七年级数学下册 整式的乘法(1)教案 北师大版
4整式的乘法第1课时-初中七年级下册数学(教案)(北师大版)
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《整式的乘法》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要将几个物品的个数相乘的情况？”（如购买水果时计算总价）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索整式乘法的奥秘。
本节课将结合具体实例，让学生在实际操作中掌握整式乘法的基本方法，培养他们的运算能力和逻辑思维能力。
二、核心素养目标
本节课的核心素养目标主要包括以下三个方面：
1.培养学生的逻辑推理能力：通过整式乘法的学习，使学生能够运用数学语言和符号进行逻辑推理，理解数学概念之间的内在联系，提高解决问题的能力。
2.发展学生的数学建模素养：让学生在实际问题中运用整式乘法建立数学模型，培养他们从现实情境中抽象出数学问题，并用数学语言进行表达和分析的能力。
-合并同类项：在乘法运算过程中，学生容易忽视或错误处理含有相同字母的项的合并。
难点举例：在计算4x^2 * (x + 2x)时，学生可能会错误地将结果写为8x^3，而忽略了字母x的指数合并。
-系数与指数的正确处理：在计算过程中，学生可能会混淆系数的乘法与字母指数的加法。
难点举例：3x^2 * 4x中，学生可能会错误地将系数3和4相加，而将字母x的指数2和1相乘。
在学生小组讨论时，我尝试作为一个引导者，提出了一些开放性的问题。我发现这样的问题能够激发学生的思考，促使他们从不同角度去理解和应用整式乘法。但同时，我也发现部分学生在分享成果时表达不够清晰，可能是因为他们对知识的掌握还不够牢固。
北师大版数学七年级下册1.4《整式的乘法》说课稿1
北师大版数学七年级下册1.4《整式的乘法》说课稿1一. 教材分析《整式的乘法》是北师大版数学七年级下册第1.4节的内容，本节课的主要任务是让学生掌握整式乘法的基本运算方法。
整式乘法是代数学习的基础，也是后续学习多项式乘法、因式分解等知识的关键。
在本节课中，学生将通过具体的例子，学习如何进行整式的乘法运算，并理解其运算规律。
二. 学情分析面对七年级的学生，他们对整数四则运算已经有一定的基础，但对于代数式的运算还比较陌生。
因此，在教学过程中，我需要从学生的实际出发，引导他们从具体到抽象，逐步理解整式乘法的运算规律。
此外，学生的学习动机、学习习惯和学习能力各有不同，我需要在教学中关注每一个学生的个体差异，充分调动他们的学习积极性。
三. 说教学目标本节课的教学目标有三：1.让学生掌握整式乘法的基本运算方法，能够正确进行整式的乘法运算。
2.让学生理解整式乘法的运算规律，能够灵活运用所学知识解决实际问题。
3.培养学生的逻辑思维能力，提高他们的数学素养。
四. 说教学重难点本节课的重难点是整式乘法的运算方法和运算规律。
对于这部分内容，学生需要通过大量的练习，才能熟练掌握。
因此，在教学过程中，我需要合理安排练习题，引导学生通过自主学习、合作学习等方式，克服困难，掌握重难点。
五. 说教学方法与手段在本节课的教学中，我将采用“引导发现法”和“实践操作法”相结合的教学方法。
通过引导学生观察、思考、讨论，发现整式乘法的运算规律；同时，通过让学生亲自动手进行实践操作，加深他们对整式乘法的理解。
此外，我还将利用多媒体教学手段，为学生提供丰富的学习资源，激发他们的学习兴趣。
六. 说教学过程1.导入：通过一个实际问题，引导学生思考如何进行整式的乘法运算。
2.新课讲解：通过具体的例子，讲解整式乘法的运算方法，引导学生发现运算规律。
3.练习巩固：安排一系列练习题，让学生亲自动手进行整式的乘法运算，巩固所学知识。
4.拓展延伸：引导学生思考如何将整式乘法应用到实际问题中，提高他们的应用能力。
北师大版七年级下册数学教学设计：1.4.1《整式的乘法》
北师大版七年级下册数学教学设计：1.4.1《整式的乘法》一. 教材分析《整式的乘法》是北师大版七年级下册数学的一节重要内容，主要介绍了单项式乘单项式、单项式乘多项式和多项式乘多项式的运算法则。
本节课的内容是学生学习整式乘法的基础，对于学生理解整式的运算法则和提高解决问题的能力具有重要意义。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了有理数的乘法、乘方的概念以及整式的加减法。
但学生在解决实际问题时，对于整式的乘法应用还不够熟练，需要通过本节课的学习来提高。
三. 教学目标1.知识与技能目标：使学生掌握整式的乘法运算法则，能够熟练地进行整式的乘法运算。
2.过程与方法目标：通过自主学习、合作交流，培养学生解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的自信心。
四. 教学重难点1.教学重点：整式的乘法运算法则。
2.教学难点：整式乘法在实际问题中的应用。
五. 教学方法采用“问题驱动”的教学方法，引导学生通过自主学习、合作交流，解决实际问题。
同时，运用案例分析、对比教学等方法，帮助学生深入理解整式的乘法运算法则。
六. 教学准备1.教师准备：备好相关教学案例，制作PPT，准备黑板。
2.学生准备：预习相关内容，了解整式的乘法运算法则。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾有理数的乘法、乘方的概念，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）教师通过PPT展示整式的乘法运算法则，引导学生自主学习，理解并掌握运算法则。
3.操练（10分钟）教师提出一些整式的乘法问题，引导学生分组讨论，共同解决问题。
教师适时给予提示和指导，帮助学生掌握整式的乘法运算。
4.巩固（10分钟）教师挑选一些典型的例题，让学生独立解答，巩固所学知识。
教师对学生的解答进行点评，指出优点和不足，并给予指导。
5.拓展（10分钟）教师提出一些实际问题，引导学生运用整式的乘法运算法则解决问题。
学生分组讨论，共同寻找解决方案。
北师大版七年级数学下册1.4整式的乘法(1)(公开课)1
（4） : 原式 2 ( y y ) ( z z ) 2 y z 解
2 2
3 3
（6） : 原式 ab 解
3
2abc a c
2
6 3
1 3 5 2 2 2 ( 6)(a a a )(b b )(c c ) 3 2ab c
3 3
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知识应用 知识应用
导
学案——例1 例1：利用乘法交换律、结合律以及前面所学的幂的运算性质计
算下列单项式乘以单项式。
(1)2 x 3xy
2
2
(2)4a x (3a bx)
2 5 3
解：)原式 2 3 (1
x x y y
2
2
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作业：
1、导学案“练习”部分 2、预习P16~17
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( 4)(3a b)( a c ) 6a b(c )
2 2 2
2 3 解：原式 (3ab)(a 2）c 2 6ab（c 2）
3
(3ab) a 4c 2 6abc6 18a 6b 2c8 返回目录
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方法归纳
方法：1、系数：系数与系数相乘，作为积的系数 注意：先确定系数的符号，在把系数的绝对值相乘 2、字母：相同的字母与相同的字母相乘 ——同底数幂的乘法（底数不变，指数相加）
七年级数学（下册）• 北师大版
第一章 整式的乘除
1.4 整式的乘法（1）
华英学校 王仁政制作
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七年级数学下册第一章整式的乘除1.4整式的乘法1教案新版北师大版
七年级数学下册第一章整式的乘除1.4整式的乘法1教案新版北师大版一. 教材分析本节课主要讲解整式的乘法，是学生在掌握了整式的加减法、乘除法的基础上进行学习的。
整式的乘法是初中学历中非常重要的一部分，也是后续学习更复杂数学知识的基础。
本节课通过具体的例子引导学生掌握整式乘法的方法和技巧，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了整式的加减法，对整式的概念有一定的了解。
但是，对于整式的乘法，学生可能还存在着一些困难和模糊的地方。
因此，在教学过程中，需要通过具体的例子和讲解，帮助学生理解和掌握整式的乘法。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握整式的乘法，能够熟练地进行整式的乘法运算。
2.过程与方法：通过具体的例子和讲解，引导学生理解和掌握整式的乘法，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和积极进取的精神。
四. 教学重难点1.重点：整式的乘法的方法和技巧。
2.难点：整式乘法中的一些特殊情况和高阶整式的乘法。
五. 教学方法采用讲解法、例题演示法、练习法、小组合作学习法等，通过具体的例子和讲解，引导学生理解和掌握整式的乘法。
六. 教学准备1.准备相关的例题和习题。
2.准备多媒体教学设备，用于展示例题和讲解。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个简单的例子，引导学生复习整式的加减法，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）展示整式的乘法的定义和规则，通过讲解和演示，使学生理解和掌握整式的乘法。
3.操练（10分钟）让学生进行一些整式乘法的练习，巩固所学知识，并发现和解决一些问题。
4.巩固（10分钟）对整式的乘法进行总结和巩固，使学生能够熟练地进行整式的乘法运算。
5.拓展（10分钟）引导学生思考和探索一些整式乘法的特殊情况和高阶整式的乘法，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
6.小结（5分钟）对本节课的学习内容进行小结，使学生对整式的乘法有一个清晰的认识。
七年级数学下册 整式的乘法教案(一) (新版)北师大版
整式的乘法（一）总体说明：在七年级上册的学习中，学生已经学习了数的运算、字母表示数、合并同类项、去括号等内容，具备了由数的运算转化为式的运算的知识基础，类比有理数运算学习整式的运算是本章的重点，是代数知识学习的重点内容，可以帮助学生认识到代数与现实世界、学生生活、相关学科联系十分密切，为数学本身和其他学科的研究提供了语言、方法和手段.本单元提前安排了同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方等知识，然后通过实例引入了整式的乘法，使学生通过对乘法分配律等法则的运用探索整式乘法的运算法则以及一些重要的公式，所以，本节知识既是对前面所学知识的综合应用，也为下面学习乘法公式、整式除法以及八年级学习因式分解打好基础.本单元共分3课时，由浅入深地学习单项式乘单项式、单项式乘多项式、多项式乘多项式，三节课的知识环环相扣，每节课新知识的学习既是对前一节所学知识的应用，也为后一节学习奠定基础.所以在教学时要注意引导学生发现各知识点之间的联系，善于应用转化的思想，化未知为已知，形成较完整的知识结构.一、学生起点分析：学生的知识技能基础：在七年级上册的学习中，学生已经学习了数的运算、字母表示数、合并同类项、去括号等内容，了解有关运算律和法则，同时在前面几节课又学习了同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方法则，具备了类比有理数运算进行整式运算的知识基础.对于整式乘法法则的理解，不是学生学习的难点，需要注意的是学生在运用法则进行计算时易混淆对于幂的运算性质法则的应用，出现计算错误，所以应加强训练，帮助学生提高认识.学生的活动经验基础：学生在小学及七年级上的学习中，受到了较好的运算能力训练，能够独立完成计算活动，并具有一定的将实际问题转化为数学问题，通过计算解决实际问题的能力.但是学生在进行计算时往往仅关注对于法则的掌握及应用，对于算理认识不足，所以教学中要通过设计问题，让学生经历获得法则的过程，真正理解算理.二、教学任务分析：教学难点：理解运算法则及其探索过程.三、 教学过程设计：本节课共设计了六个环节：温故育新—实例引入—探索规律—及时训练—延伸拓展—随堂测评.第一环节：温故育新活动内容：教师提出问题，引导学生复习幂的运算性质问题1：前面学习了哪些幂的运算?运算法则分别是什么？让学生分别用语言和字母表示幂的运算性质：（1）同底数幂相乘，底数不变，指数相加.n m n m aa a +=⋅ （m,n 是正整数） （2）幂的乘方，底数不变，指数相乘.mn n m aa =)(（m,n 是正整数） （3）积的乘方等于积中各因数乘方的积.n n nb a ab =)( (n 是正整数)（4）同底数幂相除，底数不变，指数相减. n m n m aa a -=÷ 问题2：计算下列各题：（1）(－a 5)5 （2） (－a 2b )3 (3) (－2a )2(－3a 2)3 (4) (－y n )2 y n -1活动目的：因为单项式乘法最终落脚于幂的运算，所以通过两个练习帮助学生复习幂的运算性质，这是正确进行整式乘法的前提.问题1让学生从语言和字母两个方面来叙述幂的运算性质，是为了进一步加强学生对字母表示数的认识，增强符号感.练习2的四个小题需要用到幂的三个运算性质，其中第4小题含有字母，目的是通过练习发现学生易出现的错误，巩固知识，为新课的学习做好铺垫，有利于帮助学生体会到新旧知识之间的联系与转化.（1） 第一幅画的画面面积是多少平方米？第二幅呢？你是怎样做的？（2） 若把图中的1.2x 改为mx ,其他不变，则两幅画的面积又该怎样表示呢？ 引导学生认真读图，得出第一个画面的长、宽分别为1.2x 米、x 米，第二个画面的长、宽分别为1.2x 米、)8181(x x x --米，即x 43米，学生利用矩形面积公式可得到： 第一幅画的面积是：)2.1(x x ⋅，第二幅画的面积是：)2.143x x （）（⋅ 再利用前面幂的运算性质，学生很容易得出结果)2.1(x x ⋅=22.1x ，)2.143x x （）（⋅=29.0x 接着教师抛出第二个问题，有了刚才的做题经验，学生很容易得到第一幅画的面积是：)(mx x ⋅，第二幅画的面积是：)43mx x （）（⋅.教师引导学生对两个代数式进行分析： mx x ⋅和)43mx x （）（⋅，这是什么运算？你能表示出最后的结果吗？因为因式都是单项式，学生能够回答出是单项式乘以单项式的运算.进一步追问：什么是单项式？（表示数与字母的积的代数式叫做单项式）也就是说mx x ⋅也就是x m x ⋅⋅，根据乘法交换律和结合律，可以写成)(x x m ⋅⋅，再根据幂的运算性质可以得出2mx 这一结果，即)(mx x ⋅=2mx .类比老师的分析，学生马上自己动手探索出)43mx x （）（⋅=243mx ，教师请同学交流自己的思考过程，旨在理解其中的算理. 由此引入新课：我们知道，整式包括单项式和多项式，从这节课起我们就来研究整式的乘法，先学习单项式乘以单项式.活动目的：以上设计从实际问题出发，引出了单项式乘法，使学生体会到数学知识来源于生活，并能解决生活中的问题.教师通过不断地追问，启发学生发现问题、解决问题，在此过程中展示新知识形成的过程.两个问题的设置体现了由数到字母的过渡，符合学生的认知规律.教师追问的主要目的是让学生发现表示图画面积的式子是两个单项式的积，引出本节课要学习的内容，再次追问单项式的定义，目的是让学生了解单项式是由字母因数和数字因数两部分组成的，为后面概括单项式乘法法则做好铺垫.实际教学效果：学生在以上探究过程中始终保持积极性，通过独立思考与合作交流，较好的完成各项任务.实际教学中发现，个别学生对于单项式的概念还不很明确，所以此时的复习是非常必要的，教师可利用实际问题中出现的单项式或者再举出一些容易混淆的单项式，让学生分别说出他们的系数和次数，特别是对于单项式中字母次数的认识更加重要，否则学生在单项式乘法的运算中容易出错.第三环节：探索规律活动内容：在刚才的数学活动基础上，教师再提出以下两个问题：问题1： 3a2b·2 ab3和（xyz）·y2z又等于什么？你是怎样计算的？问题2：如何进行单项式乘单项式的运算？组织学生先独立思考，再以四人为小组讨论，鼓励学生大胆发表自己的见解，全班共同交流，得出单项式乘法的法则：单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式.得出法则后，教师再提出有思维价值的问题，引导学生对探究的过程进行反思，明确算理，体会数学知识之间的联系.问题3：在你探索单项式乘法运算法则的过程中，运用了哪些运算律和运算法则？学生回答：运用了乘法的交换律、结合律和同底数幂乘法的运算性质.活动目的：实际教学中，视学生情况而定，以上三个问题可同时给出，也可以逐一给出.教师通过问题1，让学生独立思考自主探究，经历知识形成的过程，在探究中发现和总结出规律，获得体验.教师应鼓励学生灵活运用乘法交换律、结合律和同底数幂的运算性质等知识探索单项式乘单项式的运算法则，并理解算理，在探究的基础上运用自己的语言描述单项式乘法的法则.这样设计的主要目的是让学生理解运算法则及其探索过程，而不是仅仅背过法则，使学习知识的过程同时成为提高学生分析和解决问题能力的过程.实际教学效果：学生在解答问题1的过程中，能够利用前面的活动经验，但由于学生的认知基础有差异，有的学生得出的结果没有达到最简，这样就出现了不同的结果，此时教师就适时提出讨论题，以上结果都对吗？它们之间有何联系？哪种结果是最简的？进一步帮助学生学会正确利用运算律将结果运算到最简.实践证明，问题3的设计是非常必要的，使学生进一步明确计算的理论依据，避免了解题的盲目性，提高认识水平.同时也发现学生运用数学语言表达的能力还比较弱，在概括法则时语言不够规范到位，教师要注意加强渗透.第四环节：及时训练活动内容：教师通过例题，使学生明确利用单项式乘法法则进行计算的方法.虽然是例题，但是教师先不讲解，让学生尝试独立完成，教师根据学生遇到的问题和出现的错误，有针对性地进行讲解和板书示范.同时教学中应通过恰当的方式让学生明确每一步运算的依据.例1 计算：)31(2)1(2xy xy ⋅ )3(2)2(32a b a -⋅- 22)2(7)3(xyz z xy ⋅ )31()43()32)(4(2532c ab c bc a ⋅-⋅- 以上四个题目分为两组，先让学生完成前两个，安排学生板演，让学生进行评价，发现自己或同伴出现的问题，教师带领学生进行订正及示范.在总结解题经验、明确正确方法的基础上，再让学生完成具有较大难度的第3、4题.在学生充分参与计算、讨论活动后.教师再提出具有挑战性的问题：进行单项式乘法运算的步骤是什么？需要注意什么问题？让学生反思总结，升华提高，再有目的的进行练习.随堂练习：计算：（1）y x x 2325⋅ （2）)4(32b ab -⋅- （3）a ab 23⋅（4）222z y yz ⋅ （5）)4()2(232xy y x -⋅ （6）22253)(631ac c b a b a -⋅⋅ 活动目的：在学习了单项式乘法法则后，及时通过一组练习帮助学生熟悉法则的应用及每一步的算理，教师应引导学生总结出运用单项式乘法法则时，注意以下几点：(1) 进行单项式乘法，应先确定结果的符号，再把同底数幂分别相乘，这时容易出现的错误是将系数相乘与相同字母指数相加混淆；(2) 不要遗漏只在一个单项式中出现的字母，要将其连同它的指数作为积的一个因式；(3) 单项式乘法法则对于三个以上的单项式相乘同样适用；(4) 单项式乘以单项式，结果仍为单项式.这样通过练习，不仅使学生掌握了乘法法则，而且学会反思，积累解题经验，发展他们有条理的思考能力.实际教学效果：学生通过练习，能够较好地把握运用单项式乘法法则进行计算的方法，在解题过程中，通过合作交流，发现自己以及同伴出现的解题失误，积累了解题经验，实际教学中，学生对于随堂练习能够较顺利完成，正确率较高. 第五环节：拓展延伸活动内容：让学生先独立思考解决，再交流讨论.一家住房的结构如图示，房子的主人打算把卧室以外的部分全都铺上地砖，至少需要多少平方米的地转？如果某种地砖的价格是a 元平方米，那么购买所需地砖至少需要多少元？活动目的：本环节主要考查学生运用本节课知识解决问题的能力.这道题是学生生活中非常熟悉的问题，训练学生从实际问题中获取和处理信息的能力，正确找到已知线段的长，列出算式，利用单项式乘法、加法法则解决问题，让学生体会到数学知识是解决实际问题的工具.实际教学效果：对于题目提供的房屋平面图，多数学生能从图例中得出有关边长的信息，并正确列出算式解题.但有部分学生出现计算错误，将整式加减法的合并同类项与乘法混淆，所以适当进行混合运算的练习很必要.第六环节：随堂测评活动内容：让学生独立完成计算：①3253x x ⋅ ②)2()5(22a b a -⋅- ③ .)2()5(1a b an -⋅-+ ④)2()2(23y x x -⋅ ⑤ 32232)()(y x z xy -⋅-活动目的：本节课主要训练学生的计算能力，必须要求学生能够明确算理，准确作答，为下节课学习单项式乘以多项式以及多项式乘以多项式打好基础，否则学生在今后的学习中更容易出错，因此通过一组随堂巩固题进行检测.题目在难度上有一定层次，覆盖面较广，综合考查学生对于幂的运算性质以及单项式乘法的应用课堂小结：利用乘法交换律和结合律及同底数幂的乘法探索出单项式乘以单项式的运算法则.课后作业：1.习题1.62.拓展探究：。
北师大版初一数学下册《整式的乘法》教案
《整式的乘法》教案教学目标一、知识与技能1．掌握单项式与单项式相乘、单项式与多项式相乘、多项式与多项式相乘的法则；2．会进行整式的乘法运算；二、过程与方法1．经历探索整式的乘法运算法则的过程，发展推理能力和有条理地表达的能力；2．课堂中教给学生“动手做，动脑想，多合作，大胆猜，会验证”的研讨式学习方法；三、情感态度和价值观1．通过研究探讨解决问题的方法，培养学生会作交流意识与探究精神；2．通过引导学生主动探索法则的形成和应用过程，培养学生主动获取新知的能力；教学重点整式的乘法法则的导出；教学难点多种运算法则的综合运用；教学方法引导发现法、启发猜想、讲练结合法课前准备教师准备课件、多媒体；学生准备练习本；课时安排3课时教学过程一、导入京京用两张同样大小的纸，精心制作了两幅画．如下图所示，第一幅画的画面大小与纸的大小相同，第二幅画的画面在纸的上、下方各留有18x m 的空白．（1）第一幅画的画面面积是多少平方米？第二幅呢？你是怎样做的？第一幅画的画面面积是x ·1.2x 平方米第二幅画的画面面积是3(1.2)()4x x 平方米（2）若把图中的 1.2 x 改为 mx ，其他不变，则两幅画的面积又该怎样表示呢？ 第一幅画的画面面积是x ·mx 平方米第二幅画的画面面积是3()()4mx x 平方米二、新课想一想：问题1：对于以上求面积时，所遇到的是什么运算？因为因式是单项式，所以它们相乘是单项式乘以单项式运算.问题2：什么是单项式？表示数与字母的积的代数式叫做单项式.对于上面的问题的结果：第一幅画的画面面积是()x mx ⋅米 2， 第二幅画的画面面积是3()()4mx x ⋅ 米 2.这两个结果可以表达得更简单些吗？说说你的理由？ 2()x mx x x m x m ⋅=⋅⋅=2333()()444mx x m x x mx ⋅=⋅⋅⋅= 根据乘法的交换律、结合律，幂的运算性质.如何进行单项式乘单项式的运算？单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式．三、例题例1、计算：（1）2123xy xy ⋅ （2）- 2 a 2b 3 · ( - 3a )；（3）7 xy 2z ·(2xyz ) 2 ． 解： （1）22231122(2)()333xy xy x x y y x y ⋅=⨯⋅⋅⋅=）（； （2）- 2 a 2b 3·( - 3a ) = [ ( - 2)·( - 3) ] ( a 2 a )·b 3 = 6 a 3b 3；（3）7 xy 2z ·(2xyz ) 2=7xy 2z ·4x 2y 2z 2= 28x 3y 4z 3．问题1：ab·(abc+2x) 和c 2·(m+n-p)等于什么？你是怎样计算的？ab·(abc+2x )=ab·abc+ab·2x=a 2b 2c+2abxc 2·(m+n-p )=c 2·m+c 2·n-c 2·p =mc 2+nc 2-pc 2引导学生发现两种不同的运算一方面是包含单项式与单项式乘法、再把所得的积相加，另一方面是单项式与多项式相乘，二者最终是统一的，从而发现单项式乘以多项式的方法。
七年级数学下册第一章整式的乘除1.4整式的乘法1教案新版北师大版
七年级数学下册第一章整式的乘除1.4整式的乘法1教案新版北师大版一. 教材分析《北师大版七年级数学下册》第一章整式的乘除1.4整式的乘法1教案，主要讲解整式的乘法运算。
整式的乘法是初中学员需要掌握的重要内容，它涉及到代数表达式的简化与变换，对于学生理解和运用代数知识具有重要意义。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了整数四则运算和基本的代数知识，对整式的加减法有了初步的了解。
但学生在整式的乘法运算上可能还存在一定的困难，特别是对于多项式乘以多项式的规则和不定式的确定。
因此，在教学过程中，需要注重引导学生理解和掌握整式乘法的基本规则和方法。
三. 教学目标1.让学生理解整式乘法的概念和意义。
2.掌握整式乘法的基本运算规则。
3.能够熟练进行整式的乘法运算。
4.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.教学重点：整式乘法的基本运算规则和运算方法。
2.教学难点：多项式乘以多项式的过程和不定式的确定。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作法。
通过问题引导，让学生思考和探索整式乘法的规则；通过案例分析，让学生理解和掌握整式乘法的运算方法；通过小组合作，让学生互相讨论和解决问题，提高学生的合作能力和解决问题的能力。
六. 教学准备1.准备相关的教学案例和练习题。
2.准备多媒体教学设备，如投影仪和黑板。
3.准备教学PPT或教案文档。
七. 教学过程1. 导入（5分钟）通过一个实际问题引入整式乘法的学习，例如：“已知长方形的面积为长乘以宽，如果一个长方形的长是10cm，宽是5cm，求这个长方形的面积。
”让学生思考和探索如何将长和宽相乘得到面积。
2. 呈现（15分钟）呈现整式乘法的定义和基本规则，通过PPT或教案文档，介绍整式乘法的概念和意义，以及整式乘法的基本运算规则。
同时，给出一些具体的例子，让学生理解和掌握整式乘法的运算方法。
3. 操练（15分钟）让学生进行整式乘法的练习，可以是书面的练习题，也可以是口头的练习题。
北师大版七年级下册数学教学设计：1.4.2 《整式的乘法》
北师大版七年级下册数学教学设计：1.4.2 《整式的乘法》一. 教材分析《整式的乘法》是北师大版七年级下册数学的一个重要内容。
在此之前，学生已经学习了有理数的运算、整数的运算等基础知识。
本节课的内容为整式的乘法，包括单项式乘单项式、单项式乘多项式、多项式乘多项式。
这一部分内容在代数学中占据着重要地位，是学生进一步学习函数、方程等高级内容的基础。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于运算规则、公式等有一定的理解。
但是，整式的乘法涉及到的运算较为复杂，需要学生能够灵活运用已有的知识，理解并掌握整式乘法的基本原理和方法。
三. 教学目标1.理解整式乘法的概念和原理。
2.掌握整式乘法的基本方法，能够熟练进行整式的乘法运算。
3.培养学生的逻辑思维能力，提高学生的数学素养。
四. 教学重难点1.重点：整式乘法的概念、原理和方法。
2.难点：整式乘法中不同情况下的运算规律和技巧。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生通过问题解决的方式，理解并掌握整式乘法。
2.使用多媒体教学辅助工具，展示运算过程，帮助学生直观理解。
3.学生进行小组讨论和合作交流，培养学生的团队协作能力。
六. 教学准备1.多媒体教学课件。
2.相关练习题和测试题。
3.教学黑板和粉笔。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引导学生思考并解决问题，从而引出整式乘法的需求。
2.呈现（10分钟）利用多媒体教学课件，展示整式乘法的定义、原理和方法，让学生直观地理解整式乘法。
3.操练（10分钟）让学生独立完成一些整式乘法的例题，教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）让学生进行小组讨论，总结整式乘法的运算规律和技巧，教师点评并总结。
5.拓展（10分钟）引导学生思考并探索整式乘法的拓展问题，如：是否存在同类项？如何进行合并？6.小结（5分钟）让学生总结本节课所学内容，教师进行补充和完善。
7.家庭作业（5分钟）布置一些整式乘法的练习题，要求学生在课后进行自主学习。
北师大版七年级数学下册1.4.1《整式的乘法》教案
课题：1.4.1整式的乘法 课型：新授课 年级：七年级 教学目标:1．让学生通过自己的探索，得出单项式乘以单项式的法则，并会用它进行简单的计算．2．让学生在探索单项式乘以单项式法则的过程中，感受整体思想、转化思想和数形结合思想，并培养学生由具体到抽象的思维能力．3．让学生从已有知识出发，通过适当的探究、合作讨论、实践活动，获得一些直接的经验，体会数学的实用价值，体验单项式与单项式的乘法运算的规律，享受体验成功的快乐． 教学重点与难点：重点：经历探索单项式乘以单项式法则的过程，能进行单项式乘以单项式的运算.难点：计算含有“积的乘方”和“单项式乘以单项式”的混合运算.课前准备：多媒体课件．教学过程：一、复习回顾，奠定基础活动内容：请同学们先运用前面学过的同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方的运算性质，解答下列问题：（1）填空：①m n a a ⋅= （m 、n 都是正整数）；②()m n a = （m 、n 都是正整数）； ③()n ab = （n 是正整数）.（2）计算：①(－a 5)5； ② (a 2b )3； ③ (－2a )2(a 2)3； ④ (y n )2 y n -1。
处理方式：第（l ）题分别由学生口答；第（2）题由学生板书结果．生：（1）①m n a +；②mn a ；③n n a b . （2）①25a -；②63a b ；③84a ；31n y -.设计意图：通过完成本组题目，对幂的三个运算性质进行回顾，为本节课的学习提供必要的知识准备；同时，也检查了学生对学过知识的掌握情况.二、创设情境，引入新课活动内容：教师课件出示“正月十五闹元宵”，学生一起吟唱．元宵到，庆元宵，花灯盏盏高高挂；元宵到，庆元宵，颗颗汤圆碗中装；花灯好看谜难猜，趣味无穷闹元宵.师：元宵节期间，京京用两张同样大小的纸，精心制作了两幅画.如下图所示，第一幅画的画面大小与纸的大小相同，第二幅画的画面在纸的上、下方各留有18x 米的空白.你能表示出两幅画的面积吗？（教师课件出示京京的画．）处理方式：生思考，说思路，但难以得出规范的结果.教师顺势引入新课：1.4.1整式的乘法（1）--单项式乘以单项式. （教师板书课题）设计意图：通过问题的提出使学生感到，研究单项式的乘法正是为了满足生活与学习的需要，体现出数学来源于生活，又回到生活中去的观念，同时也体现了生活即课程的新课程理念．三、合作探究，归纳法则活动内容（一）：教师课件出示自学提示：长方形的面积公式是 ；第一幅画的长为 ，宽为 ，由此画面面积可以表示为 ； 第二幅画的长为 ，宽为 ，由此画面面积可以表示为 . 处理方式：学生思考并计算，教师观察学生的答案，并不时找同学到黑板写下答案. 强调：第一幅画的长为1.2x ，宽为x ，面积可以表示为(1.2)x x ⋅. (1.2)x x ⋅中括号可以省略不写.书上有说明，在不引起歧义的情况下，单项式和其他单项式或多项式做运算时，它本身可以不加括号．追问： 1.2x x ⋅能不能化简呢？谁还有更简单的答案？根据学生的回答情况，适时引导：应用乘法交换律和结合律， 1.2x x ⋅可以写成1.2()x x ⋅⋅，而)(x x ⋅可以写成x 2的形式；所以得出21.2x 这一结果．生写下这一过程： 1.2x x ⋅＝1.2()x x ⋅⋅＝21.2x ．总结：“能乘就乘，不能乘就照抄”师：接着看下一题，谁来答．综合学生的回答：第二幅画的长不变为1.2x ，，宽变为11()88x x x --米，即34x ，它的面积是3 1.24x x ⋅. 师继续追问：3 1.24x x ⋅还能计算吗？ 学生交流后在练习本上计算，找三位学生到黑板上写．做对的学生进行讲解：还是用乘法交换律结合律，可先算数字乘数字，即3 1.24⨯；剩的x x ⋅也能计算成x 2；所以最后结果是20.9x ．展示过程：3 1.24x x ⋅＝3( 1.2)4⨯)(x x ⋅⋅＝20.9x ． 活动内容（二）：师接着向纵深方向引导：数字你会算，字母呢？我若把图中的长1.2x 改为mx ,其他不变，则两幅画的面积你该怎样表示呢？处理方式：小组交流，学生先思考然后交流答案.教师参与讨论，引导学生进行分析：x mx ⋅和34x mx ⋅，是什么运算？如何表示最后的结果？然后由组长到黑板展示各组结果. 组长展示：第一幅画的面积为mx x ⋅也就是x m x ⋅⋅，根据乘法交换律和结合律，可以写成()m x x ⋅⋅，可以得出2mx 这一结果，即x mx ⋅＝()m x x ⋅⋅＝2mx .组长展示：第二幅画的长是mx ，宽是34x ；面积是：34x mx ⋅＝34()m x x ⋅⋅＝234mx . 设计意图：从画的面积引出了单项式乘单项式，一下子点燃了学生的兴趣．学生的想法、答案“忽如一夜春风来，千树万树梨花开.”他们试着用乘法交换律结合律化简1.2()x x ⋅⋅；34x mx ⋅等算式，就是理解了运算法则.画的面积两个问题也体现了由数到字母的过渡，符合学生的认知规律．活动内容（三）：想一想，2332a b ab ⋅和2xyz y z ⋅等于什么？你是怎样计算的？处理方式：生大胆猜测计算，教师观察学生的答案，并不时找同学到黑板写下答案. 根据学生做得情况，找学生说一说是怎样计算的．学生：将3与2，a 2与a ，b 与b 3结合在一起先相乘，再把所得的结果相乘，就得到346a b ．即2332a b ab ⋅＝（3×2）·（a 2·a ）·（b ·b 3）＝6a 3b 4. 第二个也一样，只是x 是单独的，直接照抄就行．师：这些题就是单项式乘单项式了．同组交流一下，如何进行单项式乘单项式的运算？ 教师组织学生先独立思考，再小组讨论，鼓励学生大胆发表自己的见解，全班共同交流，得出单项式乘法的法则.生总结（教师板书）：设计意图：把两个引例当做尝试题，让学生独立完成，目的是培养学生独立思考问题、解决问题的能力，同时也激发学生的求知欲和探索知识的勇气．师生共同总结法则，使学生对单项式乘法的运算从肤浅认识到形成一般的规律性认识．四、范例导航，巩固训练活动内容：例1 计算：21(1)2()3xy xy ⋅； 23(2)2(3)a b a -⋅-； 22(3)7(2)xy z xyz ⋅ ． 处理方式：教师课件出示例题让学生尝试独立完成.根据完成情况强调：不要直接写出结果，应该有过程： (1) 22231122(2)()()333xy xy x x y y x y ⋅=⨯⋅⋅⋅⋅=． 注意书写的规范性：‘-2·-3’和‘-2×-3’的写法都不对．数与数相乘不能用‘点’，乘号后是负数的必须加括号．注意运算顺序：这是混合运算，有乘法，有乘方．应该先算乘方，再算乘法．即：2222227(2)74xy z xyz xy z x y z ⋅=⋅2222343(74)()()()28xx y y zz x y z =⨯⋅⋅⋅=．展示规范的解题过程：例1 解：(1) 22231122(2)()()333xy xy x x y y x y ⋅=⨯⋅⋅⋅⋅=； (2) 2323332(3)[2(3)]()6a b a a a b a b -⋅-=-⨯-⋅⋅⋅=；(3)2222227(2)74xy z xyz xy z x y z ⋅=⋅；2222343(74)()()()28xx y y zz x y z =⨯⋅⋅⋅=．活动内容：教师课件出示补例有目的让学生训练.计算：单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式.（1）3252x x y ⋅； （2）23(4)ab b -⋅-； （3）32ab a ⋅；（4）222yz y z ⋅； （5）232(2)(4)x y xy ⋅-； （6）3522216()3a b a b c ac ⋅⋅-． 处理方式：愿意挑战的同学可以到黑板完成.教师根据学生遇到的问题和出现的错误，有针对性地进行讲解和板书示范.师提示：单项式乘单项式的法则对于三个以上的单项式相乘同样适用.教师点拨：有乘方，有乘法，先算什么？ （生：先算乘方）教师追问：负号碰到偶次幂得？ （生：负号碰到偶次幂得正）设计意图：教师通过例题，使学生明确利用单项式乘法法则进行计算的方法、步骤．在例题后，我及时设计一组练习帮助学生巩固提高．这样，不仅使学生掌握了运算法则，而且积累解题经验，发展他们有条理的思考能力．五、实践探索，突出应用活动内容：为了突出法则的应用这一重点，就要突出它的实践性，有了单项式的乘法法则后，一些不能解决的实际问题就迎刃而解了，例如下题：补例 一家住房的结构如图示，房子的主人打算把卧室以外的部分全都铺上地砖，至少需要多少平方米的地砖？处理方式：在练习本上独立完成，看谁做得快而且准确．必要时教师提示：除卧室以外的部分还有哪些呢？你能结合图形分别写出它们的面积吗？设计意图：本环节的教学关键是使学生能结合图形写出各个部分的面积，并能熟练进行单项式乘法运算，同时也可激发学生的学习兴趣，增强自信心.六、课堂小结，反思提升师：通过本节课的学习，你都掌握了哪些数学知识？你还有什么疑难问题吗？请你先想一想.教师引导学生从以下方面进行反思：（1）这节课你有什么收获？你印象最深的是什么问题？（2）在计算中遇到困难，你是怎么解决的？师：请你写下来，与大家共同分享！（师生共同交流、分享收获．）设计意图：由师生共同归纳小结，一是通过反思提高学生思维水平．二是给学生准确、全面表述自己观点的机会．三是培养学生及时总结、归纳知识的良好习惯．七、达标检测，反馈矫正师：勇敢的你，敢接受老师的挑战么？相信你们会将最好的答卷交给我.挑战一（难度系数 ★ ★）：1．计算：①2335x x ⋅； ②22(5)(2)a b a -⋅-； ③1(5)(2)n a b a +-⋅-；④32(2)(2)x x y ⋅-； ⑤23223()()xy z x y -⋅-．挑战二（难度系数 ★ ★ ★）：2．若122153()()m n n a b a b a b ++-⋅⋅=，求m n +的值．设计意图：本节课主要训练学生的计算能力，必须要求学生能够明确算理，准确作答，为下节课学习单项式乘以多项式以及多项式乘以多项式打好基础，否则学生在今后的学习中更容易出错，因此通过一组习题进行检测.题目在设计时由易到难分层达标．六、布置作业，延展课堂必做题：课本 第15页 知识技能 第1题．选做题：数学助学 第13页 第6题．设计意图：学生自由选择完成作业，让每个学生都有成就感，增强了学生学习数学的信心，在面向全体学生的同时，让不同学生得到不同发展．板书设计:学生的终身发展奠定基础.。
七年级数学下册第一章整式的乘除1.4整式的乘法1教学设计新版北师大版
七年级数学下册第一章整式的乘除1.4整式的乘法1教学设计新版北师大版一. 教材分析本节课的教学内容是北师大版七年级数学下册第一章整式的乘除1.4整式的乘法1。
这部分内容是学生在学习了整式的加减、乘法运算法则等知识的基础上进行的，是进一步深化学生对整式运算的理解，培养学生运用整式运算解决实际问题的能力。
本节课的主要内容包括单项式乘单项式、单项式乘多项式以及多项式乘多项式。
二. 学情分析学生在进入七年级之前，已经掌握了整数的四则运算和代数式的知识，对整式的加减运算有一定的了解。
但是，对于整式的乘法运算，尤其是多项式乘多项式的运算，可能会感到较为抽象和困难。
因此，在教学过程中，需要引导学生通过实际操作和举例，逐步理解和掌握整式的乘法运算规律。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握整式的乘法运算，包括单项式乘单项式、单项式乘多项式以及多项式乘多项式。
2.过程与方法：通过小组合作、探究学习，培养学生的团队协作能力和问题解决能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的自主学习能力和创新精神。
四. 教学重难点1.重点：掌握整式的乘法运算规律。
2.难点：理解多项式乘多项式的运算方法，并能灵活运用。
五. 教学方法采用“引导探究式”教学法，通过设置问题情境，引导学生主动探究，合作交流，从而解决问题，达到学习目标。
同时，运用“案例分析法”和“实践操作法”，让学生在实际操作中感受和理解整式乘法运算的规律。
六. 教学准备1.教学PPT：制作包含教学内容的PPT，以便在课堂上进行展示和讲解。
2.教学素材：准备一些实际的例子和练习题，用于引导学生进行探究和练习。
3.学生活动材料：为学生提供一些纸张和笔，以便他们在课堂上进行实际操作和记录。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引导学生思考如何进行整式的乘法运算。
例如，给出一个长方形的面积公式，让学生思考如何通过整式乘法运算求解长方形的面积。
2.呈现（10分钟）利用PPT展示整式的乘法运算规律，包括单项式乘单项式、单项式乘多项式以及多项式乘多项式。
北师大版七年级下册4整式的乘法第一章：1.4整式的乘法教学设计
北师大版七年级下册4整式的乘法第一章：1.4整式的乘法教学设计一、教学目标1.知道两个整式相乘的规律和方法；2.掌握多项式乘法的基本运算技能；3.对整式乘法具有一定的实际应用能力；4.培养学生观察能力，思维能力和解决问题的能力。
二、教学重难点1.整式乘法的基本概念、方法、规律；2.带“分配律”和“结合律”的整式加、减和乘法；3.整式的实际应用。
三、教学方法1.以学生为主导，采用讲授、讨论和练习相结合的方式；2.课堂上要求学生积极参与，大量举手发言；3.通过实例分析、板书演示和PPT播放等形式进行知识讲解；4.根据学生的不同情况采用不同的差异化教学策略；5.引导学生讲述整式乘法应用领域、思考算法的适用范围等。
四、教学过程1. 整式乘法的概念及规律（5分钟）•教师引导学生回顾代数式的概念，并引出整式的概念；•教师通过数学式子的形式，引导学生理解整式相乘的概念；•教师让学生找出整式相乘的规律，并做例题进行演示；•教师总结整式乘法的规律。
2. 带“分配律”和“结合律”的整式加、减和乘法（20分钟）•教师引入整式加、减和乘法，强调它们的差异性和联系性；•教师通过板书和PPT，让学生熟练掌握整式算式的运用；•教师核对学生自己的答题方式与标准答案是否相符；•教师鼓励学生自由发挥，提高其数学思维和创造性。
3. 整式的实际应用（10分钟）•教师通过实例引入整式的实际应用领域，如工程建设、实际测算等；•教师讲解算法的适用范围及相关公式，让学生理解实际应用的必要性；•教师指导学生从实际问题出发思考，培养其解决实际问题的能力。
4. 练习与展示（20分钟）•教师设计一系列与整式乘法相关的练习题，让学生自主完成；•教师鼓励学生在班内展示自己的答题过程，并让其他学生评估；•教师总结本节课的重点难点，并重点强调何为正确答案、何为正确思路。
五、教学评价标准1. 考试成绩评价•整式乘法的知识掌握程度；•基本技能运用的熟练程度；•整式运算应用能力的分析和解决程度。
北师大版七年级下册数学第一章《整式的乘法》教案
北师大版七年级代数下册第一章第五节“整式的乘法”的第二课时教案知识 1.感受整式乘法的现实意义。
目标 2.掌握单项式与单项式相乘.单项式与多项式相乘的法则,并能运用法则计算。
能力 1.在探索新知过程中体会从特殊到一般,从具体到抽象的认知过程。
目标2.在探索过程中渗透转化思想数学离不开运算,回忆我们从接触数学到现在共学了哪些运算?数学运算又经历了数的运算到式的运算的一个飞跃,进入中学我们已经学过哪些式的运算本节课继续学习有关整式的运算------整式的乘法整式分为几类?你认为整式的乘法有几种分类?学习目标1、掌握单项式与单项式相乘、单项式与多项式相乘的法则。
２、能用运算法则进行计算。
３、在探索新知的过程中体会学习方法、规律。
一.创设情景,由数的运算开始: 光的速度约为3×105千米/秒，太阳光照射到地球上需要的时间大约是5×102秒，你知道地球与太阳的距离约是多少千米吗？生口述师板书:（3×105）×（5×102）生思考：如何计算? 一生上黑板板演过程并讲出每一步依据一生上黑板板演过程并讲出每一步依据二.探究新知1.把上式中的有些数字改为字母.如3x5·5x2及ac5·bc2等，又如何计算呢？让每个学生先独立尝试,相互交流2.想一想:(1)这两个算式在运算上有何共同点?(2)请用自己的语言概括单项式与单项式相乘的法则系数相同字母字母只在一个单项式里含有的字母（3）再请一位同学起来总结这一法则用单项式去乘多项式的（），再把所得的积（）。
（4）看课件边填空边理解3、生自编一道单项式×单项式的题，并完成之后同位间互换到做互改，找两生上黑板，如（1）3x·(-2x2y) （2）(-1/2a2b) ·（-2a）并交换完成。
4、师在以上两题基础上改编：（3）3x·(-2x2y) 2 （4）(-1/2a2b) （-2a）（-4ab2）同学们一起来挑战，找两生上黑板，做完后交流、讨论。
北师大版七下1.4《整式的乘法》教案1
1.4整式的乘法【课标与教材分析】：1、借助现实情境了解代数式，进一步理解用字母表示数的意义 2、 能进行简单的整式乘法运算【学情分析】：在七年级上册的学习中，学生已经学习了数的运算、字母表示数、合并同类项、去括号等内容，了解有关运算律和法则，同时在前面几节课又学习了同底数幂乘法、幂的乘方、积的乘方法则，具备了类比有理数运算进行整式运算的知识基础。
对于整式乘法法则的理解，不是学生学习的难点，需要注意的是学生在运用法则进行计算时易混淆对于幂的运算性质法则的应用，出现计算错误，所以应加强训练，帮助学生提高认识。
【教学目标】：1．使学生理解并掌握单项式的乘法法则，能够熟练地进行单项式的乘法计算；2．注意培养学生归纳、概括能力，以及运算能力．【教学重点】：准确、迅速地进行单项式的乘法运算．【教学难点】：理解单项式的乘法运算．【教学方法】：先学后教，再练【教学媒体】：课件，学案【教学过程】：1、复习：（1）下列单项式各是几次单项式？它们的系数各是什么？（1）x 8；bc a 22-；2xy ；2t -；103xy ；275vt ；3210z xy -；22b a +。
（2）利用乘法的交换律、结合律计算:6×4×13×25= = =（3）前面学习了哪三种幂的运算性质？内容是什么？分别用公式和语言叙述。
① ② ③2、尝试探究： （1）计算：（3×105）×（5×102）（2）计算过程中用到哪些运算律及运算性质？（3）如果将上式中的数字改为字母，比如25bc ac ∙怎样计算这个式子？(4) 尝试计算 ①2x 2y ·3xy 2 ②4a 2x 5·(-3a 3bx)（5）由此可知，单项式与单项式相乘，把它们的 、 分别相乘，其余 连同它的 不变，作为积的因式。
二、反馈练习 1、计算（1） （2）2、下面计算的对不对？如果不对，应当怎样改正？(1)3a 3•2a 2=6a 6; (2) 2x 2 • 3x 2=6x 4;(3) 3x 2 • 4x 2=12x 2; (4) 5y 3 • y 5 = 15y 15反思：单项式的乘法法则可分为三点：（1）、①系数相乘——有理数的乘法；②相同字母相乘——同底数幂的乘法；③只在一个单项式中含有的字母，连同它的指数作为积的一个因式，不能丢掉这个因式．（2）不论几个单项式相乘，都可以用这个法则．（3）单项式相乘的结果仍是单项式．三．学习小结 1、本节学了哪些知识？单项式的乘法法则可分为三点，在解题中要灵活应用．在运算中要注意运算顺序．四．达标检测：1.计算：(1)22m m ∙- (2) 23)()(xy xy ∙ (3) (2xy 2)·(31xy ) )2()5(23y x x ⋅)4()2(232xy y x -⋅(4) (―2a 3b)∙(―6ab 6c) (5) (2xy) 2∙3yx(6)(4×105)·(5×104); (7)(－3a 2b 3)2·(－a 3b 2)5;2.一种电子计算机每秒可作108次运算，它工作5×102秒可作多少次运算？三、拓展提高： (－32a 2bc 3)·(－43c 5)·(31ab 2c ).。
整式的乘法北师大版数学初一下册教案
整式的乘法北师大版数学初一下册教案整式是单项式和多项式的统称。
整式是有理式的一部分，可包含加、减、乘、除、乘方五种运算，在整式中除数不能含有字母。
以下是作者整理的整式的乘法北师大版数学初一下册教案，欢迎大家鉴戒与参考!1.4整式的乘法：教案一、学习目标：知道并掌控单项式的乘法法则，能够熟练地进行单项式的乘法运算二、学习重点：单项式乘法法则及其运用三、学习难点：知道运算法则及其探索进程(一)预习准备(1)预习书p14-15(2)摸索：单项式与单项式相乘可细化为几个步骤?(3)预习作业：1.下列单项式各是几次单项式?它们的系数各是什么?《1.4整式的乘法》课时练习1.3ab·(a2b+ ab2- ab )答案： 3a3b2+3 a2b3- 3 a2b2解析：解答：解：3ab·(a2b+ ab2- ab )=3ab·a2b+3ab·ab2- 3ab·ab =3a3b2+3 a2b3- 3 a2b2分析：由单项式乘多项式法则与同底数幂的乘法法则运算可完成题.2.(x-8y)·(x-y )答案： x2-9xy +8y2解析：解答：解：(x-8y)·(x-y )= x1+1-xy-8xy+8y1+1= x2-9xy +8y2 分析：先由多项式乘多项式法则与同底数幂的乘法法则运算，再合并同类项可完成此题.《整式的乘法》习题1.先视察下列各式，再解答后面问题：(x+5)(x+6)=x2+11x+30;(x-5)(x-6)=x2+11x+30;(x-5)(x-6)=x2-11x+30;(1)乘积式中的一次项系数、常数项与两因式中的常数项有何关系?(2)根据以上各式出现的规律，用公式表示出来;(3)试用你写的公式，直接写出下列两式的结果;①(a+99)(a-100)=_____;②(y-500)(y-81)=_____.整式的乘法北师大版数学初一下册教案到此结束。
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七年级数学教学案(2)
内容: 整式的乘法 （1） 主备人: 赵伟 审核:七年级数学组
学习目标：1.经历探索整式乘法运算法则的过程，发展观察，归纳，猜想，验证等能
力。
2.会进行单项式与单项式的乘法运算。
3.培养同学们的语言表达能力，逻辑思维能力。
重点：单项式与单项式的乘法运算。
难点：单项式乘法法则有关系数和指数在计算中的不同规定。
学前准备：
1. 填空：（1）同底数幂乘法法则（用字母表示）
（2）x
3m+1
＝x × ＝ x m × ＝x 2m
×
2. 判断正误，并将错误的改正过来。
A （－m ）×（－m ）2
＝m
3
B （－m ）4×（－m ）2＝m
6
C （－m ）3
×（－m ）2＝－m
5
D （－m ）3
×（－m ）3
＝m
6
3. （8×2 n+1
）·（8×2 n-1
）＝ （用幂的形式表示）
探究活动： 为支持北京申办2008年奥运会，一位画家设计了一幅长为6000米，名
为 “奥运龙”的宣传画。
受他的启发京京用两张同样大小的纸，精心制作了两幅画。
如下图所示，第一幅画的画面大小与纸的大小相同，第二幅画的画面在纸的上，下方各留有8
1
x 的空白。
（1）第一幅画的画面面积是 米2
；
(2) 第二幅画的画面面积是 米2。
问题：根据上述问题进行讨论，并回答下列问题：
A 生：第一幅画的画面面积是x ·（mx ）米2，第二幅画的画面面积是（mx ）·4
3x 米2。
B 生：第一幅画的画面面积是mx 2
米2
，第二幅画的画面面积是
4
3mx 2米2。
问题1他们的结果是否正确？若不准确，请判断谁对或给出你的答案；若都正确，它们
之间又有什么关系？B 生的答案又是怎样得来的？
问题2 单项式乘以单项式时，结果的系数是怎样得到的？相同的字母怎么办？仅在一
个单项式里出现的字母怎么办？
问题3 类似的，你能用你的发现分别将3a 2
b · 2ab 3
c 和（xyz 2
）·（4y 2z 3
）表示的更
简单吗？
习题分析：
计算 （1）（2xy 3
）·（31
xy 2
） （2）（
3
4x 2
y ）·（－
4
3y 2
z ）
（3）－6a 2b 2
· 4b 3
c （4）（－2a 3b 4
）·（－3ac ）
（5）（4×105
）·（0.5×104
） （6）（2xy 2
）·3xyz
（7）（2xy ）2
·3xyz （8）（3
1
ab 2
）
3
· 27a 2
bc
试一试（1）（－0.7×104）·（0.4×103
）·（－10）
（2）（5x 3
）·（2x 2
y ） （3）（－3ab ）·（－4b 2
）
（4）（2x 2
y ）3
·（－4xy 2
）
判断下列各运算是否正确，不对的请改正。
（1）（4×106
）·（8×103
）＝3.2×10 9
（2）（－
3
4
ax ）·（－43by ）＝（－ 3
4）×（－43
）×ax ×by
＝axby （3）－0.2xy 2
＋
5
1
x · xy ＝ 0 （4）－3x 2
y ·（－3xy ）=（－3）×（－3）（x 2
y ）·（xy ）＝9x 3y 2
选一选 下列关于单项式乘法的说法中不正确的是（ ）
A 单项式之积不可能是多项式。
B 几个单项式相乘，有一个因式是0，积一定是0。
C 几个单项式之积的次数不小于各因式的次数
D 单项式必须是同类型才能相乘。
小测验：（1）（－2a n+1b n
）2
·（－3a n
b ）·（－a 2
c ） （2）（21－ab 2c ）2 ·（3
1－abc 2）·（12a 3
b ）
课堂小结：本节课你学到了什么内容？请默写在下面。
跟踪训练：（1）（3x 2
y ）·（－
3
4
x 4y ） （2）（－a 2b ）·（－ab 2)
3
（3）（1.3×108
）×（－1.3×105
） （4）（2
1－x 2y ）3 ·（－3xy 2）2 （5）（－2abc ）2 ·（－abc ）3。