《平行四边形》教材分析

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《平行四边形》教材分析
集贤里中学 韩莉
大家好
我今天说教材的内容是人教版八年级下册
第十五章第一节《平行四边形》

一、教材地位
平行四边形是生活中常见的四边形
它是一种具有特殊条件的四边形
本节的主要内容是学习平行四边形的概念、性质和判定
它是在学习了平行线、三角形、多边形的概念以及多边形的内外角和的基础上进行学习的

纵观教材
平行四边形在教学内容上起着承上启下的作用
"承上"：在探究性质定理和判定定理时
都用到了平行线、全等三角形的有关知识
可以说是在已有知识的基础上作进一步的研究
也是前面平行线和三角形等内容的应用和深化；"启下"：一
平行四边形的性质定理、判定定理是研究特殊平行四边形的基础
二
平行四边形的性质、判定的探究模式从方法上为研究特殊的平行四边形奠定了基础

二、课程学习目标
1、掌握平行四边形的概念；了解与四边形之间的关系；
2、探索并掌握平行四边形的有关性质和常用判别方法
并能运用这些知识进行有关的证明和计算；
3、通过经历平行四边形性质的探索过程
丰富学生从事数学活动的经验和体验
进一步培养学生的合情推理能力；
4、结合特殊四边形性质和判定方法以及相关问题的证明
进一步培养和发展学生的逻辑思维能力和推理论证的表达能力；
结合课程学习目标及所教学生特点制定本小节的教学目标
1、知识技能目标：
理解并掌握平行四边形的概念、性质
通过合作学习的方式探索平行四边形常用判定条件
掌握平行四边形常用的判定方法
会用平行四边形的性质和判定方法来解决有关计算和证明问题

2、数学思考：
通过类比、观察、实验、猜想、验证、推理、交流等教学活动
进一步培养学生的动手能力、合情推理能力
在运用知识解决问题的过程中
进一步培养和发展学生的逻辑思维能力和推理论证的表达能力

3、解决问题：
通过平行四边形性质和判定条件的探索过程
丰富学生从事数学活动的经验和体验
通过四边形问题转化为三角形的问题
渗透化归意识

4、情感态度：
通过对平行四边形性质和判定方法的探究和运用
使学生感受数学思考过程中的合理性、数学证明的严谨性、合作学习的科学性
认识事物的相互联系、相互转化
学会用辨证的观点分析事物

三、重点、难点
1、重点：平行四边形的定义
平行四边形的性质、判定方法及其应用
2、难点：平行四

边形的性质的探究
平行四边形的判定定理与性质定理的灵活应用

四、教材内容分析
本节的主要内容是平行四边形的定义
平行四边形对边相等、对角相等、对角线互相平分的性质
平行四边形判定定理及有关应用
本节学习的内容共安排5课时
具体分配如下：
平行四边形定义、性质1、2 1课时
平行四边形性质3 1课时
平行四边形判定1、2 1课时
平行四边形判定3 1课时
平行四边形性质定理和判定定理的应用 1课时
第一部分：平行四边形定义、性质
本节内容从教材的安排上
通过章前图、大量的生活中的实例：如推拉门、汽车防护链、篱笆格等引入平行四边形
使学生在已有的知识和认知的基础上去探索数学发展的规律
达到用问题创设数学情境
提高学生学习兴趣
由于平行四边形的定义在小学里学过
学生并不生疏
但对于概念的本质属性的理解并不深刻
所以这里并不是复习巩固的问题
而是要加深理解
所以在讲平行四边形定义前
要把平行四边形的对边、对角让学生认清楚
讲定义时要强调"四边形"和"两组对边分别平行"这两个条件
一个"四边形"必须具备有"两组对边分别平行"才是平行四边形；反之
平行四边形
就一定是有"两组对边分别平行"的一个"四边形"
要指出
定义既是平行四边形的一个判定方法
又是平行四边形的一个性质

在平行四边形对边相等、对角相等性质的学习中教材先是通过探究栏目让学生用观察、度量和猜想的方法得到平行四边形的对边相等、对角相等这两条性质的
然后用两个三角形全等证明了这两条性质
并在后面安排了利用这两个性质解决实际问题的例1
这个过程体现了教材对推理论证的处理
使证明成为学生观察、试验、探究得出结论的自然延续
将试验几何和论证几何有机结合
这有利于培养学生观察、分析、猜想、归纳知识的自学能力

在介绍平行四边形对角线互相平分的性质时通过探究旋转平行四边形巩固前两个性质
同时发现得到平行四边形是中心对称图形和对角线互相平分的性质
接下来要求学生借助图形利用三角形的全等证明这个结论
后面安排了复习巩固平行四边形对角线互相平分性质的例2
同时这个例题是复习巩固小学学过的平行四边形面积计算
这个例题比小学计算平行四边形面积的题加深了一步
需要应用勾股定理
先求得平行四边形一边上的高
然后才能应用公式计算
在以后的解题中
还会遇到需要应用勾股定理来求高或底的问题
在教学中要注意使学生掌握其方法．
　

　学习本节落脚点
平行四边形与一般四边形比较
平行四边形有哪些特殊性
可以按边、角、对角线进行归纳．通过总结
使学生掌握这些知识
也培养学生随时复习总结的习惯
并提高他们归纳总结的能力

第二部分：平行四边形的判定
在本节的学习中教材首先安排了一个思考栏目
让学生联系平行四边形的性质
根据命题之间的互逆关系
猜想出几个判定方法
然后通过一个探究栏目让学生自己动手、实验
亲历将两两相等的木条作为对边、将两木条中点固定连接顶点得到平行四边形这个知识的发生过程
并通过观察、猜想经历知识的发展形成过程
体验了"发现"知识的快乐
变被动接受为主动探究
最后再利用三角形全等和平行四边形的定义加以证明
这个过程充分体现了思考、探究、证明发现图形结论的过程
本教材没有把用角来作为判定的方法
教学中可以根据学生的情况作为补充

平行四边形的判定方法3不是性质定理的逆命题
它可以用平行四边形定义或平行四边形判定方法1或2来证明
可以看作是巩固前面两个判定方法的一个很好的练习题
教学中可引导学生用不同的方法进行证明
以活跃学生的思维

平行四边形有五种判定方法
与性质类似可从边、角、对角线等方面进行记忆

平行四边形的判别方法是本节的核心内容之一
同时它又是后面进一步研究矩形、菱形、正方形判定的基础
更是发展学生合情推理及说理的良好素材
在本部分中
可以以探索活动为载体
并将论证作为探索活动的自然延续与必要发展
从而将直观操作与简单推理有机融合
达到突出重点、分散难点的目的

第三部分：平行四边形性质、判定的应用
教材在学习完判定定理3后
安排了两个平行四边形性质和定理的应用问题
一个是证明平移变换对应点连线平行且相等的性质
这个性质学生在学习平移时通过观察实验得出的
这里再进行证明体现了教材从感性认识到理性循环上升认识图形的过程
另一个问题是关于三角形中位线的定理
三角形中位线的内容是由一道例题引出其概念和性质的
新教材与老教材在这个知识的讲解顺序安排上是不同的
本教材这种安排是要降低难度
但由于学生在前面的学习中
添加辅助线的练习很少
因此无论讲解顺序怎么安排
证明三角形中位线的性质（例1）时
题中辅助线的添加都是一大难点
因此一定要重点分析辅助线的作法的思考过程．让学生理解

五、思想方法
在本节的学习中渗透了数学的转化思想
如：在研究平行四边形的问题时通常把四边形的问题转化为三角形的问题；类比思想

如在学习判定定理时类比性质定理从三方面进行总结；一般到特殊的学习方法
六、教学建议
1、突出图形性质的探索过程
重视直观操作和逻辑推理的有机结合
注意突出图形性质的探索过程
重视直观操作和逻辑推理的有机结合
通过多种手段
如观察度量、实验操作、图形变换、逻辑推理等来探索图形的性质
例如
通过度量
归纳出平行四边形对边相等、对角相等的性质；利用平行四边形的旋转
探究发现平行四边形对角线互相平分的性质
2、进一步培养推理论证能力
从培养学生的逻辑思维能力来说
平行四边形这一阶段处于学生初步掌握了推理论证方法的基础上进一步巩固和提高的阶段
这一节内容比较简单
说理方法也相对比较单一
学生前面已经进行了一些推理证明的训练
但这种训练只是初步
要进一步的巩固和提高
教学中同样要重视推理论证的教学
进一步提高学生的思维能力

3、 注意联系实际
四边形是人们日常生活和生产中应用较广的一种几何图形
尤其是平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形等特殊四边形用处更多
因此这部分内容与实际联系比较紧密
在教材编写时
也充分注意到这一点
例如
章前引言、平行四边形的概念
注意从实际引入
在研究性质和判定方法时
注意它们的实际应用
教科书的例、习题中也有一些实际应用的例子等等
这些材料都是从实际中提炼出来的
要通过这些知识的教学
帮助学生如何运用所学知识解决实际问题
提高他们应用知识解决问题的能力

4、重视信息技术的应用
在本节的教学中
还是要重视信息技术工具的使用
利用信息技术工具
可以很方便地制作图形
可以很方便地让图形动起来．许多计算机软件还具有测量功能
这也有利于我们在图形的运动变化的过程中去发现其中的位置关系和数量关系
有利于发现图形的性质

以上为我对人教版八年级下册
第十五章第一节《平行四边形》
的理解与分析
有不当之处请各位指正