福建省泉州市2018年中考数学二模试卷及答案解析(Word版)
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2018年福建省泉州市中考数学二模试卷
一、选择题(本大题共10小题,共40.0分)
1.计算|−3|的结果是()
A. 3
B. −1
3C. −3 D. 1
3
2.如图是由八个相同小正方体组成的几何体,则其主视图是()
A.
B.
C.
D.
3.从泉州市电子商务中心获悉,近年来电子商务产业蓬勃发展截止到2018年3月,
我市电商从业人员已达873 000人,数字873 000可用科学记数法表示为()
A. 8.73×103
B. 87.3×104
C. 8.73×105
D. 0.873×106
4.下列各式的计算结果为a5的是()
A. a7−a2
B. a10÷a2
C. (a2)3
D. (−a)2⋅a3
5.不等式组{−3x+6≥0
x−1>0的解集在数轴上表示为()
A. B.
C. D.
6.下列图形中,是中心对称图形,但不是轴对称图形的是()
A. B. C. D.
7.去年某市7月1日到7日的每一天最高气温变化如
折线图所示,则关于这组数据的描述正确的是()
A. 最低温度是32℃
B. 众数是35℃
C. 中位数是34℃
D. 平均数是33℃
8.在《九章算术》中有“盈不足术”的问题,原文如下:今有共买物,人出八,盈三;
人出七,不足四.问人数几何?大意为:现有一些人共同买一个物品,每人出8元,还盈余3元;每人出7元,则还差4元.问人数是多少?若设人数为x,则下列关于x的方程符合题意的是()
A. 8x−3=7x+4
B. 8(x−3)=7(x+4)
C. 8x+4=7x−3
D. 1
7x−3=1
8
x +4
9.如图,在3×3的网格中,A,B均为格点,以点A为圆心,以AB
的长为半径作弧,图中的点C是该弧与格线的交点,则sin∠BAC
的值是()
A. 1
2
B. 2
3
C. √5
3
D. 2√5
5
10.如图,反比例函数y=k
x
的图象经过正方形ABCD的顶
点A和中心E,若点D的坐标为(−1,0),则k的值为(
)
A. 2
B. −2
C. 1
2
D. −1
2
二、填空题(本大题共6小题,共24.0分)
11.已知a=(1
2
)0,b=2−1,则a______b(填“>”,“<”或“=”).
12.正八边形的每一个内角的度数为______度.
13.一个暗箱中放有除颜色外其他完全相同的m个红球,6个黄球,3个白球现将球搅
匀后,任意摸出1个球记下颜色,再放回暗箱,通过大量重复试验后发现,摸到黄球的频率稳定在30%附近,由此可以估算m的值是______.
14.如图,将△ABC绕点A顺时针旋转120∘,得到△ADE.这时点D、E、B恰好在同一
直线上,则∠ABC的度数为______.
15.已知关于x的一元二次方程(m−1)x2−(2m−2)x−1=0有两个相等实数根,则
m的值为______.
16.在平行四边形ABCD中,AB=2,AD=3,点E为BC中点,连结AE,将△ABE沿
AE折叠到的位置,若∠BAE=45∘,则点到直线BC的距离为______.三、解答题(本大题共9小题,共86.0分)
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17.解方程:x−3
2−2x+1
3
=1.
18.先化简,再求值:(a2
a−3−9
a−3
)÷a2+3a
a3
,其中a=√2
2
.
19.
A型数量(辆)B型数量(辆)所需费用(万元)
31450
23650
(2)该公司计划购买A型和B型两种公交车共10辆,已知每辆A型公交车年均载客
量为60万人次,每辆B型公交车年均载客量为100万人次,若要确保这10辆公交车年均载客量总和不少于670万人次,则A型公交车最多可以购买多少辆?
20.如图,在锐角△ABC中,AB=2cm,AC=3cm.
(1)尺规作图:作BC边的垂直平分线分别交AC,BC于
点D、E(保留作图痕迹,不要求写作法);
(2)在(1)的条件下,连结BD,求△ABD的周长.
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21. 为进一步弘扬中华优秀传统文化,
某校决定开展以下四项活动:A 经典古诗文朗诵;B 书画作品鉴赏;C 民族乐器表演;D 围棋赛.学校要求学生全员参与,且每人限报
一项.九年级(1)班班长根据本班报名结果,绘制出了如下两个尚不完整的统计图,请结合图中信息解答下列问题:
(1)直接填空:九年级(1)班的学生人数是______,在扇形统计图中,B 项目所对应的扇形的圆心角度 数是______;
(2)将条形统计图补充完整;
(3)用列表或画树状图的方法,求该班学生小聪和小明参加相同项目活动的概率.
22. 求证:矩形的对角线相等.(要求:画出图形,写出已知,求证和证明过程)
23. 如图,菱形ABCD 中,BC =
√
6,∠C =135∘,以点A 为圆心的⊙A 与BC 相切于点
E .
(1)求证:CD 是⊙A 的切线; (2)求图中阴影部分的面积.