二次函数教学设计

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二次函数教案

作为一无名无私奉献的教育工作者,总不可避免地需要编写教案,教案是教学活动的依据,有着重要的地位。

那么大家知道正规的教案是怎么写的吗?下面是小编收集整理的二次函数教案，欢迎阅读参考！在教学工作者实际的教学活动中，常常要写一份优秀的教案，借助教案可以让教学工作更科学化。

优秀的教案都具备一些什么特点呢？下面是小编整理的二次函数数学教案，欢迎阅读，希望大家能够喜欢。

二次函数数学教案1通过学生的讨论，使学生更清楚以下事实：(1)分解因式与整式的乘法是一种互逆关系;(2)分解因式的结果要以积的形式表示;(3)每个因式必须是整式，且每个因式的次数都必须低于原来的多项式的次数;(4)必须分解到每个多项式不能再分解为止。

活动5：应用新知例题学习：P166例1、例2(略)在教师的引导下，学生应用提公因式法共同完成例题。

让学生进一步理解提公因式法进行因式分解。

活动6：课堂练习1.P167练习;2. 看谁连得准x2-y2 (x+1)29-25 x 2 y(x -y)x 2+2x+1 (3-5 x)(3+5 x)xy-y2 (x+y)(x-y)3.下列哪些变形是因式分解，为什么?(1)(a+3)(a -3)= a 2-9(2)a 2-4=( a +2)( a -2)(3)a 2-b2+1=( a +b)( a -b)+1(4)2πR+2πr=2π(R+r)学生自主完成练习。

通过学生的反馈练习，使教师能全面了解学生对因式分解意义的理解是否到位，以便教师能及时地进行查缺补漏。

活动7：课堂小结在教学工作者开展教学活动前，时常要开展教案准备工作，教案有助于学生理解并掌握系统的知识。

那么你有了解过教案吗？以下是小编收集整理的二次函数数学教案，欢迎阅读与收藏。

二次函数数学教案1在整个中学数学知识体系中，二次函数占据极其关键且重要的地位，二次函数不仅是中高考数学的重要考点，也是线性数学知识的基础。

那老师应该怎么教呢?今天，小编给大家带来初三数学二次函数教案教学方法。

2024年浙教版数学九年级上册1.1《二次函数》教学设计

2024年浙教版数学九年级上册1.1《二次函数》教学设计一. 教材分析《二次函数》是2024年浙教版数学九年级上册的教学内容，本节课主要让学生掌握二次函数的定义、性质以及图象。

通过学习，学生能够理解二次函数在实际生活中的应用，提高解决问题的能力。

教材内容安排合理，由浅入深，逐步引导学生掌握二次函数的知识。

二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的函数知识，对一次函数和二次函数有一定的了解。

但学生在学习二次函数时，可能会觉得比较抽象，难以理解。

因此，在教学过程中，需要注重引导学生从实际问题中提炼出二次函数模型，培养学生的抽象思维能力。

三. 教学目标1.了解二次函数的定义及其一般形式；2.掌握二次函数的性质，包括开口方向、对称轴、顶点等；3.能够通过实际问题，建立二次函数模型，并解决相关问题；4.提高学生的抽象思维能力和解决问题的能力。

四. 教学重难点1.二次函数的定义及其一般形式；2.二次函数的性质，特别是开口方向、对称轴、顶点的理解；3.实际问题中二次函数模型的建立和应用。

五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生从实际问题中发现二次函数的规律；2.利用数形结合法，让学生直观地理解二次函数的图象和性质；3.运用讨论法，鼓励学生积极参与，培养学生的合作意识；4.采用案例分析法，使学生能够将理论知识应用于实际问题。

六. 教学准备1.准备相关的实际问题，用于引入和巩固二次函数的知识；2.制作PPT，展示二次函数的图象和性质；3.准备一些练习题，用于让学生在课堂上练习和巩固所学知识；4.准备一些拓展问题，激发学生的思考。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用一个实际问题，如抛物线运动，引出二次函数的概念。

让学生观察实际问题中的数量关系，引导学生发现二次函数的规律。

2.呈现（10分钟）通过PPT展示二次函数的图象，让学生直观地了解二次函数的性质。

同时，引导学生总结二次函数的一般形式。

3.操练（10分钟）让学生根据二次函数的定义和性质，解决一些相关问题。

《二次函数》教学设计

《二次函数》教学设计教学目标：1.理解二次函数的定义和性质。

2.掌握二次函数的图像和方程的基本性质。

3.能够利用二次函数解决实际问题。

教学重点：1.二次函数的定义和性质。

2.二次函数图像的绘制方法。

3.二次函数方程的求解。

教学难点：1.利用二次函数解决实际问题。

2.二次函数图像与相关参数的关系。

教学准备：1.电脑和投影仪。

2. PowerPoint课件。

3.白板、黑板、彩色粉笔和白板笔。

4.教材教辅资料。

教学过程：Step 1 引入新知识（5分钟）1.教师提问：“在生活中，你们见过哪些曲线？”学生回答，教师总结。

2.教师出示图片，让学生观察其中的曲线，引导他们发现图像形状特点，并了解曲线的名称。

3.教师引入二次函数的概念，解释二次函数的含义并举例说明。

Step 2 二次函数的图像（25分钟）1. 教师介绍二次函数的标准形式：y = ax^2 + bx + c，解释各个参数的含义。

2.教师通过示范，向学生讲解如何根据二次函数的参数画出对应的图像。

3.教师引导学生观察和讨论不同参数对二次函数图像的影响，比如a、b和c的正负值对图像的平移、翻转和缩放等方面的影响。

4.教师让学生通过练习题巩固二次函数图像的绘制方法。

Step 3 二次函数的方程（25分钟）1.教师引导学生观察二次函数图像与方程之间的关系，解释二次函数的方程是如何反映图像特点的。

2.教师讲解如何通过图像求解二次函数的方程，并通过示例演示求解过程。

3.教师引导学生通过练习题巩固二次函数方程的求解方法。

Step 4 二次函数的实际应用（20分钟）1.教师提供一些实际问题，让学生尝试利用二次函数解答。

2.教师引导学生分析问题，利用二次函数建立方程，并求解得到答案。

3.教师让学生分享并讨论各自的解题思路和答案。

Step 5 总结与拓展（10分钟）1.教师总结本节课的重点内容和学习收获，强调二次函数的重要性和实际应用。

2.教师布置作业，并提供相关的教辅资料供学生自主学习和练习。

二次函数大单元整体教学设计

二次函数大单元整体教学设计一、教学目标1. 理解二次函数的定义及其性质；2. 掌握二次函数的基本图像和性质；3. 掌握二次函数的解析式的表示和应用；4. 能够应用二次函数解决实际问题。

二、教学内容1. 二次函数的定义及表示；2. 二次函数的图像和性质；3. 二次函数的解析式及相关知识；4. 二次函数的应用。

三、教学步骤1. 引入引导学生回顾一元二次方程的知识，复习一元二次方程的解及其应用。

提问：一元二次方程的解的个数可能有几种情况？2. 讲授二次函数的定义及表示（1）介绍二次函数的定义和一般形式；（2）讲解二次函数图像的特征，包括顶点、对称轴、开口方向等；（3）通过练习引导学生理解二次函数图像的变化规律。

3. 探究二次函数的性质（1）求解二次函数的零点，了解零点和图像的关系；（2）探究二次函数的最值和变化趋势，引入二次函数的平面内几何表示；（3）通过实例分析二次函数图像的性质。

4. 学习二次函数的解析式及相关知识（1）引入二次函数的一般形式的解析式；（2）通过实例总结求解二次函数的方法和步骤；（3）引导学生探究二次函数解析式中的系数对图像的影响。

5. 进一步应用二次函数解决问题（1）通过实际问题引导学生应用二次函数解决实际问题；（2）引导学生分析实际问题，建立二次函数模型；（3）通过练习提高学生应用二次函数解决实际问题的能力。

6. 总结与拓展（1）对本节内容进行总结，强调二次函数的定义、图像、性质和解析式；（2）进行小结复习，巩固学生对二次函数的理解和掌握；（3）拓展学生对二次函数的应用领域的认识，引导学生进一步探究。

四、教学方法1. 探究教学法：通过引导学生进行探究，自主发现二次函数的定义、图像和性质；2. 演示教学法：通过示范、讲解，让学生掌握二次函数的解析式及应用方法；3. 实践教学法：通过实际问题的应用，培养学生运用二次函数解决实际问题的能力。

五、教学资源1. 教科书资料；2. 钢琴或相关乐器；3. 计算器；4. 多媒体教学设备。

湘教版数学九年级下册1.1《二次函数》教学设计

湘教版数学九年级下册1.1《二次函数》教学设计一. 教材分析湘教版数学九年级下册1.1《二次函数》是本册教材中的重要内容，主要介绍了二次函数的定义、图像和性质。

通过本节课的学习，学生能够理解二次函数的概念，掌握二次函数的图像特点，了解二次函数的性质，并为后续学习二次方程和二次不等式打下基础。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了函数的基本概念和一次函数的知识，具备了一定的函数思维。

但二次函数相对于一次函数来说，概念较为抽象，图像和性质的理解也需要一定的空间想象能力。

因此，在教学过程中，需要关注学生的学习困难，引导学生通过观察、操作、思考、交流等方式，逐步理解二次函数的概念和性质。

三. 教学目标1.理解二次函数的定义，掌握二次函数的图像特点；2.了解二次函数的性质，能够运用二次函数解决实际问题；3.培养学生的空间想象能力，提高学生的数学思维能力。

四. 教学重难点1.二次函数的定义和图像特点；2.二次函数的性质及其运用。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入二次函数，激发学生的学习兴趣；2.启发式教学法：引导学生主动思考、探究二次函数的性质；3.小组合作学习：培养学生团队合作精神，提高学生的交流能力；4.动手操作：让学生通过实际操作，加深对二次函数图像和性质的理解。

六. 教学准备1.教学课件：制作精美的课件，辅助讲解和展示二次函数的图像和性质；2.教学素材：准备一些实际问题，供学生练习和讨论；3.板书设计：设计清晰、简洁的板书，便于学生记录和复习。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例，如抛物线射击、自行车刹车等问题，引导学生思考二次函数的应用，激发学生的学习兴趣。

2.呈现（10分钟）讲解二次函数的定义，通过课件展示二次函数的图像，让学生观察和理解二次函数的图像特点。

3.操练（10分钟）让学生通过实际操作，尝试绘制一些简单的二次函数图像，加深对二次函数图像特点的理解。

4.巩固（10分钟）讲解二次函数的性质，引导学生通过思考、交流，总结二次函数的性质。

二次函数教学设计(精选6篇)

二次函数教学设计（精选6篇）（实用版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。

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二次函数图像和性质教学设计(3篇)

二次函数图像和性质教学设计（3篇）二次函数的图像和性质3教学设计篇一22.1.3二次函数y＝a(x－h)2＋k的图象和性质教学设计知识与技能：会用描点法画出二次函数y＝a(x－h)2＋k的图象；过程与方法：结合图象确定抛物线y＝a(x－h)2＋k的开口方向、对称轴与顶点坐标及性质；情感态度与价值观：通过比较抛物线y＝a(x－h)2＋k与y＝ax2的关系，培养学生的观察、分析、总结的能力。

学情分析学生在学习了前两课时的基础上，对于顶点式已经有了一定的认识，可以根据类比思想比较容易得出完整顶点式的图象性质，所以这一部分主要是学生独立探究，个别指导，然后归纳总结。

之后把侧重点放在对实际问题的探究上，重点研究实际问题的建模过程，鼓励一题多解，拓展学生思维。

重点难点教学重点：画出形如y＝a(x－h)2＋k的二次函数的图象，能指出开口方向，对称轴，顶点。

教学难点：理解函数y＝a(x－h)2＋k与y＝ax2及其图象的相互关系。

4教学过程一、复习导入新课师：同学们，在学习新课之前，我们先来做这样一道题。

观察y＝－x2、y＝－x2－1、y＝－(x＋1)2这三条抛物线中，第一条抛物线可以经过怎样的平移得到第二条和第三条抛物线。

（指名学生回答）。

师：同学们可不可以在这个知识点的基础上进一步猜想一下第一条抛物线能否经过怎样的平移得到抛物线y＝－(x＋1)2－1 生：向左平移一个单位，再向下平移一个单位。

师：这个猜想是否正确呢？这节课我们一起来验证一下。

（板书课题）二、探究探究一（大屏幕出示）（自探问题部分）1.画出函数y＝－(x＋1)2－1的图象，指出它的开口方向、对称轴及顶点、最值、增减性．x y＝－(x＋1)2－1 函数… …－4－3－2－10 1 2 ……开口方向顶点对称轴最值增减性y＝－(x＋1)2－1（学生口头展示以上问题）2．师：（结合课件）把抛物线y＝－x2向_______平移______个单位，再向_______平移_______个单位，就得到抛物线y＝－(x＋1)2－1．所以抛物线y＝－x2 与抛物线y＝－(x＋1)2－1 形状___________，位置________________．通过刚才的演示，可以证明我们前面的猜想是正确的。

《二次函数》教学设计最新6篇

《二次函数》教学设计最新6篇作为一名无私奉献的老师，时常需要用到教案，借助教案可以恰当地选择和运用教学方法，调动学生学习的积极性。

那么大家知道正规的教案是怎么写的吗？下面是书包范文为大家带来的《1.1二次函数》教学设计最新6篇，希望能够对大家的写作有一些帮助。

次函数教案篇一教学目标【知识与技能】使学生会用描点法画出函数y=ax2的图象，理解并掌握抛物线的有关概念及其性质。

【过程与方法】使学生经历探索二次函数y=ax2的图象及性质的过程，获得利用图象研究函数性质的经验，培养学生分析、解决问题的能力。

【情感、态度与价值观】使学生经历探索二次函数y=ax2的图象和性质的过程，培养学生观察、思考、归纳的良好思维品质。

重点难点【重点】使学生理解抛物线的有关概念及性质，会用描点法画出二次函数y=ax2的图象。

【难点】用描点法画出二次函数y=ax2的图象以及探索二次函数的性质。

教学过程一、问题引入1、一次函数的图象是什么？反比例函数的图象是什么？（一次函数的图象是一条直线，反比例函数的图象是双曲线。

）2、画函数图象的一般步骤是什么？一般步骤:（1)列表（取几组x,y的对应值）；(2)描点（根据表中x,y的数值在坐标平面中描点(x,y））；(3)连线（用平滑曲线）。

3、二次函数的图象是什么形状？二次函数有哪些性质？（运用描点法作二次函数的图象，然后观察、分析并归纳得到二次函数的性质。

）二、新课教授【例1】画出二次函数y=x2的图象。

解:(1)列表中自变量x可以是任意实数，列表表示几组对应值。

（2）描点:根据上表中x,y的数值在平面直角坐标系中描点(x,y)。

（3）连线:用平滑的曲线顺次连接各点，得到函数y=x2的图象，如图所示。

思考:观察二次函数y=x2的图象，思考下列问题:（1）二次函数y=x2的图象是什么形状？（2）图象是轴对称图形吗？如果是，它的对称轴是什么？（3）图象有最低点吗？如果有，最低点的坐标是什么？师生活动:教师引导学生在平面直角坐标系中画出二次函数y=x2的图象，通过数形结合解决上面的3个问题。

《二次函数》的复习教学设计

《二次函数》的复习教学设计数学《二次函数》优秀教案篇一一、教材分析本节课在讨论了二次函数y=a(x-h)2+k(a≠0)的图像的基础上对二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图像和性质进行研究。

主要的研究方法是通过配方将y=ax2+bx+c(a≠0)向y=a(x-h)2+k(a≠0)转化，体会知识之间在内的联系。

在具体探究过程中，从特殊的例子出发，分别研究a0和a0的情况，再从特殊到一般得出y=ax2+bx+c(a≠0)的图像和性质。

二、学情分析本节课前，学生已经探究过二次函数y=a(x-h)2+k(a≠0)的图像和性质，面对一般式向顶点式的转化，让学上体会化归思想，分析这两个式子的区别。

三、教学目标（一）知识与能力目标1、经历求二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的对称轴和顶点坐标的过程；2、能通过配方把二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)化成y=a(x-h)2+k(a≠0)的形式，从而确定开口方向、顶点坐标和对称轴。

（二）过程与方法目标通过思考、探究、化归、尝试等过程，让学生从中体会探索新知的方式和方法。

（三）情感态度与价值观目标1、经历求二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的对称轴和顶点坐标的过程，渗透配方和化归的思想方法；2、在运用二次函数的知识解决问题的过程中，亲自体会到学习数学知识的价值，从而提高学生学习数学知识的兴趣并获得成功的体验。

四、教学重难点1、重点通过配方求二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的对称轴和顶点坐标。

2、难点二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图像的性质。

五、教学策略与设计说明本节课主要渗透类比、化归数学思想。

对比一般式和顶点式的区别和联系；体会式子的恒等变形的重要意义。

六、教学过程教学环节（注明每个环节预设的时间）（一)提出问题(约1分钟）教师活动：形如y=a(x-h)2+k(a≠0)的抛物线的对称轴、顶点坐标分别是什么？那么对于一般式y=ax2+bx+c(a≠0)顶点坐标和对称轴又怎样呢？图像又如何？学生活动：学生快速回答出第一个问题，第二个问题引起学生的思考。

沪科版数学九年级上册21.1《二次函数》教学设计1

沪科版数学九年级上册21.1《二次函数》教学设计1一. 教材分析《二次函数》是沪科版数学九年级上册第21.1节的内容，本节主要让学生了解二次函数的定义、性质和图像，以及会运用二次函数解决实际问题。

二次函数是中学数学中的重要内容，也是高考的热点，对于培养学生的逻辑思维和解决问题的能力具有重要意义。

二. 学情分析九年级的学生已经学习了函数的基本概念和一次函数的性质，对于函数的概念和图像是有一定的了解的。

但是二次函数相对于一次函数来说，其图像和性质更加复杂，需要学生有良好的数学思维能力和抽象思维能力。

同时，学生对于实际问题的解决能力也需要加强。

三. 教学目标1.了解二次函数的定义，掌握二次函数的性质和图像；2.学会运用二次函数解决实际问题；3.培养学生的逻辑思维和解决问题的能力。

四. 教学重难点1.二次函数的定义和性质；2.二次函数图像的特点；3.运用二次函数解决实际问题。

五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生探究二次函数的定义和性质；2.使用多媒体展示二次函数的图像，帮助学生直观理解二次函数的特点；3.通过实际例题，让学生运用二次函数解决实际问题；4.采用小组合作学习，培养学生的团队协作能力。

六. 教学准备1.多媒体教学设备；2.二次函数的PPT；3.实际问题的例题；4.练习题。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示一些实际问题，如抛物线射击、最大利润等问题，引导学生思考如何解决这些问题，从而引出二次函数的概念。

2.呈现（10分钟）通过PPT呈现二次函数的定义、性质和图像，让学生直观地了解二次函数的特点。

同时，教师进行讲解，让学生理解二次函数的概念和性质。

3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组选取一个实际问题，运用二次函数的知识解决问题。

教师巡回指导，解答学生的疑问。

4.巩固（10分钟）让学生独立完成一些练习题，巩固二次函数的知识。

教师选取一些题目进行讲解，纠正学生的错误。

5.拓展（10分钟）让学生思考一些拓展问题，如二次函数在实际生活中的应用等。

《二次函数》教学设计【完整版】

第1课时二次函数．教学目标1．理解二次函数的概念，掌握二次函数的形式．2．会建立简单的二次函数的模型，并能根据实际问题确定自变量的取值范围．3．让学生从实际问题情境中经历探索、分析和建立两个变量之间的二次函数关系模型的过程，发展概括及分析问题、解次问题的能力．4．通过具体实例，让学生经历概念的形成过程，使学生体会到函数能够反映实际事物的变化规律，体验数学来源于生活，服务于生活的辩证观点．教学重点理解二次函数y＝ax2＋bx＋c（a、b、c）是常数，且a≠0的概念．教学难点教材中涉及的实际问题有的较为复杂，要求学生有较强的抽象概括能力．教学过程一、导入新课正方体的六个面是全等的正方形（下图），设正方体的棱长为x ，表面积为y ．如果改变正方体的棱长x ，那么正方体的表面积y 会随之改变，y 与x 之间有什么关系？教师引导学生思考问题，列出方程．导入新课的教学．二、新课教学显然，对于x 的每一个值，y 都有一个对应值，即y 是x 的函数，它们的具体关系可以表示为y ＝6x 2．问题1n 个球队参加比赛，每两队之间进行一场比赛．比赛的场次数m 与球队数n 有什么关系每个队要与其他(n －1)个球队各比赛一场，甲队对乙队的比赛与乙队对甲队的比赛是同一场比赛，所以比赛的场次数m ＝21n (n －1)，即m ＝21n 2－21n ．这个函数解析式表示比赛的场次数m 与球队数n 的关系，对于n 的每一个值，m 都有一个对应值，即m 是n 的函数．问题2某种产品现在的年产量是20t ，计划今后两年增加产量．如果每年都比上一年的产量增加x 倍，那么两年后这种产品的产量y 将随计划所定的x 的值而确定，y 与x 之间的关系应怎样表示这种产品的原产量是20t ，一年后的产量是20(1＋x )t ，再经过一年后的产量是20(1＋x )(1＋x )t ，即两年后的产量 y ＝20(1＋x )2，即y ＝20x ＋40x ＋40．这个函数解析式表示了两年后的产量y 与计划增产的倍数x 之间的关系，对于x 的每一个值，y 都有一个对应值，即y 是x 的函数．思考：函数y ＝6x 2、m ＝21n 2－21n 、y ＝20x ＋40x ＋40有什么共同特点在上面的问题中，函数都是用自变量的二次式表示的．一般地，形如y ＝ax 2＋bx ＋c (a ，b ，c 是常数，a ≠0)的函数，叫做二次函数．其中，x是自变量，a，b，c分别是函数解析式的二次项系数、一次项系数和常数项．三、巩固练习教材第29页练习1、2．四、课堂小结今天你学习了什么二次函数的概念是什么五、布置作业习题第1、2题．。

二次函数复习教学设计

二次函数复习教学设计
一、课程内容
1.二次函数的定义及表达式形式
2.二次函数的性质
3.二次函数的图像及极值，包括函数图像的反比例性质
4.二次函数的导数，包括驻点求导法
5.实际求解问题，如平面上两圆的条件
二、授课目标
1、能够正确理解二次函数的概念，掌握相关定义；
2、掌握二次函数的性质及图像；
3、掌握二次函数的导数概念，能够求解实际问题中涉及的二次函数
的导数；
4、掌握平面上两圆的条件，并能够求解实际问题中涉及的复合的平
面两圆问题。

三、教学策略
1、理论讲授法：通过理论讲授，让学生了解二次函数的概念、表达式，了解二次函数的性质、图像及极值、导数概念及复合的平面两圆问题；
2、素材分析法：通过实际素材，让学生理解二次函数的性质、极值点、驻点求导法及实际求解问题；
3、课堂练习法：让学生在讲授完二次函数的相关知识后，布置课堂练习，帮助学生加深对二次函数的理解。

四、实施步骤
1、讲授二次函数的定义及表达式形式：
（1）首先介绍什么是二次函数，二次函数的定义；
（2）接着介绍二次函数的表达式形式，介绍二次函数的a、b、c系数，及其系数含义；。

二次函数与方程不等式教学设计

二次函数与方程不等式教学设计教学设计：二次函数与方程、不等式一、教学目标：1.知识与技能：学生能够掌握二次函数的定义、性质及图像，并能够解二次方程和不等式。

2.过程与方法：培养学生分析问题、解决问题的能力，培养学生观察问题、发现问题的能力。

3.情感与态度：培养学生对数学的兴趣，激发学生学习数学的欲望，培养学生积极思维、主动学习的态度。

二、教学重难点：1.重点：二次函数的定义、性质及图像、解二次方程和不等式。

2.难点：二次函数的性质如何应用于解题。

三、教学过程：1.导入活动(15分钟)：通过展示一些实际生活中的问题，引导学生思考与二次函数相关的问题，如汽车行驶的距离与时间、抛物线的形状等。

2.探究活动(45分钟)：向学生介绍二次函数的定义，并通过实例让学生体会二次函数的性质。

（1）定义：二次函数是形如y=ax²+bx+c（a≠0）的函数，其中a、b、c为常数。

（2）性质：a>0时，开口向上；a<0时，开口向下；对称轴为x=-b/2a；顶点坐标为(-b/2a,f(-b/2a))。

通过画出不同参数a的二次函数图像，体会a对图像形状的影响，以及顶点坐标的关联。

3.讲解与示范(40分钟)：（1）解二次方程：将二次方程转化为标准形式，其中a,b,c为已知数，然后应用求根公式或配方法等来解方程。

（2）解二次不等式：将二次不等式转化为标准形式，然后应用图像法或因式法求解。

4.练习与巩固(30分钟)：让学生自主完成一些练习题：（1）解二次方程：a)x²-4x+3=0;b)4x²-9=0;（2）解二次不等式：a)x²-5x+6>0;b)x²+4x-5<0。

通过解题巩固所学知识。

5.拓展与应用(20分钟)：利用二次函数的性质解决一些实际问题，如汽车行驶路径最远点的确定、物体抛出的最高点的求解等。

6.总结与归纳(10分钟)：让学生总结二次函数的定义、性质及解二次方程和不等式的方法，梳理知识点，为下一步的巩固复习做准备。

二次函数教学设计(精选9篇)

二次函数教学设计（精选9篇）《二次函数》数学教案篇一教学目标：会用待定系数法求二次函数的解析式，能结合二次函数的图象掌握二次函数的性质，能较熟练地利用函数的性质解决函数与圆、三角形、四边形以及方程等知识相结合的综合题。

重点难点：重点；用待定系数法求函数的解析式、运用配方法确定二次函数的特征。

难点：会运用二次函数知识解决有关综合问题。

教学过程：一、例题精析，强化练习，剖析知识点用待定系数法确定二次函数解析式．例：根据下列条件，求出二次函数的解析式。

（1）抛物线y＝ax2＋bx＋c经过点（0，1），（1，3），（－1，1）三点。

（2）抛物线顶点P（－1，－8），且过点A（0，－6）。

（3）已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象过（3，0），（2，－3）两点，并且以x＝1为对称轴。

（4）已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象经过一次函数y＝－3/2x＋3的图象与x轴、y 轴的交点；且过（1，1），求这个二次函数解析式，并把它化为y＝a（x－h）2＋k的形式。

学生活动：学生小组讨论，题目中的四个小题应选择什么样的函数解析式？并让学生阐述解题方法。

教师归纳：二次函数解析式常用的有三种形式：（1）一般式：y＝ax2＋bx＋c（a≠0）（2）顶点式：y＝a（x－h）2＋k（a≠0）（3）两根式：y＝a（x－x1）（x－x2）（a≠0）当已知抛物线上任意三点时，通常设为一般式y＝ax2＋bx＋c形式。

当已知抛物线的顶点与抛物线上另一点时，通常设为顶点式y＝a（x－h）2＋k形式。

当已知抛物线与x轴的交点或交点横坐标时，通常设为两根式y＝a（x－x1）（x－x2）强化练习：已知二次函数的图象过点A（1，0）和B（2，1），且与y轴交点纵坐标为m。

（1）若m为定值，求此二次函数的解析式；（2）若二次函数的图象与x轴还有异于点A的另一个交点，求m的取值范围。

二、知识点串联，综合应用例：如图，抛物线y＝ax2＋bx＋c过点A（－1，0），且经过直线y＝x－3与坐标轴的两个交次函数教案篇二教学目标熟练地掌握二次函数的最值及其求法。

初中数学《二次函数》课程教学设计以及思维导图

初中数学《二次函数》课程教学设计以及思维导图一、教学设计1. 教学目标- 理解二次函数的定义及性质；- 掌握二次函数的图像特征和基本变换；- 能够求解二次函数的零点和最值；- 运用二次函数解决实际问题。

2. 教学内容- 二次函数的定义及性质；- 二次函数的图像特征和基本变换；- 二次函数的零点和最值；- 二次函数在实际问题中的应用。

3. 教学方法- 组织讲解：通过讲解二次函数的定义和性质，介绍二次函数的图像特征和基本变换；- 案例分析：通过具体案例分析，引导学生探索二次函数的零点和最值的求解方法；- 实际应用：引导学生运用二次函数解决实际问题，提高他们的数学建模能力。

4. 教学步骤第一步：导入- 通过引入一个与学生生活相关的问题，激发学生对二次函数的兴趣和思考，如：小明从家里出发骑自行车去学校，他的行程可以用二次函数表示吗？第二步：讲解- 介绍二次函数的定义和性质，包括二次函数的标准形式、顶点形式和描点法；- 解释二次函数的图像特征，包括开口方向、顶点坐标和对称轴；- 讲解二次函数的基本变换，包括平移、伸缩和翻转。

第三步：案例分析- 通过具体案例分析，引导学生探索二次函数的零点和最值的求解方法，包括利用图像、代数方法和函数性质等；- 给学生一些练习题，让他们独立思考和解决问题。

第四步：实际应用- 引导学生运用二次函数解决一些实际问题，如：抛物线的应用、物体的抛射运动等；- 鼓励学生分组合作，进行数学建模和实际问题求解。

第五步：总结与拓展- 对本节课所学内容进行总结，强调关键概念和解题方法；- 提供一些拓展性问题，让学生进一步思考和探索。

5. 教学评价- 通过学生课堂表现、小组讨论、个人作业等方式进行评价；- 评估学生对二次函数定义及性质的理解程度；- 评估学生对二次函数图像特征和基本变换的掌握程度；- 评估学生对二次函数零点和最值求解方法的应用能力；- 评估学生在实际问题中运用二次函数解决问题的数学建模能力。

二次函数的复习教学设计

二次函数的复习教学设计
一、教学内容
本节课，我将复习二次函数，包括它的一般式的形式与表达，特征，及在图像上的表示，以及一些重要概念的讲解。

二、复习思路
1. 首先，通过回顾二次函数的一般式，让学生掌握其表达的形式：y=ax2+bx+c (a≠0)。

2.其次，复习二次函数特征，包括轴以及根的概念，并且提醒学生要牢记开口朝上/下、渐减/增的概念。

3.然后，让学生画出其中一特定的二次函数的图像，让学生可以直观感知，使用最高效的方法理解函数性质。

4.既然了解了函数图像，再深入学习一下求根的问题、抛物线与双曲线的概念，深入学习一个个核心概念。

5.最后，利用练习题的形式，加深学生对二次函数的理解，在实践中彻底掌握复习内容。

三、板书设计
一般式：y=ax2+bx+c (a≠0)
特征：（1）轴：x=-b/2a
（2）根：x1=(-b+√Δ)/2a，x2=(-b-√Δ)/2a
（3）开口方向：当a>0时，开口朝上；当a<0时，开口朝下
（4）渐减/增：当a>0时，渐减；当a<0时，渐增
四、教学步骤
1.新课编制：结合历年真题，谈论一些抛物线的应用，引导学生关注二次函数的学习
2.导入：为了更深入的学习，让学生了解二次函数的一般式，以及它的特征。

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滨泉中学教学设计课题22.1 二次函数（1）课时 1 设计教师李春丽备课组长学科书写授课班级9.2 课型新授课审核领导三维目标知识与技能能够根据实际问题，熟练地列出二次函数关系式，并求出函数的自变量的取值范围。

过程与方法通过实际问题的探究，认识二次函数，认识二次项、一次项、常数项。

情感态度与价值观注重学生参与，联系实际，丰富学生的感性认识，培养学生的良好的学习习惯教学重点能够根据实际问题，熟练地列出二次函数关系式，并求出函数的自变量的取值范围教学难点能够根据实际问题，熟练地列出二次函数关系式，并求出函数的自变量的取值范围教学方法自主学习辅导法教学资源多媒体课件教学流程教师活动学生活动设计意图情境导入一、试一试1、设矩形花圃的垂直于墙的一边AB的长为xm，先取x的一些值，算出矩形的另一边BC的长，进而得出矩形的面积ym2．试将计算结果填写在下表的空格中，AB长x(m) 1 2 3 4 5 6 7 8 9BC长(m) 12面积y(m2) 482、x的值是否可以任意取?有限定范围吗?3、我们发现，当AB的长(x)确定后，矩形的面积(y)也随之确定， y是x的函数，试写出这个函数的关系式，可让学生根据表中给出的AB的长，填出相应的BC的长和面积，然后引导学生观察表格中数据的变化情况，提出问题：(1)从所填表格中，你能发现什么？(2)对前面提出的问题的解答能作出什么猜想?让学生思考、交流、发表意见，达成共识。

可让学生分组讨论、交流，然后各组派代表发表意见。

形成共识，x的值不可以任意取，有限定范围，其范围是0 ＜x ＜10。

实际问题导入，体现新知识的产生源于生活实际的需要。

教师可提出问题，(1)当AB=xm时，BC长等于多少m?(2)(2)面积y等于多少?并指出y=x(20－2x)(0 ＜x ＜10)就是所求的函数关系式．教学流程教师活动学生活动设计意图课堂练习小结观察；概括1、教师引导学生观察上面函数关系式，提出问题让学生思考回答；(1)函数关系式的自变量各有几个?(2)多项式－2x2＋20是几次多项式? 、(3)本章导图中的问题以及P1页的问题2有什么共同特点？2、二次函数定义：形如y=ax2＋bx＋c (a、b、、c是常数，a≠0)的函数叫做x的二次函数，a叫做二次函数的系数，b叫做一次项的系数，c叫作常数项．课堂练习1.(口答)下列函数中，哪些是二次函数?(1)y=5x＋1 (2)y=4x2－1 (3)y=2x3－3x2(4)y=5x4－3x＋12．练习第1，2题。

小结1．请叙述二次函数的定义．2，许多实际问题可以转化为二次函数来解决，请你联系生活实际，编一道二次函数应用题，并写出函数关系式。

分别是二次多项式让学生讨论、归结为：自变量x为何值时，函数y取得最大值。

归纳总结二次函数的定义二次函数定义：形如y=ax2＋bx＋c (a、b、、c是常数，a≠0)的函数叫做x的二次函数，a叫做二次函数的系数，b叫做一次项的系数，c叫作常数项结合实例更利于学生理解和接受新知识的产生与应用，经理探究能更好地运用所学知识解答实际问题。

作业复习巩固1题板书设计22.1 二次函数（1）二次函数定义：形如y=ax2＋bx＋c (a、b、、c是常数，a≠0)的函数叫做x的二次函数，a叫做二次函数的系数，b叫做一次项的系数，c叫作常数项．课堂练习一般形式：y=ax2＋bx＋c (a、b、、c是常数，a≠0)教学反思滨泉中学教学设计课题22.1 二次函数（2）课时 1 设计教师李春丽备课组长学科数学授课班级9.2 课型新授课审核领导三维目标知识与技能使学生会用描点法画出y=ax2的图象，理解抛物线的有关概念。

过程与方法使学生经历、探索二次函数y=ax2图象性质的过程，培养学生观察、思考、归纳的良好思维习惯情感态度与价值观教学重点使学生理解抛物线的有关概念，会用描点法画出二次函数y=ax2的图象是教学的重点。

教学难点用描点法画出二次函数y=ax2的图象以及探索二次函数性质是教学的难点。

教学方法自主学习辅导法教学资源多媒体课件教学流程教师活动学生活动设计意图复习提问新课探究提出问题1、同学们可以回想一下，一次函数的性质是如何研究的?2、我们能否类比研究一次函数性质方法来研究二次函数的性质呢?如果可以，应先研究什么?3、一次函数的图象是什么？二次函数的图象是什么?例1、画二次函数y=x2的图象。

解：(1)列表：x…－3 －2 －1 0 1 2 3 …利用手中的平面直角坐标系，根据要求画y=x2与y=-x2的图象，观察并比较两个图象，你发现有y …9 4 1 0 1 4 9 …(2)描点：用表里各组对应值作为点的坐标，在平面直角坐标系中描点(3)连线：用光滑的曲线顺次连结各点，得到函数y=x2的图象，如图所示。

讨论归结为：它有一条对称轴，且对称轴和图象有一点交点。

抛物线概念：像这样的曲线通常叫做抛物线。

顶点概念：抛物线与它的对称轴的交点叫做抛物线的顶点．什么共同点？又有什么区别?图像教学流程教师活动学生活动设计意图归纳概括2、在同一直角坐标系中，画出函数y=2x2与y=-2x2的图象，观察并比较这两个函数的图象，你能发现什么?3、将所画的四个函数的图象作比较，你又能发现什么?分组讨论，达成共识：两个函数的图象都是抛物线，都关于y轴对称，顶点坐标都是(0，0)，区别在于函数y=x2的图象开口向上，函数y=-x2的图象开口向下。

归纳、概括函数y＝x2、y=-x2、y=2x2、y=-2x2是函数y=ax2的特例，由函数y＝x2、y=-x2、y＝2x2、y=-2x2的图象的共同特点，可猜想：函数y=ax2的图象是一条________，它关于______对称，它的顶点坐标是______。

如果要更细致地研究函数y=ax2图象的特点和性质，应如何分类？为什么?让学生观察y＝x2、y＝2x2的图象，填空；图象的这些特点反映了函数的什么性质?学生填空：当X<0时，函数值y随着x的增大而______，当X>O时，函数值y随X的增大而______；当X＝______时，函数值y=ax2 (a>0)取得最小值，最小值y=______观察函数y＝-x2、y=-2x2的图象，让学生讨论、交流，达成共识，并总结函数y=ax2的图像和性质。

课堂练习：练习1、2、3、4。

教师要继续巡视，指导学生画函数图象，两个函数的图象的特点；教师可引导学生类比1得出教师可引导学生从1的共同点和2的发现中得到结论：四个函数的图象都是抛物线，都关于y轴对称，它的顶点坐标都是(0，0)．当a>0时，抛物线y=ax2开口______，在对称轴的左边，曲线自左向右______；在对称轴的右边，曲线自左向右______，______是抛物线上位置最低的点。

作业1．如何画出函数y=ax2的图象? 2．函数y＝ax2具有哪些性质?板书设计22.1 二次函数（2）函数y=ax2的图像和性质当a>0时，抛物线y=ax2开口______，在对称轴的左边，曲线自左向右______；在对称轴的右边，曲线自左向右______，______是抛物线上位置最低的点。

当X＝______时，函数值y=ax2 (a>0)取得最小值，最小值y=______教学反思滨泉中学教学设计课题22.1 二次函数（3）课时1设计教师李春丽备课组长学科数学授课班级9.2 课型新授课审核领导三维目标知识与技能使学生能利用描点法正确作出函数y＝ax2＋b的图象。

过程与方法让学生经历二次函数y＝ax2＋bx＋c性质探究的过程，理解二次函数y＝ax2＋b的性质及它与函数y＝ax2的关系。

情感态度与价值观教学重点会用描点法画出二次函数y＝ax2＋b的图象，理解二次函数y＝ax2＋b的性质，理解函数y＝ax2＋b 与函数y＝ax2的相互关系是教学重点。

教学难点正确理解二次函数y＝ax2＋b的性质，理解抛物线y＝ax2＋b与抛物线y＝ax2的关系是教学的难点。

教学方法自主学习辅导法教学资源多媒体课件教学流程教师活动学生活动设计意图提出问题1、二次函数y＝2x2的图象是____，它的开口向_____，顶点坐标是_____；对称轴是______，在对称轴的左侧，y随x的增大而______，在对称轴的右侧，y随x的增大而______，函数y＝ax2与x＝新知探究______时，取最______值，其最______值是______。

2、二次函数y ＝2x 2＋1的图象与二次函数y ＝2x 2的图象开口方向、对称轴和顶点坐标是否相同?分析问题，解决问题问题1：对于前面提出的第2个问题，你将采取什么方法加以研究?问题2：你能在同一直角坐标系中，画出函数y ＝2x 2与y ＝2x 2＋1的图象吗?解：(1)列表 (2)描点 (3)连线… －3 －2 －1 0 1 2 3 …18 8 2 0 2 8 18… 19 9 3 l 3 9 19 问题3：当自变量x 取同一数值时，这两个函数的函数值之间有什么关系?反映在图象上，相应的两个点之间的位置又有什么关系?画出函数y ＝2x 2和函数y ＝2x 2的图象，并加以比较教师引导学生观察上表，当x 依次取－3，－2，－1，0，1，2，3时，两个函数的函数值之间有什么关系，由此让学生归纳教学流程教师活动学生活动设计意图教师引导学生观察函数y ＝2x 2＋1和y ＝2x 2的图象，先研究点(－1，2)和点(－1，3)、点(0，0)和点(0，1)、点(1，2)和点(1，3)位置关系，让学生归纳得到：反映在图象上，函数y ＝2x 2＋1的图象上的点都是由函数y ＝2x 2的图象上的相应点向上移动了一个单位。

问题4：函数y ＝2x 2＋1和y ＝2x 2的图象有什么联系?问题5：现在你能回答前面提出的第2个问题了吗?问题6：在同一直角坐标系中。

函数y ＝－13x 2＋2图象与函数y ＝－13x 2的图象有什么关系?问题7：你能说出函数y ＝－13x 2＋2的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标吗?归纳函数y ＝ax 2＋k 图像的性质。

小节：得到，当自变量x 取同一数值时，函数y ＝2x 2＋1的函数值都比函数y ＝2x 2的函数值大1。

可以得到结论：函数y ＝2x 2＋1的图象可以看成是将函数y ＝2x 2的图象向上平移一个单位得到的。

完成填空：当x______时，函数值y 随x 的增大而减小；当x______时，函数值y随x 的增大而增大，当x______时，函数取得最______值，最______值y＝______．让学生发表意见，归纳为：函数y ＝2x 2－2与函数y ＝2x 2的图象的开口方向、对称轴相同，但顶点坐标不同。