物理作业答案
大连理工大学大学物理作业及答案详解1-22
[解] 取半径为 r 、 厚度为 dr 的球壳。 认为球壳内电荷分 布是均匀的
dQ 4 r 2 dr (r ) 4A r 3 dr
R Q0 4r 2 (r )dr
A 4r 3 dr R 4 A
0
R
6．如图所示，一质量 m 1.6 10 kg 的小球，带电量 q 2 10
作业 2
1． 如图所示， 把点电荷 q 从高斯面外 P 移到 R 处 OP OR ， ] O 为 S 上一点，则[ A. 穿过 S 的电通量 e 发生改变， O 处 E 变
B. e 不变， E 变。 C. e 变， E 不变。 D. e 不变， E 不变。
答案： 【B】 [解]闭合面外的电荷对穿过闭合面的电通量无贡献，或者说， 闭合面外的电荷产生的电场，穿过闭合面的电通量的代数和为零；移动点电荷，会使电荷重 新分布，或者说改变电荷的分布，因此改变了 O 点的场强。 2．半径为 R 的均匀带电球面上，电荷面密度为 ，在球面上取小面元 S ，则 S 上的电 荷受到的电场力为[ ]。
y a/ 2
y a / 2 处电场最强。
4． 如图所示， 在一无限长的均匀带点细棒旁垂直放置一均匀带电的细棒 MN 。 且二棒共面， 若二棒的电荷线密度均为 ，细棒 MN 长为 l ，且 M 端距长直细棒也为 l ，那么细棒 MN 受到的电场力为 。
答案：
[解] 坐标系建立如图： MN 上长为 dx 的元电荷 dq dx 受力 dF Edq 。 无限长带电直线场强 E
2 2 dx ln 2 ；方向沿 x 轴正向。 2 0 x 2 0
根据叠加原理， 圆心处场强可以看成是半径为 R ,电荷线密度为 的均匀带电园环 （带 电量为 Q1 2R ） 在圆心处产生的场强 E1 与放在空隙处长为 l ， 电荷线密度为 的均 匀带电棒（可以看成是点电荷 q l ）在圆心产生的场强 E 2 的叠加。即：
物理作业本九年级答案
物理作业本九年级答案
一、选择题
1.A. 动量
2.C. 动能
3.B. 动量守恒定律
4.A. 动能守恒定律
5.D. 动量守恒定律和动能守恒定律
二、填空题
1. 动量
2. 动能
3. 动量守恒定律
4. 动能守恒定律
5. 动量守恒定律和动能守恒定律
三、计算题
1. 假设一个物体的质量为m，速度为v，则它的动量为mv。
2. 假设一个物体的质量为m，速度为v，则它的动能为
1/2mv2。
3. 假设一个物体的质量为m，速度为v，则它的动量守恒定律为mv=mv'，其中v'为物体最终的速度。
4. 假设一个物体的质量为m，速度为v，则它的动能守恒定律为1/2mv2=1/2mv'2，其中v'为物体最终的速度。
5. 动量守恒定律和动能守恒定律是物理学中最重要的定律，它们表明物体在受到外力作用时，动量和动能是守恒的。
八年级上物理作业本答案
八年级上物理作业本答案【认识运动答案】基础训练1、机械；运动；运动；位置2、分子；运动3、原子；原子核；行星绕太阳运动4、固态；液态；气态5、固态；液态；气态；增大6、烟分子；请勿吸烟7、过山车、行星运动；下落的小球8、A9、A10、略拓展提高11、C12、C13、固态：木头液态：有体积，没有形状气态：空气【运动的描述答案】基础训练1、运动；静止2、运动；静止；运动3、相同路程比时间；②4、运动5、90；256、7、8、9、10、BBBADD拓展提高11、静止；小桥12、30km/h；运动13、ACD14、A【测量物体运动的速度答案】基础训练1、运动；v=s/t；m/s；km/h；0.282、不变；不变3、（1）m/s（2）km/h4、16；6.255、1906、307、80km/h；0.58、9、10、ACB拓展提高11、30；45012、3.84（0.02）；19.2（0.1）13、（1）40；25（2）小（3）不正确；所测时间不是运动中下半程的时间【能量答案】基础训练1、电2、生物3、热能4、动能；能量；能量；能量5、能量6、光；热7、核能；核8、D拓展提高9、D【认识声现象答案】基础训练1、振动；介质2、固体、液体、气体；3403、振动；Hz；504、真空不能传声5、琴弦；鼓膜6、振动7、（1）变小（2）介质8、9、10、11、AABA12、解：s=vt=340m/s×0.2×60s=4080m因声音有反射，所以河面宽为：L=s/2=2240m拓展提高13、0.1514、这个成绩不正确，因为声音从起点传播到终点也需要时间。
百米赛跑场上，正确的计时是裁判从看到到发令枪冒白烟开始记录，而不是听到枪声时计时。
如果听到枪声才计时，这样就少了声音从起点传播到终点的那些时间，实际成绩应比12.5s多一些15、（1）声音传播速度与温度有关（2）声音在固体中传播速度最快16、（1）声音可以在细棉线中传播（2）金属丝的传声效果比细棉线更好（3）声音在传播中被阻断了（4）不能【乐音的三个特征答案】基础训练1、频率；频率；频率2、密；高3、振幅；振幅；振幅；远近；远4、特色；音色；音色5、音色；响度6、响度；音色7、8、9、10、11、BAABA拓展提高12、D13、不同；音色；响度14、（1）空气柱的长度越短，音调越高（2）水快倒满时发出声音的音调较高15、（1）3（2）不能；没有控制变量（3）若能听到其发声，则说明发声是由摆动产生的，反之则不是由摆动产生的【噪声答案】基础训练1、①②③④2、音调；空气3、噪声；振动4、声源处5、振动；声源处；声；电6、dB；传播过程中7、8、9、10、BBAC拓展提高11、C12、从减弱噪音的三种途径上考虑：公共场合不大声喧哗，这是在声源处减弱噪声，植树造林；在高速公路两旁修建隔音墙，即是通过在声音的传播过程中减弱了噪音的传播13、（1）泡沫塑料、衣服、锡箔纸（2）表面粗糙、多孔（3）隔音效果还可能跟填充物的厚度、填充的松紧程度有关【声与现代科技答案】基础训练1、回声；大2、超声波；声呐3、能量；振动4、5、6、7、BCCD8、9、10、/DCD/。
大学物理标准化作业答案
x)
Acos 2p( t x 2 L)
， 则入射波的表达式为y1 = __________________．
O
L
Bx
三、1（5519）在绳上传播的入射波表达式为 y1 Acos(t 2p
，入射波在x = 0处绳端反射，反射端为自由端．设反射波不
x
)
衰减，求驻波表达式．
解：入射波在x = 0处引起的振动方程为 y10 Acost
2
22
波节:
2π x
p
2
(2n 1) p
2
xn
2
n 0,1,2,3
3 如图所示，一平面简谐波沿x轴正方向传播，BC为波密媒
质的反射面．波由P点反射，OP = 3 /4， DP 6在t = 0时，O处质
(A) 动能为零，势能最大． (B) 动能为零，势能为零． (C) 动能最大，势能最大． (D) 动能最大，势能为零［ C ］
二、填空题 3、在同一媒质中两列频率相同的平面简谐波的强度之比I1 / I2 = 16，
则这两列波的振幅之比是A1 / A2 = _______4__________．
一、选择题
(1) 反射波的表达式； (2) 合成的驻波的表达式；
(3) 波腹和波节的位置．
解： (1)
y10
A cos 2π t T
y20
A cos(2π t T
p)
y2
A cos[2π( t T
x)p]
(2)
xp
tp
y
y1
y2
2 A cos(2π
) cos(2π
2
T
) 2
(3) 波腹: 2π x p np x (n 1) n 1,2,3,4
物理作业 第二章 典型习题答案与解析
【第二章典型习题】1．教室门框的高度最接近于（）A 1米B 2米C 5米D 8米2．小明同学用刻度尺测出一个物体的长度为，下面物体中最接近这个数值的是( )A、物理课本的厚度B、一根粉笔的长度C、黑板的长度D、饮水杯的高度3．章天同学用一把刻度尺4次测量物理课本的宽度，下列记录数据中错误的是（）A．B．C．D．4．以相同速度同方向飞行的加油机和受油机，选地面为参照物，它们是的；选其中的任何一个为参照物，另一个是的。
5．小船在河里顺流而下，船上坐着一个人，河岸上有树，那么相对于船来说，人是_____的，树是_______的(填“运动”或“静止”)6.诗人曾写下这样的诗句：“人在桥上走，桥流水不流”。
其中“桥流水不流”，诗人选择的参照物是( )A、桥B、河岸C、水D、岸上的树7．小明骑自行车在沱江河堤上沿河岸向下游行驶，感觉无风，但堤上柳树的枝叶却在随风飘动，此时的风向是( )A、向下游B、向上游C、向河对岸D、从对岸吹过来8．坐在逆水驶向上游的船中的乘客，我们说他静止是以下列哪个物体为参照物的？( )A．河岸上的树B．船舱C．迎面驶来的船D．河水9．临沂是一座历史文化名城，今天的临沂更是美丽壮观。
位于临沂市中心处的某大酒店建有观光电梯，乘客在竖直上下的过程中便可欣赏到临沂城的美丽景色。
在这一过程中，下列说法正确的是 ( )A．以电梯内的某一乘客为参照物，其他乘客是运动的B．以电梯为参照物，所有乘客都是运动的C．以地面上的树为参照物，乘客是运动的D．以路面上行驶的汽车为参照物，乘客是静止的10．谁也没有我跑得快！我是（）A．高速奔驰的磁悬浮列车B．高空翱翔的超音速战机C．让万物生长的阳光D．把“神六"送上天的“长征”运载火箭11．即将开工建设的京沪高速列车运行速度可达350㎞/h，这个速度相当于m/s，两地之间的铁路线长为1400㎞，那么列车从北京到上海至少需要h.12．飞机在10min内飞行了180km，它的速度是_________km/h，合_____m/s。
大学物理作业答案 (9)
磁感应强度9-1 如图9-1所示，一条无穷长载流20 A 的直导线在P 点被折成1200的钝角，设d ＝2cm ，求P 点的磁感应强度。
解：P 点在OA 延长线上，所以OA 上的电流在P 的磁感应强度为零。
作OB 的垂线PQ ，︒=∠30OPQ ，OB 上电流在P 点的磁感应强度大小0021(sin sin )(sin sin30)4cos3024I I B d PQμμπββππ=-=+︒︒247m Wb/1073.1)211(2302.0420104--⨯=+⨯⨯⨯⨯=ππ，方向垂直于纸面向外。
9-2半径为R 的圆弧形导线与一直导线组成回路，回路中通有电流I ，如图9-2所示，求弧心O 点的磁感应强度（图中 ϕ 为已知量）。
解： 圆环电流在圆心处的磁场 RIB 20μ=∴圆弧ABC 在O 处的磁场 )22(201πϕπμ-=R I B 方向垂直纸面向里 又直线电流的磁场 021(sin sin )4IB aμθθπ=-，∴直线AB 在O 处的磁场 0002[sin sin()]2sin 4222224cos2I I I tg B a R R μμμϕϕϕϕϕπππ=--=⋅= 方向垂直纸面向里弧心O 处的磁场 012(22)42I B tg B B R μϕπϕπ=+=-+ 9-3 两根长直导线沿半径方向引到铁环上A 、B 两点，并与很远的电源相连。
如图9-3所示，求环中心的磁感应强度。
解：设铁环被A 、B 两点分成两圆弧的弧长分别为l 1、l 2，电阻分别为R 1、R 2，电流分别为I 1、I 2。
由图知 R 1与R 2并联，∴l l R R I I 121221== 即 l I l I 2211=∴I 1在O 点的磁感应强度Rl I R lR I B 21101101422πμπμ=⋅=方向垂直于纸面向外 ∴I 2在O 点的磁感应强度Rl I R l RI B 22202202422πμπμ=⋅=方向垂直于纸面向内图9-1即 B 1、B 2大小相等，方向相反。
华东理工大学大学物理作业答案2
所以
I4 1 COS 6 30 0 21 .1% I0 2
47
大学物理习题册解答
13、自然光射到叠放在一起的两偏振片上（1）如透射光的最大强度为最大透射光强度 的 ， 则两偏振片的偏振方向的夹角为多少？ （2） 如果透射光的强度为入射光强度的 ， 则两偏振片的偏振化方向的夹角又为多少？ 解: 设入射光为 I0，通过偏振片的光强为 I1、I2 （1）透射光最大 即 I 2 I 1 据题意任一角度时可得：
2 2 2 x a sin Байду номын сангаас a 4 f
2f 2 1 600 10 9 3 10 3 m a 0.4 10 3 （2）由 a sin k (k 1) 得 x sin 1.5 10 3 r a d a
8、波长λ =600nm 的单色光垂直入射到光栅上，已知第二级主极大出现在θ =30 处，第 三级缺级。求： （1）光栅常数 a+b； （2）光栅每个缝的宽度 a； （3）光屏上可以看到的明条纹数 N。 解： （1） （a+b）sin =2λ
2 2 600 2400 nm sin sin 30 0 ab 3 （2）由第三级缺级可知 a a 800 nm d ab
i 48 010 / 对 O 光线 sin i n 0 sin 0 1.66 sin 48 010'
600
0 26 0 40 /
e光 光 路 图 o光
18、如图所示，一束自然光入射到方解石晶体上，其光轴垂直于纸面，已知方解石对 O 光的折射率 n0=1.658，对 e 光的折射率 ne=1.486。 （1）在图中标出哪一束是 O 光？哪一束是 e 光？并画出光矢量的振动方向。 （2）若方解石晶体的厚度 t=1.0cm，自然光入射角 i = 450，求 a、b 两束光的折射角。
(级上册物理作业本答案
（级上册物理作业本答案第十三章内能第一节分子热运动基础知识1分子，原子，不停，无规则，引力和斥力。
2互相接触，进入对方，分子在运动，间隙。
3引力，斥力。
4运动，升高。
5A6B7A8A能力提升9樟脑的分子在运动，升华。
10扩散，加快。
11D12D13C14B15A16A探索研究17分子间的距离太大，吸引力太小，分子在不停地运动。
18碳分子和钢铁分子之间发生了扩散现象。
19油珠从钢瓶分子间渗出来。
因为钢瓶分子间有间隙，在高压作用下，油分子便能渗出来。
20用乳胶黏合木制家具时，乳胶液体分子与木头分子充分接触，彼此只有微弱的引力作用。
只有当乳胶干了，变成固态，分子间的距离变小，引力作用增大，木头才粘得结实。
21因为用手抹几下，可以使胶带与纸之间的距离变小，增大胶带与纸的引力，才能揭干净。
第一节内能基础知识1热运动，分子势能，焦耳，分子的热运动，相互运动，越大。
2内，减少，具有，增加。
3（1）增加（2）增加（3）增加。
4（1）做功（2）热传递（3）热传递（4）做功（5）热传递（6）做功。
5（1）×（2）×（3）×（4）√（5）×（6）√。
6减少，热传递。
能力提升7D8D9D10B11B探索研究12“冒烟”或“冒出火苗”都是因为温度升高，甚至高达木材的燃点，这一现象的产生是由于通过做功的方法把机械能转化为内能，使木材温度升高的缘故。
13不是这样。
因为热传递是内能从高温物体向低温物体传递，盖棉垫子是为了防止外界的热量向冰棒传递，这样冰棒不容易融化。
14由于空间站穿过大气层反回过程中与空气摩擦做功，使其升温而熔化。
15用打气筒打气时，活塞压缩气体做功，导致气体的内能增大，温度升高，所以气筒壁会发热。
16啤酒瓶内的气压大于外界的气压，当瓶盖开启时，里面气体膨胀对瓶盖做功，导致气体内能减小，温度降低，使水蒸气液化成小水滴，也就看到“白烟”。
第二节比热容基础知识1热量，质量，升高的温度，C，J/(kg ·℃)。
大学物理作业答案(下)
65． 如图所示，几种载流导线在平面内分布，电流均为I ，求：它们在O 点的磁感应强度。
1 RIB 80μ=方向 垂直纸面向外2 R I R I B πμμ2200-= 方向 垂直纸面向里 3 RI R I B 4200μπμ+= 方向 垂直纸面向外 66． 一半径为R 的均匀带电无限长直圆筒，电荷面密度为σ，该筒以角速度ω绕其轴线匀速旋转。
试求圆筒内部的磁感应强度。
解：如图所示，圆筒旋转时相当于圆筒上具有同向的面电流密度i ， σωσωR R i =ππ=)2/(2作矩形有向闭合环路如图中所示．从电流分布的对称性分析可知，在ab 上各点B的大小和方向均相同，而且B 的方向平行于ab ，在bc 和fa 上各点B的方向与线元垂直，在de , cd fe ,上各点0=B．应用安培环路定理∑⎰⋅=I l B 0d μ可得 ab i ab B 0μ=σωμμR i B 00==圆筒内部为均匀磁场，磁感强度的大小为σωμR B 0=，方向平行于轴线朝右．67．在半径为R 的长直金属圆柱体内部挖去一个半径为r 的长直圆柱体，两柱体轴线平行，其间距为a （如图）。
今在此导体内通以电流I ，电流在截面上均匀分布，求：空心部分轴线上O ' 点的磁感应强度的大小。
解：)(22r R IJ -=π10121r J B ⨯=μ 20221r J B ⨯-=μJa O O J r r J B B 021********21)(21μμμ=⨯=-⨯=+=r R Ia)(2220-=πμ68．一无限长圆柱形铜导体,半径为R ,通以均匀分布的I 今取一矩形平面S （长为L ，宽为2R ），位置如图，求：通过该矩形平面的磁通量。
解：在圆柱体内部与导体中心轴线相距为r 处的磁感强度的大小，由安培环路定律可得：)(220R r rRIB ≤π=μ因而，穿过导体内画斜线部分平面的磁通1为⎰⎰⋅==S B S B d d 1 Φr rL RI Rd 2020⎰π=μπ=40LIμ在圆形导体外，与导体中心轴线相距r 处的磁感强度大小为 )(20R r rIB >π=μ因而，穿过导体外画斜线部分平面的磁通2为⎰⋅=S B d 2Φr r IL R Rd 220⎰π=μ2ln 20π=ILμ穿过整个矩形平面的磁通量 21ΦΦΦ+=π=40LIμ2ln 20π+ILμ69．如图所示，载有电流I 1和I 2的无限长直导线相互平行，相距3r ，今有载有电流I 3的导线MN = r 水平放置，其两端M 、N 分别与I 1、I 2距离均为r ，三导线共面，求：导线MN 所受的磁场力的大小与方向。
大学物理作业答案(上)
A在时间t内作匀加速运动，t秒末的速度vA＝at．当子弹射入B时，B将加速
而A则以vA的速度继续向右作匀速直线运动．
vA＝at＝6 m/s
取A、B和子弹组成的系统为研究对象，系统所受合外力为零，故系统的动
量守恒，子弹留在B中后有
mv 0 mAv A (m mB )v B
vB
mv 0 mAv A m mB
量m1=
1m 2
的小球.将右边小球约束,使之不动. 使左边两小球绕竖直轴对称匀速
地旋转, 如图所示.则去掉约束时, 右边小球将向上运动, 向下运动或
保持不动?说明理由.
答：右边小球不动
理由：右边小球受约束不动时，
在左边对任一小球有
1m 2
1
ｍ2
m
m
式中T1为斜悬绳中张 力，这时左边绳竖直
T1 cos m1g 0
质量以及滑轮与其轴之间的摩擦都可忽略不
计，绳子不可伸长，m1与平面之间的摩擦也
可不计，在水平外力F的作用下，物体m1与
F
m1
T
m2
F m2 g
m2的加速度a＝___m__1____m__2___，
绳中的张力T＝_m__1m__2m__2_(_F____m_1_g_)_．
4.质量相等的两物体A和B，分别固定在弹簧的两端， A 竖直放在光滑水平面C上，如图所示．弹簧的质量 与物体A、B的质量相比，可以忽略不计．若把支持 面C迅速移走，则在移开的一瞬间，
dx dt dx
10 6x2 2 vdv
v
2 vdv
4 (10 6x2 )dx v 13m/ s
dx 0
0
解2：用动能定理，对物体
大学物理力学一、二章作业答案
第一章 质点运动学一、选择题1、一质点在ｘoy 平面内运动,其运动方程为,式中a 、b 、c 均为常数。
当运动质点得运动方向与x 轴成450角时,它得速率为[ B ]。
A 。
a ; B.; C.２ｃ； D 。
2、设木块沿光滑斜面从下端开始往上滑动，然后下滑,则表示木块速度与时间关系得曲线就是图1—１中得[ D ］。
3、一质点得运动方程就是，R 、为正常数。
从t =到t =时间内该质点得路程就是［ B ]。
A 。
2Ｒ；B ．； C. 0; D 。
4、质量为0、25kg 得质点，受(N)得力作用,t =0时该质点以=2ｍ/s 得速度通过坐标原点,该质点任意时刻得位置矢量就是[ B ]。
A.2+2m ； B ．ｍ；C 。
; D.条件不足,无法确定。
二、填空题１、一质点沿x 轴运动,其运动方程为(x 以米为单位,t 以秒为单位）。
质点得初速度为2m/s ，第4秒末得速度为 -6m ／s ,第４秒末得加速度为 —2m/s２ .2、一质点以（m/s)得匀速率作半径为5m 得圆周运动。
该质点在５s 内得平均速度得大小为 2m/s ，平均加速度得大小为 .3、一质点沿半径为0、１m 得圆周运动，其运动方程为（式中得θ以弧度计，t 以秒计）,质点在第一秒末得速度为 0、２m/s ,切向加速度为 ０、2m/s ２ 。
4、一质点沿半径1m 得圆周运动，运动方程为θ=2+3t 3，其中θ以弧度计,t 以秒计。
Ｔ=2s 时质点得切向加速度为 36ｍ／s 2 ;当加速度得方向与半径成45º角时角位移就是ｒa ｄ 。
5、飞轮半径0、４m ，从静止开始启动,角加速度β=0、2rad ／s 2。
t =2s 时边缘各点得速度为 0、１6m ／s ，加速度为 0、1０2m/s ２ 。
6、如图1—2所示，半径为R A 与ＲＢ得两轮与皮带连结，如果皮带不打滑,则两轮得角速度 ,两轮边缘A 点与B 点得切向加速度 1：1 。
三、简述题1、给出路程与位移得定义，并举例说明二者得联系与区别。
物理作业卷详细答案练习6
P1 0 ( r 1 1 ) E 1 1 . 416 10 P2 0 ( r 2 1 ) E 2 8 . 85 10
5
c/m
2
6
c/m
2
且： D E P 板面
U
A
UB 0
A B
(3)
' P n
Wi
2 2 1 1 2 ( 4r 2 ) 4r dr 8 R Q Q
We 0 (
r
1
1)
。
真空= 0，介质： = 0r
6. 一平行板电容器两极板间电压为U12，其间充满相对介电常数为r 的各向同性均匀电介质，电解质厚度为d，则电介质中的电场能量 密度=
r1
解： ⑴ 作半径为r的同心高斯球面 静电平衡的导体等势，则上下两部分电势 差也相等，均等于内外导体壳间的电势差UAB
R2
r
R1
Q
R2
Q
R1
E1 dl
R2
R1
E 2 dl
E1 E 2 记 E
D1 0 r 1 E D 2 0 r 2 E
0 SU
2x
2
dx
1 2
CU
n
2.平行板电容器的两极板面积为S=200cm2，板间距d=5.0mm。板 间充以 r1=5.0 和 r2=3.0 的两层均匀电介质，厚度分别为 d1=2.0mm 、d2=3.0mm 。若以3800V的电势差加在此电容器的两 极板上，求： ⑴板上的电荷面密度；(2) 介质内的电位移和场强； UB ⑵ 介质表面上的激化电荷密度 UA d1 d 2 1 2 解： ⑴ U E1d1 E2d 2
物理作业习题答案(已整理)
1 -2 一运动质点在某瞬时位于位矢r (x,y )的端点处,对其速度的大小有四种意见,即(1)tr d d ； (2)td d r ；(3)ts d d ； (4)22d d d d ⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛t y t x ．下述判断正确的是( D )(A) 只有(1)(2)正确 (B) 只有(2)正确 (C) 只有(2)(3)正确 (D) 只有(3)(4)正确*1 -5 如图所示,湖中有一小船,有人用绳绕过岸上一定高度处的定滑轮拉湖中的船向岸边运动．设该人以匀速率v 0 收绳,绳不伸长且湖水静止,小船的速率为v ,则小船作( C )(A) 匀加速运动,θcos 0v v =(B) 匀减速运动,θcos 0v v = (C) 变加速运动,θcos 0v v = (D) 变减速运动,θcos 0v v= (E) 匀速直线运动,0v v=1 -6 已知质点沿x 轴作直线运动,其运动方程为32262t t x -+=,式中x 的单位为m,t 的单位为 s ．求：(1) 质点在运动开始后4.0 s 内的位移的大小； (2) 质点在该时间内所通过的路程； (3) t ＝4 s 时质点的速度和加速度． 解 (1) 质点在4.0 s 内位移的大小m 32Δ04-=-=x x x(2) 由 0d d =tx 得知质点的换向时刻为s 2=p t (t ＝0不合题意)则m 0.8Δ021=-=x x xm 40Δ242-=-=x x x所以,质点在4.0 s 时间间隔内的路程为m 48ΔΔ21=+=x x s(3) t ＝4.0 s 时1 -9 质点的运动方程为23010t t x +-=22015t t y -=式中x ,y 的单位为m,t 的单位为ｓ．试求：(1) 初速度的大小和方向；(2) 加速度的大小和方向． 解 (1) 速度的分量式为t txx 6010d d +-==vt tyy 4015d d -==v 当t ＝0 时, v o x ＝-10 m·ｓ-1 , v o y ＝15 m·ｓ-1 ,则初速度大小为120200s m 0.18-⋅=+=y x v v v设v o 与x 轴的夹角为α,则23tan 00-==xy αv v α＝123°41′(2) 加速度的分量式为2s m 60d d -⋅==ta xx v , 2s m 40d d -⋅-==t a y y v 则加速度的大小为222s m 1.72-⋅=+=y x a a a设a 与x 轴的夹角为β,则32tan -==xy a a β β＝-33°41′(或326°19′)1 -17 质点在Oxy 平面内运动,其运动方程为r ＝2.0t i ＋(19.0 -2.0t2 )j ,式中r 的单位为m,t 的单位为s ．求：(1)质点的轨迹方程；(2) 在t 1＝1.0s 到t 2 ＝2.0s 时间内的平均速度；(3) t 1 ＝1.0ｓ时的速度及切向和法向加速度；(4) t ＝1.0s 时质点所在处轨道的曲率半径ρ．解 (1) 由参数方程x ＝2.0t , y ＝19.0-2.0t 2消去t 得质点的轨迹方程：y ＝19.0 -0.50x 2(2) 在t 1 ＝1.00ｓ 到t 2 ＝2.0ｓ时间内的平均速度j i r r 0.60.2ΔΔ1212-=--==t t t r v (3) 质点在任意时刻的速度和加速度分别为j i j i j i t ty t x t y x 0.40.2d d d d )(-=+=+=v v v j j i a 222220.4d d d d )(-⋅-=+=s m tyt x t则t 1 ＝1.00ｓ时的速度v (t )｜t ＝1ｓ＝2.0i -4.0j切向和法向加速度分别为t t y x t t ttt e e e a 222s1s m 58.3)(d d d d -=⋅=+==v v v n n t n a a e e a 222s m 79.1-⋅=-=(4) t ＝1.0ｓ质点的速度大小为122s m 47.4-⋅=+=y x v v v则m 17.112==na ρv2 -3 一段路面水平的公路,转弯处轨道半径为R ,汽车轮胎与路面间的摩擦因数为μ,要使汽车不至于发生侧向打滑,汽车在该处的行驶速率( C )(A) 不得小于gR μ (B) 必须等于gR μ(C) 不得大于gR μ (D) 还应由汽车的质量m 决定2 -6 图示一斜面,倾角为α,底边AB 长为l ＝2.1 m,质量为m 的物体从题2 -6 图斜面顶端由静止开始向下滑动,斜面的摩擦因数为μ＝0.14．试问,当α为何值时,物体在斜面上下滑的时间最短？ 其数值为多少？解 取沿斜面为坐标轴Ox ,原点O 位于斜面顶点,则由牛顿第二定律有ma αmg μαmg =-cos sin(1)又物体在斜面上作匀变速直线运动,故有()22cos sin 2121cos t αμαg at αl -==则()αμααg lt cos sin cos 2-=(2)为使下滑的时间最短,可令0d d =αt,由式(2)有 ()()0sin cos cos cos sin sin =-+--αμαααμαα则可得μα12tan -=,o 49=α 此时()s 99.0cos sin cos 2=-=αμααg lt2 -8 如图(a)所示,已知两物体A 、B 的质量均为m ＝3.0kg 物体A 以加速度a ＝1.0 m·ｓ-2 运动,求物体B 与桌面间的摩擦力．(滑轮与连接绳的质量不计)解 分别对物体和滑轮作受力分析［图(b)］．由牛顿定律分别对物体A 、B 及滑轮列动力学方程,有m A g -F Ｔ ＝m A a (1) F ′Ｔ1 -F ｆ ＝m B a ′ (2) F ′Ｔ -2F Ｔ1 ＝0 (3)考虑到m A ＝m B ＝m , F Ｔ ＝F′Ｔ , F Ｔ1 ＝F ′Ｔ1 ,a ′＝2a ,可联立解得物体与桌面的摩擦力()N am m mg F 2724f .=+-=2 -14 一质量为10 kg 的质点在力F 的作用下沿x 轴作直线运动,已知F ＝120t ＋40,式中F 的单位为N,t 的单位的ｓ．在t ＝0 时,质点位于x ＝5.0 m 处,其速度v 0＝6.0 m·ｓ-1 ．求质点在任意时刻的速度和位置．解 因加速度a ＝d v /d t ,在直线运动中,根据牛顿运动定律有tmt d d 40120v =+ 依据质点运动的初始条件,即t 0 ＝0 时v 0 ＝6.0 m·ｓ-1 ,运用分离变量法对上式积分,得()⎰⎰+=tt t 0d 0.40.12d 0vv vv ＝6.0+4.0t+6.0t 2又因v ＝d x /d t ,并由质点运动的初始条件：t 0 ＝0 时x 0 ＝5.0 m,对上式分离变量后积分,有()⎰⎰++=txx t t t x 02d 0.60.40.6dx ＝5.0+6.0t+2.0t 2 +2.0t 32 -18 一质量为m 的小球最初位于如图(a)所示的A 点,然后沿半径为r 的光滑圆轨道ADCB 下滑．试求小球到达点C 时的角速度和对圆轨道的作用力．解 小球在运动过程中受到重力P 和圆轨道对它的支持力F N ．取图(b)所示的自然坐标系,由牛顿定律得tmαmg F t d d sin v=-= (1) Rm mαmg F F N n 2cos v =-= (2)由tαr t s d d d d ==v,得v αr t d d =,代入式(1),并根据小球从点A 运动到点C 的始末条件,进行积分,有 ()⎰⎰-=αααrg o90d sin d vv v v得αrg cos 2=v则小球在点C 的角速度为r αg rω/cos 2==v由式(2)得αmg αmg rm m F N cos 3cos 2=+=v由此可得小球对圆轨道的作用力为αmg F F N Ncos 3-=-=' 负号表示F ′N 与e n 反向．3 -6 一架以3.0 ×102 m·ｓ-1 的速率水平飞行的飞机,与一只身长为0.20 m 、质量为0.50 kg 的飞鸟相碰．设碰撞后飞鸟的尸体与飞机具有同样的速度,而原来飞鸟对于地面的速率甚小,可以忽略不计．试估计飞鸟对飞机的冲击力(碰撞时间可用飞鸟身长被飞机速率相除来估算)．根据本题的计算结果,你对于高速运动的物体(如飞机、汽车)与通常情况下不足以引起危害的物体(如飞鸟、小石子)相碰后会产生什么后果的问题有些什么体会？解 以飞鸟为研究对象,取飞机运动方向为x 轴正向．由动量定理得Δ-='v m t F式中F ′为飞机对鸟的平均冲力,而身长为20cm 的飞鸟与飞机碰撞时间约为Δt ＝l /v ,以此代入上式可得N 1055.252⨯=='lm F v鸟对飞机的平均冲力为N 1055.25⨯-='-=F F式中负号表示飞机受到的冲力与其飞行方向相反．从计算结果可知,2.25 ×105 N 的冲力大致相当于一个22 t 的物体所受的重力,可见,此冲力是相当大的．若飞鸟与发动机叶片相碰,足以使发动机损坏,造成飞行事故．3 -9 高空作业时系安全带是非常必要的．假如一质量为51.0 kg 的人,在操作时不慎从高空竖直跌落下来,由于安全带的保护,最终使他被悬挂起来．已知此时人离原处的距离为2.0 m ,安全带弹性缓冲作用时间为0.50 s ．求安全带对人的平均冲力．解1 以人为研究对象,按分析中的两个阶段进行讨论．在自由落体运动过程中,人跌落至2 m 处时的速度为gh 21=v (1)在缓冲过程中,人受重力和安全带冲力的作用,根据动量定理,有()12Δv v m m t -=+P F (2)由式(1)、(2)可得安全带对人的平均冲力大小为()N 1014.1Δ2ΔΔ3⨯=+=+=tgh mg t m Δmg F v解2 从整个过程来讨论．根据动量定理有N 1014.1/2Δ3⨯=+=mg g h tmgF 3 -13 A 、B 两船在平静的湖面上平行逆向航行,当两船擦肩相遇时,两船各自向对方平稳地传递50 kg 的重物,结果是A 船停了下来,而B 船以3.4 m·s -1的速度继续向前驶去．A 、B 两船原有质量分别为0.5×103 kg 和1.0 ×103 kg,求在传递重物前两船的速度．(忽略水对船的阻力)解 设A 、B 两船原有的速度分别以v A 、v B 表示,传递重物后船的速度分别以v A ′ 、v B ′ 表示,被搬运重物的质量以m 表示．分别对上述系统Ⅰ、Ⅱ应用动量守恒定律,则有()A A B A A m m m m v v v '=+- (1) ()''=+-B B A B B m m m m v v v (2)由题意知v A ′ ＝0, v B ′ ＝3.4 m·s -1 代入数据后,可解得()()12s m 40.0-⋅-=---'-=mm m m m m m A B BB A v v ()()()12s m 6.3-⋅=---'-=m m m m m m m m B A BB A B v v也可以选择不同的系统,例如,把A 、B 两船(包括传递的物体在内)视为系统,同样能满足动量守恒,也可列出相对应的方程求解3 -19 一物体在介质中按规律x ＝ct 3 作直线运动,c 为一常量．设介质对物体的阻力正比于速度的平方．试求物体由x 0 ＝0 运动到x ＝l 时,阻力所作的功．(已知阻力系数为k )解 由运动学方程x ＝ct 3 ,可得物体的速度23d d ct tx==v 按题意及上述关系,物体所受阻力的大小为3/43/242299x kc t kc k F ===v则阻力的功为⎰⋅=xF W d3/73/23/403/20727d 9d 180cos d l kc x x kc x W lo l -=-==⋅=⎰⎰⎰x F 3 -21 一质量为0.20 kg 的球,系在长为2.00 m 的细绳上,细绳的另一端系在天花板上．把小球移至使细绳与竖直方向成30°角的位置,然后从静止放开．求：(1) 在绳索从30°角到0°角的过程中,重力和张力所作的功；(2) 物体在最低位置时的动能和速率；(3) 在最低位置时的张力．解 (1) 如图所示,重力对小球所作的功只与始末位置有关,即()J 53.0cos 1Δ=-==θmgl h P W P在小球摆动过程中,张力F Ｔ 的方向总是与运动方向垂直,所以,张力的功s F d T T ⋅=⎰W(2) 根据动能定理,小球摆动过程中,其动能的增量是由于重力对它作功的结果．初始时动能为零,因而,在最低位置时的动能为J 53.0k k ==E E小球在最低位置的速率为1PKs m 30.222-⋅===mW m E v (3) 当小球在最低位置时,由牛顿定律可得lm P F 2T v =-N 49.22T =+=lm mg F v4 －3 均匀细棒OA 可绕通过其一端O 而与棒垂直的水平固定光滑轴转动，如图所示，今使棒从水平位置由静止开始自由下落，在棒摆到竖直位置的过程中，下述说法正确的是( C ) (A ) 角速度从小到大，角加速度不变 (B ) 角速度从小到大，角加速度从小到大 (C ) 角速度从小到大，角加速度从大到小 (D ) 角速度不变，角加速度为零4 －6 一汽车发动机曲轴的转速在12 s 内由1.2×103 r·min -1均匀的增加到2.7×103 r·min -1．(1) 求曲轴转动的角加速度；(2) 在此时间内，曲轴转了多少转？解 (1) 由于角速度ω＝2π n (n 为单位时间内的转数)，根据角加速度的定义tωαd d =，在匀变速转动中角加速度为 ()200s rad 1.13π2-⋅=-=-=tn n t ωωα(2) 发动机曲轴转过的角度为()0020π221n n t ωωt αt ωθ-=-=+=在12 s 内曲轴转过的圈数为3902π20=+==t n n θN 圈 4 －13 如图(a ) 所示，质量m 1 ＝16 kg 的实心圆柱体A ，其半径为r ＝15 cm ，可以绕其固定水平轴转动，阻力忽略不计．一条轻的柔绳绕在圆柱体上，其另一端系一个质量m 2 ＝8.0 kg 的物体B .求：(1) 物体B 由静止开始下降1.0 s 后的距离；(2) 绳的张力F Ｔ .解 (1) 分别作两物体的受力分析，如图(b ).对实心圆柱体而言，由转动定律得αr m αJ r F T 2121== 对悬挂物体而言，依据牛顿定律，有a m F g m F P T T 222='-='-且F Ｔ ＝F Ｔ′ .又由角量与线量之间的关系，得αr a =解上述方程组，可得物体下落的加速度21222m m g m a +=在t ＝1.0 s 时，B 下落的距离为m 45.222121222=+==m m gt m at s(2) 由式(2)可得绳中的张力为()N 2.3922121=+=-=g m m m m a g m F T4 －17 一半径为R 、质量为m 的匀质圆盘，以角速度ω绕其中心轴转动，现将它平放在一水平板上，盘与板表面的摩擦因数为μ.(1) 求圆盘所受的摩擦力矩.(2) 问经多少时间后，圆盘转动才能停止？解 (1) 由分析可知，圆盘上半径为r 、宽度为d r 的同心圆环所受的摩擦力矩为()k F r M 22f /d 2d R r mg μr d -=⨯=式中k 为轴向的单位矢量.圆盘所受的总摩擦力矩大小为mgR μr R mg μr M M R32d 2d 022===⎰⎰(2) 由于摩擦力矩是一恒力矩，圆盘的转动惯量J ＝mR 2/2 .由角动量定理M Δt ＝Δ(Jω)，可得圆盘停止的时间为gμR ωM ωJ t 43Δ==4 －21 在光滑的水平面上有一木杆，其质量m 1 ＝1.0 kg ，长l ＝40cm ，可绕通过其中点并与之垂直的轴转动.一质量为m 2 ＝10g 的子弹，以v ＝2.0×102 m · s －1 的速度射入杆端，其方向与杆及轴正交.若子弹陷入杆中，试求所得到的角速度.解 根据角动量守恒定理()ωJ J ωJ '+=212式中()2222/l m J =为子弹绕轴的转动惯量，J 2ω为子弹在陷入杆前的角动量，ω＝2v/l 为子弹在此刻绕轴的角速度.12/211l m J =为杆绕轴的转动惯量.可得杆的角速度为()1212212s 1.2936-=+=+='m m m J J ωJ ωv5 －7 质量为m ，电荷为－e 的电子以圆轨道绕氢核旋转，其动能为E ｋ .证明电子的旋转频率满足4320232me E εk=v其中ε0 是真空电容率，电子的运动可视为遵守经典力学规律. 证:电子的动能为re εm E K 202π8121==v电子旋转角速度为3022π4mr εe ω=由上述两式消去r ，得432022232π4me E εωK==v5 －10 一半径为R 的半球壳，均匀地带有电荷，电荷面密度为σ，求球心处电场强度的大小.解 将半球壳分割为一组平行细圆环，任一个圆环所带电荷元θθR δS δq d sin π2d d 2⋅==，在点O 激发的电场强度为()i E 3/2220d π41d r x qx ε+=由于平行细圆环在点O 激发的电场强度方向相同，利用几何关系θR xcos =，θR r sin =统一积分变量，有()θθθεδθθR πδRθR πεr x q x πεE d cos sin 2 d sin 2cos 41d 41d 02303/2220=⋅=+=积分得 02/004d cos sin 2εδθθθεδEπ⎰==5 －12 两条无限长平行直导线相距为r 0 ，均匀带有等量异号电荷，电荷线密度为λ.(1) 求两导线构成的平面上任一点的电场强度( 设该点到其中一线的垂直距离为x )；(2) 求每一根导线上单位长度导线受到另一根导线上电荷作用的电场力.解 (1) 设点P 在导线构成的平面上，E ＋、E －分别表示正、负带电导线在P 点的电场强度，则有()ii E E E x r x r ελx r x ελ-=⎪⎪⎭⎫⎝⎛-+=+=+-00000π211π2(2) 设F ＋、F －分别表示正、负带电导线单位长度所受的电场力，则有i E F 00π2r ελλ==-+i E F 002π2r ελλ-=-=+-显然有F ＋＝F －，相互作用力大小相等，方向相反，两导线相互吸引.5 －14 设匀强电场的电场强度E 与半径为R 的半球面的对称轴平行，试计算通过此半球面的电场强度通量. 解1 由于闭合曲面内无电荷分布，根据高斯定理，有⎰⎰'⋅-=⋅=S SS E S E Φd d依照约定取闭合曲面的外法线方向为面元d S 的方向，E R πR E 22πcos π=⋅⋅-=Φ5 －16 地球周围的大气犹如一部大电机，由于雷雨云和大气气流的作用，在晴天区域，大气电离层总是带有大量的正电荷，云层下地球表面必然带有负电荷.晴天大气电场平均电场强度约为1m V 120-⋅，方向指向地面.试求地球表面单位面积所带的电荷(以每平方厘米的电子数表示).解 在大气层临近地球表面处取与地球表面同心的球面为高斯面，其半径E R R≈(E R 为地球平均半径).由高斯定理∑⎰=-=⋅q εR E E 021π4d S E 地球表面电荷面密度∑--⨯-=-≈=2902cm 1006.1π4/E εR q σE单位面积额外电子数25cm 1063.6/-⨯=-=e σn6 －1 将一个带正电的带电体A 从远处移到一个不带电的导体B 附近，则导体B 的电势将（ A ） （A ） 升高 （B ） 降低 （C ） 不会发生变化 （D ） 无法确定6 －2 将一带负电的物体M 靠近一不带电的导体N ，在N 的左端感应出正电荷，右端感应出负电荷。
大学物理作业参考答案
电势、导体与※电介质中的静电场 （参考答案）班级： 学号： 姓名： 成绩：一 选择题1．真空中一半径为R 的球面均匀带电Q ，在球心O 处有一带电量为q 的点电荷，如图所示，设无穷远处为电势零点，则在球内离球心O 距离为r 的P 点处的电势为： （A ）r q04πε； （B ）)(041R Qrq+πε；（C ）r Qq 04πε+； （D ）)(041R qQ r q-+πε；参考：电势叠加原理。
[ B ] 2．在带电量为-Q 的点电荷A 的静电场中，将另一带电量为q 的点电荷B 从a 点移动到b ，a 、b 两点距离点电荷A 的距离分别为r 1和r 2，如图，则移动过程中电场力做功为：（A ）)(210114r r Q --πε； （B ）)(210114r r qQ-πε；（C ）)(21114r r qQ --πε； （D ）)(4120r r qQ --πε。
参考：电场力做功＝势能的减小量。
A=W a -W b ＝q(U a -U b ) 。
[ C ] 3．某电场的电力线分布情况如图所示，一负电荷从M 点移到N 点，有人根据这个图做出以下几点结论，其中哪点是正确的？（A ）电场强度E M ＜E N ； （B ）电势U M ＜U N ； （C ）电势能W M ＜W N ； （D ）电场力的功A ＞0。
[ C ]4．一个未带电的空腔导体球壳内半径为R ，在腔内离球心距离为d （d ＜R ）处，固定一电量为+q 的点电荷，用导线把球壳接地后，再把地线撤去，选无穷远处为电势零点，则球心O 处的点势为：（A ）0； （B ）d q04πε； （C ）-R q04πε； （D ）)(1140R dq-πε。
参考：如图，先用高斯定理可知导体内表面电荷为-q ，外表面无电荷（可分析）。
虽然内表面电荷分布不均，但到O 点的距离相同，故由电势叠加原理可得。
[ D ] ※5．在半径为R 的球的介质球心处有电荷+Q ，在球面上均匀分布电荷-Q ，则在球内外处的电势分别为：（A ）内r Q πε4+，外r Q04πε-； （B ）内r Qπε4+，0； 参考：电势叠加原理。
大学物理下作业答案
习题一一、选择题1．如图所示，半径为R 的圆环开有一小空隙而形成一圆弧，弧长为L ，电荷Q -均匀分布其上。
空隙长为()L L R ∆∆<<，则圆弧中心O 点的电场强度和电势分别为 [ ] （Ａ）200,44Q L Qi R L Rπεπε-∆-； （Ｂ）2200,84Q L Qi R L Rπεπε-∆-； （Ｃ）200,44Q L Qi R L Rπεπε∆； （Ｄ）200,44Q L Q Li R L RLπεπε-∆-∆。
答案：A解：闭合圆环中心场强为0，则圆弧产生的场强与空隙在圆心处产生的场强之和为0。
由于空隙 ∆l 非常小，可视为点电荷，设它与圆弧电荷密度相同，则所带电荷为/Q L L -∆，产生的场强为204Q L i R L πε∆，所以圆弧产生的场强为204OQ LE i R Lπε-∆=；又根据电势叠加原理可得04O Q U Rπε-= .2．有两个电荷都是＋q 的点电荷，相距为2a 。
今以左边的点电荷所在处为球心，以a 为半径作一球形高斯面。
在球面上取两块相等的小面积S 1和S 2，其位置如图所示。
设通过S 1和S 2的电场强度通量分别为1Φ和2Φ，通过整个球面的电场强度通量为S Φ，则［ ］ （A ）120, /S q εΦ>ΦΦ=； （B ）120, 2/S q εΦ<ΦΦ=；（C ）120, /S q εΦ=ΦΦ=； （D ）120, /S q εΦ<ΦΦ=。
答案：D解：由高斯定理知0Φ=S q 。
由于面积S 1和S 2相等且很小，场强可视为均匀。
根据场强叠加原理，120,0E E =<，所以12Φ0,Φ0=>。
3．半径为R 的均匀带电球体的静电场中各点的电场强度的大小E 与距球心的距离r 的关系曲线为 [ ]答案：B2∝2∝rRr R解：由高斯定理知均匀带电球体的场强分布为()302041 ()4qrr R R E q r R r πεπε⎧<⎪⎪=⎨⎪>⎪⎩，所以选（B ）。
大学物理下作业答案.docx
静电场(一)一. 选择题:1.解:在不考虑边缘效应的情况下，极板间的电场等同于电荷均匀分布，密度为o = ±q/S的两面积无限大平行薄板之间的电场一-匀强电场，一板在另一板处之电场强度为£ = o/(2s0)，方向垂直于板面.所以，极板间的相互作用力F =q・E = q2 /(2件)。
故选(B)。
2.解：设置八个边长为a的立方体构成一个大立方体，使A(即Q)位于大立方体的中心.所以通过大立方体每一侧面的电场强度通量均为q/(6&o),而侧面abed是大立方体侧面的1/4,所以通过侧面abed的电场强度通量等于q/(24%).选(C)。
3.解:寸亘•丞=jpdV/£°适用于任何静电场.选(A)。
4.解：选(B)。
5.解:据高斯定理知：通过整个球面的电场强度通=q/&. ■内电荷通过昂、&的电通量相等且大于零; 外电荷对品的通量为负，对&的通量为正. 所以0>1 <0>2 •故(D)对。
二. 填空题：1.解：无限大带电平面产生的电场E= —2&oA L 八(5 2(5 3(5A 区：E A= ------------------ = ------2s0 2s02g0CL L b 2b bB 区：E R = ------------ = ------2s0 2s 02s0C区"c=三+至=至2s n 2s n 2s n2.解：据题意知，P点处场强方向若垂直于OP,则入在P点场强的OP分量与Q在P点的场强E QP一定大小相等、方向相反.即Jcp = ------------- c os——= ----------- =也冲= -------- , O — aA .2%。
3 4%。
4%。
之3. 解：无限长带电圆柱体可以看成由许多半径为r 的均匀带电无限长圆筒叠加而成，因此 其场强分布是柱对称的，场强方向沿圆柱半径方向，距轴线等距各点的场强大学相等。
大学物理作业 答案
No.1 运动的描述一、选择题1. 一质点在平面上作一般曲线运动，其瞬时速度为v，瞬时速率为v ，某一段时间内的平均速度为v，平均速率为v ，它们之间的关系有 [ D ](A) v v v v ==, (B) v v v v =≠, (C) v v v v ≠≠,(D) v v v v ≠=,注意：①平均速度t r∆∆= v ，矢量。
②平均速率t ∆∆=sv ，标量。
③一般情况下，|||r |s ∆≠∆。
④瞬时速度tr ∆∆=→∆0t lim v 。
⑤瞬时速率|v |v=（即瞬时速率是瞬时速度的大小，这与平均速度和平均速率的关系不同） 2. 某物体的运动规律为kt tv -=d d ，式中的k 为大于零的常数。
当t ＝0时，初速为0v ，则速度v 与t 的函数关系是 [ B ](A) 0221v kt v += (B) 0221v kt v +-=注意：①求积分。
3. 一质点在平面上运动，已知质点位置矢量的表示式为j bt i at r 22+=（其中a 、b 为常量）则该质点作 [ B ] (A) 匀速直线运动 (B) 变速直线运动 (C) 抛物线运动 (D) 一般曲线运动 注意：①求导数。
②求运动方程。
4.一运动质点在某瞬时位于矢径),(y x r的端点处，其速度大小为 [ D ]（C ）tr d d( D)22)d d ()d d (ty tx +注意：①即求模长。
二、填空题★1. 一质点的运动方程为SI)(62t t x -=，则在t 由0至4 s 的时间间隔内，质点的位移大小为8m ，在t 由0到4 s 的时间间隔内质点走过的路程为 10 m 。
注意：①陷阱，4秒内并不是一直在往前，中间存在一个先去后返的过程。
2. ()()t t r t r ∆+与为某质点在不同时刻的位置矢量，试在两个图中分别画出三、计算题1.（p36 习题1.6）一质点在xy 平面上运动，运动函数84,22-==t y t x （采用国际单位制）。
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作业44：激光与半导体
1．答：自发辐射是指：无外界刺激，原子自发地从高能级向低能级跃迁。
同时，向外辐射一个光子，光子的能量是原子两个能级能量之差。
受激辐射是指：在原子处于高能级（高能级有原子存在）的情况下，如果外来入射一个光子的能量正好等于高能级与某一低能级之差，则高能级上的原子向该低能级跃迁。
除外来入射的光子外，再辐射一个与外来入射的光子的频率（波长，能量）、相位、传播方向、振动方向等一样的光子。
2．答：自发辐射出的光是不相干的；
受激辐射所产生的光子具有与外来光子完全相同的特性。
即它们的频率、相位、振动方向、传播方向均相同。
3．答：粒子数反转是指：激光器的工作物质处于高能级中的粒子数超过处于低能级的粒子数。
要实现粒子数反转，系统要有激励能源使原子激发。
另外工作物质还要有合适的亚稳态能级（至少有三能级以上）。
4．答：（1）eV E 117.0=∆，（2）01.0)exp(21≈∆−=kT
E N N 5．答：(1) 产生与维持光的振荡，使光得到加强，进一步实现光放大；
(2) 通过振荡（多次反射），使激光有极好的方向性；
(3) 通过光学谐振腔的选频作用，使激光的单色性好。
6. 答：（1）在3E 和4E 两个能级之间实现了粒子数反转。
（2）=
34E E −=ν （3）共有6条。
分别是1432,,E E E E →，3条；243,E E E →，2条；34E E →，1条。
7．答：本征半导体是指：纯净的半导体单晶材料，无任何杂质与缺陷，原子的排列遵循严格的周期性。
本征半导体的导电机制；本征激发到空带中的电子和余下的满带中的空穴导电。
而且，本征激发中，从价带中激发到导带的电子浓度与价带中的空穴浓度相等。
即导电的电子和空穴都是主要载流子。
8．答：(1) 导体的能带结构是：价带是不满的、满带和空带之间无禁带或价带和空带重叠等结构。
在外电场的作用下，这种不满的能带中的电子就起导电作用。
如图 (a)表示单价金属晶体(如Li)一类的能级结构，其价带未填满电子，是导带。
图 (b)表示二价金属(如Be ，Mg 等)一类的能级结构，其满带与空带部分重叠，形成一个导带。
图 (c)表示另一类金属晶体(如Na ，K ，Cu 等)的能级结构，其价带本来就未被电子填满，而这个价带又与空带重叠。
(2) 绝缘体的能带结构是：满带和空带之间的禁带很宽，满带中的电子很难从低能级(满带)跃迁到高能级(空带)上。
如下图 (a)所示，价带是满带，价带与空带之间有一较宽的禁带(eV eV E g 10~3=)。
离子晶体(如NaCl ，KCl 等)、分子晶体(如2Cl ，2CO 等)属于这一类。
(3) 半导体的能带结构是：满带和空带之间有禁带，但禁带较窄，热激发很容易使电子 从低能级(满带)跃迁到高能级(空带)上，形成不満的价带，在外电场的作用下，这种不满的能带中的电子就起导电作用。
如下图 (b)所示，价带是满带，价带与空带之间禁带宽度很小
(eV eV E g 2~1.0=)。
价带中的电子被激发到空带，就可参与导电；价带中留下空穴也具有导电性。
锗、硅等属于此类。
9．答：p 型半导体和n 型半导体的能带结构如图所示。
（1）p 型半导体的导电结构的变化是：在满带上方邻近处有杂质能级(受主能级)，使得满带中的电子较容易激发到该受主能级上，从而在满带中形成空穴，产生空穴导电；
（2）n 型半导体的导电结构的变化是：在空带下方邻近处有杂质能级(施主能级)，使得杂质能级中的电子较容易激发到空带上，从而在空带中形成电子，产生电子导电；
（3）对于本征半导体，它的导电特征是参加导电的正、负载流子的数目相等，总电流是电子流和空穴流的代数和。
至于杂质半导体，n 型半导体主要导电的载流子是电子，P 型半导体主要导电的载流子是空穴。
这两种类型都是由杂质原子起主要导电作用，由于杂质半导体中的电子跃迁到导带中去(n 型半导体)，或满带中的电子跃迁到杂质能级中来(p 型半导体)，都较本征半导体满带中的电子直接跃迁到导带中来得容易，所以少量的杂质就会显著地影响导带中的电子数或满带中的空穴数。
因而少量杂质将会显著地影响半导体的导电性。
10．答： （1）nm E hc 9.103500max =∆=
λ；（2）nm 27624max =λ。