《用等式的性质解方程》PPT课件1

人教版七年级上
3.1.2 用等式的性质解方程
复习旧知
等
性质1 等式两边加（或减）同一个数 （或式子），结果仍相等。
式
的
如果a＝b，那么a±c＝b±c
性 质
性质2 等式两边乘同一个数，或除以 同一个不为0的数，结果仍相等.
如果a＝b，那么ac＝bc
如果a＝b，那么
a b cc
复习旧知
注意：
（1）、等式两边都要参加运算，并且是同一种运算。
（2）、等式两边加或减，乘或除以的数 ，一定是同 一个数或者是同一个式子。
（3）、等式两边不能除以0，即0不能做除数或分母。
想一想
用估算的方法可以求出简单的一元一次 方程的解．你能用估算的方法求出下列 方程的解吗？
(1)x+1=5
(2)0.28－0.13y=0.27y+1
性质的应用
例1、用等式的性质解下列方程
小试牛刀
利用等式的性质解方程并检验.
（2）0.3x＝45
解：两边除以0.3，得
0.3 x ＝ 45
0.3
0.3
于是
x=150.
检验：当x＝150时，左边＝0.3×150＝45＝右边，
所以x＝150是原方程的解.
小试牛刀
利用等式的性质解方程并检验.
（解3：）两5x边＋减4＝去04，得：5x 4 4 0 4
即
5x 4
两边除以5， 得：
x4 5
检验：把 x 4 代入方程 5x＋4＝0得：
5
左边=
5 - 4 4 0 5
左边=右边，所以， x 4 是方程的同加、减、乘 除），最终把方程化为最简的等式： x=a （a是常 数） 的形式。
即 方程的左边只含有一个未知数，并且未知数的 次数是1，右边只有一个常数项。
拓展应用
1、油箱中共有油40升，若汽车每小时耗油3升，汽 车连续行驶几小时以后，油箱中的剩余油量为10升？
解析 总油量=已耗油量+剩余油量。
解：设汽车连续行驶x小时以后，油箱中剩余油量是
10升。
根据题意， 得：
3x 10 40
两边同时减10， 得： 两边同时除以3，得：
3x 30
x 10
答：汽车连续行驶10小时以后，油箱中剩余油量是10升。
解：两边除以-5，得 - 5 x 20
5
5
于是 x 4
性质的应用
例1、用等式的性质解下列方程
（1） x 7 26 （2） - 5x 20
（3） -
1 3
x
5
4
（3）解：两边加5 ，得：
如
何
化简， 得：
-1 x55 45 3
-1 x 9 3
检 验 ？
两边乘以-3，得：
x 27
检验：把 x 27 代入方程 - 1 x 5 4
(1) x 7 26 (2) 5x 20
(3)
- 1 x5 4 3
（1） x 7 26
解、两边减7，得： x 7 7 26 7
于是
x 19
性质的应
用 例1、用等式的性质解下列方程
（1） x 7 26 （2） - 5x 20
（3） - 1 x 5 4 3
（2）
- 5x 20
左边=
-
1
-
27 -
3
5
3
4
方程的左边和右边相等，所以 x 27 是方程的解。
小试牛刀
1、利用等式的性质解方程并检验.
（1）x－5＝6 （2）0.3x＝45
（3）5x＋4＝0
(1) x－5＝6
解: 两边加5，得 x－5＋5＝6＋5.
于是
x＝11.
检验: 当x＝11时，左边＝11－5＝6＝右边，
所以x＝11是原方程的解.
拓展应用
2、一件电器，按标价的七五折出售是213元，问 这件电器的标价是多少元？
解：设这件电器的标价为x元。 0.75x=213
两边除以0.75,得：x=284
答：这件电器的标价是284元。
小结
1、本节课你的收获什么？ 2、利用等式的性质解方程时应注 意什么？
布置作业：
教材83页第4、5题。