北师大版2020七年级数学上册第一章丰富的图形世界自主学习培优测试题(附答案详解)

北师大版2020七年级数学上册第一章丰富的图形世界自主学习培优测试题（附答案详解）

1．直棱柱的侧面都是（）

A．正方形B．长方形C．五边形D．菱形2．下列四个几何体中，主视图为矩形的是（）

A．B．C．D．

3．下图中的几何体是棱柱的是( )

A．B．C．D．

4．如图所示将三角形绕直线l旋转一周，可以得到图(e)所示的立体图形的是( )

(a) (b) (c) (d) (e)

A．图(a)B．图(b)C．图(c)D．图(d)

5．下列立体图形中，侧面展开图是扇形的是( )

A．（A）B．（B）C．（C）D．（D）

6．如图是某一几何体的三视图，则该几何体是（）

A．三棱柱B．长方体C．圆柱D．圆锥

7．有一个圆锥体，用一个平面从不同的位置去截它，如图①～④，能得到不同的截面，正确的有( )

A．1种B．2种C．3种D．4种8．如图是一个由5个相同的正方体组成的立体图形，它的俯视图是（）

A．B．C． D．

9．如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与建“字”所在的面相对的面上标的字是___________．

10．一个几何体的三视图如图所示，根据所示数据计算这个几何体的侧面积_____．

11．若一个几何体的三视图都相同，则这个几何体可以是___________．（填一个即可）12．如图所示是一个包装盒的三视图，则这个包装盒的体积是________．

13．小华在一个正方体的六个面上分别写上“x，y，z，1，﹣1，2”字样，表面展开图如图所示，则在该正方体中，相对面的数字相等，则x y=_____．

14．如图是一个几何体的三视图（图中尺寸单位：cm），根据图中所示数据计算这个几何体的表面积是．

15．如果五棱柱的底面边长都是2 cm，侧棱长都是4 cm，那么它所有棱长的和是

________，它的侧面展开图的面积是________．

16．某圆柱形的零件，其高为5cm，底面半径为2cm，为防锈需要涂油漆的面积为

________2

cm．

17．一个几何体由几个大小相同的小立方体搭成，从上面观察这个几何体，看到的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，请你画出从正面、左面看到的这个几何体的形状图．

18．如图，小华用若干个正方形和长方形准备拼成一个长方体的展开图．拼完后，小华看来看去总觉得所拼图形似乎存在问题．

（1）请你帮小华分析一下拼图是否存在问题：若有多余块，则把图中多余部分涂黑；若还缺少，则直接在原图中补全；

（2）若图中的正方形边长为3 cm，长方形的长为5 cm，宽为3 cm，请直接写出修正后所折叠而成的长方体的体积是cm3．

19．如图所示的几何体是由 5 个相同的正方体搭成的，请分别画出这个几何体的三视图．

20．如图是由几个相同的小立方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方体的个数，请画出这个几何体的主视图和左视图．

21．如图是几个小立方块所搭几何体的俯视图，小正方形的数字表示该位置小立方块的个数，请画出这个几何体的主视图和左视图．

22．如图是由7个完全相同是正方体组成的立体图形，画出从不同方向看该几何体得到的平面图形.

23．用小立方体搭成一个几何体，从正面和上面看到该几何体的形状图如图所示，搭建这样的几何体最多要几个小立方体？最少要几个小立方体？并画出最多和最少时从左面看到的形状图．

24．如图①是一个正方体，不考虑边长的大小，它的平面展开图为图②，四边形APQC 是截正方体的一个截面．问截面的四条线段AC，CQ，QP，PA分别在展开图的什么位置上？

参考答案

1．B

【解析】

【分析】

根据棱柱由上下两个底面以及侧面组成；上下两个底面可以是全等的多边形，侧面是四边形；棱长与底面垂直的棱柱叫直棱柱，不垂直的棱柱叫斜棱柱作答．

【详解】

解：直棱柱不管从哪个侧面看都是长方形．

故选B．

【点睛】

本题考查直棱柱的定义，关键点在于：直棱柱的侧面是长方形，且上下底面是全等的两个多边形．

2．C

【解析】

【分析】

根据主视图是从物体正面看，所得到的图形，分别得出四个几何体的主视图，即可解答. 【详解】

解：A、正方体的主视图是正方形，不符合题意；

B、球的主视图是圆，不符合题意；

C、圆柱的主视图是矩形，符合题意；

D、圆锥的主视图是三角形，不符合题意.

故选C.

【点睛】

本题考查了简单几何体的三视图.

3．D

【解析】

【分析】

根据棱柱的定义逐一进行判断即可得．

【详解】

A、是球体，不符合题意；

B、是圆柱，不符合题意；

C、是圆锥，不符合题意；

D、是三棱柱，符合题意，

故选D.

【点睛】

本题考查了棱柱，棱柱有两个互相平行的平面，其余各面为平行四边形的多面体，熟练掌握棱柱的定义以及常见几何体的特征是解题的关键.

4．B

【解析】

【分析】

根据图e的主视图是一个正方形,被直线l从中间分成两个等腰直角三角形,由此可以判断图e 是由图b绕直线l旋转一周得到.

【详解】

根据图e的主视图被直线l从中间分成两个等腰直角三角形可得:

图e是由图b绕直线l旋转一周得到.

故选B.

【点睛】

本题主要考查面与之间关系,解决本题的关键要熟练掌握面与体之间关系.

5．B

【解析】

【分析】根据各种几何体的展开图进行分析即可.

【详解】A.是长方形；B.是扇形；C.是长方形；D.是多边形.

故选：B

【点睛】本题考核知识点：几何体的展开图.解题关键点：熟悉常见几何体的展开图.

6．C

【解析】

由三视图可知：该几何体为横放的圆柱．

故选：A．

7．D

【解析】