福建省泉州市2018年中考数学二模试卷及答案解析(Word版)

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2018年福建省泉州市中考数学二模试卷

一、选择题(本大题共10小题,共40.0分)

1.计算|−3|的结果是()

A. 3

B. −1

3C. −3 D. 1

3

2.如图是由八个相同小正方体组成的几何体,则其主视图是()

A.

B.

C.

D.

3.从泉州市电子商务中心获悉,近年来电子商务产业蓬勃发展截止到2018年3月,

我市电商从业人员已达873 000人,数字873 000可用科学记数法表示为()

A. 8.73×103

B. 87.3×104

C. 8.73×105

D. 0.873×106

4.下列各式的计算结果为a5的是()

A. a7−a2

B. a10÷a2

C. (a2)3

D. (−a)2⋅a3

5.不等式组{−3x+6≥0

x−1>0的解集在数轴上表示为()

A. B.

C. D.

6.下列图形中,是中心对称图形,但不是轴对称图形的是()

A. B. C. D.

7.去年某市7月1日到7日的每一天最高气温变化如

折线图所示,则关于这组数据的描述正确的是()

A. 最低温度是32℃

B. 众数是35℃

C. 中位数是34℃

D. 平均数是33℃

8.在《九章算术》中有“盈不足术”的问题,原文如下:今有共买物,人出八,盈三;

人出七,不足四.问人数几何?大意为:现有一些人共同买一个物品,每人出8元,还盈余3元;每人出7元,则还差4元.问人数是多少?若设人数为x,则下列关于x的方程符合题意的是()

A. 8x−3=7x+4

B. 8(x−3)=7(x+4)

C. 8x+4=7x−3

D. 1

7x−3=1

8

x +4

9.如图,在3×3的网格中,A,B均为格点,以点A为圆心,以AB

的长为半径作弧,图中的点C是该弧与格线的交点,则sin∠BAC

的值是()

A. 1

2

B. 2

3

C. √5

3

D. 2√5

5

10.如图,反比例函数y=k

x

的图象经过正方形ABCD的顶

点A和中心E,若点D的坐标为(−1,0),则k的值为(

)

A. 2

B. −2

C. 1

2

D. −1

2

二、填空题(本大题共6小题,共24.0分)

11.已知a=(1

2

)0,b=2−1,则a______b(填“>”,“<”或“=”).

12.正八边形的每一个内角的度数为______度.

13.一个暗箱中放有除颜色外其他完全相同的m个红球,6个黄球,3个白球现将球搅

匀后,任意摸出1个球记下颜色,再放回暗箱,通过大量重复试验后发现,摸到黄球的频率稳定在30%附近,由此可以估算m的值是______.

14.如图,将△ABC绕点A顺时针旋转120∘,得到△ADE.这时点D、E、B恰好在同一

直线上,则∠ABC的度数为______.

15.已知关于x的一元二次方程(m−1)x2−(2m−2)x−1=0有两个相等实数根,则

m的值为______.

16.在平行四边形ABCD中,AB=2,AD=3,点E为BC中点,连结AE,将△ABE沿

AE折叠到的位置,若∠BAE=45∘,则点到直线BC的距离为______.三、解答题(本大题共9小题,共86.0分)

第2页,共15页

17.解方程:x−3

2−2x+1

3

=1.

18.先化简,再求值:(a2

a−3−9

a−3

)÷a2+3a

a3

,其中a=√2

2

19.

A型数量(辆)B型数量(辆)所需费用(万元)

31450

23650

(2)该公司计划购买A型和B型两种公交车共10辆,已知每辆A型公交车年均载客

量为60万人次,每辆B型公交车年均载客量为100万人次,若要确保这10辆公交车年均载客量总和不少于670万人次,则A型公交车最多可以购买多少辆?

20.如图,在锐角△ABC中,AB=2cm,AC=3cm.

(1)尺规作图:作BC边的垂直平分线分别交AC,BC于

点D、E(保留作图痕迹,不要求写作法);

(2)在(1)的条件下,连结BD,求△ABD的周长.

第4页,共15页

21. 为进一步弘扬中华优秀传统文化,

某校决定开展以下四项活动:A 经典古诗文朗诵;B 书画作品鉴赏;C 民族乐器表演;D 围棋赛.学校要求学生全员参与,且每人限报

一项.九年级(1)班班长根据本班报名结果,绘制出了如下两个尚不完整的统计图,请结合图中信息解答下列问题:

(1)直接填空:九年级(1)班的学生人数是______,在扇形统计图中,B 项目所对应的扇形的圆心角度 数是______;

(2)将条形统计图补充完整;

(3)用列表或画树状图的方法,求该班学生小聪和小明参加相同项目活动的概率.

22. 求证:矩形的对角线相等.(要求:画出图形,写出已知,求证和证明过程)

23. 如图,菱形ABCD 中,BC =

6,∠C =135∘,以点A 为圆心的⊙A 与BC 相切于点

E .

(1)求证:CD 是⊙A 的切线; (2)求图中阴影部分的面积.

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