四年级奥数第19讲-巧算年龄(学)
小学数学四年级奥数基础教程目录
小学奥数基础教程（四年级）第1讲速算与巧算（一）第2讲速算与巧算（二）第3讲高斯求和第4讲 4，8，9整除的数的特征第5讲弃九法第6讲数的整除性（二）第7讲找规律（一）第8讲找规律（二）第9讲数字谜（一）第10讲数字谜（二）第11讲归一问题与归总问题第12讲年龄问题第13讲鸡兔同笼问题与假设法第14讲盈亏问题与比较法（一）第15讲盈亏问题与比较法（二）第16讲数阵图（一）第17讲数阵图（二）第18讲数阵图（三）第19将乘法原理第20讲加法原理（一）第21讲加法原理（二）第22讲还原问题（一）第23讲还原问题（二）第24讲页码问题第25讲智取火柴第26讲逻辑问题（一）第27讲逻辑问题（二）第28讲最不利原则第29讲抽屉原理（一）第30讲抽屉原理（二）第1讲速算与巧算（一）计算是数学的基础，小学生要学好数学，必须具有过硬的计算本领。
准确、快速的计算能力既是一种技巧，也是一种思维训练，既能提高计算效率、节省计算时间，更可以锻炼记忆力，提高分析、判断能力，促进思维和智力的发展。
我们在三年级已经讲过一些四则运算的速算与巧算的方法，本讲和下一讲主要介绍加法的基准数法和乘法的补同与同补速算法。
例1 四年级一班第一小组有10名同学，某次数学测验的成绩（分数）如下：86，78，77，83，91，74，92，69，84，75。
求这10名同学的总分。
分析与解：通常的做法是将这10个数直接相加，但这些数杂乱无章，直接相加既繁且易错。
观察这些数不难发现，这些数虽然大小不等，但相差不大。
我们可以选择一个适当的数作“基准”，比如以“80”作基准，这10个数与80的差如下：6，-2，-3，3，11，-6，12，-11，4，-5，其中“-”号表示这个数比80小。
于是得到总和=80×10＋（6-2-3＋3＋11-＝800＋9＝809。
实际计算时只需口算，将这些数与80的差逐一累加。
为了清楚起见，将这一过程表示如下：通过口算，得到差数累加为9，再加上80×10，就可口算出结果为809。
小学数学奥数辅导讲座(四年级)
- 1 -小学四年级奥数辅导讲座第1讲速算与巧算（一）第2讲速算与巧算（二）第3讲高斯求和第4讲 4，8，9整除的数的特征第5讲弃九法第6讲数的整除性（二）第7讲找规律（一）第8讲找规律（二）第9讲数字谜（一）第10讲数字谜（二）第11讲归一问题与归总问题第12讲年龄问题第13讲鸡兔同笼问题与假设法第14讲盈亏问题与比较法（一）第15讲盈亏问题与比较法（二）第16讲数阵图（一）第17讲数阵图（二）第18讲数阵图（三）第19将乘法原理第20讲加法原理（一）第21讲加法原理（二）第22讲还原问题（一）第23讲还原问题（二）第24讲页码问题第25讲智取火柴第26讲逻辑问题（一）第27讲逻辑问题（二）第28讲最不利原则第29讲抽屉原理（一）第30讲抽屉原理（二）第1讲速算与巧算（一）计算是数学的基础，小学生要学好数学，必须具有过硬的计算本领。
准确、快速的计算能力既是一种技巧，也是一种思维训练，既能提高计算效率、节省计算时间，更可以锻炼记忆力，提高分析、判断能力，促进思维和智力的发展。
我们在三年级已经讲过一些四则运算的速算与巧算的方法，本讲和下一讲主要介绍加法的基准数法和乘法的补同与同补速算法。
例1 四年级一班第一小组有10名同学，某次数学测验的成绩（分数）如下：86，78，77，83，91，74，92，69，84，75。
求这10名同学的总分。
分析与解：通常的做法是将这10个数直接相加，但这些数杂乱无章，直接相加既繁且易错。
观察这些数不难发现，这些数虽然大小不等，但相差不大。
我们可以选择一个适当的数作“基准”，比如以“80”作基准，这10个数与80的差如下：6，-2，-3，3，11，-6，12，-11，4，-5，其中“-”号表示这个数比80小。
于是得到总和=80×10＋（6-2-3＋3＋11-＝800＋9＝809。
实际计算时只需口算，将这些数与80的差逐一累加。
为了清楚起见，将这一过程表示如下：通过口算，得到差数累加为9，再加上80×10，就可口算出结果为809。
四年级上册奥数专题(第3版修订)
时，6*5=3×6—2×5=8 （1）计算（5*4）*2
（2）已知 x*(4*1)=7，求 x。
试一试：规定 A*B=B×B+A，计算（2*3）*（4*1）。
例 3：如果 2△3=2+3+4,5△4=5+6+7+8，请按此规律计算 3△5=？
17
四年级上册奥数专题
例 4：规定 a△b=a+(a+1）+（a+2)+…+(a+b—1），其中 a,b 表示自然数。
知 3 年后哥哥的年龄将是弟弟年龄的 2 倍。今年父亲的年龄是多少岁？哥哥呢？ 弟弟呢？
试一试：今年，丹丹和父亲，母亲，弟弟的年龄和是 120 岁。当父亲的年龄是
丹丹年龄的 3 倍时，母亲的年龄恰好是弟弟年龄的 3 倍。当时弟弟年龄是 12 岁， 那么丹丹今年多少岁？
例 2：在一个家庭里，现在所有成员的年龄加在一起是 73 岁，家庭成员里有父
4、计算：38 82 18 38
5、计算：347 31 652 31 31
6、计算：1 -3 5 - 7 9 -11 13-15
-39
41
5
7、计算： (2 4 6 1999）
四年级上册奥数专题
1998 2000）（- 1 3 5
1997
8、计算：99999 77778 33333 66666
9、计算： 2008 2006 2007 2005 2007 2006 2008 2005 10、计算：7 77 777 7777 77777
2
四年级上册奥数专题
1、速算与巧算(1)
知识要点：
在三年级时，我们已经学习了速算与巧算的一种方法——凑整，本讲重点讲 解如何利用乘法运算定律进行速算和巧算。
最新小学四年级全学年上下册奥数举一反三经典课件
【例题4】下面每个括号里的两个数都是按一定的规律组合的，在□里填上 适当的数。 （8，4）（5，7）（10，2）（□，9） 【思路导航】 经仔细观察、分析，不难发现：每个括号里的两个数相加的和都是12。根据 这一规律，□里所填的数应为：12－9=3
2021/8/22
【练习4】下面括号里的两个数是按一定的规律组合的，在□里填上 适当的数。 （1）（6，9）（7，8）（10，5）（□，） （2）（1，24）（2，12）（3，8）（4，□） （3）（18，17）（14，10）（10，1）（□，5） （4）（2，3）（5，9）（7，13）（9，□） （5）（2，3）（5，7）（7，10）（10，□） （6）（64，62）（48，46）（29，27）（15，□） （7）（100，50）（86，43）（64，32）（□，21） （8）（8，6）（16，3）（24，2）（12，□）
2021/8/22
【练习2】
（1）一只西瓜的重量等于两个菠萝的重量，1个菠萝的重量等于4个苹果 的重量，1个苹果的重量等于两个橘子的重量。1只西瓜的重量等于几个 橘子的重量？
（2）一头牛一天吃草的重量和一只兔子9天吃草的重量相等，也和6只羊 一天吃草的重量相等。已知一头牛每天吃青草18千克，一只兔子和一只 羊一天共吃青草多少千克？
2021/8/22
【例题2】 先找出下列数排列规律，然后在括号里填上适当的数。1，2，4，7，
（ ），16，22 【思路导航】
在这列数中，前4个数每相邻的两个数的差依次是1，2，3。由此 可推算7比括号里的数少4，括号里应填：7+4=11。经验证，所填的 数是正确的。 应填的数为：7+4=11或16-5=11。
第24周 差倍问题
四年级奥数巧算年龄试题
四年级奥数巧算年龄试题四年级奥数巧算年龄试题练习一1，妈妈今年36岁，儿子今年12岁。
几年后妈妈年龄是儿子的2倍？2，小强今年15岁，小亮今年9岁。
几年前小强的年龄是小亮的3倍？3，爷爷今年60岁，孙子今年6岁。
再过多少年爷爷的年龄比孙子大2倍？例2：妈妈今年的年龄是女儿的4倍，3年前，妈妈和女儿的年龄和是39岁。
妈妈和女儿今年各多少岁？分析与解答：从3年前到今年，妈妈和女儿都长了3岁，她们今年的年龄和是：39+3×2=45岁。
于是，这个问题可转化为和倍问题来解决。
所以，今年女儿的年龄是45÷（1+4）=9岁，妈妈今年是9×4=36岁。
练习二1，今年爸爸的年龄是儿子的4倍，3年前，爸爸和儿子的年龄和是44岁。
爸爸和儿子今年各是多少岁？2，今年小丽和她爸爸的年龄和是41岁，4年前爸爸的年龄恰好是小丽的10倍。
小丽和爸爸今年各是多少岁？3，今年小芳和她妈妈的年龄和是38岁，3年前妈妈的年龄比小芳的9倍多2岁。
小芳和妈妈今年各多少岁？例3：今年小红的年龄是小梅的5倍，3年后小红的年龄是小梅的2倍。
小红和小梅今年各多少岁？分析与解答：小红和小梅的年龄差是不变的，因此两人的年龄差是小梅今年的5－1=4倍，也是3年后小梅年龄的2－1=1倍，即：小梅今年的年龄＋3=小梅今年的年龄×4。
所以，小梅今年的年龄为：3÷（4－1）=1岁，小红今年的年龄为：1×5=5岁。
练习三1，今年小明的年龄是小娟的3倍，3年后小明的年龄是小娟的2倍。
小明和小娟今年各多少岁？2，今年小亮的年龄是小英的2倍，6年前小亮的年龄是小英的5倍。
小英和小亮今年各多少岁？3，10年前父亲的年龄是儿子的7倍，15年后父亲的年龄是儿子的2倍。
父亲和儿子今年各多少岁？例4：甜甜的爸爸今年28岁，妈妈今年26岁。
再过多少年，她的爸爸和妈妈的年龄和为80岁？分析与解答：两人的年龄和每年增加2岁，先求今年爸爸和妈妈的年龄和：28＋26=54岁，再求80比54多80－54=26岁。
四年级《年龄问题》奥数课件
12÷（4-1）=4（岁） 今年卡尔的年龄为：8+4=12（岁）
今年哥哥的年龄为：12+12=24（岁）
答：今年哥哥和卡尔的岁数分别为24岁和12岁。
知识点小结： 1. 无论在哪一年，两个人的年龄差都是固定不变的。 2. 时间变化，两个人的年龄跟着一起增加或者减少相同 的
数量。 3. 时间变化，两个人的年龄之间的倍数会发生变化。
儿子：
28岁
爸爸：
( 48-20 )÷( 5-1 ) =7 (岁) 20-7＝13 (年)
答：13年前爸爸的年龄是儿子的5倍。
2. 阿派与爸爸的年龄和是48岁，2年后，爸爸的 年龄是阿派的3倍，阿派和爸爸今年各是多少岁?
阿派： 爸爸：
2年后年龄和： 48+2×2=52 (岁)
两年后阿派的年龄是： 52÷（3+1）=13（岁）
今年阿派的年龄是： 13-2=11（岁）
今年爸爸的年龄是： 48-11=37（岁） 答：今年爸爸37岁，阿派今年11岁。
3. 祖父今年75岁，3个孙子的年龄分别是17岁、15岁和 13岁，多少年后3个孙子的年龄和等于祖父的年龄？
[75-（17+15+13）]÷（3-1） =[75-45]÷2 =30÷2 =15（年） 答：15年后3个孙子的年龄和等于祖父的年龄。
今年爷爷的年龄是： 66-5=61（岁） 答：今年爷爷61岁，欧拉今年5岁。
今年甲48岁，乙13岁、丙12岁、丁11岁，问几 年后甲的年龄等于乙、丙、丁三人的年龄和？
甲：
48岁
+ ?年
相等
乙：13岁
+
丙：12岁
+
11岁
丁：
+?年 ×348-（13+12+11）=12（岁） 12÷（3-1）=6（年）
四年级奥数教程
小学奥数基础教程（四年级）第1讲速算及巧算（一）第2讲速算及巧算（二）第3讲高斯求和第4讲 4，8，9整除的数的特征第5讲弃九法第6讲数的整除性（二）第7讲找规律（一）第8讲找规律（二）第9讲数字谜（一）第10讲数字谜（二）第11讲归一问题及归总问题第12讲年龄问题第13讲鸡兔同笼问题及假设法第14讲盈亏问题及比较法（一）第15讲盈亏问题及比较法（二）第16讲数阵图（一）第17讲数阵图（二）第18讲数阵图（三）第19将乘法原理第20讲加法原理（一）第21讲加法原理（二）第22讲还原问题（一）第23讲还原问题（二）第24讲页码问题第25讲智取火柴第26讲逻辑问题（一）第27讲逻辑问题（二）第28讲最不利原则第29讲抽屉原理（一）第30讲抽屉原理（二）第1讲速算及巧算（一）计算是数学的基础，小学生要学好数学，必须具有过硬的计算本领。
准确、快速的计算能力既是一种技巧，也是一种思维训练，既能提高计算效率、节省计算时间，更可以锻炼记忆力，提高分析、判断能力，促进思维和智力的发展。
我们在三年级已经讲过一些四则运算的速算及巧算的方法，本讲和下一讲主要介绍加法的基准数法和乘法的补同及同补速算法。
例1 四年级一班第一小组有10名同学，某次数学测验的成绩（分数）如下：86，78，77，83，91，74，92，69，84，75。
求这10名同学的总分。
分析及解：通常的做法是将这10个数直接相加，但这些数杂乱无章，直接相加既繁且易错。
观察这些数不难发现，这些数虽然大小不等，但相差不大。
我们可以选择一个适当的数作“基准”，比如以“80”作基准，这10个数及80的差如下：6，-2，-3，3，11，-6，12，-11，4，-5，其中“-”号表示这个数比80小。
于是得到总和=80×10＋（6-2-3＋3＋11-＝800＋9＝809。
实际计算时只需口算，将这些数及80的差逐一累加。
为了清楚起见，将这一过程表示如下：通过口算，得到差数累加为9，再加上80×10，就可口算出结果为809。
26、巧算年龄
【例题2】妈妈今年的年龄是女儿的4倍，3年前， 妈妈和女儿的年龄和是39岁。妈妈和女儿今年各多 少岁？
【思路导航】 从3年前到今年，妈妈和女儿都长了3岁，她们今 年的年龄和是：39+3×2=45岁。于是，这个问题 可转化为和倍问题来解决。所以，今年女儿的年龄 是45÷（1+4）=9岁，妈妈今年是9×4=36岁。
【例题4】 甜甜的爸爸今年28岁，妈妈今年26岁。 再过多少年，她的爸爸和妈妈的年龄和为80岁？
【例题4】 甜甜的爸爸今年28岁，妈妈今年26岁。 再过多少年，她的爸爸和妈妈的年龄和为80岁？ 【思路导航】 两人的年龄和每年增加2岁，先求今年爸爸和妈妈的 年龄和：28＋26=54岁，再求80比54多80－ 54=26岁。26里面包含多少个2，就是经过的年数。 所以，再过26÷2=13年爸爸和妈妈的年龄和为80 岁。
【例题3】今年小红的年龄是小梅的5倍，3年后小 红的年龄是小梅的2倍。小红和小梅今年各多少岁？
【例题3】今年小红的年龄是小梅的5倍，3年后小 红的年龄是小梅的2倍。小红和小梅今年各多少岁？ 【思路导航】 小红和小梅的年龄差是不变的，因此两人的年龄 差是小梅今年的5－1=4倍，也是3年后小梅年龄的2 －1=1倍，即：小梅今年的年龄＋3=小梅今年的年 龄×4。所以，小梅今年的年龄为：3÷（4－1）=1 岁，小红今年的年龄为：1×5=5岁。
【练习2】
1，今年爸爸的年龄是儿子的4倍，3年前，爸爸和儿子的年龄和是44岁。 爸爸和儿子今年各是多少岁？
【练习2】
2，今年小丽和她爸爸的年龄和是41岁，4年前爸爸的年龄恰好是小丽的 10倍。小丽和爸爸今年各是多少岁？
【练习2】
3，今年小芳和她妈妈的年龄和是38岁，3年前妈妈的年龄比小芳的9倍 多2岁。小芳和妈妈今年各多少岁？
四年级数学奥数举一反三课程第一讲至第四十讲全(精品)
四年级数学奥数培训资料姓名：__________________小学四年级奥数举一反三第1讲至第40讲全目录第1讲找规律（一）第2讲找规律（二）第3讲简单推理第4讲应用题（一）第5讲算式谜（一）第6讲算式谜（二）第7讲最优化问题第8讲巧妙求和（一）第9讲变化规律（一）第10讲变化规律第11讲错中求解第12讲简单列举第13讲和倍问题第14讲植树问题第15讲图形问题第16讲巧妙求和第17讲数数图形第18讲数数图形第19讲应用题第20讲速算与巧算第二十一周速算与巧算（二）第二十二周平均数问题第二十三周定义新运算第二十四周差倍问题第二十五周和差问题第二十六周巧算年龄第二十七周较复杂的和差倍问题第二十八周周期问题第二十九周行程问题（一）第三十周用假设法解题第三十一周还原问题第三十二周逻辑推理第三十三周速算与巧算（三）第三十四周行程问题（二）第三十五周容斥原理第三十六周二进制第三十七周应用题（三）第三十八周应用题（四）第三十九周盈亏问题第四十周数学开放题第1讲找规律（一）一、知识要点观察是解决问题的根据。
通过观察，得以揭示出事物的发展和变化规律，在一般情况下，我们可以从以下几个方面来找规律：1．根据每组相邻两个数之间的关系，找出规律，推断出所要填的数；2．根据相隔的每两个数的关系，找出规律，推断出所要填的数；3．要善于从整体上把握数据之间的联系，从而很快找出规律；4．数之间的联系往往可以从不同的角度来理解，只要言之有理，所得出的规律都可以认为是正确的。
二、精讲精练【例题1】先找出下列数排列的规律，并根据规律在括号里填上适当的数。
1，4，7，10，（），16，19【思路导航】在这列数中，相邻的两个数的差都是3，即每一个数加上3都等于后面的数。
根据这一规律，括号里应填的数为：10+3=13或16－3=13。
像上面按照一定的顺序排列的一串数叫做数列。
练习1：先找出下列各列数的排列规律，然后在括号里填上适当的数。
（1）2，6，10，14，（），22，26（2）3，6，9，12，（），18，21（3）33，28，23，（），13，（），3（4）55，49，43，（），31，（），19（5）3，6，12，（），48，（），192（6）2，6，18，（），162，（）（7）128，64，32，（），8，（），2（8）19，3，17，3，15，3，（），（），11，3..【例题2】先找出下列数排列的规律，然后在括号里填上适当的数。
小学四年级数学奥数基础教程--30讲全
小学奥数基础教程（四年级）第1讲速算与巧算（一）第2讲速算与巧算（二）第3讲高斯求和第4讲 4，8，9整除的数的特征第5讲弃九法第6讲数的整除性（二）第7讲找规律（一）第8讲找规律（二）第9讲数字谜（一）第10讲数字谜（二）第11讲归一问题与归总问题第12讲年龄问题第13讲鸡兔同笼问题与假设法第14讲盈亏问题与比较法（一）第15讲盈亏问题与比较法（二）第16讲数阵图（一）第17讲数阵图（二）第18讲数阵图（三）第19将乘法原理第20讲加法原理（一）第21讲加法原理（二）第22讲还原问题（一）第23讲还原问题（二）第24讲页码问题第25讲智取火柴第26讲逻辑问题（一）第27讲逻辑问题（二）第28讲最不利原则第29讲抽屉原理（一）第30讲抽屉原理（二）第1讲速算与巧算（一）计算是数学的基础，小学生要学好数学，必须具有过硬的计算本领。
准确、快速的计算能力既是一种技巧，也是一种思维训练，既能提高计算效率、节省计算时间，更可以锻炼记忆力，提高分析、判断能力，促进思维和智力的发展。
我们在三年级已经讲过一些四则运算的速算与巧算的方法，本讲和下一讲主要介绍加法的基准数法和乘法的补同与同补速算法。
例1 四年级一班第一小组有10名同学，某次数学测验的成绩（分数）如下：86，78，77，83，91，74，92，69，84，75。
求这10名同学的总分。
分析与解：通常的做法是将这10个数直接相加，但这些数杂乱无章，直接相加既繁且易错。
观察这些数不难发现，这些数虽然大小不等，但相差不大。
我们可以选择一个适当的数作“基准”，比如以“80”作基准，这10个数与80的差如下：6，-2，-3，3，11，-6，12，-11，4，-5，其中“-”号表示这个数比80小。
于是得到总和=80×10＋（6-2-3＋3＋11-＝800＋9＝809。
实际计算时只需口算，将这些数与80的差逐一累加。
为了清楚起见，将这一过程表示如下：通过口算，得到差数累加为9，再加上80×10，就可口算出结果为809。
小学四年级奥数(40讲)
小学四年级奥数1—40讲第1讲找规律（一）第2讲找规律（二）第3讲简单推理第4讲应用题（一）第5讲算式谜（一）第6讲算式谜（二）第7讲最优化问题第8讲巧妙求和（一）第9讲变化规律（一）第10讲变化规律第11讲错中求解第12讲简单列举第13讲和倍问题第14讲植树问题第15讲图形问题第16讲巧妙求和第17讲数数图形第18讲数数图形第19讲应用题第20讲速算与巧算第二十一周速算与巧算（二）第二十二周平均数问题第二十三周定义新运算第二十四周差倍问题第二十五周和差问题第二十六周巧算年龄第二十七周较复杂的和差倍问题第二十八周周期问题第二十九周行程问题（一）第三十周用假设法解题第三十一周还原问题第三十二周逻辑推理第三十三周速算与巧算（三）第三十四周行程问题（二）第三十五周容斥原理第三十六周二进制第三十七周应用题（三）第三十八周应用题（四）第三十九周盈亏问题第四十周数学开放题第1讲找规律（一）一、知识要点观察是解决问题的根据。
通过观察，得以揭示出事物的发展和变化规律，在一般情况下，我们可以从以下几个方面来找规律：1．根据每组相邻两个数之间的关系，找出规律，推断出所要填的数；2．根据相隔的每两个数的关系，找出规律，推断出所要填的数；3．要善于从整体上把握数据之间的联系，从而很快找出规律；4．数之间的联系往往可以从不同的角度来理解，只要言之有理，所得出的规律都可以认为是正确的。
二、精讲精练【例题1】先找出下列数排列的规律，并根据规律在括号里填上适当的数。
1，4，7，10，（），16，19【思路导航】在这列数中，相邻的两个数的差都是3，即每一个数加上3都等于后面的数。
根据这一规律，括号里应填的数为：10+3=13或16－3=13。
像上面按照一定的顺序排列的一串数叫做数列。
练习1：先找出下列各列数的排列规律，然后在括号里填上适当的数。
（1）2，6，10，14，（），22，26（2）3，6，9，12，（），18，21（3）33，28，23，（），13，（），3（4）55，49，43，（），31，（），19（5）3，6，12，（），48，（），192（6）2，6，18，（），162，（）（7）128，64，32，（），8，（），2（8）19，3，17，3，15，3，（），（），11，3..【例题2】先找出下列数排列的规律，然后在括号里填上适当的数。
小学奥数举一反三(四年级)全
小学四年级奥数举一反三第1讲至第40讲全目录第1讲找规律（一）第2讲找规律（二）第3讲简单推理第4讲应用题（一）第5讲算式谜（一）第6讲算式谜（二）第7讲最优化问题第8讲巧妙求和（一）第9讲变化规律（一）第10讲变化规律第11讲错中求解第12讲简单列举第13讲和倍问题第14讲植树问题第15讲图形问题第16讲巧妙求和第17讲数数图形第18讲数数图形第19讲应用题第20讲速算与巧算第二十一周速算与巧算（二）第二十二周平均数问题第二十三周定义新运算第二十四周差倍问题第二十五周和差问题第二十六周巧算年龄第二十七周较复杂的和差倍问题第二十八周周期问题第二十九周行程问题（一）第三十周用假设法解题第三十一周还原问题第三十二周逻辑推理第三十三周速算与巧算（三）第三十四周行程问题（二）第三十五周容斥原理第三十六周二进制第三十七周应用题（三）第三十八周应用题（四）第三十九周盈亏问题第四十周数学开放题第1讲找规律（一）一、知识要点观察是解决问题的根据。
通过观察，得以揭示出事物的发展和变化规律，在一般情况下，我们可以从以下几个方面来找规律：1．根据每组相邻两个数之间的关系，找出规律，推断出所要填的数；2．根据相隔的每两个数的关系，找出规律，推断出所要填的数；3．要善于从整体上把握数据之间的联系，从而很快找出规律；4．数之间的联系往往可以从不同的角度来理解，只要言之有理，所得出的规律都可以认为是正确的。
二、精讲精练【例题1】先找出下列数排列的规律，并根据规律在括号里填上适当的数。
1，4，7，10，（），16，19【思路导航】在这列数中，相邻的两个数的差都是3，即每一个数加上3都等于后面的数。
根据这一规律，括号里应填的数为：10+3=13或16－3=13。
像上面按照一定的顺序排列的一串数叫做数列。
练习1：先找出下列各列数的排列规律，然后在括号里填上适当的数。
（1）2，6，10，14，（），22，26（2）3，6，9，12，（），18，21（3）33，28，23，（），13，（），3（4）55，49，43，（），31，（），19（5）3，6，12，（），48，（），192（6）2，6，18，（），162，（）（7）128，64，32，（），8，（），2（8）19，3，17，3，15，3，（），（），11，3..【例题2】先找出下列数排列的规律，然后在括号里填上适当的数。
最新四年级奥数教程(完美修复版本)
小学奥数基础教程（四年级）第1讲速算与巧算（一）第2讲速算与巧算（二）第3讲高斯求和第4讲 4，8，9整除的数的特征第5讲弃九法第6讲数的整除性（二）第7讲找规律（一）第8讲找规律（二）第9讲数字谜（一）第10讲数字谜（二）第11讲归一问题与归总问题第12讲年龄问题第13讲鸡兔同笼问题与假设法第14讲盈亏问题与比较法（一）第15讲盈亏问题与比较法（二）第16讲数阵图（一）第17讲数阵图（二）第18讲数阵图（三）第19将乘法原理第20讲加法原理（一）第21讲加法原理（二）第22讲还原问题（一）第23讲还原问题（二）第24讲页码问题第25讲智取火柴第26讲逻辑问题（一）第27讲逻辑问题（二）第28讲最不利原则第29讲抽屉原理（一）第30讲抽屉原理（二）第1讲速算与巧算（一）计算是数学的基础，小学生要学好数学，必须具有过硬的计算本领。
准确、快速的计算能力既是一种技巧，也是一种思维训练，既能提高计算效率、节省计算时间，更可以锻炼记忆力，提高分析、判断能力，促进思维和智力的发展。
我们在三年级已经讲过一些四则运算的速算与巧算的方法，本讲和下一讲主要介绍加法的基准数法和乘法的补同与同补速算法。
例1 四年级一班第一小组有10名同学，某次数学测验的成绩（分数）如下：86，78，77，83，91，74，92，69，84，75。
求这10名同学的总分。
分析与解：通常的做法是将这10个数直接相加，但这些数杂乱无章，直接相加既繁且易错。
观察这些数不难发现，这些数虽然大小不等，但相差不大。
我们可以选择一个适当的数作“基准”，比如以“80”作基准，这10个数与80的差如下：6，-2，-3，3，11，-6，12，-11，4，-5，其中“-”号表示这个数比80小。
于是得到总和=80×10＋（6-2-3＋3＋11-＝800＋9＝809。
实际计算时只需口算，将这些数与80的差逐一累加。
为了清楚起见，将这一过程表示如下：通过口算，得到差数累加为9，再加上80×10，就可口算出结果为809。
小学四年级奥数教程30讲(经典讲解)
小学奥数基础教程（四年级）第1讲速算与巧算（一）第2讲速算与巧算（二）第3讲高斯求和第4讲 4，8，9整除的数的特征第5讲弃九法第6讲数的整除性（二）第7讲找规律（一）第8讲找规律（二）第9讲数字谜（一）第10讲数字谜（二）第11讲归一问题与归总问题第12讲年龄问题第13讲鸡兔同笼问题与假设法第14讲盈亏问题与比较法（一）第15讲盈亏问题与比较法（二）第16讲数阵图（一）第17讲数阵图（二）第18讲数阵图（三）第19将乘法原理第20讲加法原理（一）第21讲加法原理（二）第22讲还原问题（一）第23讲还原问题（二）第24讲页码问题第25讲智取火柴第26讲逻辑问题（一）第27讲逻辑问题（二）第28讲最不利原则第29讲抽屉原理（一）第30讲抽屉原理（二）第1讲速算与巧算（一）计算是数学的基础，小学生要学好数学，必须具有过硬的计算本领。
准确、快速的计算能力既是一种技巧，也是一种思维训练，既能提高计算效率、节省计算时间，更可以锻炼记忆力，提高分析、判断能力，促进思维和智力的发展。
我们在三年级已经讲过一些四则运算的速算与巧算的方法，本讲和下一讲主要介绍加法的基准数法和乘法的补同与同补速算法。
例1 四年级一班第一小组有10名同学，某次数学测验的成绩（分数）如下：86，78，77，83，91，74，92，69，84，75。
求这10名同学的总分。
分析与解：通常的做法是将这10个数直接相加，但这些数杂乱无章，直接相加既繁且易错。
观察这些数不难发现，这些数虽然大小不等，但相差不大。
我们可以选择一个适当的数作“基准”，比如以“80”作基准，这10个数与80的差如下：6，-2，-3，3，11，-6，12，-11，4，-5，其中“-”号表示这个数比80小。
于是得到总和=80×10＋（6-2-3＋3＋11-＝800＋9＝809。
实际计算时只需口算，将这些数与80的差逐一累加。
为了清楚起见，将这一过程表示如下：通过口算，得到差数累加为9，再加上80×10，就可口算出结果为809。
四年级奥数年龄问题8个
四年级奥数年龄问题8个一、父子年龄问题1. 题目爸爸今年43岁，儿子今年11岁。
几年后爸爸的年龄是儿子的3倍？解析设公式年后爸爸的年龄是儿子的3倍。
公式年后爸爸的年龄是公式，儿子的年龄是公式。
根据题意可列方程：公式\[\begin{align}43+x&=33+3x\\3x x&=43 33\\2x&=10\\x& = 5\end{align}\]所以5年后爸爸的年龄是儿子的3倍。
2. 题目父子年龄之和是60岁，8年前父亲的年龄正好是儿子的3倍，问父子今年各多少岁？解析设儿子今年公式岁，则父亲今年公式岁。
8年前儿子的年龄是公式岁，父亲的年龄是公式岁。
根据8年前父亲的年龄正好是儿子的3倍，可列方程：公式\[\begin{align}52-x&=3x24\\3x+x&=52 + 24\\4x&=76\\x&=19\end{align}\]儿子今年19岁，父亲今年公式岁。
二、母子年龄问题3. 题目妈妈今年35岁，儿子今年10岁，几年前妈妈的年龄是儿子的6倍？解析设公式年前妈妈的年龄是儿子的6倍。
公式年前妈妈的年龄是公式，儿子的年龄是公式。
根据题意可列方程：公式\[\begin{align}35-y&=60-6y\\6y y&=60 35\\5y&=25\\y&=5\end{align}\]所以5年前妈妈的年龄是儿子的6倍。
4. 题目母子年龄和是41岁，4年前母亲的年龄恰好是儿子年龄的10倍。
母子今年各是多少岁？解析设儿子今年公式岁，则母亲今年公式岁。
4年前儿子的年龄是公式岁，母亲的年龄是公式岁。
根据4年前母亲的年龄恰好是儿子年龄的10倍，可列方程：公式\[\begin{align}37-x&=10x-40\\10x+x&=37 + 40\\11x&=77\\x&=7\end{align}\]儿子今年7岁，母亲今年公式岁。
四年级奥数第19讲-巧算年龄(学)
学科教师辅导讲义学员编号：年级：四年级课时数：3学员姓名：辅导科目：奥数学科教师：授课主题第19讲-巧算年龄授课类型T同步课堂P实战演练S归纳总结教学目标①学习了解年龄问题的常见类型；②利用这些和，差，倍来解决一些较简单的问题；③通过学生解决问题的过程，激发学生的创新思维，培养学生学习的主动性和坚韧不拔、勇于探索的意志品质。
授课日期及时段T（Textbook-Based）——同步课堂1、认识年龄问题年龄问题是一类与计算有关的问题，它通常以和倍、差倍或和差等问题的形式出现。
有些年龄问题往往是和、差、倍数等问题的综合，需要灵活地加以解决。
2、解决年龄问题的三条规律（1）无论是哪一年，两人的年龄差总是不变的；（2）随着时间的向前或向后推移，几个人的年龄总是在减少或增加相等的数量；（3）随着时间的变化，两人的年龄之间的倍数关系也会发生变化。
知识梳理典例分析考点一：差倍年龄问题例1、三年前爸爸年龄是女儿的4倍，爸爸今年43岁，女儿今年多少岁？例2 、明明4岁时，妈妈年龄是明明的8倍。
今年明明12岁，妈妈今年多少岁？例3、爸爸今年43岁，儿子今年11岁。
几年后爸爸的年龄是儿子的3倍？例4、妈妈今年36岁，儿子今年12岁。
几年后妈妈年龄是儿子的2倍？例2、父、母、子三人今年的年龄和为70岁，而10年前三人的年龄和为46岁，父亲比母亲大4岁。
求三人今年各多少岁。
P(Practice-Oriented)——实战演练实战演练➢课堂狙击1、四年前小林年龄是小丽的2倍，小林今年12岁，小丽今年多少岁？2、玲玲7岁时，爸爸年龄是玲玲的5倍。
今年爸爸40岁，玲玲今年多少岁？3、小明今年7岁，爷爷今年62岁。
几年前，爷爷的年龄是小明的12倍？9、林星今年8岁，爸爸今年34岁。
当他们的年龄和为72岁时，爸爸和林星各多少岁？10、全家四口人，父亲比母亲大3岁，姐姐比弟弟大2岁。
4年前他们的年龄和为58岁，现在全家的年龄和是73岁。
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学科教师辅导讲义
学员编号：年级：四年级课时数：3
学员姓名：辅导科目：奥数学科教师：
授课主题第19讲-巧算年龄
授课类型T同步课堂P实战演练S归纳总结
教学目标
①学习了解年龄问题的常见类型；
②利用这些和，差，倍来解决一些较简单的问题；
③通过学生解决问题的过程，激发学生的创新思维，培养学生学习的主动性和坚韧
不拔、勇于探索的意志品质。
授课日期及时段
T（Textbook-Based）——同步课堂
1、认识年龄问题
年龄问题是一类与计算有关的问题，它通常以和倍、差倍或和差等问题的形式出现。
有些年龄问题往往是和、差、倍数等问题的综合，需要灵活地加以解决。
2、解决年龄问题的三条规律
（1）无论是哪一年，两人的年龄差总是不变的；
（2）随着时间的向前或向后推移，几个人的年龄总是在减少或增加相等的数量；
（3）随着时间的变化，两人的年龄之间的倍数关系也会发生变化。
知识梳理
典例分析
考点一：差倍年龄问题
例1、三年前爸爸年龄是女儿的4倍，爸爸今年43岁，女儿今年多少岁？
例2 、明明4岁时，妈妈年龄是明明的8倍。
今年明明12岁，妈妈今年多少岁？例3、爸爸今年43岁，儿子今年11岁。
几年后爸爸的年龄是儿子的3倍？
例4、妈妈今年36岁，儿子今年12岁。
几年后妈妈年龄是儿子的2倍？
例2、父、母、子三人今年的年龄和为70岁，而10年前三人的年龄和为46岁，父亲比母亲大4岁。
求三人今年各多少岁。
P(Practice-Oriented)——实战演练
实战演练
➢课堂狙击
1、四年前小林年龄是小丽的2倍，小林今年12岁，小丽今年多少岁？
2、玲玲7岁时，爸爸年龄是玲玲的5倍。
今年爸爸40岁，玲玲今年多少岁？
3、小明今年7岁，爷爷今年62岁。
几年前，爷爷的年龄是小明的12倍？
9、林星今年8岁，爸爸今年34岁。
当他们的年龄和为72岁时，爸爸和林星各多少岁？
10、全家四口人，父亲比母亲大3岁，姐姐比弟弟大2岁。
4年前他们的年龄和为58岁，现在全家的年龄和是73岁。
现在每个人各多少岁？
➢课后反击
1、五年前爷爷年龄是孙子的7倍，孙子今年14岁，爷爷今年多少岁？
2、爷爷63岁时，他的年龄是小青的9倍。
今年小青12岁，爷爷今年多少岁？
3、儿子今年2岁，爸爸今年的年龄是儿子的16倍。
几年后，爸爸的年龄是儿子的7倍？
9、今年爸爸56岁，儿子30岁。
当父子的年龄和为46岁时，爸爸和儿子各是多少岁？
10、吴琪一家由吴琪和他的孪生姐姐吴林还有他们的父母组成，其中父亲比母亲大2岁。
今年全家的年龄和是64岁，5年前全家的年龄和是52岁。
求今年每人的年龄
直击赛场
1、欢欢对乐乐说：“我比你大8岁，2年后，我的年龄是你的年龄的3倍。
”欢欢现在______岁。
（第五届小学“希望杯”全国数学邀请赛四年级第1试）
2、今年，玲玲8岁，奶奶60岁，再过年，奶奶的年龄是玲玲的5倍。
（第八届小学“希望杯”全国数学邀请赛四年级第2试）
3、今年，李林和他爸爸的年龄的和是50岁，4年后，他爸爸的年龄比他的年龄的3倍小2岁，则李林的爸爸比他大岁．（第九届小学“希望杯全国数学邀请赛”四年级第1试）
4、今年姐姐的年龄是妹妹年龄的3倍，2年后，姐姐的年龄是妹妹年龄的2倍。
那么今年姐姐的年龄是岁。
（第十届小学“希望杯”全国数学邀请赛四年级第2 试）
S(Summary-Embedded)——归纳总结
（1）学习了解年龄问题的常见类型；
（2）利用这些和，差，倍来解决一些较简单的问题
重点和难点突破：
（1）无论是哪一年，两人的年龄差总是不变的；
（2）随着时间的向前或向后推移，几个人的年龄总是在减少或增加相等的数量；
（3）随着时间的变化，两人的年龄之间的倍数关系也会发生变化。
名师点拨
重点回顾
学霸经验
➢本节课我学到了
➢我需要努力的地方是。