处的状态（运行/终止）。
当这个状态从运行变为终止，则运算结束，机器停机并交回控制权。
如果你了解有限状态机，它便对应着有限状态机里的状态。
5，一个有限的指令集（instructions table），它记录着读写头在特定情况下应该执行的行为。
可以想象读写头随身有一本操作指南，里面记录着很多条类似于“当你身处编号53的格子并看到其内容为0时，擦除，改写为1，并向右移一格。
此外，令下一状态为运行。
《图灵和图灵机模型》课件
软件实现与图灵机对比
探讨现代计算机软件开发与图灵机的关系和相互影 响。
总结
1 图灵机的强大性能
总结图灵机的强大计算能力和广泛应用。
2 图灵机在计算机科学中的地位与应用
强调图灵机在计算机科学领域的重要地位和 深远影响。
图灵机的运行方式
解释图灵机的工作方式和运行过程。
图灵完备性
1
什么是图灵完备性
解释图灵完备性的概念，以及与计算能力的关系。
Hale Waihona Puke 2为什么图灵机是图灵完备的
阐述图灵机具有图灵完备性的原因和特点。
3
图灵完备性的应用
介绍图灵完备性在计算机科学中的重要应用。
现代计算机的实现
硬件实现与图灵机对比
比较现代计算机硬件与图灵机的异同，分析其优势 和局限。
《图灵和图灵机模型》 PPT课件
图灵与图灵机模型是计算机科学中重要的概念。本课件将介绍图灵的贡献、 图灵机的概念及其运行方式、图灵完备性以及现代计算机与图灵机的对比等 内容。
概述
1 图灵的贡献
介绍图灵对计算机科学的贡献和影响。
2 图灵机的概念
解释图灵机的概念及其基本组成。
图灵机模型
图灵机的组成
详细描述图灵机的组成部分，包括输入、输出、控制单元等。
6种计算模型
6种计算模型计算模型是计算机科学中的一个重要概念，它是描述计算过程的数学模型。
在计算机科学中，有许多种不同的计算模型，每种模型都有自己的特点和适用范围。
在本文中，我们将介绍6种常见的计算模型。
1.有限自动机：有限自动机是一种描述有限状态机的计算模型。
它由一组有限状态、一组输入符号和一组状态转移函数组成。
有限自动机适用于描述简单的计算过程，如正则表达式匹配和字符串处理等。
2.图灵机：图灵机是由英国数学家艾伦·图灵提出的一种抽象计算模型。
图灵机包括一个无限长的纸带和一个可以读写移动的头部。
图灵机可以模拟任何计算过程，因此被认为是一种通用的计算模型。
mbda演算：Lambda演算是一种基于函数定义的计算模型。
它使用匿名函数和函数应用来描述计算过程。
Lambda演算是函数式编程语言的理论基础，它具有优雅简洁的数学形式。
4.递归函数：递归函数是一种递归定义的计算模型。
它使用函数自身的调用来描述计算过程，递归函数适用于描述递归结构的计算问题，如树形结构的遍历和分治算法等。
5.数据流模型：数据流模型是一种描述并行计算的计算模型。
它使用数据流图来描述计算过程，将计算分解成一系列数据流操作。
数据流模型适用于描述流式计算和并行计算等。
6.并发模型：并发模型是一种描述并发计算的计算模型。
它使用并发控制结构来描述计算过程，将计算分解成多个并发执行的任务。
并发模型适用于描述多任务调度和并发通信等。
这些计算模型各具特点，在不同的计算问题中有不同的应用。
了解和掌握这些计算模型有助于我们更好地理解计算过程和设计高效的算法。
希望本文对你有所帮助。
图灵机——计算机的理论模型
设a 为十进制数11
机器状态=S0
当前位置
图灵机磁带
图灵机计算思想
• 图灵机的功能根据输入编码的不同而变化 • 程序和数据同等看待 • 图灵机可以将程序先保存到存储带上，按照程序一步一步
运行直到给出结果，结果也保存到存储带上。
图灵机不是一种具体的机器，而是一种理论模型，可 用来指导制造一种十分简单但运算能力极强的计算装置，使 得这种机器能够对任何“可计算”的函数进行有效的计算， 在有限步内求出函数的计算结果。
图灵与图灵机模型
图灵是现代计算机理论模型 的提出者。
图灵的贡献主要有两个： • 建立了图灵机模型 • 提出了图灵测试、阐述了机器
智能的概念。
英国科学家阿兰.图灵 （1912-1954）
图灵证明，只有图灵机能解决的 计算问题，实际计算机才能解决。
“图灵奖”是美国计算机协会于1966年设立的。
什么是图灵机？ 图灵机由一条无限长的纸带、读/写头及控制
①Si 表示机器当前的状态； ②X 表示机器从方格中读入的内容，也即当前内容； ③Y 表示机器用来代替X 写入方格中的内容；
④L、R、N 分别表示左移一格、右移一格和不移动；
⑤Sj 表示机器下一步的状态。
图灵机——计算机的理论模型
图灵机的计算开始于初始状态，设为S0，终止于停止（HALT）状态，设为SH。 例: 设计能够实现“a+1”运算的图灵机，计算完成后要求读写头回到原位。
图灵机模型理论是计算学科最核心的理论之一，图灵机 模型是算法分析和程序语言设计的基础，为计算机设计指明 了方向。
器构成。
图灵机模型
控制器内包括控制规则表，它能够通过读/写头对纸带上 的符号进行读或写，读写头可以在纸带上左右移动。
图灵与图灵机
图灵与图灵机关于图灵的介绍：图灵是著名的数学家，逻辑学家，是计算机和人工智能之父。
图灵对于人工智能的发展有诸多贡献，提出了一种用于判定机器是否具有智能的试验方法，即图灵测试，至今，每年都有试验的比赛。
此外，图灵提出的著名的图灵机模型为现代计算机的逻辑工作方式奠定了基础。
关于图灵机的介绍：根据了解，图灵机是一种抽象的机器（没有实体机），是一种任意解决数学逻辑过程的机器，是一种理论上的通用机（在50年代计算机只能解决某一特定逻辑问题）。
图灵机是模拟人写字的过程，包括两个步骤：1.在纸上写入或擦去一个符号；2.把注意力从纸的一个位置移动到另一个位置。
把注意力从纸的一个位置移动到另一个位置。
其包括了以下几个部件：1.读写头，它可以读出和改变纸上的符号，并且可以左右移动；2.状态寄存器，用于保存图灵机所处在的状态（包括停机问题）；3.控制规则，根据读写头的状态和纸带上的字符来确定下一步动作，并改变状态寄存器的值；4.无限长的纸带，字母符号记录的载体；这个机器可以解决人类已知的所有计算问题，以及由其衍生的停机问题对数学和计算机的发展产生重大影响。
下面我来讲讲停机问题：其本质问题是: 给定一个图灵机T，和一个任意语言集合S，是否T会最终停机于每一个s∈S。
其意义相同于可确定语言。
显然任意有限个S是可判定性的，可列的S也是可停机的。
通俗的说，停机问题就是判断任意一个程序是否会在有限的时间之内结束运行的问题。
如果这个问题可以在有限的时间之内解决，则有一个程序判断其本身是否会停机并做出相反的行为，这时候显然不管停机问题的结果是什么都不会符合要求。
所以这是一个不可解的问题。
这和理发师的问题有着很大的相似性，停机问题是目前逻辑学的焦点，和第三次数学危机的解决方案。
图灵机还有许多变种：多带图灵机，非确定性图灵机，枚举器等（来自百度，对此不太了解）。
简述图灵机的工作原理
简述图灵机的工作原理
图灵机是由英国数学家艾伦·图灵在1936年提出的一种理论设备，用于描述计算机的工作原理。
图灵机由一个无限长的纸带，纸带上以0和1表示的无限个存储单元组成。
每个存储单元上可以存储一种符号，也可以为空。
图灵机还拥有一个读写头，可以在纸带上左右移动，并读取或写入符号。
图灵机还有一个所谓的状态寄存器，用于控制图灵机的行为。
状态寄存器包括一个初始状态和一系列可转换的状态。
图灵机的工作原理基于一系列基本操作，这些操作包括读、写、转移和转换状态。
图灵机按照预先定义好的规则，根据当前读取头所指的符号和当前状态，决定下一步要执行的操作。
操作可以包括将符号写入纸带的某个位置，将读写头左移或右移一个位置，或改变图灵机的状态。
图灵机的目标是模拟任何其他具有计算能力的机器。
通过适当的设置，图灵机可以模拟所有具有算术和逻辑操作的计算机，包括当前存在的计算机。
总结起来，图灵机的工作原理是通过读写头在无限长纸带上移动，并根据当前符号和状态执行相应的操作，模拟计算机的工作过程。
图灵机是一种重要的理论设备，为计算机科学的发展提供了基础。
图灵机
↑
No.3 0 1 0 1
↑
通用图灵机实现“x+1”计算（2）
开始 扫描第三条带 获得当前状态S 扫描第一条带 获得当前符号C 根据A对 第一条带 执行相应 动作 （Si，Ci，A， Sn）即转换 规则（当前状 态，当前符号 ，动作，新状 态） 否 S=Sn Si=S Ci=C 是 否 Si=结束 状态？ 是 结束
计算机科学与技术（2）班 薛君浩
图灵
图灵年轻时的照片
• 阿兰·麦席森·图灵（Alan Mathison Turing），6月23日 生于英国伦敦。是英国著名的 数学家和逻辑学家，被称为计 算机科学之父、人工智能之父， 是计算机逻辑的奠基者，提出 了“图灵机”和“图灵测试” 等重要概念。人们为纪念其在 计算机领域的卓越贡献而设立 “图灵奖”。
通用图灵机实现“x+1”计算（2）
3带通用图灵机M No.1 0 1 1 0 0
图灵机输入字符串：0010 0001 0000 0001 0010（＊ ＊ 101＊） ＊ 图灵机的所有规则，每个规 则16个字符（当前状态， 当前符号，动作，新状态） 初始状态编码：0101 （对应start）
↑
No.2 0 1 0 1 0
图示：计算 过程与具体 的编码和规 则都不相关！
扫描第二条带查找 规则串（Si,Ci,A,Sn)
程序可以重 复执行！
通用图灵机的计算思想（1）
• 程序也是数据
– “x+1”图灵机功能是固定的，相当于一个程序 – 通用的图灵机功能根据输入编码的不同而变化
• 计算机系统应该有:
– 存储器（相当于存储带） – 中央处理器（控制器及其状态），并且其字母表可以 仅有0和1两个符号； – 为了能将数据保存到存储器并将计算结果从存储器送 出来展示给用户，计算机系统还应该有输入设备和输 出设备如键盘、鼠标、显示器和打印机等。
图灵与图灵机
图灵与图灵机计算的过程是执行算法的过程。
求解一类问题的算法是一组规则，执行时从原始数据开始依次执行这些规则。
直观上讲，这些规则的条数是有限的、可执行的，其执行是机械的、确定的、会终止的。
1901年，罗素在集合论中发现了“理发师悖论”：“一个村庄的理发师宣布，他‘给而且只给村里那些不给自己刮胡子的人刮胡子’。
问：该理发师给自己刮胡子吗？”如假定他是自己刮的，则可推断出他不是自己刮的，反之亦然。
由于悖论的出现，数学家开始重新审视“计算”和“算法”的概念，计算的实质到底是什么？于是开始了对算法的概念精确化的研究。
一种方法是形式地定义一台抽象计算机，把算法看作是抽象计算机的程序。
进而将可由该抽象机编程计算得到值的问题被定义为可计算的。
自20世纪30年代以来，数学家们定义了许多种模型，如递归函数、λ-转换演算、图灵机、波斯特(Post)机、正规算法和字符串上递归函数等。
后来证明，这些抽象机的计算能力是等价的：在一种抽象机上可解的问题，在另一种抽象机上也是可解的。
在这些抽象机中，由图灵定义的图灵机结构简单，运算规则比较少，也最为有名。
图灵机是由一条无限长的被分为一个个均匀小方格的带子、一个读写头和一个有限状态控制器组成。
方格中可写0、1或空白三种符号。
控制器有有限个状态S0,S1,⋯,S n，其中有一个开始状态为S0，一个终止状态为S n。
根据指令的要求，控制器每次可使读写头向左或向右移动一格，也可以不动。
读写头对所指的格子可以读，也可以改写或擦为空白。
图灵机的指令是个五元组S i C j C k M l S m，其中S i表示控制器当前的状态，C j是读写头从所指格子读入的符号，C k是读写头要写入该格子的符号，M l是读写头写操作后的移动动作(L是向左，R是向右，N是不动)，S m是该指令执行后进入的状态。
图灵机看似简单，但却是现代计算机的基础。
是现代存储程序计算机(即冯·诺伊曼计算机)的理论模型。
02-课件：图灵及图灵机
■图灵机(1)
图灵模型
如图所示，它是一个采用了符号 处理方式(程序)的通用计算机模型 。 这个模型要解决的问题是：对于任 何一种计算，使用图灵机进行计算， 输出的数据仅取决于输入的数据和程 序这两个因素。也就是说，当输入数 据和程序不变时，通过图灵机计算所 得到的输出结果是确定的。同样，当 输入数据和程序任何一个发生变化 时 ，输出数据就会发生相应的变化。
口计算机的工作原理与硬件体系结构
图灵及图灵机
■图灵及图灵机
图灵
英国科学家图灵(Alan
Mathison Turing)。他对于计算机 技 术的发展，有着无可替代的影响。图 灵1912年生于英国帕丁顿，1938年在 美国普林斯顿大学取得数学博士学位。 二战爆发后曾协助军方破解德国的著名 密学家。
本*配套的《大学计算机实验》 豪 的第一个实验中9给出了图灵 模型的 原理动画演示，读者可以 参考理解。
.总结
.一个加法的例子 .冯诺依曼体系结构 .硬件功能介绍及演 示 .图灵机
输出数据
■图灵机(2)
图灵机包括以下四四个部分： 1. 一条无限长的纸带，用于使用二 进 制符号来表达计算所用数据和控 制规 则； 2. 一个读写头，用于获取或者改写 纸 带当前位置上的符号； 3. 一个状态寄存器，用于保存图灵 机 当前所处的状态(包括停机状态)； 4. 一套控制规则，它根据当前机器 所 处的状态以及当前读写头所获取 的符 号，来确定读写头下一步的动 作，并 改变状态寄存器的值，令机 器进入一 个新的状态。
1936年图灵就发表了题为"论数字计 算在决断难题中的应用(On Computable Numbers, with an Application to the Entscheidungsproblem)” 的论文， 他给"可计算性"下了一个严格的数学 定义，并提出了一个对于计算算可采用的 "通用机器(Universal Machine) ”的 概念，这就是著名的"图灵机(Turing Machine)-的设想。为现代计算机奠 定了理论基础。所以图灵与冯•诺伊曼 机齐名，被永远载入计算机的中册
图灵机和通用图灵机
28
6.怎么度量计算的能力和复杂度
• 图灵机的提出，影响深远，可以说它为以 后整个计算机科学的研究奠定了重要的理 论基础。
• 例如关于形式语言和自动机的理论和算法 复杂度的理论研究就以图灵机作为基础， 它对计算机编译系统和操作系统技术以及 应用软件的发展起着重要作用。
(L)或右移(R)一格。
12
图灵机器 演示
S ：{ql
Q：{ q1,…,qm } si,qj sk,ql, d 其中 d = H,L 或 R
13
通用图灵机的概念 演示
• 存在这样的一个图灵机T，称为通用图灵机 (Universal Turing Machine ) :
23
有一些对此论题的质疑
• 当然在学界也有一些对此论题的质疑， • 例如有人认为交互式机器超越了图灵机（Peter
Wegner）， • 有人认为量子计算机，生物计算机可能会超越图
灵机，但是这些意见都还没有能给出具有说服力 的论证，从而也没有为普遍学者所认可。 • 在纪念图灵诞辰100周年之际，关于是否有超越 图灵机计算能力的模型也是一个争论的热门话题。
• ENIAC是一台为各种炮火 计算弹道的专用计算机， 程序是用外接电路板输入。
• 后查证，世界上第一台专用电子计算机，1939 年爱荷华 （Iowa） 州立大学用电子管开发了Atanasoff –Berry Computer(简称ABC)，另外，二战中德国也研制了计算机。
15
冯·诺伊曼的设计思想
西北大学信息科学与技术学院
“大学生IT创新教学实践”活动
第4单元--冯.诺依曼计算机
奥斯卡金像奖 诺贝尔物理奖 矛盾文学奖 鲁班奖 图灵奖
图灵(Alan Turing, 1912~1954)，出生于英国伦敦，19 岁 入剑桥皇家学院，22 岁当选为皇家学会会员。
1937 年，发表了论文《论可计算数及其在判定问题中的 应用》，提出了图灵机模型，后来，冯·诺依曼根据这个 模型设计出历史上第一台电子计算机。
是为了描述问题以及解决问题的步骤的。即 是用来解决问题的。举个例：
S1：生鸡蛋 用开水煮
S2：熟鸡蛋
孵化 吃
吃
S3：小鸡 吃
S4：被人吃掉
问题就是对 于一个鸡蛋 的如何处理
涉及到四种 状态和三种 操作方法。
图灵机模型中程序的定义
图灵机模型中程序被抽象为一个五元组<q,X,Y,R( 或L或N),p>形式的指令集。其定义了机器在一个 特定状态q下从方格中读入一个特定字符X时所采 取的动作为在该方格中写入符号Y, 然后向右移一 格R (或向左移一格L或不移动N), 同时将机器状态 设为p供下一条指令使用。
小结
基本目标: 理解程序及其硬件实现思维
基本思维：机器级算法与程序机器指令与指令系统存储器存储程序运算器与控 制器机器级程序的执行；算法程序化程序指令化指令存储化执行信号化
1950 年，发表了划时代的文章：《机器能思考吗?》,成 为了人工智能的开山之作。
计算机界于1966年设立了最高荣誉奖：ACM 图灵奖。
图灵机装置（计算机的鼻祖——纸带机）
图灵认为，计算就是计算者(人或机器)对一条两端可无限 延长的纸带上的一串0或1，执行指令一步一步地改变纸带 上的0或1，经过有限步骤最后得到一个满足预先规定的符 号串的变换过程。
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图灵与图灵机
不少人梦寐以求的国际计算机的最高奖项——图灵奖，为何它如此幸运，真是说来话长。
阿兰·图灵（Alan Turing），1912年6月23日出生于英国伦敦，他被认为成二十世纪最著名的数学家之一，谁也没有想到他的名字会和计算机产业挂钩。
20世纪的数学界正在热烈的讨论本世纪最伟大的科学发现之一——昆特·哥德尔的不完全性定理，在那以前，数学家们总认为，一个数学问题虽然要找到答案也许会很困难，但理论上总有一个确定的答案，一个数学命题，要么是真的，要么是假的。
而哥德尔的不完全定理指出：在一个稍微复杂一点的数学公理系统中，总存在那样的命题，我们既不能证明它是真的，也不能证明它是假的。
数学家们大吃一惊，发现以往大家认为绝对严密的数学中，原来有令人如此不安的不确定性。
每个逻辑学家都在苦苦思索，试图为陷入了危机的数学找到一条出路，这些逻辑学家包括当时在剑桥的贝特朗·罗素( Bertrand Russell ) 、阿尔弗雷德·怀特海（Alfred Whitehead）、路德维格·维特斯根坦( Ludwig Wittgenstein) 等著名的逻辑学家。
这时的图灵正在剑桥求学，他也同样为此问题陷入了困境。
1936年，图灵作出了他一生最重要的科学贡献，他在其著名的论文《论可计算数在判定问题中的应用（On Computer numbers with an Application to the Entscheidungs -problem）》一文中，以布尔代数为基础，将逻辑中的任意命题（即可用数学符号）用一种通用的机器来表示和完成，并能按照一定的规则推导出结论。
这篇论文被誉为现代计算机原理开山之作,它描述了一种假想的可实现通用计算的机器，后人称之为“图灵机”。
图灵的基本思想是用机器来模拟人们用纸笔进行数学运算的过程，他把这样的过程看作下列两种简单的动作：
在纸上写上或擦除某个符号；
把注意力从纸的一个位置移动到另一个位置；
而在每个阶段，人要决定下一步的动作，依赖于(a)此人当前所关注的纸上某个位置的符号和(b)此人当前思维的状态。
为了模拟人的这种运算过程，图灵构造出一台假想的机器，该机器由以下几个部分组成：
（1）一条无限长的纸带。
纸带被划分为一个接一个的小格子，每个格子上包含一个来自有限字母表的符号，字母表中有一个特殊的符号表示空白。
纸带上的格子从左到右依此被编号为0，1，2，……，纸带的右端可以无限伸展。
（2）一个读写头。
该读写头可以在纸带上左右移动，它能读出当前所指的格子上的符号，并能改变当前格子上的符号。
（3）一个状态寄存器。
它用来保存图灵机当前所处的状态。
图灵机的所有可能状态的数目是有限的，并且有一个特殊的状态，称为停机状态。
（4）一套控制规则。
它根据当前机器所处的状态以及当前读写头所指的格子上的符号来确定读写头下一步的动作，并改变状态寄存器的值，令机器进入一个新的状态。
注意这个机器的每一部分都是有限的，但它有一个潜在的无限长的纸带，因此这种机器只是一个理想的设备。
图灵认为这样的一台机器就能模拟人类所能进行的任何计算过程。
1945年，图灵被调往英国国家物理研究所工作。
他结合自己多年的理论研究和战时制造密码破译机的经验，起草了一份关于研制自动计算机器（ACE：Automatic Computer Engine ）的报告，以期实现他曾提出的通用计算机的设计思想。
通过长期研究和深入思考，图灵预言，总有一天计算机可通过编程获得能与人类竞争的智能。
1950年10月，图灵发表了题为《机器能思考吗？》的论文，在计算机科学界引起巨大震撼，为人工智能学的创立奠定了基础。
同年，图灵花费4万英镑，用了约800个电子管的ACE样机研制成功，它的存储容量比爱尼亚克大了许多。
在公开演示会上，被认为是当时世界上速度最快、功能最强的计算机之一。
图灵还设计了著名的“模仿游戏试验”，后人称之为“图灵测试”。
该实验把被提问的一个人和一台计算机分别隔离在两间屋子，让提问者用人和计算机都能接受的方式来进行问答测试。
如果提问者分不清回答者是人还是机器，那就证明计算机已具备人的智能（1993年美国波士顿计算机博物馆举行的著名的“图灵测试”充分验证了图灵的预言）。
这让我想起前几年IBM公司研制的计算机“深蓝”与国际象棋世界冠军卡斯帕罗夫进行的那场人机大战，最终以“深蓝”战胜卡斯帕罗夫而宣告结束，让我们不得不佩服图灵的天才预言。
现代计算机之父冯·诺依曼生前曾多次谦虚地说：如果不考虑巴贝奇等人早先提出的有关思想，现代计算机的概念当属于阿兰·图灵。
冯·诺依曼能把“计算机之父”的桂冠戴在比自己小10岁的图灵头上，足见图灵对计算机科学影响之巨大。
毒液浸透苹果，如睡之死渗入……
身为一名数学家, 图灵模型研制计算机的梦想在第二次世界大战的爆发中粉碎。
当时，德国法西斯正对英伦三岛狂轰滥炸，图灵的祖国危在旦夕,怀着一腔报国热情，图灵前往英国外交部承担“超级机密”研究工作，即主持对德军通讯密码的破译工作。
图灵便和历史
上著名的布莱奇利公园以及加密电子机械装置ENIGMA联系在了一起。
ENIGMA是德国发明家亚瑟.谢尔比乌斯（Arthur Scherbius）发明的一种加密电子器,它被证明是有史以来最可靠的加密系统之一，二战期间它开始被德军大量用于铁路、企业当中。
英国第40局（英国政府负责破译密码的间谍机构）开始恐慌，因为出现了大量他们无法破译的电文。
在整整13年里，英国人和法国人都认为ENIGMA是不可破译的。
针对这一情况，40局新设了它的机构——英国政府代码及加密学校（GC&CS ,Government Code and Cipher School），总部坐落在白金汉郡的布莱奇利公园。
在布莱奇利公园有一大批为破译ENIGMA作出卓越贡献的人们，图灵无疑是他们当中最值得叙述的一个。
图灵发明了绰号为“炸弹”（Bombes）的解密机器，他被看成一位天才解密分析专家。
战争结束，布莱奇利公园被关闭，“炸弹”被拆毁，所有战时有关密码分析和破译的档案资料都被销毁，直到1967年波兰出版第一本关于波兰破译ENIGMA方面的书，以及1974年温特伯坦姆写的《超级机密The Ultra Secret》一书出版，人们才知道图灵在分析解密方面的贡献。
1938年迪斯尼公司著名的动画片《白雪公主和七个小矮人》上映，图灵也观看了这部影片，在后来的日子里，他的同事常常听见他哼电影中巫婆王后泡制毒苹果的台词：“毒液浸透苹果如睡之死渗入……”而图灵的一生正是在这首歌词中结束。
图灵在他生命的最后时光，没有机会看到自己被当作一个解密英雄来尊敬，相反，由于他同性恋的性倾向而倍受折磨。
1952年因小偷入室行窃，图灵向警察报了案，但他却忘了向警察掩藏他和另一位男士同居的事实，同年他被警方逮捕，以“有伤风化罪”罪名遭到起诉，并被判为有罪。
而这期间，他不得不忍受报纸媒体对他案件的公开全面报道。
性倾向被公开，私生活曝光于大众，政府也取消了他情报部门的工作。
他的脾气变的躁怒不安，性格阴沉郁悒。
1954年6月8日，人们在图灵的寓所发现了他的尸体。
他在自己的住处服用沾过氰化物的苹果而自杀。
临死的前夜，也许图灵的耳边还回响着那首歌：“毒液浸透苹果如睡之死渗入……”
迄今为止，作为计算机界“诺贝尔奖”的图灵奖已走过了36个春秋。
40多位图灵奖得主均对计算机科学与技术的发展创新做出了杰出贡献。
他们在珍惜自己所获崇高荣誉的同时，也深切怀念阿兰·图灵这位在计算机创新史上永放光芒的先驱。