2019年重庆市中考数学试题及参考答案(A卷)
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【解答】解：∵OA⊥OB，
∴∠AOB=120°，
∴∠ACB=120°× =60°，
故答案为：60．
16．从数﹣2，﹣ ，0，4中任取一个数记为m，再从余下的三个数中，任取一个数记为n，若k=mn，则正比例函数y=kx的图象经过第三、第一象限的概率是 ．
【解答】解：根据题意画图如下：
共有12种情况，
∵正比例函数y=kx的图象经过第三、第一象限，
B、不是轴对称图形，不符合题意；
C、不是轴对称图形，不符合题意；
D、是轴对称图形，对称轴有两条，符合题意．
故选：D．
3．计算a3a2正确的是（ ）
A．aB．a5C．a6D．a9
【解答】解：a3a2=a3+2=a5．
故选B．
4．下列调查中，最适合采用全面调查（普查）方式的是（ ）
A．对重庆市辖区内长江流域水质情况的调查
∴k＞0，
∵k=mn，
∴mn＞0，
∴符合条件的情况数有2种，
∴正比例函数y=kx的图象经过第三、第一象限的概率是 = ；
故答案为： ．
17．甲、乙两人在直线道路上同起点、同终点、同方向，分别以不同的速度匀速跑步1500米，先到终点的人原地休息，已知甲先出发30秒后，乙才出发，在跑步的整个过程中，甲、乙两人的距离y（米）与甲出发的时间x（秒）之间的关系如图所示，则乙到终点时，甲距终点的距离是175米．
解得x≠﹣2．
故选：D．
8．△ABC与△DEF的相似比为1：4，则△ABC与△DEF的周长比为（ ）
A．1：2B．1：3C．1：4D．1：16
【分析】由相似三角形周长的比等于相似比即可得出结果．
【解答】解：∵△ABC与△DEF的相似比为1：4，
∴△ABC与△DEF的周长比为1：4；
故选：C．
9．如图，以AB为直径，点O为圆心的半圆经过点C，若AC=BC= ，则图中阴影部分的面积是（ ）
A． B． C． D． +
【解答】解：∵AB为直径，
∴∠ACB=90°，
∵AC=BC= ，
∴△ACB为等腰直角三角形，
∴OC⊥AB，
∴△AOC和△BOC都是等腰直角三角形，
∴S△AOC=S△BOC，OA= AC=1，
∴S阴影部分=S扇形AOC= = ．
故选A．
10．下列图形都是由同样大小的小圆圈按一定规律所组成的，其中第①个图形中一共有4个小圆圈，第②个图形中一共有10个小圆圈，第③个图形中一共有19个小圆圈，…，按此规律排列，则第⑦个图形中小圆圈的个数为（ ）
B．对乘坐飞机的旅客是否携带违禁物品的调查
C．对一个社区每天丢弃塑料袋数量的调查
D．对重庆电视台“天天630”栏目收视率的调查
【解答】解：A、对重庆市辖区内长江流域水质情况的调查，
应采用抽样调查；
B、对乘坐飞机的旅客是否携带违禁物品的调查，
应采用全面调查；
C、对一个社区每天丢弃塑料袋数量的调查，
应采用抽样调查；
故选：C．
6．若a=2，b=﹣1，则a+2b+3的值为（ ）
A．﹣1B．3C．6D．5
【分析】把a与b代入原式计算即可得到结果．
【解答】解：当a=2，b=﹣1时，原式=2﹣2+3=3，
故选B
7．函数y= 中，x的取值范围是（ ）
A．x≠0B．x＞﹣2C．x＜﹣2D．x≠﹣2
【解答】解：根据题意得：x+2≠0，
【解答】解：60500=6.05×104．
故答案为：6.05×104．
14．计算： +（﹣2）0=3．
【分析】根据开平方，非零的零次幂等于1，可得答案．
【解答】解： +（﹣2）0
=2+1
=3．
故答案为：3．
15．如图，OA，OB是⊙O的半径，点C在⊙O上，连接AC，BC，若∠AOB=120°，则∠ACB=60度．
∴AE=AF+FE=18米，
在Rt△ACE中，CE=AEtan36°=18×0.73=13.14米，
∴CD=CE﹣DE=13.14米﹣5米≈8.1米；
故选：A．
12．从﹣3，﹣1， ，1，3这五个数中，随机抽取一个数，记为a，若数a使关于x的不等式组 无解，且使关于x的分式方程 ﹣ =﹣1有整数解，那么这5个数中所有满足条件的a的值之和是（ ）
重庆市2019年中考数学试卷（A卷）
一、选择题（本题共12个小题，每小题4分，共48分）
1．在实数﹣2，2，0，﹣1中，最小的数是（ ）
A．﹣2B．2C．0D．﹣1
【解答】解：在实数﹣2，2，0，﹣1中，最小的数是﹣2，
故选A
2．下列图形中是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
【解答】解：A、不是轴对称图形，不符合题意；
A．64B．77C．80D．85
【解答】解：通过观察，得到小圆圈的个数分别是：
第一个图形为： +12=4，
第二个图形为： +22=6，
第三个图形为： +32=10，
第四个图形为： +42=15，
…，
所以第n个图形为： +n2，
当n=7时， +72=85，
故选D．
11．某数学兴趣小组同学进行测量大树CD高度的综合实践活动，如图，在点A处测得直立于地面的大树顶端C的仰角为36°，然后沿在同一剖面的斜坡AB行走13米至坡顶B处，然后再沿水平方向行走6米至大树脚底点D处，斜面AB的坡度（或坡比）i=1：2.4，那么大树CD的高度约为（参考数据：sin36°≈0.59，cos36°≈0.81，tan36°≈0.73）（ ）
D、对重庆电视台“天天630”栏目收视率的调查，
应采用抽样调查．
故选B．
5．如图，AB∥CD，直线l交AB于点E，交CD于点F，若∠2=80°，则∠1等于（ ）
A．120°B．110°C．100°D．80°
【解答】解：∵AB∥CD，
∴∠1+∠DFE=180°，
∵∠DFE=∠2=80°，
∴∠1=180°﹣80°=100°；
A．8.1米B．17.2米C．19.7米D．25.5米
【解答】解：作BF⊥AE于F，如图所示：
则FE=BD=6米，DE=BF，
∵斜面AB的坡度i=1：2.4，
∴AF=2.4BF，
设BF=x米，则AF=2.4x米，
在Rt△ABF中，由勾股定理得：x2+（2.4x）2=132，
解得：x=5，
∴DE=BF=5米，AF=12米，
A．﹣3B．﹣2C．﹣ D．
ห้องสมุดไป่ตู้【解答】解：解 得 ，
∵不等式组 无解，
∴a≤1，
解方程 ﹣ =﹣1得x= ，
∵x= 为整数，a≤1，
∴a=﹣3或1，
∴所有满足条件的a的值之和是﹣2，
故选B．
二、填空题（本题6个下题，每小题4分，共24分）
13．据报道，2015年某市城镇非私营单位就业人员年平均工资超过60500元，将数60500用科学计数法表示为6.05×104．
∴∠AOB=120°，
∴∠ACB=120°× =60°，
故答案为：60．
16．从数﹣2，﹣ ，0，4中任取一个数记为m，再从余下的三个数中，任取一个数记为n，若k=mn，则正比例函数y=kx的图象经过第三、第一象限的概率是 ．
【解答】解：根据题意画图如下：
共有12种情况，
∵正比例函数y=kx的图象经过第三、第一象限，
B、不是轴对称图形，不符合题意；
C、不是轴对称图形，不符合题意；
D、是轴对称图形，对称轴有两条，符合题意．
故选：D．
3．计算a3a2正确的是（ ）
A．aB．a5C．a6D．a9
【解答】解：a3a2=a3+2=a5．
故选B．
4．下列调查中，最适合采用全面调查（普查）方式的是（ ）
A．对重庆市辖区内长江流域水质情况的调查
∴k＞0，
∵k=mn，
∴mn＞0，
∴符合条件的情况数有2种，
∴正比例函数y=kx的图象经过第三、第一象限的概率是 = ；
故答案为： ．
17．甲、乙两人在直线道路上同起点、同终点、同方向，分别以不同的速度匀速跑步1500米，先到终点的人原地休息，已知甲先出发30秒后，乙才出发，在跑步的整个过程中，甲、乙两人的距离y（米）与甲出发的时间x（秒）之间的关系如图所示，则乙到终点时，甲距终点的距离是175米．
解得x≠﹣2．
故选：D．
8．△ABC与△DEF的相似比为1：4，则△ABC与△DEF的周长比为（ ）
A．1：2B．1：3C．1：4D．1：16
【分析】由相似三角形周长的比等于相似比即可得出结果．
【解答】解：∵△ABC与△DEF的相似比为1：4，
∴△ABC与△DEF的周长比为1：4；
故选：C．
9．如图，以AB为直径，点O为圆心的半圆经过点C，若AC=BC= ，则图中阴影部分的面积是（ ）
A． B． C． D． +
【解答】解：∵AB为直径，
∴∠ACB=90°，
∵AC=BC= ，
∴△ACB为等腰直角三角形，
∴OC⊥AB，
∴△AOC和△BOC都是等腰直角三角形，
∴S△AOC=S△BOC，OA= AC=1，
∴S阴影部分=S扇形AOC= = ．
故选A．
10．下列图形都是由同样大小的小圆圈按一定规律所组成的，其中第①个图形中一共有4个小圆圈，第②个图形中一共有10个小圆圈，第③个图形中一共有19个小圆圈，…，按此规律排列，则第⑦个图形中小圆圈的个数为（ ）
B．对乘坐飞机的旅客是否携带违禁物品的调查
C．对一个社区每天丢弃塑料袋数量的调查
D．对重庆电视台“天天630”栏目收视率的调查
【解答】解：A、对重庆市辖区内长江流域水质情况的调查，
应采用抽样调查；
B、对乘坐飞机的旅客是否携带违禁物品的调查，
应采用全面调查；
C、对一个社区每天丢弃塑料袋数量的调查，
应采用抽样调查；
故选：C．
6．若a=2，b=﹣1，则a+2b+3的值为（ ）
A．﹣1B．3C．6D．5
【分析】把a与b代入原式计算即可得到结果．
【解答】解：当a=2，b=﹣1时，原式=2﹣2+3=3，
故选B
7．函数y= 中，x的取值范围是（ ）
A．x≠0B．x＞﹣2C．x＜﹣2D．x≠﹣2
【解答】解：根据题意得：x+2≠0，
【解答】解：60500=6.05×104．
故答案为：6.05×104．
14．计算： +（﹣2）0=3．
【分析】根据开平方，非零的零次幂等于1，可得答案．
【解答】解： +（﹣2）0
=2+1
=3．
故答案为：3．
15．如图，OA，OB是⊙O的半径，点C在⊙O上，连接AC，BC，若∠AOB=120°，则∠ACB=60度．
∴AE=AF+FE=18米，
在Rt△ACE中，CE=AEtan36°=18×0.73=13.14米，
∴CD=CE﹣DE=13.14米﹣5米≈8.1米；
故选：A．
12．从﹣3，﹣1， ，1，3这五个数中，随机抽取一个数，记为a，若数a使关于x的不等式组 无解，且使关于x的分式方程 ﹣ =﹣1有整数解，那么这5个数中所有满足条件的a的值之和是（ ）
重庆市2019年中考数学试卷（A卷）
一、选择题（本题共12个小题，每小题4分，共48分）
1．在实数﹣2，2，0，﹣1中，最小的数是（ ）
A．﹣2B．2C．0D．﹣1
【解答】解：在实数﹣2，2，0，﹣1中，最小的数是﹣2，
故选A
2．下列图形中是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
【解答】解：A、不是轴对称图形，不符合题意；
A．64B．77C．80D．85
【解答】解：通过观察，得到小圆圈的个数分别是：
第一个图形为： +12=4，
第二个图形为： +22=6，
第三个图形为： +32=10，
第四个图形为： +42=15，
…，
所以第n个图形为： +n2，
当n=7时， +72=85，
故选D．
11．某数学兴趣小组同学进行测量大树CD高度的综合实践活动，如图，在点A处测得直立于地面的大树顶端C的仰角为36°，然后沿在同一剖面的斜坡AB行走13米至坡顶B处，然后再沿水平方向行走6米至大树脚底点D处，斜面AB的坡度（或坡比）i=1：2.4，那么大树CD的高度约为（参考数据：sin36°≈0.59，cos36°≈0.81，tan36°≈0.73）（ ）
D、对重庆电视台“天天630”栏目收视率的调查，
应采用抽样调查．
故选B．
5．如图，AB∥CD，直线l交AB于点E，交CD于点F，若∠2=80°，则∠1等于（ ）
A．120°B．110°C．100°D．80°
【解答】解：∵AB∥CD，
∴∠1+∠DFE=180°，
∵∠DFE=∠2=80°，
∴∠1=180°﹣80°=100°；
A．8.1米B．17.2米C．19.7米D．25.5米
【解答】解：作BF⊥AE于F，如图所示：
则FE=BD=6米，DE=BF，
∵斜面AB的坡度i=1：2.4，
∴AF=2.4BF，
设BF=x米，则AF=2.4x米，
在Rt△ABF中，由勾股定理得：x2+（2.4x）2=132，
解得：x=5，
∴DE=BF=5米，AF=12米，
A．﹣3B．﹣2C．﹣ D．
ห้องสมุดไป่ตู้【解答】解：解 得 ，
∵不等式组 无解，
∴a≤1，
解方程 ﹣ =﹣1得x= ，
∵x= 为整数，a≤1，
∴a=﹣3或1，
∴所有满足条件的a的值之和是﹣2，
故选B．
二、填空题（本题6个下题，每小题4分，共24分）
13．据报道，2015年某市城镇非私营单位就业人员年平均工资超过60500元，将数60500用科学计数法表示为6.05×104．