(完整版)动量专题总汇

高考物理复习专题：动量、动量守恒

一、动量 P=mv

1、动量和动能的区别和联系

①动量的大小与速度大小成正比，动能的大小与速度的大小平方成正比。

②动量是矢量，而动能是标量。因此，物体的动量变化时，其动能不一定变化；而物体的动能变化时，其动量一定变化。③引起动量变化的原因是物体受到外力的冲量；引起动能变化的原因是外力对物体做功。④动量和动能

2、动量的变化及其计算方法：动量的变化是指物体末态的动量减去初态的动量，是矢量，其计算方法：

（1P0、Pt在一条直线上的情况。

（2）利用动量定理P0、Pt不在一条直线上或F为恒力的情况。

二、冲量：冲量由力和力的作用时间共同决定。而力和时间都跟参照物的选择无关，所以力的冲量也与参照物的选择无关。单位是N•s；其计算方法：

（1

（2但要注意上式中F 为合外力（或某一方向上的合外力）。

三、动量定理

1、动量定理：物体受到合外力的冲量等于物体动量的变化．该定理由牛顿第二定律推导出来。Ft=ΔP．

2．理解：（1）上式中F为研究对象所受的所有外力的合力。（2）定理的表达式为一矢量式，等号的两边不但大小相同，而且方向相同，动量定理的应用只限于一维的情况。这时可规定一个正方向，注意力和速度的正负，这样就把大量运算转化为代数运算。（3）动量定理的研究对象一般是单个质点。求变力的

冲量时，可借助动量定理求，不可直接用冲量定义式．

3．应用动量定理的思路：

（1）明确研究对象和受力的时间（明确质量m和时间t）；

（2）分析对象受力和对象初、末速度（明确冲量I合，和初、未动量P0，Pt）；（3）规定正方向，目的是将矢量运算转化为代数运算；

（4）根据动量定理列方程（5）解方程。

4、动量定理应用的注意事项

（1）动量定理的研究对象是单个物体或可看作单个物体的系统，当研究对象为物体系时，物体系的总动量的增量等于相应时间内物体系所受外力合力的冲量，（2）动量定理公式中的F是研究对象所受的所有外力的合力。它可以是恒力，也可以是变力。当合外力为变力时F则是合外力对作用时间的平均值。

（3）动量定理公式中的Δ（mv）是研究对象的动量的增量，是过程终态的动量减去过程始态的动量（要考虑方向），切不能颠倒始、终态的顺序。

（4）动量定理公式中的等号表明合外力的冲量与研究对象的动量增量的数值相等，方向一致，单位相同。但不能认为合外力的冲量就是动量的增量，合外力的冲量是导致研究对象运动改变的外因，而动量的增量却是研究对象受外部冲量作用后的必然结果。

（5）用动量定理解题，只能选地球或相对地球做匀速直线运动的物体做参照物。

5．动量定理的应用①定性分析

例1特技演员从高处跳下，要求落地时必须脚先触地，为尽量保证安全，他落地时最好采用的方法是（） A．让脚尖先触地，且着地瞬间同时下蹲

B．让整个脚板着地，且着地瞬间同时下蹲

C．让整个脚板着地，且着地瞬间不下蹲

D．让脚尖先触地，且着地瞬间不下蹲

解析：特技演员从高处跳下，其动量变化一定，让脚尖先触地，且着地瞬间同时下蹲，这都是为了延长与地面间的作用时间，从而减小相互作用力，故A正确。

拓展：从同样高度落下的玻璃杯，掉在水泥地上容易打碎，而掉在草地上不容易打碎，其原因是( )

A．掉在水泥地上的玻璃杯动量大，而掉在草地上的玻璃杯动量小

B．掉在水泥地上的玻璃杯动量改变大，掉在草地上的玻璃杯动量改变小

C．掉在水泥地上的玻璃杯动量改变快，掉在草地上的玻璃杯动量改变慢

D．掉在水泥地上的玻璃杯与地面接触时，相互作用时间短，而掉在草地上的玻璃杯与地面接触时间长

简解：掉在沙地上，相互作用的时间延长了，作用力较小，杯不碎，故选CD。

②定量计算

例2如图所示，一个质量为M的小车置于光滑水平面。一端用轻杆AB固定在墙上，一个质量为m的木块C置于车上时的初速度为V

，因摩擦经t秒木块停下(设小车足够长)，求木块C和小车各自受到的冲量。

解析：以木块C为研究对象，水平方向受到向右的摩

擦力f，以V

0为正方向由动量定理有-ft=0-mV，即I

木

=ft=mV

0，故木块C所受冲量为mV

，方向向右。因小车固定不动，由动量定理可

知小车的冲量为零。

拓展：质量为m的钢球自高处落下，以速率V

1

碰地后竖直向上弹起，碰撞时

间极短，离地的速率为V

2

，在碰撞过程中，地面对钢球冲量的方向和大小为（）

A．向下m(V

1 -V

2

) B．向上m(V

1

+V

2

) C．向上m(V

1

-V

2

) D．向

下m(V

1+V

2

)

简解：若选竖直向上为动量的正方向，则P

1=-mV

1

，P

2

= mV

2

，于是物体动量

的变化量为ΔP=P

2-P

1

=m(V

1

+V

2

)，方向向上，由于碰撞时间极短，可忽略重力影

响，故选B答案。

例3宇宙飞船以速度V

=104m/s进入均匀的宇宙微粒尘区，飞船每前进S=103m 要与n=104个微粒相撞。假设每一微粒的质量为m=10-2kg，与飞船撞后附着在飞船上，为了使飞船的速度不变，应为飞船提供多大的牵引力？

简解：飞船的速度不变，但飞船的质量在发生变化，以t时间附着在飞船上

的微粒为研究对象。对飞船提供动力相当于使微粒加速，即有Ft=nmV

0，又S=V

t，

代入数据解得F=107N。

例4质量为M的金属块和质量为m的木块通过细线连在一起，从静止开始

以加速度a在水中下沉，经时间t

1细线断裂，金属块和木块分离，再经时间t

2

木块停止下沉时金属块尚未沉底，求此时金属块的速度是多大？

解析：把金属块和木块看作一个整体，整个运动过程中只有重力和浮力的冲量作用。设木块停止下沉时金属块的速度为V，取竖直向下为正方向，对全过程

运用动量定理有[(M+m)g-(F

M +F

m

)](t

1

+t

2

)=MV，线断前对系统有

(M+m)g-(F

M +F

m

)=(M+m)a，联立二式解得。

拓展：某人身系弹性绳自高空P点自由下落，图中a点是弹性绳的原长位置，c 是人所到达的最低点，b是人静止地悬吊时的平衡位置。不

计空气阻力，则下列说法中正确的是（）

A．从P至c过程中重力的冲量大于弹性绳的冲量

B．从P至c过程中重力所做的功等于人克服弹力所做的功

C．从P至b过程中人的速度不断增大

D．从a至c过程中加速度的方向保持不变