2019年贵港中考数学试题含详解

2019年广西贵港市中考数学试卷

考试时间：120分钟 满分：120分

{题型:1-选择题}一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，合计36分．

{题目}1．（2019年贵港）计算（-1）3的结果是 A.-1 B.1 C. -3 D. 3

{答案}A

{}本题考查了有理数的乘方运算，一个负数的奇数次幂是负数，一个负数的偶数次幂是正数，因此本题选A ． {分值}3

{章节:[1-1-5-1]乘方} {考点:乘方运算法则} {类别:常考题} {难度:1-最简单}

{题目}2．（2019年贵港）某几何体的俯视图如下左图所示，图中数字表示该位置上的小正方体的个数，则这个几何体的主视图是

{答案}B

{}本题考查了几何体的三视图，根据已知的俯视图可知，主视图中底层有两个，左侧有两层，因此本题选B ． {分值}3

{章节:[1-29-2]三视图} {考点:简单组合体的三视图} {类别:常考题} {难度:1-最简单}

{题目}3．（2019年贵港）若一组数据为：10,11,9,8,10,9,11,9，则这组数据的众数和中位数分别是 A. 9,9 B. 10,9 C.9,9.5 D.11,10

{答案}C

{}本题考查了众数和中位数，在这一组数据中，9出现的次数最多，所以众数是9；将这8个数从小到大排列为：8,9,9,9,10,10,11,11，第4个数9和第5个数10的平均数为9.5，所以这组数据的中位数为9.5，因此本题选C ． {分值}3

{章节:[1-20-1-2]中位数和众数} {考点:中位数} {考点:众数} {类别:常考题} {难度:2-简单}

（俯视图） 2 1 1 A B C D

{题目}4．（2019年贵港）若分式21

1

x x -+的值等于0，则x 的值为

A.1±

B.0

C. -1

D.1

{答案} D

{}本题考查了分式的值为0的条件，分式的值为0，则分子等于0，同时分母不为0，根据分子为0，即x 2-1=0, x=1±, 根据分母不等于0，x ≠-1, 因此本题选D ． {分值}3

{章节:[1-15-1]分式} {考点:分式的值} {类别:易错题} {难度:2-简单}

{题目}5．（2019年贵港）下列运算正确的是

A.3

3

6

()a a a +-=- B. （a+b ）2=a 2+b 2

C. 2322a a a •=

D.23

35

()ab a b =

{答案}C

{}本题考查了整式的运算及乘法公式，A 选项正确结果为0；B 选项正确结果为a 2+2ab+b 2；C 选项结果正确；D 选项正确结果为a 3b 6，因此本题选C ． {分值}3

{章节:[1-14-2]乘法公式} {考点:合并同类项} {考点:同底数幂的乘法} {考点:积的乘方} {考点:完全平方公式} {类别:易错题} {难度:2-简单}

{题目}6．（2019年贵港）若点P(m-1,5)与点Q （3,2-n ）关于原点成中心对称，则m+n 的值是 A.1 B.3 C.5 D.7

{答案}C

{}本题考查了关于原点对称的点的坐标特征，横坐标互为相反数，纵坐标也互为相反数，所以m-1=-3，m=-1； 2-n=-5，n=7，所以m+n=5，因此本题选C ． {分值}3

{章节:[1-23-2-3]关于原点对称的点的坐标} {考点:中心对称} {类别:常考题} {难度:2-简单}

{题目}7．（2019年贵港）若α，β是关于x 的一元二次方程x 2-2x+m=0的两实根，且

1

1

2

3

α

β

+

=-

，则m 等于

A.-2

B. -3

C.2

D.3 {答案}B

{}本题考查了一元二方程根与系数的关系，根据根与系数关系可知2,m αβαβ+==，因为

1

1

23α

β

+

=-

，所以

23αβαβ+=-，即22

3

m =-，所以m=-3，因此本题选B ．

{分值}3

{章节:[1-21-3] 一元二次方程根与系数的关系} {考点:根与系数关系} {类别:常考题}

{难度:3-中等难度}

{题目}8．（2019年贵港）下列命题中假命题是

A.对顶角相等

B.直线y=x-5不经过第二象限

C. 五边形的内角和为5400

D.因式分解x 3+x 2+x=x(x 2+x)

{答案}D

{}本题考查了对顶角的性质，对顶角相等，A 选项命题是真命题；一次函数的图像，直线y=x-5经过一、三、四象限，B 选项命题是真命题；多边形内角和公式（n-2）1800，五边形内角和5400，C 选项命题是真命题；提公因式法因式分解，x 3+x 2+x=x(x 2+x+1)，D 选项结果错误，命题为假命题. 因此本题选D ． {分值}3

{章节:[1-19-2-2]一次函数} {考点:对顶角、邻补角} {考点:一次函数的图象} {考点:多边形的内角和}

{考点:因式分解－提公因式法} {类别:易错题} {难度:3-中等难度}

{题目}9．（2019年贵港）如图，AD 是⊙O 的直径，»º

AB CD =,若∠AOB=400，则圆周角∠BPC 的度数是

A. 40

B. 500

C. 600

D.700

{答案}B

{}本题考查了圆周角定理，解答过程如下： ∵»º

AB CD =，∴∠AOB=∠COD=400 ∴∠BOC=1800-400-400=1000，

∴∠BPC=12

∠BOC=500，因此本题选B ．

{分值}3

{章节:[1-24-1-4]圆周角} {考点:圆周角定理} {类别:常考题}

{难度:3-中等难度}

{题目}10．（2019年贵港）将一条宽度为2cm 的彩带按如图所示的方法折叠，折痕为AB ，重叠部分为△ABC （图中阴影部分），若∠ACB=450, 则重叠部分的面积为

A.222cm

B.2

23cm C. 4cm 2 D. 2

42cm