(完整版)动量专题总汇
高考物理新力学知识点之动量全集汇编含答案
高考物理新力学知识点之动量全集汇编含答案一、选择题1．一热气球在地面附近匀速上升，某时刻从热气球上掉下一沙袋，不计空气阻力。
则此后( )A．沙袋重力的功率逐渐增大B．沙袋的机械能先减小后增大C．在相等时间内沙袋动量的变化相等D．在相等时间内沙袋动能的变化相等2．如图所示，静止在匀强磁场中的某放射性元素的原子核，当它放出一个α粒子后，其速度方向与磁场方向垂直，测得α粒子和反冲核轨道半径之比为44:1，则下列说法不正确的是（）A．α粒子与反冲粒子的动量大小相等，方向相反B．原来放射性元素的原子核电荷数为90C．反冲核的核电荷数为88D．α粒子和反冲粒子的速度之比为1:883．下列说法正确的是( )A．速度大的物体，它的动量一定也大B．动量大的物体，它的速度一定也大C．只要物体的运动速度大小不变，物体的动量就保持不变D．物体的动量变化越大则该物体的速度变化一定越大4．质量为m的质点作匀变速直线运动，取开始运动的方向为正方向，经时间t速度由v变为-v，则在时间t内A．质点的加速度为2v tB．质点所受合力为2mvtC．合力对质点做的功为2mvD．合力对质点的冲量为05．如图所示，一个木箱原来静止在光滑水平面上，木箱内粗糙的底板上放着一个小木块．木箱和小木块都具有一定的质量．现使木箱获得一个向右的初速度v0，则()A．小木块和木箱最终都将静止B．小木块最终将相对木箱静止，二者一起向右运动C．小木块在木箱内壁将始终来回往复碰撞，而木箱一直向右运动D．如果小木块与木箱的左壁碰撞后相对木箱静止，则二者将一起向左运动6．如图所示，质量m1=10kg的木箱，放在光滑水平面上，木箱中有一个质量为m2=10kg 的铁块，木箱与铁块用一水平轻质弹簧固定连接，木箱与铁块一起以v0=6m/s的速度向左运动，与静止在水平面上质量M=40kg的铁箱发生正碰，碰后铁箱的速度为v=2m/s,忽略一切摩擦阻力，碰撞时间极短，弹簧始终在弹性限度内，则A．木箱与铁箱碰撞后瞬间木箱的速度大小为4m/sB．当弹簧被压缩到最短时木箱的速度大小为4m/sC．从碰后瞬间到弹簧被压缩至最短的过程中，弹簧弹力对木箱的冲量大小为20N·sD．从碰后瞬间到弹簧被压缩至最短的过程中，弹簧弹性势能的最大值为160J7．如图所示，一内外侧均光滑的半圆柱槽置于光滑的水平面上．槽的左侧有一竖直墙壁．现让一小球(可认为质点)自左端槽口A点的正上方从静止开始下落，与半圆槽相切并从A点进入槽内，则下列说法正确的是()A．小球离开右侧槽口以后，将做竖直上抛运动B．小球在槽内运动的全过程中，只有重力对小球做功C．小球在槽内运动的全过程中，小球与槽组成的系统机械能守恒D．小球在槽内运动的全过程中，小球与槽组成的系统水平方向上的动量守恒8．如图，光滑水平面上有两辆小车，用细线相连，中间有一个被压缩的轻弹簧，小车处于静止状态。
动量与能量综合专题
动量与能量综合专题一、动量守恒定律动量守恒定律是物理学中的一个重要定律，它表述的是物体动量的变化遵循一定的规律。
当两个或多个物体相互作用时，它们的总动量保持不变。
这个定律的适用范围非常广泛，从微观粒子到宏观宇宙，只要有物体之间的相互作用，就可以应用动量守恒定律来描述。
在理解动量守恒定律时，需要注意以下几点：1、系统：动量守恒定律适用于封闭的系统，即系统内的物体之间相互作用，不受外界的影响。
2、总动量：动量的变化是指物体之间的总动量的变化，而不是单个物体的动量变化。
3、方向：动量是矢量，具有方向性。
在计算动量的变化时，需要考虑动量的方向。
二、能量守恒定律能量守恒定律是物理学中的另一个重要定律，它表述的是能量不能被创造或消灭，只能从一种形式转化为另一种形式。
这个定律的适用范围同样非常广泛，从微观粒子到宏观宇宙，只要有能量的转化和转移，就可以应用能量守恒定律来描述。
在理解能量守恒定律时，需要注意以下几点：1、封闭系统：能量守恒定律适用于封闭的系统，即系统内的能量之间相互转化和转移，不受外界的影响。
2、转化与转移：能量的转化和转移是不同的。
转化是指一种形式的能量转化为另一种形式的能量，而转移是指能量从一个物体转移到另一个物体。
3、方向：能量的转化和转移是有方向的。
在计算能量的变化时，需要考虑能量的方向。
三、动量与能量的综合应用在实际问题中，动量和能量往往是相互的。
当一个物体受到力的作用时，不仅会引起物体的运动状态的变化，还会引起物体能量的变化。
因此，在解决复杂问题时，需要综合考虑动量和能量的因素。
例如，在碰撞问题中，两个物体相互作用后可能会发生弹射、粘合、破碎等情况。
这些情况的发生不仅与物体的动量有关，还与物体的能量有关。
如果两个物体的总动量不为零，它们将会继续运动；如果两个物体的总能量不为零，它们将会继续发生能量的转化和转移。
因此，在解决碰撞问题时，需要综合考虑物体的动量和能量因素。
四、总结动量守恒定律和能量守恒定律是物理学中的两个重要定律，它们分别描述了物体动量的变化和能量的转化和转移遵循的规律。
动量全章知识点总结
动量全章知识点总结一、动量的概念动量是物体运动的关键物理量之一。
动量为物体运动的量度，是物体在运动过程中的动力大小。
动量的大小与物体速度和质量有关，通常用字母p表示。
其大小等于物体的质量和其速度的乘积，可以用以下公式表示：P = m * v其中，P为动量，m为物体的质量，v为物体的速度。
二、动量定律动量定律是描述物体运动过程中动量变化规律的一系列定律。
在经典力学中，动量定律包括牛顿第二运动定律和动量守恒定律。
1. 牛顿第二定律牛顿第二定律表达了力与物体运动过程中动量变化的关系。
其表述为：F = dp/dt其中，F为作用在物体上的力，dp/dt为动量的变化率。
即力的大小与物体动量的变化率成正比。
2. 动量守恒定律动量守恒定律是描述在一个封闭系统中，当不受外力作用时，系统的总动量保持不变的定律。
其表达为：P = P'其中，P和P'分别表示系统在不同时刻的总动量。
三、动量的计算动量的计算需要考虑物体的质量和速度。
在一维运动情况下，可以通过以下公式计算动量：P = m * v其中，P为动量，m为物体的质量，v为物体的速度。
在二维或三维运动情况下，需要考虑物体的矢量性质，动量可以表示为一个矢量，即：P = m * v其中，P为动量矢量，m为物体的质量，v为物体的速度矢量。
四、动量的应用动量是物体运动过程中的重要物理量，具有广泛的应用。
以下为动量在实际应用中的一些应用：1. 理论力学动量是经典力学研究物体运动的重要物理量，它可以用来描述物体在运动过程中的力学性质。
2. 碰撞碰撞是动量常见的应用场景之一。
在碰撞中，动量守恒定律可以用来描述碰撞前后物体的动量变化。
3. 能量动量和能量密切相关，它们之间的关系可以通过动能与动量的关系来描述。
4. 工程应用在许多工程中，动量是设计和分析运动系统的重要参数。
5. 航天工程在航天工程中，动量是描述航天器运动过程中重要的性能参数。
五、动量的性质动量具有以下几个主要的性质：1. 动量是矢量物理量动量是一个矢量物理量，具有方向性。
动量高中全题型归纳(全)
一、 动量与冲量1、动量：运动物体的质量和速度的乘积叫做动量． 矢量性:方向与速度方向相同；瞬时性:通常说物体的动量是指运动物体某一时刻的动量，计算动量应取这一时刻的瞬时速度。
相对性:物体的动量亦与参照物的选取有关，通常情况 下，指相对地面的动量。
2、动量、速度和动能的区别和联系动量、速度和动能是从不同角度描述物体运动状态的物理量。
速度描述物体运动的快慢和方向；动能描述运动物体具有的能量（做功本领）；动量描述运动物体的机械效果和方向。
①动量的大小与速度大小成正比，动能的大小与速度的大小平方成正比。
②速度和动量是矢量，且物体动量的方向与物体速度的方向总是相同的；而动能是标量。
③速度变化的原因是物体受到的合外力；动量变化的原因是外力对物体的合冲量；动能变化的原因是外力对物体做的总功。
3、动量的变化动量是矢量，当初态动量和末态动量不在一条直线上时，动量变化由平行四边形法则进行运算．动量变化的方向与速度的改变量Δv 的方向相同．当初、末动量在一直线上时通过选定正方向，动量的变化可简化为带有正、负号的代数运算。
题型1：关于动量变化量的矢量求解例1.质量m=5kg 的质点以速率v =2m/s 绕圆心O 做匀速圆周运动，如图所示，（1）、小球由A 到B 转过1/4圆周的过程中，动量变化量的大小为__________，方向为__________。
（2）、若从A 到C 转过半个圆周的过程中，动量变化量的大小为__________，方向为_________________。
2在距地面高为h ，同时以相等初速V 0分别平抛，竖直上抛，竖直下抛一质量相等的物体m ，当它们从抛出到落地时，比较它们的动量的增量△P ，有[ ]A ．平抛过程较大B ．竖直上抛过程较大C ．竖直下抛过程较大D ．三者一样大4、冲量：某个力与其作用时间的乘积称为该力的冲量。
矢量性:对于恒力的冲量来说，其方向就是该力的方向； 时间性:由于冲量跟力的作用时间有关，所以冲量是一个过程量。
7.动量全套知识点、习题(题型、知识点全)
动量和动量定理一、动量1．定义：运动物体的质量和速度的乘积．2．公式：p＝m v.3．单位：千克米每秒，符号是kg·m/s.4．矢量性：方向与速度的方向相同，运算遵循平行四边形定则．5.动量是状态量：进行运算时必须明确是哪个物体在哪一状态(时刻)的动量．当速度发生变化时，物体的动量发生变化，而动能不一定发生变化．二、动量定理1．动量的变化量(1)定义：物体在某段时间内末动量与初动量的矢量差(也是矢量)，Δp＝p′－p(矢量式)．(2)动量始终保持在一条直线上时的运算：选定一个正方向，动量、动量的变化量用带正、负号的数值表示，从而将矢量运算简化为代数运算(此时的正、负号仅表示方向，不表示大小)．2．动量定理(1)内容：物体在一个过程始末的动量变化量等于它在这个过程中所受力的冲量．(2)表达式：Ft＝m v′－m v或p′－p＝I. 其中F为物体受到的合外力．(3)对动量定理的理解①动量定理反映了合外力的冲量是动量变化的原因．②动量定理的表达式是矢量式，运用动量定理解题时，要注意规定正方向．③公式中的F是物体所受的合外力，若合外力是变力，则F应是合外力在作用时间内的平均值．3．冲量(1)定义：力与力的作用时间的乘积；(2)公式：I＝Ft(3)单位：牛顿秒，符号是N·s；(4)矢量性：方向与力的方向相同；(5)物理意义：反映力的作用对时间的积累效应．1．关于物体的动量，下列说法中正确的是(A)A．运动物体在任一时刻的动量方向，一定是该时刻的速度方向B．物体的加速度不变，其动量一定不变C．动量越大的物体，其速度一定越大D．动量越大的物体，其质量一定越大2．下列关于动量的说法中，正确的是(CD)A．物体的动量越大，其惯性也越大B．做匀速圆周运动的物体，其动量不变C．一个物体的速率改变，它的动量一定改变D．一个物体的运动状态发生变化，它的动量一定改变3．(冲量及冲量的计算)如图2所示，一个物体在与水平方向成θ角的拉力F的作用下匀速前进了时间t，则() DA．拉力F对物体的冲量大小为Ft cos θB．拉力对物体的冲量大小为Ft sinθC．摩擦力对物体的冲量大小为Ft sin θD．合外力对物体的冲量大小为零4.如图4所示，一铁块压着一纸条放在水平桌面上，当以速度v抽出纸条后，铁块掉到地面上的P 点，若以2v速度抽出纸条，则铁块落地点为(B)A．仍在P点B．在P点左侧C．在P点右侧不远处D．在P点右侧原水平位移的两倍处5.如图2所示，质量为m的小滑块沿倾角为θ的斜面向上滑动，经过时间t1速度为零然后又下滑，经过时间t2回到斜面底端，滑块在运动过程中受到的摩擦力大小始终为F1.在整个过程中，重力对滑块的总冲量为(C)A．mg sin θ(t1＋t2) B．mg sin θ(t1－t2) C．mg(t1＋t2) D．06．(对动量定理的理解和应用)一辆轿车强行超车时，与另一辆迎面驶来的轿车相撞，两车相撞后连为一体，两车车身因相互挤压，皆缩短了0.5 m，据测算两车相撞前的速度约为30 m/s.则：(1)试求车祸中车内质量约60 kg的人受到的平均冲力是多大？(2)若此人系有安全带，安全带在车祸过程中与人体的作用时间是1 s，求这时人体受到的平均冲力为多大？(1)5.4×104 N(2)1.8×103 N7.质量为0.5 kg的弹性小球，从1.25 m高处自由下落，与地板碰撞后回跳高度为0.8 m，g取10 m/s2.(1)若地板对小球的平均冲力大小为100 N，求小球与地板的碰撞时间；(2)若小球与地板碰撞无机械能损失，碰撞时间为0.1 s，求小球对地板的平均冲力．(1)0.047 s(2)55 N，方向竖直向下8．质量为1 kg的物体静止放在足够大的水平桌面上，物体与桌面间的动摩擦因数为μ＝0.4，有一大小为5 N的水平恒力F作用于物体上，使之加速前进，经3 s后撤去F，求物体运动的总时间．(g ＝10 m/s2) t＝3.75 s.动量守恒定律一、系统内力与外力1．内力：系统中，物体间的相互作用力． 2．外力：系统外部物体对系统内物体的作用力． 二、动量守恒定律1．内容：如果一个系统不受外力，或者所受外力的矢量和为零，这个系统的总动量保持不变． 2．表达式： (1)m 1v 1＋m 2v 2＝m 1v 1′＋m 2v 2′ (2)Δp ＝0 (3)Δp 1＝－Δp 2 3．成立条件 (1)合力为零． (2)系统外力远小于内力(3)单方向合外力为零，该方向动量守恒 4．应用动量守恒定律解题的基本思路： (1)明确研究对象；（个体、整体） (2)判断系统动量是否守恒； (3)规定正方向及初、末状态； (4)运用动量守恒定律列方程求解． 一、选择题1.如图2所示，光滑水平面上A 、B 两小车间有一弹簧，用手抓住小车并将弹簧压缩后使两小车均处于静止状态．将两小车及弹簧看做一个系统，下列说法正确的是( ACD )A ．两手同时放开后，系统总动量始终为零B ．先放开左手，再放开右手后，动量不守恒C ．先放开左手，后放开右手，总动量向左D ．无论何时放手，两手放开后，在弹簧恢复原长的过程中，系统总动量都保持不变，但系统的总 动量不一定为零2.如图3所示，A 、B 两物体的中间用一段细绳相连并有一压缩的弹簧，放在平板小车C 上后，A 、B 、C 均处于静止状态．若地面光滑，则在细绳被剪断后，A 、B 从C 上未滑离之前，A 、B 在C 上向相反方向滑动的过程中( C )A ．若A 、B 与C 之间的摩擦力大小相同，则A 、B 组成的系统动量守恒，A 、B 、C 组成的系统动量不守恒B ．若A 、B 与C 之间的摩擦力大小不相同，则A 、B 组成的系统动量不守恒， A 、B 、C 组成的系统动量不守恒C ．若A 、B 与C 之间的摩擦力大小不相同，则A 、B 组成的系统动量不守恒，A 、B 、C 组成的系统动量守恒D ．以上说法均不对3．(动量守恒定律的应用)如图5所示，质量为M 的小车置于光滑的水平面上，车的上表面粗糙，有一质量为m 的木块以初速度v 0水平地滑至车的上表面，若车足够长，则( A )A ．木块的最终速度为mM ＋m v 0B ．由于车表面粗糙，小车和木块所组成的系统动量不守恒C ．车表面越粗糙，木块减少的动量越多D ．车表面越粗糙，小车获得的动量越多4．如图3所示，小车放在光滑水平面上，A 、B 两人站在小车的两端，这两人同时开始相向行走，发现小车向左运动，分析小车运动的原因可能是( AC ) A ．A 、B 质量相等，但A 比B 速率大 B ．A 、B 质量相等，但A 比B 速率小 C ．A 、B 速率相等，但A 比B 的质量大 D ．A 、B 速率相等，但A 比B 的质量小5．质量为M 的木块在光滑水平面上以速度v 1向右运动，质量为m 的子弹以速度v 2水平向左射入木块，要使木块停下来，必须使发射子弹的数目为(子弹留在木块中不穿出)(C )A.(M －m )v 1m v 2B.M v 1(M ＋m )v 2C.M v 1m v 2D.m v 1M v 26.质量M ＝100 kg 的小船静止在水面上，船首站着质量m 甲＝40 kg 的游泳者甲，船尾站着质量 m 乙＝60 kg 的游泳者乙，船首指向左方，若甲、乙两游泳者在同一水平线上，甲朝左、乙朝右以 3 m/s 的速率跃入水中，则(B )A ．小船向左运动，速率为1 m/sB ．小船向左运动，速率为0.6 m/sC ．小船向右运动，速率大于1 m/sD ．小船仍静止7．在高速公路上发生了一起交通事故，一辆质量为1 500 kg 向南行驶的长途客车迎面撞上了一辆质量为3 000 kg 向北行驶的卡车，撞后两车连在一起，并向南滑行一段距离后静止．根据测速仪的测定，长途客车撞前以20 m/s 的速度匀速行驶，由此可判断卡车撞前的行驶速度( A ) A ．小于10 m/s B ．大于10 m /s ，小于20 m/s C ．大于20 m /s ，小于30 m/s D ．大于30 m /s ，小于40 m/s 7．如图3所示，甲、乙两物体在光滑水平面上沿同一直线相向运动，甲、乙物体的速度大小分别为3 m /s 和1 m/s ；碰撞后甲、乙两物体都反向运动，速度大小均为2 m/s.则甲、乙两物体质量之比为( C ) A ．2∶3 B ．2∶5 C ．3∶5 D ．5∶38．一炮艇总质量为M ，以速度v 0匀速行驶，从艇上以相对炮艇的水平速度v 沿前进方向发射一质量为m 的炮弹，射出炮弹后炮艇的速度为v ′，若不计水的阻力，则下列各关系式中正确的是( D ) A ．M v 0＝M v ′＋m v B ．M v 0＝(M －m )v ′＋m v C ．M v 0＝(M －m )v ′＋m (v ＋v 0) D ．M v 0＝(M －m )v ′＋m (v ＋v ′) 二、计算题1．(动量守恒定律的应用)将两个完全相同的磁铁(磁性极强)分别固定在质量相等的小车上，水平面 光滑．开始时甲车速度大小为3 m /s ，乙车速度大小为2 m/s ，方向相反并在同一直线上，如图6所示． (1)当乙车速度为零时，甲车的速度多大？方向如何？(2)由于磁性极强，故两车不会相碰，那么两车的距离最小时，乙车的速度是多大？方向如何？ (1)1 m /s 向右 (2)0.5 m/s 向右2.如图3所示，A 、B 两个木块质量分别为2 kg 与0.9 kg ，A 、B 与水平地面间接触光滑，上表面粗糙，质量为0.1 kg 的铁块以10 m /s 的速度从A 的左端向右滑动，最后铁块与B 的共同速度大小为0.5 m/s ，求：(1)A 的最终速度大小；(1)0.25 m /s (2)2.75 m/s (2)铁块刚滑上B 时的速度大小．3.以初速度v 0与水平方向成60°角斜向上抛出的手榴弹，到达最高点时炸成质量分别是m 和2m 的两块．其中质量大的一块沿着原来的方向以2v 0的速度飞行．求： (1)质量较小的另一块弹片速度的大小和方向； (2)爆炸过程有多少化学能转化为弹片的动能？(1)2.5v 0 与爆炸前速度方向相反 (2)274m v 204.如图2所示，质量为m 的子弹，以速度v 水平射入用轻绳悬挂在空中的木块，木块的质量为M ，绳长为L ，子弹停留在木块中，求子弹射入木块后的瞬间绳子张力的大小．(m ＋M )g ＋m 2v 2(m ＋M )L5..质量为M ＝2 kg 的小平板车静止在光滑水平面上，车的一端静止着质量为m A ＝2 kg 的物体A (可视为质点)，如图10所示，一颗质量为m B ＝20 g 的子弹以600 m /s 的水平速度射穿A 后，速度变为100 m/s ，最后物体A 相对车静止，若物体A 与小车间的动摩擦因数μ＝0.5，取g ＝10 m/s 2，求平板车最后的速度是多大． 答案 2.5 m/s6．如图8所示，甲车质量m 1＝20 kg ，车上有质量M ＝50 kg 的人，甲车(连同车上的人)以v ＝3 m /s 的速度向右滑行，此时质量m 2＝50 kg 的乙车正以v 0＝1.8 m/s 的速度迎面滑来，为了避免两车相撞，当两车相距适当距离时，人从甲车跳到乙车上，求人跳出甲车的水平速度(相对地面)应当在什么范围以内才能避免两车相撞？不计地面和小车的摩擦，且乙车足够长．大于等于3.8 m/s碰撞一、弹性碰撞1．碰撞特点：碰撞时间非常短；碰撞过程中内力远大于外力，系统所受外力可以忽略不计．2．弹性碰撞：(1)动量守恒：m 1v 1＋m 2v 2＝m 1v 1′＋m 2v 2′①(2)机械能守恒：12m 1v 21＋12m 2v 22＝12m 1v 1′2＋12m 2v 2′2② 3．弹性碰撞模型特例：两质量分别为m 1、m 2的小球，v 1≠0，v 2＝0，则碰后速度分别为v 1′＝m 1－m 2m 1＋m 2v 1，v 2′＝2m 1m 1＋m 2v 1.(1)若m 1＝m 2，v 1≠0，v 2＝0，则碰后v 1′＝0，v 2′＝v 1，即二者碰后交换速度．(2)若m 1≫m 2，v 1≠0，v 2＝0，v 1′＝v 1，v 2′＝2v 1.表明m 1的速度不变，m 2以2v 1的速度被撞出去． (3)若m 1≪m 2，v 1≠0，v 2＝0， v 1′＝－v 1，v 2′＝0.表明m 1被反向以原速率弹回，而m 2仍静止． 4．如果两个相互作用的物体，满足动量守恒的条件，且相互作用过程初、末状态的总机械能不变，广义上也可以看成是弹性碰撞． 二、非弹性碰撞1．动量守恒：m 1v 1＋m 2v 2＝m 1v 1′＋m 2v 2′ 2．机械能减少，损失的机械能转化为内能 |ΔE k |＝E k 初－E k 末＝Q 3．完全非弹性碰撞(1)动量守恒：m 1v 1＋m 2v 2＝(m 1＋m 2)v 共 (2)碰撞中机械能损失最多 三、碰撞满足的条件分析1．动量守恒。
高三物理动量专题复习
高三物理动量专题复习1. 动量的概念动量是一个物体在运动过程中所拥有的属性，它是由其质量与速度所相乘而得到的，用公式表示为p=mv。
其中p为动量，m为物体的质量，v为物体的速度。
2. 动量守恒定律动量守恒定律指的是，在一个系统内，如果没有外力作用，那么系统内各个物体的动量总和将保持不变。
即p1+p2=p1'+p2'，其中p1和p2为发生碰撞前两个物体的动量，p1'和p2'为碰撞后两个物体的动量。
3. 碰撞类型碰撞分为弹性碰撞和非弹性碰撞两种。
弹性碰撞指的是，在碰撞过程中物体之间不存在能量损失，动量守恒定律和能量守恒定律同时成立。
非弹性碰撞则是指，碰撞过程中物体之间会有能量损失，因此动量和能量都无法完全守恒。
4. 动量定理动量定理指的是，在某个质点上施加一个力F，就会使其产生一个加速度a，从而其动量按照F=ma的关系改变。
即FΔt=Δmv，其中F为力，Δt为作用时间，Δm为物体动量的改变量。
5. 爆炸问题爆炸问题指的是，在一个物体内部的某些部分突然分离出来，瞬间受到了较大的力，从而产生具有很大动量的碎片。
在处理这类问题时，需要根据爆炸前和爆炸后物体的总动量相等来得到相关的求解公式。
6. 常见题型常见的动量题型包括两个物体碰撞后速度的求解、某个物体碰撞后斜抛的问题、两个物体的碰撞角度问题、爆炸后碎片的运动状态等。
在解决这些问题时，需要熟练掌握动量守恒定律、动量定理、碰撞问题的处理方法，以及对物体速度、角度等相关概念的理解。
7. 解题技巧解决动量题目时需要注意以下几点：（1）画图示意，对物理量和坐标系进行标注，明确各个量的方向和大小关系。
（2）精心挑选参考系，选择恰当的参考系可以简化问题的计算。
（3）选择适当的公式，尤其是在复杂的情况下需要灵活运用多种公式进行计算。
（4）注意各个物体的动量守恒和各个向量的分解，特别是在要计算速度和角度时需要特别谨慎。
8. 总结动量是一个很重要的概念，它能够帮助我们在处理各种物理问题时更好地把握物体的运动状态，为我们提供更多有关物体性质的信息。
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物理总复习：动量动量定理编稿：刘学【考纲要求】1、理解动量的概念；2、理解冲量的概念并会计算；2、理解动量变化量的概念，会解决一维的问题；3、理解动量定理，熟练应用动量定理解决问题。
【知识网络】【考点梳理】考点一、动量和冲量1、动量（1）定义：运动物体的质量与速度的乘积。
（2）表达式：p mv。
单位：kg m / s（3）矢量性：动量是矢量，方向与速度方向相同，运算遵守平行四边形定则。
（ 4）动量的变化量：p p2 p1，p 是矢量，方向与v 一致。
（ 5）动量与动能的关系：E k 1 mv2 (mv)2 p2 p2mE k2 2m 2m要点诠释：对“动量是矢量，方向与速度方向相同”的理解，如：做匀速圆周运动的物体速度的大小相等，动能相等（动能是标量），但动量不等，因为方向不同。
对“ p是矢量，方向与v 一致”的理解，如：一个质量为m 的小钢球以速度v 竖直砸在钢板上，假设反弹速度也为 v ，取向上为正方向，则速度的变化量为v v ( v)2v ，方向向上，动量的变化量为：p2mv 方向向上。
2、冲量（ 1）定义：力与力的作用时间的乘积。
（ 2）表达式： I Ft 单位： N s（ 3）冲量是矢量：它由力的方向决定考点二、动量定理（ 1）内容：物体所受的合外力的冲量等于它的动量的变化量。
（ 2）表达式： Ftp 2p 1 或 Ftp（ 3）动量的变化率：根据牛顿第二定律v 2 v 1 p 2 p 1即 Fp，这是动量的变化率，物体所受合外力等于F ma mt t tmg 。
动量的变化率。
如平抛运动物体动量的变化率等于重力 要点诠释：（ 1）动量定理的研究对象可以是单个物体，也可以是物体系统。
对物体系统，只需分析系统受的外力，不必考虑系统内力。
系统内力的作用不改变整个系统的总动量。
（ 2）用牛顿第二定律和运动学公式能求解恒力作用下的匀变速直线运动的间题，凡不 涉及加速度和位移的，用动量定理也能求解，且较为简便。
专题十_动量定理专题
1．动量：①定义：物体质量与速度的乘积，②动量的性质：是状态量、具有相对性、矢量性2．动量守恒定律（主要用于解决两体碰撞问题）①动量的变化量：及末动量–初动量②内力与外力：系统内物体间的相互作用力叫做内力；系统外物体施加给系统内物体的力叫做内力。
③动量守恒定律：如果一个系统不受外力，或者所受外力的矢量和为零，这个系统的总动量保持不变，这就是动量守恒定律。
④动量守恒定律的成立条件a.系统不受外力或所受外力和为零，则系统的动量守恒。
b.系统所受外力比内力小很多，则系统的动量近似守恒。
（比如有碰撞时间极短这样描述时，忽略系统所受外力，或者认为外力的冲量F*t为0）c.系统“某一方向”不受外力或所受外力的和为零，或所受外力比内力小很多，该方向动量守恒。
⑤动量守恒定律的普适性a.牛顿定律解决问题涉及全过程，用动量解决只涉及始末状态，与过程无关。
b.动量守恒不仅适用宏观低速，而且适用微观高速，牛顿定律不适用微观高速。
二．碰撞1．碰撞的分类：2．一维弹性碰撞下式为弹性碰撞动量守恒、动能守恒公式的解，可以自行推到，结论一般了解即可。
当时①若，交换速度②若，，同向，速度前大后小③若，反弹④若，⑤若，三．反冲1.反冲：如果一个静止的物体在内力的作用下分裂为两部分，一部分向某个方向运动，另一部分必然向相反的方向运动，这个现象叫做反冲。
2．反冲遵循的规律：(★系统反冲前后合动量为0)，即：，，即：3．反冲运动的应用：喷气式飞机，射击时枪筒的后退，火箭发射等。
四．用动量概念表示牛顿第二定律1．用动量概念表示牛顿第二定律假设物体受到恒力的作用做匀变速直线运动，在时刻物体的初速度为，在时刻物体的速度为，由牛顿第二定律得，物体的加速度合力F=ma由于，所以2．动量定理（主要用于解决有外力参与，且外力有时间积累的运动问题——比如存在摩擦力的运动问题，存在恒定外力并且直接或间接给出了外力作用时间的运动问题）应用动量定理需要注意的几点：①方程左边是物体动量的变化量，计算时顺序不能颠倒②方程右边是物体受到的合外力的总冲量，其中F可以是恒力也可以是变力，如果合外力是变力，则F是合外力在时间t内的平均值③整个式子反映了一个过程，即力对时间的积累效果是引起物体动量的变化。
物理动量定理题20套(带答案)及解析
物理动量定理题20套(带答案)及解析一、高考物理精讲专题动量定理1. 2022年将在我国举办第二十四届冬奥会, 跳台滑雪是其中最具观赏性的项目之一. 某滑道示意图如下, 长直助滑道AB 与弯曲滑道BC 平滑衔接, 滑道BC 高h=10 m, C 是半径R=20 m 圆弧的最低点, 质量m=60 kg 的运动员从A 处由静止开始匀加速下滑, 加速度a=4.5 m/s2, 到达B 点时速度vB=30 m/s. 取重力加速度g=10 m/s2.（1）求长直助滑道AB 的长度L ；（2）求运动员在AB 段所受合外力的冲量的I 大小；（3）若不计BC 段的阻力, 画出运动员经过C 点时的受力图, 并求其所受支持力FN 的大小.【答案】（1）100m （2）1800N s ⋅（3）3 900 N【解析】（1）已知AB 段的初末速度, 则利用运动学公式可以求解斜面的长度, 即2202v v aL -=可解得:2201002v v L m a-== （2）根据动量定理可知合外力的冲量等于动量的该变量所以01800B I mv N s =-=⋅（3）小球在最低点的受力如图所示由牛顿第二定律可得:从B 运动到C 由动能定理可知:221122C B mgh mv mv =- 解得;3900N N =故本题答案是: （1） （2） （3）点睛：本题考查了动能定理和圆周运动, 会利用动能定理求解最低点的速度, 并利用牛顿第二定律求解最低点受到的支持力大小．2. 图甲为光滑金属导轨制成的斜面, 导轨的间距为 , 左侧斜面的倾角 , 右侧斜面的中间用阻值为 的电阻连接。
在左侧斜面区域存在垂直斜面向下的匀强磁场, 磁感应强度大小为 , 右侧斜面轨道及其右侧区域中存在竖直向上的匀强磁场, 磁感应强度为 。
在斜面的顶端e 、f 两点分别用等长的轻质柔软细导线连接导体棒ab, 另一导体棒cd 置于左侧斜面轨道上, 与导轨垂直且接触良好, ab 棒和cd 棒的质量均为 , ab 棒的电阻为 , cd 棒的电阻为 。
(完整版)动量复习题
动量考点1. 动量和动量定理1.（动量定理）从某高处落下一个鸡蛋，分别落到棉絮上和水泥地上，下面结论正确的是( ) A．落到棉絮上的鸡蛋不易破碎，是因为它的动量变化小B．落到水泥地上的鸡蛋易碎，是因为它受到的冲量大C．落到棉絮上的鸡蛋不易破碎，是因为它的动量变化率大D．落到水泥地上的鸡蛋易碎，是因为它的动量变化快2.（动量定理）质量为60 kg的建筑工人，不慎从高空跌下，幸好弹性安全带的保护使他悬挂起来．已知弹性安全带的缓冲时间是1.5 s，安全带自然长度为5 m，g取10 m/s2，则安全带所受的平均冲力的大小为( )A．500 N B．1 100 N C．600 N D．1 000 N3．（冲量）质量为m的钢球自高处落下，以速率v1碰地，竖直向上弹回，碰撞时间极短，离地的速率为v2.在碰撞过程中，钢球受到的冲量的方向和大小为( )A．向下，m(v1－v2) B．向下，m(v1＋v2) C．向上，m(v1－v2) D．向上，m(v1＋v2) 4．（冲量）恒力F作用在质量为m的物体上，如图所示，由于地面对物体的摩擦力较大，物体没有被拉动，则经时间t，下列说法正确的是( )A．拉力F对物体的冲量大小为零 B．拉力F对物体的冲量大小为FtC．拉力F对物体的冲量大小是Ft cosθ D．合力对物体的冲量大小为零考点2. 动量守恒定律5．（守恒条件）把一支枪水平地固定在小车上，小车放在光滑的水平地面上，枪发射出子弹时，下列关于枪、子弹和车的说法中正确的是( )A．枪和子弹组成的系统动量守恒B．枪和车组成的系统动量守恒C．若忽略不计子弹和枪筒之间的摩擦，枪、车和子弹组成系统的动量才近似守恒D．枪、子弹和车组成的系统动量守恒6．（守恒条件）一颗子弹水平射入置于光滑水平面上的木块A并留在其中，A、B用一根弹性良好的轻质弹簧连在一起，如图所示，则在子弹打中木块A及弹簧被压缩的过程中，对子弹、两木块和弹簧组成的系统( )A．动量守恒，机械能守恒B．动量不守恒，机械能守恒C．动量守恒，机械能不守恒D．无法判断动量、机械能是否守恒7.（动量守恒）如图所示，光滑水平面上停着一辆小车，小车的固定支架左端用不计质量的细线系一个小铁球．开始将小铁球提起到图示位置，然后无初速度释放．在小铁球来回摆动的过程中，下列说法中正确的是( )A．小车和小球组成的系统动量守恒B．小球向右摆过程小车一直向左加速运动C．小球摆到右方最高点时刻，由于惯性，小车仍在向左运动D．小球摆到最低点时，小车的速度最大8．（动量守恒.多选)用不可伸长的细线悬挂一质量为M的小木块，木块静止，如图所示．现有一质量为m的子弹自左方水平射向木块，并停留在木块中，子弹初速度为v0，则下列判断正确的是( ) A．从子弹射向木块到一起上升到最高点的过程中系统的机械能守恒B．子弹射入木块瞬间动量守恒，故子弹射入木块瞬间子弹和木块的共同速度为mv0M＋mC．忽略空气阻力，子弹和木块一起上升过程中系统机械能守恒，其机械能等于子弹射入木块前的动能D．子弹和木块一起上升的最大高度为m2v202g(M＋m)29．（动量守恒.多选)）质量为m的小球A，沿光滑水平面以速度v0与质量为2m的静止小球B发生正碰，碰撞后，A球的动能变为原来的1/9，那么小球B的速度可能是( )A.13v0 B.23v0 C.49v0 D.59v010.（动量守恒）如图所示，方盒A静止在光滑的水平面，盒内有一小滑块B，盒的质量是滑块的2倍，滑块与盒内水平面间的动摩擦因数为μ.若滑块以速度v开始向左运动，与盒的左、右壁发生无机械能损失的碰撞，滑块在盒中来回运动多次，最终相对于盒静止，则( )A．最终盒的速度大小是B．最终盒的速度大小是C．滑块相对于盒运动的路程为D．滑块相对于盒运动的路程为11.（动量守恒）如图所示，质量为M的小船在静止水面上以速率v0向右匀速行驶，一质量为m的救生员站在船尾，相对小船静止．若救生员以相对水面速率v水平向左跃入水中，则救生员跃出后小船的速率为( )A．v0＋v B．v0－vC．v0＋(v0＋v) D．v0＋(v0－v)12.（动量守恒）如图所示，一个倾角为α的直角斜面体静置于光滑水平面上，斜面体质量为M，顶端高度为h，今有一质量为m的小物体，沿光滑斜面下滑，当小物体从斜面顶端自由下滑到底端时，斜面体在水平面上移动的距离是( )A． B．C． D．13.（动量守恒）(多选)两位同学穿旱冰鞋，面对面站立不动，互推后向相反的方向运动，不计摩擦阻力，下列判断正确的是( )A．互推后两同学总动量增加B．互推后两同学动量大小相等，方向相反C．分离时质量大的同学的速度小一些D．互推过程中机械能守恒14.（动量守恒）(多选)如图所示，小车放在光滑水平面上，A、B两人站在小车的两端，这两人同时开始相向行走，发现小车向左运动，分析小车运动的原因可能是( )A．A、B质量相等，但A比B速率大B．A、B质量相等，但A比B速率小C．A、B速率相等，但A比B的质量大D．A、B速率相等，但A比B的质量小考点3. 碰撞15.（碰撞模型）A、B两球在光滑水平面上沿同一直线、同一方向运动，mA＝1 kg，mB＝2 kg，v A＝6 m/s，v B＝2 m/s，当A追上B并发生碰撞后，A、B两球速度的可能值是( )A．v A′＝5 m/s，v B′＝2.5 m/sB．v A′＝2 m/s，v B′＝4 m/sC．v A′＝－4 m/s，v B′＝7 m/sD．v A′＝7 m/s，v B′＝1.5 m/s16.（碰撞概念）下面关于碰撞的理解，正确的是( )A．碰撞的物体在极短时间内运动状态会发生显著变化B．在碰撞现象中，一般来说物体所受的外力作用不能忽略C．如果碰撞过程中动能不变，则这样的碰撞叫做非弹性碰撞D．根据碰撞过程中动能是否守恒，碰撞可分为正碰和斜碰17.（碰撞概念）以下对碰撞的理解，说法正确的是( )A．弹性碰撞一定是对心碰撞B．非对心碰撞一定是非弹性碰撞C．弹性碰撞也可能是非对心碰撞D．弹性碰撞和对心碰撞中动量守恒，非弹性碰撞和非对心碰撞中动量不守恒考点4. 反冲运动18.（反冲概念）(多选)下列属于反冲运动的是( )A．向后划水，船向前运动 B．用枪射击时，子弹向前飞，枪身后退C．用力向后蹬地，人向前运动 D．水流过水轮机时，水轮机旋转方向与水流出方向相反19.（反冲）一炮艇总质量为M，以速度v0匀速行驶，从艇上以相对海岸的水平速度v沿前进方向射出一质量为m的炮弹，发射炮弹后艇的速度为v′，若不计水的阻力，则下列各关系式中正确的是( )A．Mv0＝(M－m)v′＋mv B．Mv0＝(M－m)v′＋m(v＋v0)C．Mv0＝(M－m)v′＋m(v＋v′) D．Mv0＝Mv′＋mv20.（火箭）一小型火箭在高空绕地球做匀速圆周运动，若其沿运动方向的相反方向射出一物体P，不计空气阻力，则( )A．火箭一定离开原来轨道运动 B．P一定离开原来轨道运动C．火箭运动半径可能不变 D．P运动半径一定减小21.(人船模型.多选)如图所示，质量均为M的甲、乙两车静置在光滑的水平面上，两车相距为L.乙车上站立着一个质量为m的人，他通过一条轻绳拉甲车，甲、乙两车最后相接触，以下说法正确的是( )A．甲、乙两车运动中速度之比为B．甲、乙两车运动中速度之比为C．甲车移动的距离为LD．乙车移动的距离为L考点5. 动量守恒实验22.如图为“碰撞实验器”，它可以探究动量守恒定律，即研究两个小球在轨道水平部分碰撞前后的动量关系．(1)实验中必须要求的条件是______．A．斜槽轨道尽量光滑以减少误差B．斜槽轨道末端的切线必须水平C．入射球和被碰球的质量必须相等，且大小相同D．入射球每次必须从轨道的同一位置由静止释放(2)图10中O点是小球抛出点在地面上的垂直投影．实验时，先让入射球m1多次从斜轨上S位置静止释放，找到其平均落地点的位置P，测量平抛射程OP，然后，把被碰小球m2静置于小平轨道的末端，再将入射球m1从斜轨上S位置静止释放，与小球m2相碰，并重复多次．本实验还需要完成的必要步骤是________(填选项前的符号)．A．用天平测量两个小球的质量m1、m2B．测量抛出点距地面的高度HC．分别找到m1、m2相碰后平均落地点的位置M、ND．测量平抛射程OM、ON(3)某次实验中得出的落点情况如图所示，假设碰撞过程中动量守恒，则入射小球的质量m1和被碰小球的质量m2之比为________．计算题：23.（动量定理）一个质量为m＝100g的小球从离厚软垫h＝0.8m高处自由下落，落到厚软垫上，若从小球接触软垫到小球陷至最低点经历了t＝0.2s，则在这段时间内，软垫对小球的冲量是多少？(g＝10m/s2).24．（动量守恒）如图所示，物块质量m＝3 kg，以速度v＝2 m/s水平滑上一静止的平板车，平板车质量M＝12 kg，物块与平板车之间的动摩擦因数μ＝0.2，其他摩擦不计(g取10 m/s2)，求：(1)物块相对平板车静止时物块的速度；(2)要使物块在平板车上不滑下，平板车至少多长．25.（动量守恒）质量为m1＝1.0 kg和m2(未知)的两个物体在光滑的水平面上正碰，碰撞时间不计，其s－t (位移—时间)图象如图所示，问：(1)m2等于多少千克？(2)质量为m1的物体在碰撞过程中动量变化是多少？(3)碰撞过程是弹性碰撞还是非弹性碰撞？26．（人船模型）长为L、质量为M的小船停在静水中，一个质量为m的人立在船头，若不计水的阻力和空气阻力，当人从船头走到船尾的过程中，船和人对地面的位移各是多少？27.（动量守恒）如图所示，A、B两个木块质量分别为2 kg与0.9 kg，A、B与水平地面间接触光滑，上表面粗糙，质量为0.1 kg的铁块以10 m/s的速度从A的左端向右滑动，最后铁块与B的共同速度大小为0.5 m/s，求：(1)A的最终速度大小；(2)铁块刚滑上B时的速度大小．28.（动量与能量综合）如图所示的三个小球的质量都为m，B、C两球用轻弹簧连接后放在光滑的水平面上，A球以速度v0沿B、C两球球心的连线向B球运动，碰后A、B两球粘在一起．问：(1)A、B两球刚刚粘合在一起的速度是多大？(2)弹簧压缩至最短时三个小球的速度是多大？(3)弹簧的最大弹性势能是多少？动量答案一、选择题2【解析】建筑工人下落5 m时速度为v，则v＝＝m/s＝10 m/s，设安全带所受平均冲力大小为F，则由动量定理得：(mg－F)t＝－mv，所以F＝mg＋＝60×10 N＋N＝1 000 N，故D对，A、B、C错．7【解析】小车与小球组成的系统在水平方向动量守恒，在竖直方向动量不守恒，系统整体动量不守恒；小球从图示位置下摆到最低点，小车向左加速运动，当小球到最低点时，小车的速度最大．当小球从最低点向右边运动时，小车向左减速，当小球运动到与左边图示位置相对称的位置时，小车静止．故小球向右摆动过程小车先向左加速运动，后向左减速运动，所以D正确．10【解析】设滑块的质量为m，则盒的质量为2m.对整个过程，由动量守恒定律可得mv＝3mv共解得v共＝由能量守恒定律可知μmgx＝mv2－·3m·()2解得x＝.故正确答案为C.11【解析】小船和救生员组成的系统满足动量守恒：(M＋m)v0＝m·(－v)＋Mv′解得v′＝v0＋(v0＋v)，C项正确．12【解析】此题属“人船模型”问题，m与M组成的系统在水平方向上动量守恒，设m在水平方向上对地位移为x1，M在水平方向对地位移为x2，因此0＝mx1－Mx2①且x1＋x2＝h cotα②由①②可得x2＝，故选C.15【解析】虽然题目所给四个选项均满足动量守恒定律，但A、D两项中，碰后A的速度v A′大于B的速度v B′，必须要发生第二次碰撞，不符合实际，即A、D 项均错误；C 项中，两球碰后的总动能E k后＝mA v A ′2＋mB v B′2＝57 J，大于碰前的总动能E k前＝mA v A2＋mB v B2＝22 J，违背了能量守恒，所以C项错误；而B项既符合实际情况，也不违背能量守恒，所以B项正确20【解析】火箭射出物体P后，由反冲运动原理知火箭速度变大，从而做离心运动离开原来轨道，半径增大，A项对，C项错；P的速率可能减小，可能不变，可能增大，运动状态也存在多种可能性，所以B、D错．21【解析】本题类似人船模型．甲、乙、人看成一个系统，则系统在水平方向上动量守恒，甲、乙两车运动中速度之比等于质量的反比，即为，A正确，B错误；Mx甲＝(M＋m)x乙，x甲＋x乙＝L，解得C、D正确．二、实验题22.【答案】(1)BD (2)ACD (3)4∶1三、计算题23. 答案0.6N·s，方向竖直向上解析设小球自由下落h＝0.8m的时间为t1，由h＝12gt12得t1＝2hg＝0.4s.设I为软垫对小球的冲量，并令竖直向下的方向为正方向，则对小球整个运动过程运用动量定理得mg(t1＋t)＋I＝0，得I＝－0.6N·s.负号表示软垫对小球的冲量方向和规定的正方向相反，方向竖直向上24. 解析(1)二者组成的系统动量守恒，取v方向为正．设共同速度为v′，则有mv＝(M＋m)v′代入数据解得v′＝0.4 m/s(2)设平板车至少长为L，由能量守恒有：μmgL＝12mv2－12(m＋M)v′2代入数据解得L＝0.8 m25. 【答案】(1)3 kg (2)－6 kg·m/s(3)弹性碰撞【解析】(1)由图象知：碰前m1速度v1＝4 m/s，碰前m2速度v2＝0碰后m1速度v1′＝－2 m/s，碰后m2速度v2′＝2 m/s由动量守恒得：m1v1＝m1v1′＋m2v2′可得m2＝3 kg，(2)Δp1＝－6 kg·m/s(3)E k＝m1v＝8 J，E k′＝(m1v1′2＋m2v2′2)＝8 J所以碰撞过程中动能不变，是弹性碰撞．26. 选人和船组成的系统为研究对象，因系统在水平方向不受力，所以动量守恒，人未走时系统的总动量为零.当人起步加速前进时，船同时加速后退；当人匀速前进时，船匀速后退；当人减速前进时，船减速后退；当人速度为零时，船速度也为零.设某时刻人对地的速率为v1，船对地的速率为v2，以人运动的方向为正方向，根据动量守恒定律得mv1－Mv2＝0 ①因为在人从船头走到船尾的整个过程中时刻满足动量守恒，对①式两边同乘以Δt，得mx1－Mx2＝0 ②②式为人对地的位移和船对地的位移关系.由图还可看出：x1＋x2＝L ③联立②③两式得x1＝MM＋mL，x2＝mM＋mL27. 【答案】(1)0.25 m/s (2)2.75 m/s【解析】(1)选铁块和木块A、B为一系统，取水平向右为正方向，由系统总动量守恒得：mv＝(MB＋m)v B＋MA v A可求得：v A＝0.25 m/s；(2)设铁块刚滑上B时的速度为u，此时A、B的速度均为v A＝0.25 m/s. 由系统动量守恒得：mv＝mu＋(MA＋MB)v A可求得u＝2.75 m/s.28. 【答案】(1)(2)(3)mv02【解析】(1)在A、B碰撞的过程中弹簧的压缩量是极其微小的，产生的弹力可完全忽略，即C球并没有参与作用，因此A、B两球组成的系统所受合外力为零，动量守恒，以v0的方向为正方向，则有：mv0＝2mv1，解得v1＝.(2)粘合在一起的A、B两球向右运动，压缩弹簧，由于弹力的作用，C球加速，速度由零开始增大，而A、B两球减速，速度逐渐减小，当三球相对静止时弹簧最短，此时三球速度相等．在这一过程中，三球和轻弹簧构成的系统动量守恒，有：2mv1＝3mv2，解得v2＝v1＝.(3)当弹簧被压缩最短时，弹性势能E p最大，即：E pm＝·2mv12－·3mv22＝mv02.。
高中物理《动量》基础典型习题全集(含答案)
高中物理《动量》基础典型习题全集(含答案)高中物理《动量》题全集（含答案）一、选择题1.冲量和动量的说法，正确的是（）A。
冲量是反映力作用时间累积效果的物理量B。
动量是描述物体运动状态的物理量C。
冲量是物理量变化的原因D。
冲量方向与动量方向一致2.在水平桌面上，质量为m的物体受到水平推力F，始终不动。
在时间t内，力F推物体的冲量应为（）A。
vB。
FtXXXD。
无法判断3.设兔子头受到大小等于自身体重的打击力时即可致死，兔子与树桩作用时间为0.2s。
则被撞死的兔子的奔跑速度可能是（g=10m/s2）（）A。
1m/sB。
1.5m/sC。
2m/sD。
2.5m/s4.物体受到2N·s的冲量作用，则（）A。
物体原来的动量方向一定与这个冲量方向相反B。
物体的末动量一定是负值C。
物体的动量一定减少D。
物体的动量增量一定与规定的正方向相反5.关于动量和冲量的说法，正确的是（）A。
物体的动量方向与速度方向总是一致的B。
物体的动量方向与受力方向总是一致的C。
物体的动量方向与受的冲量方向总是一致的D。
冲量方向总是和力的方向一致二、选择题1.关于物体的动量，正确的是（）A。
某一物体的动量改变，一定是速度大小改变B。
某一物体的动量改变，一定是速度方向改变C。
某一物体的运动速度改变，其动量一定改变D。
物体的运动状态改变，其动量一定改变2.关于物体的动量，正确的是（）A。
物体的动量越大，其惯性越大B。
同一物体的动量越大，其速度一定越大C。
物体的动量越大，其动量的变化也越大D。
动量的方向一定沿着物体的运动方向3.关于物体的动量，正确的是（）A。
速度大的物体，其动量一定也大B。
动量大的物体，其速度一定也大C。
匀速圆周运动物体的速度大小不变，其动量保持不变D。
匀速圆周运动物体的动量作周期性变化4.有一物体开始自东向西运动，动量大小为10kg·m/s，由于某种作用，后来自西向东运动，动量大小为15kg·m/s，如规定自东向西方向为正，则物体在该过程中动量变化为（）A。
动量复习专题
动量复习专题一、知识点填空题1．【动量】（1）定义：物体的和的乘积；（2）定义式：p =mv ；（3）国际单位：；（4）动量是矢量：方向由方向决定，动量的方向与该时刻的方向相同；（5）动量是描述物体运动状态的物理量，是状态量；（6）动量是相对的，与参考系的选择有关。
2.【冲量】（1）定义：作用在物体上的和的乘积。
（2）定义式：（恒力的冲量）I Ft=（3）国际单位：，符号：N·s 。
（4）冲量是矢量，方向由的方向决定。
（5）冲量是过程量，反映了力对的积累效应（功反映了力对空间的积累效应）。
3．【动量定律】（1）内容：物体所受等于物体的动量变化。
（2）表达式：（3）理解：表明是动量变化的原因。
动量定理是，合外力的冲量方向与物体动量变化的方向。
（4）适用范围：动量定理不但适用于，也适用于随。
对于变力，动量定理中的F 应理解为变力在作用时间内的平均值；动量定理不仅可以解决匀变速直线运动的问题，还可以解决中的有关问题，将较难的计算问题转化为较易的计算问题；动量定理不仅适用于物体，也适用于问题。
应用动量定理的优点：不考虑中间过程，只考虑初、末状态。
【与动能定理类比理解】4．【动量守恒定律】（1）内容：一个系统或者所受为零，这个系统的总动量保持不变。
（2）表达式：11221122m v m v m v m v ''+=+，其中，等式左边是两物体的动量，等式右边是它们的动量；式中的速度均为，参考系为相对地面静止或做匀速直线运动的物体；相互作用的物体之间不能作为参考系。
（3）适用条件：①系统或所受为零。
②系统所受合外力虽不为零，但系统内力，此时系统动量近似守恒。
例：碰撞、爆炸等过程均满足动量守恒定律。
③系统所受合外力虽不为零，但在的分量为零，则在该方向上系统的总动量的分量保持不变。
（4）适用对象：①正碰、斜碰；②由两个或者多个物体组成的系统；③高速运动或低速运动的物体；④宏观物体或微观粒子。
专题十二动量(讲解部分)(完整版)2
条
力,外力的合力不为零,但当内力远大于 不做功③有重力、系统内弹力以外的力做功,但
件 外力时也可以认为动量守恒。这时是一 这些力做功的代数和为零
种近似守恒,但计算时仍可用动量守恒定
律进行计算③系统所受的合外力虽不为
零,如果在某一方向上合外力为零,那么
在该方向上系统的动量守恒
研究对象
相互作用的物体系统
(3)动量定理中的冲量是合外力的冲量,而不是某一个力的冲量。在所研究 的物理过程中,如果作用在物体上的各个外力的作用时间相同,求合外力的 冲量时,可以先求所有外力的合力,然后再乘以力的作用时间,也可以先求 每个外力在作用时间内的冲量,然后再求所有外力冲量的矢量和。如果作 用在物体上各外力的作用时间不同,就只能先求每一个外力在其作用时间 内的冲量,然后再求所有外力冲量的矢量和。 (4)动量定理不仅适用于宏观物体的低速运动,对微观物体和高速运动仍然 适用。 3.应用动量定理解题的步骤方法 ①确定研究对象; ②分析研究对象所受的全部外力及作用时间; ③确定物理过程,找出初、末速度;
二、动量
定义
定义式 单位 标矢性 状态性 相对性
物体的质量(m)跟其速度(v)的乘积(mv)叫物体的 动量,用符号p表示 p=③ mv 千克·米/秒,符号kg·m/s 矢量,方向与④ 速度 的方向相同 对应于某一时刻或某一位置 与参考系有关,通常取地面为参考系
三、动量定理
内容
表达式 对象 适用 范围 备注
答案 A
实践探究
应用一 动量定理的应用
1.动量定理:物体在一个过程始、末的动量变化量等于它在这个过程中所 受力的冲量。其数学表达式为:I=Δp=p2-p1。 2.动量定理的理解 (1)动量定理的表达式是一个矢量式,应用动量定理时需要规定正方向。 (2)动量定理中I是合外力的冲量,是使研究对象的动量发生变化的原因,而 动量的变化是合外力冲量作用后导致的必然结果。
08第八讲《动量》典型题型归纳
第八讲《动量》【例1】体重是60kg的建筑工人，不慎从高空跌下，由于弹性安全带的保护，使他悬挂起来，已知弹性安全带缓冲时间是1.2s，安全带长5m，则安全带所受平均弹力小经验：⑴动量定理左边是合力的冲量，受力分析时，不要忘记重力⑵动量是矢量，要设好正方向【例2】一个质量是60kg的人从墙上跳下，以7m/s 的速度着地，与地面接触0．1s停下来，地面对他的作用力多大？如果他着地时弯曲双腿，用了0.3s 钟停下来，地在对他的作用力又是多大？（取g=10m/s2）【例3】质量为0.4 kg的小球沿光滑水平面以5m/s 的速度冲向墙壁, 又以4m/s的速度被反向弹回。
如图，球与墙壁的作用时间为0.05s。
求：(g取10 m/s2) （1）小球动量的增量？（2）小球受到墙壁的平均冲力.【例4】质量为M的铁锤以速率V1竖直地打在木桩上，获得向上的反弹速率V2，若铁锤与木桩的作用时间为t∆，求铁锤对木桩的平均作用力。
【例5】据报载：1962年一架“子爵”号客机，在美国的伊利特市上空与一只飞鸟相撞，客机坠毁，17人丧生，设鸟的质量为m=1kg，鸟的身长为L＝15cm（去毛），飞机的飞行速度是600m/s，估算鸟对飞机的撞击力。
【例6】一个质量为m物体静止在水平地面上，它和地面之间的动摩擦因数为μ，此物体受到一个水平力F作用，经时间t1后撤去该力，求该物体还要经过多长时间才会停下来.小经验：对于多过程的物理问题，可以“分段列式”，也可以“全程列式”。
【例7】质量为m的小球，从沙坑上方自由下落，经过时间t1到达沙坑表面，又经过时间t2停在沙坑里。
求：⑴沙对小球的平均阻力F；⑵小球在沙坑里下落过程所受的总冲量I。
- 125 -- 126 -【例8】滑块A 和B 紧靠在一起放在光滑的水平面上，一子弹以某以速度射入滑块A ，最后由滑块B 穿出，已知滑块A 质量m A =1k g ，滑块B 质量为m B =2kg ，子弹在滑块中受到的平均阻力为f=3000N ,若子弹在A 中的时间为t A =0.1S ，在B 中时间为t B =0.2S ,求⑴滑块A 对滑块B 的推力多大？ ⑵滑块最终速度小经验：⑴动量定理与动能定理都是“孤独系”只能以个体为对象，“一物一式”。
高中物理动量知识点专题(含答案)
高中物理动量知识点专题一、冲量与动量、动量与动能概念专题●1．冲量I ：I ＝Ft ，有大小有方向(恒力的冲量沿F 的方向)，是矢量．两个冲量相同必定是大小相等方向相同，讲冲量必须明确是哪个力的冲量，单位是N ·s ．●2．动量p ：p ＝mv ，有大小有方向(沿v 的方向)是矢量，两个动量相同必定是大小相等方向相同，单位是kg ·m/s ．●3．动量与动能(E k ＝12mv 2)的关系是： p 2＝2m E k ．动量与动能的最大区别是动量是矢量，动能是标量．【例题】A 、B 两车与水平地面的动摩擦因数相同，则下列哪些说法正确？A ．若两车动量相同，质量大的滑行时间长；B ．若两车动能相同，质量大的滑行时间长；C ．若两车质量相同，动能大的滑行时间长；D ．若两车质量相同，动量大的滑行距离长．【分析】根据动量定理F ·t ＝mv t -mv 0得mg ·t ＝p ∴t ＝P mg μ∝1m——A 不正确；根据 t ＝221==k k mE E p mg mg g m μμμ∝1m——B 不正确；根据 t ＝2=k mE p mg mg μμ∝k E ——C 正确；根据动能定理F 合·s cos ＝2201122-t mv mv 得 mgs ＝E k ＝22p m ， ∴s ＝222p m g μ∝p 2——D 正确． 训练题(1)如图5—1所示，两个质量相等的物体在同一高度沿倾角不同的两个光滑斜面由静止自由滑下，到达斜面底端的过程中，两个物体具有的物理量相同的是：A ．重力的冲量；B ．弹力的冲量；C ．合力的冲量；D ．刚到达底端时的动量；E ．刚到达底端时动量的水平分量；F ．以上几个量都不同．1．F 分析：物体沿斜面作匀加速直线运动，由位移公式，得θsin h =21g sin ·t 2 t 2∝θ2sin 1 不同，则t 不同．又I G ＝mgt I N ＝N t 所以I G 、I N 方向相同，大小不同，选项A 、B 错误；根据机械能守恒定律，物体到达底端的速度大小相等，但方向不同；所以刚到达底端时的动量大小相等但方向不同，其水平分量方向相同但大小不等，选项D 、E 错误；又根据动量定理I 合＝ΔP ＝mv －0可知合力的冲量大小相等，但方向不同，选项C 错误．(2)对于任何一个固定质量的物体，下面几句陈述中正确的是：A ．物体的动量发生变化，其动能必变化；B ．物体的动量发生变化，其动能不一定变化；C ．物体的动能发生变化，其动量不一定变化；D ．物体的动能变化，其动量必有变化．2．BD 分析：动量和动能的关系是P 2＝2mE k ，两者最大区别是动量是矢量，动能是标量．质量一定的物体，其动量变化可能速度大小、方向都变化或速度大小不变方向变化或速度大小变化方向不变．只要速度大小不变，动能就不变．反之，动能变化则意味着速度大小变化，意味着动量变化．(8)A 车质量是B 车质量的2倍，两车以相同的初动量在水平面上开始滑行，如果动摩擦因数相同，并以S A 、S B 和t A 、t B 分别表示滑行的最远距离和所用的时间，则A ．S A ＝SB ，t A ＝t B ； B ．S A ＞S B ，t A ＞t B ；C ．S A ＜S B ，t A ＜t B ；D ．S A ＞S B ，t A ＜t B ．8．C 分析：由mv ＝mgt 知t A ＝t B /2, 由Fs ＝21mv 2＝mp 22知s A /s B ＝1/2 二、动量定理专题●1．动量定理表示式：F Δt ＝Δp ．式中：(1)F Δt 指的是合外力的冲量；(2)Δp 指的是动量的增量，不要理解为是动量，它的方向可以跟动量方向相同(同一直线动量增大)也可以跟动量方向相反(同一直线动量减小)甚至可以跟动量成任何角度，但Δp 一定跟合外力冲量I 方向相同；(3)冲量大小描述的是动量变化的多少，不是动量多少，冲量方向描述的是动量变化的方向，不一定与动量的方向相同或相反．●2．牛顿第二定律的另一种表达形式：据F ＝ma 得F ＝m 0'-=ΔΔΔv v p t t，即是作用力F 等于物体动量的变化率Δp /Δt ，两者大小相等，方向相同．●3．变力的冲量：不能用Ft 直接求解，如果用动量定理Ft ＝Δp 来求解，只要知道物体的始末状态，就能求出I ，简捷多了．注意：若F 是变量时，它的冲量不能写成Ft ，而只能用I 表示．●4．曲线运动中物体动量的变化：曲线运动中速度方向往往都不在同一直线上，如用Δp ＝mv ′-mv 0来求动量的变化量，是矢量运算，比较麻烦，而用动量定理I ＝Δp 来解，只要知道I ，便可求出Δp ，简捷多了．＊【例题1】质量为0.4kg 的小球沿光滑水平面以5m/s 的速度冲向墙壁，又以4m/s 的速度被反向弹回(如图5—2)，球跟墙的作用时间为0.05s ，求：(1)小球动量的增量；(2)球受到的平均冲力．【分析】根据动量定理Ft ＝mv 2-mv 1，由于式中F 、v 1、v 2都是矢量，而现在v 2与v 1反向，如规定v 1的方向为正方向，那么v 1＝5m/s ，v 2＝-4m/s ，所以：(1)动量的增量 Δp ＝mv 2-mv 1＝0.4×(-4-5)kg ·m/s ＝-3.6kg ·m/s ． 负号表示动量增量与初动量方向相反．(2)F ＝21 3.60.05--=mv mv t N ＝-72N ．冲力大小为72N ，冲力的方向与初速反向．【例题2】以速度v 0平抛出一个质量为1lg 的物体，若在抛出3s 后它未与地面及其它物体相碰，求它在3s 内动量的变化．【分析】不要因为求动量的变化，就急于求初、未动量而求其差值，这样不但求动量比较麻烦，而且动量是矢量，求矢量的差也是麻烦的．但平抛出去的物体只受重力，所求动量的变化应等于重力的冲量，重力是恒量，其冲量容易求出．即：Δp ＝Ft ＝1×10×3kg ·m/s ＝30kg ·m/s ．总结与提高 若速度方向变而求动量的变化量，则用ΔP ＝Ft 求；若力是变力而求冲量，则用I ＝mv t -mv 0求．训练题(2)某质点受外力作用，若作用前后的动量分别为p 、p ′，动量变化为Δp ，速度变化为Δv ，动能变化量为ΔE k ，则：A ．p ＝-p ′是不可能的；B ．Δp 垂直于p 是可能的；C ．Δp 垂直于Δv 是可能的；D ．Δp ≠0，ΔE k ＝0是可能的．2．BD 提示：对B 选项，ΔP 方向即为合力F 合的方向，P 的方向即为速度v 的方向，在匀速圆周运动中，F 合⊥v (即ΔP ⊥P )；对C 选项，ΔP 的方向就是Δv 的方向，∵ ΔP ＝m Δv ，故C 选项错．(4)在空间某一点以大小相同的速度分别竖直上抛，竖直下抛，水平抛出质量相等的小球，若空气阻力不计，经过t 秒：(设小球均未落地)A ．作上抛运动小球动量变化最小；B ．作下抛运动小球动量变化最大；C ．三小球动量变化大小相等；D ．作平抛运动小球动量变化最小．4．C 提示：由动量定理得：mgt ＝Δp ，当t 相同时，Δp 相等，选项C 对．(8)若风速加倍，作用在建筑物上的风力大约是原来的：A ．2倍；B ．4倍；C ．6倍；D ．8倍．8．B 提示：设风以速度v 碰到建筑物，后以速度v 反弹，在t 时间内到达墙的风的质量为m ，由动量定理得： Ft ＝mv －m (－v )＝2m v ， 当v 变为2v 时，在相同时间t 内到达墙上的风的质量为2m ，有： F ′t ＝2m ·2v －2m(－2v )＝8m v ， ∴ F ′＝4F ，故选项B 对．(9)质量为0.5kg 的小球从1.25m 高处自由下落，打到水泥地上又反弹竖直向上升到0.8m 高处时速度减为零．若球与水泥地面接触时间为0.2s ，求小球对水泥地面的平均冲击力．(g 取10m/s ，不计空气阻力)9．解：小球碰地前的速度 v 1＝12gh ＝251102.⨯⨯＝5m/s 小球反弹的速度 v 2＝22gh ＝80102.⨯⨯＝4m/s以向上为正方向，由动量定理： (F －mg )t ＝mv 2－mv 1 ∴ F ＝0.5×(4＋5)/0.2＋0.5×10＝27.5N 方向向上．四、动量守恒条件专题●1．外力：所研究系统之外的物体对研究系统内物体的作用力．●2．内力：所研究系统内物体间的相互作用力．●3．系统动量守恒条件：系统不受外力或所受外力合力为零(不管物体是否相互作用)．系统不受外力或所受外力合力为零，说明合外力的冲量为零，故系统总动量守恒．当系统存在相互作用的内力时，由牛顿第三定律得知相互作用的内力产生的冲量，大小相等方向相反，使得系统内相互作用的物体的动量改变量大小相等方向相反，系统总动量保持不变．也就是说内力只能改变系统内各物体的动量而不能改变整个系统的总动量．训练题(2)如图5—7所示的装置中，木块B 与水平桌面间的接触是光滑的，子弹A 沿水平方向射入木块后留在木块内，将弹簧压缩到最短，现将子弹、木块和弹簧合在一起作为研究对象(系统)，则此系统在从子弹开始射入木块到弹簧压缩至最短的整个过程中A ．动量守恒、机械能守恒；B ．动量不守恒，机械能不守恒；C ．动量守恒、机械能不守恒；D ．动量不守恒，机械能守恒．2．B 解：过程一：子弹打入木板过程(Δt 很小)，子弹与木板组成的系统动量守恒，但机械能不守恒(∵ 子弹在打入木块过程有热能产生)； 过程二：木块(含子弹)压缩弹簧，对三者组成的系统机械能守恒，但动量不守恒(∵ 对系统：F 合≠0)，所以全程动量、机械能均不守恒．(3)光滑水平面上A 、B 两小车中有一弹簧(如图5—8)，用手抓住小车并将弹簧压缩后使小车处于静止状态，将两小车及弹簧看作系统，下面的说法正确的是：A．先放B车后放A车，(手保持不动)，则系统的动量不守恒而机械能守恒；B，先放A车，后放B车，则系统的动量守恒而机械能不守恒；C．先放A车，后用手推动B车，则系统的动量不守恒，机械能也不守恒；D．若同时放开两手，则A、B两车的总动量为零．3．ACD 提示：对A选项：先放B车时，A、B车及弹簧三者组成的系统合外力F合≠0，∴动量不守恒，但由于按A车的手不动，故手不做功，此系统机械能守恒．对C选项：F合≠0，且F合又对系统做功(机械能增加)，∴动量及机械能均不守恒．五、动量守恒定律各种不同表达式的含义及其应用专题●1．p＝p′(系统相互作用前总动量p等于相互作用后总动量p′)●2．Δp＝0(系统总动量增量为零)．●3．Δp1＝-Δp2(相互作用两个物体组成的系统，两物体动量增量大小相等方向相反)．●4．m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′(相互作用两个物体组成系统，前动量和等于后动量和)●5．以上各式的运算都属矢量运算，高中阶段只限于讨论一维情况(物体相互作用前、后的速度方向都在同一直线上)，可用正、负表示方向．处理时首先规定一个正方向，和规定正方向相同的为正，反之为负，这样就转化为代数运算式，但所有的动量都必须相对于同一参照系．【例题】质量m1＝10g的小球在光滑的水平桌面上以v1＝30cm/s的速率向右运动，恰遇上质量m2＝50g 的小球以v2＝10cm/s的速率向左运动，碰撞后，小球m2恰好停止，那么碰撞后小球m1的速度是多大？方向如何？【分析与解答】设v1的方向即向右为正方向，则各速度的正负号为：v1＝30cm/s，v2＝-10cm/s，v2′＝0，据m1v1′＋m2v2′＝m1v1＋m2v2有10v1′＝10×30＋50×(-10)．解得v1′＝-20(cm/s)，负号表示碰撞后，m1的方向与v1的方向相反，即向左．总结提高解此类题一定要规定正方向．正确找出初末态动量．训练题(3)一只小船静止在湖面上，一个人从小船的一端走到另一端(不计水的阻力)，以下说法中正确的是：A．人在小船上行走，人对船作用的冲量比船对人作用的冲量小，所以人向前运动得快，船后退得慢；B．人在船上行走时，人的质量比船小，它们所受冲量的大小是相等的，所以人向前运动得快，船后退得慢；C．当人停止走动时，因船的惯性大，所以船将会继续后退；D．当人停止走动时，因总动量任何时刻都守恒，所以船也停止后退．3．BD 分析：对A：人对船的作用力和船对人的作用力等大反向，作用时间相等，所以两冲量大小相等；选项A错．对C：人在船上走的过程，对人和船构成的系统，总动量守恒，所以人停则船停；选项C 错．(6)一辆总质量为M的列车，在平直轨道上以速度v匀速行驶，突然后一节质量为m的车厢脱钩，假设列车受到的阻力与质量成正比，牵引力不变，则当后一节车厢刚好静止的瞬间，前面列车的速度为多大？6．解：列车在平直轨道匀速行驶，说明列车受到合外力为零．后一节车厢脱钩后，系统所受合外力仍然为零，系统动量守恒．根据动量守恒定律有：Mv＝(M－m)v′v′＝Mv/(M－m)六、平均动量守恒专题若系统在全过程中动量守恒(包括单方向动量守恒)，则这一系统在全过程中的平均动量也必定守恒．如果系统是由两个物体组成，且相互作用前均静止、相互作用后均发生运动，则由0＝m 11v -m 22v 得推论： m 1s 1＝m 2s 2，使用时应明确s 1、s 2必须是相对同一参照物位移的大小．【例题】一个质量为M ，底面长为b 的三角形劈静止于光滑的水平桌面上，(如图5—16所示)有一质量为m 的小球由斜面顶部无初速滑到底部时，劈移动的距离为多少？【分析和解答】劈和小球组成的系统在整个运动过程中都不受水平方向外力．所以系统在水平方向平均动量守恒．劈和小球在整个过程中发生的水平位移如图5—15所示，由图见劈的位移为s ，小球的水平位移为(b -s )．则由m 1s 1＝m 2s 2得：Ms ＝m (b -s )，∴s ＝mb /(M ＋m )总结提高 用m 1s 1＝m 2s 2来解题，关键是判明动量是否守恒、初速是否为零(若初速不为零，则此式不成立)，其次是画出各物体的对地位移草图，找出各长度间的关系式．训练题(2)静止在水面的船长为l ，质量为M ，一个质量为m 的人站在船头，当此人由船头走到船尾时，不计水的阻力，船移动的距离为多少？2．解：如图，设船移动的距离为s 船，人移动的距离为s 人． Ms 船＝ms 人 s 人＋s 船＝l 解得s 船＝ml /(M ＋m )(4)气球质量为200kg ，载有质量为50kg 的人，静止在空中距地面20m 的地方，气球下悬一根质量可忽略不计的绳子，此人想从气球上沿绳慢慢下滑至安全到达地面，则这根绳长至少为多长？4、解：如图，设气球产生的位移为s 球，气球产生的位移为s 人，m 人s 人＝m 球s 球50×20＝200×s 球s 球＝5m所以绳长至少为：l ＝s 人＋s 球＝20＋5＝25m七、多个物体组成的系统动量守恒专题有时应用整体动量守恒，有时只应用某部分物体动量守恒，有时分过程多次应用动量守恒，有时抓住初、末状态动量守恒即可，要善于选择系统、善于选择过程来研究．【例题】两只小船平行逆向航行，航线邻近，当它们头尾相齐时，由每一只船上各投质量m ＝50kg 的麻袋到对面一只船上去，结果载重较小的一只船停了下来，另一只船则以v ＝8.5m/s 的速度向原方向航行，设两只船及船上的载重量各为m 1＝500kg 及m 2＝1000kg ，问在交换麻袋前两只船的速率为多少？(水的阻力不计)．【分析】选取小船和从大船投过的麻袋为系统，如图5—18，并以小船的速度为正方向，根据动量守恒定律有：(m 1-m )v 1-mv 2＝0， 即450v 1-50v 2＝0……(1)． 选取大船和从小船投过的麻袋为系统有：-(-m2-m)v2＋mv1＝-m2v，即-950v2＋50v1＝-1000×8.5……(2)．选取四个物体为系统有：m1v1-m2v2＝-m2v，即500v1-1000v2＝-1000×8.5……(3)．联立(1)(2)(3)式中的任意两式解得：v1＝1(m/s)，v2＝9(m/s)．训练题(1)质量m＝100kg的小船静止在静水面上，船两端载着m甲＝40kg，m乙＝60kg的游泳者，在同一水平线上甲朝左乙朝右同时以相对于岸3m/s的速度跃入水中，如图5—19所示，则小船的运动方向和速率为：A．向左，小于1m/s；B．向左，大于1m/s；C．向右，大于1m/s；D．向右，小于1m/s．1．A 解：对甲、乙两人及船构成的系统总动量守恒，取向右为正方向，则根据动量守恒定律得0＝m m乙v乙＋mv，0＝40×(－3)＋60×3＋100×v， v＝－0.6m/s 负号表示方向向左甲v甲＋(3)A、B两船的质量均为M，都静止在平静的湖面上，现A船中质量为M/2的人，以对地的水平速率v从A船跳到B船，再从B船跳到A船……经n次跳跃后，人停在B船上；不计水的阻力，则：A．A、B两船速度大小之比为2∶3；B．A、B(包括人)两动量大小之比1∶1；C．A、B(包括人)两船的动能之比3∶2；D．以上答案都不对．3．BC 分析：不管人跳几次，只关心初状态：人在A船上，系统(包括A、B船和人)总动量为零；末状态人在B船上．整过程动量守恒，根据动量守恒定律得 0＝Mv1＋(M＋M/2)v B v A/v B＝3/2(4)小车放在光滑地面上，A、B两人站在车的两头，A在车的左端，B在车的右端，这两人同时开始相向行走，发现小车向左运动，分析小车运动的原因，可能是：(如图5—20所示)A．A、B质量相等，A比B的速率大；B．A、B质量相等，A比B的速率小；C．A、B速率相等，A比B的质量大；D．A、B速率相等，A比B的质量小．4．AC 分析：对A、B两人及车构成的系统动量守恒，取向左为正方向．m B v B－m A v A＋m车v车＝0，m A v A＝m B v B＋m车v车 ,所以m A v A＞m B v B(7)如图5—21，在光滑水平面上有两个并排放置的木块A和B，已知m A＝500g，m B＝300g，一质量为80g 的小铜块C以25m/s的水平初速开始，在A表面滑动，由于C与A、B间有摩擦，铜块C最后停在B上，B 和C一起以2.5m/s的速度共同前进，求：①木块A的最后速度v A′；②C在离开A时速度v′c．7．解：①因为水平面光滑、C在A、B面上滑动的整个过程，A、B、C系统总动量守恒．木块C离开A滑上B时，木块A的速度为最后速度，则m C v C＝M A v A＋(m B＋m C)v′BC, 代入数据可得v′A＝2.1m/s, ②对C在A上滑动的过程，A、B、C系统总动量守恒，A、B速度相等．则m C v C＝(m A＋m B)v′A＋m C v′C 代入数据可得v′C＝4m/s九、用动量守恒定律进行动态分析专题【例题】甲、乙两个小孩各乘一辆冰车在水平冰面上游戏．甲和他的冰车的总质量共为M＝30kg，乙和他的冰车的总质量也是30kg，游戏时，甲推着一质量为m＝15kg的箱子，和他一起以大小为v0＝2m/s的速度滑行．乙以同样大小的速度迎面滑来．为了避免相撞，甲突然将箱子沿冰面推给乙，箱子滑到乙处时乙迅速把它抓住．若不计冰面的摩擦力，求：甲至少要以多大的速度(相对于地面)将箱子推出，才能避免与乙相撞．【分析和解答】甲把箱子推出后，甲的运动有三种可能，一是继续向前，方向不变；一是静止；一是倒退，方向改变．按题意，要求甲推箱子给乙避免与乙相撞的最起码速度，是上述的第一种情况，即要求推箱子后，动量的变化不是很大，达到避免相撞的条件便可以，所以对甲和箱的系统由动量守恒定律可得：(取v0方向为正方向) (M＋m)v0＝mv＋Mv1即(30＋15)×2＝15v＋30v1……(1) v为箱子相对地速度，v1为甲相对地速度．乙抓住箱子后，避免与甲相遇，则乙必须倒退，与甲运动方向相同，对乙和箱的系统得：mv-Mv0＝(M＋m)v2即15v-30×2＝(30＋15)v2……(2) v2为乙抓住箱子后，一起相对地的后退速度．甲、乙两冰车避免相撞的条件是：v2≥v1；当甲、乙同步前进时，甲推箱子的速度为最小．v2＝v1……(3) 联立(1)(2)(3)式代入数据解得：v＝5.2m/s训练题(1)如图5—26所示，水平面上A、B两物体间用线系住，将一根弹簧挤紧，A、B两物体质量之比为2∶1，它们与水平面间的动摩擦因数之比为1∶2．现将线烧断，A、B物体从静止被弹开，则：A．弹簧在弹开过程中(到停止之前)，A、B两物体速度大小之比总是1∶2；B．弹簧刚恢复原长时，两物体速度达最大；C．两物体速度同时达到最大；D．两物体同时停止运动．分析：由于A、B受水平地面的摩擦力等大反向，整个过程系统动量守恒，则0＝m A v A－m B v B v A/v B＝m B/m A＝1/2选项A、C、D正确．当A或B受合外力等于零，加速度为零时，速度达到最大，此时弹簧尚未恢复原长，选项B错误．(2)如图5—27所示，光滑水平面有质量相等的A、B两物体，B上装有一轻质弹簧，B原来处于静止状态，A以速度v正对B滑行，当弹簧压缩到最短时：A．A的速度减小到零；B．是A和B以相同的速度运动时刻；C．是B开始运动时；D．是B 达到最大速度时．2．B 分析：当A碰上弹簧后，A受弹簧推力作用而减速，B受弹簧推力作用而加速；当两者速度相等时，A、B之间无相对运动，弹簧被压缩到最短．然后A受弹簧推力作用继续减速，B受弹簧推力作用继续加速，当弹簧恢复原长时，A减速至零，B加速至最大．或用动量守恒定律分析，m A v＋0＝m A v′A＋m B v′B v′v′B增大；当v′A减至零时，v′B增加至最大为v．A减小，(5)如图5—29所示，甲车质量m1＝20kg，车上有质量M＝50kg的人．甲车(连人)从足够长的光滑斜坡上高h＝0.45m由静止开始向下运动，到达光滑水平面上，恰遇m2＝50kg的乙车以速度v0＝1.8m/s迎面驶来．为避免两车相撞，甲车上的人以水平速度v′(相对于地面)跳到乙车上，求v′的可取值的范围．(g取10m/s 2)5．解：甲车滑到水平面时速度为 v 甲＝gh 2＝450102.⨯⨯＝3(m/s)向右；取向右为正方向，设人从甲车跳到乙车后，甲、乙的速度为v ′甲，v ′乙(均向右)， 当v ′甲＝v ′乙时，两车不相碰，由动量守恒定律， 对人和甲车有：(20＋50)v 甲＝20v ′甲＋50v ′,对人和乙车有：50v ′－50v 0＝(50＋50)v ′乙 解得 v ′＝3.8m/s当v ″甲＝－v ″乙 时两车不相碰，同理有： (20＋50)v甲＝50v ″＋20v ″甲 50v ″－50v 0＝(50＋50)v ″乙 解得v ″＝4.8m/s ，故v ′的范围：3.8m/s ≤v ′≤4.8m/s(6)如图5—30所示，一个质量为m 的玩具蛙，蹲在质量为M 的小车的细杆上，小车放在光滑的水平桌面上，若车长为l ，细杆高为h ，且位于小车的中点，试求：当玩具蛙最小以多大的水平速度v 跳出时，才能落到桌面上？(要求写出必要文字，方程式及结果)6．解：取向右为正方向，系统m ，M 动量守恒：0＝mv －MV ，蛙在空中运动时间：t ＝h g /2 蛙在t 内相对车的水平距离：l /2＝(v ＋V )t ， 解得：v ＝hg m M Ml 2)(2+． 十、爆炸、碰撞和反冲专题●1．碰撞过程是指：作用时间很短，作用力大．碰撞过程两物体产生的位移可忽略． ●2．爆炸、碰撞和反冲动量近似守恒：有时尽管合外力不为零，但是内力都远大于外力，且作用时间又非常短，所以合外力产生的冲量跟内力产生冲量比较都可忽略，总动量近似守恒． ●3．三种碰撞的特点：(1)弹性碰撞——碰撞结束后，形变全部消失，末态动能没有损失．所以，不仅动量守恒，而且初、末动能相等，即m 1v 1＋m 2v 2＝m 1v ＇1＋m 2v ＇222221122112211112222''+=+m v m v m v m v (2)一般碰撞——碰撞结束后，形变部分消失，动能有部分损失．所以，动量守恒，而初、末动能不相等，即 m 1v 1＋m 2v 2＝m 1v ＇1＋m 2v ＇222221122112211112222''+=+m v m v m v m v ＋ΔE K 减 (3)完全非弹性碰撞——碰撞结束后，两物体合二为一，以同一速度运动；形变完全保留，动能损失最大．所以，动量守恒，而初、末动能不相等，即 m 1v 1＋m 2v 2＝(m 1＋m 2)v222112212111()222+=m v m v m +m v ＋ΔE k max ●4．“一动一静”弹性正碰的基本规律如图5—32所示，一个动量为m 1v 1的小球，与一个静止的质量为m 2的小球发生弹性正碰，这种最典型的碰撞，具有一系列应用广泛的重要规律(1)动量守恒，初、末动能相等，即(2)根据①②式，碰撞结束时，主动球(m 1)与被动球(m 2)的速度分别为(3)判定碰撞后的速度方向当m 1＞m 2时；v ′1＞0，v ′2＞0——两球均沿初速v 1方向运动．当m 1＝m 2时；v ′1＝0，v ′2＝v 1——两球交换速度，主动球停下，被动球以v 1开始运动． 当m 1＜m 2时；v ′1＜0，v ′2＞0——主动球反弹，被动球沿v 1方向运动．●5．“一动一静”完全非弹性碰撞的基本计算关系如图5—33所示，在光滑水平面上，有一块静止的质量为M 的木块，一颗初动量为mv 0的子弹，水平射入木块，并深入木块d ，且冲击过程中阻力f 恒定．(1)碰撞后共同速度(v )根据动量守恒，共同速度为v ＝0mv m+M……① (2)木块的冲击位移(s) 设平均阻力为f ，分别以子弹，木块为研究对象，根据动能定理，有 fs ＝12Mv 2………②，f (s ＋d )＝12m 20v -12mv 2……③ 由①、②和③式可得 s ＝+m m Md ＜d 在物体可视为质点时：d ＝0，s ＝0——这就是两质点碰撞瞬时，它们的位置变化不计的原因 (3)冲击时间(t )以子弹为研究对象，根据子弹相对木块作末速为零的匀减速直线运动，相对位移d ＝12v 0t ，所以冲击时间为 t ＝02d v (4)产生的热能Q在认为损失的动能全部转化为热能的条件下 Q ＝ΔE K ＝f ·s 相＝fd ＝12m 20v ()+M M m 【例题1】质量相等的A 、B 两球在光滑水平面上沿同一直线、同一方向运动，A 球的动量是7kg ·m/s ，B 球的动量是5kg ·m/s ，当A 球追上B 球时发生碰撞，则碰撞后A 、B 两球的动量可能值是：A ．p A ＝6kg ·m/s ，pB ＝6kg ·m/s ； B ．p A ＝3kg ·m/s ，p B ＝9kg ·m/s ；C ．p A ＝-2kg ·m/s ，p B ＝14kg ·m/s ；D ．p A ＝-4kg ·m/s ，p B ＝17kg ·m/s ．【分析】从碰撞前后动量守恒p 1＋p 2＝p 1′＋p 2′验证，A 、B 、C 三种情况皆有可能，从总动能只有守恒或减少：221222+p p m m ≥221222''+p p m m来看，答案只有A 可能． 【例题2】锤的质量是m 1，桩的质量为m 2，锤打桩的速率为一定值．为了使锤每一次打击后桩更多地进入土地，我们要求m 1m 2．假设锤打到桩上后，锤不反弹，试用力学规律分析说明为什么打桩时要求m 1m 2．【分析】两个阶段，第一阶段锤与桩发生完全非弹性碰撞，即碰后二者具有相同的速度，第二阶段二者一起克服泥土的阻力而做功，桩向下前进一段．我们希望第一阶段中的机械能损失尽可能小，以便使锤的动能中的绝大部分都用来克服阻力做功，从而提高打桩的效率．设锤每次打桩时的速度都是v ，发生完全非弹性碰撞后的共同速度是v ′． 则 m 1v ＝(m 1＋m 2)v ′．非弹性碰撞后二者的动能为 E k ＝12(m 1＋m 2)v ′2＝211212+m m m v 2．当m 1m 2时，E K ≈12m 1v 2，即当m 1m 2时碰撞过程中系统的机械能损失很小．训练题(1)甲、乙两个小球在同一光滑水平轨道上，质量分别是m 甲和m 乙．甲球以一定的初动能E k 0向右运动，乙球原来静止．某时刻两个球发生完全非弹性碰撞(即碰撞后两球粘合在一定)，下面说法中正确的是：A ．m 甲与m 乙的比值越大，甲球和乙球组成的系统机械能的减少量就越小；B ．m 甲与m 乙的比值越小，甲球和乙球组成的系统机械能的减少量就越小；C ．m 甲与m 乙的值相等，甲球和乙球组成的系统机械能的减少量最小；D ．m 甲与m 乙的值相等，甲球和乙球组成的系统机械能的减少量最大．1．A 提示：由动量守恒有：mv 0＝(M ＋m )v ，由能量守恒有：ΔE ＝21mv 02－21(M ＋m )v 2，，ΔE ＝21mv 02m M M +＝21mv 02·Mm +11，∴ 越大，ΔE 越小，故选项A 对． (2)半径相等的两个小球甲和乙，在光滑水平面上沿同一直线相向运动．若甲球的质量大于乙球的质量，碰撞前两球的动能相等，则碰撞后两球的运动状态可能是：A ．甲球的速度为零而乙球的速度不为零；B ．乙球的速度为零而甲球的速度不为零；C ．两球的速度均不为零；D ．两球的速度方向均与原方向相反，两球的动能不变．2．提示：不知道是哪一种碰撞． ∵ m 甲＞m 乙，E k 相同，∴ 由P 2＝2mE k 知P 甲＞P 乙，故系统总动量的方向与甲的初速相同．对A 选项，当球反弹时可保证P 总与A 球的初速相同，∴ 可能出现； 对B 选项，∵ P 甲＞P 乙，∴ 碰后乙球不可能静止；对C 选项，可保证动量守恒和能量守恒成立； 对D 选项，碰后系统总动量的方向与碰前总动量方向相反，违反了动量守恒定律．(3)质量为1kg 的小球以4m/s 的速度与质量为2kg 的静止小球正碰．关于碰后的速度v 1′与v 2′，下面哪些是可能的：A ．v 1′＝v 2′＝4/3m/s ；B ．v 1′＝-1m/s ，v 2′＝2.5m/s ；C ．v 1′＝1m/s ，v 2′＝3m/s ；D ．v 1′＝-4m/s ，v 2′＝4m/s ．3．提示：必须同时满足：m 1v 1＝m 1v ′＋m 2v ′2和21m 1v 12≥21m 1v ′21＋21m 2v ′22这两个条件．∴ 选项A 、B 正确．(5)在质量为M 的小车中挂有一单摆，摆球的质量为m 0．小车(和单摆)以恒定的速度v 沿光滑水平地面运动，与位于正对面的质量为m 的静止木块发生碰撞，碰撞的时间极短．在此碰撞过程中，下列哪个或哪些说法是可能发生的？A ．小车、木块、摆球的速度都发生变化，分别变为v 1、v 2、v 3，满足(M ＋m 0)v ＝Mv 1＋mv 2＋mv 3；B ．摆球的速度不变，小车和木块的速度变为v 1和v 2，满足Mv ＝Mv 1＋mv 2；C ．摆球的速度不变，小车和木块的速度都变为v ′，满足 Mv ＝(M ＋m )v ′；D ．小车和摆球的速度都变为v 1，木块的速度变为v 2，满足(M ＋m 0)v ＝(M ＋m 0)v 1＋mv 2．5．BC 提示：摆球并不参预小车碰木块的过程，因此小车和木块组成的系统动量守恒，摆球速度不变．(9)如图5—38所示，质量为m 的子弹以速度v 从正下方向上击穿一个质量为M 的木球，击穿后木球上升高度为H ，求击穿木球后子弹能上升多高？。
高三 动量专题
专题三动量动量守恒定律知识点一：精要回顾 1.2.知识点二：重点知识1．碰撞现象满足的规律(1)动量守恒定律。
(2)机械能不增加。
(3)速度要合理。
注意：①若碰前两物体同向运动，则应有v后＞v前，碰后原来在前的物体速度一定增大，若碰后两物体同向运动，则应有v前′≥v后′。
②碰前两物体相向运动，碰后两物体的运动方向不可能都不改变。
2．弹性碰撞碰撞结束后，形变全部消失，动能没有损失，不仅动量守恒，而且初、末动能相等。
由动量守恒定律知：m 1v 1＋m 2v 2＝m 1v 1′＋m 2v 2′ ①由能量守恒定律知：12m 1v 12＋12m 2v 22＝12m 1v 1′2＋12m 2v 2′2 ②解得v 1′＝(m 1－m 2)v 1＋2m 2v 2m 1＋m 2， v 2′＝(m 2－m 1)v 2＋2m 1v 1m 1＋m 2当v 2＝0时，v 1′＝m 1－m 2m 1＋m 2v 1，v 2′＝2m 1m 1＋m 2v 1。
[结论](1)若m 1＝m 2，则v 1′＝0，v 2′＝v 1(速度交换)；(2)若m 1＞m 2，则v 1′＞0，v 2′＞0(碰后，两物体沿同一方向运动)；(3)若m 1≫m 2，则v 1′≈v 1，v 2′≈2v 1；(4)若m 1＜m 2，则v 1′＜0，v 2′＞0(碰后，两物体沿相反方向运动)；(5)若m 1≪m 2，则v 1′≈－v 1，v 2′≈0。
3．非弹性碰撞碰撞结束后，动能有部分损失。
由动量守恒定律知：m 1v 1＋m 2v 2＝m 1v 1′＋m 2v 2′由能量守恒定律知：12m 1v 12＋12m 2v 22＝12m 1v 1′2＋12m 2v 2′2＋ΔE k 损 4．完全非弹性碰撞碰撞结束后，两物体合二为一，以同一速度运动，动能损失最大。
(1)由动量守恒定律知m 1v 1＋m 2v 2＝(m 1＋m 2)v 。
(2)由能量守恒定律知12m 1v 12＋12m 2v 22＝12(m 1＋m 2)v 2＋ΔE k 损max 。
高考物理力学知识点之动量全集汇编附解析
高考物理力学知识点之动量全集汇编附解析一、选择题1．马路”低头族”已经成为交通安全的一个大问题，一个小朋友手拿手机正在过马路，突然一阵急促鸣笛，手机掉在地上，还好有惊无险，小朋友没事，手机虽然戴着有很好缓冲作用的保护套，可是屏还是摔碎了。
如果手机质量为180克，从静止开始下落，开始离地高度为0. 8米，与地面的撞击时间为0. 04秒，且落地后不再反弹，重力加速度g 取210m/s ，那么手机在与地面作用的过程中，地面对手机作用力的大小为 （ ） A ．19. 8NB ．18. 0NC ．16. 2ND ．18. 18N2．自然界中某个量D 的变化量D ∆，与发生这个变化所用时间t ∆的比值Dt∆∆，叫做这个量D 的变化率．下列说法正确的是 A ．若D 表示某质点做平抛运动的速度，则Dt∆∆是恒定不变的 B ．若D 表示某质点做匀速圆周运动的动量，则Dt∆∆是恒定不变的 C ．若D 表示某质点做竖直上抛运动离抛出点的高度，则Dt∆∆一定变大． D ．若D 表示某质点的动能，则Dt∆∆越大，质点所受外力做的总功就越多 3．将充足气后质量为0.5kg 的篮球从1.6m 高处自由落下，篮球接触地面的时间为0.5s ，竖直弹起的最大高度为0.9m 。
不计空气阻力，重力加速度大小为g=9.8m/s 2。
则触地过程中篮球地面的平均作用力大小为 A ．4.9N B ．8.9N C ．9.8N D ．14.7N4．篮球运动深受同学们喜爱。
打篮球时，某同学伸出双手接传来的篮球，双手随篮球迅速收缩至胸前，如图所示。
他这样做的效果是（ ）A ．减小篮球对手的冲击力B ．减小篮球的动量变化量C ．减小篮球的动能变化量D ．减小篮球对手的冲量5．如图所示，质量为m 的光滑弧形槽静止在光滑水平面上，底部与水平面平滑连接，一个质量也为m 的小球从槽高h 处开始自由下滑，则（ ）A ．小球到达弧形槽底部时速度小于2ghB ．小球到达弧形槽底部时速度等于2ghC ．小球在下滑过程中，小球和槽组成的系统总动量守恒D ．小球自由下滑过程中机械能守恒6．质量为m 1=1kg 和m 2（未知的两个物体在光滑的水平面上正碰，碰撞时间极短，其x-t 图象如图所示，则A ．被碰物体质量为5kgB ．此碰撞一定为弹性碰撞C ．碰后两物体速度相同D ．此过程有机械能损失7．质量是60kg 的建筑工人，不慎从高空跌下，由于弹性安全带的保护，使他悬挂起来．已知安全带的缓冲时间是1.2s ，安全带长5m ，取210 /g m s ,则安全带所受的平均冲力的大小为（ ） A ．1100NB ．600NC ．500ND ．100N8．“轨道电子俘获”是放射性同位素衰变的一种形式，它是指原子核（称为母核）俘获一个核外电子，其内部一个质子转变为中子，从而变成一个新核（称为子核），并且放出一个中微子的过程。
动量定理及动量守恒定律专题复习（附参考答案）.
动量定理及动量守恒定律专题复习（附参考答案）.动量定理及动量守恒定律专题复习⼀、知识梳理1、深刻理解动量的概念(1)定义：物体的质量和速度的乘积叫做动量：p =mv(2)动量是描述物体运动状态的⼀个状态量，它与时刻相对应。
(3)动量是⽮量，它的⽅向和速度的⽅向相同。
(4)动量的相对性：由于物体的速度与参考系的选取有关，所以物体的动量也与参考系选取有关，因⽽动量具有相对性。
题中没有特别说明的，⼀般取地⾯或相对地⾯静⽌的物体为参考系。
(5)动量的变化：0p p p t -=?.由于动量为⽮量，则求解动量的变化时，其运算遵循平⾏四边形定则。
A 、若初末动量在同⼀直线上，则在选定正⽅向的前提下，可化⽮量运算为代数运算。
B 、若初末动量不在同⼀直线上，则运算遵循平⾏四边形定则。
(6)动量与动能的关系：k mE P 2=，注意动量是⽮量，动能是标量，动量改变，动能不⼀定改变，但动能改变动量是⼀定要变的。
2、深刻理解冲量的概念(1)定义:⼒和⼒的作⽤时间的乘积叫做冲量：I =Ft(2)冲量是描述⼒的时间积累效应的物理量，是过程量，它与时间相对应。
(3)冲量是⽮量，它的⽅向由⼒的⽅向决定（不能说和⼒的⽅向相同）。
如果⼒的⽅向在作⽤时间内保持不变，那么冲量的⽅向就和⼒的⽅向相同。
如果⼒的⽅向在不断变化，如绳⼦拉物体做圆周运动，则绳的拉⼒在时间t 内的冲量，就不能说是⼒的⽅向就是冲量的⽅向。
对于⽅向不断变化的⼒的冲量，其⽅向可以通过动量变化的⽅向间接得出。
(4)⾼中阶段只要求会⽤I=Ft 计算恒⼒的冲量。
对于变⼒的冲量，⾼中阶段只能利⽤动量定理通过物体的动量变化来求。
(5)要注意的是：冲量和功不同。
恒⼒在⼀段时间内可能不作功，但⼀定有冲量。
特别是⼒作⽤在静⽌的物体上也有冲量。
3、深刻理解动量定理（1）.动量定理：物体所受合外⼒的冲量等于物体的动量变化。
既I =Δp（2）动量定理表明冲量是使物体动量发⽣变化的原因，冲量是物体动量变化的量度。
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高考物理复习专题：动量、动量守恒一、动量 P=mv1、动量和动能的区别和联系①动量的大小与速度大小成正比，动能的大小与速度的大小平方成正比。
②动量是矢量，而动能是标量。
因此，物体的动量变化时，其动能不一定变化；而物体的动能变化时，其动量一定变化。
③引起动量变化的原因是物体受到外力的冲量；引起动能变化的原因是外力对物体做功。
④动量和动能2、动量的变化及其计算方法：动量的变化是指物体末态的动量减去初态的动量，是矢量，其计算方法：（1P0、Pt在一条直线上的情况。
（2）利用动量定理P0、Pt不在一条直线上或F为恒力的情况。
二、冲量：冲量由力和力的作用时间共同决定。
而力和时间都跟参照物的选择无关，所以力的冲量也与参照物的选择无关。
单位是N•s；其计算方法：（1（2但要注意上式中F 为合外力（或某一方向上的合外力）。
三、动量定理1、动量定理：物体受到合外力的冲量等于物体动量的变化．该定理由牛顿第二定律推导出来。
Ft=ΔP．2．理解：（1）上式中F为研究对象所受的所有外力的合力。
（2）定理的表达式为一矢量式，等号的两边不但大小相同，而且方向相同，动量定理的应用只限于一维的情况。
这时可规定一个正方向，注意力和速度的正负，这样就把大量运算转化为代数运算。
（3）动量定理的研究对象一般是单个质点。
求变力的冲量时，可借助动量定理求，不可直接用冲量定义式．3．应用动量定理的思路：（1）明确研究对象和受力的时间（明确质量m和时间t）；（2）分析对象受力和对象初、末速度（明确冲量I合，和初、未动量P0，Pt）；（3）规定正方向，目的是将矢量运算转化为代数运算；（4）根据动量定理列方程（5）解方程。
4、动量定理应用的注意事项（1）动量定理的研究对象是单个物体或可看作单个物体的系统，当研究对象为物体系时，物体系的总动量的增量等于相应时间内物体系所受外力合力的冲量，（2）动量定理公式中的F是研究对象所受的所有外力的合力。
它可以是恒力，也可以是变力。
当合外力为变力时F则是合外力对作用时间的平均值。
（3）动量定理公式中的Δ（mv）是研究对象的动量的增量，是过程终态的动量减去过程始态的动量（要考虑方向），切不能颠倒始、终态的顺序。
（4）动量定理公式中的等号表明合外力的冲量与研究对象的动量增量的数值相等，方向一致，单位相同。
但不能认为合外力的冲量就是动量的增量，合外力的冲量是导致研究对象运动改变的外因，而动量的增量却是研究对象受外部冲量作用后的必然结果。
（5）用动量定理解题，只能选地球或相对地球做匀速直线运动的物体做参照物。
5．动量定理的应用①定性分析例1特技演员从高处跳下，要求落地时必须脚先触地，为尽量保证安全，他落地时最好采用的方法是（） A．让脚尖先触地，且着地瞬间同时下蹲B．让整个脚板着地，且着地瞬间同时下蹲C．让整个脚板着地，且着地瞬间不下蹲D．让脚尖先触地，且着地瞬间不下蹲解析：特技演员从高处跳下，其动量变化一定，让脚尖先触地，且着地瞬间同时下蹲，这都是为了延长与地面间的作用时间，从而减小相互作用力，故A正确。
拓展：从同样高度落下的玻璃杯，掉在水泥地上容易打碎，而掉在草地上不容易打碎，其原因是( )A．掉在水泥地上的玻璃杯动量大，而掉在草地上的玻璃杯动量小B．掉在水泥地上的玻璃杯动量改变大，掉在草地上的玻璃杯动量改变小C．掉在水泥地上的玻璃杯动量改变快，掉在草地上的玻璃杯动量改变慢D．掉在水泥地上的玻璃杯与地面接触时，相互作用时间短，而掉在草地上的玻璃杯与地面接触时间长简解：掉在沙地上，相互作用的时间延长了，作用力较小，杯不碎，故选CD。
②定量计算例2如图所示，一个质量为M的小车置于光滑水平面。
一端用轻杆AB固定在墙上，一个质量为m的木块C置于车上时的初速度为V，因摩擦经t秒木块停下(设小车足够长)，求木块C和小车各自受到的冲量。
解析：以木块C为研究对象，水平方向受到向右的摩擦力f，以V0为正方向由动量定理有-ft=0-mV，即I木=ft=mV0，故木块C所受冲量为mV，方向向右。
因小车固定不动，由动量定理可知小车的冲量为零。
拓展：质量为m的钢球自高处落下，以速率V1碰地后竖直向上弹起，碰撞时间极短，离地的速率为V2，在碰撞过程中，地面对钢球冲量的方向和大小为（）A．向下m(V1 -V2) B．向上m(V1+V2) C．向上m(V1-V2) D．向下m(V1+V2)简解：若选竖直向上为动量的正方向，则P1=-mV1，P2= mV2，于是物体动量的变化量为ΔP=P2-P1=m(V1+V2)，方向向上，由于碰撞时间极短，可忽略重力影响，故选B答案。
例3宇宙飞船以速度V=104m/s进入均匀的宇宙微粒尘区，飞船每前进S=103m 要与n=104个微粒相撞。
假设每一微粒的质量为m=10-2kg，与飞船撞后附着在飞船上，为了使飞船的速度不变，应为飞船提供多大的牵引力？简解：飞船的速度不变，但飞船的质量在发生变化，以t时间附着在飞船上的微粒为研究对象。
对飞船提供动力相当于使微粒加速，即有Ft=nmV0，又S=Vt，代入数据解得F=107N。
例4质量为M的金属块和质量为m的木块通过细线连在一起，从静止开始以加速度a在水中下沉，经时间t1细线断裂，金属块和木块分离，再经时间t2木块停止下沉时金属块尚未沉底，求此时金属块的速度是多大？解析：把金属块和木块看作一个整体，整个运动过程中只有重力和浮力的冲量作用。
设木块停止下沉时金属块的速度为V，取竖直向下为正方向，对全过程运用动量定理有[(M+m)g-(FM +Fm)](t1+t2)=MV，线断前对系统有(M+m)g-(FM +Fm)=(M+m)a，联立二式解得。
拓展：某人身系弹性绳自高空P点自由下落，图中a点是弹性绳的原长位置，c 是人所到达的最低点，b是人静止地悬吊时的平衡位置。
不计空气阻力，则下列说法中正确的是（）A．从P至c过程中重力的冲量大于弹性绳的冲量B．从P至c过程中重力所做的功等于人克服弹力所做的功C．从P至b过程中人的速度不断增大D．从a至c过程中加速度的方向保持不变简解：因c是人所到达的最低点，此时速度为零，故从P至c过程中重力的冲量等于弹性绳的冲量，重力所做的功等于人克服弹力所做的功；又因b是人静止地悬吊时的平衡位置，故P至b过程中人的速度不断增大，过点b后，拉力大于重力，加速度换向，人减速直至停下。
因此正确答案选BC。
③运用图象解题竖直上抛一质点小例5从地面以速度V球，由于受空气阻力，小球落回地面的速度减为，若空气阻力与速度V成正比，则（）A．上升和下降阶段空气阻力的冲量大小相等，方向相反B．上升阶段空气阻力的冲量大小大于下降阶段空气阻力的冲量大小C．小球整个运动过程经历的时间为 D．小球整个运动过程经历的时间为解析：小球从地面上抛以后，由于受到重力和空气阻力的作用，速度逐渐减小，致使所受空气阻力也减小，因此小球在上升阶段做的是一种加速度逐渐减小的减速运动，到达最高点时速度为零，阻力也为零，加速度为g，再在重力作用下下降，随着速度的逐渐增大，阻力换向也增大，小球仍做加速度逐渐减小的加速运动，直至落回抛出点。
根据分析可绘制出小球整个运动过程中的V-t图如图所示。
由于小球最后落回抛出点，则上升和下落的距离是相等的。
然V-t图中曲线与坐标轴所围的面积表相应的位移，因此图线中上下半轴的两个曲边三角形的面积相等。
又小球运动过程中空气阻力与速度V成正比，即f=kV，于是将图象中的V轴乘以K即得阻力对应的冲量，显见上升和下降阶段空气阻力的冲量大小相等方向相反，又合外力的冲量等于物体动量的变化量，即，解得小球整个运动的时间为，即选AC。
拓展：水平推力F1和F2，分别作用于水平面上原来静止的等质量的a、b两物体上，作用一段时间后撤去推力，物体将继续运动一段时间停下，两物体的V-t图象如图所示，若图象中的AB∥CD，则（）A．F1的冲量小于F2的冲量B．F1的冲量等于F2的冲量C．两物体受到的摩擦力大小相等D．两物体受到的摩擦力大小不等简解：因AB∥CD，故摩擦力相等，又OA比OC陡，知加速度a1>a2，于是推力F1>F2，然OCD图线对应的摩擦力作用总时间较长，故其冲量就大，又物体的动量变化量为零，因此F1的冲量小于F2的冲量，于是正确答案为AC。
动量守恒定律一、动量守恒定律1、内容：相互作用的物体，如果不受外力或所受外力的合力为零，它们的总动量保持不变，即作用前的总动量与作用后的总动量相等．2、动量守恒定律适用的条件：①系统不受外力或所受合外力为零．②当内力远大于外力时．③某一方向不受外力或所受合外力为零，或该方向上内力远大于外力时，该方向的动量守恒．例题：关于动量的概念下列说法正确的是（）A.动量大的物体惯性一定大B.动量大的物体运动一定快C.动量相同的物体运动方向一定相同D.动量相同的物体速度小的惯性一定大解析：物体的动量是由速度和质量两个因素决定的。
动量大的物体质量不一定大，惯性也不一定大，A错；同样，动量大的物体速度也不一定大，B错；动量相同指动量的大小和方向均相同，而动量的方向就是物体运动的方向，故动量相同的物体运动方向一定相同，C对；动量相同的物体，速度小的质量大，惯性也大，D对。
答案：CD二、对动量守恒定律的理解（1）动量守恒定律是说系统内部物体间的相互作用只能改变每个物体的动量，而不能改变系统的总动量，在系统运动变化过程中的任一时刻，单个物体的动量可以不同，但系统的总动量相同。
（2）应用此定律时我们应该选择地面或相对地面静止或匀速直线运动的物体做参照物，不能选择相对地面作加速运动的物体为参照物。
（3）动量是矢量，系统的总动量不变是说系统内各个物体的动量的矢量和不变。
等号的含义是说等号的两边不但大小相同，而且方向相同。
规律方法： 1、动量守恒定律的“四性”①矢量性：动量守恒定律是一个矢量式，，对于一维的运动情况，应选取统一的正方向，凡与正方向相同的动量为正，相反的为负。
若方向未知可设与正方向相同而列方程，由解得的结果的正负判定未知量的方向。
②瞬时性：动量是一个状态量，即瞬时值，动量守恒指的是系统任一瞬时的动量恒定。
③相对性：由于动量大小与参照系的选取有关，应用动量守恒定律时，应注意各物体的速度必须是相对于同一惯性参照系的速度，一般以地球为参照系。
④普适性：动量守恒定律不仅适用于两个物体所组成的系统，也适用于多个物体组成的系统，不仅适用于宏观物体组成的系统，也适用于微观粒子组成的系统。
2、应用动量守恒定律的基本思路1．明确研究对象，即要明确要对哪个系统，对哪个过程应用动量守恒定律。
2．分析系统所受外力、内力，判定系统动量是否守恒。
3．分析系统初、末状态各质点的速度，明确系统初、末状态的动量。
4．规定正方向，列方程。