运筹学模拟题及答案
运筹模拟试题及答案
运筹模拟试题及答案
一、选择题
1. 进行运筹学研究时，下列哪种不是需要考虑的因素？
A. 成本
B. 时间
C. 资源
D. 颜色
答案：D
2. 运筹学中常用的优化方法包括以下哪种？
A. 贪心算法
B. 冒泡排序
C. 快速排序
D. 二分查找
答案：A
3. 下列哪种不是传统运筹学方法的代表性问题？
A. 线性规划
B. 背包问题
C. 旅行商问题
D. 贪心算法
答案：D
二、填空题
1. 运筹学最早是在（古代/近代）开始发展的。
答案：近代
2. 线性规划是运筹学中经典的（优化/排列）方法。
答案：优化
3. 旅行商问题是求解搜索过程中的最短（路径/时间）问题。
答案：路径
三、解答题
1. 请简要说明什么是线性规划，以及线性规划的基本原理。
答：线性规划是一种数学优化方法，用于找到使某种目标函数达到
最优的变量取值。
其基本原理是通过建立数学模型，确定决策变量和
约束条件，然后求解最优解，以达到最大化或最小化某项指标的目的。
2. 请简要介绍一下运筹学中的模拟方法以及其应用领域。
答：运筹学中的模拟方法是通过模拟系统的运行过程来进行决策分析和优化设计。
其应用领域包括生产调度、物流管理、金融风险分析等领域，在实际问题中具有广泛的应用。
以上为运筹模拟试题及答案，希望对您的学习和工作有所帮助。
如果还有其他问题，欢迎随时与我们联系。
祝您学习进步！。
《运筹学》模拟试题及参考答案
《运筹学》模拟试题及参考答案一、判断题(在下列各题中，你认为题中描述的内容为正确者，在题尾括号内写“√”，错误者写“×”。
)1. 图解法提供了求解线性规划问题的通用方法。
( )2. 用单纯形法求解一般线性规划时，当目标函数求最小值时，若所有的检验数C j-Z j ≥0，则问题达到最优。
( )3. 在单纯形表中，基变量对应的系数矩阵往往为单位矩阵。
( )4. 满足线性规划问题所有约束条件的解称为基本可行解。
( )5. 在线性规划问题的求解过程中，基变量和非基变量的个数是固定的。
( )6. 对偶问题的目标函数总是与原问题目标函数相等。
( )7. 原问题与对偶问题是一一对应的。
( )8. 运输问题的可行解中基变量的个数一定遵循m＋n－1的规则。
( )9. 指派问题的解中基变量的个数为m＋n。
( )10. 网络最短路径是指从网络起点至终点的一条权和最小的路线。
( )11. 网络最大流量是网络起点至终点的一条增流链上的最大流量。
( )12. 工程计划网络中的关键路线上事项的最早时间和最迟时间往往不相等。
( )13. 在确定性存贮模型中不许缺货的条件下，当费用项目相同时，生产模型的间隔时间比订购模型的间隔时间长。
( )14. 单目标决策时，用不同方法确定的最佳方案往往是一致的。
( )15. 动态规划中运用图解法的顺推方法和网络最短路径的标号法上是一致的。
( )二、简述题1. 用图解法说明线性规划问题单纯形法的解题思想。
2. 运输问题是特殊的线性规划问题，但为什么不用单纯形法求解。
3. 建立动态规划模型时，应定义状态变量，请说明状态变量的特点。
三、填空题1. 图的组成要素；。
2. 求最小树的方法有、。
3. 线性规划解的情形有 、 、 、 。
4. 求解指派问题的方法是 。
5. 按决策环境分类，将决策问题分为 、 、 。
6. 树连通，但不存在 。
四、下列表是线性规划单纯形表（求Z max ），请根据单纯形法原理和算法。
运筹学试题及详细答案
运筹学试题及详细答案
一、选择题
1、Nash均衡的定义是：
A、每位参与者的行为均达到最佳利益的状态
B、每位参与者的行为均达到得到最大胜利的状态
C、每位参与者的行为均达到合作的最佳状态
D、每位参与者的行为均达到合作的最大胜利的状态
答案：A
2、决策就是参与者用来实现选择的：
A、计划
B、机构
C、程序
D、工具
答案：D
3、运筹学可以分为：
A、组合数学
B、运动学
C、博弈论
D、概率论
答案：A、B、C、D
4、非线性规划有：
A、分支定界法
B、梯度下降法
C、基于格法的解法
D、对偶法
答案：A、B、C、D
5、关于迭代法,下列表述正确的有：
A、可以求解非凸优化问题
B、单次迭代过程简单
C、收敛性较好
D、用于非线性规划
答案：A、B、C
二、填空题：
1、博弈论是研究__参与者之间的__的科学。
答案：多，竞争。
运筹学复习习题
运筹学学习与考试指导模拟考试试题（一）一、单项选择题（从下列各题四个备选答案中选出一个正确答案,答案选错或未选者,该题不得分.每小题2分,共10分）1。
博弈论中，局中人从一个博弈中得到的结果常被称为（ ）： A. 效用； B. 支付； C. 决策； D 。
利润。
2.设线性规划的约束条件为⎪⎩⎪⎨⎧≥=++=++0,,,4223421421321x x x x x x x x x则基本可行解为（ ). A 。
(0，0,4，3） B.(3,4，0，0) C 。
(2，0,1,0) D 。
(3,0,4，0） 3．minZ=3x1+4x2， x1+x2≥4, 2x1+x2≤2， x1、x2≥0，则（ ）. A.无可行解B 。
有唯一最优解C 。
有多重最优解D 。
有无界解4．互为对偶的两个线性规划问题的解存在关系( ）. A.原问题无可行解，对偶问题也无可行解 B 。
对偶问题有可行解，原问题也有可行解 C.若最优解存在，则最优解相同D.一个问题有无界解，则另一个问题无可行解5．下列图形中阴影部分构成的集合是凸集的是（ ):二、判断题(你认为下列命题是否正确，对正确的打“√”；错误的打“×”。
每小题2分，共20分）1。
线性规划问题的每一个基本可行解对应可行域的一个顶点。
( )2. 如果在单纯形表中，所有的检验数都为正,则对应的基本可行解就是最优解。
（ ）3. 在可行解的状态下，原问题与对偶问题的目标函数值是相等的。
4．可行解集非空时，则在极点上至少有一点达到最优值。
（ ） 5．原问题具有无界解，则对偶问题不可行。
（ ）6．互为对偶问题，或者同时都有最优解，或者同时都无最优解。
（ ) 7．加边法就是避圈法.（ ）8．一对正负偏差变量至少一个大于零.（ ) 9．要求不超过目标值的目标函数是minZ=d+。
( ）10．求最小值问题的目标函数值是各分枝函数值的下界。
（ ） 三、填空（1分/空,共5分)1．原问题的第1个约束方程是“="型,则对偶问题相应的变量是 变量. 2．若原问题可行，但目标函数无界,则对偶问题 。
运筹学(本)_201906_模拟卷1_答案
华东理工大学网络教育学院（全部答在答题纸上，请写清题号，反面可用。
试卷与答题纸分开交）运筹学（本）_201906_模拟卷1_答案一、判断题（共5题,每题2分,共10分）1. 在目标规划问题模型中、应同时包含系统约束与目标约束（2分）( ).★标准答案：错误2. 动态规划的维数是由决策变量的个数决定的（2分）( ).★标准答案：错误3. 在其他费用不变的条件下，随着单位存储费的增加，最优订货批量也相应增加（2分）( ).★标准答案：错误4. 用分支定界法求解一个整数规划问题，若已求得一个不违反任何整数约束的解，则停止分支（2分）( ).★标准答案：错误5. 整数规划问题的目标函数值大于其相应线性规划问题的目标函数值（2分）( ) .★标准答案：错误二、单选题（共5题,每题3分,共15分）1. Kruskal算法属于哪种思路的方法（）。
（3分）A.破圈B.避圈C.智能搜索D.枚举.★标准答案：A2. 最优性原理是1951哪位数学家提出的（）。
（3分）nd DoigB.BellmanC.CooperD.Dantzig.★标准答案：B3. 在排队系统的符号表示[A/B/C]:[D/E/F]中,E对应的是（）。
（3分）A.顾客到达的时间间隔分布B.服务时间的分布C.服务台数D.顾客源总体数目.★标准答案：D 4. 在排队系统的符号表示[A/B/C]:[D/E/F]中,A对应的是（）。
（3分）A.顾客到达的时间间隔分布B.服务时间的分布C.服务台数D.顾客源总体数目.★标准答案：A5. 原问题和对偶问题均有最优解X、Y，则它们的目标函数值（）。
（3分）A. B. C. D.没关系.★标准答案：C三、问答题（共5题,每题15分,共75分）1. （15分）★标准答案：2. 一家餐厅24小时全天候营业，在各时间段中所需要的服务员数量分别为：2：00~6：00 3人 6：00~10：00 9人10：00~14：00 12人 14：00~18：00 5人18：00~22：00 18人 22：00~ 2：00 4人设服务员在各时间段的开始时点上上班并连续工作八小时，问该餐厅至少配备多少服务员，才能满足各个时间段对人员的需要。
运筹学试题及答案
一、填空题：（每空格2分，共16分）1、线性规划的解有唯一最优解、无穷多最优解、 无界解 和无可行解四种。
2、在求运费最少的调度运输问题中，如果某一非基变量的检验数为4，则说明 如果在该空格中增加一个运量运费将增加4 。
3、“如果线性规划的原问题存在可行解，则其对偶问题一定存在可行解”，这句话对还是错？ 错4、如果某一整数规划： MaxZ=X 1+X 2 X 1+9/14X 2≤51/14 -2X 1+X 2≤1/3 X 1,X 2≥0且均为整数所对应的线性规划（松弛问题）的最优解为X 1=3/2，X 2=10/3，MaxZ=6/29，我们现在要对X 1进行分枝，应该分为 X1≤1 和 X1≥2 。
5、在用逆向解法求动态规划时，f k (s k )的含义是： 从第k 个阶段到第n 个阶段的最优解 。
6. 假设某线性规划的可行解的集合为D ，而其所对应的整数规划的可行解集合为B ，那么D 和B 的关系为 D 包含 B7. 已知下表是制订生产计划问题的一张LP 最优单纯形表（极大化问题，约问：（1）写出B -1=⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛---1003/20.3/1312(2)对偶问题的最优解： Y ＝（5，0，23，0，0）T8. 线性规划问题如果有无穷多最优解，则单纯形计算表的终表中必然有___某一个非基变量的检验数为0______；9. 极大化的线性规划问题为无界解时，则对偶问题_无解_________； 10. 若整数规划的松驰问题的最优解不符合整数要求，假设X i =b i 不符合整数要求，INT （b i ）是不超过b i 的最大整数，则构造两个约束条件：Xi ≥INT （b i ）＋1 和 Xi ≤INT （b i ） ，分别将其并入上述松驰问题中，形成两个分支，即两个后继问题。
11. 知下表是制订生产计划问题的一张LP 最优单纯形表（极大化问题，约束问：(1)对偶问题的最优解： Y ＝(4,0,9,0,0,0)T （2）写出B -1=⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛611401102二、计算题（60分）1、 已知线性规划（20分） MaxZ=3X 1+4X 2 X 1+X 2≤5 2X 1+4X 2≤12 3X 1+2X 2≤8 X 1,X 2≥02） 若C 2从4变成5，最优解是否会发生改变，为什么？3） 若b 2的量从12上升到15，最优解是否会发生变化，为什么？4） 如果增加一种产品X 6，其P 6=(2,3,1)T ，C 6=4该产品是否应该投产？为什么？ 解：1)对偶问题为Minw=5y1+12y2+8y3y1+2y2+3y3≥3 y1+4y2+2y3≥4 y1,y2≥02)当C 2从4变成5时， σ4=-9/8 σ5=-1/4由于非基变量的检验数仍然都是小于0的，所以最优解不变。
运筹学模拟试题及答案
一、选择题（本题共5小题，每小题3分，满分15分，把答案填在题后括号内.） 1．使用人工变量法求解极大化线性规划问题时，当所有的检验数0j σ≤，在基变量中仍含有非零的人工变量，表明该线性规划问题（ C ）A. 有唯一的最优解；B. 有无穷多个最优解；C. 无可行解；D. 为无界解 2、对偶单纯形法解最大化线性规划问题时，每次迭代要求单纯形表中（ D ） A ．b 列元素不小于零 B ．检验数都大于零C ．检验数都不小于零D ．检验数都不大于零3、对于线性规划问题，下列说法正确的是（ D ）A 线性规划问题可能没有可行解B 在图解法上，线性规划问题的可行解区域都是“凸”区域C 线性规划问题如有最优解，则最优解可在可行解区域顶点上到达D 上述说法都正确4、如果要使目标规划实际实现值不超过目标值。
则相应的偏离变量应满足（ B ）A. 0d +> B. 0d += C. 0d -= D. 0,0d d -+>>5、下列说法正确的为（ D ）A ．如果线性规划的原问题存在可行解，则其对偶问题也一定存在可行解B ．如果线性规划的对偶问题无可行解，则原问题也一定无可行解C ．在互为对偶的一对原问题与对偶问题中，不管原问题是求极大或极小，原问题可 行解的目标函数值都一定不超过其对偶问题可行解的目标函数D ．如果线性规划问题原问题有无界解，那么其对偶问题必定无可行解 二、判断题：正确的在括号内打“√”，错误的打“×”。
(本题共5小题，每小题3分，满分15分，) 1、如线性规划问题存在最优解，则最优解一定对应可行域边界上的一个点。
（ √ ） 2、单纯形法计算中，如不按最小比列原则选取换出变量，则在下一个解中至少有一个基变量的值为负。
（ √ ） 3、任何线性规划问题存在并具有惟一的对偶问题。
（ √ ） 4、目标规划模型中，应同时包含绝对约束与目标约束。
（ × ）5、如果线性规划的原问题存在可行解，则其对偶问题一定存在可行解。
运筹学模拟题及答案新
华南理工大学网络教育学院2014–2015学年度第一学期期末考试《 运筹学 》试卷（模拟题）教学中心： 专业层次：学 号： 姓 名： 座号： 注意事项：1. 本试卷共 三 大题，满分100分，考试时间90分钟，闭卷； 2. 考前请将以上各项信息填写清楚；3. 所有答案直接做在试卷上,做在草稿纸上无效；6分）1、关于线性规划模型的可行解区域，叙述正确的为 （ C ） A ．可行解区域必有界B ．可行解区域必然包括原点C ．可行解区域必是凸的D ．可行解区域内必有无穷多个点 2、如图，图2是图１的（C ）ａ，支撑树，但不是最小支撑树． ｂ，支撑子图，但不是支撑树． ｃ，支撑树，也是最小支撑树． ｄ，是支撑树，不是支撑子图．v 66v图１ 图23、如果某两个点之间有两条链的话，图G （ B ） A.是一个树 B.就含有圈 C.全是孤立点D. 以上都不对4、次为0的点，称为（ B ）A.悬挂点B.孤立点C.奇点D.偶点5、田忌赛马中齐宣王的赢得矩阵为Ａ，不正确的表述是（ C ）311111131111113111111311111131111113A-⎡⎤⎢⎥-⎢⎥⎢⎥-=⎢⎥-⎢⎥⎢⎥-⎢⎥-⎣⎦A. 齐宣王的最大赢得函数值为３.B. 田忌的最大赢得函数值为１．C. 此对策有鞍点．D. 此对策无鞍点．二、判断题（本大题20分，每小题4分）1、任何形式线性规划问题，均可变换为标准形式。
（√）2、线性规划问题标准型型如（√）3、次为1的点为悬挂点．（√）4、含有有向边的称为有向图。
（ × ）5、在矩阵对策中局中人都采取最优纯策略才是理智的行动. （√）三、解答题（计算或者证明题：本大题50分，每小题10分）1、用图解法解线性规划问题12121212max43326..318,0z x xx xs t x xx x=+-+≤⎧⎪-+≥⎨⎪≥⎩2、用单纯形法求解123123123123max22321515203,,0Z x x xx x xx x xx x x=++-+≤⎧⎪⎪++≤⎨⎪≥⎪⎩3、有一项工程，要埋设电缆将中央控制室与15个控制点连通，下图标出了允许挖电缆沟的地点和距离（单位：百米）。
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运筹学期末考试模拟试题及答案
一、单项选择题(每题3分,共27分)
1、 使用人工变量法求解极大化的线性规划问题时,当所有的检验数0j δ≤,但在基变量中仍含有非零的人工变量,表明该线性规划问题( D ) A.有唯一的最优解 B.有无穷多最优解 C.为无界解 D.无可行解
2、对于线性规划
12
1231241234
max 24..3451,,,0z x x s t
x x x x x x x x x x =-+-+=⎧⎪
++=⎨⎪≥⎩
如果取基1110B ⎛⎫
= ⎪⎝⎭,则对于基B 的基解为( B )
A 、(0,0,4,1)T X =
B 、(1,0,3,0)T X =
C 、(4,0,0,3)T X =-
D 、(23/8,3/8,0,0)T X =-
3、对偶单纯形法解最小化线性规划问题时,每次迭代要求单纯形表中( C ) A.b 列元素不小于零 B.检验数都大于零 C.检验数都不小于零 D.检验数都不大于零
4、 在n 个产地、m 个销地的产销平衡运输问题中,( D )就是错误的。
A.运输问题就是线性规划问题
B.基变量的个数就是数字格的个数
C.非基变量的个数有1mn n m --+个
D.每一格在运输图中均有一闭合回路 5、 关于线性规划的原问题与对偶问题,下列说法正确的就是( B )
A.若原问题为无界解,则对偶问题也为无界解
B.若原问题无可行解,其对偶问题具有无界解或无可行解
C.若原问题存在可行解,其对偶问题必存在可行解
D.若原问题存在可行解,其对偶问题无可行解
6.已知规范形式原问题(max 问题)的最优表中的检验数为12(,,...,)n λλλ,松弛变
量的检验数为12(,,...,)n n n m λλλ+++,则对偶问题的最优解为( C ) A 、 12(,,...,)n λλλ B 、 12(,,...,)n λλλ--- C.12(,,...,)n n n m λλλ+++--- D 、 12(,,...,)n n n m λλλ+++ 7、当线性规划的可行解集合非空时一定( D )
A 、包含原点
B 、有界 C.无界 D 、就是凸集 8、线性规划具有多重最优解就是指( B )
A 、目标函数系数与某约束系数对应成比例。
B.最优表中存在非基变量的检验数为零。
C.可行解集合无界。
D.存在基变量等于零。
9.线性规划的约束条件为1231241234
2224,,,0x x x x x x x x x x ++=⎧⎪
++=⎨⎪≥⎩,则基可行解就是( D )
A 、(2,0,0,1)
B 、(-1,1,2,4)
C 、(2,2,-2,-4)
D 、(0,0,2,4) 二、填空题(每题3分,共15分)
1.线性规划问题中,如果在约束条件中没有单位矩阵作为初始可行基,我们通常用增加 人工变量
的方法来产生初始可行基。
2、当原问题可行,对偶问题不可行时,常用的求解线性规划问题的方法就是 单纯形
法。
3、原问题的第1个约束方程就是“=”型,则对偶问题相应的变量就是 无约束 变量。
4、运输问题中,当总供应量大于总需求量时,求解时需虚设一个_销__地,此地的需求量为总供应量减去总需求量。
5、 约束121212264612420x x x x x x +≤+≥+≤,
及中至少有一个起作用,引入0-1变量,把它表示成一般线性约束条件为( )。
三、考虑线性规划问题
12312
23123132min 343213317213,0,Z x x x x x x x x x x x x x =+++≤⎧⎪+≤⎪⎨
++=⎪⎪≥⎩无约束
(1)把上面最小化的线性规划问题化为求最大化的标准型;(5分) (2)写出上面问题的对偶问题。
(5分) 解:
''
1223''
1224''
2235''
1223''122345max 33432213
317213,,,,,0Z x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x '-=--+-'⎧+-+=⎪'-++=⎪
⎨'+-+=⎪
⎪'≥⎩
四、 用图解法求解下面的线性规划问题(8分)
12
1212
12
max 21
31,0Z x x x x x x x x =-++≥⎧⎪
-≥-⎨⎪≥⎩ 五、 某厂准备生产A 、B 、C 三种产品,它们都消耗劳动力与材料,如下表:
试建立
能获
得
最大利润的产品生产计划的线性规划模型,并利用单纯形法求解问题的最优解。
(20分) 六、已知线性规划
123412341234123
4max 23422320
23220,,0,Z x x x x x x x x x x x x x x x x =++++++≤⎧⎪
+++≤⎨⎪≥⎩无约束
的对偶问题的最优解为(1.2,0.2)Y =,利用对偶性质求原问题的最优解。
(10分)。