可再生能源发电技术课后习题

第2章 风力发电课后习题2-1 简述风的形成原因和不同级别风的特点。

答：风是空气流动的结果。

地球表面被厚厚一层称为大气层的空气所包围，由于密度不同或气压不同造成空气对流运动，水平运动的空气就是风，空气流动形成的动能称为风能。

空气流动主要受到大气环流、季风环流和局部环流的共同影响。

不同风力等级的特点见P19页的蒲福风力等级。

2-2常用的描述风能的参数有哪些？答：风速、风向、风频、风能以及风能的利用系数等等。

风速：风强度的表示方法。

指单位时间内风的水平移动距离，从时间上看有瞬时风速和平均风速，用风速仪测量。

风向：风吹来的方向，一般用风向仪来测风向。

风频：风向出现的频率。

风能：指风所具有的能量、动能，常用风压风功率等来表示。

风能利用系数：表示风力机所捕获的功率与风功率之比，计算公式为C p =P/P air ，它是一个小于1的系数。

2-3试计算表2-2所列不同风速及面积上的风功率，以kW 表示。

ρ=1.0kg/m 3。

风功率3231122P Av r v ρρπ==，已知：半径r 、ρ、速度v 表2-22-4 以10m 高度为基准，试分别计算20m 和50m 高度的风速增长系数，在指数公式中取α=0.14。

答：风速随高度变化的经验公式很多，通常采用以下指数公式，v =v0（ℎ/ℎ0）^α），教材P21式（2-4）。

V 为高度h 处的风速，单位为m/s ；v0为高度h0处的风速，单位为m/s ，一般取10m ；α为经验指数，本题中取α=0.14，（在开阔、平坦、稳定度正常的地区）。

风速增长系数为（h/h 0）^α20m 高度的风速增长速度为(20/10)^0.14=1.10250m 高度的风速增长速度为(50/10)^0.14=1.2532-5设风分别以5m/s 和15m/s 各吹1h （1小时），取空气密度ρ=1.0kg/m 3。

试计算：(1) 2h （2小时）内的平均风速是多少？(2) 平均风功率密度是多少?答：平均风速为：v̅=v1+v22 = (5+15)/2= 10m/s 平均风功率密度为：P ̅=ρv 13+ρv 232(2h ) = 12×2（1×53+1×153）=875w或表示为：其中n 为风吹的时间，平均风功率密度P ̅= 12n ∑ρv i 3n i=1 = 1 2×2（1×53+1×153）=875w2-6 根据图2-66所示，设风速为20m/s ，试计算下列条件下风力机的功率：（1）风力机转速为160r/min （曲线A ）；（2）风力机运行在最大风能利用系数曲线上（曲线B ）；（3）风力机运行于600N ·m 的恒转矩曲线上（曲线C ）；（4）设风力机的额定风速未12.5m/s （图中曲线A 、B 、C的交点），试问该风力机的额定转矩、额定功率和额定转速各是多少？答：首先求（1）（2）（3）问题的风力机功率，然后求（4）问题（额定工况点）的转矩、功率、转速，称为额定转矩、额定功率、额定转速。

转速与角速度关系2n πΩ=，（n 的单位r/min ，除以60为每秒单位），有Ω=2πn/60，功率 2/60P T Tn π=Ω=(1) 风力机转速为160r/min （曲线A ），点（1）由图中插值：风力机转速约为160r/min ，转矩约为1500N ·m ，功率：2/60P T Tn π=Ω==2×3.1416×1500×160/60=25133w(2) 风力机运行在最大风能利用系数（曲线B ），点（2）由图中插值：风力机转速约为240r/min 时，转矩约为1400N ·m ，功率：2/60P T Tn π=Ω==2×3.1416×1400×240/60=35186w(3) 风力机运行于600N ·m 的恒转矩曲线上（曲线C ），点（3）由图中插值：风力机转速约为375r/min 时，转矩约为600N ·m ，功率：2/60P T Tn π=Ω= =2×3.1416×600×375/60=23562w(4) 风力机运行于额定工况点（4），由图中插值：额定转矩为 600Nm ，额定转速为160r/min ，额定功率由下式求得：2/60P T Tn π=Ω= =2×3.1416×600×160/60=10053w 。

2-7 什么是贝兹极限？其值是多少？答：贝兹理论是风力发电中关于风能利用效率的一条基本的理论。

贝兹理论：理想情况下风能所能转换成电能的极限比值为16/27 约为59.3%。

它由德国物理学家Albert Betz 于1919年提出。

2-8什么是风力机的失速？答：对于定速定桨距风力机，桨叶的桨距角β是固定不变的。

它利用叶片的气动特性，使其在高风速时产生失速来限制风力机功率。

当风速增大时，桨距角β不变，攻角α增大。

一旦攻角大于临界值，则叶片上侧气流分离，形成阻力，对应的阻力系数C D 增大，而升力系数C L 有所减小。

升力F L 和阻力F D 的改变，导致作用在叶片上的轴向推力F T 增加，切向旋转力F R 略有减小，结果是气动力矩和功率减小，称之为失速。

（P30、图2-20）、或用（P27、图2-15升力系数C L 、阻力系数C D 突然下降，失速时，升阻比C L /C D 突然下降。

）2-9 风力机分别运行在恒叶尖速比和恒转速，试说明其性能有何不同？答：叶尖速比λ=RΩ/v ，式中Ω为角速度、v 为风速、R 为风机半径。

风力机运行在恒叶尖速比时，即λ恒为常数，当风机风速变化的时候，风力机转速需随之变化，保证两者比值恒定，一般适用于风速小于额定风速的时候。

风力机运行在恒转速时，不管风速怎么变化，在到达额定功率以前，风力发电机组的转速要保持恒定。

风速大于额定风速时，通过主动失速或者变桨距调节，限制风轮从风中吸收风能，而使发电机保持恒定的输出功率。

2-10 设风力机的叶尖速比λ=7时有最大风能利用系数C pmax ，试计算直径分别为5m 、10m 、50m 和100m 的风力机在风速为10m/s 、20m/s 和25m/s 时的转子转速应为多少？ 答：叶尖速比λ=RΩ/v ，2n πΩ=，故转子转速为n=λv /2R π。

注意这里R 为半径。

2-11设某风力机具有以下参数：额定功率为1000KW ，额定风速为13m/s ，塔高为60m ，轮毂半径为1.5m ，转子半径为30m ，叶尖速比λ=6.3。

试计算：（1）在额定风速下叶尖和叶根的运动速度分别是多少？（2）额定转矩是多少？答：(1)由λ=R Ω/V ，得到旋转角速度Ω=λV/R=2.73，则叶尖运动速度为ΩR=81.9m/s ， 叶根运动速度为ΩR=2.73*1.5=4.1m/s 。

（2）由P=T Ω，得到额定转矩T=P/Ω=Nm 。

2-12 根据功率调节方式不同，风力机有哪几种主要类别？主动失速型风力机与变浆风力机有何异同？（P30-31）答：风力机有三种调节方式：失速、主动失速和变桨距控制。

失速：桨距角β不变，风速增大攻角α增大，叶片上侧气流分离，阻力系数增大，轴向推力F T 增大，切向旋转力F R 减小，气动力矩减小和功率减小，称之为失速控制。

主动失速：就是在风速达到额定风速及以上时，通过人为地减小桨距角β，攻角α快速增加，使风力机加深失速，达到快速调节风力机功率的目的。

优点是：功率调节性能好，控制简单（相对于后面的变桨距控制）；缺点是：作用在转子水平面上的轴向推力F T 增大，风力机气动载荷加重。

变桨距：当风速大于额定风速后，可通过变桨距机构使叶片绕其轴线旋转，增大叶素弦线与旋转平面的夹角也就是桨距角β，减小攻角α，使风力机功率不变，此时升力系数减小，而阻力系数仍然维持在较小数值。

因此可以认为，控制器通过调节升力FT ，使旋转切向力FR 维持不变，从而保持了风力机的功率不变。

并由图2-22，作用在转子平面上的轴向推力FT 减小。

因此，变桨控制不仅可控制风力机的功率恒定，而且可减小风力机的气动载荷。

优点：功率调节性能好，气动载荷小；缺点：需要复杂的控制机构，增加了风力发电系统的复杂性。

两者的差异：调节方向不同；调节频率不同；轴向推力变化规律不同。

（P32的1）2）3））2-13 频率为50Hz 的4极（2对）笼型异步电机，其运行转速范围是多少？而对于双馈异步电机，则其运行转速范围又是多少？为什么会不同？答:鼠笼异步发电机旋转磁场：n1=60f1/p=50×60/2=1500 （P33式2-18及2-19） 取转差率最大为±5% ， 即115%n n s n -==， 由11n n s n -=，得到11sn n n =-，化简得：11n n sn -=± 1115005%1500n n sn ==⨯得到最大的n=1575 最小n=1425双馈异步发电机：n1=60f1/p=50×60/2=1500 转差率最大为30%双馈异步发电机150030%1500n s -==（P37最大转差率约为0.3） 由11n n s n -=，得到11sn n n =-，化简得：11n n sn -=± 11150030%1500n n sn ==⨯ 得到最大的n=1950 最小n=10502-14什么叫风力发电机变速恒频运行？那些发电机属于变速恒频风力发电机？答：风力发电机运行时，由于风速的变化是随机的，因此要求发电机在风速变化时，保持恒定的输出频率。

双馈异步发电机、低速永磁同步发电机、无刷双馈发电机都属于变速恒频的发电机。

2-15 试比较双馈异步发电机和永磁同步风力发电机各有什么特点？答：双馈异步发电机：能连续变速运行；功率变换器容量较小，成本低；输出功率平滑，功率因数较高，电能质量较好，并网简单，无冲击电流；有电刷与集电环，存在机械磨损，可靠性较低；转子绕组中的功率双向流动，功率变换器结构及控制较为复杂；需要齿轮箱增速，可靠性较低。

永磁同步发电机：没有增速齿轮箱或者采用一级增速齿轮箱，提高了可靠性；发电机与电网完全解耦；外形呈扁平的盘形；采用分数槽绕组；体积大。

2-16 变速风力发电机组什么优点？什么是变速风力发电机组的最大功率点跟踪控制？答：优点：变速风力发电机能够根据风速的变化，在低风速时，保持最佳叶尖速比，实现最大功率点跟踪；当风速大于额定风速时，利用变桨技术可将输出功率稳定地控制在额定功率。

最大功率点跟踪：就是在风速小于额定风速时，采用适当的控制方法，使风力发电机保持有最佳的叶尖速比，有最大的风能利用系数。