小升初专题列方程解应用题
（完整版）小升初数学专项题-列方程解应用题
列方程解应用题【基础概念】：列方程解决问题就是根据题目中的等量关系先列出方程，再求得问题中的未知量的一种解决问题的方法。
知量的一种解决问题的方法。
把所求问题用一个字母表示，把所求问题用一个字母表示，把所求问题用一个字母表示，并让其参与分析与列式，并让其参与分析与列式，并让其参与分析与列式，很快理很快理清题中的数量关系，可以使一些整数、分数、百分数的应用题化难为易，既可以节省时间，又可以提高解题能力。
【典型例题1】：贵诚超市推销一种积压商品，减价25%出售，每件售价42元，原定价是多少元？【小结】：解决这类问题首先要找到等量关系——原价－减少的钱数=现价，再根据等量关系列出方程，从而解决问题。
【巩固练习】1.列方程解答。
2.列方程解答。
【典型例题2】：甲乙两地相距480千米，客货两车同时从甲乙两地相向而行，客车平均每小时行65千米，货车平均每小时行60千米，行驶了3小时，这时两车还相距多少千米？小时，这时两车还相距多少千米？【小结】：解决这类问题的关键是要明确“行驶的路程、剩下的路程、甲乙两地的距离”之间的关系，即行驶的路程+剩下的路程=甲乙两地的距离，列出方程解答即可。
甲乙两地的距离，列出方程解答即可。
【巩固练习】【巩固练习】3. 甲乙两地相距480千米．客车和货车同时从两地相对开出，千米．客车和货车同时从两地相对开出，相向而行，相向而行，4小时后，小时后，两车还两车还相距80千米．已知货车每小时行53千米，问客车每小时行多少千米？千米，问客车每小时行多少千米？4.一辆客车和一辆货车从甲乙两地同时出发相向而行，经过45小时两车相遇，这时货车行了全程的40%，已知货车每小时行60千米，求甲乙两地的距离。
千米，求甲乙两地的距离。
5、有两包面粉，第一包重是第二包的两倍，如果从第一包取出10千克放入第二包，那么两包样重，问，第一包面粉多重？6、六年级学生合买一件礼物 给母校作纪念，如果 每人出6元则多48元，如果每人出4.5元 ，则小27元，求六年级学生人数？7、妈妈买回一箱梨，按计划天数，如果每天吃四个，由多出24个，如果每天吃6个，则少四个，问计划吃多少天，妈妈买回了多少梨？8、育英学校小学体育室里有足球个数是排球数的2倍，体育课上，每班借7个足球5个排球，排球借完时，还有足球72个，体育室原来有足球排球多少个？9、甲乙仓库的冰箱台数是乙仓库的2倍，每天从甲仓库运出3台，从乙仓库运出冰箱2台，运出几天后，乙仓库的冰箱正好用完，而甲仓库还有25 台，原来乙仓库还有冰箱多少台10、有三个连续的整数，已知最少的数加上中间的数的两倍再加上最大的数的三倍的和是68，求这三个连续的整数？11、已知三个连续奇数之和是75，求这三个数? 12、10年前父亲的年纪是儿子年纪的7倍，15年后父亲的年纪是他儿子的2倍，问今年父子二人各多少岁？13、小明今年的年龄是明明年龄的5倍，25年后，小明的年龄是明明年龄的2倍少16，问小明和明明各多少岁14、商店购进一批皮球每只成本1.5元，出售时每只售价2元，当商店卖到皮球剩20只时，成本已经全部收回，并且赚了50元，问商店原进购皮球多少只？15、一辆卡车运矿石，晴天每天可运20次，雨天可运12次，一共运了112次，平均每天运次，问这几天当中有几个晴天几个雨天？14次，问这几天当中有几个晴天几个雨天？答案及解析：答案及解析：例1、【思路分析】：本题中的等量关系是：原价－减少的钱数=现价，减少的钱数=原价×25%，所以原价－原价×25%=现价，即可解决。
小升初专题列方程解应用题
列方程解应用题一、列简易方程解应用题10x+1.从而有3（105+x）=10x+1.7x＝299999.x＝42857。
答：这个六位数为142857。
说明：这一解法的关键有两点：示出来.这里根据题目的特点.采用“整体”设元的方法很有特色。
（1）是善于分析问题中的已知数与未知数之间的数量关系；（2）是一般语言与数学的形式语言之间的相互关系转化。
因此.要提高列方程解应用题的能力.就应在这两方面下功夫。
例2有一队伍以1.4米/秒的速度行军.末尾有一通讯员因事要通知排头.于是以2.6米/秒的速度从末尾赶到排头并立即返回排尾.共用了10分50秒。
问：队伍有多长？分析：这是一道“追及又相遇”的问题.通讯员从末尾到排头是追及问题.他与排头所行路程差为队伍长；通讯员从排头返回排尾是相遇问题.他与排尾所行路程和为队伍长。
如果设通讯员从末尾到排头用了x秒.那么通讯员从排头返回排尾用了（650-x）秒.于是不难列方程。
解：设通讯员从末尾赶到排头用了x秒.依题意得2.6x-1.4x=2.6（650-x）+1.4（650-x）。
解得x＝500。
推知队伍长为（2.6-1.4）×500=600（米）。
答：队伍长为600米。
说明：在设未知数时.有两种办法：一种是设直接未知数.求什么、设什么；另一种设间接未知数.当直接设未知数不易列出方程时.就设与要求相关的间接未知数。
对于较难的应用题.恰当选择未知数.往往可以使列方程变得容易些。
例3铁路旁的一条与铁路平行的小路上.有一行人与骑车人同时向南行进.行人速度为3.6千米/时.骑车人速度为10.8千米/时.这时有一列火车从他们背后开过来.火车通过行人用22秒.通过骑车人用26秒.这列火车的车身总长是多少？分析：本题属于追及问题.行人的速度为3.6千米/时=1米/秒.骑车人的速度为10.8千米/时=3米/秒。
火车的车身长度既等于火车车尾与行人的路程差.也等于火车车尾与骑车人的路程差。
小升初数学试题列方程解应用题通用含答案
小升初数学试题列方程解应用题通用含答案甲船的油量为595+x吨，乙船的油量为225-x吨。
根据题意得：595+x=4(225-x)化简得：x=61所以，乙船要抽出61吨油给甲船。
2．120千米解析】设两镇间的距离为d千米。
甲行驶的距离为15×0.5=7.5千米，乙行驶的距离为10×t千米（t为小时数）。
甲返回西镇后，行驶的距离为15×0.5=7.5千米，再行驶d千米到东镇，总共行驶的距离为7.5+d+7.5+10t。
乙行驶的总距离为d千米。
根据题意得：7.5+d+7.5+10t=1.5+d+10(t-0.5)+30化XXX：d=120所以，两镇间的距离为120千米。
3．哥哥现在27岁，弟弟现在9岁解析】设弟弟当年的年龄为x岁，则哥哥当年的年龄为3x岁。
根据题意得：3x=x+27-30= x-3化简得：x=6所以，哥哥现在27岁，弟弟现在9岁。
4．每筐有68个苹果解析】设每筐有x个苹果，则甲筐剩下的苹果数为x-150，乙筐剩下的苹果数为x-194.根据题意得：x-150=3(x-194) 化简得：x=68所以，每筐有68个苹果。
5．高中毕业生有272人，初中毕业生有408人解析】设初中学生人数为x，则高中学生人数为5x/6.设初中毕业生人数为y，则高中毕业生人数为12y/17.根据题意得：5x/6-12y/17=520化XXX：y=204代入可得：x=680所以，高中毕业生有272人，初中毕业生有408人。
6．第二次降价后的价格是原定价的50%解析】假设原定价为1元/斤，按100%的利润定价，则售价为2元/斤。
按38%的利润重新定价，则售价为1.38元/斤。
售出其中的40%后，剩余的水果全部降价出售，实际获得的总利润为1.506元/斤。
设第二次降价后的售价为x元/斤，则有：0.6×1.38+0.4×x=1.506化简得：x=0.5所以，第二次降价后的价格是原定价的50%。
小升初列方程解应用题
1.有两根绳子总长 100 米，第一根绳子截去35，第二根绳子截去14又 6米后，两根绳 子剩下的长度相等。
求两根绳子原来各有多少米。
2.一辆大卡车从甲城开出，每小时行 45 千米，1 小时后，又有一辆小汽车从甲城开出，与大卡车顺着同一条路前进。
若小汽车每小时行 60 千米，它过几小时就可以追上大卡车？追上时离甲城有多远？3.李师傅以每个24 元的价格购进了一批芭比娃娃，然后以每个36 元的价格卖出。
当卖到总数的56时，不但收回了全部成本，还盈利 360 元。
问：李师傅—共购进了多少个也比娃娃？4.甲、乙两列火车同时从相距 1000 千米的两地开出，相对而行，6 小时后相距 130千 米。
甲车每小时行 85 千米，乙车每小时行多少千米？5.向阳小学六年级同学去划船，共 52 人乘坐 11 只船，大船每只坐 6 人，小船每只坐 4人，全部坐满并且每人都能坐到船。
求大、小船各有多少只。
6.饲养场有 5000 只鸡，其中母鸡只数比公鸡的 1.5 倍还多 500 只。
问：公鸡、母鸡各 养了多少只？7.学校买来一批书奖励三好学生，如果每人奖5 本，则差8 本；如果每人奖7 本，则差30 本。
这个学校有多少名三好学生？买了多少本书？后，又运进6.3 吨，现存的钢材比原来还多30%，这个8.仓库里有一批钢材，用去320仓库里原来有多少吨钢材？9.一个打字员打一份稿件，第一天打了30 页，第二天打了50 页，还剩下总页数的3没有7打。
这份稿件有多少页？10.某莱市场上原有450 千克马铃薯和一些未知质量的西红柿。
马铃薯卖出1，西红柿卖出370%后，马铃薯的质量比西红柿的2 倍还多150 千克。
问：莱市场上原有西红柿多少千克？11.搬运完一个仓库的货物，甲需要10 小时，乙需要12 小时，丙需要15 小时。
有相同的仓库A 和B，甲在 A 仓库，乙在B 仓库同时开始搬运货物。
丙先到A 仓库帮甲搬运,中途又转到B仓库帮乙搬运,最后两个仓库的货物同时搬完。
(合肥市)小升初数学列方程解应用题
列方程解应用题专项练习120题（有答案）1．工厂这个星期没有一天休息，共生产钢材12.6万吨，平均每天生产多少万吨？2．张老师和李老师爱好集邮，张老师有480枚邮票，正好比李老师邮票总数的倍少6枚，李老师有多少枚邮票？2．小线到文具店买了8只铅笔和2支钢笔共用去22元．每支钢笔5元，每支铅笔多少元？3．地球表面海洋面积大约是陆地面积的2.6倍，比陆地面积多2.4亿平方米．海洋面积和陆地面积大约各有多少亿平方米？5．商店运进苹果75千克，比运进的梨的3倍少15千克，梨有几千克？6．水果市场运来一批水果，运来的苹果有351千克，比梨的2倍多91千克，运来的梨有多少千克？7．水果店里运来45箱桔子和10箱苹果，共960千克．已知桔子每箱重16千克，苹果每箱重多少千克？8．小红、小红的妈妈、小明、小明的妈妈四个人一块公园玩，买了四张门票共花了11元，成人票每张4元，儿童票每张多少钱？9．实验小学五年级（1）班捐款1200元，比五（2）班多捐款280元．五（2）班捐款多少元？10．每平方米阔叶林一天能释放氧气75克，是每平方米草地所释放氧气的5倍，每平方米草地一天能释放氧气多少克？11．一个数的60%比它的2倍少28，求这个数12．果园里种了80棵苹果树，比种的梨树的3倍多20棵，种了梨树多少棵？13．南京地铁一号线的地下部分大约长14.38千米，比地上部分的2倍少0.7千米，地上部分大约长多少千米？14．新岭要修一条长3300米的公路，甲乙两个工程队同时施工，15天完成，甲队每天修125米，乙队每天修多少米？15．（1）妈妈买了3千克葡萄，付出20元，找回5元，每千克葡萄多少元？（2）一堆煤重20吨，一辆货车运了4次，还剩一半没有运，这辆货车平均每次运多少吨？16．李村今年栽杨树320棵，比松树少150棵，松树多少棵？17．五（1）班54个同学做操，如果每行站7人还差2人，问站了几行？18．学校数学小组和语文小组共有学生60人，数学小组的人数是语文小组的1.5倍，数学小组比语文小组多多少人？19．汽车每小时80千米，比小芳骑自行车速度的8倍少8千米．小芳骑自行车每小时行多少千米？20．欢欢每分钟拍球68下，比强强每分钟拍球次数的1.2倍还多8下，强强每分钟拍球多少下？21．小林买了5个皮球，给了售货员50元，找回10元，每个皮球多少元？22．一个书包比一个铅笔盒贵34.5元．一个书包的价钱是一个铅笔盒的2.5倍，一个书包多少钱？23．一桶油连桶共重15千克，卖出以后，连桶重6千克．这桶油重多少千克？24．为庆祝国庆节，公园里摆了300盆菊花，比月季花盆数的2倍少20盆，月季花有多少盆？25．2008年全国城镇居民人均收入为15781元，比农村居民人均收入的3倍还多1498元．2008年全国农村居民人26．饲养组让养的鸡和鸭共18只，其中鸡的只数是鸭的，鸡和鸭各有多少只？27．乐家超市有奶粉，豆奶粉共132袋，豆奶粉的袋数是奶粉的1.2倍，奶粉和豆奶粉各多少袋？28．同学们去极地海洋世界参观，五年级的人数是四年级的1.2倍，五年级的人数比四年级多了65人，你能算出四五年各个有多少人吗？29．化工厂六月份用水864吨，比五月份节约用水74吨，五月份用水多少吨？（先列出含有未知数x的等式，再计算）30．学校组织秋游，五（1）班参加秋游的46人，比五（2）班参加的人数的1.2倍少2人，五（2）班参加秋游的有多少人？31．买2张桌子和6把椅子共用780元，已知每张桌子的价钱是210元，每把椅子的价钱是多少钱？32．一列货车和一列客车同时从相距504千米的两地相对开出，小时相遇，客车每小时行64 千米，货车每小时行多少千米？33．洗衣机厂今年每日生产洗衣机260台，比去年平均每日产量多40台，去年平均每日产洗衣机多少台？34．某同学暑期去书店勤工俭学，按合同规定，干满30天，书店将给他一套书和800元钱，但他只工作了20天，因有事终止了合同，书店给了他一套书和500元钱，这套书值多少钱？35．进入冬季后，学校用电量大幅上升．11月份比10月份多用电400度，12月份比11月份多用电2000度，12月份用电量是11月份的2.6倍．11月份用电多少度？36．移动电信公司有两种优惠用户的计划，如下表：计划A 计划B每月服务费40元60元每月免费通话时间起始60分钟起始200分钟以后每分钟通话费0.5元0.6元请问：当用户的每月通话时间在多少分钟时，两种计划的付费是相等的？37．小明把一条长35米的绳子剪成两段，第一段的长是第二段的．两段绳子各长多少米？38．昨天晚上，我们学校食堂煮了1430个汤圆，每碗6个汤圆，最后一位同学买完汤圆后，盆里还剩下2个汤圆没有卖出去．请你算一算，学校食堂昨天晚上卖出了多少碗汤圆？39．在第29届奥运会上我国奥运代表团获金牌51枚，比银牌数的2倍多9枚，获银牌多少枚？40．一根铁丝用去20米，比剩下的3倍少5米，这根铁丝还剩多少米？41．商店运来2400千克的白菜，卖了一些后，还剩250千克，卖了多少千克白菜？42．小明买4千克苹果和5千克香蕉共用26.4元，每千克香蕉价钱是2.4元，每千克苹果多少元？43．公园里玫瑰花比月季花多180棵，月季花的棵数是玫瑰花的80%．公园里两种花各有多少棵？44．养鸡场养有母鸡385只，比公鸡的只数多．养鸡场养有公鸡多少只？45．陈老师要用80元买一些文具作为年级运动会的奖品．他先化45.6元买了8本相册，并准备用剩下的钱买一些钢笔，每枝钢笔2.5元．陈老师还可以买几枝钢笔？46．学校美术小组有学生120人，比书法小组的人数的2倍多14人，书法小组有学生多少人？（列方程解答）47．商店购进120台数码摄像机，比购进的数码照相机的2倍少40台，数码照相机有多少台？用方程解．48．将一块棱长是12米的正方体钢坯，锻成横截面面积是24平方米的长方体钢材．锻成的钢材有多长？（用方程解）49．红星机床厂，今年生产机床2600台，比去年产量的倍还多400台，去年生产机床多少台？50．小亮买本子比买铅笔多花0.5元．买了3支铅笔，每支铅笔0.15元，买了5个本子，每个本子多少元？51．红星二小开展课外小组，电脑班有36人，比足球班的2倍少10人，足球班有多少人？52．有一块布料，做上衣用去米，做裤子用去米，还剩米，这些布料一共有多少米？53．超市运来50箱饮料，比运来的方便面的2倍少6箱．超市运来多少箱方便面？54．张村今年春季植树1480棵，比李村植树的棵数少245棵，两村今年共植树多少棵？55．啄木鸟是森林医生．小啄木鸟吃了240只害虫，比大啄木鸟吃害虫只数的还少24只，大啄木鸟吃了多少只害虫？56．学校组织同学们收集塑料瓶，六年级共收集200个，比五年级的2倍少80个，五年级收集塑料瓶多少个？57．一位同学去文具店买5枝铅笔和8本练习本．已知每枝铅笔比每本练习本便宜0.1元，他共花了7.30元钱．每枝铅笔和每本练习本各多少元？用方程和算式两种方法．58．某商店运进白糖62.8千克，比运进的红糖多15.2千克，商店运进红糖多少千克？59．北京奥运会火炬传递是历史上距离最长的，总长13.7万千米．比上届雅典奥运会总长的两倍少1.9万千米，2004年雅典奥运会火炬传递总长多少万千米？60．山雀和啄木鸟比赛吃害虫．山雀：我每天能吃165只．啄木鸟：我吃的害虫比你的3倍少45只．啄木鸟每天比山雀多吃多少只？（画线段图、写等量关系、列方程）61. 一架飞机每小时飞行480千米，比一列火车速度的7倍还多60千米．火车每小时行多少千米？62．学校食堂购进大米180kg，比面粉的少60kg．面粉有多少kg？63. 学校举行书画竞赛，四、五年级共有100人获奖，其中五年级获奖人数是四年级的1.5倍，四、五年级各有多少同学获奖？64．庆六一活动中，五年级展出美术作品32幅，比四年级展出美术作品的2倍少12幅，四年级展出美术作品有多少幅？65. 学校四（5）班有学生56人，女生人书是男生人数的．男生多少人？66．甲、乙两人共同加工110个零件，经过5小时完成，甲每小时加工12个，乙每小时加工多少个？67．一匹布长29米，正好做了8套成人服装和6套儿童服装．已知儿童服装每套用布1.5米，成人服装每套用布多少米？68. 图书室有科技书1060本，比故事书的本数的少440本．学校里有故事书多少本？69．水果超市运来苹果1500千克，运来的苹果比运来的梨的2倍少250千克．水果超市运来梨多少千克？70．在学校运动会上，六年级学生的得分比五年级的2倍少24分．已知六年级学生得了58分，五年级学生得了多少分？71. 甲数是乙数的60%，甲数是2520，乙数是多少？72．2006年某公园占地面积是14.7公顷，是1990年的3倍．1990年这个城市公园面积大约是多少公顷？73．在四川抗震救灾捐款活动中，我校六年级共捐款7000元，比四年级捐的2倍少3000元，四年级捐款多少元？74. 小明买一本故事书，付出20元钱，营业员找给他4元8角，他用去了多少元？75．小萍的体重是32.5㎏，她比弟弟体重的2倍少4.5千克．小萍弟弟的体重是多少千克？76．小亚的妈妈今年34岁，比小亚年龄的4倍还大2岁，小亚今年多少岁？77．水果店运来苹果7500千克，卖出540筐，还剩750千克，共运到苹果几筐？78．甲仓存粮32吨，乙仓存粮57吨，以后甲仓每天存人4吨，乙仓每天存人9吨．几天后，乙仓存粮是甲仓的2倍？79. 一个数减去它的正好是，这个数是多少？80. 学校美术兴趣小组的人数是书法兴趣小组的2.4倍，书法兴趣小组的人数比美术兴趣小组少28人，两个兴趣小组各多少人？81. 政府今年计划绿化面积250万m2，比去年绿化面积的6倍还多10万m2．去年的绿化面积是多少㎡82．妈妈买3件T恤衫和5条短裤的钱同样多，每条短裤27元，每件T恤多少元？83. 一个数的比它的多3.8，这个数是多少？84.．学校开展兴趣小组活动，参加书法组的有36人，比美术组的2.5倍少9人，参加美术组的有多少人？85．学校合唱队有300人，比舞蹈队人数的倍少5人，舞蹈队有学生多少人？86．甲仓库有煤35吨，比乙仓库的少20吨．乙仓库有煤多少吨？87．甲乙两班共有80人，把甲班人数的调入乙班，则两班人数相等，甲乙两班原来各有多少人？88．一批横格纸，40页订一本，可以订6400本，如果改成50页订一本，可以订多少本，比原来少订多少本？89. 光华实验小学有女教师54人，比男教师的3倍还多9人．这个学校有男教师多少人？90．3筐苹果比4筐梨轻12.5千克，已知梨每筐重25.4千克，苹果每筐重多少千克？（先写等量关系式，再用方程解）91．厦门市开通数字电视以来，现在能收看60套节目，比开通数字电视之前的2倍少12套，原来能收看多少套电视节目？92．顾客：“我要一听果奶和四听可乐．”售货员：“一听可乐比一听果奶多0.5元，我收了你20元钱，找给你3元．请根据对话列方程求出1听果奶多少钱？“93．宝华煤矿一号井去年采煤35.1万吨，比二号井的2倍少2.2万吨．二号井去年采煤多少万吨？94．二十一小买来8张办公桌和12把椅子，共花去817.6元，已知每把椅子15.8元，每张桌子多少元？95．学校图书馆购进科技书是故事书的，科技书和故事书共1500册，科技书和故事书各多少本？96．两车从相距405千米的两地同时开出相向而行，4.5小时后两车相遇，已知客车每小时行48千米，货车每小时行多少千米？97．商店运来16筐梨，每筐42.5Kg．运来的梨比苹果质量的2倍少120Kg．运来苹果多少千克？99．一种全自动喷灌机每小时喷水90立方米．它比另一种摇臂式喷水机每小时喷水量的3倍少0.6立方米．摇臂式喷水机每小时喷水多少立方米？100．明明学校要举行“阳光体育冬季长跑活动”的启动仪式．参加活动的五年级人数是100人，比六年级的人数的多24人，六年级的人数有多少人？101．有63盒饮料，拿出3盒后正好可以装5箱，每箱饮料有多少盒？102．一台29吋液晶显示的电视价格是7800元，比一台29吋普通电视价格的2倍多1500元，买一台29吋普通彩电准备3000元够不够？103．学校举行跳绳比赛，小红每分钟跳了100次，比小亮每分钟跳的次数的2倍少10次．小亮每分钟跳几次？104．小丽买了一套衣服共816元，其中裤子的价格是上衣的，上衣是多少元？105．一个筑路队修一条630米长的公路，已经修了4天，还剩下230米，平均每天修多少米？106．一种糖果有两种包装规格，大盒装的重量是15千克，是小盒装的2倍，小盒装的重量是多少千克？107．光明小学五月份买书86本，比四月份的2倍还多10本．四月份买书多少本？（用方程解）108．学校组织同学们去春游，五年级有95人参加，五年级参加的人数比四年级的2倍多3人，四年级参加春游的有多少人？109．黄老师为学校买了2个篮球和25根跳绳，共用了103.20元，每个篮球的价钱是21.60元，每根跳绳多少钱？110．龙门海洋馆今天接待游客925人，比昨天接待人数的多35人．龙门海洋馆昨天接待游客多少人？111．甲乙两地相距259千米，客车和货车分别从甲乙两地同时出发，相向而行，货车每小时行36千米，客车每小时行38千米．两辆汽车开出2小时后，还要经过多少时间才能相遇？112．客车和货车从相距852千米的两地，同时相向而行，相遇时，客车行的路程比货车的2倍少189千米，客车和货车各行多少千米？113．甲、乙两城相距540千米．甲乙两车同时从两城相对开出，5.4小时后两车在途中相遇．甲车平均每小时行驶52千米，乙车平均每小时行驶多少千米？114．甲、乙两地相距700千米、一列客车和一列货车同时从甲、乙两地相对开出，客车每小时行使80千米，经过5小时两车相遇．货车每小时行多少千米？115．两站相距475千米．甲乙两车同时从两站相对开出，甲车的速度是50千米，乙车的速度是45千米．求两车开出后几小时相遇？116．甲乙两列火车分别从相距600千米的两地同时相向而行，2.5小时后两车还相距220千米．已知甲车每小时行80千米，乙车每小时行多少千米？117．甲乙两车同时从东、西两城出发，甲车在超过中点20千米的地方与乙车相遇，已知甲车所走的路程与乙车所行路程的比是7：6，东西两城相距多少千米？118．甲、乙两船由相距384千米的两个码头同时相向而行，甲船每小时行21千米，乙船每小时行27千米．几小时后两船相遇？119．甲乙两城相距460千米，货车以每小时60千米的速度从甲城开往乙城，2小时后，客车才从乙城开往甲城，又经过3.4小时两车相遇，客车每小时行多少千米？120．A、B两地之间的公路长258千米，甲、乙两辆汽车同时从两地相对开出，3小时相遇．甲车每小时行48千米，乙车每小时行多少千米？参考答案：1．解：设平均每天生产x万吨，7x=12.6x=12.6÷7x=1.8；答：平均每天的生产1.8万吨2．解：设李老师邮票x枚，x ×﹣6=480，x﹣6+6=480+6，x=486，x ÷=486÷，x=648．答：李老师有648枚邮票3．解：先设每支铅笔x元，由题意可得方程：8x+5×2=22，8x+10﹣10=22﹣10，8x=12，x=1.5，答：每支铅笔1.5元4．解：设陆地面积是x亿平方米，2.6x﹣x=2.4，x（2.6﹣1）=2.4，1.6x=2.4，1.6x÷1.6=2.4÷1.6，x=1.5．海洋面积：1.5×2.6=3.9（亿平方米）．答：海洋面积3.9亿平方米，陆地面积1.5亿平方米5．解：设运进的梨千克，3x﹣15=75，3x﹣15+15=75+15，3x=90，3x÷3=90÷3，x=30答：梨有15千克．6．解：设运来的梨有x千克，根据题意得：2x+91=351，2x=351﹣91，x=260÷2，x=130．答：运来的梨有130千克7．解：设苹果每箱重x千克，由题意得，45×16+10x=960，10x=240，x=24；答：苹果每箱重24千克8．解：设儿童票每张x元，4×2+2x=11，8+2x=11，8+2x﹣8=11﹣8，2x=3，2x÷2=3÷2，x=1.5．答：儿童票每张1.5元钱9．解：设五年级（2）班捐款为x元，x+280=1200x=1200﹣280x=920答：五年级（2）班捐款920元10．解：设每平方米草地一天能释放氧气x克，5×x=75，x=75÷5，x=15；答：每平方米草地一天能释放氧气15克11．解：设这个数为x，2x﹣60%x=28，1.4x=28，x=20；答：这个数是2012．解：设梨树种了x棵，由题意得，3x=80﹣20，3x=60，x=20．答：种了梨树20棵．13．解：设地上部分长x千米，2x﹣0.7=14.38，2x﹣0.7+0.7=14.38+0.7，2x=15.08，2x÷2=15.08÷2，x=7.54．答；地上部分大约长7.54千米14．解：乙队每天修x米，125×15+15x=3300，1875+15x=3300，1875+15x﹣1875=3300﹣1875，15x=1425，15x÷15=1425÷15，x=95．答：乙队每天修95米列方程解应用题--- 1115．解：（1）设每千克葡萄x元，由题意得，20﹣3x=5，3x=15，x=5．答：每千克葡萄5元．（2）设这辆货车平均每次运x吨，由题意得，20﹣4x=20÷2，4x=10，x=2.5．答：这辆货车平均每次运2.5吨16．解：设松树X棵，X﹣320=150，x﹣320+320=150+320，x=470；答：松树470棵17．解：设站了x行，7x﹣2=54，7x=54+2，7x=56，x=8；答：一共站了8行18．解：设语文小x人，x+1.5x=60，2.5x=60，2.5x÷2.5=60÷2.5，x=24，1.5×24=36（人），36﹣24=12（人）；答：数学小组比语文小组多12人19．解：设小芳骑自行车每小时行x千米，8x﹣8=80，8x﹣8+8=80+8，8x=88，8x÷8=88÷8，x=11．答：小芳骑自行车每小时行11千米20．解：设强强每分钟拍球x下，1.2x+8=68，1.2x+8﹣8=68﹣8，1.2x=60，1.2x÷1.2=60÷1.2，x=50；答：强强每分钟拍球50下21．解：设每个皮球x元，50﹣5x=10，50﹣5x+5x=10+5x，10+5x=50，10+5x﹣10=50﹣10，5x=40，5x÷5=40÷5，x=8．答：每个皮球8元22．解：设一个铅笔盒为x元，则一个书包就为2.5x元，由题意得，2.5x﹣x=34.5，1.5x=34.5，x=34.5÷1.5，x=23，书包的价钱：23×2.5=57.5（元）．答：一个书包57.5元23．解：设这桶油重x千克，可得方程：x+6=15x=9，x=12．答：这桶油重12千克24．解：设月季花有x盆，根据题意可得方程：2x﹣20=300，2x=320，x=160；答：月季花有160盆．25．解：可设农村居民人均收入为x元，3x+1498=157813x=14283，x=4761，答：2008年全国农村居民人均收入是4761元26．解：设鸭有X只．X+X=181X=18X=18×X=15，养鸡的只数为：15×=3（只），答：饲养组养鸡3只，养鸭15只27．解：设奶粉有x袋，那么豆奶粉有1.2x袋，根据题意可得方程：x+1.2x=132，解得x=60，1.2×60=72（袋），答：奶粉有60袋，豆奶粉有72袋28．解：设四年级的人数为x，则五年级的人数为1.2x1.2x﹣x=65列方程解应用题----120.2x=65x=325那么五年级的人数为1.2×325=390（人）．答：四年级的人数有325人，五年级的人数有390人29．解：设五月份用水x吨，由题意得：x﹣74=864，x=864+74，x=938；答：五月份用水938吨．30．设五（2）班参加的x人，1.2x﹣2=46，1.2x﹣2+2=46+2，1.2x=48，1.2x÷1.2=48÷1.2，x=40．答：五（2）班参加秋游的有31．解：设每把椅子x元，6x+210×2=780，6x+420﹣420=780﹣420，6x÷6=360÷6，x=60；答：每把椅子的价钱是60元32．解：设货车每小时行x千米，由题意可得方程，（64+x）×4=504，64+x=112x=48；答：货车每小时行48千米33．解：设去年平均每日产洗衣机x台，可得方程：x+40=260x=220．答：去年平均每日产洗衣机220台34．解：设这套书值x元，则得到方程：=，（x+500）×30=（x+800）×20，30x+15000=20x+16000，30x﹣20x=16000﹣15000，10x=1000，x=100，答：这套书值100元钱35．解：设10月份用电量为x度，则11月份用电量可以表示为：x+400，12月份用电量可以表示为：x+400+2000，（x+400+2000）÷（x+400）=2.6，x+2400=2.6x+1040，2.6x﹣x=2400﹣1040，1.6x=1360，x=1360÷1.6，x=850，11月份用电度数：850+400=1250（度），答：11月份用电1250度．36．解：设通话时间为x分钟，（x﹣60）×0.5+40=（x﹣200）×0.6+600.5x﹣30+40=0.6x﹣120+60，0.5x+10=0.6x﹣60，0.1x=70，x=700，答：通话时间为700分钟时两种计划的付费是相等的．37．解：设第二段绳子的长为x 米，第一段绳子的长为x米，x+x=35，x=35，x=20，×20=15（米），答：第一段绳子长15米，第二段绳子长20米38．解：学校食堂昨天晚上卖出了x碗汤圆，则6x+2=1430，6x=1428，x=238；答：学校食堂昨天晚上卖出了238碗汤圆39．解：设银牌有x枚，根据题意可得方程：2x+9=51，2x=42，x=21，答：获银牌21枚40．解：设这根铁丝还剩x米，则有：3x﹣5=20，3x=20+5，3x=25，x=；答：这根铁丝还剩米．41．解：设卖了x千克白菜2400﹣x=250x=2400﹣250x=2150．答：卖了2150千克白菜42．设每千克苹果x元，4x+5×2.4=26.4，列方程解应用题----134x+12=26.4，4x+12﹣12=26.4﹣12，4x=14.4，4x÷4=14.4÷4，x=3.6．答；每千克苹果3.6元43．解：设月季花为x棵，x=（180+x）×80%x=180×80%+80%xx=144+80%xx﹣80%x=144，0.2x=144，x=720，玫瑰花有：720+180=900（棵），答：公园里有月季花720棵，玫瑰花900棵44．解：设公鸡的只数为x只，（1+）x=385，x=385，x=280，答：这个养鸡场共有公鸡280只45．解：设陈老师还可以买x枝钢笔，则：2.5x=80﹣45.6，2.5x=34.4，x=13…1.9；答：陈老师还可以买13枝钢笔，剩余1.9元46．解：设书法小组有x人，根据题意可得方程：2x+14=120，2x=106，x=53，答：书法小组有53人．47．解：设购进的数码照相机的数量为x台，2x﹣40=1202x=160，x=80，答：购进的数码照相机数量是80台48．解：设长方体钢材的长是x米，则钢材的体积就是24x立方米，根据题意可得方程：24x=12×12×12，24x=1728，x=72，答：锻成的钢材的长度是72米49．解：设去年生产机床x台，由题意得：x+400=2600，x=2200，x=2200，x=2200×，x=1000，答：去年生产机床1000台50．解：设每个本子x元，等量关系：买本子花的钱=买铅笔花的钱+0.5，5x=3×0.15+0.5，5x=0.45+0.5，5x=0.95，x=0.19；答：每个本子0.19元51．解：设足球班有x人，由题意得，x×2﹣10=36，2x=36+10，2x=46，x=23．答：足球班有23人52．解：设布料总长为x米，x ﹣﹣=，x=++，x=1，答：这些布料一共有1米53．解：设超市运来X箱方便面，2X﹣6=50，2X=56，X=28，答：超市运来28箱方便面54．解：设李村植树的棵数为x，由题意得，x﹣245=1480x=1480+245x=1725；两村共植树1480+1725=3205（棵）；答：两村今年共植树3205棵55．解：设大啄木鸟吃了x只害虫，x﹣24=240，x=240+24，x=264，列方程解应用题----14x=396；答：大啄木鸟吃了396只害虫56．解：设五年级收集塑料瓶x个，2x﹣80=2002x=280，x=140；答：五年级收集塑料瓶140个57．解：设每枝铅笔的价格为x元，则每本练习本的价格为（0.1+x）元，得：5x+8（x+0.1）=7.3，13x+0.8=7.3，13x=6.5，x=0.5；每本练习本的价格为：0.1+x=0.1+0.5=0.6（元）；答：每枝铅笔0.5元，每本练习本0.6元．58.解：设运进的红糖为x千克，x+15.2=62.8x=62.8﹣15.2x=47.6；答：商店运进红糖47.6千克59．解：设2004年雅典奥运会火炬传递总长x万千米，2x﹣1.9=13.7，2x﹣1.9+1.9=13.7+1.9，2x÷2=15.6÷2，x=7.8，答：2004年雅典奥运会火炬传递总长7.8万千米60．：画线段图如下：等量关系式为：啄木鸟每吃害虫的数量+45=山雀每天吃的害虫的数量×3，设啄木鸟每天吃的害虫为x只，45+x=3×165x=495﹣45，x=450，450﹣165=285（只），答：啄木鸟每天比山雀多吃285只害虫．61．解：设火车的速度x千米/小时，则有7x+60=480，7x=480﹣60，7x=420，x=60；答：火车每小时行60千米62．解：设面粉有xkg，由题意得：x﹣60=180，x=240，x=240×，x=360；答：面粉有360kg63．解；设四年级获奖人数x人，x+1.5x=100，x×（1+1.5）=100，2.5x=100，2.5x÷2.5=100÷2.5，x=40．五年级获奖人数：40×1.5=60（人）．答：四年级获奖人数40人，五年级获奖人数60人64．解：设四年级展出美术作品有x幅，根据题意可得方程：2x﹣12=32，2x=44，x=22，答：四年级展出美术作品22幅65．解：设男生有x人，根据题意可得方程；x+x=56x=35；答：男生35人．66．解：设乙每小时加工x个，根据题意可得方程：（x+12）×5=110，5x+12×5=110，5x+60=110，5x=50，x=10；答：乙每小时加工10个零件67．解：设成人服装每套用布x米，8x=29﹣6×1.5，8x=29﹣9，8x=20，x=2.5；答：成人服装每套用布2.5米68．解：设学校里有故事书x本，列方程解应用题----15x﹣440=1060，x=1060+440，x=1500，x=2500；答：学校里有故事书2500本69．解：设水果超市运来梨x千克，由题意可得：2x﹣250=1500，2x﹣250+250=1500+250，2x÷2=1750÷2，x=875，答：水果超市运来梨875千克70．解：设五年级学生得了x分，2x﹣24=58，2x=82，x=41，答：五年级学生得了41分71．解：设乙数为x，根据题意可得方程，x×60%=2520x=4200；答：乙数是420072．解：设1999年公园占地面积是x公顷，3x=14.7，x=4.9；答：1999年这个城市公园面积大约是4.9公顷73．解：设四年级捐款x元，根据题意可得方程：2x﹣3000=7000，2x=10000x=5000；答：四年级捐款5000元74．解：4元8角=4.8元，设他用去了x元，根据题意可得方程：x+4.8=20，x=15.2，答：他用去了15.2元75．解：设弟弟的体重为x千克，2x﹣4.5=32.52x=37，x=18.5，答：小萍弟弟的体重是18.5千克．76．解：设小亚今年x岁，根据题意得4x+2=34，4x+2﹣2=34﹣2，4x÷4=32÷4，x=8．答：小亚今年8岁77．解：每筐的重量为（7500﹣750）÷540=12.5（千克），7500÷12.5=600（筐）；答：共运到苹果600筐78．解：设x天后，乙仓存粮是甲仓的2倍，则有（32+4x）×2=57+9x，64+8x=57+9x，x=64﹣57，x=7；答：7天后，乙仓存粮是甲仓的2倍79．解：设这个数为xx ﹣x=x=x=×x==2答：这个数为2．80．解：设书法兴趣小组的人数为x人，则美术小组的人数为2.4x，2.4x﹣x=281.4x=28，x=20，2.4×20=48（人），验算：2.4×20﹣20=48﹣20，=28，答：书法小组的人数有20人，美术小组的人数有48人81．解：设去年的绿化面积是x万㎡，由题意列方程得：6x+10=250，6x=240，x=40，40万㎡=400000㎡，答：去年的绿化面积是400000㎡82．解：设每件T恤x元，则3件T恤衫的钱数是3x 元，3x=27×5，x=，x=45，答：每件T恤45元列方程解应用题----1683．解；设这个数为x，x ﹣x=3.8，x=3.8，x ÷=3.8÷，x=22.8．答：这个数是22.884．解：设参加美术组的人数有x人，则2.5x﹣9=36，2.5x=36+9，2.5x=45，x=18；答：参加美术组的人数有18人85．解：设舞蹈队有学生为x人，x﹣5=300，x=305x=366，答：舞蹈队有学生366人86．解：设乙仓库有煤x吨，x﹣20=35，x=55，x=110；答：乙仓库有煤110吨87．解：设甲班人数为x，则乙班人数为80﹣x，根据题意可得方程：x ﹣x=80﹣x+x，x=80﹣x，x=80，x=45，则乙班有：80﹣45=35（人），答：甲班有45人，乙班有35人88．解：设现在订x本50x=40×640050x=256000x=5120；6400﹣5120=1280（本）答：现在比原来少定1280本89．解：设男教师有x人，3x+9=54，3x=54﹣9，3x=45，x=45÷3，x=15；答：这个学校有男教师15人90．解：3x+12.5=24.5×43x+12.5=98，3x=85.5，x=28.5．答：每筐苹果的重量为28.5千克列方程解应用题----1791．解：设原来能收看的节目为x套，根据题意可得方程：2x﹣12=60，2x=72，x=36，答：原来能收看36套电视节目92．解：设一听果奶的价钱为x元，则一听可乐的价钱为（x+0.5）元，则x+4×（x+0.5）=20﹣3，x+4x+2=17，5x+2﹣2=17﹣2，5x=15x=3；答：一听果奶的价钱是3元93．解：设二号井去年采煤x吨，由题意得：2x﹣2.2=35.12x=35.1+2.22x=37.3x=18.65；答：二号井去年采煤18.65吨94．解：设办公桌的单价为x元，15.8×12+8x=817.6189.6+8x=817.6，8x=817.6﹣189.6，8x=628，x=78.5，答：每张桌子78.5元95．解：设故事书有x 本，则科技书是x本，根据题意可得方程：x+x=1500，x=1500，x=1050，则科技书有：1500﹣1050=450（本），答：科技书有450本，故事书有1050本96．解；设货车每小时行x千米，48×4.5+4.5x=405，216+4.5x=405，4.5x+216﹣216=405﹣216，4.5x=189，4.5x÷4.5=189÷4.5，x=42；答：货车每小时行42千米97．解：设运来苹果有x千克，2x﹣120=16×42.5，2x﹣120=680，2x=800，x=400；答：运来苹果的质量有400千克98．画图如下：设科技书有x本，2x﹣60=25602x=2560+60，2x=2620，x=1310，答：科技书有1310本．99．解：设摇臂式喷水机每小时喷水x立方米，根据题意可得方程：3x﹣0.6=90，3x=90.6，x=30.2，答：摇臂式喷水机每小时喷水30.2立方米100．解：设六年级有x人，x+24=100，x+24﹣24=100﹣24，x=76，x ×=76×，x=114；答：六年级的人数是114人101．解：设每箱有x盒，根据题意可得方程：5x+3=63，5x=60，x=12，答：每箱饮料有12盒102．解：设一台29吋普通电视价格是x元，2x+1500=7800，2x+1500﹣1500=7800﹣1500，2x=6300，2x÷2=6300÷2，x=3150，3150＞3000，答：买一台29吋普通彩电准备3000元不够103．解：设小亮跳的次数为x次，则小红跳的次数为（2x﹣10）次，由题意得：2x﹣10=100，列方程解应用题----182x=110，x=55；答：小亮每分钟跳55次104. 解：设上衣是x 元，则裤子的价格是x元，根据题意可得方程：x+x=816，x=816，x=476，答：上衣476元105．解：设平均每天修x米，630﹣4x=230，230+4x=630，230+4x﹣230=630﹣230，4x=400，x=100；答：平均每天修100米106．解：设小盒装的重量为x千克，2x=15，x=7.5，答：小盒装的重量是7.5千克107．解：设四月份买书x本，2x+10=86，2x+10﹣10=86﹣10，2x=76，2x÷2=76÷2，x=38．答：四月份买书38本108．解：设四年级参加春游的有x人，2x+3=95，2x+3﹣3=95﹣3，2x÷2=92÷2，x=46；答：四年级参加春游的有46人109．解：设每根跳绳x元．21.60×2+25x=103.2043.20+25x=103.2025x=103.20﹣43.2025x=60x=60÷25x=2.4；答每根跳绳2.4元110．解：设昨天接待游客x人，由题意得：x+35=925，x+35﹣35=925﹣35，x=890，x=890×，x=1068．答：龙门海洋馆昨天接待游客1068人111．解：设还要经过x小时才能相遇，（36+38）×2+（36+38）x=25974×2+74x=259，74x=259﹣148，x=111÷74，x=1.5；答：还要经过1.5小时才能相遇112．解：设货车行了x千米，则客车行了2x﹣189千米，x+2x﹣189=852，3x=852+189，3x=1041，x=347；客车行了：2×347﹣189=505（千米）；答：客车行了505千米，货车行了347千米113．解：设乙车平均每小时行驶x千米，5.4x+5.4×52=540，5.4x+280.8=540，5.4x+280.8﹣280.8=540﹣280.8，5.4x=259.2，x=48；答：设乙车平均每小时行驶48千米114．解：设货车每小时行x千米，（80+x）×5=700，80+x=140，80+x﹣80=140﹣80，x=60，答：货车每小时行60千米115．解：设两车开出后x小时相遇，则：（50+45）x=47595x=475x=5；答：两车开出后5小时相遇．116．解：设乙车每小时行x千米，由题意得，80×2.5+2.5x+220=600，列方程解应用题----19。
小升初数学培优 列方程解决问题
即 一辆汽车已行驶了12000km,计划每月行驶800km,
学 即
几个月后这辆汽车行驶20800km？
练
解：设经过x个月,依题意有
12000+800x=20800 x=11
答：11个月后这辆汽车行驶20800km。
列方程解应用题步骤：
(1)找相等关系。 (2)设未知量为x。 (3)依据相等关系列方程。 (4)解方程。 (5)检验写答案。
答：女儿今年8岁。
融 例8：一台计算机已使用1700小时,预计每月使用150小时, 会 经过多少个月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间 贯 2450小时？
通 相等关系： 1700+几个月使用时间=2450
解：设经过x个月,依题意有
1700+150x=2450
解,得 x=5
答：经过5个月这台计算机的使用时间达到规定的检修 时间245ห้องสมุดไป่ตู้小时。
小升初培优版
2
情境 激趣
思 例1、合唱队有80人,合唱队的人数比舞蹈队的3倍多14人,则舞蹈
维 探
队有多少人?
索
相等关系： 合唱队人数=舞蹈队人数×3＋14
解：设舞蹈队有x人,依题意有
80=3x+14
解,得 x=22
答：舞蹈队有22人。
即 某班有女生25人,比男生的3倍少20人,这个班一共有多
0.3x+0.6（20-x)=9
解,得
x=10
20-10=10(支） 答：甲种铅笔买了10支,乙种铅笔买了10支。
即 学 即
把1400元奖金按照两种奖项发给22名学生,其中一等奖 每人200元,二等奖每人50元,获得一等奖的学生有多少？
练
小升初数学复习课件-列方程解应用题+人教版(共27张PPT)
• 解设正式参赛的女选手有X名，则原有女选手（X+2）名
• （X+2）÷1/4＝X÷2/11+2
•
X＝4
• 答正式参赛的女选手有4人
3.食堂原来有大米和面粉袋数相等，吃掉18袋大米和6袋面粉后，食堂里所剩的大米袋 数是面粉的5/8。，食堂里原有大米和面粉各多少袋？
• 设食堂里原有大米X袋 • X-18=5/8x(X-6) • 解得X=38
6 . 某 小 学 五 年 级 有 1 2 5 名 同 学 ， 选 出 男 同 学 的 1 / 11 和 1 3 名 女 同 学 去 劳 动 ， 剩 下 的 男 同 学 人数正好是剩下的女同学人数的2倍。这个年级男、女同学各有多少名？
• 解设学校共有男教师X名 • （X-X/11）/2=（125-X）-13 • 解得：X=77人 • 125-77=48人 • 答：这个年级男同学有77人，女同学有48人
6.水果店运来梨和苹果共180千克,后来梨卖掉1/2,苹果又运来 2/5,现在梨和苹果一共还是180千克.现在梨和苹果各有多少千克？
解：设现在梨有×千克，则苹果有180-×千克，可得： （180-x）÷（1+2/5）+x÷1/2=180 5（180-x）+14x=1260 900-5×+14x=1260 9x=360 x=40 所以现在苹果有：180-40=140（千克）
答：这个车间甲组有56人，乙组有51人。
4.农贸市场上，一个个体菜贩运来西红柿和茄子共385千克，西 红柿卖掉2/3，茄子卖掉3/5后，剩下的两种菜的质量相等．求 运来西红柿和茄子各多少千克？
解：设西红柿有X千克,茄子有(385-x)千克,则有:
（1-2/3)x=(1-3/5) (385-x)
最新小升初系列222列方程解应用题专题训练(小六(最牛经典)1
列方程解应用题一、“鸡兔同笼问题”例1、苹果和梨共14筐，总重520千克，其中苹果每筐重35千克，梨每筐重40千克，问梨和苹果各几筐？练习：1、鸡兔共36个头，118只脚，问鸡兔各多少只？2、某人给农作物除草，下雨天每天除草12亩，晴天每天除20亩，他连续除草8天，平均每天除草14亩，那么这几天中，晴天有几天？3、工人搬运100只玻璃杯，搬运一只得3角，损坏一只赔5角，搬运完共得到26元。
损坏了多少只？二“盈亏问题”例2、六年级同学分苹果，如果每人分18个，苹果还剩2个，如果每人分20个，还差18个，一共多少人？练习：1、小雅去买一种练习本，如果买4本还剩1元，如果买6本就还差2元。
每本练习本多少钱？2、少先队颁奖，如果每人发4枝，则剩10枝，如果每人发6枝，则剩2枝。
有多少人获奖？三、分数应用题例3、一根钢管，第一次截去3米，第二次截去余下的1/3，这时还剩12米，钢管原长多少米？练习：汽车从A城市开往B城市，第一天行了全程的1/4，第二天行了剩下的2/5，这时离B城市还有90千米。
A、B两城市相距多少千米？例4、某校有学生465人，女生2/3比男生的4/5少20人。
该校有男生多少人？练习：1、两根铁丝共长44米，若把第一根截去1/5，第二根接上2.8米，则两根长度一样。
两根铁丝各长多少米？2、甲乙两数的差为10，甲数的1/7比乙数的2/9少20，求甲数。
3、甲乙两桶植物油，甲桶中的油比乙桶中的少120千克。
若果从乙中取出70千克放入甲中，则甲中的油比乙中的多1/8，原来乙桶中有油多少千克？四、其它综合应用题例5、成都一电视机厂接到一批任务，计划每天生产120台就可按时完成任务，实际每天比原计划多生产10台，结果提前4天完成任务。
这批电视机共多少台？练习：同学列队出操，站成方阵。
每行站15人时的行数比每行站18人时的行数要多6行。
一共有学生多少人？例6、一艘轮船所带的燃料最多可用12小时，驶出时顺水，速度是30千米/小时；返回时逆水，速度是顺水速度的4/5.这艘轮船最多行驶多远就应返航？例7、加工一批零件，甲乙合作24天可以完成。
小升初考试重点列方程解应用题
列方程解应用题例1：甲书架上的书是乙书架上的56，两个书架上各借出154本后，甲书架上的书是乙书架上的47，甲、乙两书架上原有书各多少本？例2：甲、乙两校共有22人参加竞赛，甲校参加人数的15 比乙校参加人数的14少1人，甲、乙两校各有多少人参加？例3：某商店原有黑白、彩色电视机共630台，其中黑白电视机占15，后来又运进一些黑白电视机，这时黑白电视机占两种电视机总台数的30％。
问：又运进黑白电视机多少台？例5：甲、乙、丙三人原来共存款3460元，如果甲取出380元，乙存入720元，丙存入他原来存款的31，则现在乙的存款是甲的53，丙的存款是乙的32。
甲、乙、丙三人现在存款分别是多少元？例6：某文具店用16000元购进4种练习本共6400本。
每本的单价是：甲种4元，乙种3元，丙种2元，丁种1.4元。
如果甲、丙两种本数相同，乙、丁两种本数也相同，那么丁种练习本共买了多少本？1、小明读一本故事书，已经读了全书的55%，比没读的多10页，这本书共有多少页？2、王师傅和李师傅共加工零件62个，王师傅加工零件个数的15 比李师傅的14少2个，两人各加工零件多少个？3、六年级甲班比乙班少4人，甲班有13 的人、乙班有14的人参加课外数学组，两个班参加课外数学组的共有29人，甲、乙两班共有多少人？4、某学校的男教师比女教师的38多8人。
如果女教师减少4人，男教师增加8人，男、女教师人数正好相等。
这个学校男、女教师各有多少人？5、某工厂第一车间的人数比第二车间的人数的45少30人。
如果从第二车间调10人到第一车间，则第一车间的人数就是第二车间的34。
求原来每个车间的人数。
6、把金放在水里称，其重量减轻119，把银放在水里称，其重量减轻110．现有一块金银合金重770克，放在水里称共减轻了50克，问这块合金含金、银各多少克？例1：一项工程，甲队独做12天可以完成。
甲队先做了3天，再由乙队做2天，则能完成这项工程的12。
小升初数学第7讲 列方程解应用题
例题6
张华用6元钱买甲、乙两种铅笔，甲种铅笔7角钱一 支，乙种铅笔3角钱一支，恰好用完钱。已知张 华 买的铅笔支数大于12，问张华买两种铅笔各多少支？
试一试6
一个工人将99颗弹子装入两种盒子中，每个大盒子 装12颗，小盒子装5颗，恰好装完，已知盒子数 大 于10，问这两种盒子各有多少？
例题3
有两箱苹果，第一箱苹果的个数比第二箱个数的 4/5少3个。如果从第二箱拿1个放到第一箱里，那 么第一箱的个数就是第二箱的3/4。求原来两箱苹 果各有多少个？
试一试3
有甲、乙两堆煤，甲堆重量比乙堆的3/4少24吨。 如果从乙堆调运48吨到甲堆，那么甲堆的重量正好 是乙堆的9/10。求原来两堆煤各有多少吨？
4、梨子、苹果、橘子、柿子共有100个，如 果梨子增加4个，苹果减少4个，橘子的个数乘以 4，柿子的 个数除以4，那么四种水果的个数相等。 四种水果原来各有多少个？
5、王医生出诊，下午1时离开诊所，先走了一段平路， 然后爬上了半山腰，给住在那里的病人看病，半 小时后 王医生沿原路下山回诊所，下午3时半到诊所。已知他步 行平均每小时行4千米，上山每小时行3 千米，下山每小 时行6千米，请问王医生出诊走了多少路？
例题1
夏天的夜晚，小红同时点燃两支粗细不同、长度相 同的蚊香。粗蚊香燃完要3小时，细蚊香燃完要2
小时。问点燃多少小时后，细蚊香的长度是粗蚊香 的1/2？
试一试1
夏天的夜晚，小梅同时点燃两支粗细不同、长度相 同的蚊香。粗蚊香燃完要2小时，细蚊香燃完要1小
时。问点燃多少小时后，细蚊香的长度是粗蚊香的 1/2？
例题4
幼儿园老师把180粒糖按人数平均分给了四个班的 小朋友。如果一班增加2粒，二班减少2粒，三班增
小升初奥数第15讲 列方程解应用题
第十四讲列方程解应用题学生年级小升初科目数学总课时第课过程列方程解应用题（一）例1．长方形周长是64厘米，长比宽多3厘米，求长方形的长和宽各是多少厘米？练习：1.长方形面积是96厘米，长比宽多10厘米，求长方形的长和宽各是多少厘2.苹果和梨共80斤，价值200元，已知苹果2元一斤，梨2.8元一斤，那么苹果和梨各多少斤？例2：兄弟二人共养鸭550只，当哥哥卖掉自己养鸭总数的一半，弟弟卖出70只时，两人余下的鸭只数相等，求兄弟两人原来各养鸭多少只？练习：小军原有故事书的本数是小力的3倍，小军又买来7本书，小力买来6本书后，小军所有的书是小力的2倍，两人原来各有多少本书？例3：六年级学生去秋游，要分成15个组，一部分由8人组成一个小组，另一部分由5个人组成一个小组，8人组成小组的总人数比5人组成小组的总人数多3人，求六年级共有多少名同学参加秋游？练习：五年级一班同学参加学校植树活动，派男、女生共12人去取树苗，男同学每人拿3棵，女同学每人拿2棵，正好全部取完；如果男、女生人数调换一下，则还差2棵不能取回．问：原来男、女生人数各是多少？例4：甲、乙、丙三人同乘汽车到外地旅行，三人所带行李的重量都超过了可免费携带行李的重量，需另付行李费，三人共付4元，而三人行李共重150千克．如果一个人带150千克的行李，除免费部分外，应另付行李费8元．求每人可免费携带的行李重量.练习：1.小龙、小虎、小方和小圆四个孩子共有45个球，但不知道每个人各有几个球，如果变动一下，小龙的球减少2个，小虎的球增加2个，小方的球增加一倍，小圆的球减少一半，那么四个人球的个数就一样多了．求原来每个人各有几个球？2.甲、乙、丙共有100本课外书．甲的本数除以乙的本数，丙的本数除以甲的本数，商都是5，而且余数也都是1．乙有书多少本？例5：有甲、乙、丙三堆石子，从甲堆中取出8个给乙堆后，甲、乙两堆的石子数就相等了；再从乙堆中取出6个给丙堆，乙、丙两堆的石子数也相等；此时又从丙堆中取2个给甲堆，使甲堆石子数是丙堆石子数的2倍，问：原来甲堆有多少个石子？练习：箱子里面有红、白两种玻璃球，红球数比白球数的3倍多两个，每次从箱子里取出7个白球，15个红球。
小升初数学练习 列方程解应用题
1、某书店以每本9元的价格进了一批书，开始出售时营业员把单价搞错了，按每本8元的零售价卖出了全部的38；接着把剩下的以每本12元卖出，当全部卖完后，还获利1260元。
那么这批书共有多少本？解：设这批书共有x 本。
38x ×8＋（1－38）x ×12－9x ＝1260x ＝840答：这批书共有840本。
2、用浓度为45%和5%的两种盐水配制成浓度为30%的盐水4千克，需要这两种盐水各多少千克？解：设需要浓度为45%的盐水x 千克，则需要浓度为5%的盐水（4﹣x ）千克，45%x+5%×（4﹣x ）=4×30%x=2.54﹣2.5=1.5（千克）答：需要浓度为45%的盐水2.5千克，需要浓度为5%的盐水1.5千克．3、水果店运来一批水果，运来的苹果比梨多720千克．苹果的重量是梨的1.8倍，苹果和梨各重多少千克?解：设梨有x千克，则苹果有1.8x千克，1.8x－x=720x=9001.8x=1.8×900=1620(千克)答：苹果的重量是1620千克，梨的重量是900千克.5.5.7千米4、一条高架路已经修了28.6千米，比剩下的4倍多5.8千米。
这条高架路还剩多少千米没有修？（列方程解答）解：设这条高架路还剩x千米没有修4x＋5.8＝28.6x＝5.7答：这条高架路还剩5.7千米没有修。
5、甲、乙两种品牌的手机共卖3100元，当甲品牌手机打八折销售，乙品牌手机降价400元后，两种手机的价格相等。
原来甲、乙两种手机各卖多少元？解：设原来甲手机卖x元。
80%x＝3100－x－400x＝15003100－1500＝1600（元）答：原来甲、乙两种手机各卖1500元、1600元。
6、商场将某种商品按进价的50%加价后，开展“八折优惠大酬宾”活动，结果每件商品仍获利20元，这种商品的进价是多少元？解：设这种商品的进价是x元．（1+50%）×80%x-x=20x=100答：进价是100元．7、在学校篮球比赛中，李军2分球加3分球共投进8个，共得19分，他2分球和3分球各投进多少个？解：可以设3分球投进x个，则2分球投进（8－x）个3x＋2×（8－x）＝19x＝38－x＝8－3＝5（个）答：3分球投进3个，2分球投进5个。
小升初数学总复习试题(列方程解应用题)(含解析)
列方程解应用题一、单选题1.纺织厂女工人数比全厂男工人数的还多100人，全厂总人数是800人，这个纺织厂有男工人多少人？（）A. 700B. 600C. 500D. 4002.一个数的4.5倍比它的2倍多21，这个数是（用方程解）（）A. 13.9B. 1.75C. 8.4D. 2.783.学校要打印关于《心理学》的资料共136页，李老师和王老师合打8天打完。
李老师每天打9页，王老师每天打（）A. 17页B. 72页C. 8页D. 64页4.打字员李阿姨和王阿姨合打一份稿件，李阿姨每分钟打52个字，王阿姨每分钟比李阿姨多打12个字，两人合打54分钟时还有215个字没打，这份稿件共有（）个字.A. 2808B. 3671C. 3023D. 64795.100个大饼分给100个人吃，大人每人分3个，小孩3人共一个，则大人是（）A. 20个B. 25个C. 30个D. 35个二、填空题6.一个数加上25等于110与75的差，这个数是多少，列出方程为________。
7.2000年第五次全国人口普查数据显示，香港特别行政区的人口总数是678万人，比澳门特别行政区的15倍还要多18万人．澳门特别行政区有________万人？(用方程解)8.甲、乙两地相距372千米，两辆汽车分别从甲、乙两地相对开出，甲车每小时行45千米，乙车每小时行48千米.（1）甲、乙两车每小时共走________千米.（2）甲车比乙车每小时少行________千米.（3）甲、乙两车经过________小时后相遇.9.甲、乙两个书架上共有书270本，从甲书架上拿走存书的45，从乙书架上拿走存书的34，这时两个书架上的存书数相等．两个书架原来各有存书________本？（按甲、乙的顺序填写）10.从450里减去一个整十数，得到的差再除以这个整十数，商8．这个整十数是________？11.祖父、祖母的年龄加起来是120，祖母比祖父年轻6岁．祖父的年龄是________？祖母的年龄是________？12.我心中有一个数，这个数的3倍加上17后是两个16．这个数是________13.小红有30张奖状，小明有15张奖状，假设小红的奖状数目不变，那么小明如果每年获得5张奖状，那么________年后小明的奖状就和小红一样多了14.一支牙刷卖8元，一支牙膏卖20元。
【小升初】小学数学列方程解应用题专项训练及答案解析
【小升初】小学数学列方程解应用题专项训练及答案解析小升初数学专项复小学数学小升初列方程解应用题轻松闯关1．甲船载油595吨，乙船载油225吨，要使甲船的载油量为乙船的4倍，必须从乙船抽多少吨油给甲船？2．甲、乙两人骑自行车同时从西镇出发去东镇，甲每小时行15千米，乙每小时行10千米。
甲行30分钟后，因事用原速返回西镇，在西镇耽搁了半小时，又以原速去东镇，结果比乙晚到30分钟，试求两镇间的距离。
3．哥哥现在的年龄是弟弟当年年龄的3倍，哥哥当年的年龄与弟弟现在的年龄相同，哥哥与弟弟现在的年龄和为30岁，问哥哥、弟弟现在多少岁？6．某商店原来将一批苹果按100%的利润（即利润是本钱的100%）定价出售，由于定价过高，无人采办，厥后不能不按38%的利润重新定价，这样售出了个中的40%。
此时，因畏惧剩余水果腐烂蜕变，不能不再次降价，售出了剩余的全部水果。
结果，实践获得的总利润是原定利润的30.2%。
那么，第二次降价后的价格是原定价的百分之几何？7．黉舍清晨6：00开校门，晚上6：40关校门。
下战书有一同砚问老师目前的时间，老师说：从开校门到目前时间的13加上现在到关校小升初数学专项温门时间的，就是目前的时间。
那么目前的时间是下战书几点？8．甲河是乙河的支流，甲河水流速度为每小时3千米，乙河水流速度为每小时2千米。
一艘船沿乙河顺水飞行6小时，行了84千米到达甲河，在甲河还要顺水飞行133千米。
求这艘船一共飞行几何小时？9．某校100名学生在一次语、数、外三科竞赛中，参加语文竞赛的有39人，参加数学竞赛的有49人，参加外语竞赛的有41人，既参加语文竞赛又参加数学竞赛的有14人，既参加数学竞赛又参加外语竞赛的有13人，既参加语文竞赛又参加外语竞赛的有9人，有1人三项都没有参加，问三项都参加的有几何人？14小升初数学专项复参考答案1．61吨【剖析】先找相等的关系。
乙船抽出一局部油给甲船后，使甲船的油等于乙船的油的4倍，即：甲船的油+乙船抽出的油=（乙船的油-乙船抽出的油）×4，我们可以设乙船抽出的油为x吨，利用等量关系列出方程求解。
小升初计算专题：解方程与列方程解应用题
小升初计算专题：解方程与列方程解应用题知识点一：解一元一次方程都采用“六步法”，分别为：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化“1”、检验。
【例 题：1 】612141+=+-x x )10(43103054-=+-x x【边学边练：】951)921(-=⨯-x x53)1(2)724-=---x x x （【例 题：2 】02.03143.06503.02=--+xx【边学边练：】 6.05004.02303.025=+++x x4002.03601.042=-++x x【例 题：3 】732002005.0=+-x x )831(:)311()44(:31--=-x x【边学边练：】2.054272：：=x87:5221:=x【例 题：4 】有两块地，共72亩，第一块地的52和第二块地的95种西红柿，两块地余下的共39亩种茄子，请问这两块地各是多少亩？【边学边练：】 （1）甲和乙两个书架上共有书3000册，甲的册数的52比乙的册数的41多420，这两个书架各有书多少册？（2）六年级数学小组原来的男生占全组人数的94，后来又调进7名男生，这时男生人数正好占全组人数的53，那么原来男，女生各有多少名？课后练习：（1）解下列方程4.0)40(31⨯-=x x 6)]12()1[(2)23=+--⨯++x x x （8114131-=--+x x 721:4.0312=x ：（2）一条大鲨鱼，头长3米，身长等于头长加尾长，尾长等于头长加身长和的一半。
这条鲨鱼全长多少米？（3）参加某次马拉松活动的人数有1200人，其中女生人数的83比男生人数的72多了80人，则参加此次比赛的女生有多少人？（4）植树节时，学校组织同学们共植杨树和柳树96棵，杨树的5343和柳树的共有66棵，同学们植的杨树和柳树各有多少棵？（5）李华问王强的父亲：王强今年多大了？王强的父亲对李华说：“王强今年的年龄是我的51，12年后，王强的年龄将是我的73。
小学数学小升初列方程解应用题专项练习(有难度附参考答案)
小升初数学列方程解应用题练习班级考号姓名总分1、甲有书的本数是乙有书的本数的3倍，甲、乙两人平均每人有82本书，求甲、乙两人各有书多少本。
2、一只两层书架，上层放的书是下层的3倍，如果把上层的书搬60本到下层，那么两层的书一样多，求上、下层原来各有书多少本．3、有甲、乙两缸金鱼，甲缸的金鱼条数是乙缸的一半，如从乙缸里取出9条金鱼放人甲缸，这样两缸鱼的条数相等，求甲缸原有金鱼多少条．4、汽车从甲地到乙地，去时每小时行60千米，比计划时间早到1小时；返回时，每小时行40千米，比计划时间迟到1小时．求甲乙两地的距离．5、新河口小学的同学去种向日葵，五年级种的棵数比四年级种的3倍少10棵，五年级比四年级多种62棵，两个年级各种多少棵?6、熊猫电视机厂生产一批电视机，如果每天生产40台，要比原计划多生产6天，如果每天生产60台，可以比原计划提前4天完成，求原计划生产时间和这批电视机的总台数．7、甲仓存粮32吨，乙仓存粮57吨，以后甲仓每天存人4吨，乙仓每天存人9吨．几天后，乙仓存粮是甲仓的2倍?8、一把直尺和一把小刀共1.9元，4把直尺和6把小刀共9元，每把直尺和每把小刀各多少元?9、甲、乙两个粮仓存粮数相等，从甲仓运出130吨、从乙仓运出230吨后，甲粮仓剩粮是乙粮仓剩粮的3倍，原来每个粮仓各存粮多少吨?10、师徒俩要加工同样多的零件，师傅每小时加工50个，比徒弟每小时多加工10个．工作中师傅停工5小时，因此徒弟比师傅提前1小时完成任务．求两人各加工多少个零件．11、买2.5千克苹果和2千克橘子共用去13.6元，已知每千克苹果比每千克橘子贵2.2元，这两种水果的单价各是每千克多少元?12、买4支钢笔和9支圆珠笔共付24元，已知买2支钢笔的钱可买3支圆珠笔，两种笔的价钱各是多少元?13、一个两位数，个位上的数字是十位上数字的2倍，如果把十位上的数字与个位上的数字对调，那么得到的新两位数比原两位数大36．求原两位数．14、一个两位数，十位上的数字比个位上的数字小1，十位上的数字与个位上的数字的和是这个两位数的0.2倍．求这个两位数．15、有四只盒子，共装了45个小球．如变动一下，第一盒减少2个；第二盒增加2个；第三盒增加一倍；第四盒减少一半，那么这四只盒子里的球就一样多了．原来每只盒子中各有几个球?16、25除以一个数的2倍，商是3余1，求这个数．17、甲、乙分别从相距18千米的A、B两地同时同向而行，乙在前甲在后．当甲追上乙时行了1.5小时．乙车每小时行48千米，求甲车速度．18、甲、乙两车同时由A地到B地，甲车每小时行30千米，乙车每小时行45千米，甲车先出发2小时后乙车才出发，两车同时到达B地．求A、B两地的距离．19、师徒俩加工同一种零件，徒弟每小时加工12个，工作了3小时后，师傅开始工作，6小时后，两人加工的零件同样多，师傅每小时加工多少个零件．20、有甲、乙两桶油，甲桶油再注入15升后，两桶油质量相等；如乙桶油再注人145升，则乙桶油的质量是甲桶油的3倍，求原来两桶油各有多少升？21、一个工程队由6个粗木工和1个细木工组成．完成某项任务后，粗木工每人得200元，细木工每人工资比全队的平均工资多30元．求细木工每人得多少元．附：参考答案1、甲有书的本数是乙有书的本数的3倍，甲、乙两人平均每人有82本书，求甲、乙两人各有书多少本。
小升初数学应用题之列方程解决问题
小升初数学应用题『列方程解决问题——易错题』1.甲、乙、丙三个同学做纸花，已知甲比乙多做5朵，丙做的是甲的2倍，比乙多做22朵，他们一共做了多少朵花？解：设甲做了x朵，则乙做了(x-5)朵。
2x=x-5+22x=1717-5=12(朵)2×17=34(朵)17+12+34=63(朵)答：他们一共做了63朵花。
2.服装厂有240米花布。
做了一批连衣裙，每件用布2.5米,还剩65米。
这批连衣裙有多少件?解：设这批连衣裙有x件。
2.5x＋65=240x=70答：这批连衣裙有70件。
3.甲、乙两地相距480米。
两辆汽车同时从两地相对开出，经过5小时相遇。
其中，一辆汽车每小时行56千米，另一辆汽车每小时行多少千米？解：设另一辆汽车每小时行x千米。
56×5+5x=480x=40答：另一辆汽车每小时行40千米。
小升初数学应用题『列方程解决问题——易错题』4.某人到商店买两种钢笔，甲钢笔定价5元，乙钢笔定价9元，由于购买量较多，商店给予优惠：甲钢笔八五折，乙钢笔八折，结果此人付的钱比原来节省了18%。
已知他买了乙钢笔30支，那么买了甲钢笔多少支？解：设买了甲钢笔x支。
(5x+30×9)×(1-18%)=5x×0.85+30×9×0.8x=36答：买了甲钢笔36支。
5.有297根圆木如图方式摆放，最上面放3根圆木，共放22层，最下面有多少根圆木？解：设最下面有x根圆木。
3+x×22=2972x=24答：最下面有24根圆木。
6.马叔叔打算买一辆轿车，如果分期付款要加价7%，如果现金购买可以优惠5%。
马叔叔算了算，分期付款比现金购买要多付10800元。
这辆轿车的原价是多少元？解：设这辆轿车的原价为x元。
x(1+7%)-x(1-5%)=10800x=90000答：这辆轿车的原价是90000元。
小升初数学应用题『列方程解决问题——易错题』7.小华一家四口今年的年龄和为147岁，爷爷比爸爸大38岁，妈妈比小华大27岁，爷爷的年龄是小华与妈妈年龄之和的2倍。
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列方程解应用题一、列简易方程解应用题10x+1，从而有3（105+x）=10x+1，7x＝299999，x＝42857。
答：这个六位数为142857。
说明：这一解法的关键有两点：示出来，这里根据题目的特点，采用“整体”设元的方法很有特色。
（1）是善于分析问题中的已知数与未知数之间的数量关系；（2）是一般语言与数学的形式语言之间的相互关系转化。
因此，要提高列方程解应用题的能力，就应在这两方面下功夫。
例2有一队伍以1.4米/秒的速度行军，末尾有一通讯员因事要通知排头，于是以2.6米/秒的速度从末尾赶到排头并立即返回排尾，共用了10分50秒。
问：队伍有多长？分析：这是一道“追及又相遇”的问题，通讯员从末尾到排头是追及问题，他与排头所行路程差为队伍长；通讯员从排头返回排尾是相遇问题，他与排尾所行路程和为队伍长。
如果设通讯员从末尾到排头用了x秒，那么通讯员从排头返回排尾用了（650-x）秒，于是不难列方程。
解：设通讯员从末尾赶到排头用了x秒，依题意得2.6x-1.4x=2.6（650-x）+1.4（650-x）。
解得x＝500。
推知队伍长为（2.6-1.4）×500=600（米）。
答：队伍长为600米。
说明：在设未知数时，有两种办法：一种是设直接未知数，求什么、设什么；另一种设间接未知数，当直接设未知数不易列出方程时，就设与要求相关的间接未知数。
对于较难的应用题，恰当选择未知数，往往可以使列方程变得容易些。
例3铁路旁的一条与铁路平行的小路上，有一行人与骑车人同时向南行进，行人速度为3.6千米/时，骑车人速度为10.8千米/时，这时有一列火车从他们背后开过来，火车通过行人用22秒，通过骑车人用26秒，这列火车的车身总长是多少？分析：本题属于追及问题，行人的速度为3.6千米/时=1米/秒，骑车人的速度为10.8千米/时=3米/秒。
火车的车身长度既等于火车车尾与行人的路程差，也等于火车车尾与骑车人的路程差。
如果设火车的速度为x米/秒，那么火车的车身长度可表示为（x-1）×22或（x-3）×26，由此不难列出方程。
解：设这列火车的速度是x米/秒，依题意列方程，得（x-1）×22=（x-3）×26。
解得x=14。
所以火车的车身长为（14-1）×22=286（米）。
答：这列火车的车身总长为286米。
例4如图，沿着边长为90米的正方形，按逆时针方向，甲从A出发，每分钟走65米，乙从B出发，每分钟走72米。
当乙第一次追上甲时在正方形的哪一条边上？分析：这是环形追及问题，这类问题可以先看成“直线”追及问题，求出乙追上甲所需要的时间，再回到“环行”追及问题，根据乙在这段时间内所走路程，推算出乙应在正方形哪一条边上。
解：设追上甲时乙走了x分。
依题意，甲在乙前方3×90=270（米），故有72x＝65x+270。
由于正方形边长为90米，共四条边，故由可以推算出这时甲和乙应在正方形的DA边上。
答：当乙第一次追上甲时在正方形的DA边上。
例5一条船往返于甲、乙两港之间，由甲至乙是顺水行驶，由乙至甲是逆水行驶。
已知船在静水中的速度为8千米/时，平时逆行与顺行所用的时间比为2∶1。
某天恰逢暴雨，水流速度为原来的2倍，这条船往返共用9时。
问：甲、乙两港相距多少千米？分析：这是流水中的行程问题：顺水速度=静水速度+水流速度，逆水速度=静水速度-水流速度。
解答本题的关键是要先求出水流速度。
解：设甲、乙两港相距x千米，原来水流速度为a千米/时根据题意可知，逆水速度与顺水速度的比为2∶1，即（8-a）∶（8＋a）＝1∶2，再根据暴雨天水流速度变为2a千米/时，则有解得x=20。
答：甲、乙两港相距20千米。
例6某校组织150名师生到外地旅游，这些人5时才能出发，为了赶火车，6时55分必须到火车站。
他们仅有一辆可乘50人的客车，车速为36千米/时，学校离火车站21千米，显然全部路程都乘车，因需客车多次往返，故时间来不及，只能乘车与步行同时进行。
如果步行每小时能走4千米，那么应如何安排，才能使所有人都按时赶到火车站？赶到火车站，每人步行时间应该相同，乘车时间也相同。
设每人步行x时，客车能否在115分钟完成。
解：把150人分三批，每批50人，步行速度为4千米/时，汽车速度为解得x＝1.5（时），即每人步行90分，乘车25分。
三批人5时同时出发，第一批人乘25分钟车到达A点，下车步行；客车从A立即返回，在B点遇上步行的第二批人，乘25分钟车，第二批人下车步行，客车再立即返回，又在C点遇到步行而来的第三批人，然后把他们直接送到火车站。
如此安排第一、二批人按时到火车站是没问题的，第三批人是否正巧可乘25分钟车呢？必须计算。
次返回的时间是20分，同样可计算客车第二次返回的时间也应是20分，所以当客车与第三批人相遇时，客车已用25×2＋20×2=90（分），还有115-90=25（分），正好可把第三批人按时送到。
因此可以按上述方法安排。
说明：列方程，解出需步行90分、乘车25分后，可以安排了，但验算不能省掉，因为这关系到第三批人是否可以按时到车站的问题。
通过计算知第三批人正巧可乘车25分，按时到达。
但如果人数增加，或者车速减慢，虽然方程可以类似地列出，却不能保证人员都按时到达目的地。
二、引入参数列方程解应用题对于数量关系比较复杂或已知条件较少的应用题，列方程时，除了应设的未知数外，还需要增设一些“设而不求”的参数，便于把用自然语言描述的数量关系翻译成代数语言，以便沟通数量关系，为列方程创造条件。
例7某人在公路上行走，往返公共汽车每隔4分就有一辆与此人迎面相遇，每隔6分就有一辆从背后超过此人。
如果人与汽车均为匀速运动，那么汽车站每隔几分发一班车？分析：此题看起来似乎不易找到相等关系，注意到某人在公路上行走与迎面开来的车相遇，是相遇问题，人与汽车4分所行的路程之和恰是两辆相继同向行驶的公共汽车的距离；每隔6分就有一辆车从背后超过此人是追及问题，车与人6分所行的路程差恰是两车的距离，再引进速度这一未知常量作参数，问题就解决了。
解：设汽车站每隔x分发一班车，某人的速度是v1，汽车的速度为v2，依题意得由①②，得将③代入①，得说明：此题引入v1，v2两个未知量作参数，计算时这两个参数被消去，即问题的答案与参数的选择无关。
本题的解法很多，可参考本丛书《五年级数学活动课》第26讲。
例8整片牧场上的草长得一样密，一样地快。
已知70头牛在24天里把草吃完，而30头牛就得60天。
如果要在96天内把牧场的草吃完，那么有多少头牛？分析：本题中牧场原有草量是多少？每天能生长草量多少？每头牛一天吃草量多少？若这三个量用参数a，b，c表示，再设所求牛的头数为x，则可列出三个方程。
若能消去a，b，c，便可解决问题。
解：设整片牧场的原有草量为a，每天生长的草量为b，每头牛一天吃草量为c，x头牛在96天内能把牧场上的草吃完，则有②-①，得36b=120C。
④③-②，得96xc=1800c＋36b。
⑤将④代入⑤，得96xc＝1800c+120c。
解得x=20。
答：有20头牛。
例9从甲地到乙地的公路，只有上坡路和下坡路，没有平路。
一辆汽车上坡时每小时行驶20千米，下坡时每小时行驶35千米。
车从甲地开往乙从甲地到乙地须行驶多少千米的上坡路？解：从甲地到乙地的上坡路，就是从乙地到甲地的下坡路；从甲地到乙地下坡路，就是从乙地到甲地的上坡路。
设从甲地到乙地的上坡路为x千米，下坡路为y千米，依题意得①＋②，得将y=210－x代入①式，得解得x＝140。
答：甲、乙两地间的公路有210千米，从甲地到乙地须行驶140千米的上坡路。
三、列不定方程解应用题有些应用题，用代数方程求解，有时会出现所设未知数的个数多于所列方程的个数，这种情况下的方程称为不定方程。
这时方程的解有多个，即解不是唯一确定的。
但注意到题目对解的要求，有时，只需要其中一些或个别解。
例10六（1）班举行一次数学测验，采用5级计分制（5分最高，4分次之，以此类推）。
男生的平均成绩为4分，女生的平均成绩为3.25分，而全班的平均成绩为3.6分。
如果该班的人数多于30人，少于50人，那么有多少男生和多少女生参加了测验？解：设该班有x个男生和y个女生，于是有4x+3.25y=3.6（x+y），化简后得8x=7y。
从而全班共有学生在大于30小于50的自然数中，只有45可被15整除，所以推知x＝21，y=24。
答：该班有21个男生和24个女生。
例11小明玩套圈游戏，套中小鸡一次得9分，套中小猴得5分，套中小狗得2分。
小明共套了10次，每次都套中了，每个小玩具都至少被套中一次，小明套10次共得61分。
问：小明至多套中小鸡几次？解：设套中小鸡x次，套中小猴y次，则套中小狗（10-x-y）次。
根据得61分可列方程9x+5y+2（10-x-y）=61，化简后得7x=41－3y。
显然y越小，x越大。
将y=1代入得7x=38，无整数解；若y=2，7x=35，解得x=5。
答：小明至多套中小鸡5次。
例12某缝纫社有甲、乙、丙、丁4个小组，甲组每天能缝制8件上衣或10条裤子；乙组每天能缝制9件上衣或12条裤子；丙组每天能缝制7件上衣或11条裤子；丁组每天能缝制6件上衣或7条裤子。
现在上衣和裤子要配套缝制（每套为一件上衣和一条裤子）。
问：7天中这4个小组最多可缝制多少套衣服？分析：不能仅按生产上衣或裤子的数量来安排生产，应该考虑各组生产上衣、裤子的效率高低，在配套下安排生产。
我们首先要说明安排做上衣效率高的多做上衣，做裤子效率高的多做裤子，才能使所做衣服套数最多。
一般情况，设A组每天能缝制a1件上衣或b1条裤子，它们的比为A组尽量多做上衣、B组尽量多做裤子的情况下，安排配套生产。
这的效率高，故这7天全安排这两组生产单一产品。
设甲组生产上衣x天，生产裤子（7-x）天，乙组生产上衣y天，生产裤子（7-y）天，则4个组分别共生产上衣、裤子各为6×7＋8x+9y（件）和11×7＋10（7－x）＋12（7-y）（条）。
依题意，得42＋8x＋9y＝77＋70-10x＋84-12y，令u＝42＋8x＋9y，则显然x越大，u越大。
故当x=7时，u取最大值125，此时y的值为3。
答：安排甲、丁组7天都生产上衣，丙组7天全做裤子，乙组3天做上衣，4天做裤子，这样生产的套数最多，共计125套。
说明：本题仍为两个未知数，一个方程，不能有确定解。
本题求套数最多，实质上是化为“一元函数”在一定范围内的最值，注意说明取得最值的理由。