高中数学必修五等比数列说课稿

合集下载

等比数列的说课稿

等比数列的说课稿尊敬的各位评委、老师：大家好！今天我说课的内容是等比数列。

下面我将从教材分析、学情分析、教学目标、教学重难点、教学方法、教学过程以及教学反思这几个方面来展开我的说课。

一、教材分析等比数列是高中数学数列这一章节的重要内容，它不仅在数学学科中有着广泛的应用，在实际生活中也有很多体现。

等比数列与等差数列既有相似之处，又有不同特点。

通过对等比数列的学习，可以进一步深化学生对数列的理解和认识，提高学生的逻辑思维能力和数学运算能力。

本节课的教材内容包括等比数列的定义、通项公式以及等比中项等基础知识，同时也为后续学习等比数列的前 n 项和公式打下了坚实的基础。

二、学情分析学生在之前已经学习了等差数列，对数列的基本概念和研究方法有了一定的了解，具备了一定的观察、分析和归纳能力。

但是，等比数列的概念和性质相对较为抽象，学生在理解和应用上可能会存在一定的困难。

因此，在教学过程中，要注重引导学生通过具体的实例来理解等比数列的概念，通过逐步推导来掌握通项公式等重要内容。

三、教学目标1、知识与技能目标理解等比数列的定义，能够准确判断一个数列是否为等比数列。

掌握等比数列的通项公式，并能熟练运用公式解决相关问题。

了解等比中项的概念，会求两个数的等比中项。

2、过程与方法目标通过对等比数列概念的探究，培养学生观察、分析、归纳和推理的能力。

通过通项公式的推导，让学生体会从特殊到一般的数学思想方法。

3、情感态度与价值观目标让学生感受数学的严谨性和逻辑性，培养学生勇于探索、敢于创新的精神。

引导学生体会数学与实际生活的紧密联系，提高学生学习数学的兴趣。

四、教学重难点1、教学重点等比数列的定义和通项公式。

2、教学难点等比数列通项公式的推导以及等比数列性质的应用。

五、教学方法为了实现教学目标，突出重点，突破难点，我将采用以下教学方法：1、讲授法通过讲解等比数列的概念、通项公式等基础知识，让学生对本节课的内容有一个系统的认识。

等比数列的概念说课稿（通用5篇）

等比数列的概念说课稿等比数列的概念说课稿（通用5篇）在教学工作者开展教学活动前，总归要编写说课稿，说课稿有助于学生理解并掌握系统的知识。

写说课稿需要注意哪些格式呢？下面是小编收集整理的等比数列的概念说课稿（通用5篇），希望能够帮助到大家。

等比数列的概念说课稿1今天我说的课题是《等比数列及其通项公式》。

主要研究两类问题：一、等比数列内容的介绍及通项公式的推导。

二、激发学生的探索精神，培养独立思考和善于总结的优良习惯，达到新课程标准中提出的“关注学生体验、感悟和实践活动的要求”。

下面我就五个方面阐述这节课。

一、教材分析：本节授课内容为等比数列的定义及其通项公式的推导。

1、教材的地位和作用：等比数列是数列的重要组成部分，掌握了它及其通项公式，有利于进一步研究等比数列的性质及前n项和的推导以及应用，从而极大提高学生利用数列知识解决实际问题的能力。

同时，这节课的内容和教学过程对进一步培养学生观察、分析和归纳问题的能力具有重要的意义。

2、教材的处理：结合教参与学生的学习能力，我将《等比数列及其通项公式》安排了2节课时。

本节课是第一课时。

根据目前高一学生的状况以及以往的经验，发现虽然这节课的内容比较简单，但由于老师的讲解过多，导致学生丢失了很多重要的知识。

为了激发学生的学习热情，实施趣味教学，我利用一个初中自然学科中的“细胞分裂”的问题以及课本第109页的一个典故引出等比数列的定义及其通项公式。

之后，再由浅入深，由低到高地设置了三个层次的问题，逐步加深学生对等比数列及其通项公式的记忆和理解。

由此，我对教材的引入、例题、练习做了适当的补充和修改。

3、教学重点与难点及解决办法：根据学生现状、教学要求及教材内容，确立本节课的教学重点为：等比数列的定义及通项公式。

解决的办法是：归纳类比；叠乘法。

根据学生的实际情况——运用所学的知识分析、解决问题的能力校差，我把这节课的难点定为：等比数列的定义及通项公式的深刻理解。

要突破这个难点，关键在于紧扣定义，类比等差数列的相关知识，来发现解决问题的方法。

等比数列说课稿-

2.4 等比数列（第一课时）一、教材分析1.教材的地位与作用等比数列是人教A版必修五第二章第四节的内容，共分两个课时，本节是第一课时.作为本章的重要数列之一，它的主要内容包括等比数列的定义，等比数列的通项公式及其推导，以及等比数列通项公式的应用.在此之前，学生已经学习过等差数列等相关知识和类比、函数方程等思想方法，对这些知识也有了直观的认识.在这个基础上，从实例出发，通过类比等差数列得出等比数列的相关概念也就水到渠成.等比数列的研究和解决集中体现了研究数列问题的思想和方法，对提高学生猜想、分析、归纳、证明等综合思维能力有着重要的作用.学习等比数列，为学习等比数列前n项和做了相应知识的储备，并为今后学习基本不等式及其与数列的联系作铺垫，此外，它还为高中三年级进一步学习数列的极限打下基础，具有承上启下的重要作用.2.知识结构等比数列是一个简单常见的数列，本节课是第一课时，而等比数列的应用是第二课时.研究本节课内容可与等差数列进行类比，首先归纳出等比数列的定义及公比的概念，明确等比数列的限定条件，之后推导出通项公式，类比得出通项公式的一般形式（推广），进而研究其图象，再通过类比得出等比中项的定义，最后运用通项公式及其变形、推广等解决实际问题.3.教学目标通过上述教材内容分析，考虑到学生已有的认知结构心理特征及原有知识水平，确定本节课教学目标如下：i.知识与技能（1）掌握等比数列的定义，了解公比的概念，明确等比数列的限定条件，会根据定义判断等比数列，以及了解等比中项的概念；（2）理解等比数列通项公式的推导方法，掌握其通项公式，会灵活运用通项公式求等比数列的首项、公比、项数等；（3）会运用通项公式解决某些实际问题.ii.过程与方法（1）在学习知识的过程中，结合例题与练习，进一步熟练理解及掌握等比数列的定义；（2）通过探索等比数列的通项公式及其推导过程与应用，学会观察、猜想、分析、归纳、证明等能力，并能在具体的问题情境中，发现并灵活运用数列的等比关系；（3）通过体会等比数列与等差数列等数学知识之间的联系，学会运用类比、函数方程等思想方法.iii.情感态度与价值观（1）联系生活实例，充分感受等比数列是反映现实生活的模型及其应用的广泛性，体会等比数列是来源于生活实践，并应用于生活实践的，从而提高学习兴趣；（2）在等比数列的探索和证明过程中，体会由特殊到一般的认识事物的规律，养成既善于大胆猜想又严谨求实的科学的态度.4.教学重、难点：根据学生现状及教材内容，确立本节课的教学重难点如下：重点：等比数列的定义，等比数列的通项公式.难点：等比数列通项公式的推导，灵活运用通项公式解决实际问题.①因为等比数列的定义是基础，而等比数列的性质等相关内容都是根据定义与通项公式得出的，由此，等比数列的定义及通项公式的重要性就不言而喻，所以我把等比数列的定义与通项公式定为本节课的教学重点.②虽然在等差数列的学习中，学生已接触过不完全归纳法，但他们对不完全归纳法仍然较为不熟悉，而对于叠乘法，学生第一次接触，更是不熟悉，因而在推导过程中，需要学生有一定的观察、分析、猜想、探索、归纳等能力；此外，在不完全归纳法和叠乘法的推导证明过程中，推导证明出的通项公式的适用范围是+∈≥N n n ,2，因而当1=n 时，以上推导证明出的通项公式是否成立还须补充说明，这对于学生来说并不是一个简单易解的问题，所以通项公式的推导是难点.③由于对等比数列的综合研究离不开通项公式，它在实际生活中的应用广泛，且与函数、三角、几何、不等式等都有广泛的联系，也因此对等比数列通项公式的研究难度就加深，学生要灵活运用它来解决问题实非易事，所以通项公式的灵活运用也是本节课的难点. 二、教法分析为了更有效地突出重点，突破难点，本节课我以等比数列定义和通项公式为主线，采用启发式、合作式、探究式及讲练结合的课堂教学方法.启发式、合作式、探究式课堂教学即在教学过程中，启发引导学生以独立自主和合作交流为前提，以“等比数列定义及通项公式”为基本探究内容，通过观察问题得出猜想，进而对其进行探究分析，最后得出证明，从而在学习过程中不断强化本节课所学知识.而参照学生现有的的知识和能力，通过提问题及例题讲解与练习巩固的结合，可以激发学生的求知欲，使学生主动参与数学实践活动，并在原有知识水平的基础上，在教师的指导下发现、分析并解决问题.三、学法指导采取个人独立思考、小组合作探究等方式，引导学生对问题进行观察、猜想、分析、类比、归纳与证明，让学生自己发现等比数列的内容与特性，通过提问、讲解及练习的方式培养数学逻辑思维，使数学思想方法的培养落到实处；此外，在引导学生分析问题时，留给学生思考的余地，鼓励学生大胆质疑，动手实践，把需要解决的问题弄清楚.四、教学过程教学过程分为以下八个小环节，各部分时间安排如下：（一）创设问题情境（2分钟）“兴趣是最好的老师.”本节课由必修五第二章第四节的四个具体的实例引入：细胞分裂模型、庄子的“一尺之锤”、计算机病毒与银行利息问题.这四个实例，既让学生感受到等比数列是现实生活中大量存在的数列模型，也让学生经历了从实际问题抽象出数列模型（即新课导入环节中的四个数列）的过程.设计意图在于，培养学生从实际问题中抽象出数列模型的能力及运用数学知识解决实际问题的能力.此外，通过设置问题情境，激发学生的学习动机与探索热情.然后教师可以启发引导学生积极思考，发现问题，并以数列的形式写出上述问题的结果，为之后新课的引入做了铺垫. （二）新课导入（3分钟）本环节由教师引导学生观察通过以上四个问题得出的四个数列：并提出问题：以上数列有什么共同特点？之后启发引导学生观察数列，积极思考，发现这些数列的共同特点，即数列的后一项与前一项的比都等于同一个常数，最后由教师总结学生的结论，并进行分析.引导过程如下：2482412==== ，2141812141121==== ， 2020202020120232==== ，0198.10198.1100000198.1100000198.1100000198.110000232==⨯⨯=⨯⨯ . 设计意图一：通过这样的形式，学生利用已有的知识经验及教师的引导，对等比数列有了一个模糊的印象，为学习本节内容创造了一定的条件.设计意图二：由实际问题迁移到数学问题，引出本节课的学习重点.（三）形成概念（10分钟）1、由以上数列的共同特点，形成等比数列定义：如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，那么这个数列就叫做等比数列. 这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母q 表示.2、再以提问的形式引发学生动脑，让学生回顾之前的四个问题及四个数列的引导过程，得出等比数列定义的数学语言描述，即 ).0,0(1≠≠=+q a q a a n nn 设计意图：使学生对数学语言有了更进一步的认识，同时养成勤动脑勤思考的好习惯.3、思考题（引出等比数列定义的限定条件）如果),(1为常数q N n q a a n n ++∈=，那么数列{}n a 是否为等比数列？师生互动：以教师提问，学生小组讨论的方式，提高学生的独立思考与合作交流能力. 设计意图：通过辨析，明确了等比数列定义的限定条件，即0,0≠≠q a n ，使学生对等比数列完整的定义有了初步的认识与了解.4、基本练习判断下列数列是否为等比数列，若是，请给出它们的公比；若不是，请说明理由.在讲述完等比数列定义后，我给出以上几道判断题，让学生进行基本练习.教学互动：教师提问，学生回答.设计意图：1.加深、强化学生对定义的理解与掌握；2.复习回顾了之前所学的各种数列：无穷数列、有穷数列、递增数列、递减数列、摆动数列、常数列、等差数列等，如①②③④是无穷数列，⑤是有穷数列；①④是递增数列，⑤是递减数列，②是摆动数列，③是常数列，①②③⑤是等比数列，充分体现了温故而知新的思想；3.在判断出是否为等比数列后，让学生求出各等比数列的公比，学生可以更深刻地意识到1>q ，0<q ，1=q ，10<<q 均成立，即限定条件为0≠q .（四）循序渐进（12分钟）I. 等比数列通项公式在理解等比数列定义的基础上提出：已知等比数列的首项1a 和公比q ，怎样写出它的通项公式？1、回忆等差数列通项公式和类比方法：等差数列通项公式 )()1(1+∈-+=N n d n a a n ；类比方法和 → 积 → 乘方，差→ 商→ 开方（运算升级）.2、由教师引导，让学生通过类比的思想方法，猜想出等比数列的通项公式：)(11+-∈⋅=N n q a a n n .3、推导与证明：（1）不完全归纳法；q a a 12=；2123q a q a a ==；312234q a q a q a a ===……).2(111≥===--n q a q a a n n n观察发现，当1=n 时，也可写成上述形式，即.011q a a =所以，对于第一项还应补充说明.此推导过程由教师引导，让学生回顾等差数列一节中的不完全归纳法的推导过程，然后以小组形式完成不完全归纳法的推导过程.由于在等差数列一节中，学生已了解到不完全归纳法推导的不严密性，因而引入另一种严密的证明方法.（2）叠乘法).2(,,,,1342312≥====-n q a a q a a q a a q a a n nn-1 相乘().211≥=-n q a a n n考虑n=1时，上式也成立.().1+∈=N n a a n师生互动：教师提出问题，既然不完全归纳法的推导不够严密，那么还有什么方法可以严密地证明出通项公式呢.引起学生反思，之后教师启发引导，师生共同完成通项公式的严密证明过程，最后教师给出此种证明方法的名称——叠乘法.设计意图：通过师生互相合作共同完成的方式，既培养了学生的协作意识，又化解了教学难点，同时加深学生对通项公式的理解，并对叠乘法有较深的印象.（3）思考拓展题：除了以上两种方法，是否还有其它的推导证明方法？设计意图：拓宽学生的知识面，养成自主思考的习惯.为了引出本节课的其它知识点，我给出以下四个问题：II. 通项公式的推广（一般形式）问题1：等比数列通项公式是否有更一般的形式？如果首项1a 未知，如何求.n a 结合类比，引出：通过类比等差数列通项公式的推广()d m n a a m n -+=，得出等比数列通项公式的推广.m n m n qa a -= 问题2：怎么证明m n m n q a a -=？由于刚刚已复习过类比，所以问题1以教师提问，学生回答的形式，让学生独立解决，培养学生的归纳能力与独立意识；问题2则是留给学生课后自己完成，培养其逻辑推理证明能力.（可提示学生，运用通项公式及方程思想来进行证明即可得出.）III. 通项公式的图象问题3：如何根据以下两个等比数列的通项公式画出图象：12-=n n a ，1)21(-=n n a ，你能观察出它们的图象特征吗，请给出说明. 师生互动：先给学生充分的时间，让学生自己在下面动手画图象，之后教师借助于多媒体，利用多媒体直观、形象的特点，用几何画板作出以上两个数列的图象.再让学生观察图象，进而发现通项公式与函数的关系，即表示数列{}11-n qa 中的各项的点是函数11-=x q a y 的图象上的孤立点.设计意图：启发学生用函数观点认识通项公式，由通项公式的结构特征画等比数列的图象；让学生明白等比数列是一类特殊的函数，是建立在定义域为正整数集上的函数.IV. 等比中项回顾：在等差数列一节中，除了定义、通项公式，我们还学了什么？（等差中项）问题4：你能否通过类比等差中项猜想出等比中项？结合类比，引出：等比中项定义，即如果在a 与b 中间插入一个数G ，使b G a ,,成等比数列，那么G 叫做a 与b 的等比中项. 同样，引导学生得出数学语言描述，即.2ab G Gb a G =⇔= 设计意图：通过类比，既学习了等比中项新知识，又温习了等差中项；二者进行比较，进一步加深对这两个概念的认识.设计意图：以问题的形式引发学生主动思考，更好地掌握通项公式的推广、图象及等比中项，从而将本节课的所有知识点更好地掌握下来.（五）例题讲解（10分钟）为巩固强化学生所学，我给出以下两道例题：1、探索解题的基本思想与方法步骤例1 若一个等比数列的第3项和第4项分别是12和18，求它的第1项和第2项.法一：利用方程思想进行求解：⎩⎨⎧==.18,123121q a q a 法二：利用公式变形来解题：.3434a a q =- 设计意图：培养学生一题多解的能力，加强学生的数学思想方法的意识，使学生学会灵活运用通项公式及方程思想来解决问题.例2 在等比数列{}n a 中,;,31,27)1(63a q a 求== .,27,3)2(342q a a a 与求若== 方法：(1)运用通项公式的推广解题：.336q a a ⋅=(2)运用等比中项解题：.4223a a a ⋅=设计意图：使学生学会运用通项公式的推广和等比中项进行解题.2、归纳解题的思想方法：（1）运用方程知三求一的思想（已知方程四个量n a n q a ,,,1中的任三个，可求出第四个量）.（2）先化简变形，后代值计算.（3）若已知,,,n q a m 而1a 未知，则可以直接运用通项公式的推广公式解题.（4）若已知等比数列的第1-m 项和第1+m 项，要求第m 项，可以由等比中项立即得出. 设计意图：这一环节是帮助学生巩固所学，使学生通过例题，增强对通项公式及其推广、变形和等比中项的理解与运用，提高解决问题的能力.（六）练习巩固（5分钟）1、已知一个等比数列的第5项是94，公比是31-，求它的第1项. 考查内容：等比数列的通项公式，即直接运用通项公式1515-=q a a 来解题即可求出1a .2、已知一个等比数列的第2项是10，第3项是20，求它的第1项与第4项.考查内容：等比数列通项公式，通项公式的推广，等比中项.需要强调的是，本题采用等比中项解题是最迅速最简便的方法.设计意图：讲解例题后，趁热打铁，让学生自己动手做题，既培养学以致用能力，又在例题的基础上进一步强化与巩固本节课所学重点知识.本环节以学生独立完成为主，教师个别指导为辅.（七）课堂小结（3分钟）在这一环节，教师和学生一起回顾本节课所学内容，并总结如下：1.本节课研究了等比数列的定义，得到了通项公式（重点内容）；2.注意在研究内容与方法上要与等差数列相类比（思想方法）；3.用函数观点与方程思想认识通项公式，并加以应用（思想方法）.之后结合以下表格，以PPT 展示给学生看，让学生对表格进行填写，帮助学生形成本节课的知识框架.注：表格黑色部分原本为空，是在学生完成后所给出的答案.设计意图：通过小结，使学生对本节课的知识形成脉络，再现本节课所要达到的教学目标.（八）作业布置（1分钟，采取分层作业布置的方式）必做题：习题2.4 A 组第1,7,8题及B 组第1题.补充题：已知在等比数列{}n a 中，65=a ，42=a ，要求用本节课所学知识求出8a 的值. 思考题：1.对于上述补充题，有没有更加简便的计算方法？2.如果{}n a 、{}n b 是项数相同的等比数列，那么{}n n b a ⋅是等比数列吗？设计意图：①必做题：第1题的前3个小题分别考查通项公式的推广、运用通项公式求首项与公比、等比中项，第4小题则是综合运用，相对复杂一些.(1)347q a a =，这与例2的(1)题是一样的解法；(2)与例1同，运用方程思想或公式变形解题；(3)与例2的(2)题同，运用等比中项解题；(4)可直接运用方程思想解题，也可运用公式变形及推广等内容来解题.第7题考查的完全是等比中项的内容；第8题考查等比数列的定义；B 组第1题则是通项公式推广的证明，也就是之前留给学生完成的作业.②补充题：意在巩固学生对通项公式的灵活运用及考查其掌握程度.③思考题：题1是对补充题的再深入，对于题1所要求的简便方法，部分学生可能不用教就能自己发现852,,a a a 之间的特殊关系，即它们也成一个等比数列，且公比为3q ；题2考查的是等比数列的性质，这将在下一节课中学到.总结：①必做题和补充题的设置，目的在于使学生将本节课所学到的知识运用到解题中去，更好地掌握基础知识，学以致用.②思考题的设置，将学生在本节课学到的知识内容与下节课所要学的等比数列第二课时巧妙地联系衔接起来，容易激起学生的兴趣，从而主动预习下一节课内容.这使学有余力的学生在掌握基础知识的基础上能够有所提高.③有层次性地布置作业，充分培养学生各方面的能力，体现新课标的理念.五、板书设计我将未被幻灯片投影幕布遮住的部分分成两部分，并设计如下：板书设计的目的：高度浓缩本节课教学内容，加深学生对等比数列相关知识的理解与记忆；突出重点与难点，形成知识结构，且循序渐进，层层深入，有助于学生对本节课所学的等比数列进行梳理，形成清晰的脉络.六、教学评价1.评价教学目标达成度通过具体实例，创设问题情境，引入新课，学生经历了从实际问题抽象出数学模型的过程，并体会由特殊到一般的思想方法；以“定义—通项公式—公式推广—图象—等比中项”为知识脉络，渗透“类比、方程思想、函数观点”等思想方法，以学生为主体，重视知识的形成过程，重视学生学习方法、实践能力等的培养，以启发性强的提问层层深入，通过合作探究等方式完成前半节课的学习.教学目标达成度也与预期效果较为接近.2.评价学生的学习过程与教学效果本节课在创设情境、知识讲解、例题设置等多环节中，以学生为主体，教师作为引导者，激发学生学习的主动性，使他们由被动学习逐渐地变为主动学习，由自己学习到合作学习，由接受性学习变为探究性学习，较为积极地参与到学习过程中.后半节课中，有针对性地给出两道典型例题，涉及本节课几乎所有知识点；在讲解例题过程中，注意与学生互动，并观察学生的掌握程度；在讲解完例题后，大部分学生都能独立自主地完成练习，有需要的进行个别指导.通过精心设计问题，启发学生思考，促进学生知识的构建，并留给学生充分思考的时间，营造民主、平等的课堂学习氛围.在此期间，教师进一步观察学生对数学学习的态度变化，从而适当加以改变调整，提高其学习效果.。

人教版高二数学必修5第二章第四节等比数列说课稿

说课稿各位领导、老师们，你们好！今天我要进行说课的内容是人教A版必修5《§2.4等比数列》第1课时——等比数列的概念与通项公式首先，我对本节内容进行分析：一、说教学内容的地位和作用《等比数列》是普通高中课程标准试验教科书《数学》必修5第二章《数列》第四节，内容较多，设置了两个课时，第1课时为等比数列的概念及通项公式.等比数列在我们的学习和生活中有着广泛的实际应用，例如：物理、化学、生物等均有涉及，通过该内容的学习，能够培养学生的多种数学能力。

而且它在教材中起着承前启后的作用，一方面，等比数列是一种特殊的数列，与等差数列既有区别，也有联系，另一方面，它又对进一步学习数列及其应用等内容作准备，且等比数列又是高考的考点之一。

所以本节内容比较重要，地位较突出.二、说教学目标根据本教材的结构和内容分析，结合着高二年级学生的认知结构及其心理特征，我制定了以下的教学目标：1.知识与技能：①通过学习，能说出等比数列的概念，并会使用符号语言表示；②初步掌握等比数列的通项公式及其推导过程和方法；③运用等比数列的通项公式解决一些简单的有关问题.2.过程与方法：通过慨念、公式和例题的教学，渗透类比思想、方程思想、函数思想以及从特殊到—般等数学思想，培养学生观察、比较、概括、归纳等数学能力及思想方法，增强应用意识.3.情感、态度与价值观：通过对等比数列概念的归纳,培养学生科学严谨的思维习惯以及合作探究的精神，体会类比思想.三、说教学的重、难点1.重点：等比数列、等比中项的概念的形成，通项公式的推导及运用.2.难点：等比数列通项公式推导方法的获取.四、说教法与学法教法：1.直观演示法：利用多媒体课件直观的展示数列，便于学生观察，发现数列特征.2.活动探究法：引导学生通过创设生活情境获取知识，以学生为主体，使学生的独立探索性得到充分的发挥，培养学生的自学能力、思维能力、活动组织能力.3.集体讨论法：针对学生提出的问题，组织学生进行集体和分组讨论，促使学生在学习中解决问题，培养学生的团结协作的精神.学法：等差数列的概念及通项公式启发我们，使用类比的方法，学习等比数列的概念，通项公式的两种推导方法.最后我具体来谈谈这一堂课的教学过程：五、说教学过程在这节课的教学过程中，我注重突出重点，条理清晰，紧凑合理。

等比数列说课稿

《等比数列》说课稿各位领导、老师们，你们好！今天我要进行说课的课题是《等比数列》。

首先，我对本课题进行分析：一、说教材的地位和作用《等比数列》是人教版教材新课标必修5第二章第四小节第一部分。

在此之前，学生们已经学习了等差数列相关性质，这为过渡到本部分内容的学习起到了铺垫的作用。

因此，本部分内容在数列知识体系中具有不容忽视的重要的地位。

本部分分内容前面承接本教材的等差数列相关性质这部分内容，后面是本教材的等比数列其他性质这部分内容，所以学好本部分为学好以后的数列与其它部分的交互问题打下牢固的理论基础，而且它在整个教材中也起到了承上启下的作用。

本部分包含的累乘法，是以后数列学习中不可缺少的部分。

二、说教学目标根据本教材的结构和内容分析，结合着高一年级学生他们的认知结构及其心理特征，我制定了以下的教学目标：1、认知目标：正确理解等比数列的定义，明确一个数列是等比数列的限定条件，掌握等比数列的通向公式。

通过对日常生活中大量实际问题的分析，使学生建立等比数列的数学模型。

2、情意目标：在参与问题的提出，思考，解决的过程，培养学生勇于探索、实事求是的科学态度和勇于发现的求知精神；通过本节课的学习深切的体会数学来源于生活，提高学生学习数学的兴趣。

三、说教学的重、难点本着人教版新课程标准，在吃透教材基础上，我确定了以下的教学重点和难点：教学重点：等比数列的概念及通项公式.。

重点的依据：只有掌握了等比数列概念，才能理解和掌握等比数列的相关性质教学难点：推导等比数列的通项公式及对公式的灵活运用。

难点的依据：不完全归纳法较抽象，学生没有这方面的基础知识。

为了讲清教材的重、难点，使学生能够达到本框题设定的教学目标，我再从教法和学法上谈谈：四、说教法我们都知道数学是一门培养人的思维能力的重要学科。

因此，在教学过程中，不仅要使学生“知其然”，还要使学生“知其所以然”。

我们在以师生既为主体，又为客体的原则下，展现获取理论知识、解决实际问题方法的思维过程。

等比数列说课稿

等比数列说课稿尊敬的各位评委老师：大家好！今天我说课的内容是等比数列。

下面我将从教材分析、学情分析、教学目标、教学重难点、教法与学法、教学过程、板书设计这几个方面来展开我的说课。

一、教材分析等比数列是高中数学数列这一章节的重要内容，它不仅在实际生活中有着广泛的应用，而且在数学学科中也有着重要的地位。

本节课是在学生已经学习了等差数列的基础上进行的，通过对比等差数列的定义、通项公式、性质等，引导学生探究等比数列的相关知识，有助于培养学生的类比推理能力和逻辑思维能力。

同时，等比数列的知识也为后续学习等比数列的前 n 项和、数列的综合应用等内容奠定了基础。

二、学情分析在知识储备方面，学生已经掌握了等差数列的相关知识，具备了一定的数列学习经验和方法。

但对于等比数列的概念、通项公式的推导以及性质的理解和应用可能会存在一定的困难。

在学习能力方面，高二的学生已经具备了一定的抽象思维能力和逻辑推理能力，但对于较为抽象的数学概念和公式的理解还需要进一步的引导和启发。

在学习态度方面，学生对数学学习有一定的兴趣和积极性，但在面对困难时可能会出现畏难情绪，需要教师给予及时的鼓励和支持。

三、教学目标1、知识与技能目标（1）理解等比数列的定义，掌握等比数列的通项公式。

（2）能运用等比数列的通项公式解决简单的实际问题。

2、过程与方法目标（1）通过类比等差数列的学习方法，引导学生自主探究等比数列的相关知识，培养学生的类比推理能力和自主学习能力。

（2）通过对等比数列通项公式的推导，培养学生的逻辑思维能力和数学运算能力。

3、情感态度与价值观目标（1）让学生在探究等比数列的过程中，感受数学的严谨性和逻辑性，培养学生的数学素养。

（2）通过实际问题的解决，让学生体会数学与生活的紧密联系，激发学生学习数学的兴趣和积极性。

四、教学重难点1、教学重点（1）等比数列的定义和通项公式。

（2）等比数列通项公式的应用。

2、教学难点（1）等比数列通项公式的推导。

等比数列说课稿

《等比数列》说课稿一、说教材本节课是人教A版《必修5》第二章第四节第一课时的内容，是在学生已经系统地学习了一种常用数列，即等差数列的概念、通项公式和前n项和公式的基础上，开始学习另一种常用数列。

教材通过日常生活中的实例，讲解等比数列的概念，通过列表，图像，通项公式来表达等比数列，把数列融于函数之中，体现了数列的本质和内涵。

本节既是本章的重点,同时也是教材的重点，可见，本节起到了承前启后的作用．因此，它在教材中有着非常重要的地位和作用。

二、说教学目标根据上述对本节课的内容、地位、作用以及重难点的分析，结合新课改的教学思想以及学生对数列的认知程度，确定本节课的教学目标如下知识与技能：理解并掌握等比数列的定义和通项公式，并加以初步应用。

过程与方法：通过概念、公式和例题的教学，渗透类比思想、方程思想、函数思想以及从特殊到—般等数学思想，着重培养学生观察、比较、概括、归纳、演绎等方面的思维能力，并进—步培养运算能力，分析问题和解决问题的能力，增强应用意识。

情感态度与价值观：在传授知识培养能力的同时，培养学生勇于探求，敢于创新的精神，同时帮助学生树立克服困难的信心，培养学生良好的学习习惯意志品质。

三、说教学重难点教学重点：等比数列的概念的形成与深化；等比数列通项公式的推导及应用。

教学难点：等比数列概念深化：体现它是一种特殊函数，等比数列的判定、证明及初步应用。

四、说教材教法和学法分析1.教材的处理考虑到学生的基础较差，故应稀释、放大、拉长等比数列概念的形成，展示深化过程和通项公式的推导过程，体现过程教学法。

本节着重体现等比数列概念形成的过程及通项公式的推导与运用，因此把等比中项的概念安排到第二课时教学。

2.教材的教法现代教学论指出：“教学是师生的多边活动,在教师的“反馈——控制”的同时，每个学生也都在进行着微观的“反馈——控制”．由于任何教学都必须通过学生自身的学习建构活动才有成效，故本节课采用“探究式教学法、讲练结合法、类比分析法”等来组织课堂教学．在教学手段上为使课堂生动、有趣、高效，我利用多媒体辅助教学．3.教材的学法新课程标准理念指出学生是学习的主体，教师只是学习的帮助者，引导者．考虑到这节课主要通过教师的引导让学生自己发现规律，在自己的发现中学到知识，提高能力，我主要引导学生自己观察、归纳、类比，采用自主探究的方法进行学习，并使学生从中体会学习的兴趣．五、说教学过程（一）等比数列的概念1、创设情境，引入概念引例1：国际象棋起源于印度，关于国际象棋有这样一个传说，国王要奖励国际象棋的发明者，问他有什么要求，发明者说：“请在棋盘上的第一个格子上放1粒麦子，第二个格子上放2粒麦子，第三个格子上放4粒麦子，第四个格子上放8粒麦子，依次类推，直到第64个格子放满为止。

高中数学等比数列说课稿

高中数学等比数列说课稿一、地位作用数列是高中数学重要的内容之一，等比数列是在学习了等差数列后新的一种特别数列，在生活中如储蓄、分期付款等应用较为广泛，在整个高中数学内容中数列与已学过的函数及后面的数列极限有亲密联系，它也是培育同学数学力量的良好题材，它可以培育同学的观看、分析、归纳、猜测及综合解决问题的力量。

基于此，设计本节的数学思路上：利用类比的思想，联系等差数列的概念及通项公式的学习方法，实行自学、引导、归纳、猜测、类比总结的.教学思路，充分发挥同学主观能动性，调动同学的主体地位，充分表达教为主导、学为主体、练为主线的教学思想。

二、教学目标学问目标：1〕理解等比数列的概念2〕把握等比数列的通项公式3〕并能用公式解决一些实际问题力量目标：培育同学观看力量及发觉意识，培育同学运用类比思想、解决分析问题的力量。

三、教学重点1〕等比数列概念的理解与把握关键：是让同学理解“等比”的特点2〕等比数列的通项公式的推导及应用四、教学难点“等比”的理解及利用通项公式解决一些问题。

五、教学过程设计〔一〕预习自学环节。

〔8分钟〕首先让同学重新阅读课本105页国际象棋创造者的故事，并出示预习提纲，要求同学阅读课本P122至P123例1上面。

回答以下问题1〕课本中前3个实例有什么特点？能否举出其它例子，并给出等比数列的定义。

2〕观看以下几个数列，回答下面问题：1，，，，……－1，－2，－4，－8……1，2，－4，8……－1，－1，－1，－1，……1，0，1，0……①有哪几个是等比数列？若是公比是什么？②公比q为什么不能等于零？首项能为零吗？③公比q=1时是什么数列？④q＞0时数列递增吗？q＜0时递减吗？3〕怎样推导等比数列通项公式？课本中实行了什么方法？还可以怎样推导？4〕等比数列通项公式与函数关系怎样？〔二〕归纳主导与总结环节〔15分钟〕这一环节主要是通过同学回答为主体，老师引导总结为主线解决本节两个重点内容。

通过回答下列问题〔1〕〔2〕给出等比数列的定义并强调以下几点：①定义关键字“其次项起”“常数”；②引导同学用数学语言表达定义： =q〔n≥2〕；③q=1时为非零常数数列，既是等差数列又是等比数列。

高中数学：《等比数列》说课稿

高中数学：《等比数列》说课稿尊敬的各位评委老师,今天我说课的课题是《等比数列》的第一课时.我将从教材分析、教法学法分析、教学过程分析及教学评价四个方面阐述本节课的教学设计.【一】教材分析1、教学内容《等比数列》是人教A版数学5（必修）中第二章的第四节,本节课是第一课时,主要内容有：等比数列的概念,通项公式及其简单应用.2、教材的地位和作用等比数列是来源于现实生活中的一种特殊数列,是数列的重要组成部分.本节内容在教材中起着承上启下的作用：一方面,学法的承上,本节课之前学习了等差数列,而等比数列和等差数列具有相似性,可以让学生从已有的学习经验出发,将研究等差数列的方法类比到等比数列,促进学生在数学学习活动中获得更扎实的基本技能和基本思想；另一方面,为后续进一步研究等比数列的性质、等比数列前n项和公式,求一般数列的通项公式做好准备,为学生自主探究教材中——《购房中的数学》这一联系生活的问题打下基础.3、教学目标我把本节课的教学目标定为如下三个方面：（1）知识目标：理解等比数列的概念,探索并掌握等比数列通项公式,了解等比数列与指数函数的关系,会用公式解决一些简单问题.（2）能力目标：培养学生运用归纳类比的方法发现问题,分析问题,概括问题的能力；通过模仿探索的过程,提高学生运用函数观点,方程思想解决问题的数学能力；（3）德育目标：通过主动研究、合作交流,感受探索的乐趣和成功的喜悦,感受数学的整体性与严谨性,发展学生基本数学活动经验,帮助学生感受到数学就在身边,是有用的,树立正确的学科观,激发学生学习数学的兴趣.4、教学的重点和难点教学重点：理解等比数列的概念,探索并掌握等比数列的通项公式.教学难点：等比数列概念的内涵与外延深刻理解,及通项公式的推导.【二】教法、学法分析1、学情分析在本节课之前,学生已经学习了数列的概念和简单表示法,等差数列的概念、通项公式及前n项和公式,了解了数列是一种特殊的函数,初步掌握了用函数观点和方程思想看待数列问题的数学思想方法,但是学生在数学学习过程中,对于数学知识之间的有机联系,感受数学的整体性方面,能力较为欠缺,需要老师在教学过程中抓住时机,加强培养,帮助学生体会类比在数学发现中的作用.2、教法分析采用问题教学法和教师指导下的学生探究发现教学法实施教学,提醒学生重视等比与等差数列的类比.通过内因外因的相互作用,促使教师的主导地位作用和学生的主体地位相统一.3、学法分析采取“观察分析—→自主探究—→合作交流—→初步运用—→归纳小结”的流程,以学生的自主活动为基础,以智力参与为前提,以个人体验为终结,建构新的知识体系,把发展学生基本活动经验贯穿于课堂之中.4、教学手段采用计算机辅助教学,运用多媒体幻灯片,几何画板,增强课堂教学的生动性,有利于学生活动的充分展开.【三】教学过程分析1、经验铺路,生成数学定义首先给出一道题,例1：请将下列数列分类,并说出你的分类标准.--(1)1,2,3,4,5, (2)1,2,4,8,16,1111(3)1,1,1,1,1, (4)1,,,,,248161(5)1,2,3,5,8, (6),1,3,9,27,3[设计意图]：学生可以根据已有的经验,可以将这些数列按照项与项之间的关系分为递增数列,递减数列,常数数列,和摆动数列,也可以根据等差数列的定义,分为等差数列与非等差数列,达到巩固学过知识的目的,调动起学生学习的主动性及学习热情.接着,引导学生观察（2）（4）（6）数列中项与项之间的关系,不难发现它们也有共性（从第二项起每一项与前一项之比是同一个常数）,自然而然提出我们这节课研究的对象：等比数列,并告诉学生,这也是现实世界中常见的一种数列.设问2：你能根据这个共性,举出一些现实生活中的例子么？[设计意图]：让学生畅所欲言,围绕这个共性积极思考,可以激发学生的求知欲望,加深对共性的印象,为学生掌握等比数列的概念做好铺垫.另外,我也准备了一些他们可能想不到的例子：①初中生物课本学习过的细胞的分裂过程,得到数列：1,2,4,8,②《庄子》中的论述：“一尺之棰,日取其半,万世不竭.”揭示的也就是数列：11111,,,,,24816③高中物理教材将学习的某种原子的衰变（释义：衰变指每隔相同的一段时间,原子的质量就会减少为原来的几分之一）.④银行支付利息的一种方式——复利,即把前一期的利息和本金加在一起算作本金,再计算下一期的利息,也就是通常所说的“利滚利”.⑤脑筋急转弯：一块豆腐切成八块至少切几刀？[设计意图]：通过这些例子,体现了数学的文化价值,体现了学科之间的相互渗透作用,更体现了数学与生活密切相关,解答了部分学生学习数学的困惑,学了数学到底有什么用,提高学生对数学的整体认识.设问3：请根据等比数列与等差数列的名字的区别与联系,给等比数列下定义.（请学生尝试回答.）[设计意图]：提示让学生从已有的知识出发,经历“再创造”的活动过程,不仅解决了本节课的重点,培养了学生类比概括能力,口头表达数学能力,同时,还能暴露学生学习数学思维不够严谨的缺点,类比有助于发现结论,但未必是全盘照搬.学生一般都能说出：一般地,如果一个数列从第二项起,每一项与它的前一项之比为同一常数,则这个数列叫做等比数列,这个常数叫做等比数列的公比.由于等差数列中对公差并无限制,学生从而忽略了等比数列中公比应不为0的内涵,而这种情况恰是接下来要突破的重难点.2、概念辨识,形成数学经验不急于指出概念中的内涵,继续引导学生自主发现.设问4：请指出例1中所有等比数列的公比.（12,1,12,3）教师质疑：等比数列的公比可以是任意实数么？（使学生产生思维碰撞）教师引导：这个常数是做什么数学运算得出的呢？（除法运算）由于“比”的特性,要求分母不为0,可以由此得到的对等比数列的认识：①等比数列的首项不为0；②等比数列的每一项都不为0；③公比不为0.[设计意图]：在这里加深了对等比数列定义本质的理解,突破了本节课的难点,力求培养学生养成一切从定义出发,注重挖掘概念的内涵与外延的学习习惯,同时,强化学生在进行除法运算时,思维应当严谨,避免犯错误,形成数学经验.3、经验开道,推导数学公式总结定义之后,提出我们可以用递推式子*1(0,)n n a q q n N a +=≠∈来表示等比数列的定义,也可以写成*1(0,2,)n n a q q n n N a -=≠≥∈, 设问5：由递推式子*1(0,)n n a q q n N a +=≠∈能否确定一个数列呢？（不能） ②那么确定一个等比数列需要几个条件呢？（首项及公比）③当给定了首项和公比之后,如何求任意一项的值呢？（需要研究通项公式）④请你自主探究,推导等比数列的通项公式.（请学生回顾等差数列通项公式推导方法,并提问学生作答）学生容易由不完全归纳法得到通项公式：232132141, , ,a a q a a q a q a a q ====11n n a a q -=；而由叠加法迁移到叠乘法,需要由我来引导学生共同完成：再次明晰叠加法的特点,通过相加使得一些项能够抵消,启发学生将324123, , ,a a a q q q a a a ===12,n n a q a --=1n n a q a -=, 这1n -个式子左右分别相乘得到11,n n a q a -=即11n n a a q -=（*0,q n N ≠∈） [设计意图]：提示学生可以类比等差数列的推导方法,激发学生课堂参与的积极性,帮助学生体会知识之间的有机联系,解决本节课的难点,通过叠乘法的学习,使学生进一步体会叠加法,叠乘法的本质,为今后求一般数列通项公式专题打好基础,可以解决形如：11(),()n n n na f n a a f n a ++=-=的通项公式.反馈练习1：请写出例1中所有等比数列的通项公式11111(2)1,2,4,8,16, (3)1,1,1,1,1, (4)1,,,,,(6),1,3,9,27,248163--[设计意图]：等比通项公式正向运用,从给定数列中确定首项及公比,代入公式；反馈练习2：请说出以下数列的首项和公比111(1)2(); (2)52; (3)323n n n n n n a a a --=⨯=-⨯=⨯ [设计意图]：由于11n n a a q -=中指数幂的部分可以变化,应当看清结构,幂指数应为1n -；反馈练习3：请写出既是等差又是等比的数列的一般形式？,,(0)a a aa ≠[设计意图]：提出一种更特殊的数列,再次强调公比不为0；总之,从基础入手,让学生掌握等比数列的通项公式的内涵与外延,反映学生掌握新知识的程度,教师及时调控、讲评,帮助学生完善知识结构.4、理解探究,升华经验水平设问6：现在我们推导出了等比数列的通项公式,那你是如何来认识通项公式？它有什么用处呢？请小组讨论,派个代表发言,可以举例说明.[设计意图]：由于前面在探索定义及推导公式的过程中大量类比了等差数列的学习方法,这里设置没有任何提示的开放性思考题,能够当场检测学生对于类比方法的掌握情况,在小组讨论中,通过生生之间的交流,好生将有更多的机会运用数学语言表达观点,而后进生则有学习榜样,促进他们更好的掌握知识,使得生生之间保持有效的互动,比单纯由老师讲授效果来的更好,从而创造性的提高学生的经验水平.在这个过程中,我将走到学生中间,对学生进行适当鼓励和点拨,让每一个学生都积极参与.最后,由学生来说,我做归纳补充,可以得到：（1）用函数观点认识：等比数列与指数函数有关.展示准备的几何画板课件,体现等比数列的图像的点11(,)n n a q -是函数11x y a q -=图像上一些孤立的点,函数11x y a q -=是1a q 与指数函数x y q =的乘积；并通过1a ,q 的改变,引导学生直观感受图像的变化,课后思考等比数列单调性的变化规律；（2）用方程思想看待：11n n a a q -=中有四个量1a ,q ,n ,n a ,类比等差数列,知三求一,可以编出四类题目：①知1a ,q ,n ,求n a ；②知q ,n ,n a 求1a ；③知1a ,q ,n a ,求n ；④知n ,n a ,1a 求q ；请学生上台出题,另一组学生上台解题板演,不要求一定解出答案,但要注意规范表述.[设计意图]：使学生进一步理解通项公式中每一个字母所代表的数学含义及它们之间的相互关系,同时培养学生的逆向思维能力.其中,情况④的出题可能出现n 为奇数,而n a ,1a 异号的情况,此时,学生求解时将发现q 无解,若出现这种情况,引导学生得出结论：等比数列下标同奇或同偶的项,符号相同；若无,则留到下节课再讲授.5、小结从学生掌握的知识,方法和体验入手,带领学生从以下三个方面进行小结：（1）这节课你们学到了什么？等比数列的定义及定义的内涵,等比数列的通项公式,等比数列与指数函数的联系；（2）你掌握了哪些数学方法？（类比学习,叠乘法,方程思想,函数思想）（3）有哪些特别要注意的地方？（首项,公比都不为0）6、布置作业书面作业：课本P53A 组1,2预习作业：等比数列有哪些性质？思考题：将一张很大、厚度为0.05毫米的纸对折,对折50次后有多厚？你知道这时的厚度和地球与月球之间的距离相比,是远还是近呢？[设计意图]：在学生体验到类比学习法的快乐之后,让学生课后继续延续这种热情；思考题让学生由初始感知,上升到一定的理性认识,体会“指数爆炸”一说.7、板书设计 §2.4等比数列一、定义：一般地,如果一个数列从第二项起,每一项与它前一项的比等于同一个常数,那么这个数列就叫做等比数列,这个常数叫做等比数列的公比,记为q （0q ≠）简记：*1(0,)n na q q n N a +=≠∈ 二、通项公式1*11(,0,)n n a a q a q n N -=≠∈三、等比数列与指数函数的联系公式推导反馈练习小结作业【四】教学评价分析本节课的教学,把学生的已有经验作为进一步学习的重要资源,以学生自主探究,合作交流为主线,让学生亲身经历知识的发生和发展过程.我采用“过程性”评价和“教学反馈”型评价,前者关注对学生理解数学概念、数学思想等过程的评价；后者关注学生数学学习的结果和数学学习的水平.在教学过程中,通过层层设问,引导学生积极探究,鼓励学生动脑,动手,并通过启发和点评,帮助学生扫清思维障碍,主动建构起对新知的理解,并注意及时调整教学节奏和策略.。

等比数列的说课稿

等比数列的说课稿尊敬的各位评委老师：大家好！今天我说课的内容是“等比数列”。

下面我将从教材分析、学情分析、教学目标、教学重难点、教法与学法、教学过程以及教学反思这几个方面来展开我的说课。

一、教材分析“等比数列”是高中数学必修 5 第二章数列中的重要内容。

数列在实际生活中有着广泛的应用，如银行利息计算、人口增长模型等。

等比数列作为数列的一种特殊形式，不仅是对等差数列的延续和拓展，也为后续学习等比数列的求和、数列的极限等知识奠定了基础。

本节课主要研究等比数列的定义、通项公式及其简单应用。

通过本节课的学习，学生将进一步体会从特殊到一般、类比等数学思想方法，提高数学抽象、逻辑推理和数学运算等核心素养。

二、学情分析在学习本节课之前，学生已经掌握了等差数列的相关知识，具备了一定的观察、分析和归纳能力。

但等比数列的概念和性质相对较为抽象，学生在理解和应用上可能会存在一定的困难。

因此，在教学过程中，要注重引导学生通过类比等差数列的学习方法，自主探究等比数列的相关知识，降低学习难度，提高学习兴趣。

1、知识与技能目标（1）理解等比数列的定义，掌握等比数列的通项公式。

（2）能运用等比数列的通项公式解决简单的实际问题。

2、过程与方法目标（1）通过观察、类比、归纳等方法，培养学生的数学抽象和逻辑推理能力。

（2）经历等比数列通项公式的推导过程，体会从特殊到一般的数学思想方法。

3、情感态度与价值观目标（1）让学生在自主探究和合作交流中，感受数学的魅力，激发学习数学的兴趣。

（2）通过等比数列在实际生活中的应用，培养学生的数学应用意识和创新意识。

四、教学重难点1、教学重点（1）等比数列的定义和通项公式。

（2）等比数列通项公式的应用。

（1）等比数列定义的理解。

（2）等比数列通项公式的推导。

五、教法与学法1、教法为了突出重点，突破难点，我将采用启发式教学法、讲授法和讨论法相结合的教学方法。

通过创设问题情境，引导学生思考、探究，激发学生的学习兴趣和主动性。

《等比数列》说课稿(附教学设计)

《等比数列》说课稿一、教学内容与内容解析本节课是《普通高中课程标准实验教科书·数学5》（人教A版）第二章数列第四节等比数列第一课时。

数列是高中数学重要内容之一，它不仅有着广泛的实际应用，而且起着承前启后的作用。

一方面, 数列作为一种特殊的函数与函数思想密不可分；另一方面,学习数列也为进一步学习数列的极限等内容做好准备。

等比数列是一种特殊的数列，它有着非常广泛的实际应用：如存款利息、购房贷款、资产折旧等一些计算问题。

教材将等比数列安排在等差数列之后，有利于培养学生的类比推理能力。

另外，本节还体现了等比数列与函数、方程等数学知识的横向联系。

二、教学目标与目标解析教学目标︰1、通过实例，理解等比数列的概念通过从丰富实例中抽象出等比数列的模型，是学生认识到这一类型数列也是现实世界中大量存在的数列模型;同时经历由发现几个具体数列的等比关系，归纳等比数列的定义的过程。

2、探索并掌握等比数列的通项公式通过等差数列的通项公式的推导过程的类比，探索等比数列的通项公式，通过与指数函数的图象类比，探索等比数列的通项公式的图象特征及与指数函数之间的关系。

3、通过等比数列与指数函数的关系体会数列是一种特殊的函数。

目标解析：教学目标（1）和（2）是重点内容，教学目标（3）是难点内容。

通过从丰富实例中抽象出的等比数列模型，使学生认识到这一类数列也是现实世界中大量存在的数列模型；同时经历由发现几个具体数列的等比关系，归纳出等比数列的定义的过程。

通过与等差数列通项公式的推导过程类比，探索等比数列的通项公式；通过与指数函数的图像类比，探索等比数列的通项公式的图像特征与指数函数之间的联系。

三、教学问题诊断分析本节课学生很容易在以下三个地方产生错误或困惑：1、在等比数列的定义中漏掉q≠0的条件。

学生在类比等差数列的定义去自主探究等比数列的定义的时候，发现自己定义的等比数列的概念和书上对比，缺少了q≠0的这个条件，然后思考为什么课本中有这个条件，没有行不行。

高中数学必修五《等比数列》说课稿

§2.4.1等比数列（第一课时）说课稿一、教材分析1，地位与作用等比数列是另一个简单常见的数列，它有着非常广泛的实际应用。

如考古学，金融学的有关计算等等。

教材将等比数列安排在等差数列之后，有承前启后的作用。

一方面与等差数列有密切联系，另一方面学习等比数列又为进一步学习数列求和做好准备。

等比数列与等差数列在内容上是完全平行的，包括定义、性质、通项公式以及在函数角度下的解释等，因此在教学时要充分利用类比的方法，以便弄清它们之间的联系与区别。

基于课标，我将本课的教学目标设定如下：2，教学目标知识与技能：掌握等比数列的定义；理解等比数列的通项公式及推导。

过程与方法：通过实例，理解等比数列的概念；能在具体的问题情境中，发现数列的等比关系，提高数学建模能力；探索并掌握等比数列的通项公式，体会等比数列与指数函数的关系。

情感态度与价值观：充分感受数列是反映现实生活的模型，体会数学是来源于现实生活，并应用于现实生活的，通过对等比数列概念的归纳，进一步培养学生严密的思维习惯以及实事求是的科学态度。

3，教学重点、难点为了进一步研究等比数列的性质，我把重点定为：重点：理解等比数列的定义，探索并掌握等比数列的通项公式，会依据已知量求解未知量。

学生灵活应用所学能力较弱，所以我把难点定为：难点：从具体问题中抽象出数列的模型和数列的等比关系，灵活应用定义式及通项公式解决相关问题。

二、学情分析学生在学习了等差数列等相关知识的基础上，已经对数列有了初步的认识，初步形成了观察、分析和归纳问题的能力。

而做为课堂主体的学生本身，他们适应性有所不同，大部分学生运用所学的知识分析、解决问题的能力较差。

因此，在设计本节的教学思路上要类比等差数列的概念及通项公式的学习方法，采取自学、归纳、类比总结的教学思路。

为了充分发挥学生主观能动性，调动学生的主体地位，我设定如下的教法学法：三、教法、学法教法：发现式教学法和问题驱动法学法：小组合作学习和类比学习法设计意图：根据高一学生的状况以及以往的经验，发现虽然这节课的内容比较简单，但由于老师的讲解过多，导致学生丢失了很多重要的知识。

等比数列说课稿

等比数列今天我说的课题是《等比数列》，主要研究两类问题：(1)等比数列定义及通项公式的推导及应用；（2）激发学生的探索精神，培养独立思考和善于总结的优良习惯，达到新课标中提出的“关注学生体验、感悟和实践活动”的要求。

请各位专家批评指正。

一．教材分析1、教材地位与作用《等比数列》是北师大版高中数学教材必修5第一章第三节的内容。

《数列》是高中数学的重要内容，也是高考的必考内容；它既联系着函数和方程的有关知识，又为学习数学归纳法打下基础，具有承上启下的重要作用。

《等比数列》作为《数列》这一章中两个最重要的数列之一，它的研究和解决集中体现了研究《数列》问题的思想和方法，对提高学生分析、猜想、概括、归纳的综合思维能力有着重要的作用。

在新课程标准中，数列部分的难度有所降低，主要是对等差、等比数列定义、公式及性质应用的考查，也突显出本节的重要性。

2、教学目标知识目标：理解等比数列的定义，等比数列的通项公式推导。

能力目标：培养学生提出问题、解决问题的能力，提高学生的观察、类比、逻辑推理能力，增强学生的创新意识、团队合作精神。

情感态度与价值观：1、鼓励学生积极思考，激发学生对知识的探究精神和严肃认真的科学态度，2、通过对有关问题的解决，体现数学与生活的密切联系，激发学生学习的兴趣.3、重点难点重点：等比数列的定义及通项公式的推导。

难点：等比数列的定义及通项公式的灵活应用，通项公式与指数函数的联系。

二、教法学法分析过程与方法：有几个特殊的数列引入课题，结合等差数列的研究内容，引导学生提出本节课的学习目标；类比等差数列的定义以及通项公式的推导方法，带领学生先自探，再通过小组合作得出等比数列的定义及通项公式；使学生掌握等比数列的特点，进而培养归纳推理的能力。

本节课我使用“三疑三探”教学模式，采用观察、思考、类比、归纳、探究、得出结论的方法进行教学。

在设疑自探、解疑合探、质疑再探、运用拓展的每一个环节发挥学生的主体作用，作好探究性活动。

《等比数列说课稿》课件

解答
公比是等比数列中任意两项的比值，它反映了数列的递增或递减趋势。
问题
如何利用等比数列的性质解决实际问题？
解答
首先需要理解等比数列的性质，然后结合实际问题进行分析，最后利用等比数列的性质进
行求解。
下节课预告
主题
等差数列的定义、性质及其应用。
重点
等差数列的定义、性质及其应用。
难点
如何理解等差数列中公差的概念，以及如何利用等差数列的性质解决实际问题。
教学方法
采用讲解、探究、实例分析等多种教学方法相结合的方式，注重引导学生思考、发现和解决问题。
教学资源
使用ppt课件、教学视频、数学软件等多种教学资源，帮助学生更好地理解和掌握等比数列的相关知识。
02
CATALOGUE
等比数列的定义与性质
等比数列的定义
总结词
明确等比数列的定义，包括首项、公比、项数等基本要素。
强调等比数列在实际生活中的应用
通过举例说明等比数列在金融、科技、自然界等领域的应用，让学生认识到学习等比数列的重要性。
课程目标
掌握等比数列的定义、性质和通项公式
通过本课程的学习，学生应能理解等比数列的基本概念，掌握等比数列的性质和通项公式，并能运用这些知识解决一些实际问题。
培养学生的数学思维能力和解决问题的能力
05
4. 等比数列的公比是什么？
进阶习题
总结词：考察等比数列的运算和应用
2. 等比数列在生活中的应用有哪些？
1. 如何求等比数列的前n 项和？
3. 如何判断一个数列是否为等比数列？
综合习题
1. 等比数列与等差数列的区别和联系是什么？
3. 等比数列在实际问题中的应用有哪些？

【人教版】高中数学说课稿等比数列说课稿

等比数列说课稿1.教学任务分析1.1 学情分析本节课的授课对象是c班学生，数学水平参差不齐，依赖性强，接受能力一般，灵活性不够。

因此本节课采用低起点，由浅到深，由易到难逐步推进，热情地启发学生的思维，让学生在欢愉的气氛中获取知识和运用知识的能力。

1.2 教材分析1.2.1 教材地位和作用本节课是人教版《必修5》第二章第二节第一课时的内容，是在学生已经系统地学习了一种常用数列，即等差数列的概念、通项公式和前n项和公式的基础上，开始学习另一种常用数列。

教材通过日常生活中的实例，讲解等比数列的概念，通过列表，图像，通项公式来表达等比数列，把数列融于函数之中，体现了数列的本质和内涵。

等比数列的定义与通项不仅是本章的重点和难点，也是高中阶段培养学生逻辑推理的重要载体之一。

1.2.2 教学目标：知识与技能：理解并掌握等比数列的定义和通项公式，并加以初步应用。

1.2.3教学重点和难点教学重点：等比数列、等比中项的概念的形成与深化；等比数列通项公式的推导及应用。

教学难点是：等比数列概念深化：体现它是一种特殊函数，等比数列的判定、证明及初步应用。

2.教材教法和学法分析2.1教材的处理考虑到学生的基础较差，故应稀释、放大、拉长等比数列概念的形成，展示深化过程和通项公式的推导过程，体现过程教学法。

本节着重体现等比数列概念形成的过程及通项公式的推导与运用，因此把等比中项的概念安排到第二课时教学。

2.2教材的教法遵循“教为主导，学为主体，练为主线”的教育思想，我所采用的教学方法主要是启发引导探究法，并以讨论法，讲授法相佐。

等比数列说课稿

等比数列说课稿作为一位优秀的人民教师，常常需要准备说课稿，说课稿有助于顺利而有效地开展教学活动。

优秀的说课稿都具备一些什么特点呢？下面是作者为大家整理的等比数列说课稿（通用3篇），欢迎阅读，希望大家能够喜欢。

等比数列说课稿1今天我说的课题是《等比数列及其通项公式》。

主要研究两类问题：一、等比数列内容的介绍及通项公式的推导。

二、激发学生的探索精神，培养独立思考和善于总结的优良习惯，达到新课程标准中提出的“关注学生体验、感悟和实践活动的要求”。

下面我就五个方面阐述这节课。

一、教材分析：本节授课内容为等比数列的定义及其通项公式的推导。

同时，这节课的内容和教学过程对进一步培养学生观察、分析和归纳问题的能力具有重要的意义。

2、教材的处理：结合教参与学生的学习能力，我将《等比数列及其通项公式》安排了2节课时。

本节课是第一课时。

根据目前高一学生的状况以及以往的经验，发现虽然这节课的内容比较简单，但由于老师的讲解过多，导致学生丢失了很多重要的知识。

之后，再由浅入深，由低到高地设置了三个层次的问题，逐步加深学生对等比数列及其通项公式的记忆和理解。

由此，我对教材的引入、例题、练习做了适当的补充和修改。

3、教学重点与难点及解决办法：根据学生现状、教学要求及教材内容，确立本节课的教学重点为：等比数列的定义及通项公式。

解决的办法是：归纳类比；叠乘法。

根据学生的实际情况——运用所学的知识分析、解决问题的能力校差，我把这节课的难点定为：等比数列的定义及通项公式的深刻理解。

要突破这个难点，关键在于紧扣定义，类比等差数列的相关知识，来发现解决问题的方法。

等比数列说课稿

等比数列尊敬的各位专家、评委：上午好！我的抽签序号是23号，今天我说课的课题是《人教版必修五第二章数列第2.4节等比数列。

我尝试利用新课标的理念来指导教学，对于本节课，我将以“教什么，怎么教，为什么这样教”为思路，从教材分析、目标分析、教法学法分析、教学过程分析和评价分析五个方面来谈谈我对教材的理解和教学的设计，敬请各位专家、评委批评指正。

一、教材分析（一）地位与作用（1）高中数学的必修内容。

（2）起着承上启下的作用，为以后学习数列的极限打下基础。

（3）有利用提高用数学解决实际问题的能力。

（4）培养了学生的数学思维能力。

（二）学情分析（1）学生已经学习了函数和数列的知识。

（2）学生的知识经验较为丰富，具备了教强的抽象思维能力和演绎推理能力。

（3）学生思维活泼，积极性高，已初步形成对数学问题的合作探究能力。

（4）学生层次参次不齐，个体差异比较明显。

二、目标分析学之道在于“悟”，教之道在于“度，把学习的主动权还给学生，让学生做学习的主人，充分调动学生的积极性。

因此目标的制定和设计必须从学生的角度出发，根据余弦定理在教材内容中的地位与作用，结合学情分析，本节课教学应实现如下教学目标：（一）教学目标（1）知识目标。

使学生理解等比数列的内容，初步掌握等比数列的证明方法；（2）能力目标。

引导学生通过观察、归纳、抽象、概括，自主建构数列的概念；能运用数列解决简单的问题；使学生领会数形结合的数学思想方法，培养学生发现问题、分析问题、解决问题的能力。

（3）情感目标。

在本节课的学习过程中，使学生体验数学的科学价值和应用价值，培养学生善于观察、勇于探索的良好习惯和严谨的科学态度。

（二）重点难点教学重点：等比数列的概念；教学难点：等比数列的通项公司、推导和应用。

三、教法、学法分析（一）教法高中学生的分析能力较为成熟，因此我采用问题是教学法、自主探究法和小组讨论法来完成教学，为了实现本节课的教学目标，在教法上我采取了：1. 通过学生熟悉的实际生活问题引入课题，为概念学习创设情境，拉近数学与现实的距离，激发学生求知欲，调动学生主体参与的积极性。

等比数列说课稿

《等比数列》说课稿各位老师，同学：大家好！一、教材分析(一)教材的地位和作用：本节《等比数列》，选自人教A版高中数学必修五第二章。

主要内容是等比数列的概念及通项公式，它是继等差数列后又一个特殊数列，是研究数列的重要载体，与研究和实际生活有密切的联系。

如细胞分裂、银行贷款问题等都要用等比数列的知识来解决，在研究过程中体现了由特殊到一般的数学思想、函数思想和方程思想，在高考中占有重要地位。

(二)教学目标根据考试大纲及高中课程标准的要求，列出以下目标：知识目标与技能目标：（1）理解等比数列的概念，掌握等比数列的通项公式。

（2）会应用类比的方法解决问题过程与方法（1）掌握等比数列的通项公式的推导过程。

（2）了解并掌握类比这种学习方法。

情感态度与价值观：充分感受数列是反映现实生活的模型，体会数学是来源于现实生活，并应用于现实生活的，数学是丰富多彩的而不是枯燥无味的，提高学习的兴趣。

(三) 教学重点、难点重点：等比数列的定义及通项公式，等比中项的理解及等比数列定义及通项公式的应用。

难点：应用类比的方法，由等差数列过渡到等比数列应用等比数列的定义及通项公式及其推导，解决相关问题。

二、学情分析学生在前面已经学习了有关等差数列的通项公式和求和公式，并且在必修一的课程中学习了幂函数的相关性质和知识。

对于数列和比例都有所了解。

高一学生正处于从初中到高中的过度阶段，对数学思想和方法的认识还不够，思维能力比较欠缺，他们重视具体问题的运算而轻视对问题的抽象分析。

同时，高一阶段又是学生形成良好的思维能力的关键时期。

因此，本节教学一方面遵循从特殊到一般的认知规律，另一方面也加强观察、分析、归纳、概括能力培养。

三、教法与学法分析（一）教法分析基于以上分析，选用以下教法：第一：创设问题情境，通过对于现实中贷款问题的分析，以及庄子中的数学文化进行引入，让学生感受到等比数列的实际应用。

第二：运用类比推理的方法，让学生推导等比数列的通项公式，以及其简单的应用。

高中数学必修五 等比数列 说课稿

等比数列的说课稿

等比数列的概念说课稿（通用5篇）

等比数列说课稿-

人教版高二数学必修5第二章第四节等比数列说课稿

等比数列说课稿

等比数列说课稿

等比数列说课稿

高中数学等比数列说课稿

高中数学：《等比数列》说课稿

等比数列的说课稿

《等比数列》说课稿(附教学设计)

高中数学必修五《等比数列》说课稿

等比数列说课稿

《等比数列说课稿》课件

【人教版】高中数学说课稿 等比数列 说课稿

等比数列说课稿

等比数列 说课稿

等比数列说课稿

高中数学必修五等比数列说课稿

【人教版】高中数学说课稿等比数列说课稿

等比数列说课稿