模块综合检测卷
高中数学模块综合检测新人教A版选择性必修第一册
模块综合检测(时间：120分钟，满分150分)一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．设x ，y ∈R ，向量a ＝(x,1,1)，b ＝(1，y,1)，c ＝(2，－4，2)，a ⊥c ，b ∥c ，则|a ＋b |＝( )A ．2 2B ．10C ．3D ．4【答案】C【解析】∵b ∥c ，∴y ＝－2．∴b ＝(1，－2,1)．∵a ⊥c ，∴a ·c ＝2x ＋1·()－4＋2＝0，∴x ＝1．∴a ＝(1,1,1)．∴a ＋b ＝(2，－1，2)．∴|a ＋b |＝22＋－12＋22＝3．2．如图，在空间四边形ABCD 中，设E ，F 分别是BC ，CD 的中点，则AD →＋12(BC →－BD →)等于( )A ．AD →B ．FA →C ．AF →D ．EF →【答案】C【解析】∵BC →－BD →＝DC →，12(BC →－BD →)＝12DC →＝DF →，∴AD →＋12(BC →－BD →)＝AD →＋DF →＝AF →．3．若直线l 1：mx ＋2y ＋1＝0与直线l 2：x ＋y －2＝0互相垂直，则实数m 的值为( ) A ．2 B ．－2 C ．12 D ．－12【答案】B【解析】直线l 1：y ＝－m 2x －12，直线l 2：y ＝－x ＋2，又∵直线l 1与直线l 2互相垂直，∴－m2×(－1)＝－1，即m ＝－2．4．已知直线l ：x －2y ＋a －1＝0与圆(x －1)2＋(y ＋2)2＝9相交所得弦长为4，则a ＝( )A ．－9B ．1C ．1或－2D ．1或－9【答案】D【解析】由条件得圆的半径为3，圆心坐标为(1，－2)，因为直线l ：x －2y ＋a －1＝0与圆(x －1)2＋(y ＋2)2＝9相交所得弦长为4，所以9－⎝ ⎛⎭⎪⎫422＝⎝ ⎛⎭⎪⎫|1＋4＋a －1|52，所以a 2＋8a －9＝0，解得a ＝1或a ＝－9．5．已知M (x 0，y 0)是双曲线C ：x 2a 2－y 2b2＝1上的一点，半焦距为c ，若|MO |≤c (其中O 为坐标原点)，则y 20的取值范围是( )A ．⎣⎢⎡⎦⎥⎤0，b 4c 2 B ．⎣⎢⎡⎦⎥⎤0，a 4c 2C ．⎣⎢⎡⎭⎪⎫b 4c 2，＋∞ D ．⎣⎢⎡⎭⎪⎫a 2c 2，＋∞ 【答案】A【解析】因为|MO |≤c ，所以|MO |≤a 2＋b 2，所以x 20＋y 20≤a 2＋b 2，又因为x 20a 2－y 20b2＝1，消去x 2得0≤y 20≤b 4a 2＋b 2，所以0≤y 20≤b 4c2．6．已知椭圆C 的方程为x 2a 2＋y 2b 2＝1(a ＞b ＞0)，焦距为2c ，直线l ：y ＝24x 与椭圆C 相交于A ，B 两点，若|AB |＝2c ，则椭圆C 的离心率为( )A ．32B ．34C ．12D ．14【答案】A【解析】设直线与椭圆在第一象限内的交点为A (x ，y )，则y ＝24x ，由|AB |＝2c ，可知|OA |＝x 2＋y 2＝c ，即x 2＋⎝⎛⎭⎪⎫24x 2＝c ，解得x ＝223c ，所以A ⎝ ⎛⎭⎪⎫223c ，13c ．把点A 代入椭圆方程得到⎝ ⎛⎭⎪⎫223c 2a2＋⎝ ⎛⎭⎪⎫13c 2b2＝1，整理得8e 4－18e 2＋9＝0，即(4e 2－3)(2e 2－3)＝0，因为0＜e ＜1，所以可得e ＝32． 7．在空间直角坐标系Oxyz 中，O (0,0,0)，E (22，0,0)，F (0,22，0)，B 为EF 的中点，C 为空间一点且满足|CO →|＝|CB →|＝3，若cos 〈EF →，BC →〉＝16，则OC →·OF →＝( )A ．9B ．7C ．5D ．3【答案】D【解析】设C (x ，y ，z )，B (2，2，0)，OC →＝(x ，y ，z )，BC →＝(x －2，y －2，z )，EF →＝(－22，22，0)，由cos 〈EF →，BC →〉＝EF →·BC→|EF →||BC →|＝－22，22，0·x －2，y －2，z 4×3＝16，整理可得x －y ＝－22，由|CO →|＝|CB →|＝3，得x 2＋y 2＝x －22＋y －22，化简得x ＋y ＝2，以上方程组联立得x ＝24，y ＝324，则OC →·OF →＝(x ，y ，z )·(0,22，0)＝22y ＝3． 8．已知点M ，N 是抛物线y ＝4x 2上不同的两点，F 为抛物线的焦点，且满足∠MFN ＝135°，弦MN 的中点P 到直线l ：y ＝－116的距离为d ，若|MN |2＝λ·d 2，则λ的最小值为( )A ．22B ．1－22C ．1＋22D ．2＋ 2【答案】D【解析】抛物线y ＝4x 2的焦点F ⎝ ⎛⎭⎪⎫0，116，准线为y ＝－116．设|MF |＝a ，|NF |＝b ，由∠MFN ＝135°，得|MN |2＝|MF |2＋|NF |2－2|MF |·|NF |·cos ∠MFN ＝a 2＋b 2＋2ab ．由抛物线的定义，得点M 到准线的距离为|MF |，点N 到准线的距离为|NF |．由梯形的中位线定理，得d ＝12(|MF |＋|NF |)＝12(a ＋b )．由|MN |2＝λ·d 2，得14λ＝a 2＋b 2＋2ab a ＋b 2＝1－2－2aba ＋b 2≥1－2－2ab 2ab2＝1－2－24＝2＋24，得λ≥2＋2，当且仅当a ＝b 时取得最小值2＋2．二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．9．已知直线l ：(a 2＋a ＋1)x －y ＋1＝0，其中a ∈R ，下列说法正确的是( ) A ．当a ＝－1时，直线l 与直线x ＋y ＝0垂直 B ．若直线l 与直线x －y ＝0平行，则a ＝0C ．直线l 过定点(0,1)D ．当a ＝0时，直线l 在两坐标轴上的截距相等 【答案】AC【解析】对于A 项，当a ＝－1时，直线l 的方程为x －y ＋1＝0，显然与x ＋y ＝0垂直，所以正确；对于B 项，若直线l 与直线x －y ＝0平行，可知(a 2＋a ＋1)·(－1)＝1·(－1)，解得a ＝0或a ＝－1，所以不正确；对于C 项，当x ＝0时，有y ＝1，所以直线过定点(0,1)，所以正确；对于D 项，当a ＝0时，直线l 的方程为x －y ＋1＝0，在x 轴、y 轴上的截距分别是－1,1，所以不正确．故选AC ．10．已知F 1，F 2是双曲线C ：y 24－x 22＝1的上、下焦点，点M 是该双曲线的一条渐近线上的一点，并且以线段F 1F 2为直径的圆经过点M ，则下列说法正确的是( )A ．双曲线C 的渐近线方程为y ＝±2xB ．以F 1F 2为直径的圆的方程为x 2＋y 2＝2 C ．点M 的横坐标为± 2 D ．△MF 1F 2的面积为2 3 【答案】ACD【解析】由双曲线方程y 24－x 22＝1知a ＝2，b ＝2，焦点在y 轴，渐近线方程为y ＝±abx ＝±2x ，A 正确；c ＝a 2＋b 2＝6，以F 1F 2为直径的圆的方程是x 2＋y 2＝6，B 错误；由⎩⎨⎧x 2＋y 2＝6，y ＝2x ，得⎩⎨⎧x ＝2，y ＝2或⎩⎨⎧x ＝－2，y ＝－2，由对称性知点M 横坐标是±2，C 正确；S △MF 1F 2＝12|F 1F 2||x M |＝12×26×2＝23，D 正确．故选ACD ．11．已知点A 是直线l ：x ＋y －2＝0上一定点，点P ，Q 是圆x 2＋y 2＝1上的动点，若∠PAQ 的最大值为90°，则点A 的坐标可以是( )A ．(0，2)B ．(1，2－1)C ．(2，0)D ．(2－1,1)【答案】AC【解析】如图所示，原点到直线l 的距离为d ＝212＋12＝1，则直线l 与圆x 2＋y 2＝1相切．由图可知，当AP ，AQ 均为圆x 2＋y 2＝1的切线时，∠PAQ 取得最大值．连接OP ，OQ ，由于∠PAQ 的最大值为90°，且∠APO ＝∠AQO ＝90°，|OP |＝|OQ |＝1，则四边形APOQ 为正方形，所以|OA |＝2|OP |＝2．设A (t ，2－t )，由两点间的距离公式，得|OA |＝t 2＋2－t2＝2，整理得2t 2－22t ＝0，解得t ＝0或t ＝2，因此，点A 的坐标为(0，2)或(2，0)．故选AC ．12．关于空间向量，以下说法正确的是( )A ．空间中的三个向量，若有两个向量共线，则这三个向量一定共面B ．若对空间中任意一点O ，有OP →＝16OA →＋512OB →＋512OC →，则P ，A ，B ，C 四点共面C ．设{}a ，b ，c 是空间中的一组基底，则{2a ，－b ，c }也是空间的一组基底D ．若a ·b ＜0，则〈a ，b 〉是钝角 【答案】ABC【解析】对于A 中，根据共线向量的概念，可知空间中的三个向量，若有两个向量共线，则这三个向量一定共面，所以是正确的；对于B 中，若对空间中任意一点O ，有OP →＝16OA →＋13OB →＋12OC →，因为16＋512＋512＝1，所以P ，A ，B ，C 四点一定共面，所以是正确的；对于C 中，由{}a ，b ，c 是空间中的一组基底，则向量a ，b ，c 不共面，可得向量2a ，－b ，c 也不共面，所以{2a ，－b ，c }也是空间的一组基底，所以是正确的；对于D 中，若a ·b ＜0，又由〈a ，b 〉∈[0，π]，所以〈a ，b 〉∈⎝ ⎛⎦⎥⎤π2，π，所以不正确． 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13．在空间直角坐标系Oxyz 中，点M (1，－1,1)关于x 轴的对称点坐标是__________；|OM |＝________．【答案】(1,1，－1)3【解析】在空间直角坐标系Oxyz 中，点M (1，－1,1)关于x 轴的对称点坐标是M ′(1,1，－1)，|OM |＝12＋－12＋12＝3．14．(2021年惠州期末)圆C ：(x －1)2＋y 2＝1关于直线l ：x －y ＋1＝0对称的圆的方程为______________．【答案】(x ＋1)2＋(y －2)2＝1【解析】圆C ：(x －1)2＋y 2＝1圆心C (1,0)，半径r ＝1，设圆C 关于直线l ：x －y ＋1＝0的对称点C ′(a ，b )，则⎩⎪⎨⎪⎧a ＋12－b2＋1＝0，ba －1＝－1，解得a ＝－1，b ＝2，即圆C 的圆心关于直线l 的对称圆心为C ′(－1,2)，而圆关于直线对称得到的圆的半径不变，所以所求的圆的方程为(x ＋1)2＋(y －2)2＝1．15．在棱长为1的正方体ABCD －A 1B 1C 1D 1中，点M ，N 分别是线段BB 1，B 1C 1的中点，则直线MN 到平面ACD 1的距离为________．【答案】32【解析】如图，以点D 为坐标原点，DA ，DC ，DD 1所在直线分别为x 轴、y 轴、z 轴建立空间直角坐标系，则D (0,0,0)，C (0,1,0)，D 1(0,0,1)，M ⎝ ⎛⎭⎪⎫1，1，12，A (1,0,0)．∴AM →＝⎝⎛⎭⎪⎫0，1，12，AC→＝(－1,1,0)，AD 1→＝(－1,0,1)．设平面ACD 1的法向量n ＝(x ，y ，z )，则⎩⎪⎨⎪⎧n ·AC →＝0，n ·AD 1→＝0，即⎩⎪⎨⎪⎧－x ＋y ＝0，－x ＋z ＝0，令x ＝1，则y ＝z ＝1，∴n ＝(1,1,1)．∴点M 到平面ACD 1的距离d ＝|AM →·n ||n |＝32．又∵MN →綉12AD 1→，∴MN ∥平面ACD 1．∴直线MN 到平面ACD 1的距离为32．16．设双曲线x 2a 2－y 2b2＝1(a ＞0，b ＞0)的左、右焦点分别为F 1，F 2，P 为该双曲线上一点且2|PF 1|＝3|PF 2|，若∠F 1PF 2＝60°，则该双曲线的离心率为________．【答案】7【解析】2|PF 1|＝3|PF 2|，|PF 1|－|PF 2|＝2a ，故|PF 1|＝6a ，|PF 2|＝4a ．在△PF 1F 2中，利用余弦定理得4c 2＝36a 2＋16a 2－2·6a ·4a cos60°，化简整理得到c ＝7a ，故e ＝7．四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．(10分)在△ABC 中，A (2，－5,3)，AB →＝(4,1,2)，BC →＝(3，－2,5)． (1)求顶点B ，C 的坐标； (2)求CA →·BC →．解：(1)设点O 为坐标原点，OB →＝OA →＋AB →＝(2，－5,3)＋(4,1,2)＝(6，－4,5)， 则B (6，－4,5)．OC →＝OB →＋BC →＝(6，－4,5)＋(3，－2,5)＝(9，－6,10)，则C (9，－6,10)．(2)AC →＝AB →＋BC →＝(7，－1,7)，则CA →＝(－7,1，－7)，又因为BC →＝(3，－2,5)，所以CA →·BC →＝－7×3＋1×(－2)＋(－7)×5＝－58． 18．(12分)菱形ABCD 的顶点A ，C 的坐标分别为A (－4,7)，C (6，－5)，BC 边所在直线过点P (8，－1)．求：(1)AD 边所在直线的方程； (2)对角线BD 所在直线的方程．解：(1)k BC ＝－5－－16－8＝2，∵AD ∥BC ，∴k AD ＝2．∴AD 边所在直线的方程为y －7＝2(x ＋4)，即2x －y ＋15＝0． (2)k AC ＝－5－76－－4＝－65．∵菱形的对角线互相垂直，∴BD ⊥AC ，∴k BD ＝56．∵AC 的中点(1,1)，也是BD 的中点，∴对角线BD 所在直线的方程为y －1＝56(x －1)，即5x －6y ＋1＝0．19．(12分)已知圆C 1：x 2＋y 2－2x －6y －1＝0和圆C 2：x 2＋y 2－10x －12y ＋45＝0． (1)求证：圆C 1和圆C 2相交；(2)求圆C 1和圆C 2的公共弦所在直线的方程和公共弦长． (1)证明：圆C 1的圆心C 1(1,3)，半径r 1＝11． 圆C 2的圆心C 2(5,6)，半径r 2＝4．两圆圆心距d ＝|C 1C 2|＝5，r 1＋r 2＝11＋4，|r 1－r 2|＝4－11， ∴|r 1－r 2|＜d ＜r 1＋r 2． ∴圆C 1和圆C 2相交．(2)解：圆C 1和圆C 2的方程相减， 得4x ＋3y －23＝0，∴两圆的公共弦所在直线的方程为4x ＋3y －23＝0．圆心C 2(5,6)到直线4x ＋3y －23＝0的距离d ＝|20＋18－23|16＋9＝3，故公共弦长为216－9＝27．20．(12分)如图，过抛物线C ：x 2＝2py (p ＞0)的焦点F 的直线交C 于M (x 1，y 1)，N (x 2，y 2)两点，且x 1x 2＝－4．(1)求抛物线C 的标准方程；(2)R ，Q 是C 上的两动点，R ，Q 的纵坐标之和为1，R ，Q 的垂直平分线交y 轴于点T ，求△MNT 的面积的最小值．解：(1)由题意，设直线MN 的方程为y ＝kx ＋p2，由⎩⎪⎨⎪⎧y ＝kx ＋p 2，x 2＝2py ，得x 2－2pkx －p 2＝0，由题意知x 1，x 2是方程两根，所以x 1x 2＝－p 2＝－4， 所以p ＝2，抛物线的标准方程为x 2＝4y ．(2)设R (x 3，y 3)，Q (x 4，y 4)，T (0，t )，因为点T 在RQ 的垂直平分线上，所以|TR |＝|TQ |， 得x 23＋(y 3－t )2＝x 24＋(y 4－t )2．因为x 23＝4y 3，x 24＝4y 4，所以4y 3＋(y 3－t )2＝4y 4＋(y 4－t )2， 即4(y 3－y 4)＝(y 3＋y 4－2t )(y 4－y 3)， 所以－4＝y 3＋y 4－2t ．又因为y 3＋y 4＝1，所以t ＝52，故T ⎝ ⎛⎭⎪⎫0，52．于是S △MNT ＝12|FT ||x 1－x 2|＝34|x 1－x 2|．由(1)得x 1＋x 2＝4k ，x 1x 2＝－4， 所以S △MNT ＝34|x 1－x 2|＝34x 1＋x 22－4x 1x 2＝3416k 2－4×－4＝3k 2＋1≥3． 所以当k ＝0时，S △MNT 有最小值3．21．(12分)如图，在四棱锥P －ABCD 中，PC ⊥底面ABCD ，底面ABCD 是直角梯形，AB ⊥AD ，AB ∥CD ，AB ＝2AD ＝2CD ＝2，E 是PB 上的点．(1)求证：平面EAC ⊥平面PBC ； (2)二面角P －AC －E 的余弦值为63，求直线PA 与平面EAC 所成角的正弦值．(1)证明：∵PC ⊥底面ABCD ，AC ⊂底面ABCD ， ∴PC ⊥AC ．∵AB ＝2，AD ＝CD ＝1，∴AC ＝BC ＝2． ∴AC 2＋BC 2＝AB 2，∴AC ⊥BC ． 又∵BC ∩PC ＝C ，∴AC ⊥平面PBC ． ∵AC ⊂平面EAC ，∴平面EAC ⊥平面PBC ．(2)解：如图，以C 为原点，取AB 中点F ，CF →，CD →，CP →分别为x 轴、y 轴、z 轴正方向，建立空间直角坐标系，则C (0,0,0)，A (1,1,0)，B (1，－1,0)． 设P (0,0，a )(a ＞0)，则E ⎝ ⎛⎭⎪⎫12，－12，a 2，CA →＝(1,1,0)，CP →＝(0,0，a )，CE →＝⎝ ⎛⎭⎪⎫12，－12，a 2，设m ＝(x 1，y 1，z 1)为平面PAC 的法向量， 由⎩⎪⎨⎪⎧m ·CA →＝x 1＋y 1＝0，m ·CP →＝az 1＝0，所以可取x 1＝1，y 1＝－1，z 1＝0，即m ＝(1，－1,0)． 设n ＝(x 2，y 2，z 2)为平面EAC 的法向量， 则n ·CA →＝n ·CE →＝0，即⎩⎪⎨⎪⎧x 2＋y 2＝0，x 2－y 2＋az 2＝0，取x 2＝a ，y 2＝－a ，z 2＝－2，则n ＝(a ，－a ，－2)，依题意，|cos 〈m ，n 〉|＝|m ·n ||m ||n |＝a a 2＋2＝63，则a ＝2．于是n ＝(2，－2，－2)，PA →＝(1,1，－2)． 设直线PA 与平面EAC 所成角为θ，则sin θ＝|cos 〈PA →，n 〉|＝|PA →·n ||PA →||n |＝23，即直线PA 与平面EAC 所成角的正弦值为23． 22．(12分)已知椭圆C ：x 2a 2＋y 2b 2＝1(a ＞b ＞0)的离心率为32，且经过点⎝⎛⎭⎪⎫－1，32．(1)求椭圆C 的方程．(2)过点(3，0)作直线l 与椭圆C 交于A ，B 两点，试问在x 轴上是否存在定点Q 使得直线QA 与直线QB 恰关于x 轴对称？若存在，求出点Q 的坐标；若不存在，说明理由．解：(1)由题意可得32＝c a ，1a 2＋34b2＝1， 又因为a 2－b 2＝c 2， 解得a 2＝4，b 2＝1．所以椭圆C 的方程为x 24＋y 2＝1．(2)存在定点Q ⎝⎛⎭⎪⎫433，0，满足直线QA 与直线QB 恰关于x 轴对称，理由如下： 设直线l 的方程为x ＋my －3＝0，与椭圆C 联立，整理得(4＋m 2)y 2－23my －1＝0． 设A (x 1，y 1)，B (x 2，y 2)，定点Q (t,0)(依题意t ≠x 1，t ≠x 2)，则由韦达定理可得，y 1＋y 2＝23m 4＋m 2，y 1y 2＝－14＋m2． 直线QA 与直线QB 恰关于x 轴对称，等价于AQ ，BQ 的斜率互为相反数． 所以y 1x 1－t ＋y 2x 2－t＝0，即y 1(x 2－t )＋y 2(x 1－t )＝0．又因为x 1＋my 1－3＝0，x 2＋my 2－3＝0， 所以y 1(3－my 2－t )＋y 2(3－my 1－t )＝0， 整理得(3－t )(y 1＋y 2)－2my 1y 2＝0． 从而可得(3－t )·23m 4＋m 2－2m ·－14＋m2＝0，11 即2m (4－3t )＝0，所以当t ＝433，即Q ⎝ ⎛⎭⎪⎫433，0时，直线QA 与直线QB 恰关于x 轴对称成立．特别地，当直线l 为x 轴时，Q ⎝ ⎛⎭⎪⎫433，0也符合题意． 综上所述，存在x 轴上的定点Q ⎝⎛⎭⎪⎫433，0，满足直线QA 与直线QB 恰关于x 轴对称．。
模块综合检测(一)
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模块综合检测(一)选修3-3(90分钟 100分)1.(6分)关于布朗运动的说法正确的是( )A.布朗运动是液体分子的运动B.悬浮在液体中的颗粒越大,其布朗运动越明显C.布朗运动是悬浮颗粒内部分子无规则运动的反映D.悬浮在液体中的颗粒越小,液体温度越高,布朗运动越明显2.(2013·天水模拟)(6分)相互作用的分子间具有势能,规定两分子相距无穷远时两分子间的势能为零。
设分子a固定不动,分子b以某一初速度从无穷远处向a运动,直至它们之间的距离最小。
在此过程中,a、b之间的势能( )A.先减小,后增大,最后小于零B.先减小,后增大,最后大于零C.先增大,后减小,最后小于零D.先增大,后减小,最后大于零3.(6分)在下列叙述中正确的是( )A.物体的温度越高,分子热运动越剧烈,分子平均动能越大B.布朗运动就是液体分子的热运动C.对一定质量的气体加热,其内能一定增加D.当分子间距r<r0时,分子间斥力比引力变化得快;当r>r0时,引力比斥力变化得快4.(6分)下列说法正确的是( )A.某种液体的饱和蒸汽压与温度无关B.物体内所有分子热运动动能的总和就是物体的内能C.气体的温度升高,分子的平均动能增大D.所有晶体都具有各向异性的特点5.(6分)热力学第二定律常见的表述方式有两种,其一:不可能使热量由低温物体传递到高温物体而不引起其他变化;其二:不可能从单一热源吸收热量并把它全部用来做功,而不引起其他变化。
第一种表述方式可以用图甲来表示,根据你对第二种表述的理解,如果也用类似的示意图来表示,你认为图乙中正确的是( )6.(6分)设合力为零时分子间距为r0,分子之间既有引力也有斥力,它们与分子间距的关系有以下说法,其中正确的是( )A.随着分子间距的增加,分子间的引力减小得快,斥力减小得慢B.随着分子间距的增加,分子间的引力减小得慢,斥力减小得快C.分子间距大于r0时,距离越大,分子力越大D.分子间距等于r0时,分子力最大7.(2013·广州模拟)(6分)下列说法正确的是( )A.在黑暗、密闭的房间内,在窗外射入的阳光下,可以看到灰尘在飞舞,这些飞舞的灰尘在做布朗运动B.小木块浮在水面上是由于液体表面张力的作用C.大颗粒的盐磨成细盐,就变成了非晶体D.对于一定质量的饱和蒸汽,当温度不变,体积减小一半时,压强不变8.(6分)水蒸气达到饱和时,水蒸气的压强不再变化,这时( )A.水不再蒸发B.水不再凝结C.蒸发和凝结达到动态平衡D.以上都不对9.(6分)某充有足量空气的足球,在从早晨使用到中午的过程中,其体积的变化忽略不计,则其内部气体的压强随温度变化的关系图像应遵循图中的(设足球不漏气)( )10.(2013·潮州模拟)(6分)夏天将密闭有空气的矿泉水瓶放进低温的冰箱中会变扁,此过程中瓶内空气(可看成理想气体)( )A.内能减小,外界对其做功B.内能减小,吸收热量C.内能增加,对外界做功D.内能增加,放出热量11.(6分)如图所示,活塞将汽缸分成两个气室,汽缸壁、活塞、拉杆是绝热的,且都不漏气,U A和U B分别表示A、B气室中气体的内能。
中职语文综合检测试卷一(含答案)
中职语文（基础模块）综合检测试卷一（教师版）参考答案姓名：班级：分数：本试题卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（综合题）。
卷面满分90分，考试时间100分钟。
第Ⅰ卷（选择题共30分）一、单项选择题（本大题共 10 题，每小题 3 分，共 30 分）在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的，请将其选出，未选、错选或多选均不得分。
1.下列加点字的读音全对的一项是( B )A．雾霾．(mái) 档．案(dàng) 庇．护(bì) 并行不悖．(bó) B．角．逐(jué) 瞭．望(liào) 氛．围(fēn) 博闻强识．(zhì)C．便笺．( qiān) 贮．藏(chǔ) 剽．窃(biáo) 舐．犊情深(shì) D．熨．帖(yùn) 罢黜．(chù) 龋．齿(qǔ) 气喘吁吁．．(yū)解析:A并行不悖．bèi C便笺．jiān 剽．窃piāo D熨．帖 yù气喘吁吁．． xū xū2.下列词语中没有错别字的一组是( A )A.熨帖煞风景老羞成怒文武之道,一张一弛B.暧昧黄梁梦惹是生非有志者,事意成C.针砭荧光屏委屈求全天网恢恢,疏而不漏D.摸仿闭门羹得陇望蜀曾经沧海难为水B.黄粱梦有志者，事竟成C.委曲求全D.模仿3.依次填入下列各句横线处的词语,最恰当的一组是( D )(1)学好本民族的语言尚且要花许多气力_____学习另一种语言呢?(2)伪制紫砂壶_____，即冒仿名家产品,在新壶上直接冒刻上名人的,是作伪手段之一。
(3)他不愿意再跟他们谈下去,就_____走了。
A.何况款式借口 B.况且款式借故C.况且款识借口D.何况款识借故况且、何况：都表示更进一层的意思。
况且，多用于肯定句；何况，多用于疑问句，何况引出的后分句重在与前分句构成对比，用甲烘托乙，表示甲如此，乙更是如此。
数学选择性必修一 模块综合检测
模块综合检测(时间：120分钟，满分：150分)一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．如果AB ＜0，BC ＜0，那么直线Ax ＋By ＋C ＝0不经过( ) A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限D ．第四象限解析：选D.Ax ＋By ＋C ＝0可化为y ＝－A B x －C B ，由AB ＜0，BC ＜0，得－AB ＞0，－CB ＞0，故直线Ax ＋By ＋C ＝0经过第一、二、三象限，不经过第四象限．2．已知直线mx ＋ny ＋1＝0平行于直线4x ＋3y ＋5＝0，且在y 轴上的截距为13，则m ，n 的值分别为( )A ．4和3B ．－4和3C ．－4和－3D ．4和－3解析：选C.由题意知：－m n ＝－43，即3m ＝4n ，且有－1n ＝13，所以n ＝－3，m ＝－4.3.如图，在平行六面体ABCD -A 1B 1C 1D 1中，点M 在AC 上，且AM ＝12MC ，点N 在A 1D 上，且A 1N ＝2ND .设AB →＝a ，AD →＝b ，AA 1→＝c ，则MN →＝( ) A ．－13a ＋13b ＋13c B ．a ＋13b －13c C.13a －13b －23c D ．－13a ＋b ＋13c解析：选A.因为M 在AC 上，且AM ＝12MC ，N 在A 1D 上，且A 1N ＝2ND ，所以AM →＝13AC →，A 1N →＝23A 1D →.又ABCD -A 1B 1C 1D 1为平行六面体，且AB →＝a ，AD →＝b ，AA 1→＝c ，所以AC →＝a ＋b ，A 1D →＝b －c ，所以MN →＝MA →＋AA 1→＋A 1N →＝－13AC →＋AA 1→＋23A 1D →＝－13(a ＋b )＋c ＋23(b －c )＝－13a ＋13b ＋13c . 4．已知直线l 的倾斜角为135°，直线l 1经过点A (3，2)，B (a ，－1)，且l 1与l 垂直，直线l 2：2x ＋by ＋1＝0与直线l 1平行，则a ＋b 等于( )A ．－4B ．－2C ．0D ．2解析：选B.因为直线l 的斜率为tan 135°＝－1，所以l 1的斜率为1，所以k AB ＝2－（－1）3－a＝1，解得a ＝0.又l 1∥l 2，所以－2b ＝1，解得b ＝－2，所以a ＋b ＝－2.5．已知a ，b 是两异面直线，A ，B ∈a ，C ，D ∈b ，AC ⊥b ，BD ⊥b 且AB ＝2，CD ＝1，则直线a ，b 所成的角为( )A ．30°B ．60°C ．90°D ．45°解析：选B.由于AB →＝AC →＋CD →＋DB →，则AB →·CD →＝(AC →＋CD →＋DB →)·CD→＝CD →2＝1，由cos 〈AB →，CD →〉＝AB →·CD →|AB →|·|CD →|＝12，得〈AB→，CD →〉＝60°，故直线a ，b 所成的角为60°.6．若双曲线x 2a 2－y 2b 2＝1(a >0，b >0)的一条渐近线被圆x 2＋y 2－6x ＝0截得的弦长为25，则双曲线的离心率为( )A. 3B.62C.355D. 5解析：选 C.依题意可得渐近线方程为bx ±ay ＝0，而圆的标准方程为(x －3)2＋y 2＝9.由弦长为25，可得圆心(3，0)到渐近线的距离为2，故3b a 2＋b2＝2，即b 2a 2＝45，所以离心率e ＝c a ＝a 2＋b 2a 2＝355.故选C.7．设斜率为2的直线l 过抛物线y 2＝ax (a ≠0)的焦点F ，且和y 轴交于点A ，若△OAF (O 为坐标原点)的面积为4，则抛物线的方程为( )A ．y 2＝±4xB ．y 2＝±8xC ．y 2＝4xD ．y 2＝8x解析：选B.由已知可得，抛物线的焦点坐标为⎝ ⎛⎭⎪⎫a 4，0.又直线l 的斜率为2，故直线l 的方程为y ＝2⎝ ⎛⎭⎪⎫x －a 4，则|OA |＝|a |2，故S △OAF ＝12·|a |4·|a |2＝4，解得a ＝±8，故抛物线的方程为y 2＝±8x .8．已知椭圆x 225＋y 2m 2＝1(m >0)的左焦点为F 1(－4，0)，右焦点为F 2，点P 为其上的动点，当∠F 1PF 2为钝角时，点P 的横坐标的取值范围是( )A.⎝ ⎛⎭⎪⎫－35，35B.⎝⎛⎭⎪⎫－355，355 C.⎝ ⎛⎭⎪⎫－54，54 D.⎝⎛⎭⎪⎫－574，574 解析：选D.依题意，得m ＝3，所以x 225＋y 29＝1.以原点为圆心，c ＝4为半径作圆，则F 1F 2是圆的直径．若P 在圆外，则∠F 1PF 2为锐角；若P 在圆上，则∠F 1PF 2为直角；若P 在圆内，则∠F 1PF 2为钝角．联立⎩⎨⎧x 225＋y 29＝1，x 2＋y 2＝16，消去y ，得x ＝±574.故结合图形(图略)可知－574<x <574.二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分．9．在同一平面直角坐标系中，直线y ＝ax ＋a 2与圆(x ＋a )2＋y 2＝a 2的位置不可能是( )解析：选ABD.圆(x ＋a )2＋y 2＝a 2的可知a ≠0，圆的圆心(－a ，0)，半径为|a |，直线y ＝ax ＋a 2的斜率为a ，在y 轴上的焦距为a 2＞0，所以在同一直角坐标系中，直线y ＝ax ＋a 2与圆(x ＋a )2＋y 2＝a 2的位置不可能是ABD.故选ABD.10．已知双曲线C 过点(3，2)且渐近线为y ＝±33x ，则下列结论正确的是( )A ．C 的方程为x 23－y 2＝1 B ．C 的离心率为 3C ．曲线y ＝e x －2－1经过C 的一个焦点D ．直线x －2y －1＝0与C 有两个公共点解析：选AC.设双曲线C 的方程为x 2a 2－y 2b 2＝1，根据条件可知b a ＝33，所以方程可化为x 23b 2－y 2b 2＝1，将点(3，2)代入得b 2＝1，所以a 2＝3，所以双曲线C 的方程为x 23－y 2＝1，故A 对；离心率e ＝ca ＝a 2＋b 2a 2＝3＋13＝233，故B 错；双曲线C 的焦点为(2，0)，(－2，0)，将x ＝2代入得y ＝e 0－1＝0，所以C对；联立⎩⎨⎧x 23－y 2＝1x －2y －1＝0，整理得y 2－22y ＋2＝0，则Δ＝8－8＝0，故只有一个公共点，故D 错，故选AC.11．已知椭圆C 的中心为坐标原点，焦点F 1，F 2在y 轴上，短轴长等于2，离心率为63，过焦点F 1作y 轴的垂线交椭圆C 于P 、Q 两点，则下列说法正确的是( )A ．椭圆C 的方程为y 23＋x 2＝1 B ．椭圆C 的方程为x 23＋y 2＝1 C ．|PQ |＝233D ．△PF 2Q 的周长为4 3解析：选ACD.由已知得，2b ＝2，b ＝1，c a ＝63， 又a 2＝b 2＋c 2，解得a 2＝3. 所以椭圆C 的方程为x 2＋y 23＝1.如图：所以|PQ |＝2b 2a ＝23＝233，△PF 2Q 的周长为4a ＝4 3.故选ACD.12．已知点F 是抛物线y 2＝2px (p ＞0)的焦点，AB ，CD 是经过点F 的弦且AB ⊥CD ，AB 的斜率为k ，且k ＞0，C ，A 两点在x 轴上方，则下列结论中成立的是( )A.OC→·OD →＝－34p 2 B ．四边形ACBD 面积最小值为16p 2 C.1|AB |＋1|CD |＝12pD ．若|AF |·|BF |＝4p 2，则直线CD 的斜率为－ 3 解析：选ACD.如图所示：F (p2，0)，设直线AB 的方程为x ＝my ＋p2，设直线AB 的倾斜角为θ(θ≠0)．设A (x 1，y 1)，B (x 2，y 2)，联立直线AB 与抛物线的方程整理得： y 2－2pmy －p 2＝0.所以y 1y 2＝－p 2，x 1x 2＝y 212p ·y 222p ＝p 24，y 1＋y 2＝2pm . |AB |＝1＋m 2·（y 1＋y 2）2－4y 1y 2＝2p (1＋m 2)＝2p ·(1＋cos 2θsin 2θ)＝2psin 2θ.设C (x 3，y 3)，D (x 4，y 4)， 同理可得y 3y 4＝－p 2，x 3x 4＝p 24，|CD |＝2pcos 2θ， 对于A ，OC →·OD →＝x 3x 4＋y 3y 4＝p 24－p 2＝－3p 24，故正确；对于B ，四边形ACBD 面积S ＝12CD ·AB ＝4p 22sin 2θ·cos 2θ＝8p 2sin 22θ，故其最小值为8p 2，故错；对于C ，1|AB |＋1|CD |＝sin 2θ2p ＋cos 2 θ2p ＝12p ，故正确；对于D ，|AF |·|BF |＝(x 1＋p 2)(x 2＋p 2)＝x 1x 2＋p 2(x 1＋x 2)＋p 24＝4p 2，则p 2(x 1＋x 2)＝7p 2⇒x 1＋x 2＝7p .⇒2pm 2＝6p ⇒m ＝3(m ＞0)，θ＝π6.则直线CD 的倾斜角为2π3，其斜率为－ 3. 故选ACD.三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13．设点P 是双曲线x 2a 2－y 2b 2＝1(a >0，b >0)与圆x 2＋y 2＝a 2＋b 2在第一象限的交点，F 1，F 2分别是双曲线的左、右焦点，且|PF 1|＝3|PF 2|，则此双曲线的离心率为________．解析：由题知PF 1⊥PF 2， 则⎩⎪⎨⎪⎧|PF 1|－|PF 2|＝2a ，|PF 1|2＋|PF 2|2＝4c 2，|PF 1|＝3|PF 2|， 得ca ＝3＋1. 答案：3＋114．已知圆C 1：x 2＋y 2＋2x －6y ＋1＝0，圆C 2：x 2＋y 2－4x ＋2y －11＝0，则两圆的公共弦所在的直线方程为________，公共弦长为________．解析：设两圆交点为A (x 1，y 1)，B (x 2，y 2)，则A ，B 两点坐标是方程组⎩⎪⎨⎪⎧x 2＋y 2＋2x －6y ＋1＝0， ①x 2＋y 2－4x ＋2y －11＝0 ②的解， ①－②得：3x －4y ＋6＝0.因为A ，B 两点坐标都满足此方程，所以3x －4y ＋6＝0即为两圆公共弦所在的直线方程． 易知圆C 1的圆心(－1，3)，半径r 1＝3. 又C 1到直线AB 的距离为 d ＝|－1×3－4×3＋6|32＋（－4）2＝95.所以|AB |＝2r 21－d 2＝232－⎝ ⎛⎭⎪⎫952＝245.即两圆的公共弦长为245. 答案：3x －4y ＋6＝0 24515.如图，在直三棱柱ABC -A 1B 1C 1中，∠ACB ＝90°，2AC ＝AA 1＝BC ＝2，D 为AA 1上一点．若二面角B 1DC C 1的大小为60°，则AD 的长为________．解析：如图，以C 为坐标原点，CA ，CB ，CC 1所在直线分别为x 轴、y 轴、z 轴建立空间直角坐标系Cxyz ，则C (0，0，0)，B 1(0，2，2)．设AD ＝a (0≤a ≤2)，则点D 的坐标为(1，0，a )，CD →＝(1，0，a )，CB 1→＝(0，2，2)． 设平面B 1CD 的法向量为m ＝(x ，y ，z )，则⎩⎨⎧m ·CB 1→＝0m ·CD →＝0⇒⎩⎪⎨⎪⎧2y ＋2z ＝0，x ＋az ＝0，令z ＝－1，得m ＝(a ，1，－1)．又平面C 1DC 的一个法向量为(0，1，0)，记为n ，则由cos 60°＝|m ·n ||m ||n |，得1a 2＋2＝12，即a ＝2，故AD ＝ 2. 答案： 216．已知直线l ：x ＝my ＋1(m ≠0)恒过椭圆C ：x 2a 2＋y 2b 2＝1(a >b >0)的右焦点F ，椭圆C 的上顶点为抛物线x 2＝43y 的焦点，则椭圆C 的方程为________．解析：根据题意，直线l ：x ＝my ＋1(m ≠0)恒过椭圆C ：x 2a 2＋y 2b 2＝1(a >b >0)的右焦点F ，所以F (1，0)，所以c ＝1.又因为椭圆C 的上顶点为抛物线x 2＝43y 的焦点， 所以b ＝3，b 2＝3， 所以a 2＝b 2＋c 2＝4，所以椭圆C 的方程为x 24＋y 23＝1. 答案：x 24＋y 23＝1四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．(本小题满分10分)已知两直线l 1：ax －by ＋4＝0和l 2：(a －1)x ＋y ＋b ＝0，求满足下列条件的a ，b 的值．(1)l 1⊥l 2，且直线l 1过点(－3，－1)；(2)l 1∥l 2，且坐标原点到这两条直线的距离相等． 解：(1)因为l 1⊥l 2， 所以a (a －1)－b ＝0.又因为直线l 1过点(－3，－1)， 所以－3a ＋b ＋4＝0. 故a ＝2，b ＝2.(2)因为直线l 2的斜率存在，l 1∥l 2， 所以直线l 1的斜率存在． 所以ab ＝1－a .①又因为坐标原点到这两条直线的距离相等， 所以l 1，l 2在y 轴上的截距互为相反数，即4b ＝b .② 联立①②可得a ＝2，b ＝－2或a ＝23，b ＝2.18．(本小题满分12分)设抛物线C ：y 2＝4x 的焦点为F ，过F 且斜率为k (k >0)的直线l 与C 交于A ，B 两点，|AB |＝8.(1)求l 的方程；(2)求过点A ，B 且与C 的准线相切的圆的方程． 解：(1)由题意得F (1，0)，l 的方程为 y ＝k (x －1)(k ＞0)． 设A (x 1，y 1)，B (x 2，y 2)． 由⎩⎪⎨⎪⎧y ＝k （x －1），y 2＝4x得k 2x 2－(2k 2＋4)x ＋k 2＝0.Δ＝16k 2＋16＞0，故x 1＋x 2＝2k 2＋4k 2.所以|AB |＝|AF |＋|BF |＝(x 1＋1)＋(x 2＋1)＝4k 2＋4k 2. 由题设知4k 2＋4k 2＝8，解得k ＝－1(舍去)，k ＝1.因此l 的方程为y ＝x －1.(2)由(1)得AB 的中点坐标为(3，2)，所以AB 的垂直平分线方程为y －2＝－(x －3)，即y ＝－x ＋5.设所求圆的圆心坐标为(x 0，y 0)，则⎩⎪⎨⎪⎧y 0＝－x 0＋5，（x 0＋1）2＝（y 0－x 0＋1）22＋16， 解得⎩⎪⎨⎪⎧x 0＝3，y 0＝2或⎩⎪⎨⎪⎧x 0＝11，y 0＝－6.因此所求圆的方程为(x －3)2＋(y －2)2＝16或(x －11)2＋(y ＋6)2＝144.19．(本小题满分12分)如图，在四棱锥P -ABCD 中，P A ⊥平面ABCD ，底面ABCD 是菱形，AB ＝2，∠BAD ＝60°.(1)求证：BD ⊥平面P AC ；(2)若P A ＝4，求平面PBC 与平面PDC 所成角的余弦值．解：(1)证明：因为底面ABCD 是菱形，所以BD ⊥AC .又P A ⊥平面ABCD ，所以BD ⊥P A .又P A ∩AC ＝A ，所以BD ⊥平面P AC .(2)以BD 与AC 的交点O 为坐标原点，OB ，OC 所在直线为x 轴，y 轴，过点O 且垂直于平面ABCD 的直线为z 轴，建立如图所示的空间直角坐标系．由已知可得，AO ＝OC ＝3，OD ＝OB ＝1，所以P (0，－3，4)，B (1，0，0)，C (0，3，0)，D (－1，0，0)，PC→＝(0，23，－4)，BC →＝(－1，3，0)，CD→＝(－1，－3，0)． 设平面PBC 的法向量为n 1＝(x 1，y 1，z 1)，平面PDC 的法向量为n 2＝(x 2，y 2，z 2)，由⎩⎨⎧n 1·PC →＝0，n 1·BC →＝0，可得⎩⎪⎨⎪⎧23y 1－4z 1＝0，－x 1＋3y 1＝0，令x 1＝3，可得n 1＝⎝⎛⎭⎪⎫3，1，32. 同理，由⎩⎨⎧n 2·PC →＝0，n 2·CD →＝0，可得n 2＝⎝ ⎛⎭⎪⎫－3，1，32， 所以cos 〈n 1，n 2〉＝n 1·n 2|n 1||n 2|＝－519，又平面PBC 与平面PDC 所成的角为锐角，所以平面PBC 与平面PDC 所成角的余弦值为519.20．(本小题满分12分)如图，已知抛物线C ：y 2＝4x的焦点为F ，过点F 的直线l 与抛物线C 交于A (x 1，y 1)(y 1>0)，B (x 2，y 2)两点，T 为抛物线的准线与x 轴的交点．(1)若TA→·TB →＝1，求直线l 的斜率； (2)求∠ATF 的最大值．解：(1)由题意得F (1，0)，T (－1，0)，当直线l 与x 轴垂直时，A (1，2)，B (1，－2)，此时TA →·TB →＝(2，2)·(2，－2)＝0，这与TA→·TB →＝1矛盾． 故直线l 与x 轴不垂直．设直线l 的方程为y ＝k (x －1)．①将①代入y 2＝4x 整理得k 2x 2－(2k 2＋4)x ＋k 2＝0.所以x 1＋x 2＝2k 2＋4k 2，x 1x 2＝1. 所以y 1y 2＝k 2(x 1－1)(x 2－1)＝k 2[x 1x 2－(x 1＋x 2)＋1]＝－4，所以TA →·TB →＝(x 1＋1，y 1)·(x 2＋1，y 2)＝x 1x 2＋(x 1＋x 2)＋1＋y 1y 2＝1＋2k 2＋4k 2＋1－4＝4k 2＝1.解得k ＝±2.故直线l 的斜率为±2.(2)因为y 1>0，所以tan ∠ATF ＝y 1x 1＋1＝y 1y 214＋1＝4y 1＋4y 1≤1. 当且仅当y 1＝4y 1，即y 1＝2时取等号． 故∠ATF 的最大值为π4.21.(本小题满分12分)如图，在三棱锥P -ABC 中，平面P AB ⊥平面ABC ，AB ＝6，BC ＝23，AC ＝26，D ，E 分别为线段AB ，BC 上的点，且AD ＝2DB ，CE ＝2EB ，PD ⊥AC .(1)求证：PD ⊥平面ABC ；(2)若直线P A 与平面ABC 所成的角为π4，求平面P AC 与平面PDE 的夹角．解：(1)证明：由题意知AC ＝26，BC ＝23，AB ＝6，所以AC 2＋BC 2＝AB 2，所以∠ACB ＝π2， 所以cos ∠ABC ＝236＝33.又易知BD ＝2，所以CD 2＝22＋(23)2－2×2×23cos ∠ABC ＝8， 所以CD ＝22，又AD ＝4，所以CD 2＋AD 2＝AC 2，所以CD ⊥AB .因为平面P AB ⊥平面ABC ，交线为AB ，所以CD ⊥平面P AB ，所以CD ⊥PD ，因为PD ⊥AC ，AC ∩CD ＝C ，所以PD ⊥平面ABC .(2)由(1)知PD ，CD ，AB 两两互相垂直，所以可建立如图所示的直角坐标系D -xyz ，因为直线P A 与平面ABC 所成的角为π4，即∠P AD ＝π4，所以PD ＝AD ＝4，则A (0，－4，0)，C (22，0，0)，B (0，2，0)，P (0，0，4)，所以CB →＝(－22，2，0)，AC →＝(22，4，0)，P A →＝(0，－4，－4)． 因为AD ＝2DB ，CE ＝2EB ，所以DE ∥AC ，由(1)知AC ⊥BC ，所以DE ⊥BC ，又PD ⊥平面ABC ，所以PD ⊥BC ，因为PD ∩DE ＝D ，所以CB ⊥平面PDE ，所以CB→＝(－22，2，0)为平面PDE 的一个法向量． 设平面P AC 的法向量为n ＝(x ，y ，z )，则⎩⎨⎧n ⊥AC →，n ⊥P A →，所以⎩⎪⎨⎪⎧22x ＋4y ＝0，－4y －4z ＝0，令z ＝1，得x ＝2，y ＝－1，所以n ＝(2，－1，1)为平面P AC 的一个法向量．所以cos 〈n ，CB →〉＝－4－24×12＝－32， 所以平面P AC 与平面PDE 所成的锐二面角的余弦值为32，故平面P AC 与平面PDE 的夹角为30°.22．(本小题满分12分)已知椭圆E ：x 2a 2＋y 2b2＝1(a >b >0)过点(0，1)，且离心率为32.(1)求椭圆E 的标准方程；(2)设直线l ：y ＝12x ＋m 与椭圆E 交于A ，C 两点，以AC 为对角线作正方形ABCD ，记直线l 与x 轴的交点为N ，求证|BN |为定值．解：(1)由题意，可知椭圆的焦点在x 轴上，且b ＝1，由椭圆的离心率e ＝c a ＝1－b 2a 2＝32，得a ＝2，所以椭圆E 的标准方程为x 24＋y 2＝1.(2)证明：设A (x 1，y 1)，C (x 2，y 2)，线段AC 的中点为M ，由⎩⎪⎨⎪⎧y ＝12x ＋m ，x 24＋y 2＝1， 整理得x 2＋2mx ＋2m 2－2＝0，由Δ＝(2m )2－4(2m 2－2)＝8－4m 2>0，解得－2<m <2，则x 1＋x 2＝－2m ，x 1x 2＝2m 2－2，y 1＋y 2＝12(x 1＋x 2)＋2m ＝m ，则M ⎝ ⎛⎭⎪⎫－m ，12m .|AC |＝1＋k 2·|x 1－x 2| ＝1＋k 2·（x 1＋x 2）2－4x 1x 2 ＝1＋⎝ ⎛⎭⎪⎫122·4m 2－4×（2m 2－2）＝10－5m 2. 由l 与x 轴的交点N (－2m ，0)， 得|MN |＝（－m ＋2m ）2＋⎝ ⎛⎭⎪⎫12m 2＝54m 2.所以|BN |2＝|BM |2＋|MN |2＝14|AC |2＋|MN |2＝5 2，所以|BN |为定值．。
2023版新教材高中生物模块综合检测卷新人教版选择性必修1
模块综合检测卷第Ⅰ卷（选择题）一、单项选择题（每小题2分，共50分）1．如图为人体体液之间的物质交换示意图，下列叙述错误的是（）A.图中A、C、D参与人体内环境的组成B．解旋酶可以存在于B内C.乙酰胆碱和激素可存在于C中D．D可以运输养料、二氧化碳、尿素和糖原等物质2．研究人员对某运动员训练过程中的血糖、体温、酸碱度等指标进行了测量。
下列叙述错误的是（）A．血浆pH的稳定与HCO－3、HPO2－4等离子有关B．三项生理指标的调控不都与下丘脑直接相关C．训练开始后，运动员散热量会有所增加D．三项生理指标都在一定范围内恒定不变3．选体重相近、发育正常的四只雄性小狗，甲狗不做任何处理，乙、丙、丁分别做不同手术处理。
几个月后，测得四只狗血液中的三种激素的含量（μg/mL）如下表。
据表分析乙、A.甲状腺、垂体、睾丸 B．甲状腺、睾丸、垂体C．垂体、甲状腺、睾丸 D．睾丸、甲状腺、垂体4．人体细胞与外界环境进行物质交换需要“媒介”，下列关于该“媒介”的化学成分、理化性质及其稳态的调节机制的叙述，正确的是（）A．麦芽糖属于小分子物质，可存在于该“媒介”中B．该“媒介”的稳态指的是理化性质的动态平衡C．调节该“媒介”稳态的系统是神经系统和免疫系统D．该“媒介”pH的稳定与HCO－3和HPO2－4等离子有关5．日常生活中，很多因素会引起内环境发生变化，下列相关叙述正确的是（）A．剧烈运动中，产生过多的乳酸，内环境的pH明显下降B．过敏反应，会导致血浆蛋白含量下降进而引起组织水肿C．侏儒症是由于孕妇缺碘，引起胎儿发育过程中内环境稳态失衡的结果D．中暑是由于体内热量集聚过多，说明人体内环境稳态的调节有一定限度6．胰岛素与细胞膜上相应受体结合后可以促进细胞对葡萄糖的吸收。
下列情况可以导致血糖浓度降低的是（）A．健康人早餐食用馒头、面包和米粥等食物后B．胰岛A细胞分泌增强，胰高血糖素水平上升C．体内胰岛素水平正常，胰岛素受体活性降低D．胰岛B细胞分泌增强，胰岛素受体活性正常7．西瓜膨大剂是人工合成的一种化合物，作用效果持久，应用广泛。
外研版三年级英语上学期Module10_模块综合检测
Module10 模块综合检测听力部分一、选出听到的单词的汉语意思。
( ) 1. A. 眼睛 B. 耳朵 C. 鼻子( ) 2. A. 这个 B. 他的 C. 头( ) 3. A. 腿 B. 胳膊 C. 手( ) 4. A. 脚 B. 手 C. 腿( ) 5. A. 我的 B. 她的 C. 他的二、听录音，判断下列图片与录音是“√”否“×”一致。
( ) 1. ( ) 2.( ) 3. ( ) 4.( ) 5.三、根据录音，选择合适的单词。
A. NoB. HelloC. ThisD. toE. Look(1) ________! This is a panda.(2) Point ________ your head.(3) ________! I’m Panpan.(4) ________! It’s on my book.(5) ________ is his leg.笔试部分一、根据图片选单词。
( ) 1.A. eyeB. earC. mouth( ) 2.A. mouthB. faceC. nose( ) 3.A. earB. noseC. leg( ) 4.A. legB. footC. arm( ) 5.A. footB. handC. leg二、请为下列英语找到汉语意思。
( ) 1. leg A. 脚 B. 腿 C. 手( ) 2. hand A. 再见 B. 手 C. 和( ) 3. arm A. 胳膊 B. 耳朵 C. 眼睛( ) 4. foot A. 他的 B. 但是 C. 脚( ) 5. her A. 它的 B. 她的 C. 他的三、按要求写单词。
1. foot（复数形式）__________2. ears（原形）__________3. nose（复数形式）__________4. her（对应的词）__________5. your（对应的词）__________四、选择与划线单词同类的选项。
选修4--1模块检测(全册综合练习)含详解
选修4--1模块检测（全册）一、选择题1.下列命题中,正确的个数是( )①所有的正三角形都相似②所有的直角三角形都相似③所有的等腰三角形都相似④所有的等腰直角三角形都相似A.1B.2C.3D.41.B 解析:两个直角三角形的对应角不一定相等,对应边也不一定成比例,等腰三角形的对应角不一定相等,所以②③不正确,①符合AA,④符合SAS.2.圆内接四边形的两个对角大小之比为1:3,则这两个角中较大角的余弦值为( )A.2-B.2- C.12- D.02.B 解析:根据圆内接四边形对角互补可得,较大角为135°,故余弦值为2-. 3.在△ABC 中,∠C=90°,D 是边AB 上一点(不与点A,B 重合),过点D 作直线与另一边相交,使所得的三角形与原三角形相似,这样的直线有( )A.1条B.2条C.3条D.4条 3.C 解析:如右图所示,有三条直线可满足要求.4.如图,O 的两条弦AB 、CD 相交于点E ,AC 和DB 的延长线交于点P ,下列结论成立的是( )A.PC CA PB BD ⋅=⋅B.CE AE BE ED ⋅=⋅C.CE CD BE BA ⋅=⋅D.PB PD PC PA ⋅=⋅ 4.D 解析:直接运用和圆有关的比例线段进行选择．5.如图,在正方形ABCD 中，E 为AB 中点,BF ⊥CE 于F,那么S △BFC :S 正方形ABCD =（ ）． A ．1：3 B ．1：4 C ．1：5 D ．1：65.C 解析:因为S △BEC :S正方形ABCD=1：4,又S △BEF : S △BFC 2(:)1:4BE BC ==,所以S △BFC :S 正方形ABCD =1：5.6.直角梯形的一条对角线把梯形分成两个三角形,其中一个是边长为30的等边三角形,则这个梯形的中位线长是( )A.15B.22.5C.45D.906.B 解析:梯形分成两个三角形,一个为等边三角形,得下底为30,另外一个三角形是有一个角为30°的直角三角形,且斜边为30,故上底等于15,由此梯形的中位线为(30+15)/2=22.5.7.如图所示,△ABC 中,M 是BC 中点,AN 平分∠BAC,BN ⊥AN,若AB=14,AC=18,则MN 的长为( )A.1B.2C.3D.4 7.B 解析:延长BN 与AC 交于点D,∵ AN 是∠BAC 的平分线及AN ⊥BN 可知N 为BD 中点,且AD=AB=14,故CD=4,∴ MN=2.8.已知在Rt △ABC 中,∠C=90°,CD ⊥AB 于点D,DE ⊥BC 于点E,若CD=2,△ABC 面积为4,则BE 的长为( ) A.12 B.1C.28.D 解析:由CD=2及4ABC S ∆=可得AB=4,由射影定理可得2CD AD DB =⋅,可得4(4)BD BD =⋅-,故2BD =,则E 为BC 中点,且BC =故BE =.9.如图,AB 是半圆O 的直径,点C 在半圆上,CD ⊥AB 于点D,且AD=3DB,设COD θ∠=,则2tan 2θ＝( )A .13B .14C.4- D .3 9.A 解析:设圆O 的半径为r ,由DB AD 3=可得32r AD =,2r OD DB ==,在Rt △COD 中,1cos 2OD OC θ==,即60θ=︒,故221tan tan 3023θ=︒=.10.如图所示,过圆O 外一点P 作割线PAB,且AP=12AB,若由P 向圆O 所作切线PT 的长为3,且圆半径为2,则∠B 的大小为()A.60°B.45°C.30°D.15° 10.C 解析:由切割线定理可得2PT PA PB =⋅,而AP=12AB, ∴ 119()22AB AB AB =+,故AB =又OA=OB=3,由余弦定理可得∠B=30°. 11. 如图,在直角梯形ABCD 中，DC ∥AB ，CB ⊥AB ，AB=AD=2，CD=1，点E,F 分别为线段AB,CD 的中点,则EF=( )A.2B.1C.32 D.1211.B 过连接DE ,则四边形EBCD 为矩形,所以DE AB ⊥且1EB DC ==,2AB =, ∴ 1AE EB ==,所以ABD ∆是以AB为底的等腰三角形，即:2DA DB ==,又点E ，F 分别为线段AB ，CD 的中点,所以EF 为ABD ∆的中位线,所以112EF DB ==12.如图,AB 为圆O 的直径,C 为圆O 上的一点,AD 与以C 为切点的直线互相垂直,垂足为D,若∠BAD=80°,则∠B 的大小为( )A.30°B.40°C.50°D.60° 12.C 解析:由弦切角定理可知∠ACD=∠B,又∠ACB=90°, ∴ ∠BAC+∠B=90°,而∠ACD+∠CAD=90°, 所以∠CAD=∠BAC=40°,∴ ∠B=50°. 二、填空题13.已知一个三角形三边长分别为3,4,5,另外一个三角形与它相似,且最长边为12,则另一个三角形的最短边长为 .13.365解析:根据条件可知相似比为512,故最短边为1236355⨯=.14.如图,O ⓪是ABC △的外接圆,AD 是O ⓪的直径,连接CD ,若O ⓪的半径32,2AC =,则cos B 的值是 .14.3解析:cos cos B D =,又因为AD 为直径,所以cos 33DC D AD ===. 15.△ABC 中,D,E 分别是AB,AC 上的点,且DE ∥BC,取BC 中点F,连接AF 于DE 交于点G ,若AG:FG=2:1,则△ADG 与△ABC 的面积之比为 . 15.29解析:根据条件可知△ADE ∽△ABC,且相似比为2:3,故:4:9ADE ABC S S ∆∆=,而12ADG ADE S S ∆∆=,故则△ADG与△第4题图ABC 的面积之比为29. 16.如图,已知AB 是圆O 的直径,C 是半圆上一点,CD ⊥AB,于点D,过C,A 分别作半圆的切线交于点M,连接BM 交CD 于点P,则PCCD = . 16.12解析:过B 作圆的切线与MC 交于点E,则AM ∥BE ∥CD,且MA=MC,EB=EC,PC MC MA BE ME ME ==,∴ PC BE CE DBMA ME ME BA===, 又∵ PD DB MA MA =,∴ PC PD MA MA =,故12PC CD =. 三、解答题17.如图所示,圆内接△ABC 的∠C 的平分线CD 延长后交圆于点E ,连接BE ,已知BD ＝245,CE ＝10,BC ＝8,求圆的面积.17.解:∵CE 为∠ACB 的平分线,∴ AE BE=,∴ ∠EBD ＝∠BCE , 又∠BED ＝∠CEB ,∴△EBD ∽△ECB .∴EB EC ＝BDCB ,∵BD ＝245,CE ＝10,BC ＝8, ∴245108EB =,∴ EB ＝6,∵ 2222226810EB BC CE +=+==∴ △BCE 是CE=10为斜边的直角三角形 ∴ 圆的半径R ＝5 ∴圆的面积为25π．18.如图所示,已知△ABC 中,∠ACB=90°,AC=b ,BC=a ,且a ＞b ,P,Q 分别是边AB,AC 上的动点,且点P 不与点A,B 重合,点Q 不与点B,C 重合,当点P 是AB 的中点时,若以C,P,Q 为顶角的三角形与△ABC 相似,这时的Q 点有几个?分别求出相应的CQ 的长.18.解:①当PQ ⊥BC 时,∵ CP=PB,则∠PCQ=∠B,∠PQC=∠ACB=90°则△PCQ ∽△ABC,有1122CQ CB a ==; ②当∠CPQ=90°时, ∵ ∠PCQ=∠B,∠CPQ=∠ACB=90°,∴ △CPQ ∽BCA 则CQ CPAB BC=2a=,∴ 222a b CQ a +=. 综上可知CQ 的长为12a 或222a b a+.19.如图,已知四边形ABCD 内接于圆,O //,EF CD FG 切圆O 于点G ,求证:.EF FG =19.解:因为2,,FG O G FG FB FA =⋅ 切于点所以 因为//,.EF CD BEF ECD ∠=∠所以 又,,,A B C D 四点共圆,所以,,ECD EAF BEF EAF ∠=∠∠=∠所以 又,EFA BEF EFA ∠=∠∆所以∽.BFE ∆ 所以2,.EF FBEF FB FA AF FE==⋅即 所以22,.FG EF EF FG ==即20.如图,已知△ABC,△DCE,△FEG 是三个全等的等腰三角形,底边BC,CE,EG 在同一直线上,且AB=3,BC=1,连结BF,分别交AC,DC,DE 于点P,Q,R.(Ⅰ)求BF 的长;(Ⅱ)求BR 的长.20.解:(Ⅰ) ∵△ABC ≌△DCE ≌△FEG,BC=1,AB=3,∴BC=CE=EG=1,EF=FG=AB=3. ∴BG=3.∴3331,33===FG EG BG FG ∴FGEG BG FG =,∵ ∠G=∠G,∴△BFG ∽△FEG. ∴FG EG BF EF =,∴313=BF ,∴BF=3; (Ⅱ) ∵ △ABC,△DCE,△FEG 是三个全等的等腰三角形, ∴∠ACB=∠DEB=∠FGB=∠DCE=∠FEG. ∴AC ∥DE ∥FG ,DC ∥EF.又∵BG=BF,∴BR=BE=2.21.如图,AB 是⊙O 的直径,C ，F 是⊙O 上的点,OC 垂直于直径AB ,过F 点作⊙O 的切线交A B 的延长线于D .连结CF 交AB 于E 点.(Ⅰ)求证:DA DB DE ⋅=2;(Ⅱ)若⊙O 的半径为32,O B =3OE ,求EF 的长. 21.解:(Ⅰ)连结OF . ∵ DF 切⊙O 于F , ∴∠OFD =90°,∴∠OFC +∠CFD =90°．∵OC =OF ,∴∠OCF =∠OFC∵ CO ⊥AB 于O ,∴∠OCF +∠CEO =90°, ∴∠CFD =∠CEO =∠DEF ,∴DF =DE . ∵DF 是⊙O 的切线,∴DF 2=DB ·DA ∴DE 2=DB ·DA;(Ⅱ)231==OB OE ,CO =,422=+=OE CO CE .∵ CE ·EF = AE ·EB = (+2)(-2)=8,∴ EF =2.22.一块直角三角形木版的一条直角边AB 为1.5m,面积为1.5m 2,要把它加工成一个面积最大的正方形桌面,小明打算按图1进行加工,小华准备按图2进行裁料,他们谁的加工方案符合要求?22.解:小明的方案中:设正方形BFED 的边长为xm , 则11.5 1.52BC ⨯⨯=,∴ BC=2m , 由DE ∥AB,得△CDE ∽△CBA ，∴CD DECB BA=,即22 1.5x x-=,所以67x=m小华的方案中:设正方形的边长为ym,AC上的高BH交DE于M,则11.5 1.52BC⨯⨯=,∴BC=2m,由勾股定理AB2+BC2=AC2,∴AC= m,由1122AC BH AB BC⋅=⋅,得1.5262.55AB BCBHAC⋅⨯===m,∵DE∥AC,∴△BDE∽△BAC, ∴BM DE BH AC=∴1.21.22.5y y-=,∴3037y=m∵x＞y,∴x2＞y2.故采用小明的方案加工出的桌面的面积最大符合要求．。
高中数学模块综合检测新人教A版必修第二册
模块综合检测(时间：120分钟,满分150分)一、选择题：本题共8小题,每小题5分,共40分．在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的．1．已知复数z 满足i z ＋2＝i,则在复平面内,z 对应的点位于( ) A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限【答案】A2．在△ABC 中,a ＝3,b ＝2,A ＝30°,则sin B ＝( ) A ．13 B ．23 C ．23D ．223【答案】A3．某校高一年级有男生450人,女生550人,若在各层中按比例抽取样本,总样本量为40,则在男生、女生中抽取的人数分别为( )A ．17,23B ．18,22C ．19,21D ．22,18【答案】B4．已知向量a ,b 的夹角为60°,|a |＝2,|b |＝1,则a －2b 与b 的夹角是( ) A ．30° B ．60° C ．120° D ．150° 【答案】C5．在某中学举行的环保知识竞赛中,将三个年级参赛学生的成绩进行整理后分为5组,绘制如图所示的频率分布直方图,图中从左到右依次为第一、第二、第三、第四、第五小组,已知第二小组的频数是40,则成绩在80～100分的学生人数是( )A ．25B ．20C ．18D ．15【答案】D6．2021年是中国共产党成立100周年,电影频道推出“经典频传：看电影,学党史”系列短视频,首批21支短视频全网发布,传扬中国共产党伟大精神,为广大青年群体带来精神感召．小李同学打算从《青春之歌》《闪闪的红星》《英雄儿女》《焦裕禄》等四支短视频中随机选择两支观看,则选择观看《青春之歌》的概率为( )A ．12B ．13C ．14D ．25【答案】A7．我国南宋著名数学家秦九韶在他的著作《数书九章》卷五“田域类”里记载了这样一个题目：“今有沙田一段,有三斜,其小斜一十三里,中斜一十四里,大斜一十五里．里法三百步．欲知为田几何．”这道题讲的是有一块三角形的沙田,三边长分别为13里,14里,15里,假设1里按500米计算,则该沙田的面积为( )A ．15平方千米B ．18平方千米C ．21平方千米D ．24平方千米【答案】C【解析】设在△ABC 中,a ＝13里,b ＝14里,c ＝15里,∴由余弦定理得cos C ＝132＋142－1522×13×14＝513,∴sin C ＝1213.故△ABC 的面积为12×13×14×1213×5002×11 0002＝21(平方千米)．故选C ．8．在三棱锥ABCD 中,△ABC 与△BCD 都是正三角形,平面ABC ⊥平面BCD ,若该三棱锥的外接球的体积为2015π,则△ABC 的边长为( )A ．332 B ．634 C ．633 D ．6【答案】D【解析】如图,取BC 中点M ,连接AM ,DM .设等边△ABC 与等边△BCD 的外心分别为N ,G ,三棱锥外接球的球心为O ,连接OA ,OD ,ON ,OG .由V ＝4π3R 3＝2015π,得外接球半径R ＝15.设△ABC 的边长为a ,则ON ＝GM ＝13DM ＝36a ,AN ＝23AM ＝33a .在Rt △ANO 中,由ON 2＋AN 2＝R 2,得a 212＋a 23＝15,解得a ＝6.故选D ．二、选择题：本题共4小题,每小题5分,共20分．在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求．全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分．9．下列说法中错误的是( )A ．若事件A 与事件B 互斥,则P (A )＋P (B )＝1B ．若事件A 与事件B 满足P (A )＋P (B )＝1,则事件A 与事件B 为对立事件C ．“事件A 与事件B 互斥”是“事件A 与事件B 对立”的必要不充分条件D ．某人打靶时连续射击两次,则事件“至少有一次中靶”与事件“至多有一次中靶”互为对立事件【答案】ABD【解析】若事件A 与事件B 互斥,则有可能P (A )＋P (B )<1,故A 不正确；若事件A 与事件B 为同一事件,且P (A )＝0.5,则满足P (A )＋P (B )＝1,但事件A 与事件B 不是对立事件,B 不正确；互斥不一定对立,对立一定互斥,故C 正确；某人打靶时连续射击两次,事件“至少有一次中靶”与事件“至多有一次中靶”既不互斥也不对立,D 错误．故选ABD ．10．如图是民航部门统计的今年春运期间十二个城市售出的往返机票的平均价格以及相比去年同期变化幅度的数据统计图表,根据图表,下面叙述正确的是( )A ．深圳的变化幅度最小,北京的平均价格最高B ．深圳和厦门的春运期间往返机票价格同去年相比有所下降C ．平均价格从高到低居于前三位的城市为北京、深圳、广州D ．平均价格的涨幅从高到低居于前三位的城市为天津、西安、厦门 【答案】ABC【解析】由图可知深圳对应的小黑点最接近0%,故变化幅度最小,北京对应的条形图最高,则北京的平均价格最高,A 正确；深圳和厦门对应的小黑点在0%以下,故深圳和厦门的价格同去年相比有所下降,B 正确；条形图由高到低居于前三位的城市为北京、深圳和广州,C 正确；平均价格的涨幅由高到低分别为天津、西安和南京,D 错误．故选ABC ．11．△ABC 是边长为2的等边三角形,已知向量a ,b 满足AB →＝2a ,AC →＝2a ＋b ,则下列结论中正确的是( )A ．a 为单位向量B ．a ⊥bC ．b ∥BC →D ．(4a ＋b )⊥BC →【答案】ACD【解析】由AB →＝2a ,得a ＝12AB →,又AB ＝2,所以|a |＝1,即a 是单位向量,A 正确；a ,b 的夹角为120°,B 错误；因为AC →＝AB →＋BC →＝2a ＋b ,所以BC →＝b ,C 正确；(4a ＋b )·BC →＝4a ·b ＋b2＝4×1×2×cos 120°＋4＝－4＋4＝0,D 正确．故选ACD ．12．如图,点P 在正方体ABCD －A 1B 1C 1D 1的面对角线BC 1上运动,则( )A ．三棱锥A －D 1PC 的体积不变B ．A 1P ∥平面ACD 1C ．DP ⊥BC 1D ．平面PDB 1⊥平面ACD 1【答案】ABD【解析】连接BD 交AC 于点O ,连接DC 1交D 1C 于点O 1,连接OO 1,则OO 1∥BC 1,所以BC 1∥平面AD 1C ,动点P 到平面AD 1C 的距离不变,所以三棱锥PAD 1C 的体积不变,又因为V 三棱锥PAD 1C ＝V 三棱锥AD 1PC ,所以A 正确；因为平面A 1C 1B ∥平面AD 1C ,A 1P ⊂平面A 1C 1B ,所以A 1P ∥平面ACD 1,B 正确；由于当点P 在B 点时,DB 不垂直于BC 1,即DP 不垂直BC 1,故C 不正确；由于DB 1⊥D 1C ,DB 1⊥AD 1,D 1C ∩AD 1＝D 1,所以DB 1⊥平面ACD 1,又因为DB 1⊂平面PDB 1,所以平面PDB 1⊥平面ACD 1,D 正确．故选ABD ．三、填空题：本题共4小题,每小题5分,共20分．13．已知复数z ＝1＋3i 1－i ,z －为z 的共轭复数,则z 的虚部为________．【答案】－2【解析】由z ＝1＋3i 1－i ＝（1＋3i ）（1＋i ）（1－i ）（1＋i ）＝－2＋4i2＝－1＋2i,得z －＝－1－2i,∴复数z 的虚部为－2.14．一组数据按从小到大的顺序排列为1,3,3,x ,7,8,10,11,其中x ≠7,已知该组数据的中位数为众数的2倍,则：(1)该组数据的上四分位数是________； (2)该组数据的方差为________． 【答案】(1)9 (2)11.25【解析】(1)一组数据按从小到大的顺序排列为1,3,3,x ,7,8,10,11,其中x ≠7,∵该组数据的中位数为众数的2倍,∴x ＋72＝2×3,解得x ＝5.∵8×0.75＝6,∴该组数据的上四分位数是8＋102＝9.(2)该组数据的平均数为：18(1＋3＋3＋5＋7＋8＋10＋11)＝6,∴该组数据的方差为18[(1－6)2＋(3－6)2＋(3－6)2＋(5－6)2＋(7－6)2＋(8－6)2＋(10－6)2＋(11－6)2]＝11.25.15．a ,b ,c 分别为△ABC 内角A ,B ,C 的对边．已知ab cos(A －B )＝a 2＋b 2－c 2,A ＝45°,a ＝2,则c ＝________.【答案】4105【解析】由ab cos(A －B )＝a 2＋b 2－c 2,得cos(A －B )＝2·a 2＋b 2－c 22ab＝2cos C ＝－2cos(A＋B ),整理,得3cos A cos B ＝sin A sin B ,所以tan A tan B ＝3.又A ＝45°,所以tan A ＝1,tan B ＝3.由sin B cos B ＝3,sin 2B ＋cos 2B ＝1,得sin B ＝31010,cosB ＝1010.所以sin C ＝sin(A ＋B )＝22⎝ ⎛⎭⎪⎫31010＋1010＝255.由正弦定理,得c ＝a sin C sin A ＝4105. 16．如图,AB →＝3AD →,AC →＝4AE →,BE 与CD 交于P 点,若AP →＝mAB →＋nAC →,则m ＝________,n ＝________．【答案】311 211【解析】因为AB →＝3AD →,AC →＝4AE →,且E 、P 、B 三点共线,D 、P 、C 三点共线,所以存在x ,y 使得AP →＝xAE →＋(1－x )AB →＝14xAC →＋(1－x )AB →.因为AP →＝yAC →＋(1－y )AD →＝yAC →＋13(1－y )AB →,所以⎩⎪⎨⎪⎧14x ＝y ，1－x ＝13（1－y ），解得x ＝811,y ＝211,所以AP →＝14×811AC →＋⎝ ⎛⎭⎪⎫1－811AB →＝211AC →＋311AB →＝311AB →＋211AC →.又因为AP →＝mAB →＋nAC →,所以m ＝311,n ＝211.四、解答题：本题共6小题,17题10分,其余小题为12分,共70分,解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．17.已知复数z ＝m 2－m i(m ∈R),若|z |＝2,且z 在复平面内对应的点位于第四象限． (1)求复数z ；(2)若z 2＋az ＋b ＝1＋i,求实数a ,b 的值．解：(1)∵z ＝m 2－m i,|z |＝2,∴m 4＋m 2＝2,得m 2＝1.又∵z 在复平面内对应的点位于第四象限,∴m ＝1,即z ＝1－i.(2)由(1)得z ＝1－i,∴z 2＋az ＋b ＝1＋i ⇒(1－i)2＋a (1－i)＋b ＝1＋i.∴(a ＋b )－(2＋a )i ＝1＋i,∴⎩⎪⎨⎪⎧a ＋b ＝1，2＋a ＝－1，解得a ＝－3,b ＝4.18．在①b ＋b cos C ＝2c sin B ,②S △ABC ＝2CA →·CB →,③(3b －a )cos C ＝c cos A ,三个条件中任选一个,补充在下面问题中,并解决问题．在△ABC 中,内角A ,B ,C 所对的边分别为a ,b ,c ,且满足________． (1)求cos C 的值；(2)若点E 在AB 上,且AE →＝2EB →,EC ＝413,BC ＝3,求sin B ．解：(1)若选①：因为b ＋b cos C ＝2c sin B ,由正弦定理可得sin B ＋sin B cos C ＝2sin C sin B ．因为sin B ≠0,所以1＋cos C ＝2sin C ．联立⎩⎨⎧1＋cos C ＝2sin C ，sin 2C ＋cos 2C ＝1，解得cos C ＝13,sin C ＝223,故cos C ＝13. 若选②：因为S △ABC ＝2CA →·CB →,所以12ab sin C ＝2ba cos C ,即sin C ＝22cos C ＞0,联立sin 2C ＋cos 2C ＝1,可得cos C ＝13.若选③：因为(3b －a )cos C ＝c cos A ,由正弦定理可得(3sin B －sin A )cos C ＝sin C cosA ,所以3sinB cosC ＝sin A cos C ＋sin C cos A ＝sin(A ＋C )＝sin B ．因为sin B ≠0,所以cos C ＝13.(2)由余弦定理可得cos ∠AEC ＝AE 2＋EC 2－AC 22AE ·EC ＝49c 2＋EC 2－b 243c ·EC ,cos ∠BEC ＝BE 2＋EC 2－BC 22BE ·EC＝19c 2＋EC 2－a 223c ·EC ,因为cos ∠AEC ＋cos ∠BEC ＝0,所以49c 2＋EC 2－b 243c ·EC ＋19c 2＋EC 2－a 223c ·EC ＝0,即2c 2＋9EC 2－3b 2－6a 2＝0,则2c 2－3b 2＝6a 2－9EC 2＝6×9－9×419＝13,①同时cos C ＝a 2＋b 2－c 22ab ＝13,即b 2－c 2＝2b －9,②联立①②可得b 2＋4b －5＝0,解得b ＝1,则c ＝22,故cos B ＝a 2＋c 2－b 22ac ＝223,则sin B＝13. 19．如图所示,在四棱锥MABCD 中,底面ABCD 为直角梯形,BC ∥AD ,∠CDA ＝90°,AD ＝4,BC ＝CD ＝2,△MBD 为等边三角形．(1)求证：BD ⊥MC ；(2)若平面MBD ⊥平面ABCD ,求三棱锥CMAB 的体积． (1)证明：取BD 中点O ,连接CO 、MO ,如图所示： ∵△MBD 为等边三角形,且O 为BD 中点,∴MO ⊥BD ． 又BC ＝CD ,O 为BD 中点,∴CO ⊥BD ．又MO ∩CO ＝O ,∴BD ⊥平面MCO . ∵MC ⊂平面MCO ,∴BD ⊥MC ．(2)解：∵平面MBD ⊥平面ABCD ,且平面MBD ∩平面ABCD ＝BD ,MO ⊥BD , ∴MO ⊥平面ABCD ．由(1)知MB ＝MD ＝BD ＝22,MO ＝MB 2－BO 2＝6,S △ABC ＝12BC ·CD ＝2,∴V CMAB ＝V MABC ＝13×S △ABC ×MO ＝263.20．某冰糖橙为甜橙的一种,云南著名特产,以味甜皮薄著称．该橙按照等级可分为四类：珍品、特级、优级和一级(每箱有5 kg)．某采购商打算采购一批该橙子销往省外,并从采购的这批橙子中随机抽取100箱,利用橙子的等级分类标准得到的数据如下表：等级 珍品 特级 优级 一级 箱数 40 30 10 20 售价/(元·kg －1)36302418(2)按照分层抽样的方法,从这100箱橙子中抽取10箱,试计算各等级抽到的箱数； (3)若在(2)抽取的特级品和一级品的箱子上均编上号放在一起,再从中抽取2箱,求抽取的2箱中两种等级均有的概率．解：(1)依题意可知,样本中的100箱不同等级橙子的平均价格为36×410＋30×310＋24×110＋18×210＝29.4(元/kg)． (2)依题意,珍品抽到110×40＝4(箱),特级抽到110×30＝3(箱),优级抽到110×10＝1(箱),一级抽到110×20＝2(箱)．(3)抽到的特级有3箱,编号为A 1,A 2,A 3,抽到的一级有2箱,编号为B 1,B 2. 从中抽取2箱,有(A 1,A 2),(A 1,A 3),(A 1,B 1),(A 1,B 2),(A 2,A 3),(A 2,B 1),(A 2,B 2),(A 3,B 1),(A 3,B 2),(B 1,B 2)共10种可能,两种等级均有的有(A 1,B 1),(A 1,B 2),(A 2,B 1),(A 2,B 2),(A 3,B 1),(A 3,B 2)共6种可能,∴所求概率p ＝610＝35.21．已知向量a ＝(3cos ωx ,sin ωx ),b ＝(cos ωx ,cos ωx ),其中ω＞0,记函数f (x )＝a ·b .(1)若函数f (x )的最小正周期为π,求ω的值；(2)在(1)的条件下,已知△ABC 的内角A ,B ,C 对应的边分别为a ,b ,c ,若f ⎝ ⎛⎭⎪⎫A 2＝3,且a＝4,b ＋c ＝5,求△ABC 的面积．解：(1)f (x )＝a ·b ＝3cos 2ωx ＋sin ωx ·cos ωx ＝3（cos 2ωx ＋1）2＋sin 2ωx2＝sin ⎝⎛⎭⎪⎫2ωx ＋π3＋32. ∵f (x )的最小正周期为π,且ω＞0,∴2π2ω＝π,解得ω＝1.(2)由(1)得f (x )＝sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫2x ＋π3＋32.∵f ⎝ ⎛⎭⎪⎫A 2＝3,∴sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫A ＋π3＝32. 由0＜A ＜π,得π3<A ＋π3<4π3,∴A ＋π3＝2π3,解得A ＝π3.由余弦定理a 2＝b 2＋c 2－2bc cos A ,得16＝b 2＋c 2－bc .联立b ＋c ＝5,得bc ＝3. ∴S △ABC ＝12bc sin A ＝12×3×32＝334.22．“一带一路”是“丝绸之路经济带”和“21世纪海上丝绸之路”的简称．某市为了了解人们对“一带一路”的认知程度,对不同年龄和不同职业的人举办了一次“一带一路”知识竞赛,满分为100分(90分及以上为认知程度高)．现从参赛者中抽取了x 人,按年龄分成5组,第一组：[20,25),第二组：[25,30),第三组：[30,35),第四组：[35,40),第五组：[40,45),得到如图所示的频率分布直方图,已知第一组有6人．(1)求x ；(2)求抽取的x 人的年龄的中位数(结果保留整数)；(3)从该市大学生、军人、医务人员、工人、个体户,五种人中用分层抽样的方法依次抽取6人,42人,36人,24人,12人,分别记为1～5组,从5个按年龄分的组和5个按职业分的组中每组各选派1人参加知识竞赛,分别代表相应组的成绩,年龄组中1～5 组的成绩分别为93,96,97,94,90,职业组中1～5 组的成绩分别为93,98,94,95,90.①分别求5个年龄组和5个职业组成绩的平均数和方差；②以上述数据为依据,评价5个年龄组和5个职业组对“一带一路”的认知程度,并谈谈你的感想．解：(1)根据频率分布直方图得第一组的频率为0.01×5＝0.05,∴6x＝0.05,解得x ＝120.(2)设中位数为a ,则0.01×5＋0.07×5＋(a －30)×0.06＝0.5,∴a ＝953≈32,则中位数为32.(3)①5个年龄组成绩的平均数为x 1＝15×(93＋96＋97＋94＋90)＝94,方差为s 21＝15×[(－1)2＋22＋32＋02＋(－4)2]＝6.5个职业组成绩的平均数为x 2＝15×(93＋98＋94＋95＋90)＝94,方差为s 22＝15×[(－1)2＋42＋02＋12＋(－4)2]＝6.8.②从平均数来看两组的认知程度相同,从方差来看年龄组的认知程度更稳定．。
八年级英语下册_Module 3 模块综合测试
Module 3 Journey to the space模块综合检测卷一、单项选择(10 分)( ) 1. –Peter, have you ever been to the English Comer?-Oh,yes. I _______there to practice speaking once a week last term.A. wentB.goC. have goneD. will go( ) 2.-Can you understand me,Tony?-Yes , madam. You speak_______. I can follow you.A.clear enoughB.enough clearC.clearly enoughD.enough clearly( ) 3.I arrived_______Beijing______Friday morning.A.in;onB.on;inC.at;onD.at;in( ) 4.-Have you ever seen a movie______Rome?-Yes,but I fell asleep when I saw it.A.is calledB.was calledC.calledD. is calling( ) 5.-Is the price of the beef higher than_______ of pork?-I think so.A. thisB.thatC.oneD. it( ) 6.There are _____ stars in the sky.A. million oflions ofC.ten million ofD.ten millions of( ) 7. -Although these were good students,_______of them had a score above 60.-I can't believe it!A.noneB.no oneC.someD.all( ) 8.-Where is Paul?-He________Sanya.A has been to B.has been in C.went D. has gone to( ) 9.It is said that there______lots of stars in the sky for millions of years. Do you think so?A. areB.wereC. will beD. have been( ) 10. -My English is poor. Could you help me with it?- ___________.A. Thank youB.Me,tooC.No problemD.See you二、完形填空(10 分)I always believed in UFOs, but I didn't see one. My husband didn't believe in UFOs before that1.________.Last Friday nigh the drove home 2._______work. He drove near a gas station (加油站) when he saw a bright light. It looked 3._______a light. It was low and it wasn't moving. He didn't4._______too much about it. He though maybe it was a street light, so he5. _______up farther and then the light went off. But a few minutes later ,it was on. He stopped the car. He6._______ and looked around,but saw nothing.After a short while the 7.________was on again. He got on the car and drove another 2 miles to our house. He sat in the 8.________for a few minutes thinking of what he saw. He got out of the car and the moving light went off. Then when he looked back ,he could 9._________ it in the sky. Then he was 10._______ it must be a UFO. He went into our house and told me about it.( ) 1.A. morning B.afternoon C.night D.year( ) 2.A.before B.then C. of D.after( ) 3.A.like B. of C.out D. over( ) 4.A.watch B.look C.think D. guess( ) 5.A.drove B.ran C.walked D. jumped( ) 6.A.got in B.got down C. got off D.got on( ) 7.A.noise B.train C.car D. light( ) 8.A.gas station B.car C.bedroom D.office( ) 9.A.watch B.hear C.see D. look at( ) 10.A.bored B.sure C.interested D.surprised三、阅读理解(20 分)(A)In the universe,as we know,there is the sun,the moon, the earth and a good many stars. Through our geography lessons we know the earth goes around the sun, and the moon goes around the earth. We have day and night because the earth keeps turning all the time.When our part of the earth turns to the sun, it is day. When our part of the earth turns away from the sun, it is night.Just because the moon is closer to the earth than the sun,it looks much bigger than the sun. Big things will look smaller when they are farther, and small things also look bigger when they arenearer.The sun is bright enough to give out very strong light.The moon can't give any light at all,but it looks quite bright,too.Why? In fact the light from the moon comes from the sun. The moon looks much bigeer and brighter than the stars.But actually(事实上) the stars are much bigger and brighter than the moon. They look smaller thanthe moon also 4.______ they are farther away from the earth.There are still many other planets in the universe. But of all these planets, only on the earth there are living things and people can only live on the earth,too. But at 9:00 am on October15th,2003,Chinese pilot Yang Liwei was sent up to space. He stayed there for 21 hours. It was the first time for Chinese to get into space.( ) 1.When our part of the earth turns away from the sun, the other part of the earth is ___________.A. nightB.dayC.eveningD. Sunday( ) 2.When did the pilot from our country retun to the earth?A.On November 15 th.2002.B.On October 16 th.2003.C.On May 15 th,2004.D.On October 15 th,2003.( ) 3.Why does the moon look bigger than many other stars?A. Because it's big actuallyB. Because it's bright.C. Because it's near us.D. Because it's hot.( ) 4. Fill the blank with a correct word.A. soB.becauseC.sinceD.while( ) 5.Which of the following is TRUE according to the passage?A.The moon goes around the earth,and it can't give out any light at all.B.The moon goes around the sun,and its light is from the sun.C.The earth moves around the moon,and people can live only on the earth.D.Of all the planets,only the earth moves around the sun.(B)阅读下面短文,把A--D四个句子填人文中空缺处,使短文内容完整、正确, 并完成问题。
外研版初中一年级单元测试题(Modules 2)
模块综合检测(二)Module 2(45分钟100分)第Ⅰ卷(共40分)Ⅰ. 听力(10分)(Ⅰ)录音中有五个句子, 听一遍后, 选择最佳答语。
(5分)1. A. Yes, she is. B. No, they are.C. Yes, they are.2. A. Yes, he is. B. He is my uncle.C. She is my aunt.3. A. An apple.B. American.C. A manager.4. A. Yes, he is.B. Yes, she is.C. He is at school.5. A. He is eleven.B. He is Chinese.C. He is from China.(Ⅱ)录音中有一篇短文, 听两遍后, 补全图中所缺信息。
(5分) 6. Tom’s7. Tom’s8. He’s a9. years old10. years oldⅡ. 单项选择(10分)1. I have aunt and she is worker.A. a; anB. an; aC. an; anD. a; a2. Jessica, your sister there?A. this isB. that isC. is thisD. is that3. This is room.A. Mina’s and Rona’sB. Mina and RonaC. Mina and Rona’sD. Mina’s and Rona4. —What are these?—are beautiful flowers.A. TheseB. ThoseC. ThisD. They5. —Why are you standing, Maggie?—I can’t see the blackboard. A tall boy is me.A. behindB. in front ofC. in the front ofD. next to6. Angela is a. She works in a hospital.A. farmerB. teacherC. workerD. nurse7. The Green family from America.A. isB. areC. amD. be8. These are.A. woman; policewomanB. womans; policewomansC. women; policewomanD. women; policewomen9. Bella is from and she is.A. America; AmericanB. American; AmericaC. America; AmericaD. American; American10. —Mr. Green, what’s your job?—. I’m an English teacher in a school.A. I’m fineB. I’m tenC. I’m a teacherD. I’m ChineseⅢ. 完形填空(10分)There are three people in my family, my parents and I.My name is Li Yan. I’m a middle school1. I am thirteen years old. I’m2China, so I can speak3. I can speak a little English, too.My father is a teacher in a4. He can speak Chinese, English5French. He teaches French. He likes6. He can swim and play table tennis.My7is a secretary. 8works in a factory. She9only speak Chinese. She likes music and she can sing and play the10.1. A. teacher B. doctor C. student D. worker2. A. from B. for C. of D. at3. A. Chinese B. FrenchC. EnglishD. China4. A. factory B. hotelC. hospitalD. university5. A. and B. but C. with D. or6. A. food B. sports C. songs D. colours7. A. father B. mother C. brother D. sister8. A. She B. He C. It D. They9. A. is B. can C. do D. does10. A. tennis B. footballC. basketballD. pianoⅣ. 任务型阅读(10分)My name is Anna King. I’m eleven years old. I have one brother. His name is Jason and he’s fourteen. I don’t have any sisters.I live with my brother, mother, father and grandma in a small house in the north(北部)of England. My friends and I read books on Sundays. Do you like sports?I like playing table tennis. I have five pets(宠物)—two cats and three dogs, but my parents don’t like them.根据短文内容, 回答下列问题。
人教版试题试卷高中生物 模块综合检测新人教版必修2
高中生物模块综合检测新人教版必修2(满分：100分时间：60分钟)一、选择题(每小题2分，共40分)1．某生物兴趣小组为了验证孟德尔遗传规律的正确性，设计了相应的实验方案，要求选择不同的生物分别进行验证，请预测他们将不会选择的生物是( )A．豌豆B．果蝇C．蓝藻D．番薯解析：孟德尔遗传规律适用于进行有性生殖的真核生物，蓝藻属于原核生物。
答案：C2．下列说法正确的是( )A．两个个体之间的交配就是杂交B．植物的自花受粉属于遗传学上的自交C．只有植物才能进行自交D．伴性遗传的正反交结果相同解析：杂交指的是两个基因型不同的个体之间的交配，而自交是指同一个体或不同个体但为同一基因型的个体间的交配；伴性遗传的正反交结果往往是不同的，如母本为显性(X A X A)，父本为隐性(X a Y)，杂交后代雌雄性都表现显性性状；若母本为隐性(X a X a)，父本为显性(X A Y)。
杂交后代雌性均表现显性性状，雄性均表现隐性性状。
答案：B3．玉米果皮黄色(PP)对白色(pp)为显性，非甜味胚乳(SS)对甜味胚乳(ss)为显性，黄色胚乳(GG)对白色胚乳(gg)为显性，三对基因分别位于不同的同源染色体上。
现有甲、乙、丙、丁四个品系的纯种玉米，其基因型如下表所示：材料( )A．甲、丙、丁B．乙、丙、丁C．甲、乙、丁D．甲、乙、丙解析：若用杂交育种的方式培育出ppggss新类型，必须将所有的隐性基因集中在一起，因此只有利用乙、丙、丁三个品系作育种材料才可以做到这一点。
答案：B4．豚鼠中有几个等位基因决定毛色。
C b_黑色；C c_乳白色；C s_银色；C z_白化。
分析表中数据，找出能反映不同等位基因间显隐性关系的正确顺序( )A.C bC．C c>C z>C b>C s D．C b>C z>C s>C c解析：由交配1，黑×黑→黑∶白化＝3∶1，说明黑对白化为显性，白化为隐性性状，其基因型为C z C z，两个黑色亲本均为杂合体，基因型均为C b C z；由交配2，黑×白化→黑∶银＝1∶1，为测交，亲本黑色为杂合体，基因型为C b C s，黑对银为显性；由交配3，乳白×乳白→乳白∶白化＝3∶1，说明乳白对白化为显性，亲本乳白都是杂合体，基因型均为C c C z；由交配4，银×乳白→银∶乳白∶白化＝2∶1∶1，说明亲本银与乳白都是杂合体，携带有隐性白化基因，也说明银对乳白为显性，综上所述，各基因显隐性关系为C b>C s>C c>C z。
高中生物 模块综合测评试题(一)(含解析)新人教版必修第一册.-新人教版高中第一册生物试题
模块综合测评试题(一)一、选择题：本题共15小题，每小题2分，共30分。
每小题只有一个选项符合题目要求。
1．下列几种生物中，细胞内没有核膜的是( )①幽门螺旋菌②大肠杆菌③颤藻④酵母菌⑤曲霉⑥草履虫⑦衣藻A．①②⑥⑦ B．③④⑤C．④⑤⑥⑦ D．①②③2．噬藻体是一种能感染蓝细菌的病毒。
它能在蓝细菌细胞中增殖，产生许多子代噬藻体。
下列关于该病毒的叙述，正确的是( )A．组成噬藻体和蓝细菌的各种化学元素的含量基本相同B．噬藻体的核酸中只有4种核苷酸C．噬藻体和蓝细菌共有的细胞器是核糖体D．组成噬藻体和蓝细菌的化合物的种类基本相同3．下列哪组糖类物质能与①②③中的叙述依次对应( )①存在于RNA中而不存在于DNA中的糖类②存在于动物细胞中而不存在于植物细胞中的多糖③存在于植物细胞中而不存在于动物细胞中的多糖A．核糖、脱氧核糖、淀粉 B．核糖、糖原、葡萄糖C．核糖、糖原、纤维素 D．脱氧核糖、淀粉、糖原4．下列关于人体中蛋白质功能的叙述，错误的是( )A．浆细胞产生的抗体可结合相应的病毒抗原B．肌细胞中的某些蛋白质参与肌肉收缩的过程C．蛋白质结合Mg2＋形成的血红蛋白参与O2运输D．细胞核中某些蛋白质是染色体的重要组成成分5．某同学以新鲜洋葱鳞片叶内表皮为材料，经过处理和染色剂染色后，用高倍显微镜观察。
下列描述正确的是( )A．经吡罗红甲基绿染色，可观察到红色的细胞核B．经吡罗红甲基绿染色，可观察到绿色的细胞质C．经甲基绿染色，可观察到绿色的细胞核D．经苏丹Ⅲ染色，可观察到橘黄色颗粒状的蛋白质6．下列关于生物体内水和无机盐的说法，正确的是( )A．水和无机盐是细胞中的能源物质B．哺乳动物血液中Ca2＋含量过多会引起抽搐C．水和无机盐对维持生物体的生命活动有重要作用D．处于不同发育期的生物体，含水量基本一样7．细胞膜像“海关”，保护细胞不容易受病毒等的侵害。
细胞膜属于生物膜。
下列关于生物膜结构和功能的叙述，正确的是( )A．核膜上的核孔可以让葡萄糖、氨基酸和核苷酸自由进出B．小肠黏膜吸收葡萄糖体现了生物膜的流动性C．分泌蛋白合成越旺盛的细胞，其高尔基体膜成分的更新速度越快D．某种RNA与游离核糖体的结合必须依赖生物膜的流动性才能完成8．把蚕豆植株放在湿润的空气中照光一段时间后，取蚕豆叶下表皮制作临时装片，先在清水中观察，然后用质量浓度为0.3 g/mL的蔗糖溶液取代清水，继续观察，结果如图所示。
【生物试卷】模块综合检测2022-2023学年高中生物选择性必修3生物技术与工程(人教版2019)
模块综合检测(一)时间：90分钟；分值：100分[对应学生用书P183]一、单项选择题：本题共15小题，每小题2分，共30分。
每小题只有一个选项符合题目要求。
1．制作泡菜时，泡菜坛子必须密封的原因是()A．防止产生的乳酸挥发掉B．防止氧气进入坛内抑制发酵C．防止水分过分蒸发D．防止坛内蔬菜萎蔫B解析：乳酸菌的代谢类型是异养厌氧型，在制作泡菜时，泡菜坛子密封的原因是为乳酸菌提供无氧发酵的环境，B正确。
2．化学需氧量(COD)是衡量污水中有机污染物含量的重要指标。
从某污水处理系统中分离出多种细菌，经分离筛选获得具有高效降低COD能力的菌株，过程如图所示。
下列相关说法正确的是()A．可用显微镜直接计数法统计菌液中的细菌数目来确定接种时菌液的最佳稀释倍数B．制备牛肉膏蛋白胨固体培养基时，需在倒平板后进行灭菌操作C．由菌落分布情况可知，在该固体培养基上接种的方法是平板划线法D．挑取单菌落后接种到液体培养基中培养，目的是纯化菌株A解析：菌液稀释后可用显微镜直接计数法统计菌液中的细菌数目来确定接种时菌液的最佳稀释倍数，A正确；制备牛肉膏蛋白胨固体培养基时，需在灭菌操作后进行倒平板，B错误；由菌落分布情况可知，在该固体培养基上接种的方法是稀释涂布平板法，C错误；挑取单菌落后接种到液体培养基中培养，目的是增大菌株的数量(扩大培养)，D错误。
3．下列关于细胞工程的叙述，正确的是()A．利用花药离体培养得到单倍体植株，利用细胞工程培育“番茄—马铃薯”杂种植株，都利用了植物组织培养技术B．在进行组织培养时，由茎尖细胞形成愈伤组织的过程中，不可能会发生细胞脱分化和基因突变，而可能发生细胞分化和基因重组C．动物细胞融合与植物体细胞杂交相比，诱导融合的方法相同，都能形成杂种细胞和杂种个体D．动物难以克隆的根本原因是细胞中的基因不完整A解析：花药离体培养和杂种细胞培育成杂种植株都利用了植物组织培养技术，A正确；在进行组织培养时，由茎尖细胞形成愈伤组织的过程中，发生脱分化，且因细胞分裂而可能发生基因突变，但不会发生基因重组，B错误；动物细胞融合与植物体细胞杂交相比，诱导融合的方法不完全相同，两者都能形成杂种细胞，但只有植物体细胞杂交能产生杂种植株，C错误；动物难以克隆的根本原因是动物体细胞的全能性受到限制，D错误。
2024年新教材高中地理模块检测一含解析中图版必修第一册
模块综合检测(一)(时间：90分钟满分：100分)一、选择题(本题共25个小题，每小题2分，共50分)2024年6月21日，我国迎来一次日环食的天象奇观。
本次日环食最大的特点就是食分(月亮遮住太阳视直径的比例)达到了0.99以上，太阳整个圆面有超过99%的面积被遮住，只留下一圈金边，这样的日环食也被称为“金边日食”(如下图)。
据此完成1～2题。
1．此次“日环食”的形成所涉及的天体有( )①星云②恒星③行星④卫星A．①②B．②③C．③④ D．②④2．关于图中发光天体的叙述，正确的是( )A．由炙热的固体组成B．靠反射恒星的光发亮C．质量比行星大D．外表呈云雾状解析：1.D 2.C 第1题，此次“日环食”涉及太阳和月球，分别属于恒星和卫星，②④正确；没有涉及星云和行星，①③错。
故选D。
第2题，图中发光天体为太阳，由炙热的气体构成，其内部发生核聚变反应，自身能够发光，质量远大于行星，C正确，A、B错；外表呈云雾状是星云的特点，D错。
2024年1月15日，科研人员宣布发觉了一种乌鸦大小、像鸟一样的恐龙。
它有色调明丽的羽毛，生活在1.61亿年前的侏罗纪时代的中国东北，科研人员将它命名为“彩虹”。
图1示意“彩虹”恐龙化石，图2为“彩虹”恐龙复原图。
据此回答3～4题。
3．下列关于恐龙时代地理环境的叙述，正确的是( )A．裸子植物繁盛B．陆地面积扩大，形成了联合古陆C．蕨类植物繁盛D．气候寒冷，海平面下降4．下列生物演化过程，正确的是( )A．海生无脊椎动物—爬行动物—脊椎动物—哺乳动物B．海生无脊椎动物—脊椎动物—爬行动物—哺乳动物C．脊椎动物—海生无脊椎动物—哺乳动物—爬行动物D．脊椎动物—哺乳动物—海生无脊椎动物—爬行动物解析：3.A 4.B 第3题，恐龙时代主要是指侏罗纪和白垩纪时期，气候暖和潮湿，裸子植物极度繁盛，且此时联合古陆早已形成。
第4题，生物总是从低级向高级演化，因此生物演化的过程为海生无脊椎动物—脊椎动物—爬行动物—哺乳动物。
高中数学模块综合检测(A,B,C三卷,内含答案)
模块综合检测(A)(时间：120分钟 满分：150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分) 1．对满足AB 的非空集合A 、B 有下列四个命题：①若任取x ∈A ，则x ∈B 是必然事件； ②若x ∉A ，则x ∈B 是不可能事件； ③若任取x ∈B ，则x ∈A 是随机事件；④若x ∉B ，则x ∉A 是必然事件，其正确命题的个数为( ) A ．4 B ．3 C ．2 D ．12．要解决下面的四个问题，只用顺序结构画不出其程序框图的是( ) A ．当n ＝10时，利用公式1＋2＋…＋n ＝n n ＋12计算1＋2＋3＋…＋10B ．当圆的面积已知时，求圆的半径C ．给定一个数x ，求这个数的绝对值D ．求函数F(x)＝x 2－3x －5的函数值3．最小二乘法的原理是( ) A ．使得∑ni ＝1[y i －(a ＋bx i )]最小B ．使得∑n i ＝1[y i －(a ＋bx i )2]最小C ．使得∑ni ＝1[y 2i －(a ＋bx i )2]最小D ．使得∑ni ＝1[y i －(a ＋bx i )]2最小4．用秦九韶算法求一元n 次多项式f(x)＝a n x n ＋a n －1x n －1＋…＋a 1x ＋a 0当x ＝x 0时的值时，一个反复执行的步骤是( )A.⎩⎨⎧v 0＝a 0v k ＝v k －1x ＋a n －k k ＝1，2，…，nB.⎩⎨⎧v 0＝a n v k ＝v k －1x ＋a kk ＝1，2，…，nC.⎩⎨⎧v 0＝a n v k ＝v k －1x ＋a n －k k ＝1，2，…，nD.⎩⎨⎧v 0＝a 0v k ＝v k －1x ＋a kk ＝1，2，…，n5．一次选拔运动员，测得7名选手的身高(单位：cm)分布茎叶图为⎪⎪⎪1817⎪⎪⎪0 13 x 8 9记录的平均身高为177 cm ，有一名候选人的身高记录不清楚，其末位数记为x ，那么x 的值为( )A．5 B．6C．7 D．86．一个游戏转盘上有四种颜色：红、黄、蓝、黑，并且它们所占面积的比为6∶2∶1∶4，则指针停在红色或蓝色的区域的概率为( )A.613B.713C.413D.10137．某调查机构调查了某地100个新生婴儿的体重，并根据所得数据画出了样本的频率分布直方图(如图所示)，则新生婴儿的体重(单位：kg)在[3.2,4.0)的人数是( )A．30 B．40C．50 D．558．执行如图所示的程序框图，若输出的结果为S＝105，则判断框中应填入( )A．i<6? B．i<7?C．i<9? D．i<10?9．二进制数111 011 001 001(2)对应的十进制数是( )A．3 901 B．3 902C．3 785 D．3 90410．样本中共有五个个体，其值分别为a,0,1,2,3.若该样本的平均值为1，则样本方差为( )A. 65B.65C. 2 D．211．废品率x%和每吨生铁成本y(元)之间的回归直线方程为y^＝256＋2x，表明( ) A．废品率每增加1%，生铁成本增加258元B．废品率每增加1%，生铁成本增加2元C．废品率每增加1%，生铁成本每吨增加2元D．废品率不变，生铁成本为256元12．为了了解《中华人民共和国道路交通安全法》在学生中的普及情况，调查部门对某校6名学生进行问卷调查，6人得分情况如下：5,6,7,8,9,10.把这6名学生的得分看成一个总体．如果用简单随机抽样方法从这6名学生中抽取2名，他们的得分组成一个样本，则该样本平均数与总体平均数之差的绝对值不超过0.5的概率为( )A.715B.415C.815D.35题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13．某中学高中部有三个年级，其中高一年级有学生400人，采用分层抽样法抽取一个容量为45的样本，高二年级抽取15人，高三年级抽取10人，那么高中部的学生数为________．14．2010年上海世博会园区每天9∶00开园，20∶00停止入园，在下边的框图中，S表示上海世博会官方网站在每个整点报道的入园总人数，a表示整点报道前1个小时内入园人数，则空白的执行框内应填入______________．15．为了了解学生遵守《中华人民共和国交通安全法》的情况，调查部门在某学校进行了如下的随机调查：向调查者提出了两个问题：(1)你的学号是奇数吗？(2)在过路口时你是否闯红灯？要求被调查者背对调查人员抛掷一枚硬币，如果出现正面，就回答问题1)；否则就不回答问题2)．被调查者不必告诉调查人员自己回答的是哪个问题，只需回答“是”或“不是”，因为只有被调查者本人知道回答了哪个问题，所以都如实作了回答．结果被调查的600人(学号从1到600)中有180人回答了“是”，由此可估计这600人中闯红灯的人数是________．16．有20张卡片，每张卡片上分别标有两个连续的自然数k，k＋1，其中k＝0,1,2，…，19.从这20张卡片中任取一张，记事件“该卡片上两个数的各位数字之和(例如：若取到标有9,10的卡片，则卡片上两个数的各位数字之和为9＋1＋0＝10)不小于14”为A，则P(A)＝________.三、解答题(本大题共6小题，共70分)17．(10分)甲乙两人玩一种游戏，每次由甲、乙各出1到5根手指，若和为偶数算甲赢，否则算乙赢．(1)若以A表示和为6的事件，求P(A)；(2)现连玩三次，若以B表示甲至少赢一次的事件，C表示乙至少赢两次的事件，试问B与C是否为互斥事件？为什么？(3)这种游戏规则公平吗？试说明理由．18．(12分)甲、乙两艘货轮都要在某个泊位停靠6小时，假定它们在一昼夜的时间段中随机到达，试求两船中有一艘在停泊位时，另一艘船必须等待的概率．19．(12分)某校举行运动会，高二·一班有男乒乓球运动员4名、女乒乓球运动员3名，现要选一男一女运动员组成混合双打组合代表本班参赛，试列出全部可能的结果，若某女乒乓球运动员为国家一级运动员，则她参赛的概率是多少？20．(12分)(1)画出散点图判断是否线性相关；(2)如果线性相关，求回归直线方程；(3)估计使用年限为10年时，维修费用是多少？21．(12分)某中学高中三年级男子体育训练小组2010年5月测试的50米跑的成绩(单位：s)如下：6.4，6.5，7.0,6.8，7.1，7.3,6.9,7.4,7.5，设计一个算法，从这些成绩中搜索出小于6.8 s的成绩，并画出程序框图．22．(12分)随机抽取某中学甲、乙两班各10名同学，测量他们的身高(单位：cm)，获得身高数据的茎叶图如图所示．(1)计算甲班的样本方差；(2)现从乙班这10名同学中随机抽取两名身高不低于173 cm的同学，求身高176 cm的同学被抽中的概率．模块综合检测(B)(时间：120分钟满分：150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1．某林场有树苗30 000棵，其中松树苗4 000棵，为调查树苗的生长情况，采用分层抽样的方法抽取一个容量为150的样本，则样本中松树苗的数量为( )A．30 B．25C．20 D．152．根据《中华人民共和国道路交通安全法》规定：车辆驾驶员血液酒精浓度在20～80 mg/100 mL(不含80)之间，属于酒后驾车，处暂扣一个月以上三个月以下驾驶证，并处200元以上500元以下罚款；血液酒精浓度在80 mg/100 mL(含80)以上时，属醉酒驾车，处十五日以下拘留和暂扣三个月以上六个月以下驾驶证，并处500元以上2 000元以下罚款．据《法制晚报》报道，2009年8月15日至8月28日，全国查处酒后驾车和醉酒驾车共28 800人，如图是对这28 800人血液中酒精含量进行检测所得结果的频率分布直方图，则属于醉酒驾车的人数约为( )A．2 160 B．2 880C．4 320 D．8 6403．下列说法正确的是( )A．任何事件的概率总是在(0,1)之间B．频率是客观存在的，与试验次数无关C．随着试验次数的增加，频率一般会越来越接近概率D．概率是随机的，在试验前不能确定4．下图是把二进制的数11111(2)化成十进制的数的一个程序框图，则判断框内应填入的条件是( ) A．i>5? B．i≤5?C．i>4? D．i≤4?5．从1、2、3、4、5、6这6个数字中，不放回地任取两数，两数都是偶数的概率是( )A.12B.13C.14D.156．如果执行下边的程序框图，输入x＝－2，h＝0.5，那么输出的各个数的和等于( )A．3 B．3.5 C．4 D．4.57．已知直线y＝x＋b，b∈[－2,3]，则直线在y轴上的截距大于1的概率为( )A.15B.25C.35D.458．如图是根据某校10位高一同学的身高(单位：cm)画出的茎叶图，其中左边的数字从左到右分别表示学生身高的百位数字和十位数字，右边的数字表示学生身高的个位数字，从图中可以得到这10位同学身高的中位数是( )A．161 cm B．162 cmC．163 cm D．164 cm9．如图所示是一样本的频率分布直方图，则由图形中的数据，可以估计众数与中位数分别是( )A．12.5 12.5B．12.5 13C．13 12.5D．13 1310．甲、乙两位同学在高三的5次月考中数学成绩统计如茎叶图所示，若甲、乙两人的平均成绩分别是x甲，x乙，则下列叙述正确的是( )A．x甲>x乙；乙比甲成绩稳定B．x甲>x乙；甲比乙成绩稳定C．x甲<x乙；乙比甲成绩稳定D．x甲<x乙；甲比乙成绩稳定11．在如图所示的程序框图中，如果输入的n＝5，那么输出的i等于( )A．3 B．4 C．5 D．612玩具个数2468101214161820加工时间471215212527313741如回归方程的斜率是b，则它的截距是( )A.a^＝11b^－22B.a^＝22－11b^C.a^^^^题号123456789101112答案二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13．某鱼贩一次贩运草鱼、青苗、鲢鱼、鲤鱼及鲫鱼分别为80条、20条、40条、40条、20条，现从中抽取一个容量为20的样本进行质量检测，若采用分层抽样的方法抽取样本，则抽取的青鱼与鲤鱼共有________条．14．某商店统计了最近6个月商品的进价x与售价y(单位：元)，对应数据如下：x 3528912y 46391214则x＝________，y＝________，∑6i＝1x2i＝_____，∑6i＝1x i y i＝________，回归方程为：______________________________________________________________.15．阅读下面的程序框图，若输入m＝4，n＝6，则输出a＝________，i＝________.16．甲、乙两人下棋，甲获胜的概率是40%，甲不输的概率为90%，则甲、乙两人下成平局的概率为________．三、解答题(本大题共6小题，共70分)17．(10分)据统计，从5日期1日2日3日4日5日6日7日人数(万)2123131591214其中，5月1日到5月3(1)把这7天的参观人数看成一个总体，求该总体的平均数(精确到0.1)(2)用简单随机抽样方法从非指定参观日中抽取2天，它们的参观人数组成一个样本．求该样本平均数与总体平均数之差的绝对值不超过2万的概率．18．(12分)设点M(p，q)在|p|≤3，|q|≤3中按均匀分布出现，试求方程x2＋2px－q2＋1＝0的两根都是实数的概率．19．(12分)下列语句是求S＝2＋3＋4＋…＋99的一个程序．请回答问题：i＝1S＝0DOS＝i＋Si＝i＋1LOOP UNTIL i>＝99PRINT SEND(1)程序中是否有错误？若有请加以改正；(2)把程序改成另一种类型的循环语句．20．(12分)(1)(2)用最小二乘法求回归直线方程，并在散点图上加上回归直线；(3)估计房屋的大小为90 m2时的销售价格．21．(12分)假设小明家订了一份报纸，送报人可能在早上6∶30至7∶30之间把报纸送到小明家，小明爸爸离开家去工作的时间在早上7∶00至8∶00之间，问小明的爸爸在离开家前能得到报纸的概率是多少？22．(12分)设有关于x的一元二次方程x2＋2ax＋b2＝0.(1)若a是从0,1,2,3四个数中任取的一个数，b是从0,1,2三个数中任取的一个数，求上述方程有实根的概率．(2)若a是从区间[0,3]任取的一个数，b是从区间[0,2]上任取的一个数，求上述方程有实根的概率．模块综合检测(C)(时间：120分钟满分：150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1．从2 006名世博会志愿者中选取50名组成一个志愿者团，若采用下面的方法选取：先用简单随机抽样从2 006人中剔除6人，余下的2 000人再按系统抽样的方法进行，则每人入选的机会( )A．不全相等B．均不相等C．都相等D．无法确定2．若下面的程序框图输出的S是126，则①应为( )A．n≤5? B．n≤6?C．n≤7? D．n≤8?3．阅读下列程序，则其输出的结果为( )S＝0n＝2i＝1DOS＝S＋1/nn＝n*2i＝i＋1LOOP UNTIL i>＝7PRINT SENDA.6364B.3132C.127128D.15164．当x＝2时，下面的程序段结果是( )i＝1s ＝0WHILE i<＝4s＝s*x＋1i＝i＋1WENDPRINT sENDA．3 B．7C．15 D．175．从小到大排列，中间一位，或中间二位的平均数，即b＝152.下列说法错误的是( )A．在统计里，把所需考察对象的全体叫作总体B．一组数据的平均数一定大于这组数据中的每个数据C．平均数、众数与中位数从不同的角度描述了一组数据的集中趋势D．一组数据的方差越大，说明这组数据的波动越大6．在长为12 cm的线段AB上任取一点M，并以线段AM为边作正方形，则这个正方形的面积介于36 cm2与81 cm2之间的概率为( )A.14B.13C.427D.4157．10名工人某天生产同一零件，生产的件数是15,17,14,10,15,17,17,16,14,12，设其平均数为a，中位数为b，众数为c，则有( )A．a>b>c B．b>c>aC．c>a>b D．c>b>a8．商场在国庆黄金周的促销活动中，对10月2日9时至14时的销售额进行统计，其频率分布直方图如图所示，已知9时至10时的销售额为2.5万元，则11时至12时的销售额为( )A．6万元B．8万元C．10万元D．12万元9．有五组变量：①汽车的重量和汽车每消耗1升汽油所行驶的平均路程；②平均日学习时间和平均学习成绩；③某人每日吸烟量和其身体健康情况；④正方形的边长和面积；⑤汽车的重量和百公里耗油量．其中两个变量成正相关的是( )A．①③B．②④C．②⑤D．④⑤10．先后抛掷两颗骰子，设出现的点数之和是12,11,10的概率依次是P1，P2，P3，则( )A．P1＝P2<P3B．P1<P2<P3C．P1<P2＝P3D．P3＝P2<P111．为了了解某校高三学生的视力情况，随机地抽查了该校100名高三学生的视力情况，得到频率分布直方图如下图，由于不慎将部分数据丢失，但知道后5组频数和为62，设视力在4.6到4.8之间的学生数为a，最大频率为0.32，则a的值为( )A．64 B．54 C．48 D．2712．某化工厂为预测某产品的回收率y，需要研究它和原料有效成分含量x之间的相关关系，现取了8对观测值，计算，得∑8i＝1x i＝52，∑8i＝1y i＝228，∑8i＝1x2i＝478，∑8i＝1x i y i＝1 849，则其回归直线方程为( )A.y^＝11.47＋2.62xB.y^＝－11.47＋2.62xC.y^^题号123456789101112答案二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13．有一个底面半径为1、高为2的圆柱，点O为这个圆柱底面圆的圆心，在这个圆柱内随机取一点P，则点P到点O的距离大于1的概率为________．14．甲、乙、丙三人进行传球练习，共传球三次，球首先从甲手中传出，则第3次球恰好传回给甲的概率是________．15．人的身高与手的扎长存在相关关系，且满足y^＝0.303x－31.264(x为身高，y为扎长，单位：cm)，则当扎长为24.8 cm 时，身高为__________ cm.16．阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，若输出的结果是16，那么在程序框图中的判断框内应填写的条件是________．三、解答题(本大题共6小题，共70分)17．(10分)用秦九韶算法求多项式f(x)＝7x7＋6x6＋5x5＋4x4＋3x3＋2x2＋x当x＝3时的值．18．(12分)已知变量x与变量y有下列对应数据：x 123 4y 12322 3且y对x呈线性相关关系，求y对x的回归直线方程．19．(12分)为了了解一个小水库中养殖的鱼的有关情况，从这个水库中多个不同位置捕捞出100条鱼，称得每条鱼的质量(单位：kg)，并将所得数据分组，画出频率分布直方图(如图所示)．(1)在下面表格中填写相应的频率；分组频率[)1.00，1.05 [)1.05，1.10 [)1.10，1.15 [)1.15，1.20 [)1.20，1.25 [)1.25，1.30(2)估计数据落在[)1.15，1.30中的概率为多少；(3)将上面捕捞的100条鱼分别作一记号后再放回水库．几天后再从水库的多处不同位置捕捞出120条鱼，其中带有记号的鱼有6条．请根据这一情况来估计该水库中鱼的总条数．20．(12分)在添加剂的搭配使用中，为了找到最佳的搭配方案，需要对各种不同的搭配方式作比较．在试制某种洗涤剂时，需要选用两种不同的添加剂．现有芳香度分别为1,2,3,4,5,6的六种添加剂可供选用．根据试验设计原理，通常首先要随机选取两种不同的添加剂进行搭配试验．用ξ表示所选用的两种不同的添加剂的芳香度之和．求所选用的两种不同的添加剂的芳香度之和等于6的概率．21．(12分)为了解学生身高情况，某校以10%的比例对全校700名学生按性别进行分层抽样调查，测得身高情况的统计图如下：(1)估计该校男生的人数；(2)估计该校学生身高在170～185 cm 之间的概率；(3)从样本中身高在180～190 cm 之间的男生中任选2人，求至少有1人身高在185～190 cm 之间的概率．22．(12分)(人数分布)如表：(1)用分层抽样的方法在35～2人，求至少有1人的学历为研究生的概率；(2)在这个公司的专业技术人员中按年龄状况用分层抽样的方法抽取N 个人，其中35岁以下48人，50岁以上10人，再从这N 个人中随机抽取出1人，此人的年龄为50岁以上的概率为539，求x 、y 的值．模块综合检测(A)答案1．B [①③④正确，而②是随机事件．] 2．C [C 项中需用到条件结构．]3．D [根据回归方程表示到各点距离最小的直线方程，即总体偏差最小，亦即∑ni ＝1[y i －(a ＋bx i )]2最小．]4．C [由秦九韶算法可知，若v 0＝a n ，则v k ＝v k －1x ＋a n －k .] 5．D [由茎叶图可知10＋11＋3＋x ＋8＋97＝7，解得x ＝8.]6．B [由几何概型的求法知所求的概率为6＋16＋2＋1＋5＝713.]7．B [频率分布直方图反映样本的频率分布，每个小矩形的面积等于样本数据落在相应区间上的频率，故新生婴儿的体重在[3.2,4.0)(kg)的人数100×(0.4×0.625+0.4×0.375) ＝40.]8．C [由程序框图可知结果应是由1×3×5×7＝105得到的，故应填i<9？.]9．C [1×211＋1×210＋1×29＋0×28＋1×27＋1×26＋0×25＋0×24＋1×23＋0×22＋0×21＋1＝2 048＋1 024＋512＋128＋64＋8＋1＝3 785.]10．D [由样本平均值为1，知15(a ＋0＋1＋2＋3)＝1，故a ＝－1.∴样本方差s 2＝15[(－1－1)2＋(0－1)2＋(1－1)2＋(2－1)2＋(3－1)2]＝15(4＋1＋0＋1＋4)＝2.]11．C12．A [总体平均数为16(5＋6＋7＋8＋9＋10)＝7.5，设A 表示事件“样本平均数与总体平均数之差的绝对值不超过0.5”．从总体中抽取2个个体全部可能的基本结果有：(5,6)，(5,7)，(5,8)，(5,9)，(5,10)，(6,7)，(6,8)，(6,9)，(6,10)，(7,8)，(7,9)，(7,10)，(8,9)，(8,10)，(9,10)，共15个基本结果．事件A 包含的基本结果有：(5,9)，(5,10)，(6,8)，(6,9)，(6,10)，(7,8)，(7,9)，共7个基本结果．所以所求的概率为P(A)＝715.]13．900解析 设高二年级有学生x 人，高三年级有学生y 人，则40045－15－10＝x15＝y10，得x ＝300，y ＝200，故高中部的学生数为900. 14．S ＝S ＋a解析 每个整点入园总人数S 等于前一个整点报道的入园总人数加报道前1个小时内入园人数，即应填S ＝S ＋a. 15．60解析 由于抛掷硬币出现正面和反面的概率都是12，因此我们可认为这600人通过抛掷硬币，其中有300人回答了问题(1)，另外300人回答了问题(2)；对于问题(1)，600人中每个人学号为奇数的概率都为12，因此回答问题(1)的300人中，答“是”的约有150人，故回答问题(2)的300人中，答“是”的人数为180－150＝30(人)，即300人中约有30人闯红灯，由此可估计600人中闯红灯的人数为60. 16.14解析 从20张卡片中任取一张共有20种可能，其中各卡片上的数字之和大于等于14的有(7,8)，(8,9)，(16,17)，(17,18)，(18,19)共5种，因此满足各条件的概率P ＝520＝14. 17．解 (1)甲、乙出手指都有5种可能，因此基本事件的总数为5×5＝25，事件A 包括甲、乙出的手指的情况有(1,5)、(5,1)、(2,4)、(4,2)、(3,3)共5种情况，∴P(A)＝525＝15.(2)B 与C 不是互斥事件．因为事件B 与C 可以同时发生，如甲赢一次，乙赢两次的事件即符合题意．(3)这种游戏规则不公平．由(1)知和为偶数的基本事件数为13个．(1,1)，(1,3)，(1,5)，(2,2)，(2,4)，(3,1)，(3,3)，(3,5)，(4,2)，(4,4)，(5,1)，(5,3)，(5,5)．所以甲赢的概率为1325，乙赢的概率为1225.所以这种游戏规则不公平．18.解 设甲、乙两船到达泊位的时刻分别为x ，y.则⎩⎨⎧0≤x≤24，0≤y≤24，|x －y|≤6.作出如图所示的区域．本题中，区域D 的面积S 1＝242，区域d 的面积为S 2＝242－182. ∴P ＝d 的面积D 的面积＝242－182242＝716.即两船中有一艘在停泊位时另一船必须等待的概率为716.19．解 由于男生从4人中任意选取，女生从3人中任意选取，为了得到试验的全部结果，我们设男生为A ，B ，C ，D ，女生为1,2,3，我们可以用一个“数对”来表示随机选取的结果．如(A,1)表示：从男生中随机选取的是男生A ，从女生中选取的是女生1，可用列举法列出所有可能的结果．如下表所示，设“国家一级运动员参赛”为事件E.123A (A,1) (A,2) (A,3)B (B,1) (B,2) (B,3)C (C,1) (C,2) (C,3) D(D,1)(D,2)(D,3)由上表可知，可能的结果总数是12个．设该国家一级运动员为编号1，她参赛的可能事件有4个，故她参赛的概率为P(E)＝412＝13. 20．解 (1)作散点图如下：由散点图可知是线性相关的． (2)列表如下：i 1 2 3 4 5 x i 2 3 4 5 6 y i 2.2 3.8 5.5 6.5 7.0 x i y i4.411.422.032.542.0x ＝4，y ＝5，∑i ＝15x 2i＝90，∑i ＝15x i y i＝112.3计算得：b ^＝∑i ＝1nx i y i－n x y∑i ＝1nx 2i－n x2＝112.3－5×4×590－5×42＝1.23，于是：a ^＝y －b ^x ＝5－1.23×4＝0.08， 即得回归直线方程为y ^＝1.23x ＋0.08.(3)把x ＝10代入回归方程y ^＝1.23x ＋0.08得y ^＝12.38， 因此，估计使用10年维修费用是12.38万元． 21．解 算法步骤如下， 第一步：i ＝1；第二步：输入一个数据a ；第三步：如果a<6.8，则输出a ，否则，执行第四步； 第四步：i ＝i ＋1；第五步：如果i>9，则结束算法，否则执行第二步． 程序框图如图：女 结果男22．解(1)x＝158＋162＋163＋168＋168＋170＋171＋179＋179＋18210＝170.甲班的样本方差s2＝110[(158－170)2＋(162－170)2＋(163－170)2＋(168－170)2＋(168－170)2＋(170－170)2＋(171－170)2＋(179－170)2＋(179－170)2＋(182－170)2]＝57.2.(2)设身高为176 cm的同学被抽中的事件为A，从乙班10名同学中抽中两名身高不低于173 cm的同学有：(181,173)，(181,176)，(181,178)，(181,179)，(179,173)，(179,176)，(179,178)，(178,173)，(178,176)，(176,173)共10个基本事件，而事件A含有4个基本事件：(181,176)，(179,176)，(178,176)，(176,173)，∴P(A)＝410＝25.模块综合检测(B)答案1．C [样本中松树苗的数量为15030 000×4 000＝20.]2．C [由题意及频率分布直方图可知，醉酒驾车的频率为(0.01＋0.005)×10＝0.15，故醉酒驾车的人数为28 800×0.15＝4 320.]3．C [概率总在是[0,1]之间，故A错误；概率是客观存在的，与试验次数无关，而频率随试验次数产生变化，故B、D错误；频率是概率的近似，故选C.]4．D [根据程序框图，要使得输出的结果是1＋1×2＋1×22＋1×23＋1×24，那么判断框内的条件必须是i≤4？.]5．D [从6个数字中不放回的任取两数有6×5＝30(种)取法，均为偶数的取法有3×2＝6(种)取法，∴所求概率为630＝15.]6．B [当x<0时，输出y恒为0，当x＝0时，输出y＝0.当x＝0.5时，输出y＝x＝0.5.当1≤x≤2时输出y恒为1，而h＝0.5，故x的取值为1、1.5、2.故输出的各个数之和为0.5＋3＝3.5.]7．B [根据几何概型的概率公式，P＝3－13－－2＝25.]8．B [通过茎叶图可知这10位同学的身高是155 cm，155 cm，157 cm,158 cm,161 cm,163 cm,163 cm,165 cm,171 cm,172 cm.这10个数据的中位数是将这些数据从小到大(或从大到小)排列后中间两个数据的平均数，即为161 cm和163 cm 这两个数据的平均数，所以应选B.]9．B [根据频率分布直方图特点可知，众数是最高矩形的中点，由图可知为12.5，中位数是10＋0.5－0.20.1＝13.]10．C [由题意可知，x甲＝15×(72＋77＋78＋86＋92)＝81，x乙＝15×(78＋88＋88＋91＋90)＝87.又由方差公式可得s 2甲＝15×[(81－72)2＋(81－77)2＋(81－78)2＋(81－86)2＋(81－92)2]＝50.4，s 2乙＝15×[(87－78)2＋(87－88)2＋(87－88)2＋(87－91)2＋(87－90)2]＝21.6，因为s 2乙<s 2甲，故乙的成绩波动较小，乙的成绩比甲稳定．]11．C [由框图知当n ＝5时， 将3n ＋1＝16赋给n ，此时i ＝1； 进入下一步有n ＝8，i ＝2；再进入下一步有n ＝4，i ＝3；以此类推有n ＝1，i ＝5，此时输出i ＝5.] 12．B [由x ＝2＋202＝11.y ＝110(4＋7＋12＋15＋21＋25＋27＋31＋37＋41)＝22.得a ^＝y －b ^x ＝22－11b ^.] 13．6解析 设抽取的青鱼与鲤鱼共有x 条，根据分层抽样的比例特点有20＋4080＋20＋40＋40＋20＝x20，∴x ＝6.14．6.5 8 327 396 y ^＝1.14x ＋0.59 15．12 3解析 要结束程序的运算，就必须通过n 整除a 的条件运算，而同时m 也整除a ，那么a 的最小值应为m 和n 的最小公倍数12，此时有i ＝3. 16．50%解析 甲不输为两个事件的和事件，其一为甲获胜(事件A )，其二为甲获平局(事件B )，并且两事件是互斥事件． ∵P (A ＋B )＝P (A )＋P (B )∴P (B )＝P (A ＋B )－P (A )＝90%－40%＝50%.17．解 (1)总体平均数为17(21＋23＋13＋15＋9＋12＋14)≈15.3.(2)设A 表示事件“样本平均数与总体平均数之差的绝对值不超过2万”．从非指定参观日中抽取2天可能的基本事件有：(15,9)，(15,12)，(15,14)，(9,12)，(9,14)，(12,14)，共6个，事件A 包含的基本事件有：(15,12)，(15,14)，共2个．所以P (A )＝26＝13. 18．解 由|p |≤3，|q |≤3可知(p ，q )的点集为边长是6的正方形，其面积为36.由x 2＋2px －q 2＋1＝0的两根都是实数得Δ＝(2p )2＋4(q 2－1)≥0⇒p 2＋q 2≥1.∴当点(p ，q )落在如图所示的阴影部分时，方程两根都是实数．∴P ＝1－π36.故方程x 2＋2px －q 2＋1＝0的两根都是实数的概率为1－π36.19．解 (1)有两处错误： ①语句i ＝1应为i ＝2.②语句LOOP UNTIL i >＝99应为LOOP UNTIL i >99(2)改为WHILE型循环语句i＝2S ＝0WHILE i<＝99S＝S＋ii＝i＋1WENDPRINT SEND20．解(1)数据的散点图如图所示：(2)x＝15∑5i＝1x i＝109，∑5i＝1(x i－x)2＝1 570，y＝23.2，∑5i＝1(x i－x)(y i－y)＝308，∴b^＝3081 570≈0.196 2，a^＝y－b^x＝23.2－109×0.196 2＝1.814 2，所以回归直线方程为：y^＝0.196 2x＋1.814 2.(3)若x＝90，则y^＝1.814 2＋0.196 2×90≈19.5(万元)．故房屋的大小为90 m2时的销售价格约为19.5万元．21．解为了方便作图，记6∶30为0时，设送报人将报纸送到小明家的时刻为x，小明的爸爸离开家的时刻为y，则0≤x≤60,30≤y≤90(单位：分钟)．小明的爸爸离家前能得到报纸只要y≥x.在平面直角坐标系中作上述区域(如图所示)，由图知区域D＝S矩形ABCD＝602.区域d＝S五边形AEFCD＝602－12×302.∴所求概率P＝dD＝1－12×(12)2＝78，答小明的爸爸离家前能得到报纸的概率是7 8 .22．解设事件A为“方程x2＋2ax＋b2＝0有实根”．当a≥0，b≥0时，方程x2＋2ax＋b2＝0有实根当且仅当a≥b.(1)基本事件共有12个：(0,0)，(0,1)，(0,2)，(1,0)，(1,1)，(1,2)，(2,0)，(2,1)，(2,2)，(3,0)，(3,1)，(3,2)．其中第一个数表示a的取值，第二个数表示b的取值．事件A包含9个基本事件，故事件A发生的概率为P(A)＝912＝3 4.(2)试验的全部结果所构成的区域为{(a，b)|0≤a≤3,0≤b≤2}．构成事件A的区域为{(a，b)|0≤a≤3,0≤b≤2，a≥b}．所以所求的概率为P(A)＝3×2－12×223×2＝23.模块综合检测(C)答案1．C2．B [程序是计算21＋22＋…＋2n＝126，解得n＝6，所以n≤6？.]3．A [第1次循环：S＝12，n＝4，i＝2；第2次循环：S＝34，n＝8，i＝3；第3次循环：S＝78，n＝16，i＝4；第4次循环：S＝1516，n＝32，i＝5；第5次循环：S＝3132，n＝64，i＝6；第6次循环：S＝6364，n＝128，i＝7.满足条件结束循环，输出最后的S值为63 64 .]4．C [0×2＋1＝1,1×2＋1＝3,3×2＋1＝7,7×2＋1＝15.]5．B [平均数不大于最大值，不小于最小值．]6．A [面积为36 cm2时，边长AM＝6，面积为81 cm2时，边长AM＝9，∴P＝9－612＝312＝14.]7．D [总和为147，a＝14.7；样本数据17分布最广，即频率最大，为众数，c＝17；中位数为15.]8．C [由0.40.1＝x2.5，得x＝10(万元)，故选C.]9．C [①为负相关；③也为负相关；④中的边长和面积的关系为函数关系；只有②、⑤中的两个变量成正相关．] 10．B [可以通过列表解决，12345 6123410 51011 6101112因此P1＝136，P2＝236，P3＝336，∴P1<P2<P3.]11．B [前两组中的频数为100×(0.05＋0.11)＝16.∵后五组频数和为62，∴前三组为38.∴第三组为22.又最大频率为0.32的最大频数为0.32×100＝32，∴a＝22＋32＝54.]12．A [利用回归系数公式计算可得a^＝11.47，b^＝2.62，故y^＝11.47＋2.62x.]13.2 3解析设点P到点O的距离小于1的概率为P1，由几何概型，则P1＝V半球V圆柱＝2π3·13π·12·2＝13.故点P到点O的距离大于1的概率P＝1－13＝23.14. 1 4解析由树形图可知共有8次传球，其中球恰好再传回甲手中有2种情况，所以所求概率为28＝14.15．185.03解析将y＝24.8代入，得x＝185.03 (cm)．16．i>5？(或i≥6？)解析即1＋1＋2＋…＋i＝16，∴i＝5.又i＝i＋1＝6，∴应填i>5？或i≥6？. 17．解f(x)＝((((((7x＋6)x＋5)x＋4)x＋3)x＋2)x＋1)xV0＝7，V1＝7×3＋6＝27，V2＝27×3＋5＝86，V3＝86×3＋4＝262，V4＝262×3＋3＝789，V5＝789×3＋2＝2 369，V6＝2 369×3＋1＝7 108，V7＝7 108×3＋0＝21 324，∴f(3)＝21 324.18．解x＝1＋2＋3＋44＝52，y＝12＋32＋2＋34＝74，∑ni＝1x2i＝12＋22＋32＋42＝30，∑n i＝1x i y i＝1×12＋2×32＋3×2＋4×3＝432，∴b^＝∑ni＝1x i y i－n x y∑ni＝1x2i－n x2＝432－4×52×7430－4×254＝0.8，a^＝y－b^x＝74－0.8×52＝－0.25，∴y^＝0.8x－0.25.19．解(1)根据频率分布直方图可知，频率＝组距×(频率/组距)，故可得下表：分组频率[)1.00，1.050.05[)1.05，1.100.20[)1.10，1.150.28[)1.15，1.200.30[)1.20，1.250.15[)1.25，1.300.02(2)0.30＋0.15＋0.02＝0.47，所以数据落在[1.15,1.30)中的概率约为0.47.(3)120×1006＝2 000，所以水库中鱼的总条数约为2 000.20．解设试验中先取出x，再取出y(x，y＝1,2,3,4,5,6)，试验结果记为(x，y)，则基本事件列举有(1,2)，(1,3)，(1,4)，(1,5)，(1,6)，(2,1)，(2,3)，(2,4)，(2,5)，(2,6)，…，(6,1)，(6,2)，(6,3)，(6,4)，(6,5)，共30种结果，事件ξ结果有(1,5)，(2,4)，(4,2)，(5,1)，故P(ξ)＝430＝215.21．解(1)样本中男生人数为40，由分层抽样比例为10%估计全校男生人数为400.(2)由统计图知，样本中身高在170～185 cm之间的学生有14＋13＋4＋3＋1＝35(人)，样本容量为70，所以样本中学生身高在170～185 cm之间的频率f＝3570＝0.5.故由f估计该校学生身高在170～185 cm之间的概率p1＝0.5.(3)样本中身高在180～185 cm之间的男生有4人，设其编号为①②③④，样本中身高在185～190 cm之间的男生有2人，设其编号为⑤⑥.从上述6人中任选2人的树状图为：故从样本中身高在180～190 cm之间的男生中任选2人的所有可能结果数为15，至少有1人身高在185～190 cm之间的可能结果数为9，因此，所求概率p2＝915＝35.22．解(1)用分层抽样的方法在35～50岁中抽取一个容量为5的样本，设抽取学历为本科的人数为m，∴3050＝m5，解得m＝3.∴抽取了学历为研究生的2人，学历为本科的3人，分别记作S1、S2；B1、B2、B3.从中任取2人的所有基本事件共10个：(S1，B1)，(S1，B2)，(S1，B3)，(S2，B1)，(S2，B2)，(S2，B3)，(S1，S2)，(B1，B2)，(B2，B3)，(B1，B3)．其中至少有1人的学历为研究生的基本事件有7个：(S1，B1)，(S1，B2)，(S1，B3)，(S2，B1)，(S2，B2)，(S2，B3)，(S1，S2)．∴从中任取2人，至少有1人的教育程度为研究生的概率为7 10 .(2)依题意得：10N ＝539，解得N ＝78.∴35～50岁中被抽取的人数为78－48－10＝20. ∴4880＋x ＝2050＝1020＋y.解得x ＝40，y ＝5.∴x ＝40，y ＝5.。
九年级英语外研版上册Module3_模块综合检测题
Module3 模块综合检测题一、听句子，选出你所听到的单词或短语(每小题1分，共5分)1. A. hero B. heroes C. doctor2. A. wounded B. wound C. wounds3. A. attends B. attended C. attend4. A. invent B. invents C. inventions5. A. managed to B. manages to C. managed for二、听句子，选择与之相应的答语(每小题1分，共5分)6. A. Yes, I think so. B. Yes, I am. C. Yes, I did.7. A. Yes, there is. B. Yes, he is. C. Yes, it is.8. A. Me, too. B. That's a good idea. C. It's my pleasure.9. A. Yes, I am. B. Yes, I do. C. Yes, I have.10. A. Yao Ming. B. Shakespeare. C. Lincoln.三、听下面一段对话，完成下列各题(每小题1分，共5分)11. Where is Mike from?A. America.B. Canada.C. China.12. Which sport does Mike like best?A. Football.B. Tennis.C. Basketball.13. Which sport does Lucy like best?A. Basketball.B. Swimming.C. Skating.14. Who's Mike's favorite sports star?A. Yao Ming.B. Jackie Chan.C. Michael Jordan.15. Who's Lucy's favorite sports star?A. Phelps.B. Sun Yang.C. Li Na.四、听下面一段短文，完成句子(每空一词)(每小题1分，共5分)16. A Nobel Prize is ________ by most people one of the highest international honours a person can receive.17. He was born in Stockholm, the ________ of Sweden.18. He made two important ________ and he became very rich.19. He was a ________ man during his large part of life.20. He ________ at the age of 63.第Ⅱ卷笔试部分(100分))五、单项选择(每小题1分，共15分)21. (中考·宜宾)I think English is ________useful language, and it's also ________important language.A. an; aB. a; anC. an; theD. a; the22. He finished his work ________ after working hard for three months.A. to the endB. by the endC. on the endD. in the end23. They take_care_of the sick day and night.A. take careB. look afterC. look atD. take off24. (2015·天津)Meimei thinks maths is ________ than Chinese.A. easyB. easierC. the easiestD. very easy25. I don't know how to begin a talk with Betty. She can sit all day long ________ saying a word.A. byB. withC. inD. without26. The old man died ________ cancer.A. forB. onC. ofD. out27. Stop ________ so much noise! Father is working at the desk.A. to makeB. makingC. to hearD. hearing28. —My little dogs can not only sing, but also dance.—________A. That's amazing!B. That's a pity!C. Good luck!D. Anything special?29. (模拟·格致中学)Mr Bean is ________to make people ________.A. enough funny; laughB. funny enough; laughC. enough funny; to laughD. funny enough; to laugh30. (中考·襄阳)He failed to break the world record for long jump many times, but he never ________his hope.A. took offB. put awayC. gave upD. turned down31. I'll post that letter ________you say.A. whateverB. whereverC. no matter whereD. whoever32. (2015·长春)We will go camping in the mountains ________ it rains tomorrow.A. unlessB. butC. orD. so33. The students have ________much homework to do today.A. sinceB. soC. veryD. such34. (中考·山西)—Mum, I did best in our group discussion today.—Well done! I ________you.A. am mad atB. am patient withC. am proud of35. The e-mail as well as telephone ________ an important part in daily communication.A. is playingB. have playedC. are playingD. play六、完形填空(每小题1分，共10分)(中考·襄阳)(词数：约300；建议用时：9分钟)Lang Lang is a world-class young pianist who grew up in Shenyang. He went to a piano school in Beijing when he was just eight. “You need fortune (运气), ” his father said. “But ________(36) you work hard, no fortune will come.”What made him sad was that his piano teacher in Beijing didn't like him. “You have no ________(37). You will never be a pianist.” As an eightyearold boy, Lang Lang was badly ________(38). He decided that he didn't want to be a pianist any more. For the next two weeks he didn't touch the piano. Wisely (明智地)his father didn't ________(39), but wait.Luckily, the day came when his teacher asked him to play some holiday songs. He didn't want to, but as he placed his fingers on the piano keys, he ________(40) he could show other people that he had the ability to do it well. That day he told his father that he wanted to ________(41) with a new teacher. From that point on, everything turned around.He started ________(42) competitions. In the 1994 International Young Pianists Competition when it was announced that Lang Lang had won, he was too ________(43) to hold back his tears. Soon it was clear that he couldn't stay in Chinaforever—he had to play on the world's big stages. In 1997 Lang Lang ________(44) again, this time to Philadelphia, U. S. There he spent two years practicing and by 1999 he had worked hard enough for fortune to take over. After his ________(45) performance at Chicago's Ravinia Festival, gigs(演奏会)in Lincoln Center and Carnegie Hall started pouring in. Lang Lang finally worked to reach the place where fortune spots (找到)him, and lets him shine.36. A. if B. unless C. when D. since37. A. piano B. knowledge C. fortune D. talent38. A. hurt B. ill C. broken D. scared39. A. hear B. push C. eat D. sleep40. A. realized B. explained C. forgot D. noticed41. A. argue B. dance C. study D. interview42. A. winning B. beating C. watching D. refusing43. A. annoyed B. mad C. tired D. excited44. A. started B. left C. moved D. performed45. A. helpful B. meaningful C. successful D. useful七、阅读理解(每小题2分，共30分)A(词数：约220；建议用时：6分钟)Mo Yan, 2012's winner of the Nobel Prize for Literature(诺贝尔文学奖), was born in the small town of Gaomi in Shandong Province. His parents were farmers. And as a young boy Mo took care of the family's goats(山羊). Each day he took the goats outside and watched over them when they ate grass.It was a lonely job, but Mo was a smart boy. He enjoyed the green, open land of Shandong. He enjoyed looking up at the blue sky and the white clouds. To pass the time he talked to the goats. He told them his thoughts and some stories. It was the beginning of his life as a storyteller.During the Cultural Revolution(文化大革命), Mo had to leave school and work for a company. This was difficult for Mo, because he loved books and he loved reading. Luckily, he found a friend who would lend him books. Later, Mo became asoldier and continued his education. In the end he graduated from Beijing Normal University(北师大). This was where he began to write.Although Mo had left Gaomi, Gaomi never left him. Many of his books talked about rural life and the people of Gaomi. For Mo, all human nature can be seen in the village life of Gaomi. Mo is famous now, but he remains a true son of soil(土地).根据短文内容，判断下列句子正(A)误(B)。
模块检测卷04(区域地理综合训练卷)(解析版)
区域地理综合2模块检测卷一、选择题：本题共25小题，每小题2分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
（2023·河北·高考真题）《海录》记载了我国清代船员的航海见闻：“万山一名鲁万山，广州外海岛屿也。
山有二，东山在新安县界，西山在香山县界，沿海渔船籍以笔风雨。
西南风急则居东澳，东北风急则居西澳，凡南洋海艘俱由此出口，故纪海国自万山始。
”下图展现了海南先民根据航向和用航海时间估算的距离而绘制的南海作业线路（局部）。
据此完成下面小题。
1．广东沿海地名多有“澳”字，“澳”字代表（）A．海峡B．岛屿C．滩涂D．海湾2．我国海南先民精确绘制该作业线路图，主要运用了（）A．罗盘和燃香B．罗盘和洋流C．星象和燃香D．星象和洋流【答案】1．D 2．A【解析】1．根据材料“西南风急则居东澳，东北风急则居西澳，凡南洋海艘俱由此出口”可知东澳和西澳均为海上船只的出口，即港口。
根据所学知识可知，港口多选择在水域较深，风浪较小海湾地区，因此“澳”字代表海湾，而非海峡、岛屿和滩涂，D正确，ABC错误。
故选D。
2．根据材料可知，海南先民是根据航向和用航海时间估算的距离而绘制的南海作业线路。
古代人们用罗盘来确定方向，用燃香来计算时间，因此主要运用了罗盘和燃香，A正确，BCD错误。
故选A。
（2023·辽宁·高考真题）红树林主要生长在热带和亚热带淤泥深厚的潮间带。
红树种子的传播受盛行风、洋流等影响。
图为环南海区域红树物种数量分布和夏季红树种子传播路线图。
完成下面小题。
3．巴拉望岛红树物种数量较少的主要原因是（）A．海水温度较高B．河口和滩涂少C．洋流影响较小D．火山和地震多4．夏季红树种子在图中虚线段海域传播规模小，主要是因为该段海域（）A．西南季风受阻B．离岸风影响大C．洋流推力减弱D．潮间带面积小【答案】3．B 4．C【解析】3．根据材料信息可知，红树林主要生长在热带和亚热带淤泥深厚的潮间带，巴拉望岛位于环太平洋第一岛弧链上，为板块碰撞挤压形成的岛屿，整体地势较高。
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模块综合检测卷(时间：60分钟分值：100分)一、选择题(每小题2分，共60分)读图，完成1～2题。
1．与图中①②③名称对应正确的一组是()A．火星、水星、海王星B．水星、海王星、火星C．火星、海王星、水星D．水星、火星、海王星2．下列关于金星的叙述，正确的是()A．位于地球轨道和火星轨道之间B．卫星数目比土星多C．自身能发光D．表面平均温度比地球高解析第1题，太阳系八颗行星按照与太阳距离由近及远依次是水星、金星、地球、火星、木星、土星、天王星、海王星。
第2题，金星位于水星轨道和地球轨道之间，没有卫星，自身不能发光。
由于金星比地球距离太阳近，故其表面平均温度比地球高。
答案 1.D 2.D我国《物权法》规定：住宅间距必须保证北面楼房底层窗台面日照时间不少于1小时(下图)。
读图，回答3～4题。
3．“日照时间不少于1小时”的日期指的是()A．春分日B．夏至日C．秋分日D．冬至日4．按采光要求，下列四个城市同高楼房的间距最宽的应该是()A．北京(40°N) B．哈尔滨(45°N)C．广州(23°N) D．温州(28°N)解析第3题，对北半球而言，冬季太阳高度角小，楼房影子长，北面楼房日照时间短，夏季相反，故D选项正确。
第4题，相同楼高情况下，四个城市中纬度越高，冬季正午太阳高度越小，楼间距越大。
答案 3.D 4.B雾是悬浮在近地面空气中的大量微小水滴或冰晶。
下图为“中国年平均雾日空间分布图”。
据材料回答5～6题。
5．下列地区中，年平均雾日最少的是()A．福建沿海B．黄海沿岸C．准噶尔盆地D．柴达木盆地6．与四川盆地内秋、冬季节多雾直接相关的是()A．秦岭阻挡冷空气南下B．气流受地形阻挡抬升C．受暖湿的东南季风影响显著D．晴朗的夜间地面辐射冷却强解析第5题，根据图读出柴达木盆地年平均雾日最少。
故选D。
第6题，雾的形成条件主要是降温、增湿和凝结核，主要类型有辐射雾、平流雾等。
与四川盆地内秋、冬季节多雾直接相关的是晴朗的夜间地面辐射冷却强。
故选D。
答案 5.D 6.D读我国某海滨地区不同时间旗帜主要飘动方向示意图，完成7～8题。
7．若旗帜飘动方向反映该地一日内主要风向的变化，则()A．甲为夜晚，吹陆风B．乙为夜晚，吹海风C．甲为白天，吹海风D．乙为白天，吹陆风8．若旗帜飘动方向反映该地一年中盛行风向的变化，则引起盛行风向变化的主要因素是()A．天气系统不同B．海陆热力性质差异C．人类活动变化D．气压带、风带移动解析第7题，据图中旗帜的飘动方向可知：甲图吹陆风，为夜晚；乙图吹海风，为白天。
第8题，引起旗帜飘动方向在一年中变化的盛行风为季风，其成因是海陆热力性质的差异。
答案7.A8.B读局部气压带、风带分布示意图，完成9～10题。
9．甲表示()A．极地东风带B．中纬西风带C．东南信风带D．东北信风带10．常年受乙气压带控制地区的气候特征是()A．全年温和湿润B．夏季高温干燥，冬季温和湿润C．全年高温少雨D．夏季高温多雨，冬季寒冷干燥解析第9题，图中甲位于30°N与60°N之间，为北半球的中纬西风带。
第10题，乙气压带为副热带高气压带，在其控制下，气候终年高温少雨。
答案9.B10.C(2019·贵州贵阳高一期末)2019年1月，美国东北部遭受了历史上最强暴雪的袭击。
下图为1月27日北美部分地区天气形势图。
读图，完成11～12题。
11．图中等压线a、b、c的数值大小关系是()A．a>b>c B．a<b<cC．c>a>b D．a<c<b12．该次暴雪强度大、持续时间长、影响范围广，其主要原因是()A．多个天气系统的叠加B．冷暖气团势力相当滞留时间长C．暖气团势力强水汽多D．中部地形平坦利于冷空气运行解析第11题，由锋面标志推气流运动，从而推出气压高低。
由图中冷锋锋线的分布，推断出有冷空气南下，而气流由高压流向低压，锋面出现在低压槽线附近，由此推断，等压线值a<b<c。
第12题，由图中多条冷锋锋线可知，美国东北部有多次冷空气南下，所以影响时间长；因为锋线的分布范围广，所以影响范围广；因为冷气流经过五大湖，在水汽和能量上得到了补充，导致暴雪的强度也得到了加强。
D选项在中部地形平坦利于冷空气运行，形成的暴雪不仅影响东北，也影响美国中南部地区。
答案11.B12.A太湖石，又名窟窿石、假山石，是一种石灰岩，因最早发现于江苏、浙江之间的太湖地区而得名。
因多窟窿和褶皱纹理使其千姿百态、玲珑剔透，常用于制作假山景观(下图)。
据此回答13～14题。
13．太湖石属于()A．变质岩B．沉积岩C．喷出岩D．侵入岩14．造成太湖石千姿百态、玲珑剔透的主要地质作用是()A．流水侵蚀作用B．风力侵蚀作用C．冰川侵蚀作用D．风化作用解析第13题，太湖石是一种石灰岩，属沉积岩。
第14题，沉积在太湖底部的石灰岩，经流水的侵蚀作用变得千姿百态、玲珑剔透。
答案13.B14.A(2019·山西太原高一期末)下图为某国某地区地质剖面图。
读图，完成15～16题。
15．由图可知，M处的地质构造是()A．地垒B．地堑C．背斜D．向斜16．影响甲地地表形态的地质作用主要是()A．风化作用、风力作用B．流水侵蚀作用、流水搬运作用C．冰川侵蚀作用、冰川沉积作用D．海浪侵蚀作用、海浪沉积作用解析第15题，M处地层下降，在地质构造上为地堑。
第16题，由图中信息可知，甲地为内蒙古高原，影响其地表形态的主要地质作用是风化、风力等外力作用。
答案15.B16.A河南郭亮村位于太行山绝壁之巅，这里海拔1 700米，三面环山，一面临崖，岩石以砂岩为主。
读郭亮村绝壁景观图，完成17～18题。
17．郭亮村绝壁岩层()A．具有层理构造B．含有丰富的化石C．由变质岩构成D．由岩浆冷凝而成18．郭亮村绝壁景观形成的过程大致为()A．断裂抬升、外力侵蚀、流水沉积、固结成岩B．固结成岩、断裂抬升、外力侵蚀、流水沉积C．外力侵蚀、流水沉积、断裂抬升、固结成岩D．流水沉积、固结成岩、断裂抬升、外力侵蚀解析第17题，据题干材料“三面环山，一面临崖，岩石以砂岩为主”，并结合图示绝壁景观图可明显地看到地层的水平层理构造。
第18题，郭亮村绝壁以砂岩为主，有明显的水平层理结构，说明是沉积岩的形成过程，即流水沉积后经固结成岩作用形成的沉积岩；绝壁说明受到地壳运动的影响，发生过断裂现象，并沿断裂面抬升，后又受到外力作用的侵蚀形成。
答案17.A18.D虹吸雨水收集系统是在缺水地区利用一些技术手段将屋顶的大气降水进行回收、处理、再利用的一种良性系统。
读虹吸雨水收集系统示意图，回答19～20题。
19．该系统改造的水循环环节是()A．蒸发B．降水C．下渗D．径流20．该系统的主要功能是()A．调节城市局地气候B．缓解城市用水紧张C．缩短径流汇聚时间D．减少土壤水分蒸发解析该系统将屋顶的大气降水进行回收、处理、再利用，改造了径流，可缓解城市用水紧张问题。
答案19.D20.B(2019·湖南学业水平)图1为北太平洋局部海域图。
读图1、图2，完成21～22题。
图1图221．若以洋流模式图(图2)来表示该海域洋流分布状况，则甲、乙、丙、丁四图中表示正确的是()A．甲B．乙C．丙D．丁22．观测数据表明，20世纪全球海平面升高了0.1～0.2米，下列措施有利于抑制海平面升高的是()A．充分利用可再生能源B．改变农业耕作方式C．大规模砍伐森林资源D．过量使用煤炭资源解析第21题，图1中海域为北太平洋以副热带海域为中心的洋流，所以洋流流向为顺时针，①为日本暖流，②为加利福尼亚寒流，③为北太平洋暖流，④为北赤道暖流。
第22题，充分利用可再生能源可以减少化石燃料的使用量，从而减少温室气体的排放。
答案21.C22.A2014年5月21日，我国与俄罗斯签署了30年的《中俄东线天然气购销合同》。
从2019年起，俄罗斯将开始通过中俄天然气管道东线向我国供气。
读图并结合所学知识回答23～24题。
23．从科维克金气田到上海，中俄东线输气管道沿线所经过的主要自然带依次是()A．针叶林→草原→常绿阔叶林B．针叶林→落叶阔叶林→常绿阔叶林C．针阔混交林→落叶阔叶林→草原D．落叶阔叶林→草原→常绿阔叶林24．中俄天然气合作，对于我国的意义表现在()A．加快远东地区油气资源开发B．消除环境污染C．促进能源进口多元化D．将资源优势转变为经济优势解析第23题，从科维克金气田到上海，中俄东线输气管道沿线所经过的主要自然带依次是针叶林、落叶阔叶林、常绿阔叶林。
第24题，中俄天然气合作，可拓展我国能源进口的渠道。
答案23.B24.C读东祁连山地植被垂直分布图，回答25～26题。
25．图中①处的植被是()A．温带荒漠B．温带落叶阔叶林C．亚热带常绿硬叶林D．亚热带常绿阔叶林26．关于高山冰雪下界在东北坡与西南坡分布的高低及原因，叙述正确的是()A．东北坡高于西南坡；东北坡气温高、降水多B．东北坡高于西南坡；东北坡气温低、降水少C．西南坡高于东北坡；西南坡气温低、降水多D．西南坡高于东北坡；西南坡气温高、降水少解析第25题，①自然带为山脉的基带。
该山脉为祁连山脉，位于西北内陆地区，基带自然带应为温带荒漠带。
第26题，据图可知，该山脉的北侧雪线低，南侧雪线高。
祁连山北侧为迎风坡，降水多，雪线低，而南侧气温高，降水少，雪线高。
答案25.A26.D(2019·山东青岛高一期末)下图为我国南方某区域村镇分布示意图。
读图，完成27～28题。
27．下列关于该地居民点的叙述，正确的是()A．居民点呈集中团块状分布B．大部分居民点分布在地势比较高的开阔地带C．居民点大多分布在水能丰富的峡谷区D．大部分居民点沿交通干线分布28．①②③三条公路规划线路中，设计最合理的线路及原因是()A．①线路最合理，位于居民点的中间位置B．②线路最合理，沿等高线分布，线路最短C．③线路最合理，线路最短，地势最低D．②线路最合理，地势较平坦，占有的农田最少解析第27题，由图可知，该地居民点主要分布在地势较低且相对平坦的地区，大部分居民点沿交通干线呈带状分布。
第28题，②线路最短，地势起伏小，占用的农田最少，基本上位于居民点的中间位置，故D项正确。
答案27.D28.D(2019·四川南充高一期末)读我国境内西北部分山地1 700年冰川与现有冰川面积的变化情况图，完成29～30题。
29．与图中其他山脉相比，阿尔泰山冰川较少，其主要影响因素是()①纬度因素②海陆因素③地势、地形因素④山地面积A．①②B．①④C．②③D．③④30．引起我国西北山地冰川面积变化的主要原因还可能导致()A．全球各地的气温上升B．旱涝灾害的频次增加C．水稻种植的北界南移D．我国各地的降水增加解析第29题，阿尔泰山在四个山地中纬度是最高的，排除①。